Akademik Araştırma Projelerinin AHP ve TOPSIS Yöntemleri Kullanılarak Değerlendirilmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Akademik Araştırma Projelerinin AHP ve TOPSIS Yöntemleri Kullanılarak Değerlendirilmesi"

Transkript

1 Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : Joul of Polytechc, 2016; 19 (2) : Akdemk Aştım Pojele AHP ve TOPI Yötemle Kullılk Değeledlmes Mut ARIBAŞ 1, Uğu ÖZCAN 2 1 Eejs, Kızılımk Mhlles Ufuk Üvestes Cddes No: 1 Bşket Kule, 06510, Çukumb, Ak 2 Gz Üvestes, Mühedslk Fkültes, Edüst Mühedslğ Bölümü, 06570, Mltepe, Ak (Gelş / Receved : ; Kbul / Accepted : ) ÖZ Kyklı kısıtlı olduğu b düyd yşdığımızı düşüdüğümüzde, bu kyklı e etk ve veml şeklde dğıtmk öeml b poblem olk kşımız çıkmktdı Bu edele hzıl kdemk ştım pojele öem deecele ve yetellkle değeledleek e yle seçlmes ve desteklemes geekmekted Çlışmd AHP (Altk Hyeş üec) ve TOPI (İdel Çözüme Bezelğe Göe Tech ılm Tekğ) yötemle blkte kullılk kdemk ştım pojele değeledlmese yöelk ye b metodoloj öelmşt Bu kpsmd lk olk kdemk ştım pojele değeledlmesde kullılck ktele bellemş, dh so AHP yötem le ktele ğılıkldıılmıştı Elde edle ğılıkl TOPI lgotmsıd kullılk b öek üzede kdemk ştım pojele öem deecele hesplmış ve ltetfle öem deecelee göe sılmıştı Elde edle souçl fklı çıld kşılştımlı olk lz edlmşt Aht Kelmele: Aştım pojes değeledme; Çok ktel k veme; Kte ğılıkldım; Poje sılm; AHP; TOPI Evluto of Acdemc Resech Pojects Usg AHP d TOPI Methods ABTRACT Whe t s thought tht hum begs lve wold whee esouces e lmted, the most effectve d effcet wy to dstbute esouces becomes mjo poblem Hece t s eeded tht cdemc esech pojects should be evluted d selected tems of the sgfcce d qulfctos I the study, ew methodology whch cludes combto of AHP (Alytc Hechy Pocess) d TOPI (Techque fo Ode of Pefeece by mlty to Idel oluto) methods to evlute cdemc esech pojects s suggested Fstly, the cte tht wll be used the evluto e detemed d the those cte e soted tems of the mpotce by usg AHP method oted cte e clculted to defe the degee of mpotce of pojects bsed o exmple by usg TOPI lgothms Afte tht dt e lyzed by compg dffeet spects Keywods: Evluto of esech pojects; Mult cte decso mkg; Cte weghts; Rkg Poject; AHP; TOPI 1 GİRİŞ (INTRODUCTION) At üveste ve kdemsye syısı, üvestele ştım flyetlee dh fzl lg göstemes ve çeştl devlet kuumlıc vele destek/hbele hzıl kdemk ştım pojele syı ve kltes tımıştı He e kd ypıl he kdemk ştım pojes bell b mç ve öem tşıs d zm, p, ş gücü gb kısıtlı kykl bu çlışmlı sıd e yle seçmey geektmekted [1] Kısıtlı kyklı e etk ve veml şeklde kullıl-msı ç e y çlışmlı bellemek se kdemk ştım pojele değeledlmes dh d öeml b poblem hle getmekted Fklı mçl hzmet ede pojele ked lıd kşılştıılk hg poje dh y olduğuu bellemes oldukç zo b süeçt Ayıc değele-dme süecde bde fzl değeledc, bde fzl oumlu Yz (Coespodg Autho) e-post: uozc@gzedut Dgtl Object Idetfe (DOI) : / kte üzede k veyo olmsı bu süec dh d kmşık b hle getmekted [2] Dolyısıyl bu zo ve kmşık ypı çesde e doğu seçm sğlyck sstemtk b değeledme süec gelştlmes geekmekted Ypıl bu çlışmyl, bell b ld lı hbe/ destek bşvuulıı blmsel çıd yetellkle, bde fzl değeledc tfıd bell ktele ltıd değeledlmese yöelk sstemtk b k süec gelştlmes mçlmıştı Bu yöelk olk ülkemzde kdemk pojele desteklemesde öcü kuumld TÜBİTAK (Tükye Blmsel ve Tekolojk Aştım Kuumu) tfıd uygul değeledme süec ele lımıştı Bu kpsmd ele lı kdemk ştım pojele öem deecelee göe sılk bul sıd e yüksek potsyele shp ollı seçlmes pllmıştı Çlışm kpsmıd lk olk, pojele değeledlmesde kullılck ktelee k velmşt A ktele TÜBİTAK tfıd kullıl ktele 163

2 Mut ARIBAŞ, Uğu ÖZCAN / POLİTEKNİK DERGİİ, Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : sıd seçlmş ve he b kte lt ktele oluştuulmuştu Oluştuul ktele sıdk öem lşkle ypıl ketlele celemşt Çlışmı devmıd çok ktel k veme yötemlede AHP ve TOPI yötem blkte kullılmıştı Ltetüde bçok kez blkte kullıl bu k uygulmd AHP yötem le değeledmede kullıl ktele ğılıklı hesplmıştı Elde edle kte ğılıklı se TOPI yötemde gd olk kullılk pojele öem deecelee göe sılmsı oluştuulmuştu 2 LİTERATÜR TARAMAI (LITERATURE) Mehez ve uy-te [3] poje seçm poblem Çok Ktel K Veme (ÇKKV) poblem olk ele lmıştı Bu tp poblemle çözümü ç ltetüde bçok ÇKKV yötem bulumktdı Bul sıd AHP, ANP (Alytcl Netwok Pocess), TOPI, PROMETHEE (The Pefeece Rkg Ogzto Method fo Echmet Evluto), ELECTRE (Elmto et Chox Tdust l Relte) yötemle syılbl He b yötem dğelede üstü olduğu oktl bulumktdı [4] Bu edele ele lı poblemde hg ÇKKV yötem uygulcğıı seçmede poblem doğsı, seçeek çeştle, değele-dme ölçeğ, belszlk tp, telkle sıdk bğım-lılık, k vec bekletle ve kullılck ve mktı ve kltes gb fktöle dkkte lımlıdı [5] ÇKKV yötemlede AHP yötem z syıd ltetf ye ldığı kmşık poblemle çözümüde oldukç kullışlıdı [6] ty [7] tfıd gelştle bu mtemtksel teo temelde kl kşılştımll seçm ypılmsı ytmktdı Ypısıı bst ve koly lşılı olmsı edeyle AHP yötem, ÇKKV poblemlede kte ğılıklıı bellemesde ltetüde oldukç popüle b yötemd TOPI yötem se Hwg ve Yoo [8] tfıd gelştlmşt Gelştle yötem üetm, pzlm, pllm, gup k veme, kyk dğıtımı, eğtm, sğlık, pz seçm, ulştım, slh seçm, k destek vb bçok ld uygulblmekted [9] Çok fzl syıdk ltetf sılyblmes ve e y ltetf hızlıc belleyeblme vtjı shp olmsı edeyle TOPI yötem e y çok mçlı k veme yötemlede b olk göülmekted [5] AHP yötem kte ğılıklıı bellemedek üstülüğü ve TOPI yötem çok syıd ltetf sılmdk beces, bu k yötem fklı lldk çlışmld bçok kez blkte kullılmsıı sğlmıştı [10-13] Geel olk ltetüde ye l çlışml bkıldığıd, ÇKKV yötemle kdemk ştım pojelee ktıl kyk/fo mktlıı lze döük olk kullıldığı göülmekted Akdemk ştım pojele değeledmese yöelk se yetel syıd çlışmı olmdığı göülmüştü Bu edele çlışıl kouy bz dh geş çıd yklşılmış ve poje pefoms, değeledme ve seçme yöelk ypıl çlışm kousu le beze çlışml celemşt Lee vd [14] III Ulusl Aştım Gelştme Pogmı kpsmıd Blm Tekoloj ve Aştım Mekezle le Blm ve Tekoloj Bklığı gb kuumlı poje değeledmelede kulldığı yötemle ve Koe de mevcut kullıl yötemlele lgl poblemle celemş, değeledme sstem dh y yöetleblmese yöelk öele sumuştu Kohoe vd [15] Ve Zflm Alz metodu kullk b üveste fklı ştım bmlede ypıl çlışmlı bell ktele ltıd değeledmş, böylece kyklı bşı fktöüe göe bmle sıd e veml şeklde dğıtılbleceğ b yklşım gelştmşt Geu ve Mt [16] 12 Avup ülkes ve Asy-Psfk bölgesde Üveste Aştım Pojele folmsı yöelk değeledme yö-temle ştımış, pefoms bzlı folm yötem dğe yötemlele kşılştımıştı Bu göe pojele bşlgıç getle yüksek göüse de leleye süeçte bu getle zlcğı ve bu edele pefoms bzlı değeledme öeml olduğu çıkımı ypılmıştı Bölükbş vd [17] ypıl b ştım pojes tp, değeledmede (fo desteğ lblmesde) oldukç öeml olduğuu svumuştu Bu göe çlışmd, ÇKKV yötemlede ylılk b poje fklı ştım pojes destekleme pogmlıd hgse e uygu olduğuu bellemeye yöelk b metodoloj gelştlmşt Thmh [18] ypmış olduğu ştı-ml doğultusud poje teklf değeledme süec- ltk metotl dymsı geektğ vugul-mıştı 3 ÖNERİLEN YÖNTEM (PROPOED METHOD) Bu çlışmd kdemk ştım pojele değeledlmesde zlelmes öele yol, kdemk ştım pojele değeledlmesde kullılck ktele bellemes ve k hyeşs oluştuulmsı, kte ğılıklıı hesplmsı ve ltetfle öem deecelee göe sılmsı olmk üzee üç şmd oluşmktdı Şekl 1 de yötem öese şemtk olk ye velmşt Kte ğılıklıı hesplmsıd eseklğ ve k poblemle çözümüdek yetellğyle ble AHP yötem kullılmsı öelmşt Ayıc kte ve ltetfle kl olk kıyslmsıı temel l AHP yötem ltetüde yoğu olk ye lmktdı Ypısıı bst olmsı syesdek uygulm kolylığıı bu duum ede olduğu söyleebl [19] AHP yötem kl kşılştıml ypmsı edeyle ck kte ve ltetf syısıı z olduğu uygulmld ptk olk kullılblmekted Bu edele çok syıdk kl kşılştımd kçımk ç, çlışmd AHP yötem sdece kte ğılıklıı bellemesde kullılmsı öelmş, ltetfle öem deecelee göe sılmsıd TOPI yötem kullılmsı öelmşt 164

