Farklı Geometrilerdeki Ezilme Tüplerinin Enerji Sönümleme Kapasitelerinin Nümerik Olarak Belirlenmesi

Transkript

1 Farklı Geometrilerdeki Ezilme Tüplerinin Enerji Sönümleme Kapasitelerinin Nümerik Olarak Belirlenmesi Cenk Kılıçaslan* Özet Bu çalışmada, çarpışma sırasında araç güvenliğini arttırmak amacı ile kullanılan 1045 çeliğinden yapılan ezilme tüpünün eksenel yöndeki ezilme davranışı nümerik olarak incelenmiştir. Çalışmanın ilk kısmında nümerik modeller, literatürdeki deneysel sonuçlar ile simülasyon sonuçlarının karşılaştırılması ile doğrulanmıştır. Daha sonra dairesel, kare-konik ve kare kesitli tüplerin ezilme davranışları karşılaştırılmıştır. Son olarak enerji sönümleme kapasitesinin arttırılması amacı ile tüp içerisinde alüminyum köpük kullanımının etkisi araştırılmıştır. Ezilme tüpleri tamamen ya da kısmi olarak köpük ile doldurulmuştur. Çarpışma/ezilme olayının tam geometrik modeli LS-DYNA programı kullanılarak oluşturulmuştur. Çarpışma hızı 60 km/saat ve çarpışma enerjisi yaklaşık 84 kj olarak seçilmiştir. Yapılan çalışmalar sonucunda en yüksek enerji sönümleme kapasitesine dairesel tüplerin sahip olduğu, alüminyum köpük kullanımının her bir tüpte enerji sönümleme kapasitesini artırdığı ancak kütle başına düşen enerji sönümleme değerini konik tüpler hariç azalttığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Otomotiv, çarpışma, LS-DYNA, ezilme, tüp, alüminyum köpük. Giriş Enerji sönümleyen yapıların çarpışma sırasındaki dayanımlarının belirlenmesi ve arttırılması yıllardır birçok araştırmacı için önemli konuların başında gelmektedir. Enerji sönümleyici yapıların çarpışma kuvvetlerine maruz kaldıklarında ani deformasyona uğramamaları ve çarpışma enerjisini düzenli bir şekilde plastik deformasyona uğrayarak sönümlemesi istenir (Meguid, Attia, & Monfort, 2004). Enerji sönümleyici olarak sık kullanılan yapılardan bir tanesi ince cidarlı tüplerdir. Bu tüpler ezilme kutuları olarak da adlandırılmaktadırlar ve özellikle otomotiv endüstrisinde araç güvenliği için kullanılmaktadırlar. Ezilme kutularının popüler olmasının ana nedeni çarpışma sırasında düzenli ve kontrol edilebilir bir şekilde plastik deformasyona uğramaları ve çarpışma enerjisini yüksek oranlarda sönümleme kapasitesine sahip olmalarıdır. Tüplerin eksenel yönde ezilme davranışları üzerine literatürde birçok çalışma bulunmaktadır. Bu konuda yapılan ilk çalışmalardan biri Alexander (Alexander, 1960) tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada dairesel tüplerin ezilme deneyleri yapılmış ve deneysel ortalama kuvveti yaklaşık olarak belirleyecek analitik bir denklem sunulmuştur. Andrews ve diğerleri (Andrews, England, & Ghani, 1983) yarı-statik yükleme hızlarında dairesel kesitli alüminyum (Al) tüplerin ezilme davranışlarını incelemiş ve tüplerin concertina (akordeon), diamond (elmas), karışık ve Euler tiplerinde farklı olarak deformasyona uğradıklarını göstermişlerdir. Tüplerin concertina tipi deformasyonda simetrik, diamond tipinde ise asimetrik olarak deforme olduğu