VE BAŞLANGIÇ STABİLİTESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "VE BAŞLANGIÇ STABİLİTESİ"

Transkript

1 YÜZEN CİSİMLERİN ENGESİ VE AŞLANGIÇ STAİLİTESİ

2 Gemi izaynının En Temel Gerekleri. Yüzme koşulu sağlanmalı: toplam ağırlıklar, sephiye kuvvetine eşit olmalıdır: W. eğişik yükleme durumlarında deniz aracı su da dik durmalı (başlangıç ş stabilitesi pozitif olmalıdır): GM 3. Üzerindeki yüklerden ve sudan gelen basınça yeterince dayanıklı olmalıdır. Δ

3 Meyil

4 Trim

5 6 serbestlik derecesinde gemi hareketleri

6 6 serbestlik derecesinde gemi hareketleri

7 5. GEMİYE ETKİYEN STATİK KUVVETLER ir deniz aracının dizaynında en temel gereklerden biri o deniz aracının görevi gereği taşıması gereken yük veya yolcu ile tamamen yüklenmiş iken istenen su hattında yüzebilmesini sağlayacak sephiyenin mevcut olmasıdır. unun kadar önemli ikinci bir zorunluluk deniz aracının değişik yükleme durumlarında dik durabilmesini sağlayacak başlangıç stabilitesinin bulunmasıdır. Sakin su yüzeyi üzerinde hareketsiz duran bir deniz aracına etkiyen iki temel kuvvet yukarıdan aşağı yönlenmiş ağırlık kuvveti (W) ile aşağıdan yukarı yönlenmiş sephiye, deplasman a (Δ) kuvvetleridir. e Geminin istenen e su hattında dengede olabilmesi için bu su hattındaki sephiye kuvveti ile toplam ağırlık birbirine eşit ve zıt yönlü olmalıdır. ir gemiye etkiyen sephiye ve ağırlık kuvvetleri Şekil 5. de şematik olarak görülmektedir. W G Δ W G Δ Şekil 5.. eplasman tipi bir tekneye etkiyen kuvvetler

8 enge koşulu sephiye ve ağırlık merkezlerinin aynı düşey doğru üzerinde olmasını zorunlu kılar. öylece gemi ağırlıkğ ve sephiye merkezleri aynı düşey doğrultudağ d olacak şekilde uygun meyil ve trim açılarında yüzecektir. u iki merkezin yatay ve boyuna konumları değiştirilerek istenen meyil ve trim açıları elde edilebilecektir. Genelde bir geminin i toplam ağırlığını ğ ğ kesin olarak bilmek genel olarak çok zordur. İnşa sırasında gemiye konan tüm ağırlık grupları liste halinde toplanmakla birlikte pek çok kalem malzeme için kesin ağırlık belirlemek zordur (Örneğin kablolar, boya, mefruşat, kaynak dikişleri gibi). Ağırlık merkezinin düşey ve boyuna konumu ağırlık gruplarının istenen merkezlere göre statik momenti alınarak bulunabilir. İnşa ve denize indirme sonrası yapılan bir meyil deneyi ile ağırlık ve ağırlık merkezinin konumu net olarak belirlenir. Gemilerde genellikle ağırlık merkezinin enine konumu merkez simetri hattı üzerinde bulunur.

9 5. GEMİNİN STATİK AŞLANGIÇ STAİLİTESİ Geminin herhangi bir dış kuvvet etkisi altında (örneğin yük yükleme veya boşaltma, su alma, rüzgar, dalga gibi) ağırlık merkezinin konumunun değişmesi durumunda ağırlık ve sephiye merkezleri arasındaki uzaklıktan dolayı bir moment oluşacaktır. u momentin etkisiyle i sephiye merkezi ağırlık ğ merkezinin i yeni konumu ile aynı düşey doğruya ğ gelecek şekilde gemi meyil veya trim yapacaktır. Oluşan moment gemiyi orijinal durumuna geri getirmeye çalışıyorsa Ağırlık ve eplasman kuvvetleri arasında pozitif GZ moment kolu oluşacaktır. u durumu Şekil 5..a. da görülmektedir. Eğer oluşan moment gemiyi i yatırmaya çalışıyorsa negatif bir GZ vardır ve Şekil 5..b. de görülen bu durumda oluşan moment gemiyi devirmeye çalışacaktır. Eğer GZ moment kolu ise yanı ağırlık ve deplasman kuvvetleri aynı düşey doğru üzerinden etkiyorsa gemi bu meyil açısında dengede kalacaktır. Farksız denge olarak adlandırılan bu durum Şekil 5..c. de görülmektedir. G M G G,M M (a) (b) (c) Şekil 5.. eplasman tipi bir tekneye etkiyen kuvvetler

