Transkript

1 T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI GENEL İŞLETME BİLİM DALI ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ VE ANALİTİK AĞ SÜRECİ METOTLARI KULLANILARAK BİR TERMAL KAMERADA OPTİK SEÇİMİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Hazırlayan Melahat Müge ARIK Tez Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Emine Mesiha SAAT ERSOY Ankara-2014

2

3 T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI GENEL İŞLETME BİLİM DALI ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ VE ANALİTİK AĞ SÜRECİ METOTLARI KULLANILARAK BİR TERMAL KAMERADA OPTİK SEÇİMİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Hazırlayan Melahat Müge ARIK Tez Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Emine Mesiha SAAT ERSOY Ankara-2014

4

5 ÖNSÖZ Bu tezle esas olarak amaçlanan, Çok Ölçütlü Karar Verme (ÇÖKV) Tekniklerinden Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) kullanılarak prototip tasarımı devam etmekte olan örnek bir termal kamerada yer alması gereken en uygun optiğin seçilmesidir. Bu amacın yanı sıra ulaşılmak istenen alt amaçlar ise AHS ve AAS metotlarından daha önce kullanılmadıkları bir alanda da faydalanmak, AHS ve AAS metotlarının karşılaştırmasını yapmak ve uygulama üzerinde göstermek, gerçek hayatta karşılaşılan problemlerin çözümünde etkin rol oynayan ÇÖKV Teknikleri ile ilgili temel bir bilginin verilmesini sağlamaktır. Tez çalışması süresinin kısıtlı olması sebebiyle uygulama sırasında, ÇÖKV tekniklerinin yalnızca iki tanesine yer verilebilmiş ve paket programlar kullanılıyor olmasına karşılık alt kriter sayısı belli bir seviyede tutulmuştur. Alternatifler arasında ise ASELSAN tasarımı olan özel üretim yerli optik takımları da bulunmaktadır; fakat bu tasarımlar ile ilgili detaylı bilgi vermemek amacıyla bu çalışmada yerli ürünlere yer verilmeyecek olup başka firmaların internet ortamı üzerinde yayınlanmış standart ürünleri alternatif olarak seçilmiştir. Karar vermede en önemli kriterlerinden biri olan maliyet olgusu ise yine gizli bilgi vermemek adına bu çalışmada bir alt kriter olarak değerlendirilememiştir. Bu çalışmanın ÇÖKV tekniklerinin özellikle sistem mühendisliği alanında kullanımının yaygınlaşmasını sağlamasını ve çok ölçütlü karar verme teknikleri ile ilgilenenlere yardımcı olmasını dilerken başta çalışmamdaki katkıları ve sabrı için Sayın Hocam Yrd. Doç. Dr. Emine Mesiha SAAT ERSOY'a; tez sürem boyunca hep yanımda olan Sayın Hocam Şule ÖZKAN'a; yardımları için Sayın Hocam Prof. Dr. Abdullah ERSOY'a; konu ile ilgili bilgi birikimlerini ve tecrübelerini benimle paylaşan, ASELSAN'daki bölüm müdürüm Sayın Alper ÜNSOY ile çalışma arkadaşlarıma ve beni daima destekleyen aileme teşekkürlerimi sunarım.

6 ii İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... İ İÇİNDEKİLER... İİ SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ... Vİ TABLOLAR DİZİNİ... Vİİİ ŞEKİLLER DİZİNİ... X GİRİŞ... 1 BİRİNCİ BÖLÜM ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME 1.1 KARAR VERME Karar Modeli ile Problem Çözmenin Aşamaları Karar Modelinin Sınıflandırılması Belirlilik Altında Karar Verme Belirsizlik Altında Karar Verme Risk Altında Karar Verme Kısmi Bilgi Halinde Karar Verme Rekabet Halinde Karar Verme (Oyun Teorisi) ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME Çok Kriterli Karar Verme Yöntemlerinin Ortak Özellikleri Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri Basit Toplamlı Ağırlıklandırma Yöntemi Ağırlıklı Çarpım Yöntemi TOPSIS ELECTRE PROMETHEE ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ Analitik Hiyerarşi Süreci Aksiyomları Karar Aşamaları Problemin Tanımlanması... 25

7 iii Hiyerarşik Yapının Oluşturulması İkili Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması Öncelik Vektörlerinin Hesaplanması Diğer Yöntemler Tutarlılık Nihai Karar Duyarlılık Analizi Analitik Hiyerarşi Sürecinin Üstün Yönleri Analitik Hiyerarşi Sürecinin Zayıf Yönleri ANALİTİK AĞ SÜRECİ Analitik Ağ Süreci Aşamaları Problemin Yapılandırılması ve Modelin Geliştirilmesi Hiyerarşi Türleri Kontrol Hiyerarşisi Etki Matrisi İkili Karşılaştırma Matrisleri ve Öncelik Vektörleri Ağırlıklandırılmamış Süpermatris Ağırlıklandırılmış Süpermatris Limit Süpermatris Nihai Çözüme Ulaşma Analitik Ağ Sürecinin Üstün Yönleri Analitik Ağ Sürecinin Zayıf Yönleri AHS VE AAS KARŞILAŞTIRILMASI AHS VE AAS UYGULAMA ALANLARI İKİNCİ BÖLÜM TERMAL KAMERALARDA OPTİK SEÇİMİ UYGULAMASI 2.1 TERMAL GÖRÜNTÜLEME TEKNOLOJİSİ Termal Görüntüleme Sistemlerinin Yapısı Dedektör-Soğutucu Birimi Optik-Mekanik Birimi... 77

8 iv Elektronik Sinyal İşleme UYGULAMA İLE İLGİLİ GENEL BİLGİLER Kriterler ve Alt Kriterler Optik Kriterleri Mekanik Kriterler Elektriksel Yapı ve Haberleşme Kriterleri Çevre Koşulları Kriterleri Kalite ve Test Edilebilirlik Kriterleri Alternatifler RONIT SupIR IR2FV AHS ile Termal Kameralarda Optik Seçimi Problemin Tanımlanması Hiyerarşik Yapının Oluşturulması İkili Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması Önceliklerin Belirlenmesi Tutarlılığın Kontrolü Nihai Karar Duyarlılık Analizi AAS ile Termal Kameralarda Optik Seçimi Problemin Yapılandırılması ve Modelin Geliştirilmesi İkili Karşılaştırmalar, Öncelik Vektörleri ve Tutarlılık Ağırlıklandırılmamış Süpermatris Ağırlıklandırılmış Süpermatris Limit Süpermatris AAS Sonuçları ve Analizi AHS ve AAS Sonuçlarının Karşılaştırılması SONUÇ KAYNAKÇA EK-1: AHS YÖNTEMİNDE ALT KRİTERLERİN ANA KRİTERLERE GÖRE İKİLİ KARŞILAŞTIRMA MATRİSLERİ

9 v EK-2: AHS YÖNTEMİNDE ALTERNATİFLERİN ALT KRİTERLERE GÖRE İKİLİ KARŞILAŞTIRMA MATRİSLERİ EK-3: AHS YÖNTEMİ ÖNCELİK SIRALAMALARI EK-4: AAS YÖNTEMİNDE AMACA GÖRE KRİTER KÜMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI EK-5: AAS YÖNTEMİNDE HER BİR KRİTERE GÖRE DİĞER KRİTER KÜMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI EK-6: AAS YÖNTEMİNDE AMACA GÖRE HER BİR KRİTER KÜMESİ İÇİNDEKİ ELEMANLARIN BİRBİRLERİYLE İKİLİ KARŞILAŞTIRILMASI EK-7: AAS YÖNTEMİNDE DIŞ BAĞIMLILIKLAR, ÖNEM SIRALAMALARI VE TUTARLILIK EK-8: AAS YÖNTEMİNDE ALTERNATİFLERE GÖRE KRİTERLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET ABSTRACT

10 vi SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ λ λ max α A a ij C N e Nn : Özvektör : Özvektörlerin En Büyüğü : Karar Verme Aralığı : İkili Karşılaştırma Matrisi : i. Alt Kriter ile j. Alt Kriterin Karşılaştırma Sonucu : Ağ Yapısındaki Bileşenler : Bileşenlerin Elemanları n : Matrisin Boyutu r a i, q ) : Pişmanlık Matrisi ( j w W ij AAS AHP AHS ANP CI CR ÇAKV ÇKKV ÇÖKV DLC ELECTRE FPA FPGA Ge LAM MADM MODM : Göreceli Ağırlık Matrisi : Öncelik Vektörlerinden Oluşan Blok Matrisler : Analitik Ağ Süreci : Analytic Hierarchy Process : Analitik Hiyerarşi Süreci : Analytic Network Process : Consistency Index : Consistency Ratio : Çok Amaçlı Karar Verme : Çok Kriterli Karar Verme : Çok Ölçütlü Karar Verme : Diamond Like Coating : ELimination Et Choix Traduisant la REalite : Focal Plane Array : Field Programmable Gate Arrays : Germanyum : Linear Assignment Method : Multi Attribute Decision Making : Multi Objective Decision Making

11 vii MTBF : Mean Time Between Failure MTTR : Mean Time to Repair PROMETHEE : Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluations RI : Random Index Rİ : Rassal (Tesadüfi) İndeks SAW : Simple Additive Weighting Method Tİ : Tutarlılık İndeksi TO : Tutarlılık Oranı TOPSIS : Technique for Ordered Preference by Similarities to Ideal Solution

12 viii TABLOLAR DİZİNİ Tablo 1.1 Maliyet Örneği... 9 Tablo 1.2 Maliyet Örneğinin İyimserlik Kriteri ile Çözümü... 9 Tablo 1.3 Maliyet Örneğinin Kötümserlik Kriteri ile Çözümü... 9 Tablo 1.4 Maliyet Örneğinin Uzlaşma Kriteri ile Çözümü Tablo 1.5 Maliyet Örneğinin Pişmanlık Kriteri İle Çözümü Tablo 1.6 ÇAKV ve ÇÖKV Görüşlerinin Karşılaştırılması Tablo 1.7 ÇÖKV Yöntemleri Tablo 1.8 İkili Karşılaştırmalar İçin Temel Ölçek Tablo 1.9 Kriterlerin İkili Karşılaştırılması Tablo 1.10 Alternatiflerin Kriterler Bazında Karşılaştırılması Tablo 1.11 Adaylara Ait Öncelik Vektörleri Tablo 1.12 Kriterlere Ait Öncelik Vektörleri Tablo 1.13 Rassallık İndeksleri Tablo 1.14 Yönetsel Beceriler Kriteri Bazında Alternatiflere İlişkin Matrisin Tutarlılık Oranı Tablo 1.15 Alternatiflere İlişkin Matrislerin Tutarlılık Oranları Tablo 1.16 Kriterlere İlişkin İkili Karşılaştırmalar Matrisinin Tutarlılık Oranı. 44 Tablo 1.17 Adaylara İlişkin Öncelik Sıralaması Tablo 1.18 Teknoloji Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri Tablo 1.19 İnsan Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri Tablo 1.20 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisi Tablo 1.21 Süpermatrisin Bir Bloğu - Wij Blok Matrisi Tablo 1.22 Örneğin Ağırlıklandırılmamış Süpermatrisi Tablo 1.23 Bir Ağ Yapısının Ağırlıklandırılmamış Süpermatrisi Tablo 1.24 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisine Bileşen Ağırlıklarının Entegre Edilmesi Tablo 1.25 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisine Bileşen Ağırlıklarının Entegre Edilmiş Hali... 63

13 ix Tablo 1.26 Bir Ağ Yapısının Ağırlıklandırılmış Süpermatrisi Tablo 1.27 Stokastik Bir Matris Tablo 1.28 Stokastik Bir Matrisin Yakınsaması Tablo 1.29 Örneğin Limit Süpermatrisi Tablo 2.1 RONIT Teknik Özellikler Tablo 2.2 SupIR Teknik Özellikler Tablo 2.3 IR2FV Teknik Özellikler Tablo 2.4 Kriterler Arasındaki Etkileşim Tablo 2.5 AHS ve AAS Sonuçlarının Karşılaştırılması

14 x ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1 Tam Hiyerarşi Modeli Şekil 1.2 Tam Olmayan Hiyerarşi Modeli Şekil 1.3 Hiyerarşinin Oluşturulması Şekil 1.4 Lider Bir Kütüphane Müdürü Seçimine İlişkin Hiyerarşik Yapı Şekil 1.5 Alternatif Öncelikleri Vektörünün Hesaplanması Şekil 1.6 Bir Hiyerarşi ve Ağ Yapısı Şekil 1.7 Ağ İlişkileri Şekil 1.8.a.Suparchy, b.intarchy, c.sinarchy, d.hiernet Şekil 1.9 Kontrol Hiyerarşisi Şekil 1.10 A Elemanının B Elemanı Üzerinde Farklı Yollardan Etkileri Şekil 1.11 Örneğin Yapısı Şekil 2.1 AHS Uygulaması İçin Kurulan Hiyerarşik Yapı Şekil 2.2 Expert Choice ile Kurulan Hiyerarşik Yapı Şekil 2.3 Ana Kriterlerin İkili Karşılaştırılması Şekil 2.4 Ana Kriter Karşılaştırmasının Anket ile Yapılması Şekil 2.5 Optik Kriteri Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırılması Şekil 2.6 Alternatiflerin Alt Kriterlere Göre İkili Karşılaştırılması Şekil 2.7 Ana Kriterlerin Amaca Göre Önem Sıralamaları Şekil 2.8 Optik Ana Kriterine Göre Alt Kriterlerinin Önem Sıralaması Şekil 2.9 Alternatiflerin Ağırlık Alt Kriterine Göre Önem Sıralaması Şekil 2.10 Expert Choice Programında Tutarlılık Oranı Şekil 2.11 Hiyerarşinin Son Hali Şekil 2.12 Alternatiflerin Genel Öncelik Sıralamaları Şekil 2.13 Alternatiflerin İki Boyutlu Duyarlılık Grafiği Şekil 2.14 Alternatiflerin Performans Duyarlılık Grafiği Şekil 2.15 Alternatiflerin Dinamik Duyarlılık Grafiği Şekil 2.16 Alternatiflerin Gradyan Duyarlılık Grafiği Şekil 2.17 Alternatiflerin Farklılık/Karşılıklı Yüzleşme Duyarlılık Grafiği Şekil 2.18 Optik Seçimi Problemi İçin AAS Modeli Şekil 2.19 AAS Modeli İçin Problemin Yapılandırılmış Hali

15 xi Şekil 2.20 Computations (Hesaplamalar) Menüsü Şekil 2.21 Ağırlıklandırılmamış Süpermatris Şekil 2.22 Ağırlıklandırılmış Süpermatris Şekil 2.23 Limit Süpermatris Şekil 2.24 AAS Çözümüne Göre Kriterlerin ve Alternatiflerin Limit Öncelik Değerleri Şekil 2.25 AAS Çözümüne Göre Kriterler Arasındaki Sıralama Şekil 2.26 AAS Uygulama Sonucu

16 GİRİŞ Doğada bulunan tüm varlıklar, sahip oldukları sıcaklığa bağlı olarak değişik özellikler göstermekle birlikte, çevrelerine termal radyasyon olarak da adlandırılan elektromanyetik enerji yayarlar. Cisimlerden yayılan ve insan gözü tarafından algılanamayan kızılötesi enerjinin algılanarak görünür hale getirilmesi termal görüntüleme teknolojisinin sağladığı bir imkândır. Böyle bir görüntüde, nesneler sahip oldukları sıcaklık ile orantılı renk tonlarında (genellikle gri veya yeşil) gösterilebilir. Termal görüntüleme sistemleri nesnelerden yayılan doğal enerjiyi görüntüye dönüştürdüğü için pasif algılama yapan sistemler olarak tanımlanır. Görüntüleme işleminin pasif bir yapıda olması, düşman tarafından tespit edilmeden gözetleme imkânı sağlar. Bu doğrultuda Termal Kamera Sistemleri gece, sis, pus ve yağmur gibi doğal hava koşulları ile toz, duman, yangın ve kamuflaj gibi muharebe sahası koşullarında, görüşün zayıf veya sınırlı olduğu tüm ortamlarda hedefin tespit, teşhis ve izlenmesini mümkün kılmakta ve kullanıcıya mutlak üstünlük sağlamaktadır. Termal Kamera Sistemleri günümüzde Savunma Sanayisinde tank, denizaltı, hava savunma füzeleri, insansız hava araçları gibi çok çeşitli platformlarda ve bunların yanı sıra inşaat, otomotiv sektörleri gibi farklı endüstriyel alanlarda karşımıza çıkmakta olup Termal Sistemlere verilen önem gün geçtikçe artmaktadır. Bu sistemlerin tasarım aşamasında alt birimler için birden fazla alternatif ile karşılaşılmakta ve çeşitli ölçütlere göre bu alternatifler arasından bir tanesi seçilmeye çalışılmaktadır. Bu durumda sonlu sayıda seçeneğin; seçme, sıralama, sınıflandırma, önceliklendirme ve eleme amacıyla genellikle ağırlıklandırılmış birbiri ile çelişen ve aynı ölçü birimi kullanmayan hatta bazılar nitel değerler alan çok sayıda ölçüt kullanılarak değerlendirilmesini sağlayan Çok Ölçütlü Karar Verme (ÇÖKV) Tekniklerinden Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) Metotları kullanılabilecektir. Sonuç olarak Termal Kamera Sistemlerinin alt birim (örnek olarak en önemli alt birimlerden objektif) alternatiflerinin değerlendirilmesi durumunda karar vericiler için sayısal

17 2 sonuçlar verebilen bir metot ortaya konmuş, AHS ve AAS yöntemleri için ise yeni bir uygulama alanı yaratılması hedeflenmektedir. Bu çalışmanın ilk bölümünde karar verme ve ÇÖKV Yöntemleri hakkında genel bilgiler verilecek, farklı ÇÖKV yöntemlerine kısaca değinilecek ve esas olarak bu çalışmanın konusu olan AHS ve AAS ile ilgili teorik bilgiler ele alınacaktır. İlk bölümde aynı zamanda AHS ve AAS yöntemler teorik olarak karşılaştırılacak, her iki yöntemin de avantaj ve dezavantajlarına yer verilecektir. Çalışmanın ikinci bölümünde ise ilk olarak, uygulamada ele alınacak problemin daha iyi anlaşılabilmesi için Termal Kameralar ile ilgili genel bilgiler verilecek ve uygulamada yer alan tüm alt kriterlerin tanımları yapılacaktır. Daha sonra alternatiflerin özellikleri verilecek ve hem AHS hem de AAS yöntemleri ile ele alınan prototip termal kamera için en uygun olan optiğin alternatifler arasından hangisi olacağı konusunda bir sonuca ulaşılmaya çalışılacaktır. Bu çalışmada optik, mekanik, elektriksel yapı ve haberleşme, çevre koşulları, kalite ve test edilebilirlik olmak üzere beş tane ana kriter belirlenecek ve her bir kriter altında da toplam olarak yirmi beş adet alt kriter tanımlanacaktır. Temel çalışma konusu optik takımlar olan TEMMEK, OPHIR ve Ronar Smith firmalarının tüm bu kriterleri sağlayan birer ürünü ise seçenekler olarak değerlendirilecektir. Kriter sayılarının fazla olması sebebiyle sayısal işlemlerde kolaylık sağlaması açısından AHS yönteminde Expert Choice, AAS yönteminde ise Super Decisions paket programlarından yardım alınacaktır. Son olarak da, alternatif sıralamaları her iki yöntem ile yapıldıktan sonra, iki sonuç birbiri ile karşılaştırılacak ve hangisinin seçilmesi gerektiği konusunda bir karara varılacaktır.

18 BİRİNCİ BÖLÜM ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME 1.1 KARAR VERME Karar verme, insanoğlunun doğumundan başlayan ve yaşamı boyunca devam eden sürekli bir işlemdir. İnsanlar, hayatlarını devam ettirirken gerek şahsi gerekse çevresel veya toplumsal konularda, bir amaç doğrultusunda çeşitli alternatifler arasından bir seçim yapmak durumunda kalırlar. Bir otomobil veya cep telefonu alırken, gideceği okulu seçerken, oturacağı evi belirlerken vb. daha pek çok durumda insan seçim işlemi ile karşı karşıya kalır. İşte yapılması gereken bu seçim işlemine basit olarak karar verme denir (Aytürk, 2006:4). Karar verme kavramı ile ilgili birçok araştırmacı tarafından çok çeşitli tanımlar yapılmıştır. Bu tanımlardan bazıları aşağıdaki gibidir; - Karar verme, mevcut tüm alternatifler arasından amaç veya amaçlara en uygun ve mümkün olan bir veya birkaçını seçme sürecidir (Aytürk, 2006:4). - Karar bir kişinin ya da grubun bir amacı ya da amaçları başarmak için mevcut iki ya da daha fazla alternatif eylem planı arasından seçim yapması ile varılan bir sonuçtur. Bu süreç karar verme olarak adlandırılmaktadır (Turban ve Meredith, 1991:4-5). - Karar verme, birden fazla boyutu olan olay veya olayların mevcut olduğu durumlarda seçim yapmaktır (Özkan, 1992:50-52). Karar verme, karar vericinin mevcut seçenekler arasından bir seçim, sıralama ya da sınıflandırma yapması şeklinde sorun çözme yöntemidir (Göze, 2008:53). Seçim problemleri; en tatmin edici eylemlere ya da diğer tüm eylemlere baskın eylemleri barındıran, mümkün olduğunca sınırlandırılmış en küçük eylemler alt kümesinin oluşturulmasıdır. Sıralama problemleri; eylemlerin azalan tercihler yönünde en iyiden en kötüye mümkün olduğunca zengin kısmi veya tam bir sıralamasının oluşturulmasıdır.

19 4 Sınıflandırma problemleri; önceden tanımlanmış kategorilere eylemlerin atanması işlemidir Karar Modeli ile Problem Çözmenin Aşamaları Bir dizi zihinsel faaliyeti içeren karar verme süreci, karar vermek için kullanılan teknik ve yöntemlerin eylem düzenini ve izlenen yolu ifade etmektedir. Bu sayede karmaşık yapıdaki karar problemleri sistematik bir şekilde irdelenmekte ve en iyi kararlara varabilmek için en uygun yöntemler kullanılmak suretiyle kararın kalitesi arttırılmaktadır (Aytürk, 2006:5). Bir karar problemi çözümlenirken genel olarak aşağıdaki aşamalar takip edilmektedir: (Rouyendegh, 2009:9) - Amacın belirlenmesi, - Kontrol edilebilen değişkenlerin belirlenmesi, - Kontrol edilemeyen değişkenlerin belirlenmesi, - Kısmi kontrol edilebilen değişkenlerin ve kısmi kontrol edilebilen değişkenlerle kontrol edilebilen değişkenler arası ilişkilerin belirlenmesi, - Amaca bağlı olarak her bir olası kararın etkisinin belirlenmesi, - Kararın verilmesi, - Sonuçların yorumlanması, - Sonraki çalışmalar için karar sürecinin yinelenmesi Karar Modelinin Sınıflandırılması Karar verme konusunda kullanılan modeller arasındaki farklılık ortaya çıkması beklenen olaylara göre yapılır ve karar verenin olaylar hakkındaki bilgi derecesini yansıtır. Olaylar ve gerçekleşme olasılığı arasındaki ilişkiyi tanımlayan bu farklılık aşağıdaki gibidir (Anık, 2007:8); 1. Belirlilik altında karar verme, 2. Belirsizlik altında karar verme,

20 5 3. Risk altında karar verme, 4. Kısmi bilgi halinde karar verme, 5. Rekabet halinde karar verme Belirlilik Altında Karar Verme Belirlilik altında karar verme, türlü eylem seçeneklerinin uygulanmaları durumunda ortaya çıkacak sonuçların kesin olarak bilindiği durumdaki karar alma sürecidir (Sezen, 1998:2). Belirlilik halinde, her bir seçime ilişkin olarak tam bilgi olduğu varsayımı söz konusudur. Karar verici, gelecek ve sonucu konusunda güvenceli bilgiye sahiptir. Belirlilik, karar vericinin haberdar olma durumunu yansıtır. Karar verici, amacına en uygun olan alternatifi kolayca seçebilir. Dolayısıyla en büyük kazanç değeri amacın en iyi başarılma derecesi olur ve karar kriteri en büyük kazancın seçimidir. Gerçekte böylesi bir belirlilik durumu oldukça ender görülmektedir. Ancak, böyle bir tam bilgi varsayımından hareketle, problemler için üst sınır saptanması bazen yararlı olmaktadır (Anık, 2007:8). Bu tip karar alma problemleri deterministik bir yapıya sahiptir. Karar sorunu hiçbir açıdan şansa bırakılmamıştır. Ortaya çıkabilecek durumlar açıkça bilinmektedir. Amaç fonksiyonunun en büyükleme (maksimizasyon) ve en küçükleme (minimizasyon) olduğu göz önüne alınarak, uygun stratejilerden biri seçilir (Alptekin, 1981:278). Doğrusal programlama modelleri (ulaştırma modelleri, şebeke modelleri, ileri doğrusal programlama, tam sayılı programlama, hedef programlama) belirlilik altında karar verme örnekleridir Belirsizlik Altında Karar Verme Karar problemleri çoğu kez karar verenin kontrolü altında olmayan faaliyetleri veya kontrol edilemeyen değişkenleri de içerir. Bu değişkenler tam

21 6 olarak karar verenin kontrolü altında olmayan güçler ile belirlenir. Kontrol edilemeyen faaliyetin mümkün sonuçlarının olasılık dağılımı hakkında hiç bilgi yok ise belirsizlik altında karar verme durumu oluşur (Öztürk, 2001:6-7). Konu ile ilgili uzmanların sübjektif yargılarına göre olasılıklar tespit edilir (Aytürk, 2006:7). Belirsizlik durumundaki bilgi eksikliği karar problemlerinin analizi için yeni kriterleri ortaya çıkartmıştır. Belirsizlik durumunda karar verme ölçütleri olarak adlandırılan bu kriterler aşağıdaki gibidir (Çil, 2013:4); - İyimserlik (Maksimaks) Kriteri - Kötümserlik (Maksimin) Kriteri (Wald) - Uzlaşma Kriteri (Hurwicz) - Eşolasılık Kriteri (Laplace) - Pişmanlık (Minimaks) Kriteri (Savage) İyimserlik (Maksimaks) Kriteri tüm alternatifler arasındaki maksimum getiriyi maksimize eden alternatifi seçer. Metot maksimaks karar kuralı olarak da bilinir. Bu kriter tümüyle iyimser davranış yapısına sahip bir karar vericiyi tanımlamaya çalışır. İyimser bir karar verici büyük ödüller kazanmak için risk alarak bu isteğini yerine getirmeye çalışır. Maksimaks karar kuralı değerlendirme tablosunda önce her bir satırdaki en büyük değeri belirler. Daha sonra da bunlar arasından en büyük değere sahip olan seçenek seçilir. Bu ifade denklem (1.1) ile gösterilebilmektedir. Denklem (1.1)'i sağlayan ak seçeneği seçilir (Çil, 2013:8). a k m n m = max max{ Vij} = max{ a i } (1.1) i= 1 j= 1 i= 1 Bahsedilenler kazanç matrisi için geçerlidir. Kayıp matrisinde de Minimin Karar Kuralı uygulanır. Yani her bir satırın minimum, yani en küçük değeri belirlenir (Çil, 2013:8). Wald tarafından önerilen Kötümserlik (Maksimin) Karar Kriteri ise tüm durumlar sonucundaki minimum faydayı maksimize etmeyi amaçlar. Karar verici, kazanç matrisi söz konusu olduğunda, denklem (1.2)'de görüldüğü gibi önce her bir seçenek için olası en kötü sonucu belirler (her bir satırın en kötü

22 7 değeri belirlenir) ve bu en kötü sonuçlar arasından en az zarar getiren seçeneği tercih eder (Çil, 2013:10). s k m n m = max min{ Vij} = max{ s i } (1.2) i= 1 j= 1 i= 1 Leonard Hurwicz tarafından geliştirilen Uzlaşma Kriteri, maksimaks kriterinin iyimserliği ile maksimin kriterinin karamsarlığı arasında bir uzlaşık çözüm bulmaya yönelik bir kriterdir (Çil, 2013:9). Hurwicz kriteri iyimser ve kötümser kararlar için orta nokta, bir denge sağlar. Kriter en iyimserden en kötümsere karar verme aralığını gösteren α parametresini, yani iyimserlikkötümserlik indeksini 0'a eşit ve büyük, 1'e eşit ve küçük ( 0 α 1) aralığında belirler (Richmond, 1968:32). α = 0 olduğunda karar verici kötümserdir. α = 1 olduğunda ise karar verici iyimserdir. Bunun için kriter belirtilen iki şansı α ve 1 α değerleriyle değerlendirir. α 'nın değeri karar vericinin kötümserlik veya iyimserliğe doğru meyline göre seçilir. Bir yönde veya diğer yönde kuvvetli bir hissedişin eksikliği halinde α = 1/ 2 değerinde farklı bir çözüme gidilir. α = 1/ 2 ılımlı karar vericiye karşılık gelmektedir. Kazanç için (1.3) formülüne göre en büyük değeri veren seçenek ya da hareket tarzı seçilir (Çil, 2013:9). m maks i= 1 maks V { α[ ij ] + (1 α )[ minv j j ij ]} (1.3) Eş Olasılık Kriteri(Laplace)ne göre, karar almada her mümkün durumun meydana gelmesi ile ilgili ihtimaller Yetersiz Sebep İlkesi ne göre hesaplanır. Bu ilkeye göre; herhangi bir mümkün durumun meydana gelme ihtimalinin, diğer mümkün durumların meydana gelme ihtimallerinden fazla olabileceğine ait bir nedenin mevcut olmaması halinde, bütün mümkün durumların ihtimallerinin eşit olması gerekir. Laplace ölçütüne göre, optimum hareket biçiminin belirlenebilmesi için, beklenen kâr değerleri hesaplanır ve bu kâr değerleri içinden maksimum kârı veren hareket biçimi, optimum hareket biçimi olarak kabul edilir (Turanlı, 1984:19). Doğal durumların olasılık dağılımları bilinmediği için, farklı olduklarını düşünmek için bir sebep yoktur. Böylece alternatifler hepsinin eşit olduğunu varsayan iyimser bir yaklaşımla

