STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN"

Transkript

1 Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK

2 MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki outlu Kuvvet Sistemleri - Üç outlu Kuvvet Sistemleri 3. DENGE - Düzlemde Denge - Üç outta Denge 4. YPILR - Düzlem Kafes Sistemler - Çerçeveler ve Makinalar 5. SÜRTÜNME 6. KÜTLE MERKEZLERİ ve GEOMETRİK MERKEZLER

3 STTİK 3 DENGE

4 STTİK 3.1 Düzlemde Denge

5 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 1 ir cisme etki eden bütün kuvvetlerin bileşkeleri sıfır ise o cisim dengededir. Vea, eğer bir cisim dengede ise o cisme etki eden bütün kuvvetlerin bileşkeleri sıfırdır. Yani kuvvetlerin toplamı ve kuvvet çiftlerinin momentlerinin toplamı sıfırdır. İç kuvvetler etki-tepki prensibine göre birbirine eşit şiddette, zıt önde ve anı tesir çizgisinde olduklarından dolaı birbirini sıfırlar. Dolaısı ile denge problemlerinde sadece dış kuvvetler göz önüne alınır. ilinmeen kuvvetleri bulmaa çalışırken bu denklemler kullanılır. u denklemler denge için gerekli ve eterli şartlardır. Serbest Cisim Diagramı R = ΣF = 0 M = ΣM = 0 Yukarıdaki denklemleri ugulamadan önce hangi cismin vea sistemin dengesinin inceleneceği net bir şekilde belirlenmelidir. Yapılacak ilk iş dengesi incelenecek cismi, haali olarak diğer cisimlerden aırıp çizmektir. u işleme serbest cisim diagramı çizmek denir. Mekanik problemlerinin çözümünde serbest cisim diagramı çizmek en önemli adımdır. Serbest cisim diagramı çizerken, incelenecek cisme etki eden bütün dış kuvvetler diagram üzerinde gösterilir. Kuvvetlerin tesir çizgilerinin geçtiği noktalar arasındaki uzaklıklar biliniorsa onlar da gösterilir. Dış kuvvetleri gösterirken bilinmeen kuvvetlerin önü, eğer tahmin edilemiorsa, kefi olarak seçilebilir. Yapılan hesaplamanın sonucunda seçilen önün doğru olup olmadığı ortaa çıkacaktır.

6 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 2 Eğer dengedeki bir cisme etki eden kuvvet sistemi iki boutlu ise o zaman düzlemde dengeden bahsederiz. Düzlemde denge problemlerini çözmek amacı ile serbest cisim diagramı çizerken fadalanmak üzere aşağıdaki tablo hazırlanmıştır. Temas cinsi ve kuvvet kanağı 1. Kablo, kaış, zincir vea ip gibi esnek elemanlar Haali aırma çizgisi T İncelenecek cisme etkisi ir ip, incelediğimiz cisme alnızca çekme kuvveti ugulaabilir. Çekme kuvveti T nin tesir çizgisi ip ile çakışıktır. 2. Sürtünmesiz üzeler Diğer cisim incelediğimiz cisme bir N kuvveti ugulaabilir. u kuvvet daima itme kuvvetidir ve temas noktasında üzee diktir. teğet normal N 3. Sürtünmeli üzeler F Diğer cisim incelediğimiz cisme bir R kuvveti ugulaabilir. u kuvvet daima itme kuvvetidir. R normal N teğet R 2 = F 2 + N 2 F : Teğetsel bileşen, sürtünme kuvveti N : Normal bileşen Sürtünme kuvveti daima kamaı önleici öndedir.

7 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 3 Temas cinsi ve kuvvet kanağı İncelenecek cisme etkisi 4. Tekerlekli mesnet Diğer cisim incelediğimiz cisme bir N kuvveti ugulaabilir. u kuvvet daima itme kuvvetidir ve tekerlekli mesnedin daandığı üzee diktir. N N Daanma üzei 5. Kaıcı mesnet vea N Diğer cisim incelediğimiz cisme bir N kuvveti ugulaabilir. u kuvvet kama doğrultusuna diktir. Kama doğrultusu N 6. Sabit mesnet R Diğer cisim incelediğimiz cisme bir R kuvveti ugulaabilir. u kuvvet herhangi bir önde olabilir. R R R 2 = R 2 + R 2 7. nkastre mesnet Kanaklı N M Diğer cisim incelediğimiz cisme bir R kuvveti ve bir M kuvvet çifti ugulaabilir. u R kuvveti ve M kuvvet çifti herhangi bir önde olabilir. nkastre = Gömülü R V R 2 = N 2 + V 2 N : Normal kuvvet V : Kesme kuvveti M : Eğilme momenti

8 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 4 Örnek serbest cisim diagramları İncelenecek sistem diğer sistemlerden haali olarak arılır. F ırma çizgisi: Kapalı bir eğridir. Nereden geçtiği ve nereleri kestiği net bir şekilde belirli olmalıdır. G E Kafes sistemin tamamının serbest cisim diagramı C D F G Sadece dış kuvvetler gösterilir. Yükleme düşe olduğu için mesnet tepkisinin ata bileşeninin doğmasına gerek kalmamıştır. Etki oksa tepki de olmaz. c a b D D Tekerlekli mesnedin uguladığı kuvvet daima daanma üzeine diktir. Kafes sistemin bir kısmının serbest cisim diagramı F G E F G GE C D b a α E C ilinmeen bir kuvvetin önü kefi olarak seçilir. Doğru ön hesaplamanın sonucunda bulunacaktır. Not: Kafes sistemlerin kendi ağırlıkları taşıdıkları üklere nazaran ihmal edilebilir.

9 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 5 Kirişin serbest cisim diagramı F 3 F 2 F 1 N M F 3 α F 2 F 1 W d R V a b c Çerçevenin tamamının serbest cisim diagramı P C c a G W b Not: Çerçevelerin kendi ağırlıkları taşıdıkları üklere nazaran ihmal edilebilir.

10 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 6 Serbest cisim diagramı çizerken bilinmeen kuvvetlerin önleri ile ilgili bazı detalar Elimize örnek olarak bir kafes sistem alalım. F G E F G GE C D α E C urada kuvvetleri gösterirken kullanılan, F, C, E, GE vb. semboller kuvvetlerin sadece şiddetini göstermektedir. Dolaısı ile daima pozitif olan değerlerdir. Kuvvetlerin sadece şiddetlerini gösteren semboller kullanılırsa, hesaplamanın sonucunda elde edilen negatif bir değer kuvvetin seçilen önde değil zıt önde olduğunu gösterir. İleride detalı olarak anlatılacak olan kafes sistemleri oluşturan parçalar alnızca iki kuvvet taşıan elemanlardır. u parçaların taşıdığı kuvvetlerin tesir çizgileri parça ile çakışıktır. ma hangi önde oldukları her zaman kesin olarak kestirilemeebilir. Yönü kestirilemeen kuvvetlerin önü kefi olarak seçilir. Yapılan hesaplamanın sonucunda negatif olarak bulunurlarsa o zaman o negatif işaret kuvvetin seçilen önde değil ters önde olduğunu gösterir. Not: Kafes sistemlerin kendi ağırlıkları taşıdıkları üklere nazaran ihmal edilebilir.

11 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 7 Serbest cisim diagramı çizerken bilinmeen kuvvetlerin önleri ile ilgili bazı detalar F sembolü, F kuvvetinin -bileşeninin hem önünü hem de şiddetini gösterir. Yön gösteren işaret F in içindedir. ΣF = F 1 + F F n ir ip, incelediğimiz cisme ancak çekme kuvveti ugulaabilir. Çekme kuvveti T nin tesir çizgisi ip ile çakışıktır. T nin önü kesinlikle böledir. Eğer hesaplamanın sonucunda negatif bir değer bulunursa bu durum T nin önünün anlış seçildiğini göstermez. Hesaplamanın anlış olduğunu gösterir. u işaretler daima + dır olmaz. u kuvvetin önü kesinlikle bu şekildedir. Yani seçilen referans eksen takımına göre = dir. ilinmeen bir kuvvetin önü hakkında kesin bir fikrimiz varsa o kuvveti başka bir önde göstermemeliiz. Sürtünmeler ihmal edilebilir. T ΣF = 0 Yüzeler arasındaki sürtünme ihmal edildiği zaman diğer cisim incelediğimiz cisme ancak daanma üzeine dik olan bir itme kuvveti ugulaabilir. u kuvvetin önü kesinlikle bu şekildedir. Seçilen referans eksen takımına göre = dır. uradaki,, T ve W sembolleri kuvvetlerin sadece şiddetlerini gösteren sembollerdir. Daima pozitiftirler. W ğırlık kuvveti daima düşedir ve aşağı öndedir. + + T + W = 0 T = 0 W = 0 } + = 0 = = u işaret kuvvetinin önünün anlış seçildiğini göstermez. Kefi olarak seçilen -eksenine izdüşümünün negatif önde olduğunu gösterir. Şekilden de in negatif olması gerektiği anlaşılmaktadır.

12 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 8 Serbest cisim diagramını çizdikten sonra referans eksen takımı seçilerek denge denklemleri azılır. Eksenler, cismin şekline göre değil de kuvvetlere paralel seçilirse işlemler kolalaşır. Düzlemde denge denklemleri n R = Σ F i = F 1 + F F n = ΣF = 0 i=1 n M = Σ M i = M 1 + M M n = ΣM = 0 i=1 : Ötelenme ile ilgili denge şartı : Dönme ile ilgili denge şartı ΣF = 0 ΣM = 0 İncelenen cisme etki eden iki boutlu kuvvet sisteminin içinde bulunduğu düzlem - düzlemi ile çakıştırılırsa kuvvetlerin z-bileşeni olmaz. R = (F 1 i + F 1 j ) + (F 2 i + F 2 j ) + + (F n i + F n j ) = 0 R = (F 1 + F F n ) i + (F 1 + F F n ) j = 0 } } = ΣF = ΣF ΣF = 0 ΣF = 0 ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 Kuvvet çiftlerinin momentlerinin de sadece z-bileşeni olur, ve -bileşenleri olmaz. M = (M 1z + M 2z + + M nz ) k = 0 } = ΣM z ΣM z = 0 Kuvvetlerin içinde bulunduğu düzlemdeki herhangi bir noktaa göre moment alındığı zaman o noktadan geçen ve z-eksenine paralel olan bir eksene göre moment alınmış olur. ΣM = ΣM z = ΣM z' z-ekseni kefi olarak seçilen bir eksen olduğuna göre z-eksenine paralel herhangi bir eksene göre ΣM = 0 olması da denge şartını sağlar.

13 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 9 F 1 F n F 1 F n M 1 F 3 M 1 F 3 M 1 F 2 F 2 O O O Kefi olarak seçilen bir noktaa göre alınan momentlerin toplamının sıfır olması, kuvvet çiftlerinin toplamının sıfır olduğu anlamına gelir. M 1 ir cisme etki eden kuvvetler ve -bileşenlerine arıldığı zaman birbirine paralel kuvvetler elde edilir. Eğer incelediğimiz cisim dengede ise -doğrultusundaki kuvvetlerin toplamları sıfırdır. ma toplamları sıfır olsa bile bileşkeleri bir kuvvet çifti olabilir. nı şe -doğrultusu için de geçerlidir. Cisim dengede olduğu için bu kuvvet çiftlerinin ve diğer kuvvet çiftlerinin toplamı da sıfırdır. O ir kuvvet çiftinin bütün noktalara göre momenti anı olduğu için ΣM = 0 denkleminin hangi noktaa göre azıldığı önemli değildir.

