ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol"

Transkript

1 Nedesel (lşksel) modeller Bu modeller, ögörülemek stedğmz değşke, br şeklde çevredek dğer değşkelerde etkledğ, olarla lşkledrlebleceğ varsayar. Ögörüleyc ş, bu değşkeler matematksel olarak a asıl lşkledrleceğ bulmak ve bu blgde yararlaarak gelecek ç ögörü yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretm 133

2 Nedesel modeller Öreğ satışları, reklam harcamalarıda ve kş başıa mll gelrde etkleebleceğe karar vereblrz. Geçmştek verlerde yararlaarak bu değşkeler arasıdak lşky açıklaya br model kurablrz, böylece satışları tahmleyeblrz. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 134

3 Nedesel modeller Nedesel modeller, zama sers modellere orala kullaılmaları daha zor ve karmaşıktır. Özellkle brde çok değşke arasıda lşk kurmayı düşüürsek... E bast ve e çok ble edesel model doğrusal ğ regresyodur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 135

4 Regresyo modeller kullaarak ögörüleme Regresyo aalz statstk br tekktr. İk ya da daha fazla değşke arasıdak lşkye dayaarak ögörü yapmak ç kullaılır. Regresyo termolojsde : Y bağımlı değşke, ögörülemek stedğmz değşke X (x 1, x 2, x 3,...)bağımsız ğ değşke Y ögörümü br ya da daha fazla bağımsız değşkee (x) bağlıdır. Bağımlı ve bağımsız değşkeler ç brtakım verler sağlayablrsek, ğ regresyo aalz bze br eştlk ş sağlayacak, bu eştlk x değerler verldğde y değer ögörmede kullaılacaktır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 136

5 Regresyo Bağımlı değşke: y Bağımsız değşke(ler): x Yaygı kullaım y = a + Σ b x 10/22/2007 Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

6 Bast Doğrusal Regresyo Bağımlı ğ değşke: ğ ş y, ör. satış ş Bağımsız değşke: x, ör. reklam gderler y=a+bx Bağımlı ğ Bağımsız ğ değşke değşke 10/22/2007 Sabt Eğm Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

7 Çoklu Doğrusal Regresyo Bağımlı değşke: y Bağımsız değşkeler: x, x, x Bağımsız değşkeler: y = a + b x + b x + b x Bağımlı Sabt deşke 10/22/2007 Katsayılar Bağımsız değşkeler Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

8 Çoklu Regresyo Öreğ Talep brde çok değşkele lşkl Örekler Reklam gderler Satış elemaı sayısı Nüfus artışı Eflasyo hızı v.b. 10/22/2007 Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

9 Doğrusal regresyo Doğrusal ğ regresyo, k değşke arasıdak lşk br doğru le modelleeceğ esasıa dayaır. Ögörülecek bağımlı değşke Y, dğer değşkee (X-bağımsız değşke) br doğru şeklde lşkledrlr. İk değşke arasıdak lşk: Y= a + b X a ve b, doğruda sapmaları hataları kareler toplamıı- mmum yapacak şeklde seçlr a= doğruu Y y kestğ yer b= doğruu eğm Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 141

10 Lear Regresso Model Shows lear relatoshp betwee depedet & explaatory varables Example: Sales & advertsg (ot tme) Y-tercept Y ^ Slope = a + bx Depedet (respose) varable Idepedet (explaatory) varable Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 142

11 Iterpretato of Coeffcets Slope (b) Estmated Y chages by b for each 1 ut crease X If b = 2, the sales (Y) s expected to crease by 2 for each 1 ut crease advertsg (X) Y-tercept (a) Average value of Y whe X = 0 If a = 4, the average sales (Y) s expected to be 4 whe advertsg (X) s 0 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 143

12 Lear Regresso Model Y Y a b X = + + Error Error Regresso le Y ^ = a + b X Observed value X Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 144

13 Lear Regresso Equatos Equato: Ŷ ˆ = a+ bx Slope: b = = 1 x =11 x y 2 x x 2 y Y-Itercept: a = y bx Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 145

14 Computato Table X Y X 2 X 1 Y 1 X 1 2 Y 2 Y X 2 Y 2 X 2 Y 2 X Y X 1 Y 1 X 2 Y 2 : : : : : X Y X 2 2 Y X Y ΣX ΣY ΣX 2 ΣY 2 ΣX Y Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 146

15 Örek Br şaat tfrması, satışları le, o bölge gelrler arasıda br lşk olduğuu düşümektedr. Geçmş ş 6 yıldak satışları le bölge gelrlere lşk aşağıdak verler topladı: Satışlar ( ) Bölge gelrler ( ) , ,5 7 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 147

16 Scatter Dagram Sales versus Payroll ( $ h udred d s of thousa ds) Sales Area Payroll ( $ hudreds of mllos) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 148

17 Satışlar ( ) y Bölge gelrler ( ) x örek x 2 xy y , , , ,5 12, ,55 39,5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 149

18 örek X = 18/6=3 15/6=2,5 Y = b=0,25 a=1,75 Ŷ= 1,75+0,25 X Gelecek yıl bölge gelrler 6 ( )$ olacağıa göre frmaı satışları: Ŷ = 1,75 + 0,25.6= 3,25 ( ) olacak Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 150

19 örek Tahm stadart hatası: Satışları Ŷ =3,25 olması; tahm regresyo 2 doğrusu üzerde br ( y yc ) = 1 okta tahmdr. S y, x = 2 Tahm doğruluğuu ölçmek öç ç tahm stadart hatası 2 hesaplaır. Bua y a y b = 1 = 1 = 1 = regresyou stadart 2 sapması da der. x y Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 151

20 Tahm stadart hatası Örekte: S yx y,x = 0,09375 = 0,306 (00.000) Örek hacm >30 ç y ögörü aralığıı bulmada ormal dağılım tablosu Örek hacm <30 ç t dağılımı ğ uygudur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 152

21 Bast Doğrusal Regresyo Öreğ Aylar Reklam gder Satış tutarı ( ) ( ) Ocak 120,000 2,780,000 Şubat 240,000 4,500,000 Mart 310,000 5,000,000, Nsa 200,000 3,750,000 Mayıs 440,000 5,200,000 Hazra 120,000 2,440,000 10/22/2007 Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

22 Grafksel Çözüm (Excel 2000) REKLAM GİDERLERİNİN FONKSİYONU OLARAK SATIŞ 6,000,000 5,000,000 Satış ş 4,000,000 3,000,000 2,000,000 Gözlem Ögörü 1,000,000 10/22/ , , , , ,000 Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm Reklam Gder

23 POM for Wdows Çözümü Measure Value Error Measures Bas (Mea Error) MAD (Mea Absolute Devato) MSE (Mea Squared Error) 165, Stadard Error (deom=-2-0=4) Regresso le Dpdt var, Y = 1, * X1 Statstcs Correlato coeffcet Coeffcet of determato (r^2) /22/2007 Prof.Dr.Üzeyme Operasyo DOĞAN Yöetm - Üretm

24 Radom Error Varato Varato of actual Y from predcted Y Measured by stadard error of estmate Sample stadard devato of errors Deoted S Y,X Affects several factors Parameter sgfcace Predcto accuracy Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 156

25 Least Squares Assumptos Relatoshp s assumed to be lear. Plot the data frst - f curve appears to be preset, use curvlear aalyss. Relatoshp s assumed to hold oly wth or slghtly outsde data rage. Do ot attempt to predct tme perods far beyod the rage of the data base. Devatos aroud least squares le are assumed to be radom. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 157

26 Stadard Error of the Estmate Stadard Error of the Estmate 2 ( ) 2 1 2, = = y y S c x y = = = = y x b y a y Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm

27 korelasyo İk değşke arasıdak doğrusal ğ lşk yöüü ü ve gücüü ölçe br statstktr. Regresyo k değşke arasıdak lşky ve lşk yapısıı gösterr. ( br değşkedek değşkelğ dğer değşkede yarattığı değşklğ gösterr) İk değşke arasıdak lşky değerledrme dğer br yolu korelasyo katsayısıı hesaplamadır. Korelasyo katsayısı r le gösterlr ve r (-1 le +1) arasıdadır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 159

28 korelasyo r=+1 k değşke arasıdak mükemmel br poztf lşky r=-1 mükemmel br egatf lşky gösterr. r=0 değşkeler arasıda lşk yoktur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 160

29 Determasyo-belrllk katsayısı İk değşke arasıdak lşky açıklamak k ç dğer br ölçü determasyo katsayısıdır. r 2 le gösterlr. Bağımsız değşke, bağımlı değşkedek değşklkler e derece y açıkladığıı belrler. Regresyo doğrusuu verlere e kadar y uyduğuu gösterr. r büyüdükçe daha y olur. r 2 dama poztftr ve 0 le 1 arasıdadır r=0,9 se r 2 = 0,81 y dek değşkelğ %81 regresyo eştlğ le açıklaır. Ya y dek değşkelğ %81 x e bağlı. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 161

30 Correlato Aswers: how strog s the lear relatoshp betwee the varables? Coeffcet of correlato Sample correlato coeffcet deoted r Values rage from -1 to +1 Measures degree of assocato Used maly for uderstadg d Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 162

31 Sample Coeffcet of Correlato = = 1 = 1 = y x y x r =1 2 =1 2 =1 2 =1 2 y y x x 163 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm

32 Coeffcet of Correlato Values Perfect Negatve Correlato No Correlato Perfect Postve Correlato Icreasg degree of egatve correlato Icreasg degree of postve correlato Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 164

33 Coeffcet of Correlato ad Regresso Model Y Y r = 1 Y r = -1 ^ Y ^ = a + bx X r =.89 Y r = 0 Y = a + bx X Y^ = a + bx X Y^ = a + bx r 2 = square of correlato coeffcet (r), s the percet of the varato y that s explaed by the regresso equato Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm X 165

34 örek İşaat frması satışları öreğde korelasyo katsayısıı bulmak stersek: r= 0,901 Determasyo katsayısı: r 2 =0,81 olarak a hesaplaır. a Ya toplam değşklğ %81 regresyo eştlğ le açıklaablr. Y değşmes % 81 x (bölge gelrler)e bağlı, %19 dğer edelerle değşyor. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 166

35 Çoklu regresyo İşaat frması satışlarıı bölge gelrler yaısıra faz oralarıa da bağlı olduğuu düşüürse: Ŷ= a+b 1 x 1 +b 2 x 2 x 1 =bölge gelrler x 2 =faz oraları Ŷ= 1,8+0,3x 1-5x 2 ve r= 0,96 bulursa Faz oralarıı hesaplamaya katılması doğrusal lşky daha da güçledrmştr. Gelecek yıl satışlarıı; bölge gelr 600 mlyo ve fazler %12 olacaksa: 1,8+0,3.(6)- 5.(0,12)=3 (00.000) olarak tahmler Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 167

36 Gudeles for Selectg Forecastg Model You wat to acheve: No patter or drecto forecast error ^ Error = (Y - Y ) = (Actual - Forecast) See plots of errors over tme Smallest forecast error Mea square error (MSE) Mea absolute devato (MAD) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 168

37 Patter of Forecast Error Tred Not Fully Accouted for Desred Patter Error Error 0 0 Tme (Years) Tme (Years) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 169

38 Forecast Error Equatos Mea Square Error (MSE) 2 (y ŷ ) forecast 1 MSE = = = errors Mea Absolute Devato (MAD) y yˆ forecast errors 1 MAD = = = Mea Absolute Percet Error (MAPE) actual forecast MAPE = 100 = 1 actual 2 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 170

39 Selectg Forecastg Model Example You re a marketg aalyst for Hasbro Toys. You ve forecast sales wth a lear model & expoetal smoothg. Whch model do you use? Actual Lear Model Expoetal Year Sales Forecast Smoothg Forecast (.9) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 171

40 Lear Model Evaluato Year Y ^Y Error Error 2 Error Error Actual Ttl Total MSE = Σ Error 2 / = 1.10 / 5 = MAD = Σ Error / = 2.0 / 5 = MAPE = 100 Σ absolute percet errors /= 1.20/5 = Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 172

