OTOMATİK VE SÜREKLİ DEĞİŞKEN TRANSMİSYONLU ARAÇLARIN PERFORMANS VE YAKIT SARFİYATLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
|
|
- Duygu Fırat
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 OTOMATİK VE SÜREKLİ DEĞİŞKEN TRANSMİSYONLU ARAÇLARIN PERFORMANS VE YAKIT SARFİYATLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Serkan GÜVEY Y. Samim ÜNLÜSOY Makina Mühendisliği Bölümü Ortadoğu Teknik Üniversitesi ANKARA İrtibat Kurulacak Yazar : Y. Samim ÜNLÜSOY Makina Mühendisliği Bölümü Ortadoğu Teknik Üniversitesi ANKARA Tel. : (312) Faks : (312) unlusoy@metu.edu.tr
2 OTOMATİK VE SÜREKLİ DEĞİŞKEN TRANSMİSYONLU ARAÇLARIN PERFORMANS VE YAKIT SARFİYATLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Serkan Güvey, Y. Samim ÜNLÜSOY Makina Mühendisliği Bölümü Ortadoğu Teknik Üniversitesi ANKARA ÖZET Bu çalışmada, ikisi farklı sürekli değişken transmisyon (CVT) ve biri otomatik transmisyon ile donatılmış araçların performans ve yakıt sarfiyatlarının simülasyonuna yönelik Simulink modelleri hazırlanmıştır. Gerçekleştirilen simulasyonlarla araçlar, km/saat ivmelenme performansı, maksimum hız, ECE ve EUDC çevrimleri için gerekli yakıt sarfiyatı açısından karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Sürekli Değişken Transmisyon (CVT), simulasyon, yakıt sarfiyatı, performans COMPARISON OF PERFORMANCE AND FUEL CONSUMPTION OF VEHICLES WITH AUTOMATIC AND CONTINUOUSLY VARIABLE TRANSMISSIONS ABSTRACT In this study, Simulink models of three vehicles, two with continuously variable transmissions of different type and configuration and one with an automatic transmission are prepared for the purpose of investigating their performance and fuel consumption characteristics. Simulation studies are used to compare these vehicles with respect to their 0 to 100 km/h acceleration performance, maximum vehicle speed, and fuel consumptions for the ECE and EUDC driving cycles. Key Words : Continuously Variable Transmission (CVT), simulation, fuel consumption, performance 1. GİRİŞ Sürekli değişken transmisyonlar (CVT), aracın güç kaynağı ve tekerlekleri arasında kesintisiz olarak değişen bir hız oranı sağlamaktadırlar. Geleneksel bir CVT de dişli grupları yerine, sürekli değişen hız oranını sağlayan kayış veya zincir sistemi kullanılır. Bu oran, motor hızı performans veya ekonomi amacına uygun olan optimum çalışma noktasında sabit tutulacak şekilde belirlenir. Bu nedenle, sürekli değişken transmisyonun en önemli avantajı motorun seçilen kritere göre en verimli olduğu noktada çalışmasını sağlaması ve bunu sürücüyü vites değişiklikleriyle rahatsız etmeden yapmasıdır. Son yıllara kadar, CVT nin düşük verim, kısıtlı tork kapasitesi, dar oran aralığı gibi dezavantajlarından dolayı, üretici firmalar tarafından otomatik transmisyonlar CVTlere tercih edilmekteydi. Ancak, otomobillerin yakıt sarfiyatları ve emisyonlarıyla ilgili yeni yasal düzenlemeler, tasarımcıları CVT sistemlerine ve dolayısıyla sözü edilen dezavantajların azaltılması veya yokedilmesi için yeni çalışmalara yöneltmiştir. CVT nin dezavantajlarından biri kısıtlı tork aktarabilme kapasitesidir. Bu sorunu çözmenin yollarından biri bir tork dönüştürücü (torque converter) kullanmaktır [1]. Ayrıca tork dönüştürücülü sistemler, geleneksel CVT lerle karşılaştırıldığında, kalkıştaki ivmelenme performansında iyileşme sağlamaktadır. Tork dönüştürücülerle, göreceli olarak yüksek tork değerlerine çıkılabilmesine karşın, daha da yüksek değerlere olan gereksinim nedeniyle, zincir ve değiştirici (variator) sisteminden oluşan yeni bir CVT geliştirilmiştir [2]. Böylece daha yüksek güç ve tork değerlerine sahip motorlu araçlarda da CVT lerin kullanılmasına olanağı sağlanmıştır. 1
3 Sınırlı tork ve güç aktarımı kısıtının aşılabilmesi için bir diğer çözüm ise gücün bölünüp bir kısmının CVT üzerinden diğer kısmınınsa bir planet dişli sistemi kullanılarak iletilmesidir [3]. Yüksek tork değerlerine gereksinim duyulduğunda, motordan gelen güç planet dişli sistemine yönlendirilir. İstenilen veya daha önceden belirlenen hıza ulaşıldığında, güç CVT ye aktarılır. Gücün dağılması sayesinde kayış kapasitesinin sistemin maksimum tork kapasitesini kısıtlaması engellenmiş olur. Sürüş sırasında CVT oranı sürücünün isteklerine uygun olarak belirlenmek zorundadır. Gerekli oranı sağlayabilmek için de bir kontrol stratejisi belirlenmelidir. Sürüş sırasında CVT oranının kontrol edilmesi üzerine değişik çalışmalar bulunmaktadır [4]. Bunlar genel olarak üç başlık altında toplanabilir. a) Tek yol stratejisi (Single Track) b) Hız zarfı stratejisi (Speed Envelope) c) Belirgin yoldan sapma stratejisi (Off the Beaten Track) Tek yol stratejisindeki amaç, CVT oranını kontrol ederek motorun