görülmüştür. Simetrik olarak deforme olan tüplerde deformasyon adımlı ve tekrarlı bir şekilde gerçekleşmekte, bu nedenle concertina tipinde deforme olan tüpler daha fazla enerji sönümleyebilmektedirler. Nia ve Hamedani (Alavi Nia & Haddad Hamedani, 2010) daire, kare, dikdörtgen, altıgen, üçgen, piramit ve konik kesitli tüplerin yarı-statik yükleme hızındaki enerji sönümleme kapasitelerini deneysel ve nümerik olarak karşılaştırmışlardır. Çalışma sonunda daire kesitli tüplerin en fazla enerji sönümleme kapasitesine sahip olduğu görülmüştür. Çarpışma olaylarında olduğu gibi maksimum kuvvet önem arz ediyorsa, piramit ve konik şeklindeki tüplerin kullanılması *PhD. Ar-Ge Mühendisi Norm Civata 87

2 tavsiye edilmiştir. Literatürde alüminyum köpük doldurulmuş tüplerin ezilme davranışlarını inceleyen birçok çalışma bulunmaktadır (Aktay, Kröplin, Toksoy, & Güden, 2008; Goel, 2015; Li, Yu, & Guo, 2012; Qi & Yang, 2014; Santosa, Wierzbicki, Hanssen, & Langseth, 2000; Toksoy & Güden, 2010; Yin, Wen, Liu, & Qing, 2014). Genel bir sonuç olarak, köpük kullanımının tüplerin ezilme davranışını doğrudan etkilediği ve enerji sönümleme kapasitesini yükselttiği görülmüştür. Bunun nedeni olarak alüminyum köpük ile tüp arasında meydana gelen sürtünme ve köpüğü oluşturan mikro deliklerin ezilmesi sırasında ortaya çıkan atalet kuvvetlerinin etkisi bulunmaktadır. Bu çalışmada tüp geometrisinin ve tüp içerisine doldurulan alüminyum köpük miktarının ezilme davranışı ve enerji sönümleme kapasiteleri üzerinde meydana getirdiği etkiler incelenmiştir. Çalışma geniş kapsamlı olarak gerçekleştirilecek Ar-Ge faaliyetlerine yönelik bir ön çalışmadır ve sonuçlar nümerik simülasyonlar üzerine kuruludur. Mevcut çalışmalardan farklı olarak çarpışma olayı yarı-statik hızlarda ve düşük kütlelerde değil, gerçekçi çarpışma hızında gerçekleştirilerek kütlenin de etkisi hesaplamalara dahil edilmiştir. 1. Üç Boyutlu Sonlu Elemanlar Modelleri Simülasyon çalışmasına başlamadan önce, LS-DYNA ile oluşturulan modellerin doğrulanması gerekmektedir. Bu amaçla Ghamarian ve Zarei nin dairesel ve konik tüpler üzerinde gerçekleştirdiği ezilme deneylerinin sonuçları kullanılmıştır (Ghamarian & Zarei, 2012). Ghamarian ve Zarei nin çalışması ile aynı geometrik ölçülere sahip tıpalı dairesel ve konik tüpler modellenmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında kullanılan üç boyutlu sonlu elemanlar modeli Şekil 1 de gösterilmiştir. Tüm simülasyonlarda çarpışma hızı ve enerjisi 60 km/saat hızında ve 84 kj çarpışma enerjisinde meydana gelecek şekilde seçilmiştir. Modellerde tüpe çarpan blok, rijit olarak modellenmiştir ve 600 kg ağırlığa sahiptir. Ezilme tüplerinin çarpışmadan uzak olan kök kısmı tüm öteleme ve dönme eksenlerinde sabitlenmiştir. Sistemin sonlu elemanlar modeli toplam düğümden oluşmaktadır. Tüpler yaklaşık 8480, rijit blok ise adet sonlu eleman ihtiva etmektedir. Ezilme tüpleri 1045 çelik malzemesindendir ve anlık akma gerilme değerleri Johnson-Cook (JC) akış modeli ile modellenmiştir. Çelik malzemenin JC model katsayıları A= MPa, B= MPa, n=0.331 ve C=0.085 olarak alınmıştır. Şekil 1. Ezilme tüpünün LS-DYNA modeli. Simülasyonlardan ezilme sırasında oluşan kuvvet ve deplasman değerleri alınmıştır. Bu değerler kullanılarak, Fm (ortalama kuvvet), E (enerji), SEA (spesifik enerji sönümleme) ve CFE (ezilme kuvvet verimliliği) değerleri hesaplanmıştır. Ezilme enerjisi aşağıda verilen formül ile hesaplanmaktadır; 88

3 (1) Burada δ deplasmandır. Yüksek enerji sönümleme kapasitesi ve koruma verimliliği elde etmek için yapıya etki eden maksimum kuvvet (Fmax) minimize edilirken, Fm kuvveti maksimize edilmelidir (Tasdemirci, Sahin, Kara, & Turan, 2015). Bu verimlilik değerini göstermek amacı ile CFE değişkeni tanımlanmıştır. Ayrıca enerji absorbe eden ve hafif olması istenilen bir yapının SEA değerinin de yüksek olması beklenmektedir. Bu değerler; Fm=E/ δ max, SEA=E/m ve CFE=Fm/Fmax formülleri ile hesaplanmaktadır. Burada m, tüpün kütlesidir. Farklı tüp geometrilerinin enerji sönümleme kapasitesine olan etkisini belirlemek amacıyla üç farklı kesit geometrisinde tüpler oluşturulmuştur; i) kare-konik, ii) kare ve iii) dairesel (Şekil 2-(c)). Tüplerin geometrik değişkenleri ve ağırlıkları Tablo 1 de verilmiştir. Tüp kütleleri, et kalınlığı değiştirilerek sabit tutulmuştur. (c) Şekil 2. Tüp geometrileri: kare-konik, kare ve (c) dairesel kesitli tüpler. Tablo 1. Tüplerin geometrik değişkenleri Şekil 3 de simülasyonlarda kullanılan Al köpük malzemesinin basma gerilme- gerinim eğrisi gösterilmektedir. Kullanılan Al köpük 0.11 bağıl yoğunluğa sahiptir. Akma gerilmesi ve elastik modülü 0.65 ve MPa dır. Modellerde Al köpük MAT26-HONEYCOMB malzeme modeli ile katı olarak modellenmiştir. Bu malzeme modelinde Şekil 3 de verilen gerilme-gerinim eğrisi, elastik modülü ve akma gerilmesi değeri malzeme modeline tanımlanmıştır. 89

4 Şekil 3. Al köpüğün basma gerilme-gerinim eğrisi. Şekil 4 ve de tamamı Al köpük doldurulmuş dairesel ve kare-konik tüp ile Şekil 4(c) de kısmen Al köpük doldurulmuş dairesel tüplerin modelleri gösterilmektedir. Al köpük doldurma dairesel ve karekonik tüpün kütlesini %16, kısmi doldurulan dairesel tüpün ise %10 oranında arttırmıştır. Modelde köpük ile tüp arasında herhangi bir yapıştırma tanımı yapılmamıştır. (c) Şekil 4. Tamamı Al köpük doldurulmuş dairesel, kare-konik tüpler ve (c) kısmen Al köpük doldurulmuş 2. Sonuçlar ve Tartışma dairesel tüp. Modellerin doğrulanması için gerçekleştirilen simülasyon sonuçları Şekil 5-(c) de verilmiştir. Şekil 5 da görüldüğü üzere dairesel tüpün basılması ile kuvvet değeri maksimum noktaya ulaşmakta, daha sonra burkulmanın meydana gelmesi ile düşmektedir. Tüpün progresif ezilmesinden dolayı kuvvet eğrisinde pikler oluşmuştur. Konik tüpün ezilmesi sırasında oluşan kuvvet değerleri 20 mm deplasmandan sonra maksimum değerlere ulaşmıştır (Şekil 5). Bunun nedeni tüpün alt kısmındaki daire çapının üst çapa göre büyük olmasıdır. Simülasyon bu davranışı doğru olarak yakalamıştır. Ancak maksimum pik değerlerinin simülasyon ve deneysel eğrilerde farklı deplasman değerlerinde oluştuğu görülmüştür. Bunun nedeni olarak deney numunesinde bulunan herhangi bir hata ya da numunenin deney sırasında plakalar arasında kayması gösterilebilir. Şekil 5(c) de dairesel ve konik tüplerin deney ve simülasyon değerleri arasındaki % hata oranları verilmiştir. Burada Fi, Fm ve E sırası ile ilk pik kuvveti, ortalama kuvvet ve enerjidir. Her bir değişken için dairesel tüplerdeki hata oranı ortalama %10, konik tüplerde ise %1 dir. Bu hata yüzdeleri kabul edilebilir sınırlar içerisindedir. 90

5 (c) Şekil 5. Kuvvet-deplasman eğrileri; dairesel tüp, konik tüp ve (c) %hata değerleri. Şekil 6 ve de dairesel, kare ve kare-konik tüplere ait kuvvet-deplasman eğrileri gösterilmektedir. Şekil 6 incelendiğinde başlangıçta her üç tüpün de maksimum kuvvet noktasına ulaştığı, ilk burkulmanın oluşması ile bu değerin düştüğü görülmektedir. Maksimum kuvvetin, Fmax, en büyük değere kare tüpte, en az değere ise kare-konik tüpte ulaştığı görülmüştür (Şekil 6). Dairesel tüpün kuvvet eğrisinde diğerlerine kıyasla fazla dalgalanma meydana gelmiştir (Şekil 6). Tüm tüplerin ezilme değişkenleri Tablo 2 de verilmiştir. Tablo incelendiğinde en yüksek CFE değerinin dairesel tüpte oluştuğu görülmüştür. Ayrıca dairesel tüpler diğer tüplere kıyasla yaklaşık 20 mm daha az deforme olmasına karşın, bu sürede daha fazla enerji absorbe etmiştir. Şekil 6. Farklı geometriye sahip tüplerin kuvvet-deplasman eğrileri; 10 mm ve 180 mm deplasmana kadar. 91

6 Tablo 2. Farklı geometriye sahip tüplerin ezilme değişkenleri. Dairesel, kare ve kare-konik tüplerin deformasyon adımları ve son halleri Şekil 7, ve (c) de verilmiştir. Şekillerdeki C concertina, D ise diamond tipi deformasyonu göstermektedir. Dairesel tüplerin dış kısmında altı adet katlanma meydana gelmiştir. Bu katlanmalardan dört tanesi concertina, iki tanesi ise diamond tipidir. Dairesel tüpler düzenli/adımlı ezilme davranışı göstermektedir ve katlanma boyutu yaklaşık mm arasındadır. Dairesel tüpün kuvvet eğrisinde diğerlerine kıyasla fazla dalgalanma meydana gelmesinin ana nedeni olarak adımlı ezilme davranışı ve kısa katlanma boyutu gösterilebilir. Kare ve kare-konik tüplerin dış kısımlarında sırası ile üç ve iki adet katlanma görülmüştür. Kare tüplerin katlanma uzunluğu mm, kare-konik tüplerin ise 6-8 mm civarındadır. Kare tüplerde sadece diamond tip ezilme görülürken (Şekil 7), kare-konik tüplerde sadece concertina tipi ezilme görülmüştür (Şekil 7(c)). En yüksek ve en düşük enerji sönümleme değerleri sırası ile dairesel ve kare tüplerde görülmüştür. Dairesel tüplerin enerji absorbe etme kapasitesinin daha yüksek olması meydana gelen katlanma sayısının diğerlerine kıyasla daha fazla olmasına ve katlanma boyunun düşük olmasına bağlanabilir. Ayrıca concertina tipi deformasyon diamond deformasyon tipine göre daha fazla enerji sönümlenmesine sebep olmaktadır. 92 (c) Şekil 7. Tüplerin deformasyon adımları ve son halleri; dairesel, kare ve (c) kare-konik tüpler.

7 Şekil 8 ve de tamamen Al köpük doldurulmuş dairesel ve kare-konik tüplerin kuvvet-deplasman eğrileri gösterilmektedir. Dolu dairesel tüpün kuvvet-deplasman değerleri boş tüpün değerlerine çok yakındır, ancak pik değerlerinin boş tüpe kıyasla daha yüksek olduğu görülmektedir. Dolu tüpün maksimum deplasman değerine boş tüpten daha önce ulaştığı görülmektedir. Bunun nedeni Al köpüğün tamamen sıkışarak ezilmeye izin vermemesidir. Al köpük kare-konik tüplerin de pik noktalarının yükselmesine sebep olmuştur (Şekil 8 ). Şekil 8. Kuvvet-deplasman eğrileri; dairesel ve kare-konik tüpler. Tablo 3 de tüplere köpük doldurulmasının ezilme değişkenlerinde meydana getirdiği % değişim miktarları verilmiştir. Maksimum kuvvet değerindeki artış %31.8 ile en fazla kare-konik tüplerde görülmüştür. Her bir tüpte köpük kullanımının enerji absorbe etme kapasitesini ve CFE değerlerini arttırdığı görülmüştür. Tamamı dolu tüplerde ilk darbeyi karşılayan malzeme alanının artması, başlangıçta meydana gelen maksimum kuvvetin artışına sebebiyet vermiştir. Köpük kullanımı tüplerin toplam ezilme miktarlarını azaltmıştır. Al köpük tamamen ezildiğinde hücre boşlukları kapanmakta ve sıkıştırılamaz hale gelmektedir. Bu da tüpün tamamen ezilmesini engellemektedir. Enerji sönümleme değerindeki en fazla artış %22 ile kare-konik tüplerde meydana gelirken, en az artış ise %0.92 ile kısmi olarak doldurulmuş dairesel tüplerde meydana gelmiştir. Tablo 3. Al köpük kullanımı ile ezilme değerlerindeki % değişim. Şekil 9 da dolu dairesel, kısmi dolu dairesel ve dolu kare-konik tüplerin deformasyon adımları ve deforme olmuş son şekilleri gösterilmektedir. Dolu ve kısmi dolu dairesel tüplerde toplam altı adet katlanma meydana gelmiştir. Tüp içerisinde Al köpük kullanımı dairesel tüpün deformasyon şeklini etkileyerek değiştirmiştir. Boş dairesel tüplerde concertina ve diamond tipi ezilme görülürken, dolu ve kısmi 93

8 dolu tüpte sadece concertina tipi ezilme gözlemlenmiştir. Köpük ile doldurulan dairesel tüplerin enerji sönümleme kapasitesinin artmasındaki önemli sebeplerden biri ezilme şeklindeki bu değişimdir. Bir diğer neden ise köpüğün tüp ile etkileşiminden dolayı meydana gelen sürtünme kuvvetidir. Bu kuvvet yapının deformasyon direncine katkıda bulunmaktadır. Tüm şekiller incelendiğinde köpüklerin tüp katmanları arasına girmediği görülmüştür. Bunun ana nedeni köpük ve tüp yüzeylerinin birbirine yapıştırılmamasıdır. Eğer iki yüzey arasında yapıştırma sağlanırsa yapıların deformasyon direnci artacaktır. (c) Şekil 9. Tüplerin deformasyon adımları ve son halleri; dolu dairesel, kısmi dolu dairesel ve (c) dolu karekonik tüpler. 3. Bulgular Bu çalışmada, 1045 çeliğinden yapılan tüplerin eksenel yöndeki ezilme davranışı ve enerji sönümleme kapasitesi nümerik olarak incelenmiştir. Çalışmada tüp geometrisinin ve alüminyum köpük doldurma işleminin tüpün ezilme davranışı ve enerji sönümleme kapasitesine olan etkileri belirlenmiştir. Yapılan çalışma sonunda dairesel tüpün kare-konik ve kare tüplere kıyasla ortalama %28 oranında daha fazla enerji absorbe ettiği görülmüştür. Ayrıca dairesel tüpün CFE değeri diğer iki tüpe kıyasla ortalama %47 oranında daha yüksek bulunmuştur. Tüpün tamamen Al köpük doldurulması yapı kütlesini %16, kısmi doldurulması ise %10 oranında arttırmıştır. Tüm tüplerde köpük kullanımı enerji sönümleme kabiliyetini ve CFE değerini arttırmıştır. En yüksek artış kare-konik tüplerde meydana gelmiştir. Dairesel tüpler için kütle başına düşen enerji absorbe değerinin köpük kullanımı ile azaldığı, kare-konik 94

9 tüplerde ise arttığı görülmüştür. Yapılan karşılaştırmada dairesel kısmi dolu tüpün SEA değeri boş tüpe kıyasla %9.4, tam dolu tüpün SEA değeri ise %13.7 oranında azalmıştır. Kare-konik tüplerde ise Al köpük kullanımı SEA değerini %4.2 oranında arttırmıştır. Referanslar Aktay, L., Kröplin, B. H., Toksoy, A. K., & Güden, M. (2008). Finite element and coupled finite element/smooth particle hydrodynamics modeling of the quasi-static crushing of empty and foam-filled single, bitubular and constraint hexagonal- and square-packed aluminum tubes. Materials & Design, 29(5), doi: /j.matdes Alavi Nia, A., & Haddad Hamedani, J. (2010). Comparative analysis of energy absorption and deformations of thin walled tubes with various section geometries. Thin-Walled Structures, 48(12), doi: org/ /j.tws Alexander, J. M. (1960). An Approximate Analysis of the Collapse of Thin Cylindrical Shells Under Axial Loading. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 13(1), doi: /qjmam/ Andrews, K. R. F., England, G. L., & Ghani, E. (1983). Classification of the axial collapse of cylindrical tubes under quasi-static loading. International Journal of Mechanical Sciences, 25(9 10), doi: org/ / (83) Ghamarian, A., & Zarei, H. (2012). Crashworthiness investigation of conical and cylindrical end-capped tubes under quasi-static crash loading. International Journal of Crashworthiness, 17(1), doi: / Goel, M. D. (2015). Deformation, energy absorption and crushing behavior of single-, double- and multi-wall foam filled square and circular tubes. Thin-Walled Structures, 90(0), doi: Li, Z., Yu, J., & Guo, L. (2012). Deformation and energy absorption of aluminum foam-filled tubes subjected to oblique loading. International Journal of Mechanical Sciences, 54(1), doi: /j.ijmecsci Meguid, S. A., Attia, M. S., & Monfort, A. (2004). On the crush behaviour of ultralight foam-filled structures. Materials & Design, 25(3), doi: Qi, C., & Yang, S. (2014). Crashworthiness and lightweight optimisation of thin-walled conical tubes subjectedto an oblique impact. International Journal of Crashworthiness, 19(4), doi: / Santosa, S. P., Wierzbicki, T., Hanssen, A. G., & Langseth, M. (2000). Experimental and numerical studies of foam-filled sections. International Journal of Impact Engineering, 24(5), doi: S X(99) Tasdemirci, A., Sahin, S., Kara, A., & Turan, K. (2015). Crushing and energy absorption characteristics of combined geometry shells at quasi-static and dynamic strain rates: Experimental and numerical study. Thin-Walled Structures, 86, doi: /j.tws Toksoy, A. K., & Güden, M. (2010). Partial Al foam filling of commercial 1050H14 Al crash boxes: The effect of box column thickness and foam relative density on energy absorption. Thin-Walled Structures, 48(7), doi: Yin, H., Wen, G., Liu, Z., & Qing, Q. (2014). Crashworthiness optimization design for foam-filled multi-cell thinwalled structures. Thin-Walled Structures, 75, doi: /j.tws