Betonarme Binalarda İnşa Aşamalarının Dinamik Karakteristiklere Etkisinin Operasyonal Modal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi

Transkript

1 Betonarme Binalarda İnşa Aşamalarının Dinamik Karakteristiklere Etkisinin Operasyonal Modal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi Alemdar Bayraktar a, Temel Türker a, Abdurrahman Şahin a, Ahmet Can Altunışık a, Barış Sevim a a Karadeniz Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Trabzon, TURKEY Özet Yapıların dinamik davranışları doğal frekans, mod şekli ve sönüm oranı olarak adlandırılan dinamik karakteristiklere bağlı olarak belirlenir. Yapı dinamik karakteristikleri ise kütle, sönüm ve rijitlik gibi yapı mekanik özellikleri ile sınır şartlarına göre değişim göstermektedir. Betonarme binalar dikkate alındığında, her kattaki betonun mekanik özelliklerinin farklı olabileceği, tuğla duvarların ve sıvanın dinamik davranışta değişiklik oluşturabileceği düşünüldüğünde, binaların gerçek davranışının tahmin edilmesinin zorlaşacağı ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle dinamik karakteristiklerin yapının mevcut durumunu temsil edecek şekilde deneysel yöntemlerle belirlenmesi oldukça önemlidir. Bu çalışmada, betonarme bir binanın dinamik karakteristikleri farklı inşa aşamalarında belirlenmiştir. Binanın inşası süresince farklı katlarda, karkas ve tuğlalı durumlarda ölçümler alınmıştır. Gerçekleştirilen ölçümlerde tek eksenli sismik ivmeölçerle trafik ve rüzgar gibi çevresel etkiler altında binada oluşan titreşimler Operasyonal Modal Analiz (OMA) yöntemiyle ölçülmüştür. Ölçümlerden binanın her bir durumu için doğal frekansları, mod şekilleri ve sönüm oranları belirlenmiştir. Çalışma sonucunda, doğal frekansların binanın inşa aşamalarına bağlı olarak oldukça değişim gösterdiği ve gerçek dinamik davranışın binanın kullanımı sırasında gerçekleştirilecek ölçümlerden elde edilecek sonuçlar ışığında geliştirilecek analitik model yardımıyla belirlenmesinin daha doğru olacağı ortaya konulmaktadır. Anahtar Kelimeler: Betonarme binalar, Çevresel titreşimler, Dinamik karakteristikler, Operasyonal modal analiz. Abstract Dynamic behavior of structures is determined depending on natural frequencies, mode shapes, and modal damping ratios which are named as dynamic characteristics of structures. The dynamic 29

2 characteristics vary according to boundary conditions and structural mechanical properties such as mass, damping, and rigidity. It is obvious that it could be difficult to assess the real dynamic behavior of the structures because of the chances in the concrete strength in each floor and the effects of infill walls and coating. Therefore, the determination dynamic characteristics of the structures by experimental methods is very important. In this study, the experimental measurements of a reinforced concrete building are performed in each construction stage. The measurements are done by using uniaxial seismic accelerometers which record structural responses induced by traffic and wind effects. Operational Modal Analysis (OMA) method is used in all measurements. The natural frequencies, mode shapes and modal damping ratios are extracted from the measured signals. From this study, it is observed that the natural frequencies change considerably depending on the construction stages. It is also concluded that the real dynamic behavior of live structures should be determined using updated analytical models which are created considering the experimental measurement results. Keywords: Reinforced concrete building, Ambient Vibrations, Dynamic characteristics, Operational modal analysis. 1. Giriş Yapıların dinamik yükler etkisindeki davranışları, yüklerdeki ve dinamik parametrelerdeki belirsizlikler nedeniyle tam olarak tahmin edilememektedir. Yapıya etkiyecek dinamik yükler önceden belirlenemeyeceğinden, dinamik parametrelerin yapının mevcut özelliklerini yansıtacak şekilde belirlenmesi dinamik davranışın gerçekçi bir şekilde elde edilebilmesine yardımcı olmaktadır. Doğal frekans, mod şekli ve sönüm oranı olarak tanımlanan dinamik karakteristikler, yapılara ait analitik modellerin doğruluğunun kontrolü ve yapıya etkiyecek deprem kuvvetlerinin hesaplanmasında kullanılmaktadır [1]. Ayrıca yapının modal davranışına bakılarak rijitlik dağılımı hakkında fikir sahibi olunabilmektedir. Bu nedenlerden dolayı dinamik karakteristiklerin yapılar üzerinde titreşim testleri yapılmak suretiyle belirlenmesi oldukça önemlidir. Bu çalışmada, bir betonarme binada dinamik parametrelerin farklı inşa aşamalarına bağlı değişiminin belirlenmesi amaçlanmıştır. Toplam altı katlı olması planlanan bir betonarme bina üzerinde dört katlı, beş katlı, altı katlı durumlar için ölçümler alınmıştır. Ayrıca binanın tuğla örülü olması durumu için de ölçümler alınarak tuğla duvarların etkisi de belirlenmek istenmiştir. 30