hızını veya torkunu en yüksek verim noktasında tutmaktır. Bu stratejide, maksimum verim eğrisi veya optimum çalışma çizgisine (OÇÇ) uygun olarak bir hız oranı haritası belirlenir. Gaz pedalının konumu olarak belirlenen sürücü girdisi, sistem tarafından belli bir gaz kelebeği açıklık oranına çevrilir, motorun OÇÇ veya maksimum verim eğrisi tarafından belirlenen çizgide çalışabilmesi için gerekli motor hızını sağlıyacak CVT oranı elde edilir. Belirgin yoldan sapma stratejisi ise tek yol stratejisinin bir varyasyonudur. Diğer taraftan tek yol stratejisinden daha çok uygulaması bulunan hız zarfı stratejisi, bugünün CVT ile donatılmış araçların çoğunda kullanılan denetimin özü olarak düşünülebilir. Bu stratejide, araç hızının motor hızına bağlı olarak ifade edildiği iki eğriden oluşan bir çalışma alanı bulunur. Bu eğriler, bir hız zarfı oluşturur ve CVT, aktarma organın tepkilerini bu zarfa bağlı olarak düzenler. 2. ARAÇ MODELİ Simulink [5] kullanılarak hazırlanan simulasyon modelinde tüm sistem, aracın ağırlık merkezinde toplanmış tek bir kütle olarak alınmıştır. 2.1 Çekiş Kuvveti Tekerleklere iletilen torkun lastikler ile yol arasında oluşturduğu çekiş kuvveti bir taraftan aracın hareketine karşı oluşan dirençleri yenmekte kullanılırken, artan kısmı da aracın ivmelenmesini sağlar. Motor torku, gaz kelebeği açıklığı ve motor hızına bağlı bir fonksiyondur. Şekil 1 de tipik bir motor için tork, hız ve kelebek açıklığı karakteristikleri gösterilmiştir [6]. Şekil 1. Tipik bir motor karakteristiği 2.2. Hareket Dirençleri Bir aracın hareketini engellemeye yönelik dirençler arasında en etkin olanları yuvarlanma, hava ve yokuş dirençleridir Yuvarlanma Direnci Yuvarlanma direnci genelde araç hızı, lastik basıncı, lastikler üzerindeki yük ve yol yüzeyine bağlı olarak değişmektedir. R r = f r.w (1) Yuvarlanma direnci katsayısı, f r, denklem (2) de gösterildiği şekilde hesaplanabilir. f r = a + bv n (2) Bu eşitliklerde R r = Yuvarlanma direnci f r = Yuvarlanma direnci katsayısı W = Aracın toplam ağırlığı a, b = Katsayılar V = Araç hızı n = katsayı (bu çalışmada 1) olarak alınmıştır Hava Direnci Aracın içinden geçtiği hava ile etkileşimi sonucu, araca etkiyen kuvvet ve momentler oluşmaktadır. İvmelenme simulasyonu için bu kuvvetlerden en önemlisi aracın hareketi yönünde oluşan kuvvet olup, bu kuvvet aracın göreli hızına bağlı olarak hesaplanabilir. R 2 a = KCDAfV r (3) Denklem 3 te ρ havanın yoğunluğunu, V r aracın göreli hızını, C D hava direnci katsayısını ve A f aracın kesit alanını ifade etmektedir. 2
4 Yokuş Direnci Araç eğimli bir yokuşu tırmanırken araç ağırlığının yola paralel olan bileşeni, aracın hareketine karşı bir direnç oluşturur. Araç yokuş aşağı doğru inerken aynı kuvvet aracın ivmelenmesine yardımcı olur. R g = Wsinθ (4) 2.3. Tork Dönüştürücülü CVT Sisteminin İvmelenme Simulasyonu Hazırlanan model motor, tork dönüştürücü, CVT ve araç modelinden oluşmaktadır. Sayılan alt sistemlerin birbirleri arasındaki etkileşimi Şekil 2 de gösterilmiştir Motor Motor denklemi (5) teki gibidir. d J e t e T e T ac T i (5) d Tork Dönüştürücü Tork dönüştürücünün ana görevi, motor ve transmisyon arasında güç aktarmak ve gerektiğinde torkun yükseltilmesini sağlamaktır. Bu çalışmada tork dönüştürücü sürekli rejim karakteristikleri kullanılarak modellenmiştir. Modelleme için öncelikle CVT nin dönüştürücüye bağlı kasnağının hızının motor hızına oranı olarak tanımlanan bir hız oranı, SR, belirlenir. Ayrıca deneysel olarak belirlenen tork oranı Cr ve kapasite faktörü K nin hız oranına göre değişimlerinin girilmesi gereklidir. Şekil 4 te bu parametrelerin hız oranına bağlı tipik değişimleri görünmektedir [6]. Hız ve tork arasındaki ilişki denklem (7) de gösterilmiştir. 2 e T i (7) K 2 Çıkış torku, giriş torkunun tork oranıyla çarpılmasıyla elde edilir. T o C r T i (8) Şekil 5 te tork dönüştürücünün simulink modeli gösterilmiştir. Şekil 2. Alt sistemlerin birbiriyle etkileşimleri Bu eşitlikte Je motorun dönen kütlelerinin atalet momentini göstermektedir. Motor torku T e verilen kelebek açıklığı ve motor hızı ω e için şekil 1 den interpolasyonla bulunur. T i tork dönüştürücü tarafından emilen torktur. Motor kayıp torkları T ac motor hızının doğrusal fonksiyonu olacak şekilde hesaplanabilir [6]. Şekil 4. Tork oranı ve kapasitefaktörünün hız oranına bağlı değişim grafikleri T ac a 0 a 1 e (6) Şekil 3 te motorun simulink modeli görülmektedir. Şekil 5. Tork dönüştürücü modelinin Simulink blok diyagramı CVT Modeli Şekil 3. Motor modelinin Simulink bloğu Sürekli değişken transmisyon, iki kasnak ve aralarındaki zincirden oluşur. İlk kasnak tork dönüştürücüye bağlanırken, ikinci kasnak ara tahrik dişli takımına bağlıdır. CVT oranı, ilk kasnak hızının ikinci kasnak hızına bölünmesiyle elde edilir. 3
5 p i (9) s Sistem fiziksel olarak kasnak çapları ve zincir uzunluğu tarafından sınırlandırılmıştır. i min i i max Kayışın kaymadığı ve enerjinin korunduğu varsayımından yola çıkarak ikinci kasnak üzerindeki torkun birinci kasnak üzerindeki torka bölümünden elde edilen oran da aynıdır. T s i (10) T p CVT oranı seçilen sürüş moduna uygun olarak belirlenir. CVT oranı motor hızını seçilen moda uygun olan optimum çalışma noktalarında çalışacak şekilde ayarlanır. Bu optimum çalışma noktaları birleştirilerek optimum çalışma çizgisi (OÇÇ) elde edilir. Ekonomi modu için bu çizgi, her bir kelebek açıklığına karşılık gelen minimum yakıt sarfiyatının olduğu noktaların birleştirilmesi ile oluşturulurken, performans modu için maksimum güç noktalarının birleştirilmesi ile elde edilir. Bu modelde tek yol kontrol stratejisi uygulanmıştır. CVT oranı değişim süreci iki aşamadan oluşmaktadır. İlk aşamada CVT oranı olabilecek en yüksek değerde sabit tutulmaktadır. Bu aşamada, motor hızı o kelebek açıklığında gerekli motor hızıyla karşılaştırılır ve oran motor hızı gerekli olan hıza ulaşana kadar sabit tutulur. İkinci aşamada motor hızı istenilen değerde sabit tutulurken CVT oranı küçültülmekte, böylece ikinci kasnağın hızı ve buna bağlı olarak aracın hızı artmaya devam etmektedir. CVT modelinin Simulink blok diyagramı şekil 6 da gösterilmiştir. Denklem 2.5 in sabit motor hızına uygun olarak modifiye edilmesinin sonucunda tork dönüştürücünün emdiği tork hesaplanabilir. Bu tork ve kapasite faktörü grafikleri beraber kullanılarak motor hızının sabit tutulabildiği tork dönüştürücü hız oranı hesaplanır. Tork dönüştürücü hız oranı denklem (11) deki gibi hesaplanır. p SR (11) e CVT oranı ve dönüştücü hız oranı birleştirilerek toplam transmisyon oranı denklemi elde edilir. e SR i (12) s İkinci kasnak hızı, araç model bloğunda elde edilen transmisyon çıkış hızına eşittir. CVT nin verimi değiştirici oranı, CVT giriş hızı ve giriş torkuna bağlı olarak hesaplanır [7]. Şekil 6. CVT modelinin simulink blok diyagramı Araç Modeli Araç, Newton formülü kullanılarak modellenebilir. Bu formülde, araç hızı V, çekiş kuvvet F T ve direnç kuvveti R T olarak gösterilmiştir. dv M eff. = FT -RT dt (13) M eff aracın etken kütlesi olup tekerleklerin, diferansiyelin ve CVT nin ataletini de içermektedir. Araç modelinin Simulink blok diyagramı şekil 7 de gösterilmiştir. Şekil 7. Araç ve direnç kuvvetleri modelinin Simulink blok diyagramı 2.4. Sürekli Değişken Güç Dağılımlı Transmisyonun (CVPST) İvmelenme Simulasyonu Bu konfigürasyonda, yüksek tork gerektiren düşük hızlarda güç dişli takımı üzerinden tekerleklere iletilmektedir. Şekil 8 de CVPST ile donatılmış bir aracın motordan tekerleklere kadar olan temel elemanları gösterilmiştir. Şekil 8. CVPST ile donatılmış bir aracın temel elemanları Şekil 9 da görüldüğü gibi motor mili direk olarak CVT nin birinci kasnağına ve planet dişli sisteminin güneş dişlisine bağlanmaktadır [8]. Motorun hareket denklemi: J e J p d t e T e T ac d T in (14) 4
6 J p ve T in sırasıyla ilk CVT kasnağının atalet momenti ve CVT ile dişli takımına aktarılan torktur. Denklem (13) kullanılarak transmisyon çıkış hızı bulunabilir. Motor torkunun hesaplanabilmesi için motor hızına ihtiyaç olduğundan dolayı hızı hesaplamak için cebirsel bir döngü kurulması gerekmektedir. Motor hızı: e i t out (15) ω out transmisyon çıkış hızıdır ve i t denklem 2.17 de tanımlandığı gibi toplam transmisyon oranıdır. i t i cvpst i step (16) Şekil 9. CVPST ve iki kademeli bir yükseltme dişli kutusundan oluşan bir transmisyon sistemi Ayrıca CVT oranını (i cvt ) hesaplamak içinde motor hızı gerekir. Bu nedenle şekil 10 da gösterildiği gibi bir döngü kurulması gerekir. i g ve i cg, sırasıyla karşı mil ve kontrol dişli oranlarıdır. Bu iki oran CVPST nin tasarımı sırasında belirlenir. Transmisyon oranı bloğu daha önceki modele çok benzer şekilde çalışır ve iki aşamadan oluşur. Önceki modelden farkı ikinci aşamadaki CVPST oranın hesaplanmasında ortaya çıkar. Bu oran denklem (18) deki gibi hesaplanır. req_e i cvpst (18) out_cvpst CVT oranın hesaplanışı ise denklem (19) da verilmiştir. i cg i cvpst i cvt (19) 1 i g i cvpst i g CVT nin oran aralığı yeterince geniş olmadığından iki farklı yükseltme dişlisi kullanılmıştır. İlk aşamada, büyük oranlı dişli kullanılır. İkinci aşmada, CVT oranı ilk dişli ile oluşabilecek en düşük orana kadar iner ve bu andan itibaren ilk dişli ayrılır ve ikinci yükseltme dişlisi devreye girer. Bu anda CVT oranı dişli değişiminden önceki oranı verecek şekilde tekrar ayarlanır. CVPST sisteminin verimi düzenlenme şekline göre değişiklik gösterir. Modelde kullanılmış olan düzenlemenin verimi değiştirici oranına bağlı olarak değişir. Verim eğrisi, şekil 11 de gösterilmiş ve bu eğriyi tanımlayan denklemler (20) de verilmiştir [9]. 