41 Expoetal Smoothg Model Evaluato Year Y Y ^ Error Error 2 Error MSE = Σ Error 2 / = 0.05 / 5 = 0.01 MAD = Σ Error / = 0.3 / 5 = 0.06 MAPE = 100 Σ Absolute percet errors / = 0.10/5 = 0.02 Error Actual Total Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 173

42 Expoetal Smoothg Model Evaluato Lear Model: MSE = Σ Error 2 / = / 5 =.220 MAD = Σ Error / = 2.0 / 5 =.400 MAPE = 100 Σ absolute percet errors /= 1.20/5 = Expoetal Smoothg Model: MSE = Σ Error 2 / = 0.05 / 5 = 0.01 MAD = Σ Error / = 0.3 / 5 = 0.06 MAPE = 100 Σ Absolute percet errors / = 0.10/5 = 0.02 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 174

43 İzleme syal Ögörüleme yötem performasıı değerledrmek ç gerçekleşe değerler, ögörü değerleryle ğ karşılaştırılır. ş ş Ögörüleme yötem yeterl olup olmadığıı belrleye br yötem ye verler ögörü değeryle gözle karşılaştırmaktır. Dğer br yötem zleme syal kullamaktır. kt Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 175

44 İzleme syal İzleme l syal, ögörü ö hatalarıı cebrsel toplamıı ortalama mutlak sapmaya bölümesyle hasaplaa br rasyodur. İzleme syal=σ(gerçek-ögörü) / ort.mutlak sapma Ögörülemede zleme syal ögörü değer ğ gerçek değer altıda ya da üstüde olduğuu göstere ortalama mutlak sapma sayısıdır. İzleme syal kabul edleblr sıırları, ögörüle taleb büyüklüğüe, ve bu şe ayrıla zamaa göre değşr. Geelde 1-4 MAD sıırları alıır. Mükemmel br modelde ögörü hataları toplamı 0 olur. Gerçeğ altıda ve üstüde değerler brbr degeler. İzleme syal o zama 0 olur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 176

45 Trackg Sgal Measures how well the forecast s predctg actual values Rato of rug sum of forecast errors (RSFE) to mea absolute devato (MAD) Good trackg sgal has low values Should be wth upper ad lower cotrol lmts Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 177

46 Trackg Sgal Equato RSFE TS = MAD = = 1 ( y ŷ ) MAD = forecast error MAD Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 178

47 Trackg Sgal Computato Mo Fcst Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 179

48 Trackg Sgal Computato Mo Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD Error = Actual - Forecast = = -10 TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 180

49 Trackg Sgal Computato Mo Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD RSFE = Σ Errors = NA + (-10) = -10 TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 181

50 Trackg Sgal Computato Mo Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD Abs Error = Error = -10 = 10 TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 182

51 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD Cum Error = Σ Errors = NA + 10 = 10 TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 183

52 Trackg Sgal Computato Mo Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD MAD = Σ Errors / = 10/1 = 10 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm TS 184

53 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS TS = RSFE/MAD = -10/10 = -1 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 185

54 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS Error = Actual - Forecast = = -5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 186

55 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS RSFE = Σ Errors = (-10) + (-5) = -15 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 187

56 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS Abs Error = Error = -5 = 5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 188

57 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS Cum Error = Σ Errors = = 15 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 189

58 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS MAD = Σ Errors / / = 15/2 = 7.5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 190

59 Mo Trackg Sgal Computato Forc Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS TS = RSFE/MAD = -15/7.5 = -2 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 191

60 Trackg Sgal Computato Mo Fcst Act Error RSFE Abs Error Cum Error MAD TS Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 192

61 İzleme syal döem Tl Talep Gerçek hata RSFE- IhataI I Kümülatf ül MAD/ort İzleme l ögörüsü talep mutlak mutlak syal hata hata kümülatf ögörü hataları , , ,2 25 2,5

62 Plot of a Trackg Sgal Sgal exceeded lmt Upper cotrol lmt t Lower cotrol lmt Trackg sgal Acceptable rage Tme Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 194

63 Trackg Sgals Actu ual Dema ad Forecast Actual demad 0 60 Trackg Sgal Tme Trac ckg S gal Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 195

64 Forecastg the Servce Sector Presets uusual challeges specal eed for short term records eeds dffer greatly as fucto of dustry ad product ssues of holdays ad caledar uusual evets Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 196

65 Forecast of Sales by Hour for Fast Food Restaurat Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretm 197

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi) KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618

Detaylı

ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı

ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı Trend Analizi Eğer zaman serisi i rastgele dağılmış ğ değil ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı yansıtmayacak,

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

X = 11433, Y = 45237,

X = 11433, Y = 45237, A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Kazanımlar 1 2 3 4 5 6 Değişkenlerin ilişkisini açıklamak ve hesaplamak için Pearson korelasyon katsayısı Örneklem r ile evren korelasyonu hakkında hipotez testi yapmak Spearman

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Kazanımlar 1 2 3 4 5 6 Değişkenlerin ilişkisini açıklamak ve hesaplamak için Pearson korelasyon katsayısı Örneklem r ile evren korelasyonu hakkında hipotez testi yapmak Spearman

Detaylı

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun: Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon Regresyona Giriş Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon bir bağımlı değişken ile (DV) bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. DV için başka

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER

DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER TAŞINMAZ GELİŞTİRME Üte: DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Doç. Dr. üksel TERZİ TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ ÜKSEK LİSANS PROGRAMI İÇİNDEKİLER.1. GİRİŞ.. DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ..1. Değşm Geşlğ... Kartller Arası fark... Ortalama

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM (Örgün e İknc Öğretm çn) 1. 754 hanehalkına at DOMerset sml Excel dosyasında yer alan erler kullanarak tahmnlenen DOM sonuçları: Dependent Varable: CALISANKADIN Sample:

Detaylı

MUTLAK SAPMALARIN ORTALAMASINI MİNUMUM YAPMA * (MİNMAD) REGRESYON ANALİZİ* Minimizing Mean Absolute Deviations (MINMAD) Regression Analysis*

MUTLAK SAPMALARIN ORTALAMASINI MİNUMUM YAPMA * (MİNMAD) REGRESYON ANALİZİ* Minimizing Mean Absolute Deviations (MINMAD) Regression Analysis* MUTLAK SAPMALARIN ORTALAMASINI MİNUMUM YAPMA (MİNMAD) REGRESYON ANALİZİ Mmzg Mea Absolute Devatos (MINMAD) Regresso Aalss Hüla TOSUN Ç.Ü.Fe Blmler Esttüsü Matematk Aablm Dalı Selahatt KAÇIRANLAR Ç.Ü.Fe

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

Box ve Whisker Grafiği

Box ve Whisker Grafiği www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

Şekil 1.1. Modellerin genel tasnifi

Şekil 1.1. Modellerin genel tasnifi I. MATEMATİKSEL MODELLEME 1.1. Ssteml yaklaşım veya sstem aalz yötem Ekosstemler araştırılmasıı ve öğrelmes metodolojk esası oldukça öeml blm dalı ola Stem Yaklaşımı veya Sstem Aalz olarak adladırıla yötem

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA ANOVA (Varyans Analizi) birden çok t-testinin uygulanması gerektiği durumlarda hata varyansını azaltmak amacıyla öncelikle bir F istatistiği hesaplanır bu F

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini 5 STAT ST K-II Amaçlar m z Bu ütey tamamlad kta sora; k de flke aras dak lflky aç klaya do rusal model kurablecek, k de flke aras dak lflk dereces belrleyeblecek blg ve becerlere sahp olacaks z. Aahtar

Detaylı

BULANIK MANTIKTA KORELASYON KATSAYISI; METEROLOJİK OLAYLARDA BİR UYGULAMA

BULANIK MANTIKTA KORELASYON KATSAYISI; METEROLOJİK OLAYLARDA BİR UYGULAMA Eskşehr Osmagaz Üverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XX, S., 2007 Eg&rch.Fac. Eskşehr Osmagaz Uversty, Vol..XX, No:, 2007 Makale Gelş Tarh : 29.05.2006 Makale Kabul Tarh : 20.0.2006 ULNIK MNTIKT KORELSYON KTSYISI;

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ

BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ Bu bölüde regresyo odel üzerde gerçekleştrlecek teel kotrol yöteler celeecektr. Bu kısıda açıklaacak ola tekkler sadece doğrusal regresyo ç değl doğrusal olaya

Detaylı

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression OLS Klasik Varsayımlar Çoklu Regresyon Multiple Regression. Lineer regresyon modeli. E(e i )=, ortalama hata sıfırdır. E(X i e i )=, bağımsız değişkenlerle hatalar arasında korelasyon mevcut değildir 4.

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır?

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır? Korelasyon analz Korelasyon analz Sınava hazırlanma süres le sınavdan alınan başarı arasında lşk var mıdır? q N sayıda öğrencnn sınava hazırlanma süreler le sınavdan aldıkları puanlar tespt edlr. Reklam

Detaylı

Yığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu

Yığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Saı (003) 65-0, KONYA Yığı Hacm Tahm İç Bulaı Doğrusal Regreso Modelde Ters Tahm Metodu Mustafa SEMİZ, Aşır GENÇ Özet: Bu çalışmada ığı hacm tahm ç farlı br alaşım suulmatadır. Yığı

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 60-60, 00 Vol 5, No 3, 60-60, 00 ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Özka DEMİREL, Ada KAKİLLİ ve Mehmet TEKTAŞ Elektrk

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K. BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >

Detaylı

Bir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm

Bir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

Ğ Ç Ğ ç ç ç ç Ö ç Ş Ğ ç ç Ö Ş» ç

Ğ Ç Ğ ç ç ç ç Ö ç Ş Ğ ç ç Ö Ş» ç Ğ ç ç Ş Ğ Ş Ğ Ç Ğ ç ç ç ç Ö ç Ş Ğ ç ç Ö Ş» ç ç ç ç ç Öç ç ç ç Ç ç ç ç ç ç Ş ç ç ç ç ç ç Ğ ç Ü Ü ç ç Ü Ğ ç ç ç Ş Ş ç Ç ç Ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç Ö ç ç ç ç Ü Ğ ç Ç ç ç Ş ç Ç Ç ç Ö ç ç ç ç ç Ş ç Ş Ş ç ç ç

Detaylı

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

Servis Yönlendirmeli Sistemlerde Güven Yayılımı

Servis Yönlendirmeli Sistemlerde Güven Yayılımı Servs Yöledrmel Sstemlerde Güve Yayılımı Mahr Kutay, S Zafer Dcle, M Ufuk Çağlaya Dokuz Eylül Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, İzmr Boğazç Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü, İstabul Dokuz Eylül

Detaylı

POISSON REGRESYON ANALİZİ

POISSON REGRESYON ANALİZİ İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s. 59-7 POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı,

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION Bu bölümdeki amacımız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun eşitliği kurmaktır. Konuya giriş için şu örnekle başlayalım; Diyelim ki Mr. Bump adındaki birisi

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

Normal Dogrusal Regresyon Modeli

Normal Dogrusal Regresyon Modeli Bölüm m 4: Normallik Varsayımı:Klasik Normal Dogrusal Regresyo Modeli Eğer amacımız sadece okta tahmii yapmak olsaydı SEK yeterli sayılabilirdi. Amac sadece β 2 (^) yi elde etmek degıl, ou kullaarak birseyler

Detaylı

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data

Detaylı

Uyum Analizinin Teorik Esasları ve Regresyon Analizi Đle Benzerliğinin Grafiksel Boyutta Karşılaştırılması

Uyum Analizinin Teorik Esasları ve Regresyon Analizi Đle Benzerliğinin Grafiksel Boyutta Karşılaştırılması Uyum Aalz Teork Esasları ve Regresyo Aalz Đle Bezerlğ Grafksel Boyutta Karşılaştırılması Nev UZGÖREN * Özet: Đstatstğ temel amaçlarıda brs değşkeler arasıdak lşky celemektr. Bu amaçla kullaıla yötemlerde

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*

BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı