Sİ NYALİ ZE KAVŞAKLARDA TRAFİ K AKI MI NI N MODELLENMESİ YÜKSEK Lİ SANS TEZİ. Anabili m Dalı : İ NŞAAT MÜHENDİ SLİ Ğİ

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİ K ÜNİ VERSİ TESİ FEN Bİ Lİ MLERİ ENSTİTÜSÜ Sİ NYALİ ZE KAVŞAKLARDA TRAFİ K AKI MI NI N MODELLENMESİ YÜKSEK Lİ SANS TEZİ Müh. Ce m SÖNMEZ Anabili m Dalı : İ NŞAAT MÜHENDİ SLİ Ğİ Progra mı : ULAŞTI RMA MÜHENDİ SLİ Ğİ OCAK 2005

2 ĠSTANBUL TEKNĠ K ÜNĠ VERSĠ TESĠ FEN BĠ LĠ MLERĠ ENSTĠTÜSÜ SĠ NYALĠ ZE KAVġAKLARDA TRAFĠ K AKI MI NI N MODELLENMESĠ YÜKSEK LĠ SANS TEZĠ Müh. Ce m SÖNMEZ ( ) Tezi n Enstitüye Veril diği Tari h : 22 Aralı k 2004 Tezi n Savunul duğu Tari h : 24 Ocak 2005 Tez DanıĢ manı : Prof. Dr. Ergun GEDĠ ZLĠ OĞLU Di ğer Jüri Üyel eri Prof. Dr. Nadi r YAYLA (Ġ. T. Ü.) Y. Doç. Dr. Ġs mail ġahġ N ( Y. T. Ü.) OCAK 2005

3 ÖNS ÖZ Bu çalış manı n ol uşt urulması nda, verdi ği destek, göster mi ş ol duğu anl ayış ve değerli tavsi yeleri nden dol ayı Prof. Dr. Er gun GEDĠ ZLĠ OĞLU na, il gi ve duyarlılığı i çi n Ar aştır ma Gör evlisi Mur at AKAD a, Kar ayoll arı 15. Böl ge Müdürl üğü, Yol Yapı m Baş mühendisi Nurettin ERAKMAN a, sabır ve sevgileri nedeni yle Ailem e sonsuz teşekkür ederi m. Ocak Ce m SÖNMEZ ii

4 İ Çİ NDEKİ LER TABLO Lİ STESİ.... v ŞEKİ L LİSTESİ.... vi SEMBOL Lİ STESİ.... viii ÖZET.... x SUMMARY.... xi 1. Gİ Rİ Ş Çalış ma Konusu TRAFİ K AKI MI Trafi k Akı m Özellikleri Trafi k akı mdeğeri Trafi k akı mhızı Trafi k yoğunl uğu Trafi k akı mı nı n temel bağı ntıları Kavşak Özellikleri Eşdüzey kavşak t ürleri Si nyalize deneti mli kavşakl ar TRAFİ K YOĞUNLUĞU Trafi k Yoğunl uğunun Makr oskobi k Özellikleri Yoğunl uk ölçümtekni kleri Trafi k Yoğunl uğunun Mi kroskobi k Özellikleri ŞOK DALGA ANALİ Zİ Şok Dal ga Denkl e ml eri (u-k) Bağı ntısı Doğr usal ise Şok Dal gası Davranışları Tanı ml ar Si nyalize Kavşakl arda Şok Dal gası Şok Dal gası Analizi nde Karşılaşılan Sorunl ar KUYRUK TEORİ Sİ Gerekli Girdiler ve Sınıflandır ma Kuyr ukl anma Bi çi ml eri Det er mi nistik Kuyr uk Analizi Rast gele Kuyr uk Analizi SAYI M VE GÖZLEMLER Giriş Gözl e m Yeri ve Za manı nı n Seçi mi Taşıtları n Sı nıflandırıl ması Gözl e m Yönt e mi Çalış ma Böl gesi ni n Düzenl enmesi Verileri n Topl anması iii

5 6. 7 Verileri n Değerlendiril mesi Haci m, yoğunl uk ve hız değişkenl eri ni n bulun ması Gözl e ml er ve şok dal gası analizi Gözl e ml er ve kuyruk kura mı analizi MODEL ARAŞTI RIL MASI SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİ Ş iv

6 TABLO LİSTESİ Tabl o 3. 1 : Yoğunl uk ve İşgal Yüzdesi ne Dayanan Trafi k Akı m Koşulları Tabl o 5. 1 : Kuyr uk Analizi nde Kullanılan İstatistiksel Dağılıml ar Tabl o 6.1 : 8. ve 9. Devre Süreleri nde Geçen Taşıt Sayıları Tabl o 6.2 : 8. ve 9. Devrede Haci m, Ort ala ma Hı z ve Yoğunlukl ar Tabl o 6.3 : 8. ve 9. Devre içi n Geliş ve Hi z met Akı m Değerleri Tabl o 6. 4 : Kuyr uk Bul unma Süreleri ve Kuyr uk Bul unma Yüzdel eri Tabl o 6.5 : 8. ve 9. Devredeki Kuyr ukl anma Süreci ne ait Perfor mans Öl çütleri. 53 Tabl o 7.1 : Ör nek Progra ml a ma Tablosu (t =1 içi n) Tabl o 7.2 : Mat e mati k Model ile Bulunan Yoğunl uk Değerleri Tabl o A. 1 : 1. ve 2. Devreye ait Trafik Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 2 : 3. ve 4. Devreye ait Trafik Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 3 : 5. ve 6. Devreye ait Trafik Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 4 : 7. ve 8. Devreye ait Trafik Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 5 : 9. ve 10. Devreye ait Trafik Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 6 : 11. ve 12. Devreye ait Trafi k Yoğunl uk Tabl oları Tabl o A. 7 : 13. ve 14. Devreye ait Trafi k Yoğunl uk Tabl oları Tabl o B. 1 : 1. ve 2. Devreye ait Trafik Yoğunl ukl arı ( Biri m Otomobil) Tabl o B. 2 : 3. ve 4. Devreye ait Trafik Yoğunl ukl arı ( Biri m Otomobil) Tabl o B. 3 : 5. ve 6. Devreye ait Trafik Yoğunl ukl arı ( Biri m Otomobil) Tabl o B. 4 : 7. ve 8. Devreye ait Trafik Yoğunl ukl arı ( Biri m Otomobil) Tabl o B. 5 : 9. ve 10. Devreye ait Trafik Yoğunl ukl arı ( Biri mot o mobil) Tabl o B. 6 : 11. ve 12. Devreye ait Trafi k Yoğunl ukl arı ( Biri m Ot omobil) Tabl o B. 7 : 13. ve 14. Devreye ait Trafi k Yoğunl ukl arı ( Biri m Ot omobil) Tabl o C. 1 : 1. ve 2. Devre içi n Böl gelere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C. 2 : 3. ve 4. Devre içi n Böl gelere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C. 3 : 5. ve 6. Devre içi n Böl gelere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C. 4 : 7. ve 8. Devre içi n Böl gelere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C. 5 : 9. ve 10. Devre içi n Böl gel ere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C. 6 : 11. ve 12. Devre içi n Bölgel ere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o C.7 : 13. ve 14. Devre içi n Bölgel ere ait Topl a m Trafi k Yoğunl uğu Tabl o D. 1 : 8. Devre Sağ Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o D. 2 : 8. Devre Orta Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o D. 3 : 8. Devre Sol Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o D. 4 : 9. Devre Sağ Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o D. 5 : 9. Devre Orta Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o D. 6 : 9. Devre Sol Şerit Taşıt Hı zl arı Tabl o I. 1 : (a) ve (b) Çarpanl arı nı n Değerleri Tabl o J. 1 : Gözl e mile Bul unan Trafik Yoğunl ukl arı Tabl o J. 2 : Model ile Bul unan Trafik Yoğunl ukl arı v

7 ŞEKİ L LİSTESİ Şekil 2. 1 : Tr afi k Akı mı nı n Te mel Di yagra ml arı Şekil 2. 2 : Kavşakl arda Kapasite Şekil 2. 3 : Si nyalize Bir Kavşakt a Trafi k Akı mı nı n Boşal ması Şekil 2. 4 : Dur an Trafi k Akı mı na ait Akı m- Yoğunl uk Dur umu Şekil 2. 5 : İlk Harekete Başlayan Trafi k Akı mı na ait Akı m- Yoğunl uk Dur umu. 13 Şekil 4. 1 : Şok Dal gası Analizi Te melleri Şekil 4. 2 : Si nyalize Kavşakl arda Şok Dal gası Şekil 5. 1 : Kuyr uk Analizi Yakl aşıml arı Akış Di yagra mı Şekil 5. 2 : Det er mi nistik Kuyr ukl anma Bi çi ml eri Şekil 5. 3 : Si nyalize Kavşakt a Det ermi nistik Kuyr uk Çözü ml e mesi Şekil 5. 4 : Si nyalize Kavşakt a Kuyrukl anma Di yagra mı Şekil 6. 1 : İzahat Föyü Şekil 6. 2 : Di key Engelle me Şekil 6. 3 : Yat ay Engelle me Şekil 6. 4 : Levent Si nyalize Kavşağı Şekil 7.1 : Tü m za manl ar içi n (t =1-152 arası) içi n Böl ge- Yoğunl uk Grafi ği Şekil E. 1 : 8. Devrede Sol Şerit içi n Yol - Za man Grafi ği Şekil E.2 : 8. Devrede Orta Şerit için Yol- Za man Grafi ği Şekil E. 3 : 8. Devrede Sağ Şerit içi n ol- Za man Grafi ği Şekil E. 4 : 9. Devrede Sol Şerit içi n Yol - Za man Grafi ği Şekil E. 5 : 9. Devrede Orta Şerit için Yol- Za man Grafi ği Şekil E. 6 : 9. Devrede Sağ Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği Şekil F. 1 : 8. Devrede Orta Şerit için Kuyr ukl anma Di yagramı Şekil F. 2 : 8. Devrede Sol Şerit içi n Kuyr ukl anma Di yagra mı Şekil F. 3 : 8. Devrede Sol ve Orta Şerit içi n Kuyr ukl anma Di yagra mı Şekil F. 4 : 9. Devrede Orta Şerit için Kuyr ukl anma Di yagramı Şekil F. 5 : 9. Devrede Sol Şerit içi n Kuyr ukl anma Di yagra mı Şekil F. 6 : 9. Devrede Sol ve Orta Şerit içi n Kuyr ukl anma Di yagra mı Şekil G. 1 : 1. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 2 : 2. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 3 : 3. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 4 : 4. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 5 : 5. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 6 : 6. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 7 : 7. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 8 : 8. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 9 : 9. Devre içi n Yoğunl uk-böl ge Di yagra mı Şekil G. 10 : 10. Devre içi n Yoğunl uk- Böl ge Di yagra mı Şekil G. 11 : 11. Devre içi n Yoğunl uk- Böl ge Di yagra mı Şekil G. 12 : 12. Devre içi n Yoğunl uk- Böl ge Di yagra mı Şekil G. 13 : 13. Devre içi n Yoğunl uk- Böl ge Di yagra mı Şekil G. 14 : 14. Devre içi n Yoğunl uk- Böl ge Di yagra mı Şekil G. 15 : 15. Ortala ma Yoğunl ukl ar içi n Yoğunl uk- Böl ge Diyagra mı vi

8 Şekil H. 1 : t = 1 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 2 : t = 2 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 3 : t = 7 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 4 : t = 12 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 5 : t = 17 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 6 : t = 22 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 7 : t = 27 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 8 : t = 32 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 9 : t = 37 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 10 : t = 42 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 11 : t = 47 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 12 : t = 52 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 13 : t = 57 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 14 : t = 62 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 15 : t = 67 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 16 : t = 72 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 17 : t = 77 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 18 : t = 82 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 19 : t = 87 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 20 : t = 92 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 21 : t = 97 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 22 : t = 102 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 23 : t = 107 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 24 : t = 112 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 25 : t = 117 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 26 : t = 122 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 27 : t = 127 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 28 : t = 132 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 29 : t = 137 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 30 : t = 142 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 31 : t = 147 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil H. 32 : t = 152 anı içi n Böl ge- Yoğunl uk Di yagra mı Şekil K. 1 : Gözl e m Verileri içi n Yoğunl uk- Böl ge- Za man Grafi ği Şekil K. 2 : Model Verileri içi n Yoğunl uk- Böl ge- Za man Grafiği Şekil L. 1 : 1. Böl gede Gözl e mve Model Yoğunl uk Za man Grafi ği Şekil L. 2 : 2. Böl gede Gözl e mve Model Yoğunl uk Za man Grafi ği Şekil L. 3 : 3. Böl gede Gözl e mve Model Yoğunl uk Za man Grafi ği Şekil L. 4 : 4. Böl gede Gözl e mve Model Yoğunl uk Za man Grafi ği vii

9 SEMBOL LİSTESİ a 1, 2, b 1, 2.. a c D D o d d m g G h l e l s L L n L L L k k j k o n n Q D Q V %OCC P n ( T) Pt Q Q A Q Y q q m Q m : Çar pan : Sarı süre : Kapasite : Devre süresi : Opti mu m devre süresi : Ort ala ma geci kme : Ma ksi mu m geci kme : Ef ektif yeşil süre : Gerçek yeşil süre : Ort ala ma hiz met süresi : Son kaybı : Başl angı ç kaybı : Devredeki kayı p za man : siste mde bul unan ortalama birey sayısı : Det ekt ör alanı uzunl uğu : Kuyr ukt a bul unan ortalama birey sayısı : Ort ala ma taşıt uzunl uğu : Yoğunl uk : Tı kanma yoğunl uğu : Opti mu m yoğunl uk : Taşıt sayısı : Kuyr uğa giren taşıt sayısı : İşgal yüzdesi : T anı nda siste mde n birey bul unma olasılığı : Kuyr uk bul unma süresi yüzdesi : Anayol üzeri ndeki akı m : Yan yol üzeri ndeki akı m : Akı m : Ma ksi mu m akı mdeğeri : Ma ksi mu m kuyr uk uzunluğu : Ef ektif kır mı zı süre : Doygun akı mdeğeri : Ort ala ma geliş değeri r S s 2 S S : Uzunl uk ortala ma hızı n varyansı s t t Q TD u u f u o : Ort ala ma geliş süresi : Za man : Kuyr uk bul unma süresi : Topl a mgeci kme : Hı z : Ser best akı mhı zı : Opti mu m hı z değeri viii

10 u t u V Y υ η λ μ ρ ω ώ s : Za man ortala ma hı z : Uzunl uk ortala ma hız : Hi z met verile meyen taşıt sayısı : i fazı ndaki kritik yakl aşım i çi n ( Haci m/ Doygun akı m) oranı : Siste mde harcanan ortalama süre : Nor malize yoğunl uk : Ort ala ma geliş değeri : Ort ala ma hiz met değeri : Kullanı moranı : Şok dal gası hızı : Kuyr ukt a ortala ma bekl eme süresi ix

11 Üni versitesi : Ġstanbul Tekni k Üni versitesi Enstitüsü : Fen Bili ml eri Anabili m Dalı : ĠnĢaat Mühendisliği Progra mı : Ul aģtır ma Mühendisliği Tez DanıĢ manı : Prof. Dr. Ergun GEDĠ ZLĠ OĞLU Tez Türü ve Tari hi : Yüksek Lisans Ocak 2005 ÖZET SĠ NYALĠ ZE KAVġAKLARDA TRAFĠ K AKI MI NI N MODELLENMESĠ Ce m SÖNMEZ Bu çalıģ mada, vi deo kamera ile yapıl an trafi k gözl e m verileri ne dayanılarak, bi r trafi k akı mı nda, baģl angı çta tı kanma yoğunl uğunda bul unan ve duran t aģıt kü mesi ni n si nyalize kavģakt an ayrıl mal arı yl a bi rli kte azal maya baģl ayan t rafi k yoğunl uğunun, yol boyunca ve za man i çerisi nde değiģi mi ni gösteren bi r mat e mati k model geliģtiril mi Ģtir. Si nyalize kavģağı n bul unduğu yol kesi mi, bi ri ncisi dur çi zgisi ni n gerisi nde ol mak üzere yi r mi Ģer metreli k dört böl geye ayrıl mı Ģtır. Mat e matik model, bi ri nci bölgedeki tı kanma yoğunl uğunun bili nmesi ne dayanı r. Bu mat e mati k model, kavģak boyunca, trafi k yoğunl uk değerl eri ni n za man i çerisi ndeki değiģi mi ni veren bi r eğri de meti di r. Bu model ile herhangi bi r anda herhangi bi r böl gedeki t rafi k yoğunl uk değerl eri el de edilebilir. Bu model yardı mı ile t aģıt kü mesi ni n, si nyalize kavģakt an hareketi nden ne kadar za man sonra tı kanma yoğunl uğundan, geliģ akı m değeri ne ait trafi k yoğunl uğuna ul aģtı ğı bul unabilir. Si nyalize kavģakta yapıl an trafi k gözl e m ve sayım s onuçl arı ve mate mati k model ile el de edilen trafi k yoğunl ukl arı arası nda yapıl an hat a analizinde, i ki örnek veri arası ndaki standart hatanı n kabul edilebilir düzeyde ol duğu görül müģt ür. Anaht ar Keli mel er : Trafi k Yoğunl uğu, Si nyalize KavĢak, Mate mati k Mo delle me Bili m Dalı Sayısal Kodu : x

12 Uni versity : Istanbul Techni cal Uni versity Institute : Institute of Science and Technol ogy Sci ence Progra mme : Ci vil Engi neeri ng Progra mme : Transportati on Engi neeri ng Supervisor : Prof. Ergun GEDİ ZLİ OĞLU Degree Awarded and Date : Graduate January 2005 SUMMARY MODELLI NG OF TRAFFI C FLOW AT SI GNALI SED I NTERSECTI ONS Ce m SÖNMEZ In t his st udy, we developed a mat he matical model t hat shows traffic density vari ati on i n ti me and distance, dependi ng on t raffic dat a capt ured by a vi deo ca mera. At t he begi nning t he stopped traffic behi nd t he stop li ne of a si gnal has a j a m density; when traffic starts l eavi ng t he stopped li ne, its density decreases to an opti mal l evel first, t han t o t hat of arri val fl ow. The observed i ntersecti on approach is di vi ded i nto f our secti ons. The first secti on is settled behi nd t he st op li ne. Every secti on has a distance of t went y meters. The mat he matical model is based on t he knowl edge of t he j a m density val ue i n t he first secti on. The mat he matical model is a bea m of curves t hat shows t he vari ati on of traffic density i n ti me and along t he roadway. In any ti me and any section, traffic density val ues can be co mputed by t his model. It can be f ound by usi ng t his model when t he j a m density reaches t o t he density of arri val fl ow rate t hat occurs after t he pl atoon l eaves si gnalised intersecti on. The standard error bet ween traffic count and observati on results at t he si gnalised i ntersecti on and traffic density dat a obtai ned by mat he matical model is f ound acceptabl e fro m the error anal ysis. Key words: Traffic Density, Si gnalised Intersections, Mat he matical Modelli ng Sci ence Code: xi

13 1. GĠ RĠġ Ġnsanl arı n ve yükl eri n bir nokt adan baģka bir nokt aya bir yarar beklentisi ile taģı nması na ul aģtır ma denir [ 1]. Ul aģtır manı n güvenli, hı zlı, konf orl u ve ekono mi k ol ması gerekir [1, 2]. Ul aģtır madaki davranıģların ortaya çı kardı ğı dur um i se trafi k ol arak adl andırılır. Ul aģım, i nsan yaģa mı nı n vazgeçil mez gereksi ni ml eri nden biri dir. Ġlkçağl ardan beri çeģitli ul aģı m araçları kullanan insan t opl ul ukl arı, özellikl e sanayi devri mi sonrası nda üretim ve t üketi mdeki hı zlı artıģ ve yoğun kentleģ me ile beraber, malları n bir yerden baģka bir yere daha hı zlı ul aģtırıl ması sorunu ile karģılaģtı. 20. yüzyıl da, her al anda yapılan bili msel çalıģ mal ar ile sağl anan geliģ mel ere paral el ol arak, ul aģtır ma al anı nda da büyük geliģ me sağl andı. Mot orl u araçları n kullanıl maya baģlanması, Ģehiriçi ve ĢehirdıĢı yol ağl arı nı n geliģ mesi, i nsanl ara yer değiģtir me süresi nde t asarruf ve rahatlık getirirken aynı za manda sosyal ve ekono mi k al anda da büyük değiģi mve geliģ mel ere neden ol muģt ur [1, 3]. Sürekli geliģen t eknol oji, hı zlı artan nüf us, kentleģ me ve ekono mi k refah sevi yesi ni n yüksel mesi yle beraber mot orl u araç sayısı hı zla art mıģ; bu da baģta trafi k kazal arı ve trafi k tı kanı klı kları ol mak üzere birçok sorunu beraberi nde getir miģtir. Trafi k sor unu ul aģtır ma alt yapısı üzerinde trafi k akı mı nda bekl entileri mi zi karģıla mayacak bir dur umun ortaya çı kması dır. Bu dur um, alt yapı nı n yet ersiz ol ması veya i yi kullanıl ma ması sonucu ortaya çı kar. Bu sor unl ara çözü m arayıģları trafi k mühendisliği ni n doğmasına neden ol muģt ur [1, 3] ÇalıĢ ma Konus u Bu çalıģ manı n a macı, trafi k kontrol ele manl arı içi nde bul unan si nyalize deneti mli kavģakl arda, kır mı zı süre sonunda tı kanma yoğunl uğunda bul unan ve yeģil ıģı kta, duran t aģıt kü mesi ni n harekete geç mesi yle birlikte za manl a azal maya baģlayan trafi k yoğunl uğunun, yol boyunca ve za man i çerisi nde değiģi mi ni gösteren bir mat e mati k modeli ni n araģtırıl ması dır. 1

14 Böyl e bir mat e mati k modeli n kur ul ması, trafi k akı mı nı n sürekli ve yet eri kadar fazl a ol duğu bir si nyalize kavģakta, herhangi bir anda ve herhangi bir böl gedeki trafi k yoğunl uğunun t ahmi n edilebil mesi ni sağl ar. Tı kanma yoğunl uğunda bulunan trafi k akı mı nı n, harekete baģlaması nı n ardı ndan geliģ akı m değeri ne ait yoğunl uğa ne kadar bir süre sonra ulaģtığı el de edilebilir. Tez çalıģ ması nda, 2. bölü mde trafi k akı mı n t e mel özellikleri, kavģak özelli kleri ve si nyalize kavģakl arda kapasite açı klanmı Ģtır. 3. böl üm, çalıģ ma konusu ile ol an doğr udan iliģkisi nedeniyl e trafi k yoğunl uğuna ayrıl mıģtır. Trafi k akı mı ile il gili kura ml ardan, Ģok dal gası analizi 4. böl ümde, kuyr uk kura mı, 5. böl ümde incelenmi Ģtir. 6. böl ümde, çalıģ ma ile il gili verilerin t opl anması ve değerlendiril mesi anl atıl mıģ; 7. böl ümde mat e mati k modeli n kurul umu; gözl e m ve model ile el de edilen sonuçl arı n karģılaģtırıl ması yapıl mıģtır. Sonuçl ar böl ümünde, kur ul an mat e mati k modeli n yararları ve kullanı ma maçl arı tartıģıl mıģtır. 2

15 2. TRAFĠ K AKI MI 2. 1 Trafi k Akı m Özelli kleri Tr afi k akı mdeğiģkenl eri, trafi k akı mı, akı mhızı ve yoğunl ukt an ol uģur Trafi k akı mdeğeri Tr afi k akı mı ( q), bir Ģerit üzeri nde yol un belirli bir kesitinden, belirli bir za man aralı ğı nda geçen bir saatlik t aģıt sayısı dır. Boyutu t aģıt/sa-ģerit tir. Bir saatli k trafi k akı mı, trafi k hac mi ol arak ifade edilir. Trafi k akımının özel değeri, akı mı n en yüksek (q m ) değeri dir ve bu değer kapasite ol arak adl andırılır. Kapasite, hâki m yol, trafi k ve kontrol Ģartları nda, bir yol un belirli bir kesitinden bir saat i çi nde geçirilebilecek en yüksek taģıt sayısı olarak tanı ml anır [5]. Hi z met hac mi, hâki m yol, trafi k ve kontrol Ģartları nda, belirli bir hi z met düzeyi sağlanarak, bir yol un belirli bir kesitinden geçebilen bir saatlik en yüksek t aģıt sayısı dır [5]. Kapasite ve hi z met hacmi birbiri ne yakı n kavra ml ar ol makl a birlikte araları nda öne mli bir fark vardır. Sür ücül er i çi n kapasite, hi z met düzeyi hakkı nda so mut bir öl çüt değil dir. Hi z met düzeyi, bir yol u kullananl arın yaptı kları seyirden memnuni yet derecesi ni ifade eder. Me mnuni yet derecesi ne et ki eden fakt örler ise hı z, konf or, seyir süresi, solla ma ve Ģerit değiģtir me serbestliği gi bi hususlardır [3]. Kapasite ve hi z met düzeyi ni aynı anda kapsayan bir kavra m ol arak pratik kapasite, trafi ği n aģırı tı kanmal ar ile kazalara sebep ol mayacak ayrıca, sürücül eri n hı z, t aki p aralı ğı ve solla ma gi bi hususlarda t aģıt yönetiml eri ndeki davranı Ģları nı nor mali n üzeri nde sı nırlandır maya yol aç mayacak bir yoğunl ukt a bul unması dur umunda haki m yol ve trafi k koģulları altında yol un büt ününden veya bir Ģeri di nden bir saatte geçebilen en yüksek taģıt sayısı dır [6]. Yukarı daki t anı ml arda ifade edilen yol koģulları, yol un geniģliği ni, proje hı zı nı, yol un geo metri k özellikleri ni; trafi k Ģartları, yol üzeri ndeki trafi ği ve bunları n t ürel 3

16 dağılı mı nı; kontrol Ģartları ise yol üzeri ndeki her t ürl ü deneti m el e manları nı, hı z li miti gi bi yasak ve kısıtla mal arı içeren t ümtrafi k yöneti mi ni ifade eder [3] Trafi k akı mhı zı Tr afi k akı m hızı (u), akımı n ortala ma sürati ol arak t anı ml anır ve k m/ sa olarak ifade edilir. Hı z para metresi nin i ki özel değeri vardır. Bunl ar, serbest akı m hı zı ( u f ) ve opti mu m hı z ( u o ) değerleri dir. Serbest akı m hı zı, trafi k akı m değerini n sıfıra yakl aģtığı serbest akı m koģulları nda eriģilen hı zdır. Opti mu m hı z ise maksimu m akı m koģulları nda görül en hıza verilen addır [5]. Tek tek belirlenmi Ģ taģıt hı zları nı n arit meti k ortalaması Ģu bağı ntı yla ifade edilir: u t 1 n n u i i 1 (2. 1) u t = za man ortala ma hız (km/ sa) u i =i aracı na ait hız (km/ sa) n = gözlenen araç sayısı Bu hı z, za man ortala ma hı z ol arak adl andırılır, çünkü her bir hı z, araçları n belirli bir kesi mden, belirli bir za man süresi nce geçiģleri sırası nda öl çül müģt ür [ 7]. Eğer her bir hı z değeri, önceli kle seyir süresi ne çevrilir, daha sonra ortala ma seyir süresi hesapl anarak ortala ma hız bul unursa bu uzunl uk ortala ma hız ol ur. u s 1 n 1 n i 1 1 u i (2. 2) u s = uzunl uk ortala ma hız (km/ sa) u i =i aracı na ait hız (km/ sa) n = gözlenen araç sayısı Uzunl uk ortala ma hız ile za man ortala ma hız arasında Ģu iliģki vardır : u t = u s + S u 2 s s (2. 3) 4

17 2 S s = uzunl uk ortala ma hı zı n varyansı Uzunl uk ortala ma hı z, za man ortala ma hı za, uzunl uk ortala ma hı zı n varyansı sıfır ol duğunda eģit ol ur. Bu dur um sadece, akı m i çerisindeki büt ün t aģıtları n hı zları nı n birbirileri ne eģit ol ması dur umunda meydana gelir. Di ğer hallerde, uzunl uk ort ala ma hı z, za man ortala ma hızdan dai ma küçükt ür [7] Trafi k yoğunl uğu Tr afi k yoğunl uğu ( k), yolun biri m uzunl uğunda ( genellikle 1 kil ometre) her hangi bir anda bul unan t aģıt sayısı ol arak ifade edilir. Boyut u t aģıt/km-ģerit tir. Ġki adet özel yoğunl uk vardır: Bunl ar, tı kanma yoğunl uğu ( k j ) ve opti mu m yoğunl ukt ur ( k 0 ). Tı kanma yoğunl uğu, trafi k akı m hı zı sıfıra yakl aģtığı nda ol uģan yoğunl ukt ur. Opti mu m yoğunl uk ise maksi mu m akı m koģulları na ul aģıl dı ğı nda meydana gel en yoğunl ukt ur [5] Trafi k akı mı nı n temel bağı ntıları Tr afi k akı m değiģkenl eri arası ndaki t e mel iliģkileri ifade eden grafi kler ġekil 2. 1 de gösteril miģtir [4]. ġekil 2. 1 Trafi k Akı mı nı n Temel Di yagra ml arı 5

18 ġekil 2. 1 de hı z-yoğunluk ( u-k) grafi ği nde gör ülen iliģki yi denkl e ml e ifade et mek istersek : u = u f - k u k f j (2. 4) Bu ifadede, trafi k yoğunl uğu sıfıra gittiği nde (k 0), akı m hı zı nı n, serbest hı z değeri ne ul aģtığı gör ül ür. ( u u f ). ġekil 2. 1 de akım- yoğunl uk ( q-k) grafi ği üzeri nde yoğunl uk arttıkça, trafi k akı mı nı n maksi mu m değeri ne ( q m ) ul aģı ncaya kadar hı zı n azal dı ğı; hı z ve yoğunl uğun opti mu m değerleri ne yakl aģtığı gör ül mekt edir [(u u 0 ) ve (k k 0 )]. Trafi k yoğunl uğu, maksi mu m değeri ne (k j ) ul aģı ncaya kadar, hı z ve akı mı n düģ meye deva m ettiği ve yoğunl uğun maksi mu m değeri nde i kisi nin de sıfır ol duğu gör ül mekt edir [(u 0) ve ( k 0)]. Akı m-hız grafi ği nde, eğri ni n üst kıs mı, serbest akı m r eji mi ni, alt kıs mı zorlanmı Ģ akım r eji mi ni, orta kıs mı i se geçiģ böl gesi ni temsil eder. Tr afi k akı mı nı n hac mi, hız ile yoğunl uğun çarpı mına eģittir : q = u k (2. 5) Yukarı daki hı z denkl e mi ni ( Denkl e m 2. 4) yoğunluk ile çarparsak, akı m ile yoğunl uk arası ndaki iliģki, q = u k = k u f - k 2 u k f j (2. 6) ol arak bul unur. Akı m- yoğunl uk grafi ği nin ( ġekil 2. 1) eği mi, trafik akı mı nı n maksi mu m değeri nde sıfır ol duğu içi n, bu noktada (k k 0 ), akı mı n yoğunl uğa göre türevi sıfır olur. dq = 0 dk 0 = u f - 2 k 0 u k f j k 0 = k j / 2 (2. 7) 6

19 k 0 ve k j arası nda bul unan bu iliģki sadece, hı z-yoğunl uk iliģkisi doğr usal ol duğu za man doğrudur [5, 7]. Bu model, 1934 yılında Gr eenshi el ds t arafı ndan geliģtiril miģtir. Greenshiel ds, saha çalıģ mal arı ndan el de ettiği verilere dayanarak, hı zı n yoğunl uğun doğr usal bir fonksi yonu ol duğunu i leri sürdü. ġekil 2. 1 de gösterilen di yagra ml ar ve bu di yagra ml ardan el de edilen bağı ntılar Gr eenshi elds modeli ne göre el de edil miģtir. Gr eenshi el ds modeli, serbest akı m hı zı ve tı kanma yoğunl uğu değerleri ni n bilinmesi ni gerektirir [5,7]. Tr afi k akı mı nı n t e mel değiģkenl eri arası ndaki iliģki yi gösteren grafi kler birbiri ne bağlı dır. Eğer trafi k akım değerleri arası ndaki iliģkilerden biri bilini yor i se di ğer ikisi ne geçilebilir [5]. 2.2 KavĢak Özelli kleri KavĢakl ar, farklı yön ve doğr ult udaki trafi k akı ml arı nı n, belirli trafi k kuralları na uyarak, za man ve mekanda bir sıra dahilinde ortak kullandı kları al anlardır. EĢdüzey kavģakl arda, araçlar za man i çerisi nde sıraya girerken, katlı kavģakl arda mekanı aynı anda, fakat farklı katlarda kullanarak sıraya girerler [1, 3, 6]. EĢdüzey kavģakl ar, trafik mühendisliği açısı ndan birbiri yle çeliģkili iki öne mli konuda sorun yaratırlar. Bunl ar kapasite ve trafi k güvenli ği dir. Bir yol un kapasitesi ni belirleyen kritik kesi ml er kavģakl ardır. Kapasiteni n azal ması nedeni yle geci kme ve tıkanmal ar ortaya çı kar. ġehiriçi ul aģı mda gör ülen trafi k tı kanı klıkları ve geci kmel eri n büyük bir kıs mı, eģdüzey kavģaklardan kaynakl anmakt adır. Trafi k güvenli ği kavģakl arda ol dukça zayıftır. TaĢıt kazaları nı n %40-60 ı eģdüzey kavģakl arda ol makt a ve öl üml eri n yarısı da kavģakl arda meydana gel en kazal ar sonucu ol makt adır [3, 8]. Güvenli ği belirleyen en öne mli para metre t aģıtları n birbirleri ni i zle me aralı ğı dır. TaĢıt t aki p aralı ğı azaldı kça yol un kapasitesi artar, fakat bununl a birlikte trafi k güvenli ği azalır [5, 9]. 7

20 EĢdüzey kavģak t ürl eri EĢdüzey kavģakl ar, kavģakt aki trafi k akı mı nı n deneti m Ģekli ne bağlı ol arak dönel kavģakl ar, deneti msi z kavģakl ar ve deneti mli kavģakl ar ol mak üzere üç gr uba ayrılırlar Dönel kavģakl ar Dönel kavģakl ar, trafi k akı mı nı n kavģağı n ortasında bul unan yuvarlak bir adanı n etrafı ndan dol aģtırılarak yönl endirildi ği kavģaklardır. Dönel kavģakl arda, kavģağa katılı m ve ayrıl mal ar sürekli dir, her za man saati n t ers istika meti nde hareket edilerek dönüģ yapılır. Bu ti p kavģakl ar dörtten fazla yolun kesiģtiği, kavģağa giren trafi k akı ml arı nı n yüksek ve eģit öne mde ol duğu ve yuvarlak ada yapılabilecek yet erli al anı n bul unduğu yerlere yapıl ması uygundur. Dönel kavģakl ar, taģıt hı zlarını n düģük ve birbirine yakı n ol ması nedeni yle trafi k güvenliği ni n yüksek ol duğu kesi ml erdir [3, 9] Deneti msi z kavģakl ar Deneti msi z kavģakl ar, trafi k akı m düzeni n ıģıksız trafi k iģaretleri yle sağl andı ğı kavģakl ardır. Trafi ği n fazl a ol duğu ve geo metri k özellikleri yüksek ol an yol ( ör neği n böl ünmüģ bir yol) anayoldur. Bu yol üzeri nde hareket eden t aģıtları n, t ali yollardan gel en t aģıtlara göre il k geçiģ hakkı vardır. Bu t ür kavģakl arda yan yol a konulan Dur veya Yol Ver gi bi trafik levhal arı yla trafi k kontrol edilir [1, 3, 9] Deneti mli kavģakl ar Deneti mli kavģakl ar, trafik akı m düzeni ni n trafik polisi veya ıģı klı trafik kontrol el e manl arı yla sağl andı ğı kavģakl ardır. Bu çalıģ maya esas t eģkil edecek trafi k yoğunl uk verileri ni n el de edil mesi, si nyalize bir kavģakt a yapılan trafik gözl e mi ne dayandı ğı içi n si nyalize deneti mli kavģakl ar aģağı da ayrı olarak ele alın mı Ģtır [1, 3, 9] Si nyalize deneti ml i kavģakl ar KavĢakt an hangi trafi k akı mı nı n hangi sırayla geçeceği ni n açı k ve net olarak ıģı klı özel donanı ml arla belirtildi ği kavģakl ara si nyalize deneti mli kavģakl ar adı verilir. Bu tip kavģakl ar, trafi k t alebi ni n fazla ol duğu yollarda kullanılır. Bu ti p kavģakl arda düzenli bir akı m el de edilebil di ği nden kapasiteyl e birlikte güvenli kte art makt adır. 8

21 Tr afi k akı mı nda düzeni n sağl anması yla birlikte karģı karģı ya ve yandan çarpma gi bi kaza t ürleri nde büyük bir azal ma sağl anır. Bu kavģakl arda meydana gelen kazal ar genellikle arkadan çarp ma kazal arı dır, fakat t aģıtlar arası ndaki hız farkı az ol duğundan meydana gelen zarar ve öl ümriski düģükt ür [3, 9] Tanı ml ar a) Faz : KavĢakt a en az bir akı ma geçiģ hakkını n verildi ği süreye faz denir. Bir akı mı n il k yeģil al maya baģladı ğı andan di ğer akımı n yeģil al ması na kadar geçen süre bir fazdır. b) Devre : KavĢakt a her akı ma en az bir defa geçiģ hakkı nı n veril di ği t opl am s üreye devre denir. c) YeĢil süre : Bi r fazda, yeģil sinyali n veril me süresi ne yeģil süre denir. d) Kı r mı zı süre : Bi r fazda, kır mı zı si nyali n verilme süresi ne denir. e) Sarı süre : Bi r fazda, sarı sinyali n veril me süresi ne sarı süre denir. f) YeĢiller arası süre : KavĢakt aki akı ml ardan biri ne verilen yeģil si nyali n bitti ği andan yani faz değiģim nokt ası ndan, di ğer faz i çi n yeģil si nyali n veril meye baģlandı ğı ana kadar geçen süreye yeģiller arası süre denir. YeĢiller arası süre, i ki faz arası ndaki, tümkır mı zı ve sarı süreleri n topl a mı dır [1, 9, 10]. g) Opti mu m devre : Uzun devre süreleri, kavģakl arda daha fazla t aģıta hi z met verilebil mesi ni sağl ar, fakat mevcut trafi k hac mi içi n yet erli ol andan uzun bir devre süresi, yüksek ortala ma geci kmel ere yol aç maktadır. KavĢakt aki t opl am geci kme süresi ni, en aza i ndirecek uygun devre süresini hesapl anabil mesi i çin Webst er tarafı ndan aģağı daki model geliģtiril miģtir [11]. D 0 1.5L 5 (2. 8) 1 Y Y... Y 1 2 i D o = Opti mu m devre süresi (sn) L Y i = Bir devredeki kayı p za man (sn) = n fazı ndaki kritik yakl aģı miçi n (haci m/ doygun akı m) oranı = Devredeki faz sayısı 9

22 Si nyalize kavģakl arda, ne kadar çok faz düzenl enmek zor unda kalı nırsa, kapasite de o kadar azalır. Bu t ür kavģakl arda si nyalizasyonun trafi k t alebi ne uygun ol arak düzenl enmesi gerekir; yanlıģ si nyalizasyon sür ücüleri n itaatsiz davranmal arına neden ol ur [11] Si nyalize kavģaklarda kapasite Si nyalize kavģakl arda, kır mı zı ıģı kta t aģıtlar biriktirilip, yeģil ıģı kta düzenli ol arak hareket et mel eri sağl andığı i çi n kapasite kaybı kontrol edilebilir. Bu da deneti msi z kavģakl ara göre %50 lere varan oranda kapasite artıģı sağl anması na neden ol ur. Q A ana yol üzeri ndeki akım, Q Y yan yol üzeri ndeki akı mı göster mek üzere, kavģak türleri ne göre kapasiteni n değiģi mi ġekil 2. 2 de gösteril miģtir [9]. Q Y C Y Ta m Kapasite Si nyalize KavĢakt a Kapasite C Y1 Deneti msi z KavĢakt a Kapasite C A1 C A Q A ġekil 2. 2 KavĢakl arda Kapasite Si nyalize bir kavģakt a trafik akı m değeri ni n za man i çerisi ndeki değiģi mi ġekil 2. 3 de gösteril miģtir [5]. ġekil de, faz süreleri yat ay eksen üzeri nde, trafi k akı m değerleri ise düģey eksen üzeri nde göst eril miģtir. Kır mı zı si nyali n yandı ğı süre boyunca, kavģakt an geçiģe i zi n veril medi ği nden, t aģıtlar dur çi zgisi ni n gerisi nde kuyr uk ol uģt ur urlar. Kır mı zı süre boyunca, trafi k akı m değeri sıfırdır. YeĢil ıģık yandı ğı za man, t aģıtlar harekete geçerler ve kuyr uk boģal maya baģlar. TaĢıtlar, ilk ol arak 10

23 hareket e geçti kleri za man, akı mı n boģal ma değeri, en yüksek değeri nde bir süre sabit kalır; bu sabit değer doygun akı mdır. Doygun akı m, hâki m yol ve trafi k Ģartları nda, her za man yeģil si nyali n veril di ği ve za man kaybı nı n ol madığı kabul edilerek, bir kavģak yakl aģı mı ndan geçebilecek kuyr ukl anmı Ģ taģıtları n, bir saatlik en yüksek akım değeri dir. Doygun akı m değeri, yeģil süre i çi nde kuyr uk eriyene kadar veya kuyr uk eri mezse, sarı si nyal verilene kadar deva m eder. Eğer yeģil süre i çi nde kuyr uk biterse trafi k akı m değeri, gel en t aģıtları n akı m değeri ne düģer. Trafi k akı mı nı n za man i çerisi nde bu değiģi mi ġekil 2. 3 üzeri nde dol u çi zgi yle gösteril miģtir. Eğer, devre süresi boyunca kuyr uk bit mezse, sarı ıģı ğa geçilene kadar, akı mı n boģal ma değeri, doygun akı m sevi yesi nde kalır ve yeģil ıģı k t ümüyl e kullanılır. Sarı ıģı k yandı ğı zaman, trafi k akı m değeri azal maya baģlar ve kır mı zı faza geçildi ği nde sıfıra düģer. Bu dur um Ģekil üzeri nde kesi kli çi zgi yle gösteril miģtir. Her devre süresi nce, gel en trafik akı mı na bağlı olarak, bu değiģi mkendi ni tekrar eder. ġekil 2. 3 Si nyalize Bir KavĢakt a Trafi k Akı mı nı n BoĢal ması ġekil 2. 3 de t aralı alan geçen t aģıt sayısı nı gösterir. Dol u ve kesi kli çizgi arası nda kal an al an ise eğer, kuyruk devre sonuna kadar deva m etseydi, geçirilebil ecek ek 11

24 taģıt sayısı nı gösterir. Bu al an kayı p kapasitedir. Taralı al anı n, t opl a m alana oranı, yeģil süreden yararlanma derecesi ni gösterir. Si nyalize kavģakl arda kapasiteyi hesapl ayabil mek i çi n, doygun akı m değeri ni n ve doygun akı mdeğeri ne ulaģılan sürenin bilinmesi gerekir. g c = s (2. 9) D c = Kapasite (taģıt/sa) g = Efektif yeģil süre (sn) D = Devre süresi (sn) S = Doygun akı mdeğeri (taģıt/sa) Bili nen bir doygun akı m değeri nden kapasiteyi hesapl a manı n en zor kısmı, efektif yeģil süreni n t ayi n edil mesi dir. ġekil 2. 3 de kesi k çi zgi yle gösterilen trapezoi d al an, doygun akı m değeri (yüksekli k) sabit t ut ularak, eģdeğer di kdört gen al ana dönüģt ürül ür. Di kdört genin taban kenarı nı n uzunl uğu, efektif yeģil süreyi verir [5, 12]. Ef ektif yeģil süre, sinyal süreleri yle Ģu bağı ntı yla iliģkilendirilir: g = G + a l s + l e (2. 10) g = efektif yeģil süre (sn) G = gerçek yeģil süre (sn) a = sarı süre (sn) l s = baģlangı ç kaybı (sn) l e =son kazancı (sn) BaĢl angı ç ve son kaybı, genellikle sarı süreye eģittir; dol ayısı yla efektif yeģil süre, gerçek yeģil süreye eģit alınabilir [5]. 12

25 Si nyalize kavģaklarda trafi k yoğunl uğunun değiģi mi Bi r si nyalize kavģakt a, kır mı zı ıģı kta dur makt a ol an bir trafi k akı mı, yeģil ıģı kla birlikte harekete geç meden he men önce, dur çizgisi ni n gerisi ndeki ve ilerisi ndeki akı m- yoğunl uk durumu ġekil 2. 4 te gösteril miģtir [7]. ġekil 2. 4 Duran Trafi k Akı mı na ait Akı m- Yoğunl uk Dur u mu Tr afi k akı mı nı n dur duğu kesitten sonra q 3, k 3 akı m dur umu, kesit arkasında q 2, k 2 akı m dur umu ve ona yaklaģı p kuyr uğa giren q 1, k 1 akı m dur umu var dır. 2 dur umunda trafi k akı mı dur çi zgisi nin gerisi nde tı kanma yoğunl uğunda bul unmakt adır ve trafi k hac mi sıfırdır. 3 durumunda ise kavģağın ileri kesi ml eri nde hi ç t aģıt bul unmadı ğı ndan haci m ve yoğunl uk sıfırdır. TaĢıtları n kavģakt an ayrıl mal arı yla birlikte, 3 dur umunda sıfır ol an trafi k hac mi ve yoğunl uğu artar ve 4 akı m-yoğunl uk dur umu meydana gelir [7]. (ġekil 2. 5) ġekil 2. 5 Ġl k Hareket e BaĢlayan Trafi k Akı mı na ait Akı m- Yoğunl uk Durumu 13

26 3. TRAFĠ K YOĞUNLUĞU 3. 1 Trafi k Yoğunl uğunun Makroskobi k Özellikl eri Tr afi k yoğunl uğu, trafi k akı mı nı n t e mel değiģkenl eri nden biri dir. Bir yolun biri m uzunl uğunda her hangi bir anda bul unan t aģıt sayısı na, trafi k yoğunl uğu denir. Biri m uzunl uk, genellikle bir kil ometre ol arak kabul edilir. Trafi k yoğunl uğunu gözl e ml eyebil meni n en kol ay yol u, havadan f otoğraf çeki mi yapı p, t ek bir Ģerit üzeri nde bir kil ometre boyunca bul unan t aģıtları saymaktır. Trafi k yoğunl uğu değeri, sıfırdan (yol da hi ç t aģıt ol ma ması dur umu), araçl arı n t a mpon t a mpona dur dukl arı aģa maya kadar değiģi k değerler al abilir. Bu üst sınıra, tı kanma yoğunl uğu denir [ 5]. Tı kanma yoğunl uğu, araç boyuna ve araçlar arası ndaki mesafeye bağlı ol arak değiģebilir. Yoğunl uk aģağı daki bağı ntı yla el de edilir [13]. k = 1000 d (3. 1) d = Ortala ma taģıt aralığı (metre/taģıt) k = Yoğunl uk (taģıt sayısı/km-ģerit) Opti mu m yoğunl uk, trafi k akı mı maksi mum ol duğu za man, ortaya çı kan yoğunl ukt ur. Trafi k yoğunl uğu dereceleri ni üç böl geye ayırabiliriz. Trafi k yoğunl uğu, opti mu m yoğunl ukt an düģük ol duğu za man, kapasite, t alepten büyük ol duğu i çi n, hi z met düzeyi yüksektir ve sistem t ü m t alebi karģılayabilir. Trafi k yoğunl uğu, opti mu m yoğunl uğa yakı n ol duğu duru ml arda hi z met düzeyi düģer, fakat trafi k akı m değeri artacağı ndan, siste m daha verimli kullanılır. Trafi k yoğunl uğunun, opti mu m yoğunl ukt an büyük ol duğu dur uml ar ise trafi k t alebi ni n kapasiteyi aģtı ğı nı gösterir. Böyl e duruml arda, he mhi z met düzeyi he mde veri mlilik düģükt ür [5]. Tabl o 3. 1 yukarı da açı klanan, üç böl gedeki trafi k akı m koģulları nı, yoğunluk ve iģgal yüzdesi ne göre t anı ml amakt adır [14]. Bu t abl odan, yoğunl uğun sahi p ol duğu öne m kol ayca gör ül ebilir. Öl çül müģ bir yoğunl uk veya yol un iģgal yüzdesi değeri, he m 14

27 yol un hi z met düzeyi ni he m de yol un veri mli kullanı m değeri ni açı k bir Ģekil de gösterir. Yoğunl uk (taģıt/ km- Ģerit) Tabl o 3. 1 Yoğunl uk ve ĠĢgal Yüzdesi ne Dayanan Trafi k Akı m KoĢulları Yol un ĠĢgal Yüzdesi ( %) Hi z met Düzeyi A Ser best Akı m B Kar arlı Akı m BaĢl angı cı C Kararlı Akı m D Kararlı Akı m Alt Sı nırı E Kapasite Akı mı Zorl anmı Ģ Akı m F > 62 > 42 Kaza Dur uml arı Yoğunl uk ölçümtekni kl eri Akı m Durumu Tı kanma mı Ģ Akı m KoĢulları Kapasitede Akı m KoĢul u Tı kanmı Ģ Akı m KoĢulları Tr afi k yoğunl uk karakt eristikleri, yoğunl uk veya yol un iģgal yüzdesi yle tanı ml anır. Tr afi k yoğunl uğu, havadan f ot oğrafla ma, yol a giren ve çı kan t aģıtları n sayı mı, hı z- akı mhesabı, yol un iģgal edil me ölçüml eri ve vi deo ka mera ile el de edilebilir [5, 15]. Havadan f ot oğrafla ma t ekni ği pahalı bir yönt e mdir. Bu yüzden çok sı k kullanılan bir yönt e m değil dir. Yol a giren ve çı kan t aģıtları n sayıl ması yönt e mi, giren ve çı kan taģıtları n sayı mı nda yapılabilecek küçük yüzdeli hat alarda bile, yanlıģ sonuç verebileceği nden güvenilir bir yönt e m değil dir. Bu yönt e mi n kullanılabil mesi i çi n kesi n doğr u sonucu verecek ci hazl arl a sayı m yapıl ması gerekir. Hı z-akı m hesapl arı ndan trafi k yoğunl uğunun bul unması yönt e mi nde, t eori k ol arak uzunl uk ortala ma hı z kullanıl ması gerekir. Bu yönt e mde karģılaģılan sorun, öl çülen hı zl arı n za man ortala ma hız ol ması dır [5]. Yoğunl uğu öl ç mekt e kullanılan di ğer bir t ekni k, yol un iģgal edil me değerleri ni n, det ekt ör ile el de edil di ği tekni ktir [15]. ĠĢgal yüzdesi, yol un bir kesi mi nin t aģıtlar tarafı ndan iģgal edil diği za man yüzdesi ol arak adl andırılır. ĠĢgal yüzdesi ni n öl çül mesi, yoğunl uğun öl çül mesi nden daha kolay ol duğu i çi n, çoğunlukl a iģgal yüzdesi değeri trafi k yoğunl uğunun te mel göstergesi olarak kullanılır [13]. 15

28 k = 10 LV L D %OCC (3. 2) L V = Ortala ma taģıt uzunl uğu ( m) L D = Det ekt ör alanı uzunl uğu ( m) k = Yoğunl uk (taģıt/km/ģerit) %OCC = Yol un iģgal yüzdesi 3.2 Trafi k Yoğunl uğunun Mi kroskobi k Özelli kleri Tr afi k akı mı i çerisi nde, teker t eker her t aģıtın yolu iģgal ettiği alan, trafi k yoğunl uk karakt eristikleri ni n mi kroskobi k açı dan t anı mı dır. TaĢıtları n akı m i çerisinde iģgal ettikleri alan, güvenli k, kapasite ve hi z met düzeyi açısı ndan öne mli dir. TaĢıtları n önl eri ndeki araca ya da sabit bir nesneye çarpmadan hareket edebil mel eri içi n, t aki p edilen araçla araları nda mi ni mu m bir aralığı n olması gerekir. TaĢıtlar arası ndaki mesafe, kapasiteyi ve hi z met düzeyi ni et kiler. TaĢıtlar arası ndaki mesafedeki azal ma kritik bir nokt aya ul aģılı ncaya kadar, trafi k hac mi nin art ması na yol açar. Bu kritik değerden daha da aģağı i nil di ği takdirde, mesafeni n azal ması ndan kaynakl anan kapasite kazancı, hı zı n düģ mesi ni n neden ol duğu kapasitedeki kayı pt an düģük ol ur. Bu nedenl e trafi k hac mi azalır. Bi rbirileri ni t aki p eden t aģıtlar arası ndaki mesafe hi z met düzeyi açısı ndan da öne mli dir. Birbirini t aki p eden t aģıtlar arası ndaki mesafe artarsa, sürücül er belirli bir serbestliğe sahi p ol acakları ndan hi z met düzeyi artar. Mesafeler azal dı kça, sür ücü seyri ne daha çok di kkat göster mek zor unda kalır ve hı zı nı düģürür. Hı zı n düģürül mesi, hi z met seviyesi ni düģürür. Kapasite ve hi z met düzeyi ndeki düģüģün en uç nokt ası, taģıtlar arasındaki mesafeni n mi ni mu m, trafi k akı m değeri nin sıfır ve hi z met düzeyi ni n F ol duğu, duran bir kuyrukt ur [5]. 16

29 4. ġok DALGA ANALĠ ZĠ Haci m, hı z ve yoğunl uk dur uml arı nda, yol boyunca ve za man i çi nde bir değiģi kli k ol duğu za man, yol-za man di yagra mı üzeri nde (ġekil 4. 1b), bir akı m dur umundan baģka bir akı m dur umuna geçil di ği ni göst eren bir sı nır meydana gelir [5]. Bu sı nır Ģok dal gası ol arak adl andırılır. BaĢka bir ifadeyl e Ģok dal gaları, akı m veya yoğunl uk koģulları ndaki değiģi kliği göst eren, yol-za man di yagra mı üzeri ndeki sı nır koģulları dır ġok Dal ga Denkl e ml eri Akı m- yoğunl uk iliģkisi ni bil di ği mi z kesi ntisiz trafi k akı mı nı n bul unduğu bir yol kesi mi düģüneli m. Böyl e bir akı m- yoğunl uk iliģkisi ġekil 4.1a da göst erilmi Ģtir. Bir za man dili mi ndeki trafi k akı m dur umu A, trafi k akı mı q A, yoğunl uk k A ve hı z u A olsun. Hac mi daha az ol an baģka bir akı m dur umu B, bunun trafi k akı mı q B, yoğunl uk k B ve hız u B olsun. B dur umundaki trafi k akı m hı zı, A dur umundaki hı zdan büyükt ür. Bu nedenl e B akı m dur umunda bul unan t aģıtlar za man i çi nde A akı m dur umundaki taģıtları yakal arlar. ġok dal gası (ω AB ), A ve B dur uml arı arası ndaki süreksizliği yada sı nırı ifade eder. ġok dal gası Ģöyl e de t anı ml anabilir: B akı mı nı n, A akı mı na katılı mı nı gösteren yol-za man izi dir. (ġekil 4. 1 b) ġok dal gası sı nırında, B akı m dur umundan ayrılan t aģıt sayısı ile A akı m dur umuna giren taģıt sayısı eģittir. ġok dal gası sı nırını n akım yukarısı nda, B akı mı nda yer al an t aģıtları n Ģok dal gası hı zı na göre göreli hı zları (u B - ω AB ), Ģok dal gası sı nırı nı n akı mı n aģağısındaki A akı mı nda bul unan t aģıtların Ģok dal gası na göre göreli hı zları da ( u A - ω AB ) dir. ġok dal gası sı nırı nda, B akımı ndan ayrılan t aģıt sayısıyla ( n B ), A akı mı na katılan t aģıt sayıları (n A ) birbirine eģit olacağı ndan, 17

30 ġekil 4. 1 ġok Dal gası Analizi Te melleri n A = q A t = (u A - ω AB ) k A t (4. 1) n B = q B t = (u B - ω AB ) k B t (4. 2) n A = n B olduğundan u A k A - u B k B ω AB = = k k A B q k A A - q - k B B (4. 3) ω AB = q k (4. 4) Sonuç ol arak, A ve B dur uml arı arası ndaki Ģok dal gası hı zı, akı m değeri ndeki değiģi mi n, yoğunl ukt aki değiģi me oranı dır. ġekil 4. 1a da ω AB ile gösterilen AB kiriģi Ģok dal gası nı t e msil eder ve bu doğr unun eği mi Ģok dal gası nı n hı zı nı verir. ġok dal gası hı zı negatif veya pozitif iģaretli ol abilir. ġok dal gası hı zı nı n negatif ol ması, 18

31 Ģok dal gası nı n akı mı n yukarısı na akı ml a t ers yönde hareket ettiği ni belirtir. ġok dal gası hı zı nı n pozitif olması, Ģok dal gası sı nırı nın akı mı n aģağısı na doğru, akı ml a aynı yönde hareket ettiğini gösterir [5, 7, 16] (u- k) Bağı ntısı Doğrusal ise ġok Dal gası DavranıĢl arı Bu model de u = u f [ 1- k ] idi. (4. 5) k j (η) nor malize yoğunl uk ol mak üzere, k η i = k i j dersek u 1 = u f (1- η 1 ) ve u 2 = u f (1- η 2 ) (4. 6) ol ur. k η 1 = k 1 j k ve η 2 = k 2 j (4. 7) ω 12 = u 1 k k u - k 2 2 k 2 ol duğu denkl e m(4. 3) de gösteril miģti. ω 12 = uf(1 - k k 1 1 uf(1 k 2-2 k 2 sadeleģtir mel er yapılırsa ω 12 = u f [ 1- (η 1 + η 2 )] (4. 8) sonucuna ulaģırız. Eğer bir akı mda u- k doğrusal ise bu akı mdaki Ģok dal gası hı zı, Ģok öncesi ve sonrası nor malize yoğunl ukl arı n t opl a mı ile serbest hı zın çarpı mı nı n serbest hı zdan farkı na eģittir [7, 16]. 19

32 4. 3 Tanı ml ar 1 Sabit Kuyruk Önü ġok Dal gası: ġok dal gası nın, tı kalı böl geni n ön t arafı nda ve sabit bir nokt ada ol duğunu yani yeri ni n za manl a değiģ medi ği ni gösterir. (Ģok dal gası hı zı sıfır) Bu Ģok dal gası, akı m aģağısı nda düģük yoğunl ukl u, yukarısında yüksek yoğunl ukl u böl geni n bul unduğunu ifade eder. Kır mı zı ıģı kta duran bir t aģıt kü mesi ni n ön tarafı nda gör ülen Ģok dal gası böyl e bir Ģok dal gası na örnektir. Sabit Kuyruk Arkası ġok Dal gası: ġok dal gasını n, tı kalı böl geni n arka tarafı nda ve sabit bir nokt ada ol duğunu yani yeri ni n za manla değiģ medi ği ni gösterir. Bu Ģok dal gası, akı m aģağısı nda yüksek yoğunl ukl u, yukarısı nda düģük yoğunl ukl u böl geni n ol duğunu ifade eder. Dalga sı nırı na gel en trafi k akı mı, tı kalı böl gedeki yoğun trafi k akı mı na eģit ol duğu za manl arda, kuyr uğun ar kasında gör ül en Ģok dal gası, bu ti p bir Ģok dal gası dır. Geri ye Hareketli Art an Kuyruğun ġok Dal gası: Za manl a akı mı n yukarısı na doğr u, trafi k akı mı yl a t ers yönde ilerleyen ve trafi k tı kanı klı ğı nı n akı m yukarısı na doğr u arttığı nda gör ülen Ģok dal gası dır. Kır mı zı ı Ģı kta duran bir t aģıt kümesi ndeki araçları n kuyr uk ol uģt urdukl arı sırada gör ül en Ģok dal gası böyl e bir Ģok dal gası na ör nektir. Geri ye Hareketli Azal an Kuyruğun ġok Dal gası: Bu Ģok dal gası, za manl a akı mı n yukarısı na doğr u, trafi k akı mı yl a t ers yönde ilerledi ği ni ve trafi k tı kanı klı ğı nı n akı mı n yukarısı na doğr u azal dı ğı nda gör ül ür. Kırmı zı ıģı kta duran bir t aģıt kü mesi ni n yeģil ıģı k yandı ğı nda, harekete geç mesi yle ol uģan Ģok dal gası, bu ti p Ģok dal gası na bir örnektir. Ġleri Hareketli Art an ġok Dal gası: ġok dal gasını n za manl a akı mı n aģağısına doğr u, trafi k akı mı yl a aynı yönde ilerledi ği ni ve trafi k tı kanı klı ğı nı n akı mı n aģağısına doğr u arttığı nı gösterir. Böyl e bir Ģok dal gası na, yukarı eği mli bir yol da, ağır t aģıtları n hı zları nı düģür mel eri sonucu ar kaları nda kuyr uk ol uģ ması sırası nda gör ül en Ģok dal gası örnek verilebilir. Ġleri Hareketli Azal an ġok Dal gası: ġok dalgası nı n za manl a akı mı n aģağısı na doğr u, trafi k akı mı yl a aynı yönde ilerledi ği ni ve trafi k akı mı nı n aģağısı nda daha az 1 Fr ont al st ationary, sabit kuyruk önü Ģok dal gası; rear st ationary, sabit kuyruk arkası Ģok dal gası, backwar d f or mi ng, geri ye hareketli artan kuyruğun Ģok dalgası; backwar d recovery, geriye hareketli azal an kuyruğun Ģok dal gası; for ward f or mi ng, ileri hareketli art an Ģok dal gası; for ward recovery, ileri hareketli azalan Ģok dal gası Ģekli nde çevril miģti.r. 20

33 yoğun akı m koģulları nı n ol duğunu gösterir. Böyle bir Ģok dal gası na, tı kalı böl geye ol an trafi k t alebi ni n azalması dur umunda ol uģan Ģok dal gaları örnek ol arak verilebilir [5] Si nyalize KavĢakl arda ġok Dal gası Si nyalize kavģakl arda oluģan Ģok dal gaları nı n analizi, kavģağı n yukarısı ndaki trafi k akı mı nı et kileyebilecek kuyr uk uzunl ukl arı nedeniyl e çok kullanılan uygula mal ardan biri dir. Eğer kavģak yakl aģı mı ndaki akı m- yoğunl uk iliģkisi bilini yor ve kavģak yakl aģı mı ndaki akı m durumu belli ise si nyalize kavģakl arda ol uģan Ģok dal gaları analiz edilebilir. Böyl e bir dur um i çi n ġekil 4. 2a da akı m- yoğunl uk di yagra mı ve yakl aģan trafi ği n akı m dur umu ( A) gösterilmi Ģtir. ġekil 4. 2b de i se t aģıt yör üngel eri ni ve Ģok dalgal arı nı gösteren yol-zaman di yagra mı veril miģtir. Si nyalize kavģakt a devre, yeģil ve kır mı zı ol mak üzere i ki fazdan ol uģ makt adır ve sırası yl a açı k ve koyu renkl e gösteril miģtir [5]. t o ve t 1 za manl arı arası nda, kavģakt a si nyal yeģildir ve kavģağa yakl aģan, kavģağı n içi nden geçen ve kavģağın aģağısı na doğr u ilerleyen A akı mı (q A, k A ve u A ) vardır. TaĢıtları n yör üngel eri kesi kli çizgi yle gösterilmi Ģtir. t 1 anı nda, si nyal kır mı zı ya dön mekt e ve dur çi zgisi ni n gerisi nde B akı m koģulları (q B =0, k B =k j ve u B =0) ol uģ makt a ve bu akı ma A dur umundaki akı m katıl makt adır. Dur çi zgisi nin önünde D akı mkoģulları ol uģur. (q D =0, k D =0 ve u D =u f ) Dur çi zgisi nde t 1 anı nda üç adet Ģok dal gası ol uģmakt adır. Ġleri doğr u hareket eden Ģok dal gası ω AD, sabit kuyr uk önü Ģok dal gası ω DB ve geri ye hareketli artan kuyr uğun Ģok dal gası ω AB. ġekil üzeri nde gösterilen bu Ģok dal gaları nı n hızları Ģu denkl e ml er ile hesaplanabilir : ω AD = q k A A - q - k D D = + u A (4. 14) q ω DB = k D D - q - k B B = 0 (4. 15) q ω AB = k A A - q - k B B - q A = k - k B A (4. 16) 21

34 ġekil 4. 2 Si nyalize KavĢakl arda ġok Dal gası A, B ve D akı m dur uml arı trafi k ıģı ğı nı n t ekrar yeģile döndüğü t 2 anı na kadar deva m eder. Bu andan sonra dur çi zgisi nde trafi k akım değeri ni n sıfırdan doygun akı m değeri ne yüksel mesi yle C akı m dur umu meydana gelir. Bunun sonucunda, Ģok dal gası ω DB yok ol urken, i ki yeni Ģok dal gası ol uģur : ω DC ve ω BC. Bu Ģok dal gası nı n hı zları Ģekil üzeri nde grafi k ol arak veya aģağı daki denkl e ml er vasıtası yl a hesapl anabilir : q ω DC = k D D - q - k C C = + u C (4.17) q ω BC = k B B - q - k C C - q C = k - k B C (4.18) 22

35 Akı m koģulları, ω AB ve ω BC Ģok dal gaları nı n kesiģtiği t 3 anı na kadar deva m eder. t 2 ve t 3 arası ndaki süre, r efektif kır mı zı süreyi göster mek üzere Ģöyl e hesapl anabilir : t 3 - t 2 = r AB - BC AB (4.19) Kuyr uğun, t 3 anı nda sona erdi ği yer ise Ģöyl e bulunabilir : Q m = BC 3600 AB - BC AB r (4. 20) t 3 anı nda yeni bir ileri hareketli azalan Ģok dalgası, ω AC ol uģur ve geriye doğr u ilerleyen Ģok dal gaları ω BC ve ω AB ortadan kal kar. ω AC Ģok dal gası nı n hı zı aģağı daki denkl e mile hesapl anabilir : q ω AC = k A A - q - k C C (4.21) Akı m dur uml arı A, C ve D, t 5 anı na kadar deva m eder. t 4 anı nda ileri doğr u il erleyen Ģok dal gası ω AC dur çi zgisi ni geçer ve dur çi zgisi ndeki trafi k akı mı, doygun akı m değeri nden ( q C ), gel en (tal ep) akı m değeri ne ( q A ) düģer. YeĢil faza geçil diği andan, dur çi zgisi ndeki kuyr uk boģalt ma akı m değeri nin maksi mu m değeri ni n aģağısı na düģt üğü ana kadar geçen bu süre Ģu bağı ntı yla hesapl anabilir : t 4 - t 2 = r AB - BC AB BC 1 (4.22) AC Kı r mı zı fazı n baģlangı cı ol an t 5 anı nda, si nyalin yukarısı nda ol an Ģok dal gası ol uģuml arı kendi ni t ekrar eder. Fakat si nyalin aģağısı ndaki Ģok dal gal arı nı n ol uģuml arı bir önceki duru ma bağlı dır. t 4 anı nda trafi k akı m değeri gel en akı m değeri ol an q A ya düģt üğü i çi n, kır mı zı fazı n baģlangı cı nda ω AD Ģok dal gası ol uģur. Bu Ģok dal gası, ω AC Ģok dal gasıyl a kesiģene kadar akı mın aģağısı na doğr u ilerler. ω AD ve ω AC Ģok dal gaları t 6 anında kesiģtikleri nde ortadan kal kar ve ω DC Ģok dal gası nı ol uģt ururlar. Trafi k t alebi ve si nyal faz süreleri aynı kal dı ğı sürece, bu Ģok dal gası ol uģuml arı her devre süresi nce kendi ni tekrarlar [5]. 23

36 4. 5 ġok Dal gası Analizinde KarĢıl aģılan Sorunlar ġok dal gası t eorisi ni n uygul a mal arı nda Ģi mdi ye kadar anl atılanlar basitleģtirici kabullere ve sı nırla mal ara dayanmakt adır. ÇalıĢ ma al anı uzunl uğu boyunca ve çalıģ ma za manı süresi nce kapasiteni n sabit ol duğu ya da çalıģ ma böl gesi ni n önceden bilinen özel nokt aları nda anlı k ol arak belirli sabit değerler alabileceği kabul edilir. (Ör neği n, si nyalize bir kavģakt aki kır mı zı ve yeģil sinyal deki kapasiteni n farklı ol ması gi bi) (a) ÇalıĢ ma böl gesi uzunl uğu boyunca ve çalıģ ma za manı süresi nce t alebin sabit ol duğu ve sadece bir giriģ ve bir çı kıģı n ol duğu kabul edilir. (b) ÇalıĢ ma böl gesi uzunl uğu boyunca t ek bir akı m yoğunl uk iliģkisi ni n ol duğu ve bu iliģki ni n çalıģ ma za manı süresi nce değiģ medi ği kabul edilir. (c) Sadece t ek bir ĢiĢeboynu el e alı nır. Kuyr ukl arı n ayrıl ması veya i ç i çe gir mesi düģünül mez. (d) Akı m yoğunl uk iliģkisi nde belirli bir dur umda t ü m t aģıtları n t a m ol arak aynı hı zla gittikleri kabul edilir. (e) Sür ücül eri n akı mı n aģağısı ndaki akı m koģulları nda değiģi klik ol ması nı bekl e medi kleri ve sadece Ģok dal gası sı nırları ndaki hı zları n anlı k ol arak değiģti ği kabul edilir. ġok dal gası analizleri yapılan bu kabullere esas alı narak yapılır. Fakat saha çalıģ mal arı sonucunda, büt ün t aģıtları n aynı hı zda git medi kl eri, örneği n t aģıt kü mesi ni n arkası nda yer alan t aģıtları n daha yavaģ gittiği gözl enmi Ģtir. Benzer Ģekil de si nyalize bir kavģakta kır mı zı ıģı kta duran t aģıtlar yeģil si nyali n yanması yl a, öndeki t aģıtları n i vmel enmesi ni gör dükl eri i çi n bu sürücül eri n davranıģları ünifor m ol maz. Dur an t aģıtlardan ol uģan bir kuyr uğa yakl aģan araçlar yavaģlarlar dolayısı yla bu Ģekil de ol uģan bir Ģok dal gası nı n hı zı, aslı nda sabit değil dir. Si nyalize kavģakl arda kapasite böl ümünde, duran t aģıt kü mesi il k hareket e baģladı ğı nda, trafi ğin, doygun akı m değeri yle boģal dı ğı söyl enmi Ģti. ġok dal galarında baģka bir sorun yarat an konu ise yeģil ıģı k yandı ğı zaman kavģakt an ayrılan taģıtlardan bazıları, önl erinde boģ bir yol ol duğu i çi n kapasitedeki hı zdan daha hı zlı hareket et mel eri yüzünden doğr usal ol mayan bir Ģok dal gası nın ol uģ ması dır [5, 16]. 24

37 5. KUYRUK TEORĠSĠ Bi r trafi k akı mı nda, t alep kapasiteyi aģtı ğı za man veya geliģ za man aralı kları, hi z met za man aralı kları ndan küçük ol duğunda, kuyr uk meydana gelir. Kuyr uk, hareketli veya duran bir kuyr uk olabilir. Zor unl u ol arak, fazla t aģıtlar ĢiĢe boynu kesi mi n ya da hi z met al anı nı n yukarısı nda biri ktirilirler ve t aģıtları n ayrılıģları yani hi z met alıģları ileri bir za man dili mi ne ertelenir. KavĢakl ar, kaza böl geleri, giģeler, par k yerleri, katılı ml ar ve ağır t aģıtları n arkası ndan akan trafi k, kuyr ukl anma süreci ni n gör ül düğü yerlere örnektir. Kuyr ukl anma süreci üzerinde çalıģ mak içi n iki analitik tekni k uygul anabilir: a. ġok dal gası analizi b. Kuyr uk analizi. ġok dal gası analizi, t alep kapasite süreci det ermi nistik ise uygul anabilir. Kuyr uk tarafı ndan iģgal edilen al anı n hesapl anması nda ve birbirileri ni et kileyen kuyr uk süreçleri nde kullanılabilir. Kuyr uk analizi ise hem det er mi nistik he m de st okasti k süreçlere uygul anabilir [5] Gerekli Gi rdiler ve Sı nıfl andı r ma Kuyr uk analizi yapılabil mesi i çi n aģağı daki 5 el e mana ait verileri n bili nmesi gerekli dir. Ort ala ma geliģ değeri ( ) GeliĢ dağılı mı Ort ala ma hiz met değeri (s) Hi z met dağılı mı Kuyr uk disi pli ni Ort ala ma geliģ değeri ve ortala ma hi z met değeri, akı m değeri (taģıt/sa) veya za man aralı ğı (sani ye/taģıt) ol arak ifade edilebilir. Tal ep veya girdi t eri ml eri, geliģ t eri mi 25

38 yeri ne kullanılabilir. Kapasite, ayrılıģ veya çıktı t eri mi, hi z met t erimi yeri ne kullanılabilir. GeliĢ dağılı mı ve hi z met dağılı mı, det er mi nistik veya ol asılık dağılı mı na uygun ol abilir. BeĢi nci ve son el e man kuyr uk disiplini dir. Kuyr ukl anma t ürleri ni n çoğunl uğu il k giren il k çı kar ( FI FO: first i n, first out) disi pli ni ne uygundur. Bu disi pli n, t aģıtlara geliģ sıraları na göre hi z met verildi ği anl a mı na gelir. Buna ör nek ol arak si nyalize kavģaklar verilebilir. Di ğer bir kuyr uk disi plini il k giren son çı kar (FI LO: first i n, l ast out) prensi bi dir. Asansörlerde gör ül en kuyr ukl anma, bu kuyr uk disi pli ni ne ör nek ol arak verilebilir. Son kuyr uk disi pli ni ise, ( SI RO: ser ved i n random order) kuyrukt akilere rast gele hiz met verilmesi anla mı na gelir. Ġncelenen kuyr uğun rastgel e veya det er mi nistik kuyr uk ol duğunu belirlen me si i çi n katıl ma ve hi z met özellikleri ne göre sı nıflandırıl ması gerekir. GeliĢ dağılı mı ve hi z met dağılı mı ndan en az biri rast gele ise her aracı n geliģ ve/ veya hi z met za manı tam ol arak bilinmedi ği nden rast gele (st okasti k) kuyr uk düzeni ol uģur. Çözü ml e me rast gele kuyr uk kura mı ile yapılır. Eğer geliģ ve hi z met dağılı ml arı nın i kisi de det er mi nistik ise her aracı n geliģ ve hi z met za manl arı düzenli olduğu i çi n det er mi nistik kuyruk çözü ml e mesi yapılır [5]. GeliĢ değeri ni n, hiz met değeri ne oranı na, kullanım oranı denir. ρ = s (5. 1) ρ = Kullanı moranı Kuyr ukl anma süreci deter mi nistik ise ρ<1. 0 Kuyr uk ol uģ maz ρ 1. 0 Deter mi nistik kuyruk analizi Kuyr ukl anma süreci rastgel e ise ρ <1. 0 Rast gele kuyruk analizi ρ 1. 0 Çözü m yok (Sonsuz kuyr uk) Kuyr uk çözü ml e mesi i çin yakl aģı m yönt e ml eri ni gösteren akıģ di yagra mı ġekil 5. 1 te gösteril miģtir [5]. 26

39 GeliĢ ġekil 5. 1 Kuyruk Analizi YaklaĢı ml arı AkıĢ Di yagra mı GeliĢ ve hi z met akı m değerleri ni n istatistik dağılı ml arı nı n birçok t ürü vardır. Tabl o 5. 1 de en çok kullanılan dağılı ml ar gösteril miģtir. Tabl o 5. 1 Kuyruk Analizi nde Kull anılan Ġstatistiksel Dağılıml ar Hi z met Rast gel e Sabit Genel Erl ang Rast gel e M/ M/ M/ D/ M/ G/ M/ E/ Sabit D/ M/ D/ D/ D/ G/ D/ E/ Genel G/ M/ G/ D/ G/ G/ G/ E/ Erl ang E/ M/ E/ D/ E/ G/ E/ E/ 27

40 Eğer geliģ ve hi z met dağılı ml arı nı n i kisi de sabit ortala ma değerlerde ise det er mi nistik yakl aģı muygul anır. Tabl o 5. 1 de, D harfi ortal a ma sabit değeri, Mharfi rast gele, E Erl ang ve G harfi de genelleģtiril miģ ol asılıklı dağılı m f or ml arı nı gösterir. Tabl o 5. 1 de her böl ümde i ki harf bul unmakt adır. Ör neği n, ( M/ D) gösteri mi rast gele kuyr uk dur umunu göst erir. GeliĢleri n rast gele dağıldı ğı nı, servis değerleri nin ise sabit ol duğunu gösterir. Bu gösteri m bi çi mi, hi z met kanal sayısı, kuyr uk sı nırı veya kuyr uk disi pli n karakterleri tanı ml anarak geliģtirilebilir. Ör neği n M/ D/ 1 (, FI FO) gösteri mi yukarı daki açı kla maya ek ol arak t ek kanallı hi z met dur umunu, sonsuz kuyr uk uzunluğuna i zi n verildi ği ni ve FI FO hi z met siste mi ni n ol duğunu belirtir [5] Kuyrukl anma Bi çiml eri Kuyr ukl anma bi çi ml eri nin sı nıflandırıl ması, geliģ ve hi z met akı m değerl erini n za man içi nde nasıl değiģtiği ne bağlı dır. Hi z met ve geliģ akı m değerleri ni n değiģi mi ve topla mtaģıt-za man grafikl eri ġekil 5. 2 de gösterilmi Ģtir. GeliĢ ve hi z met akı m değerleri nin i kisi ni n de sabit ol duğu kuyr ukl anma biçi mi ġekil 5. 2a da gösteril miģtir. Bu kuyr ukl anma bi çi mi nde i ki farklı dur um vardır: ġekil 5. 2a da sol t arafta gör ülen grafi kte, geliģ akı m değeri, hi z met akı m değeri nden düģükt ür ve kuyr uk ol uģmaz. Sağ t arafta ise t a m t ersi bir dur um var dır. Uzunl uğu, geliģ ve hi z met akı m değeri arası ndaki farkı n, za man ile çarpı mı ol an, sürekli büyüyen bir kuyr uk meydana gelir. GeliĢleri n sabit, hi z met değeri ni n ise değiģken ol duğu dur um ġekil 5. 2b de gösteril miģtir. ġekil 5. 2b de sol t arafta gör ülen grafi k si nyalize kavģakl arda görülen kuyr ukl anma bi çimi ne; sağ t arafta gör ülen grafi k ise bir trafi k kazası nedeni yle ol uģabilecek kuyr ukl anma bi çi mi ne uy makt adır. GeliĢleri n değiģken, hi z met değeri nin ise sabit ol duğu dur um ġekil 5. 2c de gösterilmi Ģtir. GeliĢ akı m değeri ni n zirve-saat za man dili mi ni n öncesi nde artıģ gösterdi ği, zirve-saat za man dili mi ni n sonrasında ise azal dı ğı dur uml ar, bu kuyr ukl anma bi çi mi ne ör nektir. GeliĢ ve hi z met akı m değerleri ni n i kisini n birden za man i çi nde değiģi kli k gösterdi ği durum ġekil 5.2d de gösteril miģtir [5]. 28

41 ġekil 5. 2 Det er mi nistik Kuyrukl anma Bi çi ml eri 5. 3 Deter mi nisti k Kuyruk Analizi Si nyalize bir kavģak deter mi nistik kuyr uk analizi i çi n i yi bir ör nek ol abilir. Ġki fazlı bir si nyalize bir kavģakta, her devre süresi nce t alebi n kapasiteden düģük ol duğunu, hi çbir t aģıtın bir devre süresi nden daha fazla bekl e medi ği ni ve di ğer devreye trafi k akı mı nı n akt arıl madı ğını kabul edelisi n. ġekil 5. 3a da böyl e bir pr obl e m gör ül mekt edir. Gel en trafi k akı mı nı n değeri ( t aģıt/sa) çalıģ ma saati boyunca da sabit ol duğunu kabul edeli m. Hi z met değeri ni n ise i ki farklı dur umu vardır: Si nyal kır mı zı i ken sıfır, si nyal yeģil i ken ise doygun akı m değeri ndedir. Bu durum, ġekil 5. 2b de sol t arafta gör ülen grafi ğe uy makt adır. Hi z met akı m değeri, doygun akı m değeri ne kuyr uğun bul unduğu za manl arda eģit ol ur. Di ğer hallerde hi zmet akı m değeri gel en (talep) akım değeri ne eģittir. Kuyruk ( FI FO) disi pli ni ne uyar. Akı m- za man di yagra mı nı n altında biri ki mli taģıt- za man di yagra mı çizil miģtir. (ġekil 5. 3b) 29

42 ġekil 5. 3 Si nyalize KavĢakt a Det er mi nistik Kuyruk Çözü ml e mesi ġekil 5. 3b de gör ül düğü gi bi gel en akı m değeri orijinden geçen ve eği mi ( ) ol an bir doğr uyl a gösteril miģtir. Hi z met değeri ise kır mı zı ıģı k süresi nce sıfır; yeģil si nyali n yandı ğı süreni n baģı nda ise doygun akı m değeri ne (s) eģit ol ur. Topl a m gel en t aģıt doğr usu, t opl a m hi z met doğr usunu yeģil süre i çi nde kes mekt edir. ĠĢte t a m bu kesiģ me nokt ası nda kuyr uk biter ve yeģil si nyal süresi ni n sonuna kadar t opl a m hi zmet çi zgisi, topla mgelen taģıt çizgisiyl e çakıģır. Her devre süresi nce bu durumkendi ni tekrarlar. 30

43 Kı r mı zı ıģı ğı n yandı ğı andan, yeģil süreni n i çi nde kuyr uk eri yene kadar geçen süreye, kuyr uğun bul unma süresi denir. Değeri efektif kır mı zı süre ile devre süresi arası nda değiģebilir ve sani ye cinsi nden ifade edilir. Kuyr uk t a ma men eri di ği i çin, kuyr uk bul unma süresi boyunca (t Q ), kavģakt an geç mek isteyen t aģıt sayısı ( t Q ) ile yeģil ıģık yandı ktan sonra hizmet verilebilen taģıt sayısı [s (t Q -r)], birbirine eģittir : t Q = s (t Q -r) sr t Q = s (5. 2) = Ortala ma geliģ değeri ( TaĢıt/ sa) s = Ortala ma hi z met değeri ( TaĢıt/ sa) t Q = Kuyr uk bul unma süresi (sn) r = Efektif kır mı zı süre (sn) Kuyr uk bul unma süresi nin, devre süresi ne oranı kuyr uk bul unma süresi yüzdesi ni ifade eder : 100t Q Pt Q = D (5.3) D t Q = Devre süresi (sn) = Kuyr uk bul unma süresi (sn) Pt Q = Kuyr uk bul unma süresi yüzdesi Kuyr uk bul unma süresi, taģıtları n depol anma ve boģaltıl ması nı anla mak ve doygunl uk derecesi ni ifade et mek açısı nda öne mlidir. ġekil 5. 4 de gör ül en A 1 alanı, kır mı zı ıģı k boyunca depo edilen t aģıt sayısını gösterir. YeĢil ıģı k yandı ğı za man A 2 al anı büyü meye baģlar. Bu al an, kuyr ukt an boģaltılan taģıt sayısı nı gösterir. A 2 al anı, A 1 al anı na eģit olduğu za man kuyr uk biter. ġekil de gör ülen A 3 al anı n anl a mı ise, bu devre süresi nce daha kaç t aģıtın geçirilebileceği ni gösterir. 31

44 ġekil 5. 4 Si nyalize KavĢakt a Kuyr ukl anma Di yagra mı Kuyr uğa il k giren t aģıt, kır mı zı si nyal yandı ktan he men sonra gel en t aģıttır. Kır mı zı ıģık süresi nce gel en t üm taģıtlar ve yeģil ıģı kta kuyr uk henüz eri meden gelen t aģıtlar kuyr uğa katılırlar. Kuyr uğa giren taģıt sayısı, r ile D arası nda değiģir. n Q t Q = 3600 (5. 4) n Q = Ortala ma geliģ değeri ( TaĢıt/ sa) = Kuyr uğa giren taģıt sayısı 32

45 Kı r mı zı ıģı ğı n baģı nda kuyr uk uzunl uğu sıfırdır ve kır mı zı süresi nin sonunda maksi mu m değeri ne ul aģır, gel en t aģıt doğr usunun, hi z met çi zgisi ni kesti ği ana kadar sürekli azalır ve kesti ği anda kuyr uk uzunl uğu sıfır ol ur. r Q m = 3600 (5. 5) Q Q= m 2 t Q D (5. 6) Q m = maksi mu m kuyr uk uzunl uğu (taģıt) Q = ortala ma kuyr uk boyu (taģıt) Kı r mı zı n ıģı ğı n he men ardı ndan gel en il k t aģıt en büyük geci kmeyl e karģılaģır. Kuyr uk bitene kadar gel en büt ün araçlar gecik mel er yaģarlar. Ġki t ane geci kme perfor mans ölçüt ü vardır. d m = r (5. 7) d = r 2 t Q D (5. 8) d m = maksi mu m geci kme (sn) d = ortala ma geci kme (sn) Bi r devredeki t opl a m geci kme kuyr uğa giren t üm t aģıtları n karģılaģtığı geci kmeni n topla mı nı ifade eder. Topl a m t aģıt-za man di yagramı nda ol uģan üçgen al anından el de edilir. TD = n Q r 2 (5. 9) TD = t opl a mgeci kme (taģıt-sn) Eğer, devre boyunca biriktirilen t aģıt sayısı ( D), yeģil sürede geçebilen t aģıt sayısı ndan (s g) fazla ise kuyr ukt aki t üm t aģıtlara hi z met verile mez. Dol ayısı yla, bir sonraki devreye trafi k akı mı aktarılır. Bu hiz met verilemeyen taģıt sayısı 33

46 V = D- s g (5.10) s g D V = Ortala ma geliģ değeri (taģıt/ sa) = Ortala ma hi z met değeri (taģıt/ sa) = Efektif yeģil süre (sa) = Devre süresi (sa) = Hi z met verilemeyen taģıt sayısı bağı ntısı yla bul unur ve trafi k akı m koģulları nda bir değiģi kli k ol madı ğı takdirde her devre süresi nce bu mi kt arda taģıt ( V) kuyruğa eklenir [5] Rastgele Kuyruk Analizi Kullanı m oranı (ρ), ortalama geliģ değeri ni n ortal a ma hi z met değeri ne oranı dır ve sıfır ile bir arası nda değer alır. St okasti k kuyr uk analizi ni kullanabil mek i çi n kullanı moranı nı n birden küçük ol ması gerekir. ρ = s (5.11) ρ = Kullanı moranı λ = Ortala ma geliģ değeri (taģıt/za man aralı ğı) s = Ortala ma hi z met değeri (taģıt/za man aralı ğı) Ort ala ma geliģ ve hi zmet süreleri bilini yorsa geliģ ve hi z met akı m değerleri bul unabilir. = 3600 h (5.12) 3600 s = s (5.13) s, h = ortala ma geliģ ve hizmet süreleri (sn) Eğer kullanı m oranı, birden büyükse t ek olası çözü m kuyr ukl anma süreci ni det er mi nistik kuyr uk proble mi ne dönüģt ür mektir veya mi kroskobi k simül asyon tekni kleri kullanmaktır. Rast gele kuyr uk çözü ml e mesi nde i ki yakl aģı m vardır. Eğer 34

47 makr oskobi k ol arak yakl aģıl mak isteni yorsa bazı mat e mati k eģitliklere dayanan analitik bir yakl aģı m kullanılır. Eğer mi kroskobik ol arak yakl aģıl mak i steni yorsa si mül asyon tekni kleri ne ihti yaç vardır [5]. AĢağı da, örnek ol arak M/ M/ 1 f or mundaki bir rast gele kuyr uk pr obl e mi ni n çözü mü içi n kullanılan denkl e ml er gösteril miģtir [17]. M/ M/ 1 Rast gele Kuyr uklanması (ρ <1. 0 durumu) : Her hangi bir anda, sistemi n i çerisi nde bir veya daha fazla t aģıt bul unma ol asılı ğı trafi k yoğunl uk fakt örüne eģittir. Siste mi n boģ olma ol asılığı ise (1- ) dur [17]. P n ( T) = ρ P o = 1- ρ P n = ρ n (1- ρ) (5.14) (5.15) (5. 16) L n = 1 = s (5. 17) L q = s 2 s 2 = 1 (5. 18) 1 υ = s (5. 19) ώ = υ - s 1 = L = λ υ s s (5. 20) (5.21) L q = λ ώ (5. 22) P n ( T) = T anı nda siste mde n birey (biri mele man) bul unma olasılığı P o = hiç bir birey bul un ma ma ol asılığı P n = siste mde t a m ol arak n birey bul unma ol asılığı ( Kuyr ukt a bekl eyen ve hi z met al makt a olan bireyler) L n = siste mde bul unan ortala ma birey sayısı 35

48 L q υ ώ = kuyrukt a bul unan ortala ma birey sayısı (kuyr uk boyu) = siste mde harcanan ortala ma süre = kuyrukt a ortala ma bekl e me süresi 36

49 6. SAYI M VE GÖZLE MLER 6. 1 Gi riģ Genel ol arak trafi k et ütleri, bir kent veya belirli bir böl ge i çi n trafi k ve ul aģı m dur umunun i ncelenmesi, tek yönl ü yolları n planl arı nı n hazırlanması, anayollar, ot oyollar gi bi böl gesel yol pl anla ma i Ģleri ni n yür üt ül mesi, genel yol cu akt arı m siste mi ni n ve servislerin et üt edil mesi, trafik kazal arı nı n önl enmesi, trafi k sı kıģı klı kları nı n azaltıl ması, trafi k kapasitesi ni n arttırıl ması gi bi değiģi k a maçl arla yapılan çalıģ mal arı n bütünüdür. Bir trafi k et üdünün hazırlanabil mesi i çin istatisti ki verilere i hti yaç vardır. Bu verileri n el de edilebil mesi i çi n trafi k sayı m ve gözl e ml eri n yapıl ması gerekir. Trafik et ütleri ni n dayandı ğı ana nokt alar trafi k sayı m ve gözl e ml eri ile el de edilen sonuçl ardır. Bu nedenle herhangi bir yere ait doğr u ve sağlı klı bir trafi k et üdünün yapılabil mesi i çi n trafik sayı m ve gözl e ml eri nin doğr u ve kurallara uygun olarak yapıl ması gerekir [1, 9]. Tr afi k et ütleri ni n faydalı ol abil mel eri i çi n, trafik sayı m yeri, za manı, süresi ve sayılacak trafi k ünitelerini n doğr u ol arak t ayin edil mesi, kullanılacak araç ve gereçleri n et üdün a macına göre en az hat ayı verecek ol anl ardan seçil meli ve sayı m yönt e mi uygun bir biçi mde belirlenmeli dir. Tr afi k biri ml eri ni n belirli bir za man i çi nde sayılarak kaydedil mesi ne veya bu biri ml eri n bazı hareketleri ni n t espit edil mesi amacı yl a yapılan gözl e mlere trafi k sayı mı denir. Trafi k sayıml arı belirli bir kesit üzeri nde dur ul arak veya hareketli bir araç içerisi nde yapılabilir. Tr afi k gözl e mi nden el de edilen verileri n iģlenmesi a macı yla çeģitli föyl er ve t abl ol ar kullanılır. Bunl ar dört ana baģlı k altında t oplanabilir: a) Ġzahat Föyü: Bu f öy, sayı m yapılan istasyonu, sayılan trafi k üniteleri ni ve trafi k akı ml arı nı, sayı m gün ve saatleri ni, sayı m süreleri ni ve di ğer gerekli bil gileri açı klayacak Ģekil de düzenl enen krokili ve açı kla malı föylerdir. 37

50 b) Sayı m Föyü: Trafi k sayı mı sırası nda gözl e m sonuçl arı nı n iģaretleneceği f öyl ere sayı mföyü denir. c) Sayı m Topl a ma Tabl ol arı: Sayı m ve gözl e m boyunca el de edilen sonuçl arı t abl o hali nde göster mek içi n bu tabl olardan yararlanılır. d) Sayı m Grafi kleri: Sayı m t opl a ma t abl olarından yararlanılarak hazırlanırlar. Tr afi k et üdü ile sayı ml ar arası nda bağl antı kurul ması nda yardı mcı ol urlar. Tr afi ğe katılan yayal ar, ot omobiller, ot obüsler, trol eybüs ve tra mvayl ar, ka myonl ar, ka myonetler, römor kl u araçlar, bisi kletler, mot osi kletler, arabalar v. s. gi bi el e manl ara trafi k ünitesi adı verilir. Trafi k sayı m ve gözl e ml eri nde et ütleri n özelliği ne bağlı olarak bu trafi k biri ml eri nden bazıları nı n seçil mesi gerekir. Tr afi k sayı m ve gözl e mel eri ni n yapılacağı, önceden kararlaģtırılan kesitlere sayı m istasyonl arı denir. Sayım i stasyonl arı nı n yeri ni n seçi mi, sayı m sonuçl arını n faydalı ol abil mesi ve gerçeği yansıt ması bakı mı ndan büyük bir öne me sahi ptir. Genelli kle bu istasyonl ar kavģakl arı n giriģ-çı kıģları na yerleģtirilirler. Bu Ģekil de yapıl ması nı n a macı trafi k akı mreji mi nde homoj enli ği n bozul maması nı n sağlanması dır [1, 9] Gözl e m Yeri ve Zamanı nı n Seçi mi Si nyalize kavģakl arda, yoğunl uğun yol boyunca ve za man i çerisi nde değiģi mi ni n mat e mati k modelle mesini n yapılabil mesi i çin trafi k yoğunl uğu verileri ni n toplanması na i hti yaç vardır. Tr afi k yoğunl uğu verilerinin t opl anması i çi n önceli kle trafi k gözl e mi ni n yapılacağı, çalıģ ma a macı na uygun özellikler taģı yan kavģağı n seçil mesi gerekir. Gözl e m yapılacak kavģakt aki trafi k akı mı nı n Ģu özelliklere sahi p ol ması gerekir. Tr afi k ıģı ğı kır mı zı yandı ğı za man, dur çi zgisi ni n gerisi nde t aģıtlar kuyr uk ol uģt ur malı dır. Akı m aģağısı nda düģük yoğunl uklu, yukarısı nda yüksek yoğunl ukl u bir böl ge vardır. Trafi k akı mı nı n aģağısı ndaki yoğunl uk, sıfıra yakı n ol malıdır. YeĢil ıģık yandı ğı nda ise t aģıtları n harekete geç mesi ile dur çi zgisi ni n gerisi ndeki kuyr uk boģalır ve tıkanı klı k akım yukarısı na doğru azalır. Eğer trafi k hac mi yet erince yüksek ve sürekli değilse, art arda gelen t aģıtlar arası ndaki süre uzun ol ur. Kır mı zı ıģı k yandı ğı müddet çe dur çi zgisi ni n gerisi nde, 38

51 tıkanma yoğunl uğuna ulaģıl mayabilir. Bu da yoğunl ukl a za man arasında iliģki kur ulabil mesi ne olanak ver mez. Eğer yol üzeri nde trafi k yoğunl uğu çok yüksek ise yani trafi k tı kanı klı ğı varsa bu dur um, yeģil ıģı k yandığı nda kavģakt an ayrılan t aģıtları n hareketleri nin düzenli ol ma ması na ve trafi k ıģığı nı n gerisi ndeki kuyr uğun boģal ma ması na neden ol ur. Yol üzeri nde trafi k tı kanı klığı nı n ol ması, i ncelenen kesi mi n aģağısı nda ve yukarısı nda bul unan kavģakl arda bulunan kuyr ukl arı n gözl e m yapılan kavģağa kadar ulaģ ması na sebep ol abilir. Ayrıca yol boyunca bul unan ayrı m ve katılı ml ardaki trafi k akı mı ndaki düzensizlikler i ncelenecek ol an kavģakt aki trafi k hareketi ni n ol umsuz ol arak et kilenmesi ne sebep olabilir [5, 16]. Tr afi k akı mı nı n sürekli ve düzenli ol ması koģullarını n sağl anması, dol ayısıyl a trafi k sayı m sonuçl arı nı n sağlıklı ve kullanılabilir ol abil mesi i çi n trafi k gözl e mi ni n bir ana arter üzeri nde yapıl ması na karar veril miģtir. Bu çalıģ maya esas t eģkil edecek verileri n t oplanması i çi n, Masl ak- Zincirli kuyu doğr ult usunda, Büyükdere Caddesi üzeri nde bul unan Levent si nyalize kavģağı gözl e m yeri ol arak seçil miģtir. ġekil 6.1 de trafik sayı m ve gözl e mi nin yapıl dı ğı Levent si nyalize kavģağına ait krokili i zahat föyü gösteril miģtir. Büyükdere Caddesi, çift yönl ü, her yönde üç Ģerit bul unan bir ana arterdir. Bu güzergâh üzeri nden Gayrettepe, ġiģli, 4. Levent ve Masl ak gi bi iģyerleri ni n yoğun ol arak bul unduğu böl gelere ul aģılabileceği gi bi, BeĢi ktaģ, Taksi m, Meci di yeköy gi bi yol cu t al ebi ni n çok yüksek ol duğu merkezl ere ul aģılabilir. Ayrıca, Asya ve Avr upa yakası nı birbiri ne bağl ayan Boğaziçi ve Fati h Sultan Me h met Köpr ül eri ne ulaģıl ması nı sağlayan ayrı mve katılıml ar da bu güzergâh üzerindedir. Köt ü hava koģulları, trafik akı mı nda ol umsuz et kiler meydana getirdi ği nden, gözl e m günü ol arak yağıģsız ve havanı n açı k ol duğu bir gün seçil miģtir [1, 5]. ÇalıĢ mada kullanılacak trafi k yoğunl uk verileri ni n sağlı klı ol abil mesi i çi n gözl e m yapıl dı ğı sırada yol üzeri nde aģırı trafi k tı kanı klı ğı nı n ol ma ması, dur çi zgisi nden sonra trafi k akı mı nı n akı cı yani önü açı k ol ması gerekmekt edir. Bu nedenl e zirve trafi k saatleri ni n gözl e m za manı ol arak seçil mesi uygun gör ül me mi Ģtir. Trafik gözl e mi, t ari hi nde PerĢe mbe günü öğl eden sonra 15: 30 17: 00 saatleri arası nda yapıl mıģtır. 39

52 6. 3 TaĢıtl arı n Sı nıfl andırıl ması Büyükdere Caddesi iģ-ev yol cul ukl arı nda yüksek bir kullanı ma sahi p olduğundan özel araçları n yanı sıra topl u t aģı ma araçları da bu cadde üzeri nde yoğun ol arak bul unurlar. Meci di yeköy, BeĢi ktaģ ve Emi nönü nden Sarı yer, 4. Levent, Sanayi Ma hallesi, Gültepe yönl erine yol cu t aģı yan Ġ ETT ve özel hal k ot obüsleri bu güzer gah üzeri nde çalıģırlar. Ayrıca Ayazağa- BeĢi ktaģ ve 4. Levent- BeĢi ktaģ mi ni büsleri de bu güzergâh üzeri nde çalıģmakt adırlar. Yol cu t alebi fazla ol duğu i çi n trafik akı mı nı n türel dağılı mı içi nde, mi nibüsler öne mli bir paya sahi ptir. Bu trafi k gözl e mi nde t aģıtlar t ürleri ne göre ot omobil, mi ni büs, ka myon ve ot obüs ol arak sı nıflandırıl mıģtır. Tr afi k yoğunl uğu t espit edilirken, ka myon ot omobil, ot obüs biri mot omobil, di ğerleri ise birim ot omobil olarak alınmı Ģtır [3] Gözl e m Yönte mi Gözl e m za manı, süresi ve uygun trafi k biri ml eri belirlendi kten sonra gözle mi n hangi yönt e ml e yapılacağı na karar veril mesi gerekti. Levent kavģağı ndaki trafik akı mı nı n gözl enmesi içi n vi deo kamer a ile çeki myönt e mi kullanıl mıģtır. Gözl e m yapılacak kavģağı n belirlenmesi ni n ardı ndan kavģakt aki trafik akı mı nı n vi deo ka mera ile hangi açı dan gör ünt üleneceği sorunuyl a karģılaģıl mı Ģtır. El de edilecek verileri n güvenilir ol ması, ka meranın yerleģtirileceği yere doğr udan bağlı dır. Si nyalize kavģakt a el de edilecek gör ünt ü, dur çi zgisi ni n gerisi ni ve kavģağı n aģağı böl üml eri ni aynı anda kapsa malı dır. Vi deo ka meraları ile yapılan trafi k gözl e ml eri nde karģılaģılan en büyük pr obl e m, bir taģıtın i ki nci bir t aģıtın ka meradaki gör ünt üsünü engelle mesidir. Bu olay, et ütleri n doğr ul uk derecesi ni düģürür [18]. 40

53 ġekil 6. 1 Ġzahat Föyü 41

54 Engelle me, aynı Ģerit üzeri nde, ko mģu Ģeritlerde ve karģı Ģeritler üzeri nde meydana gel ebilir. Di key engelleme, engelleyen ve engellenen t aģıtları n aynı Ģerit üzeri nde ol duğu dur uml arda meydana gelir. Eğer yol a paralel ol arak çeki m yapılıyorsa, dur çi zgisi nde bul unan uzun ve geniģ bir taģıt, arkası ndaki ot omobilleri n gör ünt ülenmesi ne engel ol abilir. ( ġekil 6. 2) Yat ay engelle me, engelleyen ve engellenen t aģıtları n ko mģu Ģeritleri n üzeri nde bulun ması yla ol uģur. Eğer yol a di key ol arak çeki m yapılıyorsa, uzun ve geniģ bir t aģıt, ko mģu Ģerit üzeri nde bul unan küçük araçları n gör ünt ülenmesine engel ol abilir. ( ġekil 6. 3) Ayrıca, güneģ ıģı ğını n direk ol arak ka meraya gel di ği saatler gör ünt ünün i ncel en mesi ni zorlaģtırır ve hata yapıl ma ol asılığı nı arttırır. He m t aģıtları n birbiri ni engelle mesi pr obl e mi ni ortadan kal dır mak he m de kavģağı n trafi k ıģı ğı ndan ileri kesi ml eri ni de gör ünt üleyebil mek i çi n mü mkün ol duğunca yüksek bir yerden çekim yapıl ması gerekliliği doğdu. Tez çalıģ masını n a macı yoğunl uğun za man i çerisi nde ve yol boyunca değiģi mi ni n i ncelen mesi olduğu i çi n, yol daki her Ģerit üzeri nde bul unan t aģıtları n net ol arak gör ül mesi, kavģağı n ileri kısı ml arı nda bile t aģıt sınıfları nı n ayırt edilebil mel eri ve t aģıtları n gör üntül enmesi ni engelleyecek fizi ki bir engeli n (rekla mpanosu gi bi) bul unma ması gerekir [18]. Yukarı da belirtilen koģulları sağl ayan özelliklere sahi p ol abilecekl eri ve Levent kavģağı na ol an yakı nlı kları nedeni yle Levent teki HSBC ve Metrocit y binaları nı n uygun gözl e m yerleri ol up ol madı kl arı araģtırıl mıģtır. HSBC bi nası, kavģakt a Zi ncirlikuyu- Masl ak istika meti üzeri nde bul unan trafi k ıģı ğı yla aynı hi zada ol ması nedeni yle, Masl ak yönündeki trafi k akı mı nı n gözl enmesi i çi n uygundur. Metrocit y bi nası ise Masl ak- Zi ncirlikuyu istika meti üzeri nde bul unan trafi k ıģı ğı yla aynı hi zada ol ması nedeni yle akı mı n, Zi ncirlikuyu yönündeki hareketi i çi n uygun gözl em yeri dir. Masl ak yönündeki trafi k akı mı i çi n HSBC bi nasını n çatı katı da dahil olmak üzere çeģitli katları ndan deneme çeki ml eri yapıl mıģ, fakat dur çi zgisi ni n gerisi ni ve kavģağı n ileri kısı ml arı nı aynı anda görünt üle mek mü mkün ol ma mı Ģtır. 42

55 ġekil 6. 2 Dikey Engelle me ġekil 6. 3 Yat ay Engelle me 43

56 Bunun üzeri ne, Metrocity bi nası nda çeki m yapılması na karar veril miģtir. Bu bi na, HSCB bi nası na göre kavģağa daha yakı n bir konu mda ve yüksekli ği 135 metredir. Bu bi nanı n çatı katı ndan yapılan çeki ml erde kavģağı n gör ünt üsü t a mamı yl a el de edil miģtir. Gözl e m yeri ol arak, Levent si nyalize kavģağı na kuģbakıģı bi çi mde haki m ol ması ve Zi ncirlikuyu yönünde kavģağı n ileri kesi ml eri ni de görebil me i mkanı sağladı ğı ndan dol ayı Metrocit y bi nasını n çatı katı seçil miģtir. Bu çalıģ mada, Zi ncirli kuyu yönündeki trafi k akı mı için gözle myapıl mıģtır. (ġekil 6. 4) 6. 5 ÇalıĢ ma Böl gesi ni n Düzenl enmesi Levent si nyalize kavģağı, yol boyunca 4 ayrı bölgeye ayrıl mıģtır. Her bir böl ge 20 metre uzunl uğundadır. Böl gelerden biri dur çizgisi ni n gerisi ne yani akı m yukarı yönde, di ğer üç böl ge ise kavģağı n ileri kesi ml eri ne, akı m aģağı yönde yerleģtiril miģtir. (ġekil 6.4) 6. 6 Verileri n Topl anması Büyükdere Caddesi, Zincirlikuyu yönünde, si nyalize kavģakt an önce üç Ģeritli, kavģakt an sonra yol üzeri nde Levent ot obüs durağı nı n bul unması nedeni yle dört Ģeritlidir. Fakat bu Ģerit üzeri ndeki trafi k akı mı düģük ol duğundan, verileri n toplanması aģa ması nda bu Ģerit üzeri ndeki trafi k yoğunl uğu sağ Ģeri de eklen mi Ģtir. Levent si nyalize kavģağı i ki fazlı bir kavģaktır. Biri nci faz Masl ak- Zincirli kuyu yönünde hareket eden taģıtlara yeģil veril mesi, 2. faz ise Levent yönünden Zi ncirlikuyu yönüne sola dönen t aģıtlara geçiģ hakkı veril mesi dir. Levent ten, Masl ak yönüne sağa dönen ve Zi ncirlikuyu dan Levent yönüne sağa dönen akı ml arı n trafi k hac mi düģük ol duğundan, bunl ar içi n ayrı bir faz düzenl enme mi Ģtir. Levent si nyalize kavģağında devre süresi 182 sani ye, kır mı zı süre 30 sani ye, yeģil süre ise 150 sani ye ve sarı süre 2 sani yedir. Gözl em s üresi boyunca yir mi adet devre süresi kaydedil miģtir. Bu devreleri n altı tanesinde, bazı t aģıtlar trafi k akı mı nda düzensizlikler yarat maktadır. Bu nedenl e, sadece on dört devrede sağlı klı veri el de edil miģtir. 44

57 ZĠ NCĠ RLĠ KUYU ĠSTĠ KAMETĠ LEVENT ĠSTĠ KAMETĠ 4. BÖLGE 3. BÖLGE 2. BÖLGE MAS LAK ĠSTĠ KAMETĠ 1. BÖLGE ġekil 6. 4 Levent Si nyalize 45 KavĢağı

58 6. 7 Verileri n Değerlendiril mesi Tr afi k yoğunl uğu verilerini n iģlenebil mesi i çi n, gözl e m za manı nı, gözl em s üresi ni, her bir böl geyi, onl ara ait Ģeritleri ve t aģıt sı nıflarını gösteren t abl olar hazırlanmı Ģtır. Kullanılan her devre süresi i çi n, t aģıtlar hareket e geç meden önce, kır mı zı ı Ģı ğı n son sani yesi nde ve harekete baģladı kları andan iti baren beģer sani ye aralıkl arla ait ol dukl arı böl geye, sı nıfları na ve üzeri nde bul undukl arı Ģeritlere göre trafi k yoğunl ukl arı sayı m f öyleri ne iģlenmi Ģtir. ( Her bir devreye ait t abl olar Ek A da veril miģtir.) Daha sonra ağır t aģıtlar, ka myonl ar i çi n katsayısı, ot obüsler i çi n katsayısı kullanılarak biri m ot omobil eģdeğerleri ne dönüģt ürül müģt ür [ 3]. ( Her bir devreye ait t abl olar Ek B de veril miģtir.) Her üç Ģerit üzeri ndeki yoğunl ukl ar toplanarak her bir böl ge i çi n t opl a m yoğunl ukl ar bul unmuģt ur. Bu değerler sayı m topla ma tabl oları na iģlenmi Ģtir. ( Her bir devreye ait tabl olar Ek C de verilmi Ģtir.) Haci m, yoğunl uk ve hı z değiģkenl eri ni n bul unması Tr afi k akı mı nı n öl çül ebilen değiģkenl eri ol an t aģıt sayısı, za man ve uzunl uk verileri kullanılarak, 8. ve 9. devrelerde haci m, hız ve yoğunl uk değerleri bul un muģt ur. Tr afi k hac mi ni bul abil mek i çi n, devre süresi nce kavģakt an geçen t aģıtlar sayıl mıģtır. 8. devrede, 3 daki ka 03 sani ye i çi nde, sol Ģeritten geçen t aģıt sayı sı 87 bi ri m ot omobil, orta Ģeritten geçen t aģıt sayısı birim ot omobil, sağ Ģeritten geçen t aģıt sayısı biri m ot omobil dir. 9. devrede, 3 daki ka 04 sani ye i çi nde sol Ģeritten geçen t aģıt sayısı 78 biri m ot omobil, orta Ģeritten geçen t aģıt sayısı biri m ot omobil, sağ Ģeritten geçen taģıt sayısı birim ot omobil dir. Tr afi k hac mi ( q), bir Ģerit üzeri nde yol un belirli bir kesitinden, bir saat i çinde geçen taģıt sayısı dır. Devre boyunca geçen t aģıt sayıları ve devre süreleri bilindi ği nden trafi k haci ml eri bul unabilir. Tabl o 6.1 de 8. ve 9. devre i çi n trafik haci ml eri gösteril miģtir. 46

59 Tabl o ve 9. Devre Süreleri nde Geçen TaĢıt Sayıları 8. DEVRE 9. DEVRE 8. DEVRE 9. DEVRE BĠ R DEVREDE GEÇEN TAġI T SAYI SI (bo) TRAFĠ K HACMĠ tģ/sa SOL ġerġ T ORTA ġerġ T SAĞ ġerġ T Tr afi k akı mı nı n hı zı nı bul abil mek i çi n, her bir t aģıtın, kavģak boyunca t eģkil edil mi Ģ 20 Ģer metreli k dört böl geye ayrıl mıģ, uzunl uğu t opl a m 80 metre ol an mesafeyi geçiģ süreleri öl çül müģt ür. Ek D de 8. ve 9. devrelerde, sol, orta ve sağ Ģerit içi n her bir taģıtın hı zları gösteril miģtir. Her bir t aģıtın hı zı bilindi ği nden, bu hı zları n ortala ması alı narak trafi k akı mı nı n ortala ma hızı bul unabilir. 8. devrede, sol Ģerit üzerindeki trafi k akı mı nı n ortal a ma hı zı k m/ sa (8. 62 m/ sn), orta Ģerit üzeri ndeki trafik akı mı nı n ortala ma hı zı k m/ sa ( m/ sn), sağ Ģerit üzeri ndeki trafi k akı mı nın ortala ma hızı km/sa (5. 23 m/ sn) olarak bulunur. 9. devrede, sol Ģerit üzerindeki trafi k akı mı nı n ortal a ma hı zı k m/ sa (7. 83 m/ sn), orta Ģerit üzeri ndeki trafik akı mı nı n ortala ma hı zı k m/ sa ( m/ sn), sağ Ģerit üzeri ndeki trafi k akı mını n ortala ma hı zı k m/ sa ( m/ sn) ol arak hesapl anmı Ģtır. Tr afi k hac mi ve hı zı el de edil di kten sonra, k = u q bağı ntısı ile trafi k yoğunl ukl arı hesapl anabilir : 8. Devre 9. Devre Sol ġerit : taģıt/km taģıt/km Ort a ġerit : taģıt/km taģıt/km Sağ ġerit : taģıt/km taģıt/km Tr afi k yoğunl ukl arı, yol-za man di yagraml arı üzeri nden de bul unabilir. KavĢak boyunca t eģkil edil miģ 20 Ģer metre uzunl uğundaki dört böl ge üzeri nden taģıtları n geçiģ süreleri ve böl ge uzunl ukl arı bilindi ği nden, yol-za man grafi kleri ni çi z mek mü mkündür. 8. ve 9. devrelerde sol, orta ve sağ Ģerit i çi n yol -za man 47

60 di yagra ml arı çizil miģtir. Her hangi bir t anı i çin, yol-za man grafi ği üzeri nde, x ekseni nden di k bir doğru çı kıl dı ğı nda, bu doğruyu kesen t aģıt izleri sayısı trafi k yoğunl uğunu verir. ( Yol- Za man grafi kleri Ek E de veril miģtir.) Ayrıca, yol-za man grafi kleri, hareket eden trafi k akı mı nı n kır mı zı ıģı kta dur durul ması ve yeģil ıģı kta hareket e geçiģi ni n, Ģok dal gası kura mı yl a incelenmesi nde kullanılabilirler Gözl e ml er ve Ģok dal gası analizi 8. ve 9. devrede sol, orta ve sağ Ģerit i çi n çizilen yol-za man grafi kleri ( Ek E) üzeri nde gör ül en t aģıt izl eri arası ndaki süreksizlikler Ģok dal gaları dır. Yol -za man grafi kleri üzeri nde i ki adet Ģok dal gası gör ülmekt edir. Ġl k Ģok dal gası akı mı n dur ması ndan, i ki nci Ģok dal gası ise akı mı n hareket e geç mesi nden kaynaklanan Ģok dal gası dır. Böl üm te si nyalize kavģakl arda trafi k yoğunl uğunun değiģi mi bölümünde, ġekil 2. 5 te gör ülen, q 4, k 4 değerleri ni el de edebil mek i çi n ise, trafik ıģı ğı nı n kır mı zı dan yeģile döndüğü andan devre sonuna kadar, dur çi zgisi nden geçen t aģıtlar sayıl mıģ ve trafi k hac mi hesapl anmı Ģtır. KavĢakt an ayrılan t aģıtları n dur çizgisi nden yani 2. böl ge baģlangı cından, 4. böl geni n sonuna kadar ol an 60 metrelik mesafeyi geçti kleri süre bul unmuģ ve taģıtları n hızları hesaplanmı Ģtır. Tabl o 6. 2 de 8. ve 9. devrede dur çi zgisi nden geçen t aģıt sayıları, trafi k hac mi, trafi k akı mı nı n ortala ma hı zı ve trafi k yoğunl uğu verilmi Ģtir. 8. DEVRE Tabl o ve 9. Devrede Haci m, Ortala ma Hı z ve Yoğunlukl ar TaĢıt Sayısı (bo) HACĠ M tģ/sa ORTALAMA HI Z m/ sn ORTALAMA HI Z k m/ sa YOĞUNLUK tģ/km SOL ġerġ T ORTA ġerġ T SOL+ORTA ġerġ T ORTALAMASI

61 9. DEVRE TAġI T SAYI SI (bo) HACĠ M tģ/sa ORTALAMA HI Z m/ sn ORTALAMA HI Z k m/ sa YOĞUNLUK tģ/km SOL ġerġ T ORTA ġerġ T SOL ve ORTA ġerġ T ORTALAMASI Tr afi k ıģı ğı yeģile döndüğü anda dur çi zgisi nde trafi k akı m değeri sıfırdan Tabl o 6. 2 deki trafi k haci m değerleri ne yükselerek 4 akı m dur umu meydana gelir. Bunun sonucunda ω 14 Ģok dal gası ol uģur. Böl üm 4.1, denkl e m4. 4 de Ģok dal gası hızı : ω AB = q k olarak gösteril miģti. ġekil 2. 5 te görül en akı m-yoğunl uk durumu göz önüne alı ndı ğı nda, Ģok dalgası hızı : ω 24 = q k q = k 2 2 q k 4 4 = q 4 k k j 4 (6. 1) ol ur. Tı kanma yoğunl uğu 8. devrede dur çi zgisi ni n gerisi nde üç Ģerit içi n 20 metreli k uzunl ukt a biri m ot omobil, bo/ km-ģerit; 9. devrede üç Ģerit i çi n 20 metreli k uzunl ukt a biri mot omobil, bo/ km-ģerit tir. Yukarı daki (6. 1) denkleminde, Tabl o 6. 2 de verilen trafi k haci m ve yoğunl uk değerleri ni yeri ne yazdı ğı mı z za man duran trafi k akı mı nı n il k harekete geç mesi nden kaynakl anan Ģok dal gası hı zları 8. Devre 9. Devre Sol ġerit : m/ sn m/ sn Ort a ġerit : m/ sn m/ sn ol arak bul unur. Ek E de yol-za man grafikleri üzeri nde gör ül en ilk harekete baģla ma Ģ ok dal gası nı ifade eden nokt alar arasında doğr usal regresyon yaptı ğı mı z za man bu doğr ul arı n eği ml eri aģağı daki gi bi dir. 49

62 8. devrede il k harekete baģla ma Ģoku i çi n yapılan doğr usal r egresyonda doğr u eği ml eri Sol Ģerit içi n y = x Ort a Ģerit içi n y = x ol arak bul unmuģt ur. 9. devrede il k harekete baģl a ma Ģoku i çi n yapılan doğr usal regresyonda doğr u eği ml eri Sol Ģerit içi n y = -4.44x Ort a Ģerit içi n y = -4.44x ol arak bul unmuģt ur. Bu doğruları n eği ml eri bize Ģok dal ga hızı nı verir : 8. Devre 9. Devre Sol ġerit : m/ sn m/sn Ort a ġerit : m/ sn m/sn Teori k ol arak el de edilen ve gözl e m sonucu çi zilen yol za man grafi kleri üzeri nde gör ülen Ģok hızlar birbirleri ne yakı n mertebelerdedir Gözl e ml er ve kuyruk kura mı analizi Bu si nyalize kavģakt a, gör ülen kuyr ukl anma süreci kuyr uk kura mı kullanılarak incelenebilir. Kuyr uk analizi i çi n gerekli girdiler, Böl üm 5.1 de açı kl andı ğı üzere ortala ma geliģ değeri, geliģ dağılı mı, ortala ma hi zmet değeri, hi z met dağılımı, kuyr uk disi pli ni dir. Tr afi k gözl e mi nde, kavģağı n yukarı kesi ml eri ni gör ünt üle mek mü mkün ol madı ğı içi n, geliģ değeri ni n t ayini i çi n, vi deo ka meradan el de edilen gör ünt ülerde, trafi k akı mı nı n sürekli bir akıģ göster meye baģladı ğı andan, devre sonuna kadar geçen taģıtlar sayıl mıģ ve trafik haci ml eri sol Ģerit, orta Ģerit ve bunl arı n ortala ması i çi n bul unmuģt ur. Kır mı zı süre sona eri p, yeģil ıģı ğı n yandı ğı andan, devre sonuna kadar geçen süre i çi n bul unan trafi k hac mi, hi z met değeri ol arak kabul edil mi Ģtir. Tabl o 6. 3 te 8. ve 9. devre içi n geliģ ve hiz met akı mdeğerleri gösteril miģtir. 50

63 Tabl o ve 9. Devre içi n GeliĢ ve Hi z met Akı m Değerleri 8. DEVRE GeliĢ akı mdeğeri ( TaĢıt/sa) Hi z met akı mdeğeri s (TaĢıt/sa) SOL ġerġ T ORTA ġerġ T SOL ve ORTA ġerġ T ORTALAMASI DEVRE GeliĢ akı mdeğeri ( TaĢıt/sa) Hi z met akı mdeğeri s (TaĢıt/sa) SOL ġerġ T ORTA ġerġ T SOL ve ORTA ġerġ T ORTALAMASI Bu kavģakt aki trafi k akımı nda geliģ akı m değeri sabit, hi z met değeri ise za man i çi nde farklı değerler al makt adır, dol ayısı yla değiģkendir. GeliĢ akı m değeri ve hi z met değeri gözl e m sonucu el de edil di ği i çi n, geliģ dağılı mı ve hi z met dağılı mı det er mi nistiktir ve det ermi nisi k kuyr uk analizi yapıl mıģtır. TaĢıtlara geliģ sıraları na göre hiz met verildi ği kuyruk disi plini, ilk giren ilk çı kar yani (FI FO) disi plini dir. Kuyr uk analizi nde gel en trafi k akı m değeri ni n ( ) devre boyunca sabit bir değer de ol duğu kabul edil miģtir. Hi z met değeri (s), si nyal kır mı zı i ken sıfır değeri ndedir. Si nyal yeģile döndüğünde ise hi z met akı m değerinde, kuyr uk eri di kten sonra ise geliģ akı mdeğeri ni al makt adır. Akı m- za man di yagra mı nı n altında biri ki mli taģıt-za man grafi kleri Ek F de gösteril miģtir. Kı r mı zı ıģı ğı n yandı ğı andan, kuyr uk bitene kadar geçen süreye kuyr uğun bul un ma süresi denir. ( Denkl e m 6. 2) Kuyr uk bul unma süresi yardı mı yl a, t aģıtları n depo edil me ve boģaltıl ma süreci incelenebilir ve doygunl uk derecesi bul unabilir. t Q = s (t Q -r) (6. 2) 100t Pt Q = Q D (6. 3) 51

64 s : Ortala ma GeliĢ değeri ( TaĢıt/ sa) : Ortala ma Hi z met değeri ( TaĢıt/ sa) t Q : kuyruk bul unma süresi r D : efektif kır mı zı süre : devre süresi Pt Q : kuyruk bul unma süresi yüzdesi Tabl o 6. 4 te kuyr uk bul un ma süreleri ve kuyr uk bul unma yüzdel eri gösteril mi Ģtir. Ek F de biri ki mli t aģıt-za man grafi kleri nde gör ülen gel en t aģıt doğr usu, t opla m hi z met çi zgisi ni yeģil süre i çi nde kes mekt edir. Bu nokt ada kuyr uk biter ve yeģil si nyal süresi ni n sonuna kadar topl a m hi z met çi zgisi, t opl a m gel en t aģıt çizgisi yle çakıģır. Hi z met değeri, kuyruk bittikten sonra geliģ akı mdeğeri ne düģer. Tabl o 6. 4 Kuyruk Bul un ma Süreleri ve Kuyruk Bul un ma Yüzdel eri 8. DEVRE 9. DEVRE Kuyr uk Bul un ma Süresi Kuyr uk bul unma Süresi Yüzdesi Kuyr uk Bul un ma Süresi Kuyr uk Bul un ma Süresi Yüzdesi SOL ġerġ T sn sn ORTA ġerġ T sn sn SOL ve ORTA ġerġ T ORTALAMASI sn sn AĢağı da Tabl o 6. 5 de, det er mi nistik kuyr uk analizi nde ( Böl üm 5. 3) göst erilen bağı ntılar kullanılarak, 8. ve 9. devrede kuyrukl anma süreci ne ait perfor mans öl çütleri gösteril miģtir. 52

65 Tabl o ve 9. Devredeki Kuyr ukl anma Süreci ne ait Perfor mans Öl çütleri n Q ( TaĢıt) Q m ( TaĢıt) Q ( TaĢıt) d m (sn) d (sn) TD ( TaĢıt-sn) Devre Devre n Q Q m Q = kuyruğa giren taģıt sayısı = maksi mu m kuyr uk uzunl uğu (taģıt) = ortala ma kuyr uk boyu (taģıt) d m = maksi mu m geci kme (sn) d = ortala ma geci kme (sn) TD = t opl a mgeci kme (taģıt-sn) 53

66 7. MODEL ARAġTI RI LMASI Gözl enen herhangi bir devre i çi n, kavģak üzeri ndeki dört böl geye ait trafi k yoğunl ukl arı nı n za man i çerisi nde al dı ğı değerler bilindi ği nden, x ekseni böl gel eri, y ekseni trafi k yoğunl ukl arını göster mek üzere trafik yoğunl uğunun za man i çerisi ndeki değiģi mi ni gösteren grafi kler çi zil miģtir. Her bir devreye ait böl ge- yoğunl uk grafi kleri ve çalıģ mada kullanılan 14 devredeki yoğunl ukl arı n ortala ma değerleri bul unarak çi zil miģ bölge-yoğunl uk grafi ği Ek G de veril miģtir. Modelle me aģa ması nda, t üm devrelerin ortala ma yoğunl ukl arına ait değerler kullanılmı Ģtır. Bu grafi kte, yeģil ıģı k yan madan önce kır mı zı ıģı ğı n son sani yesi nde biri nci böl gede, trafi k akı mı nı n tı kanma yoğunl uğunda bul unduğu ve za man i çerisi nde yoğunl uğun azalarak belirli sabit bir değer al dı ğı gör ül mekt edir. Di ğer üç böl gede ise baģlangı çt a sıfır ol an trafi k yoğunl uğunun, za man i çerisi nde artarak aynı sabit değere ul aģtı ğı gör ül mekt edir. Ul aģılan bu sabit değer geliģ akı m değeri ne ait yoğunl ukt ur. Ama ç, her bir böl gede, yol boyunca ve za man i çerisi nde trafi k yoğunl uğunda meydana gel en değiģ meni n mat e mati k modellemesi ni n yapıl ması dır. Elde edilen grafi kte gör ül en bu değiģi mi ifade eden mat emati k model, basa mak bağı ntı ile baģlayan ve za manl a sabit bir değer alan eğri de meti dir [19, 20]. Tr afi k yoğunl uğu fonksiyonunun, tıkanma yoğunluğundan, sabit değere değiģi mi ni n Bölg e Tr afi k yoğunl uğu = k j *a + b* arctan (7. 1) t k j a b = tıkanma yoğunl uğu = çarpan = çarpan Böl ge = yol üzeri nde teģkil edil miģ 20 Ģer metrelik kesi ml er t = za man bağı ntısı ile temsil edilebileceği anlaģıl makt adır [19, 20]. 54

67 Levent si nyalize kavģağında, dur çi zgisi nden önceki 20 metreli k yol kesimi nde, yani 1. böl gede, t üm devrelerde gözl e m sonucu bul unan yoğunl ukl arı n ortalamal arı nı n alı nması yla tı kanma yoğunl uğu bo ol arak bul unmuģt ur. Bu değer yeri ne yazıl dı ğı nda fonksi yon Bö lg e y = *a+ b* arctan Zaman (7. 2) hali ni alır. Gözl e m yapılan Levent sinyalize kavģağı yir mi Ģer metreli k dört böl geye ayrıl mı Ģ ve kır mı zı ıģı kta duran t aģıtları n yeģil ıģı kta harekete baģla mal arı ndan sonra bir sonraki kır mı zı ıģı ğa kadar beģer sani ye aralı klarla her bir böl gedeki yoğunl uklar t abl ol ara iģlenmi Ģtir. ( EK C) Bu bağı ntı da, a ve b katsayılarını bul abil mek i çi n gözle m sonucu el de edilen verileri n bu bağı ntı da yeri ne yazıl ması gerekir. Bu f onksi yonda, böl gelerin kavģak üzeri ndeki konu ml arı nı n ifade edilebil mesi i çi n böl geler uzunl uk ol arak giril miģtir. Kır mı zı ıģığı n gerisi ndeki biri nci böl ge 20, kır mı zı ıģı ğı n ilerisi ndeki böl gel erden i ki nci bölge 40, üçüncü böl ge 60, dör düncü böl ge ise 80 değeri kullanılarak f onksi yonda yerine yazıl mıģtır. Za man değerleri ise kır mı zı ıģı ğı n son sani yesi t =1 ol arak, yeģil ıģığı n il k sani yesi ise t =2 ve di ğer değerler gözl e m beģer sani ye aralı klarla yapıl dı ğı içi n t =7, 12, ol arak giril miģtir. Cur veexpert adlı pr ogra mda böl ge ve yoğunluk verileri giril miģ ve kullanıl mak istenen fonksi yon tanı ml an mı Ģ a sabiti ve b çarpanl arı bul unmuģt ur. Cur veexpert progra mı nda a ve b değerleri ni n bulun ması i çi n yapılan regresyon Ģu Ģekil dedir. t =1 anı i çi n biri nci böl gede yoğunl uk tı kanma yoğunl uğu, t =1 anı i çi n iki nci, üçüncü ve dördüncü böl gelerde yoğunl uk sıfırdır. za man (t)=1, böl ge = 20 y = za man (t)=1, böl ge = 40 y = 0 za man (t)=1, böl ge = 60 y = 0 za man (t)=1, böl ge = 80 y = 0 55

68 Bu değerler yeri ne yazıl dığı nda bağı ntı Ģu hali alır : y = = *a + b*[arctan (20/ 1)] y = 0 = *a + b*[arctan (40/ 1)] y = 0 = *a + b*[arctan (60/ 1)] y = 0 = *a + b*[arctan (80/ 1)] Böl gelere ve yoğunl ukl ara ait değerler, progra mda Tabl o 7. 1 de gösterilen bi çi mde tanı ml anır. Daha sonra progra mda kullanılacak olan Bö lg e y = *a + b* arctan Zaman fonksi yonu tanı ml anır ve regresyon yapılır. En uygun a ve b çarpanları hesapl anır. Bu pr ogram vasıtası ile girilen verilere göre fonksi yonun grafi ği el de edilir. Tü m za manl ar (t =1-152 sani ye arası) i çi n elde edilen fonksi yon grafi kleri EKH de veril miģtir. Tabl o 7. 1 Ör nek Progra ml a ma Tabl osu (t =1 içi n) Böl ge No Trafi k yoğunl uğu Yapılan regresyon sonucu a çarpanı nı n değeri , b çarpanı nı n değeri ol arak bul unmuģt ur. Standart hat a 2. 34, korelasyon katsayısı ol arak bul unmuģt ur. Bu iģle m t =1, t =2, t =7, t =12, t =17... t =152 ye kadar 32 farklı t anı i çi n yapıl mıģ ve her birine ait a ve b çarpanl arı bul unmuģt ur. Her bir t anı i çi n bul unan a ve b çarpanl arı i çi n bul unan değerler Ek I da veril miģtir. ġekil 7. 1 de Ek I da gösterilen t üm f onksi yon grafi kleri bir arada gör ül mekt edir. Daha sonra a ve b çarpanl arı içi n za mana bağlı ol arak regresyon yapıl mı Ģtır. a çarpanı i çi n za mana göre yapılan regresyonda en uygun f onksi yon ol arak MMF ( Mor gan- Mercel-Fl odi n) modeli bul unmuģt ur. Bu f onksi yon y=(a 1 +c 1 *t d1 )/(b 1 +t d1 ) fonksi yonudur. Yapılan regresyon sonucu a 1 sabitini n değeri , b 1 çarpanı nı n değeri 0. 72, c 1 çarpanı nın değeri 0. 25, d 1 çarpanını n değeri ol arak bulunmuģt ur. St andart hata , korelasyon katsayısı olarak bul unmuģt ur. 56

69 ġekil 7. 1 Tü mza manl ar içi n (t=1-152 arası) içi n Böl ge- Yoğunl uk Grafi ği 57

70 b çarpanı i çi n za mana göre yapılan regresyonda en uygun f onksi yon olarak yi ne MMF modeli bul unmuģt ur. Bu f onksi yon y=(a 2 +c 2 *t d2 )/(b 2 +t d2 ) fonksi yonudur. Yapılan regresyon sonucu a 2 sabitini n değeri , b 2 çarpanı nı n değeri 0. 79, c 2 çarpanı nı n değeri , d 2 çarpanı nı n değeri ol arak bul unmuģt ur. St andart hat a 1. 76, korelasyon katsayısı olarak bul unmuģt ur. a ve b değerleri ni n za mana bağlı ol arak değiģi mi ni ifade eden yukarı daki Bö lg e fonksi yonl ar, y=12. 33*a+b* arctan Zaman fonksi yonunda yeri ne yazıl dı ğı nda : a1 c1 * t y=12. 33* d1 b1 t el de edilir. d1 d 2 a 2 c2 * t Bö lg e + d * arctan 2 b2 t (7. 3) Zaman Bu f onksi yonda her bir böl ge ve her bir za man i çi n a 1, b 1, c 1, d 1, a 2, b 2, c 2, d 2 değerleri yeri ne yazılırsa (7. 4) bağı ntısı el de edilir. 1,57 75,28 y=k j 0,25.t 0,72 t 1,57-626,07-1,19.t + 0,79 t 1,59 1,59 Bö lg e arctan t (7. 4) Bağı ntı (7. 4) ile bul unan yoğunl uk değerleri de Tabl o 7. 2 te özetlenmi Ģtir. Ek J de gözl e m sonucu el de edilen veriler ve model ile bul unan sonuçl ar bir arada gösteril miģtir. Bi ri nci böl gede, baģlangı çta tı kanma yoğunluğunda bul unan trafi k akı mı nda, yoğunl uk, model ile el de edilen sonuçl arda sürekli bir bi çi mde azal makta; gözl e m verileri nde ise düzenli bir azal ma ol mayı p, zaman i çerisi nde yoğunl uk değerleri dal galanma göst er mekt e, za man i çi nde artı p azal abil mekt edir. Ġki nci, üçüncü ve dör düncü böl gelerde, t =1 anı nda sıfır ol an ve za manl a art maya baģlayan yoğunl uk değerleri, model ile el de edilen Bağı ntı ( 7. 4) ile t=7. sani yeye kadar t a m ol arak el de edile me mi Ģtir. Ġki nci bölgede, t =1 anı nda sıfır olan yoğunl uk, Bağı ntı ( 7. 3) ile üç Ģerit içi n (taģıt/20m) ol arak hesapl anmı Ģtır. Ġki nci böl gede, t =2 anı nda 0, 69 (taģıt/20m) ol an yoğunluk, (taģıt/20m) ol arak bul unmuģt ur. Ġki nci ve üçüncü böl gelerde, t =7 anı nda 0, 75 (taģıt/20m) ve sıfır ol arak gözl enen yoğunl uk, 3, 54 ve (taģıt/20m) olarak hesapl anmı Ģtır. ( Tabl o J. 1) 58

71 Ġ ki nci, üçüncü ve dördüncü böl gelerde, t =7 anı ndan t =152. sani yeye kadar, yoğunl uk, model ile el de edilen sonuçl arda birinci böl ge ol duğu gi bi düzenli bir bi çi mde azal makt adır. Yi ne bu böl gelerde, gözlem verileri nde düzenli bir azal ma yokt ur. Ek K de gözl e m verileri ve mat e mati k model ile bul unan sonuçl ar içi n çi zilen yoğunl uk-böl ge-za man grafi kleri nde, trafi k yoğunl uğunun za man i çerisi nde ve böl gelere göre değiģi mi gösteril miģtir. ġekil L. 1 de gözl e m sonuçl arı içi n çi zilen yoğunl uk-böl ge-za man grafi ği nde, trafi k yoğunluğunun za man i çi nde gösterdi ği düzensizlik ve ġekil L. 2 de model ile hesapl anan yoğunl uğun düzenli değiģti ği gör ül mekt edir. Ek L de gözl e m verileri ve model sonucu el de edilen veriler arası nda yapılan regresyon istatistikleri ve her bir böl geye ait yoğunl uk-za man grafi kleri gösteril miģtir 59

72 Tabl o 7. 2 Mat e mati k Model ile Bul unan Yoğunl uk Değerleri Za man (t) 1. Böl ge 2. Böl ge 3. Böl ge 4. Böl ge

73 8. SONUÇLAR Bu çalıģ mada el de edilen verileri n değerlendiril mesi sonucunda, gözl em yapılan Levent si nyalize kavģağında, duran bir t aģıt kümesi ni n hareket e geç mesi yle yol boyunca ve za man i çerisi nde trafi k yoğunl uğunun değiģi mi böl ge ve zamana bağlı ol arak Ģu bağı ntı ile ifade edebilir: a1 c1 * t y = 12, 3321* d1 b1 t d1 d 2 a 2 c2 * t Bö lg e + d * arctan 2 b2 t (8. 1) Zaman Vi deo ka mera ile yapılan gözl e ml erden el de edilen kısıtlı verilerle bu bağı ntı nı n katsayıları : a 1 = a 2 = b 1 = b 2 = c 1 = c 2 = d 1 = d 2 = ol arak bul unmuģt ur. Bu bağı ntı kullanılarak bul unan yoğunl uk değerleri ile gözl enen değerler karģılaģtırılarak, korelasyon, standart hat a vb. bul unmuģ ve bu bağı ntı nı n kullanılabileceği gösterilmi Ģtir. Böyl e bir bağı ntı, trafi k akı mı nı n sürekli ve yet eri kadar fazla ol duğu bir si nyalize kavģakt a herhangi bir anda ve herhangi bir bölgedeki trafi k yoğunl uğunun t ahmi n edilebil mesi ni sağl ar. Bu bağı ntı yı kullanarak tıkan ma yoğunl uğunda bul unan bir trafi k akı mı nı n harekete baģl a ması nı n ardı ndan geliģ akı m değeri ne ait ünifor m yoğunl uğa ne kadar bir za man sonra ul aģtığı nı elde edilebilir. Trafi k akım değeri geliģ akı m değeri ne ul aģtığı nda, kuyr uk sona erdi ği i çi n yeģil süre, mevcut trafi k hac mi ne uygun ol arak seçilebilir. Böyl ece, si nyalize kavģakl arda kapasite kaybı ve geci kmel er azaltılabilir. YeĢil süreden yararlanma oranı arttırılabilir. 61

74 ω AB ġok dal gası analizi nde i se, sürücül eri n akı m koģulları nda değiģi klik ol ması nı bekl e medi kleri ve sadece Ģok dal gası sı nırları ndaki hı zları n anlı k ol arak değiģti ği kabul edilir. Hal buki, kavģakt a duran t aģıt kümesi il k ol arak harekete baģladı ğı za man, t aģıtlardan bazıları, önl eri nde boģ bir yol ol duğu i çi n kapasitedeki hı zdan daha hızlı hareket ederler. Bu yüzden, meydan gelen Ģok dal gaları doğrusal değil dir. Yapılan kabullerde, çalıģ ma böl gesi uzunl uğu boyunca t ek bir akı m yoğunl uk iliģkisi ni n ol duğu ve bu iliģki ni n çalıģ ma zamanı süresi nce değiģ medi ği kabul edil mesi ne rağmen, farklı akı m- yoğunl uk iliģkileri ol abilir. Si nyalize kavģakl arda, kuyr ukl anmı Ģ t aģıtlar, il k harekete geçti kleri anda, t üm t aģıtları n aynı hı zl a (opti mu m hı z) kavģakt an ayrıl dı kları, trafi k akı mı nı n doygun akı m değeri nde ol duğu ve trafi k yoğunl uğunun, opti mu m yoğunl uk ol duğu kabul edilir. Oysa, t aģıtları n sahi p ol duğu hı zlar önl eri nde seyreden taģıtlara bağlı dır ve taģıt hı zları birbirleri nden farklıdır. Tr afi k yoğunl uğunun za man i çi nde ve yol boyunca değiģi mi ni n modellenmesi, herhangi bir anda yoğunluğunun t ahmi n edil mesini sağl ayacağı ndan, mevcut akı m- yoğunl uk durumuna iliģkin somut veriler el de edilebilir. Bu mat e mati k modeli n zayıf nokt ası, duran t aģıt kü mesi ni n kavģakt an ayrıl maya baģladı ktan sonra il k on sani ye i çerisi nde el de edilen yoğunl uk değerleri nin gözl e m verileri ile t a m ol arak uyuģ ma ması ve yeģil süre boyunca trafi k yoğunl uğunda meydana gelen dal galanmal ara karģı hassas ol maması dır. Kı sıtlı verilerle yapılan bu çalıģ ma, si nyalize kavģakl arda trafi k akı mı nı n hareketi ni n mat e mati k modeller ile analiz edil mesi içi n bir baģlangı ç olabilir. 62

75 KAYNAKLAR [1] Kutl u, K., Trafi k Tekni ği, İ TÜİnşaat Fakültesi Mat baası, İstanbul. [2] Ge di zli oğl u, E., Deneti msi z Kavşakl arda Yan Yol Sür ücüleri ni n Davranışları na Göre Prati k Kapasite Sapt anması i çi n Bir Yönt e m, Dokt ora Tezi, İ. T. Ü, İstanbul. [3] Yayl a, N., Karayolu Mühendisliği, Birsen Yayı nevi, İstanbul. [4] Woot on, H. J., Traffic Characteristics, pp , Traffic Engi neeri ng Practice, Eds. E. &F. N. Spon, London. [5] May, A. D., Traffic Fl ow Funda ment als, Prentice Hall, Engl ewood Cliffs. [6] Umar, F. ve Yayla, N., Yol İ nşaatı, İ TÜ İ nşaat Fakültesi Mat baası, İstanbul. [7] Huber, M. J., Traffic Fl ow Theory, pp , Transportati on and Tr affic Engi neeri ng Handbook, Institute of Transportation Engi neers, Prentice Hall, Ne wjersey. [8] Htt p:// www. egm. gov.tr/teadb/istat bul 00/i ndex. htm. [9] Ge di zli oğl u, E., Trafi k Yöneti mi Ders Notları, İstanbul. [10] Htt p:// www. akceli k. com. au/ aatrafficgl ossary. htm. [11] Wi l shi re, R. L., Traffic Si gnals, pp , Traffic Engi neeri ng Handbook, Institute of Transportation Engi neers, Pr entice Hall, Ne w Jersey. [12] We bster, F. V. and Hillier J. A., Traffic Control Systems, pp , Tr affic Engi neeri ng Practice, Eds. E. &F. N. Spon, London. [13] Akçeli k, R., Funda ment al Rel ati onshi ps for Traffic Fl ows at Si gnalised Intersecti ons, ARRB Transport Research, Ver mont Sout h, Vi c. 63

76 [14] Hi ghway Capacity Manual, Transportation Research Boar d, National Research Council, Washingt on, D. C. [15] Ki nzel, C. D., Traffic St udi es, pp , Tr affic Engi neeri ng Handbook, Institute of Transportation Engi neers, Prentice Hall, Ne wjersey. [16] Ge di zli oğl u, E., Trafi k Akı m Kura mı Ders Notları, İstanbul. [17] Li psky, L. R., Queuei ng Theor y : A Li near Al gebraic Appr oach, Maxwell Mac millan Internati onal Pub. Gr oup, Ne w Yor k. [18] Bonneson, J. and Abbas, M., Int ersection Vi deo Det ecti on Manual, Texas Transportation Institute, Texas. [19] Cel ep, Z., Kişisel gör üş me. [20] Novi ckj, W. W., Die Funkti on und I hre Anwendung i n der Bau mechani k, aus Rasčet prostra m, St. Ver mngck Konstrukcij. 64

77 EK LİSTESİ Ek A : Tr afi k Yoğunl uk Tabl oları Ek B : Tr afi k Yoğunl uk Tabl oları ( Bo) Ek C : Böl gelere ait Topl a m Trafik Yoğunl ukl arı ( Bo) Ek D : 8. ve 9. Devrelerde Taşıt Hı zl arı Ek E : 8. ve 9. Devrelerde Yol-Za man Grafi kleri Ek F : 8. ve 9. Devrelerde Kuyrukl anma Di yagra ml arı Ek G : Yoğunl uk- Böl ge Di yagraml arı Ek H : Model ile Bul unan Böl ge- Yoğunl uk Di yagra ml arı Ek I : (a) ve (b) Çarpanl arı nı n Değerleri Ek J : Gözl e mve Model ile Bulunan Trafi k Yoğunl ukl arı Ek K : Yoğunl uk- Böl ge- Za man Gr afi kleri Ek L : Gözl e mve Model Verileri içi n Hat a Analizi

78 66 EK( A)

79 t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t T a b l o A v e 2. D e v r e y e a i t T r a f i k Y o ğ u n l u k T a b l o s u 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e m a ü r e a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i ta ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

80 t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t T a b l o A v e 4. D e v r e y e a i t T r a f i k Y o ğ u n l u k T a b l o s u 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e m a ü r e a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i ta ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

81 t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t T a b l o A v e 8. D e v r e y e a i t T r a f i k Y o ğ u n l u k T a b l o s u 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e m a ü r e a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i ta ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

82 t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t T a b l o A v e 1 0. D e v r e y e a i t T r a f i k Y o ğ u n l u k T a b l o s u 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e m a ü r e a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i ta ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

83 t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t t a t T a b l o A v e 1 4. D e v r e y e a i t T r a f i k Y o ğ u n l u k T a b l o s u 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e m a ü r e a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i ta ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t. Ş e r i t a ğ Ş e r i t t a Ş e r i o l Ş e r i t # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

84 T a b l o A v e 1 2. De v r e y e a i t T r a f i k Yo ğ unluk Tablosu 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e a m a ns ü r e S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t 1. Ş e r i t 2. Ş e r i t 3. o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

85 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

86 4. B ö l g e Ş e r i t S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b

87

88 T a b l o A v e 6. De v r e y e a i t T r a f i k Yo ğ unluk Tablosu 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e a m a ns ü r e S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t 1. Ş e r i t 2. Ş e r i t 3. o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b o m # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

89 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

90 4. B ö l g e Ş e r i t S a ğ Ş e r i t O r t a Ş e r i t S o l Ş e r i t m y o b o m m y o b o m m y o b o m m y o b

91

92 74 EK( B)

93 o B v e 4. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o b Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

94 o B v e 6. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o b Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

95 B v e 1 4. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

96 T a b l o C v e 2. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # 1 0, # # # # # # # # # # # # 1 0, , # # # # # # # # # # # # 1 0, 2 5 0, # # # # # # # # # # # # 8 4, # # # # # # # # # # # # 8, , # # # # # # # # # # # # 7 5, 5 3, # # # # # # # # # # # # 7 6, , , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, 5 4 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 7, # # # # # # # # # # # # 2, 7 5 3, 5 5, 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # 8, 5 4 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 5 3, # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 4 4 3, , # # # # # # # # # # # # 6 5 3, 5 4 # # # # # # # # # # # # 5, , 5 # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 4, , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5, 5 6, # # # # # # # # # # # # 4 6 3, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 4, , 2 5 # # # # # # # # # # # # 4 4, 5 4, 5 3 # # # # # # # # # # # # 3 5, 6 3, 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # 6 3, # # # # # # # # # # # # , 0 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, 5 3, 5 2, 5 3 # # # # # # # # # # # # 7, 7 1, 5 3, 5 3 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5 3, 8 5, 3 0, 5 # # # # # # # # # # # # 1, # # # # # # # # # # # # , 6 # # # # # # # # # # # # 4, , , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3 3 3, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # , # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 3 4, 5 3 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # 3 3, 5 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, 5 4 3, 5 2 # # # # # # # # # # # # 1, 5 3, 5 3 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1, 5 4, # # # # # # # # # # # # 3, 5 2 3, 5 1 # # # # # # # # # # # # 1, 5 3, 5 0 4, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

97 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1, 5 3 1, 5 3 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3, 5 3, # # # # # # # # # # # #

98 T a b l o C v e 4. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # 1 1, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 1 0, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9, 5 2, # # # # # # # # # # # # 7 5, 5 2, 5 2 # # # # # # # # # # # # 8, # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 5, 5 5 2, 5 3 # # # # # # # # # # # # 4 5, 5 5, 5 4 # # # # # # # # # # # # 7, 3 4, 5 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 2 5, 5 2, 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # 7, 6 4, 5 3, 5 4 # # # # # # # # # # # # 3 4 3, 5 5, 5 # # # # # # # # # # # # 5, 2 5 5, # # # # # # # # # # # # 3 2 1, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 5, , , 3 5 1, 9 # # # # # # # # # # # # 3, # # # # # # # # # # # # 4 4 5, # # # # # # # # # # # # 3 4, # # # # # # # # # # # # 2 5, 5 2, 5 4, 2 5 # # # # # # # # # # # # 3, 5 3, 5 4 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 3, 5 3 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 4 4 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 3 4 4, 5 4 # # # # # # # # # # # # 4, , 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, , # # # # # # # # # # # # 4 3, 5 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 2, 5 3, , # # # # # # # # # # # # 4, , # # # # # # # # # # # # 5, , 2 5 # # # # # # # # # # # # 3 4 5, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3 4, 5 2, 5 4 # # # # # # # # # # # # 3 2 3, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 5 2 3, 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 2 2, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, 5 3, # # # # # # # # # # # # 1 3, # # # # # # # # # # # # 3 3 2, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 4 3, , , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3 3 3, 5 0, 5 # # # # # # # # # # # # 0, 5 3, , 5 # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 3 1, 5 2, # # # # # # # # # # # # 5, 7 5 2, 5 4 2

99 # # # # # # # # # # # # 6, , # # # # # # # # # # # # 3 4, # # # # # # # # # # # # 3 2 5, # # # # # # # # # # # # 5, , 2 5 # # # # # # # # # # # # , # # # # # # # # # # # # 2, , # # # # # # # # # # # # 3, 5 2, # # # # # # # # # # # # 2 3, 5 3, T a b l o C v e 6. De v r e l e r i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 1, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 0, # # # # # # # # # # # # 1 0, , # # # # # # # # # # # # 6 5, # # # # # # # # # # # # 8, 7 5 5, 7 5 2, 5 0 # # # # # # # # # # # # 6 6 3, # # # # # # # # # # # # 7, , , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7, 5 2, 5 5, 2 5 4, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6, , 2 5 # # # # # # # # # # # # 7, , # # # # # # # # # # # # 4, 1 4, 5 4, 5 2 # # # # # # # # # # # # 4 6, # # # # # # # # # # # # 1 5, 1 3 5, 5 # # # # # # # # # # # # 2 4 4, , # # # # # # # # # # # # 1 4 5, 6 2 # # # # # # # # # # # # 3, # # # # # # # # # # # # , 8 # # # # # # # # # # # # 1 3, # # # # # # # # # # # # 4, , 5 # # # # # # # # # # # # 0 3 4, # # # # # # # # # # # # 2 3, 2 5 3, 7 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # , 7 5 # # # # # # # # # # # # 2, , , , # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 3 3 4, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 1, # # # # # # # # # # # # 1, 5 2, 5 3 1, 5 # # # # # # # # # # # # 2, , # # # # # # # # # # # # 3, 5 3, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3, 5 3, 5 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # 5 4 3, # # # # # # # # # # # # 3 2, 2 5 2, # # # # # # # # # # # # 5,

100 # # # # # # # # # # # # 4, 5 3 3, 5 3, 7 5 # # # # # # # # # # # # 7 4, 2 5 2, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4 4, 2 5 3, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # , 7 5 # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6, , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, , # # # # # # # # # # # # 2, 5 1, T a b l o C v e 8. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 2 0, # # # # # # # # # # # # 1 2, 5 0, # # # # # # # # # # # # 8, # # # # # # # # # # # # 7, 5 6, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5 6 3, 5 4 # # # # # # # # # # # # 6 4 3, 5 1, 5 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, # # # # # # # # # # # # 4 4, 5 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 5 4, # # # # # # # # # # # # 2, 5 4, # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 3, 2 5 1, 5 2, 5 5 # # # # # # # # # # # # 6, , 5 # # # # # # # # # # # # 5 7, # # # # # # # # # # # # 3 4, 2 5 4, # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 3, , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # 3 2 6, # # # # # # # # # # # # 3 4 2, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 3, , 5 3 4, 2 5 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 6 4, # # # # # # # # # # # # 2 5, # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 2 4, 5 3 4, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, 5 2, # # # # # # # # # # # #

101 # # # # # # # # # # # # 2, 5 2, 5 2 4, 5 # # # # # # # # # # # # 4 4 3, 5 2 # # # # # # # # # # # # 4, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3 2 5, , # # # # # # # # # # # # 3 2, 5 4, 5 5 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, 5 4, 5 2, 5 2 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 3 4, 5 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 4 6, 0 5 3, 8 2 # # # # # # # # # # # # 3, # # # # # # # # # # # # 4, 5 1, 5 3, 7 5 5, 2 # # # # # # # # # # # # 3, 5 3, # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 4 3, 5 4, 5 2 # # # # # # # # # # # # 4, 5 3 2, 5 3 # # # # # # # # # # # # 4, 5 2 3, 5 4 # # # # # # # # # # # # 5, 2 5 2, 5 4, 5 2 # # # # # # # # # # # # 3, 5 2, 5 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 3, 5 4 3, T a b l o C v e 1 0. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 3, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # 1 1, 5 0, # # # # # # # # # # # # 9, # # # # # # # # # # # # 5 4, # # # # # # # # # # # # 6, 7 5 3, # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 3 7, # # # # # # # # # # # # 5, , 5 4, 5 # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 7, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6 6, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6, 7 5 6, , , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5 5, 4 5 4, 8 4, 2 5 # # # # # # # # # # # # 4 5, # # # # # # # # # # # # 5, , 5 4, # # # # # # # # # # # # 4 2 5, 2 5 1, 5 # # # # # # # # # # # # 6 4, # # # # # # # # # # # # 4, 5 2, # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 6, 7 5 4, 5 4, 5 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, # # # # # # # # # # # # 5, 2 5 2, 5 2, 5 1 # # # # # # # # # # # # 3, 5 7, # # # # # # # # # # # # 5, 2 5 5, # # # # # # # # # # # # 4, , 7 5

102 # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 4, 7 5 3, 7 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 3, 2 5 5, 7 5 6, 5 8, 7 5 # # # # # # # # # # # # 6, , , 2 5 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 5, , # # # # # # # # # # # # 7, , # # # # # # # # # # # # 7, , , 7 5 # # # # # # # # # # # # 3, , , 7 5 1, 5 # # # # # # # # # # # # 6 4 5, 2 5 5, 7 5 # # # # # # # # # # # # 3, 5 2 5, , 2 5 # # # # # # # # # # # # 7, 5 4, 5 5, 5 4, 2 5 # # # # # # # # # # # # 2, , 5 3, 7 5 # # # # # # # # # # # # 5, 5 5 3, 5 5, 5 # # # # # # # # # # # # 4 2, , , 5 # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 4 4 2, 5 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 6 5, 5 4 2, 5 # # # # # # # # # # # # 3, 8 3, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3, 5 2, 5 6, # # # # # # # # # # # # 3, , 5 # # # # # # # # # # # # , 0 5 # # # # # # # # # # # # 4 2, 5 3, 5 2 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 4 1, # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 3, 5 3 1, 5 # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # 5, , # # # # # # # # # # # # 6 4, # # # # # # # # # # # # 7 4, # # # # # # # # # # # # 7 3, 5 5, 2 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 4, 2 5 4, , T a b l o C v e 1 2. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 1, 7 5 0, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5, 5 6, # # # # # # # # # # # # 7, 5 4, # # # # # # # # # # # # 5 5, 5 4, # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 6, 5 5, 5 3 4, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6 4 5, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 4, 5 3, # # # # # # # # # # # # 6, , 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 4, # # # # # # # # # # # # 4, , 5 2 # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, 7 5 4, # # # # # # # # # # # # 5, , # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 6 5, , , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4 6 3, 5 4, 7 5 # # # # # # # # # # # # 6, 5 3, 5 3, 5 6, 5 # # # # # # # # # # # # , 5

103 # # # # # # # # # # # # 5 4, 5 2, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 6 4, 5 3 2, 5 # # # # # # # # # # # # 4 3 3, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 4, 5 3, # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 5 4, # # # # # # # # # # # # 6, # # # # # # # # # # # # 2, 5 3, # # # # # # # # # # # # 6, , # # # # # # # # # # # # 2, 5 2, # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, 6 4, # # # # # # # # # # # # 4, 2 5 3, 5 3, 5 3 # # # # # # # # # # # # 4 3 5, 6 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 4 2 4, # # # # # # # # # # # # , 6 # # # # # # # # # # # # 5, , 5 4, 7 5 # # # # # # # # # # # # 3 4, # # # # # # # # # # # # 3, 5 6, 2 5 2, 5 4 # # # # # # # # # # # # , 2 5 # # # # # # # # # # # # 3, 5 4, , # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, 5 5, , , 2 5 # # # # # # # # # # # # 7 2 3, 5 4 # # # # # # # # # # # # 5, 7 5 3, , # # # # # # # # # # # # 5 5, 5 3 2, 5 # # # # # # # # # # # # 4 3, , # # # # # # # # # # # # 5 5 4, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 5 3 5, 2 5 3, 2 5 # # # # # # # # # # # # 8, , 5 4 3, 5 # # # # # # # # # # # # 5, 5 3, 5 2 3, # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 3, 5 4, 5 5 # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 5 6, 5 2, 5 2 # # # # # # # # # # # # 4 4, , 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5 4 5, # # # # # # # # # # # # 7 5, 5 3, 5 4

104 T a b l o C v e 1 4. De v r e i ç i n B ö l g e l e r e Ai t T o p l a m T r a f i k Yo ğ unluğ u Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e # # # # # # # # # # # # 1 2, # # # # # # # # # # # # 1 4, # # # # # # # # # # # # 1 1, , # # # # # # # # # # # # 1 3, 6 5 0, # # # # # # # # # # # # 7, , 2 5 1, 5 0 # # # # # # # # # # # # 1 2, 1 5 3, # # # # # # # # # # # # 6, 2 5 5, 5 2, 5 2, 7 5 # # # # # # # # # # # # 8, 5 5 6, # # # # # # # # # # # # 5, , 7 5 6, 5 2 # # # # # # # # # # # # 7, 6 4, # # # # # # # # # # # # 5, , 2 5 # # # # # # # # # # # # 4, 9 7, , # # # # # # # # # # # # 4 4, , 5 # # # # # # # # # # # # 7 3, 5 6, , 2 5 # # # # # # # # # # # # , 7 5 # # # # # # # # # # # # , 6 # # # # # # # # # # # # 2, 5 5, 5 2 5, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 3 3, 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # 6 2, 5 5, 5 4 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 1 0, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # 1, , 5 3, 5 3 # # # # # # # # # # # # 4 3, , 5 # # # # # # # # # # # # 2 2, 2 5 1, 5 1, 5 # # # # # # # # # # # # , # # # # # # # # # # # # 2, 7 5 3, , 2 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 0 1, , , 7 5 # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 3, , 2 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1, 5 0, 5 3, , # # # # # # # # # # # # 2, 9 7, , 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3 2 7, 1 3, 5 # # # # # # # # # # # # 2, 3 2, 5 2, 5 1, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4 3, 8 2, 8 1, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # , 7 # # # # # # # # # # # # 5, # # # # # # # # # # # # 2, # # # # # # # # # # # # 3, 5 2, 5 3, , # # # # # # # # # # # # 7 6, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4 6 5, # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # , 0 5 # # # # # # # # # # # # 4, , # # # # # # # # # # # # , 5 # # # # # # # # # # # # 3, , 2 5 2

105 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 2 1 3, # # # # # # # # # # # # 4, # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 4, , 2 5 3, 5 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 3, 5 4, 2 5 3, 5 2, 5 # # # # # # # # # # # #

106 B v e 1 2. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

107 B v e 1 0. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o b Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

108 o B v e 8. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o b Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

109 o B v e 2. D e v r e d e T r a f i k Y o ğ u n l u k l a r ı ( B i r i m O t o m o b Z a m a n S ü r e 1. B ö l g e 2. B ö l g e 3. B ö l g e 4. B ö l g e S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l S a ğ O r t a S o l # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

110 90 EK( D)

111 Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Tabl o D Devre Sağ Şerit Taşıt Hı zları Hı z ( m/s) Hı z (km/ s) Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Hı z ( m/s) Hı z (km/ s)

112 Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Tabl o D Devre Orta Şerit Taşıt Hı zları Hı z ( m/s) Hı z (km/ s) Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Hı z ( m/s) Hı z (km/ s)

113 Tabl o D Devre Sol Şerit Taşıt Hı zları Taşıt Za man Yol Hı z Hı z Za man Yol Hı z Hı z Taşıt (sn) ( m) ( m/s) (km/ s) (sn) ( m) ( m/s) (km/ s)

114 94

115 Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Tabl o D Devre Sağ Şerit Taşıt Hı zları Hı z ( m/s) Hı z (km/ s) Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Hı z ( m/s) Hı z (km/ s)

116 Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Tabl o D Devre Orta Şerit Taşıt Hı zları Hı z ( m/s) Hı z (km/ s) Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Hı z ( m/s) Hı z (km/ s)

117 Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Tabl o D Devre Sol Şerit Taşıt Hı zları Hı z ( m/s) Hı z (km/ s) Taşıt Za man (sn) Yol ( m) Hı z ( m/s) Hı z (km/ s)

118 97

119 97 EK( E)

120 Yol Za man Şekil E Devrede Sol Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

121 Yol Za man Şekil E Devrede Orta Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

122 Yol Za man Şekil E Devrede Sağ Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

123 Yol Za man Şekil E Devrede Sol Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

124 Yol Za man Şekil E Devrede Orta Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

125 Yol Zaman Şekil E Devrede Sağ Şerit içi n Yol- Za man Grafi ği

126 104 EK( F)

127 Şekil F Devrede Orta Şerit içi n Kuyrukl anma Di yagra mı 105

128 Şekil F Devrede Sol Şerit içi n Kuyrukl anma Di yagra mı 106

129 Şekil F Devrede Sol ve Orta Şerit Ortala ması içi n Kuyrukl an ma Di yagra mı 107

130 Şekil F Devrede Orta Şerit içi n Kuyrukl anma Di yagra mı 108

131 Şekil F Devrede Sol Şerit içi n Kuyrukl anma Di yagra mı 109

132 Şekil F Devrede Sol ve Orta Şerit Ortala ması içi n Kuyrukl an ma Di yagra mı 110

133 111 EK( G)

134 Ş ekil G.1 1. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G.2 2. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

135 Ş ekil G.3 3. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G.4 4. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

136 Ş ekil G.5 5. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G.6 6. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

137 Ş ekil G.7 7. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G.8 8. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

138 Ş ekil G.9 9. Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

139 Ş ekil G Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

140 Ş ekil G Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı Ş ekil G Devre İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

141 Ş ekil G.15 Ortalama Yoğ unluklar İ çin Yoğ unluk-bölge Diyagramı

142 1. De vr e , 875 8, 75 7, 5 8, , 125 5, , , 5 4 3, 5 7, De vr e , , 75 7, 5 5 3, , 5 5, 75 7, , ,

143 3. De vr e , 5 10, 5 7, 5 6, , 5 5, 5 5, , De vr e , , , 5 7, , 5 2, 75 4, 5 6, 25 5, , 25 5, , 25

144 5. De vr e , 5 12, 5 10, , 75 8, , , 25 2, , 5 4, , De vr e , 5 11, 5 6 6, , , 5 4,

145 7. De vr e , , 5 5 6, , , , 5 4 4, , 5 5 3, 5 8. De vr e , 5 8, , , 5 6, ,

146 9. De vr e , 5 12, 5 9, , , 5 8 5, , 5 3, De vr e , 5 5 7, 25 5, 5 7, , 5 4, 5 6, 5 3, 5 4, ,

147 11. De vr e , , , , , , 5 5, 125 3, De vr e , 5 12, 5 7, 5 7, 25 6, , 5 4,

148 De vr e , 5 12, 375 8, 25 6, 5 5, 75 5, , , 5 4, , 5 3, 5 6, 5 3, De vr e , 25 14, 75 13, , , 5 3, 5 7, 5 4, 5 8, ,

149 Or t a l a ma , , , , , 25 6, , , , , , , , , , , , , 53571

150 , 5 6, 5 7, 25 6, 5 4, 5 4, 5 4 4, 5 5, 5 5 3, 5 6, 5 4, , , 75 5, 5 3, 5 2, 5 4, 5 3 4, 5 2, , , 5 5 3, 5 4 4, 5 6, 5 3, 5 6, 5 6, 5 6, 5 2 3, 75 3, , 5 3, 5 6 4, 25 1, , 5 6, 5 5

151 , , , 5 3, 5 3, 5 2, 5 3, 75 1, , 5 5, 75 2, , 5 5, , 5 6 4, , , 5 5 5, 5 5, 5 2, 75 3, 75 4, 5 4, 5 4, , 5 3, 75 1, 5

152 , 5 4, , 5 2 4, 5 5 5, , 5 5 4, 5 3, 5 6 3, , 5 2, 5 5, 5 2, 5 5 3, 5 2, , , 75 1, , 5 4 4, 5 3, 5 3 4, 5 5 4, 5 4, , 5 5 2, 5 5, 5 5, 5 7, , 5 1 5, 25

153 , 5 3, 5 5, 5 2, 5 1 2, , 5 8 4, 5 3, 5 3, 5 3, 5 3 2, , 5 1 3, 75 3, 5 5, , 75 4, , 75 5, 75 6, , 5 2 5, 75 4, 5 4, 5 4, 5 3, , 5 2, 5 2 3, , 5 3, 5 4, 5 3, 5 3

154 , 5 2 4, 5 5 5, 25 4, 5 4 4, 5 2 5, 5 2, 5 3, , 5 2 5, 5 1, 5 3, 5 3, 5 4 3, 5 3 1, 5 3, 5 1, , 5 7, 5 5, 5 6 6, 5 2 7, 5 7, 5 7, , 5 5, 25 5, 5 4, , 375 5, , 5 4, , , 25 4, 5 6, 5 5, 5

155 , 75 4, , 25 5, 5 6 5, , , , 5 2, 5 2, 5 5 2, , , 5 5 5, 75 6, 5 5 5, , 75 6, 25 6, , 5 4, 5 2, 5 3, 75 4, 5 5, , , 5 3, , 75 2, 75

156 , 5 2, 5 2 2, , 5 4, 5 5, 5 3 3, 5 1, , 5 2, 5 3, 5 1 0, 5 3, 5 1, , 5 3 2, , , 5 6 6, 5 5, 75 2, 625 4, , , 5 7, ,

157 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 625 3, 875 3, , , , , , 41071

158 , 5 3, 5 8, 5 5, , 5 5, , , 5 3, 5 6, , 5 7, 5 3, , 5 3, , 5 4, 25 3, 5 3, 5 2, 5 3, 5 4, 5 3 3, , , 5 3, 5 2, 5 6, 5 3, 5 2 5, , 25

159 , 25 2, 5 5, 5 3, , 5 3, 75 4, 25 5, 5 4, , 5 2, 5 4, , 5 4, 5 4, 5 2, 5 4, 5 5, 5 4, , 5 4, 5 4, 65 3, , 5 4 3, 5 3, , , 15 4, 5 3, 5 4, , 5 3 1, , 5

160 , , 5 2, , , , 75 4, , 75 2, , , 5 3, 5 2, 5 3, , 5 3, , 5 2, , , 5 3, 5 1, , 5 2, 5

161 , , 5 2, , 5 3 4, 75 2, 5 3, 5 6, 5 3, 5 4 6, 5 3, , 5 3 4, 5 1 5, 5 5 5, , , 5 2 2, , , 5 4 3, 5 3 2, 5 3, , 5 4, , , 5 1 2, 5

162 , 5 5, , 75 8, 25 3, , 5 5, 5 5, 5 5, 25 3, 5 5, , 5 2, , 5 5, , 5 4 3, 5 4 1, , 5 5, 5 8, , , , 75 4, 5 5, 25 7, 5 9 6, , , 5 11, 5 8, 5 10, 5 6, 25

163 , 5 5, , , 75 6, , , 5 6, , , 75 5, 75 2, 5 3, 25 4, 5 4, 5 6 3, 75 4, 5 4, 5 2, 75 3, 5 2 3, , 5 4, 5 5 3, , 5 5 2, 5 3, 5 3 5, 25

164 , , , 5 1, 5 4, 5 2, 5 2, 5 4, 25 1, , 5 1, 5 4 1, 5 2 3, , , 5 3, 5 2, 5 3, 5 2, , , 5 4, , 5 7, , , 75 7, 5 5 2, 875 3, 5 2 2, 5 3, 75 3, 5

165 , , , , , , , , , , , , , 125 3, , , , , , , , , 5 3, , 375 3, , , , 51786

166 , , , 5 3, 5 5, 5 3, 5 3, 5 4, 5 3 2, 5 3, , 5 4 3, 5 2 2, , 5 3, , , 5 1, 5 2 4, , 5 3 3, , , , 5 3, 5 3 5

167 , 5 3 1, 5 0, , , 5 4 2, 5 2 2, , , , , , 5 3, 5 3, , , 75 3, , 5 1, 25 0, 5 3

168 , 5 4 4, 5 3, 5 4, , , , , 5 3, , 5 4, , , , , 5 4, 5 5 4, 5 4, , 5 5 2, 5 4, 5 3, , 5 1 3, 5 2, 5 3 4

169 , 5 4, 25 3, , 5 3, 5 3 4, , 5 4, 75 2, 5 2 5, 25 3, , , 5 3, 75 2, 5 3 0, 5 3, , 5 3, 5 3 4, 5 3 7, , 5 2 4, 5 3 6, 5 3, 5 4, , 5 4 2,

170 , 5 3, 5 4, , , , 5 4 5, 75 4, 5 2, 25 3, , 5 3 4, 5 4 4, 5 4, , , 5 5, 5 7, , 5 4, 5 4, 5 5, , , 25 6, 5 4, 5 4, 5 3, 5 4 4, 5 5, 75 3, 5 2, 5 4, 5 4, 75 2

171 , 5 9, 375 4, 5 4, 5 5, 5 2, 5 6, , , 5 2, 5 4, 5 3 4, 5 3, , , 5 4, 5 5, 5 5, , 25 5, 625 3, 625 3, 25 3, 5 3, , 25 3, 875 5, 875 6, 75 5, 5 2 4, 5 6 3, 5 3, 5 2 3, 5 3, 625

172 , , 5 4, 5 6 2, 5 4, , 5 3 2, , 5 4, 5 1, 75 1, 5 5, , 5 6, , , , 5 3, 5 2, 5 1, 5 3 4, 5 4, 5 3, 25 2, , , 25 6

173 , , , , , , 875 4, , , , , , , , 5 3, , , , , , , , , , 375 3, , , 54464

174 , 5 2, 5 4, 5 3, 5 2 2, 5 2, 5 3, 5 3, , , 5 3 2, 5 2, 5 1, , 5 1, 5 1, 5 3 4, 5 1 3, , , 25 3, 5 4, 5 1, 5 0

175 , 5 6, 5 3, , , 5 3, 25 3, 5 5, 5 2, , , , 5 4 5, 5 2, , 5 3 5, , 5 4, , 5 2 3, 5

176 , 5 2, , 5 2 2, , 5 3, 5 2 3, , 5 4, , , 5 2 1, 5 2

177 , , , , 5 2, , , , 5 4, , 5 3 5, 5 6, 25 3, 5 1, 5 3, 5 3 2, 75 5, 5 4 2, , 5 5, 5 4, , 5

178 , 5 4 5, 5 7 9, 5 5 1, 5 5 4, 5 4, 5 6, , 5 5, , , 75 7, 5 5, 65 7, , 5 1, , 5 5, 5 3, , , , 25

179 , 25 4, 5 5 4, 25 4, 5 5, 5 4, 5 4, 75 4, 5 3 5, 5 5, 5 2, , 5 8 7, 5 5, 5 3 2, 5 3, , 5 4, 5

180 , 5 6, 75 4, 5 4 4, 5 3, 5 3, , 5 2, 5 2 3, 25 5, 5 4 3, 5 4, 5 3, 5 3, , 5 2, 5 2, 5 3, 5 1, , 5 4, , 5 1 3

181 , , , , , , , 5 3, , , 5 3, , , , , , 125 2, , , , 88636

182 120 EK( H)

183 Şekil H. 1 t = 1 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 2 t = 2 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 3 t = 7 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 4 t = 12 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 5 t = 17 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 6 t = 22 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği

184 Şekil H. 7 t = 27 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 8 t = 32 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 9 t = 37 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 10 t = 42 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 11 t = 47 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 12 t = 52 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği

185 Şekil H. 13 t = 57 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 14 t = 62 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 15 t = 67 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 16 t = 72 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 17 t = 77 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 18 t = 82 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği

186 Şekil H. 19 t = 87 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 20 t = 92 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 21 t = 97 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 22 t = 102 anı için Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 23 t = 107 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği Şekil H. 24 t = 112 anı içi n Böl ge Yoğunl uk Grafi ği