DEĞİŞİK ARAÇ MODELLERİNİN RÜZGAR DİRENÇ KATSAYILARININ BİR RÜZGAR TÜNELİNDE BELİRLENMESİ. Hamit SOLMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEĞİŞİK ARAÇ MODELLERİNİN RÜZGAR DİRENÇ KATSAYILARININ BİR RÜZGAR TÜNELİNDE BELİRLENMESİ. Hamit SOLMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ"

Transkript

1 i DEĞİŞİK ARAÇ MODELLERİNİN RÜZGAR DİRENÇ KATSAYILARININ BİR RÜZGAR TÜNELİNDE BELİRLENMESİ Hamit SOLMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KASIM 2010 ANKARA

2 ii

3 iii TEZ BİLDİRİMİ Tezin içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Hamit SOLMAZ

4 iv DEĞİŞİK ARAÇ MODELLERİNİN RÜZGAR DİRENÇ KATSAYILARININ BİR RÜZGAR TÜNELİNDE BELİRLENMESİ (Yüksek Lisans Tezi) Hamit SOLMAZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ekim 2010 ÖZET Karayolu taşıtlarının aerodinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde rüzgar tünellerinden faydalanılmaktadır. Rüzgar tüneli testleri tam ölçekli modeller kullanıldığında oldukça yüksek maliyetli ve zaman alıcı olmaktadır. Küçük modellerin kullanılmasında ise Reynolds sayısı eşliği problemleri ile karşılaşılmaktadır. Daha düşük ölçekli ve daha düşük hızlarda aerodinamik direncin belirlenmesi için Reynolds sayısı bağımsızlığından yararlanılabilir. Bu çalışmada Reynolds sayısı bağımsızlığından faydalanılarak düşük hızlı bir rüzgar tünelinde üç değişik otomobil modeli ile bir otobüs modelinin aerodinamik direnç katsayıları belirlenmeye çalışılmıştır. Test işlemlerinde maksimum hızı 28 m/s ve deney kesit odası 292x292 mm olan bir rüzgar tüneli kullanılmıştır. Otobüs modeli ayrıca ANSYS ile analiz edilmiş ve analiz sonuçları deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. 1/24 ölçeğindeki BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 ve Wolksvagen New Beetle modelleri ile yapılan deneyler sonucunda aerodinamik direnç katsayıları sırasıyla % 14, % 12,5 ve % 7,8 hata oranları ile bulunmuştur. Otobüs modelinin aerodinamik direnç katsayısı ise deney sonuçlarına göre 0,65 ANSYS verilerine göre ise 0,66 olarak belirlenmiştir. BMW X5 E53 modeli ve otobüs

5 v modeli için Reynolds sayısı bağımsızlığı sağlanabilmişken diğer modeller için Reynolds sayısı bağımsızlığı elde edilememiştir. Sonuç olarak Reynolds sayısı bağımsızlığının küçük ölçekli ve düşük hızlı test işlemlerinde tüm modeller için uygulanamayacağı ancak akış ayrılmasının kendiliğinden gerçekleştiği küt ve köşeli modeller için uygun bir yöntem olduğu belirlenmiştir. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Aerodinamik, sürükleme katsayısı, kaldırma katsayısı, basınç katsayısı, rüzgar tüneli, Reynolds sayısı Sayfa Numarası : 101 Danışman : Doç. Dr. Yakup İÇİNGÜR

6 vi DETERMINATION DRAG COEFFICIENT OF DIFFERENT VEHICLE MODELS IN A WIND TUNNEL (M. Sc. Thesis) Hamit SOLMAZ GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Ekim 2010 ABSTRACT Wind tunnels are used to determine aerodynamic characteristics of road vehicles. Wind tunnel tests are costly and time consuming when full scaled models are used. However, when small models are used, Reynolds number equality problems occur. Reynolds number independence can be used to determine lower scaled aerodynamic resistance at lower speed. In this study, using Reynolds number independence, aerodynamic resistance coefficient of three different automobile models and a bus model are tested to determine in a low speed wind tunnel. A wind tunnel that has 28m/s maximum speed level and 292x292 mm test section is used in the tests. Bus model was also analyzed with ANSYS and analysis results have copared with experimental results. As a result of tests in which 1/24 scaled BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 and Volkswagen New Beetle models are used, drag coefficient are found with this error rate % 14, % 12,5 and % 7,8 respectively. Drag coefficient of bus model has been found 0,65 according to experimental results and 0,66 according to ANSYS datas. Although Reynolds number independence is acquired for BMW X5 E3 model and bus model, it can not be acquired for the other models.

7 vii Consequently, it is determined that, Reynolds number independence can not be applied for all models in small scaled and low speed tests, however, it is an appropriate method for thick and cornered models that flow seperation occur automatically. Science Code : Kew Words : Aerodynamic, drag coefficient, lift coefficient, Pressure coefficient, wind tunnel, Reynolds number Page Number : 101 Adviser : Doç. Dr. Yakup İÇİNGÜR

8 viii TEŞEKKÜR Çalışmalarım boyunca değerli bilgi ve tecrübeleriyle beni yönlendiren danışman hocam Doç. Dr. Yakup İÇİNGÜR e, tez konumun belirlenmesi ve ekipmanların sağlanmasında bana yol gösteren değerli hocam M. Sahir SALMAN a, tez çalışmalarım boyunca fikirleri ve bilgilerinden faydalandığım hocam Halit KARABULUT a, deneysel çalışmalarda yardımlarını esirgemeyen arkadaşlarım Öğr. Gör. Seyfi POLAT a, Uzm. Alper CALAM a ve Koray SEYMEN e ve manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan çok değerli aileme ve sevgili nişanlıma teşekkürü bir borç bilirim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEŞEKKÜR... viii İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ...xii RESİMLERİN LİSTESİ... xvii SİMGELER VE KISALTMALAR...xviii 1. GİRİŞ LİTERATÜR ÖZETLERİ TEMEL AERODİNAMİK BAĞINTILAR Havanın Özellikleri Bernoulli Denklemi Sınır Tabaka Türbülans Akım Çizgileri Akım çizgilerinin yüzeyden ayrılması Akım çizgilerinin yüzeyle tekrar birleşmesi Reynolds Sayısı Boyut Analizi Buckingham Pi teoremi AERODİNAMİK KUVVETLER VE DİRENÇ KATSAYILARI Sürükleme Kuvveti ve Sürükleme Direnç Katsayısı... 24

10 x Sayfa Yüzey sürtünmesinin etkisi Basıncın etkisi Tekerleklerin etkisi Motor soğutma sisteminin etkisi Kenarlarda oluşan girdapların etkisi Kaldırma Kuvveti ve Kaldırma Kuvveti Katsayısı Basınç katsayısı Yanal Kuvvet ve Yanal Kuvvet Katsayısı AERODİNAMİK DİRENCİN PERFORMANSA ETKİSİ Yakıt Tüketimine Etkisi Hızlanmaya Etkisi Maksimum Hıza Etkisi RÜZGAR TÜNELİ TESTLERİ Reynolds Sayısının Etkisi Yolun Simülasyonu ve Tekerleklerin Dönmesi Blokaj Sorunu Benzerlik Şartlarının Sağlanması Geometrik benzerlik Kinematik benzerlik Dinamik benzerlik Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği MATERYAL VE METOD Modellerin Tanımı Model karakteristik uzunluklarının belirlenmesi... 50

11 xi Sayfa Modellerin ön iz düşüm alanlarının belirlenmesi Rüzgar Tüneli Akış Hızı Ölçüm Sistemi Basınç Ölçme Sistemi Kuvvet Ölçme Sistemi ANSYS İle Otobüs Modelinin Analizi DENEY SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRME Sürükleme Kuvvetleri Aerodinamik Direnç Katsayıları Basınç Katsayıları Kaldırma Kuvvetleri Kaldırma Katsayıları Otobüs Modeli İçin Analiz ve Deney Sonuçları SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR EKLER EK-1 Otobüs modelinin teknik resmi EK-2 Deneylerde kullanılan araç modellerinin resimleri EK-3 Alfa Romeo 156 modeli deney verileri EK-4 BMW X5 E53 modeli deney verileri EK-5 Volkswagen New Beetle modeli deney verileri EK-6 Otobüs modeli ANSYS ve deney verileri ÖZGEÇMİŞ

12 xii ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 4.1. Aerodinamik direnç katsayısının tahmini dağılımı... 24

13 xiii Şekil ŞEKİLLERİN LİSTESİ Sayfa Şekil 3.1. Sınır tabaka oluşumu Şekil 3.2. Bir otobüs tavanında sınır tabaka gelişimi Şekil 3.3. Bir taşıt etrafındaki akım çizgilerinin görünümü Şekil 3.4. Ters basınç gradyeni ve akışın ayrılması Şekil 3.5. Ters basınç gradyeninde laminer ve türbülanslı sınır tabaka görüntülerinin karşılaştırılması Şekil 3.6. Reynolds sayısı bağımsızlığı Şekil 3.7. Reynolds sayısının fonksiyonu olarak aerodinamik direnç katsayısı Şekil 4.1. Bir taşıta etkiyen basınç ve kayma kuvveti Şekil 4.2. Viskozitenin etkisi Şekil 4.3. Tekerleğe etkiyen basınç ve akım çizgileri Şekil 4.4. Soğutma sisteminin sürükleme kuvvetine etkisini azaltmak için alternatif radyatör düzenlemeleri Şekil 4.5. Taşıt etrafındaki üç boyutlu doğal akış Şekil 4.6. Taşıt-zemin arası yüksekliğe bağlı olarak negatif ve pozitif kaldırma kuvvetlerinin oluşumu Şekil 4.7. Taşıta etkiyen kuvvet ve momentler Şekil 4.8. Değişik araç tiplerinin aerodinamik sürükleme direnç katsayılarının yanal açıya bağlı olarak değişimi Şekil 5.1. Opel Kadett E GS modeli için toplam direnç dağılımının yüzdeleri Şekil 5.2. Minibüs tipi bir taşıtta sürükleme ve yakıt tüketimi ilişkisi Şekil 5.3. Aerodinamik direnç katsayısının hızlanmaya etkisi Şekil 5.4. Değişik aerodinamik direnç katsayılarında maksimum hız-tekerlek gücü ilişkisi Şekil 6.1. Açık devre rüzgar tüneli... 38

14 xiv Şekil Sayfa Şekil 6.2. Kapalı devre rüzgar tüneli Şekil 6.3. Rüzgar tünelinde yolun simülasyonu için kullanılan değişik yöntemler Şekil 6.4. Model deneylerindeki benzerlik (a) Prototip (b) 1/10 ölçekli model Şekil 6.5. Bir küre etrafında kinematik benzerliğin gösterilmesi Şekil 7.1. Rüzgar tüneli şematik resmi Şekil 7.2. Akış hızı ölçüm sistemi Şekil 7.3. ANSYS CFX çözücüsü işlem sırası Şekil 7.4. Otobüs modelinin perspektif görünüşü Şekil 7.5. Sistem alanının mesh edilmesi Şekil 7.6. Sınır şartlarının tanımlanması Şekil 8.1. Alfa Romeo 156 otomobili için sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.2. Volkswagen New Beetle otomobili için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.3. BMW X5 E53 otomobili için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.4. Ortalama sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.5. Alfa Romeo 156 otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.6. Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.7. Volkswagen New Beetle otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.8. Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi... 65

15 xv Şekil Sayfa Şekil 8.9. BMW X5 E53 otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil BMW X5 E53 otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil BMW X5 E53 otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Modeller üzerindeki basınç dağılımı Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi... 76

16 xvi Şekil Sayfa Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Otobüs modeli için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil Otobüs modeli için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil Dikey eksen boyunca otobüs etrafındaki akış çizgileri Şekil Yatay eksen boyunca otobüs etrafındaki akış çizgileri Şekil Otobüs etrafındaki üç boyutlu akış hatları... 82

17 xvii RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 7.1. Otomobillerin ön iz düşüm alanlarının belirlenmesi Resim 7.2. Elektronik fark basınç ölçer Resim 7.3. Basınç ölçümü için model araç üzerine açılan portlar Resim 7.4. İki eksenli yük hücresi ve amplifikatör... 56

18 xviii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama Havanın yoğunluğu, kg/m 3 Kinematik viskozite, m 2 /s V I u L Dinamik viskozite, kg/ms Havanın hızı, m/s Türbülans şiddeti Karakteristik uzunluk, m A Karakteristik alan, m 2 C d Aerodinamik direnç katsayısı C L C y R e F d F L F y F s Kaldırma katsayısı Yanal kuvvet katsayısı Reynolds sayısı Sürükleme kuvveti, N Kaldırma kuvveti, N Yanal kuvvet, N Kayma kuvveti, N Kayma gerilmesi, N/m 2 Rüzgar yanal açısı V P t R t V t Serbest akış hızı, m/s Tekerlek gücü, kw Taşıta etki eden toplam direnç kuvveti, N Taşıt hızı, m/s R em Model Reynolds sayısı

19 xix Simgeler Açıklama R ep L p L m V m V p m p Prototip Reynolds sayısı Prototip karakteristik uzunluğu, m Model karakteristik uzunluğu, m Model test işleminde havanın hızı, m/s Prototip otomobilin hızı, m/s Model test işleminde havanın viskozitesi, kg/ms Prototip otomobil etrafı akışın viskozitesi, kg/ms m Model test işleminde havanın yoğunluğu, kg/m 3 p Prototip otomobil etrafı akışın yoğunluğu, kg/m 3 D h a ç Hidrolik çap, m Karenin kenar uzunluğu, m Islak çevre uzunluğu, m V v Otomobilin toplam hacmi, m 3 A v Otomobilin toplam yüzey alanı, m 2 P g Toplam basınç, Pa P s P u Statik basınç, Pa Atmosferik basınç, Pa Kısaltmalar Açıklama CFD MIRA PIV LDA HAD Computational fluid dynamics Motor Industry Research Association Particle image velocimetry Laser drop anemometry Hesaplamalı akışkanlar dinamiği

20 1 1. GİRİŞ Aerodinamik, hava içerisinde hareket eden bir cisme etki eden kuvvet ve momentler ile cisim etrafındaki hava akış özelliklerinin incelendiği bir çalışma alanıdır. Aerodinamiğin çalışma alanının içerisinde hava moleküllerinin birbirleri ile etkileşimi yer alırken, aynı zamanda hava ile cisim arasındaki sürtünme, kuvvet ve basınç ilişkileri de bulunmaktadır. Aerodinamik uzay ve havacılık mühendisliği ile otomotiv mühendisliği için vazgeçilmez bir araştırma alanıdır. Motorlu kara taşıtları için aerodinamik oldukça karmaşık bir konudur. Taşıt etrafındaki akışın incelenmesi, yol ve taşıt arasındaki ilişkiler, taşıta etki eden aerodinamik kuvvet ve bu kuvvetlerin sonucu oluşan momentler, sürüş kararlılığı, yakıt ekonomisi ve konfor taşıt aerodinamiğinin ilgilendiği temel unsurlardır. Hareket halindeki bir otomobilde motor bölgesindeki, taşıt içerisindeki ve taşıt dışındaki akıştan bahsetmek mümkündür. Taşıt sürüş kararlılığı ve performansını, taşıt dışı akıştan meydana gelen kuvvetler önemli ölçüde etkilemektedir. Günümüzde taşıt aerodinamiği araştırma ve geliştirme çalışmaları araca etkiyen aerodinamik direnç kuvvetlerinin azaltılarak yakıt ekonomisi ve sürüş kararlılığının korunması üzerine yoğunlaşmıştır. Rekabet ortamında birbirleri ile yarışan otomobil üreticileri bir yandan daha güçlü ve ekonomik motor geliştirme çalışmalarını sürdürürken, diğer taraftan yakıt ekonomisini önemli ölçüde etkileyen aerodinamik direnç kuvvetlerinin azaltılması yeni tasarımlar geliştirmek için çaba harcamaktadırlar. Taşıt aerodinamik karakteristiklerinin belirlenmesi için yol ve rüzgar tüneli testlerinden yararlanılmaktadır. Rüzgar tüneli testleri yol testlerine göre daha küçük modeller kullanılabilmesi bakımından daha ucuz ve kolay gerçekleştirilebilir. Ancak tam ölçekli model kullanıldığında rüzgar tüneli testi yol testine göre daha maliyetli olabilir. Taşıtın kullanılacağı ortamın özelliklerini taşıması bakımından yol testleri

21 2 daha gerçekçi sonuçlar verebilir ancak değişken çevre koşullarında bir genelleme yapılamayacağından dolayı rüzgar tüneli testleri daha sıklıkla kullanılmaktadır. Son yıllarda sayısal akışkanlar dinamiği ve bilgisayarlı çözümleme sistemleri oldukça gelişmiştir. Günümüzde birçok değişik firma hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD/CFD) paket programları geliştirmektedir. Bilgisayarlı çözümleme metotları çok karmaşık sistemleri bile daha ucuz ve daha hızlı olarak çözümleyebilme yeteneğinden dolayı oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Tasarımcıya herhangi bir üretim maliyeti yaratmadan tasarım üzerindeki hata ve eksikliklerin önceden belirlenip giderilmesi için öneriler sunabilen bu metot ile akış çözümlemelerinin yapılması ve aerodinamik kuvvetlerin belirlenmesi ve görüntülenebilmesi mümkündür. Bu çalışmada üç ayrı otomobil modeli ve bir otobüs modeli maksimum hızı 28 m/s olan bir rüzgar tünelinde test edilerek aerodinamik direnç katsayıları, kaldırma katsayıları ve basınç katsayıları belirlenmiştir. Yapılan çalışma sonucunda bulunan değerler üretici firmanın belirttiği değerler ile karşılaştırılmıştır. Otobüs modeli ayrıca ANSYS programı ile rüzgar tüneli şartlarında simüle edilmiş ve elde edilen sonuçlar deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca elde edilen verilerin Reynolds sayısı ile olan ilişkileri incelenmiştir. Kuvvet ölçüm verilerinin Reynolds sayısına bağlı dağılımını görmek ve doğruluğu arttırmak için deneyler beş defa tekrarlanarak ortalamaları alınmıştır.

