BASAMAKLI ÇOK KATLI EVİRİCİLERİN ASENKRON MOTORLARDA UYGULANMASININ ANALİZİ. Halil İbrahim ÖNDER YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Transkript

1 BASAMAKLI ÇOK KATLI EVİRİCİLERİN ASENKRON MOTORLARDA UYGULANMASININ ANALİZİ Halil İbrahim ÖNDER YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAYIS 2010 ANKARA

2 Halil İbrahim ÖNDER tarafından hazırlanan BASAMAKLI ÇOK SEVİYELİ EVİRİCİLERİN ASENKRON MOTORLARDA UYGULANMASININ ANALİZİ adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç. Dr. İres İSKENDER Tez Danışmanı, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Yrd.Doç.Dr. M.Timur AYDEMİR Elektrik Elektronik Müh. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Doç.Dr. İres İSKENDER Elektrik Elektronik Müh. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Yrd.Doç.Dr. Mahir DURSUN Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi Tarih: 21/05/2010 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Bilal TOKLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Halil İbrahim ÖNDER

4 iv BASAMAKLI ÇOK SEVİYELİ EVİRİCİLERİN ASENKRON MOTORLARDA UYGULANMASININ ANALİZİ (Yüksek Lisans Tezi) Halil İbrahim ÖNDER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAYIS 2010 ÖZET Tez genelinde günümüz modern güç elektroniği uygulamalarında sıklıkla kullanılan eviriciler ele alınmıştır. Öncelikli olarak genel evirici teorisine ve evirici türleri hakkında teorik bilgiler verilmiş, daha sonra evirici çalışmasının temelini oluşturan darbe genişlik modülasyonlu eviricilerin anahtarlama teknikleri incelenmiştir. Mevcut evirici topolojileri içerisinden basamaklı çok seviyeli evirici topolojisi ayrıntılı olarak incelenmiş ve basamaklı çok seviyeli bir evirici ile beslenen asenkron motor yükü altında evirici karakteristikleri ile motor bileşenleri irdelenmiştir. Ayrıca evirici parametrelerinden modülasyon indeksi ve evirici basamak sayısının bu parametreler üzerindeki etkileri benzetim metoduyla incelenmiştir. Benzetimler sırasında MATLAB ve SIMULINK programları kullanılmıştır. Basamaklı çok seviyeli eviricinin anahtarlama açılarının hesabı için Newton- Raphson metodunu temel alan MATLAB kodları oluşturulmuş, hesaplamalar sonucu elde edilen anahtarlama açıları SIMULINK benzetimine girdi olarak kullanılıp bahsedilen benzetimler gerçekleştirilmiştir. Benzetim için 400V 4kW asenkron motor evirici çıkışına yük olarak bağlanmıştır.

5 v Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Evirici, darbe genişlik modülasyonu, çok seviyeli evirici Sayfa Adedi : 122 Tez Yöneticisi : Doç Dr. İres İSKENDER

6 vi ANALYSIS OF CASCADED MULTILEVEL INVERTER UNDER INDUCTION MOTOR LOAD (M.Sc. Thesis) Halil İbrahim ÖNDER GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY MAY 2010 ABSTRACT In this thesis, inverters extensively used in many modern power electronics applications are discussed. Firstly, the general inverter theory and different types of inverters are given and then the switching techniques of inverters which form the basic operation of inverters are discussed. Among the multi-level inverters the cascaded H-bridge multilevel inverter theory is discussed in details and the characteristics of the inverter driving an induction motor running under load are analyzed. The modulation index and the number of cascaded levels affecting the inverter output characteristics and the motor load parameters are discussed by the simulation. MATLAB and SIMULINK programs are used for simulations of cascaded multilevel inverter. The load of the inverter is an induction motor with ratings of 400 V 4 kw. The switching angles of multilevel inverter are derived by generating MATLAB codes based on Newton- Raphson iteration method. The derived switching angles form the input of the SIMULINK simulation.

7 vii Science Code : Key Words : Inverter, pulse width modulation, PWM, multilevel inverter, Page Number : 122 Adviser : Assoc. Prof. Dr. İres İSKENDER

8 viii TEŞEKKÜR Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren hocam Doç. Dr. İres İSKENDER e, değerli görüşlerini esirgemeyen sayın Y.Doç.Dr. Mehmet Timur AYDEMİR e, yine tecrübelerinden faydalandığım arkadaşım Erhan KARABAŞ a, manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan çok değerli eşim Zehra ÖNDER ve kızım Ecrin ÖNDER e teşekkürü bir borç bilirim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET ABSTRACT TEŞEKKÜR İÇİNDEKİLER ÇİZELGELERİN LİSTESİ ŞEKİLLERİN LİSTESİ SİMGELER VE KISALTMALAR iv vi viii ix xii xiv xviii 1. GİRİŞ 1 2. EVİRİCİLER Çalışma Prensibi Tek Fazlı Tam Köprü Eviriciler Üç Fazlı Eviriciler derece iletim durum derece iletim durumu Performans Parametreleri Harmonik faktörü Toplam harmonik distorsiyonu Distorsiyon faktörü En düşük mertebeden harmonik DARBE GENİŞLİK MODÜLASYONLU (PWM) EVİRİCİLER VE PWM TEKNİKLERİ Darbe Genişlik Modülasyonu (PWM) ile Anahtarlama Tekniği PWM ile AC Çıkış Gerilimi Kontrolü 26

10 x Sayfa Anahtarlama sırası PWM eviricilerde çıkış akımın şekli Gerilim harmoniklerinin türetilmesi Kare Dalga PWM Tek darbeli genişlik modülasyonu Çok darbeli genişlik modülasyonu Sinüsoidal Darbe Genişlik Modülasyonu (SPWM) Bipolar gerilim anahtarlamalı PWM Unipolar gerilim anahtarlamalı PWM Unipolar-bipolar karşılaştırması Diğer PWM Teknikleri Değiştirilmiş sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu Faz kaydırmalı kontrol Minimum akım dalgalık metodu Harmonik eliminasyon metodu Düzenli örneklenmiş PWM Seçilmiş harmoniklerin eliminasyonu Gelişmiş Modülasyon Teknikleri Trapezodial modülasyon Basamak modülasyonu Kademeli modülasyon Harmonik bileşenli modülasyon Delta modülasyonu 60

11 xi Sayfa 4. ÇOK SEVİYELİ EVİRİCİLER Çok Seviyeli Evirici Tipleri Diyot kenetlemeli evirici Kondansatör kenetlemeli evirici Basamaklı H köprülü evirici Bağımsız İdeal DC Kaynak Kullanarak Dalga Şekli Üretme Dalga şekli ve toplam harmonik bozulum (THD) Fourier analizi SİMÜLASYON ÇALIŞMALARI Evirici Seviye Sayısı İle THD Arasındaki İlişki katlı evirici simülasyon sonuçları katlı evirici simülasyon sonuçları katlı evirici simülasyon sonuçları katlı evirici simülasyon sonuçları katlı evirici simülasyon sonuçları Modülasyon İndeksi İle THD Arasındaki İlişki SONUÇ VE ÖNERİLER 116 KAYNAKLAR 118 EKLER 119 EK-1. Örnek MATLAB kodu 120 ÖZGEÇMİŞ 122

12 xii ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 3.1. m a nın fonksiyonu şeklinde mf nin yüksek değerleri için genelleştirilmiş V ao nın harmonik çizelgesi 25 Çizelge 4.1. Diyot kenetlemeli evirici gerilim ve anahtar durumları 65 Çizelge 4.2. Kondansatör kenetlemeli evirici gerilim ve anahtar durumları 69 Çizelge 4.3. Faz başına ihtiyaç duyulan elektronik komponent miktarı (m=seviye sayısı) 76 Çizelge 4.4. Basamak sayısı-thd ilişkisi 77 Çizelge katlı evirici için harmonik analizi sonuçları 83 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları 88 Çizelge katlı evirici için harmonik analizi sonuçları 89 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları 94 Çizelge katlı evirici için harmonik analizi sonuçları 95 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları 100 Çizelge katlı evirici için harmonik analizi sonuçları 101 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları 106 Çizelge katlı evirici için harmonik analizi sonuçları 107 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları 112 Çizelge Evirici seviye sayısı ile THD arasındaki ilişki 113 Çizelge seviyeli evirici için modülasyon indeksine göre anahtarlama açıları 114

13 xiii Çizelge Sayfa Çizelge seviyeli evirici için modülasyon indeksine göre THD değerleri 114

14 xiv ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 2.1. Tek fazlı yarım köprü evirici 4 Şekil 2.2. Tek fazlı tam köprü evirici ve sinyalleri 7 Şekil 2.3. Üç fazlı gerilim beslemeli evirici devresi 9 Şekil 2.4.Üç fazlı eviricinin üçgen bağlı yük durumunda çıkış gerilimi dalga şekilleri 10 Şekil 2.5. Üç fazlı eviricinin üçgen bağlı direnç-endüktans yüküne bağlanması durumunda akım dalga şekli 11 Şekil iletim durumu için devre şeması ve sinyaller 13 Şekil iletim durumu için devre şeması ve sinyaller 14 Şekil 2.8. Faz akım ve gerilim dalga şekillerinin belirlenmesi için yapılan analiz sonuçlar 15 Şekil 3.1. Diyot köprü redresör beslemeli bir 3 fazlı transistorlü evirici 18 Şekil 3.2. Tek fazlı evirici 20 Şekil 3.3. Darbe genişlik modülasyonu sinyalleri 21 Şekil 3.4. Sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu 23 Şekil 3.5. PWM analizi için şekiller 27 Şekil 3.6. PWM Çalışmada akım ve gerilim dalga şekli 29 Şekil 3.7. PWM gerilim harmonik analizi 31 Şekil 3.8. Tek darbeli genişlik modülasyonu 33 Şekil 3.9. Tek darbeli genişlik modülasyonun harmonik çizelgesi 35 Şekil Çok darbeli genişlik modülasyonu 36 Şekil Çok darbeli genişlik modülasyonunda harmonik çizelgesi 38

15 xv Şekil Sayfa Şekil Tek faz tam köprü Evirici 39 Şekil Bipolar gerilim anahtarlamalı PWM 39 Şekil Unipolar gerilim anahtarlamalı PWM 42 Şekil Değiştirilmiş sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu 44 Şekil Harmonik çizelgesi 45 Şekil Faz kaydırmalı kontrol 47 Şekil ve 7. harmoniklerin eliminasyonu oluşan sinyalin harmonik analizi 48 Şekil Minimum akım dalgalık metodunda çıkış geriliminin spektrum analizi 49 Şekil Harmonik eleminasyonu metodunda dalga formu 50 Şekil Düzenli örneklenmiş PWM 52 Şekil Seçilmiş harmoniklerin eleminasyonu yöntemi ile PWM dalga şeklinin elde edilmesi 54 Şekil Trapezoidal modülasyon 56 Şekil Basamak modülasyonu 57 Şekil Kademeli modülasyon 58 Şekil Seçilmiş harmonik bileşenli modülasyon 59 Şekil Harmonik bileşenli modülasyon 60 Şekil Delta modülasyonu 61 Şekil 4.1. Diyot kenetlemeli çok seviyeli evirici 64 Şekil 4.2. Çizelge 4.1 in grafiksel gösterimi 66 Şekil 4.3. m basamaklı diyot kenetlemeli evirici 67 Şekil 4.4. Kondansatör kenetlemeli çok seviyeli evirici 68 Şekil 4.5. m basamaklı çok seviyeli kondansatör kenetlemeli evirici 69

16 xvi Şekil Sayfa Şekil 4.6. Çok basamaklı eviriciler 71 Şekil 4.7. Onbir seviyeli basamaklı eviricinin dalga şekli ve anahtarlama yöntemi 73 Şekil 4.8. Batarya yük dengelemesi için onbir seviyeli basamaklı eviricinin anahtarlama kaydırması 74 Şekil 5.1. H-köprü modülünün iç yapısı 81 Şekil 5.2. H-köprü modülü için anahtarlama sinyali üreticiler 81 Şekil 5.3. Oluşturulmuş kapı sinyalleri 82 Şekil 5.4. Oluşturulan 5 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi 84 Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları 85 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri 86 Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler 86 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri 87 Şekil 5.9. Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (5 katlı evirici) 88 Şekil Oluşturulan 7 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi 90 Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları 91 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri 92 Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler 92 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri 93 Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (7 katlı evirici) 94 Şekil Oluşturulan 9 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi 96 Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları 97 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri 98

17 xvii Şekil Sayfa Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler 98 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri 99 Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (9 katlı evirici). 100 Şekil Oluşturulan 11 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi 102 Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları 103 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri 104 Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler 104 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri 105 Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (11 katlı evirici) 106 Şekil Oluşturulan 13 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi 108 Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları 109 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri 110 Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler 110 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri 111 Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (13 katlı evirici) 112 Şekil Modülasyon indeksi değişiminin THD değeri üzerindeki etkisi 114

18 xviii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama D DF HF M THD Doluluk oranı Distorsiyon faktörü Harmonik faktörü Modülasyon indeksi Toplam harmonik distorsiyonu Kısaltmalar Açıklama AC DC MSPWM PWM SPWM UPS UPWM Alternatif akım Doğru akım Değiştirilmiş sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu Darbe genişlik modülasyonu Sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu Kesintisiz güç kaynağı Çok darbeli genişlik modülasyonu

19 1 1. GİRİŞ Eviricinin fonksiyonu, bir DC giriş gerilimini; simetrik, istenilen genlikte ve frekansta bir AC gerilime dönüşmektir. Çıkış gerilimi ayarlı olabilirken, bu iş ya sabit, ya da değişken frekansta yapılmaktadır. Değişken bir çıkış gerilimi, değişken bir de DC giriş gerilimi kullanılarak, evirici kazancının sabit tutulması ile elde edilebilir. Diğer bir yol olarak, eğer DC giriş gerilimi sabit ve ayarlanamaz ise değişken bir çıkış gerilimi evirici kazancını değiştirerek elde edilebilir ki bu genelde evirici topolojilerinin değiştirilmesi yada mevcut anahtarlama tekniklerinin değiştirilmesi ile sağlanır. Günümüzde yaygın olarak kullanılmakta olan evirici topolojileri temel evirici topolojisi ve çok katlı evirici topolojileridir. Anahtarlama stratejisi olarak ise temel frekansta anahtarlama yapan sistemler yada darbe genişlik modülasyonu yani PWM (Pulse Width Modulation) teknikleri kullanılmaktadır. Tez kapsamında temel evirici topolojilerine ikinci bölümde, darbe genişlik modülasyonu tekniklerine üçüncü bölümde değinilmiştir. İdeal eviricilere ait çıkış gerilim dalga şekilleri sinüzoidal olmalıdır. Bununla beraber pratik eviricilerin çıkış gerilimleri ise sinüzoidal değildir ve belli harmonikler içerirler. Düşük ve orta güçlü uygulamalar için düşük distorsiyonlu sinüzoidal dalga şekilleri gereklidir. Yüksek hızlı yarı iletken güç elemanlarının uygunluğu doğrultusunda çıkış gerilimindeki harmonik bileşenleri minimize edilebilir ya da çeşitli anahtarlama teknikleri ile önemli bir miktarda düşürülebilir. Harmonik bozulumunu ciddi anlamda düzelten ve tez kapsamında ayrıntılı ele aldığımız basamaklı çok katlı eviricilerin analizine dördüncü bölümde geniş olarak değinilmiştir. Eviriciler geniş olarak endüstriyel uygulamalarda kullanılmaktadır. Giriş bir akü, fuel cell (dolum hücresi), solar cell (ışık hücresi) ya da daha farklı bir DC kaynak olabilir. Tipik, tek fazlı çıkış değerleri ise; 120 V 60 Hz, 220 V 50 Hz, 115 V 400 Hz

