YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

Transkript

1 TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem Müendisliği 03.Şubt Zemin yty bsıncı 1.1. Koezyonsuz zemin 1.. Koezyonlu zemin. Zemin içindeki kzık dvrnışı.1. Tekil kzık dvrnışı.1.1. Düşey yük ltınd tekil kzık.1.. Yty yük ltınd tekil kzık..gru kzık dvrnışı..1. Düşey yük ltınd kzık grulrı... Yty yük ltınd kzık grulrı.3. Zemin iyileştirmesi olrk kzık uygulmsı 3. Kzıklı temeller 3.1. Tekil temelde kzık uygulmsı 3.. ürekli temelde kzık uygulmsı 3.3. Plk temelde kzık uygulmsı 4. Kzıklı iks erdeleri 4.1. Konsol kzıklı iks erdesi 4..Ankrjlı kzıklı iks erdesi 4.3. Heleyn durumd kzıklı iks erdesi 5. Kynk yyınlr Betonrme kzıklr, çkm ve yerinde dökme kzıklr olrk uygulnır. Kzıklr tekil olrk kullnıldığı gibi, kzık grulrı olrk d kullnılır. Kzıklr, d çok yük tşım ksitesi düşük zemin bulunmsı durumund, yı temellerinde oluşn düşey ve yty yüklerin zeminin lt tbklrın iletilmesini sğlmk için kullnılır. Ayrıc, yty zemin itkilerinin krşılnmsı için, istint vey iks erdeleri olrk d kullnılır. Betonrme kzıklr, diğer kzık türlerine göre d çok dynıklı ve rtiktir. Betonrme kzık; yük ltındki dvrnışı ynınd, bulunduğu zemin içindeki çevre şrtlrındn etkilenir. Betonun geçirimli ve dontı syının düşük olmsı, dynıklılığı olumsuz yönde ekiler. Ayrıc, zeminde bulunn sülft, betonun bozulmsın sebe olbilir. ülft etkisi ile orty çıkn kimysl değişiklikle, mikro düzeyde meydn gelen cim rtışı betonun dğılmsın ve dontının korozyonun sebe olur. Betonrme kzıklrın dynıklılığı için, beton klitesinin yüksek ve dontı sylrının yeterli seçilmesi önerilir. Betonrme çkm kzıklr, genellikle refbrike olrk zırlnır ve çkılck yere götürülerek çkılır. Bu tür kzıklrın boyutlmsınd; kzığın istiflemesi, tşınmsı ve çkılmsı sırsınd mruz kldığı geçici etkilerin de göz önüne lınmsı gerekir. Çkm kzıklr, çkılm sırsınd d zemini sıkıştırrk ilerlediği için, kzığın zeminle d etkili bütünleşmesi sğlnır ve zeminin bir ölçüde iyileşmesine sebe olur. Çkm sırsınd tri olmmsı için kzık uçlrı tkviye edilir. Çkm kzıklrın, yerinde dökme olnlr göre ek olrk çkm sırsınd dinmik etkilere mruz bulunduğu tsrımd göz önüne lınmlıdır. Betonrme kzıklrın kesit tsrımı kolonlr benzetilerek ve ilgili konstrüktif kurllr uyulrk yılbilir. Aşğıdki bölümlerde d çok yerinde dökme kzıklrın dvrnış ve tsrımı sözkonusu edilecektir. Anck, uygun bir tsrımın üst yı ynınd geoteknik konusund uzmn bir inşt müendisinin ktkılrı ile oluşcğı unutulmmlıdır. Zemin türü Bitkisel tork (doğl durumd) Kum ve çkıl (doğl nemde) Kum ve çkıl (doygun durumd) Ky rçlrı (yuvrlk, köşeli) Tş dolgu (keskin köşeli, ock mlzemesi) Kil ve silt (doygun durumd) Tblo 1.1. Bzı zemin türleri için γ ve φ değerleri 1. ZEMİN YATAY BAINCI Birim cim ğırlığı γ (kn/m 3 ) Kym direnci çısı φ ( o ) ~ 5 Zemin yty bsıncının belirlenmesinde en önemli dım ilgili zemin rmetrelerinin özenle belirlenmesidir. Bu rmetrelerin bşınd, γ birim cim ğırlığı, φ zemin kym mukvemeti çısı, c koezyon, k yty ytk ktsyısı ve k v düşey ytk ktsyısı gelir. Her ngi bir derinlikte bir düzlemde oluşn zemin yty itkisine, Yty Zemin Bsıncı Ktsyısı k etkili olur. Bu ktsyı, zemin özellikleri ynınd, gözönüne lınn düzlemin zemine göre reltif reketine bğlıdır. Düzlemde reketsizlik sözkonusu ise, sukunetteki zemin bsınç ktsyısı k o ; düzlemin zeminden uzklşm vey yklşm durumun bğlı ktif bsınç ktsyısı k vey

2 sif bsınç ktsyısı k oluşur (Şekil 1.1). Zemin rmetreleri uygun geoteknik inceleme ile belirlenir. Tblo 1.1.de yol gösterici bzı değerler verilmiştir Koezyonsuz zemin Koezyonsuz zeminde Coulomb teorisi kbulleri çerçevesinde zemin bsıncı yüzeyin ötelenmesinde bğlı olrk orty çıkr. Aktif durum Bsınç uygulnn yüzey zemin bsıncı doğrultusund öteleme ytığınd yüzeyde oluşn zemin bsıncının E ktif sınır değeri E 0.5 γ k = (1.1) ve zemin bsıncı ktsyısı cos ( φ + α) k = (1.) sin( ) sin( ) φ + δ φ - β cos α cos( α δ ) 1+ cos( α δ ) cos( α + β ) q ve cos ( φ + α) k = (1.4) sin( ) sin( ) φ + δ φ - β cos α 1+ cos( α δ ) cos( α + β ) ve zemin bsıncının E v düşey bileşeni E E tn( δ α) = E sin( δ α) (1.5) v = olrk verilir. Eğer α = β = δ = 0 ise, k = k = tn ( π / 4 φ / ) (1.6) bulunur. Eğer zemin yüzünde q düzgün yyılı yük vrs, zemin itkisi 1 cosα cos β E = + q k cos( α + β ) γ (1.7) E E Ev 1 cosα cos β E = + q k cos( α + β ) γ (1.8) E δ β α G Q φ Kym yüzeyi Q E π +α δ G q φ ifdesi ile elde edilir. Eğer zeminde yerltı suyu içinde ise, zeminin su içindeki kym direnci çısı ve zemin birim cim ğırlığı göz önüne lınrk ynı formüller kullnılbilir. Zemin bsıncının eğimi δ, duvr sürtünme çısın eşit lınbilir ve çok ürüzlü duvrd δ φ, klılı beton yüzeyi gibi ürüzlü duvrd δ φ / 3, çelik yüzeyi gibi düz duvrd δ φ / ve çok düz yüzeyde δ 0 lınbilir. q Şekil 1.1. Coulumb göre yty zeminbsıncı olrk verilmiştir. Burd kullnıln rmetreler Şekil 1.1.de verilmiştir. Zemin bsıncının E yty bileşeni Psif durum Bsınç uygulnn yüzeyin zemin bsıncı doğrultusun zıt yönde öteleme ytığınd yüzeyde oluşn zemin bsıncının E sif sınır değeri ve zemin bsıncı ktsyısı, ktif durum ifdeleri + φ yerine φ konulrk kullnılbilir: E k = 0.5 γ (1.9) E = E cos( α δ ) = 0.5 γ k (1.3)