23 8 değerlendirilir (Taha, 2000:522). Aşağıdaki ifadeyle a i hareket biçimi seçilir (Çil, 2013:7): maks a {1/ n V ( a, q )} (1.4) i i= 1 i j Pişmanlık Kriteri (Savage); Savage tarafından önerilen kritere göre gelecekte ne olacağı daha önceden bilinseydi, vermiş olduğumuz karardan dolayı pişmanlık derecemiz ölçülebilirdi. Pişmanlık karar ölçütü bu hususu göz önünde bulundurur (Alptekin, 1981:282). Bu kritere göre çözüme gidilirken özetle şu aşamalardan geçilir (Çil, 2013:11) (Cooper vd., 1977:257); - Karar matrisi pişmanlık matrisi haline dönüştürülür. - Her bir seçenek için maksimum pişmanlık değerleri bulunur. - İçlerinden en az pişmanlık değerini veren seçenek seçilir. - Pişmanlık matrisinde, her kolonun vereceği en büyük ödemeye göre diğer ödemeler arasındaki farklar bulunur ve her kolon için bu işlem tekrarlanır. Değerlendirme tablosu kazanç değerleri ise pişmanlık matrisi aşağıdaki formulasyon kullanılarak oluşturulur (Çil, 2013:12); r( ai, qj ) = maksak{ V ( ak, qj )} V ( ai, qj ) (1.5) Kayıp değerleri için ise aşağıdaki formül kullanılır (Çil, 2013:12); r( ai, qj ) = V ( ai, qj ) minak{ V ( ak, qj )} (1.6) Bunun anlamı ise r ( a i, qj ) 'nin qj sütunundaki en iyi seçim ile aynı kolondaki V a i, q ) 'nin değerlerinin farklı olmasıdır. Gerçekte r a i, q ) verilen ( j ( j bir q j gelecek duruma tekabül eden en iyi durumu bunun sonucu olarak karar vericinin pişmanlığının gösterilişidir. Bu r a i, q ) fonksiyonuna pişmanlık ( j matrisi denir (Çil, 2013:12). Belirsizlik durumunda karar verme ölçütleri olarak adlandırılan tüm bu kriterlerin daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıdaki örnek incelenebilir: Bir tatil yeri işletmecisi, bayramlardan birisi esnasında müşterilerin ihtiyaçlarını karşılamak üzere stoklanması gerekli maddelerin seviyelenmesi

24 9 ile ilgili bir karar vermek zorundadır. Müşterilerin kesin sayısı bilinmemektedir. 4 kategoriden birinde olması umulmaktadır (a 1 =200, a 2 =250, a 3 =300, a 4 =350). Eğer müşteri sayısı i kategorisine düşüyorsa i seviyesi ideal olarak düşünülmek üzere 4 seviyede mal stoklanması tavsiye edilmektedir. İdeal seviyelerden sapma ilave maliyete mal olmakta çünkü ekstra mallar boş yere stoklanmakta veya talep karşılanmamaktadır. Tablo 1.1'deki maliyetler 1000 $ mertebesinde verilmektedir (Çil, 2013:21). Tablo 1.1 Maliyet Örneği (Çil, 2013:21) Tablo 1.2 Maliyet Örneğinin İyimserlik Kriteri ile Çözümü Tablo 1.3 Maliyet Örneğinin Kötümserlik Kriteri ile Çözümü Maliyet örneğinin uzlaşma kriteri ile çözümü; uzlaşma kriteri aşırı kötümserlik ve aşırı iyimserlik altında bir denge sağlar. Bunun için kriter yukarıdaki iki şansı α ve 1 α değerleriyle değerlendirir. 0 α 1 yani, eğer V(a i, θ j ) geliri veya kârı gösterirse Max {α Max V(a i, θ j ) + (1-α ) Min V(a i, θ j ) } sonucunu veren hareket tarzı seçilir. V(a i, θ j )'nin maliyeti temsil etmesi

25 10 halinde ise kriter Min {α Min V(a i, θ j ) + (1-α ) Max V(a i, θ j ) } sonucunu veren hareket tarzını seçer (Çil, 2013:25). Tablo 1.4 Maliyet Örneğinin Uzlaşma Kriteri ile Çözümü (Çil, 2013:25) Maliyet örneğinin eş olasılık kriterine göre çözümü; eş olasılık kriterine göre θ 1, θ 2, θ 3, θ 4 aynı şahıslarda aynı olasılıklara sahip olduğunu kabul edelim. Bu sebeple ilgili olasılıklar şöyle verilir (Çil, 2013:22): P{θ= θ j } = 1/4, j= 1, 2, 3, 4 ve a 1, a 2, a 3, a 4 hareket tarzları için beklenen maliyetler; E(a 1 )=1/4 ( )=14,5 E(a 2 )=1/4 ( )=11,5 * E(a 3 )=1/4 ( )=18 E(a 4 )=1/4 ( )=21,4 Bu duruma göre eş olasılık kriteri kabul edildiğinde en iyi envanter seviyesi a 2 hareket tarzıyla belirlenir. Yani, 250 müşteri için stoklama yapmak uygun olur (Çil, 2013:22). Maliyet örneğinin pişmanlık kriteri ile çözümü; verilen matris maliyetleri göstermektedir. Bu sebeple aynı probleme bu kriteri uygulamak için yeni bir matris yani pişmanlık matrisi bulmamız gerekmektedir. Tablo 1.5'te verilen pişmanlık matrisi 1., 2., 3., 4. sütun ve kolonlardır. 5, 7, 8, 15 değerlerinin çıkarılmasıyla elde edilir. Tablo 1.5 Maliyet Örneğinin Pişmanlık Kriteri ile Çözümü (Çil, 2013:24)

26 Risk Altında Karar Verme Risk Altında Karar Verme durumunda risk, her strateji için beklenen kayıp olarak tanımlanabilir. Riskler, maliyeti arttırırken, sonuçların gerçekleşme oranlarını da düşürebilir. Karar verilirken az da olsa kesinlik gerekir ancak gerçek hayatta, hemen hemen tüm gelişmeler belirsizdir. Bu belirsizlikler beklenen sonucu etkileyebilir. Fakat risk olmadan yeterli finansal kazanç da olmaz (Yılmaz, 2009:9). Risk koşullarında, her bir karar alternatifine ilişkin maliyetler genellikle olasılık dağılımlarıyla tanımlanır. Bu nedenle, risk altında karar verme, genellikle, alternatiflerin, beklenen kârın maksimizasyonu veya beklenen maliyetin minimizasyonuna göre karşılaştırıldığı Beklenen Değer Kriteri ne dayandırılarak yapılır (Taha, 2000:522). Risk altında karar verme ölçütleri olasılık (objektif ve subjektif), en olası olay kriteri, beklenen değer kriteri, beklenen fırsat kaybı kriteri ve fayda teorisi şeklinde tanımlanabilir. Objektif olasılık deney ve gözlemlere dayanılarak elde edilen olasılıktır. Subjektif olasılık; kişilerin olayların göreli oluşma olasılıkları hakkındaki fikir, inanç ve deneyimi ile var olan bilgilerin birleştirilmesine dayanılarak elde edilen olasılıktır. Eğer uzman fikrine başvurulursa uzman dolaysız bir şekilde olasılık ataması yapar veya kişi kendi olasılık ataması yapmak isterse dolaylı olasılık ataması yapar. En olası olay kriteri gerçekleşme olasılığı en fazla olan olay ile ilgilenir. Beklenen değer kriterinde olaylar için bir gerçekleşme olasılığı hesaplanır, her olay için tüm alternatiflerinin çıktı değerleri hesaplanarak beklenen değer elde edilir ve beklenen değeri en yüksek olan seçenek tercih edilir. Beklenen değer kriteri, beklenen ödemeleri veya maliyeti optimize etmeyi hedefleyen bir yöntemdir. Bütün kriterler olasılıklar yardımıyla ağırlıklandırılarak beklenen değerler bulunur. Karar probleminde kullanılacak her alternatiften çeşitli miktarlarda faydalar beklenir. Elde edilecek olan beklenen faydalar ile olasılıklar arasında bir ilişki mevcuttur. Risk altında karar verme durumuna örnek olarak fayda kuramı, beklenen değer kriteri, beklenen fırsat kaybı kriteri verilebilir (Yılmaz, 2009:10-11).

27 Kısmi Bilgi Halinde Karar Verme Olasılık dağılımının şekli (Normal, Poisson, Binominal, vb.) bilindiği zaman ve dağılımın parametreleri ile karakteristikleri (Ortalama, Mod, Medyan veya simetrik ölçüleri; Çarpıklık ve Basıklık) hakkında bilgi varsa, karar problemi yalnız kısmi bilgiler ile karar vermeyi gerektirir. Risk halinde karar problemlerinde karar verici, en iyi tahminin bulunduğu ön olasılıklara sahiptir. En iyi karar için olaylar hakkında ek bilgiler istenebilir. Bu yeni bilgiler düzeltilebilir veya olaylar hakkında daha geçerli olasılık tahminlerine dayalı son kararın verilebilmesi için ön olasılıklar güncelleştirilir (Anık, 2007:9) Rekabet Halinde Karar Verme (Oyun Teorisi) Oyun Teorisi, rasyonel davranan karar birimlerinden her birinin aldığı ve alabileceği kararların, diğerlerinin kararlarını etkilediği ortamlarda, tarafların karar alma eylemlerini ve sonuçlarını analiz etmektedir. İnsan hayatının, farklı alanlarda ve her gün biraz daha fazla, diğer insanların ve başka karar birimlerinin kararlarından etkileniyor olması, Oyun Teorisini pek çok alanda kullanılabilir kılarak, teorinin önemini arttırmaktadır. Geniş kullanım alanı, teoriyi, yazarların daha çok kendi ilgi alanlarına bağlı olarak yorumlamalarına ve geliştirmelerine neden olmaktadır. Bütün bu teorik çalışmaların ortak yönü Oyun Teorisinin üç temel unsuru olan oyuncular, stratejiler ve tarafların stratejilerine göre değişen sonuçları içermesidir (Ünal, 2005:6). Hatipoğlu na göre, Oyun Teorisinin uygulandığı durumlarda; 1. Her birinin çıkarı diğeri/diğerleri ile çatışan iki veya daha fazla taraf bulunmalı, 2. Alternatif stratejiler (hareket biçimleri) bulunmalı, 3. Her stratejinin ne gibi sonuçları olacağı bilinmeli, 4. Her oyuncu, oyunun kurallarını ve diğer oyuncuların kazancını bilmeli,

28 13 5. Her oyuncunun rasyonel davrandığı kabul edilmelidir. (Hatipoğlu, 2003:206) Gerçek hayatta bu tür şartların sağlanması, örneğin, her stratejinin ne gibi sonuçları olacağının tam olarak bilinmesi veya her oyuncunun, oyunun kurallarını ve diğer oyuncuların kazancını bilmesi kesin olarak her zaman mümkün olamaz. Taraflar, karşı tarafın içinde bulunduğu şartları ve onların amaçları ile ilgili bilgileri, bir diğer ifadeyle rakibin, hangi sonucu ne kadar çok isteyip istemeyeceğini kişisel gözlemlerle veya bazı mevcut verilerle tahmin ederek hamle yapabilirler. Teorik kavramların gerçek hayata uyarlanmasındaki başarı teorinin etkinliğini arttırır (Ünal, 2005:7). Oyun Teorisi, Karar Teorilerinin altında incelenen bir konudur. Karar problemleri tek bir karar vericinin bulunduğu problemler olduğundan, amaç fonksiyonunun değeri, yalnızca bu karar vericinin kararına bağlı kalarak değerlendirilir. Uygulamada ise birden çok karar vericinin bulunduğu karar problemleriyle karşılaşmak daha olağandır. Esas amacı birbirine rakip olan ve çıkarları çatışan tarafların akılcı davranış kurallarının belirlenmesi olan Oyun Teorisi, işte bu tür karar ortamlarını açıklayan matematiksel bir yaklaşımdır (Cinemre, 1997:287). Bütün bu anlatılanlardan yola çıkarak Karar Teorisi ile bağlantılı olan Oyun Teorisi için genel bir tanım vermek gerekirse; Oyun Teorisi, belirsizlik altında karar verme kriterinin, iki ya da daha çok sayıda akıllı ya da zeki (rasyonel) rakibin, kendi çıkarları için vereceği kararı eniyilemek (optimize etmek) amacıyla rakibini ya da rakiplerini zarara uğratma pahasına, uygulayacağı politikaların neler olabileceğinin incelenmesidir denilebilir. Çeşitli küçük salon oyunlarında, askeri hareketlerde, politik kampanyalarda, çeşitli ekonomik ve hizmet firmalarının reklamcılık ve pazarlama faaliyetleri arasında birbirine rakip olan akıllı ya da zeki (rasyonel) gruplarla ilgili çok sayıda örnek verilebilir. Sayılan bu ve benzer durumların temel özelliği, rakipler ile birlikte seçilen strateji seçeneklerine temel ölçüde bağlı olan değerlerin olmasıdır. Matematiksel olan Oyun Teorisi, yukarıda örnek verilen durumlara benzeyen rekabetin genel özellikleriyle ilgili olarak karar verme sürecini ortaya koyar (Özkan, 2005:224).

29 14 Rekabete dayanan problemler bu gruba girer. Oyun teorisinde karar matrisinde koşullar yerine rakiplerin strateji veya seçenekleri yerleştirilmiştir. Taraflar kazançlarını mümkün olduğunca arttırmayı ve en az kaybetmeyi amaçlar (Aytürk, 2006:7). 1.2 ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME İnsanların günlük yaşantılarında karşılaştıkları durumlar veya problemlerle ilgili kararları, çoğunlukla birden fazla ve genellikle de birbirleri ile çelişen kriterlere sahiptir. Kriter sayısı tek ise karar verici zorlanmadan karar verebilir. Ancak kriter sayısı arttıkça doğru karar vermek de o derece güçleşir. Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV), sonlu sayıda seçeneğin seçme, sıralama, sınıflandırma, önceliklendirme ve eleme amacıyla genellikle ağırlıklandırılmış birbiri ile çelişen ve aynı ölçü birimi kullanmayan hatta bazıları nitel değerler alan çok sayıda ölçüt / kriter kullanılarak değerlendirilmesi işlemidir. Bir problemin ÇKKV problemi olabilmesi için aşağıda belirtilen iki şarta sahip olması gerekir: 1. En az iki çelişen kriter, 2. En az iki alternatif çözüm (Aytürk, 2006:7-8). ÇKKV konusunda bir çok yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin birbirlerine göre bazı üstünlükleri bulunmaktadır. Karar vericinin çözüme başlarken karşılaşabileceği problemlerden birisi de hangi yöntemin uygun yöntem olduğunun belirlenmesidir. Burada karar verici problemin yapısına ve sürecin özelliklerine en uygun yöntemi belirlemeye çalışmalıdır (Aytürk, 2006:8) Çok Kriterli Karar Verme Yöntemlerinin Ortak Özellikleri ÇKKV problemleri aşağıda belirtilen ortak özellikleri paylaşmaktadırlar:

30 15 Amaç: Problemde ulaşılmak istenen düzeyi ifade eder. Kararlar belli bir amaca ulaşmak için verilir. Amaç, seçeneklerin değerlendirilmesi için bir temel oluşturur. Amaçların özellikleri aşağıdaki gibi olmalıdır; - Seçeneklerin çok fazla değerlendirilmesini önlemek üzere sorun için gereksiz olmamalı, - Sorunun iyi biçimde analizini sağlayacak şekilde öz olmalı, - Karar aktörleri arasında etkin iletişime olanak verecek şekilde anlaşılır olmalı (Gülten, 2009:21-22). Kriter: Kriterler, çeşitli çözüm alternatiflerinin değerlendirilerek en uygun olanına karar verebilmek, bir alternatifin yeterliliğini kanıtlayabilmek veya amacı ne ölçüde gerçekleştirebileceğini ortaya koyabilmek için kullanılan karar problemi elemanlarıdır. Karar verme sürecini yönlendiren ölçüler, kurallar ve standartlardır. Diğer bir deyişle kriterler etkinliğin ölçüleridir. Bir kriter belirli bir bakış açısına göre seçeneklerin karşılaştırılmasını sağlar, seçenekler arasında tercih ilişkisinin kurulmasına olanak verir. Kriterlerin doğru biçimde ortaya konması, kararın kalitesi için son derece önemlidir. Kriter hem karar vericinin nereye ulaşmak istediği hem de alternatiflerin hangi özelliklerinin karar vericinin tercihini daha çok etkilediğini gösterir. Kriterler nicel ve nitel olmak üzere 2 türde incelenebilir. - Nicel Kriterler: Büyüklükleri sayısal bir ölçek üzerinde tanımlanabilen kriterlerdir. - Nitel Kriterler: Karar vericinin, iki seçenekten hangisini daha çok tercih ettiği şeklinde sadece sırasal tercihlerini belirtebildiği kriterlerdir (Gülten, 2009:22). Çok Kriterlilik: Her problem birden fazla kritere sahiptir. Her problem setinde ilgili kriterler belirlenir. Kriterlerin miktarı problemin doğasına bağlıdır. Karar için düşünülmesi gereken yüzlerce faktör olmasına rağmen karar verici, en önemlilerini kriter olarak kabul edebilir (Anık, 2007:11). Seçenek: Seçenekler, bir sorunun çözümünde kullanılabilecek olan birbirlerinden farklı yaklaşımlardır. Bu yaklaşımlara genellikle seçenekler, alternatifler ve stratejiler denilmektedir. Karar süreci sırasında

31 16 değerlendirilen faaliyetler, eylemler, nesneler veya adaylar söz konusu karar verme sürecinin seçeneklerini oluşturur (Gülten, 2009:22). Aynı birimle ölçülme: Her kriter farklı ölçüm birimlerine sahip olabilir. Bir otomobil seçiminde yakıt tüketimi litre/km olarak ifade ederken, satış fiyatının dolar olarak ifade edilmesi gibi. Güvenlik ise sayısal olmayan yollardan ifade edilir. Sağlıklı bir karar alabilmek için bütün bu ölçüm farklılıklarının giderilmesi gerekir (Anık, 2007:11). Kriter ağırlıkları: Hemen hemen bütün ÇKKV yöntemleri, her kriterin göreli önemini bulabilmek için bilgiye ihtiyaç duyar. Ağırlıklar direkt karar verici tarafından belirlenebileceği gibi daha sonra açıklanacak olan yöntemlerle de bulunabilir (Anık, 2007:11). Karar matrisi: ÇKKV problemleri basit olarak bir matris formatında ifade edilebilir. Burada sütunlar, verilen problemdeki kriterleri, satırlar ise alternatifleri belirtir (Anık, 2007:11) Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri ÇKKV yöntemleri alternatif sayısına göre iki temel başlık altında incelenebilmektedir (Gregory, 1988:58-78); Çok Amaçlı Karar Verme (ÇAKV - Multi Objective Decision Making - MODM): Alternatiflerin bir matematiksel programlama yapısı içerisinde dolaylı olarak tanımlandığı ve sonsuz sayıda olduğu sürekli durumlarda karar vermeye dayanır. Bir tasarım problemidir ve matematiksel optimizasyon teknikleri gerektirir. Hedef programlama, tamsayılı çok amaçlı programlama, dinamik programlama bu bölüme dahil edilebilecek yöntemlerdir. Çok Ölçütlü Karar Verme (ÇÖKV - Multi Attribute Decision Making - MADM): Seçeneklerin açıkça sonlu sayıda bir liste ile tanımlanabildiği kesikli durumlarda karar vermeye dayanır. Bir tasarım probleminden çok seçim problemidir. Matematiksel optimizasyon araçları gerektirmeyebilir. Puanlama modelleri, Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS - Analytic Hierarchy Process - AHP), Analitik Ağ Süreci (AAS - Analytic Network Process - ANP), LAM (Linear

32 17 Assignment Method), SAW (Simple Additive Weighting Method), TOPSIS (Technique for Ordered Preference by Similarities to Ideal Solution), ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalite), PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluations) bu grupta sayılabilecek yöntemlerdir. Çok Amaçlı Karar Verme ve Çok Ölçütlü Karar Verme Görüşleri Tablo 1.6'da karşılaştırılmaktadır (Gülten, 2009:29): Tablo 1.6 ÇAKV ve ÇÖKV Görüşlerinin Karşılaştırılması (Gülten, 2009:29) ÇÖKV yöntemleri Tablo 1.7'de (Aytürk, 2006:10) gösterilmiştir. Bu yöntemlerden önemli görülen bazılarına kısaca bu başlık altında, AAS ve AHS yöntemlerine ise bu çalışmada kullanılacaklarından dolayı ayrı bölümlerde detaylı olarak yer verilecektir.

33 18 Tablo 1.7 ÇÖKV Yöntemleri (Aytürk, 2006:10) Basit Toplamlı Ağırlıklandırma Yöntemi En çok kullanılan ve en çok bilinen ÇÖKV metotlarından olan basit toplamlı ağırlıklandırma yönteminde (Simple Additive Weighting- SAW), her kriterin katkılarının toplamıyla bir indeks oluşturulur. Birbirinden farklı birimler toplanamayacağı için SAW metodunda uygulanacak veriler öncelikle normalize edilip, boyutsuz veriler haline dönüştürülmelidir. Daha sonra her

34 19 alternatife ait toplam skor, o alternatifin çeşitli kriterlerdeki normalize edilmiş değerleri ile, yani boyutsuz değerlendirmeleri ile, bunlara ilişkin ağırlıkların çarpılıp, en son olarak hepsinin toplanması ile elde edilir. SAW yönteminde, her ölçütün toplam puana olan katkısı diğerlerinden bağımsızdır. Bu nedenle karar vericinin tercihi bir ölçütün değerinin her ne şekilde olursa olsun diğer ölçütlerin değerlerinden etkilenmemesini gerektirmektedir (Fishburn, 1996: ) Ağırlıklı Çarpım Yöntemi SAW yönteminde karar matrisindeki verilerin işlenebilmesi için normalize edilmesi gerektiği söylenmişti. Buna karşın ağırlıklı çarpım yönteminde bu işleme gerek yoktur; çünkü bu yöntemde ölçütler birbiriyle çarpılarak ilişkilendirilmişlerdir. Çarpma işlemi söz konusu olduğundan değerlerin boyutlarının aynı olmasına gerek yoktur. Ölçüt değerleri arasında çarpım yöntemini kullandığımız zaman, ağırlıklar her ölçüt değerinin üssü olurlar. Kâr ölçütleri için pozitif, maliyet ölçütleri için negatif işaretli üs değerleri kullanılır (Aytürk, 2006:11) TOPSIS Hwang ve Yoon (1981) tarafından ortaya atılan TOPSIS (Technique for Ordered Preference by Similarities to Ideal Solution) yönteminde seçilen alternatifi temsil eden nokta; geometrik olarak ideal çözüme olan uzaklığı en az, negatif çözüme olan uzaklığı da diğer alternatifler arasında en fazla olanıdır. İdeal çözüm, bütün ölçütler bir arada düşünüldüğünde ideal seviyelerin bir araya getirilmesi olarak tanımlanabilir. Gerçekte mümkün olsa yapılması gereken seçim pozitif ideal çözümdür. Pozitif ideal çözüm genellikle gerçek dışı olduğundan yapılacak seçim; gerçek alternatifler arasından pozitif ideal çözüme en yakın, benzer biçimde negatif çözüme de

35 20 en uzak olanı öne çıkarmalıdır. Bu yöntem altı adımdan oluşmaktadır (Opricovic ve Tzeng, 2004: ): 1. Normalize edilmiş oranların hesaplanması, 2. Normalize edilmiş oranların ağırlıklandırılması, 3. Pozitif ve negatif ideal çözümlerin belirlenmesi, 4. Uzaklık değerlerinin hesaplanması, 5. Pozitif ideal çözüme benzerliklerin hesaplanması, 6. Alternatiflerin benzerliğe göre sıralanması ELECTRE ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalite) yönteminin hedefi, değerlendirmede kullanılan alternatiflerden en iyilerinden diğer bir deyişle tercih edilenlerden oluşan en küçük alt kümeyi belirleyip karar vericiye sunmaktır. Bu yöntem üstünlük ilişkilerinin kurulmasıyla alternatif setini; tercih edilenler ve tercih edilmeyenler olarak ikiye ayırır (Zeleny, 1986:13). ELECTRE yönteminin adımları aşağıdaki gibi verilmektedir (Triantaphyllou, 2000:13-18): 1. Karar matrisinin oluşturulması, 2. Standart karar matrisinin (X) oluşturulması, 3. Ağırlıklı standart karar matrisinin (Y) oluşturulması, 4. Uyum ve uyumsuzluk setlerinin belirlenmesi, 5. Uyum ve uyumsuzluk matrislerinin oluşturulması, 6. Uyum üstünlük ve uyumsuzluk üstünlük matrislerinin oluşturulması, 7. Toplam baskınlık matrisinin oluşturulması, 8. Karar noktalarının önem sırasının belirlenmesi.

36 PROMETHEE PROMETHEE (Preference Ranking Organization METhod for Enrichment Evaluations) 1982 yılında J. P. Brans tarafından geliştirilmiş bir çoklu karar verme yöntemidir. Yöntem karar noktalarının sırasını, PROMETHEE I (kısmi sıralama) ve PROMETHEE II (tam sıralama) ana aşamalarıyla belirler. Bunların haricinde PROMETHEE III, IV, V ve VI gibi farklı yaklaşımlar da bulunmaktadır. PROMETHEE yöntemi karar noktalarının değerlendirme faktörlerine göre ikili kıyaslamalarına dayanır. Ancak diğer çoklu karar verme yöntemlerinden temel farkı, değerlendirme faktörlerinin birbirleri arasında ilişki düzeyini gösteren önem ağırlıklarının yanı sıra, her bir değerlendirme faktörünün kendi iç ilişkisini de dikkate almasıdır. Değerlendirme faktörlerinin iç ilişkisi, veri kümesinin dağılımıyla ortaya konur. PROMETHEE yöntemi 7 adımdan oluşmaktadır (Dağdeviren ve Eraslan; 2008:70-72): 1. Alternatifler ve kriterler tanımlanır, kriterlerin önem ağırlıkları belirlenir ve veri kümesi oluşturulur. 2. Kriterlerin iç ilişkisini gösteren tercih fonksiyonları belirlenir. 3. Tercih fonksiyonları dikkate alınarak her bir kriter için alternatiflerin ikili karşılaştırmaları yapılır, ortak tercih fonksiyonları belirlenir. 4. Ortak tercih fonksiyonları kullanılarak karşılaştırılan alternatiflere ilişkin tercih indeksleri belirlenir. 5. Alternatifler için pozitif ve negatif üstünlük değerleri belirlenir. 6. PROMETHEE I ile kısmi sıralama belirlenir. Kısmi öncelikler; alternatiflerin birbirlerine göre tercih edilme durumlarının, birbirinden farksız olan alternatiflerin ve birbirleriyle karşılaştırılamayacak olan alternatiflerin belirlenmesini sağlar. 7. PROMETHEE II ile alternatifler için tam öncelikler hesaplanır. Hesaplanan tam öncelik değerleri ile bütün alternatifler aynı düzlemde değerlendirilerek tam sıralama belirlenir.