2 t i cvt i cvt i cvt i cvt 2 t i cvt i cvt (20) Şekil 10. CVPST modelinin simulink blok diyagramı CVPST Modeli Sürekli değişken güç dağılımlı transmisyonun sabit ve değişken olmak üzere iki farklı oranın birleşiminden oluşur. Bu iki oran, aracın hareketi sırasında motoru optimum çalışma noktasında çalıştırabilmek için çok iyi bir şekilde ayarlanmalıdır. Kontrol stratejisi bir önceki modelle aynıdır. Toplam transmisyon oranı, iki farklı oranın fonksiyonu olarak denklem (17) deki gibi yazılabilir [8]. in i cvt 1 i g i cvpst (17) out i cvt i g i cg Şekil 11. CVPST nin verim eğrisi 2.5. Otomatik Vitesli Aracın Simülasyon Modeli Bu çalışmada CVT ler dışında karşılaştırma yapabilmek için otomatik vitesli bir araç ta modellenmiştir. Bu modelde, tork dönüştürücülü CVT modelinin bir benzeri kullanılmaktadır. Otomatik vitesli araç modelinde CVT yerine sabit oranlara sahip bir planet dişli transmisyon bulunmaktadır. Kullanılacak olan vites, geçerlikteki vites, gaz kelebeği girdisi ve çıkış mili hızı bilgisine dayanarak vites değiştirme şablonu kullanılarak belirlenir. Tipik bir aracın vites değiştirme şablonu şekil 12 de gösterilmiştir [6]. 5
7 Tork Dönüştürücülü CVT Sistem Modelinin Detayları Bu modelde önemli olan gerekli motor hızını sağlayacak olan CVT oranı ve tork dönüştürücünün hız oranını tam olarak belirleyebilmektir. Ana problem motor hızı ve torkunu aynı anda sağlayabilmektir zira tork dönüştürücünün kapasite faktörü ve motor hızı tarafından belirlenen bir tork kapasitesi vardır. Gereken motor hızını ve torku sağlayacak OÇÇ ye en yakın çalışma noktasını belirliyebilmek için modelde koşul döngüsü kurmak gerekmektedir. Döngünün çalışma prensibi, OÇÇ ye en yakın noktayı sağlayabilecek CVT oranını bulabilmek için bütün oran aralığının denenmesidir. Şekil 12. Otomatik vites değiştirme şablonu 2.6. Yakıt Sarfiyatı Modelleri Bu modellerde, girdi olarak seçilen bir araç hızı profili kullanılmaktadır. Yakıt sarfiyatının hesaplanabilmesi için deneysel olarak elde edilen ve motor torku ve hızına bağlı olarak sabit özgül yakıt sarfiyatı çizgilerinden oluşan haritaya gereksinim vardır. Yakıt sarfiyatı modeli için OÇÇ minimum yakıt sarfiyatı noktalarından geçmektedir. Simülatörün akış diagramı Şekil 13 te gösterilmiştir. Sürüş profili, direnç ve aks mili modeli için girdidir. İlk olarak bu girdi kullanılarak gerekli motor gücü elde edilir. Bu gücün üretetileceği optimum motor hızı, OÇÇ si tarafından oluşturulan veri tablosu kullanılarak bulunur. Bu modellerde, sürücünün gaz pedalına gerektiği kadar bastığı varsayılmaktadır. Motor hızı ve tekerlek hızları kullanılarak CVT oranı bulunur. Gerekli motor torku ve hızı ile özgül yakıt sarfiyatı haritasından bu çalışma noktasındaki özgül yakıt sarfiyatı elde edilir. 100 km. de kullanılan yakıt miktarını hesaplamak için motor gücü ve özgül yakıt sarfiyatını denklem (21) de yerine koymak gerekmektedir. bsfc.pe Yakıt Sarfiyatı [l/100km] = (21) ρ f.v Şekil 13. Çevrim simülasyonu CVPST Model Detayları Bu modelde, amaç optimum çalışma noktalarını takip edecek CVPST oranını hesaplamaktır. OÇÇ den bulunan motor hızı gerekli transmisyon çıkış hızına oranlanılarak CVPST oranı bulunur ve bu oranın sınırlar içerisinden olup olmadığı kontrol edilir Otomatik Vites Modeli Detayları Gerekli transmisyon hızı ve torku, motor tork ve hızını hesaplamada kullanılır. Gereken transmisyon çıkış hızı, vites değiştirme şablonu kullanılarak gereken vites oranı belirlenir. Bu oran, gerekli motor hızı ve torku kullanılarak gaz kelebeği açıklığı hesaplanır ve bulunmuş olan vitesin bu değeri sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir. 3. SİMÜLASYON SONUÇLARI VE ANALİZİ Modellemede Matlab ın dinamik sistem simülatörü Simulink kullanılarak fiziksel sistemlerin matematiksel ifadeleri olarak çözülmüş ve araç hızı, ivmesi, yakıt sarfiyatı gibi veriler grafik formatında veya veri dosyaları olarak elde edilmiştir. Üç ayrı sistem için gerekli transmisyon oranları ve gerekli CVPST parametreleri Tablo 1 de verilmektedir. Vites Tablo 1. Simülasyonun transmisyon oranları Otomatik Vites Oranı CVPST Oran CVT Kontrol/Karşı- Mil Güneş / Halka CVPST Yükseltme Tork Dön. ve CVT Oran