3 AKADEMİK ARAŞTIRMA PROJELERİNİN AHP VE TOPİ YÖNTEMLERİ KULLANILARA Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : A (1) Şekl 1 Öele poje seçm model (The poposed poject selecto model) B ÇKKV tekğ ol TOPI yötem temelde poztf del çözüme e ykı, egtf del çözüme se e uzk oktı seçlmes düşüces ye lmktdı Dğe b fdeyle, ltetfle öem deecele bellemesde hem e y hemde e kötü ltetf eş zmlı olk hesb ktılmktdı Çlışmd öele AHP ve TOPI yötemle dımlı şğıd kısc ltılmıştı 31 AHP Yötem (AHP Method) AHP yötem, hyeşk ypıı kuulmsı, kl kşılştım mts oluştuulmsı, göel öem vektöüü (özvektöü) hesplmsı ve fktö kıyslmlıdk tutlılığı hesplmsı dımlı-d oluşmktdı Çlışmd AHP yötem sdece kte ğılıkldımlıd kullıldığı ç, yötem ltetf k oktlı ç uygul dımlı ye velmemşt 1 Adım: Hyeşk Ypıı Kuulmsı E üstte poblem mcı, ot sevyede ktele ve e lt sevyede ltetfle buluck şeklde yukıd şğıy hyeş oluştuulu 2 Adım: İkl Kşılştım Mts Oluştuulmsı Fktöle kl olk kşılştıılmsıd Çzelge 1 de ye l öem ölçeğ kullılı Çzelge 1 Öem ölçeğ (Impotce of scle) Hyeşk ypı oluştuuldukt so ktele ve ltetfle ked çesde kl olk kıyslk Eş 1 de göstele (x) kl kşılştım mts oluştuulu Öem Değele Değe Tımlı 1 Eşt deecede öeml 3 Kısme dh öeml 5 Kuvvetle dh öeml 7 Çok kuvvetle dh öeml 9 Aşıı deecede dh öeml 2, 4, 6, 8 A değele 3 Adım: Göel Öem Vektöüü (Özvektöü) Hesplmsı İkl kşılştım mtsde ye l değele şğıd Eş 2 ve Eş 3 de ye l fomülle çesde kullılk lgl mtstek he b fktöü dğe fktölee göe öem göstee göel öem vektöü hesplı j j b 1 j j b j (2) w 1 (3) Bu göe oluştuul göel öem vektöü Eş 4 de göstelmekted w1 w 2 W w (4) 4 Adım: Fktö Kıyslmlıdk Tutlılığı Hesplmsı Oluştuul tüm kl kşılştım mtsle ç tutlılık oı (CR) hesplı Hespl bu oı 010 de büyük olmsı kşılştımlı yp kş ygılıd tutsızlık olduğuu göste Bu duumd kşılştımlı tek gözde geçlmes ve ygıl- 165

4 Mut ARIBAŞ, Uğu ÖZCAN / POLİTEKNİK DERGİİ, Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : ı yleştlmes geekmekted CR değe hesplblmes ç öcelkle kl kşılştım mts e büyük özvektö ( mx ) değe hesplmlıdı = 1, 2,, ve j= 1, 2,, olmk üzee, j w 1 d 1 (5) mx m d w 1 (6) Tutlılık oıı hesplmsıd, kşılştımd ye l fktö syısı () bğlı ssllık edeks (RI) kullılmktdı değelee göe bellee RI değele Çzelge 2 de göstelmşt Elde edle gdle doğultusud CR değe hesplmsı Eş 7 de göstelmşt CR ( 1) RI Çzelge 2 Rssllık deks (Rdomess dex) (7) RI AHP süecde kte ğılıklı, kou le lgl uzml ypıl ketle soucud, y b gup kı bğlı olk belle Bu göe üç yklşım kullılbl Bul, uzmlı bell b kte üzede uzlşmsı, uzmlı otk fk bey edemedkle duumd seçeekle oylmsı ve geometk otlm yklşımlıdı [20] Geometk otlm yklşımıd, k uzmı kte le j kte kşılştımsı değe olmk üzee det uzmı otk kı geometk otlm yötem kullılk k 1 2 j j j j k j 1 / şeklde tek b değee dge Geometk otlm yötem e çok kullıl yklşımld bsd [20] 32 TOPI Yötem (TOPI Method) TOPI yötem, k mts (A) oluştuulmsı, stdt k mts (R) oluştuulmsı, ğılıklı stdt k mts (V) oluştuulmsı, del ( A ) ve egtf del ( A ) çözümle oluştuulmsı, yım ölçütle hesplmsı ve del çözüme göel ykılığı hesplmsı dımlıd oluşmktdı 1 Adım: K Mts (A) oluştuulmsı Öcelkle, stılıd üstülükle sılmk stele ltetfle, sütulıd se k vemede ess lı değeledme ktele ye ldığı k mts oluştuulu K vec tfıd m ltetf ve değeledme ktede oluştuul, bu yı zmd bşlgıç mts şğıdk gb göstel: A j m m2 1 2 m 2 Adım: tdt K Mts (R) Oluştuulmsı K mtsde ye l bşlgıç değele şğıdk fomül kullılk stdt hle getl j (9) j m k 1 2 kj (8) K mtsdek tüm bşlgıç değele omlze edlmes soucu şğıd R le fde edle stdt k mts oluştuulu R j m m2 1 2 m (10) 3 Adım: Ağılıklı tdt K Mts (V) Oluştuulmsı İlk olk değeledme ktele ğılık olı w ) belle w 1 1 (11) osıd R mtsde bulu he b değe, bğlı olduğu kte w değe le çpılk Ağılıklı tdt K Mts (V) oluştuulu V j w1 w1 w m1 w 2 12 w 2 w 22 2 m2 w w w 1 2 m (12) 4 Adım: İdel ( A ) ve Negtf İdel ( A ) Çözümle Oluştuulmsı TOPI yötem he b değeledme kte mooto t vey zl b eğlm göstedğ vsymktdı Bu edele V mts he b sütuud ye 166

5 AKADEMİK ARAŞTIRMA PROJELERİNİN AHP VE TOPİ YÖNTEMLERİ KULLANILARA Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : l mksmum değe İdel ( A ) çözümü, mmum değe se Negtf İdel ( A ) çözümü fde ede ' A (mx v j J),(m v j J (13) j j Eş 13 de hesplck set A v 1, v2,, v şeklde göstelebl ' A (m v j J),(mx v j J (14) j j Eş 14 de fomülüde hesplck set A v v v 1, 2,, şeklde göstelebl 5 Adım: Ayım Ölçütle Hesplmsı He b k oktsıı kte değe, del ve egtf del çözüm oktlı ol uzklığıı hesplblmes ç Eucld Uzklık Yklşımıd fydlılı Bu göe he b ltetf del çözümde uzklığı del yım ( ) ve egtf del çözümde uzklığı egtf del yım ( ) ölçütle şğıdk fomüllele hesplı j1 j1 ( (16) v j v ) j 2 j 2 ( v v ) (17) j 6 Adım: İdel Çözüme Göel Ykılığı Hesplmsı İdel ve egtf del yım ölçütle kullılk he b ltetf del çözüme göel ykılığı ( C ) hesplı He b ltetf ç hespl egtf del yım ölçütüü toplm yım ölçütü çdek pyı lgl ltetf C değe göste lığıd olup ltetfle C 4 UYGULAMA (APPLICATION) C değe 0 C 1 C değee göe sılı (18) 41 Ktele Bellemes (Detemto of Cte) Heme heme he ülkede kdemk ştım pojele teşvk ede, değelede ve destekleye çeştl ogzsyol bulumktdı Bu ogzsyolı temel mcı y ştım pojelee kyk sğlyk bu tü çlışmlı devm etmes sğlmk ve b gelşmşlk elde etmekt Bu edele, bu tp ogzsyol tfıd e y kdemk ştım pojele seçmek ç b değeledme sstem oluştuulmsı ve bu sstemde mçl yöelk ktele y bellemes geekmekted Geu ve Mt [16] ypmış olduğu 10 Avup ülkes, Avustly ve Hog Kog u kpsy çlışmd he e kd he kuumu değeledme ktele fklı ols d geel olk kpsm/büyüklük, etk, ylılık ve klte olmk üzee döt kte üzede odklıldığı beltlmşt Ypıl bu çlışmd se ktele, ülkemzde kdemk ştım pojele desteklemesde öcü kuumld ol TÜBİTAK- ARDEB tfıd Akdemk Aştım ve Gelştme Pojele değeledlmesde kullıl ktele sıd seçlmş; bul poje özgü değe, yötem, poje yöetm/ekp ve ştım olklı ve poje yygı etks olk bellemşt Ayıc he b kte lt ktele oluştuulmuş ve pojele Şekl 2 Poje seçmde kullıl ktele ve lt ktele (The m cte d sub-cte used poject selecto) 167

6 Mut ARIBAŞ, Uğu ÖZCAN / POLİTEKNİK DERGİİ, Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : toplmd 13 lt kte üzede değeledlmes öelmşt Ktele bellemes soucud oluştuul hyeşk ypı Şekl 2 de velmşt Akdemk pojele değeledlmes poblemde ktele ve kte ğılıklı öeml b yee shpt Kte ğılıklıı bellemes b sok bölümde göstelmşt 42 Kte Ağılıklıı Hesplmsı (Detemto of Cte Weght) Çlışmı b sok bsmğı ol ltetfle öem deecelee göe sılmsı şmsıd, lgl ktele ğılıklı htyç duyulmktdı Bu yöelk olk kte ğılıklıı hesplmsıd AHP yötemde ylılmıştı Yötem uygulmsıd M Excel 2007 pogmıd hzıl tblo ve fomülsyol kullılmıştı Çlışmd ktele ve he b kte lt ktele TÜBİTAK uzmlı/ yöetcle, kdemsyele ve ş düysıd kşle olmk üzee üç lgl gup tfıd, hzıl ketlele öem ölçeğe göe kl olk kıyslmıştı Böylece, pojele değeledlmes süecde fklı bsmkldk (hzılm, değeledme, uygulm) kşle göüşle dkkte lımıştı Kıyslmd öcelkle, ktele ked sıd kşılştıılk ğılıklı hesplmıştı He b lt kte gubuu ğılıklı toplmı, bğlı olduklı Hzıl ket 61 TÜBİTAK uzmı/yöetcs, 76 kdemsye ve ş düysıd 26 yöetc olmk üzee toplmd 163 kşye uygulmıştı Uygul ketlede poje değeledmesde ye l uzml, dh öce TÜBİTAK poje değeledmelee ktıl ve/vey kdemk ştım pojes hzılyk destek bşvuusud bulu kdemsyele ve Tekoket fmlıd çlış müdü ve dektö kdemesdek kşlede fydlılmıştı Aketlede elde edle vele AHP yötemde gd olk kullılk he b ket ç kte ğılıklı ve kl kşılştım kümele tutlılık olı hesplmıştı Bu göe tutlılık oı (CR) 010 d büyük ol ketle değeledmeye lımmıştı Uzml, kdemsyele ve ş düysıd kşle ketlee vemş olduklı cevpld otk b ypıy gdeblmek ç geometk otlm lık he b tblo ç tek b kl kşılştım mts elde edlmşt Geometk otlm yklşımı ltetüde del yklşım olk göülmekted İkl kşılştım mtslede ye l değele omlze edlmş ve he b kte ğılığı hesplmıştı Çlışmd lk olk, kl kıyslmld elde edle ve geometk otlm lımsı soucu teklee fklı gup velede AHP yötem le kte ğılıklı hesplmıştı Fklı guplı değe ygılı göe hespl kte ğılıklı ve tüm kıyslmld elde edle otk ygı soucu hespl kte ğılıklı Çzelge 3 de göstelmşt Çzelge 3 AHP yötemde elde edle kte souçlı (The m cte esults obted fom AHP) Gup A Ktele W mx RI CI CR TÜBİTAK Uzm/Yöetc Akdemsye İş Düysı (Yöetc) Tüm Gupl Özgü Değe Yötem 0136 Poje Yö/Ekp ve Aş Ol 0194 Yygı Etk 0300 Özgü Değe Yötem 0137 Poje Yö/Ekp ve Aş Ol 0208 Yygı Etk 0259 Özgü Değe Yötem 0157 Poje Yö/Ekp ve Aş Ol 0253 Yygı Etk 0266 Özgü Değe Yötem 0140 Poje Yö/Ekp ve Aş Ol 0209 Yygı Etk 0276 kte ğılığı eştlemş ve böylece ktele lt ktele üzedek etks de hesb ktılmıştı Çlışmd kullıl ket Ek 1 de ye lmktdı A kte ğılıklı belledkte so lt kte kşılştım kümele çde AHP yötem uygulk lt kte ğılıklı bellemşt Ylız he b lt kte b ktee bğlı olduğu ç, elde edle lt kte ğılığı le lgl kte ğılığı çpılmıştı Böylece ktele sıdk öemllk lşks lt ktelee de ysıtılmıştı AHP yöteme göe 168

7 AKADEMİK ARAŞTIRMA PROJELERİNİN AHP VE TOPİ YÖNTEMLERİ KULLANILARA Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : hespl lt kte ğılıklı Çzelge 4 te göstelmşt He b lt kte kümes ğılıklı toplmı, lgl kte ğılığı eştt 43 Altetfle ılmsı (otg Altetves) Pojele fklı çıld bblee üstülük sğlmktdı Dolyısıyl çlışmd bütüsel b değeledme geçekleşteblmek ç b ÇKKV tekğ ol TOPI Çzelge 4 AHP yötemde elde edle lt kte souçlı (The sub-cte esults obted fom AHP) A Ktele Alt Ktele TÜBİTAK Uzm/Yöetc Akdemsye İş Düysı (Yöetc) Tüm Gupl Özgü Değe (AK1) Yötem (AK2) Poje Yö/Ekp ve Aş Ol (AK3) K K K K K K K K K K Yygı Etk (AK4) K K K Ypıl ketle soucu fklı gup değeledmelede fklı gup ğılıklı oty çıkmıştı Çlışmı mcı se fklı gupld (TÜBİTAK uzm/yöetc, kdemsye, ş düysıd kşle) elde edle göüşle tek b çtı ltıd toplmk ve Akdemk Aştım Pojele desteklemes süecde fklı bsmkld (poje hzılm, poje değeledme ve uygulm) ye l kşle değe ygılıı süece ysıtmktı Bu edele, çlışmı b sok şmsı ol TOPI yötem le pojele öem deecelee göe sılmsı şmsıd Tüm Gup ğılık değele kullılmıştı yötem uygulmıştı Yötem uygulmsıd M Excel 2007 pogmı tblolı, fomülsyolı ve mko kodlı kullılmıştı TÜBİTAK ı gzllk poltksıd dolyı gele poje bşvuulı ve değeledme pulı pylşılmmıştı Bu edele çlışmd, 200 kdemk pojede oluş b öek ele lımıştı Öek ç, bellee ktele ç kdemk pojelee 1-5 sıd stsl pul tmıştı Pojele sılmsıd ylılck kte ğılıklı se b öcek şmd AHP yötem kullılk hesplmıştı Çzelge 5 K mts (A) (Decso mtx (A)) Poje K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 P P P : : : : : : : : : : : : : : P : : : : : : : : : : : : : : P : : : : : : : : : : : : : : P P

8 Mut ARIBAŞ, Uğu ÖZCAN / POLİTEKNİK DERGİİ, Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : Pelstle pojelee vedkle pulı otlm değele he b kte ç şğıd vele k mts (A) de göülmekted K mts sütulıd ye l he b değe, buluduğu sütudk bütü değele kele toplmıı keköküe bölümesyle stdt k mts (R) oluştuulmuştu Ye stdt k mtsde ye l değele kte ğılıklıyl çpılmsı soucu ğılıklı stdt k mts (V) elde edlmşt Ağılıklı k mts he b sütuud ye l e büyük değe del çözümü ( A ) e küçük değe se egtf del çözümü ( A J ) fde etmekted Bu bğlı olk del ve egtf del çözümlee ulşılmıştı Eucld uzklık yklşımıd ylılk he b ltetf del çözümde uzklığı del yım ( ) ve egtf del çözümde uzklığı egtf del yım ( ) ölçütle hesplmıştı osıd se bu yım ölçütle kullılk he b ltetf del çözüme göel ykılığı ( C ) bulumuştu Hespl değele sılı hlde Çzelge 6 d göstelmşt J Yötem, Poje Yöetm/Ekp ve Aştım Olklı, Yygı Etk) ltıd ye l 13 lt kte üzede değeledlmşt Elde edle kte ğılıklı celedğde, gupl göe ğılık değele fklılık göstese de öem sılmsı olk yı sıı tkp edldğ gözlemlemşt Özgü Değe tüm ket guplı tfıd e öeml kte olk bellemşt Otk ygıy bkıldığıd ktele ğılıklı göe büyükte küçüğe Özgü Değe, Yygı Etk, Poje Yöetm/Ekp ve Aştım Olklı ve Yötem şeklde sıldığı göülmekted Çlışmd he b kte ğılığı, kedse bğlı lt ktelee AHP yötemde elde edle ğılıkl oıd dğıtılmıştı Bu göe e öeml lt kte, ğılığı 0244 olk hespl Poblem Özgülüğü olk bellemşt Aketlede elde edle souçl göe Poblem Özgülüğü tüm lt kte ğılıklıı yklşık %25 e dek gelmekted E büyük öem deecese shp lk döt kte ğılıklı toplmı se tüm kte ğılıklıı %58 de büyüktü Alt ktelede Amçlı Belglğ ve Doğuluğuu se 0017 ğılık değeyle, kıysl 13 lt ktede e düşük öeme shp olduğu göülmekted Çzelge 6 TOPI yötemde elde edle poje değeledme souçlı (The poject evluto esults obted fom the TOPI method) ı Poje Adı C 1 Poje Poje Poje Poje Poje : : : : : 74 Poje : : : : : 199 Poje Poje ONUÇ VE TARTIŞMA (REULT AND DICUION) Ülkemzde ştım pojele bklıkl, üvestele ve TÜBİTAK tfıd teşvk edlmekte, değeledlmekte, desteklemekte ve tkp edlmekted Ack üetle Akdemk Aştım Pojele syısı, çeğ, kltes ve sıılı kykl blkte düşüüldüğüde bütü pojele desteklemes mümkü olmdığı göülmekted Bu edele kuum ve kuuluşl hbele e etk ve veml şeklde kullılmsı ç e y pojele desteklemeye büyük öem vemektedle Ypıl çlışmd, kdemk ştım pojele sıdk lşkle ve değeledmede kullıl ktele öem fktöle AHP ve TOPI yötemle le lz edlmşt He b poje, döt kte (Özgü Değe, Fklı gupl bzıd celedğde, he e kd ğılık olı değşse de, ğılıklı göe kte sılmlıı heme heme yı olduğu göülmekted Alt ktele AHP yötemde elde edle ğılıkl göe büyükte küçüğe hespldığımızd öem sısıı, Poblem Özgülüğü, Yötem Özgülüğü, Uygul-bllk ve Ölçülebllk, Aştımcı Yetştlmes, Ye Poje/Üü Üetlmes, Yötem Etklğ, Poje Ekb Yetklğ, Amçl Uyguluk, Fklı All-d Kullılblme, Ntelkl Akdemk Yyı Üetlebl-mes, Poje Rsk Plı, İş Pketle Dğılımı, Amçlı Belglğ ve Doğuluğu şeklde olduğu oty çıkmktdı Öekte ye l pojele fklı özellkle çısıd bbe üstülük göstemekted Ack bütüsel b de- 170

9 AKADEMİK ARAŞTIRMA PROJELERİNİN AHP VE TOPİ YÖNTEMLERİ KULLANILARA Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : ğeledme ypblmek ç TOPI yötemde ylılmıştı Mevcut sstemde pojele ktelee vele pul üzede tmetk otlm lık değeledlmekted TOPI yötemyle se, mevcut sstemde fklı olk tüm ktele değeledme çesde ğılıklı göe ye lmıştı Bu göe tmetk otlmy göe çok dh gelede ye l b poje eğe Poblem Özgülüğü, Yötem Özgülüğü, Uygulbllk ve Ölçülebllk gb e öeml ktelede yüksek b pu lmışs bu lgl poje slıd desteklemey hk edebleceğ göstemekted Bu göe Çzelge 6 celedğde mevcut ssteme göe dh gelede ye l Poje 21 slıd del çözüme e ykı oktd ye ldığı ve öek çesdek e y Akdemk Aştım Pojes olduğu göülmekted Bu kşı e yüksek tmetk otlmy shp Poje 123 ü se TOPI yötemde elde edle souçl göe 74 sıd ye ldığı göülmekted Çlışmy geel olk bkck olusk, seçle ktele ve kte syılıı lgl ştım pojele kpsmı göe değşklk gösteeblmes mümküdü Bu edele lek çlışmld Akdemk Aştım Pojele gupldıılk değeledmele ç fklı ktele belleebl Buu yıd hzıl kl kşılştım ket çok dh geş b ktle tfıd (tüm poje shple, kdemsyele, uzml vb) dolduulk, değeledmelede kullıl ktele öemllklee yöelk geel b bkış çısı yklbl KAYNAKLAR (REFERENCE) 1 Am, MP Poject electo fo Ol-Felds Developmet by Usg the AHP d Fuzzy TOPI Methods Expet ystems wth Applctos, 37(9): , (2010) 2 Dodgeh, J, Mojhed, M, Yusuff, R Best Poject electo by Usg of Goup TOPI Method Ppe peseted t the Compute cece d Ifomto Techology-pg Cofeece IACITC'09, 50-53, gpoe: IEEE, (2009) 3 Mehez, A, uy-te, Z A Itectve Appoch fo Poject electo Joul of the Opetol Resech ocety, 34(7): , (1983) 4 Ömübek, N, Demc, N, Akl, P Altk Ağ üec ve TOPI Yötemle le Blmdlı eçm Kls Üvestes, İİBF, Akdemk Aştıml ve Çlışml Degs, 5(9): , (2013) 5 Tv, M, Htm-Mb, A A goup AHP-TOPI Fme Wok fo Hum pce Flght Msso Plg t NAA Expet ystems wth Applctos, 38(11): , (2011) 6 Mhmoodzdeh,, hhb, J, Pz, M, Ze, M Poject electo by Usg Fuzzy AHP d TOPI Techque Wold Acdemy of cece, Egeeg d Techology, 30: , (2007) 7 ty, TL A clg Method fo Potes Hechcl tuctues Joul of Mthemtcl Psychology, 15(3): , (1977) 8 Hwg, CL, Yoo, K Multple Attbute Decso Mkg: Methods d Applctos, A tte-of-the-at uvey Lectue Notes Ecoomcs d Mthemtcs ystems, No 186, New Yok: pge-velg, (1981) 9 Ömübek, V, Kıy, B Hvyolu Tşımcılığı ektöüde TOPI Yötemyle Fsl Pefoms Değeledmes üleym Demel Üvestes İktsd ve İd Blmle Fkültes Degs, 18(3): , (2013) 10 Golpî, H, Mod, V Applcto of TOPI d Goup AHP fo Poject Mgemet Ppe peseted t the 4th Itetol Cofeece of Opetos Reseches ocety, Gul, I, (2011) 11 Nbd, GM, Khot, PG Evluto of Fculty Pefomce Hghe Educto Usg AHP d TOPI Method Itetol Joul of Mgmet, IT d Egeeg, 2(12): , (2012) 12 Y, M, Mojez, M, Bghepou, R electg The Most utble Blstg Ptte Usg AHP-TOPI Method: ugu Coppe Me Joul of Mg cece, 49(6): , (2013) 13 Zhg, XF Combg AHP d TOPI Methods to Evlute Ivestmet fo Wd Fm Costucto Advced Mtels Resech, 860: , (2014) 14 Lee, M, o, B, d Om, K Evluto of Ntol R&D Pojects Koe Resech Polcy, 25(5): , (1996) 15 Kohoe, P, To, R, Wlleus, J Vlue Effcecy Alyss of Acdemc Resech Euope Joul of Opetol Resech, 130(1): , (2001) 16 Geu, A, Mt, BR Uvesty Resech Evluto d Fudg: A Itetol Compso Mev, 41(4): , (2003) 17 Bölükbş, U, Özk, B, Bşlıgl, H Evluto of Acdemc Resech Poject Types: A Mult Cte Decso Mkg Methodology IIRC Itetol Joul of Ifomto Techology d Compute cece, 12(1): , (2013) 18 Thmh, HJ Assessg The Effectveess of Qutttve d Qulttve Methods fo R&D Poject Poposl Evlutos Egeeg Mgemet Joul, 26(3): 3-12, (2014) 19 upçlle, AA, Çpz, O AHP-TOPI Yöteme Dylı Tedkç eçm Uygulmsı Ekoomet ve İsttstk e-degs, 13: 1-22, (2011) 20 Melo, MG, Belt, PA, Cuz, MCG A AHPbsed Evluto Pocedue fo Iovtve Eductol Pojects: A Fce-to-Fce vs Compute-Medted Cse tudy Omeg, 36(5): , (2008) 171

10 Mut ARIBAŞ, Uğu ÖZCAN / POLİTEKNİK DERGİİ, Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : Ek 1 Poje değeledme ktele kl kşılştımlı ket (Pwse compsos suvey of poject evluto cte) BİRİNCİ BÖLÜM Lütfe şğıd ye l soulı ptezde çelede ye l seçeeklee göe cevplyıız Göev üvıız (TÜBİTAK uzm/akdemsye/işvee) Akdemk üvıız (D/ Yd Doç/Doç/Pof) Hç Akdemk Aştım Pojes hzıldıız ve destek/hbe bşvuusu yptıız mı? (E/H) Hç Akdemk Aştım Pojes değeledmesde ye ldıız mı? (E/H) İKİNCİ BÖLÜM Lütfe he b kl kşılştım ç, kşılştımd ye l ktelede hgs sze göe e deecede öeml olduğuu, uygu kutucuğ "x" koyk göstez ol tf koulck "x" A'ı B'de dh öeml olduğuu göste A Ktele Kşılştıılmsı ğ tf koulck "x" B' A'd dh öeml olduğuu göste A Mutlk Öeml Çok Öeml Öeml Kısme Öeml Eşt Kısme Öeml Öeml Çok Öeml Mutlk Öeml B Özgü Değe Özgü Değe Özgü Değe Yötem Yötem Poje Yö/Ekp ve Aş Ol Yötem Poje Yö/Ekp ve Aş Ol Yygı Etk Poje Yö/Ekp ve Aş Ol Yygı Etk Yygı Etk "Özgü Değe" Alt Ktele Kşılştıılmsı A B Poblem Özgülüğü Yötem Özgülüğü Amçl Uyguluk Amçl Uyguluk Açıklm Belglğ ve Doğuluğu "Yötem" Alt Ktele Kşılştıılmsı A B Açıklm Belglğ ve Doğuluğu Yötem Etklğ Yötem Etklğ Poje Ekb Yetklğ Poje Ekb Yetklğ Poje Ekb Yetklğ İş Pketle Dğılımı İş Pketle Dğılımı Uygulbllk ve Ölçülebllk "Poje Yöetm/Ekp ve Aştım Olklı" Alt Ktele Kşılştıılmsı A B İş Pketle Dğılımı Uygulbllk ve Ölçülebllk Poje Rsk Plı Uygulbllk ve Ölçülebllk Poje Rsk Plı Poje Rsk Plı 172

11 AKADEMİK ARAŞTIRMA PROJELERİNİN AHP VE TOPİ YÖNTEMLERİ KULLANILARA Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : Ek 1 (devmı) Ye Üü/Poje Üetlmes Ye Üü/Poje Üetlmes Ye Üü/Poje Üetlmes Fklı Alld Kullılblme Fklı Alld Kullılblme Ntelkl Akd Yyı Üetleblmes "Yygı Etk" Alt Ktele Kşılştıılmsı Fklı Alld Kullılblme Ntelkl Akd Yyı Üetleblmes Aştımcı Yetştlmes Ntelkl Akd Yyı Üetleblmes Aştımcı Yetştlmes Aştımcı Yetştlmes 173

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, 25-27 Ksım 2005 ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Tme EREN Kııkkle Üivesitesi

Detaylı

Çok Yanıtlı Taguchi Eniyilemesine Yönelik Bir Bilgisayar Uygulamasının Geliştirilmesi

Çok Yanıtlı Taguchi Eniyilemesine Yönelik Bir Bilgisayar Uygulamasının Geliştirilmesi Poltekk Degs, 2016; 19 (3) : 311- Joul of Polytechc, 2016; 19 (3) : 311- Çok Yıtlı Tguch Eylemese Yöelk B Blgsy Uygulmsıı Gelştlmes Yusuf Tsel İÇ, Hkmet DURAN, Bış KEÇECİ, Emec İLİK, Bek BİLGİÇ Bşket Üvestes,

Detaylı

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam!

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam! ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİESİ Mühedl Mmlı Fülte İşt Mühedlğ Bölümü E-Pot: ogu.hmet.topcu@gml.com Web: http://mmf.ogu.edu.t/topcu Blgy Detel Nüme Alz De otlı Ahmet OPÇU m X X X.5.5.5.5.75 -.5.5.875.75

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2 Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu N.Alptek, E.Şıkla Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu Nes ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

Farklı uzaklık hesaplama yaklaşımlarının TOPSIS üzerinde kullanılabilirliğinin incelenmesi

Farklı uzaklık hesaplama yaklaşımlarının TOPSIS üzerinde kullanılabilirliğinin incelenmesi Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 Frklı uzklık hesplm yklşımlrıı TOPI üzerde kullılblrlğ celemes Mehmet Kbk 1, Fth ğlm 2 1, 3, Ahmet Akts 1 Gz Üerstes, Mühedslk

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

Hidrojen Atomunda Enerji Seviyelerindeki Kaymaların Pertürbasyon Teorisi ile Hesaplanması

Hidrojen Atomunda Enerji Seviyelerindeki Kaymaların Pertürbasyon Teorisi ile Hesaplanması S.Ü. Fe-debyt Fkültes Fe Degs Syı () 89-98, KONYA doje Atomud ej Sevyeledek Kymlı Petübsyo Teos le esplmsı Memet RDOĞAN, Rız OĞUL Özet: Bu çlışmd, doje tomuu eej düzeyle, Scödge deklem kullılk bellemşt.

Detaylı

TÜMEVARIM DİZİ - SERİ

TÜMEVARIM DİZİ - SERİ 99 A = {, N } ve P() öemes vels. Eğe :. P() doğu,. A ç P() doğu e P(+) öemes de doğu se; P() öemes A ç doğudu. TOPLAM SEMBOLÜ R ve N olm üzee;... dı. c c. c c b b < m < ç m m p p p 0 F F F F F F F F A

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ

ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ Gzi Üiv. Müh. Mim. Fk. De. J. Fc. Eg. Ach. Gzi Uiv. Cilt 9, No 2, 9-24, 2004 Vol 9, No 2, 9-24, 2004 ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ Tme EREN ve Et GÜNER *

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama Selçuk Üverstes Sosyl Blmler Esttüsü Dergs Syı: 33, 2015, ss. 1-17 Selcuk Uversty Jourl of Isttute of Socl Sceces Volume: 33, 2015, p. 1-17 E-WOM Dylı Çok Krterl Krr Verme Tekkler İle E Uygu Otel Belrlemes

Detaylı

Faure Dizili Genetik Algoritmalar İle Toprak Özdirencinin Mevsimsel Değişiminde Transformatör Merkezi Topraklama Sisteminin Optimum Tasarım Stratejisi

Faure Dizili Genetik Algoritmalar İle Toprak Özdirencinin Mevsimsel Değişiminde Transformatör Merkezi Topraklama Sisteminin Optimum Tasarım Stratejisi Süleym Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 6- ), 6-76 Fure Dzl Geetk Algortmlr İle Toprk Özdrec Mevsmsel Değşmde Trsformtör Merkez Toprklm Sstem Optmum Tsrım Strtejs Brış GÜRSU *, Melh Cevdet İNCE

Detaylı

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma Ulslaaası Alaya İşletme Fakültes Degs Iteatoal Joal of Alaya Faclty of Bsess Yıl:23, C:5, S:2, s. 77-86 Yea:23, Vol:5, No:2, s. 77-86 Haayol Yolc Taşıma İşletmele Fasal Etklkle Ölçümüe İlşk B Aaştıma A

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ C.Ü. İktisdi ve İdri Bilimler Dergisi, Cilt 5, Syı 5 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ Öğr. Gör. Dr. Mehmet Ali ALAN Cumhuriyet Üiversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Öğr. Gör.

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

LOJİSTİK KÖY KURULUŞ YERİ SEÇİMİNDE TOPSIS YÖNTEMİYLE MERKEZLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ 1

LOJİSTİK KÖY KURULUŞ YERİ SEÇİMİNDE TOPSIS YÖNTEMİYLE MERKEZLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ 1 Mhmut Nevfel Elgün, Nht Onu Aşıkoğlu; Lojstk Köy Kuuluş Ye Seçmnde TOPSIS Yöntemyle Mekezlen Değelendlmes LOJİSTİK KÖY KURULUŞ YERİ SEÇİMİNDE TOPSIS YÖNTEMİYLE MERKEZLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ 1 DOI NO: 10.5578/jes.27638

Detaylı

HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL YÖNELTME MODELLERİ İLE YÖNELTİLMESİ

HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL YÖNELTME MODELLERİ İLE YÖNELTİLMESİ HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL ÖNELTME MODELLERİ İLE ÖNELTİLMESİ A Öztük, *, F Kslı, M Dhk KTU, Tzo Meslek üksek Okulu, Ht ve Kdsto Pogmı, 6 Akçt/Tzo - (oztuk_l66@hotmlom) KTU, Mühedslk Fkültes,

Detaylı

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200 ., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB,

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

Detaylı

Doğrusal ve karesel optimizasyon problemleri için dinamik çözümleyiciler

Doğrusal ve karesel optimizasyon problemleri için dinamik çözümleyiciler tüdegs/d mühedslk Clt:4, Syı:1, 37-42 Şubt 2005 Doğusl ve kesel optmzsyo poblemle ç dmk çözümleycle Yüksel ÇAKIR, Cüeyt GÜZELİŞ İÜ Elektk-Elektok Fkültes, Elektok ve Hbeleşme Mühedslğ Bölümü, 34469, Ayzğ,

Detaylı

1 Giriş. 2 Şirket Birleşme - Devralmaları ve Teorik Çerçeve SESSION 1

1 Giriş. 2 Şirket Birleşme - Devralmaları ve Teorik Çerçeve SESSION 1 SESSION 1 Fm Devlmlının Fmnın Sektö İçndek Pefomnsı Üzendek Etks: Bos İstnbul Uygulmsı The Influence of Acqustons on Fm s Pefomnce wthn Secto: An Applcton on Istnbul Stock Exchnge Assoc. Pof. D. İbhm Hll

Detaylı

HERKES Ç N KAL TEL E T M ERG 2014

HERKES Ç N KAL TEL E T M ERG 2014 ÖĞ 04 U DE L RET TE V Ş E ER Y NL ET ER Tİ E Ulsl Yeel Yzılı B Düşüe Okl, elşe Öğc Pojes e etmelele eleştel düşüme eğtmle tmmlı. Eğtm Poltk Semele düzele: 8 Hbe Ulsl TV lede 9 Hbe Ybcı B 6 Hbe 44 Hbe Toplm

Detaylı

Peyzaj Planlamada TOPSİS Yöntemi ve Erzurum Örneği. TOPSIS Method in Landscape Planning and Erzurum Example

Peyzaj Planlamada TOPSİS Yöntemi ve Erzurum Örneği. TOPSIS Method in Landscape Planning and Erzurum Example Aştım Mkles / Resech Atcle Iğdı Ün. Fen Blmle Enst. De. / Iğdı Unv. J. Inst. Sc. & Tech. 7(): 309-38, 207 Iğdı Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs Iğdı Unvesty Jounl of the Insttute of Scence nd Technology

Detaylı

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır.

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır. . OLASILIK TEORİSİ İsttstsel ştımlı temel oulıd b souu öede es ol blmeye bzı şs bğlı olylı (deemele) olsı tüm mümü souçlıı hg sılıl oty çıtığıı belleyeblmet. Bu sou sttstte olsılı poblem ol dldıılı ve

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jol of Egeeg d Ntl Sceces Mühedslk ve Fe Blmle Degs Sgm 7, 6-38, 009 Aştım Mkles / Resech Atcle SOLUON OF D CANLEVER BEAM BY USNG HE ELEMEN FREE GALERKN MEHOD WH HE FNE ELEMEN MEHOD Mhmt PEKEDİS, Hs YLDZ*

Detaylı

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

Alamouti Uzay-Zaman Kodlu ve Kuvvetlendir-Aktar Röleli Çeşitlemelerin OFDM İşaretleri için Başarım Karşılaştırması

Alamouti Uzay-Zaman Kodlu ve Kuvvetlendir-Aktar Röleli Çeşitlemelerin OFDM İşaretleri için Başarım Karşılaştırması Kelms Fen ve Müendslk Degs / Kelms Scence nd Engneeng Jounl (), 47-54, Kelms Scence nd Engneeng Jounl Jounl ome pge: www.fbd.kelms.edu.t Aştım Mkles Almout Uzy-Zmn Kodlu ve Kuvvetlend-Akt Rölel Çeştlemelen