37 ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS - Analytic Hierarchy Process [AHP]), 1977 yılında Thomas L. Saaty tarafından geliştirilen, çok kriterli karar verme tekniklerinden biridir. AHS karar almada, grup veya bireyin önceliklerini de dikkate alan, nitel ve nicel değişkenleri bir arada değerlendiren güçlü ve kolay anlaşılır matematiksel bir yöntemdir (Dağdeviren vd., 2004:132). AHS'nin dayandığı teori; insanoğlunun, gerçekte hiçbir şekilde kendisine öğretilmemiş olmasına karşın, varoluşundan bu yana, karar verme sorunu ile karşılaştığında içgüdüsel olarak benimsediği karar mekanizmasıdır (Saaty, 2003:145). İçgüdüsel mekanizma, karar sürecinde doğal olarak niteliksel kriterleri de göz önünde bulundurmaktadır. Bu sebeple AHS nin gücü, diğer çoğu yaklaşımla ele alınması zor veya mümkün olmayan ama kararları etkileyen bu gibi soyut/ölçülemeyen etkenleri de ele alabilmesinden kaynaklanmaktadır (Byun, 2001:290). AHS kişileri nasıl karar vermeleri gerektiği konusunda bir yöntem kullanmaya zorunlu kılmak yerine, onlara kendi karar verme mekanizmalarını tanıma olanağı sağlayıp daha iyi kararlar vermelerini amaçlar. Karar verici çoğunlukla birbirleri ile karşılıklı ilişkileri olan öğelere sahip karmaşık sistemlerle karşı karşıyadır. Söz konusu karmaşıklığı ne denli iyi anlarsa, kararı da o denli sağlıklı olacaktır. Birbirleri ile ilişkili çok sayıda öğeyle karşılaştığımızda, genellikle içgüdüsel olarak bunları gruplandırırız. İşte AHS'nin amacı da insanoğlunun bu doğuştan var olan gruplara ayırma kabiliyetini taklit edip, problemin öğelerini gruplandırıp belli bir hiyerarşiye koymaktır (Evren ve Ülengin, 1992:47-48). Özet olarak AHS, kararların analizi ve hesaplanması için oluşturulan sezgisel bir modeldir. Bu model sayısallaştırılabilen somut veya soyut kriterleri karşılaştırarak ölçen ve kriterlerin birbirlerine göre önceliklerini hesaplayarak önem sıralarını belirleyen bir yaklaşımdır (Byun, 2001:290). Bu yaklaşım karar verme sürecinde karar vericilerin/ uzmanların deneyim ve bilgilerine önem verilmesi gerektiğini savunur. AHS, gerçek hayatta verilmesi gereken karmaşık ve çok amaçlı kararları etkileyecek

38 23 kriterler kümesini ve bu kriterlerin verilecek karardaki göreceli önemlerini uzmanların değerlendirmelerine dayanarak belirler. Böylece sistematik bir yaklaşımla sayısal performans ölçümleri sübjektif değerlendirmeler ile birleştirilerek sağlıklı sonuçlar elde edilir. Bir diğer ifade ile AHS yönteminde bilgi deneyim, bireyin düşünceleri ve önsezileri mantıksal bir şekilde birleştirilmektedir (Kuruüzüm ve Atsan, 2001:84). Ayrıca AHS yöntemi, ikili karşılaştırmalarda farklı uzmanların görüşlerinin entegre edilmesine olanak tanıyan bir yöntem olması sebebiyle grup olarak karar vermeye de uygundur (Dyer vd., 1992:59-72). AHS yöntemi kolay anlaşılır ve güçlü bir yöntem olduğundan büyük bir ilgi görmüş ve gerçek hayatta birçok karar verme probleminin çözümünde kullanılmıştır (Aytürk, 2006:14). Son yıllarda yapılan çalışmalarda AHS'nin, bazı yöntemlerle birleştirilerek kullanılabilme esnekliğine de sahip olması sebebiyle, diğer yöntemlerle bütünleştirilerek uygulanmasında da artış görülmüştür. Bu yöntemlerden bazıları, AHS ve Bulanık Mantık (Mikhailov ve Tsvetinov, 2004:23-33), AHS ve Hedef Programlama (Yurdakul, 2004: ), Bulanık AHS ve Dinamik Programlama (Stirn, 2006: ), AHS ve Doğrusal Programlama(Saaty vd., 2003: )dır Analitik Hiyerarşi Süreci Aksiyomları AHS yönteminin dört temel aksiyomu bulunmaktadır (Saaty, 1986: ) (Vargas, 1990:2-8). Aksiyom 1: Terslik Koşulu (The Reciprocal Condition): Karar verici, karşılaştırmalar yapabilmeli ve tercihlerinin derecesini belirleyebilmelidir. Bu tercihlerin derecesi terslik koşulunu yerine getirmektedir. Eğer A, B'nin x katı olarak tercih ediliyorsa, B'nin A'ya göre tercih derecesi 1/x olmaktadır. Ne zaman ikili karşılaştırma yapılacak olsa nispi değere karar vermek için çiftin her biri göz önüne alınır. Eğer bir taş bir diğerinin beş katı ağırsa, otomatik olarak ikinci taş ilk taşın beşte bir

39 24 ağırlığında diyebiliriz. AHS'nin temellerinden biri olan bu aksiyom çok kriterli karar verme probleminin çözümünde basit ve etkin bir yoldur. Aksiyom 2: Homojenlik (The Homogeneity Axiom): Öğelerin karşılaştırılması için homojenlik gereklidir. İnsan zihni tamamen farklı öğelerin karşılaştırılmasında büyük hatalar yapmaya meyillidir. Örneğin bir kum tanesi ile portakalı büyüklüğü açısından karşılaştıramayız. Karşılaştırılan öğeler homojen olmadığı zaman öğelerin kümelenmesi gerekmektedir. Tercihler sınırlandırılmış bir ölçekle gösterilirler. Bu aksiyom aynı zamanda türdeşlik aksiyomu olarak da anılmaktadır. Aksiyom 3: Bağımsızlık (The Independence Axiom): Tercihler ifade edilirken kriterlerin alternatiflerin özelliklerinden bağımsız olduğu varsayılır. Aksiyom 4: Beklentiler (The Expectations): Karar verme amacıyla hiyerarşik modelin tamamlandığı varsayılır, bir başka deyişle beklentilerle uyuşacak sonuç için tüm fikirlerin hiyerarşide yer almasından emin olunması gerekir. Karar vericinin beklentilerinin elde edilecek sonuçla tam olarak karşılanabilmesi için, hiyerarşide problemle ilgili tüm kriterler, alternatifler yer almalıdır. Bu aksiyomun ihlal edilmesiyle karar verici tarafından tüm kriterler ve/veya tüm uygun alternatifler kullanılmamış olacağından, verilen kararın yetersizliğine sebep olunur Karar Aşamaları AHS ile bir karar verme problemi çözümlenirken takip edilen temel adımlar bir diğer ifade ile yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir (Saaty, 1980: ) (Aslan, 2005:5) (Ulucan, 2004: ); 1) Problem tanımlanır, ulaşılmak istenen amaç tespit edilir. 2) Karar kriterleri ve varsa bu kriterlerin alt kriterleri belirlenir, bu kriterleri sağlayan alternatifler ortaya konulur ve bu belirlemelere göre hiyerarşik yapı oluşturulur.

40 25 3) Kriter önceliklerinin belirlenmesi için ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulur. 4) Matrislerin öncelik vektörleri hesaplanarak her bir kriter temelinde alternatif öncelikleri belirlenir. 5) Yapılan karşılaştırmaların tutarlılık testini sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir. Sağlamıyorsa karar vericiden kararını düzeltmesi istenir. 6) Kriter öncelikleri vektörü ile kriter temelindeki alternatif öncelikleri matrisinin çarpılması suretiyle ağırlıklar birleştirilerek en alt seviyedeki alternatiflerin en üst seviyedeki genel amaca göre genel ağırlıkları (her alternatifin çok kriterli puanı) elde edilir ve buradan yola çıkılarak (genel ağırlıkların karşılaştırılması ve sıralanması ile) sonuca ulaşılır. Bu aşamalar aşağıda daha detaylı bir şekilde anlatılmaktadır. Ayrıca AHS yönteminin daha iyi anlaşılabilmesi amacıyla örnek olarak bir kütüphane liderinin nasıl seçileceği problemi AHS yöntemi kullanılarak her bir aşama sonunda adım adım çözülecektir Problemin Tanımlanması Tüm karar problemlerinde olduğu gibi öncelikle problem iyi bir şekilde tanımlanmalıdır ve problemin yapısının AHP yöntemine uygun olup olmadığı belirlenmelidir (Erikan, 2002:64). Örnek olarak seçilen problemde ana hedef, örnek uygulamanın amacı da olan en uygun lider bir kütüphane müdürü seçimidir (Yılmaz, 2010:223) Hiyerarşik Yapının Oluşturulması Her seviyesi üst sıralara çıkıldıkça azalma eğilimi gösteren ve bir üst sıradakinin amacına uygun birçok karşılaştırma faktöründen oluşan ve derecelendirme vazifesini gören her ağ yapıya hiyerarşi adı verilir (Kahraman, 2000:26-27).

41 26 Bir hiyerarşi, kompleks bir problemin çoklu seviyeli bir yapıda gösterilmesidir. Söz konusu yapının ilk seviyesinde amaç bulunur ve onu kriterler ve alt kriterler takip eder. Hiyerarşik yapının en alt seviyesinde ise alternatifler bulunmaktadır. Hiyerarşik yapı elde bulunan tüm faktörlerin belirlenen hedef altında birbirleri ile olan ilişkilerini gösteren nicel bir yöntemdir. Bir hiyerarşide mutlaka belirli düzeydeki bir öğenin, o düzeyin bir altındaki tüm öğelerle ilişkili olması gerekmez. Öte yandan hiyerarşi bir karar ağacı da değildir. Her düzey probleme ilişkin farklı bir kesiti yansıtabilir (Anık, 2007:20). Bir hiyerarşik yapının oluşturulması için belirlenmesi gereken önemli hususlar aşağıda verilmiştir (Saaty, 1994b:22) (Saat, 2000: ); 1) Genel amacın belirlenmesi ( Gerçekleştirmeyi istediğiniz şey nedir?, Ana sorun nedir? gibi noktaların belirlenmesi), 2) Genel amacın alt amaçlarının belirlenmesi, 3) Genel amacın alt amaçlarını gerçekleştirebilmek için gerekli kriterlerin belirlenmesi, 4) Her bir kriterin alt kriterlerinin belirlenmesi (burada kriter ya da alt kriterler bir takım parametrelerin değer aralıkları ya da yüksek, orta, düşük gibi sözel ağırlıklar olarak belirlenebilir), 5) Konuyla ilgili kişilerin belirlenmesi, 6) Konuyla ilgili kişilerin amaçlarının belirlenmesi, 7) Konuyla ilgili kişilerin politikalarının belirlenmesi, 8) Sonuçların ya da alternatiflerin belirlenmesi, 9) En fazla tercih edilen sonucu veren kararın verilmesinin veya verilmemesinin getireceği yarar ve maliyetlerin karşılaştırılması, 10) Marjinal değerler kullanılarak fayda maliyet analizi yapılması (Dominant hiyerarşiler söz konusu olduğunda en fazla yararı sağlayan alternatifin hangisi olduğu, maliyetler söz konusu olduğunda en fazla maliyeti verenin hangisi olduğu ve riskler söz konusu olduğunda da en riskli alternatifin hangisi olduğu belirlenir). Hiyerarşik yapının oluşturulmasında temel adım, büyük ölçekli bir sistemin alt sistemlere bölünmesidir. Hiyerarşi, genel ve az kontrol edilebilen

42 27 faktörden, daha spesifik ve kontrol edilebilen faktöre doğru yapılmalıdır. Ayrıca bir hiyerarşi problemi temsil edebilecek kadar büyük, öğeler üzerindeki değişikliklere tepki verebilecek kadar da küçük olmalıdır (Erikan, 2002:64-66). Hiyerarşik yapının oluşturulması, problemin daha küçük parçalara ayrılarak incelenmesi için sistematik bir prosedürün oluşturulabilmesine imkan verecektir. Hiyerarşik yapı, sistemi oluşturan tüm seviye veya bileşenlerin aralarındaki fonksiyonel bağımlılığın, sistem geneli üzerindeki etkisini en iyi ifade eden yapıdır. Ancak bu sayede çok karmaşık problemler basitleştirilebilmekte ve neden sonuç ilişkisini ortaya koyan doğrusal zincir yapısı oluşturulabilmektedir. Bu yaklaşımın diğer bir etkisi de, hiyerarşinin üst seviyesi ile alt seviyeleri arasındaki bağımsızlığı belirlemesidir. Bir hiyerarşik yapıdaki her seviye, problemin farklı aşamalarını gösterebilir (Erikan, 2002:64-66). Alt ve üst seviyedeki elemanların birbirleriyle etkileşimine göre tam ve tam olmayan şeklinde iki çeşit hiyerarşi modeli vardır. Tam Hiyerarşi Modeli, Şekil 1.1'deki gibi bir düzeydeki elemanların bir alt düzeydeki elemanların hepsiyle etkileşim halinde olduğu modeldir. Şekil 1.1 Tam Hiyerarşi Modeli (Saaty, 1980: ) Tam Olmayan Hiyerarşi Modeli ise, Şekil 1.2'deki gibi bir düzeydeki elemanların bir alt düzeydeki elemanların hepsiyle etkileşim halinde olmadığı modeldir.

43 28 Şekil 1.2 Tam Olmayan Hiyerarşi Modeli (Saaty, 1980: ) Hiyerarşik yapı, iki veya daha fazla seviyeden oluşabilir. Şekil 1.1'de verilmiş olan örnek hiyerarşi iki seviyeli bir hiyerarşidir. Bu yapıda hiyerarşinin en üstünde nihai hedef, onun altında kriterler ve en altta da alternatifler bulunmaktadır. Hiyerarşi üç ya da daha fazla seviyeden de oluşabilir. Üç seviyeli hiyerarşik yapı ise Şekil 1.2'de gösterildiği gibidir. Buna göre üç seviyeli hiyerarşik yapı, nihai hedef, ana kriterler, bu kriterlerin alt kriterleri ve alternatiflerden oluşmaktadır. Bu hiyerarşik yapılar temel modeller olup problemin karmaşıklığına bağlı olarak daha karışık bir hâl alabilmektedir. Hiyerarşi tasarımı birbirini izlemeyen ancak birbirleriyle ilişkili üç süreçten oluşmaktadır. Bunlar seviye ve öğelerin belirlenmesi, kavramların tanımlanması ve son olarak da soruların açık olarak belirtilmesidir. Şekil 1.3'te bu üç süreç arasındaki ilişki özetlenmiştir. Birinci adımda seviye ve öğeler (kavramlar) belirlenir. Belirlenen bu kavramlar ikinci adımda tanımlanır. Sonrasında bu tanımlamalar soru oluşturma aşamasında kullanılır. Karar vericinin bu sorulara cevap vermekte bir sorunu olduğu takdirde, seviye ve kavramların tekrar gözden geçirilerek düzeltilmesi gerekecektir. Hiyerarşi tasarımı, kavramların ve soruların cevaplandırıldığı, cevapların sorularla ilişkilendirildiği, öğelerin ve seviyelerin belirlendiği tekrarlayan bir süreçtir. Sorulardaki belirsizlikler karar vericiyi yanlış kriter

44 29 veya alternatifi seçmeye yönlendirebileceğinden, soruların cevaplanabilir olması ve mevcut bilgilerle tutarlı olması zorunluluğu vardır (Vargas, 1990:3). Şekil 1.3 Hiyerarşinin Oluşturulması (Vargas, 1990:3) Örnek problemde seçilen amaç doğrultusunda Şekil 1.4'te görüldüğü gibi hiyerarşik bir yapı oluşturulur. Hiyerarşik yapıda ana hedefin altında seçim kriterleri yer almaktadır. Hiyerarşik yapının en alt kısmında ise alternatifler görülmektedir. Şekil 1.4 Lider Bir Kütüphane Müdürü Seçimine İlişkin Hiyerarşik Yapı (Yılmaz, 2010:223)

45 İkili Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması AHS nin uygulanmasında, hiyerarşinin kurulmasından sonra önceliklerin tespiti amacıyla gerçekleştirilecek ikinci aşama hiyerarşide yer alan elemanların çiftler halinde karşılaştırılmasının veya değerlendirilmesinin yapılmasıdır. İkili karşılaştırma, elemanlar belli bir özelliğe göre karşılaştırıldığında insanların tercih, önem ve olasılıklarının ifadesinin doğal bir sürecidir. Elde edilecek değerlendirme kümesi, bir kare matris şeklinde olan ikili karşılaştırmalar matrisi olarak ifade edilir. İki eleman arasındaki her bir değerlendirme, bir üst seviyedeki kritere bağlı olarak hangi kriterin daha önemli olduğunu ortaya koyar ve bu önemin derecesini yansıtır. Karar hiyerarşisinin kurulmasında hiyerarşi seviyelerinin sayısı, problemin karmaşıklığına ve analiz yapan kişinin problem çözümünde ihtiyaç duyacağı detayların derecesine bağlıdır. Her basamağın içerdiği elemanların, birebir kendileri ile karşılaştırılması gerekeceğinden, seviyelerdeki elemanların sayısının çok yüksek olması durumunda, bu elemanlar aynı seviyede farklı gruplara ayrılarak çözüm kolaylaştırılabilir (Saaty, 1980:30). İkili karşılaştırmaların yapılabilmesi için konuyla yakından ilgili kişilere ya da uzmanlara gerek duyulmakta, bu kişiler karar verici olarak adlandırılmaktadır. Karar vericinin tek kişi değil de bir grup olması durumunda ise kişilerin değerlendirmelerinin toplulaştırılarak matrise yerleştirilmeleri gerekmektedir. Bu işlem, yaygın olarak tercih edilen geometrik ortalama yoluyla (her karar vericiden ikili karşılaştırma matrisi alınarak -her bir matris elemanı için- tüm karar vericilerin atamış olduğu puanların birbirleriyle çarpılıp kareköklerinin alınması suretiyle birleştirilmesi) gerçekleştirilebileceği gibi beyin fırtınası ile birlikte karar verilmesi, tartışma yoluyla uzlaşma sağlamak, oylama (veya ikna) yoluyla uzlaşma sağlamak ve ağırlıklı aritmetik ortalama yöntemlerinden biri ile de yapılabilmektedir (Condon vd., 2003: ). AHS'de ikili karşılaştırma matrislerinin düzenlenmesi (karar vericilere sorulacak olan soruların belirlenmesi), yapılan karşılaştırmanın niteliğine göre

46 31 dört farklı şekilde gerçekleştirilmektedir; önem, tercih, mutlak ve olabilirlik karşılaştırmaları. Önem karşılaştırması, hedefe göre kriterlerin önem yoğunluğunun belirlendiği karşılaştırma türüdür. Aynı seviyede bulunan iki kriter arasında, hedefe göre ikili karşılaştırma yapılması sırasında kullanılan göreli karşılaştırma türüdür. Tercih karşılaştırması, ölçütlere göre alternatiflerin tercih yoğunluklarının belirlendiği karşılaştırma türüdür. İki alternatif arasında karşılaştırma yapılırken sorulan soru belirlenen kritere göre birinci alternatifin ikinci alternatife karşı tercih edilme derecesi nedir şeklindedir. Mutlak karşılaştırma, ölçütlere göre alternatiflerin kesin ölçümleri bilindiğinde kullanılmaktadır. İkili karşılaştırma değeri, iki alternatifin ölçüm değerlerinin oranıdır. Olabilirlik karşılaştırması ise, hiyerarşinin en alt seviyesinde alternatif olarak olaylar ya da senaryolar olduğunda kullanılan karşılaştırma türüdür. Karşılaştırma yapılırken sorulan soru; iki olay ya da senaryonun gerçekleşme olabilirliğinin derecesidir (Forman ve Selly, 2001:13,59-61,145). Saaty (1980:56) nesnelerin ikili karşılaştırmalarında makul bir tutarlılık sağlayabilmek için ele alınan etkenlerin arasındaki farkın dokuz veya daha az kat olması gerektiğini belirtmektedir. Miller (1956:81-97) da bir makalesinde insan beyninin iki öğe arasındaki farkı duyarlı bir şekilde 7±2 kata kadar fark edebildiğini göstermiştir. Bu doğrultuda Saaty (1994b:25) tarafından ikili karşılaştırmalarda kullanılmak üzere göreli bir ölçek geliştirilmiştir. Tablo 1.8'de verilen göreli önemlilik ölçeği AHS'nin temel ölçeğidir. Göreli önemlilik ölçeği, 1'den 9'a kadar olan değerlerin anlamlarını göstermektedir. Hiyerarşideki elemanların bir üst kademedeki elemana göre ikili karşılaştırma yargılarının oluşturulmasında, yani hiyerarşide bir üst elemana ulaşmak için bir kriterin diğer bir kritere göre ne kadar önemli olduğu karar vericiye sorulduğunda, karar verici Tablo 1.8'de gösterilen 1-9 puanlı tercih ölçeğinden faydalanmaktadır. AHS'de kullanılan bu nominal ölçek, karar vericinin tecrübe ve bilgisini de sezgisel olarak karara katmasını sağlamaktadır. Karar verici iki öğe arasında tercihini belirtirken sözel değişkenler olarak Eşit Önemli, Çok Az Önemli, Kuvvetli Derecede Önemli, Çok Kuvvetli Derecede Önemli ve

47 32 Son Derece Önemli kelimelerini kullanır. Bu tanımlayıcı tercihler sayısal oranlara çevrilirse, bu ifadelere 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamları karşılık gelmektedir. Önceliklendirme sırasında beş adet temel puana denk gelmeyen ve uzmanlaşma gerektiren ikili karşılaştırmalarda, iki ardışık önem derecesi arasına düşen 2, 4, 6 ve 8 gibi ortalama değerler de kullanılabilir. Eğer, ikili karşılaştırma sırasında satırdaki faaliyet sütundaki faaliyetten daha az tercih ediliyorsa, başka bir ifadeyle, sütundaki faaliyet satırdakinden daha önemli ise, iki taraflı uygun sayılar olan 1/3, 1/5, 1/7 ve 1/9 matristeki yerine yazılabilir (Cengiz, 2007:9). Tablo 1.8 İkili Karşılaştırmalar için Temel Ölçek (Saaty, 1994b:26) Önem Derecesi Tanım Açıklama 1 Eşit önemli 3 Birinin diğerine göre çok az önemli olması 5 Kuvvetli derecede önemli 7 Çok kuvvetli derecede veya ispatlanmış önemli 9 Son derece önemli İki faaliyet amaca eşit olarak katkıda bulunmaktadır. Tecrübe ve değerlendirmeler sonucunda bir faaliyet diğerine göre biraz daha fazla tercih edilir. Tecrübe ve değerlendirmeler sonucunda bir faaliyet diğerine göre daha kuvvetli tercih edilir. Bir faaliyet diğerine göre çok kuvvetli tercih edilir. Uygulamada üstünlüğü ispatlanmıştır. Bir faaliyetin diğerine göre tercih edilmesinin kanıtı, mümkün olan en yüksek doğrulama derecesidir. 2,4,6,8 Ara değerler Uzlaşma gerektiğinde kullanılır. Yukarıdaki derecelendirme puanlarının tersi Rasyonel sayılar Eğer i aktivitesi j aktivitesi ile karşılaştırıldığında yukarıda belirtilen değerlerden birini alıyorsa, j de i ile karşılaştırıldığında bu değerin tersini alır. Ölçekten elde edilen oranlar Düğümlenmiş faaliyetler için Mantıklı bir varsayım Matristen n adet sayı alınarak tutarlılığın elde edilmesi Öğeler birbirine ayırt edilemeyecek kadar yakın olduğu zaman kullanılır. 1.3 orta, 1.9 ise en uç değerdir.

48 33 Bir problemde hiyerarşik yapı oluşturulduktan sonra karar alternatiflerinin değerlendirilebilmesi için hiyerarşinin her seviyesindeki elemanların bir üst seviyedeki elemanlara göre ikili karşılaştırmaları yapılacağından, karar verici her seviyedeki n tane kriter veya alternatif için n( n 1) C ( n,2) = tane ikili karşılaştırma yapmak zorundadır. Bir seviyede n 2 tane kriter (K 1,K 2,...,K n ) olduğu varsayılırsa, kriterler arası karşılaştırma matrisi nxn boyutlu bir kare matris olacaktır. a ij belirli bir özelliğe göre karşılaştırılan K i kriterinin K j kriterine göre önem derecesini göstermek üzere, bir ikili karşılaştırma matrisi (1.7)'deki gibi genel bir biçimde verilebilmektedir (Saaty, 1980:22). A= ( a ij ) a ij > 0 i, j= 1,2,..., n (1.7) Kriterler K 1 K 2 K n K 1 a 11 a 12 a 1n K 2 a 21 a 22 a 2n (1.8) K n a n1 a n2 a nn Kriterlerin ağırlıkları i=1,2,...,n için w i ile gösterilirse, K i kriterinin K j kriterine göre göreceli ağırlığı a ij = w i / w j (i,j=1,2,...,n) şeklinde hesaplanır ve ikili karşılaştırmalar matrisi (1.9)'daki gibi elde edilir (Saaty, 1980:23). a11 a = 21 A M an1 a a a M n M... a1 n w1 / w1 a 2n w w = 2 / 1 M M ann wn / w1 w / w 1 w / w 2 w / w n M L L M L w1 / wn w 2 / wn M wn / wn (1.9) Burada, eğer K i kriteri K j kriterinden x kez daha önemli ise K j kriteri de K i kriterine göre 1/x kez daha önemli olacağından, a ij değerleri karşılıklı olma özelliği gereği Eşitlik (1.10)'u sağlar (Saaty, 1980:22). a ji 1 = a ij 0 a ij i, j= 1,2,..., n (1.10) Eğer K i ve K j kriterleri karşılaştırıldıkları özellik açısından eşit derecede önemli iseler Eşitlik (1.11)'i, eğer bir kriter kendisiyle karşılaştırılıyor ise de (1.12) ile verilen eşitliği sağlar (Saaty, 1980:22).

49 34 a ij = a ji = 1 i, j= 1,2,..., n (1.11) a ii= 1 i = 1,2,..., n (1.12) Bu durumda ikili karşılaştırmalar matrisi genel olarak Eşitlik (1.13)'teki gibi gösterilir (Saaty, 1980:22). 1 1/ a A= M 1/ a 12 1n a 12 1 M 1/ a 2n M... a a 1n 2n M 1 (1.13) Özet olarak ikili karşılaştırma matrisinin temel özellikleri aşağıdaki gibi verilebilir (Dağdeviren, 2002:47-63); 1) Temel ölçek olarak AHS'de 1-9 skalası kullanıldığı için A matrisinin öğeleri daima pozitif olacaktır. Buradan hareketle ikili karşılaştırma matrisi pozitif karşılıklı bir matristir. a > 0, i, j= 1,2,..., n (1.14) ij tutarlıdır. 2) a ij ajk = aik ij jk i, j, k = 1,2,..., n ise ikili karşılaştırma matrisi tam ( wi wj) ( wj / wk) = wi wk aik a a = / / = i, j, k = 1,2,..., n (1.15) Bu özelliğin yani tam tutarlılığın göreceli karşılaştırmalarda elde edilmesi oldukça zordur. Bu nedenle AHS de ağırlıkların veya öncelik vektörünün hesaplanmasında bazı farklı yöntemler kullanılmaktadır. Eğer A matrisi tam tutarlı ise öncelik veya ağırlık vektörlerini elde etmek oldukça kolaylaşmaktadır. 3) Eşit derecede önemli faktörler ve köşegen değerleri 1'dir. a ij = a ji = 1 i, j= 1,2,..., n (1.16) a ii= 1 i = 1,2,..., n (1.17) 4) İkili karşılaştırma matrisi tam tutarlı bir matris ise matrisin herhangi bir satırından diğer tüm öğeleri kolaylıkla elde edilebilir (1., 2., 3. özellikleri kullanılarak).

50 35 5) n kriter olan bir karar verme probleminde ( n,2) n( n 1) C = kadar ikili 2 karşılaştırma matrisine gerek vardır. Saaty tarafından literatüre kazandırılan AHS yöntemi bir dizi aksiyom ve teoremlerden oluşmaktadır (Dağdeviren, 2002:47-63); Aksiyom 1 (karşılıklı olma): Eğer bir a kriteri b kriterine göre x kez daha önemli ise, b kriteri de a kriterine göre 1/x kez daha önemlidir. a ij = x ise a ji = 1/ x 'dir. Aksiyom 2 (homojenlik): İkili karşılaştırmalarda a ve b kriterleri için biri diğerine göre kez üstün kabul edilemez. Yani a ij ( i ve j ler için) dir. Kullanılan ölçek 1-9 aralığında olduğu için a ij değerleri de 1/9, 1/8,...,1,...,7,8,9 aralığında bir değer alacaktır. Aksiyom 3 (bağımsızlık): Kriterler kendi aralarında ve alternatiflerden bağımsızdır. Aksiyom 4 (beklenti): Bir karar problemi hiyerarşik yapıda sunulabilir. AHS tekniğinde karar problemleri çözülürken aşağıdaki teoremler izlenmektedir; Teorem 1: A matrisinin özdeğerleri Bu özdeğerler aşağıdaki eşitliği sağlarlar. n j, k = 1 λ ( i 1,2,...,n) i = olarak gösterilsin. λ iλk = 0 j k için (1.18) Teorem 2: A= a ), ( ij a olmak üzere pozitif değerli ve nxn boyutlu 1 ij = a ji bir kare matris olsun. A λ max = n ise tam tutarlıdır. Teorem 3: İkili karşılaştırma matrisi tam tutarlı ise matrisin çeşitli derecelerden gücünü hesaplamak oldukça kolaydır. n, aktivite sayısını ve k de istenilen kuvveti göstermek üzere; A k = n k 1 A eşitliğinden elde edilir. Örnek problemin çözümüne devam edilirse, hiyerarşik yapı oluşturulduktan sonra karar alternatiflerinin değerlendirilebilmesi için hiyerarşinin her seviyesindeki elemanların bir üst seviyedeki elemanlara göre ikili karşılaştırmaları yapılır.

51 36 Tablo 1.9 Kriterlerin İkili Karşılaştırılması (Yılmaz, 2010:225) Tablo 1.9'da verilen matris 1. düzeydeki genel amaca bağlı olarak 2. düzeydeki seçim kriterlerinin göreli önemlerine ilişkin değerlendirmelerini ortaya koyar. En son olarak da en alt düzey olan 3. düzeydeki adayların 2. düzeydeki kriterler bazında karşılaştırmaları yapılır (bkz. Tablo 1.10). Tablo 1.10 Alternatiflerin Kriterler Bazında Karşılaştırılması (Yılmaz, 2010:224) Öncelik Vektörlerinin Hesaplanması İkili karşılaştırmalar matrisi oluşturulduktan sonra önemli olan, karşılaştırılan elemanların her birinin karşılaştırıldıkları kritere göre önceliklerinin/ağırlıklarının hesaplanmasıdır. Bu hesaplama, en büyük özdeğer ve bu özdeğere karşılık gelen özvektörün bulunmasını ve normalize edilmesini kapsamaktadır. Burada bahsedilen özvektör öncelik sıralarının belirlenmesine, özdeğer ise yargının tutarlılığının ölçülmesine yarar (Erikan, 2002:69-70).

52 37 Özvektörün bulunması için bir sonraki bölümde değinilecek farklı yöntemler olmakla birlikte bu tez kapsamında, en iyi sonuç veren yollardan biri olan ve uygulamada kolaylık sağlayan aşağıdaki öncelik/ağırlık hesaplama algoritması kullanılacaktır (Evren ve Ülengin, 1992:59). Adım 1: İkili karşılaştırma matrisinin sütun toplamları hesaplanır. Adım 2: İkili karşılaştırma matrisinin her bir elemanı karşılık gelen ilgili sütun toplamına bölünerek normalleştirilmiş ikili karşılaştırma matrisi belirlenir. Adım 3: Normalleştirilmiş matrisin satır ortalamaları hesaplanır. Satır ortalamaları ilgili faktörlere karşılık gelen öncelik/ağırlık değerini vermektedir. Yargıların tutarlılığının bir ölçüsünü de vermesi açısından, en büyük özdeğerin bulunmasında ise Saaty'nin özvektör yönteminin (sağ özvektör yöntemi de denilmektedir) kullanılması en geçerli yöntemdir. Özvektör yönteminin önceliklerin bulunmasında etkili olduğunu Saaty (1980:23-24) bir örnekle şu şekilde açıklamıştır. Elimizde n çakıl taşı olsun. Birinci çakıl taşının ağırlığının (w 1 ) 305 gram, ikinci çakıl taşının ağırlığının (w 2 ) ise 244 gram olduğunu varsayalım. Birinci çakıl taşı ağırlığının ikinci çakıl taşına göreli ağırlığı w 1 /w 2 'den 1,25 olarak bulunur. Yani birinci çakıl taşı ikinci çakıl taşından 1,25 kat daha ağırdır. Çakıl taşlarının ağırlıkları w i ile gösterilirse, göreli ağırlıklar da w i /w j ile gösterilir ve ikili karşılaştırmalar matrisi de (1.19) daki gibi olur; A A M A 1 2 n A 1 w1 w1 / w1 w w 2 / 1 M wn / w1 A 2 w2 w / w 1 w / w 2 w / w n M L L L L M L ( w, ) K 1 w n A n wn w1 / wn w 2 / wn M wn / wn (1.19) w =, bir vektör olarak gösterildiğinde (1.19)'da verilen ikili karşılaştırmalar matrisi w vektörü ile çarpılarak (1.20) elde edilir.