3 Çalışmadan, her bir inşa aşaması için binanın doğal titreşim frekansları ve frekanslardaki değişim belirlenmiştir. Tuğla duvarların frekanslarda artışa sebep olduğu görülmüştür. Ayrıca modal davranışlar incelenerek binanın rijitlik dağılımı değerlendirilmiştir. 2. Dinamik Parametrelerinin Belirlenmesi 2.1. Teorik Yöntemler Binaların dinamik parametreleri analitik modeller ya da yaklaşık bağıntılar kullanılarak belirlenebilmektedir. Standartlara göre inşa edilen binalar için birinci periyot değeri bina boyutlarına bağlı olarak tanımlanabilmektedir. Bu yaklaşık bağıntılardan Türk Deprem Yönetmeliği nde [1] bodrum kat hariç kat sayısının 13 ten az olduğu binalarda birinci doğal periyodun 0.1*kat sayısı değerinden daha büyük olamayacağı belirtilmektedir. Binaların doğal frekansları analitik modeller oluşturulmak suretiyle de belirlenebilmektedir. Analitik modelleme sayesinde hem doğal frekanslar hem de mod şekilleri elde edilebilmekte ve binanın dinamik davranışı hakkında fikir sahibi olunabilmektedir. Fakat analitik modellerin binaların gerçek davranışını tam olarak yansıtamadığı yapılan çalışmalarda ortaya konulmaktadır [2-4] Deneysel Yöntemler Yapılar üzerinde titreşimlerden oluşan tepkilerin ölçülmesi ve ölçüm verilerinden yapı dinamik parametrelerinin belirlenmesi amacıyla kullanılan yöntemler deneysel modal analiz yöntemleri olarak bilinmektedir. Bu yöntemlerde yapılar ya bilinen bir kuvvetle titreştirilmekte ya da çevresel titreşimler dikkate alınarak ölçümler yapılabilmektedir. Ölçümlerde kullanılan titreşim kuvvetinin bilinip bilinmemesine bağlı olarak, Deneysel Modal Analiz (DMA) ve Operasyonal Modal Analiz (OMA) olmak üzere iki yöntem mevcuttur [5] Operasyonal Modal Analiz (OMA) Yöntemi 31

4 Yapıların deprem, rüzgar, taşıt ve insan hareketleri, makine titreşimleri gibi genliği ve zamanla değişimi tam olarak bilinemeyen titreştiriciler tarafından tetiklendiği bilinmektedir. OMA yöntemi ile yapılan ölçümlerde sadece yapıya ait tepkiler zaman ortamında belirli noktalardan ölçülmekte ve mevcut yöntemler kullanılarak yapı dinamik parametreleri elde edilmektedir. OMA yönteminde yapıyı titreştirmek amacıyla uygulanan kuvvetin genliği ve zamanla değişimi tam olarak bilinmediğinden ölçümler yapının ölçüm yapılan frekans aralığında tahrik edilmesini temin edebilecek kadar uzun süreli alınmalıdır. Bu yöntem, ölçümlerde çevresel titreşimler kullanıldığından dolayı Çevresel Titreşim Testi (ÇTT) olarak da adlandırılmaktadır. Birçok binanın, köprünün, barajın dinamik karakteristikleri OMA yöntemi kullanılarak belirlenmiştir [6-8] Modal Parametrelerin Elde Edilmesi OMA yönteminde yapının çevresel bir etki ile titreştirildiği kabul edilmekte ve yapının bu titreşime göstermiş olduğu tepki ölçülmektedir. Tepkilerin ölçülüp değerlendirilmesinde başlıca iki yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemler Frekans Ortamında Ayrışım (FOA) ve Stokastik Altalan Belirleme (SAB) yöntemleridir. Frekans Ortamında Ayrışım (FOA) Yöntemi Frekans Ortamında Ayrışım (FOA) yöntemi, her bir modu birbirinden bağımsız tek serbestlik dereceli sistem olarak varsayıp bir ayrışım yapılması mantığına dayanmaktadır [9]. Bu işlem spektral yoğunluk matrislerinin ayrıştırılmasıyla gerçekleştirilmektedir. Spektral yoğunluk fonksiyonları ise tek serbestlik dereceli sistemlerin oto-spektral yoğunluk fonksiyonlarından elde edilen tekil değerleri ve vektörleri içermektedir. Bu tekil değerler yapı frekanslarını, tekil vektörler ise mod şekillerini temsil etmektedir. Stokastik Altalan Belirleme (SAB) Yöntemi 32

5 Stokastik Altalan Belirleme (SAB) yöntemi doğrudan zaman ortamında kayıt edilmiş verilerden modal parametrelerin elde edilmesine imkan sağlamaktadır. Dolayısıyla verilerin spektrumlara dönüştürülmesine gerek duyulmamaktadır. Bu yöntem, etkili sayısal teknikler kullanarak ölçüm verilerinden konum alan matrislerini belirlemektedir. Yapının matematiksel modelinin oluşturulmasıyla modal parametreler elde edilebilmektedir [10]. 3. İncelenen Bina Bu çalışmada, farklı inşa aşamaları için bir betonarme binanın dinamik parametrelerindeki değişim Operasyonal Modal Analiz (OMA) yöntemiyle belirlenmiştir. Binanın dördüncü, beşinci ve altıncı katlarının inşasından sonra ve tuğlalı durumunda ölçümler gerçekleştirilmiş ve her bir aşama için doğal frekanslar, mod şekilleri ve sönüm oranları elde edilmiştir. Halen inşa halinde olan bina 220m 2 taban alanına sahip ve zemin katta batı cephesindeki iki katlı binaya bitişiktir. Binanın hemen yakınında şehir içi trafik yoğunluğuna sahip bir cadde bulunmaktadır. Bu nedenle bina nispeten taşıt titreşimlerine maruzdur. Bina üzerinde ölçümlere başlanıldığında binanın dördüncü kat betonu dökülmüştü. Bu aşamadan sonraki bütün aşamalardan ölçümler alınarak bina davranışı doğal frekanslardaki değişime bağlı olarak belirlenmeye çalışılmıştır. Ölçümler sırasında çoğu durumda beton dökülen kata ait kalıp mevcuttu. Kalıbın binanın frekanslarını kısmen arttırıcı etki yapacağı bilinmektedir. Fakat bu çalışmada bu etkinin belirlenmesine yönelik bir değerlendirme yapılmamış, mevcut durum için binanın dinamik karakteristikleri belirlenmiştir. Dört, Beş ve Altı Katlı Durumlar Binanın dördüncü kat betonu döküldükten sonra aynı kattan ölçümler alınmıştır. Ölçümler sırasında dördüncü kat kalıbının mevcut olduğu Şekil 1-a da görülmektedir. Binanın beşinci kat betonu döküldükten sonra ölçümler tekrarlanmıştır. Binanın beşinci katının inşasında betonarme parapet duvarlar da 33

6 oluşturulmuştur (Şekil 1-b). Ayrıca dördüncü kata benzer şekilde ölçümler sırasında beşinci kata ait kalıbın mevcut olduğu görülmektedir. Binanın altıncı katı çekme kat şeklinde yapılmaktadır. Bu nedenle kolonların arasına tuğla örülmüş ve üzerine çatı betonu dökülmüştür. Altıncı katın (çatı katının) inşasından sonra gerçekleştirilen ölçümde binanın durumu Şekil 1-c den görülmektedir. a. Dört katlı durumu b. Beş katlı durumu c. Altı katlı durumu Şekil 1. Binanın farklı katlar için inşa aşamaları. Tuğlalı Bina Bina üzerindeki son ölçümler binanın tuğlası örüldükten sonra gerçekleştirilmiştir (Şekil 2). Binanın frekanslarını ve mod şekillerini daha net elde edebilmek amacıyla en üst kattan ölçüm alınmıştır. Şekil 2. Binanın tuğla örülü durumu. 4. Deneysel Ölçümler 34

7 Bina üzerindeki ölçümlerde gerek taşıt gerekse rüzgar titreşimleri gibi çevresel etkilerden dolayı binada oluşan tepkiler ölçülmüştür. Ölçümler genellikle binanın her bir aşaması için en üst katta gerçekleştirilmiştir. Ölçümlerde binaların titreşimlerini ölçmek amacıyla hassas titreşim ölçümlerinde kullanılan B&K8340 tipinde tek eksenli sismik ivmeölçerler kullanılmıştır (Şekil 3). İvmeölçerler ölçüm yapılan katta köşe ve orta noktalara yakın kolonlara enine ve boyuna doğrultularda bağlanmıştır. Şekil 3. Binanın ölçümünde kullanılan ivmeölçerler. Ölçümlerde ivmeölçerlerden alınan titreşim sinyalleri B&K3500 tipindeki 17 kanallı veri toplama ünitesi aracılığıyla taşınabilir bilgisayara aktarılmıştır (Şekil 4). Şekil 4. Binanın ölçümünde kullanılan veri toplama ünitesi. Bina frekans değerleri her bir inşa aşaması için değişiklik gösterse de ilk beş frekans değerlerinin Hz frekans aralığında elde edilebileceği düşünüldüğünden bu frekans aralığında ölçüm yapılmıştır. Ölçümlerden sonra elde edilen kayıtlar OMA [11] programıyla değerlendirilmiş ve binanın modal parametreleri elde edilmiştir. Ölçülen binaya ait Frekans Ortamında Ayrışım (FOA) yöntemi kullanılarak elde edilen tipik bir spektral yoğunluk fonksiyonu Şekil 5 te, Stokastik Altalan Belirleme (SAB) yöntemi kullanılarak elde edilen tipik bir kararlılık fonksiyonu ise Şekil 6 da verilmektedir. 35

8 Şekil 5. Binanın ölçümlerinden elde edilen tipik bir spektral yoğunluk fonksiyonu. Şekil 6. Binanın ölçümlerinden elde edilen tipik bir kararlılık fonksiyonu. Spektral yoğunluk ve kararlılık fonksiyonlarından da görüldüğü üzere, seçilen frekans aralığında binanın ilk altı frekansı elde edilebilmiştir. Binanın farklı inşa aşamaları için elde edilen doğal titreşim frekans değerleri Tablo 1 de verilmektedir. Tablo 1. Binanın farklı inşa aşamaları için ölçülen doğal titreşim frekansları. Mod Doğal Frekans (Hz) 4 katlı 5 Katlı 6 Katlı Tuğlalı Ölçümlerden elde edilen frekans değerlerinden, kat sayısı artıkça binanın frekans değerlerinin azaldığı görülmektedir. Binanın tuğlası örüldükten sonra ise frekans değerlerinde yaklaşık %50 oranında artış meydana gelmiştir. Binanın bundan sonraki 36

9 inşa aşamaları takip edildiğinde sıvalı durum için frekansların biraz daha artması beklenilmektedir. Binanın ölçümünden elde edilen ilk üç mod şekli ise Şekil 7 de verilmektedir. Ölçülen binanın ilk iki modunun sırasıyla boyuna doğrultuda öteleme ve enine doğrultuda öteleme, üçüncü modun ise burulma modu olduğu görülmektedir. Boyuna öteleme modunun diyagonal doğrultusuna kaymış olduğu görülmektedir. Bu olay yapıda burulma düzensizliği olabileceğini göstermektedir. Binanın enine ve boyuna doğrultudaki rijitlikleri değerlendirildiğinde ise boyuna doğrultudaki rijitliğin daha az olduğu görülmektedir. Birinci öteleme modu İkinci öteleme modu Birinci burulma modu Şekil 7. Binanın deneysel ölçümlerinden elde edilen mod şekilleri. 5. Sonuçlar ve Öneriler Bir betonarme binanın inşa aşamalarına bağlı olarak doğal titreşim frekanslarındaki değişimin belirlenmesi amaçlanan bu çalışmadan, Binanın kat sayısı arttıkça doğal titreşim frekanslarının azaldığı yani titreşim periyodunun arttığı, Karkas ve tuğlalı durumlar için elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde, binanın tamamen tuğla örülü olmasının frekansları yaklaşık %50 oranında arttırdığı, Binaların modal davranışları dikkate alındığında, ilk iki modun binanın enine ya da boyuna doğrultudaki rijitliğine bağlı olarak öteleme hareketleri, üçüncü modun ise burulma hareketi olduğu, 37

10 Operasyonal Modal Analiz yönteminin binaların dinamik karakteristiklerinin belirlenmesinde etkin ve pratik bir yöntem olduğu belirlenmiştir. Çalışmanın devamında binanın bu aşamadan sonraki inşa süreçleri de takip edilerek sıvalı ve aktif kullanım durumlarına ait doğal titreşim frekans değerlerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Çalışmadan, deneysel ölçüm sonuçlarına bağlı olarak oluşturulacak analitik modellerin binaların dinamik davranışının daha gerçekçi olarak belirlenmesine katkı sağlayacağı düşünülmektedir. 6. Teşekkür Bu çalışma, 106M038 numaralı TÜBİTAK Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Projesi ve numaralı Karadeniz Teknik Üniversitesi Araştırma Projesi kapsamında desteklenmiştir. 7. Kaynaklar [1] DBYBHY, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Esaslar. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Türkiye, [2] Ventura C, Laverick B, Brincker R, Andersen P, Comparison of Dynamic Characteristics of Two Instrumented Tall Buildings, In Proceedings of the 21st International Modal Analysis Conference (IMAC), Kissimmee, Florida, [3] Cantieni R, Experimental Methods used in System Identification of Civil Engineering Structures, In Proceedings of 1st Int Operational Modal Analysis Conference (IOMAC), Copenaghen, Denmark, pp , [4] Bayraktar A, Türker T, Sevim B, Altunışık AC, Determination of Dynamic Characteristics of Turkish Style Minarets by Analytical and Experimental Modal Analyses, International Symposium on Advances in Earthquake and Structural Engineering-AESE, Antalya, Turkey, pp , [5] Ewins DJ, Modal Testing: Theory and Practice, John Wiley & Sons, New York,

11 [6] Gentile C, Saisi A, Ambient Vibration Testing of Historic Masonry Towers for Structural Identification and Damage Assessment, Construction and Building Materials, Vol. 21, pp , [7] Bernardeschi K, Padovani C, Pasquinelli G, Numerical Modelling of the Structural Behaviour of Buti s Bell Tower, Journal of Cultural Heritage, Vol. 5, pp , [8] Bayraktar A, Türker T, Sevim B, Altunışık AC, Yıldırım F, Modal Parameter Identification of Hagia Sophia Bell-tower via Ambient Vibration Test, Journal of Nondestructive Evaluation, Vol. 28, pp , [9] Brincker R, Zhang L, Andersen P, Output-only Modal Analysis by Frequency Domain Decomposition, In Proceedings of the ISMA25 Noise and Vibration Engineering, Leuven, Belgium, [10] Van Overschee P, De Moor B, Subspace Identification for Linear Systems: Theory, Implementation, Applications, Kluwer Academic Publishers, [11] OMA, Operational Modal Analysis, Release 4.0, Structural Vibration Solution A/S, Denmark,