Detaylı

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur. 0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Mekez Eğlm Ölçüle 4... Atmetk Otalama 4... Ağılıklı Atmetk Otalama 4... Geometk Otalama 4..4. Hamok Otalama 4..5 Kuadatk Otalama 4..6. Medya 4..7. Katlle 4..8. Decle ve

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı ve bi kısmıı İhtiç Yıcılık

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

DENGELEME HESABI-II DERS NOTLARI

DENGELEME HESABI-II DERS NOTLARI DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Doç. D. eel BRK - GÜMÜŞNE DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Bu ktbı he hkkı klıdı. zı zılı z olkızı ktbı tı e hehg b bölüü hçb şeklde çoğltılı

Detaylı

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

TYT / MATEMATİK Deneme - 3 TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI GÜ ÜVESTES T FKÜLTES 7- B YIYILI BÜTÜLEME POGMI ST C C C3 C4 C5 C6 C7 C 9:- :3 BB3) TUUÇGLLE TB3) TOUMLUK KOT. VE SET. C9 C C3 TB3) BTK GE.KY.KOUMSI CUM :3- : 3:- 4:3 4:3-6: 6:- 7:3 BB) BYOKMY.BOLT.ÖEL.ÖBEK

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testle he hkkı sklıı. Hg mçl olus olsu, testle tmmıı ve kısmıı İhtç Yıcılık

Detaylı

KATILARDA DAYANIKLILIK

KATILARDA DAYANIKLILIK BÖÜM 3 ATIARDA DAANIII MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 4.. Cnlılın dynıklılığı, biim ğılığ düşen kesitlnı olk ifde edili., kkteistik uzunlukolmk üzee, kesitlnı kesitlnı Dynıklılık ğılık cim 3 di. Bu

Detaylı

g h r l n i j O a O i Nazlı Ülger 1, Ercan Baldemir 2, Betül Battaloğlu İnanç 3 Sosyal Bilimler Enstitüsü, Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi, 2

g h r l n i j O a O i Nazlı Ülger 1, Ercan Baldemir 2, Betül Battaloğlu İnanç 3 Sosyal Bilimler Enstitüsü, Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi, 2 e l n i j i O A þ t ý m O i g in h c s Employee Stisfction in Hospitls with Afilsyo; Smple of Tining nd Resech Hospitl of Univesity of Muğl Sıtkı Koçmn Afilisyon Uygulnn Hstnelede Çlışn Memnuniyeti; Muğl

Detaylı

In Primary Health Care Childhood Immunization Services Costs, Practices l

In Primary Health Care Childhood Immunization Services Costs, Practices l e A þ t ý m In Pimy Helth Ce Childhood Immuniztion Sevices Costs, Pctices l n i j i O O i g in Biinci Bsmk Sğlık Hizmetleinde Çocukluk Çğı Bğışıklm Hizmetlei Mliyetlei, Uygulmlı h c s Re l Çocukluk Çğı

Detaylı

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir. GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

Detaylı

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL BÖLÜM SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL. Blgsyrl türe.. Bölümüş rk tblolrıyl türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç er oktlrıd türe.. Yüksek mertebede türeler. Syısl tegrl.. Trpez krlı.. Romberg

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

Urine Iodine Excretion and Iodine Deficiency Status in School Age Children at Isparta Province l

Urine Iodine Excretion and Iodine Deficiency Status in School Age Children at Isparta Province l e A þ t ý m Uine Iodine Excetion nd Iodine Deficiency Sttus in School Age Childen t Ispt Povince l n i j i O O i g in Ispt İli Okul Çğı Çocuklınd İd İyot Atılımı ve İyot Eksikliği Duumu h c s Re l Ispt

Detaylı

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x. eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7. KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Detaylı

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur. Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU FRÇASZ DOĞRU AKM MOOR SİSEMİNİNİN DENEYSE OARAK GERÇEKEŞİRİMESİ VE SİMÜASYONU Es KANDEMİR 1 H.ık DURU 2 Si ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esoy BEŞER 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fkültesi Koceli Ünivesitesi,

Detaylı

Kahire, İskenderiye, Port Sait, El-Mansura, El- Mahalla, Zagazig.

Kahire, İskenderiye, Port Sait, El-Mansura, El- Mahalla, Zagazig. + I. ÜLKE BİLGİLERİ Adı: Mısı Ap Cumhuyet Bşkent: Khe Yönetm Şekl: Cumhuyet Bşlıc Şehle: Khe, İskendeye, Pot St, El-Mnsu, El- Mhll, Zgzg. Öneml Lmnlı: Alexnd, Dekhel, Dmett, Red Se. Yüzölçümü: 1.001.450

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

Cüneyt F. BAZLAMAÇCI 1 2. e-posta: e-posta:

Cüneyt F. BAZLAMAÇCI 1 2. e-posta: e-posta: Cüneyt F. BAZLAMAÇCI lektk- alle, Ankaa e-posta: cuneytb@metu.edu.t e-posta: BKaadenz@hc.aselsan.com.t ABTRACT The fequency assgnment poblem ases when a lage numbe of tansmtte ae opeatng n a egon and the

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 7 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 - : 3:- 4:3 4:3-6: - : 3:- 4:3 4:3-6: 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK EKOOJ 3) K GE. KY. VE

Detaylı

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması tüdegs/d mühedslk Clt:5, Sayı:, Kısım:1, 17-114 Haza 6 İstabul metopolta alaıda geot aaştıması Mehmet ILMAZ *, Esoy ARSLAN İTÜ İşaat Fakültes, Jeodez ve Fotogamet Mühedslğ Bölümü, 4469, Ayazağa, İstabul

Detaylı

3. BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER

3. BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER 3. BKLNN DĞR V ONTLR emksel bekle kvmı şs oulıd doğmuşu. lı bçmle, b oucuu kzbleceğ mk le kzm olsılığıı çpımıdı. Sözgelm büük ödülü 48TL olduğu b çeklşek. blee b bzmse memksel beklemz 48*/. =,48 olu. 3.

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ 233 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Hüly SARAK Abduhmn SATMAN ÖZET Litetüde jeoteml ezevu dvnışlını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunl üetim debisi zlm yöntemi, boyutsuz ezevu modellemesi

Detaylı

Bu makale yazarın Ulusal Strateji Merkezi-USMER İstanbul Başkanı iken yazdığı 18 Şubat 2011 makalesinden derlenip, güncellenmiştir.

Bu makale yazarın Ulusal Strateji Merkezi-USMER İstanbul Başkanı iken yazdığı 18 Şubat 2011 makalesinden derlenip, güncellenmiştir. Değerli Dostlrımız, Amerik Merkezi İstihbrt Teşkiltı CIA, her yıl Şubt yıı bşlrıd kedi resmî iteret siteside her ülke içi yyıldığı bilgi dosylrıdki (Fctbook) verilerde yol çıkrk CIA ı bile kbul ettiği

Detaylı

Ö Ö Ü İ ö Ü Ş ö Ğ Ğ Ğ Ö Ö Ü Ö İ Ö Ç Ğ Ğ ö Ö Ğ Ö Ü Ç Ö ÜĞÜ Ö ÜĞÜ Ü Ğ ö İ ö Ğ Ğ Ğ ö Ü Ü Ğ Ğ ö Ü Ğ ö Ü ö ö Ü Ö ö Ü ö ĞÜ ö ÜĞÜ Ü Ü Ö ö ö ö Ğ öi Ğ Ç ö Ö Ü

Ö Ö Ü İ ö Ü Ş ö Ğ Ğ Ğ Ö Ö Ü Ö İ Ö Ç Ğ Ğ ö Ö Ğ Ö Ü Ç Ö ÜĞÜ Ö ÜĞÜ Ü Ğ ö İ ö Ğ Ğ Ğ ö Ü Ü Ğ Ğ ö Ü Ğ ö Ü ö ö Ü Ö ö Ü ö ĞÜ ö ÜĞÜ Ü Ü Ö ö ö ö Ğ öi Ğ Ç ö Ö Ü Ğ Ğ Ğ Ğ İ Ğ Ş Ğ Ş Ö Ü İ ğ İ Ö ö Ğ Ş İ Ş Ö Ü Ş Ş Ü Ö Ş Ş ğ Ş İ ğ Ö Ö Ü İ ö Ü Ş ö Ğ Ğ Ğ Ö Ö Ü Ö İ Ö Ç Ğ Ğ ö Ö Ğ Ö Ü Ç Ö ÜĞÜ Ö ÜĞÜ Ü Ğ ö İ ö Ğ Ğ Ğ ö Ü Ü Ğ Ğ ö Ü Ğ ö Ü ö ö Ü Ö ö Ü ö ĞÜ ö ÜĞÜ Ü Ü Ö ö ö ö Ğ