53 38 nw w A nw nw nw nw w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w n n n n n n n n n n = = M M L M L M M M L L L / / / / / / / / / / / / / / / / (1.20) nw w A = eşitliği matematikte özdeğer yöntemi olarak bilinir ve Eşitlik (1.21) biçiminde gösterilir. w w A λ = (1.21) Burada λ 'ya A'nın özdeğeri, w 'ya A'nın λ 'ya karşılık gelen özvektörü adı verilir. Özvektörlerin nasıl hesaplandığının daha kolay anlaşılabilmesi için örnek problem çözümüne ilgili adım ile devam edilmiştir. Adayların her bir kritere göre ve kriterlerin birbirlerine göre öncelik vektörleri bu bölümde anlatılan adımlar takip edilerek Tablo 1.11 ve Tablo 1.12'deki gibi hesaplanır. Tablo 1.11 Adaylara ait Öncelik Vektörleri

54 39 Tablo 1.12 Kriterlere ait Öncelik Vektörleri (Yılmaz, 2010:225) Diğer Yöntemler Öncelik vektörlerinin hesaplanmasında bu uygulamada kullanılan normalizasyon ve özvektör yöntemleri dışında aşağıdaki yöntemler (Saaty, 1980:19) ya da sol özvektör, en küçük kareler yöntemi, logaritmik en küçük kareler yöntemi gibi farklı yöntemler de mevcuttur. En Basit ve Sapmalı Yöntem: Her satırın toplamı alınıp her toplam değeri söz konusu toplamların toplamına bölünür. Böylelikle toplam bire eşitlenmiş olur. Daha İyi Yöntem: Her sütundaki elemanların toplamı alınır ve bu toplamların eşlenikleri bulunur. Daha sonra her eşlenik eşleniklerin toplamına bölünür. Bölmeli İyi Yöntem: Her sütunun elemanları o sütunun toplamına bölünür. Elde edilen değerlerin satır toplamı alınır ve bu toplam satırdaki eleman sayısına bölünür. Çarpmalı İyi Yöntem: Her satırdaki n eleman birbirleri ile çarpılıp n inci kökü alınır. Elde edilen değerler normalize edilir. Öncelik vektörünün belirlenmesi için var olan diğer bir yöntem de sol özvektör yöntemidir (Saaty, 1988:42-54). Sol özvektör v ile gösterilir ve A ikili karşılaştırmalar matrisi olmak üzere (1.22) formülü ile bulunur. va= λv (1.22) λ = λ max alındığında sol özvektör, ikili karşılaştırma yapılırken belli bir özelliğe göre varlıkların baskınlıklarını ölçen sağ özvektörün tersi olur. AHS

55 40 ve bu tez kapsamında incelenecek olan diğer bir çok kriterli karar verme yöntemi olan Analitik Ağ Süreci(AAS - Analytic Network Process [ANP])'nde sol değil de sağ özvektörün kullanılmasının sebebi, ikili karşılaştırmalarda iki elemandan küçük olanın birim olarak seçilmesi ve büyük olan elemana bu birime göre değer atanmasıdır (Saaty, 1994a:69-84). Büyük eleman birim olarak alınıp küçük elemanın bu birimin ne kadarına sahip olduğu sorulmamaktadır. Buna göre ikili karşılaştırmalarda izlenen yol öncelikle hangi elemanın daha baskın olduğunun belirlenmesi, bu elemana bir değer atanması, baskın durumda olmayan elemanın da baskın olana verilen değerin tersini alması seklindedir. Bu duruma ek olarak sol ve sağ özvektörlerin elemanlarının karşıtlığı ancak 2 x 2'lik ve 3 x 3'lük karşılaştırma matrislerinde görülebilmektedir, n = 4 ve üstü için sol ve sağ özvektörlerin elemanlarında karşıtlık ilişkisi görülmemektedir, farklı sıralamalar elde edilebilmektedir. Sol özvektör dışında öncelik vektörlerinin belirlenmesi için kullanılabilen diğer iki yöntem de en küçük kareler yöntemi ve logaritmik en küçük kareler yöntemidir. En küçük kareler yöntemi genel olarak (1.23) formülü ile, logaritmik en küçük kareler yöntemi de (1.24) formülü ile gösterilmektedir. min n i, j= 1 n i, j= 1 ( a w / w ) 2 = 1 (1.23) ij i j 2 min (loga logw / w ) (1.24) ij i j Logaritmik en küçük kareler yöntemi ile öncelik vektörünün belirlenmesi basit olarak karşılaştırma matrisinin her bir satırının geometrik ortalamasının alınmasıyla ve normalize edilmesiyle bulunabilir. AHS ve AAS'de öncelik vektörünün türetilmesinde bu iki yöntem de yetersiz kalmaktadır (Saaty, 1990: ). İkili karşılaştırma matrisleri oluşturulurken yargıların tamamen tutarlı olması beklenemez. Yargılardaki tutarsızlığı belli ölçüde tolere eden tek yöntem sağ özvektör yöntemidir. Diğer iki yöntem ise yargıların doğruluğunu sağlamak için hatayı minimize etme yoluna gitmekte, ancak bu arada AHS ve AAS için önemli olan baskınlık unsurunu ihmal

56 41 etmektedirler. A karşılaştırma matrisi tutarsız bir matris olduğunda her bir yöntem farklı öncelik değerleri türetmekte, bunun sonucunda farklı sıralamalar oluşabilmektedir. Sağ özvektör yönteminin diğer yöntemlere tercih edilmesinin nedenleri aşağıdaki maddelerle belirtilebilir. 1) Özvektör yönteminin sonucu tektir. 2) Öncelik vektörü türetme yönteminin belirlenmesinde yöntemin basitliği seçim için yeterli bir ölçüt değildir. 3) Yöntemler değiştikçe sıralamaların da değişmesi mantıklı sonuçlar sağlamaz. 4) Hataların minimizasyonu yerine yargılardaki baskınlık önemlidir. 5) Özvektör yöntemi tanımlayıcıdır. Diğer yöntemler ise teknik olarak belirticidir ve genelde minimizasyonu içerir. 6) Özvektör yönteminde çözüm ile tutarlılık ölçümü arasında analitik bir ilişki vardır, istatistiksel ve dağılımlara dayanan bir ilişki yoktur. 7) Özvektör yöntemi geri beslemeli sistemlerde de kullanılabilen temel bir yaklaşımdır. Sonuç olarak, belirtilen bu metotlardan baskınlık ve tutarlılık oranlarına göre en uygun olanının kullanılması sonucunda bir kritere göre n adet alternatifin göreli öncelikleri elde edilir ve bu öncelikleri gösteren öncelik vektörü oluşturulmuş olur Tutarlılık Probleme ilişkin ikili karşılaştırma matrislerinin oluşturulması ve önceliklerin/ağırlıkların belirlenmesinden sonra matrislerin tutarlılıklarının kontrol edilmesi gerekmektedir. AHS'de tutarlılık, ikili karşılaştırmalar sonrasında elde edilen önceliklerin birbirleri ile olan mantıksal veya matematiksel ilişkisidir. Tutarlılık kontrolünde amaç sadece A, B'den daha önemli, B de C'den daha önemliyse; A, C'den de önemlidir şeklinde bir tutarlılığı değil, aynı zamanda A, B'den iki kat, B de C'den üç kat önemliyse; A, C'den altı kat daha önemlidir şeklinde oransal bir tutarlılığı da

57 42 sağlamaktır. (Aytürk, 2006:18) Diğer bir deyişle ikili karşılaştırmalar yapılırken yargıların tutarlı olması (1.15)'te verilmiş olan a a = a i, j, k = 1,2,..., n eşitliğinin sağlanması yani geçişliliğin var olması demektir. Tutarlı olmak rasyonel düşünüşün bir önkoşulu olarak kabul edilir, ancak uygulamada tam anlamı ile tutarlı olmak nerede ise imkansızdır. AHS yöntemi mükemmel bir tutarlılık talep etmemekte, yeni bilgilere ulaşmanın ancak bir miktar tutarsızlığa müsaade etmekle mümkün olabileceğini öngörmektedir. Tutarsızlığa müsaade ederken, karşılaştırmalarda meydana gelecek tutarsızlığın ölçülmesini gerekli kılmakta ve bu ölçümü sağlamaktadır. İkili karşılaştırmaların tutarlılığını ölçmek için Saaty tarafından geliştirilen bir Tutarlılık İndeksi (Tİ - Consistency Index [CI]) kullanılmaktadır (Saaty, 1980:21). Tutarlılık İndeksinin hesaplanabilmesi için ilk etapta şu işlemlerin yapılması gerekmektedir. İkili karşılaştırma matrisi bölümünde belirtilen şekilde hesaplanan öncelik vektörü ile sağdan çarpılarak yeni bir vektör elde edilir. Bu vektörün ilk elemanını öncelik vektörünün ilk elemanına, 2. elemanını öncelik vektörünün 2. elemanına bölerek ve diğer elemanlara da aynı işlemi uygulayarak yeni bir vektör elde edilir. Bu vektörün elemanlarının toplamının eleman sayısına bölümü ile elde edilecek değer ij jk ik λmax olur. Bu değer, verilen yargıların tutarlılığını göstermek açısından çok önemlidir (Saaty, 1980:21). λ max, ikili karşılaştırmalar matrisinde sıfırdan farklı özdeğer sayısına (n) ne kadar yakın olursa ikili karşılaştırmalar matrisinin yani yargıların o kadar tutarlı olduğunu ifade eder. Bu durumda ( λ max n) farkı tutarlılığın bir ölçütü olarak kullanılabilir. Saaty doğrudan bu farkı kullanmak yerine, λ max dışında kalan n 1 özvektörün ortalamasını veren Eşitlik (1.25)'i Tutarlılık İndeksi (Tİ - Consistency Index [CI]) olarak tanımlamıştır (Forman ve Selly, 2001:65). λmax n Tİ = n 1 (1.25)

58 43 Hesaplanan Tutarlılık İndeksi, Rassal (Tesadüfi) İndeks (Rİ - Random Index [RI]) değerine oranlanarak Tutarlılık Oranı (TO - Consistency Ratio [CR]) elde edilmektedir (Saaty, 1980:21). Tİ TO= (1.26) Rİ Buradaki Rassal (Tesadüfi) İndeks, rastgele olarak üretilmiş ikili karşılaştırma matrislerinin ortalama tutarlılık indeksini ifade etmektedir. Karşılaştırılan elemanların sayısına (n) bağlı olarak, 1-15 boyutundaki matrisler için Rassallık İndeksi Tablo 1.13'te gösterilmektedir (Kwiesielewicz ve Uden, 2004: ). Tablo 1.13 Rassallık İndeksleri n Rİ 0 0 0, 58 0, 9 1, 12 1, 24 1, 32 1, 41 1, 45 1, 49 1, 51 1, 48 1, 56 1, 57 1, 59 Tutarlılık oranının 0,10 veya daha yüksek çıkması durumunda, değerlendirmelerin tutarsız olduğu sonucuna ulaşılır. Dolayısıyla, elde edilen sonuçlar ile sağlıklı bir seçim yapılamayacağından sistemin daha kararlı hale getirilmesi için geri beslemeye ihtiyaç vardır. Hiyerarşinin yapısında değişikliğe gitmeden önce, ikili karşılaştırmalar kontrol edilmelidir. İkili karşılaştırmalarda yapılabilecek bazı düzeltmeler sonucunda, problemin Tutarlılık Oranı 0,10 un altına düşürülebilir (Aktaş ve Doğanay, 2000:76) (Karakaşoğlu, 2008: 21-32). Ancak bu işlemde başarısız olunursa, problemin daha doğru bir biçimde tekrar kurulması ve sürecin en baştan ele alınması gerekir (Kuruüzüm ve Atsan, 2001:91). Örnek problemde de ikili karşılaştırma yaparken tutarlı davranılıp davranılmadığının mutlaka tutarlılık oranı hesabıyla test edilmesi gerekmektedir. Her bir ikili karşılaştırmalar matrisi için bu bölümde ve Tablo 1.14'te verilen yönteme göre λ max değeri hesaplanır ve formül 1.25'e göre Tİ (CI), formül 1.26'ya göre ise TO (CR) elde edilir (bkz. Tablo 1.15, Tablo

59 ). Tutarlılık Oranı kabul edilebilir bir düzeyde değilse, karar vericiden kararını düzeltmesi istenir. Tablo 1.14 Yönetsel Beceriler Kriteri Bazında Alternatiflere İlişkin Matrisin Tutarlılık Oranı Tablo 1.15 Alternatiflere İlişkin Matrislerin Tutarlılık Oranları (Yılmaz, 2010:225) Tablo 1.16 Kriterlere İlişkin İkili Karşılaştırmalar Matrisinin Tutarlılık Oranı (Yılmaz, 2010:225)

60 Nihai Karar AHS'nin son aşaması karar probleminin çözümlenmesi aşamasıdır. Bu aşamada problemin ana hedefinin gerçekleştirilmesinde karar alternatiflerinin sıralaması olarak hizmet edecek bir karma öncelikler vektörü oluşturulur. Bu vektörü oluşturmak için her değişken için belirlenen öncelik vektörlerinin ağırlıklı ortalaması alınır (Zahedi, 1987:389). Diğer bir deyişle AHS'de nihai bir çözüm elde etmek için ikili karşılaştırmalarla bulunmuş olan öncelik değerlerinin sentezlenmesi gerekmektedir. Hiyerarşilerde önceliklerin sentezlenmesi işlemi genel olarak bir kriterin bir üst seviyeye göre belirlenmiş olan öncelik değerinin, söz konusu üst seviyedeki kriterin bir üst seviyeye göre belirlenmiş olan öncelik değeriyle çarpılması ve bu işlemin en üst seviyedeki amaca ulaşana dek devam ettirilmesi şeklindedir (Özdemir, 2004:25). Şekil 1.5 Alternatif Öncelikleri Vektörünün Hesaplanması

61 46 Bir kritere ait toplam öncelik değerinin bulunması için, kriterin bağlı olduğu tüm kriterler için öncelik değerlerinin hiyerarşinin amaç seviyesine kadar ayrı ayrı çarpılıp, bu çarpım değerlerinin toplanması gerekmektedir (bkz. Şekil 1.5). Elde edilen nihai öncelikler karar alternatif puanları olarak da adlandırılabilir. Karar verici elde ettiği ağırlıklara göre kararını verir. Daha önceki bölümlerde çözülmeye başlanan örnek problemde son olarak kriter öncelik değerleri ile bu kriterlere bağlı adayların öncelik değerlerinin çarpılması suretiyle ağırlıklar birleştirilerek adaylara ilişkin öncelik sıralaması elde edilmiş olur. Tablo 1.17'den yola çıkılarak ile en yüksek puanı alan X adayının, lider bir kütüphane müdürü olarak en uygun aday olduğu sonucuna ulaşılır. Tablo 1.17 Adaylara İlişkin Öncelik Sıralaması Duyarlılık Analizi Alternatiflerin sıralamaları oluşturulduktan sonra, kurulan modelin sonuçlarını gözden geçirmek gerekmektedir. Bu gözden geçirme yargılara ve hiyerarşik yapıya ilişkin ihtiyaç duyulan düzeltme alanlarına yönelik olacaktır. Bu incelemenin önemli bir bileşeni, alternatiflerin sıralamalarının ve nihai kararın yargılardaki değişikliklere karşı ne kadar duyarlı olduğunun değerlendirilmesidir. Bu inceleme, ikili karşılaştırmaların oluşturulmasında yargıların kişiden kişiye farklılık gösterebileceği veya daha önce verilen bir yargının zamanla değişebileceği tezine dayanmaktadır (Özdamar, 2004:47).

62 47 Duyarlılık analizi Kararda farklılığı ne yaratır? sorusuna cevap vermektedir (Clemen, 1996:156). Yapılan çeşitli duyarlılık analizleri ile herhangi bir varsayımdaki küçük bir değişmenin alınan kararı nasıl değiştireceği veya bu değişimlere kararın duyarsız kalıp kalmayacağı irdelenebilir (Evren ve Ülengin, 1992:5-6). AHS uygulamalarının çözümü için geliştirilmiş olan Expert Choice 11.5 paket programı ile; performans, dinamik, gradyan (değişim derecesi), iki boyut ve farklılık/karşılıklı yüzleşme seçenekleri olmak üzere 5 farklı türde duyarlılık analizi yapılabilmektedir. Karar vericiler bu analizleri karar ya da değerlendirme durumları için daha ileri bir görüş sağlamak amacıyla kullanmaktadırlar (Williams, 2005:24) Analitik Hiyerarşi Sürecinin Üstün Yönleri AHS'nin üstün yönleri şöyle sayılabilir: 1) AHS birçok karar verme problemine uygulanabilecek nitelikte anlaşılması kolay olan esnek bir yöntemdir. Karmaşık problemleri basitleştiren bir yapıya sahiptir (Ramanathan, 2001:27-35). 2) Bu yöntem gelişmiş teknolojik bilgilere ihtiyaç duymaz ve herkes tarafından kolayca kullanılabilir (Gülten, 2009:42). 3) Bir karar problemine ilişkin hem objektif hem de sübjektif düşüncelerin karar sürecine dahil edilmesine olanak verir. (Kararlarda insanların düşüncelerinin yanında duygu ve hislerinin de göz önüne alınmasını sağlamaktadır.) (Oğuztimur, 2011:5) (Kuruüzüm ve Atsan, 2001:93) 4) Karar verme modelinde hem nitel hem de nicel kriterlerin kullanılabilmesini sağlar (Kuruüzüm ve Atsan, 2001:93). 5) Puanlandırmaları, verilen atanmış sayılardan değil, ikili karşılaştırmalar sonucu elde edilen değerlerden oluşturur (Gülten, 2009:43). 6) AHS karar verme sürecinde kullanılan faktörlere ilişkin hem yerel hem de küresel ağırlıkları incelemeye fırsat verir (Rouyendegh, 2009:21).

63 48 7) AHS, karar verme sürecinde kullanılan ikili karşılaştırma karar matrisinin tutarlılığını inceler ve daha hassas ve mantıklı sonuçlar alınmasını sağlar (Oğuztimur, 2011:5). 8) AHS karar verme sürecinde birden fazla karar vericinin yargılarını birleştirmeye imkân sağlar. Grup kararlarında kullanımı uygundur (Zahir, 1999: ). 9) Karar vericinin duyarlılık analizi yaparak varılan kararın esnekliğinin analiz mümkündür (Kuruüzüm ve Atsan, 2001:93). 10) Hiyerarşik gösterim alt seviyelerdeki fonksiyon ve yapı hakkında detaylı bilgi verir ve üst seviyelerdeki aktörler ve amaçları hakkında genel bir görünüm sağlar. Herhangi bir seviyedeki elemanlar üzerindeki kısıtların bir sonraki seviyede gösterilmesini sağlar (Gülten, 2009:43) Analitik Hiyerarşi Sürecinin Zayıf Yönleri AHS'nin zayıf yönleri şöyle sayılabilir (Gülten, 2009:43-44): 1) Yöntem bir seferde 7± 2 faktörün göz önüne alınmasına olanak sağlamaktadır. Yine aynı şekilde, ele alınan faktörlerin öncelik değerleri arasındaki fark da 7± 2 olabilmektedir. 2) AHS karar problemini tek yönlü bir hiyerarşi ile modeller ve faktör ve faktör grupları arasındaki ilişkileri dikkate almaz. 3) AHS'de karşılaşılan diğer bir sorun sıra değişimidir. Sıra değişimi; belirli bir faktör kümesine göre belirlenen alternatif önceliklerinin, yeni bir alternatif eklendiğinde veya çıkarıldığında değişmesidir. 4) Modelleme sürecinin sübjektif doğası AHS'nin bir kısıtı olarak görülmektedir. Bu, metodolojinin kesinlikle doğru kararları garanti edemeyeceği anlamına gelir.

64 ANALİTİK AĞ SÜRECİ AHS, farklı karar düzeylerinde bulunan öğeler arasındaki ilişkileri hiyerarşik olarak tek yönlü bir şekilde modelleyen, bununla birlikte birbirine bağımlılığı olan ilişkileri modellemekte uygun olmayan bir yöntemdir. Bu boşluğu doldurarak öğeler arasındaki daha karmaşık ilişkilere izin veren yöntem yine Thomas L. Saaty tarafından geliştirilen Analitik Ağ Süreci (AAS) yöntemidir (Cheng ve Li, 2007:279). AAS düşünme, bilgi ve konusunda uzman kişilerin tecrübelerine dayanan çok etraflı bir karar verme yöntemidir (Ravi vd., 2005:340). AAS, karar verirken, konuyla ilişkisi olan bütün kriterleri konuya dahil edebilme yeteneğine sahiptir (Jharkharia ve Shankar, 2007:280). Bu şebeke yöntemi hiyerarşiye çok benzer ancak kriterler arasında bağımlılık ve her kritere göre alternatifler arasında bağımlılığa sahiptir (Chung vd., 2005:16). Her iki metotta da hem nicel hem de nitel bileşenler kullanılabilmektedir (Tosun vd., 2008:317). AAS, AHS'nin genel bir halidir. AHS birimlerin tek yönlü ilişkilerine, AAS ise karar seviyeleri ve özellikleri arasında daha karmaşık ilişkilere izin vererek hiyerarşik olarak modellenemeyen karmaşık problemlerin kolayca modellenmesini sağlar. AAS, alt düzeydeki elemanların üst düzey elemanlardan ya da aynı seviyedeki elemanların birbirlerinden bağımsız olduğu varsayımına dayanmadan, hiyerarşideki seviyelerden oluşan bir yapıya ihtiyaç duymadan, ağ yapısı kullanarak karar vermeyi olanaklı kılar (Saaty, 2005:47). AHS yönteminde karşılaşılan diğer bir sorun da sıra değişimidir. Sıra değişimi, belirli bir faktör kümesine göre belirlenen alternatif önceliklerinin, yeni bir alternatif eklendiğinde veya çıkarıldığında değişmesidir. Bu sorun AAS yönteminde azaltılmıştır. Bu yapısıyla AAS, faktörler arasındaki ilişkilerin dikkate alınmasını gerektiren karar problemlerinin modellenmesinde kullanılabilecek ve daha etkin sonuçlara ulaşılmasını sağlayacak bir yöntemdir (Dağdeviren vd., 2005:116).

65 Analitik Ağ Süreci Aşamaları AAS yönteminin çözüm sürecinde takip edilen temel adımları özetleyecek olursak (Sarkis, 1999: ); 1) Problemin yapılandırılması ve modelin geliştirilmesi (kümelerin, elemanların ve ilişkilerin belirlenmesi), 2) İkili karşılaştırma matrislerinin oluşturulması (küme ve eleman karşılaştırmalarının yapılması), öncelik vektörlerinin hesabı ve tutarlılık kontrolü, 3) Göreli öncelik vektörlerinden oluşturulan alt matrislerin yerlerine yerleştirilerek ağırlıklandırılmamış süpermatrisin elde edilmesi, 4) Ağırlıklandırılmamış süpermatrisi, sütun toplamlarını bir yaparak stokastik matrise yani ağırlıklandırılmış süpermatrise dönüştürme, 5) Ağırlıklandırılmış süpermatrisin kuvveti alınarak limit süpermatrisin elde edilmesi, 6) Nihai çözüme ulaşma. Bu aşamalar ilerleyen bölümlerde detaylı bir şekilde açıklanmaktadır Problemin Yapılandırılması ve Modelin Geliştirilmesi Bu aşamada karar verme problemi açıkça ortaya konmalı ve bileşenler arası etkileşimler belirlenerek problemin yapısına uygun bir modele dönüştürülmelidir. Söz konusu yapının oluşturulması sırasında ise beyin fırtınası ya da diğer uygun yöntemlerin kullanımı vasıtasıyla uzmanlardan elde edilen görüşlere başvurulmaktadır (Göktürk vd., 2011:63). AAS'de bir karar problemi kümeler, faktörler ve bunlar arasındaki bağlantılardan oluşmaktadır. Bir küme bir ağ içerisindeki uygun faktörlerin bir araya gelmesiyle oluşur. AAS, her bir kümenin kendi içinde geri bildirimini ve bağımlılığını esas almaktadır. Böylece AAS hiyerarşik olarak modellenemeyen karmaşık karar problemlerinin kolaylıkla modellenmesini

66 51 sağlar. Bir hiyerarşi ve bir ağ arasındaki yapısal farklılık Şekil 1.6 da gösterilmiştir (Alptekin, 2010:21). Şekil 1.6 Bir Hiyerarşi ve Ağ Yapısı (Karsak vd., 2002:176) Hiyerarşik yapıda en üst seviyede amaç, bir alt seviyede amacı etkileyen kriterler onun da alt seviyesinde kriterleri etkileyen alt kriterler ve en alt seviyede alternatifler bulunmaktadır. Hiyerarşide en üstten en aşağıya doğru bir yapı mevcuttur ve kriterlerin birbirinden etkilenmediği varsayılır, geri bildirim yoktur. Ağ yapısı ise birbirine etkiye ve geri bildirime izin verir. AHS'de alternatifler üzerinde kriterlerin tek yönlü etkisine bakılırken, AAS'de hem alternatifler hem de alt kriterlerin birbirleri ile olan etkileşimlerine yer verilmektedir. Ağ yapısında her bir bileşen (component) bir kümeyi göstermekte ve kümeler de eleman (element) olarak adlandırılan alt gruplardan oluşmaktadır. Bileşenler arasındaki oklar iki grup arasındaki etkileşimi gösterir. Okların yönü etkileşimin yönünü belirlemektedir (Saaty, 2005:49). Örneğin bir x bileşenindeki bir a elementine göre y bileşenindeki b ve c elementleri karşılaştırılırken karşılaştırma sorusu a elementine göre b ve c elementleri karşılaştırıldığında b ya da c'den hangisi a elementini hangi oranda daha fazla etkiler? şeklinde ise okun yönü a elementini barındıran x bileşeninden b ve c elementlerini barındıran y bileşenine doğru yani etkilenenden etkileyene doğru olmaktadır. Eğer karşılaştırma sorusu a elementine göre b ve c elementleri karşılaştırıldığında b ya da c'den hangisi a elementinden diğerine göre kaç kat daha fazla etkilenir? şeklinde ise ok yine

67 52 x bileşeninden y bileşenine doğrudur; ama bu durumda x bileşeni etkileyen, y bileşeni ise etkilenen konumundadır (Göze, 2008:67). Bir kriterin kendisinden farklı bir kümede bulunan kriterle veya alternatiflerin bulunduğu küme ile var olan etkileşimi dış bağımlılık, aynı küme içinde yer alan kriterlerin birbirleriyle olan etkileşimi ise iç bağımlılık olarak adlandırılır. Grubun kendisinden çıkıp tekrar kendisine dönen ok iç bağımlılığı göstermektedir (Saaty, 2005:49). Şekil 1.7 Ağ İlişkileri (Karamahmutoğlu, 2010:32) Bir ağ yapısında, Şekil 1.7'den de görülebileceği gibi üç tür bileşenden söz edilebilir. Kaynak bileşen denilen ilk tür, ağdaki hiçbir başka eleman tarafından etkilenmeyen, dolayısıyla bu bileşene doğru yönlenmiş okların olmadığı bileşenlerdir. Amaç bileşenleri her zaman için kaynak bileşenlerdir, bunun dışında karar verme problemindeki herhangi bir kriter de kaynak bileşen olabilir, ancak alternatifler kümesinin kaynak bileşen olamayacağı aşikardır. İkinci tür bileşenler ara bileşenlerdir. Ağ yapısında ara bileşenlerin etkilendiği ve kendilerinin etkilediği başka bileşenler vardır. Ara bileşenler arasında karşılıklı bağımlılık ya da geri besleme vardır ve bu da aralarında iki yönlü bir ok ile gösterilir. Seçenekler ya da alternatifler bileşenleri de dahil

68 53 olmak üzere amaç bileşeni hariç, karar verme problemini oluşturan bütün öğeler ara bileşen konumunda olabilirler. Alternatifler bileşeninin ara bileşen olması demek alternatiflerden kriterlere geri besleme olması anlamına gelmektedir. Üçüncü tür ise yalnız diğer bileşenler tarafından etkilenen hedef bileşendir. Bir ağ yapısında yalnızca alternatifler hedef bileşen durumunda olabilirler. Ancak alternatiflerden kriterlere doğru bir geri besleme söz konusuysa alternatifler bileşeni bir ara bileşen olmaktadır. Dolayısıyla bir ağ yapısında hedef bileşenin olması zorunlu olmamaktadır (Karamahmutoğlu, 2010:31) Hiyerarşi Türleri Şebeke yapılarında geri bildirim sistemlerinin düzenlenmesinde değişik terminolojiler kullanılmaktadır. Hiyerarşik yapıda en üstte hedef bulunmaktadır. İlk iki aşamasında geri bildirim olan yapıya Suparchy (Şekil 1.8.a), burada hedef yoktur ancak ilk iki seviyede geri bildirim vardır. Ardışık iki seviye arasında geri bildirim varsa Intarchy (Şekil 1.8.b), son iki seviyesi arasında geri bildirim olan hiyerarşiye Sinarchy (Şekil 1.8.c) ve tüm seviyeler arasında geri bildirim olan yapıya da Hiernet (Şekil 1.8.d) adı verilmektedir (Saaty, 1999:12-14). Şekil 1.8.a.Suparchy, b.intarchy, c.sinarchy, d.hiernet (Saaty, 1999:12-14)

69 Kontrol Hiyerarşisi AAS'de sorun yapılandırma aşamasında kullanılan diğer bir araç da kontrol hiyerarşisidir. Kontrol hiyerarşisi, üzerinde çalışılan sistemin amacına yönelik üstünlüklerin türetildiği, kriterler ve alt kriterlerden oluşan bir hiyerarşidir. Kontrol hiyerarşileri, incelenen karar verme probleminin temel unsurlarının ötesindeki faktörlerin karara katılmasını sağlar (Göze, 2008:68). ANP analizi için kritik olan kontrol hiyerarşisi, network düzenindeki ilişki çeşitlerini karşılaştırmak için önemlidir. İki çeşit kontrol kriteri vardır. Eğer yapı hiyerarşikse, bir kontrol kriteri yapıya hiyerarşinin amacı olarak bağlanabilir. Bu durumda kontrol kriteri bir karşılaştırma, bağlantı kriteri olarak nitelendirilir. Aksi durumlarda kontrol kriterleri yapıya direkt olarak bağlanmaz. Fakat şebeke içinde karşılaştırmalara neden olur. Bu durumda, kontrol kriteri, neden olma kriteri olarak nitelendirilir (Anık, 2007:34). Bir kontrol hiyerarşisi Şekil 1.9'da görülebileceği üzere amaç, kriterler ve alt kriterlerden oluşan hiyerarşik bir yapı olabileceği gibi kriterlerin birbirlerine karşılıklı bağımlılık ve geri besleme ilişkileri içinde olduğu bir ağ yapısı da olabilir. Bu durumda bu yapıya kontrol ağı denir ve bir kontrol hiyerarşisinin üst seviyesini oluşturan her bir kriterin altında ayrı bir ağ yapısı bulunur (Göze, 2008:69). Şekil 1.9 Kontrol Hiyerarşisi (Göze, 2008:69)

