DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1"

Ceren Poçan
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1

2 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı değişkeni olmayan bir model olarak düşünürsek; y it y it 1 i v it Gecikmeli bağımlı değişkenin modelde yer alması nedeniyle katı dışsallık varsayımı bozulmakta ve tutarsız tahminler elde edilmektedir. FYT Panel Veri Ekonometrisi 2

3 Tahmin Yöntemleri Araç Değişken Tahmincileri Hata terimi ile gecikmeli bağımlı değişkenin korelasyonlu olmasından dolayı bildik tahmin yöntemleri ile elde edilen tahminciler tutarsızdır. Bu nedenle hata terimi ile ilişkili olan gecikmeli bağımlı değişken yerine uygun bir araç değişken kullanılabilir. Araç değişkenin seçimi konusunda çeşitli yaklaşımlar vardır. Genel olarak araç değişken şu şartları sağlamalıdır: -Araç değişkenler hata terimlerinden ilişkisiz olmalıdır. -Araç değişkenler yerine geçecekleri değişken ile ilişkili olmalıdır. FYT Panel Veri Ekonometrisi 3

4 Balestra ve Nerlove un İki Aşamalı EKK Tahmincisi Bu yöntemde, panel veri modeli önce uygun araç değişkenler kullanılarak dönüştürülür ve daha sonra dönüştürülmüş değişkenler kullanılarak model EKK yöntemi ile tahmin edilir. Balestra X değişkenlerinin gecikmeli değerlerinin araç değişken olarak kullanılmasını önermişlerdir. Z araç değişken matrisini göstermek üzere dinamik panel veri modeli; ZY=δZX+Zu şeklinde dönüştürüldükten sonra EKK yöntemi ile tahmin edilirse; ˆ X Z (Z Z ) 1 Z X X Z (Z Z ) 1 Z Y FYT Panel Veri Ekonometrisi 4

5 Dinamik panel veri modellerinde tesadüfi etkiler genelleştirilmiş en küçük kareler tahmincileri sapmalıdır. Hata terimi içerisinde yer alan birim etki µ i nin bağımsız değişkenlerden birisi (Y it-1 ) ile korelasyonludur. Bu nedenle, dinamik modelin tesadüfi etkiler varsayımıyla tahmini tutarsızdır. Dinamik panel veri modellerinin tahmininde daha çok, birim etkileri göz önüne alan ve birim etkiler ile bağımsız değişkenlerin korelasyonlu olmasına izin veren sabit etkiler ve birinci fark tahmincileri kullanılmaktadır. FYT Panel Veri Ekonometrisi 5

6 Sabit etkiler varsayımıyla yapılan grup içi dönüşüm birim etkiyi ( i ) yok etmektedir. Y it-1 sebebiyle her bir birimin ilk döneminin kaybedilmiş olduğu ve modele her bir birim için bir gölge değişken ilave edildiği düşünüldüğünde, tutarlılık ancak T sonsuza giderse sağlanabilmektedir. Nickell (1981), otoregresif panel veri modelleri ile çalışılırken gölge değişkenli en küçük kareler tahmincisinin N büyük ve T küçükken tutarsız olduğunu göstermiştir, bu durum literatürde Nickell sapması olarak bilinmektedir. Judson ve Owen (1999) yaptıkları simülasyonlar so-nucu, T=30 olduğunda bile parametre tahminlerinin sapmasını %20 ye eşit bulmuşlardır FYT Panel Veri Ekonometrisi 6

7 Anderson ve Hsiao nun Tahmincisi Bu yöntemde dinamik modelde önce ilk farklar alınır, daha sonra Y it-2 ya da (Y it-2 -Y it-3 )=ΔY it-2 değişkenleri Y it-1 yerine araç değişken olarak kullanılır. Dinamik modelin ilk farkları; Y it Y it 1 (Y it 1 Y it 2 ) ( X i t X i t 1 ) (u it u it 1 ) alındıktan sonra bağımsız değişkenleri (Y it 1 Y it 2 ), ( X i t X i t 1 ) temsilen aşağıdaki araç değişkenlerden bir tanesi kullanılarak model EKK yöntemi ile tahmin edilebilir. Z Y it 2,( X i t X i t 1 ) Z (Y it 2 Y it 3 ), ( X i t X i t 1 ) Not: Arellano, Y it-2 nin ΔY it-2 den daha uygun bir araç olduğunu ispatlamıştır. Araç değişken olarak Y it-2 kullanılırsa 2; ΔY it-2 kullanılırsa 3 dönem kaybı olacaktır. FYT Panel Veri Ekonometrisi 7

8 Arellano Bond un Genelleştirilmiş Momentler (GMM) Tahmincisi Fark modelinin hata terimleri sabit varyanslı ve otokorelasyonsuz ise, sabit etkili modelin tahmini için araç değişken yönteminin kullanımı uygundur. Ancak hata terimleri otokorelasyonlu ve sabit varyanslı değilse, genelleştirilmiş momentler (GMM) yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemde, fark alınmış model, araç değişken matrisi kullanılarak dönüştürülür ve bu dönüştürülmüş model genelleştirilmiş EKK ile tahmin edilir. GMM tahmincisi, iki aşamalı araç değişkenler tahmincisi olarak da bilinir. FYT Panel Veri Ekonometrisi 8

9 Araç değişkenli fark modeli matrislerle; Z Y Z Y Z X Z u -1 ve GMM tahmincisi; -1 Z Z X Z 1 1 ˆ ˆ ˆ GMM X Z Z X Z Z Z Y FYT Panel Veri Ekonometrisi 9

10 Arellano ve Bover / Blundell ve Bond Sistem GMM Tahmincisi Arellano ve Bond tahmincisi, otoregresif parametreler çok fazla ya da birim etkinin varyansının artık hatanın varyansına oranı çok yüksek ise, dengesiz panel verilerle çalışırken ya da T küçükken zayıf kalmaktadır. Bu nedenle birinci fark dönüşümü yerine önerilen bir başka dönüşüm, ileri ortogonal sapmalar ya da ortogonal sapmalar yöntemidir. Bu yöntemde, birinci farklar yönteminde olduğu gibi cari dönemden bir önceki dönemin farkı alınmamakta, bunun yerine bir değişkenin tüm mümkün gelecek değerlerinin ortalamasının farkı alınmaktadır. FYT Panel Veri Ekonometrisi 10

11 Sapması Düzeltilmiş Gölge Değişkenli EKK Otoregresif panel veri modeli, N büyük ve T küçükken gölge değişken kullanımı sonucu ortaya çıkan Nickell sapması düzeltilerek gölge değişkenli en küçük kareler yöntemi ile tahmin edilebilir. (Kiviet (1995, 1999), daha sonra Bun ve Kiviet (2003) ve Bruno (2005)) FYT Panel Veri Ekonometrisi 11

12 Bu yönteme göre model iki aşamada tahmin edilmektedir: Birinci aşamada sabit parametresiz otoregresif model gölge değişkenli en küçük kareler (grup içi) tahmin yöntemi ile tahmin edilmekte ve ikinci aşamada, parametreler düzeltilmektedir. Düzeltme için Nickell O(1/T), Kiviet (1999) O(1/NT) ve Bun ve Kiviet (2003) O(1/NT 2 ) önermiştir. İkinci aşamada kurulan parametreleri düzeltilmiş modelde standart hataların hesaplanabilmesi için özçıkarım varyans kovaryans matrisinden hareket edilmektedir. Bu durumda başlangıç değeri olarak Anderson ve Hsiao (1982), Arellano ve Bond (1995) ve Blundell ve Bond (1998) tutarlı ta-mincileri kullanılabilmektedir. FYT Panel Veri Ekonometrisi 12

Benzer belgeler

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM STATA PAKET PROGRAMINA GİRİŞ

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM STATA PAKET PROGRAMINA GİRİŞ 3. BASKIYA ÖNSÖZ İleri Panel Veri Analizi kitabının 2012 yılında çıkan ilk baskısının çok hızlı tükenmesi üzerine, 2013 yılında çok daha fazla adetle ikinci baskısı yapılmıştır. Kitabın ikinci baskısı