Detaylı

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 2 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 3 sjbslmsivi@gmilm 1 Bir işlmi bzı bilgilri şğıdki gibidir: (Bi TL) Öki Döm Cri Döm Alıılr 940 610 Alk Slri

Detaylı

Harekete geçin! daki a. Müşterileriniz. mısınız? markanızdan. müşteri adaylarınızla interaktif iletişim

Harekete geçin! daki a. Müşterileriniz. mısınız? markanızdan. müşteri adaylarınızla interaktif iletişim Hk gç! ö l k k z A. z l z? p B kl l b b l p g cvmşlz c l k z v? l l k fı Sl ı kç l?? l l hgl kp z k gc fkı l z? S b zlk ç Sl k kll lgl k l g ğl z ç vb. z? p v 4001 l Sçl 1 ııız? O IS, 1 O 900 kç ç l k

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK Elemn: Kümey oluşturn nesneler n her b r ne, oluşturduğu kümen n elemnı den r. KÜME Özell kler y tnımlnmış çeş tl nesneler n oluşturduğu topluluğ küme den r. B r topluluğun küme bel rtmes ç n nesneler

Detaylı

'tfk SISTEMLERI. Er.rERJi. {i\ l Fat *.-'. SCADA

'tfk SISTEMLERI. Er.rERJi. {i\ l Fat *.-'. SCADA h T /J j! : : 1 / * 4 --* N2010 S z B N E b z B HBER SSTEMLER SCD EERJ fk * -! :: L \ f 1-: - :: f b F ] ff "" &---!* * S C D P C z- z () B z f q z f j p j-e- E j hpfe ( EjTHD ) ze z Y zh b zb b z {\ H

Detaylı

ELİPSOİDAL YÜKSEKLİKLERİN ORTOMETRİK YÜKSEKLİĞE DÖNÜŞÜMÜNDE ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KULLANILABİLİRLİĞİ

ELİPSOİDAL YÜKSEKLİKLERİN ORTOMETRİK YÜKSEKLİĞE DÖNÜŞÜMÜNDE ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KULLANILABİLİRLİĞİ SÜ ü-m Fk Derg, c9, s, 4 J FcEgArc Selcuk Uv, v9,, 4 EİPSOİDA YÜSEİERİN ORTOETRİ YÜSEİĞE DÖNÜŞÜÜNDE ENTERPOASYON YÖNTEERİNİN UANIABİİRİĞİ Cevt İNA ve Ceml Özer YİĞİT SÜü-mFkültes, Jeod ve Fot ü Bölümü,

Detaylı

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi Iteatoal Joual of Scetfc ad Techologcal Reseach ISSN 4-870 (Ole) www.ste.og Estmato of Webull Reewal ucto fo Cesoed Data Cgdem Cegz (Coespodg autho) aculty of Ats ad Sceces, Btls Ee Uvesty Besmae M. Rahva

Detaylı

Küme Teorisi Ve Olasılık Hesapları. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Küme Teorisi Ve Olasılık Hesapları. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Küme Teoisi Ve Olsılık Hesplı Yd. Doç. D. Tije ÖVER ÖZÇELİK tove@sky.edu.t IV. Küme Teoisi Ve Olsılık Hesplı Küme Kvmı; Küme, tek bi isim ltıd toplbile ve beze özellik göstee biimlei meyd getidiği topluluk

Detaylı

l Acil Servisde Geriatrik Hasta / Elderly Patients in Emergency Department Orhan Akpınar 1, Kenan Ahmet Türkdoğan 2, Mücahit Kapçı 3, Ali Duman 3

l Acil Servisde Geriatrik Hasta / Elderly Patients in Emergency Department Orhan Akpınar 1, Kenan Ahmet Türkdoğan 2, Mücahit Kapçı 3, Ali Duman 3 e in A þ t ý m Use of Emegency Deptment by Eldely Ptients l n i j i O O i g Geitik Hstlın Acil Sevisi Kullnımı h c s Re l Acil Sevisde Geitik Hst / Eldely Ptients in Emegency Deptment Ohn Akpın 1, Kenn

Detaylı

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ RİSKE MARUZ DEĞER VE UÇ DEĞERLER TEOREMİ NURİ ÇELİK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA,009 I T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

Doğum Öncesi Bakım Almayı Etkileyen Faktörlerin Çoklu Analizi: Bir İç Anadolu Örneği h

Doğum Öncesi Bakım Almayı Etkileyen Faktörlerin Çoklu Analizi: Bir İç Anadolu Örneği h e A þ t ý m Multiple Anlyses of the Fctos Affecting the Utiliztion of Antentl Ce: A Middle Antoli Smple l n i j i O O i g in Doğum Öncesi Bkım Almyı Etkileyen Fktölein Çoklu Anlizi: Bi İç Andolu Öneği

Detaylı

Pazartesi. LiteratÑr saati

Pazartesi. LiteratÑr saati E GRUP 20-20 Eğtm ve Åğetm Yılı Tıp FakÉltes DÑem V NÑoloj Staj Pogamı 09.0-0.20 0.0-.20.0-2-20 2.0-.20.0-.20.0-5.20 5.0-6.20 0. Demas avs Kaalopatle Metal D.Ma 0.0.20 02.0.20 0.0.20 0.0.20 07.0.20 08.0.20

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known? 1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedslk Mmrlık Fkültes İşt Mühedslğ Bölümü EPost: oguhmettopcu@gmlcom Web: http://mmfoguedutr/topcu Blgsyr Destekl Nümerk lz Ders otlrı hmet TOPÇU Ktsyılr mtrs Özdeğer Özvektör

Detaylı

The Prevalence of Obesity in First Year Primary School Students in Nine Districts of İzmir Province l

The Prevalence of Obesity in First Year Primary School Students in Nine Districts of İzmir Province l e A þ t ý m The Pevlence of Obesity in Fist Ye Pimy School Students in Nine Disticts of İzmi Povince l n i j i O O i g in İzmi e Bğlı Dokuz İlçede İlköğetim Biinci Sınıf Öğencileinde Obezite Sıklığı h

Detaylı

Belirsizliği Belirsizliği Belirsizliği Belirsizliği Bir Dizinin Limiti...

Belirsizliği Belirsizliği Belirsizliği Belirsizliği Bir Dizinin Limiti... LİMİT VE SÜREKLİLİK Limit ve Süeklilik...8 Bi Foksiou Limiti... 9 Özel Tımlı Foksiolı Limiti... Pçlı Foksiolı Limiti... Mutlk Değe Foksiouu Limiti... 7 Limit Özelliklei... Geişletilmiş Geçel Sıl Kümeside

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı

Detaylı

Başlangıç değerleri. 1 4 olduğundan iterasyona devam!

Başlangıç değerleri. 1 4 olduğundan iterasyona devam! ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİESİ Mühedl Mmlı Fülte İşt Mühedlğ Bölümü E-Pot: ogu.hmet.topcu@gml.com Web: http://mmf.ogu.edu.t/topcu Blgy Detel Nüme Alz De otlı Ahmet OPÇU m X X X.5.5.5.5.75 -.5.5.875.75

Detaylı

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı

Detaylı

2 Diğer sayfaya geçiniz

2 Diğer sayfaya geçiniz TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

Kurumsal Sürdürülebilirlik Yaklaşımı Bir Örnek Corporate Sustainability Approach An Example

Kurumsal Sürdürülebilirlik Yaklaşımı Bir Örnek Corporate Sustainability Approach An Example EION 3E: Teknolo e Rekabet 879 Kuumsal üdüülebllk Yaklaşımı B Önek Copoate ustanablty Appoach An Eample Ph.D. Canddate Bnnu Güül (Istanbul Gelsm Unesty, Tukey) Abstact Today thee ae aous copoate sustanablty

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı