Sinüsoidal Olmayan ġartlarda Güç Analizleri için Eğitsel Amaçlı Bir Aracın GeliĢtirilmesi

Transkript

1 6 t teratioal Advaced Tecologies Symposium (ATS ), 6-8 May, Elazığ, Turkey Siüsoidal Olmaya ġartlarda Güç Aalizleri içi Eğitsel Amaçlı Bir Aracı GeliĢtirilmesi B. Küçük, Ġ. Atacak Gazi Üiversitesi, Türkiye, bkucuk@gazi.edu.tr Gazi Üiversitesi, Türkiye, iatacak@gazi.edu.tr Developmet of A Power Aalysis Tool for Educatioal Purposes i No-siusoidal Coditios Abstract Nowadays, te importace of computer-aided educatio gets icreased day by day because of te advatages of its usefuless ad flexibility. Developig a tool for emprical studies for applied courses i computer-supported eviromets facilitates learers' compreesio of te course ad reduces te umber of problems tat oe ca meet i laboratory. tis study, a tool tat provides to examie curret, voltage, power wave forms occurrig wit te applicatio of o-siusoidal voltage to a combiatio of differet RLC load ad teir armoics as bee developed for educatioal purposes. Te iterface of te tool programmed wit C# laguage. te developed tool, user could be describe compoets of voltage, its armoics ad load combiatios, ad examie all aalysis as data ad grapics about all voltages, curret, ad power compoets i tat coditios. Te data ad grapics could be save i computer eviromet ad prit o te iterface. Wit geeral view of tis tool, give reportig opportuity to users about experimetal studies. Keywords Active Power, No-Active Power, stataeous Power, Harmoic Spectrum, Fourier Aalysis, Educatioal Tool. GĠRĠġ Bilgisayar tekolojisii ızlı bir Ģekilde geliģmesi ayatımızı er alaıda kolaylık sağladığı gibi eğitim alaıda da yeilikler getirmiģtir. Özellikle bilgisayara ulaģmaı kolay olduğu güümüzde bu tekolojide eğitim alaıda da yararlaılmaktadır. Bilgisayar tekolojileri ile öğreciler alaģılması zor problemleri ızlı bir Ģekilde çözebilmekte ve atta bilgisayar bezetim ortamıda saal sistemler kurarak bu sistemlere müdaale imkâlarıa saip olmaktadırlar. Bu Ģekilde kullaıcılar öğreilmesi zor ve yapılması telikeli ola deeysel sistemlerde em sisteme müdaale yaparak em de sistemdeki etkisii görerek pekiģtirmektedirler[,]. Güümüzde elektrik eerjisii kullaılmadığı yer yok deecek kadar azdır. ÇeĢitli yötemlerle üretile elektrik eerjisi tüketicilere ulaģırke farklı edelerde dolayı bozulmalara uğramaktadır. Bu bozulmalar so kullaıcıı kullamakta olduğu ciazları kararsız bir Ģekilde 4 çalıģmasıa ya da bozulmasıa sebep olabilir. Hatta bozula ya da kararsız çalıģa ciazlar Ģebekeye ek armoikler ekleyerek diğer so kullaıcıları ciazlarıda da kararsız çalıģma durumu meydaa getirebilir. ġebeke gerilimideki bu bozulma Ģebekede çekile güç üzeride aktif olmaya güç bileģelerii oluģmasıa ede olur. Siüsoidal olmaya Ģartlar altıdaki aktif olmaya güçler ilk olarak Budeau ve Fryze tarafıda taımlamıģ ve formulize edilmiģtir[3,4]. Yapıla çalıģmalarda, aktif, reaktif ve görüür güce ait formüller frekas domei ve zama domei yaklaģımları ile icelemiģ ve aalizi yapılmıģtır [3]. Güümüzde güç döüģtürücüleri, motor sürücüleri, kesitisiz güç kayakları, ark fırıları ve kayak makiaları gibi doğrusal olmaya yükleri kullaımıdaki artıģ; Ģebeke gerilimi ve akımı üzeride çeģitli frekaslarda armoikleri oluģturmuģtur. Bu durum Ģebeke akım ve gerilimii