22 3 2. LİTERATÜR ÖZETLERİ Ahmed ve ark. (1984), Ahmed Body adı verilen basitleştirilmiş bir araç modeli geliştirmişler ve bu modelin arka kısmındaki değişik açılardaki eğimlerin sürükleme direnci katsayısına etkilerini incelemişlerdir. Çalışmalar sonucu arka kısımdaki 5 o, 12,5 o ve 30 o lik açılar için sürükleme direnç katsayısını sırasıyla 0,231, 0,23 ve 0,26 olarak bulmuşlardır. Test ettikleri açılar dışındaki durumlarda sürükleme direnç katsayılarını belirleyebilmek için buldukları değerleri ekstrapolasyon ile grafik haline dönüştürmüşlerdir. Bu çalışmada kullanılan model basitleştirilmiş bir model üzerinde gerçekleştirildiğinden dolayı bundan sonraki birçok araştırmaya yön vermiştir [1]. White (1969), sürüklenme direnç katsayısını sayısal olarak hesaplamıştır. Elde ettiği veriler sonucunda Motor Industry Research Association ın (MIRA) deneysel verilerine % 7 lik hata oranıyla yaklaşmıştır [2]. Aka (2003), yaptığı çalışmada bir aracın 1/16 oranında küçültülmüş modelini maksimum hızı 40 m/s olan bir rüzgar tünelinde test etmiş ve bunun sonucunda sürükleme direnci katsayısı, kaldırma kuvveti katsayısı ve basınç katsayılarını belirlemiştir. Sürükleme direnç katsayısını üretici firmanın vermiş olduğu değere göre % 5 hata oranı ile bulmuş ve hata payının nerelerden kaynaklanabileceği konusunda önerilerde bulunmuştur. Elde ettiği verilere dayanarak bu hızdaki bir rüzgar tüneli ile aerodinamik testlerin gerçekleştirilebileceğini belirtmiştir [3]. Demircioğlu (2007), bir Formula 1 modelinin ANSYS Fluent ile sayısal olarak çözümlenmesi üzerine çalışmıştır. Oluşturduğu mesh yapısı sonucunda eleman ile çözümleme imkanı bulmuştur. Sınır şarlarının belirlenmesinde türbülans modeli olarak k modelini seçmiştir. Yaptığı çalışma sonucunda model aracın sürükleme direnç katsayısını 0,516, kaldırma kuvveti katsayısını ise 0,425 olarak belirlemiştir. Bulduğu değerlerin gerçeğe yaklaşamamasının sebebini ağ yapısındaki hassasiyetin az olması ve model çizimlerinin tam olarak gerçek model ile örtüşmemesinden kaynaklanması olarak belirtmiştir [4].

23 4 Gürlek (2008), iki otobüs modeli etrafındaki akışın yapısını PIV (Particle Image Velocimetry) metodu ile gözlemlemiştir. Akışta meydana gelen türbülans yapılarını incelemiş ve otobüsler için sürükleme direnç katsayılarını 0,62 ve 0,54 olarak belirlemiştir. Ayrıca tamamen küt bir otobüs modelini değişik rüzgar açılarında test ederek akışın yapısını incelemiştir [5]. Bu çalışmada kullanılan otobüs modeli Gürlek in Model I olarak tanımladığı otobüs modeline benzer şekilde tasarlanmıştır. Modeller arasındaki fark Gürlek in otobüs modelinin arka kısmında bir girinti bulunmasıdır. Kavadar (2006), bir otobüs modeli için mekatronik olarak çalışabilen bir burun tasarımı gerçekleştirmiştir. Değişik burun açılarının rüzgar tüneli testi ve nümerik çözümleme metotları ile otobüs sürükleme direnç katsayısına etkilerini incelemiştir. Bu çalışmayla sürükleme direnç katsayısında % 10,7 ye varan düşmeler saptamıştır [6]. Mezarcıöz (2006), model bir otobüsün etrafındaki akışı PIV metodu ile incelemiştir. Yaptığı çalışmanın sonucunda otobüs üzerinde bulunan keskin köşelerin aerodinamik seslerin ve otobüsteki titreşimlerin temel nedeni olduğunu saptamıştır. Keskin köşelerin giderilmesi hususunda önerilerde bulunmuştur [7]. Aydın (1994), iki boyutlu bir otomobil etrafındaki akışı sayısal olarak incelemiş ve sayısal çözümleme metodu ile bulunan araç üzerindeki basınç katsayısı dağılımının diğer referans çalışmalar ile benzer olarak iyi bir sonuç verdiğini saptamıştır [8]. Kataoka ve ark. (2008) Mitsubishi Lancer Evolution X modeli için aerodinamik yapıyı iyileştirmek için çalışmışlardır. Sadece sürükleme direnci katsayısını iyileştirmeyi amaçlamamışlar bunun yanında sürüş kararlılığına etkisi olan kaldırma kuvveti katsayısının iyileştirilmesi için de çaba harcamışlardır. Arka spoyler ve ön tamponda yapılan tasarım değişiklikleri ile sürükleme direnç katsayısı, kaldırma kuvveti katsayısı, ve motor soğutma etkinliğinde iyileşmeler saptamışlardır [9].

24 5 Brunn ve Nitsche (2006), Ahmed Model üzerinde sürükleme direnç katsayısını azaltma yönünde bir çalışma yapmışlardır. Modelin arka eğim bölümüne yerleştirdikleri döner bir valf sistemi ile periyodik olarak oluşan türbülansın emilimi ve aktarımı sayesinde arka cam bölmesinde oluşan akış ayrılmalarını azalmışlardır. Girdapların azalmasının bir sonucu olarak sürükleme direnç katsayısında % 27 oranında bir azalma kaydetmişlerdir [10]. Beaudoin ve Aider (2007), Ahmed Modeli üzerinde akış kontrolü sağlayarak sürükleme ve kaldırma kuvveti katsayılarını düşürmeyi hedeflemişlerdir. Akış kontrolü için her bir kenara hareketli kanatlar yerleştirmişlerdir. PIV metodu ile akışı gözlemleyerek değişik kanatlar geliştirmişlerdir. Sonuç olarak sürükleme direnci katsayısında % 25, kaldırma kuvveti katsayısında % 10,5 lik bir azalma kaydetmişlerdir [11]. Aider ve ark. (2009), basitleştirilmiş bir araç modeli olan Ahmed Model üzerinde arka girdap bölgesinde akış ayrılması ve türbülansı kontrol ederek sürükleme direnci katsayısı ve kaldırma kuvveti katsayısını azaltmayı hedeflemişlerdir. Arka kısımda kullandıkları ikizkenar yamuk şeklindeki bıçaklarla sürükleme direnç katsayısında % 12 kaldırma kuvveti katsayısında % 60 oranında azalma saptamışlardır [12]. Henning ve King ( 2005), araç üzerinde meydana gelen türbülansı basınç kontrolü ile kontrol altında tutmayı hedeflemişlerdir. Bu amaçla türbülansın yarattığı dalgalanmalar sayesinde çalışan bir sensörden yararlanarak en uygun zamanda basıncı kontrol etmeyi denemişlerdir. Akış hatlarının takibi için LDA (Laser Drop Anemometry) metodunu kullanmışlardır. Ancak daha iyi bir sonuç alabilmek adına daha karmaşık ve gerçeğe uygun araç modellerinin kullanılmasının daha uygun olacağını belirtmişlerdir [13]. Brunn ve Nitsche (2006), eğimli yüzeylerde meydana gelen akış ayrılmasının önüne geçebilmek için araç içi ve dışına yayıcılar yerleştirmenin uygun olabileceğini belirtmişlerdir. Bu amaçla eğimin başladığı kenar kısımdan açılan bir kanalın içerisine ayrılan akış hattını uyarıcı bir aktüatör yerleştirerek aktif olarak ayrılmayı

25 6 kontrol etmeye çalışmışlardır. Bu uyartımın sonucunda ayrılan akış hattı ile dış akış hattı arasında hızlı bir momentum ve kütle transferi olduğunu ve bu transferin ayrılan akış hattını tekrar yüzeyle birleşmeye zorladığını belirtmişlerdir [14]. Roumeas ve ark. (2008), bir otomobil arka camı üzerinde meydana gelen boylamasına türbülans yapılarını Ahmed Model üzerinde incelemişlerdir. Deneysel ve nümerik çalışmaları karşılaştırarak akış yapısı üzerinde çalışmışlardır. Nümerik çalışma ile deneysel çalışma arasında sürükleme direnç katsayısında 0,04 büyüklüğünde bir fark gözlemlemişlerdir. Otomobil üzerindeki sürükleme direnç katsayısının azaltılması için arka cam üzerinde meydana gelen boylamasına türbülans hatlarının sınırlandırılması yada tamamen ortadan kaldırılması gerektiğini belirmişlerdir [15]. Koike ve ark. (2004), arka cam üzerindeki akışın ayrılması üzerinde çalışmışlardır. Mitsubishi Lancer sedan modeli üzerinde yaptıkları çalışmada arka cam ile tavanın birleştiği noktada tavan kısmına ayrışmayı geciktirici küt girdap yaratıcılar yerleştirmişlerdir. Çalışmalarının sonucunda sürükleme direnç katsayısı ve kaldırma kuvveti katsayısında 0,006 değerinde bir azalma kaydetmişlerdir. Küt girdap yaratıcı yerine üçgen şeklindeki girdap yaratıcıların daha iyi bir sonuç verebileceğini belirtmişlerdir [16]. Gerop ve Odenthal (2000), coanda etkisinden faydalanarak araca etkiyen sürükleme direnç katsayısını azaltmayı amaçladırlar. Aracın arka kısmındaki havayı hızlandırmak suretiyle yüzeyden ayrılmayı azaltarak sürükleme direnç katsayısında % 10 luk bir azalma kaydettiler [17]. Garry ve ark. (1994), rüzgar tüneline yerleştirilen tam ölçekli yada küçültülmüş ölçekli modellerin test odasındaki yerleştirilme konumları ile ilgili bir çalışma yapmışlardır. Test işlemini üç değişik ölçekli ve bir tam ölçekli model üzerinde ve kapalı sistem bir rüzgar tünelinde gerçekleştirmişlerdir. Aracın rüzgar tünelinin yayıcı kısmına yakın yerleştirilmesi sonucundaki sürükleme direnci değişimlerini incelemişlerdir. Sonuç olarak modelin yayıcıya en az modelin alanının karekökünün

26 7 iki katı kadar mesafede yerleştirilmesi gerektiğini tespit etmişlerdir. Hatta riski daha da ortadan kaldırmak için bu mesafenin en az model alanının karekökünü dört katı olmasının daha uygun olacağını önermişlerdir. Yapılan testin ve elde edilen sonucun kapalı sistem bir rüzgar tünelinde elde edildiğini ancak açık sistem bir rüzgar tüneli için de bunun uygun olabileceğini belirtmişlerdir [18]. Olson ve Shaub (1992), kapalı sistem bir rüzgar tünelinde, bir tır modeli üzerinde çalışmışlardır. Tır modelindeki detayların, soğutma sisteminin sürükleme direnç katsayısına etkisini ½ ölçekli biri detaylandırılmış diğeri ise bir blok şeklinde olan iki model üzerinde araştırmışlardır. Yaptıkları çalışmalar sonucunda soğutmanın sürükleme direnç katsayısı üzerinde % 3,9 luk bir artış etkisi yarattığını belirlemişlerdir. Model detayının etkisini belirlemek için ise detaylandırılmış model ile sade blok modelini karşılaştırmışlar ve detaylandırmanın yani araç üzerindeki ekstra donanımların rüzgar direnç katsayısına etkisini en fazla % 11 olarak belirlemişlerdir [19]. Mercker ve ark. (1991), binek araçlarda hareketli tekerleklerin aerodinamik yapıya etkilerini incelemişlerdir. Bu amaçla tam ölçekli Opel Calibra Coupe modelini hareketli bir bant üzerinde rüzgar tüneli testine sokmuşlar ve elde ettikleri verileri tekerlekler hareketsiz iken yaptıkları test sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Hareketli tekerlekler ile yaptıkları ölçümde sürükleme kuvvetini sabit tekerlekli teste göre benzer çalışmaların aksine daha düşük bulmuşlardır. Kaldırma kuvveti ise hareketli tekerleklerle beraber artış göstermiştir [20]. Yanagimoto ve ark. (1994), bir araç modelinin aerodinamik karakteristiklerinin geliştirmeyi hedeflemişlerdir. Bunun için mevcut olan bir modelin aerodinamik karakteristiklerini belirlemişler ve daha sonra başlangıçta yapacakları değişiklikler için bilgisayarlı çözümleme metodunu kullanmışlardır. Model aracın ön ve arka tarafındaki kenar yapılarını daha kavisli bir hale getirmişler, açıkta bulunan jantları jant kapakları ile kapatmışlar, araç altında bulunan bütün boşlukları kapatmışlar, aracın marşbiyel kısmı ve farlarında değişikliğe gitmişler, soğutma sistemindeki akış ayrılmaları için modifikasyonlar yapmışlardır. Sonuçta geliştirdikleri aracın

27 8 aerodinamik sürükleme direnci katsayısını 0,25 olarak belirlemişler ancak önceki model ile herhangi bir karşılaştırma yapmamışlardır [21]. Pujals ve ark. (2010) Ahmed Modeli üzerinde aerodinamik sürükleme direnci katsayısını azaltmayı hedefleyerek bir çalışma gerçekleştirmişledir. Bazı benzer çalışmalar gibi aracın arka kısmında meydana gelen akış ayrılmasını geciktirmek için tavan kısmına girdap yaratıcı yerleştirmeyi düşünmüşlerdir. Ancak diğer çalışmalardan farklı olarak üçgen, eşkenar yamuk yada tamamen küt bir girdap yaratıcı yerine, silindirik ve pürüzsüz birden çok girdap yaratıcıyı tavan boyunca enine yerleştirmişlerdir. Yapışkan akış çizgileri olarak adlandırdıkları bu yöntemle sürükleme direnç katsayısında % 10 azalma kaydetmişlerdir [22]. Golkhe ve ark. (2007), basitleştirilmiş bir araç modeli üzerine yanal olarak gelen rüzgarın etkilerini incelemişlerdir. Bunun için rüzgar tünelinde basitleştirilmiş modeli 0 o, 10 o, 20 o ve 30 o lik açılar altında test etmişlerdir. Aynı zamanda model üzerinde rüzgarın direkt olarak geldiği ve gelmediği yan yüzeylerdeki akış yapısını incelemişlerdir. Elde ettikleri sonuçlar doğrultusunda araca yanal bir rüzgarın etki etmesi sırasında taşıt kararlılığının korunabilmesi için rüzgarın gelmediği tarafta aracın alt kısımlarına doğru oluşan türbülansların özellikle taşıtın arka kısmına doğru taşıt yüzeyinden ayrılmaması gerektiğini belirtmişlerdir. Bunun özellikle büyük yanal açılarda araca etkiyen yanal momente karşı bir kuvvet oluşturacağını söylemişlerdir [23]. Gümüşlüol ve ark. (2006), geçiş durumundaki iki taşıtın aerodinamik yapıları arasındaki etkileşimleri incelemişlerdir. Bu amaçla içinde Ahmed Modelin de bulunduğu farklı taşıtları rüzgar tünelinde geçişe başlarken ve tam olarak yan yana konumda iken test etmişlerdir. Geçiş durumunda sürükleme kuvvetlerindeki değişimlerin araçların ön ve arka kısımlarında meydana gelen basınç değişimlerinden oluştuğunu belirtmişlerdir. Buna göre geçişin hemen başlangıcında öndeki aracın arkasındaki düşük basınçlı bölge arkadaki aracın önündeki yüksek basınçlı bölge ile etkileşime girer ve hem öndeki hem de arkadaki aracın üzerine etkiyen kuvvetler araçlar yalnız seyrederken üzerlerine etkiyen kuvvetlerden daha az olur. Araçlar aynı

28 9 hizada yan yana iken ölçülen değer ise, yalnız başına seyir halindeki kuvvetlerden daha büyük bulunmuştur. Bunun araçlar arası mesafe azaltıldıkça daha da büyüdüğünü kaydetmişlerdir [24].

29 10 3. TEMEL AERODİNAMİK BAĞINTILAR 3.1. Havanın Özellikleri Bir gaz karışımındaki partiküller birbirleri arasında iki şekilde etkileşim içindedirler. Bunlardan birincisi partiküllerin kayma yapmadan birbirleri ile çarpışmasıdır. Bunun sonucu oluşan kuvvete normal kuvvet yada basınç kuvveti denilir. İkincisi ise iki partikülün birbiri üzerinde kaymasıdır. Bu durumda oluşan kuvvete ise teğetsel kuvvet adı verilir. Birçok model etrafı akışta sürtünmeye ve hıza bağlı olan teğetsel kuvvet normal kuvvete göre daha düşüktür [25]. Aerodinamik kuvvetler havanın yoğunluğu ile direkt olarak ilişkilidir. Havanın yoğunluğundaki değişmeler aracın aerodinamik yapısı üzerinde oldukça etkilidir. Havanın yoğunluğu genellikle sembolü ile gösterilir ve standart deniz seviyesi şartlarında değeri 1,226 kg/m 3 tür. Havanın yoğunluğu sıcaklık ve basınca bağlı olarak değişiklik gösterir. Ayrıca yükseklik farklarında atmosferik basıncın değişmesine bağlı olarak havanın yoğunluğu değişebilir m yükseklikte havanın yoğunluğu % 25 düşüş gösterir. 400 km/h hızın altındaki hızlarda araç etrafındaki havanın yoğunluğu önemli bir değişiklik göstermez ve birçok aerodinamik analizde hava sıkıştırılamaz olarak ele alınır [26]. Viskozite bir akışkanın akmazlığı yada yapışkanlığı olarak tanımlanır ve dinamik viskozite sembolü ile gösterilirken kinematik viskozite ile gösterilir. Kinematik viskozite dinamik viskozitenin yoğunluğa bölünmesi ile elde edilir. (3.1) Viskoz kuvvetler akışkan ile herhangi bir katı cisim arasında, akışkan ile cismin birleştiği ince sınır tabaka boyunca iletilir. Akışkanın daha büyük viskoz kuvvete

30 11 sahip olması cisme daha büyük kuvvetin iletilmesini sağlar. Buda cismin akışkana doğru olan hareketini daha da zorlaştırır [25]. Havanın viskozitesi suyun viskozitesine göre 64 kat daha küçüktür. Bu nedenle viskozite, aerodinamik ile ilgili çok eski çalışmalarda göz ardı edilmiştir. Ancak çok geçmeden bunun doğru olmadığı anlaşılmış, hava akış davranışlarında viskozitenin büyük önemi olduğu tespit edilmiştir. Standart deniz seviyesi şartlarında dinamik viskozite 1,78x10-5 Pas dir [26] Bernoulli Denklemi Bernoulli denklemi akışta viskoz kuvvetlerin olmadığını yani sürtünmesiz bir akışın olduğunu kabul ederek basınç, hız ve yükseklik arasındaki ilişkiyi ele alan bir bağıntıdır. Ancak kabul edilenin aksine tüm akışkanlar viskozdur ve bir dereceye kadar sürtünmeye sahiptir. Bu nedenle Bernoulli denkleminin kullanımı hemen hemen sürtünmesiz olan akış halleriyle sınırlandırılmalıdır [27]. Bernoulli denklemi ile birçok yüzeyde oluşan kaldırma ve basınç etkilerini tahmin etmek mümkündür. Ancak bu yüzeyler ayrılmanın oluşmadığı ve sınır tabaka gelişiminin çok küçük olduğu yüzeyler olmalıdır. Sürüklemenin sınır tabaka etkisine bağlı olduğu durumlarda Bernoulli denklemi uygulanamaz [25]. P 1 2 V gz Sabit 2 (3.2) Eş. 3.2 bir akım çizgisi boyunca sürtünmesiz, sıkıştırılamaz akış için geçerli olan Bernoulli denklemidir. Eşitlikte her bir terim ile çarpılarak aşağıdaki gibi düzenlenebilir. 2 V P gz Sabit (3.3) 2

31 12 Burada ilk terim statik basıncı, ikinci terim dinamik basıncı ve üçüncü terim ise hidrostatik basıncı ifade etmektedir. Yükselti sıfır olursa; 2 V P Sabit olacaktır. (3.4) 2 Eş. 3.4 te görüldüğü gibi statik basınçtaki artışa bağlı olarak hızda bir azalma kaydedilecektir. Statik ve dinamik basınçların toplamı durma basıncı olarak ifade edilir ve aşağıdaki gibi ifade edilir. Hızın sıfır olduğu durumda statik basınç durma basıncına eşit olacaktır. 2 V Pdurma P (3.5) 2 Bernoulli denklemi havanın yoğunluğunun basınçla birlikte değişmediği varsayımı ile türetilmiştir. Bu tamamen doğru olmasa bile karayolu taşıtları hızları için oldukça doğru sonuçlar vermektedir [26]. Sıvılarda ve Mach sayısı 0,3 ten küçük olan gazlarda sıkıştırılamaz akış şartları sağlanabilir. Bunun sonucunda yoğunluk değişimleri düşük hızlarda ihmal edilebilir [28] Sınır Tabaka Bir taşıt etrafındaki akışın önemli özelliklerinden biri yüzeye yapışmasıdır. Taşıt yüzeyindeki bazı toz parçacıklarının yüksek hızlarda bile düşmediği gözlemlenebilir. Hız yüzeyden uzaklaştıkça artar ve sonuçta şekil 3.1 de görüldüğü gibi bir hız profili ortaya çıkar. Buna sınır tabaka adı verilir. Sınır tabaka kalınlığı aracın arkasına doğru giderek artar ancak normal yol hızlarında seyreden bir taşıt için bu kalınlık birkaç santimetreyi geçmez [26].

32 13 Şekil 3.1. Sınır tabaka oluşumu [28] Şekil 3.2. Bir otobüs tavanında sınır tabaka gelişimi [26] Akış çizgilerinin birbirleri üzerinde türbülans olmadan sürtünmeyle kayarak hareket ettiği ve üstteki akışın alttaki akıştan daha hızlı olduğu duruma laminer sınır tabaka adı verilir. Laminer sınır tabakası şekil 3.2 de görüldüğü gibi ani bir değişimle türbülans sınır tabaka halini alır. Bu iki sınır tabakanın birbirinden farklı önemli özellikleri vardır. Laminer sınır tabakanın oluşturduğu sürtünmeye bağlı sürükleme kuvveti daha azdır. Türbülanslı sınır tabaka ise daha fazla yüzey boyunca hareket etme eğilimindedir. Bu nedenle akışın ayrılması daha geç olur ve buna bağlı olarak sürükleme direnç kuvveti daha az oluşur [29] Türbülans Sınır tabaka davranışlarını kontrol etmenin önemli bir yolu yaklaşan havanın türbülans özelliklerinden yararlanmaktır. Türbülansın artması laminer sınır

33 14 tabakadan türbülanslı sınır tabakaya geçiş noktasını önceye alır ancak bununla birlikte akışın yüzeye bağlı kalmasını sağlar. Türbülansı etkileyen birçok faktör vardır. Türbülans sınır tabaka oluşumunda en etkili faktör akıştaki hız dalgalanmalarına bağlı türbülans oranıdır. I u 2 u (3.6) U Burada Iu türbülans şiddetini, u hızdaki artış yada azalmayı ve U ise referans hızı belirtmektedir. Hızdaki dalgalanmalar sadece tek yönlü değil üç boyutlu olarak gerçekleşebilir. Bu durumda hızın diğer bileşenleri olan v ve w için de türbülans şiddetinin belirlenmesi gerekir [26] Akım Çizgileri Akım çizgileri, akış alanı boyunca akışkan hareketinin anlık yönlerini göstermesi bakımından oldukça kullanışlıdır. Sürekli dolanımlı akış bölgeleri ve akışkanın katı bir çeperden ayrılması akım çizgileri deseni yardımıyla kolaylıkla saptanabilir [28]. Şekil 3.3. Bir taşıt etrafındaki akım çizgilerinin görünümü [26]

34 15 Akım çizgilerinin yakınlığı bölgesel hız hakkında bilgi verir. Akım çizgilerinin birleştiği yerlerde, artan hız boyunca hava tabakası kalınlaşacaktır. Bu sayede bir araç etrafındaki akımı gözlemleyerek araç etrafındaki hız ve basınç değerlerini kararlaştırmak mümkündür [26] Akım çizgilerinin yüzeyden ayrılması Şekil 3.4. Ters basınç gradyeni ve akışın ayrılması [26] Şekil 3.4 de da iki aracın üst kısmındaki akış yapısı görünmektedir. Ön camın hemen üzerinde A noktasında akış hızı oldukça yüksek ancak bunun aksine basınç oldukça düşüktür. Bu noktadan sonra hızın azalmasıyla birlikte basınç tekrar artış gösterecektir. Bunun anlamı, hava hızının ve sahip olduğu kinetik enerjinin bir kısmını kaybetmesine sebep olacak düşük basınçlı bölgeden yüksek basınçlı bir bölgeye doğru hareket etmektedir. Yüzeye yakın bölgede sınır tabakanın içerisinde, bir kısım enerji de sürtünmeye harcanacak ve hava tekrar serbest akıştaki hız ve basınç değerine ulaşamayacaktır. Basınçtaki artış şekil 3.4 (a) daki gibi kademeli bir şekilde gerçekleşirse türbülans ve moleküler etkileşimler sonucunda dış tabakadaki hava molekülleri iç tabakadaki hava moleküllerini dışa doğru çekecektir. Eğer basınç

35 16 artış oranı çok büyük olursa sınır tabaka akışı yüzeyde kesilecek ve ayrılma gerçekleşecektir [26]. Bir sınır tabakasında hızın artıp basıncın düşmesine elverişli basınç gradyeni denir. Bu durumda sınır tabaka ince ve yüzeye sıkıca tutunmuştur. Aksine hızın azalıp basıncın arttığı duruma elverişsiz yada ters basınç gradyeni denilir. Bu durumda daha kalın bir sınır tabaka mevcuttur ve yüzeyden kolaylıkla ayrılabilir. Türbülanslı sınır tabakalar da laminer sınır tabakalara benzer bir davranış gösterir. Ancak türbülanslı sınır tabakalar lamine sınır tabakalara göre daha dolgun olmalarına rağmen, aynı ters basınç gradyeni altındaki laminer sınır tabakalara kıyasla akış ayrılmasına daha dirençlidir. Şekil 3.5 de bu durum açıkça görülmektedir [28]. Şekil 3.5. Ters basınç gradyeninde laminer ve türbülanslı sınır tabaka görüntülerinin karşılaştırılması. (a) Laminer sınır tabaka. (b) Türbülanslı sınır tabaka [28] Akış ayrılmasının en önemli özelliği aracın arkasında türbülanslı bir bölge yaratmasıdır. Hareket halindeki bir araç sahip olduğu momentumun bir kısmını etrafını çevreleyen havaya aktarır. Bu hava aracın arkasında sahip olduğu momentum ile türbülanslı bir bölge yaratır. Aracın arkasındaki türbülanslı hava atmosferik basınçtan daha küçük bir basınç etkisi altında olduğundan araç tarafından emilmeye çalışılacak bunun sonucunda araca hareketine zıt yönde temel sürükleme adı verilen

36 17 bir kuvvet etki edecektir. Temel sürükleme, aerodinamik sürüklemenin önemli bir kısmını oluşturmaktadır. Bu nedenle temel sürükleme kuvvetindeki azalma araç performansına önemli ölçüde etki edecektir. Bu kuvveti azaltmak için akış ayrılmasını geciktirici çalışmalar yapılmaktadır. Ancak temel bir görüş olan ayrılmanın gecikmesi yada ortadan kalkması için arka yapının mümkün olduğunca uzun yapılması kanısı pratik olarak yanlıştır. Karmaşık yapılarda belirli bir atak açısında akış ayrılması kaçınılmazdır. Bu sebepten dolayı ayrılmanın gerçekleştiği noktadan sonra yapının uzatılması bir işe yaramayacaktır. Pratik sonuçlara göre taşıtların arka mesafeleri, arka akslardan çok uzakta olmamalıdır [30] Akım çizgilerinin tekrar yüzeyle birleşmesi Bazı durumlarda yüzeyden ayrılan akış başka bir noktada tekrar yüzey ile birleşir. Bu durum daha çok aracın ön kısmında ön cam ile kaput arasında etkili iken, aracın arka kısmında çoğu zaman akışın yüzeyle birleşmesi mümkün değildir. Akışın yüzeyden ayrıldığı nokta ile birleştiği nokta arasındaki mesafede ayrılma kabarcıkları oluşur. Bu bölgede ayrılmanın sebebi olan daha yüksek basıncın etkileri görülür Reynolds Sayısı Bir akış rejimindeki atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranına Reynolds sayısı denir. Reynolds sayısı, laminerden türbülanslı akışa geçiş, geometri, yüzey pürüzlülüğü, akış hızı, yüzey sıcaklığı ve akışkan türü gibi birçok parametreye bağlıdır [28]. R e VL (3.7) Burada havanın yoğunluğunu, V akış hızını, havanın viskozitesini ve L ise geometrik şeklin karakteristik uzunluğunu belirtmektedir. Havanın yoğunluğu ve viskozite sabit olduğundan Reynolds sayısının değişimi taşıt hızı ve karakteristik uzunluğa bağlıdır. Reynolds sayısı taşıt hızına bağlı olarak artarsa türbülanslı sınır

37 18 tabakaya geçiş noktası daha öne gelecektir. Bu nedenle Reynolds sayısı araç dışı akışın yapısını belirlemek için önemlidir [26]. Rüzgar tüneli ve su tüneli gibi testlerde maliyet, boyut ve zaman açısından gerçek prototiplerin ölçekli modelleri kullanılmaktadır. Prototip ile küçültülmüş model arasındaki akış benzerliklerinin sağlanabilmesi için hem modelin hem de prototipin Reynolds sayılarının aynı olması gerekir. Aksi taktirde tam benzerlik sağlanamamıştır. Reynolds sayılarının eşlenmesi daha büyük ölçekli model kullanımı ile, daha hızlı akış elde edilmesi ile yada yoğunluğu daha yüksek akışkan kullanılarak sağlanabilir [25]. Şekil 3.6. Reynolds sayısı bağımsızlığı [28] Ancak Reynolds sayısının model ile prototip arasında eşleştirilemediği durumlar söz konusu olabilir. Bu durumda Reynolds sayısı bağımsızlığından yararlanılabilir. Şekil 3.6 da Reynolds sayısının bağımsızlığı görülmektedir. Birçok cisim için direnç katsayısı Reynolds sayısının belirli bir eşik değerinden sonra sabitleşir. Şekil 3.7 de aerodinamik sürükleme direnci katsayısının Reynolds sayısı ile ilişkisi görülmektedir. Bu duruma Reynolds sayısı bağımsızlığı denir [28].

38 19 Şekil 3.7. Reynolds sayısının fonksiyonu olarak aerodinamik direnç katsayısı [28] 3.7. Boyut Analizi Taşıt üzerine etkiyen aerodinamik kuvvetler başta taşıt ve çevresel koşullar olmak üzere birçok parametreye bağlı olarak değişir. Farklı şartlarda iki araca etkiyen kuvvetler de farklı olacaktır. Bu durumda iki farklı araca etkiyen kuvvetleri kuvvet birimi olan Newton cinsinden birbiri ile karşılaştırmak olanaksızdır. O halde karşılaştırma işlemini birimsiz ifadelerle ele almak gereklidir. Böyle bir durumda boyut analizi gereklidir Buckingham Pi teoremi Boyutsuzlaştırmanın birkaç değişik yöntemi vardır. Buckingham Pi teoremi en ünlü ve basit boyutsuzlaştırma yöntemlerinden biridir. Pi adı değişkenlerin çarpımı anlamına gelen matematiksel simgesinden gelmektedir [27]. Pi teoremini hava içerisinde sabit duran taşıta etkiyen sürükleme kuvveti için adım adım uygulayacak olursak; 1) Problemde verilen parametreler sıralanır ve toplam sayıları (n) belirlenir.

39 20 Fd, V, L,, ise n 5 olur. 2) Parametrelerin her birinin ana boyutları yazılır. F d V L 2 MLT LT 1 L 3 ML ML 1 T 1 3) Parametrelerin arasından indirgeme yapılması gereklidir. Bunun için önerilen j indirgemesinin ilk olarak ana boyutların sayısı olarak belirlenmesidir. Bunun sonucunda boyutsuz ler parametre sayısından ana boyut sayısını çıkararak elde edilebilir. k n j (3.8) Ana boyutların sayısı j 3 tür. O halde; k olarak bulunur. 4) j tane tekrarlayan parametre seçilir.tekrarlayan parametre ana boyutları temsil etmeli ve kendi aralarında boyutsuz bir grup oluşturmamalıdır. j 3 olduğu için üç tane tekrarlayan parametre olarak,v, L değişkenleri seçilir. 5) Oluşturulan k tane ler sırasıyla elde edilir ve üzerlerinde gerekli olan manipülasyonlar yapılır. 1 F V L d a b c d e f V L 2

40 21 1 boyutları cinsinden ifade edilerek; 2 3 a 1 b c { 1} {( M LT )( M L ) ( LT ) ( L ) } bulunur. Buna göre 1 boyutsuz bir sayı olduğundan eşitliğin sağ tarafının da boyutsuz olması gerekir. M a 1 0 a 1 T b 2 0 b 2 L 3a b c 1 0 a ve b denklemde yerine konulursa c 2 bulunur. F d O halde 1 olarak bulunur. (3.9) 2 2 V L Bu ifadeye en çok benzeyen boyutsuz parametre sürükleme direnç katsayısı ( C ) dir. Burada 2 L yerine araç karakteristik alanı olan A ifadesini koymakta ve ½ gibi bir sayı ile çarpmakta bir sakınca yoktur. Bu duruma göre değiştirilmiş yeni 1 ; d Fd 1 Cd şeklinde düzenlenebilir. (3.10) 1 2 V A 2 Benzer şekilde 2 boyutları cinsinden ifade edilerek; d 1 e f { 2} {( M L T )( M L ) ( LT ) ( L ) } bulunur. M d 1 0 d 1 T e 1 0 e 1

41 22 L 3d e f 1 0 d ve e denklemde yerine konulursa f 1 olarak bulunur. Buna göre; 2 olarak bulunur ve bunun tersi Reynolds sayısı olarak bilinir. Buna göre VL 2 yeniden düzenlenebilir. VL 2 Re olarak bulunur. (3.11) 1 ve 2 arasındaki fonksiyonel ilişki yazılacak olursa; Fd V A VL f ( ) bulunur. Sürükleme direnç katsayısı ile Reynolds sayısı arasındaki ilişki aşağıdaki gibi yazılabilir. C d 1 2 F d 2 V A f (R ) e (3.12) Sonuç olarak sürükleme direnç katsayısı; C d Fd olarak bulunur. (3.13) 1 2 V A 2 Benzer şekilde kaldırma kuvveti ve yanal kuvvet katsayısı aşağıdaki eşitliklerle ifade edilebilir.

42 23 Kaldırma kuvveti katsayısı C L FL (3.14) 1 2 V A 2 Yanal kuvvet katsayısı C Y FY (3.15) 1 2 V A 2 Bu çalışmada aerodinamik sürükleme direncinin belirlenmesinde Eş ve kaldırma direncinin belirlenmesinde ise Eş kullanılmıştır.