70 55 Kontrol hiyerarşisinde ağırlıklandırma işlemi karşılaşılan sorunlardan biridir. Grupların ağırlıkları, o gruplardan etkilenen gruba karşılık gelen süpermatris bloklarının ağırlıklarını hesaplamada kullanılır. Her süpermatristeki nispi öncelikler, içinde bulundukları faktör grubunun önceliğiyle çarpılarak ağırlıklandırılmış süpermatris elde edilir. Bir faktör grubu veya element ile diğer faktör grubu veya elementler arasında bağımlılık yoksa karşılık gelen öncelik değer veya öncelik vektörü süpermatrise sıfır olarak girilir (Saaty, 1996:76-77) Etki Matrisi Geri beslemeli bir modelde elemanlar arasında Önceliklerin birleştirilmesi kavramı özel bir dikkat gerektirir. Modeldeki elemanlar tek bir yol ile değil, birden fazla yol boyunca etkileşim halinde olabilirler (Büyükyazıcı, 2000:43-44). Şekil 1.10 A Elemanının B Elemanı Üzerinde Farklı Yollardan Etkileri (Büyükyazıcı, 2000:43-44) Önceliklerin ölçümünün anlamlı olması için, olası bütün yolların aynı şekilde düşünülmesi gerekir. Modeldeki herhangi bir elemanın bir diğerine göre önceliği, onları birbirine bağlayan yollar ve döngüler üzerinden, birden fazla biçimde ölçülebilir. Herhangi bir A elemanının B elemanı üzerindeki toplam etkisini düşünelim. A elemanının B elemanı üzerindeki doğrudan

71 56 etkisi (birinci dereceden etkisi de denilebilir) Şekil 1.10'da düz çizgi ile görülmektedir. Bu şekilde birinci dereceden bütün etkiler, etki matrisinden (süpermatris de bir tür etki matrisidir) görülebilir. A elemanının B elemanı üzerindeki etkisi dolaylı olarak C elemanı üzerinden de olabilir. Şekil 1.10'da noktalı çizgilerle gösterilen bu etkinin, toplam etkiye katkısı A elemanının C elemanına etkisi ile C elemanının B elemanına etkisinin çarpımından elde edilebilir. A elemanının B elemanı üzerindeki ikinci dereceden dolaylı tüm etkilerinin toplamı, etki matrisinin karesinden elde edilebilir. Şekil 1.10'da kesikli çizgilerle gösterildiği gibi, A elemanının B elemanı üzerinde üçüncü dereceden dolaylı etkisi de vardır. Bu etkinin toplam etkiye katkısı; A elemanının C elemanına etkisi, C elemanının D elemanına etkisi ve D elemanının B elemanına etkisinin çarpımlarından elde edilebilir. İkinci dereceden dolaylı etkilerde olduğu gibi, üçüncü dereceden dolaylı etkilerin tamamı da etki matrisinin küpünden elde edilebilir ve bu dördüncü, beşinci, altıncı dereceden dolaylı etkiler hesaplanarak devam eder (Büyükyazıcı, 2000:43-44). AAS'yi daha iyi anlayabilmek için J. J. Huang ve arkadaşlarının yaptığı çalışmadaki sistem gelişimi ile ilgili basit bir örnek verilecektir (Huang vd., 2005: ). Çalışmadaki örnekte, başarılı bir sistemin oluşturulması için iki temel unsurun insan ve teknoloji faktörleri olduğu düşünülmektedir. İnsan faktörünün kriterlerinin iş kültürü(ik), son kullanıcı talebi(t) ve yönetim(y) olduğu; teknoloji faktörünün kriterlerinin işçi yeteneği (İY), süreç(s) ve kaynak(k) olduğu varsayılmaktadır. Ayrıca insan ve teknoloji faktörlerinin de birbirlerini etkilediği kabul edilmektedir. Şekil 1.11'de örneğin yapısı görülmektedir. Şekil 1.11 Örneğin Yapısı (Huang vd., 2005:759)

72 İkili Karşılaştırma Matrisleri ve Öncelik Vektörleri Varlıklara anlamlı büyüklükler atamanın tek yolu onları başka varlıklarla ilişkilendirerek karşılaştırmaktır. AHS ve AAS'de bu amaçla gerçekleştirilen işleme ikili karşılaştırma adı verilmektedir. İkili karşılaştırma, elemanların bağlı oldukları kriterlere ne düzeyde katkı sağladıklarıyla ilgili verileri sağlamak için bilgi ve tecrübeye dayanan yargıların ortaya konmasıdır. Bileşenlerin göreli önem değerlerinin ortaya konmasında kullanılan ikili karşılaştırmalar, Saaty tarafından önerilen 1-9 skalasına göre gerçekleştirilmektedir. Böylelikle bir yerel öncelik vektörü, Eşitlik 1.21'in kullanımı vasıtasıyla birbirleri ile ilişkili elemanların göreli önemlerinin bir tahmini olarak elde edilebilmektedir. AHS ve AAS ile problem çözümünde kullanılan ikili kıyaslama işlemlerinde yargıların tutarlı olması çözümün doğruluğu açısından önemlidir. İkili karşılaştırma matrisleri yapılırken her bir matrisin tutarlılığı kontrol edilir. Tutarsızlık indeksi 0,10 dan küçük çıkarsa matris tutarlı kabul edilerek işlemlere devam edilir, aksi durumda ise bileşenler arası ikili karşılaştırmaların tekrar gözden geçirilmesi gerekir (Göktürk vd., 2011:63). İkili karşılaştırmalar matrislerinin oluşturulması, öncelik vektörlerinin elde edilmesi ve tutarlılık oranının hesaplanması ile ilgili detaylı bilgi bu çalışmanın , ve bölümlerinde verilmiştir. AAS, AHS'ye benzemekle birlikte, süreçlerin işleyişi açısından farklılık göstermektedir. Hiyerarşik yapılarda elemanlar bağlı oldukları bir üst seviyedeki bir elemana göre ikili gruplar halinde karşılaştırılırlar. Karşılaştırmaya en üst seviye olan amaç elemanına göre ikinci seviyedeki kriterlerin birbirleriyle ikili olarak karşılaştırılmasıyla başlanır. Sonrasında hiyerarşik yapının üçüncü seviyesindeki elemanlar ikinci seviyedeki elemanlara göre ikili gruplar halinde karşılaştırılır ve bu süreç en alt seviyede olan seçeneklerin, en altın bir üstündeki seviyedeki elemanlara göre karşılaştırılmalarıyla biter (Göze, 2008:70). Ağ yapısında ise hiyerarşik yapıdan farklı olarak bileşenler arasında dış bağımlılıklar, geri beslemeler ve herhangi bir bileşenin kendi elemanları

73 58 arasında iç bağımlılıklar olabilmektedir. Bu ise bir üst seviyedeki bir elemana göre ikili karşılaştırma yapmayı imkansız kılmaktadır, çünkü kriterler arasındaki geri besleme ve bağımlılık, seviye kavramını ortadan kaldırmaktadır. Bu durumda bir ağ yapısında ikili karşılaştırmalar yapılırken küme ve eleman kavramlarının dikkate alınması gerekmektedir (Göze, 2008:70). Bir ağ yapısında kümelerdeki elemanların birbirleriyle olan ilişkilerine bağlı olarak, kümelerin birbiri üzerindeki etkilerinin, ağırlıklarının belirlenmesi amacıyla küme karşılaştırmaları yapılır. Alternatiflerimiz ve kriterlerimiz ilgili oldukları kümelerin içlerine koyulduktan sonra bu kümelerin birbirlerini neye göre ve nasıl etkilediğini ağ yapısına dahil etmemiz gerekir. Küme karşılaştırmaları yapılırken her bir küme bazında, bu kümenin etkilediği kümelerin karşılaştırıldığı ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulur. Dolayısıyla bir küme bazında küme karşılaştırmaları yapılması için, bu kümenin en az iki kümeyi etkilemesi gerekmektedir (Cengiz, 2007:37-38). AAS'de ayrıca her bir eleman bazında diğer elemanların bu belirlenen eleman üzerindeki etkilerinin derecelerinin kıyaslanacağı ikili karşılaştırma matrisleri oluşturularak değerlemeler yapılmaktadır. Burada bir küme elemanı dışarıdaki bir kümenin elemanını etkileyebileceği gibi kendisinin ait olduğu kümenin elemanlarını da etkileyebilir. Bu durumda küme içinde de bir ağırlıklandırma yapmak gerekmektedir (Cengiz, 2007:38). Örnek çalışmada AAS yöntemi kullanıldığından, ağ oluşturulduktan sonra yapılacak olan sıradaki işlem, kriterlerin birbirlerine göre etkilerinin belirlenmesi için karşılaştırılmaların yapılmasıdır. Tablo 1.18 ve Tablo 1.19'da oluşturulan ikili karşılaştırma matrisleri görülmektedir (Huang vd., 2005:758).

74 59 Tablo 1.18 Teknoloji Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri (Huang vd., 2005:758) Tablo 1.19 İnsan Kümesinin Öğelerine Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri (Huang vd., 2005:758) Ağırlıklandırılmamış Süpermatris Geri bildirimli sistemlerde üstünlük durumlarını belirlemede bileşenler ve elemanlar arasındaki tüm etkileşimlerin hesaplamaya dahil edilmesi için süpermatris yöntemi geliştirilmiştir. Süpermatris, genel olarak ağ yapısında mümkün olan tüm ikili karşılaştırmalar sonucu elde edilmiş olan öncelik vektörlerinden oluşan bir kare matristir. Diğer bir deyişle AAS'de ağı

75 60 oluşturan öğeler (bileşenler ve elemanlar) arasındaki her türlü etkileşim süpermatriste yer alır. C N 'ler ağ yapısındaki bileşenler (küme - cluster), e Nn 'ler bileşenlerin elemanları (elements), W ij 'ler öncelik vektörlerinden oluşan blok matrisler olmak üzere bir süpermatris Tablo 1.20'deki gibi ve Wij alt matrisi Tablo 1.21'deki gibi gösterilmektedir (Göktürk vd., 2011:63). Bir ağ yapısında tüm elemanların diğer bileşenlerdeki ve bulundukları bileşenlerdeki tüm elemanlarla etkileşim halinde olmaları gibi bir durum söz konusu olmadığında, süpermatriste elemanlar arasında herhangi bir etkileşimin olmadığı yerlere sıfır değeri verilmektedir. Bir karar sorununun yapılandırılmasında kontrol hiyerarşisi de kullanılmışsa kontrol hiyerarşisindeki her bir kontrol kriteri için ayrı süpermatrisler düzenlenmelidir (Gülten, 2009:69). Süpermatrisin alt matrisleri olan Wij blok matrislerinde, kolonların her biri i. kümedeki her bir öğenin j. kümedeki öğeler üzerindeki etkilerini gösteren temel özvektörlerdir. Örneğin ( jnj) W, Wjkümesinin nj inci öğesine olan etkisini göstermektedir. ini Wi kümesinin ni inci öğesinin, Tablo 1.20 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisi (Göze, 2008:72)

76 61 Tablo 1.21 Süpermatrisin Bir Bloğu - Wij Blok Matrisi (Göze, 2008:72) Örnek çalışmada ikili karşılaştırmalar matrislerinin ve öncelik vektörlerinin elde edilmesinden sonra şebeke yapısını dikkate alarak süpermatris oluşturulabilir. İnsan faktörleri ve teknoloji faktörleri birbirlerini karşılıklı etkilediğinden dolayı süpermatris Tablo 1.22'deki gibi oluşur (Huang vd., 2005:759): Tablo 1.22 Örneğin Ağırlıklandırılmamış Süpermatrisi (Huang vd., 2005:759) Ağırlıklandırılmış Süpermatris Oluşturulmuş olan bir süpermatris üzerinde çözüme yönelik işlemlerin yapılabilmesi için matrisin stokastik olma zorunluluğu vardır. Negatif olmayan bir kare matriste her bir sütunun toplamı 1'e eşitse böyle bir matrise sütun stokastik veya kısaca stokastik matris denir. Bir bileşendeki elemanların birbirleriyle ve başka bileşenlerdeki elemanlarla karşılaştırılmaları sonucunda ortaya çıkan özvektör değerleri süpermatrise yerleştirildiğinde elde edilen

77 62 matris stokastik olmayabilir. Bu durumda süpermatrisin ağırlıklandırılması yoluyla sütun toplamlarının 1'e eşit olması sağlanmalıdır. Bunun için elemanların değil de bileşenlerin birbirlerine veya varsa kontrol kriterlerine göre ikililer halinde karşılaştırılmaları gereklidir. Bileşenlerin karşılaştırılmaları sonucu türetilen üstünlük değerlerinden her biri süpermatriste kendilerine karşılık gelen bloktaki tüm değerlerle çarpılır. Elde edilen yeni matrise ağırlıklandırılmış süpermatris denir (Gülten, 2009:70). Tablo 1.23'te gösterilen ağırlıklandırılmamış bir süpermatristir. Ağırlıklandırılmamış bir süpermatrisin ağırlıklandırılması için süpermatristeki bütün elemanların, içerisinde bulundukları bileşenlerin amaca göre ikili olarak karşılaştırılmasından elde edilen özvektör değeri ile çarpılması gerekmektedir. Bu ise elemanların birbirleri üzerindeki etkilerinin hesaplanması sırasında içerisinde bulundukları bileşenlerin öncelik değerlerinin de hesaba katılması anlamına gelmektedir (Göze, 2008:73). Tablo 1.23 Bir Ağ Yapısının Ağırlıklandırılmamış Süpermatrisi (Göze, 2008:73) Süpermatriste bulunan elemanların, bileşenlerin amaca göre karşılaştırılmasından elde edilen özvektörle çarpılmasıyla oluşan yeni matrisin sütunlarının normalize edilmesiyle elde edilen matris ağırlıklı ya da literatürdeki diğer bir ismiyle stokastik süpermatristir (Jharkharia ve Shankar, 2007: ). Ağırlıklandırılmış süpermatris kavramını daha iyi

78 63 anlayabilmek için Tablo 1.23'te gösterilen süpermatrisin B 1, B 2, B 3 olmak üzere üç bileşeni olan ve de her bir bileşeninin üçer adet elemanı olan bir ağ yapısının ağırlıklandırılmamış süpermatrisi olduğunu kabul edelim (Göze, 2008:73). Ağ yapısındaki bileşenlerin (B 1, B 2, B 3 ) amaç bileşenine göre ikili olarak karşılaştırılması sonucu elde edilen özvektör aşağıdaki gibi olsun: (Göze, 2008:74) Bu durumda ağırlıklandırılmış süpermatris şu şekilde hesaplanır: Tablo 1.24 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisine Bileşen Ağırlıklarının Entegre Edilmesi (Göze, 2008:74) Tablo 1.25 Bir Ağ Yapısının Süpermatrisine Bileşen Ağırlıklarının Entegre Edilmiş Hali (Göze, 2008:74) Bu süpermatriste bileşenlerin ağırlık ya da diğer bir deyişle öncelik değerleri hesaba katılmıştır. Ancak limit önceliklerin elde edilebilmesi için bir süpermatrisin stokastik olması yani matrisin bütün sütunları için aynı sütunda

79 64 bulunan girdilerin değerleri toplamının 1'e eşit olması gerekmektedir. Bunun sağlanması için sütunların normalize edilmesi gerekmektedir (Göze, 2008:74). Normalizasyon işlemi, matrisin her bir elemanının bulunduğu sütundaki değerlerin toplamına bölünmesi ile yapılabilir. Tablo 1.25'teki süpermatrisin sütunlarının normalize edilmiş hali Tablo 1.26'da verilmiştir. Tablo 1.26'da elde edilen süpermatris ağırlıklandırılmış, stokastik bir süpermatristir (Göze, 2008:75). Tablo 1.26 Bir Ağ Yapısının Ağırlıklandırılmış Süpermatrisi (Göze, 2008:75) Örnek çalışmada ağırlıklandırılmamış süpermatris elde edildiğinden bir sonraki aşama olan ağırlıklandırılmış süpermatris bulunması adımına geçilir. Bu örnekteki süpermatris basit yapıda olduğu için ağırlıklandırılmış süpermatris de kendisinin aynısı olur. Sütun toplamları 1'e eşittir (Huang vd., 2005:759) Limit Süpermatris Ağı oluşturan elemanların birbirlerine göre olan yerel öncelik değerlerinden bütün ağ için olan genel (global) öncelik değerlerinin elde edilebilmesi için limit süpermatris kavramı ortaya konmuştur (Göze, 2008:75). Karar verme ağını oluşturan elemanların birbiri üzerindeki uzun dönemli nispi etkileri/global öncelikleri ya da diğer bir deyişle her bir elemanın diğer elemanlarla olan etkileşimini yansıtan sınır üstünlükleri,

80 65 ağırlıklandırılmış süpermatrisin satır ve sütunları durağanlaşıncaya kadar (ağırlıklandırılmış süpermatrisin aynı satırına karşılık gelen sütun değerleri birbirine eşit olana kadar) gerek ağırlıklandırılmış süpermatrisin kuvveti alınarak gerekse değişik yöntemlerle belirlenmektedir. Oluşturulan bu yeni matrise limit denge dağılımı kısaca limit süpermatris ( lim W k k ) adı verilmektedir (Anık, 2007:33) (Aslan, 2005:18-19) (Göktürk vd., 2011:64) (Göze, 2008:75). Negatif olmayan bir matrisin her zaman temel özdeğeri bulunmaktadır. λ max gibi pozitif ve basit bir λ max bir matrisin satır toplamlarının maksimumu ile minimumu, aynı zamanda sütun toplamlarının da maksimumu ile minimumu arasındaki bir değerdir. Ağırlıklandırılmış süpermatris stokastik bir matris olduğundan tüm sütun toplamları 1'e eşittir. Bu durumda ağırlıklandırılmış süpermatrisin en büyük özdeğeri olan λ max da 1'e eşittir. Sınır üstünlüklerin belirlenmesinde özdeğerle ilgili önemli olan nokta λ = 1 max 'in basit veya katlı bir kök olmasıdır. Buna bağlı olarak sınır üstünlükler farklı şekilde hesaplanmaktadır. λ max 'ın ne tür bir kök olduğu genel olarak, A bir kare matris ve I birim matris olmak üzere λ I A = 0 determinantının çözülmesiyle ortaya çıkarılmaktadır. Bu determinant λ 'nın n. dereceden polinomunu vermektedir. Temel bir teorem n. dereceden bir polinomun birbirlerinden farklı olma koşulu olmayan n tane kökünün olduğunu ortaya koymaktadır (Gülten, 2009:70-71). Farklı yapılardan oluşturulmuş olan ağırlıklandırılmış süpermatrislerin sınır/limit matrisleri aynı yöntemle bulunamamaktadır. k W limit matrisin bulunmasında ilk ayrım matrisin indirgenebilir ya da indirgenemez oluşudur. İndirgenemez bir matriste (bir kare matris satır ve sütun operasyonları ile bir diyagonal matrise çevrilemiyorsa bu matrise indirgenemez matris denir) λ = 1 max özdeğeri daima basit bir köktür, indirgenebilir bir matriste ise λ = max 1 özdeğeri basit veya katlı bir kök olabilir. Bir matris indirgenemez ve primitif k (negatif olmayan indirgenemez bir A matrisi, A > 0 olacak şekilde bir k 1

81 66 tamsayısı varsa primitif bir matristir) ise limit matris, süpermatrisin yeterli bir kuvvetinin alınmasıyla bulunabilir. Bir matris indirgenemezse ve primitif değilse ve bunun sonucunda bir çevrime sahipse, çevrim indeksi denilen tüm çevrimleri belirten c değerine göre limit matris hesaplanmaktadır, indirgenebilir bir matris bir çevrime sahipse limit matris, λ = max 1 özdeğerinin basit veya katlı bir kök olmasına bağlı olmaksızın indirgenemez matristeki gibi bulunmaktadır (Gülten, 2009:71-72). k W 'nın limitini elde etmede söz konusu olan 3 farklı durum aşağıdaki gibi örneklerle ve hesaplama yöntemleriyle açıklanabilmektedir; 1) Matris primitif (ilkel) bir matris ise, λ 1 bir basit köktür ve 1'den max = başka kök yoktur. Limit sonuç elde etmek için primitif stokastik matrisi kuvvetlerine yükseltmek yeterlidir (Aslan, 2005:20). Ağırlıklandırılmış süpermatris stokastik bir matristir ve stokastik matrislerin yakınsama özelliği vardır. Yani stokastik matrislerin kuvvetleri alındıkça aynı satırı oluşturan değerler birbirlerine yaklaşmakta ve limit bir değerde birleşmektedirler. Stokastik bir matrisin yakınsamasına örnek vermek için Tablo 1.27'deki stokastik matrisi ele alınabilir (Göze, 2008:75). Tablo 1.27 Stokastik Bir Matris (Göze, 2008:76) İlk olarak Tablo 1.27'de gösterilen matrisin karesi alınıp, sonrasında her bir iterasyon için bir önceki iterasyonda bulunan matrisin karesini alarak ilerlenildiği takdirde, bu örnek için Tablo 1.28'de gösterildiği üzere beşinci iterasyonda matrisin aynı satırında bulunan değerlerin birbirlerine eşitlendiği görülmektedir. Tablo 1.28 dikkatli bir şekilde incelendiğinde her bir iterasyonda aynı satırda bulunan değerlerin birbirlerine yaklaştıkları görülmektedir, bu durum ise stokastik matrislerin yakınsaması olarak adlandırılmaktadır. Yakınsama sonucunda aynı satırında bulunan değerleri

82 67 birbirine eşit olan matrisler ise limit ya da sınır matris denilmektedir. Bu durumda Tablo 1.28'in sağ alt köşesindeki matris Tablo 1.27'de gösterilen matrisin limit ya da sınır matrisidir (Göze, 2008:76). Tablo 1.28 Stokastik Bir Matrisin Yakınsaması (Göze, 2008:76) Limit süpermatrisin bütün sütunları aynıdır ve w ağırlık vektörünü verir. Vektörün bileşenleri her bir elemanın (alt kriterin) etki önceliğini (ağırlığını) vermektedir. Yani k t limw = we dir (Aslan, 2005:19). k 2) 1'den başka kökler vardır ve döngüye neden olmaktadır, λ = max 1 basit köktür ya da katlı köktür. Bu durum şöyle bir örnek ile açıklanabilir (Aslan, 2005:21);

83 68 Bu durumda matris kuvvetlerine yükseltildiğinde tek bir limit yoktur. Örnekte görüldüğü gibi 3 farklı limit söz konusudur ve bu limitlerin ortalaması (Cesaro Toplamı - Cesaro Sum) alınır. Cesaro toplanabilirliği esas olarak, eğer bir dizi yakınsaksa bu diziden elde edilen aritmetik ortalamalar dizisinin de bu dizi ile aynı limite yakınsayacağını şart koşar. c uzunluklu bir döngüsel durum için bir ortalama limit değeri, döngünün ardışık fazlarının her birinin büyük kuvvetleri üzerinden ortalama alınarak aşağıdaki gibi hesaplanır (Aslan, 2005:21): 1 c c c+ c 1 1 c 1 c [( W ) + + ( W ) ] = ( I + W + LW )( W ) L c 2 c Böyle c tane kökün olduğu kabul edilsin. W indirgenemez matris, ve bu matrisin karakteristik polinomu n > n L> c 1 > n2 > n k ve a t 0, t = 1,2,3Kk = n n1 n2 nk λ + a1 λ + a2λ + L+ akλ olsun. Burada 'dır. O halde ebob( n n1, n1 n2, K, n k 1 nk )'dır. ebob en büyük ortak bölen anlamındadır. n = 0 ise k nk ak = λ a ve en büyük ortak bölen parantezindeki k son terim n k 1 'dir. Örneğin, karakteristik polinom λ 5λ ise = 3 λ + c 'tür; çünkü 13-10=3 ve 10-4=6 ve ebob(3,6)=3'tür. Yine karakteristik polinom λ + aλ + a λ + a a, a, a 0 ise c = 1'dir; çünkü 13-10=3, 10-4=6 ve , =4 ebob(3,6,4)=1'dir (Aslan, 2005:22).

84 69 3) λ 1 olup katlı kökler vardır. Süpermatrisin kuvvetlerinden elde max = edilen limit matrisin yakınsak olması ancak onun stokastik olmasıyla mümkündür, çünkü stokastik matrisin en büyük özdeğeri 1'dir. Yakınsaklığı elde etmede başarısız kalındığında (döngüsel durumda), ikinci durum geçerli olur yani bütün döngünün ardışık matrislerinin ortalaması final önceliklerini verir (Aslan, 2005:22). Sınır üstünlükleri elde etmek üzere matris işlemlerinin yapılması zahmetli olduğundan limit süpermatris hesaplanmasında Ecnet, Super Decisions gibi analitik network yapısını çözen programlardan ya da Mathematica, Matlab, Excel gibi matematiksel çözüm yapabilen programlardan yardım alınabilmektedir (Anık, 2007:33). Bu aşamada ise örnek çalışmada satırlardaki değerler durağanlaşıncaya kadar matrisin kuvveti alınır ve yakınsak öncelikler elde edilir. Tablo 1.29'da limit süpermatris görülmektedir (Huang vd., 2005:759). Tablo 1.29 Örneğin Limit Süpermatrisi (Huang vd., 2005:759) Nihai Çözüme Ulaşma Limit süpermatristeki her sütunun normalleştirilmesiyle (her bir elemanın karşılık gelen ilgili sütun toplamına bölünmesiyle) alternatiflere ilişkin son öncelikler elde edilmekte ve en yüksek önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif olarak seçilmektedir (Göktürk vd., 2011:64).

85 70 Bu doğrultuda örnek çalışmada oluşturulan matrisler incelendiğinde sistem gelişiminde işçi kültürünün 0,233 değer ile en yüksek, son kullanıcı talebinin ise 0,105 değeri ile en düşük ağırlığa sahip oldukları bulunmuştur (Huang vd., 2005:759) Analitik Ağ Sürecinin Üstün Yönleri AAS'nin üstün yönleri şu şekilde sıralanabilir (Jharkharia ve Shankar, 2007: ) (Ravi vd., 2005: ): 1) Karar sürecinde nicel ve nitel kriterler bulunabilir. 2) Karar verme süreci; seçeneklerden çok hedefe odaklanır. 3) Karar verme süreci, tüm ilgili kriterler düşünülerek yapılandırılmıştır. 4) Yapısal analizde; karar süreci, fikir birliği olana kadar devam eder. 5) Kriterler arası içsel etkileşime izin verir. 6) Kriterler arasında öncelik yoktur. 7) Değişik kriterler, seçeneklerin göreli üstünlüklerini hesaplayarak karar vericiye yardımcı olur. 8) Çok aşamalı karar ağı oluşturarak geri beslemeye olanak sağlar Analitik Ağ Sürecinin Zayıf Yönleri AAS'nin zayıf yönleri şu şekilde sıralanabilir (Ravi vd., 2005: ): 1) Problemin ilgili niteliklerini tanımlamak ve karar verme sürecinde göreli önemleri tespit etmek geniş tartışma ve beyin fırtınası gerektirmektedir. Ayrıca bilgi toplama çok zaman almaktadır. 2) AAS, AHS ye göre daha fazla hesaplama ve ikili karşılaştırma istemektedir. Matrislerin ve ikili karşılaştırmaların çok dikkatli izlenmesi gerekmektedir. 3) İkili karşılaştırmalar kişisel olarak oluşturulmakta ve doğruluğu kullanıcıların tecrübesine bağlıdır.

