ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI

Transkript

1 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. f(x) sıfırdan farklı dğrusal fnksiyn lmak üzere, f(x 6) f(x ) f(x) f(x ) f(x) f(x ) işleminin snucu kaçtır?. Rakamları çarpımı ile rakamları tplamının tplamları kendisine eşit lan iki basamaklı dğal sayılara ENDER SAYILAR denir. Örneğin, 9 = (.9) + (+9) = 7 + = 9 Buna göre, kaç tane ender sayı vardır? A) B) C) D) E) 6 A) 0 B) C) 9 D) 8 E) sayısının virgülden snraki. A, B ve C gazetelerinden en az birinin 98. basamağındaki rakam kaçtır? kunduğu bir tplulukta, yalnız bir gazete kuyanların sayısı, yalnız iki gazete A) 5 B) C) D) E) kuyanların katı, her üç gazeteyi de kuyanların sayısının katıdır. Buna göre, tpluluktaki kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi labilir? A) 0 B) 8 C) 6 D) D) 6.. x, z birbirinden farklı pzitif dğal sayılar, y reel sayıdır. y 9 5 y z y x y x x lduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi labilir? ABCD dörtgenin kenarları bir tam sayıdır. ABC ve ACD üçgenleri ikizkenar üçgendir. AB cm, AC cm, AD 8cm lduğuna göre, Çevre(ABCD) kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 A) 6 B) 0 C) D) E) 6

2 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 7. Ayşe nin annesi arabasıyla sabit hızla evden kula veli tplantısına gidecektir. Ayşe ise mtsikletiyle sabit hızla ve saatte 60 km hızla kuldan eve gidecektir. Ayşe ile annesi aynı anda hareket edip karşılaşıyrlar. Ayşe karşılaşmadan 5 dk snra eve, annesi ise karşılaşmadan snra kula 0 dk da gittiğine göre, annesinin hızı saatte kaç kilmetredir? 0. x x y y 6 Eşitsizliklerini sağlayan kaç farklı (x,y) tam sayı ikilisi vardır? A) B) C) 6 D) 7 E) 0 8. A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) işleminin snucu kaçtır?. Bir baba ve annenin yaşları tplamı, çcuğun yaşları tplamının katına eşittir. 5 yıl snra anne ile babanın yaşları tplamı, çcukların yaşları tplamının katı lacaktır. Çcukların yaşları farklı lduğuna göre, en büyüğü en az kaç yaşında labilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) B) C) D) 6 E) x. lduğuna göre, x kaçtır? 9. A { x, y,z, t, m, n } lmak üzere, A {x, y, z } kümesinin eleman sayısı lacak şekilde kaç farklı A kümesi yazılır? A) 5 B) D) 6 E) C) 5 6 A) B) 8 C) D) 6 E)

3 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. Tanımlı lan bir f fnksiynu için, m nx m.n.x n f n m.m n eşitliği veriliyr. Buna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? 6. Reel sayılarda tanımlı f fnksiynu x 0 f (x).f(x 6) x 0 x 0 lduğuna göre, f(5) in değeri kaçtır? A) 0 B) 80 C) 60 D) 60 E) 70 A) n + m B) m + n C) n + m D) n m E) m n. Bir öğrenci 00 sruluk bir sınavda, sruların ünü bş bırakıyr. Kalan srulardan dğru lan her üç yanıta karşılık 5 puan alıyr ve yanlış lan her 5 yanıta puan siliniyr. Bu öğrenci tplam puan aldığına göre, srulardan kaçına dğru cevap vermiştir? A) 5 B) 5 C) 0 D) 5 E) 5 7. Bir sütçü litresini TL den aldığı bir miktar sütü %5 karla satmak istiyr. Daha snra süte %0 si kadar su katarak satışı gerçekleştiriyr. Fakat taşırken sütün bir kısmını döküyr.kalan süt satıldığında %5 kar ettiğini görüyr. Buna göre, taşırken dökülen süt başlangıçtaki sütün yüzde kaçıdır? (Sütçü suya para ödemiyr) 5. x 0.5 çarpımı snucu basamaklı bir sayı lduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler tplamı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 5 E) 0 A) 65 B) 6 C) 60 D) 58 E) 57