10 u durumda bir deniz aracının dengeli olarak yüzebilmesi için aşağıdaki iki koşulun sağlanması gerektiği ortaya çıkmaktadır: ) Yüzme koşulu gereği cismin ağırlığı taşırdığı suyun ağırlığına eşit olacaktır yani, ΔW ) Pozitif bir doğrultucu moment kolu (GZ) bulunacaktır, yani GZ,veya GM. ir geminin herhangi bir etken nedeni ile sancak veya iskele yönünde meyil yaptığını düşünelim. Gemi meyil yaptıkça su altı formu ve buna bağlı olarak ta su altı hacim merkezinin konumu değişecek ve geminin toplam ağırlığı ve ağırlık merkezinin konumu sabit kabul edildiğinden ağırlık ve sephiye kuvvetleri arasında bir kuvvet çifti yani moment oluşacaktır. Sephiye merkezinden su hattına çizilen dikin orta simetri eksenini kestiği nokta metasantr noktası olarak adlandırılır ve M harfi ile gösterilir. Metasantr noktası (M) ağırlık ğ merkezinin (G) üstünde ise pozitif bir doğrultucu moment oluşacaktır. Aksi durumda negatif bir devirme momenti oluşacaktır. Metasantr ile ağırlık merkezinin çakışması halinde farksız denge durumu ortaya çıkacaktır. u durumda gemiyi doğrultmaya veya devirmeye çalışan moment M d ΔGZ ΔGMsin ϕ olacaktır.uradaϕ meyil açısını göstermektedir. Meyil açısının küçük değerleri için (3-5) açının tanjantı veya kendisi de kullanılabilir. u ifade ancak yaklaşık dereceye kadar olan küçük meyil açıları için geçerli gç olup daha büyük açılarda güvertenin suya girmesi veya omurganın sudançıkması nedeniyle M noktasının konumu değişeceği için daha detaylı hesaplar yapmak gerekecektir.

11 aşlangıç durumunda ve küçük meyil açılarında metasantr yüksekliği sephiye merkezi ve ağırlık merkezinin omurgadan yüksekliği ve metasantr yüksekliği cinsinden aşağıdaki formül ile hesaplanabilir. GM K + M KG uradaki K ve M değerleri hidrostatik hesaplardan kolayca belirlenebilir. öylece ağırlık merkezinin omurgadan yüksekliğinin bilinmesi halinde gemide başlangıç stabilitesinin bulunup bulunmadığı ve pozitif stabilite bulunması durumunda bunun aşırı olup olmadığı belirlenebilir. Yukarıdaki ifade başlangıç stabilitesinin nasıl iyileştirilebileceği konusunda ipuçları vermektedir. urada hatırlanması gereken bir nokta aşırış yüksek GM değerlerininğ her zaman istenmeyeceği ve bazı sakıncaları olabileceğidir. Ağırlık merkezinin omurgadan yüksekliği (KG) başlangıç stabilitesini negatif etkilemektedir. Yani KG nin düşürülmesi başlangıç stabilitesini iyileştirecektir. u amaçla aşağıdakilerden biri uygulanabilir: Gemideki bazı ağırlık grupları daha aşağı konumlara indirilebilir Geminin ağırlık merkezinden daha aşağı bir konuma ek ağırlık alınabilir (örneğin balast suyu) Gemi ağırlık merkezinden daha yukarıda bulunan bazı ağırlık grupları azaltılabilir (Örneğin üst yapıda çelik yerine GRP veya alüminyum gibi hafif malzeme kullanma) Gemi içindeki serbest yüzey miktarı azaltılabilir.