20 2 şeklindedir. Yüksek güçlü üç fazlı sistemler için; tipik çıkış değerleri ise; 220/380 V 50 Hz, 120/208 V 60 Hz, 115/200 V 400 Hz gibidir. Eviriciler temel olarak iki gruba ayrılırlar: 1) Tek fazlı eviriciler 2) Üç fazlı eviriciler Her iki tip evirici de, kontrollü iletime giriş çıkışlı (BTT, MOSFET, IGBT, MCT, SIT, GTO) ya da zorlamalı komütasyonlu tristörlü uygulamalara sahiptir. Eğer giriş gerilimi sabit kalıyorsa bu tip eviricilere gerilim beslemeli evirici (voltage-fed inverter) giriş akımı sabit kalıyorsa bu tip eviricilere akım beslemeli evirici (currentfed inverter) ve eğer giriş gerilimi kontrol edilebiliyorsa buna da değişken baralı evirici (variable delinked inverter) denir. Önceden de bahsettiğimiz gibi eviriciler asenkron motorların sürülmesinde kullanılmaktadır. Bilindiği üzere asenkron motorlar günümüz endüstrisinin temel bileşenlerinden biridir ve yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Asenkron motorların en büyük avantajları ucuz ve uzun ömürlü olmaları, yüksek güç ve tork değerlerine sahip olmaları olarak sıralanabilir. Asenkron motorların yaygın kullanım alanlarına rağmen özellikle hız kontrollerinin klasik yöntemlerle (elektromekanik kontrol cihazlarıyla) zor olması yada hız kontrolü için motorda fiziksel değişime ihtiyaç duyulması istenmeyen durumlar olarak öne çıkmaktadır. Asenkron motorun hızı Eş.1.1 ile ifade edilebilir. w r 60 f 1 s (1.1) p Eş. 1.1 de bir asenkron motorun rotor hızı devir/dakika (rpm) olarak ifade edilmiştir.

21 3 Burada: w r f p s : Rotor dönüş hızı (rpm) : Şebeke frekansı (Hz) : Kutup çifti sayısı : Motor kayma miktarı dır. Görüldüğü üzere motor hızının değiştirilebilmesi için şebeke frekansı yada kutup çifti sayısını değiştirilmesi gerekmektedir. Kutup çifti sayısının değiştirilmesi için motor sargıları özel olarak sarılmaktadır. Ancak bu yöntem tam anlamda bir hız kontrolü sağlamak uzaktır. Daha çok kademeli hız ayarı yapılması manasına gelmekte olup, endüstride yaygın olarak çift hızlı motorların yapısında gözlenmektedir. Tam bir hız kontrolü için şebeke frekansının değiştirilmesi oldukça esnek bir hız kontrolüne olanak sağlayacaktır. Bu noktada sabit şebeke frekansını dönüştürecek cihazlara ihtiyaç duyulacaktır. Günümüz güç elektroniği teknolojisinde en yaygın kullanılan yöntem ise evirici kullanmaktır. Frekans dönüşümü için evirici kullanılması belirtildiği üzere harmonik bozuluma neden olacaktır. Dolayısıyla harmonik bozulumu en düşük ve anahtarlama stratejisi en basit olan evirici en kullanışlı evirici olarak nitelendirilebilir. Tez kapsamında bu etkiyi gözlemlemek için basamaklı H-köprü çok seviyeli eviriciler ele alınmış ve beşinci bölümde MATLAB ve SIMULINK programları yardımıyla, evirici çalışma şekillerini daha iyi anlaşılmasını sağlayacak benzetimler gerçekleştirilmiştir. Beşinci bölümdeki benzetimlerde evirici yükü olarak asenkron motor seçilmiştir. Ancak benzetimin amacı evirici sinyallerinin incelenmesi olduğu için, asenkron motorun verimli sürülmesi kaygısı güdülmemiş ve asenkron motora herhangi bir hız kontrolü uygulanmamıştır. Tez kapsamı içerisinde gerçekleştirilen çalışmalara ait genel anlamlı bir gözden geçirme ise altıncı bölümde gerçekleştirilmiştir.

22 4 2. EVİRİCİLER 2.1. Çalışma Prensibi Tek fazlı eviricilerin devre şeması Şekil 2.1(a) da gösterilmiştir. Bu evirici devresi iki kıyıcıdan ibarettir. Sadece Q 1 transistörü T 0 /2 süresince iletimde olursa, yükün karşısında V 0 ani gerilimi V s /2 olur. Eğer sadece Q 2 transistörü T 0 /2 süresince iletimde olursa, yükün karşısında V s /2 görülür. Lojik devre, Q 1 ve Q 2 aynı anda iletimde olmayacak şekilde tasarımlanmalıdır. Şekil 2.1(b) omik yük halinde transistör akımları ve çıkış gerilimi dalga şekillerini gösterir. Bu eviricide orta uçlu DC gerilim kaynağı gereklidir. Bir transistör iletimden çıktığında üzerine düşen gerilim V s /2 yerine V s olur. Bu evirici yarım köprü evirici olarak bilinir. Çıkış geriliminin efektif değeri; V 0 = t /2 2 2 Vs ( dt T Vs = 2 (2.1) (c) Şekil 2.1. Tek fazlı yarım köprü evirici a)devre şeması b)endüktif yük durumunda akım ve gerilim c)kapasitif yük durumunda akım.

23 5 Ani çıkış gerilimi Fourier serisinde şu şekilde ifade edilir; V 0 2V S sin nwt= 0 (n=2, 4, 6, ) (2.2) n n 1,3,5 Burada w=2 ƒ 0 çıkış geriliminin rad/sn olarak frekansıdır. n=1 için, Eş. 2.2 temel bileşenin efektif değerini verir. 2V s V1 0, 45Vs (2.3) 2 Endüktif yük halinde yük akımı çıkış gerilimi ile hemen değişmez. Q1, t=t 0 /2 de iletimden çıkarıldığında yük akımı sıfır oluncaya kadar D 2, yük ve alttaki yarı DC kaynak üzerinden geçmeye devam etmek ister. Q 2, T 0 da iletimden çıkarıldığında yük akımı D 1, yük ve üstteki yarı DC kaynak üzerinden geçer. D 1 ve D 2 diyotları iletime girdiğinde, enerji DC kaynağa geri verilir ve bu diyotlar geri besleme diyotları olarak isimlendirilirler. Şekil 2.1(b) endüktif yük halinde, yük akımı ve elemanların iletim aralıklarını gösterir. Endüktif yük halinde bir transistör sadece T 0 /4 (veya 90 ) süresince iletimdedir. Yükün güç faktörüne bağlı olarak bir transistorün iletim periyodu 90 den 180 ye değişebilir. RL yükü halinde, ani yük akımı; i 0 2V S sin( nwt ) 2 n (2.4) n 1,3,5 2 n R nwl Burada n =tg -1 (nwl/r) dir. Eğer I 01 endüktif temel yük akımı ise temel çıkış gücü (n=1 için) 2 P01 VI 1 01 cos 1 ( I01) R

24 6 2 V s 2 R ( wl) R (2.5) 2.2. Tek Fazlı Tam Köprü Eviriciler Tek fazlı tam köprü evirici Şekil 2.2(a) da gösterilmiştir. Dört transistörden oluşur. Normalde TR1 ve TR2 transistörleri 180 derece aralıkla anahtarlanarak yükün A ucunun DC kaynağın pozitif ve negatif ucuna sırayla bağlanmasını sağlar. Aynı şekilde TR3 ve TR4 transistörleri de yükün B ucunu sırayla DC kaynağın pozitif ve negatif ucuna bağlar. TR1 ve TR4 transistörleri aynı anda iletime sokulduklarında giriş gerilimi V d yük üzerine uygulanmış olur. Benzer olarak, TR2 ve TR3 aynı anda iletime girersek yük üzerine V d uygulanır. Normalde kullanılmamasına rağmen sıfır noktası referans alındığında, Şekil 2.2(b) de V A0 ve V B0 ın kare dalga şeklinde ve genliğinin V d /2 olduğunu görülür. Bu gerilime, kutup gerilimi adı verilir ve asıl yük gerilimi bu gerilimden farklıdır. V AB =V A0 -V B0 Şekil 2.2(c) de genliği V d olan bu dalga şekli gözükmektedir. Rezistif bir yük için akım şekli de kare dalga şeklindedir. Yük akımı ani yön değiştirdiği için geri besleme diyotları kullanılamaz.

25 7 (a) Şekil 2.2. Tek fazlı tam köprü evirici ve sinyalleri a)devre şeması b)kutup gerilimleri c)yük gerilimi d)yük akımı e)dc kaynak akımı f) İleri güç faktörlü yük altında gerilim ve akım şekli

26 8 Eğer eviriciye endüktif bir yük uygulanacaksa, akım uygulanan gerilimin gerisinde kalır. Şekil 2.2(d) de kare dalga eviricinin beslediği RL devresindeki yük akımı gözükmektedir. Yük gerilimi terse döndükten belli bir süre sonra yükün ani güç harcaması negatif olacaktır. Çünkü bu aralıkta akım ve gerilim ters yönlüdür. Bu endüktif yükte biriken enerjinin geri besleme diyotları üzerinden kaynağa geri verildiğini gösterir. Şekil 2.2(d) de yükte biriken enerjinin hangi diyotlar üzerinden geçtiği belirtilmiştir. Sıfır anında TR2 ve TR3 ün enerjisi kesilir ve TR1 ile TR4 tetiklenir. Ancak endüktif yükü besleyen akım bir süre B den A ya doğru yani negatif yönde akmaya devam eder. Bu negatif yük akımı D1 ve D4 geri besleme diyotları üzerinden kaynağa geri verilir. Periyodun devamında, yük akımı sıfıra düşüp terse döndüğünde artan bir pozitif akım TR1 ve TR4 transistörlerinden geçer. Bu ani akım dönüşümü yüke bağlıdır ve bir yarı periyot boyunca herhangi bir zaman olabilir. Yarım periyodun sonunda TR1 ve TR4 sönüp TR2 ve TR3 tetiklenir. Bu kez de pozitif yük akımı D2 ve D3 geri besleme diyotları üzerinden kaynağa geri verilir. Eğer evirici güç faktörü ilerde (kapasitif) olan bir yükü beslerse, yine yükten kaynağa doğru enerji geri beslemesi olacaktır. Bu kez yük akımı sinüzoidale yakın olur ve yük geriliminden daha önce ters yöne dönecektir. (Şekil 2.2(f)) Bu yük koşullarından dolayı bu tip yüklerde kendinden sönümlü transistorler yerine zorlamalı komutasyona gerek kalmadığı için tristörler de kullanılabilir. DC kaynak akımı, yarım periyottaki ters kutuplaşma dışında yük akımı ile tamamen aynıdır. (Şekil 2.2(e)) DC kaynak akımının negatif olduğu bölgeler, geri besleme diyotlarının iletimde olduğu yani yükün DC kaynağı beslediği anlardır.

27 Üç Fazlı Eviriciler Şekil 2.3 de transistörlü üç fazlı gerilim beslemeli köprü evirici devresi verilmiştir. Üç fazlı evirici devreleri, bir fazlı tam dalga köprü eviriciye bir paralel kol daha eklenerek elde edilmektedir. Şekil 2.3. Üç fazlı gerilim beslemeli evirici devresi Bu evirici devresinde güç transistörleri kullanılmaktadır. T1,T2,T3,T4,T5,T6 transistörleri sıra ile her biri 120 derece veya 180 derece iletimde kalacak şekilde anahtarlanmaktadır. Bu nedenle evirici dalga çıkış dalga biçimleri iletim biçimlerine göre değişmektedir. İletimde olan transistör öyle bir ayarlanmalıdır ki üç fazın gerilimleri toplamı her an sıfır olmalıdır. Köprünün altı transistoründen herhangi birinin yanlış iletime geçirilmesi veya iletim süresinin uzatarak, kendinden sonra iletime geçecek transistörün iletim süresince de iletimde kalması eviricinin güç devresini oluşturan köprüde istenmeyen kol kısa devresine yol açacaktır. Kol kısa devresini önlemek için ise her bir koldaki alt ve üst transistörlerin anahtarlanması sırasında her ikisinin birden kesimde tutulduğu bir minimum ölü zaman gereklidir. Eviricinin kontrol devresi tasarlanırken bu konuya özel önem verilmelidir. Eviricideki geri besleme diyotları yükte biriken enerjiyi kaynağa geri vermek için kullanılmaktadır. Eviricinin çıkış frekansı transistörlerin anahtarlama frekansı ile belirlenmektedir.

28 10 Şekil 2.4. Üç fazlı eviricinin üçgen bağlı yük durumunda çıkış gerilimi dalga şekilleri Üçgen bağlı direnç-endüktans durumunda üç fazlı eviricinin çıkış dalga biçimleri Şekil 2.4 de görülmektedir. Burada V AN, V BN, V CN faz gerilimleri ve V AB, V BC, V CA ise faz gerilimlerinin birbirinden çıkarılması ile elde edilen faz arası gerilimlerdir. Faz akımları, fazlara uygulanan gerilim basamağı değiştikçe oluşan bir dizi üstel akımdan oluşmaktadır. Şekil 2.5 de üçgen bağlı bir direnç endüktans yükünün faz ve hat akımlarının dalga şekilleri gösterilmektedir.

29 Şekil 2.5. Üç fazlı eviricinin üçgen bağlı direnç-endüktans yüküne bağlanması durumunda akım dalga şekilleri 11

30 12 Üç fazlı eviricide, anahtarlama elemanlarının her birinin 120 derece iletimde olması veya 180 derece iletimde olması durumlarında evirici çıkış dalga biçimleri değişmektedir. Şimdi bu iki ayrı çalışma durumunu ayrı ayrı inceleyelim derece iletim durumu Bu durumda her bir anahtarlama elemanı bir periyotta 120 derece iletimde kalmaktadır. Bu periyot süresince bir başka tümleşik anahtarlama elemanlarıyla 60 derece iletimde kalmaktadır. Şekil 2.6(a) da bu ilkeye göre çalışan üç fazlı evirici devresi verilmektedir. Şekilden de görüleceği gibi yük saf omiktir. Bu yüke göre çıkış dalga biçimleri de Şekil 2.6(b) de verilmiştir.

31 Şekil iletim durumu için devre şeması ve sinyaller a)devre şeması b)dalga şekilleri 13

32 iletim durumu Uygulamada daha çok, 180 derece iletimde kalan evirici tipi kullanılmaktadır. Bu tür eviricilerde bir T anında bir kolda tek bir transistör öbür kolda ise bir transistör paralel olarak devrede bulunurlar. Şekil 2.7 de bu ilkeye göre çalışan üç fazlı evirici devresi ve çıkış dalga şekilleri görülmektedir. Şekil iletim durumu için devre şeması ve sinyaller a)devre şeması b)dalga şekilleri

33 15 Şekil 2.8. Faz akım ve gerilim dalga şekillerinin belirlenmesi için yapılan analiz sonuçları Şekil 2.8 de yıldız bağlı dengeli direnç yükünde ve 180 derece iletim durumunda Şekil 2.7 deki faz gerilim ve akım dalga şekillerinin belirlenmesi için yapılan analiz sonuçları verilmektedir.

34 Performans Parametreleri Pratikte, evirici çıkışları harmonikler içerir ve evirici kalitesi normal olarak aşağıdaki performans parametrelerine göre değerlendirilir Harmonik faktörü n. dereceden bir harmoniğin, harmonik faktörü, tek tek harmoniklerin dağılımı olup: HF n V V n (2.6) l ile ifade edilir ki, burada V l ; ana dalganın efektif değeri ve V n ; n. dereceden dalganın efektif değeridir Toplam harmonik distorsiyonu Toplam harmonik distorsiyonu, dalga şekli ile bu dalga şeklinin bileşenleri arasındaki şekil benzerliğinin bir ölçüsü olup; 1 2 THD Vn dir. (2.7) V 1 n 2,3, Distorsiyon faktörü THD, toplam harmonik mevcudiyetini verir, fakat her bir harmoniğin tek tek seviyesini belirtmez. Eğer eviricilerin çıkışında bir filtre kullanılırsa, yüksek dereceli harmonikler daha kuvvetli biçimde zayıflayacaktır. Bundan dolayı, her dalganın frekans ve genliğinin bilinmesi son derece önemlidir. Distorsiyon faktörü, belli bir dalga şeklinde, ikinci bir seviyeden bir zayıflamaya uğradıktan sonra (n 2 ye bölündükten sonra) kalan harmonik distorsiyonunu belirtmektedir. Böylece DF,

35 17 istenmeyen harmoniklerin azaltılmasındaki etkinliğin bir garantisini, çıkıştaki ikinci seviyeden yük filtresini görme zorunluluğunu ortadan kaldırarak gösteren bir ifade olup; 2 1 V n DF V 2 (2.8) 1 n 2,3,4... n Şeklindedir. Tek tek ya da n. Harmoniğe ait distorsiyon faktörü; DF n =V n / V l.n 2 (2.9) şeklinde bulunabilir En Düşük Mertebeli Harmonik En küçük dereceli harmonik, frekansı temel dalga frekansına en yakın olan ve genliği temel dalga genliğinin en az 1/3 ne eşit ya da bu değerden daha büyük olan harmoniktir.

36 18 3. PWM (DARBE GENİŞLİK MODÜLASYONLU) EVİRİCİLER VE PWM TEKNİKLERİ Günümüzde endüstrinin birçok alanında kullanılan eviricilerin çıkış geriliminin bazı durumlarda kontrol edilmesi istenir. Bu durumlardan bazılarını şu şekilde sıralayabiliriz. DC Giriş Geriliminin Kontrolü, Eviricilerin Gerilim ayarı, Sabit V / F Kontrolünde Bu sayılanların sağlanması için çeşitli teknikler kullanılır. Bu tekniklerin en etkililerinden biri Darbe Genişlik Modülasyonu (PWM) tekniğidir. PWM tekniği kullanılan eviriciler ana akım devresi itibariyle klasik altı basamaklı eviricilerle aynı yapıya sahiptir. Ama kontrol devrelerinde yapılan değişiklerle avantajlar sağlanmaktadır. PWM, temel elektronik devre elemanlarıyla gerçekleştirildiği gibi son yıllarda gelişme gösteren mikro işlemciler yardımıyla da gerçekleştirilmektedir. Mikro işlemcilerin kullanılmaya başlandığı ilk yıllarda referans sinyali mikro işlemciden sağlanıp, operasyonel amplifikatörlü bir devreyle elde edilen taşıyıcı sinyali ile karşılaştırılarak PWM sinyali elde edilirdi. Daha sonraki gelişmelerde PWM sinyallerin açıları, daha önceden hesaplanıp bir hafıza elemanında toplandı ve mikro işlemci yardımıyla PWM sinyali elde edildi. Mikro işlemcilerin hızlarının çok fazla artmasıyla bu hesaplama işlemi aynı anda yapılarak (On Line) PWM sinyalleri elde edilmeye başlandı. Şekil 3.1. Diyot körü redresör beslemeli bir 3 fazlı transistörlü evirici

37 19 Eviricilerde gerilim kontrolü, evirici çıkış gerilimi dalga şeklinin kontrolü ile sağlanır. Dolayısıyla eviricilerin beslenmesi için girişinde kontrollü bir doğrultucuya gerek duyulmamaktadır. Şekil 3.1 de gösterilen basit örnek devrede kontrolsüz diyot doğrultucusu kullanılmıştır. Gösterilen devrede PWM eviriciin avantajı faz değiştirme hızı yüksek olan güç transistorlerinin kullanılmış olmasıdır. Ayrıca güç MOSFET leri SIT, IGBT, MCT, SITH gibi anahtarlama elemanları da kullanılmaktadır. Yüksek güçlerde ise Tristör ve GTO lar kullanılmaktadır. Ancak bunlardan elde edilen anahtarlama hızları düşüktür. Bu yüzden SITH ve MCT elemanları gelişmiştir. Bunlardan MCT tristör gibi tetiklenir kısa bir darbe iletime girer ve çıkar. Anahtarlama hızları yüksek di/dt, dv/dt oranları GTD dan daha yüksektir. PWM de amaç ana kare dalgada darbeler oluşturmak ve bu darbelerin genişliğini değiştirmek suretiyle çıkış ana dalgasının temel bileşenini değiştirmektir. Darbelerin yarı periyottaki sayıların değiştirilmesiyle başlıca anahtarlama harmoniklerinin frekansını yükseltmek suretiyle, motor endüktansının harmonik akımların sınırlanması sağlanır. Anahtarlama frekansının yükselmesi anahtarlama kayıplarının artmasına sebep olur. Çıkış frekansının kontrolü için eviricideki elemanlarının faz değiştirme zamanlarının değiştirilmesi yeterli olacaktır. Böylece çıkış gerilimi ve frekans aynı anda eviriciden kolayca ayarlanabilecektir. Üç fazlı eviricinin çıkış dalga şekillerinde ise birbirinden 120 derece faz farkı olmalıdır. Bu yüzden PWM sinyalleri arasında da 120 derece faz farkı bulunmalıdır. Genel olarak PWM sinyalleri yüksek frekanslı bir üçgen taşıyıcı dalga (Vc) ile düşük frekanslı modülasyon dalgası (Ve) nin bir komparatörde karşılaştırılmasından elde edilir. Taşıyıcı dalganın frekansının referans dalganın frekans oranına (p) denir. Üç fazlı sistemlerde p/3 ve üçün katları olmalıdır. Böylece fazlar arası denge sağlanır. Sinüs dalgasının genliğinin taşıyıcı dalganın genliğine oranına modülasyon indeksi (M) denir. Modülasyon indeksinin değiştirilmesiyle çıkış geriliminin temel bileşeninin genliği ayarlanır.

38 Darbe Genişlik Modülasyonu (PWM) İle Anahtarlama Tekniği PWM tekniği prensip olarak incelemek için Şekil 3.2 deki bir fazlı evirici verilmiştir. Bu eviricide giriş doğru gerilimi sabit olup V d değerindedir. Çıkış geriliminin dalga şeklinin sinüse yakın olması için istenilen frekanstaki bir sinüs kontrol işareti ile üçgen dalga karşılaştırılır. Şekil 3.2. Tek fazlı evirici PWM kavramı anlatmadan önce birkaç terimi tanımlamak gerekir. Üçgen dalganın (Vtri) frekansı, evirici anahtarlarının frekansını belirleyen Fs frekansındadır. Kontrol işareti (Vcontrol), anahtar boşluk oranını ve evirici çıkış geriliminin temel birleşiminin frekansı olan F1 frekansını modüle etmek için kullanılır

39 21 v a0 > v T T A + on; T A - off; V A0 = ½V d va0 < v T T A - on; T A + off; V A0 = -½V d (c) Şekil 3.3. Darbe genişlik modülasyonu sinyalleri a)modülasyon sinyallerinin oluşturulması b)çıkış sinyalleri ve temel bileşen c)çıkış sinyalinin harmonik analizi Çıkış geriliminin F 1 frekanslı bir temek bileşeni olup pek çok üst bileşenleri vardır. Genlik modülasyon oranı

40 22 m a = V control /V tri (3.1) olarak tanımlanır. V control kontrol işaretinin genliği ve V tri üçgen dalganın genliğidir. Frekans modülasyon oranı; m f = fs/f 1 (3.2) olarak tanımlanır. Şekil 3.2 deki evirici T A+ ve T A- anahtarları V control ve V tri nin karşılaştırılmasına dayanarak kontrol edilir ve aşağıdaki çıkış gerilimi I o akımının yönüne bağlı olmaksızın elde edilir. V control > V tri = T A+ iletimde V Ao V d /2 V control <V tri T A- iletimde V = Ao -V d /2 (3.3) İki anahtar hiçbir zaman aynı anda kesimde olmayacağından çıkış gerilimi V Ao, V d /2 ve -V d /2 değerleri arasında algılanır. Çıkış geriliminin temel bileşeni (m f =15 ve m a =0,08 değerleri için ) Şekil 3.3 de kesik çizgilerle gösterilmiştir. Şekil 3.3(a) ve Şekil 3.3(b) de belirtilen koşullar altında (V Ao )h/(v d/2 ) şeklinde normalize edilerek gösterilmiştir. Bu spektrum (m a 1.0 için ) üç temel hususu ortaya koyar : Çıkış geriliminin temel bileşeninin tepe değeri (V Ao ), (V d/2 ) nin m a katıdır. Kontrol gerilimi aşağı çekildikçe, V Ao gerilimindeki boşluk oranı artacak, kontrol gerilimi yukarı çıktıkça V Ao geriliminin ortalama değeri büyüyecektir.

41 23 Şekil 3.4. Sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu a)ayrıntı b)kontrol ve karşılaştırma sinyalleri Çıkış gerilimi ortalama değeri için, V = Ao (V control / V tri ).(V d /2); V control V tri (3.4) yazılabilir. V control geriliminin anahtarlama periyodu sırasında çok az değiştiği varsayalım; şöyle ki, m f Şekil 3.4(b) deki gibi büyük olsun. Bu durumda V control geriliminin anahtarlama periyodu sabit olduğu varsayılır. Bu varsayımdan hareket ederek Eş. 3.4 bağıntısının bir anahtarlama periyodundan diğerine, V Ao ın ani ortalama değerinin nasıl değiştiğini gösteren bir bağıntı olduğunu görürüz. Kontrol geriliminin sinüs biçimli olması durumunda, evirici çıkış geriliminin daha az harmonik içereceği açıktır. Frekansı, evirici çıkış frekansına eşit olan (f 1 =w 1 /2 ) sinüzoidal bir gerilim göze alalım:

42 24 V control = V control sin(w 1 t) (3.5) V control V tri Eş. 3.5 bağıntısını Eş. 3.4 de yerine koyarsak, (V Ao ) 1 = V control / V tri.sin (w 1 t). V d /2 = m a.sin(w 1 t)v d /2 (m a 1.0 için) (3.6) Sonuç olarak ; (V Ao )=m a. V d /2 (m a 1.0) (3.7) bağıntısı elde edebilir ki buda sinüsodial PWM modülasyonda çıkış geriliminin temel bileşeninin genliğinin (m a 1,0 olmak şartı ile ) m a ile lineer olarak değiştiğini gösterir. Bu nedenle m a nın 0 ile 1 arası değerleri lineer aralık olarak adlandırılır. Evirici çıkış gerilimindeki harmonikler anahtarlama frekansının ve bu frekansın m f, 2m f, 3m f şeklindeki üst katlarının civarında merkezleşen yan bandlar olarak ortaya çıkar. Bu genel model m a nın 0-1 aralığı için geçerlidir. m f 9 modülasyonu oranı için, (bu oran yüksek güçlerin haricinde daima kullanılır) m f, harmoniklerin oluştuğu frekansı belirlerse de harmoniklerin genlikleri m f den hemen hemen bağımsızdır, teorik olarak harmoniklerin oluştuğu frekanslar f h =(j. m f ± k).f 1 şeklinde ifade edilebilir. Şöyle ki, h harmonik mertebesi, m f nin j katının k. Yan bandına karşı düşer; h=j.(m f ) ± k (3.8)

43 25 Temel bileşen frekansı için h=1 dir. J nin tek değerleri için harmonikler yalnızca k nın çift değerlerinde bulunur. J nin çift değerleri için harmonikler yalnızca k nın tek değerlerinde mevcuttur. Çizelge 3.1 de normalize harmonikler (V Ao )h/(v d/2 ) (m f 9 olduğu varsayılarak ) genlik modülasyon oranı m a nın bir oranı olarak sıralanmıştır. Çizelgede yalnızca Eş. 3.8 deki j=4 e kadar olan önemli harmonikler belirtilmiştir. Çizelge 3.1 m a nın fonksiyonu şeklinde m f nin yüksek değerleri için genelleştirilmiş V ao nın harmonik çizelgesi m a h 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 l Temel bileşen 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 m f 1,242 1,15 1,006 0,818 0,601 m f ± 2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318 m f ± 4 0,018 2m f ± 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181 2m f ± 3 0,024 0,071 0,139 0,212 2m f ± 5 0,013 0,033 3m f 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113 3m f ± 2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062 3m f ± 4 0,012 0,047 0,104 0,157 3m f ± 6 0,016 0,044 4m f ± 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068 4m f ± 3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009 4m f ± 5 0,034 0,084 0,119 4m f ± 7 0,017 0,050 Çizelge 3.1 incelendiğinde, Eş. 3.7 de de belirtildiği gibi, çıkış geriliminin temel bileşeninin genliğinin, m a ile lineer değiştiği anlaşılmaktadır. m f tek tam sayı olmalıdır. m f tek tam sayı seçildiğinde, orjine göre yarım dalga simetri (f(t)=-f(t+ts/2)) ile birlikte tek simetri (f(-t)= -f(t)) mevcuttur. Şekil 3.3(c) de m f =15 için bu durum gösterilmiştir.) Bu nedenle yalnızca tek harmonikler görünmez. Başka bir deyişle, Fourier serisinde kosinüslü terimler sıfır olup yalnızca sinüslü terimler vardır.

44 26 Yüksek frekanslı harmoniklerin filtrelenmesinin, göreli olarak daha kolay olmasından dolayı, anahtarlama frekansının mümkün olduğu kadar yüksek seçilmesi istenir. Burada tek bir sakınca vardır; eviricideki anahtarlama elemanlarının anahtarlama kayıpları, f s anahtarlama frekansıyla doğru orantılı olarak artar. Bu nedenle çoğu uygulamada anahtarlama frekansı ya 6 khz den düşük yada 20 khz den yüksek seçilir. Eğer optimum anahtarlama frekansı 6 ile 20 khz arasında çıkarsa, frekansı 20 khz e arttırmanın dezavantajları, genellikle 20 khz in üzerinde duyulabilir gürültülerin oluşmaması avantajıyla giderilir. Bu nedenle 50 veya 60 Hz tipi uygulamalarda, evirici çıkış geriliminin temel bileşeninin 200 Hz kadar yüksek olmasının istendiği AC motor sürücülerinde, frekans modülasyon oranı mf; 2 khz den düşük anahtarlama frekansları için m f 100 ün üzerinde olacaktır. Üçgen dalga ile kontrol sinyali arasında kurulacak bağlantılar, m f in ne kadar büyük olacağına bağlıdır PWM ile AC Çıkış Geriliminin Kontrolü Şekil 3.5(b) de görülen tek fazlı tam köprü evirici ile PWM çıkış dalgaları oluşturmak mümkündür. Ancak tek faz yarı köprü eviricide ise bu her zaman mümkün olmayabilir. Aşağıda, tam köprü eviricide PWM dalga şekilleri elde etmek için anahtarların zamanlama sırası ve bu sinyallerin nasıl üretildikleri anlatılmaktadır Anahtarlama sırası Evirici devresi ve istenen gerilim dalga şekli Şekil 3.5(a) da gösterilmiştir. Devre ve dalga şekli incelendiğinde 4 statik anahtarın S1, S2, S3, ve S4 bir zamanlama sırasıyla tetiklenmeleri gerektiği ortaya çıkar. Bu amaçla t 1 den t 5 e kadar AC çıkışın tüm periyodunu incelemeliyiz. Pozitif gerilimin oluşması için t 1 den t 2 ye kadar S1 ve S4 ON konumunda olmalıdır. Benzer olarak da, t 3 den t 4 e kadar negatif gerilim elde etmek için S2 ve S3 ON olmalıdır. Ancak çevrimde t 2 den t 3 e t 4 ve t 5 e çıkış geriliminin sıfır olduğu iki

45 27 aralık daha mevcuttur. Bu aralıklara serbest sıfır gerilim aralığı da denir. Bu aralıklar boyunca yükten geçen akım iki yönlü olabilir. Bunun nedeni akımın yönünün yüke bağlı olmasıdır. Evirici rezistif, endüktif veya kapasitif herhangi bir yükü besleyebilir. Bu yüzden bu aralıkta her kolun üstündeki 2 anahtar (pozitif taraf, P) veya kolların altındaki 2 anahtar (negatif taraf, Q) aynı anda ON olmalıdır. Ancak bu şekilde çıkış gerilimi sıfır olabilir. Ancak akım her iki yönde de akabilir. Şekil 3.5. PWM analizi için şekiller a) Devre topolojisi, b) PWM çıkış c) S1-S4 Zamanlama diyagramı

46 28 Bir çevrimde iki sıfır gerilim aralığı olduğu için ( t 2 den t 3 e ve t 4 den t 5 e) P ve Q taraflarından seçebileceğimiz 4 anahtarlama şekli ortaya çıkar. Bu 4 aralık şöyle adlandırılabilir. İki sıfır gerilim de P tarafında İki sıfır gerilim de Q tarafında t 2 den t 3 e kadar olan sıfır gerilim Q tarafında, t 4 den t 5 e kadar olan sıfır gerilim P tarafında t 2 den t 3 e kadar olan sıfır gerilim P tarafında, t 4 den t 5 e kadar olan sıfır gerilim Q tarafında Sıfır gerilimi sağlamak için bu 4 seçenekten biri yeterlidir. Şekil 3.5(c) de dördüncü alternatife göre zamanlama diyagramı çizilmiştir. Üç ve dördüncü alternatiflerde her anahtarlama bloğu için eşit ON ve OFF zamanlaması gerekirken, birinci veya ikinci alternatif seçilirse, 4 anahtarlama bloğunun aynı ON zamanları kullanmadığı görülür. Aynı şekilde, aynı anahtarlama bloğu için ON, OFF süreleri de farklıdır. Şekil 3.5(c) de sadece her anahtarın istenen zamanlama sinyalleri gösterilmiştir. Anahtar belki tüm ON sinyali boyunca iletimde kalmayabilir. Aslında iletim, akımın yüküne göre S anahtarı ile ona ters paralel bağlı D diyotu arasında paylaşılmıştır PWM eviricilerde çıkış akımın şekli PWM eviricide PWM olmayan eviricilere ek olarak her yarım periyotta sıfır gerilim aralığı mevcuttur. Bu yüzden her yarım periyotta akım dalga şeklinde devamsızlık oluşur. Şekil 3.6(a) da R-L yükünü besleyen köprü bir evirici, Şekil 3.6(b) de ise AC frekansı (f=1/t), duty çevrim D, kabul edilen çıkış akım şekli görülmektedir.

47 29 Şekil 3.6. PWM Çalışmada akım ve gerilim dalga şekli Şekil 3.6 ya göre t 1 ve t 2 aralıkları için pozitif gerilim formülü, di L Ri V dt (3.10) t1 anını zamanın başlangıcı olarak alıp aşağıdaki şartları da başlangıç şartları kabul edersek, i=-i 1 t=0 anında (3.11) başlangıç şartlarına göre sonuç, t/ V t/ i I1 e (1 e ) (3.12) R =L/R yük zaman sabitidir.

48 30 T 2 anında, t = ½ DT, buradan I 2 pik akımı ü DT /2 V DT /2 I2 I1 e (1 e ) (3.13) R sıfır gerilim t 2 de başlar. L di/dt +R 1 =0 (3.14) Bu denklemde t 2 anında t için yeni bir sıfır referansı alalım ve bu referansın başlangıç şartları şöyle olsun. I=I 2 t= 0 (3.15) Başlangıç akımı I =I 2 e -t/t = V I1 e (1 e ) e R DT/2 DT/2 t/ (3.16) T=½ (1-D) T, t 3 anında. Bu anda AC çevrimin bir yarı periyodunu tamamlamış oluyoruz. Akımın dalga şekli simetrisini düşünerek bu anda i=i 1 dir. Böylece V I1 I1 e (1 e ) e R DT /2 DT /2 (1 D) T /2 (3.17) Buradan biz I 1 i, I Ve R (1 DT ) /2 T/2 1 T /2 1 e e (3.18) Yazılan eşitlikleri şu şekilde özetleyebiliriz.

49 31 Eş. 3.18, sıfır gerilimin olduğu ve akımın sürekliliğinin olmadığı t 1 t 3 anlarındaki akımın genliği vermektedir. Eş de sıfır gerilimin başladığı an olan t 2 ve t 4 anlardaki pik akımların genlikleri verilmiştir. Burada I 1, Eş den alınmıştır. Eş de ise, t 1 t 2 aralığındaki akımın ifadesi yer almıştır. Bu ifadedeki t için sıfır referans, aralığın başı olan t 1 için kullanılmıştır. Eş da t 2 t 3 aralığındaki akımın ifadesi iki şekilde yer almıştır. t için sıfır frekansı bu aralığın başlangıç anı olan t 2 için kullanılmıştır. İkinci yarı periyot işareti ters olacak şekilde yarı-periyot akım şeklinin tekrarıdır Gerilim harmoniklerinin türetilmesi Bir eviriciden istenen ideal çıkış gerilimi sinüzoidaldir. Belirtilen asıl dalga şekli bu ideale pek yakın değildir. Asıl dalga şeklindeki harmonik bileşenler Fourier analizi ile belirlenebilir. PWM in genel dalga şeklini D duty Cycle (ON çevrimi) ile gösterebiliriz. Eğer D=1 yaparsak aynı sonuçlar PWM olmayan eviriciler içinde geçerlidir. Şekil 3.7. PWM gerilim harmonik analizi

50 32 Dalga şekli Şekil 3.7 de gösterilmiştir. Başlangıç olarak pozitif yarım periyodun ortasını ( =0) alınır. AC çıkış geriliminin matematiksel ifadesi şu şekildedir. 1 V 0 D v 0 D D V D 2 (3.19) Dalga şeklindeki simetriden dolayı ana dalga için bulunan bu şekil diğer harmonikler için de uygulanabilir. Sonuçlar şu şekilde özetlenebilir. Çift sayılı harmonik yoktur. Her frekans bileşimindeki harmonik genliği (V) şu şekilde verilebilir. A n 4V 1 sin Dn (3.20) n 2 Formül 3.21 de n =1 vererek ana genlik şu şekilde bulunur. A n 4V 1 sin D (3.21) 2 Böylece ana gerilimin r.m.s değeri 2 2V 1 V1 sin D (3.22) 2 Tüm harmonik bileşenlerin r.m.s değerleri ise

51 33 V V V (3.23) rms 1 H 2 Vrms DV (3.24) Buradan tüm harmonikler bileşenlerin r.m.s değeri 2 2 8V 2 1 VH DV sin D (3.26) Kare Dalga PWM Tek Darbeli Genişlik Modülasyonu Bu modülasyon şeklinde, her yarı periyotta bir darbe vardır ve bu darbenin genişliği evirici gerilimini kontrol etmek için değiştirilir. Şekil 3.8 kapı sinyallerinin oluşumu ve tek fazlı tam köprü eviricilerin çıkış gerilimini gösterir. Şekil 3.8. Tek Darbeli Genişlik Modülasyonu

52 34 Kapı sinyalleri A r genliğindeki dikdörtgen biçimli referans sinyalin A c genliğindeki üçgen biçimindeki taşıyıcı dalganın karşılaştırılması ile sağlanır. Referans sinyalin frekansı çıkış geriliminin temel frekansını gösterir. A r yi 0 dan A c ye kadar değiştirerek, darbe genişliği 0 den 180 ye kadar değiştirilebilir. A r ' nin A c ' ye oranı kontrol değişimini gösterir ve genlik modülasyon indeksi olarak adlandırılır. Genlik modülasyon indeksi veya sadece modülasyon indeksi M A A r (3.27) c Çıkış gerilimi efektif değeri, 4V s n V0 () t sin sinnwt (3.28) n 2 n 1,3,5.. Çıkış geriliminin fourier serisi, ( )/ () Vs d( wt) 2 ( )/2 V t = Vs (3.29) Şekil 3.9 modülasyon indeksi M' nin değişmesi durumunda harmonikleri gösterir. Etkili harmonik 3.'dür ve distorsiyon faktörü düşük çıkış geriliminde önemli derecede artış gösterir.

53 35 Şekil 3.9. Tek darbeli genişlik modülasyonun harmonik çizelgesi Çok darbeli genişlik modülasyonu Çıkış geriliminin her yarı periyodunda çok sayıda darbeler kullanılarak harmonikler zayıflatılabilir. Transistörlerin açma ve kapama için kapı sinyalleri, Şekil 3.10(a)' da üçgen taşıyıcı dalga ile bir referans sinyalin karşılaştırılması ile elde edilmiştir. Referans sinyal frekansı çıkış frekansı f o 'ı gösterir, ve taşıyıcı frekans f c, her yarı periyotta darbelerin sayısı p'yi gösterir. Modülasyon indeksi çıkış gerilimini kontrol eder. Bu tip modülasyon düzenli PWM olarak da bilinir (UPWM). Her yarı periyottaki darbelerin sayısı şu şekilde bulunabilir. fc mf p (3.30) 2f 2 0 Burada mf =f c /f o taşıyıcı oranı olarak ifade edilir.

54 36 Modülasyon indeksi M' nin 0'dan 1'e değişmesi darbe genişliğini 0'dan / p ye, çıkış gerilimini 0'dan V s 'e değiştirir. Tek fazlı köprü eviriciler için çıkış gerilimi Şekil 3.10(b) de UPWM olarak gösterilmiştir. Eğer her darbenin genişliği ise, çıkış gerilimi efektif değeri, V ( / p )/2 2 p 2 0 Vs d( wt) 2 = Vs ( / p )/2 p (3.31) Ani çıkış gerilimi için Fourier serisinin genel formu, V () t B sinnwt (3.32) 0 n 1,3,5.. n (a) (b) Şekil Çok darbeli genişlik modülasyonu a) Kontrol ve referans sinyalleri b) Oluşturulan kapı sinyalleri

55 37 Buradaki B n katsayısı ωt=a'da başlayan süreli pozitif darbe ile ωt = +a'da başlayan aynı genişlikteki negatif darbe göz önüne alınarak ifade edilebilir. Bütün darbelerin etkisi çıkış gerilimi efektif değerini bulmak için ele alınır. Eğer m. çiftin pozitif darbesi ωt =a m başlayıp ωt = + a m 'de bitiyorsa, bir çift darbe için fourier katsayısı, am am 1 bn cos nwtdwt ( ) cos nwtdwt ( ) am am 2V s sin n sin n am sin n am n (3.33) Eş. 3.29'dan B n katsayısı bütün darbelerin etkisi eklenerek bulunabilir, p 2V s Bn sin n sin n am sin n am m 1 n (3.34) Şekil 3.11 her periyotta 5 darbe için modülasyon indeksinin değişimine karşı harmonik çizelgesini gösterir. Harmoniklerin mertebesi tek darbeli modülasyon gibidir. Distorsiyon faktörü tek darbeli modülasyona göre belirgin bir azalma gösterir. Bununla beraber güç transistorlarının daha fazla iletime girip çıkması nedeni ile anahtarlama kayıpları artar. p'nin daha büyük değerleri için en düşük mertebeden harmoniklerin genlikleri daha küçük olur, fakat bazı yüksek mertebeden harmoniklerin genlikleri artar.