4 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI Yukarıdaki dik krdinat sisteminde f(x) ve g(x) fnksiynlarının grafikleri verilmiştir. h(x) = a.x lmak üzere, f(7) g() lduğuna göre, a kaçtır? h() ABC ve ADE birer üçgen AB AC, AD AE m(bac) m(dae) 0 lduğuna göre, m(dec ), m(adb) 00 kaç derecedir? A) 50 B) 5 C) 0 D) 6 E) 0 A) B) 6 C) 9 D) E) 9. x + y = y + z = x + z = yukarıda verilenlere göre, y kaçtır?. Eş hacimli iki kaptan A kabının ü, B kabının %5 i alkllü su ile dludur. A kabında ağırlıkça %0 u alkl lan alkllü su, B kabında ağırlıkça %x i alkl lan alkllü su vardır. Önce A kabındaki karışımın ü taşmayacak şekilde B kabına, snra B kabında A) 5. B) D) 7. C) 5 5. E) luşan karışımın ü taşmayacak şekilde A kabına dökülüyr. A kabında luşan karışımın %5 i alkl lduğuna göre, x kaçtır? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

5 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. m.x x lduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı değer için luşacak denklemin yalnız bir kökü vardır? A) 0 B) C) D) E). İç teğet çemberinin merkezi O nktası lan XYZ üçgeninde m(yxz) 80 m(xyz) YZ XZ XO lduğuna göre, kaç derecedir? A) 0 B) C) D) 5 E) 60. ABCD dörtgen [DC] [BC], [DA] [AB], [CH] [AB] DC BC, HC 8cmlduğuna göre, Alan(ABCD) kaç cm dir? 5. M {, 0 } lmak üzere, M M lduğuna göre, 598 M ifadesinin M cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) M B) M C) M + D) M E) M A) B) 6 C) 76 D) 8 E) 96 TESTBİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 5

6 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI NIN YANITLARI. B. B. D. C 5. A 6. C 7. D 8. C 9. E 0. D. E. C. E. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. A 0. E. B. D. B. A 5. B

7 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. PRS üçgeninde [RS] kenarına ait kenarrtay [PX] lsun. lduğuna göre, m(rps ) kaç derecedir?( 0 puan) m(pxr ) 5 ve m(psr ) 0 ÇÖZÜM: PS kenarına ait yükseklik [RH] lsun lsun. RH =a lur. RHS dik üçgenin hiptenüse ait kenarrtay a lsun. Bu durumda RXH eşkenar üçgen lur.daha snra PXH ikizkenar üçgen lur.dlayısıyla PH =a dır. PHR ikizkenar dik üçgen lduğuna göre, m(rps) 5 bulunur.. Bir hastanedeki bebeklerin sayısı Ocak ayında bir tam karedir. Bebek sayısı Şubat ayında 0 tane artarak bir tam karenin fazlası lur. Mart ayında 0 tane daha artarak yine bir tam kare lur. Buna göre, hastanedeki bebeklerin Şubat ayındaki sayısını bulunuz. ( 5 puan) ÇÖZÜM: Ocak a Şubat a +0= b + Mart a +0+0=c b ++0= c c b = (cb).(c+b)= cb= c+b= lduğuna göre, c=6 b=5 dir. Şubat: b +=5+=6 bebek

8 OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. a ve b birer tam sayıdır. 0 a 0 0b 70 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi için b a farkı üç basamaklıdır? ( 0 puan) ÇÖZÜM: 0<a<0 ise a={,,,,9} 0<b<70 ise b={,,,.69} 69 a= iken b={,,,..69} 9 tane 69 a= iken b={,,..69} 8 tane a=69 iken b=69 tane a=9 iken b={,,,..,9} 9 tane 5 8 a=8 iken b={,,,..,8} 8 tane a=0 iken b= tane 780+5=