3 cos ( φ α) k = (1.10) sin( φ + δ ) sin( φ + β ) cos α cos( α δ ) 1 cos( α + δ ) cos( α + β ) olrk verilmiştir. Zemin bsıncının E yty bileşeni k k sif E = E cos( δ α) = 0.5 γ k (1.11) k (sttik) 0 cos ( φ α) k = = k cos( ) α δ (1.1) sin( φ + δ ) sin( φ + β ) cos α 1 cos( α + δ ) cos( α + β ) ve zemin bsıncının E v düşey bileşeni E v = E tn( δ α) = E sin( δ α) (1.13) olrk verilir. Eğer α = β = δ = 0 ise, k = k = tn ( π / 4 + φ / ) (1.14) yzılbilir. Eğer zemin yüzünde q düzgün yyılı yük vrs, zemin itkisi 1 cosα cos β E = + q k cos( α + β ) olrk elde edilir. γ (1.15) ükunet durumu Şekil 1..de verildiği gibi ktif ve sif bsınçlrının orty çıkmsı için zeminde belirli bir yty yerdeğiştirmenin oluşmsı gerekir. İstint duvrlrınd ktif bsınç durumunun nck bsınç doğrultusund bir yerdeğiştirme ile orty çıkcğı unutulmmlıdır. Yty yerdeğiştirmenin oluşmmsı durumund sükunetteki durum meydn gelir ve zemin yty itkisi k o ktsyısı ile es edilir: k o = 1 sinφ (1.16) 1.. Koezyonlu zemin ktif zeminden uzklşn reket k k zemine yklşn reket Şekil 1.. Zemin yty bsınç ktsyısı k Koezyonlu zeminde Rnkine teorisi kbulleri çerçevesinde, duvr yüzeyi düşeyse ve duvr ile zemin rsındki sürtünme iml edilebilirse, zemin bsıncı yüzeyin ötelenmesinde bğlı olrk orty çıkr. Zemin yüzeyinin yty olmsı durumund ktif bsınç E = 0.5 γ k c k (1.17) verilir. Bu formülden c = c /( γ k ) (1.18) 4 yüksekliğine kdr negtif zemin bsıncı elde edilir. Yukrıdki er iki ifdede yklşık olrk k tn = ( π / 4 φ / ) kbul edilebilir. Psif durumund (1.17) ifdesi E ( E yerine), k ( k yerine) ve + c ( c yerine) yzılrk kullnılbilir.. ZEMİN İÇİNDEKİ KAZIK DAVRANIŞI Kzıklr, bin temelinde oluşn düşey ve yty yüklerin d derinde bulunn zemin tbklrın iletilmesini sğlrlr. Ayrıc temelde meydn gelen oturmlrı sınırlndırmk için de kzıklr kullnılır. Kzıklr ender olrk tekil olrk kullnılırlr, genellikle kzık grulrı olrk kullnımı terci edilir. Anck, kzık grubunun dynımının belirlenmesi için, tekil kzığınkinin incelenmesi uygundur. Kzığın tşım gücü, zemin dvrnışın ve kesit rmetrelerine bğlı olrk belirlenir. Bunun ynınd kzıkt oluşn yükler ltınd içinde bulunduğu zeminle etkileşerek orty çıkn yty ve düşey yerdeğiştirmelerin sınır değerler ltınd bulunmsı d kzık tşım gücünün belirlenmesinde etkili olur.

4 Körü kirişi Yklşım lğı değerinin bir güvenlik syısın bölünmeden bir dış etki olrk esb dil edilmesi gerektiği unutulmmlıdır. Şekil.1.de bir körü ort yğınd ozitif çeer sürtünmesi ve kenr ykt yklşım lğı ltındki dolgunun sıkışmsı sonucu negtif çeer sürtünmesi oluşumu gösterilmiştir. Ort yk Kenr yk Yklşım dolgusu Negtif çeer sürtünmesi P kzık uç ve Ps çeer kuvveti Ps P Pozitif çeer sürtünmesi Pozitif çeer sürtünmesi Kzık düşey yerdeğiştirmesi Şekil.. Kzık uç ve çeer kuvvetinin yerdeğiştirme ile ilişkisi.1. Tekil kzık dvrnışı Şekil.1. Kzıklrd ozitif ve negtif çeer sürtünme durumu Diğer kzık türleri gibi, tekil kzıklr d düşey ve yty yükler ltınd bulunurlr. Her iki yük türü ltınd kzığın dvrnışının yrı yrı incelenmesi bsitlik bkımındn uygundur Düşey yük ltınd tekil kzık Dvrnış Tekil kzık, düşey yükü çeerinde oluşn sürtünme ve ucund meydn gelen uç kuvveti ile krşılr. ttik kzık düşey yük ksitesi, bsınç ve çekme kuvvetleri için Pu =, (bsınç) T W + P, (çekme) (.1) Pu + Psi u W u = si u olrk yzılbilir. Burd P u kzık uç ksitesini, P si, u çeerde oluşn sürtünme kuvveti ksitesini ve W kzık ğırlığını göstermektedir. Burd çeer sürtünmesinden oluşn etkinin ozitif ve yukrı doğru olduğu kbul edilmiştir. Kzığın zemin içinde yük etkisinde röltif olrk şğı doğru reket etme eğilimi çeer sürtünmesini oluşturur. Çeer sürtünmesi, zeminin kym mukvemetine dolyısıyl zeminin koezyonun ve kzık yüzeyine etkiyen norml gerilmeye bğlıdır. Bzı durumlrd kzığın imltındn sonr komşu zemin tbklrı üst yükten dolyı sıkışrk kzığ göre şğı doğru reket eder. Bu durumd çeer sürtünmesi negtif kzık sürtünmesi olrk isimlendirilir ve yönü yukrı doğrudur. Negtif çeer sürtünmesinden oluşn kuvvetin bir dış yük gibi kzığ etkiyeceği ve bu etkinin Şekil..de kzık uç ve çeer kuvvetinin oluşumu, kzığın zemine göre düşey yerdeğiştirmesine bğlı olrk gösterilmiştir. Burd