56 38 Şekil Çok darbeli genişlik modülasyonunda harmonik çizelgesi 3.4. Sinüzoidal Darbe Genişlik Modülasyonu SPWM Bipolar gerilim anahtarlamalı PWM Şekil 3.12 deki 2 bacaktan (T A -,T B,+), (T A +,T B -) çapraz karşılıklı anahtarlar ortak anahtar gibi sırası ile bağlanmıştır. Bu tip PWM anahtarlama ile A bacağındaki çıkış gerilim dalga şekli, Şekil 3.13 de Vkontrol ve Vtri karşılaştırması aynı şekilde belirtilmiştir. Bu basit tek bacak evirici çıkışı ile aynıdır. Eviricinin B bacağının çıkışı A bacağının çıkışının negatifidir. Örneğin T A + ON ise ve V A O=Vd/2 olduğu zaman, T B -=ON ve V B O = -Vd /2 olur. Bundan dolayı, V BO (t)=-v AO (t) (3.35) V O (t)= V AO (t) - V BO (t) = 2 V AO (t) (3.36) Şekil 3.13.(b) de V o dalga şekli gösterilmektedir. Çıkış gerilimi V o 1 içindeki temel frekans kompanentinin tepe değeri denklem 3.36 dan bulunur.

57 39 Vol = m a V d (m a 1.0) (3.37) Şekil Tek faz tam köprü evirici Şekil Bipolar gerilim anahtarlamalı PWM a) Kontrol ve referans sinyalleri b) Çıkış gerilimi ve temel bileşen

58 40 V d < V o1 < 4 V d / π (m a >1.0) (3.38) Şekil 3.13(b) de -Vd ve +Vd voltaj seviyeleri arasında anahtarlama yapan çıkış gerilimini (V o ) inceler. Bu nedenle bu tip anahtarlamaya bipolar gerilim anahtarlamalı PWM denir Unipolar gerilim anahtarlamalı PWM Unipolar gerilim anahtarlamalı PWM de Şekil 3.12 deki tam köprü eviricinin iki bacağındaki anahtarlar eş zamanlı bağlanmaz. Burada tam köprü A ve B bacakları ayrı ayrı V tri ile +V control ve V control sırası ile karşılaştırılarak kontrol edilir. Şekil 3.14(a) da görüldüğü gibi aşağıdaki lojik sinyallerde V control ile üçgen dalga şekli sonuçları A bacağındaki anahtarları kontrol eder. v control > v tri :T A + on and v AN =V d v control < v tri :T A - on and v AN =0 (3.39) Şekil 3.14(b) de evirici A bacağı çıkış gerilimi ile negatif de bus N nin oranı gösterilmiştir. B bacağındaki anahtarları kontrol etmek için (-V control ) aşağıdaki sonuçları veren aynı üçgen dalga şekli ile karşılaştırılır. (-v control )>v tri : T B -on and v BN =V d (-v control )<v tri : T B -on and v BN =0 (3.40) Anahtarlara ters paralel geri besleme diyotlarından dolayı Eş ve Eş denklemlerinde verilen önce giden gerilim, çıkış akımı I o nun yönünden bağımsızdır. Şekil 3.14 deki dalga şekilleri anahtarlama için 4 kombinasyon olduğunu gösterir. (1) TA-`TB- on: v AN =Vd` v BN =0; v o =Vi (2) TA-`TB+ on: v AN =0, v BN =Vd`; v o = -Vd (3) TA+`TB+ on: v AN =Vd, v BN =Vd`; v o =0

59 41 (4) TA-`TB- on: v AN =0, v BN =0; v o =0 (3.41) Burada dikkat çekilmesi gereken nokta üst anahtarlar ON olduğunda çıkış geriliminin sıfır olmasıdır. Çıkış akımı I o ın yönüne bağlı olarak (TA+ ve DB+) veya (DA+ ve TB+) içinden dolaştırılır. Bu ara boyunca giriş akımı İd sıfırdır. Benzer durum alt anahtarlar ON olduğunda da meydana gelir. (TA- ve TB-) Bu tip PWM şemasında anahtarlama meydana geldiğinde çıkış gerilimi sıfır ile +Vd veya sıfır ile Vd gerilim seviye aralıklarında değişir. Bu nedenle bu tip PWM şemasına daha önce açıklanmış bipolar (+Vd ve Vd arasında) gerilim anahtarlamalı PWM nin zıttı olan unipolar gerilim anahtarlamalı PWM denir.

60 Şekil Unipolar gerilim anahtarlamalı PWM a) Kontrol ve referans sinyalleri b) v AN gerilimi c) v BN gerilimi d) Çıkış gerilimi ve temel bileşen e) Çıkış geriliminin harmonik analizi 42

61 43 Bu şema, bipolar gerilim anahtarlamalı şemaya göre, anahtarlama frekansının çiftlenmesinden dolayı, çıkış harmonikleri üzerinde daha etkilidir. Ayrıca her anahtarlamadaki çıkış gerilim atlaması diğer şemaya göre 2Vd den, Vd ye düşmüştür. Anahtarlama frekansının çiftlenme etkisi, çıkış dalga şeklinin harmonik spektrumunda gözükür ve en düşük harmoniklerin anahtarlama frekansının yan bantları şeklinde oluşur. Bu sonuç eğer frekans modülasyon oranı M f yi çift seçersek daha kolayca görülebilir. (Bipolar gerilim anahtarlamalı PWM eviricide M f tek olmalıdır). Gerilim dalga şekilleri V an ve V bn birbirleriyle uyumlu olacak şekilde 180 temel frekanstan (f 1 )saparlar. Böylece V an ve Vbn anahtarlama frekansındaki harmonik bileşenler aynı fazda olur. (θ an -θ bn =180). M f =0 dir. Çünkü dalga şekilleri 180 sapmış ve M f çift kabul edilmiştir. Anahtarlama frekansında harmonik bileşen elemesindeki bu sonuçlar çıkış gerilimi V o =V an -V bn dedir. Ek olarak anahtarlama frekansı harmoniklerinin yan bantları görünmez. Benzer şekilde yan bantlar yok iken çift anahtarlama frekansında diğer baskın harmonikler yok olur. -V 0l =m a V d (m a 1,0) (3.42) V d <V ol <4V d /π (m a > 1,0) (3.43) Unipolar bipolar karşılaştırması Tam köprü için evirici çıkış darbeleri ünipolardır. Bunun anlamı tam köprü için tüm darbeler sadece tek kutupludur. Bu sonuç yarım köprüde bulunan sinüs üçgen dalgasının kesişiminden elde edilen ters gerilimli evirici çıkışı ile çakışmaktadır. Pratikte yarı-köprü evirici pek kullanılmaz. Eviricide bir yarı periyottaki çıkış darbe sayısı 12 dir. Bu aralıkta sadece 6 taşıyıcı gerilim periyodu vardır. Böylece taşıyıcı frekansın 2 katı olan darbe çiftlemesi oluşur.

62 44 Sonuçta 2 referans dalgayla bir ortak taşıyıcı üçgen dalganın kesişiminden unipolar yapıda evirici çıkış darbeleri ve çift frekanslı darbeler elde edilmiştir ki bu 2 sonuç da yarı köprüye göre avantajlıdır Diğer PWM Teknikleri Değiştirilmiş sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu Sinüzoidal dalganın tepesine daha yakın olan darbelerin genişliği modülasyon indeksinin değişmesi ile belirgin şekilde değişmez. Bu sinüs dalgasının karakteristiğinden dolayıdır. SPWM tekniği, her yan periyotta ilk ve son 60 lik aralıklarda taşıyıcı dalganın uygulanması ile değiştirilebilir. Bu tip modülasyon MSPWM (Modifiye Sinüzoidal PWM) olarak bilinir ve Şekil 3.15' de gösterilmiştir. Şekil Değiştirilmiş sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu Temel bileşen burada arttırılır ve harmonik karakteristikleri düzeltilmiştir. Bu teknik güç elemanlarının anahtarlama sayısını azaltır ve aynı zamanda anahtarlama kayıplarını da azaltır.

63 45 Harmonik çizelgesi Şekil 3.16' da her yarı periyotta beş darbe için gösterilmiştir. Darbelerin sayısı, q, 60 lik süre içinde normal olarak taşıyıcı oranı ile bağlantılıdır ve özellikle üç fazlı eviricilerde şu ifade ile ilişkilidir; f f c o 6q 3 (3.44) Şekil Harmonik çizelgesi Faz kaydırmalı kontrol Gerilim kontrolü birden fazla eviricinin kullanılması ve eviricilerin tek tek çıkış gerilimlerinin toplanması ile yapılır. Şekil 2.2 de görülen bir tek fazlı köprü evirici, Şekil 2.l de görülen iki yarım köprü eviricinin toplamı olarak görülebilir. 180 o lik faz kaydırması Şekil 3.17(c) deki çıkış gerilimini üretirken β açısı kadar bir gecikme veya kayma şekil 3.17(e) de gösterilen çıkışı üretir. Çıkış gerilimin efektif değeri;

64 46 Vo V s Eğer, (3.45) V V a0 b0 2V s sin n t n 2V s sin n wt n Ani çıkış gerilimi; 2V Vab Va 0 Vb 0 n t n t n s sin sin (3.44) dir. Eş düzenlenirse V ab 4V s n sin cos t (3.45) n 2 2 Ana dalga çıkış geriliminin efektif değeri 4 s V1 sin (3.46) V2 2 şeklindedir. Eş gecikme açısı değiştirilerek değiştirilebilen çıkış gerilimini gösterir. Bu tip kontrol özellikle çok sayıda transistorun paralel bağlanmasının gerekli olduğu yüksek güç uygulamalarda yararlıdır.

65 47 Şekil Faz kaydırmalı kontrol Minimum akım dalgalık metodu Harmonik eliminasyonu yönteminin bir dezavantajı, düşük mertebeli harmoniklerin eliminasyonu sırasında, düşük mertebeli önemli harmoniklerin sayısı artmaktadır. Bir makinede harmonik kayıpları dalgalılık akımının rms değeri ile belirtilebilir ki, bu parametre, tek tek harmonikler yerine dikkat sarf edilmesi gereken ve minimize edilmesi gereken bir değerdir. Tabi, bu yöntemde, makine parametrelerinde ait deri etkisi ihmal edilmekte olup, bir miktar hataya özellikle de rotor sargılarında neden olmaktadır. Böylece, rms dalgalılık akımının değeri; I3m I5m I7 1 m V n Idal galılık I3 I5 I n s L (3.47) 2 Bu ifadelerde;

66 48 I3, I 5,... : RMS harmonik akımlarını, I, I,... : Harmonik akımlarının tepe değerini, n 3m 5m V n L s göstermektedir. : Harmonik numarasını, : n. dereceden harmoniğin tepe değerini, : Makinenin faz başına etkin kaçak endüktansını : Temel frekansı, Bunu, ifadesinde yerine yazarsak; I dalgalılık akımı, açı sayısının bir fonksiyonu olarak bulunur. Daha sonra bu açılar, bilgisayar programı ile filtre edilip, I dalgalılık akımı minimize edilir. Harmonik kayıplarının minimizasyonu temeline dayanan modifiye edilmiş açı tablosu harmonik eliminasyonu metodunda daha çok tercih edilir. Şekil 3.19 da minimum akım dalgalılık metoduna ait gerilim spektrumu görülmektedir. Görüldüğü gibi 7. harmonik yeniden belirtilmiştir. Fakat ll. harmonik bu defa daha düşük genliklidir. Yine 3 ve 3' ün katlan olan harmonikler ihmal edilmiştir. Şekil ve 7. harmoniklerin eliminasyonu oluşan sinyalin harmonik analizi

67 49 Şekil Minimum akım dalgalık metodunda çıkış geriliminin spektrum analizi Harmonik eliminasyonu metodu Harmonik eliminasyonu metoduyla bir kare dalganın istenmeyen harmonikleri yok edilirken, ana dalgaya daha düzenli bir değişim verilir: Bu metotla boşluklar ile darbeler uygun açılarda başlatılır. Şekil 3.20 da tam periyotluk değişim gösterilmiştir. Şekilde ana dalganın üç harmoniğini elimine etmek için 4 açı verilmiştir. Bu açı sayısı arttırılmak suretiyle birçok harmonikler yok edilebilir. Genel olarak Fourier serisine açılmış bir fonksiyon n n (3.48) vt () a cosn t bsinn t n 1 Şeklindedir ve buradaki a n ve b n sabitleri 2 1 an v()cos t n td t (3.49) 0

68 bn v()sin t n td t (3.50) 0 yukarıdaki bağıntılar yardımıyla hesaplanabilir. Şekil 3.24 deki değişim Fourier serisine açılması için sabitler hesaplanırsa şu değerler bulunur. a n bn v()sin t n td t 0 (3.51) Şekil Harmonik eliminasyon metodunda dalga formu ifadesinde gerekli değerler yerine konursa, b 4 n 1 2 cos n 1 cos n 2... cos n n k k 4 k cos n k n k 1 (3.52) elde edilir eşitliği değişken k değerleri ihtiva eder. k açısıyla temel dalganın kontrolü sağlanır ve harmoniklerden arındırılır. Buna göre 5. ve 7. harmoniklerin yok edilmek ve gerilimlerinin kontrol edilmek istendiğini düşünelim, 3.52 eşitliğinden temel dalga, 5. ve 7. Harmonikler için

69 51 4 b1 1 2cos 1 2cos 2 2cos 3 4 b5 1 2cos5 1 2cos5 2 2cos b7 1 2cos7 1 2cos7 2 2cos (3.53) denklemleri elde edilir. Buna göre değeri bilinmeyen üç alfa açısı ve birbirinden bağımsız üç adet denklem elde edilir. Bu denklemler çeşitli matematiksel yöntemler yardımıyla çözülmek suretiyle 1, 2ve 3açıları tespit edilir. Uygulamada genellikle 11. ve 13. harmonik değerleri dikkate alınmazlar. Harmonik eliminasyonu metodunda bilgisayar ve mikroişlemci kullanılarak açı değerlerini ve harmonikleri gösteren çeşitli tablolar hazırlanabilir. Belirli bir gerilimde açı değerleri bu tablolardan alınır. Temel dalganın frekansının azalmasıyla darbe açılarının sayısı azalır. Böylece yüksek seviyeli harmonikler yok edilir. Bir yan periyottaki darbe açılarının sayısı veya bir saniyedeki komütasyon sayısı eviricinin anahtarlama kayıplarıyla bulunabilir. Düşük frekanslarda darbe açılarının sayılarının fazla olmasının tek sakıncası herhangi bir gerilim dalga örneği için açılarını gösteren tabloların çok geniş olmasıdır. Bu yüzden düşük gerilim uygulamalarında ise harmonik eliminasyonu metodunun daha etkili olduğu görülür. Harmonik eliminasyonu metodu, sabit güç bölgesindeki çalışma durumunda da kullanılır ve yüksek performanslı sürücü sistemlerinde gerilim kontrolünün daha stabil yapılmasını sağlar Düzenli örneklenmiş PWM Doğal örneklemede anahtarlama anlarını taşıyıcı ve referans dalgalarının kesim noktalan belirlendiğinden, sinüzoidal PWM' de darbe periyotları değişkendir. Halbuki mikroişlemcili ve bilgisayarlı uygulamalarda çoğunlukla darbe periyodunun sabit olması problemin çözümünü kolaylaştırır. Bir darbe periyodu içinde arzu edilen sinüs eğrisinin alanı elde edilecek tarzda darbe genişlikleri belirlenebilir.

70 52 Şekil 3.21 de üç ve iki durumlu PWM' lerde darbe genişliklerinin elde edilmek istenen sinüs eğrisi ile ilişkisi görülmektedir. Yarım dalga başından itibaren k' ıncı darbe için Şekil 3.21(a) dan üç durumlu PWM halinde; ktp UT U sin tdt (3.54) d 1k m ( k 1) Tp İki durumlu PWM halinde ktp U ( T T ) U sin tdt (3.55) d 1k 2k m ( k 1) Tp Anahtarlama frekansının çok yüksek olduğu mikroişlemcili uygulamalarda darbe periyodu çok küçük olduğundan, bu aralıkta sinüs eğrisindeki değişme ihmal edilebilir. Entegrasyona gerek kalmaksızın doğrudan sinüs eğrisinin genliğine göre darbe genişlikleri belirlenebilir. Şekil Düzenli örneklenmiş PWM a) Üç durumlu b) İki durumlu

71 Seçilmiş harmoniklerin eliminasyonu Olabildiğince sinüzoidal PWM dalgalarının üretilmesi için kullanılan ve "Seçilmiş Harmoniklerin Eliminasyonu" olarak anılan diğer bir PWM tekniğinin prensibi Şekil 3.22 da verilmiştir. Bu yöntemde darbe periyotları sabit değildir. Anahtarlama belirli α açılarında yapılmaktadır. Yani PWM dalga şekli bu α açıları ile tarif edilmektedir. α açıları ise, ana dalga genliği istenen değerde olacak ve seçilmiş bazı harmonikler ortadan kaldırılacak tarzda seçilir. α açılarının sayısını azaltmak için sinüs eğrisi yarım dalgasının simetri özelliğinden yararlanılmıştır. Serbest α açısı sayısı, yok edilmek istenen harmonik sayısına bağlıdır. α 'lar değişken olmak üzere, ana dalga genliğini ve yok edilecek harmoniklerin genliklerini ifade eden α açısı kadar sayıda denklem elde edilebilir. Bu denklemlerin yazılması İçin PWM dalganın Fourier serisine açılması yeterlidir. Şekilde α 1, α 2 ve α 3 olmak üzere üç serbest açı kullanılmıştır. Şekil 3.22(a) daki üç durumlu PWM dalga Fourier Serisine açılırsa, k' ıncı gerilim harmoniğinin genliği, 4U d Ukm cos k 1 cos k 2 cos k 3 (3.56) k bulunur. Üç değişken bulunduğuna göre üç denklemli bir sistem yazabiliriz. Bu denklemlerden biri ile ana dalga genliğinin istediğimiz değerde olmasını sağlayabiliriz. Diğer iki denklemi de en zararlı bulduğumuz iki harmoniği yok etmek için kullanabiliriz. Tek fazlı sistem için 3. ve 5. harmonikler ortadan kaldırılabilir. Daha önce ele alınan üç fazlı eviricide 3. harmonik yerine 7. harmonik seçilebilir.

72 54 (a) (b) Şekil Seçilmiş harmoniklerin eliminasyonu yöntemi ile PWM dalga şeklinin elde edilmesi a) Üç durumlu b) İki durumlu Şekil 3.22(b) deki iki durumlu PWM dalganın Fourier serisine açılarak bulunan k' ıncı harmoniği ise; 4U d Ukm 2cosk 1 2cosk 2 2cosk 3 1 (3.57) k olur. Benzer şekilde iki durumlu PWM için aşağıdaki denklem sistemi yazılabilir. 4U d U1m 2cos 1 2cos 2 2cos 3 1 4U d 0 2cos3 1 2cos3 2 2cos U d 0 2cos5 1 2cos5 2 2cos (3.58) PWM dalga örnekleri darbe ile de başlatılabilirdi. Bu durumda benzer şekilde Fourier Serisine açmak suretiyle yeni denklem sistemleri bulunur Gelişmiş Modülasyon Teknikleri SPWM' in önemli eksikliği düşük temel çıkış gerilimidir. Gelişmiş performanslar gösteren diğer teknikler ise şöyledir; 1. Trapezoidal modülasyon 2. Basamak modülasyonu, 3. Kademeli modülasyon,

73 55 4. Harmonik bileşenli modülasyon, 5. Delta modülasyon, Trapezoidal modülasyon Kapı sinyalleri üçgen dalga ile trapezoidal dalganın Şekil 3.23 de gösterildiği gibi karşılaştırılması ile elde edilir. Trapezoidal işaret bir üçgen işaretten genliğinin ye sınırlanması ile elde edilir. Burada edildiği üçgen dalganın sanal tepe değeri Ar A r tepe değeri, trapezoidal dalganın elde A r max ile ilişkilidir. Şöyle ki, A A (3.59) r rmax Burada σ üçgen faktörü olarak adlandırılır. Çünkü dalga şekli σ = 1 olduğunda üçgen halini alır. Modülasyon indeksi M A A M A A r r max (3.60) c c Trapezoidal dalganın orta kısımlıdaki parçanın açısı, 2 1 (3.61) olacaktır. Ar max ve A c nin sabit değerleri için çıkış geriliminin değişimini sağlayan M, üçgen faktörü σ' nın değişimi ile ayarlanabilir. Bu tip modülasyon temel çıkış gerilimi maksimum değerini 1,05V s ye kadar arttırır, fakat çıkış geriliminde daha düşük mertebeden harmonikler bulunur.

74 56 Şekil Trapezoidal modülasyon a) Kapı sinyallerinin oluşumu b) Çıkış gerilimi Basamak modülasyonu Modülasyon sinyali Şekil 3.24 de gösterildiği gibi basamak dalga şeklindedir. Basamakların yükseklikleri özel harmonikleri elemine etmek için hesaplanır. Taşıyıcı oranı mf ve basamakların sayısı çıkış geriliminin arzu edilen niteliğini elde etmek için seçilir. Yüksek temel çıkış gerilimi ve düşük distorsiyon faktörü için, iki basamaklıda bir periyottaki optimum darbe sayısı 15, üç basamaklıda 21, dört basamaklıda 27' dir. Bu tip kontrol temel değerin 0,94V s ye ulaşması ile yüksek nitelikli çıkış gerilimi sağlar.

75 57 Şekil Basamak modülasyonu a) Kapı sinyallerinin oluşumu b) Çıkış gerilimi Kademeli Modülasyon Referans sinyal Şekil 3.25 da gösterildiği gibi kademeli işarettir. Bu işaret bazı özel harmonikleri elemine etmek ve temel bileşenin büyüklüğünü kontrol etmek için, her aralığı bireysel olarak kontrol edilen 20 lik aralıklara ayrılmıştır. Bu tip kontrol düşük distorsiyon verir. Fakat normal PWM kontrolüne göre daha yüksek temel bileşen genliği verir.

76 58 Şekil 3.25 Kademeli modülasyon a) Kapı sinyal oluşumu b) Çıkış gerilimi Harmonik bileşenli modülasyon Modülasyon sinyali sinüs dalgasına seçilmiş harmoniklerin eklenmesi ile sağlanır. Bu da tepesi düzlenmiş bir dalga verir. Bu şekilde daha düşük distorsiyonlu çıkış gerilimi ve daha yüksek temel bileşen genliği sağlanır. Modülasyon sinyali genel olarak şöyle ifade edilebilir. V 1,15sin wt 0,27sin 3wt 0,029sin 9wt (3.62) r Modülasyon sinyalinin 3. ve 9. harmonik eklenmesi ile oluşumu Şekil 3.26 da gösterilmiştir. Şuna dikkat edilmelidir ki, üç ve üçün katları şeklinde harmonik eklenmesi, çıkış geriliminin niteliğine etki etmeyecektir. Eğer 3. harmonik eklenirse,

77 59 V 1,15sin wt 0,19sin 3wt (3.63) r halini alır. Modülasyon sinyali sinüs dalgasının 2 3' lük segmentlerinden Şekil 3.27 de gösterildiği gibi sağlanır. Bu sinüs işaretine 3n. harmoniklerin eklenmesi ile aynıdır. Faz-faz gerilimi sinüzoidal PWM gibidir ve temel bileşenin genliği normal sinüzoidal PWM' den takriben %15 daha fazladır. Burada anahtarlama frekansı azalmıştır. Şekil Seçilmiş harmonik bileşenli modülasyon a) Kapı sinyal oluşumu b) Çıkış gerilimi

78 60 Şekil Harmonik bileşenli modülasyon Delta modülasyonu Bu modülasyon, üçgen dalganın referans sinüs işaretinin V kadar üstünde ve altında salınması ile sağlanır. Bu modülasyona histeresis modülasyonu da denir. Temel çıkış gerilimi 1V s 'ye kadar olabilir. Temel çıkış geriliminin genliği, referans gerilimin f r frekansına ve en yüksek genliği A r ye bağlıdır. Delta modülasyon uygulamada, AC motor kontrolünde gerekli olan sabit V / kullanılır. f oranı elde edilmesinde

79 Şekil Delta modülasyonu 61

80 62 4. ÇOK SEVİYELİ EVİRİCİLER Çok seviyeli eviriciler katı hal anahtarlama elemanları anma değerlerindeki (özellikle yüksek gerilim ve güç) kısıtlamalarından dolayı geliştirilmiştir. Çok seviyeli eviricilerin birden fazla seviye DC gerilim kaynakları (bataryalar, güneş pilleri, ultrakondansatörler veya yakıt pilleri) kullanmasından dolayı özellikle yüksek güç gerektiren (>100 kw) uygulamalar için uygundur. Avantajları şunlardır: Sadece temel frekansta anahtarlamayla sinüs şekline yakın bir gerilim elde edilebilir. Elemanlar minimum frekansta anahtarlanabildiğinden daha yüksek verimliliğe sahiptir. Neredeyse hiç elektromanyetik girişim veya ortak mod gerilim yoktur. Yükleme modunda (rectification) veya tahrik modunda (inversion) yükleme (şarj) dengesizlik problemi oluşmaz. AC yi DC ye dönüştürmek için doğrultucu olarak kullanıldığında güç faktörü bire yakındır. Çok seviyeli gerilim kaynaklı eviriciler (VSI) ile, transformatörler veya seri bağlı anahtarlama elemanları kullanmadan düşük harmonikli yüksek gerilimler elde edilebilir. Çok seviyeli evirici birden fazla seviyede DC gerilimi birleştirerek istenen gerilimi elde eder. Basamaklı evirici kullanımı ayrıca eviricide bir seviyenin arızası durumunda elektrikli aracın sürücü devresinin çalışmasına devam etmesini mümkün kılar. Çok seviyeli eviricilerin, sert-anahtarlamalı iki seviyeli darbe genişlik modülasyonlu ayarlanabilir hız sürücülerine (ASD) göre avantajları vardır : ASD eviricilerdeki gerilim değişim hızının (dv/dt) yüksek olması nedeniyle motorlarda hasar ve arızalar oluşabilmektedir. dv/dt ayrıca motor sargıları uçlarında

81 63 ortak mod gerilim oluşturmaktadır. Yüksek frekanslı anahtarlamada bu problem daha da artar çünkü bu ortak mod gerilimi motora her çevrimde tesir eder. Sanayide karşılaşılan dv/dt kaynaklı ana problemler şunlardır: motor mil yatağı arızası, motor sargı yalıtımının bozulması (dolaşan akımlardan, dielektrik gerilmelerden, süratle artan veya artıp düşen gerilimden ve korona boşalmasından kaynaklı). Çok seviyeli eviriciler ile bu sorunların üstesinden gelinebilmektedir. Şöyle ki; elemanların anahtarlama başına çok daha düşük dv/dt si vardır ve yüksek güç ve frekansta anahtarlama yapan klasik PWM kontrollü eviricilere kıyasla çok daha düşük frekanslarda anahtarlama yapabilmesinden dolayı yüksek verimlilikte çalışabilirler. Bu bölümde üç ana tipteki çok seviyeli eviriciler hakkında özet bilgi verilmektedir. Bunlar: diyot kenetlemeli, kondansatör kenetlemeli ve basamaklı H-köprü eviricilerdir. Çok seviyeli eviriciler ile istenilen ana AC gerilim beslemesi, daha küçük birkaç DC gerilimin basamaklı olarak sentezlenmesiyle elde edilir ve böylece sinüse yakın bir dalga şekli elde edilmeye çalışılır. Çok seviyeli eviriciler transformatör kullanmadan yüksek gerilim, yüksek güç seviyeleri ve yüksek verimlilik elde edilmesini sağlayabilir. Çok seviyeli eviriciler belirli zamanlarda bağımsız DC kaynakları birleştirerek sinüse benzeyen bir dalga şekli sağlar. Daha fazla basamak kullanılmasıyla dalga şekli istenen sinüs şekline daha çok yaklaşırken toplam harmonik bozulum da sıfıra yaklaşmaktadır. Çok seviyeli, aşağıda tipleri verilen bir eviricinin seviye sayısı (m) ile anahtarlama elemanı sayısı (n) arasındaki ilişki n=(m-1) 2 formülü ile gösterilebilir.

82 Çok Seviyeli Evirici Tipleri Diyot kenetlemeli, kondansatör kenetlemeli ve basamaklı eviriciler olmak üzere üç ana tipte çok seviyeli evirici tipleri vardır. Bunlar yakın zamana kadar sadece statik VAR (volt-amper reaktif) kompanzasyonunda, elektrik dağıtım ve iletim sisteminde akım ve gerilimi eş zamanlı kontrol eden bir sistem olarak ve ayarlanabilir hız sürücüleri uygulamaları için kullanılmıştır. Her bir tip hakkında gerekli bilgiler aşağıda verilmiştir Diyot kenetlemeli evirici En basit diyot kenetlemeli evirici, nötr bağlantılı dönüştürücü (NPC) olarak adlandırılır. NPC, örnek olarak Şekil 4.1 de gösterildiği üzere iki çift seri anahtar ve bunlara paralel bağlı iki seri kondansatörden oluşur. Kondansatörler DC bara gerilimini daha küçük gerilimlere böler. Bu örnekte DC bara gerilimi ikiye bölünmektedir. Böylece, a bacağının orta noktasında (N noktasına göre) 0, V dc 2 ve V dc gerilimleri elde edilir. Benzer biçimde, b bacağının ortasında da aynı gerilimler farklı fazlarda elde edilir. Dolayısıyla a ve b noktaları arasında V dc, V dc 2, 0, -V dc 2, - V dc olmak üzere, beş ayrı seviyede gerilim elde edilir. Bu sisteme bir bacak daha eklenerek üç fazlı evirici elde edilir. Şekil 4.1. Diyot kenetlemeli çok seviyeli evirici

83 65 Çizelge 4.1. Diyot kenetlemeli evirici gerilim ve anahtar durumları Beş seviyeli çıkış gerilimi V ab, Çizelge 4.1 de gösterildiği üzere uygun anahtarlama yapılarak elde edilebilir. Aşağıdaki gösterimlerde Şekil 4.1 de verilen devrenin Çizelge 4.1 e göre sırasıyla durumları verilmiştir. Buna göre aşağıdaki devre durumlarında V ab çıkışı olarak sırasıyla; -V dc, -V dc 2, 0, 0, V dc 2 ve V dc gerilimleri elde edilmektedir. İletimde olan hat ve anahtarlar koyu renkle çizilmiştir.

84 66 Şekil 4.2. Çizelge 4.1 in grafiksel gösterimi a) V ab çıkışının V dc olması durumu b) V ab çıkışının V dc /2 olması durumu c) V ab çıkışının 0 (sıfır) olması durumu d) V ab çıkışının 0 (sıfır) olması durumu e) V ab çıkışının V dc /2 olması durumu f) V ab çıkışının V dc olması durumu Şekil 4.2 de m basamaklı diyot kenetlemeli çok seviyeli bir eviricinin yapısı gösterilmektedir.

85 67 Şekil 4.3. m basamaklı diyot kenetlemeli evirici M basamaklı diyot kenetlemeli çok seviyeli bir eviricinin avantaj ve dezavantajları aşağıda verilmiştir: Avantajları: Seviye sayısının yüksek olması daha küçük harmonik bozulum sağlar, Tüm fazlar aynı DC baradan beslenir, Reaktif güç akışı kontrol edilebilir, Ana anahtarlama frekansında yüksek verimlilik elde edilir, Denetim basittir. Dezavantajları: Faz başına fazla miktarda kenetleme diyodu gerektirir [(m-1).(m-2)], Kondansatörlerin dengesizliğinden dolayı gerçel (reel) güç akışı zordur,

86 68 Anahtarların iletim doluluk oranlarındaki farklılıktan dolayı anahtarların farklı akım anma değerleri gerektirir Kondansatör kenetlemeli evirici Kondansatör kenetlemeli çok seviyeli evirici, diyot kenetlemeli eviriciye benzer yapıdadır. Bununla birlikte, bu topoloji dalga şekli sentezlemede daha esnek olup, kenetlemeli kondansatörlerin gerilimleri dengelidir. Şekil 4.3 te üç seviyeli bir evirici gösterilmiştir. Çıkış gerilimleri diyot kenetlemeli eviricide olduğu gibidir. Çizelge 4.2 de görüldüğü üzere beş seviyeli bir dalga şeklini elde etmek için diyot kenetlemeli eviricide olduğu gibi belli bir anahtarlama durumları setiyle sınırlı kalınmamaktadır. Aradaki (iç seviyedeki) gerilim seviyeleri için anahtarlama durumlarının farklı kombinasyonları kullanılarak istenen çıkış dalgası elde edilebilir. Şekil 4.4. Kondansatör kenetlemeli çok seviyeli evirici

87 69 Çizelge 4.2. Kondansatör kenetlemeli evirici gerilim ve anahtar durumları Şekil 4.4 te m basamaklı kondansatör kenetlemeli çok seviyeli evirici gösterilmektedir. Şekil 4.5. m basamaklı çok seviyeli kondansatör kenetlemeli evirici

88 70 M basamaklı kondansatör kenetlemeli çok seviyeli bir eviricinin avantaj ve dezavantajları aşağıda verilmiştir: Avantajları: Kondansatör sayısının yüksek olması elektrik kesintisi sırasında, yüke bir süre daha enerji verilebilmesini sağlar, Farklı gerilim seviyelerini elde etmek için seçenek esnekliği vardır, Basamak adedi m yüksek olduğunda daha düşük harmonik bozulum, Gerçel ve reaktif güç akışı kontrol edilebilir. Dezavantajları: Çok sayıda kondansatör çok yer kaplar ve genelde diyot kenetlemeli eviricide kullanılan diyotlardan pahalıdır, Kondansatörlerin gerilim dengelemesini sağlamak için karmaşık kontrol gerektirir, Gerçel güç iletimi için anahtarlama verimliliği düşüktür Basamaklı H-köprülü evirici Basamaklı çok seviyeli evirici, seri H-köprü (tek faz, tam köprü) evirici ünitelerinden oluşur. Çok seviyeli eviricinin genel işlevi birkaç bağımsız DC kaynaktan (SDCS) elde edilen gerilimleri birleştirme yoluyla istenen gerilimi elde etmektir. Her bir SDCS bir tek faz tam köprü eviriciye bağlıdır. Çok seviyeli basamaklı H köprülü eviricinin tek fazlı ve üç fazlı yapısı Şekil 4.5(a) ve Şekil 4.5(b) de verilmiştir.

89 71 a) b) Şekil 4.6. Çok basamaklı eviriciler a) S basamaklı çok seviyeli H köprülü evirici tek faz gösterimi b) S basamaklı çok seviyeli H köprülü evirici üç faz gösterimi

90 72 Her bir evirici seviyesi üç farklı gerilim çıkışı üretir : + V dc, 0, -V dc. DC kaynak S1, S2, S3, S4 anahtarlarının farklı kombinasyonları ile AC çıkış tarafına bağlanarak + V dc, 0, -V dc gerilimleri üretilmiş olur. Tam köprü eviricinin her seviyesinin AC çıkışının seri bağlanması suretiyle, birleştirilmiş gerilim dalga şekli oluşur ki bu, evirici çıkışlarının toplamına eşittir. Basamaklı eviricinin çıkış faz gerilimi seviyesinin sayısı şu formülle karakterize edilir : m=2s+1 (s: DC kaynak adedi). Örnek olarak; 5 adet DC kaynak ile 11 seviyeli (+5V dc, 0, -5V dc ) bir gerilim dalga şekli elde edilebilir.

91 73 G aip, G ain = 0 :Alt elemanlar ON; 1 :Üst elemanlar ON Şekil 4.7. Onbir seviyeli basamaklı eviricinin dalga şekli ve anahtarlama yöntemi a) Dalga şekli b) Köprü modülü c) Anahtarlama sinyalleri

92 74 Temel frekans anahtarlama tekniği kullanılarak yeterli sayıdaki seviye ile hemen hemen sinüse yakın bir evirici çıkış gerilimi elde edilebilir. Şekil 4.6(a) ve Şekil 4.6 (b) de görüldüğü üzere her bir H köprü ünitesi, pozitif ve negatif (G aip, G ain ) faz ayaklarının anahtarlama zamanlarının faz kaydırılması yoluyla karemsi dalga şekli üretir. Şekil 4.6(b) de karemsi dalga elde etmek için anahtarlama zamanları gösterilmiştir. Her anahtarlama elemanının yaklaşık kare dalganın darbe genişliği ne olursa olsun eşit sürede iletimde olduğuna dikkat edilmelidir. Bu anahtarlama yöntemi ile tüm aktif elemanların akım streslerinin eşit olması sağlanır. Ancak Şekil 4.6(a) dan anlaşılacağı üzere bataryaların iletimde kalma süreleri yani eviricilerin doluluk oranları farklı olacağından burada da yükleme dengesizliği problemi yaşanacaktır. Yani doluluk oranı büyük olan basamağın bataryası diğer basamaklara oranla daha uzun iletimde kaldığından diğer bataryalara oranla daha erken boşalacaktır. Bu problemi çözmek için kaydırma düzeneği kullanarak basamaklı eviricinin gerilim ve akım stresleri aynı yapılabilir. Kaydırma düzeneğinin amacı, Şekil 4.7 de örnek olarak verilen onbir seviyeli basamaklı eviricinin anahtarlama modelini elde ederek bataryaların yükleme/boşalma dengelemesini sağlamaktır. Şekil 4.8. Batarya yük dengelemesi için onbir seviyeli basamaklı eviricinin anahtarlama kaydırması

93 75 Kaydırma düzeneğinin temel çalışma prensibi şöyledir: Motordan sensörlerle alınan rotor hız bilgisi, statordan ölçülen akım bilgisi vektör kontrolü vasıtasıyla gerilim ve açı bilgilerine dönüştürülür. Gerekli eksen dönüşümlerinin sağlanmasından sonra önceden belirlenen, anahtarlama zamanlama bilgisini içeren hazır doluluk oranı çizelgesinde (look-up table) istenen çıkışı elde etmek için uygun anahtarlama açıları hesaplanır. Hesaplanan anahtarlama açıları bilgisi doluluk oranı kaydırma devresinde işlenir ve eviriciyi sürmek için gerekli kapı sinyalleri üretilir. N seviyeli H köprülü bir eviricinin avantaj ve dezavantajları aşağıda verilmiştir : Avantajları: Her köprünün aynı yapıda olmasından dolayı modülerdir. Yani, çıkış gerilimi basamak sayısı tam köprü ekleme/çıkarma ile kolayca ayarlanabilir. Diğer tiplere kıyasla evirici en az sayıda eleman gerektirir. Ekstra kenetleme diyotları veya gerilim dengeleme kondansatörleri yoktur, Ara gerilim seviyeleri için anahtarlama fazlalığı mümkündür. Çünkü faz gerilimi çıkışı her bir köprünün çıkışının toplamıdır. Bağımsız DC kaynakların kullanılmasıyla elektrik çarpması potansiyeli düşürülmüştür. Dezavantajları: Bağımsız DC kaynakların mevcut olduğu belli uygulamalarla sınırlıdır. Çizelge 4.3 te çeşitli çok seviyeli evirici topolojileri için ihtiyaç duyulan güç elektroniği cihazlarının karşılaştırmasına yer verilmiştir. Çizelgeden de görüleceği üzere H-köprü basamaklı çok seviyeli eviriciler genel olarak en az devre bileşeni ile kurulabilen ve aynı çıkış sinyalini veren topoloji cinsidir.

94 76 Çizelge 4.3. Faz başına ihtiyaç duyulan elektronik komponent miktarı (m=seviye sayısı) Evirici Topolojisi Diyot Kenetlemeli Kondansatör Kenetlemeli Basamaklı H- Köprü Ana anahtarlama cihazı 2(m-1) 2(m-1) 2(m-1) Temel diyotlar 2(m-1) 2(m-1) 2(m-1) Kenetleme diyodu (m-1)(m-2) 0 0 DC bara kapasitörleri Balans kapasitörleri (m-1) (m-1) (m-1)/2 0 (m-1)(m-2)/ Bağımsız İdeal DC Kaynak Kullanarak Dalga Şekli Üretme Bu bölümde bağımsız ideal DC kaynak kullanan basamaklı eviricinin basamaklı dalga şekli hakkında bilgi verilecektir. Bölüm de basamak sayısındaki artışın toplam harmonik bozuluma etkisi, Bölüm de basamaklı dalga şeklinin Fourier analizi ve uygun anahtarlama açıları hakkında bilgi verilecektir Dalga şekli ve toplam harmonik bozulum (THD) Merdiven basamaklı dalga şeklinin basamak sayısı arttıkça sinüse daha iyi yaklaşır. Sinüse yaklaşma arttıkça toplam harmonik bozulum düşer, eviricinin gerilim dalga şekli iyileşir. Aşağıda verilen Çizelge 4.4 te basamak sayısının artışıyla THD deki düşüş ve iyileşme görülmektedir. Ancak artan basamak sayısı daha fazla donanım ve kontrol gerektirir.

95 77 Çizelge 4.4. Basamak sayısı-thd ilişkisi Basamak sayısı %THD İlk basamak sayısına göre düşüş yüzdesi 5 7, ,79 47,8 15 2,57 64,6 20 1,94 74,6 Doğrusal olmayan yükler veya gerilim dalga şekli ideal olmayan üreteçlerden dolayı bozulmaya uğramış bir alternatif akım veya gerilimde ana bileşen frekansının tam katları frekanslarda oluşan sinüzoidal bileşenlerin her birine harmonik adı verilir. Toplam harmonik bozulma (THD) ise alternatif akım veya gerilimdeki harmoniklerin etkin değerleri kareleri toplamının karekökünün, ana bileşenin etkin değerine oranı olan ve dalga şeklindeki bozulmayı ifade eden değerdir Fourier analizi Çok seviyeli dalga şeklinin Fourier analizi istenilen dalga şeklinin frekans izgesinin (tayfının) özellikle istenmeyen harmoniklerin belirlenmesini mümkün kılar. Bu bölümde Fourier analiz kullanarak çok seviyeli dalga şeklini tanımlayan temel eşitlikler verilmiştir. Aşağıdaki alt bölümlerde ise anahtarlama açılarının belirlenmesinde kullanılan iki yöntem verilecektir. S basamaklı (s adet eşit kaynaklı) çok seviyeli dalga şeklinin Fourier dönüşümü şu şekilde verilebilir: 4V dc sin( n t) v( t) cos( n ) cos( n 2 )... cos( n s ) (4.1) 1 n n Yukarıdaki eşitlikte n harmonik numarasını gösterir ve tek sayıdır. Eş. 4.1 den, Fourier katsayılarının büyüklükleri V dc ye göre normalize edildiğinde aşağıdaki eşitlik elde edilir :

96 78 4 H ( n) cos( n 1) cos( n 2 )... cos( n s ) (4.2) n S basamaklı çok seviyeli dalga şeklinin etkin değeri çok seviyeli dalga şeklinin bir periyot boyunca integrali alınarak bulunabilir. s 2 ( (2k 1) k 2 v t) RMS Vdc s k 1 (4.3) Ana harmoniğin etkin değeri ise şu şekilde bulunur : V 2 s 1 ( cos( k ) k 1 2 dc v t) RMS (4.4) Eş.4.3 ve Eş.4.4 ü kullanarak THD şu formülle belirlenebilir : 2 v( t) RMS % THD % ( ) (4.5) v t RMS Çok seviyeli dalga şeklinin kalitesi anahtarlama açılarının seçimine bağlıdır ve dalga şeklinin etkin değerini kontrol etmek için anahtarlama açılarını değiştirmek THD yi de etkiler. Esas olarak dalga şeklinin sadece temel elemanı istenir ve diğer frekansları elemek veya süzmek gerekir. Uygun anahtarlama açısını seçmek uğraştırıcı bir iş olmakla birlikte DC kaynakların sabit ve eşit olduğunu farz ederek bu analiz kolaylaştırılabilir. Eş. 4.2 kullanılarak basamaklı çok seviyeli eviricinin anahtarlama açıları ( 1, 2, 3,, s ) hesaplanabilir. Burada yöntem olarak benzetim sırasında da benimsediğimiz, evirici kat sayısı kadar (s adet) eşitlik seçilip, temel harmonik dışındaki diğer harmoniklerin genliği sıfır seçilerek s bilinmeyenli s adet bir doğrusal olmayan sistem oluşturulur ve bilinmeyen anahtarlama açıları hesaplanabilir. Bu tarz sistemlerin çözümü için çeşitli iteratif yöntemler bulunmakta olup bu tez kapsamında bu çözüm yöntemlerine değinilmemiştir. Simülasyon çalışması sırasında bu

97 79 yöntemlerden Newton-Raphson yöntemi çözüm yolu olarak seçilmiş ve gerekli kodlar oluşturulmuştur. Açı değerleri üç fazlı sistemlerde sadece bir bacak için hesaplanır, diğer bacaklardı açı değerleri basitçe hesaplanan bacaktaki açı değerlerinin 120 o lik faz kaydırılmış halidir. Beşinci bölümde, yapılan benzetim çalışmasının ayrıntıları ve Newton-Raphson metodunun tipik özelliklerine değinilmiştir. Bu yöntemin çok fazlı eviricilerde uygulanmasına ait ayrıntılı bir anlatıma (11) numaralı kaynaktan ulaşılabilir.

98 80 5. SİMÜLASYON ÇALIŞMALARI Tez kapsamında incelenmiş olan çok seviyeli eviricilerin çalışma şekillerinin ve çıkış sinyallerinin irdelenebilmesi için MATLAB ve SIMULINK programları kullanılarak benzetimler gerçekleştirilmiştir. Benzetimler esnasında 3 fazlı ve çok katlı H-köprü evirici tasarımı esas alınmıştır. Evirici anahtarlama prensibi olarak temel frekansta anahtarlama yapılabilen optimize anahtarlama yöntemi tercih edilmiştir. Bu yöntemde her anahtar sistem frekansıyla eşdeğer bir frekansta anahtarlama yapmaktadır. Böylece yüksek frekansta meydana gelen açma kapama kayıpları azaltılmıştır. Anahtarlama açılarının hesaplanması için Newton-Raphson metodu MATLAB programında gerçekleştirilmiştir. Hesaplanan anahtarlama açıları SIMULINK benzetimine girdi olarak kullanılmış ve değişik seviyedeki eviriciler Asenkron Motor ile yükü ile simule edilmiştir. Benzetim sonuçlarının değerlendirilmesinde evirici çıkış sinyalinin toplam harmonik bozulumu (THD) değeri kriter olarak seçilmiştir. Bu noktada aşağıda belirtilen iki karşılaştırma esas alınmıştır: 1. Evirici seviye sayısı ile THD arasındaki ilişki, 2. Evirici modülasyon indeksi ile THD arasındaki ilişki Evirici Seviye Sayısı İle THD Arasındaki İlişki Evirici seviye sayısı ile THD arasındaki ilişkiyi gözlemlemek için 5, 7, 9, 11 ve 13 seviyeli çok katlı eviriciler, modülasyon indeksi M=0,85 seçilerek benzetime tabi tutulmuştur. Benzetimler sonucunda faz-faz arası ve faz toprak arası gerilimler, faz akımları, faz-faz geriliminin FFT analizi ve içerdiği harmonikler, motor parametrelerinden elektromanyetik tork, stator akımı, rotor dönüş hızı ve stator akımının FFT analizi gözlenmiştir. Benzetimlerde kullanılan H-köprü modülleri Şekil 5.1 de gösterilmiştir.

99 81 Şekil 5.1. H-köprü modülünün iç yapısı. H-köprülerinin anahtarlama bloğunun iç yapısı ise Şekil 5.2 de gösterilmiştir. Şekil 5.2. H-köprü modülü için anahtarlama sinyali üreticiler.

100 82 Şekil 5.3 te ise 11 seviyeli eviricinin hesaplanan açı değerleri sonucunda oluşturulmuş kapı sinyalleri görülmektedir. Şekil 5.3. Oluşturulmuş kapı sinyalleri

101 katlı evirici simülasyon sonuçları MATLAB programı kullanılarak hesaplanan açı değerleri ve SIMULINK benzetemi sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu kod sonuçların pi/2 den küçük olma durumunu kontrol etmez. Sonuçların değerlendirilmesi kullanıcıya bırakılmıştır. İterasyon sayısı: 6 Radyan cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 0,478514, 2 = 1, Derece cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 27,416819, 2 = 63, Harmonik analizi sonuçları çıktısı: Fundamental = 565,3 peak (399,7 rms) Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 18,13% Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 30,72% Faz-Nötr Çizelge katlı evirici için faz-faz gerilimi harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 0,00% Hz 9,31% Hz 9,86% Hz 4,32% Hz 3,21% Hz 5,95% Hz 3,12% Hz 2,71% Hz 3,86% Hz 0,00% Hz 1,18% Hz 1,66% Hz 1,80% Hz 1,70% Hz 1,23%

102 Şekil 5.4. Oluşturulan 5 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi. 84

103 85 zaman (s) Gerilim (V) Akım (A) Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları

104 86 Gerilim (V) Gerilim (V) zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler.

105 87 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri. Yük olarak kullanılan asenkron motorun stator akımının harmonik analizi ise 5 katlı evirici için aşağıda görüldüğü gibidir: Fundamental = 9,165 peak (6,481 rms) Total Harmonic Distortion (THD) = 16,70%

106 88 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 13,10% Hz 8,85% Hz 3,26% Hz 1,87% Hz 3,08% Hz 1,34% Hz 0,00% Hz 0,93% Hz 1,22% Hz 0,00% Hz 0,31% Hz 0,40% Hz 0,41% Hz 0,36% Hz 0,25% Şekil 5.9. Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (5 katlı evirici).

107 katlı evirici simülasyon sonuçları MATLAB programı kullanılarak hesaplanan açı değerleri ve SIMULINK benzetimi sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu kod sonuçların pi/2 den küçük olma durumunu kontrol etmez. Sonuçların değerlendirilmesi kullanıcıya bırakılmıştır. İterasyon sayısı: 5 Radyan cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 0,397330, 2 = 0,861840, 3 = 1, Derece cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 22,765360, 2 = 49,379775, 3 = 64, Harmonik analizi sonuçları çıktısı: Fundamental = 583 peak (412,3 rms) Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 10,25% Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 28,43% Faz-Nötr Çizelge katlı evirici için faz-faz gerilimi harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,61% Hz 0,57% Hz 3,98% Hz 3,46% Hz 0,70% Hz 5,53% Hz 3,09% Hz 0,05% Hz 0,55% Hz 0,41% Hz 2,63% Hz 0,39% Hz 0,92% Hz 0,88% Hz 1,59%

108 Şekil Oluşturulan 7 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi. 90

109 91 Zaman (s) Gerilim (V) Akım (A) Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları

110 92 Gerilim (V) Gerilim (V) Zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri Zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler.

111 93 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri. Yük olarak kullanılan asenkron motorun stator akımının harmonik analizi ise 7 katlı evirici için aşağıda görüldüğü gibidir. Fundamental = 9,12 peak (6,449 rms) Total Harmonic Distortion (THD) = 4,36%

112 94 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,51% Hz 0,44% Hz 2,39% Hz 1,86% Hz 0,31% Hz 2,27% Hz 1,09% Hz 0,02% Hz 0,16% Hz 0,11% Hz 0,66% Hz 0,09% Hz 0,20% Hz 0,19% Hz 0,30% Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (7 katlı evirici).

113 katlı evirici simülasyon sonuçları MATLAB programı kullanılarak hesaplanan açı değerleri ve SIMULINK benzetemi sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu kod sonuçların pi/2 den küçük olma durumunu kontrol etmez. Sonuçların değerlendirilmesi kullanıcıya bırakılmıştır. İterasyon sayısı: 5 Radyan cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 0,333342, 2 = 0,693281, 3 = 0,970160, 4 = 1, Derece cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 19,099080, 2 = 39,722095, 3 = 55,586047, 4 = 66, Harmonik analizi sonuçları çıktısı: Fundamental = 583 peak (412,3 rms) Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 10,25% Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 28,43% Faz-Nötr Çizelge katlı evirici için faz-faz gerilimi harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,61% Hz 0,57% Hz 3,98% Hz 3,46% Hz 0,70% Hz 5,53% Hz 3,09% Hz 0,05% Hz 0,55% Hz 0,41% Hz 2,63% Hz 0,39% Hz 0,92% Hz 0,88% Hz 1,59%

114 Şekil Oluşturulan 9 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi. 96

115 97 Zaman (s) Gerilim (V) Akım (A) Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları

116 98 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri Zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler.

117 99 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri. Yük olarak kullanılan asenkron motorun stator akımının harmonik analizi ise 9 katlı evirici için aşağıda görüldüğü gibidir. Fundamental = 9,175 peak (6,488 rms) Total Harmonic Distortion (THD) = 4,09%

118 100 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 2,54% Hz 1,71% Hz 1,79% Hz 1,35% Hz 0,21% Hz 1,08% Hz 0,44% Hz 0,16% Hz 0,64% Hz 0,38% Hz 0,03% Hz 0,11% Hz 0,28% Hz 0,27% Hz 0,11% Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (9 katlı evirici).

119 katlı evirici simülasyon sonuçları MATLAB programı kullanılarak hesaplanan açı değerleri ve SIMULINK benzetemi sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu kod sonuçların pi/2 den küçük olma durumunu kontrol etmez. Sonuçların değerlendirilmesi kullanıcıya bırakılmıştır. İterasyon sayısı: 6 Radyan cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 0,309468, 2 = 0,570816, 3 = 0,872872, 4 = 1,008955, 5 = 1, Derece cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 17,731196, 2 = 32,705336, 3 = 50,011880, 4 = 57,808852, 5 = 68, Fundamental = 529,9 peak (374,7 rms) Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 6,05% Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 25,15% Faz-Nötr Çizelge katlı evirici için faz-faz gerilimi harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,89% Hz 0,49% Hz 1,07% Hz 0,05% Hz 2,21% Hz 0,79% Hz 0,36% Hz 1,91% Hz 0,10% Hz 2,71% Hz 1,01% Hz 0,68% Hz 0,60% Hz 0,17% Hz 1,59%

120 Şekil Oluşturulan 11 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi. 102

121 103 Gerilim (V) Akım (A) Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları

122 104 Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler.

123 105 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri. Yük olarak kullanılan asenkron motorun stator akımının harmonik analizi ise 11 katlı evirici için aşağıda görüldüğü gibidir. Fundamental = 9,388 peak (6,638 rms) Total Harmonic Distortion (THD) = 1,58%

124 106 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,00% Hz 0,24% Hz 0,42% Hz 0,02% Hz 0,69% Hz 0,23% Hz 0,09% Hz 0,47% Hz 0,02% Hz 0,57% Hz 0,19% Hz 0,12% Hz 0,10% Hz 0,03% Hz 0,01% Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (11 katlı evirici).

125 katlı evirici simülasyon sonuçları MATLAB programı kullanılarak hesaplanan açı değerleri ve SIMULINK benzetemi sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu kod sonuçların pi/2 den küçük olma durumunu kontrol etmez. Sonuçların değerlendirilmesi kullanıcıya bırakılmıştır. İterasyon sayısı: 8 Radyan cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 0,137779, 2 = 0,824423, 3 = 0,494618, 4 = 1,075853, 5 = 1,352781, 5 = 0, Derece cinsinden anahtarlama açıları: 1 = 7,894183, 2 = 47,235959, 3 = 28,339551, 4 = 61,641855, 5 = 77,508655, 6 = 40, Fundamental = 636 peak (449,7 rms) Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 5,50% Faz-Faz Total Harmonic Distortion (THD) = 17,97% Faz-Nötr Çizelge katlı evirici için faz-faz gerilimi harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,71% Hz 1,43% Hz 0,86% Hz 0,52% Hz 1,78% Hz 0,10% Hz 2,05% Hz 0,48% Hz 0,51% Hz 1,55% Hz 1,06% Hz 1,33% Hz 0,18% Hz 0,56% Hz 0,33%

126 Şekil Oluşturulan 13 seviyeli eviricinin SIMULINK benzetimi. 108

127 109 Gerilim (V) Akım (A) Şekil seviyeli evirici için faz-faz gerilim ve akımları

128 110 Gerilim (V) Gerilim (V) Zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin faz-faz ve faz-nötr gerilimleri Zaman (s) Şekil seviyeli eviricinin beslediği motor yüküne ait değerler.

129 111 Şekil katlı eviricinin faz-faz gerilimi harmonik bileşenleri. Yük olarak kullanılan asenkron motorun stator akımının harmonik analizi ise 13 katlı evirici için aşağıda görüldüğü gibidir. Fundamental = 9,072 peak (6,415 rms) Total Harmonic Distortion (THD) = 1,72%

130 112 Çizelge katlı evirici ile beslenen asenkron motor için stator akımının harmonik analizi sonuçları Harmonik numarası Frekans Harmonik Faktörü (%) Temel 50 Hz 100,00% Hz 1,01% Hz 0,69% Hz 0,69% Hz 0,69% Hz 0,64% Hz 0,03% Hz 0,62% Hz 0,13% Hz 0,13% Hz 0,37% Hz 0,24% Hz 0,28% Hz 0,04% Hz 0,11% Hz 0,06% Şekil Yük olarak kullanılan asenkron motora ait stator akımının harmonik analizi (13 katlı evirici).