86 AHS VE AAS KARŞILAŞTIRILMASI AHS, çok kriterli problemlerde ikili karşılaştırmalar ile karar seçeneklerinin göreceli önceliklendirilmesini sağlayan bir yöntemdir. AAS ise AHS nin daha genel bir formudur ve bileşenler arasındaki ilişkileri ve yönlerini tanımlayarak bir serim şeklinde ifade eder. Bu yapı sayesinde, doğrudan ilişkilendirilmemiş bileşenler arasında olabilecek dolaylı etkileşimler ve geri bildirimler de dikkate alınmaktadır (Kulaç, 2006:46). AHS karar verme problemlerini hiyerarşik bir yapıda tek yönlü olarak modellemekte ve en iyi kararın verilmesine etki eden faktörleri sistematik bir şekilde değerlendirerek, faktörlere ilişkin öncelik sıralarını belirlemektedir. AHS nin en önemli varsayımlarından biri aynı seviyede bulunan faktörlerin birbirinden bağımsız olması ve faktörlerin birbirine olan etkilerinin dikkate alınmamasıdır. Oysa gerçek hayatta karar verme problemlerini etkileyen birçok faktör birbiriyle etkileşim halinde bulunmakta ve en iyi kararın verilmesi faktörler arasındaki bu ilişkilerin dikkate alınmasını gerektirmektedir. AHS çeşitli faktörlerin kendi arasındaki etkilerini hesaba katmadığından (örneğin maliyet ve kalite esnekliği etkileyebilir) sonuçlarda belirginlik yoktur. AAS, karar verme sürecinde faktörler arasındaki ilişkileri dikkate alan ve problemin tek bir yöne bağlı kalarak modelleme zorunluluğunu ortadan kaldıran yöntemdir. Karar vericinin kişisel yargı ve değerlendirmelerine bağlı olarak seçenekleri en önemliden en önemsize doğru sıralar. Hatta seçeneklerin önem derecesini de belirleyerek seçeneklerin birbirlerine ne kadar yakın veya uzak olduğunu, bir seçeneğin belirlenen hedefi ne kadar sağladığını da gösterir (Sarkis ve Talluri, 2002:18-28). AAS faktörler arasındaki birçok alt ilişkiyi dikkate alma eğilimdedir. AAS yöntemi bu yapısıyla karar verme problemlerinin daha etkin ve gerçekçi bir şekilde çözülmesini sağlamaktadır. AHS hiyerarşik ilişkileri tek yönlü bir iskelet ile gösterirken, AAS, karar seviyeleri ve özellikler arasında daha karmaşık ilişkilerin dikkate alınmasını sağlar. AAS önseziye dayanan modellerde ve kararlara etki edecek sınırsız çevresel faktörün dikkate alınması açısından daha kullanışlı bir yöntemdir. Bu şekilde hiyerarşik yapılar

87 72 ile modellenemeyen karmaşık problemlerin kolay bir şekilde modellenmesini sağlar (Dağdeviren, 2005: ). AHS karar modelinde tüm amaçlar için en üst düzeyde bir elementtir. Bir kriterle karşılaştırıldığında genelden özele doğru bir gidiş hiyerarşisidir. AAS de böyle bir yapı bulunmamakta ve faktörler arası bağımsızlık ve faktör seviyeleri, geri beslemeli bir sistem yaklaşımı olarak tanımlanır. AHS ise bu geri besleme döngülerini içermez, sadece faktörlere olasılıklı ağırlıklar verir. Belirtildiği gibi faktör seviyeleri arası bağımsızlık değerlendirilebilir. AAS yaklaşımı elementler arası bu bağımlılık ilişkisini, sabit bir ağırlık vererek süpermatris oluşumu ile bulur (Kulaç, 2006:47). 1.6 AHS VE AAS UYGULAMA ALANLARI Analitik Hiyerarşi ve Analitik Ağ Süreçleri çok çeşitli endüstri kuruluşlarında, resmi kuruluşlarda ve birçok alanda başarıyla uygulanmış ve uygulanmaya devam edilmektedir. Literatür araştırıldığında da AHS ve AAS ile ilgili birçok alanda yapılmış araştırmalar karşımıza çıkmaktadır. Bu süreçler ile ilgili çok çeşitli uygulama alanlarını başlıklar halinde şu şekilde özetleyebiliriz (Anık, 2007:17-19): 1) Ekonomi ve yönetim problemleri - Performans analizi - Veri tabanı seçimi - Ürün tasarımı - Muhasebe/Finans - Sermaye yatırımı - Karar destek - Üretim - Politika/Strateji - Pazarlama - Risk analizi - Strateji planlama

88 73 - Kaynak tahsisi - Makro ekonomik tahminler - Kaynak seçimi - Tesis yeri seçimi - Grup karar verme - Ulaştırma - Tahminler 2) Politik problemler - Silah kontrolü - Politik adaylık - Global etkiler - Güvenlik sistemlerinin değerlendirilmesi - Uluslar arası görüşmeler ve çelişkiler - İş ve halk politikaları - Komplo teorileri 3) Sosyal problemler - Rekabet ortamı - Eğitim - Hukuk - Çevresel etkiler - Tıp - Sağlık - Nüfus dinamikleri - Kamu sektörü 4) Teknolojik problemler - Pazar seçimi - Portföy seçimi - Teknoloji transferi - Bilgisayar ve bilgi seçimi - Uzay araştırmaları

89 İKİNCİ BÖLÜM TERMAL KAMERALARDA OPTİK SEÇİMİ UYGULAMASI 2.1 TERMAL GÖRÜNTÜLEME TEKNOLOJİSİ -273 C üzerindeki tüm nesneler çevrelerine termal radyasyon olarak da adlandırılan elektromanyetik enerji yayarlar. Bu enerji nesnelerin sıcaklığına bağlı olarak değişkenlik gösterir. Termal enerji gözümüzün göremediği kızılötesi (infrared) aralıkta yayılır. Kızılötesi aralık X ışınları ve Gama ışınları arasındaki bölgedir. Kızılötesi bant içinde termal görüntüleme yapılan iki dalga boyu aralığı mevcuttur. Bunlar sırası ile Orta Kızılötesi (3-5 µm) ve Uzun Kızılötesi (8-12 µm) bantlarıdır. Termal kamera, kızılötesi dalga boyu spektrumunda, ekipmanla doğrudan temas gerçekleştirmeksizin sıcaklık modellerini algılayan bir cihazdır. Görüntüleme yöntemi olarak gözle görülmeyen IR enerjiyi (ısıyı) esas alan ve görüntünün genel yapısını IR enerjiye göre oluşmuş renkler ve şekillerin belirlediği görüntüleme sistemidir. Termal görüntüleyiciler çıplak gözle tespit edilmeyen, ancak ciddi sonuçlara yol açabilen küçük problemleri net olarak görmemizi sağlar (Çalışan ve Türkoğlu, 2011:46) (Şensoy, 2002:33). Termal kamera canlıları, vücutlarının çıkardığı ısı sayesinde görür. Kısaca canlıların yaydığı vücut ısısından yararlanarak hareketlerini tespit edip yerlerini belirleyen kameralardır. Termal kameralar son derece düşük sıcaklık farklarını algılayabilir ve bu farkları gerçek zamanlı video görüntüsü olarak dönüştürüp monitörde izlenmesini sağlar. Tam gece görüşü ve benzer zor uygulamalar için en uygun üründür (Çalışan ve Türkoğlu, 2011:46). Termal kameraları temel olarak, kullanılan çalışma bant aralığına göre orta dalga kızılötesi veya uzun dalga kızılötesi kameralar, soğutucu içerip içermemelerine göre soğutmalı veya soğutmasız kameralar ve dedektör tiplerine göre taramalı veya taramasız kameralar şeklinde sınıflandırmak mümkündür.

90 75 Kameralar arasındaki fark, sensörlerin yapılarındaki farktan kaynaklanmaktadır. Soğutulmayan sensör içeren bir termal kamerada sadece uzun dalga kızılötesinde görüntü elde edilebilirken, kriyojenik soğutma tekniği ile soğutulan sensörden oluşan bir kamera ile orta dalga ve uzun dalga bantların her ikisinde de görüntü elde edilebilir (Çalışan ve Türkoğlu, 2011:46). Kızılötesi enerji, atmosfer içinde yol alırken dalga boyuna bağlı olarak atmosferin geçirgenlik miktarı değişkenlik göstermektedir. Nesnelerden yayılan enerji ortamdaki su buharı, toz ve gaz gibi değişik yapılar ile karşılaştığında farklı miktarda yansıma veya soğurulma oluşmaktadır. Bir kısım enerji ise atmosferde yol almaya devam eder. Bu doğal etkiler ancak bazı dalga boyu aralıklarında enerjinin uzak mesafelere iletimini mümkün kılmaktadır. Bu aralıklara atmosferik pencere adı verilir. Tüm nesnelerin termal radyasyon yayma özelliği dışında, başka kaynaklardan gelen enerjiyi soğurma özelliğinin de olduğu bilinmektedir. Gündüz güneş tarafından ısıtılan nesnelerin, gece boyunca soğuma sürecinde sahip oldukları termal enerjiyi çevrelerine yaymaları buna örnek olarak verilebilir. Yayılan enerjinin hangi dalga boyunda yoğunlaştığı ve yayılan toplam enerji miktarı nesnenin sıcaklığına bağlıdır. İnsan vücudu ve çevremizde karşılaştığımız bir çok nesne yaklaşık C civarında bir sıcaklığa sahiptir. Bu varlıklardan yayılan enerjinin önemli bir bölümü uzun kızılötesi bandında yer almaktadır (Şensoy, 2002:33). Cisimlerden yayılan ve insan gözü tarafından algılanamayan kızılötesi enerjinin algılanarak görünür hale getirilmesi termal görüntüleme teknolojisinin sağladığı bir imkandır. Termal kamerayla çekilen ısı fotoğrafları çok sıcak noktaları açık renkle, soğuk noktaları ise koyu renkle göstererek (veya tam tersi) problemin kaynağını kolayca bulmada yardımcı olur. Termal kameralar ortamın durumunu siyah-beyaz veya renkli gösterirler. Renkli olarak gösterdiği durumlarda ortam sıcaklığına göre maviden sarıya kırmızı rengi kullanarak geçer. Mavi en soğuk, sarı ise en sıcak bölgeleri gösterir. Termal görüntüleme sistemleri nesnelerden yayılan doğal enerjiyi görüntüye dönüştürdüğü için pasif algılama yapan sistemler olarak tanımlanır (Şensoy,

91 :34). Görüntüleme işleminin pasif bir yapıda olması, düşman tarafından tespit edilmeden gözetleme imkânı sağlar. Kızılötesi enerjinin doğası gereği görünür ışıkta çalışan kameralardan farklı olarak gündüz, gece veya görünür ışık bölgesinde atmosferik enerji iletiminin azaldığı koşullarda yüksek netlik ve çözünürlükte termal görüntü elde edilebilir (Şensoy, 2002:34). Bu doğrultuda Termal Kamera Sistemleri gece, sis, pus ve yağmur gibi doğal hava koşulları ile toz, duman, yangın ve kamuflaj gibi muharebe sahası koşullarında, görüşün zayıf veya sınırlı olduğu tüm ortamlarda hedefin tespit, teşhis ve izlenmesini mümkün kılmakta ve kullanıcıya mutlak üstünlük sağlamaktadır Termal Görüntüleme Sistemlerinin Yapısı Termal görüntüleme teknolojisi, farklı temel mühendislik disiplinlerinin bir araya gelmesi ile oluşturulmuştur (elektronik tasarım, kontrol tasarımı, yazılım tasarımı, çevre koşulları, mekanik tasarım, optik tasarım, dedektör performansı, performans modeli). Sistem tasarımı, taktik gereksinimler doğrultusunda bu disiplinlerin ortaya koyduğu çalışmanın ortak ürünüdür. Bir termal görüntüleme sisteminin yapısı; Dedektör-Soğutucu, Optik-Mekanik, Elektronik Sinyal İşleme olmak üzere üç ana fonksiyonel alt birimde toplanabilir Dedektör-Soğutucu Birimi Normal kameralar görüntüyü ışık sayesinde oluştururken termal kameralar görüntüyü ısı sayesinde oluştururlar. Benzer şekilde insan beyni ve gözü görüntüyü oluşturmada renkleri ve ışığı kullanırken renk farklılıkları önemlidir. Beyaz bir duvar önünde bulunan beyaz bir objenin fark edilmesi son derece zor olduğu gibi ortam sıcaklığına eşit bir sıcaklıktaki bir objenin termal kamera ile görüntülenmesi de son derece zordur. Bu tür kameralarda

92 77 kullanılan dedektörler çok küçük sıcaklık farklarını yakalayabilen (0.01 C gibi) ve bu farklılıktan görüntü oluşturabilen özelliklerdedir. Ayrıca görüntü oluşturabildikleri belli bir sıcaklık aralığına sahiptirler. Her sıcaklık değerinde farklı IR yayılımlar olduğu ve her IR yayılımın farklı dalga boyuna sahip olmasından dolayı da bu dedektörler belli sıcaklık aralıklarında görüntü verebilirler (Çalışan ve Türkoğlu, 2011:47). Günümüzde kızılötesi bant içinde algılama yapan dedektör yapılarında, birçok farklı malzeme kullanılmaktadır (HgCdTe, InSb, BST vb.). Modern sistemlerde kullanılan dedektörlerin gerek hassasiyetlerinin ve gerekse içerdikleri eleman sayılarının artması ile yüksek hassasiyette ve çözünürlükte görüntü elde edilebilmektedir (Şensoy, 2002:35) Optik-Mekanik Birimi Optik elemanlar, dedektöre kızılötesi enerjiyi aktarır ve sistemin bakış açısı ile büyütmesini belirler. Sistemde kullanılan dedektör yapısına bağlı olarak tarayıcı kullanılması söz konusudur. Hem görünür ışığı hem de kızılötesi enerjiyi geçiren az sayıda malzeme dışında görünür ışık için kullanılan malzemeler kızılötesi dalga boyunda kullanılamaz. Termal görüntüleme amacıyla kullanılan optik malzemelerin başında germanyum gelmektedir (Şensoy, 2002:35). Termal kameraların en az bir merceği vardır. Görüntüleyici bir mercek kızılötesi ışınımı alır ve bunu kızılötesi bir dedektör üzerine odaklar. Dedektör cevap verir ve elektronik bir görüntü oluşturur. Termal bir kameranın üzerindeki mercek, gelen kızılötesi ışınımı dedektör üzerine toplamak ve odaklamak için kullanılır. Çoğu uzun dalga boylu termal görüntüleyicinin mercekleri germanyumdan (Ge) yapılmıştır. İnce yansıma önleyici astar tabakaları, merceklerin geçirimini arttırır (Çalışan ve Türkoğlu, 2011:47). Optik malzeme özellikleri ve sistem gereksinimleri bilgisayar ortamında yapılan tasarımın ana girdilerini oluşturmaktadır. Optik tasarım sonucunda elde edilen veriler, mekanik tasarım iş istasyonlarına aktarılarak sistemin

93 78 içinde optik elemanların nasıl yerleştirileceği belirlenmeye başlanır. Üretilen mekanik parçaların ısı ve titreşim karşısında nasıl davranacakları analiz yoluyla ve deneysel olarak belirlenir (Şensoy, 2002:35) Elektronik Sinyal İşleme Modern sistemlerde Elektronik Tasarım, karmaşık ve süratlidir. Gömülü yazılım olarak da adlandırılan yazılım ise elektronik yapıya uygun olarak geliştirilmektedir. Bu yazılımlar, günlük kullanımı yaygın olan bilgisayar paket programlarından farklı olarak, bir sistemden alınıp başka bir elektronik yapı içinde kullanılamamaktadır. Tasarımlarda, yüksek işlem kapasiteli Sayısal İşaret İşlemciler i yer almaktadır. Alan Programlanabilir Kapı Dizileri (FPGA-Field Programmable Gate Arrays) de sayısal görüntü bilgilerinin işlenmesinde önemli araçlardandır. Yazılım; sistem açılış, test, görüntü işleme, sistem kontrol ve sistem arayüz gibi alt birimlerden oluşmaktadır. Gerçek zamanda görüntü bilgilerinin işlenmesi ve elde edilen verilerin donanıma aktarılması yazılımın en önemli görevidir. Yazılım ve donanım tarafından elde edilen ve kullanıcıya aktarılan yüksek kaliteli görüntünün aksine dedektör çıkışında elde edilen ham görüntü içinde ayrıntıları seçmek oldukça güçtür (Şensoy, 2002:36). 2.2 UYGULAMA İLE İLGİLİ GENEL BİLGİLER Bu çalışmada esas olarak amaçlanan, Çok Ölçütlü Karar Verme Tekniklerinden Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) kullanılarak prototip tasarımı devam etmekte olan örnek bir termal kamerada yer alması gereken en uygun optiğin seçilmesidir. Termal Kamera Sistemleri günümüzde Savunma Sanayisinde tank, denizaltı, hava savunma füzeleri, insansız hava araçları gibi çok çeşitli platformlarda ve bunların yanı sıra inşaat, otomotiv sektörleri gibi farklı endüstriyel alanlarda karşımıza çıkmakta

94 79 olup Termal Sistemlere verilen önem gün geçtikçe artmaktadır. Bu sistemlerin tasarım aşamasında alt birimler için birden fazla alternatif ile karşılaşılmakta ve çeşitli ölçütlere göre bu alternatifler arasından bir tanesi seçilmeye çalışılmaktadır. Bu durumda sonlu sayıda seçeneğin; seçme, sıralama, sınıflandırma, önceliklendirme ve eleme amacıyla genellikle ağırlıklandırılmış birbiri ile çelişen ve aynı ölçü birimi kullanmayan hatta bazılar nitel değerler alan çok sayıda ölçüt kullanılarak değerlendirilmesini sağlayan Çok Ölçütlü Karar Verme Tekniklerinden Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) Metotları kullanılabilecektir. Sonuç olarak Termal Kamera Sistemlerinin alt birim (örnek olarak en önemli alt birimlerden objektif) alternatiflerinin değerlendirilmesi durumunda karar vericiler için sayısal sonuçlar verebilen bir metot ortaya konmuş, Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) yöntemleri için ise yeni bir uygulama alanı yaratılmış olacaktır. Bu çalışmada sistem olarak ASELSAN'da prototip tasarımı yapılmakta olan, Güneydoğu Anadolu bölgemizde güvenlik amacıyla gözetleme imkanı sağlayacak bir termal kamera ele alınmıştır. İlgili kamera sisli, tozlu ortamlarda, kara platformlarında daha iyi performans gösterdiği için uzun dalga boyunda çalışan; titreşime daha çok dayanıklı, ek bir tarayıcı kartı içermeyeceği için taramasız dedektöre sahip ve daha ucuz, hafif, gürültüsüz, düşük güç tüketimli olduğu için de soğutmasız olan bir kameradır. Termal kameranın en önemli alt sistemlerinden biri olan optik takımının değerlendirilmesi amacıyla optik, mekanik, elektriksel yapı ve haberleşme, çevre koşulları, kalite ve test edilebilirlik gereksinimleri olmak üzere 5 tane kriter belirlenmiş ve her bir kriter altında toplam 25 adet olmak üzere alt kriterler tanımlanmıştır. Karar vermede çok önemli olan maliyet olgusu gizli bilgi vermemek adına bu çalışmada bir alt kriter olarak değerlendirilememiştir. Alternatifler arasında yine ASELSAN tasarımı olan özel üretim yerli optik takımları da bulunmaktadır; fakat bu tasarımlar ile ilgili yine detaylı bilgi vermemek amacıyla bu çalışmada yerli ürünlere yer verilmeyecek olup başka firmaların internet ortamı üzerinde yayınlanmış

95 80 standart ürünleri alternatif olarak seçilmiştir. Temel çalışma konusu optik takımlar olan TEMMEK, OPHIR ve RONAR SMITH firmalarının tanımlanan tüm kriterleri sağlayan sırasıyla RONIT, SupIR, IR2FV ürünleri seçenekler olarak değerlendirilmiş ve ilk olarak Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) baz alınarak ortaya konan Expert Choice 11.5 paket programıyla sıralanmaya çalışılmıştır. İkinci olarak kriterler arasındaki ilişkileri de içeren yeni bir model kurulmuş ve Analitik Ağ Süreci (AAS) adımlarını temel alan Super Decisions paket programı yardımıyla seçenekler arasında yeni bir sıralama yapılmaya çalışılmıştır. AHS ve AAS tekniklerin uygulandığı bu çalışmada başarılı bir çözüm ortaya koyabilmek için tüm veri ve bilgilerin doğru ve sağlıklı olması amacıyla, konu ile ilgili herhangi bir çalışması bulunmayan kişilerin görüşleri yerine uzman kurumlarda çalışan kişilerin görüşleri dikkate alınmıştır. Bu araştırma ASELSAN A.Ş. nin Termal Sistemler üzerine uzmanlaşmış olan ilgili bölümünde çalışan Elektro-Optik Sistem Mühendisleri ile Mekanik-Optik tasarımlarda uzmanlaşmış olan ilgili bölümünde çalışan Optik Tasarım Mühendislerinden oluşan toplam 20 kişinin deneyimleri ve şahsi görüşlerine dayanmaktadır. İlgili kişilerden gözlem ve görüşme teknikleri yardımıyla veri toplanmıştır. Gözlem tekniğinin en güçlü yönü toplanan verilerin tarafsızlığının diğer tekniklere göre daha yüksek olmasıdır. Görüşme tekniğinden de yardım alınmasının temel nedeni insanların özel bilgileri sadece bireysel görüşme sırasında ifade etmeleridir. Görüşme tekniğinin cevaplanma oranı yüksektir ve geri besleme imkânı bulunmaktadır Kriterler ve Alt Kriterler Optik Kriterleri Odak Uzaklığı: Sensör düzlemi ile optik merkez arasındaki uzaklığı ifade eder. Odak uzaklığı büyüdükçe görme açısı daralmakta, küçüldüğünde

96 81 ise görme açısı genişlemektedir (Kornik, 2003:2). F#: F-sayısı ya da F-stop fotoğraf makineleri ya da kameralarda diyafram açıklığını ifade etmektedir. Film veya ışığa duyarlı ortam üzerine düşen ışık miktarının ayarlanması için kullanılır. Termal kameralarda bu sayı FPA (Focal Plane Array) üzerine aktarılan enerji miktarını göstermektedir. F- sayısı küçüldükçe optiğin boyutu büyümektedir. Bu da sensör üzerine daha fazla enerjinin aktarılması ve daha kaliteli keskin bir görüntünün elde edilmesi anlamına gelmektedir; fakat optiğin boyutları ve ağırlığı artmaktadır. F- sayısının işaret ettği bir diğer nokta ise optiğin hızıdır. F-sayısı küçüldükçe optik hızı artmaktadır (Kornik, 2003:3). Ortalama Geçirgenlik: F-sayısı görüntünün kalitesini, keskinliği ile ilgili fikir verirken, geçirgenlik değeri ise görüntünün parlaklığı ile ilgili bilgi vermektedir. Kızılötesi kamera lensi için verilen ortalama geçirgenlik değeri, istenen bant aralığında lens üzerinden geçen enerji seviyesini göstermektedir (Kornik, 2003:3-4). Yatay Bakış Açısı: Bakış açısı belirli bir anda sistemi hareket ettirmeden görülebilen alanın açısıdır. Bir kameranın bakış açısı yatay, dikey veya diagonal olarak hesaplanabilmektedir. Bakış açısının, en az termal dedektörün tamamını kapsayacak şekilde seçilmiş olması gerekmektedir. Arka Odak Mesafesi: Sistemde kullanılan en son optik elemanın düzleminin tepe noktası ile arka optik merkez arasındaki uzaklığı ifade eder Mekanik Kriterler Arayüz/Montaj Tipi: Optik takımının ana sisteme montaj yüzeyinin tipini belirtir. Boresight hizalama ayarlarının rahat bir şekilde istenilen hassasiyette yapılabilmesi açısından bu arayüz büyük önem teşkil etmektedir. Odak Mekanizması: Odak mekanizması, optik elemanları (lensleri) hareket ettirebilmek ve kullanıcının hedefe odak yapabilmesini sağlamak amacıyla tasarlanmıştır. Bu mekanizma manual/elle veya otomatik

97 82 olabilmektedir. İki türlü de olsa odak mekanizmasının serbestçe hareket etmesi, herhangi bir ani sıçrama, takılma, titreme yapmaması gerekmektedir. Odak Aralığı: Optiğin en dar bakış açısından en geniş bakışına kadar her bir bakış açısı için minimum kaç metredeki bir hedefe odak yapabildiğini ifade eder. Ağırlık: Optik takımının ağırlığı termal kameranın toplam ağırlığı üzerinde etkili olduğundan önemli bir kriterdir. Boyutlar: Uzunluk, yükseklik ve optik lens çapı değerlerini ifade etmektedir. Bakış Açısı Değiştirme Süresi: Farklı bakış açıları arası geçişin ne kadar süre aldığını belirtir Elektriksel Yapı ve Haberleşme Kriterleri Giriş Gücü: Birimin güç tüketim seviyesini belirtir. Haberleşme Arayüzü/Protokolü: Protokoller iletişimin kurallarıdır. Sistemleri oluşturan alt birimler, bilgisayarlar, cihazlar birbirleri ile aynı ya da uyumlu protokolleri kullanıyorlarsa birbirleriyle iletişim kurabilirler. Bu sebeple termal kamera sistemi içerisinde optik takımının haberleşme arayüzünün de diğer sistemler ile uyumlu olması gerekmektedir Çevre Koşulları Kriterleri Çalışma Sıcaklığı: Optik takımını oluşturan bileşenler farklı özgül ısılara, farklı ısıl genleşme katsayılarına, farklı ısı transfer alanlarına, kısaca farklı termal özelliklere sahip olabilirler. Bu nedenle farklı büzülme ve genleşme oranlarından dolayı gerilimler, deformasyon, katmanlara ayrılma, çatlama, kırılma, izolasyon ve sızdırmazlık problemleri, mukavemet değişiklikleri görülebilmektedir. Çalışma sıcaklığı, cihazın hem soğukta hem

98 83 de sıcakta hangi derecelere kadar hiçbir problem yaşamadan çalıştırılabildiğini belirtir. Depolama Sıcaklığı: Cihazın çalıştırılmadan taşınması veya nakliyesi sırasında ya da depoda tutulacağı sırada arızaya girmeden, işlevsel olarak bir problem yaşanmadan dayanabileceği sıcaklık değerlerini ifade etmektedir. Sızdırmazlık: Cihazın rutubet ve hava sızdırmaz olup olmadığını belirtir. Dış Kaplama: Optik tasarımında kaplama çok önemli bir kriter olup, lenslerin üzerindeki kaplamaların özelliklerine göre ortalama geçirgenlik seviyesi etkilenmekte, yine kaplamaların karakteristiğine göre görüntüde istenmeyen hayalet imajlar ortaya çıkmakta, sistem performansı etkilenmektedir. Mekanik parçalardaki kaplamalar ise cihazın paslanma, oksitlenme veya diğer kimyasal etkilerle aşınma durumunu yani korozyona karşı dayanıklılığını göstermektedir. Bu nedenlerden ötürü kaplama seçimi ve uygulanması dikkat edilmesi gereken noktalardandır. Mekanik Şok: Cihazın şok profillerine dayanıklılığını belirtir. Burada önemli olan hangi şiddette, ne kadar süreliğine ve hangi yönlere şok uygulandığı ve bu testlerin ardından cihazın göz denetiminden ve işlevsel testlerden geçip geçmediğidir. Titreşim: Cihazın fiziksel hasara uğramadan, sabitlenmiş parçaları gevşemeden, ayarları bozulmadan ve işlevsellik açısından herhangi bir problem yaşamadan dayanabileceği en yüksek titreşim koşullarını belirtir. Üretim, taşıma ve kullanım aşamalarında titreşime bağlı dinamik kuvvetler ortaya çıktığından herhangi bir problem yaşanmaması için titreşime dayanıklı olma kriteri önemli bir rol oynamaktadır. Aksi takdirde yorulma ve mekanik yıpranma, mekanik bileşenlerde fiziksel hizalama sorunları, bağlantılarda gevşeme, elektriksel bağlantı problemleri ortaya çıkabilir. Nem: Ilık ve nemli ortamlarda depolanan, taşınan veya çalışan ürünlerde oksitlenme veya korozyon, mekanik özelliklerde değişim, elektriksel özelliklerde değişim, delaminasyon, kimyasal veya elektrokimyasal özelliklerinde değişim, elektriksel kısa devre gibi problemler ortaya

99 84 çıkabilmektedir. Bu kriter cihazın belirtilen koşullara ne kadar dayanıklı olduğunun seviyesini göstermektedir Kalite ve Test Edilebilirlik Kriterleri Güvenilirlik: Doğru ve tutarlı çalışabilme yeteneğini belirtir. Genellikle MTBF (Mean Time Between Failure - İki Arıza Arası Geçen Ortalama Süre) ile tanımlanır. Test Edilebilirlik: Cihazın test edilebilme kolaylığının seviyesini belirtir. İdame Edilebilirlik: Hızlı ve kolay tamir edilebilme yeteneğini belirtir. Genelde MTTR (Mean Time to Repair) ile ifade edilir. Esneklik: Sistemin değişen koşullara uyumlanabilme yeteneğini gösterir. Kullanılabilirlik: Öğrenme ve kullanma kolaylığını belirtir Alternatifler RONIT Bu lens TEMMEK firmasının 8-12 µm soğutmasız dedektörler için üretmiş olduğu sürekli büyütmeli optiktir. Bu optik, bütün büyütme alanı boyunca görüntünün sürekli odaklı kalmasını sağlamaktadır. Sistem aynı zamanda atermalize bir yapıya sahip olduğu için, görüntü, sistemin çalışma sıcaklığı aralığı boyunca farklı sıcaklıklarda da odaklı kalmaktadır. Optik takımının sahip olduğu kontrol protokolü, müşterinin sistem özelliklerini tam olarak kontrol edebilmesini ve lens sisteminin durumu ile ilgili geri bildirim alabilmesini elverişli kılmaktadır. RONIT Optik Takımının bu özelliği ve de derli toplu / yekpare ve hafif bir tasarıma sahip oluşu çok çeşitli platformlara kolay bir şekilde entegre edilmesini sağlamaktadır.

100 85 RONIT Optik Takımının detaylı özellikleri Tablo 2.1'de sunulmuştur. Tablo 2.1 RONIT Teknik Özellikler Özellikler RONIT Odak Uzaklığı mm (Sürekli Büyütme) F# 1.4 Ortalama Geçirgenlik %90 Yatay Bakış Açısı (HFOV) Dar: 3.6 Geniş: 22 (7.2x9.6 mm dedektör) Arka Odak Mesafesi mm (FPGA'den olan uzaklık) Arayüz/Montaj Tipi Standart arka flanş (isteğe uygun özel mekanik arayüz tasarımı) Odak Mekanizması Motorlu yapı Odak Aralığı Bütün büyütme aralığı boyunca odaklı yapı Ağırlık 1400 g Boyutlar Uzunluk:147mm Çap:134mm Bakış Açısı Değiştirme Süresi <2 saniye Giriş Gücü 12VDC, 1A Haberleşme Arayüzü/Protokolü RS-422 Full duplex, baud rate: 19,200,n,8,1 Çalışma Sıcaklığı -30 C +65 C Depolama Sıcaklığı -40 C +70 C Sızdırmazlık IP67 Dış Kaplama HD AR Kaplama (isteğe bağlı DLC kaplama) Mekanik Şok MIL-STD-810E Titreşim MIL-STD-810E Nem MIL-STD-810E Güvenilirlik Test Edilebilirlik İdame Edilebilirlik Esneklik (Farklı platformlara kolay entegrasyon imkanı) Kullanılabilirlik

101 SupIR Bu optik takımı ve alt sistemlerinin tamamı optik, mekanik, donanım, kalite ve çevre koşulları gereksinimlerini sağlayacak en az optik elemanı içerecek şekilde, OPHIR firmasının tesislerinde üretilmiştir. SupIR lens alt sistemleri hassas optik öğelerin (küresel olmayan-asferik, ışınların kırılarak yayılmasına neden olan veya küresel olan lenslerin), nitelikli kaplamaların ve deneyimli tasarım mühendislerinin özgün bir birleşimine dayanmaktadır. OPHIR ürettiği lensleri, müşterinin tanımladığı isterler doğrultusunda çift bantlı kızılötesi interferometre, MTF ölçüm düzeneği, sıcaklık test düzenekleri, nem-tuz sisi-sızdırmazlık test düzenekleri kullanılarak test etmektedir. SupIR Optik Takımının detaylı özellikleri Tablo 2.2'de verilmiştir IR2FV IR2FV Optik Takımı Ronar Smith firmasının soğutmasız ve uzun kızılötesi sistemler için tasarlanmış olan lens sistemidir. Uzun kızılötesi lensler kullanıcıya toz ve duman koşulları altında daha iyi bir görüş imkanı sağlamaktadır. Bu dalga boyu aralığında Ronar Smith motorlu ayarlanabilir bir yapı ve bilgisayar üzerinden kontrol edilebilirlik özelliğini sunmaktadır. Motorize yapı sayesinde sistemin kullanımı daha kolaylaşır ve de bu yapı sistemin atermalize (sıcaklık değişimleri ile birlikte odağın bozulmaması) yapılabilmesi için zorunluluktur. Ronar Smith firmasının optik sisteminde yer alan motora tipik olarak uyguladığı voltaj, lens ve motor büyüklüklerine bağlı olarak, 5V veya 12V seviyesindedir. İlgili motor yüksek güvenilirliğe sahiptir ve de -30 dereceden +70 dereceye kadar geniş bir sıcaklık aralığında çalışabilmektedir. IR2FV Optik Takımının detaylı özellikleri Tablo 2.3'te sunulmuştur.