8 Yakıt sarfiyatı simülasyonu için, Avrupa Birliği şehiriçi çevrimi (ECE) ve yoğun şehiriçi trafik çevrimi (EUDC) seçilmiştir. Simülasyon süresince vites oranında değişmelerin anlık gerçekleştiği varsayımı yapılmıştır. CVT sistemlerin transmisyon oranı kasnak çaplarının, hidrolik pistonlar tarafından ayarlanmasıyla oluşur ve bu oranın değişme hızı hidrolik akışkanın akış hızına bağlıdır. Değişme oranının mümkün olan limit değerlerini geçmediği varsayılmıştır. İvmelenme simülasyonlarında girdi değeri olarak tam açık kelebek konumu alınmıştır. Tekerlekler ve yol arasında kayma ihmal edilmiştir. Şekil 14 ten 25 e simülasyon sonuçları gösterilmiştir. Her üç sistemin simülasyon sonuçları Tablo 2 de özetlenmiştir. Tablo incelendiğinde tork dönüştürücü kullanılmış olan CVT sisteminin 100 km/s hıza diğer iki sistemden daha hızlı çıktığı görülmektedir km/s ivmelenme performansı açısından otomatik vites CVT sistemlere göre kötü bir performans göstermektedir. Şekil 16. Zamana bağlı alınan yol grafiği (Otomatik) Şekil 17. Zamana bağlı ivmelenme grafiği (Otomatik) Şekil 14. Zamana bağlı hız grafiği (Otomatik) Şekil 18. Zamana bağlı hız grafiği (CVT) Şekil 15. Zamana bağlı vites oranı grafiği (Otomatik) 7
9 Şekil 19. Zamana bağlı vites oranı grafiği (CVT) Şekil 22. Zamana bağlı hız grafiği (CVPST) Şekil 20. Zamana bağlı alınan yol grafiği (CVT) Şekil 23. Zamana bağlı vites oranı grafiği (CVPST) Şekil 21. Zamana bağlı ivmelenme grafiği (CVT) Şekil 24. Zamana bağlı alınan yol grafiği (CVPST) 8
10 Tablo 3 incelendiğinde CVT sistemlerinin otomatik viteslere üstünlüğü açıkça görülmektedir. Özellikle ECE çevriminde CVPST sisteminin yakıt sarfiyatındaki iyileşme % 37 civarındadır. Şekil 26, 27 ve 28 incelendiğinde CVPST sisteminin OÇÇ ni diğer iki sisteme oranla daha iyi takip ettiği görülmektedir. Şekil 25. Zamana bağlı ivmelenme grafiği (CVPST) CVT li araçların karşılaştırılması yapıldığında, tork dönüştürücülü CVT sisteminin CVPST sisteminden daha iyi olduğu görülmektedir. Tork dönüştürücü kullanılması kalkıştaki ivmelenme performansı iyileştirdiği için böyle bir sonuç ortaya çıkmaktadır. Maksimum ivme açısından bakıldığında 3.5 m/s 2 lik değerle CVPST nin en düşük değere sahip olduğu, fakat simülasyon süresince ortalama ivme değerlerine bakıldığında CVPST nin otomatik vitese oranla daha iyi olmasının sebebinin bu ortalama olduğu görülmektedir. Şekil 26. Otomatik vites çalışma noktaları (ECE) Tablo 2. İvmelenme Performansı Simülasyon Sonuçları Otomatik Tork Dön.CVT CVPST km/s için gereken zaman (s.) km/s de alınan yol (m) Maks. Hız(km/s) Maks. Hız için gereken süre (s.) Maks. Hıza varmak için alınan yol (m.) Şekil 27. CVPST Çalışma noktaları (ECE) Verimi %100 ve transmisyon oran aralığı sonsuz genişlikte ideal bir aracın, üç transmisyon sistemi için ortalama yakıt sarfiyatı Tablo 3 te verilmiştir. Şekil 26 dan 31 e, kullanılan 95 kw lık motorun çalışma noktaları ve optimum çalışma çizgileri, kullanılan yakıt sarfiyatı haritasında gösterilmiştir. Tablo 3. Yakıt Sarfiyatı Simülasyonun Sonuçları Transmisyon Tipi Yakıt Sarfiyatı (l/100 km) Ideal Araç 5.5 (ECE) 5.8 (EUDC) Otomatik 11.6 (ECE) 10.5 (EUDC) CVT 11.3 (ECE) 10.7 (EUDC) CVPST 7.3 (ECE) 9.0 (EUDC) Şekil 28. Tork dönüştürücülü CVT çalışma noktaları (ECE) 9
11 EUDC çevriminde de CVPST sistemi % 14.5 luk yakıt tasarrufu ile en ekonomik sistemdir. Verim açısından bakıldığında, diğer sistemlerde değişme olmazken tork dönüştürücülü CVT sisteminin veriminin % 87.7 ye çıktığı görülmektedir. Fakat bu artış, bu sistemin diğer iki sisteme göre daha dar oran aralığına sahip olmasından dolayı sonuçlara yansımamaktdır. 4. SONUÇ Şekil 29. Otomatik vites çalışma noktaları (EUDC) Şekil 30. CVPST Çalışma noktaları (EUDC) Şekil 31. Tork dönüştürücülü CVT çalışma noktaları (EUDC) Sistemlerin verimleri incelendiğinde, tork dönüştürücülü CVT sisteminin % 78.8 civarında olan düşük veriminin, CVPST e oranla daha düşük oranda iyileşme sağlamasındaki ana neden olduğu görülmektedir. CVPST sistemin % 92.8 olan veriminin, % 96 olan otomatik vitesin veriminden daha düşük olmasında rağmen, OÇÇ ni takip edebilme yeteneği sayesinde yakıt tasarrufu sağlayabilmektedir. İki farklı düzenlemeden oluşan CVT sistemi ve bir otomatik vitesle donatılmış üç farklı aracın ivmelenme ve yakıt sarfiyatı performanslarının incelenmesi için bu sistemlerin simülasyon modelleri hazırlanmıştır. İvmelenme simülasyonu sonuçları incelendiğinde, CVT sistemlerinin sürekli değişken bir transmisyon oranı sağlamasının araç ivmelenmesinde de bir sürekliliğe yol açtığı görülmektedir. Bunun sonucu olarak otomatik vitesli araçlarda vites değişimleri sırasında ivme değerlerindeki değişim nedeniyle oluşan ve sürücü ve yolcuları rahatsız eden sarsıntılar ortadan kalkmaktadır. Ayrıca ivmelenme ve yakıt performansı açısından da CVT sistemleri otomatik vitese oranla daha iyi sonuçlar vermektedir. KAYNAKLAR [1] Kurosawa, M., Kobayashi, M. ve Tominaga, M., Development Of A High Torque Capacity Belt-Drive CVT With A Torque Converter, Society of Automotive Engineers of Japan, JSAE , [2] Birch, S., Audi Takes CVT From 15th Century To 21st Century, Automotive Engineering International, January [3] Lu, Z., Thompson, G.J., Mucino, V.H. ve Smith, J.E., Simulation of a Continuously Variable Power Split Transmission, SAE Technical Paper No , [4] Liu, S. ve Paden, B., A Survey of Today s CVT Controls, Proc. of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, pp , [5] Simulink, Matlab v (R 12.1), The Math Works, Inc [6] Salaani, M.K. ve Heydinger, G.J., Powertrain And Brake Modeling Of The 1994 Ford Taurus For The National Advanced Driving Simulator, SAE Technical Papers No , [7] Singh, T. ve Nair, S.S., A Mathematical Review and Comparison of Continuously Variable Transmissions, SAE Technical Papers No , [8] Lu, Z., Mucino, V.H., Smith, J.E, Kimcikiewicz, M. ve Cowan, B., Design of Continuously Variable Power Split Transmission Systems For Automotive Applications, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 215 Part D: Journal of Automobile Eng., pp , [9] Mantriota, G., Infinitely Variable Transmissions With Automatic Regulation, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 215 Part D: Journal of Automobile Eng., pp ,
OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ
OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde Aktarma Organları Sistem Tanımı Mekanik Kavramalar Manuel Transmisyon ve Transaxle
DetaylıOTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ
OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik
DetaylıOtomatik moment değiştiriciler
Otomatik moment değiştiriciler ANA FONKSİYON GRUPLARI 1. Hidrodinamik moment değiştirici (Trilok moment değiştirici), 2. Gereken sayıda kademeleri olan dişli grubu (genel olarak lamelli kavramalarla ve
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ
İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 11 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 14 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 15 1.5
DetaylıProf. Dr. Selim ÇETİNKAYA
Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA Performans nedir? Performans nedir?... Performans: İcraat, başarı 1. Birinin veya bir şeyin görev veya çalışma biçimi; Klimaların soğutma performansları karşılaştırıldı."; Jetin
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ
İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 5 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 8 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 9 1.5 TAŞIT
DetaylıVites geçişlerine göre yakıt tüketiminin modellenmesi: Vites değiştirme stratejilerinin yakıt tüketimine etkilerinin analizi
Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 32:3 (2017) 627-643 Vites geçişlerine göre yakıt tüketiminin modellenmesi: Vites değiştirme stratejilerinin yakıt tüketimine etkilerinin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMotorlu Taşıtlar Temel Eğitimi, Uygulama Çalışması DEÜ Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü
Problem 9: Arka akstan tahrik edilen bir aracın aşağıdaki teknik değerleri bilinmektedir : Toplam ağırlık G=8700 N Hava direnci katsayısı C W =0,445 Araç enine kesit alanı A=1,83 m 2 Lastik dinamik yarıçapı
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıYATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)
YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıGERİ KAZANIMLI FREN SİSTEMİ "REGENERATIVE ENERGY" REGEN ENERGY REJENERATİF ENERJİ
GERİ KAZANIMLI FREN SİSTEMİ "REGENERATIVE ENERGY" REGEN ENERGY REJENERATİF ENERJİ Frenleme mesafesi; taşıtın hızına, yüküne, yol ve lastik durumuna, frenlerin durumuna ve fren zayıflamasına bağlıdır. Hareket
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik
DetaylıVites Kutusu (Şanzıman) Nedir?
MANUEL ŞANZIMAN Vites Kutusu (Şanzıman) Nedir? Vites kutusu (şanzıman); hız ve tork değiştirici bir dişli kutusudur. Motorda üretilen güç iki temel parametre içerir; bunlar devir sayısı (hız) ve torktur
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıKAYIŞ-KASNAK MEKANİZMALARI
KAYIŞ-KASNAK MEKANİZMALARI Müh.Böl. Makina Tasarımı II Burada verilen bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. Bir milden diğerine güç ve hareket iletmek için kullanılan mekanizmalardır. Döndürülen Eleman
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025
DetaylıOtomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü
Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
DetaylıMOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 11
MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 11 Traktör Mekaniği - Tekerlek çevre kuvvetinin belirlenmesi - Çeki kuvveti ve yürüme direnci - Traktörün ağırlığı Traktör Gücü - Çeki gücü, iş makinası için çıkış gücü Prof.
DetaylıH04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıGÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ
Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir
DetaylıTali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations
MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:
DetaylıRULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ
T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut
DetaylıNEW HOLLAND. TDS Serisi
NEW HOLLAND TDS Serisi NEW HOLLAND TDS Serisi New Holland TDS Serisi tüm modellerinde standart olarak sunulan turbo-intercooler aspirasyon sistemine sahip motorlar sayesinde yüksek performans yakıt ekonomisi
DetaylıEDUCATIONAL MATERIALS
PROBLEM SET 1. (2.1) Mükemmel karıştırılmış, sabit hacimli tank, aynı sıvıyı içeren iki giriş akımına sahiptir. Her akımın sıcaklığı ve akış hızı zamanla değişebilir. a) Geçiş işlemini ifade eden dinamik
DetaylıTRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
BÖLÜM 14. TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI 14. GİRİŞ Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD), imalatın tasarım aşamasının ayrılmaz bir parçasıdır. Genel amaçlı bir CAD sisteminde oluşturulan bir
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıHİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI
HİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI HİDROLİK TÜRBİN ANALİZ VE DİZAYN ESASLARI Hidrolik türbinler, su kaynaklarının yerçekimi potansiyelinden, akan suyun kinetik enerjisinden ya da her ikisinin
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri
DetaylıDişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde
DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı
DetaylıYALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıHAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI
HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI Emre SERT Anadolu Isuzu Otomotiv A.Ş 1. Giriş Özet Ticari araç kazalarının çoğu devrilme ile sonuçlanmaktadır bu nedenle devrilme
DetaylıFiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012
Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı
DetaylıTAŞIT ve ÇEVRE. Proof
TAŞIT ve ÇEVRE Standartlar ve Seyir Çevrimleri Gerek binek otomobillerinin, gerekse hafif ve ağır yük ve yolcu taşıtlarının egzost gazlarının hava kirletici bileşenlerinin sınırlandırılması yönünde çalışmalar
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıGEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI
GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki
DetaylıOtomatik Şanzımanlar
Otomatik Şanzımanlar Taşıtın hızına, gaz kelebeği pozisyonuna, yol ve yük şartlarına bağlı olarak viteslerin otomatik olarak değişmelerine imkan veren bir sistemdir. Hız ve tork ihtiyacına göre gerekli
DetaylıTARIM TRAKTÖRLERİ 21.07.2015. Tarım Traktörleri. Traktör Tipleri. Tarım traktörlerindeki önemli gelişim aşamaları
TARIM TRAKTÖRLERİ Tarım Traktörleri Traktör, kelime olarak çekici veya hareket ettirici anlamına gelmektedir Traktörler, tarımsal işletmelerde çeşitli iş makinelerinin çalıştırılması için kullanılan kuvvet
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıDisk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması
Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya
DetaylıVİTES KUTULARI. -Mekanik/Kademeli ve -Otomatik Vites Kutuları Olarak 2 başlık altında toplanabilir.
VİTES KUTULARI -Mekanik/Kademeli ve -Otomatik Vites Kutuları Olarak 2 başlık altında toplanabilir. Bu bölümde Mekanik/kademeli vites kutuları üzerinde durulacaktır. Vites kutuları, taşıtta Moment Değiştirici
DetaylıSistem Dinamiği ve Simülasyon
Sistem Dinamiği ve Simülasyon Yrd.Doç.Dr. Meral BAYRAKTAR Makine Teorisi Sistem Dinamiği ve Kontrol Anabilim Dalı 1 DERS DÜZEND ZENİ Ders Sorumlusu Ders Saati : Yrd.Doç.Dr. Meral Bayraktar : Persembe 14:00-16:00
Detaylı1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıVANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi
VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin
DetaylıEkim, Bakım ve Gübreleme Makinaları Dersi
Ekim, Bakım ve Gübreleme Makinaları Dersi Tahıl Ekim Makinaları 4 e-mail: dursun@agri.ankara.edu.tr Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 2017 nde Yararlanılan
DetaylıMOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10
MOTORLAR VE TRAKTÖRLER Dersi 10 Traktör Mekaniği Traktörlerde ağırlık merkezi yerinin tayini Hareketsiz durumdaki traktörde kuvvetler Arka dingili muharrik traktörlerde kuvvetler Çeki Kancası ve Çeki Demirine
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıOTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ II (AKTARMA ORGANLARI)
OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ II (AKTARMA ORGANLARI) Taşıtlarda farklı tahrik tipleri a ve b: motor ve tahrik önde c: motor ön, tahrik arka d:motor ve tahrik arka e:4 çeker a, Günümüzde otomobillerde yaygın kullanılan
DetaylıDENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ
DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıBasınç farkı=çalışma basıncı (PA,B)-Şarj basıncı (PSp)+Güvenlik payı Ayar Diyagramı
1 Pistonlu pompa ve motorlarla sağlanacak hidrostatik tahrik aracın sürüşünde birçok avantaj getirmektedir. İyi bir sürüş konforu ve yüksek çalışma hızı yönündeki talepler hidrostatik tahrikle çalışan
DetaylıAKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI
AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100
DetaylıAKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı
AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile
DetaylıYÜKSEK HIZLI AĞIR ARAÇLAR İÇİN HİDROSTATİK TRANSMİSYON MODELİ
35 YÜKSEK HIZLI AĞIR ARAÇLAR İÇİN HİDROSTATİK TRANSMİSYON MODELİ Ömer ARIDURU Emir KUTLUAY ÖZET Bu çalışmada düşük hızlarda (30 km/h) kullanılan, ağır veya hafif araçlarda bulunan Hidrostatik Transmisyon
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıÖğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;
Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : Taşıtlar Mekaniği Ders No : 0690040115 Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 4 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıPompa tarafından iletilen akışkanın birim ağırlığı başına verilen enerji (kg.m /kg), birim olarak uzunluk birimi (m) ile belirtilebilir.
2.3.1. Pompalar Öteki sanayi kesimlerinde olduğu gibi, gıda sanayinde de çeşitli işlem aşamalarında, akışkanların iletiminde pompalar kullanılır. Örneğin; işlemlerde gerekli su, buhar, elde edilen sıvı
DetaylıĐçten Yanmalı Motor Tasarımı
1-Tasarımda kıyas yapılacak motor seçimi 2- Sayfa 86 dan 99 a kadar ısıl analiz yapılacak Uygulama-1 Motor hacmi 1298 cc 1000 rpm Sıkıstırma oranı (ε) 10 2000 rpm Ne 64 kw/6000 rpm Uygulanacak Motor 3000
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından
DetaylıOTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı
OTOMATİK KONTROL Set noktası (Hedef) + - Kontrol edici Dönüştürücü Son kontrol elemanı PROSES Ölçüm elemanı Dönüştürücü Geri Beslemeli( feedback) Kontrol Sistemi Kapalı Devre Blok Diyagramı SON KONTROL
DetaylıGerekli Çeki Kuvvetinin Belirlenmesi
Gerekli Çeki Kuvvetinin Belirlenmesi Bir meliorasyon makinasının harekete geçebilmesi için; yuvarlanma direnci, varsa meyil direnci, ivmelenme direnci ve hava direnci kuvvetlerini yenmesi gerekmektedir.
DetaylıP u, şekil kayıpları ise kanal şekline bağlı sürtünme katsayısı (k) ve ilgili dinamik basınç değerinden saptanır:
2.2.2. Vantilatörler Vantilatörlerin görevi, belirli bir basınç farkı yaratarak istenilen debide havayı iletmektir. Vantilatörlerde işletme karakteristiklerini; toplam basınç (Pt), debi (Q) ve güç gereksinimi
DetaylıBÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER
BÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER Dinamikten bilindiği üzere belli bir yörünge üzerinde hareket eden cisimleri hareket yönünün tersi yönünde bir takım kuvvetler etkiler. Bu hareketler
DetaylıTaşıt Vites Kutularının Simülasyon ve Yol Testleri ile İncelenmesi Hüseyin Bayrakçeken 1, Faruk Emre Aysal 1
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 17 (2017) 025901 (772-780) AKU J. Sci. Eng.17 (2017) 025901 (772-780)
DetaylıAkıllı Ulaşım Sistemlerinin Sunduğu Enerji Verimliliği Avantajlarının Değerlendirilmesi
Akıllı Ulaşım Sistemlerinin Sunduğu Enerji Verimliliği Avantajlarının Değerlendirilmesi Ö. Ararat, M. A. Çimen, A. Ö. Biliroğlu, M. Demirci, O. Kütük, M. Güler, E. Elcik, Y. Solak, D. M. Bahar, M. Akbulut,
DetaylıThe Analysis of Level Increasement at the Vehicle Gearboxes
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 16 (2016) 015901 (167 173) AKU J. Sci. Eng. 16 (2016) 015901 (167
DetaylıUYGULAMA 2. Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470, Eskişehir
UYGULAMA 2 Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470, Eskişehir HTK-224-TF-2 BOYUTLAR Kanat Alanı 77.3 m 2 Kanat Açıklığı 26.34 m Boyu 26.16 m Yüksekliği 8.61 m MOTORLAR
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
DetaylıOTPC 202 MOTORLU TAŞITLAR MEKANİĞİ KAYNAK KİTAP
OTPC 202 MOTORLU TAŞITLAR MEKANİĞİ KAYNAK KİTAP BÖLÜM 1 GİRİŞ TAŞITLARIN TARİHSEL GELİŞİMİ Motorlu karayolu taşıtı olarak değerlendirilen ilk taşıt, 1769 yılında, Joseph Cugnot tarafından yapılmıştır,
DetaylıMA İNAL NA ARI A NDA ELE E K LE TRİK
3.0.01 KALDIRMA MAKİNALARINDA ELEKTRİK DONANIMI VE ELEKTRİK MOTORU SEÇİMİ Günümüzde transport makinalarının bir çoğunda güç sistemi olarak elektrik tahrikli donanımlar kullanılmaktadır. 1 ELEKTRİK TAHRİKİNİN
DetaylıOTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM
ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu
DetaylıRÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
DetaylıHız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları. Vedat Temiz
Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları Vedat Temiz Neden hız-moment dönüşümü? 1. Makina için gereken hızlar çoğunlukla standart motorların hızlarından farklıdır. 2. Makina hızının, çalışma sırasında düzenli
DetaylıDC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu
DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu M. Turan SÖYLEMEZ İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik Müh. Bölümü Süleyman Açıkbaş İstanbul Ulaşım A.Ş. Plan Giriş - Neden Raylı Sistem Simülasyonu?
DetaylıThe Analysis of the Gear Ratio Variation on the Transmissions
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 15 (2015) 015903 (17-21) AKU J. Sci. Eng. 15 (2015) 015903 (17-21)
DetaylıGÜÇ AKTARMA ORGANLARI
GÜÇ AKTARMA ORGANLARI DEBRİYAJ ŞANZIMAN ŞAFT VEYA TAHRİK MİLİ DİFRANSİYEL AKS TEKERLEK 1.1. Hareket İletim Türleri Motor Trans aks Şanzıman Tahrik Şaftı Şaft (kardan mili) Diferansiyel Aks mili Aks Lastik
DetaylıZENER DİYOTLAR. Hedefler
ZENER DİYOTLAR Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Zener diyotları tanıyacak ve çalışma prensiplerini kavrayacaksınız. Örnek devreler üzerinde Zener diyotlu regülasyon devrelerini öğreneceksiniz. 2
DetaylıGÜÇ AKTARMA ORGANLARI PROBLEM ÇÖZÜMLERİ
GÜÇ AKTARMA ORGANLARI PROBLEM ÇÖZÜMLERİ ĠÇTEN YANMALI BĠR MOTOR EN FAZLA GÜCÜNE 4000 1/miN DE ULAġMAKTA VE BU DEVĠRDE 120 Nm TORK ÜRETMEKTEDĠR. BUNA GÖRE MOTORUN EN FAZLA VEREBĠLECEĞĠ MOTOR GÜCÜNÜ HESAPLAYIN?
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
Detaylı