Başka Boyutlar Arayışı-1:
|
|
- Iskender Zarakolu
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Başka Boyutlar Arayışı-1: Kaluza-Klein Teorilerinin Kısa Bir Tarihçesi ve Ekstra Boyutlu Modellere Giriş K. O. Ozansoy, Ankara Üniversitesi Fizik Bölümü
2 İçerik 1. Kaluza-Klein teorilerinin kısa bir tarihçesi Nordström birleştirme teorisi Kaluza-Klein teorisi 2. Modern Kaluza-Klein Teorilerine Giriş-Temel Kavramlar Kompaktlaştırma süreci ve yüksek boyutlarda skaler alan Orbifold kompaktlaştırması 3. Ekstra Boyutlu Modeller için Bir Sınıflandırma Evrensel ekstra boyutlar, ADD modeli, RS modelleri 4. Ekstra Boyutların Gözlenebilirliği Yüksek enerji sınırları, Ters-kare kuvvet yasası, Kozmolojik sınırlar 5. Tartışma Ankara YEF Seminerleri-07 2
3 1. Kaluza-Klein Teorilerinin Kısa Bir Tarihçesi 1900 lerin lerin başlarında doğada bilinen iki iki temel etkileşme kütleçekimi (gravitasyon) ve ve elektromagnetizma ve ve idi. idi. Ankara YEF Seminerleri-07 3
4 Newton un un Gravitasyon Teorisi Teorisi 1 ). E = 4πρ r r q F g Isaac Newton( ) 2 = r φ, φ = 4πGρ m J. C. Maxwell ( ) Maxwell in Elektromagnetizma Denklemleri Maxwell in Elektromagnetizma Denklemleri r r r r B r 2) E + = 0 t r r r 1 E 4π r 3) B = J 2 2 c t c 4 ) r. B r = 0 Ankara YEF Seminerleri-07 4
5 1905 te Einstein, Maxwell in elektromagnetizma teorisi ile uyumlu olan özel görelilik teorisini kurduktan sonra gravitasyonun da özel görelilikle uyumlu bir teorisinin kurulması için çalışmalar başladı. Albert Einstein( ) Einstein, Abraham, Nordström, Mie, Einstein ve Grossman, Einstein ve Fokker, Ankara YEF Seminerleri-07 5
6 İlk defa özel görelilik teorisi ile uyumlu bir gravitasyon teorisi, Finlandiyalı fizikçi Gunnar Nordström tarafından 1913 te kurulan skaler gravitasyon(*) teorisidir. Gunnar Nordström ( ) Einstein ın genel görelilik teorisi 1915 yılında kurulduktan sonra, özellikle Merkür ün enberi presesyonu ve ışığın bir gravitasyon alanından bükülmesine ilişkin başarılı öngörülerinden sonra Nordström ün gravitasyon teorisi uzun yıllar dikkate alınmamıştır. (*) G. Nordström, Physik. Zeitschr ,1912; Ann. d Phys. 40, 872, 1913; 42,533,1913 Ankara YEF Seminerleri-07 6
7 Nordström, kendi skaler gravitasyon teorisini kurduktan sonra, tüm doğa olaylarını, yani elektromagnetik ve gravitasyon etkileşmelerini, bir arada açıklayabilecek bir birleşik teori kurmaya çalıştı(*). Böyle bir teoriyi oluştururken şu gözlemlerden yararlandı: Özel görelilik teorisi 3-boyutlu uzay + 1-boyutlu zaman = 4-boyutlu uzay-zaman Maxwell in Elektromagnetizma Teorisi 3 lü vektör potansiyeli + skaler potansiyel = 4 lü vektör potansiyeli A x, A y, A + z φ = A µ αβ α 1 ) β F = 4πJ Fµν = µ Aν ν Aµ 2 ) F + F + F = 0 (*) G. Nordström, On the possibility of a unification of the electromagnetic and gravitation fields, Ankara YEF Seminerleri-07 7 Phys. Zeitsch. 15, 504 (1914) γ αβ α βγ β γα
8 Nordström ün ün Maxwell in in elektromagnetizma teorisi ile ile kendi skaler gravitasyon teorisini birleştirmek için için temel düşüncesi şu şu şekilde ifade edilebilir: Özel görelilik teorisine göre, 3-uzay boyutu ile 1-zaman boyutunun birleşimi, Maxwell in elektromagnetizma teorisindeki 1-boyutlu elektrostatik potansiyel ile 3- boyutlu vektör potansiyelinin birleşimine karşılık geliyorsa; 1-boyutlu bir skaler alanla ifade edilecek gravitasyonun, elektromagnetizma ile birleşimi için 4- boyutlu uzay zamana bir boyut eklenmesi gerekir. 5- boyutlu uzay-zaman Ankara YEF Seminerleri-07 8
9 t, x, y, z φ, A x, A y, A z Özel görelilikte 4-boyutlu Uzay-zaman koordinatları 4. Uzay koordinatı Elektromagnetik potansiyel Skaler gravitasyon alanı x 0 x1, x2, x3, x5 φ, A1, A2, A3,, A 5 5-boyutlu uzay-zaman 5-li vektör potansiyeli Ankara YEF Seminerleri-07 9
10 A = r ( φ, A, A ) 5 5-boyutlu potansiyel Elektrostatik potansiyel Skaler gravitasyon potansiyeli Magnetik vektör potansiyeli F MN = M A N N A M ; Genelleştirilmiş Stres-Enerji tensörü N F MN = k c M, 5-boyutta Genelleştirilmiş Maxwell Denklemleri 4-boyutta Maxwell denklemleri L F MN + M F NL + N F LN = 0, + 4-boyutta Skaler Gravitasyon denklemleri w F MN = 0 Nordström kabulü: Silindir koşulu(kaluza) Ankara YEF Seminerleri-07 10
11 1.2. Kaluza-Klein Birleştirme Teorisi Einstein genel görelilik teorisini kurduktan sonra Nordström ün hem skaler gravitasyon teorisi hem de birleştirme teorisi önemini kaybetmişti. Theodor Kaluza( ) Polonyalı Matematikçi ve Fizikçi Oskar Klein( ), İsveçli Fizikçi Ankara YEF Seminerleri-07 11
12 Polonyalı matematikçi ve fizikçi Th. Kaluza, 1919 da Einstein a gönderdiği makalesinde, Maxwell in elektromagnetizma teorisi ile Einstein ın genel görelilik teorisini, evrenin 5-boyutlu bir manifold olarak ele alındığı teorisinde birleştirdi. Daha sonra bu çalışma Einstein tarafından 1921 de sunuldu. Th. Kaluza, On the unity problem of physics, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Phys. Math. Klasse 966(1921) Bu çalışma, Einstein ın genel görelilik teorisini Maxwell in elektromagnetizma Teorisi ile 5. bir boyutun varlığını öngörerek birleştiren ilk çalışmadır. Oskar Klein, 1926 da Kaluza nın makalesini dikkate alarak özel göreliliğin 5-boyutlu teorisi ve kuantum teorisi üzerine makalesini yayınladı. O. Klein, Quantum theory and five dimensional theory of relativity, Z. F. Physik 37, 895(1926) Klein, elektrik yükünün kuantizasyonuna dikkat çekti ve kuantum teorisinin altındaki teorinin Kaluza nın teorisi olabileceğini önerdi. Schrödinger denkleminin özel göreliliğe uygun genelleştirmesi birbirinden bağımsız Olarak Schrödinger, Klein, Gordon, Fock, de Donder, vd.. tarafından kuruldu Ankara YEF Seminerleri Klein-Gordon denklemi
13 Elektromagnetik alan tensörü ve Maxwell denklemleri Einstein alan denklemleri F µν 1) 2) = { α βγ } β F F µ αβ A ν = 0 = J α ν A µ Rµν 1 2 gµν R 8π = T 2 µν c ( g + g ) ρ 1 ρλ Γµν = g µ νλ ν µλ λ gµν 2 A µ = r ( φ, A) Elektromagnetik vektör potansiyeli 4-serbestlik derecesi g µν Uzay-zaman metriği 10 serbestlik derecesi g MN 5-boyutta metrik 15-serbestlik derecesi Ankara YEF Seminerleri-07 13
14 Ankara YEF Seminerleri-07 14
15 Kaluza birleştirme teorisi: 5-boyutlu dinamik, 4-boyutlu Einstein-Hilbert eyleminin 5-boyutlu bir genellemesi ile ifade edilir: 1 I5 = det( gmn ) R5d 16πG 5 5 x 5-boyutlu metrik 5-boyutta evrensel çekim sabiti 5-boyutta Ricci skaleri Silindir Koşulu (Nordström & Kaluza) Tüm dinamik değişkenlerin y koordinatına göre türevleri sıfır olsun. Örnek: ( x, y) = y 0; F A µ µν ( x, y y) = 0,... Einstein alan denklemleri + Maxwell denklemleri Az sonra Ankara YEF Seminerleri-07 15
16 Klein, 5. boyutun gözlenebilir olmayışını açıklamak için bu boyutun 1-küre(=çember) gibi kompakt bir uzay olduğunu ve yarıçapının çok küçük olduğunu önerdi: R= m?! M 1 5 = M 4 S ( x3 t, x, y, z) = ( x, x, x, ) x = y 5 Bilinen 4-boyutlu uzay-zaman koordinatları 5. boyut koordinat değişkeni Ankara YEF Seminerleri-07 16
17 5-boyutlu tüm dinamik alanlar için Fourier seri açılımı, n= ( n) F ( x, y) = F ( x) e iny R Kompakt uzayın yarıçapı Örnekler n= ( n) µν g ( x, y) = g ( x) e µν n= ( n) µ A ( x, y) = A ( x) e µ n= ( n ) φ ( x, y) = φ ( x) e iny R iny R iny R Sonsuz tane alan terimi! Ankara YEF Seminerleri-07 17
18 Silindir Koşulu n 0 için tüm alan bileşenleri sıfır: g ( n 0) µν, A ( n 0) µ, φ ( n 0) = 0 g A φ µν µ ( x, ( x, ( x, y) = y) = y) = g φ A (0) (0) (0) µ ( x) µν ( x), ( x), Ankara YEF Seminerleri-07 18
19 Einstein-Maxwell Eylemi I 5-boyutlu eylem integrali y-üzerinden integral alınırsa: 2πR = det( g MN R5d x I 5 = 16πG dy det( g MN ) R5d x 16 G 5 ) 5 π 5 0 I (0) (0) 1 e κ (0) (0) µρ (0) νσ (0) = det( g ) det( ) µν φ R + φ g g Fµν Fρσ 16πG 16πG (0) d 4 x Sabit Φ için Einstein-Maxwell eylemi elde edilir G = G 5, 2πR F (0) µν = µ A (0) ν ν A (0) µ Ankara YEF Seminerleri-07 19
20 Kaluza-Klein teorisi üzerine kurulu bazı önemli çalışmalar ler Kaluza-Klein teorilerinin diğer etkileşmeleri de içerecek biçimde abelyen olmayan ayar simetrilerine genişletilmesi, de Witt vd ler Green, Schwarz, Witten, vd sicim teorileri - Bozonik sicim teorisi 26-boyut - Süpersicim teorileri 10-boyut - Süpergravite teorisi 11-boyut 3. 90lar M-teorisi: sicim teorilerinin 11-boyutta birleştirilmesi 4. 99dan sonra büyük ekstra boyutlar: - ADD modeli - RS modelleri, Ankara YEF Seminerleri-07 20
21 2. Modern Kaluza-Klein Teorilerine Giriş- Temel Kavramlar 2.1. Kompaktlaştırma Süreci ve Yüksek Boyutlarda Skaler Alan Ankara YEF Seminerleri-07 21
22 3-boyuttaki bir dönen küpün gölgesi 4-boyutlu bir hiper küpün gölgesi Ankara YEF Seminerleri-07 22
23 6-ekstra boyut Calabi-Yau manifoldları 2-ekstra boyut= Küre yüzeyi Ankara YEF Seminerleri-07 23
24 Bazı Hatırlatmalar: Ankara YEF Seminerleri-07 24
25 Ankara YEF Seminerleri-07 25
26 Peryodik sınır koşulları: x x+2πr R R yarıçaplı çember üzerinde hareket eden bir parçacığın Momentumu P n = n/r E 2 = (p x c) 2 + (p y c) 2 + (p z c) 2 +(mc 2 ) 2 4-boyutta m kütleli bir parçacığın enerjisi 5-boyutta m kütleli parçacığın enerjisi E 2 = (p x c) 2 + (p y c) 2 + (p z c) 2 + (p n c) 2 + (mc 2 ) 2 4- boyutta kütle M = m + n R Ankara YEF Seminerleri-07 26
27 Ankara YEF Seminerleri-07 27
28 Kompleks Klein-Gordon Alanı-Çembersel Ekstra Boyut Silindir koşulu yok! Ankara YEF Seminerleri-07 28
29 Taban durumu Ankara YEF Seminerleri-07 29
30 Bazı sonuçlar Her bir alan için sonsuz bir Kaluza-Klein kulesi var: Elektronun Kaluza- Klein kulesi Fotonun Kaluza- Klein Kulesi Kuarkların Kaluza- Klein kulesi, Bilinen parçacıklar bu kulelerin taban durumlarına karşılık geliyorlar! Kuledeki her bir durum taban durumu ile aynı kuantum sayılarına sahip kütle özdurumları dejenere! Ankara YEF Seminerleri-07 30
31 2.2 Orbifold Kompaktlaştırması 1-küre: çember 2-küre: küre yüzeyi 2- torus Manifold köşe noktası-uç noktası yok, Sonlu doğrusal aralık 2-tane sonlu doğrusal aralık 1-küre x sonlu aralık Köşe noktaları-uç noktaları var orbifold Ankara YEF Seminerleri-07 31
32 Matematiksel olarak bir orbifoldun kuruluşu: - Bir M manifoldu al, - M nin üzerinde bir Γ kesikli simetrisi tanımla, -M/ Γ bölüm uzayı bir orbifoldtur. Ankara YEF Seminerleri-07 32
33 Özdeş noktalar! Ankara YEF Seminerleri-07 33
34 Ankara YEF Seminerleri Orbifoldun sabit noktaları olmadan geri kalan uzay bir manifolddur, - Orbifoldun hacmi genelde manifoldun hacminden küçüktür.
35 Ankara YEF Seminerleri-07 35
36 Ankara YEF Seminerleri-07 36
37 Güncel terminolojide bazı kavramlar: Bulk: İçinde yaşadığımız 4-boyutlu uzayzaman ile birlikte bunlara dik Olarak öngörülen d-ekstra boyutun birlikte oluşturdukları (4+d)-boyutlu büyük evren Zar(brane): Bulk içindeki alt uzaylar; Örnek: Bulk 5-boyutlu uzay-zaman ise içinde yaşadığımız 3-boyutlu uzay bir 3-zar olarak ele alınır Ankara YEF Seminerleri-07 37
38 3. Ekstra Boyutların bir Sınıflandırması 1. Şimdiye kadar ele alınan ekstra boyutlarda tüm kuvvetler ve parçacıklar ifade edilebiliyorlardı: bu türden ekstra boyutlar Kaluza ve Klein ın orijinal olarak öngördükleri evrensel ekstra boyutlardır Evrensel ekstra boyutlarda tüm parçacıkların uyarılmış Kaluza-Klein durumları vardır. 2. Bilinen parçacıkların ve ayar kuvvetlerinin ekstra boyutlara kaçmalarına izin verilmeyen sadece gravitasyonun ekstra boyutlara geçmesine izin verilen sadece-gravitasyon türü ekstra boyutlar ADD türü ekstra boyutlar RS türü kıvrılmış ekstra boyutlar 5-boyutlu uzay-zaman için S 5 = d 4 x dy {L bulk + L zar δ(y)} Bilinen dünya y=0 3-zarında Ankara YEF Seminerleri-07 38
39 Bizim evrenimiz Ankara YEF Seminerleri-07 39
40 4. Ekstra Boyutların Sınırları Şu an için ekstra boyutlar hakkındaki en önemli deneysel gerçeklik: Herhangi bir türden herhangi bir ekstra boyuta dair bir kanıt henüz yok! Güncel hızlandırıcılarda m~1tev mertebesine kadar duyarlı ölçümler yapılıyor. ADD ve RS türü büyük ekstra boyutlar varsa 1TeV in üzerindeki enerjilerde gözlenebilir Bilinen parçacıklar ve ayar kuvvetleri bir 3-zara hapsedilmişse ve bulkun tümünde hareket edilmesine izin verilen tek alan graviton ise o zaman gravitasyon deneyleri ekstra boyutların araştırılmasında daha önemli olabilir. Böyle deneylerde, Newton un ters kare kuvvet yasası doğrudan(cavendish türü deneylerle) test edilebilir veya astrofizik ya da kozmoloji gözlemlerinden yararlanılabilir. Ankara YEF Seminerleri-07 40
41 Cavendish türü deneyler Ters-kare kuvvet yasasından 4-boyutlu gravitasyon alanı(graviton) sorumlu kütleli gravitonların katkısı Ankara YEF Seminerleri-07 41
42 Bu bölge %95 Güvenilirlik Seviyesinde deneysel olarak dışarlanmış! g 1 Ankara YEF Seminerleri-07 42
43 Hızlandırıcı Deneyleri Hızlandırıcılarda iki türlü ekstra boyut etkisi gözlenebilir: İlki, soldaki şekildeki gibi bir graviton 3-boyutlu dünya üzerinden ekstra boyutlara(megaevrene) kaçar ve ortada 3-boyutlu dünyada bir kayıp enerji gözlenir. Sağdaki etkileşmede graviton kısa süreliğine dünyayı terkeder ve hemen sonra iki fotona bozunarak dünyaya geri döner(d0 koloborasyonu) Ankara YEF Seminerleri-07 43
44 Tartışma-1: Ekstra Boyutların olası sonuçları: Kuvvetleri birleştirebilir Newton yasası: kısa ve uzun mesafede değişebilir, gravitasyonun Neden zayıf olduğunu açıklayabilir. EWSB: Higgs ile, veya Higgs olmadan, parçacıkların kütle kazanma mekanizması hakkında fikir verebilir. Fermion kütleleri: Yukawa bağlaşımları ν kütleleri/karışımlar: bulk neutrinoları GUT: SUSY GUT: yeni kozmoloji-karanlık madde adayları kozmolojikl sabit. Dvali et al. Cheng et al.; Luty et al.; Hall et al.; Ignatius et al.; Z. Chacko and A. Nelson C. Csaki et al. kmirabelli and Schmaltz; Arkani-Hamed et al. Mohapatra, Nandi, Perez-Lorenzana; Dienes et al.; Dimopoulos et al. Dienes, Dudas, Gherghetta; Dumitru and Nandi. Hall and Nomura; Hebecker and March-Russell et al. Binetruy et al.; Kaloper et al.; Csaki et al.; Flanagan et al.; Cline et al.; Kanti et al.; Mohapatra et al. Arkani-Hamed et al.; Silverstein et Ankara al.; Luty YEF et Seminerleri-07 al. 44
45 Ankara YEF Seminerleri-07 45
46 Bazı Kaynaklar 1. G. Nordström, On the possibility of a unification of the electromagnetic and gravitation fields, Phys. Zeitsch. 15, 504 (1914) 2. Th. Kaluza, On the unity problem of physics, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Phys. Math. Klasse 966(1921) 3. O. Klein, Quantum theory and five dimensional theory of relativity, Z. F. Physik 37, 895(1926) 4. L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 3370 (1999) hep-ph/ ; Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999) hep-th/ T. Appelquist, et al. Modern Kaluza-Klein Theories, K. Dienes, 2002 TASI Lectures, 6. T. Rizzo, hep-ph/ J. Hewett, 2006 Summer School on Particle Physics at ICTP Lecture Notes 8. Tao Han, Univ. of Arizona, Oct. 29, 2004, lecture notes Teşekkürler! Ankara YEF Seminerleri-07 46
Başka Boyutlar Arayışı-2:
Başka Boyutlar Arayışı-2: Ekstra Boyutların bir Sınıflandırması, Gözlenebilirlikleri ve Standart Birleştirme Teorilerinde Enerji Ölçekleri K. O. Ozansoy, Ankara Üniversitesi Fizik Bölümü İçerik 1. Özet
Detaylı2+1 Boyutlu Eğri Hiperyüzeyde Dirac Denklemi
2+1 Boyutlu Eğri Hiperyüzeyde Dirac Denklemi Mehmet Ali Olpak Fizik Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi Ankara, Aralık 2011 Outline 1 2 3 Geometri Denklemin Parçalanması 4 Genel Durum N boyutlu bir uzayın,
DetaylıSTANDART MODEL ÖTESİ YENİ FİZİK
STANDART MODEL ÖTESİ YENİ FİZİK MUSA ÖZCAN TTP 8 (CERN TÜRK ÖĞRETMEN ÇALIŞTAYI 8) 21-27 OCAK 2018 1 Bugünü anlamak için, geçmişe bakmak. Büyüğü anlamak için, en küçüğe bakmak. *TTP 8 Güncel sorunlar Gökhan
DetaylıGüncel sorunlar ve çözüm arayışı. G. Ünel CERN Türk Öğretmenler Çalıştayı 8 Ocak 2018
? Güncel sorunlar ve çözüm arayışı G. Ünel CERN Türk Öğretmenler Çalıştayı 8 Ocak 218 1 Büyük Patlama dan hemen sonra evrenimiz bir parçacık kadar küçüktü. 2 ve evrenimizin gelişimi parçacıklarla ve onların
DetaylıGenel Göreliliğin Modifikasyonları: Karanlık Madde ve Karanlık Enerji
UAK-2016 20. Ulusal Astronomi Kongresi Erzurum 5-9 Eylül 2016 Genel Göreliliğin Modifikasyonları: Karanlık Madde ve Karanlık Enerji Ali Nur Nurbaki, Salvatore Capozziello, Cemsinan Deliduman, Talat Saygaç
DetaylıParçacıkların Standart Modeli ve BHÇ
Parçacıkların Standart Modeli ve BHÇ Prof. Dr. Altuğ Özpineci ODTÜ Fizik Bölümü Parçacık Fiziği Maddeyi oluşturan temel yapı taşlarını ve onların temel etkileşimlerini arar Democritus (460 MÖ - 370 MÖ)
DetaylıParçacık Fiziği. Dr. Bora Akgün / Rice Üniversitesi CERN Türkiye Öğretmenleri Programı Temmuz 2015
Parçacık Fiziği Dr. Bora Akgün / Rice Üniversitesi CERN Türkiye Öğretmenleri Programı Temmuz 2015 Parçacık Fiziğinin Standard Modeli fermion boson Dönü 2 Spin/Dönü Bir parçacık özelliğidir (kütle, yük
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fizik Doktora Programı. Program kapsamında sunulacak olan seçmeli dersler ve içerikleri :
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fizik Doktora Programı Program kapsamında sunulacak olan seçmeli dersler ve içerikleri : Kodu FİZ640 Nükleer Fizik FİZ645 Nötrino Fiziği FİZ660 İleri Hesaplamalı
DetaylıMSGSÜ FİZİK YÜKSEKLİSANS PROGRAMI
MSGSÜ FİZİK YÜKSEKLİSANS PROGRAMI SEÇMELİ DERSLER Teori + AKTS FİZ640 Nükleer Fizik FİZ645 Nötrino Fiziği FİZ660 İleri Hesaplamalı Fizik Çekirdeğin genel özellikleri Düşük enerjilerde iki cisim problemi
DetaylıSTANDART MODEL VE ÖTESİ. Güncel sorunlar ve çözüm arayışı. A. Zorluer Türk Öğretmen Çalıştayı 8 Ocak 2018
STANDART MODEL VE ÖTESİ Güncel sorunlar ve çözüm arayışı. A. Zorluer Türk Öğretmen Çalıştayı 8 Ocak 2018 1 Evrenin kısa tarihi Görüldüğü gibi evrenimizin tarihi aynı zamanda atom altı parçacıkların oluşum
DetaylıMurat ŞENER Bursa Sınav Fen Lisesi
Murat ŞENER Bursa Sınav Fen Lisesi Kütlenin kökeni Nötrino salınımı Madde-karşıt madde asimetrisi Karanlık madde ve karanlık enerjinin doğası gibi kuramsal olarak geliştirilmiş olayların açıklanmaya çalışılmasıdır.
DetaylıUZAY VE ZAMAN NEDİR? İnsanın var olduğundan beri kendine sorduğu kendineve evrenedair en önemli soru!
UZAY VE ZAMAN NEDİR? İnsanın var olduğundan beri kendine sorduğu kendineve evrenedair en önemli soru! Giordano Bruno, Galileo Galilei, Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, René Descartes ARİSTO (ARİSTOTELES)
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 8 (08) 004 (75-8) AKU J. Sci. Eng. 8 (08) 004 (75-8) DOİ: 0.5578/fmbd.66730
DetaylıKuantum Mekaniğinin Varsayımları
Kuantum Mekaniğinin Varsayımları Kuantum mekaniği 6 temel varsayım üzerine kurulmuştur. Kuantum mekaniksel problemler bu varsayımlar kullanılarak (teorik/kuramsal olarak) çözülmekte ve elde edilen sonuçlar
DetaylıBüyük Hadron Çarpıştırıcısı nda HZZ Bağlaşımlarının Ölçümü
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı nda HZZ Bağlaşımlarının Ölçümü Volkan ARI*, Orhan ÇAKIR*, Sinan KUDAY** Ankara YEF Günleri 12-14 Şubat 2015 * Ankara Üniversitesi Fizik Bölümü ** İstanbul Aydın Üniversitesi
DetaylıSELÇUK ÜNİVERSİTESİ FENBİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FENBİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EINSTEIN RÖLATİVİSTİK GRAVİTASYON TEORİSİNDE, MADDE İÇİNDEKİ GRAVİTASYON ALANININ KUADRATİK BASINÇ VE KÜBİK YOĞUNLUĞA SAHİP BİR İDEAL AKIŞKAN İÇİN HESAPLANMASI
DetaylıDoğayı anlamak için, Parçacıkları, Kuvvetleri ve Kuralları Bilmemiz gerekir. Gordon Kane,Süpersimetri
EVREN NASIL İŞLER? Doğayı anlamak için, Parçacıkları, Kuvvetleri ve Kuralları Bilmemiz gerekir. Gordon Kane,Süpersimetri Evrenin olağanüstü karmaşıklığını açıklamak için küçüklerin dünyasını anlamak gerekir
DetaylıSüpersicim teorileri ve Fizik Matematik Etkileşimi. Özgür Kişisel (ODTU Matematik) ve Bayram Tekin ( ODTU Fizik )
Süpersicim teorileri ve Fizik Matematik Etkileşimi Özgür Kişisel (ODTU Matematik) ve Bayram Tekin ( ODTU Fizik ) A) Süpersicim teorilerinin tarihi: 1960 lara kadar evrendeki temel etkileşimlerden yerçekimi
DetaylıIceCube Deneyinde Gözlemlenen PeV Enerjili Olayların Renk Sekizlisi Nötrino Yorumu
Maddenin Yeni Yapı Düzeyi: PREONLAR Çalıştayı 8-10 Mart 2018 IceCube Deneyinde Gözlemlenen PeV Enerjili Olayların Renk Sekizlisi Nötrino Yorumu Ümit Kaya 09.03.2018 TÜBİTAK 1001 Projesi : 114F337 A. N.
DetaylıSU Lise Yaz Okulu. Evrenin Geometrisi ve Genel görelilik
SU Lise Yaz Okulu Evrenin Geometrisi ve Genel görelilik Genel Göreleliğe Giriş Newton mekaniği lokal olarak gayet güzel işliyor (Güneş sistemi). Ama tüm evrenin nasıl hareket e=ğini bulmak istersek genel
DetaylıELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI
ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI kaynaklar: 1) Electromagnetic Field Theory Fundamentals Guru&Hiziroglu 2) A Student s Guide to Maxwell s Equations Daniel Fleisch 3) Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri
Detaylı21. yy Fiziği Sicim Teorisi; ve Maddenin Gizemi
21. yy Fiziği Sicim Teorisi; ve Maddenin Gizemi Ali ÖVGÜN Đzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü aliovgun@std.iyte.edu.tr 05556718989 Sözlü Sunum Özet: Kendimiz dahil bizi saran, içinde yaşadıgımız bütün materyal
DetaylıTemel Parçacık Dinamikleri. Sunum İçeriği
1 Sunum İçeriği 2 Genel Tekrar Leptonlar Örnek: elektron Fermionlar Kuarklar Örnek: u kuark Bozonlar Örnek: foton Kuarklar serbest halde görülmezler. Kuarklardan oluşan yapılar ise genel olarak şu şekilde
DetaylıATLAS Dünyası. Standart Model. ATLAS ağ sayfası Karşımadde
Fizikçiler dünyanın ne olduğunu ve onu neyin bir arada tuttuğunu açıklayan isimli bir kuram geliştirmişlerdir. yüzlerce parçacığı ve karmaşık etkileşmeleri yalnızca aşağıdakilerle açıklayabilen bir kuramdır:
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
DetaylıFIZ DOKTORA DERS AŞAMASI ÖĞRETİM PLANI. Anabilim/Anasanat adı: AÇIKLAMALAR :...2 GÜZ DÖNEMİ...3 BAHAR DÖNEMİ...4 ÖZET BİLGİ...6
FIZ DOKTORA DER AŞAMAI ÖĞRETİM PLANI Enstitü : Anabilim/Anasanat adı: Program adı : Fen Bilimleri Fizik Doktora AÇIKLAMALAR :...2 GÜZ DEMİ...3 BAHAR DEMİ...4 ÖZET BİLGİ...6 1 AÇIKLAMALAR : Aşağıdaki tablolarda
DetaylıParçacık Fiziği Söyleşisi
Parçacık Fiziği Söyleşisi Saleh Sultansoy - TOBB ETÜ Gökhan Ünel - UC Irvine HPFBU2012 12-19 Şubat, Kars, Kafkas Üniversitesi 1 Parçacık fiziği Maddenin ve etkileşimlerin alt yapısını anlamak 2 Büyük Patlama
DetaylıBhabha Saçılması (Çift yokoluş ve Çift oluşumu. Moller Saçılması (Coulomb Saçılması) OMÜ_FEN
Geometrodynamics: Genel Görelilik Teorisi Gravitasyon parçacık fiziğinde önemli bir etki oluşturacak düzeyde değildir. Çok zayıftır. Elektrodinamiğin kuantum teorisi Tomonaga, Feynman ve Schwinger tarafında
DetaylıBirinci Sınıf Bağlar Ayar Dönüşümlerinin Jeneratörleri midir?
Birinci Sınıf Bağlar Ayar Dönüşümlerinin Jeneratörleri midir? Mehmet Kemal Gümüş Hacettepe Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü 14 Şubat 2015 Mehmet Kemal Gümüş (Hacettepe Üniversitesi Birinci Fizik
DetaylıKadri Yakut 08.03.2012
Kadri Yakut 08.03.2012 TEŞEKKÜR Lisans Kara Delikler Eser İş (2009-2010) Büyük Kütleli Kara Delikler Birses Debir (2010-2011) Astrofiziksel Kara Deliklerin Kütlelerinin Belirlenmesi Orhan Erece (2010-2011)
DetaylıFİZ304 İSTATİSTİK FİZİK. Klasik Yaklaşımda Kanonik Dağılım I. Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017
FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK Klasik Yaklaşımda Kanonik Dağılım I Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017 Klasik Yaklaşım Klasik kavramlarla yapılan bir istajsjk teorinin hangi koşullar alnnda
DetaylıMagnetic Materials. 10. Ders: Ferimanyetizma. Numan Akdoğan.
Magnetic Materials 10. Ders: Ferimanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Ferimanyetizma Ferimanyetik
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
Detaylı2 T g ik u i u k = 1 (ρ + 3p), Burada ρ yoğunluk, p basınç ve η, ξ shear ve bulk viskozite katsayıları, θ skaler genişleme ve
Perfect Fluid ideal akışkan) İçin Enerji-Momentum Tensörü T ik = ρ + p) u i u k + pg ik Burada ρ yoğunluk, p basınç ve u i 4-lü hız vektörüdür u i u i = 1). Özellikler: R ik u i u k = T ik u k = ρu i,
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıYeni Fizik. Fizik Dünyası, K.O. Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Mühendisliği Bölümü. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 1
Yeni Fizik K.O. Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Bu yazıda, bilimsel yöntemin gelişimine dair kısa bir giriş yaptıktan sonra yeni fizik kavramı üzerinde tartışmak, büyük ölçekteki
DetaylıFizik 102-Fizik II /II
1 -Fizik II 2010-2011/II Gauss Yasası Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924331 Kaynaklar: Giancoli, Physics, Principles With Applications, Prentice Hall Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik
DetaylıÇoklu Evrenlerin Varlığını Öne Süren 5 Teori
Çoklu Evrenlerin Varlığını Öne Süren 5 Teori Yaşadığımız evren, dışarıdaki tek evren olmayabilir. Aslında evrenimiz, çoklu evreni oluşturan sonsuz sayıdaki evrenden biri olabilir. Bu düşünce sizi şaşırtabilir
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
DetaylıKısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar
Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101
DetaylıEvrenbilim. Efe Yazgan (Çin Bilimler Akademisi, Yüksek Enerji Ens8tüsü) Türk Öğretmen Çalıştayı 7 29 Ocak 3 Şubat 2017
Evrenbilim Efe Yazgan (Çin Bilimler Akademisi, Yüksek Enerji Ens8tüsü) Türk Öğretmen Çalıştayı 7 29 Ocak 3 Şubat 2017 1 Hubble extreme Deep Field (XDF) 2012 en uzak (en yaşlı: 13.2 milyar yaşa kadar) galaksilerin
DetaylıElektrik ve Magnetizma
Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fizik Doktora Programı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fizik Doktora Programı Dünya tarihi bir ölçüde temel bilimdeki ilerlemelerin ve bu ilerlemelere ayak uydurabilen ülkelerin muvaffakiyetlerinin tarihi olarak okunabilir.
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıZamandan bağımsız pertürbasyon teorisi tartışmamızda bu noktaya kadar, sonuçlarımızın
Ders 36 Metindeki ilgili bölümler 5.7 Bir atomun üzerine ışık tutarsanız ne olur? Zamandan bağımsız pertürbasyon teorisi tartışmamızda bu noktaya kadar, sonuçlarımızın daha çok somut, özel uygulamalarına
DetaylıTemel Sabitler ve Birimler
Temel Sabitler ve Birimler Işığın boşluktaki hızı: c=299792458 m/s ~3x10 8 m/s Planck sabiti: h= 6.62606957(29)x10-34 Js İndirgenmiş Planck sabiti ħ = h/2π Elektron yükü : e=1.602176565(35)x10-19 C İnce
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders XII
Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
DetaylıParçacık Fiziğinde Korunum Yasaları
Parçacık Fiziğinde Korunum Yasaları I. Elektrik Yükünün Korunumu II. Lepton Sayılarının Korunumu III. Baryon Sayısının Korunumu IV. Renk Yükünün Korunumu V. Göreli Mekanik i. Göreli Konum ii. Lorentz Denklemleri
DetaylıNewton ve Einstein nin Evren Anlayışları
Newton ve Einstein nin Evren Anlayışları Planck COPERNİCUS 1473-1543 (6 Milyon Yıl) Rutherford (M.Ö.10.000) Thales (M.Ö.625) Sokrates (M.Ö.469-399) Eudoxus Platon (M.Ö.408-355) Aristarchos (M.Ö.427-347)
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıHiyerarşi i problemi ve Süpersimetri
Hiyerarşi i problemi ve Süpersimetri Nasuf SÖNMEZ Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İÇERİK 0. YüzyY zyılın n Gelişmeleri Elektron un Kütlesindeki K Hiyerarşi i Problemi Standart Model ve Sorunları
DetaylıTemel Sabitler ve Birimler
Temel Sabitler ve Birimler Işığın boşluktaki hızı: c=299792458 m/s ~3x10 8 m/s Planck sabiti: h= 6.62606957(29)x10-34 Js İndirgenmiş Planck sabiti ħ = h/2π Temel elektrik yükü : e=1.60218x10-19 C İnce
DetaylıMANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası
Fiz 1012 Ders 6 MANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası Hareket Eden Parçacığın Manyetik Alanı Akım Taşıyan İletkenin Manyetik Alanı Ampère Yasası Manyetik Akı Gauss Yasası Yerdeğiştirme Akımı (Ampère
DetaylıPROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK
PROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK ÇÖZÜMLÜ 11 PROBLEM Prof. Dr. Harun AKKUŞ 215 1 PROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK ÇÖZÜMLÜ 11 PROBLEM Prof. Dr. Harun AKKUŞ 215 2 İÇİNDEKİLER Önsöz....
DetaylıHİGGS HAKKINDA NAZLI FANUS FEN BİLİMLERİ ÖĞRETMENİ ULUPAMİR ORTAOKULU (CERN TÜRK ÖĞRETMEN ÇALIŞTAYI-7)
HİGGS HAKKINDA NAZLI FANUS FEN BİLİMLERİ ÖĞRETMENİ ULUPAMİR ORTAOKULU (CERN TÜRK ÖĞRETMEN ÇALIŞTAYI-7) HİGGS HAKKINDA KONU BAŞLIKLARI STANDART MODEL-TEMEL PARÇACIKLAR HİGGS BOZONU HİGGS ALANI HIZLANDIRICILAR(HİGGS
DetaylıİMÖ 206 VİZE SINAVI - 18 NİSAN 2003
Soru 1- (6 Puan) Şekildeki derenin K-L uçları arasındaki eşdeğer direnç kaç Ω dur? K 2 Ω 2 Ω 2 Ω L d Soru 2- (6 Puan) Şekildeki düzenekte, birbirine paralel K e L iletken lehaları arasındaki uzaklık d,
DetaylıSüpernova Nötrinoları ve Güncel Nötrino Araştırmaları
Süpernova Nötrinoları ve Güncel Nötrino Araştırmaları Taygun Bulmuş Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fizik Bölümü 13 Şubat 2015 Taygun Bulmuş (MSGSU) Ankara YEF Günleri 2015 13 Şubat 2015 1 / 19
DetaylıDiverjans teoremi ise bir F vektörüne ait hacim ve yüzey İntegralleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar ve. biçiminde ifade edilir.
Maxwell denklemlerini intagral bicimlerinin elde edilmesinde Stokes ve Diverjans Teoremlerinden yararlanilir. Stokes Teoremiaşağıdaki gibi ifade edilir, bir F vektörüne ait yüzey integrali ile çizgi integrali
DetaylıSubat 2013 Şubat 2014 Doktora Yeterlik Sınavı Elektrodinamik 1. Yarıçapları sırasıyla a ve b olan eş merkezli iki küre Va ve Vb sabit potansiyellerinde tutuluyorlar. Ara bölgedeki ( a r b ) elektrik
DetaylıSicimlerle Yeni Evrenler
Sicimlerle Yeni Evrenler Karanlık bir gecede başımızı gökyüzüne kaldırdığımızda görebildiğimiz, karanlık bir fon üzerinde ışıltılı binlerce küçük noktacık, bunların değişmeyen konumları arasında hayal
DetaylıAFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BAŞKANLIĞI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
YÜKSEK LİSANS PROGRAMI BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL MAT-5501 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0 8 0 9 MAT-5601 TEZ HAZIRLIK ÇALIŞMASI Z 0 1 1 0 1 20 1 21 12 30 İKİNCİ YARIYIL MAT-5502 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0 8
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği DersXIX
Bu takdirde yani, 1 = a ˆ 0 de bir enerji özdurumudur, ancak 0 için enerjisi 1hω yerine 3 hω dir. 2 2 Benzer şekilde, 2 = a ˆ 1 inde bir enerji özdurumu olduğunu fakat enerjisinin 5 hω, vs. 2 söyleyebiliriz.
DetaylıStatik Manyetik Alan
Statik Manyetik Alan Amper Kanunu Manyetik Vektör Potansiyeli Maxwell in diverjans eşitliği Endüktans 1 Amper Kanununun İntegral Formu 2 Amper Kanununun İntegral Formu z- ekseni boyunca uzanan çok uzun
DetaylıBölüm 24 Gauss Yasası
Bölüm 24 Gauss Yasası Elektrik Akısı Gauss Yasası Gauss Yasasının Yüklü Yalıtkanlara Uygulanması Elektrostatik Dengedeki İletkenler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Elektrik
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıSU Lise Yaz Okulu. Evrenin Başlangıcı ve Enflasyon Teorisi
SU Lise Yaz Okulu Evrenin Başlangıcı ve Enflasyon Teorisi Evrenin ilk zamanları Büyük patlamadan önce: Bilimsel olarak tar.şılamaz. Büyük patlama uzay ve zamanda bir tekilliğe karşılık gelir ve o noktada
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. n-boyutlu KAPALI, DURAĞAN EVREN İÇİN YENİDEN NORMALİZE EDİLMİŞ BOŞLUK ENERJİ YOĞUNLUĞU
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ n-boyutlu KAPALI, DURAĞAN EVREN İÇİN YENİDEN NORMALİZE EDİLMİŞ BOŞLUK ENERJİ YOĞUNLUĞU İSMAİL MESUT MÜJDE YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Danışmanı:
DetaylıHazırlayan: Ayten İLHAN Branşı: Bilişim Teknolojileri Görev Yaptığı Okul: EMİNE ÖZCAN ANADOLU LİSESİ
Hazırlayan: Ayten İLHAN Branşı: Bilişim Teknolojileri Görev Yaptığı Okul: EMİNE ÖZCAN ANADOLU LİSESİ 1 LEPTONLAR AYAR BOZONLARI (KUVVET TAŞIYICI BOZONLAR) KUARKLAR STANDART MODELİ ANLAMAK MADDE PARÇACIKLARI
DetaylıAFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BAŞKANLIĞI DOKTORA PROGRAMI
DOKTORA PROGRAMI BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL ADI MAT-6501 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0 8 0 9 MAT-6601 TEZ HAZIRLIK ÇALIŞMASI Z 0 1 1 0 1 20 1 21 12 30 İKİNCİ YARIYIL ADI MAT-6502 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı 9.Bölümün Özeti Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 9: Manyetik Alan Kaynakları 1. Biot-Savart Kanunu 1.1 Manyetik Alan
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ BÜYÜK EK BOYUTLARIN ÇARPIŞTIRICILARDA VE DÜŞÜK ENERJİLERDE İNCELENMESİ.
ANKAA ÜNİVESİTESİ FEN BİİMEİ ENSTİTÜSÜ DOKTOA TEZİ BÜYÜK EK BOYUTAIN ÇAPIŞTIICIADA VE DÜŞÜK ENEJİEDE İNCEENMESİ Salih Cem İNAN FİZİK ANABİİM DAI ANKAA 009 Her hakkı saklıdır TEZ ONAYI Salih Cem İNAN tarafından
DetaylıDENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu
DENEY 9 DENEYİN ADI BIOT-SAVART YASASI DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu deneysel olarak incelemek ve bobinde meydana gelen manyetik alan
Detaylı- Karadelikler - Sicim Kuramı - Kac tane Sicim Kuramı var? Bu yazı TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisinin Ağustos 2002 sayısında
SİCİM KURAMI Nihat Sadık Değer Bölümler: - Kütleçekimi - Karadelikler - Sicim Kuramı - Kac tane Sicim Kuramı var? - T-dönüşümü Bu yazı TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisinin Ağustos 2002 sayısında Yeni Ufuklara
DetaylıTEMEL İŞLEMLER KAVRAMLAR
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıYer Değiştirmeyen Ayar Teorileri ve Seiberg Witten Haritası
Yer Değiştirmeyen Ayar Teorileri ve Seiberg Witten Haritası Kayhan ÜLKER Abbasağa Mah. Ankara YEF Günleri, 27 Aralık 2011 Kayhan ÜLKER ( ) Seiberg Witten Haritası Ankara YEF 11 1 / 52 Yer değiştirmeyen
DetaylıTR0300008 RARE B -> VVY DECAY AND NEW PHYSICS EFFECTS
TFD2I. Fizik Kf>ıı K r^i 11-14 E\lıil 21102 /.S/OTcm TR0300008 Y F. l- Sil RARE B -> VVY DECAY AND NEW PHYSICS EFFECTS B. ŞİRVANLI Using the most general model independent form of the effective Hamillonian
DetaylıAST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine
AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine Kepler 1. Yasa (1609) Gezegenler, Güneş'in etrafında eliptik yörüngeler üzerinde dolanırlar! Aphel: enöte Perihel:
DetaylıHerbir kuarkın ters işaretli yük ve acayipliğe sahip bir anti kuarkı vardır: TİP (ÇEŞNİ,flavor) YÜK ACAYİPLİK. u (up, yukarı) 2/3 0
Hardronlar neden böyle ilginç şekillere uyarlar? Cevap Gell-Mann ve Zweig tarafından (birbirinden bağımsız olarak) Verildi: Tüm hardronlar KUARK denilen daha temel bileşenlerden oluşmuştur! Kuarklar bir
DetaylıElektron-Foton Çarpıştırıcılarında Uyarılmış Leptonların Araştırılması
Elektron-Foton Çarpıştırıcılarında Uyarılmış Leptonların Araştırılması Aysuhan OZANSOY A.Ü. Fen Fak. Fizik Bölümü Doktora Semineri Mayıs 007, Ankara Danışman: Pro.Dr. Orhan ÇAKIR 3.05.007 A.Ozansoy 1 İçerik
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıA B = A. = P q c A( X(t))
Ders 19 Metindeki ilgili bölümler 2.6 Elektromanyetik bir alanda yüklü parçacık Şimdi, kuantum mekaniğinin son derece önemli başka bir örneğine geçiyoruz. Verilen bir elektromanyetik alanda hareket eden
Detaylı4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;
Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik
DetaylıCERN VE HİGGS HİGGS PARÇACIĞI NEDİR? Tuba KÖYLÜ Bilişim Teknolojileri Öğretmeni Şanlıurfa İl Milli Eğitim Müdürlüğü 27 Haziran 2017
CERN VE HİGGS HİGGS PARÇACIĞI NEDİR? Tuba KÖYLÜ Bilişim Teknolojileri Öğretmeni Şanlıurfa İl Milli Eğitim Müdürlüğü 27 Haziran 2017 2 CERN CERN; Fransızca Avrupa Nükleer Araştırma Konseyi kelimelerinin
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Detaylı1.SINIF / 1.YARIYIL*
PROGRAM ADI:MATEMATİK 1.SINIF / 1.YARIYIL* 1 FİZ 5 Mekanik I (Mechanics I) Z 4 2 6 5 8 2 FİZ 5 Mekanik I Laboratuvarı (Mechanics I Laboratuory) Z 0 4 4 2 4 3 MAT 1 Matematik I (Calculus I) Z 4 2 6 5 4
DetaylıKM in Sorunları ve Başarısızlıkları
Klasik Mekanik (CM) makroskopik kuantum olaylarını betimlemede başarısızlığa uğramıştır. Mikroskopik özelliklerin makroskopik dünyaya taşınımına ait olaylar şunlardır: üstün akışkanlık Yeterince düşük
DetaylıELEKTROMANYETIK DALGALAR
ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/1/2018 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıDünya nın Kütle Hesabı Çılga Misli ve Oktay Yılmaz Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fizik Bölümü
Dünya nın Kütle Hesabı Çılga Misli ve Oktay Yılmaz Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fizik Bölümü Bu çalışma güncel olmamakla birlikte temel fizik yasalarının önemli ve ilk astronomik sonuçlarından
DetaylıFizik 101-Fizik I
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325 Enerji Araştırmaları Laboratuarı (YDB) Tel:4332, 4392 Neden Fizik? Bütün temel bilimlerin kaynağında fizik vardır http://www.particlephysics.ac.uk
DetaylıBölüm 1: Lagrange Kuramı... 1
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: Lagrange Kuramı... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Genelleştirilmiş Koordinatlar... 2 1.3. Koordinat Dönüşüm Denklemleri... 3 1.4. Mekanik Dizgelerin Bağ Koşulları... 4 1.5. Mekanik Dizgelerin
DetaylıFİZ111 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları , Ankara.
İZ111 İZİK-I Ankara Üniversitesi en akültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları 23.11.2015, Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Hareket Yasaları: 1. Kuvvet Kavramı 2. Newton
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
Detaylı