Çekirdek Modelleri. Alfa Bozunumu. Nükleer Fizikte Kullanışlı Birimler Çekirdeğin Yapısı ve Etkileşmeler. Çekirdeğin Sıvı Damlası Modeli

Transkript

1 NÜKLEER FİZİK Bu sunumun büyük bir bölümünü aşağıdaki siteden indirebilir veya fotokopiciden fotokopisini alabilirsiniz. Nükleer Fizikte Kullanışlı Birimler Çekirdeğin Yapısı ve Etkileşmeler Atomun ve Çekirdeğin Yapısı Nükleonlar ve Kuvvetli Etkileşmeler Nükleonların Zayıf Etkileşmesi Çekirdekte Yük ve Madde Dağılımı Bağlanma Enerjisi Nükleer Kararlılık Çekirdek Modelleri Çekirdeğin Sıvı Damlası Modeli Yarı Ampirik Kütle Formülü Beta Bozunumu Çekirdeğin Kabuk Modeli Sihirli Sayılar Çekirdeğin Spini Çekirdeğin Manyetik Momenti Alfa Bozunumu..

2 ATOMUN YAPISI Evrende gözlediğimiz maddeleri oluşturan en küçük yapı neder? Bunlar arasındaki hangitip etkileşmeler vardır? 0.2 nanometre

3 MADDENİN YAPISI Etrafımızda gördüğümüz maddeler nelerden yapılmıştır? Bu dersin temel amacı bu yapıyı anlamak.

4 NİÇİN NÜKLEER FİZİK ÇALIŞIYORUZ? * Hepimiz atomlardan dolayısıyla da çekirdeklerden yapılmışız. Neden farklı çekirdeklerin olduğunu anlamak. Bu çekirdekler hep var mıydı? Evrende dünyadakilerden farklı çekirdekler var mı? Neden bazı çekirdekler kararsız(radyoaktif)dır. Nükleer Enerji Fizyon(Bölünme) Sera gazları yok Fakat güvenlik ve radyoaktif atık problemleri var. Füzyon(Birleşme) Çok daha az radyoaktif atık Fakat daha çok teknolojik zorluklar

5 NİÇİN NÜKLEER FİZİK ÇALIŞIYORUZ? * Radyoaktif atıkların nötronlarla dönüştürülmesi Uzun yarı ömürlü çekirdeklerin kararlı veya daha kısa ömürlü çekirdeklere dönüştürülmesi. Tıbbi Uygulamalar Kanser için radyoterapi Kanser hücrelerinin öldürülmesi Radyoterapi 100 yıldır uygulanan bir tekniktir. Fakat radyasyonun veriliş şekli ve dozimetre işleri daha da geliştirilebilir. Ağır iyon demetleri ile enerji daha lokalize bir bölgeye verilebilir. Böylece sağlam organların daha az zarar görmesi sağlanabilir. Tıbbi görüntüleme MR X-ışınları PET ve diğer uygulamalar

6 NİÇİN NÜKLEER FİZİK ÇALIŞIYORUZ? * Diğer uygulamalar Radyoaktif tarihlendirme C 14 /C 12 oranı ölmüş bitkilerin, hayvanların ve insanların yaş tayininde kullanılabilir. Rb/Sr oranı dünyanın yaşının hesaplanmasında kullanılır. Bu yöntemle hesaplanan dünyanın yaşı 4.5 Milyar yıl. Element Analizi Biyoloji (kan hücrelerindeki elementler) Adli (örneğin saç hücrelerinde As belirlenmesi) Arkeoloji (izotop oranlarından bir kalıntının kökeninin belirlenmesi)

7 BİRAZ TARİHÇE Nükleer Fiziğin Babası Kendi ismiyle anılan meşhur deneyiyle atomun gerçek Yapısını keşfeden bilim adamı. Ernest Rutherford ( ) Elementlerin parçalanması ve radyoaktif maddelerin kimyası çalışmalarından dolayı 1908 de Kimya Nobel Ödülü almıştır.

8 Wilhem Röntgen BİRAZ TARİHÇE Henri Becquerel Henri Becquerel ( ): 1896 yılında uranyum tuzlarının florasan özelliğini araştırırken uranyumun radyoaktifliğini keşfetti. Wilhem Röntgen ( ) : 1895 yılında katot ışınlarının özelliklerini araştırırken X ışınlarını keşfetti. Düşük basınçtaki gazdan elektrik akımı geçişi Katot tan katot ışını adı verilen yayınıma sebep olur. Max Planck J.J. Thomson J.J. Thomson ( ): 1897 yılında katot ışınlarının doğasını incelerken elektronu keşfetti. Max Planck ( ): 1900 yılında siyah bir cisimden yayınlanan elektromanyetik radyasyonun spektrumunu doğru bir şekilde açıklayan formülü keşfetti, dahası kuantum fiziğini başlatmış oldu.

9 BİRAZ TARİHÇE Einstein sonunda E=mb 2 değil E=mc 2 olması gerektiğini buldu. Karikatürde yaşlı olduğuna bakmayın bu bağıntıyı bulduğunda genç ve yakışıklı bir adamdı. Teorik fizik alanındaki en büyük katkılardan biri özel rölativite bir diğeri ise genel rölativitedir. Einstein ın bu kadar büyük fizikçi kabul edilmesinin nedeni bu iki önemli buluşun her ikisinin de kendisi tarafından yapılmış olmasıdır.

10 Niels Bohr BİRAZ TARİHÇE Luis de Broglie Erwin Schrödinger Niels Bohr ( ) Hidrojen atomunun ilk başarılı modelini yapan kişi(1913).ayrıca kuantum mekaniğinin yorumlanmasına ve atom ve nükleer fiziğe önemli katkılar yapmıştır. Werner Heisenberg Luis de Broglie( ) Kuantum mekaniğinin gelişmesini maddelerin dalga-davranışı kavramı ile tetiklemiştir(1923). Paul Dirac Erwin Schrödinger( ) Adı ile anılan dalga denklemini türetmiştir(1926). Bu denklem Kuantum fiziğinde dalga mekaniğinin temelidir. Bu sayede katıhal, atom ve nükleer fizikte birçok problem çözülebilmiştir. Werner Heisenberg ( ) Kuantum mekaniğinde matris mekaniği yaklaşımını (1926) geliştirmiş ve adıyla anılan belirsizlik ilkesini (1927) bulmuştur. Paul Dirac( ) Elektron için rölativistik dalga denklemini keşfetmiştir(1928). Rölativistik ve rölativistik olmayan kuantum mekaniğine katkı yapan birkaç meşhur kişiden biridir.

11 TEMEL ETKİLEŞMELER * Doğadaki bütün parçacıklar Fermiyonlar ve Bozonlar diye ikiye ayrılır. Fermiyonlar: Bu parçacıklar yarım spinli olup Pauli bağdaşmazlık ilkesine uyan parçacıklardır. Bozonlar: Bu parçacıklar da tamsayı spinli olup Pauli Bağdaşmazlık ilkesine uymazlar. Pauli Dışarlama ilkesi:genelde parçacıklar kendilerini karakterize eden dalga fonksiyonu ile tanımlanırlar. Bu prensibe göre hiçbir zaman iki fermiyonun dalga fonksiyonu aynı olamaz. Diğer bir deyişle bütün kuantum sayıları aynı olan iki fermiyon bulunamaz. Fermiyonlar Fermi-Dirac istatistiğine, bozonlar ise Bose-Einstein istatistiğine uyarlar.

12 TEMEL ETKİLEŞMELER * Parçacık numarası kuantum durumu Dalga fonksiyonunu Ψ n (m) şeklinde gösterelim. Burada n parçacığın numarası, m kuantum durumu olsun. Ψ 1 (1) Ψ 1 (2) 1. parçacığın 1. ve 2. kuantum durumu. Ψ 2 (1) Ψ 2 (2) 2. parçacığın 1. ve 2. kuantum durumu. İki parçacıktan oluşsan bir kuantum durumumuz olsun: Ψ(1,2)= Ψ 1 (1) Ψ 2 (2)+ Ψ 1 (2) Ψ 2 (1) Parçacıkların yerini değiştirirsek: Ψ(2,1)= Ψ 1 (2) Ψ 2 (1)+ Ψ 1 (1) Ψ 2 (2) olur. İki parçacık yer değiştirdiğinde dalga fonksiyonu değişmiyorsa, yani Ψ(1,2)= Ψ(2,1) oluyorsa bu dalga fonksiyonu simetrik dalga fonksiyonudur. Terimler yer değiştirdiğinde dalga fonksiyonu işaret değiştiriyorsa, yani Ψ(1,2)= Ψ(2,1) oluyorsa bu dalga fonksiyonu antisimetrik dalga fonksiyonudur. Fermiyonlar antisimetrik, bozonlar ise simetrik dalga fonksiyonları ile gösterilir.

13 TEMEL ETKİLEŞMELER * Doğadaki bütün maddeler bozonlar aracılığıyla etkileşen fermiyonlardan oluşmuştur. Etkileşme kuvvetler ve/veya alanlar şeklindedir. Doğada bilinen dört tip temel etkileşme vardır. Kütle çekimi Elektromanyetik etkileşme Zayıf Etkileşme Kuvvetli Etkileşme Elektromanyetik etkileşme, kuvvetli etkileşmeden ~100 kez daha zayıf. Zayıf etkileşme de elektromanyetik etkileşmeden ~1000 kez daha zayıftır. Parçacıklar dünyasında kütleler çok çok küçük olduğundan kütle çekim ihmal edilir. Kuvvetli>Elektromanyetik>Zayıf Biraz sonra bu etkileşmelere biraz daha yakından bakacağız.

14 TEMEL ETKİLEŞMELER * 6 kuark ve lepton vardır. Kuark ve leptonlar fermiyondur. Bir de etkileşmeleri taşıyan bozonlar var. Kuvvetli etkileşmeyi taşıyan farklı 8 gluon var. Zayıf etkileşmeyi taşıyan bir yüksüz, ikisi yüklü olmak üzere 3 ayar bozunu vardır. EM etkileşmeyi taşıyan bir çeşit yüksüz bozon (foton) ve kütle çekimini taşıyan bir çeşit bozon (graviton) var. Bir de bunların antileri var. Anti parçacıklar eşit kütleye fakat zıt yüke sahiptir. Anti parçacıkların bazı kuantum sayıları da farklıdır. Bütün parçacıkların antileri var, bazı parçacıkların anti-parçacığı da kendisidir.(örneğin foton gibi). Bir parçacığın antisinin kendisi olabilmesi için yüksüz olması gerekir. Fakat her yüksüz parçacığın antisi kendisi değildir. Örneğin nötron gibi.

15 LEPTONLAR Anti parçacı sembolleri için parçacık sembolleri üzerine çizgi eklenir. Adı Sembol Antiparçacığı Yükü (e cinsinden) Kütlesi (MeV/c 2 ) Elektron Elektron nötrinosu e e v e ν e 0 <2.2 ev Muon μ μ Muon nötrinosu Tau Tau nötrinosu ν μ v µ 0 < τ τ+ 1 1,777 v τ ν τ 0 < 15.5

16 KUARKLAR KUARKLAR Adı Sembol Antiparçacığı Yükü (e cinsinden) Kütlesi(Me V/c 2 ) u Yukarı u d Aşağı d Tılsımlı c c + 2 1, ,340 s Acayip s üst t t , ,300 Alt b 1 4,130 b 3 4,370

17 TAŞIYICI BOZONLAR Parçacık Durgun enerji (GeV) spin elektrik yükü etkileşim Foton elektromanyetik etkileşim Z 0 -Bosonu zayıf etkileşim W + -Bosonu W -Bosonu zayıf etkileşim zayıf etkileşim Gluon güçlü etkileşim Graviton Kütleçekim

18 Adı Sembolü Anti- Parçacığı Yükü (e) Spini Kütlesi(Ge V/c 2 ) Taşıdığı etkileşme Varlığı Foton γ Kendisi W bozonu W W Z bozonu Z Kendisi Gluon g Kendisi Electroma gnetizma Zayıf Etkileşme Zayıf Etkileşme Kuvvetli Etkileşme Onaylandı Onaylandı Onaylandı Onaylandı Higgs bosonu H0 Kendisi 0 0 > 112 Yok Onaylanmadı Graviton G Kendisi Kütle çekimi Onaylanmadı

19 Buradaki büyüklük temsilleri kütle içindir. Kuarklar noktasal olup bir boyuta sahip değildir. kuarklar üst aşağı tılsımlı yukarı acayip alt

20 TEMEL ETKİLEŞMELER Bakalım gözlediğimiz proton ve nötron gibi parçacıkları kuarklardan yapabiliyor muyuz? Q u = (2/3) e Q d =( 1/3)e Q p =(2/3+2/3-1/3)e=e Q n = (2/3-1/3-1/3)e=0 Sadece 3 quark (qqq) ve 2 kuark (qq) durumları mümkün Evrendeki bütün kararlı madde u ve d kuarkları ile elektrondan yapılmıştır.

21 TEMEL PARÇACIKLAR * Temel parçacıklar 3 farklı aileden oluşur. Bu aileden biri kararlı, diğer iki aile ise kararsızdır. Doğada gözlediğimiz bütün madde 1. aileden yapılmıştır. Diğer iki aile parçacık hızlandırıcılarındaki çarpışmalarda veya kozmik ışınlarla oluşurlar. İkinci aile üyeleri değişik bozunumlar aracılığıyla birinci aileye dönüşürler.

22 TEMEL ETKİLEŞMELER Doğada 4 tip etkileşme olduğunu belirtmiştik. Simdi bunlara biraz daha yakından bakalım.

23 KÜTLEÇEKİMİ Kütlesi olan cisimler birbirlerini çeker. Henüz keşfedilemeyen ve spini 1 olan gravitonlar tarafından taşındığına İnanılmaktadır. Sonsuz erimlidir. Yeryüzündeki hareketten tutun da gezegenlerin ve galaksilerin Hareketlerine kadar bir çok şeyi açıklamaktadır. Kütle çok arttığında klasik mekanik yetersiz kalır. Devreye Einstein in Genel Görelilik teorisi girer. Karadelikler ancak genel görecelikle incelenebilir. Isaac Newton( ) Klasik mekaniğin kurucusudur. Evrensel çekim kanunu Matematiğe katkılar Optiğe katkılar İyi ki Newton un kafasına düşen elma böyle bir şey değilmiş.

24 ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞME Yüklü cisimlerin birbirleriyle etkileşimlerini açıklar. Atom ve moleküllerde elektronların bağlanmasından sorumludur. Nükleer fizikte ağır çekirdeklerin kararsızlığından da EM kuvvet sorumludur. Spini 1 olan fotonlar aracılığıyla taşınır. Sonsuz erimlidir. Maxwell tarafından formüle edilmiştir ama diğer katkıları da (Faraday, Ampere, Gauss, ) unutmamak lazım. EMT den öğrendiklerinizi unutmadınız umarım. Gauss Amper Faraday

25 ZAYIF ETKİLEŞME Kütleli ve spini 1 olan W ± ve Z (3 tane) bozonları tarafından taşınır. Çok kısa erimlidir(~0.01fm, 1f ). Bilinen en tipik örneği β bozunumudur. Alışılmış kurallara aykırı bir etkileşmedir. Steven Weinberg Sheldon Lee Glashov Abdus Salam Bu fizikçiler Zayıf etkileşme ile Elektromagnetik etkileşmeyi birleştirmeyi başarmışlardır. Bu birleşik teoriye elektrozayıf etkileşme adı verilir. Teorileri deneysel olarak kanıtlanınca deneycilerle birlikte Nobel (1979) ödülü kazanmışlardır.

26 KUVVETLİ ETKİLEŞME Gluonlar tarafından taşınır. 8 farklı gluon var. Çekirdek içerisinde proton ve nötronları, proton içerisinde ise kuarkları bir arada tutar. Kısa erimlidir. Etkili olduğu mesafe ~2.5 fm civarındadır. Kısa mesafelerde(~0.7fm) itici, uzak mesafelerde (>1fm) çekicidir. Bilinen en güçlü etkileşmedir. Protonlar birbirlerini ittikleri halde kuvvetli etkileşme bunları bir arada tutar.

27

28 BARYONLAR Üç kuarktan (ya da anti kuark) yapılırlar. qqq Proton p(uud) Notron n(ddu) HADRONLAR Kuarklar bir araya gelerek hadronları oluşturur. Kuvvetli etkileşen parçacıklara Hadron denir. Leptonlar (elektron, muon, vs.) kuvvetli etkileşmezler. Hadronlar genel olarak Baryonlar ve Mezonlar olmak üzere iki gruba ayrılırlar. qq MEZONLAR İki kuarktan(biri anti) yapılırlar. Pionlar π + ( ud ), π ( du ) ve ( u u + dd ) π 0 Σ (d d s) Λ 0 (u d s) Σ 0 (u d s) Ω (s s s) Σ + (u u s) Ξ 0 (u s s) daha niceleri u d c s Kaonlar K +, K ve K 0 ( d s + sd ) daha niceleri.. ( u s) ( su ) t b 1 3

29 HADRONLAR

30 Parçacıklar ve Katıldıkları Etkileşmeler Kuvvetli Etkileşme Elektromanyetik Etkileşme KUARKLAR YÜKLÜ LEPTONLAR (e µτ ) YÜKSÜZ LEPTONLAR (υ) EVET HAYIR HAYIR EVET EVET HAYIR Zayıf Etkileşme EVET EVET EVET

31 KORUNUM YASALARI * Bir fiziksel olayın gerçekleşmesi için bu olayın fizikteki korunum yasalarını sağlaması gerekir. Bir reaksiyonun gerçekleşmesi için aşağıdaki korunum yasalarının sağlanması gerekir. Enerjinin Korunumu Momentumun Korunumu Yük Korunumu Baryon Sayının(B) Korunumu Baryonlar için B=1, Anti-baryonlar için B=-1 Lepton Sayısının(L) Korunumu Leptonlar için L=1, Anti Leptonlar için L=-1 Bir reaksiyona giren çıkan lepton sayıları aynı olmalıdır. Leptonlar ailece de korunmalıdır. Yani aynı aileden reaksiyona giren ve çıkan leptonların sayıları aynı olmadır.

32 SİMETRİLER VE KORUNUM YASALARI * Noether Teoremi : bir fiziksel sistemde ayırt edilebilir her simetrinin oluşturacağı etkiye ilişkin bir korunum yasası olduğunu belirtir. 1-)Zamanda Öteleme Simetrisi: Zamanda öteleme simetrisi enerjinin korunumu yasasını doğurur. Lagrangian zamandan bağımsızsa (zamanla değişimiyorsa) bu sistemde enerji korunuyor demektir. 2-) Dönmeler : Dönme simetrisi açısal momentumun korunumu yasasını doğurur. Lagrangian uzaydaki bir dönmeden etkilenmiyorsa bu sistemde açısal momentum korunuyor demektir. 3-) Uzayda Öteleme : Uzayda öteleme simetrisi momentumun korunumu yasasını doğurur. Lagrangian uzaydaki bir yer değiştirmeden etkilenmiyorsa bu sistemde momentum korunuyor demektir. 4-) Ayar Simetrisi : Ayar simetrisi de bizleri yüklerin korunumu yasasına götürür. 5-) Parite Simetrisi : Parite simetrisi bizi paritenin korunumu yasasına götürür. Fakat deneysel olarak zayıf etkileşmenin pariteyi korumadığı gösterilmiştir.

33 PARİTE DÖNÜŞÜMÜ Parite dönüşümü bir r vektörünü r vektörüne götürme işlemidir. Bu işlem düzleme göre yansıma ve düzleme dik eksen etrafında dönmeye eşdeğerdir. Parite dönüşümü iki türlü yapılabilir: 1) Bir vektörü yukarıda anlatıldığı gibi negatifine götürmek, bu dönüşüm aktif dönüşümdür. 2) Vektörü sabit bırakıp koordinat sistemini döndürmek. Bu türlü dönüşüm de pasif dönüşümdür. Þ

34 PARİTE DÖNÜŞÜMÜ * Parite dönüşümünü Þ şeklinde gösterelim. Þ Ψ(r) Ψ( r)= Ψ(r) ise p=1 Þ Ψ(r) Ψ( r)= Ψ(r) ise p= 1 Bir dalga fonksiyonu parite dönüşümü altında yine kendisine eşit oluyorsa bu fonksiyon çift pariteli, eğer negatif işaretlisine eşit oluyorsa tek paritelidir. Paritenin korunumu: Bir fiziksel olay sonucunda parite değişmiyorsa parite korunuyor demektir. Eğer bir fonksiyon tek pariteliyse ve bir fiziksel olay sonucu yine tek pariteli olarak kalıyorsa parite korunuyor demektir.

35 Tek Pariteli Fiziksel Nicelikler Çift Pariteli Fiziksel Nicelikler h, helisite L, açısal momentum (Axial vektör) x, konum vektörü B, magnetik alan (Axial vektör) v, hız vektörü t, zaman a, ivme m, kütle P, momentum E, Enerji F,Kuvvet E, Elektrik Alan Þ Þ Þ

36 PARİTE DÖNÜŞÜMÜ * Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi : HΨ=E Ψ Hamiltonyen operatörünü bir dalga fonksiyonuna uygularsak bize o fonksiyonun temsil ettiği parçacığın enerjisini ve dalga fonksiyonunun kendisini verir. Bir başka deyişle H operatörünün öz-değerleri parçacığın alabileceği enerji durumlarıdır. Hamiltonyen operatörü H=K+U şeklindedir. K kinetik ve U da potansiyel enerji terimleridir. [H, Þ ] = H Þ Þ H = 0 ise H ile Þ komite ediyor demektir. Bu durumda, bir sisteme bu operatörlerin hangi sırada (hangisi önce, hangisi sonra) etkidiği sonucu değiştirmez. Bu durumda bu operatörlerin ortak öz-fonksiyonları var demektir. Herhangi bir operatör hamiltonyen ile komite ediyorsa, yani [H,P]=0 ise bu operatör korunuyor demektir. Zayıf Etkileşmelerin Parite yi korumadıkları deneysel olarak kanıtlanmıştır. Diğer bütün etkileşmeler Parite yi korumaktadır.

37 ZAYIF ETKİLEŞMELERDE PARİTE Parite kırılması deneyi C.S. Wu ve arkadaşları Kobalt atomlarının sıcaklığını ~0.01K ne kadar düşürdüler. Manyetik alan uygulayarak spinlerin manyetik alan yönünde yönelmesini sağladılar. Sonra β bozunumundan çıkan elektronların yönlerini ölçtüler. Eğer parite korunuyorsa spin(veya manyetik alan) yönünde ve spine ters yönde yayınlanan elektron sayılarının eşit olması gerekir. Yapılan deneylerde ise elektronların çoğunluğunun spine ters yönde yayınladığı gözlendi. Böylece zayıf etkileşmenin pariteyi korumadığı kanıtlanmış oldu. Fakat kuvvetli ve elektromanyetik etkileşmeler partiyi koruduğundan paritenin korunumu önemini yitirmemiştir.

38 AĞIR LEPTONLARIN KARARSIZLIĞI * Bugün evrende gözlediğimiz bütün parçacıklar iki tip lepton ve kuarktan yapılmıştır(1. aile). Daha yüksek enerjilerde 2. ve 3. ailedeki parçacıklar da oluşmaktadır. Fakat bunlar kararsız olduklarından kısa bir süre sonra 1. aileye dönüşmektedirler. Leptonlar sadece Elektromanyetik ve zayıf olarak etkileşirler. Kuvvetli etkileşmezler. Kuarklar ise hem Elektromanyetik ve zayıf hem de kuvvetli olarak etkileşirler.

39 AĞIR LEPTONLARIN KARARSIZLIĞI * Ağır leptonların kararsızlığı β bozunumuna yol açar. Ör: β bozunması maddenin temel taşlarından ağır olanlarının hafif olanlara bozunmasıyla meydana gelir. β bozunumu zayıf etkileşmedir. Feymann Diyagramları