dikkti çeken usus, çeer kuvvetinin sınır değerinin küçük reltif düşey yerdeğiştirmelerde oluştuğu lde, uç kuvvetinin sınır değerinin oldukç büyük yedeğiştirmelerden sonr meydn gelmesidir. Zemin şrtlrın bğlı olmkl berber kzık çeer sürtünmesinin yklşık 0.00 D düşey yerdeğiştirmeden sonr ve uç kuvvetin ise yklşık 0.10 D yerdeğiştirmeden sonr sınır değerine ulştığı kbul edilebilir. Tşınn yının düşey yerdeğiştirmelere göre sss olmsı durumund kzık uç kuvvetinin sınır değerinin kullnılmsınd dikktli dvrnılmsı gerektiği nlşılır. Bun krşılık güç tükenmesi durumund büyük yerdeğiştirmeler sözkonusu olcğı için, ifdede, uç ve çevre sürtünme ksitesinin ynı zmnd oluştuğu kbul edilebilir. Denklem (.1) deki tolm kzığın bulunduğu tbk syısı ile ilgilidir. Bulunn ksite, bir güvenlik ktsyısın bölünerek müsde edilecek yük değeri bulunur: Pr = Pu / Güvenlik Ktsyısı Tr = Tu / Güvenlik Ktsyısı (.) Bsınç durumund kzığın uç kuvvet vey sürtünme kuvveti ksitesinin diğerinden d etkili olmsın göre, kzık Uç Kzığı vey ürtünme Kzığı olrk isimlendirilir (Şekil.3).. Her iki kuvvetin esbı için çok syıd ifde geliştirmiştir. Burd en yygın olnı sözkonusu edilecektir. Genellikle kzık boylrı çlrının 15~40 ktı rsınd değişir ve uç kzıklrı sğlm zemine çlrının yklşık 1.5 ktı kdr sokululr. Kzıklrın çlrı 0.40m, 0.50m, 0.65m, 0.80m, 1.00m ve 1.0m olrk uygulmd kullnılır. D küçük kzıklr 0.5m~0.30m çlı kzıklr mini kzık olrk bilinir. Mini kzıklr düşey yük tşıdıklrı lde, moment ksiteleri iml edilebilecek kdr zdır. Kzık uç kuvveti

5 Bu kuvvet, kzık ucund diğer tbklr göre d sert bir tbky girmesi ile oluşur. Ayrıc bu kuvvetin ksite değerine erişmesi için de, kzık ucunun bu tbkd yeterli syılbilecek düşey yerdeğiştirmeyi ymış olmsı gerekir. Kzık uç kuvveti Pu Kzıklrın yukrıd zemin özellikleri göz önüne lınrk eslnn tşım güçleri ynınd, betonrme kesitin tşım gücünün de eslnmsı gerekir. Kolon benzetilerek kesitin tşım gücü r [ (0.85 f A A f ); 0. f A ] P = min + 75 (.5) cd s yd cd yumuşk zemin olrk yzılbilir. Bu ifdede genellikle ikinci sınır belirleyici olur. Bunun ynınd zeminkzık krşılıklı etkileşimi sonucu bulunn (.) ifdesinden bulunck kzık tşım gücü değeri genellikle etkili olur. sert zemin Şekil.3. Kzıklrd çeer sürtünmesi ve uç kuvveti Pu = A ( c Nc + σ v Nq γ D Nγ ) (.3) olrk es edilebilir. Burd; A kzık kesit lnı, c zemin koezyon ktsyısı, σ v kzık uç seviyesindeki zemin gerilmesi, D kzık çı, γ zemin birim cim ğırlığı ve Nc, Nq, Nγ ilgili ksite ktsyılrı olu, ess olrk φ zeminin kym direnci çısın, zeminin sıkışbilirliğine ve kzığın geometrisine bğlıdır. Kzık sürtünme kuvveti Bu kuvvetin oluşmsı için kzıkl çevresindeki ortmın birbirine göre reltif yerdeğiştirmesi oluşmsı gerekir. Bu yerdeğiştirme kıs kzıklrlrd düzgün yyılı oluşurken, uzun kzıklrd d çok üst kısımlrd meydn gelir. ürtünme kuvveti, yrıc kzığ dik yty zemin bsıncın bğlıdır (Şekil.3). Yty bsınç, tmmen zemininin içinde bulunn kzık için sttik ktsyı k o ile eslnbilir. Bu itkinin düşeyde yükseklikle rttığı kbul edilebilir. Bu durumd sürtünme kuvveti, değişimi frklı rmetrenin etkisi ile orty çıkr: P = π D ( c + σ k tnδ ) (.4) si, u i v o Burd π D kzık çevresini, i tbk klınlığını, i P u Psi,u c zeminin dezyonunu, σ v zeminle k kzık rsındki norml gerilmeyi ve δ kzık ve zemin rsındki sürtünme ktsyısı ve o zeminin sükunetteki yty bsınç ktsyısını göstermektedir. Zemin türü Blçık, turb Plstik kil Yrı sert kil ert kil Dolgu tork Gevşek kum Ort sıkılıkt kum ıkı kum ıkı kum ve çkıl ğlm şist Ky Tblo.1. Ortlm zemin düşey ytk ktsyılrı.1.. Yty yük ltınd tekil kzık k v (MN/m 3 ) < 5 ~ ~ ~ ~ 0 10 ~ 0 0 ~ ~ ~ 150 > 500 > 000 Dvrnış Kzığın ucun etkiyen yty yük ve eğilme momenti etkisi, zemin içindeki kzıkt yerdeğiştirmeler sonucu kzık yüzeyinde meydn gelen yty gerilmelerle krşılnır. Bu gerilmelerin zemin trfındn krşılnbilir seviyede bulunmsı ve özellikle kzık ucund meydn gelen yerdeğiştirmelerin kbul edilebilir sınırd klmsı önemlidir. Yty yükler ltındki tekil kzığın dvrnışı; uç yüklerinin seviyesine, zemin rmetrelerine, kzığın kesit rijitliğine, boyun ve kzığın uç şekil değiştirme durumun bğlıdır. Bu sebeten kzığın dvrnışını değişik kbullerle ve yklşıml incelemek mümkündür: Kullnm ve güç tükenmesi durumund dvrnış, kıs ve uzun kzık dvrnışı, koezyonlu ve koezyonsuz zeminlerde kzık dvrnışı gibi. Zemin içinde bulunn kzığın yty yerdeğiştirmesine bğlı olrk iki trfınd ktif ve sif bsınçlr orty çıkr. Bu bsınçlr erişilmesi için yty yerdeğiştirmelerin de yeterli olmsı gerekir. H yüksekliği olmk üzere gerekli yerdeğiştirme 0.04 H ve bsınç tolmı ( k k) γ H kbul edilirse, ytk ktsyısı bu değerlerden 5 ( k k) γ olrk elde edilir.