43 24 4. AERODİNAMİK KUVVETLER VE DİRENÇ KATSAYILARI 4.1. Sürükleme Kuvveti ve Sürükleme Direnç Katsayısı Bir karayolu taşıtının tasarımında en önemli aerodinamik faktör sürükleme kuvvetidir. Taşıt hareketine zıt yönde oluşan toplam direnç kuvveti kısmen tekerlekler ile zemin arasındaki yuvarlanma direncinden, kısmen de aerodinamik sürükleme kuvvetinden kaynaklanmaktadır. Aerodinamik sürükleme kuvveti km / h in üzerindeki hızlarda etkilidir. Bu nedenle sürükleme kuvvetinin azaltılması yakıt ekonomisi ve taşıt performansı açısından önemlidir [26]. 1 (4.1) 2 2 Fd Cd V A Çeşitli geometrik şekillere etkiyen sürükleme kuvveti, geometrik şeklin ön karakteristik alanına ( A ), cismin hızına (V ), içinde bulunduğu akışkanın yoğunluğuna ( ) ve sürükleme direnç katsayısına ( C ) bağlıdır. Sadece taşıta etkiyen sürükleme kuvvetinin bilinmesi taşıta ait aerodinamik karakteristiği tam olarak ifade edemeyebilir. Çünkü değişik hız ve boyutlardaki taşıtların hepsine farklı büyüklüklerde sürükleme kuvveti etki edecektir. Bu nedenle iki araca etkiyen sürükleme kuvvetlerini karşılaştırmak uygun olmayabilir. Sürükleme direnç katsayısı araçların hız ve boyut gibi özelliklerine bakılmaksızın değişik araçlar arasında aerodinamik açıdan bir karşılaştırma yapma imkanı sunar. Bu nedenle araçların aerodinamik karakteristikleri incelenirken sürükleme direnci katsayıları esas alınır. d Taşıta etkiyen sürükleme kuvvetinin oluşumunda çeşitli faktörler etkilidir. Sürüklemenin birden fazla faktöre bağlı olması C d nin azaltılması konusunda önemli ipuçları verebilir. Taşıta etkiyen sürükleme kuvveti yüzey sürtünmesinden, basıncın, tekerleklerin, motor soğutma sisteminin ve aracın arka kısmında oluşan kuyruk girdapları etkisinden kaynaklanmaktadır. Her bir etkinin ayrı ele alınarak incelenmesi C d nin azaltılmasını kolaylaştırabilir [31].

44 25 Toplam C d nin belirlenmesinde bu etkilerin ağırlıkları arasında kesin bir dağılım yapılmasa bile, tahmini olarak direnç katsayısına etkileri belirtilebilmektedir. Çizelge 4.1 de tahmini olarak sürüklemeye etki eden faktörlerin dağılımı görülmektedir. Çizelge 4.1. Sürükleme direnç katsayısının tahmini dağılımı [26] Sürüklemeye Etki Eden Faktörler Yüzey Sürtünmesi 0,08 Basınç Etkisi 0,10 Tekerleklerin Etkisi 0,08 Motor Soğutma Sisteminin Etkisi 0,03 Kenar Girdapları 0,01 Toplam 0,30 C d Yüzey sürtünmesinin etkisi Yüzey sürtünmesinin toplam sürükleme kuvvetine etkisi oldukça küçük derecelerde olabilir, ancak yinede modern bir araç için yüzey sürtünmesi toplam sürükleme kuvvetinin % 30 unu oluşturabilir. Pürüzsüz yüzeye sahip bir araçta yüzey sürtünmesinin toplam değer 0,11 e kadar çıkabilmektedir [26]. C d ye olan etkisi 0,04 iken pürüzlü yüzeye sahip bir araçta bu V y (4.2) Fs A (4.3) Yüzeydeki hava akışı aerodinamik yüzey sürtünmesine neden olmaktadır. Bunun temel nedeni kayma gerilmesidir ( ). Akışa dik yüzey için sürtünme kuvveti sıfırdır, şekil 4.1 de görüldüğü gibi akışa paralel yüzey içinse maksimumdur çünkü bu durumda sürtünme kuvveti kayma kuvvetine ( F ) eşit olacaktır. Sürtünme kuvveti akışkanın viskozitesi ile doğru orantılıdır. Viskozitenin artması yüzeyde oluşan kayma gerilmesini ve dolayısıyla sürtünme kuvvetini arttırır [28]. s

45 26 Şekil 4.1. Bir taşıta etkiyen basınç ve kayma kuvveti [26] Laminer sınır tabaka şartlarında yüzeye yakın bölgedeki hız türbülans sınır tabaka şartlarındakine göre daha yavaş artar. Bu durumda V / y değeri türbülans sınır tabaka şartında daha büyük olacaktır. Bu nedenle türbülans sınır tabaka koşullarında yüzey sürtünme kuvveti daha büyük olur. Taşıt boyunca laminer sınır tabaka şartlarının elde edilmesi sürtünme kuvveti açısından daha yararlı gibi görünse bile türbülans sınır tabakanın yüzeye daha iyi yapışmasından dolayı geciken akış ayrılması sürükleme direnç kuvvetinin daha az olmasına sebep olacaktır [30]. Yüzey sürtünme kuvvetini azaltmanın çeşitli yolları bulunmaktadır. Laminer akış kontrolü bu yöntemlerden önde gelenlerdendir. Doğal laminer akış kontrolü olarak da bilinen bu yöntemde geometrik yapıyı laminer akış şartlarına göre tasarlamak esastır. Daha çok uçak kanatlarında kullanılabilen bu yöntem daha karmaşık ve simetrik olmayan taşıtlar için çok uygun değildir [32] Basıncın etkisi Basınç etkisinden meydana gelen sürükleme kuvveti aerodinamik sürükleme kuvvetini oluşturan en büyük etmendir. Bu nedenle basınç etkisinden kaynaklanan sürükleme kuvvetini azaltma çalışmaları yapmak daha akıllıca bir yoldur [33].

46 27 Basınç etkisinden kaynaklanan sürükleme kuvveti taşıt etrafındaki akışta meydana gelen basınç dağılımı ile açıklanabilir. Sürtünmenin olmadığı durumlarda ters basınç gradyeni oluşumu gözlenmeyerek akış ayrılması meydana gelmez. Ancak gerçekte akışın viskoz olduğu ve bu durumda sürtünmenin meydana geldiği bilinmektedir. Sürtünme ile birlikte ters basınç gradyeni oluşumu meydana gelecek ve akış ayrılması gerçekleşecektir [33]. Şekil 4.2 de viskoz ve viskoz olmayan akışın etkileri görülmektedir. Viskozitenin ihmal edildiği ve keskin köşelerin bulunmadığı durumda şekil 4.2 (a) daki gibi cismin dışına doğru akış hızlanırken basınç azalacak, akım çizgileri cismin dış yüzeyini takip edecektir. Ancak gerçekte viskozitenin etkisinden dolayı şekil 4.2 (b) de görüldüğü gibi havanın enerjisinin bir kısmı absorbe edilerek akış hızı yavaşlayacak buna bağlı olarak basınç artacak ve belirli bir noktada sınır tabaka ayrılması gerçekleşecektir. Bu durumda cismin ön tarafındaki basın arka tarafındaki ortalama basınçtan daha büyük olacak ve cismin hareketine ters yönde bir kuvvet meydana gelecektir [26]. Şekil 4.2. Viskozitenin etkisi (a) Teorik viskoz olmayan akış (b) Gerçek viskoz akış [26] Basınç etkisinden kaynaklanan sürükleme kuvvetini azaltmak için uygulanan bütün yöntemlerin hemen hepsi akış ayrılmasını geciktirici yöntemler üzerinde yoğunlaşmıştır. Akışın yüzeyden daha geç ayrılması için sınır tabaka şartlarını laminer sınır tabakadan türbülans sınır tabakaya çevirmek için girdap yaratıcılar

47 28 sıkça kullanılmaktadır. Bununla birlikte akış ayrılmasını tetikleyen diğer bir unsur olan keskin köşeler mümkün olduğunca azaltılmaktadır Tekerleklerin etkisi Tamamen açıkta bulunan tekerlekler erken akış ayrılması ve türbülans oluşumu nedeniyle toplam sürükleme kuvvetini önemli ölçüde etkilerler. Şekil 4.3 de görüldüğü gibi tekerleğin üst noktası hava akışına karşı hareket etmektedir. Bu durum ayrılma noktasının normalden daha önceye tekerleğin üst çeyrek noktasına kaymasına neden olur. Ayrıca tekerleğin yan kısımlarında özellikle jant kapaklarının olmadığı tekerleklerde girdaplar meydana gelir. Bu güçlü girdaplar sürükleme kuvvetine katkıda bulunurlar [26]. Şekil 4.3. Tekerleğe etkiyen basınç dağılımı ve akım çizgileri [26] Motor soğutma sisteminin etkisi Motor soğutma sisteminin ihtiyacı olan hava akışı taşıtın hareketi ve radyatör fanının çalışması ile sağlanmaktadır. Motor bölmesine giren hava çeşitli durma noktaları ile karşılaşır. Bunun yanında radyatörden geçen hava radyatör kanatçıkları ve motor bölmesindeki diğer yüzeyler ile önemli bir sürtünme içerisindedir. Radyatörden geçen havanın akış yapısı bozularak türbülanslı akışa geçer ve sürtünmelerin etkisi

48 29 artar. Ayrıca karmaşık geometrik yapıdan dolayı çeşitli noktalarda akış ayrılması meydana gelerek sürükleme kuvvetini arttırır [34]. Soğutma sisteminde iyi bir tasarım sürüklemeyi ancak % 2 kadar arttırırken, iyi tasarlanmamış bir soğutma sistemi sürüklemeyi % 10 a kadar arttırabilir [33]. Şekil 4.4. Soğutma sisteminin sürükleme kuvvetine etkisini azaltmak için alternatif radyatör düzenlemeleri [35] Şekil 4.4 de soğutma sistemi için çeşitli radyatör düzenlemeleri görülmektedir. Buradaki temel amaç havanın radyatör bölgesinden olabildiğince rahat geçip ilk hızının azalmamasını sağlamak böylece statik basıncı mümkün olduğunca düşük tutarak akış ayrılmalarını ve durma noktalarını önlemektir. Soğutma sisteminde akışın kontrolü sürükleme direncini 0,025 kadar arttırabilmektedir [30] Kenarlarda oluşan girdapların etkisi Hava araçlarının aerodinamik açıdan incelenmesi çoğunlukla iki boyutlu yaklaşımlara göre yapılmaktadır. Ancak karayolu taşıtları için iki boyutlu analizler genellikle uygun değildir. Bu nedenle taşıt etrafındaki akışı sadece iki boyutlu olarak

49 30 incelemek sürükleme direnç katsayısını belirlemede hatalara sebep olabilir. Şekil 4.5 de bir taşıt etrafındaki üç boyutlu doğal akış görülmektedir [26]. Birçok aracın tavan kısmında alt kısımlara göre daha düşük basınç oluşumu gözlenmektedir. Taşıtın alt kısmında daha yüksek basınçtaki hava düşük basınçlı üst bölgelere doğru hareket etme eğilimindedir. Bunun bir sonucu olarak şekil 4.5 de görüldüğü gibi aracın arka kenar kısımlarında girdaplar meydana gelecektir [26]. Şekil 4.5. Taşıt etrafındaki üç boyutlu doğal akış [26] Bu girdaplar kenar girdapları olarak adlandırılır ve doğada meydana gelen hortum olaylarına benzerler. Büyük miktardaki enerji bu dönen havanın oluşumu için harcanmaktadır. Bunun bir sonucu olarak da sürükleme kuvveti artar. Sedan tipi araçlarda arka kısımda daha uzun kenarların bulunması daha güçlü ve sürekli girdapların oluşumunu tetikler. Kenar girdapları ile birlikte bu bölgelerde sürtünmelerde artmaktadır [26].

50 Kaldırma Kuvveti ve Kaldırma Kuvveti Katsayısı Taşıt üzerindeki akış çizgilerinin birbirlerine olan mesafeleri taşıta etkiyen kaldırma kuvvetinin bir göstergesi olarak ifade edilebilir. Akış çizgilerinin birbirlerine çok yakın olması akışın oldukça hızlı ve buna bağlı olarak statik basıncın düşük olduğunu gösterir. Taşıtın alt kısmında ise atak açısına da bağlı olarak tavan bölgesine göre daha yüksek bir basınç etki etmektedir. Taşıtın alt ve üst kısmındaki bu basınç farkı taşıta aerodinamik bir kaldırma kuvvetinin etki etmesine neden olur. Aynı zamanda taşıtın arka ve ön akslarına farklı olarak etki eden bu kaldırma kuvveti yunuslama momenti etkisi yaratır. 100 km / h hızın altındaki hızlarda kaldırma kuvveti çok etkin değilken bu hızın üzerindeki hızlarda önem arz eder. Aks yüklerini azaltmasının bir sonucu olarak dinamik aks yükleri ve kararlılık önemli ölçüde etkilenir [33]. Şekil 4.6 (a) da görüldüğü gibi taşıt zemine kayarak hareket edercesine çok yakın olursa, taşıtın üst kısmında hızlanan ve basıncı düşen hava kaldırma etkisi yaratacaktır. Ancak gerçekte taşıtın zemin ile bu derece yakın mesafede olması pek mümkün değildir ve sonuçta bir kısım hava aracın alt kısmından geçmek zorundadır. Bu durumda kaldırma araç alt kısmındaki tasarım ve basınç dağılımına bağlıdır. Araç altında akışın durmasına sebep olacak girinti ve çıkıntılar statik basıncın artmasına ve dolayısıyla kaldırma kuvvetinin artmasına sebep olacaktır. Günümüz araçlarında bu sorun araç altı kaplamaların uygulanmasıyla büyük ölçüde giderilmiştir. Şekil 4.6 (b) de arka tampon alt kısmı ile zemin arası kapatılmıştır. Bunun bir sonucu olarak araç altıdaki basınç ve taşıta etkiyen kaldırma kuvveti artar. Şekil 4.6 (c) de ise aksine ön tampon ile zemin arası kapatılmıştır. Bu sayede araç altında basınç düşmesi yaratılarak taşıta negatif kaldırma kuvvetinin etki etmesi sağlanır. Yüksek hızlı yarış araçları ve spor otomobillerde taşıt kararlılığı için ön tamponda spoyler uygulamalarında amaçlanan araç altı basıncı düşürerek negatif kaldırma kuvvetinden faydalanmaktır [26].

51 32 Şekil 4.6. Taşıt-zemin arası yüksekliğe bağlı olarak negatif ve pozitif kaldırma kuvvetlerinin oluşumu [26] Kaldırma kuvveti katsayısı sürükleme direnç katsayısı ile benzer şekilde boyut analizi sonucunda elde edilebilir ve elde edilen iki eşitlikte birbirine oldukça benzemektedir. Kaldırma kuvveti katsayısı Eş ile hesaplanabilir lerde taşıt aerodinamiğine ilginin yayılmasıyla birlikte, o günkü taşıtların kaldırma kuvveti katsayıları sürükleme direnç kuvveti ile çok yakın olarak 0,3 ile 0,5 arasında bulunmuştur. Dikkatli bir aerodinamik tasarımla kaldırma kuvveti katsayıları oldukça düşürülebilir ve iyi bir tasarımla yaklaşık sıfır kaldırma kuvveti katsayısı elde edilebilir. Yarış araçları bunun tam aksine negatif kaldırma kuvvetinin elde edilebilmesi için tasarlanmaktadır [26].

52 Basınç katsayısı Kaldırma kuvveti araç ekseni boyunca eşit bir dağılım göstermemektedir. Ön ve arka akslara etki eden kaldırma kuvveti miktarları taşıt geometrisine bağlı olarak birbirinden farklıdır. Taşıt üzerindeki basınç dağılımları incelenerek kaldırma kuvvetinin yoğunlukla etki ettiği bölgeler belirlenebilir. Basınç dağılımı taşıt geometrisine bağlı olarak değişebileceği gibi atak açısına bağlı olarak da değişiklik gösterebilir [40]. Şekil 4.7. Taşıt üzerindeki basınç dağılımı [40] Taşıt üzerindeki basınç dağılımının incelemenin en pratik yolu basınç katsayılarının belirlenmesidir. Şekil 4.7 de bir taşıt üzerindeki basınç katsayılarının taşıt ekseni boyunca değişimi görülmektedir. Basınç katsayısının hesaplanabilmesi için Eş. 4.4 kullanılmaktadır. C p ( P Pu ) (4.4) 1 2 V 2

53 Yanal Kuvvet ve Yanal Kuvvet Katsayısı Tam simetrik bir akışta hava akımı taşıt doğrultusunda gerçekleşmektedir. Ancak gerçek yok şartlarında taşıt ve rüzgarın doğrultusu çoğu zaman aynı doğrultuda değildir. Bu durumda taşıt üzerine etkiyen sürükleme ve kaldırma kuvvetlerinden ayrı olarak bir de yanal bir kuvvet etki edecektir. Bu kuvvete yanal kuvvet denilir. Yanal kuvvet katsayısı Eş ile bulunabilir [33]. Şekil 4.8. Taşıta etkiyen kuvvet ve momentler [33] Yanal kuvvet taşıt kararlılığını önemli ölçüde etkiler. Taşıtı kendi ekseninde döndürme etkisinin yanında, devirme eğiliminde de bir moment yaratır. Şekil 4.8 de görüldüğü gibi taşıta yanal açısında etki eden rüzgar x ekseni doğrultusunda devirme momenti yaratırken Z ekseni doğrultusunda bir döndürme momenti yaratmaktadır. Yanal kuvvet ve bu kuvvetin oluşturduğu momentler özellikle virajlarda önem taşımaktadır [33]. Aerodinamik sürükleme direnç katsayısı genel olarak 0 için belirtilmektedir. Ancak gerçek çalışma şartları için yanal açıdan kaynaklanan yanal kuvvetin sürükleme üzerindeki etkisinin göz ardı edilmesi mümkün değildir. Araca etkiyen rüzgarın yanal açısı ( ) arttıkça sürükleme direnç kuvveti artış gösterecektir. Şekil

54 da değişik araç tiplerinin yanal açıya bağlı olarak aerodinamik sürükleme direnç katsayısının değişimi görülmektedir. Buna göre taşıt boyutları ve ön kesit alanı büyüdükçe sürükleme direnci çok daha küçük açılarda maksimum değerlere çıkmaktadır [33]. Şekil 4.9. Değişik araç tiplerinin aerodinamik sürükleme direnç katsayılarının yanal açıya bağlı olarak değişimi [33]

55 36 5. AERODİNAMİK DİRENCİN PERFORMANSA ETKİSİ 5.1. Yakıt Tüketimine Etkisi Fosil yakıt sınırlılığı ve çevresel faktörlerden dolayı motorlu taşıtlarda yakıt ekonomisi oldukça önemlidir. Bu amaçla düşük sürükleme direnç katsayılarına ulaşma çalışmaları hızla sürmektedir. Şekil 5.1 de Opel marka bir araca etki eden toplam direncin dağılımı görülmektedir. Taşıta etki eden toplam direncin % 40 ını aerodinamik sürükleme direncinin oluşturduğu görülmektedir. Bunu % 23 lük bir değer ile yuvarlanma direnci izlemektedir. Bilindiği gibi aerodinamik sürükleme taşıt hızı ile artmakta ve 100 km / h in üzerinde oldukça etkili olmaktadır. Bu nedenle sürükleme direnç katsayısındaki en ufak bir azalma bile yakıt tüketimini büyük oranda azaltabilir [36]. Şekil 5.1. Opel Kadett E GS modeli için toplam direncin dağılımının yüzdeleri [36] Taşıttaki yakıt tüketimi taşıt hızının artmasına bağlı olarak artar. Bunun temel sebeplerinden biri de taşıt hızına bağlı olarak aerodinamik sürükleme direncinin artmasıdır. Şehir içi yollarda hız sınırının düşük olması nedeni ile aerodinamik direncin etkisinin çok fazla olmadığı düşünülebilir. Ancak 100 km / h hızın üzerine çıkıldığı karayollarında ve otoyollarda aerodinamik direncin önemi artmaktadır. Şekil 5.2 de C d değerindeki azalmaya bağlı olarak değişik yol yapılarında elde edilebilecek yakıt tasarrufu grafiği görülmektedir. Buna göre C d değerinde % 30 luk

56 37 bir azalma otoyolda % 14 yakıt tasarrufu sağlarken, karayolu ve şehir içinde sırasıyla % 8, % 6 yakıt tasarrufu sağlamaktadır [33]. Şekil 5.2. Minibüs tipi bir taşıtta sürükleme ve yakıt tüketimi ilişkisi [33] 5.2. Hızlanmaya Etkisi Sürüş esnasında tekerleklerde iletilen güç, motor çıkışından elde edilen güçten oldukça düşüktür. Bunun sebebi transmisyon sırasındaki sürtünmelere harcanan güç ve taşıtın ivmelenmesi sırasında harcanan güçtür. Bir yarış aracında ivmelenme sırasında tekerleklerdeki güç motor gücünün % 40 ına kadar düşebilir. Hızlanma sırasında motor gücünün bir kısmı da taşıt hareketine zıt yönde etki eden sürükleme kuvvetinin oluşturduğu güç için harcanır. Şekil 5.3 de sürükleme direnç katsayısının taşıtın hızlanmasına etkisi görülmektedir. [26]. Şekil 5.3 de 1000 kg kütleli bir taşıtın verileri görülmektedir. Popüler yayınlar tarafından kabul gören hızlanma standardı km / h aralığına bakıldığında sürükleme direnç katsayısının 0,45 den 0,35 e düşürülmesi hızlanma süresini 0,5 saniye iyileştirmiştir. Birçok Avrupa ülkesinde karayolları seyir hızı 120 km / h dir.

57 38 Bu nedenle km / h aralığını dikkate almak daha kullanışlı olabilir. 0,25 sahip bir araç 120 km / h e hızlanırken hızlı olduğu görülmektedir [26]. C d ye C d si 0,45 olan bir taşıta göre üç saniye daha Şekil 5.3. Aerodinamik direnç katsayısının hızlanmaya etkisi [26] 5.3. Maksimum Hıza Etkisi Taşıtta tekerleklere iletilebilecek güç motor gücü ve transmisyon kayıplarına bağlıdır. Taşıtın istenilen hıza ulaşabilmesi taşıta etkiyen direnç kuvvetlerini yenebilecek bir kuvvetin tahrik tekerleklerinde sağlanması ile gerçekleşebilir. Tekerleklerde elde edilen belirli bir güç için taşıta etkiyen direnç kuvvetlerinin artması taşıtın maksimum hızının azalmasına sebep olur. P RV (5.1) t t t Eş. 5.1 de P t tekerleklerdeki tahrik gücünü, kuvvetini ve Vt ise taşıt hızını ifade etmektedir. R t taşıta etkiyen toplam direnç

58 39 Şekil 5.4. Değişik aerodinamik direnç katsayılarında maksimum hız-tekerlek gücü ilişkisi [26] Şekil 5.4 de değişik C d değerlerinde tekerlek gücü ile maksimum taşıt hızı arasındaki ilişki gösterilmiştir. 52 kw lık bir tekerlek gücü için taşıt hızının 160 km / h den 173 km / h e çıkarılması sağlanabilir. km / h e çıkarılabilir. C d değerinin 0,45 den 0,35 e düşürülmesi ile C d değerinin 0,25 e düşürülmesi ile birlikte taşıt maksimum hızı 191

59 40 6. RÜZGAR TÜNELİ TESTLERİ Motorlu taşıtlar için aerodinamik temel olarak dört konu ile ilgilenmektedir. Bunlar performans ve kararlılık, araç dışı akışın izlenmesi, motor soğutma sistemi ve taşıt iklimlendirme sistemidir. Başarılı bir simülasyon için ele alınan bu temel konulardan birisi için simülasyon ve gerçek şartların uyumluluğu söz konusudur [36]. Yol testleri gerçek yol şartları ve doğal ortam koşullarının sağlanması açısından önemlidir. Bu sayede taşıtın gerçek koşullardaki performans ve kararlılık özellikleri yüksek doğrulukta belirlenebilir. Ancak ortam koşullarının sürekli değişmesi ve kontrol edilememesi iki taşıt arasında kıyaslama yapılması imkanını ortadan kaldırır. Değişik koşullarda test edilen araçlardan elde edilen veriler de birbirinden farklı olacak ancak mukayese yapılamayacaktır. Bu nedenle aynı ortam koşullarının sağlanabilmesi ve kontrol edilebilmesi nedeni ile taşıt aerodinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde rüzgar tüneli testlerine başvurulmaktadır [33]. Rüzgar tüneli testleri ses altı ve ses üstü olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Motorlu taşıtlar için ses altı testleri uygulanmaktadır. Ses altı rüzgar tünelleri açık devre ve kapalı devre rüzgar tüneli olmak üzere ikiye ayrılır. Şekil 6.1 de açık devre rüzgar tüneli, 6.2 de ise kapalı devre rüzgar tüneli görülmektedir. Şekil 6.1. Açık devre rüzgar tüneli [26]

60 41 Şekil 6.2. Kapalı devre rüzgar tüneli [26] Her iki tip rüzgar tüneli iyi sonuç verebilme yeteneğine sahiptir. Açık rüzgar tünelleri daha basit bir yapıya sahip olmaları nedeni ile avantajlıdırlar. Açık rüzgar tünellerinin başka bir avantajı da içeri sürülen havanın atmosferik ortama salınması ve böylece sürtünmelerden kaynaklanan ısınmanın ortadan kaldırılmasıdır. Kapalı devre rüzgar tünellerinde hava rüzgar tünelinin içerisinde daimi olarak dolaştığı için tünel duvarlarında belirli bir süreden sonra sıcaklı oldukça yüksek değerlere ulaşabilir. Bu nedenle kapalı devre rüzgar tünellerinde sisteme bir soğutucu eklenmelidir. Bununla birlikte açık rüzgar tünellerinde dışarı atılan havanın sahip olduğu kinetik enerjiden tekrar yararlanılamadığı için sistemin çalışması için daha yüksek enerjiye ihtiyaç duyulur. Aksine kapalı rüzgar tünellerinde motor sadece model üzerindeki ve duvarlardaki sürtünmelere karşı iş yapar. Açık devre rüzgar tünellerinin başka bir dezavantajı da atmosferik basınç ile test odası statik basıncı arasındaki farktır. Açık devre rüzgar tünellerinde bu fark nedeni ile test odası dış ortamdan mükemmel bir şekilde yalıtılmalıdır [26].

61 Reynolds Sayısının Etkisi Taşıt aerodinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde kullanılan rüzgar tünellerinde elde edilen sonuçların doğruluğu için prototip ve kullanılan ölçekli model arasında geometrik, kinetik ve dinamik benzerlik şartlarının sağlanmış olması gerekir. Bu üç benzerlik şartının birden sağlanmasına tam benzerlik durumu denilir. Tam benzerlik şartlarının gerçekleşebilmesi için prototip ve ölçekli model arasında Reynolds sayılarının eşliği söz konusudur. Aksi taktirde tam benzerlik sağlanamamış demektir [28]. R em V L V L m m m p p p Rep m (6.1) p V m L m p p V p p m Lm (6.2) Eş. 6.1 ile küçültülmüş ölçekli model ve tam ölçekli prototip arasında Reynolds sayılarının eşliği belirlenebilir. Eş. 6.2 ile ise rüzgar tünelinde model ve prototip arasında eşit Reynolds sayısı ile simülasyonun yapılabilmesi için gerekli rüzgar tüneli hızı belirlenebilir. Buna göre havanın yoğunluğu ve viskozitesinin gerçek ve deney şartları için aynı olduğunu kabul edersek gerekli rüzgar tüneli hızı gerçek taşıt hızı ile modellerin boyutsal oranının çarpımına eşit olur. 80 km / h hızda seyreden bir taşıtı 1/24 ölçekli bir model ile rüzgar tünelinde test etmek istersek gerekli rüzgar tüneli hızı 1920 km / h olacaktır. Açıkça görülmektedir ki bu hıza ulaşmak mümkün değildir. Gerekli rüzgar tüneli hızını azaltmak için kullanılacak model boyutlarını arttırmak uygun bir yöntem gibi görünse bile maliyet sınırlamaları çoğu zaman buna imkan vermeyebilir. Böyle bir durumda yoğunluk farkından yararlanmak amacı ile su tüneli testleri uygulanabilir. Yada başka bir çözüm olarak kısım 3.6 da bahsedilen Reynolds sayısı bağımsızlığından yararlanılabilir [28].

62 Yolun Simülasyonu ve Tekerleklerin Dönmesi Gerçek yol şartlarında taşıt ve yol arasında hareketsel bir ilişki bulunurken yol ve hava arasında herhangi bir ilişki bulunmamaktadır. Bu nedenle gerçek yol şartlarında sınır tabaka oluşumu görülmemektedir. Ancak rüzgar tünellerinde hareketli hava ile tünel yüzeyleri arasındaki ilişkiden dolayı sınır tabaka oluşumu gerçekleşmektedir. Tekerleklerin dönmesi üzerlerinde meydana gelen akış ayrılması işlemini hızlandırmaktadır. Bu durumda aerodinamik sürüklemeye daha fazla etkileri bulunmaktadır. Başarılı bir simülasyon için sınır tabaka oluşumunun ortadan kaldırılması ve tünel içinde zeminin hareketli hale getirilerek tekerleklerin dönmesi sağlanmalıdır [26]. Şekil 6.3. Rüzgar tünelinde yolun simülasyonu için kullanılan değişik yöntemler [34] Şekil 6.3 a da herhangi bir sınır tabaka kontrolü olmayan rüzgar tüneli test bölmesi görülmektedir. En basit ve maliyetsiz yöntemlerden biri olan bu yöntemde zemin hareket etmez ve taşıt kolaylıkla bağlanabilir. Ancak sınır tabaka oluşumu kaçınılmazdır. Burada oluşa sınır tabaka kalınlığı taşıt ile zemin arası yüksekliğin

63 44 % 10 undan daha küçük olduğu durumlarda binek araçlar için test işlemi uygun görülebilir [37]. Sınır tabaka etkisinden kurtulmak için Şekil 6.3 e de görüldüğü gibi taşıt bir zemin üzerinde sınır tabaka kalınlığının hemen üstüne çıkarılarak test işlemi gerçekleştirilebilir. Bu işlemde dikkat edilmesi gereken nokta zeminin tünel test bölmesinin üst yada alt kısmına çok yakın tutulması durumunda blokaj etkisinin ortaya çıkmasıdır [38]. Sınır tabaka oluşumunun önüne geçmek amacı ile bunların dışında gözenekli zeminlerden yararlanılmaktadır. Şekil 6.3 d, g, h ve i de gözenekli zemin yapıları görülebilmektedir. Zeminde bulunan gözeneklerden emme yada üfleme işlemi yapmak suretiyle hızı azalan sınır tabakayı tekrar hızlandırmak amaçlanmıştır. Şekil 6.3 c de ise yolun simülasyonu için hareketli bant kullanımı görülmektedir. Ancak bu durumda da sınır tabakanın önüne geçmek için hareketli bandın hemen önüne bir boylamasına bir delik açılarak bu kısımdan emme yada üfleme işlemi yapılır [34] Blokaj Sorunu Rüzgar tüneli test odasına yerleştirilen model laminer akışın bozulmasına sebep olmaktadır. Test odası içerisinde belirli bir kesit alanı işgal eden model havanın geçiş kesitini daraltır ve model etrafında hava hızının artmasına neden olur. Bunun sonucunda model arkasında oluşan türbülanslı bölge büyür. Ayrıca hızı artan hava statik basıncın değişmesine ve kaldırma kuvvetinde farklılıklara neden olur [26]. Model kesit alanının test odası kesit alanına oranı blokaj oranı olarak adlandırılır. Blokaj etkisinin ihmal edilebilmesi için blokaj oranının % 7,5 ten daha küçük olması gerekir [28] Benzerlik Şartlarının Sağlanması Rüzgar tüneli testlerinde sonuçların doğruluğu açısından en uygun yöntem gerçek boyutlu taşıtların kullanılmasıdır. Ancak maliyet, tünel boyutlarının sınırlılığı ve

64 45 uygulama zorluğu gibi nedenlerden dolayı küçük ölçekli modellerin kullanım zorunluluğu artmaktadır. Ölçekli modeller ile yapılan çalışmaların sonuçlarının prototip ile uygunluğu prototip ile ölçekli model arasındaki benzerlik ile sağlanabilir. Bir model ile prototip arasında tam benzerlik için üç şart vardır. Bunlar; 1. Geometrik benzerlik 2. Kinematik benzerlik 3. Dinamik Benzerlik Bu üç benzerlik şartından birinin sağlanamaması durumunda tam olmayan benzerlik durumu söz konusudur Geometrik Benzerlik Geometrik benzerliğin sağlanabilmesi için model ve prototip arasında boyutsal bir orantı olması gereklidir. Model ve prototip sadece ve sadece gövdelerinin her üç koordinattaki tüm boyutlarının aynı küçülme oranına sahip olması durumunda geometrik olarak benzerdirler [27]. Şekil 6.4. Model deneylerindeki benzerlik (a) Prototip (b) 1/10 ölçekli model [27] Bu çalışmada blokaj etkisini azaltmak amacı ile 1/24 oranında küçültülmüş araba modelleri kullanılmıştır.

65 Kinematik Benzerlik Kinematik benzerlik model ve prototipte daima aynı uzunluk ölçek oranı ve aynı zaman ölçek oranının korunmasını gerektirir. Eşdeğer parçacıklar eşdeğer zamanlarda, eşdeğer noktalarda bulunuyorsa iki sistemin hareketi kinematik olarak benzerdir. Şekil 6.5. Bir küre etrafında kinematik benzerliğin gösterilmesi [27] Rüzgar tüneli testlerinde kinematik benzerliğin sağlanması blokaj etkisine de bağlıdır. Model tünel kesit alanı içerisinde çok büyük bir alanı işgal ederse model ile tünel duvarı arasında kalan alan daralır ve akışkan bu dar alandan geçemeden bloke olur. Bunun sonucu akım çizgilerinin gerçekte prototip üzerinde oluşan akım çizgileri ile olan paralellik şartı sağlanamaz. Bu nedenle blokaj oranının % 10 sınırından daha küçük olması tavsiye edilir [3] Dinamik Benzerlik Dinamik benzerlik model ve prototipte, her noktada aynı uzunluk oranı, zaman oranı ve kuvvet yada kütle oranı bulunduğunda mevcuttur. Geometrik benzerlik ilk koşuldur ve geometrik benzerlik sağlanamadan daha ileri gidilemez. Model ve prototip kuvvet ve basınç katsayıları aynı ise kinematik benzerlik ile aynı anda dinamik benzerlik sağlanmış olur. Bunun bir göstergesi olarak model ve prototip arasında Reynolds sayılarının eşitliğine bakılır. [27].

66 47 Bu çalışmada kullanılan rüzgar tünelinin maksimum hızı 28 m/ s ve ölçekli modeller prototiplerin 1/24 küçültülmüşleridir. Bu çalışma için model ve prototip arasında Reynolds sayıları eşitlenememiştir yani tam olmayan benzerlik söz konusudur. Bu şartlarda ancak 6 km / h hızda seyreden bir taşıtın aerodinamik karakteristiklerinin belirlemek mümkündür. Ancak elde edilen verilerin belirli bir noktadan sonra sabitlenme eğilimine girmesi yani Reynolds sayısından bağımsız hale gelmesi bir yaklaşım yapma imkanı sunmuştur Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği Hızla gelişmekte olan otomotiv sektöründe rekabetin içerisinde yer alabilmek için otomotiv üreticileri daha hızlı ve kolay çözümler üretmeyi amaçlamaktadırlar. Aerodinamik çalışmaları için tercih edilen rüzgar tüneli testleri ve yol testleri zaman alıcı, yüksek maliyetli ve zor uygulamalardır. Bu nedenle aerodinamik çalışmalarında ilgi daha kolay, hızlı ve düşük maliyetli olan Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) uygulamalarına yoğunlaşmıştır. HAD akış işlemlerini simüle eden bilgisayar tabanlı bir araçtır. Belirtilen bölgede sınır şartlarına bağlı olarak akış denklemlerini çözerek çalışır. Temel bir HAD uygulamasının ana basamakları, geometrinin oluşturulması, mesh işlemi, sınır şartlarının belirtilmesi ve çözümlemenin yapılması, sonuçların gösterilmesi şeklinde sıralanabilir. Viskoz olmayan akışlar için Euler denklemlerini kullanılırken viskoz akışlar için Navier-Stokes denklemlerini kullanılır. Navier-Stokes eşitlikleri laminer akış için uygundur ancak türbülanslı akış söz konusu olduğunda farklı bir yöntem gereklidir. Bu durumda türbülans modellerinin kullanılmaktadır [6]. HAD uygulamalarında birçok türbülans modeli kullanılmakla beraber k pratikte en çok kullanılan ve deneysel verilerle karşılaştırıldığında güvenilir sonuçlar verdiği belirlenen modeldir [39].

67 48 ANSYS CFX HAD uygulamaları için geliştirilmiş genel amaçlı bir yazılımdır. CFX yazılımı laminer ve türbülanslı akışlar, ses altı ve ses üstü akışlar, ısı geçişi ve yanma gibi birçok modelleme yeteneğine sahiptir. Gerçekleştirilecek olan simülasyon ANSYS paket programının ana alt yapısında çalışan geometri ve mesh bölümlerinde modellenip mesh edildikten sonra CFX çözücüsüne gönderilir. CFX çözücüsü simülasyon işlemini gerçekleştirdikten sonra elde edilen veriler son işleme merkezi olan sonuç bölümüne görüntüleme ve sonuçların alınması için gönderir.

68 49 7. MATERYAL VE METOD 7.1. Modellerin Tanımı Binek olarak kullanılan Alfa Romeo 156, BMW X5 E53 ve Volkswagen New Beetle otomobillerinin 1/24 oranında küçültülmüş modelleri ve ahşaptan yapılmış bir otobüs modeli test işlemleri için seçilmiştir. Bu üç farklı otomobilin ve bir otobüs modelinin seçilmesinin nedeni değişik boyutlardaki otomobillerde Reynolds sayısı bağımsızlığının benzer sonuçları verip vermeyeceğinin belirlenmesidir. Otobüs modelinin özellikleri Malzeme Yükseklik Genişlik Uzunluk : Ahşap : 0,075 m : 0,056 m : 0,175 m Hacim : 0, Toplam Yüzey Alanı : 0,0505 Karakteristik Alan : 0,0037 Karakteristik Uzunluk 2 m 2 m : 0,0765 m 3 m BMW X5 E53 modelinin özellikleri Malzeme Yükseklik Genişlik Uzunluk : Metal : 0,057 m : 0,075 m : 0,187 m Hacim : 0,00066 Toplam Yüzey Alanı : 0,044 Karakteristik Alan : 0,0046 Karakteristik Uzunluk 2 m 3 m 2 m : 0,090 m

69 50 Alfa Romeo 156 modelinin özellikleri Malzeme Yükseklik Genişlik Uzunluk : Metal : 0,049 m : 0,076 m : 0,186 m Hacim : 0,00055 Toplam Yüzey Alanı : 0,0375 Karakteristik Alan : 0,00322 Karakteristik Uzunluk : 0,088 m 3 m 2 m 2 m Volkswagen New Beetle modelinin özellikleri Malzeme Yükseklik Genişlik Uzunluk : Metal : 0,056 m : 0,078 m : 0,169 m Hacim : 0, m Toplam Yüzey Alanı : 0,0427 Karakteristik Alan : 0,00365 Karakteristik Uzunluk : 0,085 m 2 m 2 m Model karakteristik uzunluklarının belirlenmesi Benzer çalışmalarda test işlemlerinde Reynolds sayısının belirlenebilmesi için model uzunluğu, genişliği yada yüksekliği kullanılmıştır. Ancak bu üç uzunluktan yalnızca birini kullanmak model karakteristiğini tam olarak ortaya koymamaktadır. Bu nedenle bu çalışmada model hacmi ve alanından yararlanılarak hidrolik çap yaklaşımı yapılarak modellerin karakteristik uzunlukları belirlenmiştir.

70 51 Kare kesitli bir boru için hidrolik çap; D h 4a (7.1) ç Burada a karenin kenar uzunluğu, ç ise ıslak çevreyi ifade etmektedir. Otomobil karakteristik uzunluğu için küre çapına benzer şekilde tüm boyutları tek bir uzunluk ile ifade edebilmek gereklidir. Bu amaçla kürenin hacim alan ilişkisinden yararlanarak hidrolik bir çap bulunmak istenirse k katsayısı şu şekilde elde edilebilir. D h 4 k r r kr k2r kd Dh (7.2) (7.3) Dh D olabilmesi için k katsayısının 6 olması gerekir o halde otomobil için karakteristik uzunluk şu şekilde ifade edilebilir. l k 6V v (7.4) A v Burada V v otomobil hacmini, karakteristik uzunluğunu ifade etmektedir. A v otomobilin toplam yüzey alanını, l k ise otomobilin Modellerin ön iz düşüm alanlarının belirlenmesi Model araçların ön iz düşüm alanlarını belirleyebilmek için modeller ön tarafından taşıta paralel olacak şekilde fotoğraflanmış ve fotoğraflar kenar uzunluğu 1,6 mm olan karelere bölünmüştür. Buna göre elde edilen karelerin toplam alanı hesaplanmıştır.

71 Resim 7.1. Otomobillerin ön izdüşümü alanlarının belirlenmesi 52

72 Rüzgar Tüneli Deneylerde Gunt HM 170 açık tip rüzgar tüneli kullanılmıştır. Tünele hava girişi emiş yönündedir. Akış hızı şalter kutusu üzerindeki fan devir ayar şalteri ile fan devrini değiştirerek ayarlanmaktadır. Akış hızı rüzgar tüneli üzerinde bulunan bir eğik manometre ile ölçülebilmektedir. Emiş tarafında içeri giren havanın hareketini düzelten bir akış düzeltici bulunmaktadır. Tünelin kısıcı tarafı bir ray üzerine oturtulmuştur. Bu sayede deney odası içerisinde daha rahat çalışma imkanı sağlanmıştır. Ayrıca rüzgar tüneli üzerinde basınç ölçümleri için 16 kolonlu sıvı manometre bulunmaktadır. Rüzgar tünelinin sağlıklı çalışabilmesi için giriş tarafının en az 1 m çıkış tarafının ise en az 2 m önünde duvar yada herhangi bir cisim bulunmaması gerekmektedir. Şekil 7.1. Rüzgar tüneli şematik resmi 1. Model 2. Test Odası 3. Kısıcı 4. Akış düzeltici 5. Emiş Kısmı 6. Yayıcı 7. Fan 8. İki eksenli yük hücresi 9. Amplifikatör 10. Eğik manometre 11. Şalter kutusu 12. Ray 13. Taşıyıcı iskelet

73 54 Rüzgar tüneli teknik özellikleri İmalatçı Motor hızı Motor gücü : Gunt : 2800 rpm : 2,25 kw Deney odası kesit ölçüleri : 292 x 292 Maksimum akış hızı : 28 m/ s 2 mm Boyutları : 2850 x 750 x 1700 Ağırlığı : 250 kg 3 mm 7.3. Akış Hızı Ölçüm Sistemi Deneylerde serbest akış hızı rüzgar tüneline ait eğik manometre ile ölçülmüştür. Şekil 7.2 de görüldüğü gibi rüzgar tüneli kısıcı tarafında deney odasının hemen girişine yüzeye dik olarak yerleştirilen dört delik ile rüzgar tüneli içerisindeki statik basınç ölçümü yapılabilmektedir. Toplam basınç ( P ) ile statik basınç ( P g s ) arasındaki fark dinamik basıncı verir ve hızın karesi ile doğru orantılıdır. Rüzgar tüneli içerisindeki toplam basınç ( P ) dış ortam basıncına ( P g u ) eşittir. Bu sayede tünel içerisinde pitot tüpü kullanarak akış yapısının bozulması engellenebilir. V 2Pd 2( Pu Ps ) 2 P (7.5) P g h fl (7.6) V 2 fl g h (7.7)

74 55 Şekil 7.2. Akış hızı ölçüm sistemi Rüzgar tüneli üzerinde bulunan eğik manometre üzerinden basınç değeri okunarak Eş. 7.7 ile rüzgar tüneli içerisindeki serbest akış hızı hesaplanabilir. Ayrıca eğik manometre üzerinde şekil 7.2 de görüldüğü gibi her bir basınca karşılık gelen hız skalası mevcuttur. Bu sayede pratik olarak serbest akış hızı okunabilmektedir Basınç Ölçme Sistemi Rüzgar tüneli üzerinde 16 kolonlu sulu manometre bulunmaktadır. Ancak basınç ölçümlerinde sulu manometrenin sadece hortum bağlantıları kullanılmıştır. Basınç ölçümleri için elektronik bir fark basınç ölçer kullanılmıştır. Cihazın pozitif ve negatif portlarına uygulanan basınçlar arasındaki fark elektronik göstergeden okunabilmektedir. Eğer bir noktanın atmosfer basıncından farkı ölçülmek isteniyorsa cihazın negatif portu atmosfere açık bırakılırken ölçülecek basınç pozitif porta uygulanır. Fark basınç ölçer üzerinde ayrıca hız ölçümü için bir dönüşüm tablosu bulunmaktadır. Okunan fark basınç değeri bu tablo üzerinden direkt olarak hıza çevrilebilmektedir.

75 56 Resim 7.2. Elektronik fark basınç ölçer Elektronik fark basınç ölçer teknik özellikleri Marka Basınç Ölçme Aralığı : Furness Controls FC010 Pocket Manometer : 1999 Pa Hız Ölçme Aralığı : 0-56 m/ s Doğruluk : 1% Çözünürlük : 1 Pa Basınç ölçümü için Resim 7.3 te görüldüğü gibi model araçların orta eksenleri boyunca ön tampon kısmından başlanarak yüzeye dik 11 adet delik açılmıştır. Bu işlem kuvvet ölçümlerini etkilememesi amacıyla kuvvet ölçümleri tamamlandıktan sonra gerçekleştirilmiştir. Rüzgar tüneli üzerinde bulunan su manometresinin hortumları basınç ölçme işlemi için modellerin yüzeylerine açılan portlara çıkıntı yaratmayacak şekilde bağlanmış ve hortumların basınç ölçere giden uçları araç altına açılan deliklerden çıkarılmıştır. Bu sayede tümü araç altında kalan basınç hortumları kuvvet ölçme kolunun çalışma boşluğundan rüzgar tüneli dışına çıkarılmıştır.

76 57 Resim 7.3. Basınç ölçümü için model araç üzerine açılan portlar 7.5. Kuvvet Ölçme Sistemi Modeller üzerine etki eden kuvvetlerin ölçümü için rüzgar tüneli üzerinde bulunan iki eksenli yük hücresi kullanılmıştır. Bu yük hücresi ile hem kaldırma kuvveti hem de sürükleme kuvveti ölçülebilmektedir. Bu yük hücresinde kuvvet bir bağlantı kolu ile bu kuvvetin etkisi ile bükülebilen bir diyaframa iletilir. Diyafram etrafına yerleştirilmiş yük ölçerlerden elde edilen veriler bir amplifikatör ile dijital olarak gösterilir. Bu çalışmada kullanılan yük hücresi 10 N a kadar kaldırma kuvvetini 3 N a kadar ise sürükleme kuvvetini ölçebilmektedir. Kullanılan amplifikatör yük hücresinden ölçülen değerleri 0,01 çözünürlükte gösterebilmektedir. Resim 7.4. İki eksenli yük hücresi ve amplifikatör

77 58 Yük hücresi üzerinde ayrıca cismin bağlantı konumunu göstermek ve belirli açılarda değiştirebilmek için bir açı skalası bulunmaktadır. Ölçüm sırasında bağlantı kolu ve yük hücresinde istenmeyen titreşimler meydana gelebilmektedir. Bunu önlemek amacı ile yük hücresinin alt kısmında bağlantı kolunun bir devamı olarak hidrolik yağ içerisinde hareket eden bir piston bulunmaktadır. Bu sayede titreşimler en aza indirilmektedir ANSYS ile Otobüs Modelinin Analizi Rüzgar tüneli testi ile diğer otomobil modellerine göre daha küt ve köşeli olan otobüs modeli üzerine etki eden sürükleme kuvveti ve dolayısıyla aerodinamik direnç katsayısı belirlenmiştir. Aynı otobüs modelinin HAD analizinin yapılarak deney sonuçları ile karşılaştırılması rüzgar tüneli testinin doğruluğu ve rüzgar tüneli ile çıkılamayan hızlara çıkma imkanını verebilmektedir. Bu amaçla rüzgar tüneli testi yapılan otobüs modelinin ANSYS 12.1 programı ile analiz edilmiştir. Analiz işleminde ANSYS 12.1 programının CFX çözücüsü kullanılmıştır. ANSYS modüllerinden CFX çözücüsünde işlem basamakları geometri, mesh, sınır şartlarının belirlenmesi, çözümün yapılması ve sonuçların gösterilmesi olarak beşe ayrılmaktadır. Şekil 7.3. ANSYS CFX çözücüsü işlem sırası Analizi edilecek sistem için önce bir geometri dosyasının oluşturulması gereklidir. İstenen sistem geometrisi ANSYS geometri bölümünde oluşturulabileceği gibi başka

78 59 bir CAD yazılımından buraya aktarılabilir. Bu çalışmada kullanılan otobüs modeli Solidworks ile oluşturulmuştur. Şekil 7.4. Otobüs modelinin perspektif görünüşü Şekil 7.5. Sistem alanının mesh edilmesi Geometrinin oluşturulmasından sonra bu geometrinin çözüm işlemi için elemanlara ayrılması başka bir deyişle mesh edilmesi gereklidir. Bunun için oluşturulan geometri CFX mesh operatörüne otomatik olarak aktarılır. Geometrinin daha çok elemana ayrılması mesh kalitesini ve çözüm sonuçlarının doğruluğunu arttırır. Ancak

79 60 eleman sayısının istenildiği kadar arttırılabilmesi kullanılan bilgisayarın performansı ile ilişkilidir. Şekil 7.6. Sınır şartlarının tanımlanması Mesh işleminden sonraki aşama sınır şartlarının belirlenmesidir. Burada akışkanın sisteme girdiği ve çıktığı bölgeler ile akışkan içerisinde sabit duran cisimler ve duvarlar tanımlanır. Deneysel verilerle paralel olması bakımından analizde hava giriş hızları 5-27 m/s hızları arasında 2 m/s hız arttırılarak sürükleme kuvveti değerleri alınmıştır. Deneyde kullanılan rüzgar tüneli açık tip bir rüzgar tüneli olduğundan deney başlangıcında giriş ve çıkış basınçları birbirine eşittir. Bu nedenle analizde çıkış alanının basıncı giriş basıncının başlangıç değeri olan 1 atm olarak tanımlanmıştır. Akış alanı içerisinde türbülans modeli olarak k modeli seçilmiştir. Sistem içerisinde herhangi bir ısı geçişi olmadığından akış adyabatik olarak tanımlanmıştır. Sınır şartlarının tanımlanmasından sonra CFX çözüm operatörü çalıştırılarak çözüm işlemi gerçekleştirilebilir. Sonuçların gösterimi ise bir sonraki sonuç operatörü kullanılarak gerçekleştirilir.

80 61 8. DENEY SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRME Deney sonuçlarının doğruluğunu arttırmak ve sapmaları gözlemleyebilmek için sürükleme ve kaldırma kuvvetleri 5-27 m/s hızları aralığında 2 m/s lik artışlarla beş defa ölçülmüştür. Buna bağlı olarak elde edilen aerodinamik direnç katsayıları ve kaldırma katsayıları grafikler halinde verilmiştir. Beş seri ölçümün ortalamaları alınarak verilerin Reynolds sayısına yada hıza bağlı eğilimleri gösterilmiştir Sürükleme Kuvvetleri Sürükleme kuvvetine etki eden temel parametreler projeksiyon alanı, havanın yoğunluğu ve rüzgarın hızıdır. Açık rüzgar tüneli deneylerinde deney odası sıcaklığı ve havanın yoğunluğu atmosferik şartlardadır ve test işlemi sürecinde bu değerlerde değişiklik gözlenmez. Kapalı rüzgar tünellerinde sürtünmelerden dolayı havanın sıcaklığının artması ve küçük basınç değişiklikleri sonucunda havanın yoğunluğu kısmen değişebilir. 0,6 Sürükleme Kuvveti Fd (N) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Fd1 Fd2 Fd3 Fd4 Fd Hız (m/s) Şekil 8.1. Alfa Romeo 156 otomobili için sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi

81 62 Sürükleme Kuvveti Fd (N) 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Hız (m/s) Fd1 Fd2 Fd3 Fd4 Fd5 Şekil 8.2. Volkswagen New Beetle otomobili için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Sürükleme Kuvveti Fd (N) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Hız (m/s) Fd1 Fd2 Fd3 Fd4 Fd5 Şekil 8.3. BMW X5 E53 otomobili için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.1, şekil 8.2 ve şekil 8.3 te araçlara etki eden sürükleme kuvvetlerinin beş ayrı test sonuçları verilmiştir. Bu çalışmada açık tip bir rüzgar tüneli kullanıldığından sürükleme kuvvetlerinin ölçümü esnasında tek değişken parametre rüzgarın hızıdır. Grafikler incelendiğinde bütün araçlarda sürükleme kuvvetinin rüzgar hızı ile birlikte

82 63 arttığı görülmektedir. Beş seri ölçüm sonucunda elde edilen sürükleme kuvvetleri tüm hız aralıklarında oldukça kararlı sonuçlar vermiştir. Sürükleme Kuvveti Fd (N) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Hız (m/s) R² = 0,9996 R² = 0,9978 R² = 0,9988 Alfa Romeo BMW X5 Wolksvagen New Beetle Şekil 8.4. Ortalama sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.4 de araçlara etki eden sürükleme kuvvetlerinin ortalamaları verilmiştir.üç model için ortalama sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi görülmektedir. Görüldüğü gibi sürükleme kuvvetindeki en fazla artış BMW X5 modelinde gerçekleşmiştir. Bunun nedeni BMW X5 modelinin karakteristik alanının diğer araçlara göre daha büyük olmasıdır. Benzer şekilde Volkswagen New Beetle modelinin karakteristik alanının Alfa Romeo modelinden daha büyük olmasından dolayı sürükleme kuvvetinin daha büyük olduğu görülmektedir Aerodinamik Direnç Katsayıları Modellere etki eden sürükleme kuvvetlerine bağlı olarak aerodinamik direnç katsayıları beş seri deney sonucu elde edilen sürükleme kuvveti verilerine göre hesaplanmış ve her bir model için grafikler halinde gösterilmiştir.

83 64 0,50 Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Reynolds Sayısı Cd1 Cd2 Cd3 Cd4 Cd5 Şekil 8.5. Alfa Romeo 156 otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.5 de Alfa Romeo 156 aracının aerodinamik direnç katsayısı değişimi görülmektedir. Beş seri ölçüm sonucunda düşük Reynolds sayılarında elde edilen veriler oldukça kararsızdır. Reynolds sayısının artması ile birlikte aerodinamik direnç katsayısı değerleri daha kararlı hale gelmeye başlamış ve şekil 8.6 de görüldüğü gibi Reynolds sayısı değerini geçtikten sonra sabitlenme eğilimine girdiği görülmektedir. Reynolds sayısı bağımsızlığı sağlanamamasına rağmen en yüksek Reynolds değerindeki veriler dikkate alınarak aerodinamik direnç katsayısı % 12,5 hata ile 0,36 olarak bulunmuştur. Ancak aerodinamik direnç katsayısının tam olarak sabitlendiği noktayı belirleyebilmek için daha yüksek Reynolds değerlerine çıkılması gerekmektedir.

84 65 Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Reynolds Sayısı Şekil 8.6. Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Cd1 Cd2 Cd3 Cd4 Cd Reynolds Sayısı Şekil 8.7. Volkswagen New Beetle otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.7 de Volkswagen New Beetle otomobilinin aerodinamik direnç katsayılarının Reynolds sayısına bağlı değişimi görülmektedir. Reynolds sayısının artması ile birlikte viskozitenin etkileri daha fazla olacak ve yüzey sürtünmeleri artacaktır. Bunun sonucunda sınır tabakada akış hızı azalarak ters basınç gradyeni oluşumunu

85 66 ve dolayısıyla akış ayrılmasını tetikleyecektir. Akış ayrılmasının gerçekleşmesinden sonra aerodinamik direnç katsayısı Reynolds sayısından bağımsız hale gelecektir. Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Reynolds Sayısı Şekil 8.8. Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.8 de görüldüğü gibi aerodinamik direnç katsayısı, Reynolds sayısı ancak değerinden sonra sabitlenme eğilimine girmiştir. Ancak buradan daha yüksek Reynolds sayılarında C d değerinin nasıl bir eğilim göstereceği konusunda net bir bilgiye ulaşılması pek mümkün değildir. New Beetle otomobilinin keskin köşelere sahip olmamasından dolayı akış ayrılması daha çok Reynolds sayısına bağlıdır. Bu nedenle aerodinamik direnç katsayısı Reynolds sayısının bir fonksiyonu olarak değişiklik göstermiştir. Sonuç olarak Reynolds sayısı bağımsızlığı New Beetle modeli için sağlanamamıştır. Ancak en yüksek Reynolds değerindeki veriler dikkate alınarak aerodinamik direnç katsayısı % 7,8 hata ile 0,41 olarak bulunmuştur.

86 67 Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Cd1 Cd2 Cd3 Cd4 Cd Reynolds Sayısı Şekil 8.9. BMW X5 E53 otomobili için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Reynolds Sayısı Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.9 ve 8.10 da BMW X5 E53 modelinin hesaplanan aerodinamik direnç katsayıları ve ortalaması görülmektedir den küçük Reynolds sayılarında aerodinamik direnç katsayısında kararsızlıklar görülmektedir. Ancak Reynolds

87 68 değeri i geçtiğinde aerodinamik direnç katsayısında çok büyük bir sapma görülmemiş ve son üç Cd değeri 0,40 olarak hesaplanmıştır Basınç Katsayıları Otomobil etrafındaki akışta meydana gelen durma noktalarını ve kaldırma kuvvetinin otomobile yoğunlukla hangi noktalardan etki ettiğinin belirlenmesi için modellerin orta eksenleri boyunca açılan 11 adet port vasıtasıyla model yüzeyindeki basınç dağılımları belirlenmiştir. Bu amaçla her bir port için 5-27 m/s hızları arasında 2 m/s hız aralıkları ile basınç değerleri ölçülmüştür. Portlardan Ölçülen Basınç Değerleri (Pa) Hız (m/s) Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi

88 69 Portlardan Ölçülen Basınç Değerleri (Pa) Hız (m/s) Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Portlardan Ölçülen Basınç Değerleri (Pa) Hız (m/s) Şekil BMW X5 E53 otomobili için portlardan ölçülen basınç değerlerinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.11, şekil 8.12 ve şekil 8.13 te modellere açılan portlardan ölçülen basınç değerlerinin hıza bağlı değişimleri görülmektedir. Grafikler incelendiğinde ölçülen en yüksek basınç değerinin bütün modellerde 4 numaralı port bölgesinde kaydedildiği görülmektedir. 4 numaralı port bütün modellerde ön cam ve kaput

89 70 kesişim noktasında açılmıştır. Bu durum ön cam ve kaput kesişim bölgesinde negatif bir kaldırma etkisinin gerçekleştiğini göstermektedir. Ölçülen en düşük basınç değeri ise bütün modellerde 6 numaralı porttan kaydedilmiştir. 6 numaralı port ön camın hemen üstünde tavanın başlangıç noktasına açılmıştır. Bu durum 6 numaralı port bölgesinde akışın hızlanarak statik basıncın düştüğünü göstermektedir. 6 numaralı port bölgesinde yüksek bir pozitif kaldırma etkisi bulunmaktadır. Basınç Katsayısı Cp 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 -2, Reynolds Sayısı 1. Port 2. Port 3. Port 4. Port 5. Port 6. Port 7. Port 8. Port 9. Port 10. Port 11. Port Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi.

90 71 Basınç Katsayısı Cp 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 -2, Reynolds Sayısı 1. Port 2. Port 3. Port 4. Port 5. Port 6. Port 7. Port 8. Port 9. Port 10. Port 11. Port Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Basınç Katsayısı Cp 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3, Reynolds Sayısı 1. Port 2. Port 3. Port 4. Port 5. Port 6. Port 7. Port 8. Port 9. Port 10. Port 11. Port Şekil BMW X5 E53 otomobili için portlardaki basınç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.14, şekil 8.15 ve şekil 8.16 da portlardan ölçülen basınç verilerine göre hesaplanan basınç katsayılarının Reynolds sayısına bağlı değişimleri görülmektedir. Grafikler incelendiğinde özellikle Reynolds sayısı i geçtikten sonra basınç

91 72 katsayılarında çok fazla bir değişim olmadığı ve sabitlendiği görülmektedir. Bu durum elde edilen basınç katsayısı değerlerinin, modellerin tam ölçekleri için kullanılabileceğini göstermektedir. Basınç Katsayısı Cp -3-2,5-2 -1,5-1 -0,5 0 0, Port Numarası BMW X5 E53 Alfa Romeo 156 Wolksvagen New Beetle Şekil Modeller üzerindeki basınç dağılımı Şekil 8.17 de üç aracın basınç dağılımları görülmektedir. Bütün modellerde en yüksek kaldırma etkisinin ön cam üst kısmı ile tavan başlangıç noktasında meydana geldiği görülmektedir. Kaldırma etkisi 6 numaralı porttan sonra azalarak devam etmektedir. Tavan boyunca kaldırma etkisinin giderek azalması sürtünmeye bağlı olarak akış hızının azalması ve statik basıncın artmasından kaynaklanmaktadır. Yine bütün modellerde ön cam alt kısmı ile kaput birleşim noktası bölgesinde negatif bir kaldırma etkisi görülmektedir. Bunun nedeni ise akışın bu bölgeye daha dik gelerek durma noktasına yaklaşmasıdır. Dolayısı ile 4 numaralı port bölgesinde akış oldukça yavaşlamış ve statik basıncın artmasına sebep olmuştur Kaldırma Kuvvetleri Modellere etki eden kaldırma kuvvetleri 5-27 m/s hızları arasında 2 m/s hız artışları ile beş defa ölçülerek ortalamaları alınmıştır. Elde edilen verilere göre her hız aralığı için kaldırma katsayıları belirlenmiş ve Reynolds sayısı ile ilişkileri incelenmiştir.

92 73 0,07 Kaldırma Kuvveti FL (N) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Hız (m/s) Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi 0,07 Kaldırma Kuvveti FL (N) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Hız (m/s) Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi

93 74 0,12 Kaldırma Kuvveti FL (N) 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Hız (m/s) Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama kaldırma kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi Şekil 8.18, şekil 8.19 ve şekil 8.20 de modellere etki eden kaldırma kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı olarak değişimleri görülmektedir. Bütün modellerde rüzgar hızının artması ile birlikte kaldırma kuvvetinin arttığı görülmektedir. Rüzgar hızının arması ile birlikte model üst kısmındaki akış hızı artacak ve buna bağlı olarak statik basınç azalacaktır. Bunun bir sonucu olarak otomobilin üst kısmında taşıtı yukarı doğru kaldırmaya zorlayan bir kuvvet oluşmaktadır. 27 m/s hızda en yüksek kaldırma kuvveti 0,11 N olarak BMW X5 modeline etki ederken, Alfa Romeo 156 ve Volkswagen New Beetle modellerine 0,06 N büyüklüğünde bir kaldırma kuvveti etki etmektedir. Şekil 8.17 de modellerin üzerine etki eden basınç katsayılarının arasında çok büyük fark olmadığı görülmektedir. Buna rağmen BMW X5 modelinde diğer modellere göre daha büyük bir kaldırma kuvvetinin oluşması modelin zemin ile arasındaki mesafeden kaynaklanmaktadır. Araç altı akışta, araç altındaki girinti ve çıkıntılar sebebiyle durma noktalarının çok fazla olması bu bölgede basıncın artmasına ve taşıtı yukarıya doğru kaldırma eğilimi gösteren bir kaldırma kuvvetinin oluşmasına sebep olmaktadır. Taşıtın yerden yüksekliğinin fazla olduğu durumlarda araç altı akış debisi fazla olduğundan kaldırma kuvveti daha da artacaktır. BMW X5 modeline etki eden kaldırma kuvvetinin diğer modellerden daha fazla olmasının

94 75 nedeni basınç dağılımlarının hemen hemen aynı olmasına rağmen BMW X5 modelinin yerden yüksekliğinin diğer modellerden daha fazla olmasıdır Kaldırma Katsayıları Kaldırma kuvveti katsayıları beş deney sonucunda elde edilen kaldırma kuvveti verilerine göre hesaplanarak bulunmuştur. Beş ayrı deney sonucuna göre elde edilen kaldırma katsayılarının Reynolds sayısına bağlı dağılımı ve ortalamalarının Reynolds sayısına bağlı değişimleri verilmiştir. 0,12 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 CL1 CL2 CL3 CL4 CL Reynolds Sayısı Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi

95 76 0,08 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Reynolds Sayısı Şekil Alfa Romeo 156 otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.21 ve şekil 8.22 de Alfa Romeo 156 modelinin kaldırma katsayılarının Reynolds sayısına bağlı değişimi görülmektedir. Şekil 8.21 e bakıldığında kaldırma katsayısının Reynolds değeri e ulaşıncaya kadar oldukça kararsızdır. Reynolds sayısının yükselmesi ve etkilerinin azalması ile birlikte Reynolds değeri den sonra kaldırma katsayısı değerlerinin sabitlenme eğilimine girdikleri görülmektedir. Şekil 8.21 den Reynolds sayısı değerini geçtikten sonra kaldırma katsayısı değerinin 0,04 ile 0,05 aralığında kaldığı anlaşılmaktadır.

96 77 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 CL1 CL2 CL3 CL4 CL Reynolds Sayısı Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi 0,06 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0, Reynolds Sayısı Şekil Volkswagen New Beetle otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.23 ve şekil 8.24 de Volkswagen New Beetle modelinin kaldırma katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi görülmektedir. Aerodinamik direnç katsayısında olduğu gibi kaldırma katsayısı için de Reynolds sayısı bağımsızlığının elde edilemediği görülmüştür. Reynolds sayısı den sonra kaldırma katsayısının

97 ile 0.5 aralığında kalmasına rağmen daha yüksek Reynolds değerleri için elde edilen veriler yetersizdir. 0,07 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 CL1 CL2 CL3 CL4 CL Reynolds Sayısı Şekil BMW X5 E53 otomobili için kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi 0,06 Kaldırma Kuvveti Katsayısı CL 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Reynolds Sayısı Şekil BMW X5 E53 otomobili için ortalama kaldırma kuvveti katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi

98 79 Şekil 8.25 ve şekil 8.26 da BMW X5 E53 modelinin kaldırma katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi görülmektedir. Düşük Reynolds değerlerinde veriler oldukça kararsız görünmekle birlikte Reynolds sayısı yükseldikçe sabitlenme eğilimine girmiştir. Şekil 8.26 da açık bir şekilde görüldüğü gibi Reynolds değeri den sonra kaldırma katsayısı 0,05 ile 0,06 aralığında kalmıştır Otobüs Modeli İçin Analiz ve Deney Sonuçları Üç ayrı otomobil için yapılan deney sonuçlarında Reynolds sayısı ile aerodinamik direnç katsayısının ilişkileri incelenmiş ve model keskin köşeli ve küt oldukça aerodinamik direnç katsayısının daha düşük Reynolds sayılarında sabitlenmeye başladığı görülmüştür. Otobüsler geometrik yapısı itibarı ile otomobillere göre daha küt araçlardır. Bu çalışmada üç değişik otomobil modelinden ayrıca bir otobüs modeli rüzgar tünelinde test edilmiştir. Otobüs modeline etki eden sürükleme kuvveti ve buna bağlı aerodinamik direnç katsayısı ANSYS CFX modülünde analiz edilerek deney verileri ile karşılaştırılmıştır. ANSYS CFX modülünde deney sırasında kullanılan hız aralıkları kullanılarak otobüse etki eden sürükleme kuvvetleri belirlenmiş ve buradan aerodinamik direnç katsayıları hesaplanmıştır. Şekil 8.27 de otobüs modeline etki eden sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi görülmektedir. Grafik incelendiğinde deney sonucu elde edilen veriler ile CFX analizi sonucunda elde edilen sürükleme kuvveti değerlerinin birbirine çok yakın olduğu görülmektedir. Ancak 5-11 m/s hız aralığında deney sonucu ölçülen sürükleme kuvveti değerleri CFX analizi verilerinden daha düşüktür. Havanın yoğunluğunun değişmediği kabul edilirse C d değerini etkileyen sadece havanın hızı ve modele etki eden sürükleme kuvvetidir. Özellikle düşük hızlarda sürükleme kuvvetindeki küçük sapmalar aerodinamik direnç katsayısını büyük oranda etkileyebilir. 5 m/s hızda CFX ve deney sonuçları arasında sürükleme kuvvetinde 0,01 N luk bir fark bulunmaktadır.

99 80 Sürükleme Kuvveti Fd (N) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 CFX Deney Hız (m/s) Şekil Otobüs modeli için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı değişimi 0,8 Aerodinamik Direnç Katsayısı Cd 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CFX Deney Reynolds Sayısı Şekil Otobüs modeli için aerodinamik direnç katsayısının Reynolds sayısına bağlı değişimi Şekil 8.28 de otobüs modelinin CFX ve deney sonuçlarına göre elde edilen C d değerleri görülmektedir. Düşük Reynolds sayılarında hem de CFX sonuçlarına göre değişimler bulunmaktadır. C d değerlerinde hem deney C d değerinin bütün Reynolds aralıklarında sabit bir değere sahip olması beklenir. Ancak düşük Reynolds

100 81 sayılarında C d değerinin sabitlenmemesi Reynolds sayısı eşleştirmesinin yapılamamasından kaynaklanmaktadır. Şekil 8.28 de görüldüğü gibi rüzgar hızının artmasıyla birlikte C d değerinin giderek sabitlendiği görülmektedir. Reynolds sayısı civarında hem CFX hem de deney sonuçlarına göre C d değerinin sabitlenmeye başlamıştır. Aerodinamik direnç katsayısının otomobil modellerine göre çok daha düşük Reynolds değerlerinde sabitlenmeye başlamasının nedeni otobüs modelinin diğer modellere göre daha küt bir yapıya sahip olmasıdır. Bu durum aerodinamik yapıya sahip olmayan cisimlerde beklenen bir durumdur ve otobüs modeli aerodinamik özellikleri kötü bir küt geometriye sahip olduğundan değeri belirli bir noktadan sonra sabit kalır [6]. CFX ve deney sonuçları karşılaştırıldığında Reynolds sayısı den sonra C d C d değeri CFX sonuçlarına göre 0,66, deney sonuçlarına göre ise 0,65 olarak belirlenmiştir. Aradaki 0,01 lik fark deneyde kullanılan model ile CFX modeli arasındaki küçük farklılıklardan kaynaklanabileceği gibi ölçüm sisteminden de kaynaklanabilir. Ayrıca Reynolds sayısı aralığında CFX ve deney sonuçları arasında belirgin bir fark bulunmaktadır. Reynolds sayısı değerinde sürükleme kuvvetleri arasında 0,01 N luk bir fark bulunmasına rağmen Cd değerleri arasında 0,18 fark bulunmaktadır. Düşük hızlarda yük hücresinde meydana gelen titreşimler bu farkta etkili olabilir. Şekil 8.29 da XY düzleminde otobüs etrafındaki akış çizgileri görülmektedir. Otobüsün ön tarafında akışın yukarı ve aşağı olarak ayrıldığı görülmektedir. Otobüsün ön tavan kısmına verilen yarıçapın bir sonucu olarak bu bölgede akış ayrılması gerçekleşmemiştir. Ancak otobüsün alt kısmının köşeli bir yapıda olması araç altında akış ayrılmasına neden olmuştur. Modelin arka kısmında düğüm noktası tabana daha yakın olan bir girdap bölgesi oluşmuştur. Dikdörtgenler prizması şeklindeki modellerde arka kısımdaki akışlarda XY düzleminde genellikle iki girdap bölgesi meydana gelmektedir. Ancak Şekil 8.29 da görülen modelde arka kısımda bir girdap bölgesinin meydana gelmesinin nedeni otobüsün arka taban kısmına verilen açıdır.

101 82 Şekil Dikey eksen boyunca otobüs etrafındaki akış çizgileri (XY düzlemi Z=28mm) Şekil Yatay eksen boyunca otobüs etrafındaki akış çizgileri (ZX düzlemi Y=37.5 mm) Şekil 8.30 da ZX düzleminde otobüs etrafındaki akış çizgileri görülmektedir. Ön tarafta sağa ve sola doğru yönlenen akış otobüs ön kenarlarından sonra yüzeyden ayrılmıştır. Otobüsün ön tarafında gerçekleşen akış ayrılmasından sonra her iki yan yüzey boyunca akış tekrar yüzeyle birleşmemiştir. İz bölgesinde ise XY düzeminin aksine köşeli yan yüzeylerin bir sonucu olarak iki girdaplı bölge oluşumu görülmektedir. Otobüs modelinin ana kenarlarının daha kavisli olarak tasarlanması

102 83 akış ayrılmalarını azaltabilir. Ana kenarlarda meydana gelen akış ayrılmaları sonucu oluşan girdaplar rüzgar nedenli gürültü oluşumuna ve yüzeylerde su ve kir birikintilerine sebep olmaktadır [33]. Şekil 8.31 de otobüs yan yüzeyi ve arka kısmında oluşan girdap bölgeleri görülmektedir. Şekil Otobüs etrafındaki üç boyutlu akış hatları.

103 84 9. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmada üç değişik otomobilin 1/24 ölçeğindeki modeller ile bir otobüs modeli rüzgar tüneli testiyle Reynolds sayısı bağımsızlığından yararlanılarak aerodinamik direnç katsayıları belirlenmeye çalışılmıştır. Rüzgar tüneli testleri maksimum serbest akış hızı 28 m/s olan bir rüzgar tünelinde test edilmiştir. Ayrıca otobüs modeli ANSYS 12.1 programı ile analiz edilerek sonuçlar rüzgar tüneli testleri ile karşılaştırılmıştır. Aerodinamik direnç katsayıları BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 ve Volkswagen New Beetle için sırasıyla % 14, % 12,5, % 7,8 hata oranıyla bulunmuştur. Kuvvet ölçüm sisteminde kullanılan yük hücresi ve elektronik akış ölçüm düzeneği geliştirilerek ve gerçeğe daha yakın ayrıntılı modeller kullanılarak bu hata oranları azaltılabilir. Otobüs modeli için aerodinamik direnç katsayısı rüzgar tüneli testlerine göre 0,65 ANSYS analiz sonuçlarına göre ise 0,66 olarak belirlenmiştir. Aradaki 0,01 lik fark modeller arasındaki küçük farklılıklardan kaynaklanabilir. Kaldırma kuvvetlerinin belirlenmesinde tek noktadan ölçüm yapılmış dolayısı ile ön ve arka akslara etki eden kaldırma kuvvetleri belirlenememiştir. Ancak modellerin üzerindeki basınç dağılımlarına bakılarak ön cam alt kısmında modelleri zemine doğru bastıran negatif bir kaldırma etkisinin bulunduğu saptanmıştır. En yüksek kaldırma etkisinin ise ön cam üst kısmında oluştuğu ve bu kaldırma etkisinin tavan boyunca sürtünmeler nedeniyle azalarak devam ettiği belirlenmiştir. BMW X5 E53 modeli için kaldırma katsayısı Reynolds sayısı den sonra 0,05 ile 0,06 aralığında kalmıştır. Alfa Romeo 156 modeli için Reynolds değeri den sonra kaldırma katsayısı değeri 0,04 ile 0,05 aralığında olduğu, Volkswagen New Beetle için ise Reynolds sayısı den sonra küçük bir sabitlenme eğilimi göstermiş ve kaldırma katsayısı 0,04 ile 0,05 aralığında tespit edilmiştir. Ancak Volkswagen New Beetle için daha yüksek Reynolds değerlerine çıkılması gerekmektedir. BMW X5 E53 otomobili için Reynolds sayısı değerinden sonra aerodinamik direnç katsayısı sabit kalmasına rağmen Volkswagen New Beetle için ve

104 85 Alfa Romeo 156 için den sonra ancak bir sabitlenme eğilimi görülmüştür. Ancak elde edilen verilere göre Volkswagen New Beetle ve Alfa Romeo 156 için daha yüksek Reynolds değerlerinde aerodinamik direnç katsayılarının nasıl bir eğilim göstereceği tam olarak belirli değildir ve bu nedenle daha yüksek Reynolds değerlerine çıkılması bunun için de daha yüksek hızlı rüzgar tüneli kullanılması yada kullanılan model boyutlarının büyütülmesi gerekmektedir. Otobüs modeli içinse hem CFX hem de rüzgar tüneli verilerine göre Reynolds değerinden sonra aerodinamik direnç katsayısı sabitlenme eğilimine girmiştir. BMW X5 E53 ve otobüs modeli için Reynolds sayısı bağımsızlığı sağlanmıştır ancak diğer araçlar için bu durum geçerli değildir. Bu durum aynı düşük hızlı rüzgar tüneli ile bütün araç modellerinin aerodinamik direnç katsayılarının Reynolds sayısı bağımsızlığından yararlanılarak bulunamayacağını göstermektedir. Reynolds sayısı bağımsızlığı aerodinamik direnç katsayısının belirlenmesinde akış ayrılmasının kendiliğinden gerçekleştiği, daha keskin köşelere sahip araç modelleri için daha uygun ve geliştirilebilir bir yöntemdir.

105 86 KAYNAKLAR 1. Ahmed, S. R. And Ramm G., Some salient features of the time-averaged ground vehicle wake, SAE Technical Paper, : 1-32 (1984). 2. White, R. G. S., A method of estimating automobile drag coefficients, International Automotive Engineering Congres, Detroit Mich., (1969). 3. Aka, H., Otomobillerin aerodinamik karakteristiğinin bir rüzgar tünelinde incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, (2003). 4. Demircioğlu, T. K., Bir araç modelinin aerodinamik analizi ve sonlu elemanlar yöntemi ile simülasyonu, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir, (2007). 5. Gürlek, C., Study of the flow around a bus, PhD Thesis, Çukurova University Graduate School of Natural and Applied Sciences, Adana, (2008). 6. Kavadar, G., Design and protoyping of a mechatronic system as a drag reduction device for buses, MSc Thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, (2006). 7. Mezarcıöz, S., Aerodynamics of a bus model, MSc Thesis, Çukurova University Graduate School of Natural and Applied Sciences, Adana, (2006). 8. Aydın, O., İki boyutlu bir otomobil modeli etrafındaki akışın sayısal olarak incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, (1994). 9. Kataoka, S., Hashimoto, N., Yoshida, M., Kimura, T. And Hamamoto, N., Aerodynamics for Lancer evolution X, Mitsubishi Motors Technical Review, 20: (2008). 10. Brunn, A. And Nitsche, W., Drag reduction of an Ahmed car model by means of active separation control at the rear vehicle slant, New Results In Numerical And Experimental Fluid Mechanics V, Springer, Berlin, (2006). 11. Beaudoin, J. F. And Aider, J. L., Drag and lift reduction of a 3D bluff body using flaps, Springer, 44: (2007). 12. Aider, J. L., Beaudoin, J. F. And Wesfreid, J. E., Drag and lift reduction of a 3D bluff-body using active vortex generators, Springer, 48(5): (2010).

106 Henning, L. And King, R., Drag reduction by closed-loop of a seperated flow over a bluff body with a blunt trailing edge, Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference, Seville, (2005). 14. Brunn, A. And Nitsche, W., Active control of turbulent seperated flows over slanted surfaces, International Journal Of Heat And Fluid Flow, 27: (2006). 15. Roumeas, M., Gillieron, P. And Kourta, A., Seperated flows around the rear window of a simplified car geometry, Journal of Fluid Engineering, 130(2): 1-10 (2008). 16. Koike, M., Nagayoshi, T. And Hamamoto, N., Research on aerodynamic drag reductionby vortex generators, Mitsubishi Motors Technical Review, 16: (2004). 17. Geropp, D. And Odenthal, H. J., Drag reduction of motor vehicles by active flow control using coanda effect, Springer, 28: (2000). 18. Garry, K., Wallis, S., Wilsden, D., Cooper, K. And Fediw, A., The effect on aerodynamic drag of the longitudinal position of road vehicle model in a wind tunnel test section, SAE Technical Paper, : (1994). 19. Olson, M.E. And Schaub, U.W., Aerodynamics of trucks in wind tunnels: the importance of replicating model form, model detail, cooling system and test conditions, SAE Technical Paper, : (1992). 20. Mercker, E., Breuer, N., Berneburg, H. And Emmelmann, H.J., On the aerodynamic interference due to the rolling wheels of passenger cars, SAE Technical Paper, : (1991). 21. Yanagimoto, K., Nakagawa, K., China, H., Kimura, T., Yamamoto, M. And Sumi, T., The aerodynamic development of a small speciality car, SAE Technical Paper, : (1994). 22. Pujals, G., Depardon, S. And Cossu, C., Drag reduction of a bluff body using coherent streamwise streaks, Springer, 49(5): (2010). 23. Golkhe, M., Beaudoin, J. F., Amielh, M. And Anselmet, F., Experimental analysis of flow structures and forces on a 3D-bluff body in constant cross-wind, Springer, 43(4): (2007). 24. Gümüşlüol, Ü., Çetinkaya, T. A. Ve Albayrak, K., Geçiş durumundaki taşıtların aerodinamik etkileşimlerinin deneysel olarak incelenmesi, Mühendis ve Makine, 47(561): (2006).

107 Milliken, W. F. And Milliken, D. L., Race Car Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers International, Warrendale, , (1995). 26. Barnard, B. H., Road Vehicle Aerodynamic Design, Longman, London, 1-20 (1996). 27. White, M. F., Akışkanlar Mekaniği, McGraw Hill, İstanbul, (2004). 28. Çengel, Y. A. Ve Cimbala, J. M., Akışkanlar Mekaniği McGraw Hill, İzmir, , (2008). 29. Kuethe, A. M. And Chow, C. Y., Foundations Of Aerodynamics 4 nd ed., John Wiley, Canada, (1986). 30. Rylski, A. J. S., Road Vehicle Aerodynamics 2 nd ed., Pentech Press, London, (1984). 31. Gillespie, T. D., Fundamentals Of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers International, Warrendale, (1992). 32. Cebeci, T., Shao, J. P., Kafyeke, F. And Laurendeau, E., Computational Fluid Dynamics For Engineers, Springer, Berlin, 1-39 (2005). 33. Hucho, W. H., Aerodynamics Of Road Vehicles, Butterwworths, London, , (1987). 34. Sumantran, V. And Sovran, G., Vehicle Aerodynamics, Society of Automotive Engineers International, Warrendale, (1996). 35. Buchheim, R., Deutenbach, K. R. And Lückoff, H. J., Necessity and premises for reducing the aerodynamic drag of future passenger cars, SAE Technical Paper : (1981). 36. Hucho, W. H., The aerodynamic drag of cars-current understanding, unresolved problems and future prospects, Aerodynamic Drag Mechanisms Of Bluff Bodies And Road Vehicles, Sovran, G., Morel, T. And Mason, W. T., Plenum Press, Newyork, 7-40 (1978). 37. Hucho, W. H., Janssen, L. J. And Schwarz, G., The wind tunnels ground floor boundary layer-it s interference with the flow underneath cars, SAE Technical Paper, : (1975). 38. Garry, K. P., Wind tunel tests on the infuluence of fixed ground board lenght on the aerodynamic characteristics of simple commerical vehicle models, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 38: 1-10 (1991).

108 İnce, T. İ., GTD model idari hizmet pikap aracının aerodinamik analizi, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, (2007). 40. Houghton, E. L. And Carpenter, P. W., Aerodynamics For Engineering Students, Butterwworths, London, (2003).

109 EKLER 90

110 91 EK-1 Otobüs modelinin teknik resmi Şekil 1.1. Otobüs modelinin teknik resmi

111 92 EK-2 Deneylerde kullanılan araç modellerinin resimleri Resim 1.1. BMW X5 E53 modelinin yan görünüşü Resim 1.2. Alfa Romeo 156 modelinin yan görünüşü Resim 1.3. Volkswagen New Beetle modelinin yan görünüşü

112 93 EK-2 (Devam) Deneylerde kullanılan araç modellerinin resimleri Resim 1.4. Yapım aşamasında otobüs modelinin resmi

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

Isı Kütle Transferi. Zorlanmış Dış Taşınım

Isı Kütle Transferi. Zorlanmış Dış Taşınım Isı Kütle Transferi Zorlanmış Dış Taşınım 1 İç ve dış akışı ayır etmek, AMAÇLAR Sürtünme direncini, basınç direncini, ortalama direnc değerlendirmesini ve dış akışta taşınım katsayısını, hesaplayabilmek

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ 1. GEMİ DİRENCİNE GİRİŞ Geminin istenen bir hızda seyredebilmesi için, ana makine gücünün doğru bir şekilde seçilmesi gerekir. Bu da gemiye etkiyen su ve hava dirençlerini yenebilecek

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız:

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız: AKM 205 BÖLÜM 7 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Askeri amaçlı hafif bir paraşüt tasarlanmaktadır. Çapı 7.3 m, deney yükü, paraşüt ve donanım ağırlığı

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin 05-06 GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin 7-9 Termodinamik alanında kullanılan ve aşağıda verilen değişkenlerin her birinin ana boyutlarını

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 015-016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

BİR KARA TAŞIT MODELİ ETRAFINDAKİ AKIŞ YAPISININ SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

BİR KARA TAŞIT MODELİ ETRAFINDAKİ AKIŞ YAPISININ SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 12, No: 2, 2015 (51-64) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 12, No: 2, 2015 (51-64) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:

Detaylı

Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme

Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme Eğer belirli bir yükseklikten bir elmayı atar ve bu yüksekliği değiştirirsek elma için düşme zamanı nasıl değişir? h 1 h 2 Amaçlar Tekrarlayan değişkenler yöntemini

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Hareket Kanunları Uygulamaları

Hareket Kanunları Uygulamaları Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

KLİMA SANTRALLERİNDEKİ BOŞ HÜCRELER İÇİN TASARLANAN BİR ANEMOSTAT TİP DİFÜZÖRÜN AKIŞ ANALİZİ

KLİMA SANTRALLERİNDEKİ BOŞ HÜCRELER İÇİN TASARLANAN BİR ANEMOSTAT TİP DİFÜZÖRÜN AKIŞ ANALİZİ KLİMA SANTRALLERİNDEKİ BOŞ HÜCRELER İÇİN TASARLANAN BİR ANEMOSTAT TİP DİFÜZÖRÜN AKIŞ ANALİZİ Ahmet KAYA Muhammed Safa KAMER Kerim SÖNMEZ Ahmet Vakkas VAKKASOĞLU Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün

Detaylı

Şekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri

Şekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri TEORİ Şekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri İlk motorlu uçuşun yolunu açan ihtiyaç duyulan taşımayı sağlayacak kanat profillerinin geliştirilmesi doğrultusunda

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

Hidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz

Hidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr. Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer

Detaylı

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ 1 3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ (Ref. e_makaleleri) Isı değiştiricilerin büyük bir kısmında ısı transferi, akışkanlarda faz değişikliği olmadan gerçekleşir. Örneğin, sıcak bir petrol

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,

Detaylı

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Borularda Akış Tipleri Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Reynolds Osborne Deney Sistemi Viskozitenin tanımı; Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine

Detaylı

Bölüm 2. Bir boyutta hareket

Bölüm 2. Bir boyutta hareket Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar

KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik

Detaylı

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD Electronic Journal of Vocational Colleges-May/Mayıs 015 301 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ Mehmet BAKIRCI 1, Hüseyin CEYLAN, Sezayi YILMAZ 3 ÖZET Bu çalışmada, 301 ve NREL S809 kanat

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına

Detaylı

DİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

DİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir

Detaylı

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 8 AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 2 2.1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Sıvı içindeki bir noktaya bütün yönlerden benzer basınç uygulanır. Şekil 2.1 deki gibi bir sıvı parçacığını göz önüne alın. Anlaşıldığı

Detaylı

Özel Laboratuvar Deney Föyü

Özel Laboratuvar Deney Föyü Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili

Detaylı

SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU

SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli UHUK-2016-116 SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU Erhan Feyzioğlu 1

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. 1 DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A- BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 http://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

Yakıt tüketimi ile ilgili genel bilgiler. Özet PGRT

Yakıt tüketimi ile ilgili genel bilgiler. Özet PGRT Özet Özet Bu belgede, bir aracın yakıt tüketimini etkileyen faktörler özetlenip açıklanmaktadır. Bir aracın yakıt tüketimini etkileyen çeşitli faktörler vardır. Lastikler Ekonomik sürüş Araç durumu 03:60-02

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 5 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 8 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 9 1.5 TAŞIT

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 11 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 14 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 15 1.5

Detaylı

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin

Detaylı

INM 305 Zemin Mekaniği

INM 305 Zemin Mekaniği Hafta_8 INM 305 Zemin Mekaniği Zeminlerde Gerilme ve Dağılışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta

Detaylı

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

DENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının

Detaylı

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi 26470 Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur.

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

SÜRÜKLEME DENEYİ TEORİ

SÜRÜKLEME DENEYİ TEORİ SÜRÜKLEME DENEYİ TEORİ Sürükleme kuvveti akışa maruz kalan cismin akışkan ile etkileşimi ve teması sonucu oluşan akış yönündeki kuvvettir.sürükleme kuvveti yüzey sürtünmesi,basınç ve taşıma kuvvetinden

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri 30.05.2017 Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

Bir Taşıt Modeli için Hava Direnç Katsayısına Etki Eden Boyutların ve Akış Kontrol Uygulamalarının Nümerik Yöntemle İncelenmesi

Bir Taşıt Modeli için Hava Direnç Katsayısına Etki Eden Boyutların ve Akış Kontrol Uygulamalarının Nümerik Yöntemle İncelenmesi Bir Taşıt Modeli için Hava Direnç Katsayısına Etki Eden Boyutların ve Akış Kontrol Uygulamalarının Nümerik Yöntemle İncelenmesi * 1 Volkan AKGÜL ve 2 Muammer ÖZKAN * 1 Bartın Üniversitesi Makine Mühendisliği

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği

Detaylı

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü 2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Eylül 2012) Sistem Özellikleri Basınç, Sıcaklık, emel Özellikler Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Diğer

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız ve yükseklik arasındaki

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.

Detaylı

Deneye Gelmeden Önce;

Deneye Gelmeden Önce; Deneye Gelmeden Önce; Deney sonrası deney raporu yerine yapılacak kısa sınav için deney föyüne çalışılacak, Deney sırasında ve sınavda kullanılmak üzere hesap makinesi ve deney föyü getirilecek. Reynolds

Detaylı