Nokta kuyruk modellemesi için bir dinamik düğüm noktası modeli

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Nokta kuyruk modellemesi için bir dinamik düğüm noktası modeli"

Transkript

1 tüdegs/d mühendslk Clt:7, Sayı:2, Nsan 2008 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model Hlm Bek ÇELİKOĞLU *, Egun GEDİZLİOĞLU İTÜ Fen Blmle Ensttüsü, Ulaştıma Mühendslğ Pogamı, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet Bu çalışmada; kaayolu ağlaında akım yayılımını modelleyen ve b dnamk ağ yükleme süecnde tümleşk olaak kullanılablen analtk b dnamk düğüm noktası model yadımıyla, bağ gşlende meydana gelen nokta kuyuklanmanın modellemes yapılmıştı. Önelen dnamk düğüm noktası modelnn; bağ çıkış fomülasyonu temell b kama-boyut bağ model bleşen ve akım kounumu, kapaste, akım dağılımı ve negatf olmama kısıtlaını çeen b düğüm noktası kuallaı bleşen vadı. Oluştuulan dnamk düğüm noktası fomülasyonu, bellenen kısıtla altında benzetm yoluyla çözülmüştü. Nokta kuyuk vasayımı le oluştuulan bağ model bleşen; aşıı-doygun tafk akım duumunu değelenden b yapıdadı. Zaman boyutunda yapılan ayıklaştıma, aşııdoygun duuma lşkn konulan kapaste kısıtı ve düzgün vmelenen taşıt haeket vasayımı le oluştuulan bağ model bleşen, geçekç tafk akım dnamklenn temslne olanak sağlamıştı. Bağ model le bellenen akımla, düğüm noktası bleşenne gd olmaktadı. Akımlaın düğüm noktası bleşennde, önceden tanımlı dağılım oanlaı ve ayılan bağ özellkle le şlenmes le ayılan bağ gş akımlaı hesaplanı. Modellenen nokta kuyuklaın; ) kapastenn aşıldığı hehang duumda ve ) model çözmek çn zaman düzeynde yapılan ayıklaştımaya bağlı olaak, b öncek hesaplama anından ata kalan akım hacm vaolduğu duumda beldğ vasayılmıştı. Nokta kuyuk modellemes çn önelen yen dnamk düğüm noktası model, kama-boyut yaklaşımı temel üzende yapılandıılmış tek düğüm noktası modeld. Yen modeln aşıı-doygunlukta geçekç sonuçla vedğ göülmüştü. Anahta Kelmele: Ulaştıma ağı, tafk akımı, düğüm noktası model, benzetm. * Yazışmalaın yapılacağı yaza: Hlm Bek ÇELİKOĞLU. Tel: (212) Bu makale, bnc yaza taafından İTÜ Fen Blmle Ensttüsü, Ulaştıma Mühendslğ Pogamı nda tamamlanmış olan "A dynamc node model fo hghay netoks " adlı doktoa teznden hazılanmıştı. Makale metn tahnde degye ulaşmış, tahnde basım kaaı alınmıştı. Makale le lgl tatışmala tahne kada degye göndelmeld.

2 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu A dynamc node model fo pont queue modellng Extended abstact Pont-queung and physcal queung ae the to man assumptons that have been made n poblems of Dynamc Netok Loadng (DNL) n ode to model lnk and netok pefomances. The queue spllback can only be captued by physcal-queue appoach, hch s moe ealstc. Accodngly, the ecent tend on taffc flo modelng fo Dynamc Taffc Assgnment (DTA) s to popose models th physcal-queue assumpton. Hoeve captung the effects of physcal-queung n DNL modellng bngs dffcultes n obtanng an optmal soluton of a DTA poblem. As an altenatve, the pont-queue assumpton handles vehcles as ponts thout physcal lengths. The stoage capacty of each lnk can be gnoed. The queue spllback on a lnk can be smulated by assumng the exstence of a buffe aea n the ntal node of the lnk, fo the tempoay stoage of vehcles exceedng the maxmum densty. Theefoe, all lnks can contan unconstaned numbe of vehcles and capacty constant on a lnk can be appled thout numecal and computatonal dffcultes. Moeove, the outflo ate of a lnk s only affected by ts on flo consdeng that the donsteam lnks ll alays have suffcent stoage capactes. In the lteatue, pont-queue assumpton has been made n a vayng stuctue of flo models adoptng both ext-flo functon appoach, and n tavel tme functon appoach to pefom DNL. In ths pape, a mesoscopc dynamc node model fo netok loadng s poposed, based on dscete packets, to model the pont-queue pocess on a hghay node th multple megng and dvegng lnks. The model s un usng theoetcal nput data to smulate pont-queung n ove-satuaton condton. The pesented dynamc node model has to components; a mesoscopc lnk model set th an ext lnk functon fomulaton, and an algothm tten th a set of node ules consdeng the constants of consevaton, capacty, flo splttng ates and non-negatvtes. Fst, the tme-vayng flos that ente to multple megng lnks (nflos) smultaneously ae nput to the mesoscopc lnk model. The lnk model component s developed by both consdeng the ove-satuaton phenomenon and mpovng the computatonal effcency on a pevously poposed lnk model. Ths model, s set out th lnk ext functon fomulaton, dscetsaton on tme dmenson, defnng capacty constant ules fo ovesatuated states and unfomly acceleated speed assumpton, hch allos a ealstc epesentaton of outflo dynamcs. Model has an teatve stuctue, hch enables convegence to any taget pefomance ctea th the coded algothm. The flos that ext fom these megng lnks (outflos) ae computed egadng the lnk and flo chaactestcs. Then outflos of the megng lnks ae nput to a node as nflos. These conflctng flos ae pocessed thn the node component th pedefned splttng ates and chaactestcs of the dvegng lnks, and then the nodal extng flos ae computed. The man dffeence of the poposed dynamc node model n compason to othe models s that t espects capacty constants egadng to splttng ules and consequently holds fst-n-fstout ule. Fo the lnk model component of ntegated model stuctue has been set out th the pontqueung assumpton, the pont-queues and the delays calculated n the pesence of these vetcal queues ae consdeed nstead of the physcal queues and the delays occung as a esult of ove-satuaton. The node model poblem s fomulated as to maxmze the total flo passng though the node subject to the constants of consevaton, capacty, flo splttng ates and non-negatvtes. The optmzaton poblem s solved by smulaton thn the modellng hozon. Smulaton pocess of the poposed model lasted as the nflos to megng lnks ae holly dschaged fom the ente node stuctue. The ntegated model stuctue povded moe ealstc esults n epesentng outflo dynamcs. It s seen that the outflos of the lnk model component exsted espectng to capacty constants and the dagams of these outflos seemed alke the snusodal nflo cuves unde the set node confguaton. Despte the flos equng to ente the dvegng lnks ae above ove-satuaton ates, the capacty estant s espected. The esults sho that the model appeas ealstc n the epesentaton of pont-queung pocess and dvegng lnk flo dynamcs, and s qute easy to calculate. The futue extenson of ths study ll be on the applcaton of the poposed model to a geneal netok. Keyods: Taffc netoks, taffc flo, node model, smulaton. 30

3 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model Gş Dnamk Ağ Yükleme (DAY) poblem; zamanbağımlı yol talep akımlaından, zaman-bağımlı akım hacm, yoğunluk ve hız değşkenlenn göstemn fade ede. DAY modelle, velen b ağ üzendek taşıtlaın, başlangıç düğüm noktasından vaış düğüm noktasına olan zamanbağımlı yol techle şeklnde tanımlanan Dnamk Tafk Atama (DTA) poblemnn ayılmaz b bleşend. DAY poblem, pek çok faklı model yapısı çesnde çalışılmaktadı. Model yapısındak çeştlenme, poblem çözümlemek çn yapılan vasayımlaa bağlıdı. Bağ temell ve düğüm noktası temell olaak kümelendlebl. Çok sayıda bağ temell DAY model olmasına kaşın, düğüm noktası temell modellen sayısı çok azdı. DAY poblemlen çözmek ve bağ le ağ başaımlaını modellemek çn yapılan k temel kuyuklanma vasayımı vadı. Bunla; nokta kuyuklanma ve fzksel kuyuklanma vasayımlaıdı. DAY modelle; DTA nda kullanılmak üzee nokta-kuyuklanma ve fzksel-kuyuklanma olmak üzee k vasayıma göe oluştuulmuştu. Nokta-kuyuk yaklaşımı le oluştuulan modelle, kuyuk dağılımı olgusunu deleyemez. Dolayısıyla, kuyuk dağılımlaını modelleyeblen fzksel-kuyuk modelle daha geçekçd. Fakat fzksel-kuyuk etksnn modellenmeye çalışılması, atama söz konusu olduğunda deal dnamk kullanıcı optmal (Ran ve Boyce, 1996) çözümünü elde etmey zolaştıı. Bu se fzksel kuyuk vasayımının yapıldığı DTA poblemlene yönelk gelştlen algotmalaın yakınsaması üzende güçlükle meydana get. (Lo ve Szeto, 2002). Akım çesndek fzksel kuyuklaın etklen modellemenn; sonuçta elde edlen güzegah seçm yapısını değştmesnn ve çözüm elde etmey zolaştımasının yanısıa DTA poblemne lşkn özellkle değştyo olması götüüle vadı. Ayıca bu çaba, algotmk gelşmey, ulaşım ağı tasaımını ve ağ başaımlaını tahmn de zolaştıı (Lo ve Szeto, 2002). Bağ uzunluklaı ve kapastele yetence fazla olan yollada akım yayılımı modellemes çn geçmştek pek çok çalışmada nokta kuyuk vasayımı yapılmıştı. Çoğu bağ temell olan bu modelle k faklı başaım fonksyonu üzende gelştlmşt. Bağ çıkış fonksyonu kullanılaak gelştlen nokta kuyuk modellene önek olaak Mechant ve Nemhause (1978a, b), Caey (1987, 1990), Fesz ve dğele, (1989), Lam ve Huang (1995), We ve dğele (1994), ve Yang ve Huang (1997) ın çalışmalaı göstelebl. Yolculuk zamanı fonksyonu kullanılaak gelştlen nokta kuyuk modellene se önek olaak Ran vd. (1993), Fesz vd. (1993), Astata (1995, 1996), Wu vd. (1998), Xu vd. (1999), Zhu ve Macotte (2000) ve Caey vd. (2003) nn çalışmalaı göstelebl. Fzksel kuyuk vasayımı yapılaak önelmş düğüm noktası temell modellee kıyasla (Daganzo 1995; Kuahaa ve Akamatsu, 2001; Rubo- Adanaz vd., 2003), nokta kuyuk vasayımı le önelen düğüm noktası temell modelle (Dell Oco vd., 2005; Celkoglu, 2006a) çok az sayıdadı. Yukaıda anlatılan eksklkleden dolayı bu çalışmada; snyalze olmayan b kaayolu düğüm noktasındak nokta kuyuklanmalaın benzetmn yapan, nokta kuyuk vasayımı ve kamabenzetm yaklaşımı le oluştuulmuş b Dnamk Düğüm Noktası (DDN) model delenmşt. Önelen model; çoklu katılan ve ayılan bağlaı olan önek b düğüm noktası düzen üzende kuamsal ve yadımıyla sınanaak aşıı-doygun halledek nokta kuyuk benzetmn yapmıştı. Önelen modeln genel yapısı, bağ model bleşen ve düğüm noktası kuallaını deleyeek knc bölümde açıklanmıştı. Üçüncü bölümde, önelen DDN modelnn geçellk sınaması özetlenmşt. Çalıştıılan model sonuçlaının değelendmes son bölümde yapılmıştı. Dnamk düğüm noktası model Önelen DDN modelnn k bleşen vadı. Bağ bleşen olaak temel alınan (Dell Oco, 2006) ve faklılaştıılaak kullanılan model, kama-benzetm yaklaşımı le bağ çıkış başaım fonksyonu üzende yapılandıılmıştı. Önce kuamsal olaak üetlen dnamk akım hacm, katılan bağlaa gen akım olaak kamabenzetm bağ modelne gd oluştumuştu. Bağ model bleşen le; katılan bağladan çıkan akım hacm bağ ve akım özellkle dkkate alı

4 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu naak hesaplanmıştı. Daha sona; katılan bağladan çıkan akım hacm, ayılan bağlaa gen akım hacm olaak düğüm noktası modelne gd oluştumuştu. Düğüm noktasında çatışan akımla, daha önceden tanımlanmış dağılım oanlaı ve bağ kapastele dkkate alınaak şlenmşt. Sonuç olaak, ayılan bağlaa gen akım hacmle hesaplanmıştı. Düğüm noktasında kapaste kısıtına bağlı meydana gelen geckmele, Spess (1990) taafından önelen ve stenlen özellklee sahp b konk geckme fonksyonu le hesaplanmıştı. Kama-benzetm bağ model Kama-benzetm modellende; taşıtlaın, ayık taşıt kümele olaak guplandııldığı ya da süekl taşıt kümele çesnde yayıldığı vasayımı yapılı. Kamabenzetm uygulamalaında sıkça kullanılan modellede taşıtla, ayık taşıt kümele boyutunda guplandıılı ve heb taşıt kümes, tek b taşıtmış gb ele alını (Leonad vd., 1989). Bu modelle taşıt kümele, bağa gş zamanlaına göe düzenlenmşt. Taşıt kümelenn bağ üzendek yolculuk süele se; düğüm noktalaındak kayıplaın, bağ üzendek mevcut akım hacmnn b fonksyonu olduğu vasayılaak hesaplanı. Bağa gen ya da bağdan çıkan akımlaın, uygun zaman aalıklaında eklenmes ya da çıkaılması le bağdak akım hacm hesaplanı. Bu çalışmanın bağ bleşen kapsamında değelendlen model, bağ çıkış akım fonksyonu yöntem kullanılaak, zaman boyutu ayıklaştıılaak, otalama b hız atamak yene taşıt guplaını düzgün vmelendeek ve aşıı doygun akımla çn kapaste kısıt kuallaı belleyeek oluştuulmuştu. Modeln; bellenen b başaım ölçütünü sağlayacak şeklde, b algotma yadımıyla hesaplanan döngüsel b yapısı vadı. Kullanılan kamabenzetm modelnde; ayık taşıt kümes çesndek taşıtlaın tamamının, kümenn ön kısmında guplandığı ve yalnız tek kullanıcı sınıfı olduğu vasayımı yapılmıştı. Aşağıda sıalanan kabullee göe, hız le yoğunluk aasında geçel b lşk olduğu söylenebl. Bağ üzendek tüm taşıt guplaı çn hız değe aynıdı. Taşıtlaın haeketle, ünfom olaak vmelendlmşt. Taşıtla, heb taşıt kümesnn ön kısmında guplanmıştı. Bağ model bleşennn kuamsal yapısı - P, ağ üzendek olası güzegahla kümes olmak üzee, aynı j zaman aalığında ayılan ve aynı p (p P) güzegahını zleyen taşıtla kümes (j, p) olsun. Buna göe bağ model değşkenle aşağıda sıalanmıştı. m j, p : (j, p) taşıt kümesndek toplam taşıt sayısıdı. a (t) : [t, t+ t] zaman aalığında bağı üzendek tüm taşıtla çn aynı ve sabt olan vme değed. n j, p ( t) : bağında t anında bulunan (j, p) taşıt kümesne at taşıt sayısıdı. s j, p ( t) : t anında (j, p) taşıt kümesnn ön kısmının bağı üzendek konumudu. Eğe (j,p) taşıt kümes bağı üzende değlse, s j, p ( t) nn değe 0 olu. n (t) : t anında bağı üzendek taşıt kümelene at toplam taşıt sayısıdı. k (t) : t anında bağı üzendek yoğunluk değed. N (t) : kapaste kısıtına bağlı olaak t anında bağından çıkan toplam taşıt sayısıdı. : kapaste kısıtına bağlı olaak t anında bağından çıkamayan (bağda kalan) toplam taşıt sayısıdı. d : bağının uzunluğudu. V (t) : t anında bağı üzende bulunan tüm taşıtla çn aynı olan hız değed. (t) : t anında bağından çıkan hacmd. N Hızın, otalama yoğunluk k (t) nn b fonksyonu olduğu kabulü yapılmıştı (V (t) = V(k (t)), ve k (t) = n (t)/d ). Dolayısıyla,b öncekbölümde velen vasayımla da dkkate alınaak b bağ üzendek toplam taşıt sayısı (1) bağıntısında veldğ gb hesaplanabl. ( t) = n ( t) n (1) p P j t j, p 30 32

5 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model Hız le yoğunluk aasında geçel b lşk (Geenshelds, 1935) olduğu vasayılaak V (t), n j,p (t), ve s j,p (t) değşkenlenn yadımıyla; (2), (3), (4) ve (5) numaalı bağıntıla le velen lşkle ses yazılabl. s n s V ( t - t), V, s ( t - t) j, p j, p N V = (2) n s, s ( t) j, p j, p j+ 1, p = (3) N N ( t - t), n = (4) V N = (5) Buada; j>t ken n j, p = 0 ve s, n ve V süekl fonksyonladı. t anında bağından çıkan akım hacm (t), (6) bağıntısında gösteldğ gb N (t) nn b fonksyonu olaak fade edl. N = (6) (5) bağıntısı le hesaplanan hız değe, taşıt kümesnn adındak taşıt sayısına da bağlıdı. Bu vasayımın etks, t 0 yaklaşıken daha azalmaktadı. Değşkenlee lşkn toplulaştımala yapıldığı çn, tüm kamabenzetm modellende bu eksklk vadı. Bu vasayıma göe; (3) bağıntısı le velen taşıt sayısı n j,p(t), atık yalnızca s j,p(t) nn b fonksyonudu ve (7) bağıntısında göteldğ gb yalnızca k değe alabl. s () j, p = 0 0 n p t = j, s j, p > 0 m (7) j,p Dolayısıyla, oluştuulan modele at lşkle; (8), (9), (10), (11), (12) ve (13) bağıntılaında veldğ gb düzenlen. s ( t t) = s V ( t), V ( t + t), s ( t) j, p j, p + (8) ( t + t) ( t + t) s j, p = 0 0 n j, p t + t = s j, p > 0 m (9) j,p ( t + t) = n ( t + t) n (10) N V p P j t j, p ( t t) = N N ( t), n ( t + t) + (11) ( t t) = V N ( t + t) + (12) ( t t) = N ( t + t) + (13) Temel fzk yasalaına göe hız ve alınan yola lşkn fadele, (14) ve (15) bağıntılaında veldğ gbd. V ( t) ( t t) = V ( t) + a ( t) + (14) 1 2 s j, p ( t + t) = s j, p + V t + a t (15) 2 (8), (9), (10), (11), (12) ve (13) bağıntılaı le fade edlen model, hız değşken V (t+ t) ye at (12) ve (14) bağıntılaı le hesaplanan k faklı le b sabt-nokta poblemd. Çalışmada sabtnokta poblem, başaılı otalamala yöntem adı velen algotma (Cascetta, 2001) kullanılaak döngüsel b yapı çesnde çözümlenmşt. Hız değe önce (14) bağıntısı le hesaplanı. Daha sona (8)-(13) bağıntılaı le tanımlanan modele atanı. V y (t+ t); bağı üzende, t+ t anındak hızın, y nc döngüdek değen göstemek üzee, hız değe (16) bağıntısında velen algotma le hesaplanabl. ( ( ( ) 1 Vy + 1( t + t) = V N n s Vy ( t + t) y ( k -1) + ( Vy ( t + t) ) (16) k Döngü; velen algotmayla hesaplanan adışık k hız değe aasındak fak, stenen değee geldğnde duduulmuştu. Elde edlen hız değele le hesaplanan yen vme değe (17) bağıntısında veldğ gb elde edl. a ( t t) ( V ( t + t) V ( t) ) + = (17) t 31 33

6 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu Önelen yen modele at temel akım hacm kısıtı kualı, model çesnde hesaplanan akım hacm değe le bağa atanan kapaste değenn kaşılaştıılmasını geekt. C, bağının kapastes olmak üzee; anlatılan döngüsel süeç çesnde, b bağ üzendek taşıt sayısı, kapaste kısıtına göe düzeltl. Düğüm noktası kuallaı bleşen Önelen DDN modelnn düğüm noktası kuallaı blşen Çelkoğlu (2006b) nun çalışmasında oluştuulan ve başka b çalışmada da kullanılan (Celkoglu, 2006a) bağıntıladan tüetlmşt. DN modelnde kullanılan bazı değşkenle ve bunlaın göstem aşağıdak gbd. FW k : k düğüm noktasından ayılan bağla kümesd. BW k : k düğüm noktasına katılan bağla kümesd. : k düğüm noktasına katılan bağla kümesne at b bağ ( BW k ). : k düğüm noktasından ayılan bağla kümesne at b bağ ( FW k ). k (t) : bağından çıkıp, k düğüm noktasına t anında gen akım hacmd ( BW k ). u k (t) : k düğüm noktasından çıkıp, bağına t anında gen toplam akım hacmd ( FW k ). k (t) : k düğüm noktasından geçp, t anında bağına gmek çn bağından çıkmaya hazı akım hacmd ( BW k ve FW k ). u k (t) : bağından çıkıp, k düğüm noktasından geçp, t anında bağına gen akım hacmd ( BW k ve FW k ). C : bağının kapastesd ( FW k ). NK (t) : bağı gşnde, t anındak noktakuyuğa at taşıt sayısıdı ( FW k ). G (t) : t anında bağında, kapaste kısıtına ve vaolan nokta-kuyuğa bağlı olaak meydana gelen geckmed ( FW k ). α : Katılan b bağından, ayılan b bağına geçen akım hacm dağılım faktöü ( BW k ve FW k ). DDN modeln sınamak çn; düğüm noktalaı kümes k, k N, yönlenmş katılan bağla kümes, ayılan bağla kümes ( BW k ) ( FW k ) I le oluştuulmuş b ulaştıma ağı, Ω = (N, I), yapısı ele alınmıştı. Tafğn, o olan DN ndan (o O ve O N) ayılıp, d olan (d D ve D N) DN na vadığı vasayılmıştı. Böylece, b başlanıç-son (o-d) çft olan s (s R (O D)) elde edl. Güzegahla kümes p (p P s ), s o-d çftn bbne bağla ve zamana göe değşken talep akım hacm D s (t) bu güzegahlaı kullanı. Modeln sınaması tek b DN üzende yapıldığı çn, güzegah akımlaının blndğ vasayılmıştı. Dolayısıyla, değşken göstemlende başlanıç-son ndeks kullanılmamıştı. Tafğn, başlangıç noktalaından [0, T] zaman aalığında ayılı ve tüm tafk vaış noktalaına [0, T'] zaman aalığında vaı (T' > T). Bunlaa göe; t anında, bağı üzende zamana göe değşken gen hacm u (t) ve çıkan hacm (t) sıasıyla (18) ve (19) bağıntılaında veldğ gb hesaplanabl. k ( t) = u ( t) u (18) BWk k ( t) = ( t) (19) FWk DN nı modellemek çn DN bleşennde; kullanılan akım hacm model kısıtlaına ek olaak, DN ndan dağılımlaa lşkn akım hacm kounumu ve kapasteye lşkn kısıtla bellenmşt. Çalışma kapsamında oluştuulan modeln DN dağılım kuallaına lşkn bleşennn, va olan dğe modelleden temel faklılığı kapaste kısıtı koşulunu sağlıyo olması ve dolayısıyla da lk-gen-lk-çıka (İGİÇ) düzenne uyum gösteyo olmasıdı. Önelen tümleştlmş modeln bağ model bleşennn, nokta-kuyuk vasayımı yapılaak oluştuulmasından dolayı, bağ üzende aşıı doygunluk ve yoğunluktan meydana gelen fzksel kuyuklanmala ve geckmele yene, nokta kuyuklanmala ve bunlaa bağlı geckmele delenmşt. Dolayısıyla b nokta kuyuk oluşmsı çn geek ve yetel koşul: Kapastenn aşıldığı hehang duum, Model çözmek çn zaman düzeynde yapılan ayıklaştımaya bağlı olaak, b öncek 30 34

7 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model hesaplama anından ata kalan akım hacm vaolduğu duumdu. Ayılan heb bağ üzendek akım düzenne at geckmele Spess (1990) n önedğ konk geckme fonksyonu le hesaplanmıştı. Dkkat edlmes geeken öneml b nokta; yalnızca ayılan bağlaın kapastelenden kaynaklanan geckmelen va olduğudu. DN ndak akım çatışmalaından kaynaklanan geckmele, bu aşamada dkkate alınmamıştı. İdelenen önek DN nın snyalze olmayan b düzende olduğu ve ayıca, çatışmadan kaynaklanan geckmelen, kapaste kısıtına bağlı meydana gelen geckmelee göel olaak çok düşük olduğu düşünüldüğünde, yapılan vasayımın tutalı olduğu göülmekted. Ayılan bağlaa lşkn b kapaste kısıtı; BW k ve FW k olmak üzee b bağına gen toplam akım hacmnn, en fazla o bağın kapastes kada olableceğd (bağıntı 20): u k k C = BWk (20) Akım kounumu yasasına göe; t anında k düğüm noktasından bağlaına dağılan akım hacmle toplamı, BW k ve FW k olmak üzee t anında k DN na bağlaından gen akım hacm toplamından fazla olamaz (bağıntı 21): FWk k k u (21) BWk Modelde kapaste kısıtı olduğu ve akım çatışmalaından kaynaklanan geckme olmadığı dkkate alınaak, ayılan bağladak toplam akım hacm (22) bağıntısındak gb ele alınmıştı: () k t C k k BW FW BW u = k k k k () > (22) FW t C C k BW k FW k FW k DN nı modelleme süecnn tamamı [0, T ] düşünüldüğünde se, t [0, T], BW k ve FW k olmak üzee (21) le velen kısıt, kounum bağıntısı olaak (23) le velen eştlğ sağlamalıdı. t T FWk k ( t) = ( t) u (23) t T BWk DN na katılan bell b BW k bağından çıkıp, DN ndan ayılan bell b FW k bağına geçmek steyecek kullanıcının, başka b bağına yönlendlemeyecek olmasından dolayı, katılan bağladan ayılan bağlaa olan akım dağılım oanlaı sabtt. BW k ve FW k bağ kümele aası aktaılan akım hacm oanlaının blndğ vasayımıyla, DN ndan dağılma oanlaı hesaplanabl. Genel olaak; b bağından heb bağına dağılan akımlaa lşkn dağılım oanlaı α, (24) fadesndek gb hesaplanabl. Kounum yasasına göe de, katılan akımlaın tamamının ayıldığı düşünüldüğünde (25) fades yazılabl. Buada α nn hesaplanma yöntemnden İGİÇ düzenne uyulacağı anlaşılmaktadı. α k ( t) u =, α 0 (24) k α FWk = 1 (25) (24) ve (25) bağıntılaı le velen lşkle; bu çalışmada önelen kapaste kısıtı dkkate alınaak uyalandığında, doygunluk-altı ve aşııdoygun duumla çn α 0 olmak üzee (26) bağıntısı le velen faklı dağılım oanlaını dkkate almayı geektmşt. α = BW k BWk k k C > C u k k C k (26) Ayılan b bağa gen toplam akım hacmnn, bu bağın kapastesn aşmadığı duumlada (25) bağıntısı geçel olacaktı. Söz edlen toplam akım hacmnn kapastey aştığı duumlada se (27) bağıntısı geçel olacaktı. α FWk < 1 (27) 31 35

8 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu Bağ gşnde oluşacak olası b NK boyu, bu bağa gemeyen toplam taşıt sayısına eştt. Benzetm yapılıken t=0 anında bağ gşlende kuyuklanma olmadığı vasayılı. Tafk ataması yöntemlenn çoğunda, bağ kapastesne bağlı olaak yolculuk zamanı üzende meydana gelen geckmele, akım hacmnn b fonksyonu olaak fade edl. Bu fonksyonla G( ) genellkle; sebest-akım hızı le tıkanıklığı fade eden b fonksyonun f( ) çapılması le tanımlanı. Tıkanıklık genellkle, akım hacm/kapaste değşkennn b fonksyonu olaak fade edl: G ( ω ) t sa f ω = (28) Buada; t sa sebest akım yolculuk hızıdı. Tıkanıklık fonksyonu değşken ω, akım hacm/kapaste oanıdı. Yapılan nokta-kuyuk vasayımına da bağlı olaak, bu çalışmada tıkanıklığı fade etmek çn kullanılan değşken, ayılan b bağa gmek çn DN ndan ayılan akım hacm u k (t) d. Geckme fonksyonu olaak se, stenlen matematk özellklee sahp b konk tıkanıklık fonksyonu çeen geckme fonksyonu kullanılmıştı (Spess, 1990): k 2 2 u 2 k u f 2 a 1 + b C = + C k u a 1 b C (29) Buada b, (2a-1)/(2a-2) ye eşt ve a da 1 den büyük hehang b sayıdı. a paametes, kapasteye yaklaştıkça tıkanıklık etksnn ne deece an değştğn fade eden b paamated. NK vasayımına göe, t anında bağı gşnde kapaste kısıtına bağlı tıkanıklık değe f (t) (30) bağıntısı le bellen. f PQ = PQ = 0 0 > 0 f ω (30) Dkkat edlmes geeken, eğe NK yoksa kapasteye bağlı geckme olmadığı ve G (t) nn tıkanıklık değe olduğudu. Geckme, bu değen (28) bağıntısındak gb sebest-akım yolculuk sües le çapılmasından elde edl. Çalışma kapsamında önelen tümleşk model yapısı, b DN nın va olduğu duumlada akım yayılımını bell b amaca ve kısıtlaa göe modellemek çn oluştuulmuştu. Buada amaç, (31) bağıntısındak gb DN ndan geçp ayılan toplam akım hacmn enbüyüklemekt. k maks u (31) t T BWk FWk Amaç fonksyon; DN bleşen çesnde delenen dağılım oanlaı, kuyuklanmala, geckmele ve kounum kuallaının valığında oluştuulan ve (20)-(27) bağıntılaı le velen kısıtlala ele alınmış ve poblem benzetm yöntemyle çözmeye yönelk olaak kodlanmıştı. Akım yayılımı, temel olaak (23) bağıntısı le velen lşknn modelleme süec çesnde sağlanmasını aayan ve yen oluştuulan benzetm yöntemyle modellenmşt. Önelen dnamk düğüm noktası modelnn başaımının sınaması Önelen DDN model le, kuamsal olaak oluştuulan ve 4 adet katılan ve 3 adet ayılan bağı olan b önek DN nda, aşıı-doygun akım duumunun benzetmnn yapılmıştı. Tek b DN nda akım yayılımı modellenmek stendğ çn, önek DN na katılan bağladan, DN ndan ayılan bağlaa dağılan akım hacmlenn dağılım oanlaının, güzegah akımlaı yadımıyla blndğ vasayılmıştı. Dolayısıyla bu değele sabt alınaak, doygunluk-altı hallende kullanılmıştı. Aşıı-doygun duumlada se, bu oanla kapaste kısıtına bağlı olaak düzeltlmşt. Katılan bağlaa, tek tepel b snüs eğsne uyacak ve kuamsal olaak üetlen dnamk gş akım hacmle u (t) yüklenmşt. Yüklemele 1., 2., 3. ve 4. katılan bağla çn sıasıyla %20, %3, %2 ve %8 lk kapaste aşım benztm yapılmasına yönelk düzenlenmşt. Önek düzene lşkn bağ ve akım özellkle Tablo 1 de velmşt

9 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model Tablo 1. Katılan bağ ve yüklenen akım hacm özellkle KB1 KB2 KB3 KB4 Bağ uzunluğu (km) Bağ kapastes (tş/sa) En büyük hacm (tş/sa) En büyük yoğunluk (tş/km) Süünme hızı (km/sa) Sebest-akım hızı (km/sa) Önelen bağ modelnn, aşıı-doygun akımda çalışabllğn değelendeblmek çn, bağlaa yüklenen akımlaa lşkn en büyük akım hacmle Tablo 1 de veldğ gb atanmıştı. Modeln ayık zamanlı olmasından dolayı, benzetm (adışık yaklaşım) zaman dlm b sanye alınmıştı. Bağ üzende en büyük yoğunluk değe aşıldığında, atık yoğunluğu (en büyük yoğunluk değenden ada kalan yoğunluk) oluştuan taşıtlaın, bağa gşten önce b tampon bölgede depolandığı vasayımı yapılmıştı. Bu vasayım b dğe anlamda, modeln kamabenzetm yapısı çesnde nokta-kuyuklanma vasayımıdı. Bağ üzendek taşıt akışında tıkanmayı önlemek çn se, en büyük yoğunluk değe aşıldığı duumlada va olan b süünme hızının olduğu vasayılmıştı. Aşıı yoğun olmayan duumlada, hız değen hesaplamak çn Geenshelds (1935) ın (32) bağıntısıyla velen hız-yoğunluk lşks kullanılmıştı. Heb taşıt kümesnn hızı V (t); (33) bağıntısıyla velen sebest akım hızı F le otalama yoğunluk k (t) = N (t)/d nn (32) bağıntısında yelene konulmalaı le elde edl. Buada k eb, bağına at en büyük yoğunluk değed. Elde edlen hız denklem, (34) bağıntısı le velmşt. () k V t = F 1- (32) k eb F C = 4 (33) k eb C () N V t = 4 1- (34) k eb d k eb DDN modelnn bağ model bleşen le hesaplanan ve katılan bağlaın (KB) tamamından akım hacmnn temzlenmes sıasında geçen benzetm sües Tablo 2 de ayıntılı olaak velmşt. Tablo 2.Katılan bağlaın benzetm süele KB1 KB2 KB3 KB4 Benzetm zamanı (dak) İşlemc zamanı (sn) DDN modelnn, bağ model bleşen le hesaplanan bağ model çıkış akım hacmle (ÇAH) (t), gş akım hacmle (GAH) le blkte Şekl 1 de, DDN model le hesaplanan ve ayılan bağlaa gen akım hacmle u (t) Şekl 2 de göstelmşt. Ayılan bağlaın gşnde oluşan nokta kuyuklanmala PQ (t), Şekl 3 le göstelmşt. Ayılan bağlaın (AB); lşkn bazı özellkle Tablo 3 te ayıntılı olaak velmşt. Tablo 3. Ayılan bağ özellkle AB1 AB2 AB3 Kapaste (tş/sa) k eb (tş/sa) Benzetm zamanı (dak) Sonuçla Bu çalışmada; tafk akım lşkle kullanılaak nokta kuyuk modellemes çn b dnamk ağ yüklem poblem çözülmüştü. Çözüm çn önelen dnamk düğüm noktası model, kuamsal tek b düğüm noktası düzen üzende sınanmıştı. Önelen tümleşk düğüm noktası model yapısının bağ model bleşen; ayık taşıt kümes vasayımı yapan, taşıt haeketlen düzgün olaak vmelenden, çözüm çn zaman boyutunda yapılan ayıklaştımayı kısa tutan ve bunlaa bağlı olaak, değşken olan hız değelen otalama tek b değe olaak almayan kama yapıda b modeld. Dolayısıyla, bağdan çıkan tafk akımının dnamkle daha geçekç bçmde temsl edl. Temel olaak, akım kou

10 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu hacm (ts/sa) KB1 KB1e GAH KB1den ÇAH hacm (ts/sa) KB2 KB2ye GAH KB2den ÇAH hacm (ts/sa) benzetm sües (dak) KB3 KB3e GAH KB3ten ÇAH benzetm sües (dak) hacm (ts/sa) benzetm sües (dak) KB4 KB4e GAH KB4ten ÇAH benzetm sües (dak) Şekl 1. Bağ model bleşennce hesaplanan bağ çıkış akım hacmle AB1dek NK AB2dek NK AB3dek NK hacm (ts/sa) aaç aded (ts) AB1e GAH AB2ye GAH AB3e GAH benzetm sües (dak) Şekl 2. DDN model le hesaplanan, ayılan bağ gş akım hacmle benzetm sües (dak) Şekl 3. Ayılan bağ gşlendek nokta kuyuklanmala 38

11 Nokta kuyuk modellemes çn b dnamk düğüm noktası model numu yasası ve hız le yoğunluk aasında va olan b lşk vasayımı le bağ çıkış fonksyonu temell oluştuulan bağ model döngüsel ve kama boyutta modelleme yaklaşımı çesnde çözülmüştü. Bağ model çıktılaının, atanan kapaste kısıtına uyduğu ve yüklenen kuamsal hacm eğlene benzedğ göülmüştü. Düğüm noktasına gd oluştuan bağ model çıktılaı, önceden bellenmş güzegah akımlaı ve kapaste kısıtlaı le önek düğüm noktası yapısına atanmıştı. Ayılan bağlada benzetm yapılan kapaste aşımlaı 1., 2. ve 3. bağla çn sıasıyla %91, %28 ve %58 d. Açıkça göülmüştü k, ayılan bağlaa gmek steyen hacm aşııdoygun olmasına kaşın, kapaste kısıtına uyum sağlamıştı. Ayılan bağ gşlende kapaste aşımlaını fade etmek çn, nokta kuyuklanmala ve geckmele hesaplanmıştı. Çalışma sonuçlaı; önelen modeln, nokta kuyuk süecn ve ayılan bağ akım dnamklen geçekç bçmde fade ettğn göstemekted. Modeln benzetm yoluyla çözümünün kolay olduğu göülmüştü. Önelen dnamk düğüm noktası modelnn b ağ yapısı çesnde kullanılaak dnamk ağ yükleme poblem çözülmes, çalışmanın gelecektek b açılımı olacaktı. Kaynakla Astata, V., (1995). Flo popagaton descpton n dynamc netok loadng models, Poceedngs, 4 th Intenatonal Confeence on Applcatons of Advanced Technologes n Tanspotaton Engneeng, , Cap, Italy. Astata, V., (1996). A contnuous tme lnk model fo dynamc netok loadng based on tavel tme functon, Poceedngs, 13 th Intenatonal Symposum on Tanspotaton and Taffc Theoy, , Lyon, Fance. Caey, M., (1987). Optmal tme-vayng flos on congested netok, Opeatons Reseach, 35, 1, Caey, M., (1990). Extendng and solvng a multpeod congested netok flo model, Computes and Opeatons Reseach, 17, 5, Caey, M., Ge, Y.E. ve McCatney, M., (2003). A hole-lnk tavel tme model th desable popetes, Tanspotaton Scence, 37, 1, Cascetta, E., (2001). Tanspotaton systems engneeng: theoy and methods, Appled Optmzaton Sees, Klue Academc Publshes. Celkoglu, H.B., (2006a). A dynamc node model th a quadatc tavel tme functon based lnk model, Poceedngs, 11 th EWGT Meetng, , Ba, Italy. Çelkoğlu, H.B., (2006b). A dynamc node model fo hghay netoks, Doktoa tez, İTÜ Fen Blmle Ensttüsü, İstanbul. Daganzo, C.F., (1995). The cell tansmsson model, pat II: netok taffc, Tanspotaton Reseach, 29B, 2, Dell Oco, M., (2006). A dynamc netok loadng model fo mesosmulaton n tanspotaton systems, Euopean Jounal of Opeatonal Reseach, 175, 3, Dell'Oco, M., Gedzloglu, E. ve Celkoglu, H.B., (2005). Intoducton to a node management model fo taffc netoks: a mesoscopc appoach, Poceedngs, 10 th EWGT Meetng, , Poznan, Poland. Fesz, T.L., Bensten, D., Mehta, N.J., Tobn, R.L. ve Ganjalzadeh, S., (1989). Dynamc netok taffc assgnment consdeed as a contnuous tme optmal contol poblem, Opeatons Reseach, 37, 6, Fesz, T.L., Bensten, D.H., Smth, T.E., Tobn, R.L. ve We, B.W., (1993). A vaatonal nequalty fomulaton of the dynamc netok use equlbum poblem, Opeatons Reseach, 41, 1, Geenshelds, B.D., (1935). A study n hghay capacty, Hghay Reseach Boad Poceedngs, 14, Kuahaa, M. ve Akamatsu, T., (2001). Dynamc use optmal assgnment th physcal queues fo a many-to-many OD patten, Tanspotaton Reseach, 35B, 5, Lam, W.H.K. ve Huang, H.J., (1995). Dynamc use optmal taffc assgnment model fo many to one tavel demand, Tanspotaton Reseach, 29B, 4, Leonad, D.R., Goe, P. ve Taylo, N.B., eds. (1989). CONTRAM: Stuctue of the model, TRRL Reseach Repot 178, Cothone. Lo, H. ve Szeto, W.Y., (2002). A cell-based vaatonal nequalty fomulaton of the dynamc use optmal assgnment poblem, Tanspotaton Reseach, 36B, 5, Mechant, D.K. ve Nemhause, G.L., (1978a). A model and an algothm fo the dynamc taffc 31 39

12 H. B. Çelkoğlu, E. Gedzloğlu assgnment poblem, Tanspotaton Scence, 12, 3, Mechant, D.K. ve Nemhause, G.L., (1978b). Optmalty condtons of a dynamc taffc assgnment model, Tanspotaton Scence, 12, 3, Ran, B. ve Boyce, D., (1996). Modelng dynamc tanspot netoks: An ntellgent tanspotaton system oented appoach, Second evsed edton, Spnge Velag, Hedelbeg. Ran, B., Boyce, D.E. ve LeBlanc, L.J., (1993). A ne class of nstantaneous dynamc use-optmal taffc assgnment models, Opeatons Reseach, 41, 1, Rubo-Adanaz, J.M., Wu, J.H. ve Floan, M., (2003). To mpoved numecal algothms fo the dynamc netok loadng poblems, Tanspotaton Reseach, 37B, 2, Spess, H., (1990). Concal volume-delay functons, Tanspotaton Scence, 24, 2, We B.W., Tobn R.L. ve Fesz, T.L., (1994). The augmented lagangan method fo solvng dynamc netok taffc assgnment models n dscete tme, Tanspotaton Scence, 28, 3, Wu, J.H., Chen, Y. ve Floan, M., (1998). The contnuous dynamc netok loadng poblem: A mathematcal fomulaton and soluton method, Tanspotaton Reseach, 32B, 3, Xu, Y., Wu, J.H., Floan, M., Macotte, P. ve Zhu, D.L., (1999). Ne advances n the contnuous dynamc netok loadng poblem, Tanspotaton Scence, 33, 4, Yang, H. ve Huang, H.J., (1997). Analyss of the tme-vayng pcng of a bottleneck th elastc demand usng optmal contol theoy, Tanspotaton Reseach, 31B, 6, Zhu, D. ve Macotte, P., (2000). On exstence of solutons to the dynamc use equlbum poblem, Tanspotaton Scence, 34, 4,

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S Hüseyn Selçuk KILIÇ M. Bülent DURMU O LU Muat BASKAK Mamaa Ünestes stanbul

Detaylı

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2 SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI Gökhan YAZICI 1,.Fedun ÇILI 2 Öz: Bu çalışmada, sıvı deposuna gelen yanal depem kuvvetlen azaltmak amacıyla ssmk yalıtım teknğ kullanılmıştı.

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması Stokastk envante model kullanılaak ş maknelenn onaımında kullanılan ktk yedek paçala çn envante yönetm sstem oluştuulması İlke Bçe 2 Jandama Genel Komutanlığı, Beştepe, Ankaa Nhat Kasap Sabancı Ünvestes,

Detaylı

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013 Dumlupına Ünvestes Sosyal Blmle Degs Sayı 36 Nsan 23 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE TÜRKİYE DE GIDA İMALATI YAPAN FİRMALARIN ETKİNLİKLERİNİN ÖLÇÜLMESİ Selahattn YAVUZ Yd.Doç.D., Ezncan Ünvestes İktsad ve İda

Detaylı

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması The PDF veson of an unedted manuscpt has been pee evewed and accepted fo publcaton. Based upon the publcaton ules of the jounal, the manuscpt has been fomatted, but not fnalzed yet. Befoe fnal publcaton,

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 5 CİLT SAYI (-7) LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI Abduahman HHO Dekanlığı Havacılık Mühendslğ Bölümü, 3449, Yeşlyut, İstanbul hacoglu@hho.edu.t ÖZET Bu

Detaylı

Dinamik Ağ Yükleme Problemi ve Temel Modelleri

Dinamik Ağ Yükleme Problemi ve Temel Modelleri Dnamk Ağ Yükleme Problem ve Temel Modeller Hlm Berk Çelkoğlu, Ergun Gedzloğlu İTÜ İnşaat Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Ulaştırma Anablm Dalı, 34469, Maslak, İstanbul. Tel: (212) 285 37 98 Epostalar:

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

TOPSIS Yöntemi ile Finansal Performans Değerlendirmesi: XUTEK Üzerinde Bir Uygulama

TOPSIS Yöntemi ile Finansal Performans Değerlendirmesi: XUTEK Üzerinde Bir Uygulama Muhasebe ve Fnansman Degs Temmuz/2017 TOPSIS Yöntem le Fnansal Pefomans Değelendmes: XUTEK Üzende B Uygulama Çağatay ORÇUN B. Selman EREN ÖZET Bu çalışmada, Bosa İstanbul da (BIST) şlem göen teknoloj şketlenn

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI Ecyes Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs 5 (-) - (9) http://fbe.ecyes.edu.t/ ISSN -54 SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA

Detaylı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı SAÜ Fen Bl De 20. Clt, 3. Sayı, s. 597-603, 2016 kontolcü tabanlı yen b kontol yapısının yükseltc DA-DA çevc çn tasaımı Fauk Yalçın * ÖZ 13.07.2016 Gelş/Receved, 25.08.2016 Kabul/Accepted do: 10.16984/saufenblde.47764

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi Fıat Ünv. Fen ve üh. Bl. De. Scence and Eng. J. of Fıat Unv. 7 (4), 699-707, 005 7 (4), 699-707, 005 Sonlu Elemanla Yöntemn Kullanaak Aenkon otoun Hız-oment Kaaktetğnn Elde Edlme A. Gökhan YETGİN ve A.

Detaylı

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI Ohan ÇAKAR* ve Kenan Yüce ANLITÜRK** *Aa. Gö. Y.Müh..T.Ü. Makna Fakültes ** Doç.D..T.Ü. Makna Fakültes ÖZET Patkte ölçülen velen tümünde

Detaylı

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde .9. Smth Katı Blgsayala gelştlmeden önce letm hattı poblemlen çömek çn bçok abak gelştlmşt. Smth katı veya abağı gelştlen en yaygın patk hesaplama yöntemne sahp olup hala letm hatlılaının gafk olaak analnde

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ

UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ Ebubek ERDEM 1 Yetkn TATAR 2 Sedat SÜNTER 3 1,2 Fıat Ünvestes Mühendslk Fakültes Blgsaya Bölümü, Elazığ.

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ VE MATEMATİKSEL MODELLENMESİ

DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ VE MATEMATİKSEL MODELLENMESİ DOĞRUSL HREKETLİ SENKRON MOTOR PRMETRELERİNİN BELİRLENMESİ E MTEMTİKSEL MODELLENMESİ Eme ÖZKOP dem Sefa KPINR, Elektk-Elektonk Mühenlğ Bölümü Mühenlk Fakültes Kaadenz Teknk Ünvestes, 6080, Tabzon e-posta:

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application Polteknk Degs Jounal of Polytechnc Clt:11 Sayı: s.19-198, 008 Vol: 11 No: pp.19-198, 008 Mats Konvete Uygulaması İsmal COŞKUN, Al SAYGIN, Mah DURSUN ÖZET Mats konvetele anahtalama topolojsndek gelşmelee

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:306-3 e-jonal of Ne Wold Scences Academy 200, Volme: 5, Nmbe: 3, Atcle Nmbe: A004 ENGINEERING SCIENCES Receved: Jne 2009 Müzeyyen Blt Özek Accepted: Jly 200 Z. Hakan Akpolat Sees : A Fat Unvesty ISSN

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 UÇAK EYEYİCİ AIZASII TESPİTİ YAITIMI VE SİSTEMİ YEİDE YAPIADIIMASI Eme KIYAK * Ayşe KAHVECİOĞU * Gülay İYİBAKAA * Özet: Uçak eyleyclende

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri tüdegs/d mühendslk Clt:4, Sayı:3, 17-118 Hazan 25 Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala çn boyutsuz ezevua modelle Hülya SARAK *, Abduahman SATMAN, Mustafa ONUR İTÜ Maden Fakültes, Petol ve Doğal Gaz Mühendslğ

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ

EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ PAMUKKAL ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİ SLİK FAKÜLTSİ PAMUKKAL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİSLİK BİLİMLRİ DRGİSİ JOURNAL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 8 : 3 : 83-9 KSNL ÇKMY MARUZ DLİKLİ SONSUZ PLAĞA

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

Elektrik Alan Çizgileri. ρ (C/m 3 ) Sürekli bir Yük Dağılımının Elektrik Alanı. Elektrik Alanı, devam. Elektrik Alanı, devam. Elektrik Alanı, devam

Elektrik Alan Çizgileri. ρ (C/m 3 ) Sürekli bir Yük Dağılımının Elektrik Alanı. Elektrik Alanı, devam. Elektrik Alanı, devam. Elektrik Alanı, devam Süekl b Yük Dağılıının Elektk Alanı Yükle topluluğunun yükle aasındak uzaklıkla, lglenlen b noktanın topluluktan olan uzaklığından çok daha küçükse, yükle sste süekld. Süekl b Yük Dağılıının Elektk Alanı,

Detaylı

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 005 CİLT SAYI (7-75) Süekl Paaetel Genetk Algota Yadıı İle Genş Bantlı ve Çok Katanlı Rada Soğuucu Malzee Tasaıı SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ

KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ 75 KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ Sehat AKIN Tevfk KAYA Mahmut PARLAKTUNA ÖZET Kızılcahamam Jeotemal Sahası Ankaa ya 7 km uzaklıkta olup, jeotemal saha 994 yılından bu yana şletlmekte, jeotemal kaynakla

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR Al hsan MEŞE DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman :. Pof. D. Eol OKAN. Pof.D. Zeha AKDENİZ EDİRNE

Detaylı

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System Süleyman emel Ünestes, Fen Blmle Ensttüsü egs, - (00),- Fck Sstemn Kullanaak öt Bleşenl Su-Gaz eğşm Reaksyonunun füzyon Katsayılaının eoksel İncelenmes MURA ÖZÜRK, İBRAHİM ÜÇGÜ, NURİ ÖZEK Süleyman emel

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci

TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci ÜETEÇE TEST - 1 1. 3 10Ω 3. =5 2 15Ω = 1 1 =36 2 =12 1 = 2 = 3 =6 3 = Devenn eflde e denc efl = 6 3 1 = 10Ω Devenn eflde e denc efl = 3 1 1 1 = / 36 12 6 30 = = = = 5 / 6 6 na koldan geçen ak m, / 25 25

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK cavsa@tu.eu.t Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BULANIK ORTAMDA ETKİNLİK ÖLÇÜMLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAMA

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BULANIK ORTAMDA ETKİNLİK ÖLÇÜMLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAMA T.C. SÜLEYAN DEİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİLER ENSTİTÜSÜ İŞLETE ANABİLİ DALI VERİ ZARFLAA ANALİZİ İLE BULANIK ORTADA ETKİNLİK ÖLÇÜLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAA DOKTORA TEZİ KENAN OĞUZHAN ORUÇ Tez

Detaylı

Asenkron Motorun Modellenmesi ve Modern Denetim Yöntemleri ile Hız Analizi

Asenkron Motorun Modellenmesi ve Modern Denetim Yöntemleri ile Hız Analizi Kaaelmas Fen ve Müh. Deg. 7():497-50, 017 Kaaelmas Fen ve Mühendslk Degs Deg web sayfası: http://fbd.beun.edu.t Aaştıma Makales Gelş tah / eceved : 01.07.016 Kabul tah / Accepted : 10.04.017 Asenkon Motoun

Detaylı

ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK OPTİK YÖNTEMLERİN KULLANIMI

ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK OPTİK YÖNTEMLERİN KULLANIMI Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Jounal of he Fauly of Engneeng and Aheue of Gaz Unvesy Cl 29, No 1, 121-129, 214 Vol 29, No 1, 121-129, 214 ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ İMALAT SANAYİ SEKTÖRLERİNİN PROMETHEE MULTIMOORA VE SMAA-2 YÖNTEMLERİYLE SIRALANMASI

TÜRKİYE DEKİ İMALAT SANAYİ SEKTÖRLERİNİN PROMETHEE MULTIMOORA VE SMAA-2 YÖNTEMLERİYLE SIRALANMASI Endüst Mühendslğ Degs Clt: 27 Sayı: 2 Sayfa: (28-44) Makale Tükye dek İmalat Sanay Sektölenn Pomethee Multmooa ve Smaa-2 Yöntemleyle Sıalanması TÜRKİYE DEKİ İMALAT SANAYİ SEKTÖRLERİNİN PROMETHEE MULTIMOORA

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Müh.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ehan TOPAL Anablm Dalı : Uçak ve Uzay Mühendslğ Pogamı : Dsplnle Aası Pogam HAZİRAN

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

Atatürk Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Biyometri ve Genetik Anabilim Dalı, Erzurum. *

Atatürk Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Biyometri ve Genetik Anabilim Dalı, Erzurum. * Anadolu Taım Blm. Deg., 0,6:0-3 Anadolu J Ag c, 0,6:0-3 Aaştıma Reseach GE OTĐP ÇEVRE ETKĐLEŞĐMĐ Đ BELĐRLE MEĐ DE KULLA ILA PARAMETRĐK VE PARAMETRĐK OLMAYA KARARLILIK A ALĐĐ YÖ TEMLERĐ ARAI DAKĐ ĐLĐŞKĐ

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Elektk Mühend Ayhan VATANSEVER FBE Elektk Mühendlğ Anablm Dalı Elektk

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Naual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 5/4 ENERGY DECAY FOR KIRCHHOFF EQUATION Müge MEYVACI Mima Sinan Güzel Sanala Ünivesiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü,Beşikaş-İSTANBUL

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss

Detaylı

International Journal of Academic Value Studies (Javstudies) ISSN: Vol: 3, Issue: 11, pp

International Journal of Academic Value Studies (Javstudies) ISSN: Vol: 3, Issue: 11, pp Intenatonal Jounal of Academc Value Studes (Javstudes) ISSN:2149-8598 Vol: 3, Issue: 11, pp. 39-54 www.javstudes.com Javstudes@gmal.com Dscplnes: Busness Admnstaton, Economy, Econometcs, Fnance, Labou

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI

BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI 1.1. ELEKTRİK YÜKLERİNİN ÖZELLİKLERİ Elektk yükü aşağıdak özellklee sahpt: 1. Doğada atı ve eks olmak üzee k tü yük bulunmaktadı. Aynı yükle bblen tele, faklı yükle se bblen çekele.

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN

Detaylı