6 Bu ifde yerine ktif bsınç ktsyısı yerine sükunetteki bsınç ktsyısı kbul edilerek 5 ( k ko) γ olrk bulunbilir. M o Po z z kbul edilirse de, tek kzık durumund güç tükenmesine ykınd durumd bu genişlik rtr, kzık genişliğinin üç ktın kdr d çıktığı kbul edilebilir. Bir kç kzığın birbirine ykın olrk bulunmsı bu genişliğin zlcğı söylenebilir (Şekil..5). Zeminin yty ytk ktsyısının, düşey ytk ktsyısın bğlı olrk, örneğin /3 ü gibi, elde edilebileceği bildirilmiştir. Zemin düşey ytk ktsyısı uygun geoteknik inceleme ile belirlenir. Bunlrdn rijit lk yükleme deneyi yygın olrk kullnılır. Bu deneylerden zemin ortmının elstisite modülü E s ile düşey ytk ktsyısı k v rsınd k E L (.6) v s / (z)= k w k (z) uzun kzık kıs kzık Yty ytk ktsyısı Yerdeğiştirme Eğilme momenti Şekil.4. Elstik mesnetli Kzık Kesme kuvveti bğıntısı yzılbilir. Burd L lk boyutu olu, uygulmd kzık bşlığı lğının ortlm boyutu olrk kbul edilebilir. Tblo.1.de bzı zemin türlerinin düşey ytk ktsyısı için yol gösterici değerler verilmiştir. Zemin düşey ytk ktsyısının d belirlenmesinde değişik yklşımlr sözkonusu olu, nck belirli bir yklşıklıkl belirlenebilir. Bunun gibi, betonrme kesit eğilme rijitliği de eğilme momentinin, kesitin çtlm momentine ornın ve norml kuvvetin değerine bğlı olrk değişir. Eğilme momenti rttıkç, eğilme rijitliği zlır, özellikle çtlmdn sonr zlm önemli ölçüde orty çıkr. Kesitte bsınç norml kuvvetin bulunmsı kesitin eğilme rijitliğini rttırır. Genellikle kzık kesitinin brüt kesit eğilme rijitliğinin 0.30~0.60 ile çrılrk lınmsı önerilir. Görüldüğü gibi, elstik zemine mesnetli bir elemn olrk gözönüne lınbilecek kzığın rmetrelerinin belirlenmesinde geniş bir belirsizlik mevcuttur. Bu sebeten kzık dvrnışının belirlenmesinde ve tsrımd bu rmetrelerin değişik değerlerinin kullnılrk elde edilerek çok syıdki çözümlerin değerlendirilmesi önerilir. Tek kzık s Ayrık kzık Şekil.5. Kzıklrın lnd etkileşimi s Kzıklr rsı etkileşim Ytk ktsyısı yklşımı Bu yklşımd zeminin kzığ etkisi kzığ bğlı doğrusl ve elstik yty yylrl temsil edilebilir ve bu suretle yerdeğiştirmelerle krşı gelen tekilerin uyuşumlu olmsı sğlnır. Şekil.4.de üst ucundn tekil yty kuvvet ve moment etkisindeki kıs ve uzun kzıklrın dvrnışı gösterilmiştir. Rijit yerdeğiştirme düzeninin orty çıkmsı, kıs kzığın özelliğidir. Bun krşılık yer ve şekil değiştirmelerin ve eğilme momentinin oluşturduğu eğriliklerin meydn gelmesi uzun kzık durumun işret etmektedir. Bu durumd kzığın lt ucu nkstre olrk kbul edilebilir. Kzığın boyunun büyük olmsı durumund, bu bölge yukrı doğru d yükselebilir. Burd önemli oln yy ktsyısının ve kesit eğilme rijitliğinin belirlenmesidir. Yty yy ktsyısı, zeminin yty ytk ktsyısının kzık genişliğinin çrılmsı ile elde edilir. Bu suretle kzıkl sdece genişliğindeki zeminle etkileşime girdiği kbul edilmiş olur. Gerçekte bu düşük bir değerdir. Kzığın kullnm yükleri ltındki dvrnışınd bu değer Mevcut bilgisyr rogrmlrının kullnılmsı ile, çok syıd çözüm kolyc yılbilir ve bunlr krşılştırılrk, uygun kzık boyutu seçilebilir. Yty zemin ytk ktsyısı, geoteknik ror bğlı olrk, sbit kbul edilebildiği gibi, er tbk için değişik değer olrk vey derinlikle rtr türden kbul edilebilir. Kzık sbit bir mesneti olmdığı için rijit öteleme ve dönme ynınd eğilme şekil değiştirmesi sonucu oluşn yerdeğiştirmeler yr. Kzık boyunun kıs (vey kzık rijitliğinin büyük, zemin ytk ktsyısının düşük) olmsı durumund kzığın rijit yerdeğiştirmeleri kim olurken (kıs kzık dvrnışı), kzık boyunun uzun (vey kzık rijitliğinin küçük, zemin ytk ktsyısının yüksek) olmsı durumund eğilme şekil değiştirmesi sonucu oluşn yerdeğiştirmeler etkili olur (uzun kzık dvrnışı). Elstik zemine mesnetli elemn olrk gözönüne lınn kzıkt denge denklemleri, şekil değiştirmeler ve sınır şrtlrı kullnılrk çözüm yılbilir. Zeminin yty ytk ktsyısının sbit olduğu kbul edilerek yıln çözümde kzığın dvrnışın l c kritik boyu

7 P o P o l c / E I P o P o l c /E I kıs kzık /lc= 0.5 durumund uzun kbul edilebilir. Örnek olrk Şekil.6 ve Şekil.7.de [ / = 0.5] l c = 7. 5 l c oln bir kzığ it çözümler verilmiştir. Şekil.8.de de kzığın bşının dönmeye krşı tutulu olmsı durumu için çözüm verilmiştir. Uzun kzık için çözümler =.0 l c için verilmişse de, kzık boyunun sonuçlr etkisi iml edilebilir seviyede olduğu için, yklşık olrk > l durumu için kullnılbilir. c m M mx = P o l c Mo M o l c / E I M o kıs kzık /l c = P o l c 3 / E l 0.49M o l c / E l Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti V mx =.795 M o / lc P o 0.003P o l c 3 / E I P o uzun kzık /l c= M o l c / E I P o l c /E I M mx = P o c l Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti Mo M o l c / E I M 0 uzun kzık /l c= M ol c/ E I V mx = 1.817M o / lc Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti Şekil.6. Yty yük ltındki kzık 1/ 4 E I l c = (.7) k D etkili olur. Burd E I kzığın eğilme rijitliği ve k zemin yty ytk ktsyısı ve D kzık ile zemin rsındki lnd tnımlnck etkileşim genişliğidir. Genellikle kzık boyunun kritik boydn küçük olmsı durumund < l c kzık kıs syılbilirken, > l c Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti Şekil.7. Moment ltındki kzık