siüsoidal olmaya bir dalga formua saip olmasıa sebep olmuģtur. Akım ve gerilim dalga formudaki bozulmalar, Ģebekede çekile güç üzeride aktif olmaya güç bileģelerii oluģturur. Bu yüzde güç üzeride yapıla çalıģmaları öemli bir bölümü aktif olmaya güçleri yeide taımlaması, ölçümü, kompazasyou ve bu armoikleri bastırılması üzerie yoğulaģmıģtır [3-9]. Bu çalıģmada, siüsoidal olmaya Ģartlarda bir eerji sistemide oluģa akım, gerilim güç bileģelerii iceleme ve raporlama amaçlı bir araç geliģtirilmiģtir. GeliĢtirile araç eğitsel amaçlı bir ara yüz programı olup, bu araç ile laboratuarda kouyla ilgili yapılacak deeylere bir alteratif oluģturması ve armoiklerde kayaklaa problemleri öğreciler tarafıda daa iyi alaģılması amaçlamıģtır. Bölüm de siüsoidal olmaya Ģartlardaki güç aalizleri, Bölüm te bu durumda kayak çıkıģıa bağlaa yükü deklemleri ve fourier aalizi, Bölüm te geliģtirile eğitsel araç ve so bölümde çalıģmaya ait souçlar alatılmaktadır.. SĠNÜSOĠDAL OLMAYAN ġartlarda GÜÇ ANALĠZLERĠ Alık güç eerji üretimi, trasferi ya da kullaımıı zamaa oraı olarak taımlamaktadır. Bu fiziksel bir büyüklük olup, eerjii koruum ilkesii yerie getirir. Tek fazlı bir sistem içi alık gücü geel ifadesi aģağıdaki gibi taımlamaktadır.

2 Siüsoidal Olmaya Şartlarda Güç Aalizleri içi Eğitsel Amaçlı Bir Aracı Geliştirilmesi p( t) v( t) i( t) () Burada pt () alık aktif gücü vt () ve it () sırası ile alık gerilim ve akım değerlerii göstermektedir. M fazlı bir sistemde er bir faz içi alık aktif güç tek faz sistemlerde olduğu gibi taımlaır. Tüm sisteme ait alık toplam güç er bir fazı aktif güçleri toplamı alıarak elde edilir [6]. M p( t) v ( t) i ( t) p ( t) M () Aktif olmaya güç fiziksel bir büyüklük değildir. Hat kayıplarıı artıģıa ede ola ve güç dağıtım tesisii üretim gereksiimlerii artıra kullaıģsız bir eerji olarak düģüülebilir [7]. Tek fazlı bir devre içi aktif olmaya güç, kayak yük arasıda gidip gele ve bir periyotluk süreçte ortalama aktif gücü sıfır ola bir güç olarak taımlaır. Bu yüzde bu sistemlerde aktif olmaya güç ortalama ya da etki değerlere dayaır. Çok fazlı sistemlerde aktif olmaya güç, em ilgili kayak yük arasıda em de fazlar arasıda dolaģa bir gücü temsil eder. Kayak yük arasıda dolaģa güç sadece ortalama ve etki değerler üzerie formülize edilirke, fazlar arası güç alık temel üzerie dayadırılabilir[5-7]. Budeau teori, siüsoidal olmaya Ģartlarda bir sistemde oluģa toplam reaktif gücü er bir armoik bileģei ekletilerii toplamı olarak taımlar. Q Q Si (6) Klasik güç teoriside yük üzerideki gerilim ve akımı çarpımı olarak taımlaa görüür güç, siüsoidal olmaya Ģartlarda EĢitlik 3 ve 4 te verile gerilim ve akımı armoik bileģelerii çarpımı olarak yazılabilir. E E S (7) Burada ve E E DA bileģeleri yok sayıldığı durum içi siüsoidal olmaya gerilim ve akımı etki değerii göstermektedir. Siüsoidal olmaya Ģartlar altıda güç kalitesideki kayıpları daa iyi ifade edebilmek içi aģağıda eģitliği verile Budeau tarafıda taımlamıģ distorsiyo gücü kullaılır. Siüsoidal olmaya Ģartlarda gerilim akım dalga formları; doğru akım(da) bileģei, aa frekas bileģei ve armoik bileģeleri toplamıı oluģur. v( t) v ( t) (3) i( t) i ( t) (4) Burada ve DA bileģelerii, v ve i akım ve gerilimi aa frekas ve armoik bileģelerii gösterir. Budeau siüsoidal olmaya Ģartlarda bir sistemde oluģa aktif, reaktif ve görüür güçler akkıda aģağıdaki taımlamaları yapmıģtır [3]. Budeau ı aktif güç taımı, yükü gerilim ve akımıı armoik bileģelerie ait alık değerleri bir ortalaması olarak esaplaa armoik bileģelerii tümüü içerir. P P P cos (5) Burada P aktif gücü DA bileģeii ve P aktif akım ve gerilimi ayı dereceli armoiklerii çarpımı olarak taımlaa aktif gücü. derece armoik bileģeii göstermektedir. 5 D S P Q (8) ÇeĢitli akım ve gerilimleri armoik bileģelerii sıırladırılması toplam armoik distorsiyou ile yapılır. Toplam armoik distorsiyou sıırladırılması ayı zamada güçler arasıdaki oraı da sıırladırılmasıı mümkü kılar. Gerilim ve akım içi bu oraı taımlaya eģitlikler aģağıda verilmektedir. THD THD (9) () Bu orala ilgili ülkeler tarafıda belirlemiģ ola stadartsıır değerler vardır. Elektrik üretim tesisleride geelde gerilim distorsiyou sıır değeri %5, akım distorsiyou ise geel olarak gerilim oralarıda daa büyük alıır [9].. DERE EġĠTLĠKLERĠ ve FOURER ANALĠZĠ Eğitsel araçta siüsoidal olmaya gerilime bağlı yük olarak; çeģitli kombiasyolarla bir birie seri, paralel ya da em seri em paralel bağlı R, L, C elemalarıda oluģa

3 B. Küçük, İ. Atacak devreler kullaılır. GeliĢtirile araçta sistem aalizi, seçimi yapıla devreye göre gerçekleģtirilir. Bu araçta yük olarak kullaıla devreleri model deklemleri bir birie bezer eģitlikler olduğuda, burada yük kombiasyolarıda sadece birii model deklemleri çıkarılacaktır. Modeli çıkarılacak devre olarak ġekil de gösterile paralel R-L-C devresi alımıģtır. Josep Fourier, siüsoidal olmaya dalgaları tüm periyodik frekaslarıı farklı siüsoidal foksiyoları toplamıda oluģtuğuu ifade etmiģtir. Bezetim modelide siüsoidal olmaya foksiyoları grafik aalizi kullaılarak Fourier serisie açılmıģtır. Eerji Ģebekelerideki dalga Ģekilleri simetrik bir yapıya saip oldukları içi çift katsayılı armoik bileģeler mevcut olmazlar. Bezetim modelide temel bileģeler içi Fourier katsayıları ve kullaıla eģitlikler aģağıda verilmektedir;. derece bir armoik bileģe içi katsayılar ve açı değerleri; ġekil. Paralel R, L, C devresi Devreye uygulaa t () gerilimi; A B m yi Cos i m i m yi Si i m i (8) (9) () ( t) Cos w t Her bir kolda geçe () R R R R i t, i () t, i () L C t akım eģitlikleri; i ( t) Cos w t () L( ) L L i t Cos w t (3) C C C i ( t) Cos w t (4) olarak elde edilir. R R, L R, EĢitliklerdeki,, L, C ise;, C w L R aģağıda verilmektedir. R, L L C, C Devre tarafıda çekile toplam akım; w C (5) açısal bileģeleri deklemleri (6) i ( t) i ( t) i ( t) i ( t) (7) t R L C eģitliği kullaılarak elde edilebilir. Fourier Aalizi: 6 f A B, ta A f A B, f A B () B B3 3 ta B ta A, 3 A, () olarak elde edilir. Bu katsayılara göre foksiyo; f ( wt) ACos( wt) A Cos(3 wt)... A Cos( wt) 3 B Si( wt) B Si(3 wt)... B Si( wt) 3 Ģeklide elde edilir. Fourier serisie açılmıģ ali ise EĢitlik 3 teki gibi yazılabilir. f ( wt) f. Si( wt ) f. Si(3 wt )... f. Si( wt ) SĠNÜSOĠDAL OLMAYAN ġartlarda GÜÇ ANALĠZLERĠ ĠÇĠN GELĠġTĠRĠLEN EĞĠTSEL ARAÇ () Bilgisayar destekli eğitim modelleri; uygulamalı derslerde öğrecileri dersi em teorisii alama ve kavramasıa, em de laboratuar ortamıa azırlamasıa öemli katkılar sağlar. Laboratuar ortamıdaki uygulamalara ait bilgisayar ortamıda bir aracı geliģtirilmesi; dersi alatımı esasıda öğrecileri bu alatılaları bilgisayar ortamıda görsel ve grafiksel olarak görmeleri, oları derslerii kavramasıı kolaylaģtıracaktır. Öğreci, ders ortamıda alatılaları bilgisayar ortamıda laboratuara gitmede kouyu iceleip, aaliz ettiğide kouyla ilgili laboratuarda karģılaģılacak problemleri öüe geçilmiģ olur. Bu modelleri diğer avatajı laboratuar ortamıda yapılması zor ya da telikeli deeyleri souçlarıı kolay bir Ģekilde yapılma imkâı sağlamasıdır. Tasarımı yapıla eğitsel araç; siüsoidal olmaya Ģartlarda bir eerji sistemide oluģa usurları veri ve grafik olarak aalizie olaak sağlaya ve souçları raporlaya bir ara yüz (3)

4 Siüsoidal Olmaya Şartlarda Güç Aalizleri içi Eğitsel Amaçlı Bir Aracı Geliştirilmesi programıdır. Bu araçta kullaıcı; eerji sistemie ait gerilim, akım ve güçler (aktif güç, aktif olmaya güç ve görüür güç) ile bu sisteme bağlı yükü oluģtura er bir elemaa ait gerilim, akım ve güçleri görme ve iceleme imkaıa saip olup, akım ve gerilime ait armoik spektrumuu çizdirebilir ve veri olarak armoikleri görütüleyebilir. Buu soucuda armoikleri bir eerji sistemide oluģturduğu problemleri gözlemleyebilir. Eğitim aracı C# programlama dili ile yazılmıģ ve bilgisayar ortamıda kurulum dosyası oluģturulmuģtur. Program Widows iģletim sistemi ola bir bilgisayara kolaylıkla kurulup çalıģtırabilir. Harmoik Spektrum Aalizi sekmeside ise kullaıcı istediği akım ya da gerilimi seçerek, seçtiği parametrei armoik spektrumuu çizdirebilir. Ayrıca bu sekme seçili ola parametrei veri olarak armoiklerii görütüler. Ġlgili parametreye ait toplam armoik distorsiyou bu sekme altıda öğreilebilir. ġekil 4 te Harmoik Spektrum Aalizi sekmesie ait ekra çıktısı verilmektedir. ġekil de eğitsel aracı siüsoidal olmaya kayak gerilimi değerleri ve yük değerleri girilmiģ durumdaki ekra çıktısı gösterilmektedir. Eğitsel araç Devre Türleri, Harmoik Özellikler ve Harmoik Spektrum Aalizi olmak üzere 3 sekmede oluģur. Devre türleri sekmeside kayağa bağlaacak yükü türü seçilir ve bu yükte kullaıla elemaları değerleri girilir. GeliĢtirile araçta kullaıcı R- L-C elemalarıı kullaarak seri, paralel ve em seri em de paralel üç ayrı yük kombiasyou oluģturabilir. ġekil 4. Harmoik Spektrum Aalizi sekmesi ġekil. Eğitsel aracı ekra çıktısı Harmoik Özellikler sekmeside yüke uygulaacak gerilime ait gelik, armoik ve faz açısı değerleri girilir. Ayrıca bu sekmede sistem aalizi gerçekleģtirildikte sora grafik ekrada çizdirilmesi isteile gerilim, akım yada güç parametreleri seçilir. Birde fazla parametre seçilerek ayı ada birde fazla grafik çizdirilebilir. Bu kullaıcılara istedikleri parametreler arasıda kıyaslama olaağı sağlar. Bu sekmeye ait ekra çıktısı ġekil 3 te verilmektedir. Tasarlaa eğitsel aracı grafik ekraıda, kullaıcıları Harmoik Özellikler sekmesideki seçmiģ oldukları parametreleri grafikleri ve Harmoik Spektrum Aalizi sekmesideki tveya () it () i spektrum grafikleri Çizdir butou tıklayarak görülebilir(ġekil 5). Kullaıcılar bu ekrada bezetim süresii değiģtirebilirler. Sistem aalizide bazı değerler diğer değerlerde çok büyük çıkabilir. Bu durumda grafik eğrileri kıyaslayabilmek amacıyla ġekil 6 da gösterildiği gibi bir ölçekleme seçeeği ara yüz programıa eklemiģtir. Bu iģlemi yaparke kullaıcıları büyütmek istedikleri değeri seçip Katsayı Giriiz kısmıa büyütmek istedikleri katsayıyı girmeleri yeterlidir. Katsayı Reset butou ile verilmiģ tüm katsayılar geri alıp, bire bir ölçekli değerler ile yeide grafik eğrileri çizdirilir. ġekil 3. Harmoik Özellikler sekmesi 7 ġekil 5. Harmoik spektrum grafiği

5 B. Küçük, İ. Atacak peceresie çizdirerek bu parametreler arası iceleme ve değerledirme yapabilecektir. Gözlemlee souçları raporlama imkâıa saip olacaktır. Bu ali ile geliģtirile araç; esek, kullaıģlı ve kullaıcı dostu bir ara yüz programı olarak değerledirilebilir. KAYNAKLAR ġekil 6. Ölçekleme meüsü Kullaıcılar istedikleri eğrileri grafik ekrada elde ettikte sora bu eğrileri kopyalayıp baģka dokümalar içerisie ekleyebilirler. Ayrıca bu eğrileri Ġmajıı Farklı Kaydet meüsüü seçerek istedikleri resim formatıda bilgisayar ortamıda saklayabilirler. Kullaıcılar grafik ekrada eğrileri kaydetme iģlemi yaı sıra doğruda yazıcıya eğrileri göderip çıktılarıı alabilmektedir. Diğer meülerde ise grafik ekra üzeride eğrileri büyütme küçültme, okta değerlerii gösterme gibi iģlemleri yaparlar. ġekil 7 de grafik meüü ekra çıktısı verilmektedir. [] N.M. Avouris, N. Tselios, E.C. Tatakis, Developmet ad Evaluatio of A Computer Based Laboratory Teacig Tool, Joural Computer Applicatios i Egieerig Educatio, vol. 9 (), pp. 8-9,(). [] K. Kayisli, S. Tucer, ad M. Poyraz, A Educatioal Tool for Fudametal DC-DC Coverter Circuits ad Active Power Factor Correctio Applicatios, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Wiley, pp-, (). [3] C.. Budeau, Reactive ad Fictitious Powers, st. Romai de Eergie, Bucarest, Romaia(97). [4] S. Fryze, Active, reactive ad apparet power i osiusoidal systems, Przegled Elektrotek, 7:93-3(93). [5] T. B. Sekara, J. C. Mikulovic, Optimal o-active power compesatio uder o-siusoidal coditios, Electrical Egieerig, 88: pp (6). [6] Y.Xu, L.M.Tolbert, Compesatio-Based No-Active Power Defiitio, EEE Power Electroics Letters, ():45-5 (3). [7] L.M.Tolbert, T.G.Habetler, Comparisio of Time-Based No-Active Power Defiitios for Active Filterig, Power Electroics Cogress, Acapulco, Mexico, pp (). [8] H. Kalsa, J. Zag, A New Defiitio of No-Active Power, 7(4):-5, (6). [9] C. Kocatepe, S. Köroğlu, O. Arıka, vestigatio of Power Defiitios ad Power Factor Uder No-Siusoidal Coditios, Joural of Egieerig ad Natural Scieces, :7-6 (5). ġekil 7. Grafik ekraı meüsü Grafik ekraıdaki Raporla butou seçili ola parametreleri ve grafik çıktılarıı kâğıda yazdırma amaçlı kullaılır. Bu sayede yapıla çalıģmaya ait bir raporlamada yapılabilir.. SONUÇLAR Bu çalıģmada, siüsoidal olmaya Ģartlarda bir eerji sistemide oluģa gerilim, akım ve güç bileģelerii icelemesi ve aaliz edilmesie olaak sağlaya eğitsel amaçlı bir araç geliģtirilmiģtir. Bu araca ait ara yüz programı C# programlama dilide azırlamıģtır. Tasarımı yapıla araçta kullaıcı ya da öğreci; eerji attıa ait kayak gerilimii, bu atta bağlaa yük türüü ve buu değerlerii istediği özelliklerde belirledikte sora, sistemdeki tüm gerilim, akım ve güç parametrelerii grafiksel olarak çizdirme ve veri olarak iceleme imkaa saip olacaktır. Sistemdeki tüm akım ve gerilim parametrelei armoik spektrumlarıı çizdirerek, bu parametrelere ait armoikleri ve toplam armoik distorsiyolarıı Harmoik spektrum aaliz sekmeside gözlemleyebilecektir. Birde fazla parametreyi ayı grafik 8