12 aşlangıç stabilitesini olumlu etkileyen K ve M değerleri ise tekne geometrisine bağlı olarak iyileştirilebilir. Su hattı katsayısının arttırılması ile elde edilecek V kesitli formlar, düşük prizmatik katsayısı ve voltalı su üstü formu K yi yukarı çekecek ve başlangıç stabilitesini iyileştirecektir. Metasantr yarıçapı M I şeklinde d bulunabilir. bili urada I su hattı enine atalet momenti olup aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. 3 k L Teknenin su altı hacmi de k LT şeklinde ifade edilebileceğinden metasantr yarıçapının genişliğin karesi ile değiştiği ortaya çıkar. u durumda başlangıç stabilitesi üzerinde en büyük etkisi olan tekne form parametresinin olarak gemi genişliği ş ğ olduğuğ ortaya çıkmaktadır.

13 5.3 MEYİL ENEYİ VE SAİT STAİLİTE HESAPLARI itmiş bir geminin ağırlık merkezinin gerçek konumu ve dolayısıyla metesantr yüksekliği (GM) meyil deneyiyle bulunur. Meyil tecrübesinde kalibre edilmiş ağırlıkların yerleri değiştirilerek bilinen bir meyil yaratılır. u momente karşı geminin yaptığı meyil bir sarkaçla ölçülür. Sarkaçla yapılan ölçümde (bk. Şekil 5.3) sarkaç boyu ve sapma miktarı bilindiğinden, θ meyil açısı olmak üzere tan θ Sapma miktarı / sarkaç boyu olarak bulunur, Meyil momenti W d olduğundan ve bu meyil momenti oğrultma momenti Δ GZ Δ GM sin θ ile karşılanacağından W d Δ GM sin θ olur. Küçük açılar için sin θ tan θ θ olduğu için ilişkisinden hesaplanır. GM W d Δ tan θ

14 Şekil 5.3 Meyil eneyi Meyil deneylerinde ağırlık ğ ilk hareket ettirildiğindeğ gemi boy ekseni etrafında yalpa (roll) hareketi yapar ve bu hareket zaman içinde sönümlenerek sabit meyil açısı haline gelir. Yalpa hareketinin doğal periyodunun ölçülmesi de meyil deneyinin bir parçasıdır. ir geminin doğal yalpa periyodu T.8 GM K ifadesiyle verilir. urada T yalpa periyodunu ve K geminin jirasyon yarıçapıdır. Gemilerin jirasyon yarıçapı gemi genişliğinin bir yüzdesi cinsinden K k olarak ifade edilir ve genelde k katsayısı aralığında değer alır.

15 Ortalama değerler kullanıldığında T.4 GM iyi bir yaklaşık değer verir. 5.4 YARALANMA VE ÖLMELEME Gemilerin çatışma, karaya oturma, patlama, yanlış yükleme dolayısıyla dış kabuğunun bütünlüğünün bozulması deniz suyunun istek dışında tekne içine girmesi yaralanma (flooding) olarak tanımlanır. Yaralanma sonucunda gemiye giren suhem geminin ağırlığını arttırarak fribordunun azalmasına sebep olur ve hem de geminin stabilitesinin yok olması sonucu devrilmesine neden olabilir. olayısıyla y geminin bütünlüğünün ğ korunması ve bu bütünlüğünün ğ bozulması sonucunda ortaya çıkacak kötü etkilerin sınırlandırılması için kurallar konulmuş ve geminin su geçmez bölmelere sahip olması zorunlu hale getirilmiştir. Gemiyi bölmelemek için kullanılan su geçmezlik (water tightness) özelliği istenen bu yapılara su geçmez perdeler denir.

16 Örnek 5.: ikdörtgen kesitli homojen bir kütük yoğunluğunda bir malzemeden yapılmış olup boyu L, genişliği ve derinliği dir. u kütüğün yoğunluğu olan bir sıvıda dengeli olarak yüzebilmesi için ) / ile / arasında nasıl bir bağıntı olmalıdır. ) / ise / oranı ne olmalıdır 3) / 5ise/oranı.5 ne olmalıdır

17 Çözüm : a) Yüzme koşulu u gereği eğ Δ Wolmalıdır. uradan LT L yazılabilir ab. T () enge koşulu gereği GM > olmalıdır. uradan GM K+M-KG > KG K T M I L 3 L T T + 6 T T GM + > GM > T T T sıfır olamayacağından 6T 6T + 6 T > şartı t sağlanmalıdır l.

18 () ifadesinin yerine konulmasıyla aşağıdaki ifade elde edilir. 6 6 > + Her iki tarafı ile bölersek Her iki tarafı ile bölersek 6 6 > > > > 6

19 b) / > > 6 / t diyelim. u durumda A 6 t 6 t + > denklemi elde edilir. u denklemin kökleri t. t.79 T olması gerektiğinden t olmalıdır. u durumda d denge koşulu aşağıdaki ğ dkiaralıklarda lkl sağlanabilir : < <. ve.79 < < c) /.5 ise > > 6 > 3

20 Örnek 5. : İkizkenar üçgen kesitli homojen bir kütük yoğunluğunda bir malzemeden yapılmış olup boyu L, genişliği ve derinliği dir. u kütüğün yoğunluğu olan bir sıvıda dengeli olarak yüzebilmesi için a) / ile / arasında nasıl bir bağıntı olmalıdır. b) / ise / oranı nedir

21 Çözüm : a) Yüzme koşulu gereği Δ W olmalıdır. uradan L b T L b T b T b T bdeğerinin yukarıdaki ifadede yerine konması ile T T T T ()

22 enge koşulu gereği GM > olmalıdır. uradan K T 3 3 T Lb I b M 6T 6T L b T T KG 3 3 T 6 GM T T T + > > ( T) > T () ifadesi yerine konursa T >

23 b) / ise ).5 > > > T< olması gerektiğinden < olmalıdır ve buradan.5 < < koşulu elde edilir.

24 Örnek 5.3 oyu L, genişliği, derinliği olan yoğunluğunda bir malzemeden yapılmış ikizkenar üçgen kesitli homojen bir kütük üzerine aynı boy ve genişlikte ve 3/4 derinlikte / yoğunlukta u malzemeden ede yapılmış ş dikdörtgen dö kesitli bir kütük ü eklenmektedir e e ed. Sistemin yoğunluğu olan bir sıvı içinde 3/ su çekimi ile yüzebilmesi için gerekli / ve / oranları nedir?

25 a) Yüzme koşulu gereği Δ W olmalıdır. uradan Δ L + L L W 3 4 L + L L 7 8 L 7 L enge koşulu gereği GM> olmalıdır. uradan K K + + K L 3 + L + L 4 3 4

26 L L KG W W KG L 8 3 L W W G W G W KG + + L I 3 L I M KG M K GM > > > + +

27 Örnek 5.4 : 5 m. boyundaki SWATH tipi bir teknenin deplasmanı 3 tondur. Teknenin en kesiti aşağıdaki şekilde olup ağırlık merkezinin omurgadan yüksekliği KG.85 metre ve deniz suyu yoğunluğu.5 t/m3 olarak verilmektedir. u teknenin dengeli olarak yüzebileceğini gösterin

28 Öncelikle teknenin yüzdüğü su hattını belirleyelim. ( π r + h.63) L 3 h.5 m. T x r + h m. enge koşulu gereği GM> olmalıdır. una göre K K + K L ( π ( / ) ) + L ( π ).573 M I / m. GM K + M KG GM > olduğundan tekne dengeli olarak yüzebilir..4 m.

29 Örnek 5.5 : eplasmanı 5 ton ve kalıp genişliği 4m. olan bir kimyasal tankerin ağırlık merkezinin konumunu belirlemek amacıyla meyil deneyi yapılmıştır. eney sırasında 5m. uzunluğunda ğ bir sarkaç ve 6 ton ağırlığında ğ ğ bir çelik blok kullanılmıştır ş. lok bulunduğu ğ konumdan 6m. iskele yönünde hareket ettirilince sarkaç 6 mm. sapmıştır. u durumda geminin metasantr yüksekliğini ve doğal yalpa periyodunu bulunuz.

30 tan θ Sapma miktarı / sarkaç boyu.6 / 5. Geminin metasantr yüksekliği ; W d 6 6 GM Δ tan θ 5..6 m. oğal yalpa periyodu ; T 7.59 olarak bulunur. GM.6

YÜZEN CİSİMLERİN DENGESİ VE BAŞLANGIÇ STABİLİTESİ

YÜZEN CİSİMLERİN DENGESİ VE BAŞLANGIÇ STABİLİTESİ YÜZEN CİSİMLERİN ENGESİ VE AŞLANGIÇ STAİLİTESİ 5. GEMİYE ETKİYEN STATİK KUVVETLER ir deniz aracının dizaynında en temel gereklerden biri o deniz aracının görevi gereği taşıması gereken yük veya yolcu ile

Detaylı

Şekil 5.1. Deplasman tipi bir tekneye etkiyen kuvvetler

Şekil 5.1. Deplasman tipi bir tekneye etkiyen kuvvetler ÖLÜM 5. YÜZEN CİSİMLERİN ENGESİ VE AŞLANGIÇ SAİLİESİ 5. GEMİYE EKİYEN SAİK KUVVELER ir deniz aracının dizaynında en temel gereklerden biri o deniz aracının görevi gereği taşıması gereken yük veya yolcu

Detaylı

GEMİ STABİLİTESİ. Başlangıç Stabilitesi (GM) Statik Stabilite (GZ-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (GZ-ø eğrisi altında kalan alan )

GEMİ STABİLİTESİ. Başlangıç Stabilitesi (GM) Statik Stabilite (GZ-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (GZ-ø eğrisi altında kalan alan ) Eİ STAİLİTESİ Hasarsız emi Stabilitesi aşlangıç Stabilitesi () Statik Stabilite (Z-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (Z-ø eğrisi altına kalan alan ) Yüzen Cisimlerin Dengesi ve aşlangıç Stabilitesi emiye herhangi

Detaylı

IMO STABİLİTE KURALLARI STABİLİTE BUKLETİ VE IMO KURALLARI IMO STABİLİTE KURALLARI STABİLİTE KİTAPÇIĞI 11/14/2012

IMO STABİLİTE KURALLARI STABİLİTE BUKLETİ VE IMO KURALLARI IMO STABİLİTE KURALLARI STABİLİTE KİTAPÇIĞI 11/14/2012 IMO STABİLİTE KURALLARI STABİLİTE BUKLETİ VE IMO KURALLARI IMO nun Uluslararası geçerliliği olan hasarsız ve yaralı stabilite kuralları mevcuttur. Bu kurallar uluslararsı sefer yapan tüm gemilerin uyması

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

İ.T.Ü. GEMİ İNŞAATI VE DENİZ BİLİMLERİ FAKÜLTESİ GEMİ VE DENİZ TEKNOLOJİSİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GEMİ VE DENİZ YAPILARI PROJE I

İ.T.Ü. GEMİ İNŞAATI VE DENİZ BİLİMLERİ FAKÜLTESİ GEMİ VE DENİZ TEKNOLOJİSİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GEMİ VE DENİZ YAPILARI PROJE I GEMİ İNŞAATI VE DENİZ BİLİMLERİ FAKÜLTESİ Proje Yöneticisi Öğretim Üyesi : Öğrencinin Adı Soyadı ve No : Gemi Tipi : Taşınacak yük tipi ve miktarı : Servis Hızı : Çalışma rotası ve kısıtlamalar : Klas

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

BÖLÜM 4. GEMİ GEOMETRİSİ

BÖLÜM 4. GEMİ GEOMETRİSİ 4.1. Genel Geometrik Tanımlar ÖÜ 4. GEİ GEOETRİSİ Gemi geometrisini tanımlamada kullanılan genel tanımlar aşağıdaki şekilde görülmektedir. O P f T D P FP f T D Güverte Güverte Yüklü su hattı / Yüklü su

Detaylı

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2 GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 2 Doç. Dr. Barbaros Okan Yükleme Koşulları Denize indirme sırasında geminin boyuna mukavemeti Boş geminin boyuna mukavemeti Ballastlı geminin boyuna mukavemeti

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

4.1 GENEL GEOMETRİK TANIMLAR

4.1 GENEL GEOMETRİK TANIMLAR GEİ GEOERİSİ 4.1 GENE GEOERİK NIR Gemi geometrisini tanımlamada kullanılan genel tanımlar aşağıdaki şekilde görülmektedir. O P f D P FP f D Güverte Güverte Yüklü su hattı / Yüklü su hattı Şekil 4.1. Genel

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

2. TEKNE FORM PARAMETRELERİ

2. TEKNE FORM PARAMETRELERİ 2. EKNE FOR PARAEREERİ 2.1. Genel Geometrik anımlar ekne geometrisini tanımlamada kullanılan genel tanımlar aşağıdaki şekilde görülmektedir. OA P f D AP FP f D Güverte /2 Güverte Şekil 1. Genel geometrik

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin

Detaylı

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 8 AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 2 2.1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Sıvı içindeki bir noktaya bütün yönlerden benzer basınç uygulanır. Şekil 2.1 deki gibi bir sıvı parçacığını göz önüne alın. Anlaşıldığı

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

KUVVET, MOMENT ve DENGE

KUVVET, MOMENT ve DENGE 2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse

Detaylı

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur. Cisimlere içerisinde bulundukları sıvı ya da gaz gibi akışkan maddeler tarafından uygulanan,ağırlığın tersi yöndeki etkiye kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Detaylı

2 = t V A = t

2 = t V A = t İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi 20 Mart 2008 Statik ve Mukavemet Dersi Yarıyıl İçi Sınavı 1.) P r c W b a Yarıçapı r = 30 cm, ağırlığı W = 4 t olan bir silindir şekilde gösterildiği

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

GEMİLERİN MUKAVEMETİ. Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU. Ekim 2010

GEMİLERİN MUKAVEMETİ. Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU. Ekim 2010 GEMİLERİN MUKAVEMETİ VE YAPISAL BÜTÜNLÜĞÜ Hazırlayan: Yücel ODABAŞI Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU Ekim 2010 8.1 GENEL MUKAVEMET KAVRAMI İç ve dış yükler altındaki bir yapının yapısal bütünlüğüne

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

MEVCUT BİR TEKNENİN STABİLİTE PROBLEMLERİNİN ANALİZİ VE UYGUN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİNİN BELİRLENMESİ

MEVCUT BİR TEKNENİN STABİLİTE PROBLEMLERİNİN ANALİZİ VE UYGUN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİNİN BELİRLENMESİ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI MEVCUT BİR TEKNENİN STABİLİTE PROBLEMLERİNİN ANALİZİ VE UYGUN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİNİN BELİRLENMESİ Sadık ÖZÜM 1, Bekir ŞENER 2, Hüseyin

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme

Detaylı

Hareket Kanunları Uygulamaları

Hareket Kanunları Uygulamaları Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,

Detaylı

7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler

7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler 7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler 7.1 GROS VE NET TONAJ Dünyada ilk tonaj tanımı 1423 yılında Britanya hükümetinin ticaret gemilerinin taşıdıkları yükten vergi almak için çıkardığı yasa ile gündeme

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N

Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

6. GEMİ GEOMETRİSİNE İLİŞKİN TANIMLAR

6. GEMİ GEOMETRİSİNE İLİŞKİN TANIMLAR 6. GEMİ GEOMETRİSİNE İLİŞKİN TANIMLAR Gemilere ilişkin birtakım önemli tanımlar, aşağıda gruplar şeklinde ve belli bir formata göre verilmektedir: Boy, Genişlik, Su Çekimi (Draft), Derinlik ve Fribort

Detaylı

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının

Detaylı

MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10

MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10 MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10 Traktör Mekaniği Traktörlerde ağırlık merkezi yerinin tayini Hareketsiz durumdaki traktörde kuvvetler Arka dingili muharrik traktörlerde kuvvetler Çeki Kancası ve Çeki Demirine

Detaylı

2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI

2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI 2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI Elektrik yükleri yani pozitif ve negatif yükler birbirlerinden ayrı ve izole halde düşünülebilirler. Bu durum, Kuzey ve güney manyetik kutuplar için de söz konusu olabilir

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa

Detaylı

ÖNSÖZ. Yararlı olması dileğiyle saygılarımızı sunarız. TÜRK LOYDU 1/54

ÖNSÖZ. Yararlı olması dileğiyle saygılarımızı sunarız. TÜRK LOYDU 1/54 ÖNSÖZ Çeşitli gemi tiplerine uygulanmakta olan intact ve yaralı stabilite kriterlerinin, birçok uluslararası antlaşma, kural ve kararlarda yer aldığı bilinmektedir. Uygulamada zaman zaman bazı karışıklıklar

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek.

1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. DENEY 4. BASİT SARKAÇ Amaç: 1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. ) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. Kuramsal Bili: Kendini belirli zaman

Detaylı

MESLEKİ DENETİM ÜCRET TARİFESİ

MESLEKİ DENETİM ÜCRET TARİFESİ TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ Sinem DEDETAŞ Yönetim Temsilcisi İmza Sinem DEDETAŞ Yönetim Kurulu Başkanı İmza 1 / 5 Döküman No: Y11-00 Değ. No 1 Yürürlük Tarihi: 07.07.2010 Değ. Tarihi Değişiklik

Detaylı

MOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.

MOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir. MOMENT İki noktası ya da en az bir noktası sabit olan cisimlere uygulanan kuvvet cisme sabit bir nokta veya eksen etrafında dönme hareketi yaptırır. Kapı ve pencereleri açıp kapanması, musluğu açıp kapatmak,

Detaylı

ÖN DİZAYN AŞAMASINDA GEMİ GÜCÜNÜN BELİRLENMESİ ve DEĞİŞİK TİP GEMİLER İÇİN MODEL DENEYLERİ ile KARŞILAŞTIRILMASI

ÖN DİZAYN AŞAMASINDA GEMİ GÜCÜNÜN BELİRLENMESİ ve DEĞİŞİK TİP GEMİLER İÇİN MODEL DENEYLERİ ile KARŞILAŞTIRILMASI Yapım Matbaacılık Ltd., İstanbul, 1999 Editörler :A. İ. ALDOĞAN Y. ÜNSAN E BAYRAKTARKATAL GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 99 BİLDİRİ KİTABI ÖN DİZAYN AŞAMASINDA GEMİ GÜCÜNÜN BELİRLENMESİ

Detaylı

7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler

7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler 7. Tonaj, Fribord ve Görünür işaretler 7.1 GROS VE NET TONAJ Dünyada ilk tonaj tanımı 1423 yılında Britanya hükümetinin ticaret gemilerinin taşıdıkları yükten vergi almak için çıkardığı yasa ile gündeme

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr. Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer

Detaylı

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ 1. GEMİ DİRENCİNE GİRİŞ Geminin istenen bir hızda seyredebilmesi için, ana makine gücünün doğru bir şekilde seçilmesi gerekir. Bu da gemiye etkiyen su ve hava dirençlerini yenebilecek

Detaylı

ULUSLARARASI YÜKLEME SINIRI SÖZLEŞMESİ (INTERNATIONAL CONFERENCE ON LOAD LINES, 1966)

ULUSLARARASI YÜKLEME SINIRI SÖZLEŞMESİ (INTERNATIONAL CONFERENCE ON LOAD LINES, 1966) ULUSLARARASI YÜKLEME SINIRI SÖZLEŞMESİ (INTERNATIONAL CONFERENCE ON LOAD LINES, 1966) Uluslar arası yükleme sınırı sözleşmesi gemilerin denizde can ve mal emniyetini korumak, yükleme sınırlarını tespit

Detaylı

Statik Manyetik Alan

Statik Manyetik Alan Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

Gemi Geometrisi. Prof. Dr. Tamer YILMAZ. GEMİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ 2009, Tamer Yılmaz

Gemi Geometrisi. Prof. Dr. Tamer YILMAZ. GEMİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ 2009, Tamer Yılmaz Gemi Geometrisi Prof. Dr. Tamer YILMAZ GEMİ GEOMETRİSİ Bir geminin yüzebilmesi, seyredebilmesi ve dengesi büyük ölçüde geminin su altında kalan kısmının şekli (geometrisi) ile ilgilidir. Su altı formunun

Detaylı

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

Detaylı

GEMİ MÜHENDİSLİĞİ HİZMETLERİ ASGARİ ÜCRET TARİFESİ MADDE- 1

GEMİ MÜHENDİSLİĞİ HİZMETLERİ ASGARİ ÜCRET TARİFESİ MADDE- 1 TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ GEMİ MÜHENDİSLERİ ODASI GEMİ MÜHENDİSLİĞİ HİZMETLERİ ASGARİ ÜCRET TARİFESİ MADDE- 1 TMMOB Gemi Mühendisleri Odası Mesleki Uygulama Esasları Yönetmeliği nde belirtilen,

Detaylı

Taylor Serisi. Şekil 16. HMS Leviathan. Şekil 17. Taylor serisi ana formu

Taylor Serisi. Şekil 16. HMS Leviathan. Şekil 17. Taylor serisi ana formu ... Taylor Serisi Taylor serisi (,). yüzyılın başlarında David Taylor tarafından yüksek hızlı ve çift pervaneli savaş gemisi formlarında kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Serinin ana formu yılında inşa

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

Noktasal Cismin Dengesi

Noktasal Cismin Dengesi Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.

Detaylı

2.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet. Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet FR= P.A bağıntısıyla bulunur.

2.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet. Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet FR= P.A bağıntısıyla bulunur. . KIŞKN STTİĞİ.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet F= P. bağıntısıyla bulunur. Burada; F : Yatay düzleme uygulanan idrostatik kuvvet (N),

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır. çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar

Detaylı

1. ÖN DİZAYN. L BP (m) L OA (m) D (m) DWT TEU. B (m) T (m) GT NT. V (kn) (kw) GEMİ ADI KAYNAK. (t) L/B B/T

1. ÖN DİZAYN. L BP (m) L OA (m) D (m) DWT TEU. B (m) T (m) GT NT. V (kn) (kw) GEMİ ADI KAYNAK. (t) L/B B/T 1. ÖN DİZAYN Bu aşamada tip, tonaj ve hız olarak istenen gemiye benzer niteliklere sahip olabildiğince yeni en az 20, tercihen 40 adet gemiye ait veriler toplanacak ve aşağıdaki tabloya işlenecektir. Bu

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

04_Nisan _2012 ITAP_Deneme Sınavı

04_Nisan _2012 ITAP_Deneme Sınavı 04_Nisan _2012 ITAP_Deneme Sınavı 1.R yarıçaplı bir diske iki ip takılmıştır ve ipler teğettir. İki ipin doğrultuları arasındaki açı α=60 iken disk w açısal hızı ile dönüyor. Bu anda kütle merkezinin hızı

Detaylı

T] = (a- A) cotgş (6) şeklindedir. (1) ve (6) formüllerinin bir araya getirilmesi ile (a A) = (X L) sincp (7) Laplace denklemi elde edilir.

T] = (a- A) cotgş (6) şeklindedir. (1) ve (6) formüllerinin bir araya getirilmesi ile (a A) = (X L) sincp (7) Laplace denklemi elde edilir. * = 2 + rf (3) \ cos AQ, r\ % sin A o (4) \ cos A o + IQ sin A o = % (5) bağıntılarıda yazılabilir. (1) eşitliğine göre elde edilen r\ doğu-batı bileşeni astronomik ve leşenleri elde edilmiş oldu. MZ A

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Burulma (Torsion) Amaçlar

Burulma (Torsion) Amaçlar (Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma

Detaylı

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum DOĞRUSAL ve BAĞIL HAREKET Hareket Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden

Detaylı

RÜZGAR ETKİLERİ (YÜKLERİ) (W)

RÜZGAR ETKİLERİ (YÜKLERİ) (W) RÜZGAR ETKİLERİ (YÜKLERİ) (W) Çatılara etkiyen rüzgar yükleri TS EN 1991-1-4 den yararlanarak belirlenir. Rüzgar etkileri, yapı tipine, geometrisine ve yüksekliğine bağlı olarak önemli farklılıklar göstermektedir.

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI Sıvıların Kaldırma Kuvveti SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ (ARŞİMET PRENSİBİ) F K Sıvı içerisine batırılan bir cisim sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvıların

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

DENİZ HARP OKULU GEMİ İNŞAATI VE GEMİ MAKİNELERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU GEMİ İNŞAATI VE GEMİ MAKİNELERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU GEMİ İNŞAATI VE GEMİ MAKİNELERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Gemi Hidrostatiği ve Stabilitesi GİM-323 3/II

Detaylı