102 87 Tablo 2.2 SupIR Teknik Özellikler Özellikler SupIR Odak Uzaklığı Dar: 135 mm Geniş: 45 mm F# Dar: 1.6 Geniş: 1.1 Ortalama Geçirgenlik %84.5 (HC) Yatay Bakış Açısı (HFOV) Dar: 4.08 Geniş: 13.2 (9.6mm) Arka Odak Mesafesi mm (havada) Arayüz/Montaj Tipi Flanş Odak Mekanizması Motorlu ayarlanabilir yapı Odak Aralığı 10 m'den sonsuza Ağırlık 1260 g Boyutlar U: mm, G: 98 mm, Y: 110 mm Bakış Açısı Değiştirme Süresi <2 saniye Giriş Gücü Odak Motoru:12V <0.5A (1A in rush) FOV Motoru:12V <0.5A (1A in rush, ilk açılışta 1 saniye süresince) Haberleşme Arayüzü/Protokolü RS485/RS422 Çalışma Sıcaklığı -40 C +65 C Depolama Sıcaklığı -40 C +71 C Sızdırmazlık IP psi/hr basınç düşüş hızı (5 psi test basıncı) Dış Kaplama Hard Carbon per OPHIR #1007 Mekanik Şok MIL-STD-810E/516.4/I & VI Titreşim Çalışma MIL-STD-810E/514.4/I Depolama MIL-STD-810E/514.4/III Nem 95% C MIL-STD-810E/507.3/III Güvenilirlik Test Edilebilirlik İdame Edilebilirlik Esneklik Kullanılabilirlik

103 88 Tablo 2.3 IR2FV Teknik Özellikler Özellikler IR2FV Odak Uzaklığı Dar: 143 mm Geniş: mm F# Dar:1.1 Geniş:1 Ortalama Geçirgenlik >%80 Yatay Bakış Açısı (HFOV) Dar: 3.8 Geniş:15.4 (9.6mm) Arka Odak Mesafesi 18.7 mm (1mm Ge Pencere Dahil) Arayüz/Montaj Tipi Flanş Odak Mekanizması Motorlu ayarlanabilir yapı Odak Aralığı Dar: min.30m Geniş: min.5m Ağırlık 2100 g Boyutlar U: 169mm, Çap Φ145mm, Y: 151mm Bakış Açısı Değiştirme Süresi <2s Giriş Gücü 12V DC, 1.0A Max (Encoder Motor) Haberleşme Arayüzü/Protokolü RS422/232 Çalışma Sıcaklığı -30 C +55 C Depolama Sıcaklığı -40 C +70 C Sızdırmazlık IP67 Dış Kaplama DLC (Diamond like coating) Mekanik Şok MIL-STD-810E Titreşim MIL-STD-810E Nem 24 saat süresince 26 C'de %100RH ve 35 C'de %74RH Güvenilirlik Test Edilebilirlik İdame Edilebilirlik Esneklik Kullanılabilirlik

104 AHS ile Termal Kameralarda Optik Seçimi Problemin Tanımlanması Uygulamanın ilk aşamasında karar probleminin amacı; ele alınan uzun kızılötesi, taramasız, soğutmasız termal kamerada kullanılması gereken en uygun optiğin seçilmesi olarak belirlenmiştir Hiyerarşik Yapının Oluşturulması Uygulamanın bu aşamasında karar probleminin amaç, ana kriterler, alt kriterler ve alternatifleri içeren Şekil 2.1'de verilen üç seviyeli hiyerarşik yapısı Expert Choice 11.5 programında Şekil 2.2'deki gibi oluşturulmuştur. Expert Choice 11.5 ile kurulan hiyerarşik yapıda amaç, beş ana kriter, alt kriterler ve alternatifler açıkça görülmektedir. Problemin genel amacı olan bir termal kamerada kullanılacak en uygun optiğin seçimi en üstte yer almıştır. Hiyerarşinin birinci seviyesinde beş ana kriter; optik, mekanik, elektriksel yapı ve haberleşme, çevre koşulları, kalite ve test edilebilirlik bulunmaktadır. Hiyerarşinin ikinci seviyesinde ise bu beş ana kriterden optik kriterinin odak uzaklığı, f#, ortalama geçirgenlik, yatay bakış açısı, arka odak mesafesi alt kriterleri; mekanik kriterinin arayüz/montaj tipi, odak mekanizması, odak aralığı, ağırlık, boyutlar, bakış açısı değiştirme süresi alt kriterleri; elektriksel yapı ve haberleşme kriterinin giriş gücü, haberleşme arayüzü/protokolü alt kriterleri; çevre koşulları kriterinin çalışma sıcaklığı, depolama sıcaklığı, sızdırmazlık, dış kaplama, mekanik şok, titreşim, nem alt kriterleri; kalite ve test edilebilirlik kriterinin güvenilirlik, test edilebilirlik, idame edilebilirlik, esneklik, kullanılabilirlik alt kriterleri bulunmaktadır. Hiyerarşinin en alt seviyesi olan üçüncü seviyede ise değerlendirilmesi yapılacak olan alternatif optik takımlarından, OPHIR firmasının SupIR, TEMMEK firmasının RONIT ve Ronar Smith firmasının IR2FV ürünleri yer almıştır.

105 Şekil 2.1 AHS Uygulaması İçin Kurulan Hiyerarşik Yapı 90

106 91 Şekil 2.2 Expert Choice ile Kurulan Hiyerarşik Yapı İkili Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması Hiyerarşi yapısı kurulduktan sonra, hiyerarşide yer alan elemanların (kriter, alt kriter ve alternatifler) ikili karşılaştırmalarının yapılması aşamasına geçilmiştir. İki eleman arasındaki her bir değerlendirme bir üst seviyedeki kritere göre yapılmaktadır. Konu ile ilgili bilgi sahibi olan 20 kişilik uzman grup tarafından Tablo 1.8'de verilen temel AHS ölçeğinden faydalanılarak yapılan değerlendirmeler, geometrik ortalamaları alınarak toplulaştırılmış ve ikili karşılaştırmalar matrislerine yerleştirilmiştir. İlk önce ana kriterlerin amaca göre ikili karşılaştırmaları yapılmıştır. Beş ana kriter Expert Choice 11.5 programında matris üzerinde Şekil 2.3'te görüldüğü gibi ikili olarak karşılaştırılmıştır. Burada tüm karşılaştırmalar

107 92 karşılaştırma matrisinin köşegeninin üstünde kalan değerler için yapılır. Köşegen değerleri ise kriterlerin kendileriyle karşılaştırılması anlamına geldiği için her zaman 1 olarak alınır. Köşegenin altındaki değerler de üstündeki değerlerin tam tersleridir. Matriste bazı değerler siyah bazı değerler ise kırmızı renk ile gösterilmiştir. Siyah olan değerler, o değere karşılık gelen satırdaki kriterin o değere karşılık gelen sütundaki kriterden o kadar kat önemli olduğunu göstermektedir. Örneğin; optik kriteri mekanik kriterinden 1.47, elektriksel yapı ve haberleşme kriterinden 2.66, çevre koşulları kriterinden 2.27, kalite ve test edilebilirlik kriterinden 1.85 kat daha önemli iken; mekanik kriteri, elektriksel yapı ve haberleşme kriterinden 1.76, çevre koşulları kriterinden 1.86, kalite ve test edilebilirlik kriterinden 1.52 kat daha önemlidir. Kırmızı olarak gösterilen değerler ise o değere karşılık gelen sütundaki kriterin o değere karşılık gelen satırdaki kriterden o kadar kat önemli olduğunu göstermektedir. Örnek olarak çevre koşulları kriteri elektriksel yapı ve haberleşme kriterinden 2.57 kat, kalite ve test edilebilirlik kriteri ise yine elektriksel yapı ve haberleşme kriterinden 2.33 kat önemlidir. Şekil 2.3 Ana Kriterlerin İkili Karşılaştırılması

108 93 Expert Choice 11.5 programında ikili karşılaştırmalar matris üzerinde doğrudan değerler girilerek yapılabildiği gibi grafik, anket ya da sözel karşılaştırmalar ile de yapılabilmektedir. Şekil 2.4'te ana kriterlerin karşılaştırılması için doldurulan anket yer almaktadır. Burada karşılaştırmalar bölümünde detaylı bir şekilde anlatıldığı gibi 1'den 9'a kadar olan değerler ile yapılmaktadır. Anket tablosunda kriterler ikili olarak karşılıklı yerleştirilmişlerdir ve 1'den 9'a kadar sayılar her iki tarafa doğru da dizilmiştir. İkili karşılaştırma sonucu uzmanlar tarafından verilen değer, hangi kriterin daha önemli olduğuna göre, tabloda o kritere yakın olan tarafta işaretlenir. Yani verilen değer hangi tarafa daha yakın ise o taraftaki kriter diğer kriterden o kadar kat daha önemlidir denir. Örneğin; Şekil 2.4'e göre optik kriteri kalite ve test edilebilirlik kriterinden 2 kat, çevre koşulları kriteri ise elektriksel yapı ve haberleşme kriterinden 3 kat daha önemlidir. Şekil 2.4 Ana Kriter Karşılaştırmasının Anket ile Yapılması

109 94 Şekil 2.5 Optik Kriteri Alt Kriterlerinin İkili Karşılaştırılması Ana kriterlerin ikili karşılaştırılmalarından sonra her ana kriterin alt kriterleri sırası ile kendi içlerinde ikili olarak karşılaştırılırlar. Şekil 2.5'te ana kriterlerden optik özelliklerin beş alt kriteri olan odak uzaklığı, f#, ortalama geçirgenlik, yatay bakış açısı ve arka odak mesafesinin ikili karşılaştırmaları görülmektedir. Burada odak uzaklığı alt kriteri, f# alt kriterinden 1.5 kat, ortalama geçirgenlik alt kriterinden 2.83 kat, yatay bakış açısı alt kriterinden 1.47 kat ve arka odak mesafesi alt kriterinden 1.68 kat daha önemlidir. Bu değerlerin hepsinin siyah gösterilmesinin nedeni, satırda yer alan alt kriterin sütunda yer alan alt kriterlerden daha önemli olmasıdır değerinin kırmızı ile gösterilmesinin nedeni ise bu kez sütunda yer alan alt kriterin satırda yer alan alt kritere göre daha önemli olmasıdır. Bu sebeple sütunda yer alan arka odak mesafesi alt kriteri satırda yer alan ortalama geçirgenlik alt kriterinden 1.39 kat daha önemlidir denir. Optik özelliklerin alt kriterlerinde olduğu gibi diğer bütün ana kriterlerin alt kriterleri de kendi aralarında ana kritere göre ikili olarak karşılaştırılırlar.

110 95 Expert Choice 11.5 programına girilen diğer ikili karşılaştırma matrislerine bu çalışmanın Ekler kısmından (EK-1: AHS Alt Kriterlerin Ana Kriterlere Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri) ulaşılabilir. Alt kriterlerin de ikili karşılaştırılmaları yapıldıktan sonra sıra alternatiflerin ikili karşılaştırmalarına gelir. Burada alternatifler hiyerarşide bir üstlerinde bulunan alt kritere göre ikili karşılaştırılırlar. Şekil 2.6'da bütün alternatifler, optik ana kriterinin alt kriterlerinden odak uzaklığına göre ikili olarak karşılaştırılmıştır. Burada elde edilen değerler alternatiflerin odak uzaklığı alt kriterine göre tercih edilme derecelerini gösterir. Odak uzaklığı alt kriterine göre OPHIR-SupIR optiği RONAR SMITH - IR2FV optiğinden 1.37 kat, TEMMEK-RONIT optiği RONAR SMITH - IR2FV optiğinden 2.56 kat, TEMMEK-RONIT optiği OPHIR-SupIR optiğinden 2.86 kat önemlidir. Şekil 2.6 Alternatiflerin Alt Kriterlere Göre İkili Karşılaştırılması

111 96 Odak uzaklığı alt kriterinde olduğu gibi alternatifler ana kriterlerin bütün alt kriterlerine göre tek tek ikili olarak karşılaştırılmışlardır. Bu karşılaştırma matrisleri ise çalışmanın sonunda EK-2: AHS Alternatiflerin Alt Kriterlere Göre İkili Karşılaştırma Matrisleri olarak verilmiştir Önceliklerin Belirlenmesi İkili karşılaştırma matrisleri oluşturulduktan sonra önemli olan, karşılaştırılan elemanların her birinin karşılaştırıldıkları kritere göre önceliklerinin/ağırlıklarının hesaplanmasıdır. Sırasıyla Bölüm ve Bölüm 'te Analitik Hiyerarşi sürecinde sayısal olarak nasıl hesaplanıldığı gösterilen öncelik vektörleri ve tutarlılık oranı burada kriter sayılarının fazlalığı ve daha kapsamlı bir model ele alınması sebebiyle, ikili karşılaştırmaların sonuçlarına göre Expert Choice 11.5 programı ile hesaplanmıştır. Uygulamada ilk olarak beş ana kriterin ikili karşılaştırmaları uzman grup tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu karşılaştırmalara göre ana kriterlerin amaca ilişkin elde edilen öncelik sıralamaları ve değerleri Şekil 2.7 ve EK- 3'teki gibidir. Bu sonuçlara göre optik ve mekanik kriterlerin diğer kriterlere kıyasla önem sıralamasında daha üst sırada yer aldığı ortaya çıkmıştır. Bu karşılaştırmalardaki tutarlılık oranı da yine Expert Choice 11.5 programı tarafından hesaplanmış ve istenen sınırlar içerisinde kalarak 0.02 çıkmıştır. Tutarlılık konusuna bölümünde ayrıca değinilecektir. İkinci olarak her bir ana kritere göre o kritere ilişkin alt kriterlerin ikili karşılaştırmaları yapılmıştır. Expert Choice 11.5 programında ikili karşılaştırmalar tamamlandığı anda öncelik hesaplaması otomatik olarak yapılmakta ve her bir aşama için önem sıralamaları elde edilmektedir. Şekil 2.5'te verilen ikili karşılaştırmalar doğrultusunda optik ana kriterine göre alt kriterlerin önem sıralaması Şekil 2.8'deki gibi elde edilmektedir. Diğer ana kriterlere göre ilgili ana kriterin alt kriterlerinin önem sıralamaları ise Ekler kısmında (EK-3: AHS Öncelik Sıralamaları) verilmiştir.

112 97 Şekil 2.7 Ana Kriterlerin Amaca Göre Önem Sıralamaları Şekil 2.8 Optik Ana Kriterine Göre Alt Kriterlerinin Önem Sıralaması Kriter ve alt kriterlerin öncelikleri kabul edilebilir tutarlılık oranları çerçevesinde belirlendikten sonra üçüncü ve son olarak alternatiflerin tek tek bütün alt kriterlere göre öncelikleri ya da önem değerleri hesaplanmıştır. Burada EK-2'de verilen alternatiflerin alt kriterlere göre ikili karşılaştırmalarının Expert Choice 11.5 programına girilmesi sonucunda EK- 3'te verilen önem sıralamaları ve tutarlılık oranları elde edilmiştir. Örnek olarak Şekil 2.9'da ağırlık açısından alternatiflerin tercih sıralamasına bakacak olursak, ağırlığa göre en öncelikli alternatif OPHIR firmasının SupIR optik takımıdır; çünkü burada uzmanlar ağırlığın düşük olmasını avantaj

113 98 olarak değerlendirmişler ve ağırlığı en küçük olan SupIR bu alt kriter açısından en çok tercih edilen alternatif olarak çıkmıştır. Şekil 2.9 Alternatiflerin Ağırlık Alt Kriterine Göre Önem Sıralaması Tutarlılığın Kontrolü İkili karşılaştırmalar her ne kadar uzman bir heyetin yargıları doğrultusunda yapılsa da yapılan ikil karşılaştırmalarda bazen tutarsızlıklar olabilmektedir. İkili karşılaştırmalarda tutarlı davranıp davranmadıklarını ölçmek için tutarlılık oranı hesaplanmalıdır. Tutarlılık oranının nasıl hesaplandığı, Bölüm 'te detaylı olarak açıklanmıştır. Burada uygulamada yararlanılan Expert Choice 11.5 programı tutarlılık oranını ikili karşılaştırmalarda girilen yargılara göre hesaplayabilmektedir. Örnek olarak Şekil 2.10'da ana kriterlerin ikili karşılaştırmaları için girilen yargıların tutarlılık oranı işaretlenmiştir. Burada tutarlılık oranı 0,02 olarak hesaplanmıştır. Yargılarının tutarlı olması için bu oranın 0,10 değerinden daha küçük olması gerekmektedir. Dolayısıyla uzmanların yargılarıyla yapılan ikili karşılaştırmalarda tutarlılık derecesi kabul edilebilir düzeydedir. Eğer tutarlılık

114 99 oranı 0,10 değerinden daha büyük olsaydı karar vericilerin tutarlılık oranını istenilen seviyeye düşürmek için yargılarını yeniden gözden geçirmeleri ve ikili karşılaştırmaları yeniden yapmaları gerekecekti. Bu çalışmada Expert Choice 11.5 programıyla yapılan bütün ikili karşılaştırmalar tutarlılık oranları kontrol edilerek yapılmıştır. EK-2 ve EK-3'te verilen ikili karşılaştırmalar ve önem sıralamaları tablolarında aynı zamanda Expert Choice 11.5 tarafından hesaplanan tutarlılık oranları da görünmektedir. Uygulamadaki karşılaştırmalar bu oranların hepsinin 0,10 değerinden daha küçük olması sağlanarak tutarlı bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Şekil 2.10 Expert Choice Programında Tutarlılık Oranı Nihai Karar Belirlenen kriterlerin her birine göre mevcut alternatiflerin ayrı ayrı ikili karşılaştırmalarının yapılması, sentezlenmesi ve her bir kritere yönelik önceliklerin belirlenmesinden sonraki aşama genel amaca göre alternatiflerin

115 100 kendi aralarında sıralamasının belirlenmesidir. Karar vericinin, sondan bir önceki seviyedeki her alt kriterin global önceliği ile alternatifin o alt kritere göre tercih değerlerini çarparak ağırlıklı değerleri belirlemesi gerekmektedir. Expert Choice 11.5 programı bu işlemleri otomatik gerçekleştirmektedir (Özge, 2009:101). Son haliyle hiyerarşi Şekil 2.11'deki gibidir. Burada varılmak istenen amaç -bir termal kamerada kullanılacak en uygun optiğin seçimi- 1,000 olarak kabul edildiğinde, kriterlerin global ve lokal öncelikleri kriter isimlerinin sağında, alternatiflerin öncelik değerleri diğer bir deyişle tercih değerleri ise yine alternatif isimlerinin sağında mevcuttur. Şekil 2.12'de bu öncelik değerlerine göre Expert Choice 11.5 programında elde edilen önem sıralaması görülmektedir. Şekil 2.11 Hiyerarşinin Son Hali

116 101 Şekil 2.12 Alternatiflerin Genel Öncelik Sıralamaları Buna göre AHS yöntemi ile oluşturulan hiyerarşideki bütün kriterler, alt kriterler ve alternatifler hesaba katılıp karşılaştırmalar yapılıp öncelikler belirlendiğinde ortaya çıkan nihai kararda SupIR, RONIT ve IR2FV sıralaması elde edilmiştir. Sıralamaya bakıldığında genel toplamda SupIR Optik Takımı çok az bir fark ile ilk sırada yer almıştır. Ronar Smith firmasının ürünü ise diğer alternatiflere kıyasla biraz daha geride kalarak son sırayı almıştır. Bu sebeplerden ötürü AHS yöntemine göre ilgili termal kamerada kullanılmak üzere OPHIR firmasının SupIR Optik Takımı seçilmelidir Duyarlılık Analizi AHS uygulamalarının çözümü için geliştirilmiş olan Expert Choice 11.5 paket programı ile; performans, dinamik, gradyan (değişim derecesi), iki

117 102 boyut ve farklılık/karşılıklı yüzleşme seçenekleri olmak üzere 5 farklı türde duyarlılık analizi yapılabilmektedir. Şekil 2.13'te alternatiflerin iki boyut, Şekil 2.14'te performans, Şekil 2.15'te dinamik, Şekil 2.16'da gradyan ve Şekil 2.17'de de farklılık/karşılıklı yüzleşme türlerine göre elde edilen örnek duyarlılık grafikleri verilmiştir. Expert Choice 11.5 programı yardımı ile doğrudan bu grafikler üzerinde oynama yapılarak örneğin ani bir tasarım kararı değişikliği ile ana kriterlerden birisinin öneminin daha fazla artması durumunda bu durumun diğer ağırlıkları ve her bir seviyedeki öncelik derecelerini ne yönde ve ne kadar değiştirebileceği anında öğrenilebilir. Şekil 2.13 Alternatiflerin İki Boyutlu Duyarlılık Grafiği

118 103 Şekil 2.14 Alternatiflerin Performans Duyarlılık Grafiği Şekil 2.15 Alternatiflerin Dinamik Duyarlılık Grafiği

119 104 Şekil 2.16 Alternatiflerin Gradyan Duyarlılık Grafiği Şekil 2.17 Alternatiflerin Farklılık/Karşılıklı Yüzleşme Duyarlılık Grafiği

120 AAS ile Termal Kameralarda Optik Seçimi Birinci bölümde belirtildiği üzere çok kriterli problemlerin çözümünde kullanılan yöntemler oldukça fazladır. Önemli olan konulardan biri problemin çözümüne başlamadan önce problemin yapısına ve karakteristiklerine uygun yöntemin tespit edilmesidir. Optik seçimi gibi çok kriterli ve kriterlerin birbirlerini etkilediği bir problem çözümünde, amaçtan aşağıya kriterlere ve alternatiflere doğru tek yönlü bir hiyerarşik yapıya sahip olan AHS'den ziyade karşılıklı etkileşimleri de dikkate alan AAS'nin daha uygun olacağı açıktır. Her iki yöntemin de geliştiricisi olan Saaty, kriterler arasında bağımlılığın söz konusu olduğu durumlarda daha tutarlı bir sonuç elde edilmesi için AAS tekniğinin kullanılmasını önermiştir. Her iki metot arasındaki farkı görebilmek için optik takımı seçim problemi Bölüm 2.2.3'te AHS ile bu bölümde de AAS ile yapılandırılmıştır. AAS yönteminde de yine aynı uzman kadro ile yapılan görüşme sonuçları değerlendirilerek problem çözülmüş ve Super Decisions programı kullanılarak sonuçlar elde edilmiştir Problemin Yapılandırılması ve Modelin Geliştirilmesi AAS de kullanılan kriter kümeleri ve kriterler arasındaki ilişkileri göstermek için öncelikle ağ yapısı oluşturulur. Modelde uzman görüşlerine göre Super Decisions programında oluşturulan ağ yapısı Şekil 2.18 de verilmiştir. Bu ağ yapısı kriter kümeleri ve kriterler arasındaki iç ve dış bağımlılıklara göre oluşturulmuştur. Okların yönleri bağımlılığı ortaya koymaktadır. Ok yönü etkileyen bileşenden etkilenen bileşene doğrudur. Bir kriter kümesinin kendi içindeki kriterler arasında bağımlılık yani iç bağımlılık söz konusuysa bu durum kriter kümesinde çıkan okun yine aynı kriter kümesine dönmesi şeklinde gösterilir. Modelde optik, mekanik ve çevre koşulları kriter kümelerinde iç bağımlılık söz konusudur. AAS nin öngördüğü şekilde problemin tam olarak yapılandırılmış hali Şekil 2.19 da görülmektedir.

121 106 Şekil 2.18 Optik Seçimi Problemi İçin AAS Modeli Şekil 2.19 AAS Modeli İçin Problemin Yapılandırılmış Hali Tablo 2.4'te kriterlerin birbirlerini etkileme durumları diğer bir deyişle kriterler arası bağımlılıklar belirtilmiştir.

122 107 Tablo 2.4 Kriterler Arasındaki Etkileşim Etkileyen Kriterler Etkilenen Kriterler Odak Uzaklığı F# Yatay Bakış Açısı Boyutlar Çalışma Sıcaklığı F# Odak Uzaklığı Boyutlar Yatay Bakış Açısı Odak Uzaklığı Arka Odak Mesafesi Boyutlar Güvenilirlik Arayüz/Montaj Tipi Mekanik Şok Titreşim Güvenilirlik İdame Edilebilirlik Esneklik Kullanılabilirlik Odak Mekanizması Güvenilirlik Odak Aralığı Çalışma Sıcaklığı Ağırlık Esneklik Boyutlar Ağırlık Esneklik Bakış Açısı Değiştirme Süresi Güvenilirlik Giriş Gücü Test Edilebilirlik Kullanılabilirlik Haberleşme Arayüzü/Protokolü Test Edilebilirlik Esneklik Kullanılabilirlik Çalışma Sıcaklığı Odak Uzaklığı Odak Aralığı Güvenilirlik Depolama Sıcaklığı Güvenilirlik Sızdırmazlık Nem Dış Kaplama Ortalama Geçirgenlik

123 İkili Karşılaştırmalar, Öncelik Vektörleri ve Tutarlılık İkili karşılaştırmaların elde edilebilmesi yine AHS yönteminde olduğu gibi aynı uzman kadronun görüşlerine başvurulmuştur. Grubu oluşturan 20 kişinin karşılaştırmalarının geometrik ortalaması alınarak her bir ikili karşılaştırma matrisi için hesaplanan değerler Super Decisions programına elle girilmiştir. AAS ile problem çözümünde kullanılan ikili karşılaştırma işlemlerinde yargıların tutarlı olması çözümün doğruluğu açısından önemlidir. İkili karşılaştırma matrisleri oluşturulurken her bir matrisin tutarlılığı kontrol edilmiştir. İkili karşılaştırmalar üç temel aşamada yapılmıştır. Birinci aşamada amaca göre kriter kümeleri karşılaştırılmış (bkz. EK-4) ve sonrasında da kriter kümeleri kendi aralarında karşılaştırılmıştır; burada her seferinde bir tane ana kriter referans alınmış ona göre diğerlerinin etkileri arasındaki önem sıralamaları yapılmıştır. Her bir kritere göre diğer kriterlerin karşılaştırılması ile ilgili bütün matrislerin sonucunu içeren, Super Decisions programında cluster matrix olarak hesaplanan, matris EK-5'te verilmiştir. İkinci aşamada her bir küme elemanı tek tek ele alınıp iç ve dış bağımlılıklarına göre ilgili elemanlar arasında karşılaştırmalar yapılmış ve tüm alternatifler bu küme elemanı bazında karşılaştırılmıştır (Burada bir küme elemanı dışarıdaki bir kümenin elemanını etkileyebileceği gibi kendisinin ait olduğu kümenin elemanlarını da etkileyebilir. Bu durumda ilk olarak küme içinde bir ağırlıklandırma yapılmıştır [bkz. EK-6]. Daha sonra dış bağımlılıklar doğrultusunda, bir kümedeki elemana göre o elemanın etkilediği en az iki farklı küme altındaki elemanlar kendi içlerinde ikili karşılaştırılmıştır [bkz. EK- 7]. Sonrasında da tüm alternatifler her bir kritere/elemana göre karşılaştırılmıştır. AHS yönteminde de alternatiflerin alt kriterlere göre ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulduğundan aynı değerler AAS yönteminde de kullanılmış, Super Decisions programına girilmiştir [bkz. EK-2 ve öncelik sıralamaları için EK-3].). Üçüncü ve son aşamada ise tüm kriterler her bir alternatife göre karşılaştırılmıştır (bkz. EK-8) (Anık, 2007:65) (Cengiz, 2007:37-38).

124 109 Tüm karşılaştırma matrislerine değerler girildikten sonra Super Decisions programında Şekil 2.20'de gösterildiği gibi Computations (Hesaplamalar) menüsü altından ilgili butonlara tıklanmak suretiyle hesaplanan (nasıl hesaplandıkları sırası ile Bölüm , ve 'te anlatılan) ağırlıklandırılmamış, ağırlıklandırılmış ve limit süpermatrisler elde edilmiştir. Şekil 2.20 Computations (Hesaplamalar) Menüsü Ağırlıklandırılmamış Süpermatris Şekil 2.21'de verilen ağırlıklandırılmamış süpermatris, ağ üzerinde tüm elemanların arasındaki Tablo 2.4'te verilen direkt ya da dolaylı etkileşimi göstermektedir. Burada satırlar etkilenen, sütunlar ise etkileyen kriterleri içermektedir. Tablo 2.4 haricinde, herhangi bir kriterle etkileşim içinde bulunmayan kriterin katkısı matriste sıfır değer verilerek gösterilir. Oluşturulan ağırlıklandırılmamış süpermatris stokastik değildir. Sütun toplamları birden büyüktür. Bu süpermatris yapısı nedeniyle parçalı bir

125 110 matristir ve yapıdaki her bir matris bölümü sistem içindeki iki kriter arasındaki ilişkiyi göstermektedir Ağırlıklandırılmış Süpermatris Ağırlıklandırılmış süpermatris, ağırlıklandırılmamış süpermatrisin stokastik yani sütun toplamlarının bire eşit hale dönüştürülmüş biçimidir. Süpermatrisin stokastik olmasını sağlamak için bileşenler, her bir bloklar sütunu üzerindeki etkilerine göre ağırlıklandırılırlar. Bunu sağlamak için bir sütunun bloğunda sıfırdan farklı elemanlara sahip satır bileşenleri, o sütundaki bileşen üzerindeki etkilerine göre karşılaştırılırlar. Daha sonra her bir blok, o satırdaki bileşenlere karşılık gelen özvektör ile çarpılarak, ağırlıklandırılmış süpermatris elde edilir. Bu şekilde elde edilen süpermatrisin kolonlarının her birinin toplamı bir olur. Şekil 2.22 de Super Decisions paket programı ile elde edilen ağırlıklandırılmış süpermatris verilmiştir. Burada her bir sütun toplamının bire eşit olduğu görülmektedir Limit Süpermatris Şekil 2.23'te verilen limit süpermatris, önem ağırlıklarının bir noktada eşitlenmesini sağlamak için, ağırlıklandırılmış süpermatrisin satırları durağan hale gelinceye kadar (2k+1) kuvvetinin alınmasıyla elde edilir. Burada k rasgele seçilmiş büyük bir sayıdır. Elde edilen limit süpermatris uygun alternatifi belirtmekle kalmaz, her bir kriterin karar sürecindeki önemini ve katkısını da gösterir.

126 Şekil 2.21 Ağırlıklandırılmamış Süpermatris 111

127 Şekil 2.22 Ağırlıklandırılmış Süpermatris 112

128 Şekil 2.23 Limit Süpermatris 113

129 AAS Sonuçları ve Analizi AAS modelinde kriterler arasındaki ilişkiler belirlenip kriterlerin ikili olarak karşılaştırılması yapıldıktan sonra alternatiflerin genel öncelikleri hesaplanabilir. Bu ise Şekil 2.20'de gösterilen Computations (Hesaplamalar) menüsünden Synthesize Whole Model (Tüm Modeli Sentezle) butonu tıklanmak suretiyle Superdecisions programında kolaylıkla yapılabilir. Genel önceliklerin hesaplanabilmesi için belirleyici kriterlerin öncelikleri ve de alternatiflerin bu belirleyici kriterlerin altlarındaki alt ağlardaki önceliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Superdecisions yazılımı bu değerleri ilgili ağların limit süpermatrislerinden almaktadır. Süpermatrisin Şekil 2.23'teki limit denge dağılımında her bir kolonun özdeş (her kolondaki değerlerin aynı olması) olduğu görülmektedir. Bu kolonlar modelde bulunan her bir kriterin modele katkısı olan sonuç ağırlıklarını vermektedir. Bu doğrultuda AAS çözümü sonucunda elde edilen sonuçlar Şekil 2.24'teki gibidir. Buradaki Limiting değerleri kriterlerin ve alternatiflerin limit matristeki değerleridir. Dolayısı ile sonuç ağırlıklarından yararlanarak her bir kriterin aldığı limit öncelik değerine (limiting) bakılarak kriterlerin bir önemlilik sıralaması Şekil 2.25'teki gibi yapılabilir. Kriter öncelikleri bilindiğinden alternatiflerin genel önceliklerinin hesaplanması için Superdecisions programında daha önce de belirtildiği gibi tüm model sentezlenir. Sentezleme sonrasında AAS ile termal kameralarda optik seçimi uygulaması sonucunda Şekil 2.26'da gösterildği gibi TEMMEK firmasının RONIT ürünü ağırlığıyla birinci, OPHIR firmasının SupIR ürünü ağırlığıyla ikinci, Ronar Smith firmasının IR2FV ürünü ise ağırlığıyla üçüncü sırada yer almıştır. Bu doğrultuda AAS yöntemine göre TEMMEK firmasının RONIT ürününün seçilmesi önerilmektedir.

130 115 Şekil 2.24 AAS Çözümüne Göre Kriterlerin ve Alternatiflerin Limit Öncelik Değerleri

131 116 Sıralama Kriterler 1 Odak Uzaklığı 2 Boyutlar 3 Esneklik 4 Güvenilirlik 5 Ağırlık 6 Yatay Bakış Açısı 7 F# 8 Çalışma Sıcaklığı 9 Ortalama Geçirgenlik 10 Odak Aralığı 11 Arka Odak Mesafesi 12 Test Edilebilirlik 13 Kullanılabilirlik 14 Haberleşme Arayüzü/Protokolü 15 Giriş Gücü 16 Arayüz/Montaj Tipi 17 Bakış Açısı Değiştirme Süresi 18 Odak Mekanizması 19 İdame Edilebilirlik 20 Mekanik Şok 21 Nem 22 Titreşim 23 Dış Kaplama 24 Depolama Sıcaklığı 25 Sızdırmazlık Şekil 2.25 AAS Çözümüne Göre Kriterler Arasındaki Sıralama

132 117 Şekil 2.26 AAS Uygulama Sonucu AHS ve AAS Sonuçlarının Karşılaştırılması Çalışmada ÇKKV yöntemlerinden AHS ve AAS uygulanarak bir Termal Kamera için en uygun optiğin belirlenmesine çalışılmıştır. AHS yöntemine göre optik seçimi probleminde en fazla etkili olan kriter özvektör değeri ile optik kriteridir. Daha sonra sırası ile özvektör değeri ile mekanik, özvektör değeri ile çevre koşulları, özvektör değeri ile kalite ve test edilebilirlik ve özvektör değeri ile elektriksel yapı ve haberleşme kriteri gelmektedir. AHS yöntemi ile ortaya konulan en uygun optik firması %39.3 özvektör değeri ile OPHIR daha sonra da sırası ile %35.4 özvektör değeri ile TEMMEK ve %25.3 özvektör değeri ile RONIT firmasıdır. AAS yöntemine göre ise en uygun firma %39.4 özvektör değeri ile TEMMEK olmakta daha sonra ise sırasıyla %37.2 özvektör değeri ile OPHIR ve %23.3 özvektör değeri ile RONIT gelmektedir. Termal Kameralarda Optik Seçiminde AHS'den elde edilen sonuçlar ile AAS'den elde edilen sonuçlar arasında kritik farklılıklar mevcuttur. Her iki

133 118 yöntem sonucunda ulaşılan sonuçlar Tablo 2.5'te belirtilmiştir. Bu sonuçlar incelendiğinde AHS yöntemi kullanıldığında elde edilen sonucun, bir insanın herhangi bir problemde karar verebilmek için günlük yaşamda hızlı bir şekilde iç güdüsel olarak başvurduğu yöntem ile elde edilebilecek sonuç ile aynı doğrultuda olduğu ortaya çıkmaktadır. Sistem Mühendisleri ilk bakışta SupIR optik takımının en önemli ana kriter olan optik kriterine göre ilk sırada olduğunu gördüklerinde bu optiğe yönelmektedirler. Fakat AAS yönteminde RONIT optik takımının tüm ana kriterlerde ortalamanın üstünde olduğu ve alt kriterlerin birbirlerine olan etkileri vurgulanmakta ve alternatiflerin hangilerinin tüm etkiler göz önünde bulundurularak toplamda daha öncelikli olacağı daha doğru bir şekilde ortaya konmaktadır. Bu sebeple kriterler arası bağımlılığı da dikkate aldığından dolayı AAS yönteminin sonucunun seçilmesinin daha etkili ve gerçekçi kararlar almaya yardımcı net bir şekilde ifade edilebilir. AAS tekniği, karar alternatiflerine ilişkin en iyi alternatifin seçilmesinin yanı sıra karar alternatiflerinin analizinde kullanılan kriterlere ilişkin öncelik değerlerini de Şekil 2.25'te olduğu gibi bize sunabilmektedir. Bu sayede önemli kriterin veya kriterlerin belirlenmesi ile karar alma noktasında uzman kişilere kolaylık sağlanmaktadır. Tablo 2.5 AHS ve AAS Sonuçlarının Karşılaştırılması AHS AAS Alternatifler Ağırlık Sıralama Ağırlık Sıralama OPHIR - SupIR TEMMEK - RONIT Ronar Smith - IR2FV

134 SONUÇ Dünyada gerek askeri gerekse de endüstriyel uygulamalarda termal kameraların önemi gittikçe artmaktadır. Askeri uygulamalarda termal kameralar artık hemen hemen her platformda yer almaya başlamış ve de özellikle endüstriyel uygulamalarda olmak üzere dünyada çalışma konularını bu yöne çevirmeye başlayan işletme sayıları son yıllarda gittikçe artmıştır. Bu sebeple termal kameraların, rekabet edebilirliklerinin arttırılabilmesi için, müşterinin seçimini etkileyecek tüm kriterlere en uygun olacak şekilde tasarlanmış ve alt sistemlerinin de bu doğrultuda kararlaştırılmış olması gerekmektedir. Bu çalışmada bir termal kamerada kullanılacak olan optik takımın seçiminin gerçekleştirilmesi için, hem objektif hem de sübjektif kriterleri beraber dikkate alabilen bir ÇKKV yöntemi olan AHS ve problemin yapısının oluşturulmasında AHS'den farklılık gösteren AAS kullanılmıştır. Daha sonra bu iki yöntemden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. AHS ve AAS arasındaki temel fark problemin yapılandırılmasında ortaya çıkmaktadır. AHS belirlenen kriterlerin etkileşiminin tek yönlü olduğunu düşünerek çözüme ulaşmaya çalışır. AAS ise belirlenen kriterlerin birbirleri arasında da etkileşim olduğunu dikkate alarak problemi yapılandırır ve çözüme gider. Termal Kameralarda optik takımı alt sisteminin veya başka bir alt sistemin seçiminde, belirleyici olan kriterlerin birbirleri arasında da etkileşime sahip olduğu çok açıktır. Bu yüzden termal kameralarda alt sistem seçimi problemlerinin çözümünde AAS'nin kullanılması daha doğru sonuçlara ve seçimlere ulaşılmasını sağlayacaktır. Termal kameralarda optik seçimi ile ilgili yapılan uygulamalarda, yirmi beş adet alt kriter belirlenmiş daha sonra bu kriterler beş ana grupta toplanmıştır. İlk olarak bu kriterler arası bağımlılıklar dikkate alınmadan AHS yöntemi için hiyerarşik bir yapı oluşturulmuştur. Daha sonra AAS modeli için ise belirlenen iç ve dış bağımlılıklara göre ağ yapısı oluşturulmuştur. Modelin çözümlenmesinde AHS yönteminde Expert Choice paket programından, AAS yönteminde ise Super Decisions paket programından yararlanılmıştır. Konu

135 120 ile ilgili herhangi bir çalışması bulunmayan kişilerin görüşleri yerine uzman kurum ve kuruluşlarda çalışan kişilerin görüşleri dikkate alınmıştır. Bu araştırma Aselsan A.Ş. nin Termal Sistemler üzerine uzmanlaşmış olan ilgili bölümünün tüm çalışanlarının (toplam 20 kişi) deneyimleri ve şahsi görüşlerine dayanmaktadır. Tez çalışması süresinin kısıtlı olması sebebiyle çok ölçütlü karar tekniklerinin yalnızca iki tanesine yer verilebilmiş ve paket programlar kullanılıyor olmasına karşılık alt kriter sayısı belli bir seviyede tutulmuştur. Bir diğer kısıt ise; optik seçeneklerinin maliyet bilgilerinin verilmesi firmalar tarafından istenmediği için karar vermede çok önemli olan maliyet olgusunun bir alt kriter olarak değerlendirilememiş olmasıdır. Bu çalışma, termal kamera sistemleri için alt sistem seçimi konusunda literatürde AHS ve AAS yöntemleri ile yapılmış ilk çalışmadır. Örnek olması açısından ele alınan en iyi optik takımı alt sistemi seçiminde, AHS ve AAS kullanılarak seçime etki edebilecek kriterlerin ağırlıkları tespit edilmiş ve bu ağırlıklara göre her bir alternatif optik takımın puanlaması yapılmıştır. Bu çalışmada ortaya konulan bu yöntemlerin, diğer termal sistemlerin ve alt sistemlerinin seçiminde de etkinlikle kullanılabileceği değerlendirilebilir. Uygulama çalışmasının yapıldığı anonim şirkette de oluşturulan bu matematiksel model yöneticiler tarafından kabul görmüş ve özellikle sistem ve alt sistem tasarımlarında kullanılmaya başlanmıştır. Sonuç olarak bu tez çalışması ile gerçek hayatta karşılaşılan problemlerin çözümünde etkin rol oynayan Çok Ölçütlü Karar Verme Teknikleri ile ilgili temel bilgiler verilmiş, AHS ve AAS metotlarının karşılaştırılması yapılıp bu metotlar uygulama üzerinde gösterilmiş, AHS ve AAS metotları için yeni bir uygulama alanı yaratılmış, Termal Kamera Sistemlerinin alt birim alternatiflerinin değerlendirilmesi durumunda karar vericiler için sayısal sonuçlar verebilen bilimsel bir metot ortaya konulmuş ve prototip tasarımı devam etmekte olan örnek bir termal kamerada yer alması gereken en uygun optiğin seçilmesi sağlanmıştır. İlerleyen çalışmalarda, karar vericilerin bazı kesin olmayan yargılarının da modele dahil edilebilmesi ve bu sayede kriterlerin daha doğru biçimde değerlendirilmesi amacıyla AAS metodunun yanında bulanık küme teorisinin kullanılması düşünülebilir.

136 121 Bulanık sayıların da kullanıldığı bütünleşik bir yaklaşımla, kriterlere ve alternatiflere ilişkin yargıların daha iyi değerlendirilebildiği çözümler elde edlebilecektir.

137 122 KAYNAKÇA AKTAŞ, Ramazan, DOĞANAY, M. Mete; Personel Seçiminde Analitik Hiyerarşi Modelinin Kullanılması, İnsan Kaynakları Yönetimi Sempozyumu, Konya, 2-3 Mayıs ALPTEKİN, Esin; Yöneylem Araştırmasında Yararlanılan Karar Yöntemleri, A.İ.T.İ.A Yayınları, Ankara, ALPTEKİN, Nesrin; Analitik Ağ Süreci Yaklaşımı ile Türkiye'de Beyaz Eşya Sektörünün Pazar Payı Tahmini, Doğuş Üniversitesi Dergisi, Cilt 11, Sayı 1, ANIK, Zelal; Nesne Yönelimli Yazılım Dillerinin Analitik Hiyerarşi ve Analitik Network Prosesi ile Karşılaştırılması ve Değerlendirilmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, ASLAN, Necip; Analitik Network Prosesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, AYTÜRK, Saim; Askeri Savunma Sistemlerinde Analitik Hiyerarşi ve Analitik Şebeke Prosesi ile Hafif Makineli Tüfek Seçimi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, BÜYÜKYAZICI, M.; Analitik Ağ Süreci, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, BYUN, Dae-Ho; The AHP Approach for Selecting An Otomobile Purchase Model, Information & Management, 2001.

138 123 CENGİZ, Mert; Türkiye'deki Mevcut Koşulların Bulanık Analitik Ağ Süreciyle Değerlendirilerek Uygun Tersane Yeri Seçimi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, CHENG, Eddie W. L.; LI, Heng; Application of ANP in Process Models: An Example of Strategic Partnering, Building and Environment, Sayı 42, CHUNG, Shu-Hsing; LEE, Amy H. I.; PEARN, W. L.; Analytic Network Process Approach For Product Mix Planning in Semiconducter Fabricator, International Journal of Production Economics, Cilt 96, Sayı 1, CİNEMRE, Nalan; Yöneylem Araştırması, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, CLEMEN, Robert T.; Making Hard Decisions An Introduction to Decision Analysis, 2. Baskı, Duxbury Press, California, CONDON, E.; GOLDEN, B.; WASIL, E.; Visualizing Group Decisions in The Analytic Hierarchy Process, Computers and Operations Research, Elsevier, Cilt 30, Sayı 10, Eylül COOPER, Leon; BHAT, U. Narayan; LeBLANC, Larry J.; Introduction to Oprerations Research Models, W.B. Sounders Company, Londra, ÇALIŞAN, Mücahit; TÜRKOĞLU, İbrahim; Termal Kameralar ve Uygulamaları, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, ÇİL, İbrahim; Karar Modellerinin Sınıflandırılması: Belirsizlik Altında Karar Verme, (Erişim) _enm_319_b6_belirsizlik_altinda_karar_verme.pdf, 23 Şubat 2013.

139 124 DAĞDEVİREN, Metin; Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Yeni Bir Analitik İş Değerlendirme Tekniğinin Geliştirilmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, DAĞDEVİREN, Metin; Çalışanların Toplam İş Yükü Seviyelerinin Belirlenmesine Yönelik Bir Model ve Uygulaması, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 20, Sayı 4, Ankara, DAĞDEVİREN, Metin; AKAY, Diyar; KURT, Mustafa; İş Değerlendirme Sürecinde Analitik Hiyerarşi Prosesi ve Uygulaması, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, DAĞDEVİREN, Metin; ERASLAN, Ergün; KURT, Mustafa; DİZDAR, Ercüment N.; Tedarikçi Seçimi Problemine Analitik Ağ Süreci ile Alternatif Bir Yaklaşım, Teknoloji, Cilt 8, Sayı 2, DAĞDEVİREN, Metin; ERASLAN, Ergün; PROMETHEE Sıralama Yöntemi ile Tedarikçi Seçimi, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 23, Sayı 1, DYER, R. F.; FORMAN, E. H.; MUSTAFA, M. A.; Decision Support For Media Selection Using The Analytic Hierarchy Process, Journal of Advertising, Cilt 21, Sayı 1, ERİKAN, L.; Hava Kuvvetleri Komutanlığında Aday Seçiminde Analitik Hiyerarşi Prosesi ile Etkin Karar Verme, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, EVREN, R.; ÜLENGİN, F.; Yönetimde Karar Verme, İstanbul Teknik Üniversitesi Yayını, Sayı 1478, İstanbul, 1992.

140 125 FISHBURN, P. C.; Utility Independence on Subsets of Product Sets, Operations Research, Sayı 24, FORMAN, Ernest H.; SELLY, Mary Ann; Decision By Objectives (How to Convince Others That You Are Right), World Scientific Publishing Co., ABD, GÖKTÜRK, İmre Ferah; ERYILMAZ, Avni Yücel; YÖRÜR, Bahadır; YULUĞKURAL, Yıldız; Bir İşletmenin Tedarikçi Değerlendirme ve Seçim Probleminin Çözümünde AAS ve VIKOR Yöntemlerinin Kullanılması, Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Sayı 25, GÖZE, Emir Ali; Analitik Ağ Süreci ile Sürdürülebilir Bir Üçüncü Parti Lojistik Servis Sağlayıcısı Seçimi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, GREGORY, G.; Decision Analysis, Plenum Pres, New York, GÜLTEN, Hakan; Tesis Yeri Seçimi Probleminde AAS Kullanılması ve Karar Sisteminin AHS ile Doğrulanması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, HATİPOĞLU, Zeyyat; Mikro İktisat, Lebib Yalkın Yayımları ve Basım İşleri, İstanbul, HUANG, J. J.; TZENG, G. H.; ONG, C. S.; Multidimensional Data in Multidimensional Scaling Using The Analytic Network Process, Pattern Recognition Letters, Sayı 26, JHARKHARIA, Sanjay; SHANKAR, Ravi; Selection of Logistics Service Provider: An Analytic Network Process (ANP) Approach, The International Journal of Management Science, Sayı 35, 2007.

141 126 KAHRAMAN, H.; Türk Silahlı Kuvvetlerinde Piyade Tüfeği Seçimi için Bulanık Karar Ortamında Analitik Hiyerarşi Metodunun Uygulanması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, KARAKAŞOĞLU, N.; Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri ve Uygulama, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Denizli, Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, KARAMAHMUTOĞLU, Yasemin; Analitik Ağ Süreci ve Türk Sigorta Sektörüne Uygulaması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü, KARSAK, E. E.; SÖZER, S.; ALPTEKİN, S. E.; Product Planning in Quality Function Deployment Using A Combined Analytic Network Process And Goal Programming Approach, Computers & Industrial Engineering, Sayı 44, KORNIK, Peter; Selecting Lenses to Maximize IR Camera Performance, Photonics Spectra, Laurin Publishing, KULAÇ, Alev; Eskişehir Tepebaşı Belediyesi İçin Katı Atık Yönetim Sistemi Seçiminde Analitik Serim Süreci (ANP) Yaklaşımı, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir, Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, KURUÜZÜM, Ayşe; ATSAN, N.; Analitik Hiyerarşi Yöntemi ve İşletmecilik Alanındaki Uygulamaları, Akdeniz Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt 1, Sayı 1, Mayıs KWIESIELEWICZ, Miroslaw; UDEN, Ewa Van; Inconsistent and Contradictory Judgements In Pairwaise Comparison Method In The AHP, Computers & Operations Research, Sayı 31, 2004.

142 127 MIKHAILOV, L.; TSVETINOV, P.; Evaluation of Services Using A Fuzzy Analytic Hierarchy Process, Applied Soft Computing, Cilt 5, Sayı 1, MILLER George A.; The Magical Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information, Psychological Rev., Sayı 63, Mart OĞUZTİMUR, Senay; Why Fuzzy Analytic Hierarchy Process approach for Transport Problems?, İstanbul, OPRICOVIC, S.; TZENG, G.; Compromise Solution By MCDM Methods: A Comparative Analysis of VIKOR and TOPSIS, European Journal of Operational Research, Sayı 156, ÖZDAMAR, Devrim Yücel; Analitik Hiyerarşi Süreci Yöntemi: Bir Satınalma İhalesinde Uygulanması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, ÖZDEMİR, Fatih; Depo Tasarım Sorunu Analizi: Bir Analitik Ağ Süreci Uygulaması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, ÖZGE, İhsan; İç Güvenlikte Kullanılacak İnsansız Hava Aracı Seçiminde Analitik Hiyerarşi Metodunun Kullanılması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, ÖZKAN, Şule; Yöneylem Araştırması Nicel Karar Teknikleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, Aralık ÖZKAN, Yalçın; Karar Destek Sistemleri: Nedir? Ne Değildir?, Bilişim Yayınları, Ankara, 1992.

143 128 ÖZTÜRK, Ahmet; Yöneylem Araştırması, Ekin Kitabevi Yayınları, Bursa, RAMANATHAN, R.; A Note on The Use of The Analytic Hierarchy Process for Environmental Impact Assessment, Journal of Environmental Management, Sayı 63, RAVI, V.; SHANKAR, Ravi; TIWARI, M. K.; Analyzing Alternatives in Reverse Logistics For-End-Of-Life Computers: ANP and Balanced Scorecard Approach, Computer and Industrial Engineering, Sayı 48, RICHMOND, Samuel B.; Operations Research for Management Decisions, The Ronald Pres Company, N.Y., ROUYENDEGH, Babak Daneshvar; Çok Ölçütlü Karar Verme Süreci İçin VZA-AAS Sıralı Hibrit Algoritması ve Bir Uygulama, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, SAAT, Mesiha; Çok Amaçlı Karar Vermede Bir Yaklaşım: Analitik Hiyerarşi Yöntemi, Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi, Sayı 2, SAATY, Thomas L.; The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill International Book Company, New York, SAATY, Thomas L.; Absolute and Relative Measurement with The AHP: The Most Livable Cities in The United States, Socio-Economic Planning Sciences, Cilt 20, Sayı 6, SAATY, Thomas L.; Multicriteria Decision Making: The Analytical Hierarchy Process, RWS Publications, Pittsburg, 1988.

144 129 SAATY, Thomas L.; Eigenvector and Logarithmic Least Squares, European Journal of Operations Research, Cilt 48, SAATY, Thomas L.; Fundamentals of Decision Making and Priority Theory With The Analytical Hierarchy Process, RWS Publications, Pittsburg, 1994a. SAATY, Thomas L.; How to Make A Decision: The Analytic Hierarchy Process, Interfaces, Cilt 24, Sayı 6, 1994b. SAATY, T. L.; Decision Making With Dependence And Feedback: The Analytic Network Process, RWS Publications, Pittsburgh, SAATY, T. L.; Fundamentals of The Analytic Network Process, ISAHP, Japonya, SAATY, Thomas L.; Decision Making With The AHP: Why Is The Principal Eigenvector Necessary, European Journal of Operational Research, SAATY, T.L.; VARGAS, G.L.; DELLMANN, K.; The Allocation of Intangible Resources: The AHP And Linear Programming, Socio Economic Planning Sciences, Sayı 37, SAATY, Thomas L.; Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and Risks, RWS Publications, ABD, SARKIS, Joseph; A Methodological Framework for Evaluating Environmentally Concious Manufacturing Programs, Computer and Industrial Engineering, Cilt 36, Sayı 4, 1999.

145 130 SARKIS, Joseph; TALLURI, Srinivas; A Model For Strategic Supplier Selection, Journal of Supply Chain Management, Cilt 38, Sayı 1, SEZEN, Kemal; Karar Alma Problemleri ve Karar Ağacı Analizi, Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt 16, Sayı 2, STIRN, L. Z.; Integrating The Fuzzy AHP with Dynamic Programming Approach for Determining The Optimal Forest Management Decisions, Ecological Modelling, Sayı 194, ŞENSOY, Baki; Termal Görüntüleme Teknolojisi, Aselsan Dergisi, Eylül TAHA, Hamdy A.; Yöneylem Araştırması, Literatür Yayıncılık, İstanbul, TOSUN, Onur Kemal; GÜNGÖR, Anıl; TOPÇU, Y. İlker; ANP Application for Evaluating Turkish Mobile Communication Operators, Journal of Global Optimization, Cilt 42, Sayı 2, TRIANTAPHYLLOU, Evangelos; Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, TURANLI, Münevver; Pazarlama Yönetiminde Karar Alma, Beta Yayınevi, İstanbul, TURBAN, Efraim; MEREDITH, Jack R.; Fundamentals of Management Science, 5. Baskı, Irwin Inc., Boston, ULUCAN, Aydın; Yöneylem Araştırması - İşletmecilik Uygulamalı Bilgisayar Destekli Modelleme, Siyasal Kitabevi, Ankara, 2004.

146 131 ÜNAL, Arif; İşletme Amaçlarına Ulaşmada Oyunlar Teorisi İş Stratejileri Yaklaşımı (Antalya - Kemer Turistik Otel İşletmelerinde Bir Uygulama), Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, VARGAS, Luis G.; An Overview of The Analytic Hierarchy Process and Its Applications, European Journal of Operational Research, Sayı 48, WILLIAMS, Stewart; Using The AHP and Expert Choice to Support The MSC Fisheries Certification Process, Marine Stewardship Council, Eylül YILMAZ, Murat; Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Bir Uygulama: Lider Bir Kütüphane Müdürü Seçimi, Türk Kütüphaneciliği, Cilt 24, Sayı 2, YILMAZ, Naciye Tuba; Personel Seçim Problemine Analitik Hiyerarşi Yöntemi ile Bir Yaklaşım, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, YURDAKUL, M.; Selection of Computer-integrated Manufacturing Technologies Using A Combined Analytic Hierarchy Process And Goal Programing Model, Robotics Computer-Integrated and Manufacturing, Sayı 20, ZAHEDI, F.; A Utility Approach to The Analytic Hierarchy Process, Mathematical Modelling, Cilt 9, Sayı 3-5, ZAHIR, S.; Clusters in Group: Decision Making in The Vector Space Formulation of The Analytic Hierarchy Process, European Journal of Operational Research, Sayı 112, 1999.

147 132 ZELENY, M.; Multiple Criteria Decision Making, McGraw Hill, New York, 1986.

148 133 EK-1: AHS YÖNTEMİNDE ALT KRİTERLERİN ANA KRİTERLERE GÖRE İKİLİ KARŞILAŞTIRMA MATRİSLERİ

149 134

150 135 EK-2: AHS YÖNTEMİNDE ALTERNATİFLERİN ALT KRİTERLERE GÖRE İKİLİ KARŞILAŞTIRMA MATRİSLERİ

151 136

152 137

153 138

154 139

155 140

156 141

157 142

158 143

159 EK-3: AHS YÖNTEMİ ÖNCELİK SIRALAMALARI 144

160 145

161 146

162 147

163 148

164 149

165 150

166 151

167 152

168 153

169 154

170 155 EK-4: AAS YÖNTEMİNDE AMACA GÖRE KRİTER KÜMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

171 156 EK-5: AAS YÖNTEMİNDE HER BİR KRİTERE GÖRE DİĞER KRİTER KÜMELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

172 157 EK-6: AAS YÖNTEMİNDE AMACA GÖRE HER BİR KRİTER KÜMESİ İÇİNDEKİ ELEMANLARIN BİRBİRLERİYLE İKİLİ KARŞILAŞTIRILMASI Amaca Göre Optik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; Amaca Göre Mekanik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

173 158 Amaca Göre Elektriksel Yapı ve Haberleşme Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

174 159 Amaca Göre Çevre Koşulları Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; Amaca Göre Kalite ve Test Edilebilirlik Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

175 160

176 161 EK-7: AAS YÖNTEMİNDE DIŞ BAĞIMLILIKLAR, ÖNEM SIRALAMALARI VE TUTARLILIK

177 162

178 163

179 164 EK-8: AAS YÖNTEMİNDE ALTERNATİFLERE GÖRE KRİTERLERİN KARŞILAŞTIRILMASI SupIR Optik Takımına Göre Optik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; SupIR Optik Takımına Göre Mekanik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

180 165 SupIR Optik Takımına Göre Elektriksel Yapı ve Haberleşme Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

181 166 SupIR Optik Takımına Göre Çevre Koşulları Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; SupIR Optik Takımına Göre Kalite ve Test Edilebilirlik Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

182 167 RONIT Optik Takımına Göre Optik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

183 168 RONIT Optik Takımına Göre Mekanik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; RONIT Optik Takımına Göre Elektriksel Yapı ve Haberleşme Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

184 169 RONIT Optik Takımına Göre Çevre Koşulları Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

185 170 RONIT Optik Takımına Göre Kalite ve Test Edilebilirlik Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; IR2FV Optik Takımına Göre Optik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

186 171 IR2FV Optik Takımına Göre Mekanik Özelliklerin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

187 172 IR2FV Optik Takımına Göre Elektriksel Yapı ve Haberleşme Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı; IR2FV Optik Takımına Göre Çevre Koşulları Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;

188 173 IR2FV Optik Takımına Göre Kalite ve Test Edilebilirlik Özelliklerinin İkili Karşılaştırma Sonuçları, Önem Sırası ve Tutarlılığı;