14 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 10 DÜZLEMDE DENGE KTEGORİLERİ Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diagramı ağımsız Denklemler 1. nı tesir çizgisi üzerinde F 1 F 2 F 3 O ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 0 = 0 0 = 0 2. ir noktada kesişen F 1 F 2 F 4 F 3 O ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 0 = 0 3. Paralel F 1 F 2 F 4 F 3 O ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 0 = 0 4. Genel F 4 F 1 F 2 M 1 O ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 F 3

15 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 11 lternatif denge denklemleri ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 ΣF ' = 0 ΣF ' = 0 ΣM = 0 ΣF '' = 0 ΣF '' = 0 ΣM C = 0 Düzlemde denge problemlerini çözerken azılabilecek sonsuz tane denge denklemi vardır. u denklemlerin sadece 3 tanesi lineer bağımsızdır. Dolaısı ile bir cismin dengesini inceleerek en fazla 3 bilinmeen bulunabilir. Eğer denge kategorisi özel kategori ise bu saı daha da azalır. 3 ten fazla denklem azılacak olursa, fazla olan denklemler sağlama apmak için kullanılabilir. ilinmeen saısı 3 ten fazla ise, sadece bir cismin dengesini inceleerek bilinmeenlerin tamamını bulmak mümkün değildir. öle sistemlere hiperstatik sistem denir. ilinmeenlerin tamamını bulmak için eterli saıda cismin dengesi incelenerek çözüme gidilebilir. ΣF = 0 ΣF = 0 ΣM = 0 } ΣF = 0 ΣM = 0 } ΣM = 0 ΣM = 0 ΣM = 0 ΣM C = 0 u u } u üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse ΣF = 0 denklemlerini azdığımız doğrultular birbirine paralel olmamalıdır. üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse kefi olarak seçilen ve noktalarından geçen doğru, kefi olarak seçilen -doğrultusuna dik olmamalıdır. üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse kefi olarak seçilen, ve C noktaları anı doğru üzerinde olmamalıdır. u denklemlerin sadece 3 tanesi lineer bağımsızdır.

16 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 12 ehcet ΣF = 0 DĞHN ΣF = 0 ΣM = 0 } u üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse ΣF = 0 denklemlerini azdığımız doğrultular birbirine paralel olmamalıdır. ileşkenin, herhangi bir doğrultua dik izdüşümü sıfır ise bu durum bileşkenin sıfır olduğunu göstermez. ileşke o doğrultua dik olabilir. İzdüşümü sıfır olduğu halde kendisi sıfır olmaabilir R 0 ileşkenin, herhangi bir doğrultua paralel olmaan başka bir doğrultua da dik izdüşümü sıfır ise o zaman bu durum bileşkenin sıfır olduğunu gösterir. R = 0 Herhangi bir doğrultu Herhangi bir doğrultu aşka bir doğrultu Herhangi bir doğrultuu -ekseni ile, başka bir doğrultuu da -ekseni ile çakıştırabiliriz. ΣF R 0 = 0 ΣF = 0 ΣF = 0 } R = 0 Herhangi bir doğrultu

17 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 13 ΣF = 0 ΣM = 0 } ΣM = 0 ΣF = 0 u üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse kefi olarak seçilen ve noktalarından geçen doğru, kefi olarak seçilen -doğrultusuna dik olmamalıdır. Herhangi bir doğrultu R 0 ΣF = 0 R 0 ΣF = 0 ΣM = 0 } } ΣM = 0 ΣM = 0 Herhangi bir nokta R = 0 Herhangi bir nokta ΣM = 0 ΣM = 0 ΣM C = 0 } u üç denklem tipinde denklem azılmak istenirse kefi olarak seçilen, ve C noktaları anı doğru üzerinde olmamalıdır. ΣM = 0 R 0 Herhangi bir nokta ΣM = 0 ΣM = 0 ΣM = 0 R 0 ΣM = 0 } } ΣM C = 0 Herhangi bir nokta Herhangi bir nokta C R = 0

18 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 14 Yalnızca 2 kuvvet tesirindeki bir cisim F 2 R = F 1 + F 2 = 0 F 1 = F 2 F 1 = F 2 F 2 F 1 = F 2 Yukarıdaki durumda R = 0 şartı sağlanır. Fakat bu iki kuvvet, kuvvet çifti oluşturmaktadır. u cismin dengede olabilmesi için kuvvet çifti oluşturmamalıdır. Dengedeki bir cisme alnızca 2 kuvvet etki ediorsa kuvvetlerin tesir çizgisi ortaktır. Kuvvetlerin ortak tesir çizgisi ugulama noktalarını birleştiren doğrudur. Kuvvetlerin saısı 2 den fazla olsa bile 2 e indirgendiği zaman da anı özellik vardır. Yalnızca 3 kuvvet tesirindeki bir cisim F 2 ile F 3 ün tesir çizgilerinin kesiştiği noktaa dielim. F 1 in tesir çizgisi de dan geçer. F 1 F 2 F 1 F 1 F 2 F 1 F 2 F 3 F 3 R 1 R 1 F 3 R = F 1 + F 2 + F 3 = 0 F 1 = (F 2 + F 3 ) = R 1 Dengedeki bir cisme alnızca 3 kuvvet etki ediorsa kuvvetlerin tesir çizgileri anı noktada kesişir. Kuvvetlerden ikisinin tesir çizgisi nerede kesişiorsa 3. kuvvetin tesir çizgisi de oradan geçer. Kuvvetlerin saısı 3 ten fazla olsa bile 3 e indirgendiği zaman da anı özellik vardır.

19 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 15 Yalnızca 2 kuvvet tesirindeki cisimler D H C F Yalnızca 3 kuvvet tesirindeki cisimler E Not: Taşıdığı üke kıasla kendi ağırlığı ihmal edilmiştir. D F

20 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 16 ehcet Örnek Problem DĞHN 3/1 Üç tane kablo şekildeki gibi C halkası ile birbirine bağlanmıştır. 30 kg-lık silindirin ağırlığından dolaı C ve C kablolarında ortaa çıkan çekme kuvvetlerini bulunuz. Verilenler: Çözüm m = 30 kg g = 9.81 m/s 2 T 45 o C 15 o T D W = m g T D = W : ğırlığın asılı olduğu kablo olduğu için T 30 o Makaraların sürtünmeleri ihmal edilirse bir kablonun her erinde anı şiddette çekme kuvveti oluşur. İstenenler: T =? T =? ΣF = 0 ΣF = 0 Haali olarak kesildiği zaman incelenen bir kablo parçasına daima kablo doğrultusunda olan bir çekme kuvveti erleştirilir. T + T + T D = 0 T sin45 o T sin30 o + T D cos15 o = 0 T + T + T D = 0 T cos45 o T cos30 o + T D sin15 o = 0 } T = 215 N T = 264 N Dengedeki bir cisme etki eden kuvvetlerin toplamı sıfır olduğu için kuvvet vektörleri uç uca eklenirse kapalı bir çokgen oluşur. } T 45 o 75 o T D T 60 o T T D T = = sin45 o sin75 o sin60 o

21 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 17 ehcet Örnek Problem DĞHN 3/2 Şekildeki gibi üklenmiş ve mesnetlenmiş olan dirsek dengededir. ve mesnetlerinde ortaa çıkan tepki kuvvetlerinin şiddetlerini hesaplaınız. Verilenler: F = 120 N M = 20 N m Kütle verilmediğine göre ağırlık ihmal edilecektir. ilinmeen kuvvetlerin önü tahminen çizilir. Hesaplamanın sonunda önleri ortaa çıkacaktır. Çözüm F = 120 N M Sabit mesnette ortaa çıkan tepki kuvvetinin önü ve şiddeti herhangi bir şekilde olabilir. Yani iki dik bileşeni olabilir. X ΣM = 0 ΣF = 0 ΣF = 0 M + F (50) (125) = F = F = 0 İstenenler: =? =? Y X = Y = Tekerlekli mesnette doğan tepki kuvveti daima daanma üzeine diktir ve itme kuvvetidir. 20 (10 3 ) (50) (125) = 0 X F = 0 Y = 0 X = F Y = = 208 N X = 120 N Y = 208 N 2 = X Y = 120 N = 240 N = 208 N

22 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 18 ehcet Örnek Problem DĞHN 3/3 Düzgün bir şekle ve 150 kg kütlee sahip olan 15 m-lik direk iki düşe duvar ve bir düşe kablo tarafından şekildeki gibi dengede tutulmaktadır. ve noktalarındaki tepkileri hesaplaınız. Direk ile duvarlar arasındaki sürtünme ihmal edilebilir. Verilenler: Çözüm m = 150 kg g = 9.81 m/s 2 L = 15 m C 2 m 9 m T İncelediğimiz cisim diğer bir cisme daanıor ve aralarındaki sürtünme ihmal edilebiliorsa diğer cisim incelediğimiz cisme ancak itme kuvveti ugulaabilir ve bu kuvvet temas noktasında daanma üzeine diktir. W ΣM C = 0 ΣF = 0 W = mg (9) W (2) = 0 = (2/9) mg + + T + W = 0 = 0 İstenenler: =? =? = 327 N = = 327 N

23 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 19 ehcet Örnek Problem DĞHN 3/4 Düzgün bir şekle sahip şekildeki kirişin birim bounun kütlesi 50 kg dır. O mesnedindeki tepkileri hesaplaınız. Kirişe ugulanan şekildeki ükler düşe düzlemde er almaktadır. Verilenler: m/l = 50 kg/m g = 9.81 m/s 2 Çözüm İncelediğimiz cisim diğer bir cisme ankastre mesnet ile bağlanmış ise diğer cisim incelediğimiz cisme herhangi bir önde bir kuvvet ve bir kuvvet çifti ugulaabilir. Herhangi bir öndeki kuvvet iki dik bileşene arılabilir. 1.2 m N M O W W W = mg ΣM O = 0 W = ( ) 50 (9.81) = 1177 N = 1.18 kn W = ( ) 50 (9.81) = 589 N = 0.59 kn M W (1.2) 3 (1.8) + 4 W ( cos30 o ) 1.4 ( ) 1.4 cos30 o ( ) = 0 V M W (1.2) 3 (1.8) + 4 W (2.92) 1.4 (1.2) 1.4 cos30 o (2.4) = 0 ΣF = 0 ΣF = kn M = 9.12 kn m N sin30 o = 0 V W 3 W 1.4 cos30 o = kn İstenenler: V =? N =? M =? N = 0.7 kn Yön belirtir. Seçilen önde değil, ters öndedir. V = 5.98 kn 1.4 (1.2) kn m D C noktasındaki 1.4 kn luk kuvvetin O noktasına göre momenti alınırken kuvvet önce D noktasına taşınmıştır.

24 Statik Denge 3.1. Düzlemde Denge 20 ehcet Örnek Problem DĞHN 3/5 Şekildeki eğri kollu anahtar, millerin döndürülmesi için kullanılmaktadır. 200 mm-lik bir çapa sahip olan mili döndürebilmek için, P kuvvetinin milin merkezi O a göre momentinin 80 N m olması gerektiğine göre, noktasındaki temas kuvveti R i bulunuz. nahtar ile üze arasındaki sürtünmei ve noktasındaki pimin boutlarını ihmal ediniz. Verilenler: Çözüm D = 200 mm M P O = 80 N m d = 375 mm μ = 0 30 o 100 mm O R P M O P 375 mm İstenenler: R =? M O P = P (375) = 80 (10 3 ) P = 213 N ΣM = 0 R (100 cos30 o ) P ( sin30 o ) = 0 R (86.6) P (425) = 0 R = 1047 N

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017 KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1.YIİÇİ SINVI 21-03-2011 Örnek Öğrenci No 010030403 ---------------------abcde R= 5(a +b) cm Şekildeki taşııcı sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz =2(a+e) N =(a) m =2(a

Detaylı

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi

3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi 3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Nlαlüminyum 5. αlüminyum

Nlαlüminyum 5. αlüminyum Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SOU BANKASI 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAEKET 1. Konu VEKTÖLE TEST ÇÖZÜMLEİ 1 Vektörler Test 1 in Çözümleri 3. 4 N 1. 1,2 = 2 3 2 3 120 4 N 4 N 6 N 4 N Şekil I Şekil II A Şekil I Şekil II A 3 Değeri

Detaylı

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Hareket Kanunları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Kuvvet Kavramı Newton nun Birinci Yasası ve Eylemsizlik

Detaylı

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR)

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) 4.1 Kafesler: Basit Kafes: İnce çubukların uçlarından birleştirilerek luşturulan apıdır. Bileştirme genelde 1. Barak levhalarına pimler ve kanak vasıtası

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

2 = t V A = t

2 = t V A = t İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi 20 Mart 2008 Statik ve Mukavemet Dersi Yarıyıl İçi Sınavı 1.) P r c W b a Yarıçapı r = 30 cm, ağırlığı W = 4 t olan bir silindir şekilde gösterildiği

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS 00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER 13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin

Detaylı

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır. MK 04: MUKVEMET Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen MUKVEMET GİRİŞ DERS STLERİ Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen, Makina Bölümü, Tel: 1680/1844, e-posta: taskesen@gazi.edu.tr Teorik Ders (3 saat) + Ödevler + Quizler Uygulama

Detaylı

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi ÖLÜM IV üzlem Kafesler En çok kullanılan köprü kafesleri En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi Mühendislik olalarında genel olarak birden çok katı cisim birbirine

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

BÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK)

BÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) Hidrostatik duran akışkanlar ile üniform olarak hareket eden ( akışkanın hızının her erde anı olduğu ) akışkanların durumunu inceler. 1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Hidrostatik

Detaylı

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 Bölüm 3 - Parçacık Dengesi Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 3 Boyutta denge 0 Burada parçacık üzerineetkiyen tüm kuvvetlerin toplamıdır. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 2 Spring 2002 Equilibrium

Detaylı

Şekil..1 de görüldüğü gibi yassı şekil değiştirmeyen ve sürtünmesi ihmal edilen yatay bir düzlem üzerinde bulunan bir cismi göz önüne alalım. aşlangıç

Şekil..1 de görüldüğü gibi yassı şekil değiştirmeyen ve sürtünmesi ihmal edilen yatay bir düzlem üzerinde bulunan bir cismi göz önüne alalım. aşlangıç ÖLÜM DENGE.1 Giriş sırlar boyu hareket ve hareketin nedenleri, doğa felsefesinin, bugünkü adı ile fiziğin temel meselesi olmuştur. u durum Galileo ve Newton dönemine kadar uzanır. Klasik mekaniğin kurucusu

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Ders Kitabı : Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik,

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI m m. 4.5 m

STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI m m. 4.5 m dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 06-11-2013 Örnek Öğrenci No 010030403 abcd DF deki çekme kuvveti 15(a+c)kN olduğuna göre E noktasındaki bağ kuvvetlerini 20 kn 20 kn 20 kn 20 kn h

Detaylı

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.) VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı