KİMYASAL TEPKİMELERDE ISI
|
|
|
- Erdem Denkel
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 KİMYASAL TEPKİMELERDE ISI ENDOTERMİK ve EKZOTERMİK TEPKİMELER Kâğıdın ynrken ısı verdiğini, suyun uhrlşırken ısı ldığını hepimiz iliriz. Bu tepkimelerdeki gii, diğer kimysl ve fiziksel tepkimeler de gerçekleşirken dış ortm ile ısı lışverişi olur. Mddelerin ypılrınd depoldığı enerjiye, o mddenin ısı kpsmı denir. Bir mddenin ısı kpsmı, mddenin türüne, miktrın, fiziksel hline, sıklığın ğlıdır. Mddelerin ısı kpsmlrı genellikle frklıdır. Bu nedenle mddeler, kimysl tepkimelerde şk mddelere dönüşürken y d hl değiştirirken ısı kpsmlrı değişir. Bu dönüşümler sırsınd, dış ortml ısı lışverişi olur. Tepkimeye girenlerin ısı kpsmı, ürünlerin ısı kpsmındn küçükse tepkime gerçekleşirken dışrıdn ısı lınır. Bu tür tepkimelere endotermik (ısı ln) tepkimeler denir. Enerji Girenler Ürünler Alýnn ýsý Tepkime koordintý Yukrıdki grfik, endotermik ir tepkimenin enerji değişimini gösteren ir grfiktir. I. 68 kkl (gz) O (gz) II. N (gz) 3(gz) NH 3(gz) kkl Yukrıd denklemleri verilen tepkimelerden I. si, mol sıvı O nun ve O ye yrışırken 68 kkl ısı ldığını; II. si, mol NH 3 ün elementlerinden oluşurken ortm kkl ısı verdiğini göstermektedir. Not : Bütün tepkimeleri şltmk için, ktifleşme (eşik) enerjisi dı verilen enerjiyi hrmk gerekir. Ank, ekzotermik tepkimeler şltıldıktn sonr, gerekli eşik enerjisini çığ çıkn enerjiyle sğldıklrı için, kendiliğinden devm eder. Endotermik tepkimelerde ise, tepkimeyi devm ettirmek için devmlı enerji vermek gerekir. ÖRNEK I. Bir mddenin sıvı hlden ktı hle geçmesi II. CO gzının sud çözünmesi III. O molekülünün O tomlrın yrılmsı Ktının erimesi ve sülimleşmesi, sıvının uhrlşmsı, ir tomdn elektron koprılmsı, kimysl ğlrın koprılmsı tepkimeleri önemli endotermik tepkimelerdir. Tepkimeye girenlerin ısı kpsmı, ürünlerin ısı kpsmındn üyükse, tepkime gerçekleşirken dışrıy ısı verilir. Bu tür tepkimelere ekzotermik (ısı veren) tepkimeler denir. Enerji Girenler Verilen ýsý Ürünler Tepkime koordintý Yukrıdki grfik, ekzotermik ir tepkimenin enerji değişimini gösteren ir grfiktir. Buhrın yoğunlşmsı, sıvının donmsı, ynıı mddelerin ynmsı, kovlent ğ oluşmsı, gzlrın sud çözünmesi tepkimeleri önemli ekzotermik tepkimelerdir. Yukrıdki olylrdn hngileri ekzotermiktir? Aynı sıklıkt, ir mddenin sıvı hlinin ısı kpsmı, ktı hlinin ısı kpsmındn fzldır. Bu nedenle, sıvı donrken dışrıy ısı verir (ekzotermik oly). Gzlrın sud çözünmesi ekzotermiktir. O molekülündeki kovlent ğlrı koprmk için enerji hrnır, tepkime endotermiktir. O (gz) ısı O (gz) Ynıt : I ve II