8 P P o l c 3 /E I P o P o l c kzık boyu d büyür. Yıln kbul de kzığ gelen q z yty zemin gerilmesi, w yerdeğiştirmelerle orntılı olduğu için, zemin yty gerilmesi, kıs kzık /l = 0.5 c qz = k w (.8) ifdesi kullnılbilir. Bu gerilmelerin kzık boyunc değişimleri de yty yerdeğiştirmeninki gibidir. Bu gerilmelerin, kzığ sükunette gelen zemin gerilmelerine ek olrk etkiyen gerilmeler olrk kbul edilmesi uygundur. Kzığın güç tükenmesine erişmesi durumund kzığın iki trfındn etkiye gerilmeler, yerdeğiştirmenin durumun göre, birisi ktif bsınç değerine ve diğeri sif bsınç değerine erişecektir. Bu ikisinin frkı, ytk ktsyısı kbulleri ile bulunck yty zemin gerilme değerlerinin kritik değeri olrk kbul edilebilir: q z ( k - k ) γ z (.9) P o l c 3 / E I Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti M o P o P o P o l c 3 / E I P P o l c o Po l c uzun kzık /l c=.0 (k-k) (k-k) 1 Yerdeğiştirme Yerdeğiştirme Kesme kuvveti Eğilme momenti Şekil.8. Yty yük ltındki (üst ucu dönmeyen) kzık Kıs kzık çözümleri incelenirse, kzıkt rijit yerdeğiştirmelerin etkin olduğu ve kzık lt ucund büyük dönme ve yerdeğiştirmelerin meydn geldiği görülür. Bun krşılık boyun küçük olmsındn dolyı eğilme momentlerinin de küçük olduğu nlşılır. Kzıklrd genellikle üst ucun dönme ve yerdeğiştirmelerinin küçük olmsı rzu edildiği için, kzık boyunun > l olmsı terci edilir. Kzık kesitinin eğilme rijitliği rttıkç ve zemin yty ytk ktsyısı zldıkç c l c rtcğındn uzun kzık durumu oluşturmk için gerekli oln Şekil.9. Rijit kzıkt yty itkiler Zemin yty ytk ktsyısının kzık yüksekliği boyunc sbit olmsı bsitleştirilmiş bir durum olrk kbul edilir. Zemindeki tbklr bğlı olrk, bu ktsyı değişik değerler lbilir. Bu durumd l c kritik boy değerinin nlmı bir derece kybolur. Bun rğmen ortlm bir ytk ktsyısı kullnılrk bu büyüklük kzık boyunun belirlenmesinde bir ön rmetre olrk göz önüne lınbilir. Mevcut bilgisyr rogrmlrı ile er türlü değişiklik göz önüne lınbilir. Yılck çözümlerde kzık boyu rttırılrk lt ucunun yerdeğiştirmesinin ve dönmesinin düşük bir değere erişmesi sğlnbilir. Yerdeğiştirme değişiminin iki kere işret değiştirmesi durumun d kzık boyunun kritik boy ykın olduğun işret eder. Kzık üst ucundki yerdeğiştirmenin büyük olmsı kzık boyunun kıs olduğunu gösterir. Anck kritik boyun üzerinde, kzık boyunun çok d rttırılmsı, kzığın etkilerinde ve

9 yerdeğiştirmesinde önemli değişiklik meydn getirmez. Bunun yerine kzık kesitinin dolyısıyl rijitliğin rttırılmsı uç yerdeğiştirmeleri zltır. Kzık boyunun belirlenmesinde yty yükler ynınd düşey yüklerin de etkili olduğu unutulmmlıdır. Coulomb zemin itkileri yklşımı Genellikle sınır durum için kzık boyunun bulunmsı, bu boyun değiştirilerek yılck rdışık yklşıml yılbilir. Kritik boy si kzıkt yerdeğiştirme rijit ötelemenin ve dönmenin etkili olduğu sınır durum olrk kbul edilebilir (Şekil.9). Bu durumd kzık üst bölümünde kuvvet doğrultusund ve lt bölümde de diğer doğrultud yerdeğiştirme oluşur. Zeminde er iki trft sükunetteki zemin bsıncı vrken, kzığın ön trfınd sif bsınç ve rk bölümünde ktif bsınç meydn gelir. Tolm olrk kzığın er iki bölümünde de yönleri frklı oln ktif ve sif bsınçlrın tolmındn oluşn bsınçlr oluşur. Bu bsınç şekilde gösterildiği gibi en ltt ( k k ) γ değerinde olcktır. Anck bu bsınçlrın yönü kzık reket yönüne ve yerdeğiştirmenin belirli bir değere oluşmsın bğlı olur. Kzığın üst bölümünde üçgen biçiminde bşlyn bsınç değişimi yerdeğiştirmenin olmdığı noktd sıfır olck şekilde değişir. Bu sınır durumd kzığın en lt noktsın göre kuvvetlerin moment dengesi M Po = ( k k) γ 1 ( ) (.10) 6 o + olrk yzılbilir. Burd kzığın 1 bölümünde bsınç dğılımı bsitleştirilerek rbol kbul edilmiş ve bölümünde oluşn bsıncın kuvvet kolunun küçük olmsı sebebiyle momenti iml edilmiştir. Burd 1 / ornı etkiyen dış kuvvetlerin ornın bğlı olrk değişir.. Genellikle bu orn 0.75 kbul edilir. Bu durumd (.10) ifdesi bsitleştirilebilir: M o 3 + P = γ ( k k ) (.11) o Betonrme tsrım Burd moment ve yty kuvvet kzığın lndki birim genişliğinde oluşn etkilerdir. Kzık boyunun minimum değerinin belirlenmesinde bu ifde de yol gösterici olbilir. Kzık kesiti ve dolyısıyl dontısının belirlenmesinde diğer bir usus d, orty çıkn eğilme momentinin tşınmsıdır. Kesit esbınd orty çıkn kesme kuvveti ve eğilme momentinin 1.6 ktsyısı ile rttırılmsı gerekir. Kzık kesitinde çoğunlukl rijitlik, kesit tşım gücünden önemli olduğu için dontı ornının ρ min = 0.01 ρ rlığınd olmsı ve tt yeterli rijitiğin orty çıkmsı için 0.0 değerini şmmsı önerilir. Tblo..de bzı diresel kzıklrın M r tşım gücü momenti verilmiştir. Kzıkt etriye kesme kuvvetine bğlı olrk yerleştirilir. Kiriş ve kolonlrd olduğu gibi, kzıklrd yüklerin rtmsı sonucu güç tükenmesi durumund oluşck lstik mfsl yerlerinde etriye sıklştırmsı yılrk lstik mfsl dönme ksitesinin dolyısıyl güç tükenmesi yükünün rttırılmsı önerilir. Bu kesitler momentin büyük olduğu kesitlerdir. Özellikle üst ucunun dönmesi engellenmiş durumd kzığın bşlık kirişine birleştiği kesitte bu sebeten etriye sıklştırmsı yılmsı önerilir. ρ C0 / 0 D (m) C0 / 40 D (m) M /1.6 (knm/kzık) M /1. 6 (knm/kzık) r Tblo.. D çlı diresel kzıklrın tşım güç eğilme momentleri..gru kzık dvrnışı Ender durumlrd tek kzık yısl elemn olrk kullnılır. Aynı bir bşlık lğı ile birleştirilen kzıklr, bir kzık grubu olrk isimlendirilir. Genellikle minimum vey 3 kzık berber bulunur. Bu durumd kzıklrın dvrnışı krşılıklı etkileşim sonucu orty çıkr. Kzıklrın ykın düzenlenmesi durumund rd bulunn zemin gerilmeleri rtcğı için, kzıklrın yük tşım ksiteleri zlırken, düşey ve yty yerdeğiştirmeler rtr. Kzıklr berberce bir bşlık lğı oluşturulmsı gerekeceğinden, kzıklrın birbirinden çok uzklştırılmsı, bşlık kiriş vey lğınd büyük eğilme momenti etkileri meydn getireceği için uygun değildir. Kzıklr rsı mesfenin küçük olmsı durumund (örneğin çın iki ktındn d z) zemin kzıklrl berber bir blok gibi dvrnır ve tekil kzık dvrnışı kybolur. Kzığın kenr oln uzklığının belirlenmesinde lğın zımblm dynımı d belirleyici olur...1. Düşey yük ltınd kzık grulrı Düşey yük ltınd kzıklrın etkileşimi birbirlerine ykınlığı ornınd rtr. Kzık eksenleri rsı uzklık s nin minimum değeri, kzık çı D olmk üzere s mx( D ; 0.60m) (.1) olrk önerilir. Bun göre uygun rlığın.5 D ile 3.5 D rsınd bulunduğu söylenebilir. Kzık r uzklığının s > 6 D olmsı durumund kzıklr rsı etkileşiminin olmdığı kbul edilebilir. Anck, bu uzklık ndir durumlrd gerçekleşir. Arlığın d küçük olmsı durumund grut bulunn kzığın tşım gücü, r mesfeye bğlı olrk tekil kzığınkine göre zlır. Özellikle sürtünme kzığı için, kzıklrın birbirine çok ykın olmsı durumund, kzıklr tekil olrk güç tükenmesine erişmeden önce gru olrk göçmesi orty çıkbilir. Şekil.10.d bu durum gösterilmiştir. Belirli bir ln içine yerleştirilen kzık grubunun güç tükenmesi yükü, kzık syısının z ve kzık rlıklrının çık olmsı durumund, tekil kzıklrın güç tükenme yüklerinin tolmı olrk orty çıkr. gözönüne lınn ln yerleştirilen kzık syısı rttıkç, tolm yük simtotik olrk kzık grubunun blok güç r

10 tükenmesi olrk oluşn gru yüküne yklşır. z = si = E i Ai / i xx = s i y i i = s x s x y (.14) yy i xy = i i i Tolm gru yükü kzık grubu güç tükenmesi tekil kzık güç tükenmesi olu, kzıklrd oluşn norml kuvvet P P o i = si θ x yi si + θ y xi si (.15) z Kzık syısı olrk verilir. Kzıklrın ğırlık merkezinden geçen ( x, y) eksen tkımının G x G, y ) bşlngıç noktsının koordintlrı ise, ( G x s x / s y s y / s (.16) G = i i i G = i i i Şekil.10. Tekil ve gru kzık dvrnışı Düşey yük ltındki bir uç kzığının E kzık elstisite modülü, A kesit lnı ve yüksekliği olmk üzere, eksenel rijitliği s = E A / olrk yzılbilir. ürtünme kzıklrı için bu değerin iki ktı eksenel rijitlik olrk kbul edilebilir. Kuvvet dğılımınd reltif rijitlik kullnıldığı için, şğıdki sonuçlr bu durum için de geçerli olcktır. dece bulunck yerdeğiştirmelerin yrısının lınmsı gerekir. Rijit kbul edilebilecek kzık bşlığı lğınd seçilecek ve kzık rijitliklerinin ğırlık merkezinden geçen ( x, y) eksen tkımınd üst yıdn düşey ve yty yüklerin bileşkesi o, M ox M oy ile kzık bşlık lğının yerdeğiştirmesi ve dönmesi vz θ x, θ y P, bğıntı yzılbilir: P M M o ox oy P v z = z = 0 0 o z Burd, 0 xx xy 0 xy yy vx θ x θ y M ox yy M θ x = xx yy oy xy xy xx, rsınd şğıdki M oy xx M θ y = (.13) yy ox xy xy olrk eslncktır. Eğer kzıklr ( x, y) eksen tkımın göre simetrik yerleştirilmişse, kzık kuvvetleri Po M M ox oy P i = si yi si + xi si (.17) z xx yy olrk eslnır. Bütün kzıklrın ynı olduğu d kbul edilirse, bu ifde Po M Pi = n ox yi M yi + oy xi x i (.18) olrk bsitleşir. İfdede tolm tüm kzıklr üzerine olu, n tolm kzık syısını göstermektedir. Burd en önemli usus kzık bşlığı lğının rijit kbul edilmesidir. Burd verilen ifdeler ynınd, kzık lğı ve kzıklr ilgili rijitliklerle modellenerek zır yı nliz rogrmlrı ile de çözüm yılbilir.... Yty yük ltınd kzık grulrı Şekil.5.de gösterildiği gibi, kzıklrın r mesfelerinin küçülmesi ile kzıklr d küçük bir zemin cmi ile etkileşir durum gelir ve tekil etkileşimden gru dvrnışın geçilir. Yty yükün küçük olduğu durumlrd kzık rlıklrının çılmsı uygun olbilir. Arlığın büyük olmsı durumund zeminin tutulmsı vey vrs yerltı su seviyesinin düşürülerek çevre binlrd oturmy sebe olmmk için, önce kzık çındn d z bir temiz mesfe ile dontısız beton kzıklr iml edilir. D sonr rd dontılı kzıklr için delme ve imltı yılır (Şekil.1).

11 dontısız dontılı kzık Görüldüğü gibi, (.19) d verilen değerler çıkmktdır. / için simtotik olrk orty l c.3. Zemin iyileştirmesi olrk kzık uygulmsı Yerdeğiştirme l 3 cr s / (E I) Dönme l cr s / (E I) Şekil.1. Dontılı ve dontısız kzıklrın berber uygulmsı /l cr Yerdeğiştirme (mfsllı) Dönme (mfslli) Yerdeğiştirme (tutulu) Şekil.13. Kzıklrın yerdeğiştirme ve dönme rijitliği Yty yüke mruz kzıklr ( x, y) eksen tkımın göre simetrik yerleştirilmişse, kzıklr rijitlikleri ile orntılı olrk er bir doğrultudki kuvveti bölüşürler. Kzığın yty kuvvet rijitliği kzık boyu d dil olmk üzere, kzık ve zemin rmetrelerine bğlıdır. Örnek olrk uzun kzık için > l ), Şekil.6, Şekil.7 ve Şekil.8.de verilen yerdeğiştirme ( c değerlerinden kzık yty rjitliği eslnbilir: 3 s yty öteleme = 49.3 E I / lc üst uç serbest 3 s yty öteleme = 91.7 E I / lc üst uç dönmeye krşı tutulu s dönme = 17.6 E I / lc üst uç dönmeye krşı tutulu (.19) Uzun kzık için verilen bu rijitlikler, Şekil.13.de kzık boyun bğlı olrk verilmiştir. Zemin özelliklerini iyileştirmek için uygulnck yöntemlerden biri de, zemine sık ve düzenli rlıkl kzıklrın iml edilmesi vey çkılmsıdır. Özellikle çkılmsı durumund kzık etrfındki zemin de sıkıştırılmış olcğı için d terci edilebilir. Bu durumd yının temelinin, kzıklr oturn temel olrk değil, özellikleri iyileştirilmiş zemin üzerine mesnetli temel olrk göz önüne lınmsı uygundur. Bu durumd kzıklrın ykın oluşturulmsı ve yeterli boy si olmsı gerekir. Zemin iyileştirmesinde 0.5m~0.35m gibi küçük çlı kzıklr kullnılır ve bu kzıklr için genellikle kzık bşı lğı oluşturulmz ve yı temeline bğlntı yılmz. Kzık rlıklrı zemin ytk ktsyısın ve diğer zemin özelliklerine bğlı olrk 1.0m~1.5m rsınd bulunbilir. 3. KAZIKLI TEMELLER Bin gibi yılrın temellerinde yüzeye ykın zemin tbklrının tşıyıcılığının yeterli olmmsı vey oluşbilecek düşey yerdeğiştirmelerin sınırlndırılmsı için kzıklr kullnılbilir. Kzıklı temellerin tsrımınd diğer yılrd olduğu gibi, kuvvetin tşınmsı ynınd, yty ve düşey yerdeğiştirmelerin sınırlndırılmsı etkili olur Tekil temelde kzık uygulmsı Tekil temeller genellikle dikdörtgen, kre vey ender durumlrd diresel geometriye sitir. Tekil temellerde düşey yüklerden oluşn norml kuvvet etkili olur. Derem ve düşey yüklerden oluşn momentler d z etkili olbilir. Geoteknik inceleme sonucu tekil temel kzıklı temele çevrildiği zmn, tekil temel lğı kzık bşlığı lğı olrk görev yr. Kzıklrın lndki yerleşimine göre, temel lğının klınlığı zltılbilir. Genellikle lk klınlığı seçiminde kzık çı yol gösterici bir değer olbilir. Plğın klınlığı ve kzığın lğ mesfesi konusund diğer önemli bir usus zımblm kontrolüdür. Bu kontrolün, dontı ktkısın itiyç duyulmdn sğlnck şekilde lk klınlığının seçilmesi ve zımblm çevresinin lk içinde klck şekilde lğın dış kenr mesfesinin belirlenmesi uygundur. Bu mesfe için kzık çının yrısındn d küçük olmmsı ve tt minimum mesfe olrk kzık çının lınmsı önerilir. Norml kuvvetin krşılnmsı bkımındn bir kzık yeterli bile ols, beklenmedik bir durum için en z iki ve küçük de oluşbilecek momentin krşılnmsı için en z üç kzığın kullnılmsı önerilir (Şekil 3.1). Kzık dontılrının bşlık lğının içine girmesi ve kenetlenme boyunun sğlnmsı gereklidir. Genellikle kzıklr kolon etrfınd ykın olrk yerleştirildiği için, yılck incelemede minimum dontının yeterli olduğu görülür. Bşlık lğının er iki doğrultudki tolm dontının ρ x + ρ y sğlnmsı (lğın er iki yüzünde yrı yrı) önerilir. Dontı rlığının 0.0m yi geçmemesi ve çının 14mm d küçük olmmsı yerinde olur. Tekil temellerde olduğu gibi, kzıklı tekil temellerde de, temeller rsı derem bğ kirişlerinin

12 vey Derem Yönetmeliği nde öngörüldüğü gibi, bun eşdeğer bir lk kullnılmsı gerekir. Kzık dontısının bşlık lğın kenetlenmesi < D lktn, kzıklr yoluyl ve doğrudn zemine iletilmesi sözkonusu olbilir. Bu durum lkt iç kuvvet dğılımın etkili olur. Böyle durumd zeminin sıkıştırılmsı ve üst kısm kum ve çkıldn oluşn bir tbknın serilmesi, bir tesviye betonundn sonr betonrme lğının dökülmesi önerilir. Elstik zemine ve kzıklr mesnetli lk şeklinde tsrım modelin geliştirilmesinde en önemli usus, zemin ytk ktsyısının ve kzık eksenel yy rijitliğinin kbul edilmesidir. Bu kbul yükün kzık ve zemine geçen bölümlerinin ylştırılmsınd önemli olur. Plk iç kuvvetlerindeki belirsizlikten dolyı kzıklı lk temele lt ve üst dontı yerleştirilmesi önerilir. Temel dontısınd temiz beton örtüsünün en z 50mm olrk sğlnmsı önemlidir. Kzıklr önce iml edilir ve lk betonu sonrdn dökülür. Kzık dontılrının lk içinde kenetlenmelerinin sğlnmsı ve kzık kesitinin en z 300mm lk içine sokulmsı önerilir. Kirişsiz döşemelerde kolon şeritlerinde olduğu gibi, kzıklrı bğlyn şeritlerde dontının rttırılmsı uygundur. Uygun yük dğılımı elde etmek ve zımblmdn orty çıkck gerilmeleri düşürmek için, lk kenrındki kzıklrın lk kenrındn kzık çı kdr iç trft bulunmsı önerilir. Özellikle çekme ltındki kzıklrın lğ bğlntılrın ve dontı eklerine özen gösterilmelidir. 4. KAYNAK YAYINLAR 3.. ürekli temelde kzık uygulmsı Şekil 3.1. Kzık bşlık lğı Tekil temellerde kzık uygulmsı yılmsı derem bğ kirişlerinin uygun düzenlenmesi durumund sürekli temel orty çıkr. Anck, bu durumd d ess olrk kolonlrdn ktrıln yükün emen ltt bulunn kzıklr iletildiği kbul edilir. Genellikle kzıklr üst yının yükünü ileten kolon ve erdelerin ltınd düzenlenir. Bu durumd temelin kzık bölgesi dışınd kln kısmının n görevi burd d bğ kirişi özelliğinde klır Plk temelde kzık uygulmsı Kzıklı lk temeller, doğrudn kolonlr mesnetli kirişsiz lklr benzer bir dvrnışı ve dontı düzeni sergiler. Plk ltındki zeminin yumuşk kil vey gevşek kum olmsı durumund büzülme vey oturm sebebiyle zeminin lk ile etkileşimin olmdığı kbul edilebilir. Anck, temel lğı ltındki zemin sıkışm durumun bğlı olrk, üst yı yükü 1. A. Birnd; Kzıklı temeller, Teknik Yyınevi, Ankr J.E. Bowles; Foundtion nlysis nd design, McGrw-Hill, New York Z. Cele, N. Kumbsr; Betonrme yılr, Bet Dğıtım, İstnbul U. moltczyk (Herusgeber); Grundbu-Tscenbuc, Ernst & on, Berlin İ. Ordemir; Pile foundtions, METU, Ankr, A.H. Peynircioğlu; Zemin mekniği bkımındn kzık ile teşkil edilen temeller, Nfi Vekleti H.G. Poulos, E.H. Dvis; Pile foundtion nlysis nd design, Jon Wiley & ons, New York, E. Toğrol, O. Tn; Kzıklı temeller, Birsen Yyınevi, İstnbul Derem bölgelerinde yılck yılr kkınd yönetmelik, Byındırlık ve İskn Bknlığı, Ankr T3167, Kzıklı temelin es ve düzenlenmesinde genel kurllr, Türk tndrtlrı Enstitüsü, Ankr T3168, Delme kzıklr, Türk tndrtlrı Enstitüsü, Ankr T3169, Çkm kzıklr: Tsrımı, yımı vr uygulm kurllrı, Türk tndrtlrı Enstitüsü, Ankr BETONARME YAPILAR Z. Cele / N. Kumbsr, Üçüncü bskı 005 / 861 syf Önsöz, Kullnıln semboller, Giriş, Yükler, Mlzeme bilgisi, Güvenlik, Norml kuvvet ve

13 eğilme momenti etkisi, Kesme kuvveti ve burulm momenti etkisi, Kolonlr, Perdeler, Kirişler, Döşemeler, Eşdeğer çerçeve yöntemi, Temeller, İstint duvrlrı, Yüksek kirişler, Merdivenler, Kullnm yükleri ltınd dvrnış, Birleşim bölgeleri, Yty yükler ltınd dvrnış, Betonrme Tşıyıcı sistemler, Yrdımcı tblolr, Konu dizini, Kynk yyınlr. DEPREM MÜHENDİLİĞİNE GİRİŞ VE DEPREME DAYANIKLI YAPI TAARIMI Zeki Cele / Nit Kumbsr,Üçüncü bskı 004 / 700 syf Önsöz, Kullnıln semboller, Derem reketi, Yılrın yer reketi etkisindeki titreşimi, Derem etkisindeki betonrme elemnlrın dvrnışı, Dereme dynıklı yı tsrımı, Eurocode 8, AAHTO 1996, Yurdumuzdki önemli deremler, Yılrd derem sonrsı sr belirlenmesi ve onrım ve güçlendirme yöntemleri, Mevcut binlrın derem etkisindeki dvrnışının belirlenmesi, Derem etkisine krşı koruyucu sistemler, Performns kvrmın dylı tsrım, Dereme dynıklı çelik yı tsrımı, Konu dizini, Kynk yyınlr. YAPI DİNAMİĞİ Zeki Cele / Nit Kumbsr, Üçüncü bskı 001 / 4 syf Önsöz, Tek serbestlik dereceli sistemler, Çok serbestlik dereceli sistemler, ürekli sistemler, Frekns lnınd çözüm, Derem reketi, Rstgele titreşimler, Derem etkisindeki yılr, Mkin temelleri, Rüzgr etkisindeki yılr, Kynklr