2 TEPKİME ISISI VE ENTALPİ Fiziksel ve kimysl tepkimeler gerçekleşirken oluşn y d hrnn ısıy tepkime ısısı denir. Bu ısı, ürünlerin toplm ısı kpsmı ile girenlerin toplm ısı kpsmı rsındki frk eşittir. Tepkime ısısı = Ürünlerin toplm Girenlerin toplm ısı kpsmı ısı kpsmı Mddelerin ısı kpsmın (H) entlpi dı verilir. Bir mol mddenin entlpisine, o mddenin molr entlpisi denir. Elementlerin molr entlpisi sıfır kul edilir. 5 C sıklıkt ve tmosfer sınçtki entlpilere ise stndrt entlpi denir. Öyleyse tepkime ısısı (entlpisi); H = H ürünler H girenler şeklinde tnımlnır. ÖRNEK CO (gz) O (gz) CO (gz) (gz) 4. Tepkime ısısı, mddelerin fiziksel hline, sıklığ ve sın ğlıdır. (gz) O H (gz) O (gz) H = 58 kkl (gz) O H (gz) H = 68 kkl ÖRNEK 3 SO (gz) olduğun göre, O SO (gz) 3(gz) 4 kkl SO 3(gz) SO (gz) tepkimesinin entlpisi ( H değeri) kç kkl dır? İkini tepkimeyi elde etmek için, irini tepkimeyi ters çevirip ktsyılrını iki ile çrpmk gerekir. Tepkime ters çevrilirse H nin işreti değişir. Ktsyılrı iki ile çrpılırs H nin değeri de iki ile çrpılır. tepkimesinin entlpisi hngi ğıntı ile hesplnır? Tepkimenin entlpisi, ürünlerin entlpileri toplmı ile girenlerin entlpileri toplmı rsındki frk eşittir., ir element olduğu için entlpi değeri sıfırdır. Tepkime entlpisi, H = H CO (H CO H H O ) dur. Birini tepkimenin entlpisi, H = 4 kkl dır. Öyleyse, ikini tepkimenin entlpisi, H = (4). = 48 kkl olur. Ynıt : 48 kkl Tepkime ısılrın, tepkimenin türüne göre özel dlr (oluşm ısısı, ynm ısısı, erime ısısı, ) verileilir. Örneğin, C (ktı) Cl (gz) CCI (ktı) Q kkl Aşğıd, tepkime ısısı ile ilgili zı temel ilgiler verilmiştir.. Tepkime entlpisinin pozitif () olmsı endotermik, negtif ( ) olmsı ise ekzotermik ir tepkime olduğunu gösterir. H < : Ekzotermik tepkime H > : Endotermik tepkime. Tepkimenin denklemi ters çevrilirse H nin işreti değişir. tepkimesi, CCI nin elementlerinden oluşmsı tepkimesidir. Bu nedenle, tepkime ısısın CCI nin molr oluşm ısısı dı verileilir. CO (gz) O CO (gz) (gz) Q kkl tepkimesi, CO nun ynm tepkimesidir. Öyleyse, CO nun ynm ısısı, Q kkl / mol dür. ÖRNEK 4 O H O 58 kkl H = 58 kkl Aşğıd zı tepkimeler verilmiştir: O 58 kkl O H = 58 kkl 3. Tepkime denkleminin ktsyılrı ir syı ile çrpılır y d ölünürse tepkime ısısı d ynı ornd değişir. I. FeCI (ktı) CI FeCI (gz) 3(ktı) II. Fe (ktı) S (ktı) FeS (ktı) CO O CO 68 kkl CO O CO 36 kkl H = 68 kkl H = 36 kkl III. N (ktı) I (ktı) NI (ktı) Bun göre, hngilerinin tepkime ısısı ltı çizili oln mddelerin molr oluşm ısısın eşittir?
3 Molr oluşm ısısı, mol ileşiğin elementlerinden oluşmsı tepkimesinin ısısıdır. I. tepkimede, FeCI 3 ileşiği elementlerinden oluşmmıştır. Tepkime ısısı, FeCI 3 ile FeCI nin molr oluşm ısılrının frkın ( = H FeCI3 H FeCI ) eşittir. III. tepkimenin ısısı, mol NI nın oluşm ısısın eşittir. NI nın molr oluşm ısısı, ΔH tepkime H NI = dir. II. tepkimede FeS, elementlerinden oluşmuştur. Tepkime ısısı, FeS nin molr oluşm ısısın eşittir. Ynıt : Ylnız II Not : Molr oluşm ısısının tersi, molr yrışm ısısıdır. ÖRNEK 5 ÖRNEK 6 SO nin oluşm ısısı H = 7 kkl / mol O nin oluşm ısısı H = 3 kkl / mol SO 3 ün oluşm ısısı H = 95 kkl / mol O nun oluşm ısısı H = 68 kkl / moldür. Bun göre, SO (gz) O (sıvı) SO 3(gz) tepkimesinin entlpisi ( H değeri) kç kkl dır? = H ürünler H girenler = ( H SO3 H H O ) ( H H SO H ) O = ( 95 68) ( 7 3) Aşğıd zı tepkimeler ve u tepkimelerin, tepkime ısılrının özel dlrı verilmiştir. I. CH 4(g) C : CH 4 ün molr ynm ısısı II. H OH H O : H (sud) (sud) (sıvı) O nun molr oluşm ısısı III. I (ktı) I (gz) : I nin molr sülimleşme ısısı Bun göre, u tepkimelerden hngilerinin özel dı ynlıştır? = 63 = 6 kkl dır. Ynıt : H = 6 kkl ÖRNEK 7 XY (gz) Y (gz) XY (gz) için H = 36 kkl, XY gzının molr oluşm ısısı 94 kkl dır. Bun göre, XY gzının molr oluşm ısısı kç kkl dır? I. tepkime mol CH 4 ün ynm tepkimesi, III. tepkime mol I nin sülimleşme tepkimesidir. Bu tepkimelere verilen özel dlr doğrudur. II. tepkimede O, elementlerinden değil, H ve OH iyonlrındn oluşmuştur. Tepkime ısısı, O nun oluşm ısısın eşit değildir. Ynıt : Ylnız II Tepkime ısısı, = H ürünler H girenler olduğundn, = (H XY ) (H XY H Y ) dir. 36 = ( 88) (X ) X = 5 X = 6 kkldır. Ynıt : XY nin molr oluşm ısısı, 6 kkl dır. TEPKİME ISILARININ HESAPLANMASI Tepkimede yer ln mddelerin oluşm ısılrı ilinirse, = H ürünler H girenler ğıntısı kullnılrk tepkime ısısı hesplnır. TEPKİME ISILARININ TOPLANABİLİRLİĞİ (HESS YASASI) İki y d dh çok tepkimenin toplmındn oluşn tepkimelerin tepkime ısısı, tepkimeyi oluşturn denklemlerin tepkime ısılrı toplmın eşittir.
4 ÖRNEK 8 I. (g) S (k) S (g) H = 5 kkl II. (g) H = 6 kkl III. S (k) S H = 7 kkl AB AB Aktifleþmiþ kompleks olduğun göre, 3 S (g) O (g) S tepkimesinin entlpisi ( H değeri) kç kkl dır? İstenilen tepkimeyi oluşturmk için, I. tepkime ters çevrilmeli, II. tepkime ikiye ölünmeli ve u tepkimeler üçünü tepkime ile toplnmlıdır. S S O O S O SO H = 5 kkl H = 58 kkl H 3 = 7 kkl Potnsiyel Enerji Tepkime koordintý Belirtilen şemd, eşik enerjisine ship ve molekülleri iririne yklştıkç, elektron ulutlrındn dolyı iririni iter, kinetik enerjileri zlır, tneikler rsındki potnsiyel enerji ise rtr. Aktifleşmiş kompleks oluştuğund, u potnsiyel enerji mksimum değerine ulşır. Yeterli enerjiye ship oln ktifleşmiş kompleksi, AB moleküllerine dönüşür, moleküller iririnden uzklştıkç, potnsiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür. Bu ilgileri, potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği üzerinde de ineleyelim. AB S 3 O O SO Bun göre, tepkime entlpisi: H = H H 3 = = 3 kkl olur. Ynıt : 3 kkl dır. Tepkime Koordintý AB ısı (ekzotermik tepkime) Grfikteki değeri ileri ktifleşme enerjisi, değeri geri ktifleşme enerjisi, değeri ise tepkime ısısı ( H) dır. Tepkime ısısı = İleri ktifleşme Geri ktifleşme enerjisi enerjisi KİMYASAL TEPKİMELERDE POTANSİYEL ENERJİ DEĞİŞİMİ ve AKTİFLEŞME ENERJİSİ Biririyle tepkime vereilen iki mddenin tepkimeye gireilmesi için, tneiklerin uygun ir doğrultud çrpışmsı gerekir. Tneiklerin çrpışmsı tepkimenin gerçekleşmesi için yeterli değildir. Tepkime olilmesi için, tneiklerin elirli ir kinetik enerjiye ship olmsı gerekir. Bu minimum kinetik enerjiye eşik enerjisi denir. Eşik enerjisine ship oln tneikler iririne yklşrk çrpışın krmşık ir r ypı oluşturur. Bu r ypıy ktifleşmiş kompleks denir. Aktifleşmiş kompleks oluşurken, tneiklerin kinetik enerjisi mddede potnsiyel enerji olrk depolnır. Aktifleşmiş kompleksin oluşmsı için gerekli oln u potnsiyel enerjiye ktifleşme enerjisi denir. Aktifleşme enerji ile eşik enerjisi iririne eşit oln iki enerji değeridir. Bu nedenle çoğunlukl ynı nlmd kullnılilmektedirler. Bu nlttıklrımızı, AB ısı tepkimesinde ir şem ile gösterelim. H = E i E g Tepkimenin tersinin potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiğini de çizelim. Potnsiyel Enerji AB E i E g DH Tepkime Koordintý AB Isı (endotermik tepkime) ÖRNEK 9 X Y 4 kkl Z tepkimesinin geri ktifleşme enerjisi 5 kkl olduğun göre, u tepkimenin potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiğini çiziniz.
5 Tepkime, endotermik olduğundn H nin işreti pozitiftir. ( H = 4 kkl) Tepkimenin ileri ktifleşme enerjisini hesplylım. H= E i E g olduğundn 4 = E i 5 E i = 65 kkl ulunur ÖRNEK -57 Yukrıd mol O gzının elementlerinden oluşm tepkimesinin potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği verilmiştir. O sıvısının molr uhrlşm ısısı kkl olduğun göre, (g) O H (g) O (s) Tepkimenin potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği yukrıdki giidir. ÖRNEK 7-56 Þekil X (gz) Y (gz) Z (gz) 7-68 Þekil X (gz) Y (gz) Z (sývý) tepkimesinin ğıl potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği şğıdkilerden hngisidir? A) -57 D) -68 B) -46 E) C) -68 Yukrıdki potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfikleri Z nin gz ve sıvı olrk oluşturulmsı tepkimelerine ittir. Bun göre, Z sıvının molr uhrlşm ısısı kç kkl dır? Grfikler inelendiğinde tepkime ısılrının sırsıyl 56 ve 68 kkl olduğu görülür. Z (sıvı) Z (gz) tepkimesini elde edeilmek için. tepkimenin tersinin yrısıyl,. tepkimenin yrısını toplmk gerekir. Z (sıvı) X (gz) X (gz) Y (gz) Z (sıvı) Z (gz) Y (gz) Z (gz) H = 34 kkl H = 8 kkl H = 6 kkl Ynıt : Z nin molr uhrlşm ısısı 6 kkl dır. (g) ve den O oluşmsı olyınd O nun fiziksel hlinin değişmesi () değeri ile gösterilen ktifleşme enerjisini değiştirmez. (g) O H (g) için H = 57 kkl O (s) için H = kkl olduğun göre, (g) O H (g) O (s) için H = ( 57) ( ) = 68 kkl olur. Öyleyse, ktifleşme enerjisi kkl, tepkime ısısı 68 kkl oln grfik doğrudur. Ynıt : C
6 LÜ TEST. N (gz) ısı NO (gz) tepkimesi ile ilgili, I. Girenlerin enerjisi, ürünlerin enerjisinden küçüktür. II. Tepkime ısısı (ΔH) pozitiftir. III. Ekzotermik ir tepkimedir. çıklmlrındn hngileri doğrudur? A) Ylnız II B) Ylnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III 3.,5 şer mol C (ktı) ile O (gz) nun potnsiyel enerjileri toplmı kkl ve u mddelerin tepkimesinden oluşn,5 er mol CO (gz) ve (gz) nin ynı koşullrdki potnsiyel enerjileri toplmı 36 kkl dır. Aynı koşullrd C (ktı) O (gz) CO (gz) (gz) tepkimesinin ileri ktifleşme enerjisi 48 kkl olduğun göre, geri ktifleşme enerjisi kç kkl dır? A) 58 B) 74 C) 86 D) E) 6 Enerji N O NO DH > Tepkime koordintý Tepkime, ısı ln (endotermik) ir tepkime olduğundn, enerji değişimi tepkime koordintı grfiği şekildeki giidir. Tepkime ısısı, ΔH = H ürün H giren > dır. Öyleyse, I. ve II. çıklmlr doğru, III. çıklm ynlıştır. Ynıt : C. I. CO (gz) /O (gz) CO (gz) II. Fe (ktı) CI (gz) FeCI (ktı) er mol C (ktı) ile O (gz) nun potnsiyel enerjileri toplmı,. = 4 kkl, er mol CO (gz) ve (gz) nin potnsiyel enerjileri toplmı, 36. = 7 kkl dır. Tepkimenin entlpisi ΔH = H ürün H giren ΔH = 7 4 = 3 kkl dır. Tepkime ısısı = İleri ktifleşme Geri ktifleşme enerjisi enerjisi 3 = 48 E g E g = 6 kkl dır. Ynıt : E III. NO (gz) N (gz) Yukrıdki tepkimelerden hngilerinin entlpisi ilinirse, ltı çizili ileşiklerin molr oluşm ısısı hesplnilir? A) Ylnız I B) Ylnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Bir ileşiğin molr oluşm ısısı, molünün elementlerinden oluşm tepkimesinin entlpisine eşittir. I. tepkimenin entlpisi, ΔH = H CO H CO ile hesplnır. CO nun oluşm ısısı ilinmediğinden, CO nin oluşm ısısı hesplnmz. II. tepkime, FeCI nin elementlerinden oluşm tepkimesidir. Bu nedenle, tepkime ısısı, FeCI nin molr oluşm ısısın eşittir. III. tepkimenin tersinin yrısı, NO nun elementlerinden oluşm tepkimesidir. Bu nedenle, tepkime ısısının işreti değiştirilip ikiye ölünürse, NO nun molr oluşm ısısı hesplnır. Ynıt : D 4. (gz) Br (sıvı) HBr (gz) (gz) Br (gz) HBr (gz) tepkimelerinin ynı koşullrdki, I. Tepkime ısısı II. İleri ktifleşme enerjisi III. Geri ktifleşme enerjisi nieliklerinden hngileri frklıdır? A) Ylnız I B) Ylnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III Br mddesi tepkimelerin irinde sıvı hlde, diğerinde gz hlinde olduğundn, tepkimelerin giren mddelerinin potnsiyel enerjileri frklıdır. Ürünlerin potnsiyel enerjisi ve ktifleşmiş kompleksin potnsiyel enerjisi ynıdır. Bu nedenle, tepkimelerin ileri ktifleşme enerjisi ve tepkime ısılrı frklı, geri ktifleşme enerjileri ynı olur. Ynıt : C
7 KONU TESTİ. I. C H 5 OH (sıvı) C H 5 OH (gz) II. C (ktı) CO (gz) III. K (gz) K e ( gz) Yukrıd denklemi verilen olylrdn hngilerinin ΔH değeri pozitiftir? A) Ylnız I B) Ylnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 4. C (ktı) O (gz) CO (gz) (gz) tepkimesinin ΔH değeri ilinmektedir. CO gzının molr oluşm ısısını hesplyilmek için, şğıdkilerden hngisinin ilinmesi yeterlidir? A) Tepkimenin ileri ve geri ktifleşme enerjileri B) nun molr oluşm ısısı C) O gzının molr yoğunlşm ısısı D) C / C tepkimesinin ΔH değeri E) O (gz) nun molr oluşm ısısı. C (ktı) CO (gz) 5 kkl CO (gz) C (ktı) CO (gz) ΔH = 4 kkl 3. olduğun göre, CO (gz) /O (gz) CO (gz) tepkimesinin ΔH değeri kç kkl dır? A) 68 B) 56 C) D) E) 68 Tepkime denklemi Tepkime ısısının özel dı I N / N NO gzının molr oluşm ısısı II I (ktı) I (gz) I nin molr sülimleşme ısısı III C (ktı) CO C nin molr ynm (gz) ısısı Yukrıd zı tepkimelerin denklemleri ve u tepkimelerin ısılrının özel dlrı verilmiştir. Bun göre, u tepkimelerden hngilerinin özel dı doğru verilmiştir? A) Ylnız I B) Ylnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 5. N (gz) NO (gz) ΔH = 8 kkl NO (gz) N O 4(gz) ΔH = 4 kkl Yukrıdki tepkimelere göre, N O 4 gzının molr oluşm ısısı kç kkl dır? A) 6 B) 4 C) D) E) 6 6. SO (gz) SO 3(gz) ΔH = 5 kkl SO (gz) S (ktı) ΔH = 7 kkl olduğun göre, SO 3 gzının ktı S ve O gzın yrışm ısısı kç kkl / moldür? A) 5 B) 95 C) D) 3 E) CO (gz) CO (gz) q kkl tepkimesi için, şğıdki çıklmlrdn hngisi ynlıştır? A) CO nun molr ynm ısısı q/ kkl dır. B) Tepkime entlpisi q kkl dır. C) CO nin molr oluşm ısısı q/ kkl dır. D) Girenlerin ısı kpsmı, ürünlerin ısı kpsmındn dh üyüktür. E) Tepkimenin ileri ktifleşme enerjisi, geri ktifleşme enerjisinden küçüktür.
8 8. (gz) O H (gz) O (gz) tepkimesinin entlpisi ilinmektedir.. 9. Bun göre, I. gzının molr ynm ısısı II. O sıvısının molr oluşm ısısı III. O sıvısının molr uhrlşm ısısı nieliklerinden hngileri elirlenemez? A) Ylnız I B) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve III E) II ve III 84 X (gz) Y (gz) XY (gz) A) B) tepkimesinin potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği yukrıd verilmiştir. Bun göre, X (gz) Y (sıvı) XY (gz) tepkimesinin stndrt koşullrdki potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği şğıdkilerden hngisi olilir? C) -3 Yukrıd potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği verilen tepkime ile ilgili, şğı dki çıklmlrdn hngisi ynlıştır? A) İleri ktifleşme enerjisi 84 kkl dır. B) Geri ktifleşme enerjisi 6 kkl dır. C) Tepkime ısısı 3 kkl dır. D) Ürünlerin ısı kpsmı, girenlerin ısı kpsmındn yüksektir. E) Tepkime ekzotermiktir. D) E)., mol X ile,4 mol Y nin tepkimesinden ylnız, mol Z mddesi oluşmktdır.. X (gz) Y (gz) XY (gz) tepkimesinde, mol XY oluşurken,, kkl ısı çığ çıkmktdır. Tepkimenin ileri ktifleşme enerjisi 5 kkl olduğun göre, potnsiyel enerji (P.E) tepkime koordintı () grfiği şğıdkilerden hngisidir? A) 44-5 B) 5-44 C) Tepkimenin ileri ktifleşme enerji 9 kkl, geri ktifleşme enerjisi 56 kkl olduğun göre, u tepkimenin denklemi şğıdkilerden hngisi olilir? A) X 4Y Z 34 kkl B) X Y Z 34 kkl C) X Y 56 kkl Z D) X 4Y 9 kkl Z E) X Y 34 kkl Z 3. (gz) /O (gz) ΔH = 68,3 kkl O (gz) (gz) ΔH = 5,6 kkl D) 96 5 E) Yukrıd O nun sıvı ve gz hlindeki yrışm tepkimelerinin ΔH değerleri verilmiştir. Bun göre, O nun molr uhrlşm ısısı kç kkl dır? A) 57,8 B),5 C),5 D) 46,3 E) 68,3.D.A 3.D 4.E 5.C 6.B 7.C 8.E 9.D.B..E 3.C
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI
3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI S (k) + O SO + ısı Reaksiyon sonucunda sistemden ortama verilen ısı, sistemin iç enerjisinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Enerji sistemden
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:
08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5
Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü
6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
İnstagram:kimyaci_glcn_hoca KİMYASAL REAKSİYONLARDA ENERJİ. kimyaci_glcn_hoca
KİMYASAL REAKSİYONLARDA ENERJİ KİMYASAL REAKSİYONLARDA ENERJİ Ekzotermik (Isı Veren) Tepkimeler Bir kimyasal reaksiyonda ürünlerin potansiyel enerjileri toplamının girenlerin potansiyel enerjileri toplamından
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
B - GERĐLĐM TRAFOLARI:
ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM
SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
Kimya ve Enerji. 1. Sistem ve Çevre. 2. Isı, Mekanik İş ve İç Enerji. YKS Fasikülleri. Yakup Demir. a. Sistemlerin
Bu notlara Youtube dan Kimya Elbistan kanalında ilgili videolarının açıklamalar kısmında ki linkten ücretsiz bir şekilde ulaşabilirsiniz. Fiziksel ve kimyasal değişimlerde meydana gelen ısı değişimini
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169
1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK
.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
KİMYASAL TEPKİMELERDE HIZ
KİMYASAL TEPKİMELERDE IZ TEPKİME IZI Kimyasal bir tepkime sırasında, tepkimeye giren maddelerin miktarı giderek azalırken, ürünlerin miktarı giderek artar. Bir tepkimede, birim zamanda harcanan ya da oluşan
DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1
ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal
BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal tepkime kavramlarının anlaşılması Termodinamiğin II. yasasının
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
7. Bölüm: Termokimya
7. Bölüm: Termokimya Termokimya: Fiziksel ve kimyasal değişimler sürecindeki enerji (ısı ve iş) değişimlerini inceler. sistem + çevre evren Enerji: İş yapabilme kapasitesi. İş(w): Bir kuvvetin bir cismi
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
MATEMATİK.
MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl
9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O
ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu
1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c
ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y
ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
KİMYASAL TEPKİMELERDE DENGE II
KİMYASAL TEPKİMELERDE DENGE II Kimyasal tepkimelerde denge, sıcaklık, basınç ve denge bağıntısında yer alan maddelerin derişimlerine bağlıdır. Denge halindeki bir sistemde bu üç etkenden birini değiştirerek,
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
DENEY 2 Wheatstone Köprüsü
0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)
Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar.
Kinetik ve Potansiyel Enerji Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Işıma veya Güneş Enerjisi Isı Enerjisi Kimyasal Enerji Nükleer Enerji
Sıcaklık (Temperature):
Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık tanım olarak bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama kinetik enerjilerinin ölçüm değeridir. Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Termometre kullanılarak ölçülür.
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
5.111 Ders 34 Kinetik Konular: Sıcaklığın Etkisi, Çarpışma Teorisi, Aktifleşmiş Kompleks Teorisi. Bölüm
34.1 5.111 Ders 34 Kinetik Konular: Sıcaklığın Etkisi, Çarpışma Teorisi, Aktifleşmiş Kompleks Teorisi. Bölüm 13.11-13.13 Tepkime Hızına Sıcaklığın Etkisi Gaz-Fazı Nitel (kalitatif) gözleme göre, sıcaklık
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - 1-1 - 1 Pozitif tmsyılr,negtif tmsyılr ve 0 ın ererce oluşturduğu kümeye Tmsyılr kümesi denir Z ile gösterilir SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR Temel
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
KİMYASAL REAKSİYONLARDA DENGE
KİMYASAL REAKSİYONLARDA DENGE KİMYASAL REAKSİYONLARDA DENGE Kimyasal reaksiyonlar koşullar uygun olduğunda hem ileri hem de geri yönde gerçekleşirler. Böyle tepkimelere tersinir ya da denge tepkimeleri
hesaplama (Ders #16 dan devam) II. İstemli değişim ve serbest enerji III. Entropi IV. Oluşum serbest enerjisi
5.111 Ders Özeti #17 Bugün için okuma: Bölüm 7.1 İstemli değişme, Bölümler 7.2 ve 7.8 -Entropi, Bölümler 7.12, 7.13, ve 7.15 Serbest Enerji. Ders #18 için okuma: Bölüm 7.16 Biyolojik Sistemlerde Serbest-Enerji
FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye
( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)
BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile
GEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.
ÜNİT 1: ÇI V ÜÇN oğrud çılr UYULM TSTİ 1 S 1. Tümler iki çıdn iri diğerinin 5 ktın eşittir. un göre, üyük çı ) 60 ) 64 ) 72 ) 75 ) 80 4. [ // [ h= 4-4 ) 30 ) 32 ) 36 ) 40 ) 50 2. [ // [,, noktlrı doğrusl
Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
Bir maddenin başka bir madde içerisinde homojen olarak dağılmasına ÇÖZÜNME denir. Çözelti=Çözücü+Çözünen
ÇÖZÜCÜ VE ÇÖZÜNEN ETKİLEŞİMLERİ: Çözünme olayı ve Çözelti Oluşumu: Bir maddenin başka bir madde içerisinde homojen olarak dağılmasına ÇÖZÜNME denir. Çözelti=Çözücü+Çözünen Çözünme İyonik Çözünme Moleküler
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
![4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;](/thumbs/24/3918052.jpg "4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;")
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki
LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm
LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.
Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.
REAKSİYON HIZI. Tepkimede yer alan maddelerin derişimleri köşeli parantez ile gösterilir.
REAKSİYON HIZI REAKSİYON HIZI Bir reaksiyonun hızlı ya da yavaş olması, reaksiyona giren maddelerin cinsine ve miktarına bağlıdır. Bu nedenle bütün reaksiyonlar farklı hızlarda gerçekleşirler. Örneğin;
3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )
RASYONEL SAYILAR A Rsyonel Syı ve irer tm syı ve 0 olmk üzere, içiminde yzılilen syılr rsyonel syı denir Rsyonel syılr kümesi Q ile gösterilir Q { : ve tm syı ve 0 } dır ifdesinde y py, ye de pyd denir
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI
RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
ΔH bir sistem ile çevresi arasındaki ısı transferiyle alakalı. Bir reaksiyonun ΔH ını hesaplayabiliyoruz. Hess yasası,
TERMOKİMYA Termodinamiğin 1. kuralı, iç enerjinin (U) nasıl değiştiğiyle alakalı U U çevre U evren ΔU değişimleri ΔH ile alakalı U PV H ΔH bir ile çevresi arasındaki ısı transferiyle alakalı (@ sabit P)
SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
KİMYASAL REAKSİYONLAR VE ENERJİ
KİMYASAL REAKSİYONLAR VE ENERJİ SİSTEMLER VE ENERJİ TÜRLERİ Termokimya: Termodinamik: ısı hareket Fiziksel ve kimyasal değişimlerde meydana gelen ısı değişimlerini inceleyen bilim dalıdır. Enerjiyi ve
ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)
ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.
FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8