KONTEYNER YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN KARINCA KOLONİSİ OPTİMİZASYONU YAKLAŞIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KONTEYNER YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN KARINCA KOLONİSİ OPTİMİZASYONU YAKLAŞIMI"

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 5, No 4, , 010 Vol 5, No 4, , 010 KONTEYNER YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN KARINCA KOLONİSİ OPTİMİZASYONU YAKLAŞIMI Türay DERELİ *1, Gülesin Sena DAŞ * *1 Gaziantep Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 7310, Gaziantep, Türiye * TÜBİTAK, Araştırma Deste Programları Başanlığı, 06100, Anara, Türiye (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: ) ÖZET Tedari zincirlerinin uluslararası bir boyut azandığı günümüzde, onteyner taşımacılığının ve ilgili taşıma maliyetlerinin düşürülmesinin önemi gidere artmatadır. Bahsi geçen onuda maliyeti düşürmenin yollarından birisi de hiç uşusuz mevcut onteyner hacimlerinden daha iyi faydalanmatır. Bu nedenle, NP-zor onteyner yüleme problemleri birço araştırmacının ilgisini çemetedir. Bu çalışmada, onteyner yüleme problemleri için arınca olonisi optimizasyonu yalaşımını temel alan ii yeni algoritma önerilmiştir. Parametreleri fatöriyel tasarım ile belirlenen bu algoritmaların performansları literatürde verilen standart problemler için test edilmiş ve sonuçlar literatürdei diğer çalışmalar ile muayese edilere irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Konteyner yüleme, arınca olonisi, optimizasyon ANT COLONY OPTIMIZATION APPROACH FOR CONTAINER LOADING PROBLEMS ABSTRACT The importance of reducing the cost of container shipping as well as related transportation cost is gradually increasing with the internationalization of supply chains. There is no doubt that one of the potential ways of reducing these costs is the better utilization from the container volumes. Therefore, NP-hard container loading problems attracts the attention of many researchers. In this study, two algorithms for the container loading problems based on ant colony optimization are suggested. Having determined the parameters with the factorial design, the performance of the proposed algorithms is tested with the standard test cases in the literature and the results are discussed comparatively with reference to the other wors in the literature. Keywords: Container loading, ant colony, optimization 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Tedari zincirlerinin uluslararasılaşmasıyla onteyner taşımacılığı ciddi bir artış göstermiştir. Yülerin %90 ını onteynerlerde (onteynerler ile) taşınmatadır ve yılda yalaşı 50 milyon onteyner varış notalarına ulaştırılma üzere gemilere yülenmetedir [1]. Konteynerlerin taşımacılıta bu adar önemli bir rol oynadığı günümüzde, lojisti şiretleri maliyetlerini aşağı çeebilme için rota optimizasyonu ve yü onsolidasyonu gibi uygulamaların yanı sıra, mevcut onteyner hacimlerinden de en iyi şeilde faydalanmaya çalışmatadır. Bu talep, son zamanlarda birço araştırmanın NP-zor bir problem olara bilinen onteyner yüleme (KY) problemlerine yönelmesini sağlamış ve atif bir araştırma alanı açılmasına vesile olmuştur []. KY problemi, birço farlı türü olan ve esas olara esme ve paetleme (cutting and pacing) problemleri ümesinde bulunan bir problemdir. Kesme ve Paetleme problemleri geometriombinatori olara tanımlanırlar [3]. Üç boyutlu bir problem olan onteyner yüleme problemlerinin literatürde ii boyutlu esme ve paetleme problemleri adar sılıla çalışılmadığı da söylenebilir. KY probleminde amaç; en (w), boy (d) ve yüseliği (h) belirli n adet didörtgen prizması nesnenin (üçü utunun), boyutları belirli (W, D, H) bir onteynerin içine yerleştirilebilmesi suretiyle herhangi bir çaışma olmasızın mevcut onteyner

2 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı hacminden masimum derecede faydalanmatır, onteyneri mümün mertebe tam doldurabilmeye çalışmatır. Bu yönüyle, bir hacim dorulaştırma (masimizasyonu) problemi olara ele alınmatadır. Literatürde KY problemleri için ullanılan sınıflandırılmış yöntemler ve ilgili araştırmacılar Tablo 1 de özetlenmiştir. Tablo 1 de de özetlendiği üzere, literatürdei mevcut çalışmalar incelendiğinde; onteyner yüleme problemlerinin çözümüne yöneli olara bugüne değin yapılan çalışmalarda arınca olonisi optimizasyonu çözüm yalaşımının yaygın olara ullanılmadığı göze çarpmatadır. Konu ile ilişin olara yalnızca Liang ve aradaşları [4] tarafından 007 yılında yapılan bir çalışmaya rastlanmıştır. Bahsi geçen çalışmada, onteyner yüleme problemlerini çözme için arınca olonisi optimizasyonu ve geneti algoritmaları ullanan melez bir meta-sezgisel önerilmiştir. Karınca olonisi optimizasyonu, çalışmada onteynere yerleştirilece utulardan uleler elde etmete ullanılmıştır. Kutuları onteynere üç boyutlu olara yerleştirme için ullanılan metotlardan biri olan bu yalaşımda, önce utular üst üste onulara utu uleleri elde edilmete, daha sonra ise bu uleler onteynere yerleştirilere çözüm elde edilmetedir. Anca, Liang ve aradaşları [4] tarafından yayımlanan maalede ullanılan yöntemlerle ilgili olara detaylı bir bilgi verilmediğini ve sonuçların yeterince arşılaştırılmadığını ve tartışılmadığını da vurgulama gereir. Literatürde; onteyner yüleme problemlerinin çözümüne yöneli olara arınca olonisi optimizasyonunun bir çözüm yalaşımı olara ullanılmasında bir boşlu olduğu açı bir biçimde göze çarpmatadır. Bu boşluğun doldurulması ya da boşluğun nedenlerinin araştırılması önem arz etmetedir. Bu notadan hareetle, bu çalışmada onteyner yüleme problemlerinin çözümüne yöneli olara arınca olonisi ullanılan ii çözüm yalaşımı önerilmiş ve bu yalaşımlar literatürdei diğer yöntemlerle bilinen test problemleri eşliğinde ıyaslanmıştır. Bölüm de Karınca Kolonisi Optimizasyonu (KKO) ve bu çalışmada ullanılan Karınca Kolonisi Sistemi (KKS) tanıtılmıştır. Önerilen algoritmalar ve bu algoritmaların parametrelerini belirleme için yapılan çalışmalar ise Bölüm 3 de sunulmuştur. Algoritmaların performansı Bölüm 4 te irdelenmiş olup, Bölüm 5 sonuçlar ve tartışmalara ayrılmıştır.. KARINCA KOLONİSİ OPTİMİZASYONU (ANT COLONY OPTIMIZATION) Koletif böce davranışlarından ilham alan yöntemler arasında pratite en sı ullanılanlardan biri Karınca Kolonisi Optimizasyonu (KKO) metasezgiselidir [5]. Karıncaların yiyece arama/toplama davranışından esinlenen ilgili algoritmalar il olara Dorigo [6] tarafından ortaya atılmıştır. Başlangıçta ombinatori optimizasyon problemlerine odalanan bu yalaşım bir meta-sezgisel olara Karınca Kolonisi Optimizasyonu (KKO) şemsiye ismi altında anılmatadır [7]. KKO, daha ziyade zor ombinatori optimizasyon problemleri için ullanılan ço etmenli (multi agent) bir yöntemdir. Algoritmanın il uygulamaları gezgin satıcı problemi ve diğer rotalama problemleri üzerine odalanmasına rağmen günümüzde algoritma; en ısa müştere üstdizi (shortest common supersequence), genelleştirilmiş atama, çolu sırt çantası, ısıt sağlama problemlerinin de aralarında bulunduğu geniş bir ombinatoryel optimizasyon (eniyileme) problemleri yelpazesine uygulanmıştır [8]. Ayrıca, son yıllarda süreli optimizasyon problemlerinin çözümünde de güncel ve genişletilmiş KKO yalaşımları ullanılmaya başlanmıştır [9]. Karıncalar, oloniler halinde yaşayan, oletif davranışlar sergileyen böcelerdir ve davranışları oloninin bir bileşeninden ço tümünün yaşamına yönelitir [30]. Gerçe arıncalar bir yiyece aynağından yuvalarına herhangi bir görsel ipucu ullanmadan feromon (pheromone) bilgisinden faydalanara en ısa yolu bulma abiliyetine sahiptirler [31]. Vücutlarının salgıladığı bir imyasal madde olan feromon ile haberleşirler. Bir yiyece aynağına doğru yola çıan il arıncaların bıratıları feromon izleri, oloninin geri alanının seçimini etilemetedir. Eğer varılaca hedefe giden yolda feromon izi yosa arıncalar rassal olara Tablo 1. Literatürde KY problemleri için ullanılan yöntem ve yalaşımlar ile ilgili araştırmacılar (The methodologies and approaches in the literature for solving container loading problems along with corresponding researchers) Kullanılan Yöntem ve Yalaşımlar Farlı veri yapıları Sezgisel algoritmalar Meta-sezgisel algoritmalar Yazarlar Morabito ve Arenales [4] Eley [5] Lim ve ar. [6] Wang ve ar. [7] George ve Robinson [8] Bischoff ve Marriott [9] Gehring ve ar.[10] Haessler ve Talbot [11] Ngoi ve ar. [1] Pisinger [13] Bischoff [14] Moura ve Oliveira [15] Huang ve He [16] Gehring ve Bortfeldt [17] Bortfeldt ve Gehring [18] Faina [19] Bortfeldt ve Gehring [0] Gehring ve Bortfeldt [1] Mac ve ar. [] Yeung ve Tang [3] Liang ve ar. [4] 88 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

3 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş hareet ederler. Asi tadirde, arıncalar feromon izini far ederler ve tercih ederler i böylece yol yeniden işaretlenir ve bu izi izleyece daha fazla arıncayı çeer [7]. Bu şeilde, arıncalar yiyece aynağından yuvalarına giden en ısa yolu seçebilirler. Karıncaların bu davranışı Şeil 1 de ısaca özetlenmiştir. KKO algoritmaları gerçe arıncaların davranışını talit eden yapay arıncaları ullanmatadır. her bir arınca gideceği bir sonrai düğümü seçmeye çalışır. Eğer. arıncanın bulunduğu düğüme i düğümü adı verilirse, arınca gideceği bir sonrai düğüm olan j N i düğümünü Denlem 1 dei olasılı bağıntısına göre belirler. p () t α τ ( t) = if j N α i τ ( t) j Ni 0 if j N i (1) Şeil 1. (a) Karıncalar yiyece aynağı ve yuva arasına feromon izi bıraırlar (b)yerleştirilen bir engel izi böler (c) arıncalar engelin etrafından dolaşara ii farlı yol bulurlar (d) daha ısa olan yol boyunca yeni bir feromon izi oluşur ((a) Ants in a pheromone trail between nest and food (b) an obstacle interrupts the trail (c) ants find two paths to go around the obstacle (d) a new pheromone trail is formed along the shorter path) [3]. Konu ile ilişili olara il önerilen algoritma olan arınca sistemi (ant system) [33] algoritmasından sonra, KKO algoritmaları günümüze değin belirli bir evrim geçirmiş ve geliştirilmiştir. Literatürde; Karınca Kolonisi Sistemi (Ant Colony System), Masimum- Minimum Karınca Sistemi (Max-Min Ant System), Mertebe Temelli Karınca Sistemi (Ran based Ant System) ve En İyi-En Kötü Karınca Sistemi (Best- Worst Ant System) ve benzeri gibi birço farlı algoritma önerilmiştir [8]. Bunlardan en başarılıları Karınca Sistemi, Karınca Kolonisi Sistemi ve Masimum-Minimum Karınca Sistemi dir [34]. Bu çalışmada ise orinal Karınca Sistemi algoritmasının güncellenmesi ile ortaya çıan ve 1997 yılında Dorigo ve Gambardella [31] tarafından önerilen Karınca Kolonisi Sistemi (KKS) ullanılmıştır. Temel KKO algoritmasının görsel anlatımla destelenmiş detayları ile yuarıda anılan diğer gelişmiş KKO algoritmaları haındai temel bilgilere Türçe dilinde [35, 36] numaralı aynalardan ulaşılabilmetedir. Karınca Kolonisi Optimizasyonu nda; tipi olara, düğümler (vertices) ümesi V ve ayırtlar (edges) ümesi E ile ifade edilen G yapısal çizgesinde (construction graph) G = ( V, E) ; ayna ve hedef düğüm arasındai en ısa yol bulma problemi çözülme istenmetedir. Başlangıçta bir grup arınca; = 1,...,n, rassal olara ayna düğümüne yerleştirilir. Her iterasyonda her bir arınca hedef düğüme adar aşamalı olara bir rota çizer [37]. Bu süreç esnasında; her bir düğümde Burada; τ = (i,j) arındai toplam feromon yoğunluğunu τ (0) = (i,j) arındai başlangıç feromon mitarını N i =. arıncanın ziyaret edebileceği i düğümüne bağlı mümün düğümler ümesini α = feromon mitarının önemini gösteren pozitif bir tamsayı L =. arıncanın tur uzunluğunu Tüm arıncalar turlarını tamamladılarında, her arıncanın izlediği yola feromon bıraılır. Denlem ve Denlem 3 e göre. arıncanın (t) anında izlediği turun (i,j) ayırtına (edge), yine aynı arıncanın oluşturduğu tur uzunluğuna L (t) bağlantılı olara feromon bıratığı görülmetedir. ( t) 1/ L ( t) Δ τ α () n τ ( t + 1) = τ ( t) + Δτ ( t) (3) = 1 Algoritmanın her iterasyonunda; her bir ayırttai feromon buharlaşara, arıncaları çözüm uzayını daha fazla eşfetmeye teşvi etmete ve çözümün eren yaınsamasını engellemeye zorlamatadır (Bz. Denlem 4). ( t) ( 1 ρ). τ ( t) where p [0,1] τ (4) Denlem 4 te p sabiti her bir ayırt (edge) için feromonun buharlaşma oranını gösterir. Bu parametre, arıncaların öncei ararlarının unutmalarını sağlar. Bu çalışmada ullanılan Karınca Kolonisi Sistemi (KKS) algoritmasının yuarıda bahsedilen temel yalaşımdan bazı farlılıları bulunmatadır. Bunlar; (i) farlı bir geçiş uralı ullanılmatadır, (ii) farlı bir feromon güncelleme uralı tanımlanmıştır, (iii) loal feromon güncellenmesi tanıtılmıştır ve (iv) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

4 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı belirli düğümlere yönlendirme için aday listeleri ullanılmatadır [37]. KKS algoritması sani-rassal-orantılı (pseudorandom-proportional rule) adı verilen bir geçiş uralını ullanmatadır. Bu urala göre i düğümünde bulunan. arıncanın ziyaret edeceği bir sonrai düğüm olan j düğümü, Denlem 5 te gösterildiği şeilde seçilir; α β arg max { τ ( ) ( )} if r r () iu t η u N iu t 0 i t j = J if r > r 0 (5) Denlem 5 te, τ iu i düğümü ile u düğümü arasındai β feromon mitarını, η iu i düğümü ile u düğümü arasındai seçilebilirli parametresini, β seçilebilirli parametresinin önemini gösteren alt-parametreyi (1 ile 10 arasında), r rassal bir sayıyı (0 ve 1 arasında) ve r 0 ise ullanıcı tarafından tanımlanan bir parametreyi göstermetedir. Buna göre, eğer r rassal sayısı r 0 dan büyüse ( r > r0 ) ise en iyi ayırt Denlem 6 ya göre seçilir; p α β τ () t η () t () t = (6) α β τ () t η () t ij ij ij u Ni iu iu KKS algoritmasında α = 1olara ullanılmatadır. Bu algoritmada yalnızca global en iyiyi bulan arıncanın e feromon bıramasına izin verilir. Global en iyiyi bulan arınca en ısa tur uzunluğuna sahip arıncadır. Global güncelleme tüm arıncalar turlarını tamamladıtan sonra uygulanır. Global güncellemede ayırtlardai feromon güncellemesi Denlem 7 ve Denlem 8 ullanılara yapılmatadır; τ ( 1 1 t t + 1) = (1 p ) τ + p Δτ ( ) (7) + + 1/ f ( x ( t)) if ( i, j) x ( t) Δτ ( t) = (8) 0 otherwise Burada; p 1, feromon buharlaşma oranını (0 ve 1 arasında), x + (t), en ısa yolu, Δ τ ise global en iyiyi bulan arıncanın tur uzunluğunun tersini ifade etmetedir. Diğer bir feromon güncelleme uralı ise loal feromon güncellemedir. Bu güncelleme uralının global güncelleme uralından temel farı, uygulama zamanıdır. Loal güncelleme, daha önce ziyaret edilen ayırtların cazip hale getirilmesini amaçlar ve feromon güncellemesi her düğümün ziyaretinden sonra Denlem 9 a göre yapılır: τ ( = p τ (9) t) (1 p ) τ + p, 0 ve 1 arasında tanımlanan loal feromon buharlaşma parametresini, τ 0, üçü bir pozitif sabiti ifade etmetedir. Bu ısımda; Karınca Kolonisi Optimizasyonu (KKO) ve onteyner yüleme problemleri için bu çalışmada ullanılan Karınca Kolonisi Sistemi (KKS) formülasyonu ana hatlarıyla verilmiştir. Önerilen çözüm yalaşımları, aşağıda Bölüm 3 te detaylı olara tanıtılmatadır. 3. KONTEYNER YÜKLEME PROBLEMİ İLE KARINCA KOLONİSİ SİSTEMİ ALGORİTMASININ EŞLEŞTİRİLMESİ VE ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI (MAPPING CONTAINER LOADING PROBLEM WITH ANT COLONY SYSTEM ALGORITHM AND SOLUTION APPROACHES) Konteyner yüleme problemlerinin Karınca Kolonisi Sistemi algoritması ile çözülebilmesi için, problem il olara bir çizge olara tasarlanmıştır. Bir başa deyişle, n adet nesne/utu içeren bir onteyner yüleme problemi n düğümü olan bir çizge olara abul edilmiştir. Her bir düğüme sanal olara bir utu yerleştirilmiştir. Benzer şeilde; popülâsyondai her arıncanın bir onteyneri olduğu düşünülmüştür. Her bir arıncanın turu esnasında ziyaret ettiği her düğümde, o düğümde bulunan utuyu endi onteynerine yerleştirdiği abul edilmiştir. Her arınca endi turunu tamamladığında, elde ettiği çözümün alitesi sezgisel bir doldurma algoritması ile hesaplanmıştır. Bu algoritma ile utular onteynere üç boyutlu olara utular arasında çaışma olmadan ve onteyner boyutları dâhilinde yerleştirilmete ve onteyner dolulu oranı hesaplanmatadır. Her bir arıncanın ziyaret edeceği bir sonrai düğümü seçmesi geretiğinde loal (yerel) güncelleme uygulanmıştır. Global güncellemeyi en iyi çözüme sahip arıncanın yapmasına izin verilmiştir. Geliştirilen algoritmalar, durdurma ölçütü olara belirlenen masimum iterasyon sayısı adar çalıştırılmıştır. Bu parametrenin değeri ve algoritmaya özgü diğer bazı parametrelerin değeri deney tasarımı ile belirlenmiştir. Karınca olonisi sistemi algoritmalarında problem tipine uygun bir feromon tanımı yapma gereir. Bu çalışmadan önerilen algoritmalardai feromon tanımı Levine ve Ducatelle [38] tarafından önerilene benzer şeilde yapılmıştır. Bahsi geçen çalışmada τ ( i, j), boyutu i ve j olara ifade edilen te boyutlu (sadece ağırlı ile ifade edilen) ii nesnenin, apasitesi ısıtlı olan aynı bidon içine paetlenmesinin istenirliğini göstermetedir. Bu çalışmada ise, τ ( i, j) nesne (utu) j nin nesne (utu) i den sonra onteynere Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

5 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş yerleştirilmesinin istenirliğini göstermetedir. Karınca olonisi sistemi algoritmalarında yapılması gereen bir başa önemli seçim ise seçilebilirli parametresinin belirlenmesidir. Bu algoritmada seçilebilirli parametresi n ( j) = w j şelinde bir nesnenin (utunun) enine eşit olara belirlenmiştir. Yuarıda işleyişi anlatılan algoritma KKS 1 olara adlandırılmış olup od taslağı (pseudo code) aşağıda Tablo de sunulmatadır. Tablo. KKS 1 algoritmasının temel adımları (Main steps of the KKS 1 algorithm) for her oloni for her arınca rotayı tamamla rotayı sezgisel doldurma algoritmasını ullanara değerlendir feromon güncelle (loal) end feromon güncelle (global) end Ayrıca yine bu çalışmada; KKS 1 algoritmasından ayrı olara, çizgedei düğümün sayısının, bir başa deyişle utu sayısının görece olara azaltılmaya çalışıldığı bir alternatif yalaşım (algoritma) daha geliştirilmiş ve KKS algoritması olara adlandırılmıştır. Önerilen her ii algoritmada da, arıncaların elde ettileri tur aslında utuların hangi sıralamayla onteynere yerleştirileceğini göstermetedir. KKS algoritmasında utular, ullanılan sezgisel yerleştirme (doldurma) algoritması gereği atmanlar halinde onteynere yerleştirilmete ve çözüm alitesi onteynerdei utuların toplam hacminin onteyner hacmine bölünmesiyle bulunmatadır. Başa bir deyişle; elde edilen çözümün alitesi, onteynere yerleştirilen her bir atmanın ne adar iyi doldurulduğuna bağlıdır. Buradan hareetle, KKS olara adlandırılan algoritmada, atmanların dolulu oranlarını artırmayı hedefleyen bir yalaşım uygulandığı söylenebilir. KKS olara adlandırılan algoritmada; onteyner il olara aşağıda Bölüm 3.1 de açılanaca olan sezgisel doldurma algoritması yardımıyla atmanlar şelinde doldurulmatadır. Önerilen KKS 1 algoritmasında ise böyle bir aşama bulunmamatadır. Elde edilen çözümdei atmanların dolulu oranı bir öndeğerlendirmeye tabi tutulmuştur. Bu değerlendirme apsamında her bir atmanın dolulu oranı önceden belirlenmiş bir eşi değere göre değerlendirilir. Bu eşi değer deney tasarımı ile belirlenmiştir. Eğer değerlendirilen bir atmanın dolulu oranı bu değerin üstünde ise bu atman orunmata ve bu atmanlarda bulunan utular yerleştirilmiş olara abul edilmete, asi tadirde bu atman çözümden çıarılmata ve bu atmanda bulunan utular yeniden onteynere yerleştirilece utular ümesine elenmetedir. Bu şeilde, problemdei utu sayısı görece azaltılmatadır. Bu aşamadan sonra, dolulu oranı iyi olan atmanlar onteynere yerleştirilmete ve onteynerdei mevcut atmanlar göz önünde bulundurulara henüz yerleştirilmeyen utuların yerleştirilebilmesi için hedef onteynerin (arta alan) boyutları güncellenmetedir. Bir sonrai aşamada ise arınca olonisi yalaşımı üçültülmüş probleme uygulanmatadır. KKS algoritmasının aış şeması Şeil de sunulmuştur. Her ii algoritma için de ullanılan sezgisel doldurma algoritması ise Bölüm 3.1 de detayları ile tanıtılmatadır. E E Bu atmanı boşalt ve atmandai utuları yerleştirilece utular ümesine ele. Sezgisel Doldurma Algoritmasını ullanara onteyneri doldur. Her bir atmanın dolulu oranını hesapla. Tüm atmanların öndeğerlendirmesi yapıldı mı? H Mevcut atmanın dolulu oranı belirlenen eşi değerden üçü mü? Mevcut utular için KKS algoritması uygula. H Bu atmanı onteynere yerleştir ve atmadai utuları yerleştirilece utular ümesinde sil. Konteyner boyutlarını güncelle. Konteyner dolulu oranını hesapla ve dur. Şeil. KKS algoritmasının aış şeması (Flowchart of the KKS algorithm) 3.1. Sezgisel Doldurma Algoritması (Heuristic Filling Algorithm) Önerilen sezgisel doldurma algoritmasında duvarörme (wall-building) yalaşımı temel alınmıştır. İl ez George ve Robinson [8] tarafından önerilen duvar örme ve atman yalaşımı literatürde en sı ullanılan ve daha sonrai araştırmacılar tarafından yüse Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

6 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı etinliği ve yüse alitesi nedeniyle en ço güncellenen doldurma yalaşımlardan birisidir [39]. Bu çalışmada ullanılan sezgisel doldurma algoritması ile onteyner atman atman özyinelemeli (recursive) olara doldurulmatadır. Her bir atman doldurulmadan önce, atmanın boyutları sonrai altbölümde anlatılacağı şeilde belirlenmiştir. Boyutları belirlenen bir atman dolduruldutan sonra mevcut atman apatılmış ve yeni bir atman için boyutlar belirlenere açılan bu yeni atman doldurulmuştur. Doldurma işlemine; onteynerde yeni bir atman yerleştirilece hacim almayana adar veya bir başa deyişle yerleştirilece utular ümesi boşalana adar devam edilmiştir. Bu işlem sonunda onteynerde utuların yerleştiği yalıtı (izole) atmanlar elde edilmiştir. Bu işlem esnasında herhangi bir utunun bir ısmının başa bir atmana taşmasına izin verilmemiştir. Katman Boyutlarının Belirlenmesi (Determination of Layer Dimensions) Doldurma işlemine başlamadan önce, atmanın boyutlarını hesaplama büyü önem taşımatadır, çünü iyi bir sonuç elde etme için atmanının genişliği diatli bir şeilde seçilmelidir [13]. Bu çalışmada, her bir atmanın eni olan w L Katmanı Belirleyen Kutu nun - KBK (Layer Determining Box) enine eşit olara belirlenmiştir. KBK nın belirlenmesi için, il önce yerleştirilece utular ümesindei utular enlerine göre büyüten üçüğe doğru sıralanmıştır. Sonuç olara, en büyü w (width, genişli) boyutuna sahip (en büyü eni olan) utuya önceli verilmiştir. Eğer sıralamadan sonra aynı en boyutuna sahip birden fazla utu ile arşılaşılırsa, bu tadirde bu utulardan en üçü d (depth, derinli) boyutuna sahip utuya önceli verilmiştir. Bu şeilde, en yüse önceliğe sahip utu KBK olara belirlenmiştir. Belirlenen bir KBK ya göre bir atmanın boyutları Denlem 10 da gösterilmiştir. KBK nın belirlenmesinden sonra, eni KBK nın enine ve diğer boyutları onteynerin boyutlarına eşit olan atman doldurulmuştur. çözme için gereli olan girdi sayısını azaltması, bir başa deyişle daha az bir girdi sayısıyla çözüme ulaşabilmesidir. KBK olara adlandırılan il utu, boyutları belirlenen atmana yerleştirildiğinde; yerleştirilen utunun etrafında, Şeil 3 ve Şeil 4 de gösterildiği üzere yanında, önünde ve üstünde olara adlandırılan üç adet yeni boş hacim üretilir []. Mevcut durumda; KBK nın eninin atmanın enine eşit olması nedeniyle oluşan ii yeni hacim; yani, önünde ve üstünde hacimleri Şeil 3 de gösterilmiştir. Bu atmana başa bir utu daha yerleştirildiğinde atmanda oluşan yanında hacmi ise Şeil 4 te gösterilmiştir. Bu çalışmada önerilen doldurma algoritması ile atmanlarda oluşan boş hacimler belirli bir sıra izlenere doldurulmuştur. Bu apsamda, önceli önünde hacmine verilmiş, daha sonra yanında ve üstünde boş hacimlerine utular yerleştirilmiştir. önünde hacmi üstünde hacmi Konteyner eni Konteyner yüseliği Konteyner derinliği Mevcut tabaa Şeil 3. Üstünde ve önünde hacimleri (Emptyspaces: in front of and above ) [] w h d L L L = max ( w ), i = 1,..., n = H = D i (10) Katmanın Doldurulması (Filling the Layer) Katman boyutlarının belirlenmesi sonrasında doldurma işlemi başlatılmatadır. Katmanlar özyinelemeli (recursive) bir şeilde doldurulmatadır. Özyinelemeli algoritmaları ullanmanın temel avantajı; uygulanmalarının olay ve basit olması yanında, geretirdiği yapıların belirli bir problemi yanında hacmi Şeil 4. Yanında hacmi (Empty-space: beside ) [] Bir utunun Şeil 3 de gösterildiği gibi belirlenen atmana yerleştirildiği abul edilirse, atmana yerleştirilece bir sonrai utu, yerleştirilece utular ümesinde en yüse önceliğe sahip olan utudur. Bu 886 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

7 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş utuyu yerleştirme için önce önünde hacmi ontrol edilir. Eğer bu utu, bu hacme yerleştirilebiliyorsa, utu bu hacme yerleştirilir ve yerleştirilece utular ümesinden silinir. Eğer yerleştirilemiyorsa, daha önce yerleştirilmiş olan utunun yanında mevcut bir yanında hacmi mevcut olmadığından, bu yeni utuyu yerleştirme için üstünde hacmi ontrol edilir. Eğer bu utu, üstünde alanına da yerleştirilemiyorsa, yerleştirilece utular ümesinde en yüse önceliğe sahip olan iinci utunun mevcut hacimlere yerleşip yerleşemeyeceği sorgulanır. Bu yerleştirme süreci özyinelemeli bir yapıda olma üzere; yerleştirilece utular ümesinde her utu ve tüm boş hacimler için atmanda boş hacim almayıncaya adar veya yerleştirilece utular ümesindei tüm utular yerleştirilene adar terarlanır. Önerilen sezgisel doldurma algoritmasının temel aşamaları Tablo 3 de gösterilmiştir. Tablo 3. Sezgisel doldurma algoritmasının temel aşamaları (The main steps of heuristic filling algorithm) Aşama 1. Problem verisini al ve problem ait yerleştirilece utular ümesindei her utu için belirlenen sıralama ölçütüne göre öncelileri belirle. Aşama. Konteynerde yeni bir tabaa için yeterli hacim var mı? Eğer varsa Aşama 3 e git, asi tadirde Aşama 10 a git. Aşama 3. Katman Belirleyen Kutuyu seç Aşama 4. Yerleştirilece utular ümesindei en öncelili utuyu seç. Aşama 5. Seçilen utuyu mevcut tabaaya yerleştirme mümün mü? Eğer utu yerleştirilebiliyorsa Aşama 6 ya git, asi tadirde Aşama 4 e git. Aşama 6. Seçilen utuyu yerleştir ve bu utuyu yerleştirilece utular ümesinden çıar. Aşama 7. Mevcut tabaadai boş hacimleri güncelle. Aşama 8. Mevcut tabaada yeni bir utu için yeterli hacim var mı? Eğer varsa Aşama 9 a git, asi tadirde Aşama ye git. Aşama 9. Yerleştirilece utular ümesinde yerleştirilece utu var mı? Eğer varsa Aşama 4 e git, asi tadirde Aşama 10 a git. Aşama 10. Konteyner dolulu oranını hesapla ve dur. 3.. Önerilen KKS Algoritmalarının Kontrol Parametrelerinin Belirlenmesi (Determination of The Control Parameters of The Proposed ANT Colony System Algorithms) KKO algoritmalarının performansını etileyen bazı ontrol parametreleri mevcuttur. Bu parametreler Tablo 4 de gösterilmiştir. İi ve daha fazla fatörün çalışılması geretiği problemler için fatöriyel tasarım etin bir araç olara abul edilmetedir [40]. Bu çalışmada önerilen KKS 1 ve KKS algoritmalarının parametrelerinin belirlenmesi için de fatöriyel tasarım ullanılmıştır. Tablo 4. Genel KKO parametreleri (General ACO parameters) [37] Parametre Karınca sayısı İterasyon sayısı Başlangıç feromon mitarı Feromon buharlaşma oranı Feromon mitarının önemi Seçilebilirli parametresinin önemi KKS 1 algoritmasının ontrol parametreleri olan; seçilebilirli parametresinin önemini gösteren altparametreyi ifade eden beta (β) arınca sayısı (m) ve iterasyon sayısının (iter) çözüm alitesine etilerinin incelenmesi ve en uygun parametre ombinasyonun (birleşiminin) bulunabilmesi için fatöriyel tasarım uygulanmıştır. KKS 1 algoritmasının ontrol parametreleri ile tasarlanan deney Tablo 5 te sunulmuştur. Bu ontrol parametrelerinin etilerinin test edilmesi için; literatürde onteyner yüleme algoritmaların performanslarının test edilmesi için Bischoff ve Ratcliff (BR) [41] tarafından önerilen test problemlerinden (BR7 ümesinden) 10 problem için 3 3 (= 18) farlı deney için 3 farlı rassal sayı ile toplamda 54 ere çözülmüştür. Analiz için Minitab istatisti yazılımı ullanılmıştır. Tablo 5. Fatöriyel tasarımdai fatörlerin seviyeleri (Levels of factors for the factorial design) Fatörler Seviyeler beta, β 1 5 Karınca sayısı, m 4 6 İterasyon sayısı, iter Minitab yazılımı ullanılara elde edilen deney tasarımının sonuçlarına göre (sonuçlar Tablo 6 da verilmiştir) sadece iterasyon sayısı (iter) ve arınca sayısı (m) fatörlerinin önerilen KKS 1 algoritmanın performansını anlamlı bir şeilde etilediğini görülmetedir. Karınca sayısı (m) fatörünün en etili parametre olduğu anlaşılmatadır. Anlamlı ii-yönlü etileşim ise sadece beta (β) ve (m) parametreleri arasında belirlenmiştir. Bu etileşimler dışında, parametreler arasında anlamlı ii-yönlü ve üç-yönlü etileşim tespit edilmemiştir. Analiz sonucunda elde edilen grafiler Şeil 5 ve Şeil 6 da gösterilmiştir. Şeil 5 te de görüldüğü gibi, fatörlerin en yüse seviyeleri için yani β değeri 5, m değeri 6 ve iter değeri 5000 için en iyi sonuçlar elde edilmetedir. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

8 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı Tablo 6. KKS 1 algoritması için fatöriyel tasarım (Factorial design for the KKS 1 algorithm) Analysis of Variance for C8, using Adjusted SS for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P m 0, , , ,61 0,000 iter 1 0, , , ,8 0,000 beta 0, , , ,35 0,708 m*iter 0, , , ,57 0,568 m*beta 4 0, , , ,30 0,000 iter*beta 0, , , ,69 0,509 m*iter*beta 4 0, , , ,7 0,58 Error 36 0, , , Total 53 0, S = 0, R-Sq = 90,76% R-Sq(adj) = 86,40% Main Effects Plot for C8 Data Means 0,765 0,760 0,755 0,750 m iter Mean 0,745 0,765 4 beta ,760 0,755 0,750 0, Şeil 5. KKS 1 algoritması için parametrelerin etilerini gösteren grafi (Graph showing the effects of the parameters for the KKS 1 algorithm) 0,770 0,765 0,760 Interaction Plot for C8 Data Means m 4 6 Mean 0,755 0,750 0,745 0,740 1 beta 5 Şeil 6. KKS 1 algoritması için parametrelerin etileşimini gösteren grafi (Graph showing the interaction of the parameters for the KKS 1 algorithm) Tablo 7. Fatöriyel tasarımdai fatörlerin seviyeleri (Levels of factors for the factorial design) Fatörler Seviyeler beta, β 1 5 Karınca sayısı, m 4 6 İterasyon sayısı, iter Eşi Değer, level 0,8 0,85 - Benzer şeilde bu çalışmada önerilen KKS algoritması için de fatöriyel tasarım uygulanmıştır. KKS 1 algoritması için incelenen ontrol parametrelerine e olara KKS için eşi değer (level) parametresi de analize dâhil edilmiştir. Dört ontrol parametresi ile tasarlanan deney Tablo 7 da sunulmuştur. Yine BR7 test probleminden 10 problem 888 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

9 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş Tablo 8. KKS 1 algoritması için fatöriyel tasarım (Factorial design for the KKS 1 algorithm) Analysis of Variance for C9, using Adjusted SS for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P beta 0, , , ,00 0,009 m 0, , , ,48 0,000 iter 1 0, , , ,54 0,000 level 1 0, , , ,97 0,000 beta*m 4 0, , , ,74 0,035 beta*iter 0, , , ,0 0,81 beta*level 0, , , ,95 0,39 m*iter 0, , , ,87 0,001 m*level 0, , , ,43 0,015 iter*level 1 0, , , ,43 0,514 beta*m*iter 4 0, , , ,31 0,867 beta*m*level 4 0, , , ,56 0,194 beta*iter*level 0, , , ,13 0,878 m*iter*level 0, , , ,75 0,478 beta*m*iter*level 4 0, , , ,77 0,548 Error 7 0, , , Total 107 0,00756 S = 0, R-Sq = 84,78% R-Sq(adj) = 77,38% 3 3 (= 36) farlı deney için 3 farlı rassal sayı için 108 defa çözülmüştür. Minitab yazılımı ullanılara elde edilen deney tasarımının sonuçları; (sonuçlar Tablo 8 de gösterilmiştir) β, m, iter ve level parametrelerinin tümünün algoritmanın performansını anlamlı şeilde etilediğini göstermetedir. En anlamlı fatörler ise sırasıyla; arınca sayısı (m) ve eşi değer (level) parametreleridir. Bununla birlite, m parametresinin değeri arttıça algoritmanın performansı artaren, level parametresinin değeri arttıça algoritmanın performansı düşmetedir. Bir başa deyişle, algoritmanın performansı ullanılan arınca sayısı arttıça artaren, ullanılan eşi değer parametresinin değeri arttıça azalmatadır. Anlamlı ii-yönlü etileşim ise β ve m, m ve iter ve m ve level parametreleri arasında belirlenmiştir. Parametreler arasında üç-yönlü ve dört-yönlü anlamlı etileşim tespit edilmemiştir. Analize ait grafiler Şeil 7 ve Şeil 8 de gösterilmiştir. Şeil 7 de de görüldüğü gibi KKS algoritması için en iyi sonuç; β değeri 5, m değeri 6, iter değeri 5000 ve level değeri 0,8 olara ullanıldığında elde edilmetedir. Deney tasarımı ile belirlenen değerlerin yanı sıra T 0 değeri 0.001, α değeri 1, p 1 değeri 0,9 ve p değeri 0,9 olara alınmıştır. Bu çalışmada önerilen KKS 1 ve KKS algoritmaları yuarıda belirlenen parametreler ullanılara çalıştırılmış ve performansları Bölüm 4 te sunulmuştur. 4. ÖNERİLEN ALGORİTMALARIN PERFORMANSLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ (ASSESSMENT OF THE PERFORMANCE OF THE PROPOSED ALGORITHMS) Bu çalışmada önerilen KKO algoritmalarının (KKS 1 ve KKS ) performansları, literatürde sılıla ullanılan Loh ve Nee (LN) [4] ile Bischoff ve 0,785 beta Main Effects Plot for C9 Data Means m 0,780 0,775 Mean 0,770 0,785 1 iter 5 4 level 6 0,780 0,775 0, ,80 0,85 Şeil 7. KKS algoritması için parametrelerin etilerini gösteren grafi (Graph showing the effects of the parameters for the KKS algorithm) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

10 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı Interaction Plot for C9 Data Means ,80 0,85 beta 0,784 0,776 0,768 beta 1 5 m 0,784 0,776 0,768 m 4 6 iter 0,784 0,776 0,768 iter level Şeil 8. KKS algoritması için parametrelerin etileşimini gösteren grafi (Graph showing the interaction of the parameters for the KKS algorithm) Tablo 9. LN problemleri için literatürde sezgisel yalaşımlarla elde edilen arşılaştırmalı sonuçlar (Comparative results obtained through heuristic approaches in the literature for the LN problems) Problem Eley [5] Loh ve Nee [4] Ngoi ve ar. [1] Bischoff ve ar. [43] Bischoff ve Ratcliff [41] Lim ve ar. [6] LN01 78,1 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 LN0 76,8 80,7 89,7 90,0 90,8 80,4 LN03 69,5 53,4 53,4 53,4 53,4 53,4 LN04 59, 55,0 55,0 55,0 55,0 55,0 LN05 85,8 77, 77, 77, 77, 76,7 LN06 88,6 88,7 89,5 83,1 87,9 84,8 LN07 78, 81,8 83,9 78,7 84,7 77,0 LN08 67,6 59,4 59,4 59,4 59,4 59,4 LN09 84, 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 LN10 70,1 67,3 67,3 67,3 67,3 67,3 LN11 63,8 6, 6, 6, 6, 6, LN1 79,3 78,5 76,5 78,5 78,5 69,5 LN13 77,0 84,1 8,3 78,1 85,6 73,3 LN14 69,1 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 LN15 65,6 59,5 59,5 59,5 59,5 59,5 Ortalama 74, 69,0 69,5 68,6 69,9 67,0 Ratcliff (BR) [41] test problemleriyle sınanmıştır. LN problemleri 15 adet problemden oluşmatadır ve her bir problemde boyutları farlı bir onteynerin doldurulması istenmetedir. BR problemlerinde ise 7 farlı problem seti ve her sette 100 adet problem mevcuttur. LN problemlerinden farlı olara tüm BR problemlerinde ullanılan onteynerin boyutu aynıdır. Belirtilen test problemleri daha önce geliştirilen pe ço sezgisel ve meta-sezgisel algoritma ile de çözdürülmüştür. Bu çalışmada önerilen algoritmalarla (KKS 1 ve KKS ) elde edilen sonuçlar ile aynı problemler için öncei çalışmalarda elde edilen sonuçlar, Tablo 9 ve Tablo 10 da arşılaştırmalı sunulmuştur. LN problemlerini değerlendiriren, Loh ve Nee [4] tarafından önerilen çözüm teniğinde diğer yalaşımlardan farlı olara dolulu oranı onteyner boyutlarına göre değil, paetleme yapılan utuları apsayan en üçü didörtgen hacim diate alınara hesaplandığı diate alınmalı ve arşılaştırma yapılıren bu durum göz önünde bulundurulmalıdır. Tablo 10 da da görüldüğü üzere, KKS, KKS 1 algoritmasından daha iyi performans göstermiştir. KKS algoritması, LN0, LN06, LN07, LN1 ve LN13 numaralı problemler dışında alan bütün problemler için en iyi çözümü bulabilmiştir. KKS algoritmasının performansı literatürde bulunan mevcut sezgisel yalaşımlarla arşılaştırıldığında, en iyi performansa sahip algoritma ile KKS algoritması arasındai performans farının sadece %1,7 düzeyinde olduğu görülmetedir. Metasezgisel yalaşımlarla arşılaştırıldığında ise; en iyi performansa sahip algoritma ile KKS algoritması arasındai ortalama performans farının %3,1 düzeyinde olduğu görülmetedir. 890 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

11 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş Tablo 10. LN problemleri için literatürde meta-sezgisel yalaşımlarla elde edilen arşılaştırmalı sonuçlar (Comparative results obtained through metaheuristic approaches in the literature for the LN problems) Problem Gehring ve Bortfeldt [17] Bortfeldt ve Gehring [18] Bortfeldt ve Gehring [0] Bortfeldt ve ar.[14] Moura ve Oliveira [15] Liang ve ar. [4] KKS 1 LN01 6,5 6,5 6, ,5 6,5 6,5 KKS LN0 90,7 96,7 89, ,7 84,3 80,8 LN03 53,4 53,4 53, ,4 53,4 53,4 LN04 55,0 55,0 55, ,0 55,0 55,0 LN05 77, 77, 77, , 77, 77, LN06 91,1 96,3 9, ,4 8,5 85, LN07 8,7 84,7 84, ,6 8,9 84,0 LN08 59,4 59,4 59, ,4 59,4 59,4 LN09 61,9 61,9 61, ,9 61,9 61,9 LN10 67,3 67,3 67, ,3 67,3 67,3 LN11 6, 6, 6, - - 6, 6, 6, LN1 78,5 78,5 78, ,5 74,8 77,3 LN13 85,6 85,6 85, ,6 81,6 81,6 LN14 6,8 6,8 6, ,8 6,8 6,8 LN15 59,5 59,5 59, ,5 59,5 59,5 Ortalama 70,0 70,9 70,1 70,9 70, ,5 68, 7 Tablo 11. BR problemleri için literatürde sezgisel yalaşımlarla elde edilen arşılaştırmalı sonuçlar (Comparative results obtained through heuristic approaches in the literature for the BR problems) Problem (Kutu tipi) Bischoff ve ar. [43] Bischoff ve Ratcliff [41] Eley [5] Bischoff [44] Lim ve ar. [6] BR1 (3) 81,76 83,79-89,39 87,40 BR (5) 81,70 84,44-90,6 88,70 BR3 (8) 8,98 83,94-91,08 89,30 BR4 (10) 8,60 83,71-90,90 89,70 BR5 (1) 8,76 83,80-91,05 89,70 BR6 (15) 81,50 8,44-90,70 89,70 BR7 (0) 80,51 8,01-90,44 89,40 Ortalama 81,97 83,50 88,75 90,55 89,13 Tablo 1. BR problemleri için literatürde meta-sezgisel yalaşımlarla elde edilen arşılaştırmalı sonuçlar (Comparative results obtained through metaheuristic approaches in the literature for the BR problems) Problem Bortfeldt ve (Kutu tipi) ar.[14] Gehring ve Bortfeldt [17] Bortfeldt ve Gehring [18] Bortfeldt ve Gehring [0] Gehring ve Bortfeldt [1] Moura ve Oliveira [15] Liang ve ar. [4] BR1 (3) 85,80 9,63 87,81 88,10 93,5 89,07 88,7 77,75 KKS BR (5) 87,6 9,70 89,40 89,56 93,77 90,43 90,7 79,41 BR3 (8) 88,10 9,31 90,48 90,77 93,58 90,86 91,6 80,41 BR4 (10) 88,04 91,6 90,63 91,03 93,05 90,4 91,8 80,40 BR5 (1) 87,86 90,86 90,73 91,3 9,34 89,57 91,7 79,94 BR6 (15) 87,85 90,04 90,7 91,8 91,7 89,71 91,3 79,87 BR7 (0) 87,68 88,63 90,65 91,04 90,55 88,05 90,8 79,3 Ortalama 87,50 91,6 90,10 90,43 9,70 89,73 90,94 79,57 LN problemlerinin çözümü ile ilgili olara; bu çalışmada önerilen KKS algoritmasının performansının KKS 1 algoritmasından daha iyi olması sebebiyle, BR test problemleri sadece KKS algoritması ullanılara çözdürülmüştür. Önerilen KKS algoritması ile elde edilen sonuçlar ile öncei çalışmalarda elde edilen BR test problemlerinin sonuçları, Tablo 11 ve Tablo 1 de sunulmuştur. BR test problemleri KKS algoritması ile çözüldüğünde ortalama %79.57 li bir dolulu oranı elde edilmiştir. Bu problem seti için, KKS algoritmasının performansı diğer yalaşımlar arşılaştırıldığında, en iyi performansa sahip meta sezgisel ile %14,16 ve en iyi performansa sahip sezgisel yalaşım ile %1,1 li bir performans farı tespit edilmiştir. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

12 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı Tablo 11 ve Tablo 1 den de görülebileceği üzere, BR problemlerinde her problem setinde utu tipi sayısı değişitir. Önerilen KKS algoritmasının performansı utu tipi sayısına bağlı olara değişmiştir (bz Şeil 9). Kutu tipi sayısı arttıça önce algoritmanın performansı esin bir şeilde artmış, daha sonra ise bir mitar azalmıştır. Bu durum diğer çözüm yalaşımlarında da gözlemlenebilmetedir. En iyi dolulu oranı ise 8 farlı utu tipi olan BR3 problemleri için elde edilmiştir. Şeil 9. BR problemlerinde KKS algoritmasının performans değişimi (Performance change of the KKS algorithm for BR problems) 5. TARTIŞMA, SONUÇ VE GELECEKTEKİ ÇALIŞMALAR (DISCUSSION, CONCLUSION AND FUTURE WORKS) Bu çalışmada; elde te bir onteyner olduğu varsayılara, onteyner yüleme problemlerinin çözümü için, literatürde gezgin satıcı problemi, çolu sırt çantası problemi vb gibi birço ombinatori eniyileme problemine başarıyla uygulanmış olan arınca olonisi optimizasyonu yalaşımını ullanan ii çözüm algoritması (KKS 1 ve KKS ) önerilmiştir. KKS algoritması, KKS 1 algoritmasına bir alternatif olara, çözüm ümesinde bulunan düğüm sayısı azaltılara (her bir düğüm onteyner içine yerleştirilece olan bir utuyu temsil etmetedir) türetilmiş ve elde edilen çözümlerin amaç fonsiyonu değerini elde etme için özyinelemeli bir yapıda çalışan sezgisel doldurma algoritması ullanılmıştır. Bu yönüyle, bu çalışmada sunulan algoritmaların da bir baıma hibrid (melez) algoritmalar olduğu söylenebilir. Her ii algoritmanın parametreleri de deney tasarımı ullanılara belirlenmiştir. Önerilen algoritmaların performansı, Loh ve Nee (LN) [4] ile Bischoff ve Ratcliff (BR) [41] test problemleri ile birlite sınanmış ve elde edilen sonuçlar öncei çalışmalarda önerilen yöntemler ile üretilen sonuçları ile arşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar onteyner yüleme problemlerinin çözümünde önerilen arınca olonisi yalaşımının ullanılabilirliğini ortaya oymuş ve bazı sorunların tartışılmasına zemin hazırlamıştır. Belendiği üzere; problemin boyutunu üçülten yalaşım olan KKS algoritması ile KKS 1 algoritmasından daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Anca, iisi arasındai performans farının olduça sınırlı olması, özellile önerilen sezgisel doldurma algoritmasının yapısında ve ullanılan alt yalaşımlarında bazı iyileştirilmeler yapılması geretiğini ortaya oymatadır. Literatür ile arşılaştırılmalı olara verilen Tablo 9, Tablo 10, Tablo 11 ve Tablo 1 de hesaplama zamanları ile ilgili detaylı bilgiler verilememiştir. Bunun nedeni öncei çalışmalarda imi zaman bu bilgilerin verilmemiş olması ya da çalışmalarda ullanılan bilgisayar sistemlerinin farlı olmasından aynalanmatadır. Değerler normalize edilemediğinden (standartlaştırılmadığından) hesaplama zamanları detaylı bir biçimde arşılaştırılamamıştır. Anca, genel olara irdelendiğinde, özyinelemeli yapısına rağmen, bu çalışmada önerilen algoritmaların hesaplama zamanları açısından diğerleri ile yaınsa ve reabet edebilir bir düzeyde olduğu söylenebilir. Bu çalışmada önerilen algoritmaların performanslarının, Loh ve Nee (LN) test problemlerinin çözümü için ortaya onan öncei çalışmaların performanslarına olduça yaın olduğu müşahede edilmiştir. Bununla birlite, önerilen algoritmaların performanslarının, daha armaşı olara bilinen Bischoff ve Ratcliff (BR) test problemlerinin çözümü için ortaya onan öncei çalışmaların performanslarının ise altında aldığı gözlemlenmiştir. Bunun nedenleri için pe ço şey söylenebilir; problemin çizge üzerinde tanımlanması ve eşleştirilmesindei bazı ayrıntılar, ullanılan omşulu arama yapısı, sezgisel doldurma algoritmasında ullanılan yalaşım ve benzeri gibi. Aşağıda bu onular ısaca irdelenmete ve devam eden/gelecetei çalışmalarda yapılabileceler tartışılmatadır. Bu çalışmada sunulan arınca olonisi optimizasyonu algoritmalarının tasarımında, utuların onteynere yerleştiriliren hangi sırayla yerleştirileceleri üzerinde durulmuş, faat utuların farlı esenlerde dönebilme/döndürülebilme özellilerinden faydalanılmamıştır. Bu özelliten de yararlanaca şeilde farlı omşulu yapıları tasarlanabilir, ullanılabilir ve bu yeni yapıların algoritmaların performansları üzerindei etileri araştırılabilir. Önerilen arınca olonisi optimizasyonu algoritmalarının performanslarının iyileştirilmesi amacıyla yapılması gereenlerden birisi de, bu çalışmada ullanılan sezgisel doldurma algoritmasının yapısının değiştirilmesi ve geliştirilmesi olabilir. Bu çalışmada ullanılan sezgisel doldurma algoritması duvar örme yalaşımını temel almatadır. Kullanılan bu yalaşımın daha probleme-özgü hale getirilmesinin önerilen arınca olonisi algoritmalarının performansını artırabileceği 89 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

13 Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı T. Dereli ve G. S. Daş düşünülmetedir. Bu amaçla denenebilece bir diğer yalaşım ise duvar örme yerine ule oluşturma, übi düzenleme ve benzeri doldurma yalaşımların ullanılması olabilir. Bilindiği üzere; birço evrimsel algoritmada olduğu gibi, arınca olonisi optimizasyonu algoritmalarının global araştırma yeteneleri ço yüse düzeyde olmasına rağmen, loal arama özellileri görece zayıftır. Loal arama süreci genellile elde edilen bir çözümün omşuluğunda daha iyi çözümler için eşfetme için yapılır [45]. Gelece çalışmalar apsamında, sunulan arınca olonisi optimizasyonu algoritmalarına elenebilece bir loal arama yordamının, algoritmanın performansı üzerine etileri incelenebilir. Bu çalışma; onusu onteyner yüleme problemleri için toplulu zeâsı ullanımı ve bir arar deste sistemi geliştirilmesi şelinde belirlenen ve son aşamasına gelmiş bulunan dotora tezi çalışmasından bir esit sunmatadır. Bu maalede, tarif edilen problemin çözümü için ullanılabilece alternatif yalaşımlardan biri olan arınca olonisi yalaşımı üzerine odalanılmıştır. Bu nedenle; probleme bütünsel baış, türev ve entegre problemler, arar deste sistemi geliştirilmesi vb gibi onulara bu maalede değinilmemiştir. Örneğin, gerçe hayatta arşılaşılan onteyner yüleme problemleri göz önünde bulundurulduğunda, üretilen çözüm önerilerinin görselleştirilmesi ve arar vericilerin ullanımına bir ullanıcı ara-yüzü ile sunulması da önemli bir husustur. Yazarların bu amaçla geliştirdileri arar deste sistemi Kayna [46] da sunulmuştur. TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENTS) İinci yazar dotora çalışması sırasındai burs desteği sebebiyle TÜBİTAK a teşeür etmetedir. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. van de Voort, M., O'Brien, K.A., Rahman, A., Valeri, L. Seacurity: Improving the Security of the Global Sea-Container Shipping System, Rand., Dereli, T., Das, G.S. A hybrid simulated annealing algorithm for solving multi-objective container loading problems, Applied Artificial Intelligence, 4, , Dereli, T., Daş, G.S. A hybrid simulated annealing algorithm for two-dimensional strip pacing problems. Adaptive and Natural Computing Algorithms, Part 1, 4431, , Morabito, R.N., Arenales, M.N. An and-or graph approach to the container loading problem. International Transactions in Operational Research, 1, 59-73, Eley, M. Solving container loading problems by bloc arrangement. European Journal of Operational Research, 141, , Lim, Rodrigues, B., Yang, Y. 3-D Container pacing heuristic. Applied Intelligence,, , Wang, Z., Li, K.W., Levy, J.K. A heuristic for the container loading problem: A tertiary-treebased dynamic space decomposition approach. European Journal of Operational Research, 191, 86 99, George, J.A., Robinson, D.F. A heuristic for pacing boxes into a container. Computers and Operations Research, 7, , Bischoff E.E., Marriott M.D. A comparative evaluation of heuristics for container loading, European Journal of Operational Research, 44, 67-76, Gehring, H., Menschner, K., Meyer, M.A. Computer-based heuristic for pacing pooled shipment containers, European Journal of Operational Research, 44, 77-88, Haessler, R.W., Talbot, F.B. Load planning for shipments of low density products, European Journal of Operational Research, 44, 89-99, Ngoi, B.K.A., Tay, M.L., Chua, E.S., Applying spatial representation techniques to the container pacing problem, International Journal of Production Research, 3/1, , Pisinger, D. Heuristics for the container loading problem, European Journal of Operational Research, 141, 38-39, Bortfeldt, A., Gehring, H., Mac, D. A parallel tabu search algorithm for solving the container loading problem. Parallel Computing, 9, , Moura, A., Oliveira J. A grasp approach to the container-loading problem. IEEE Intelligent Systems, 50-57, Huang, W., He, K. A caving degree approach for the single container loading problem. European Journal of Operational Research, 196, , Gehring, H., Bortfeldt, A. A genetic algorithm for solving the container loading problem. International Transactions in Operational Research, 4, , Bortfeldt, A., Gehring, H. Ein Tabu Search - Verfahren für Containerbeladeprobleme mit schwach heterogenem Kistenvorrat, OR Spetrum, 0, 37-50, Faina, L. A global optimization algorithm for the three-dimensional pacing problem. European Journal of Operational Research, 16, , Bortfeldt, A, Gehring, H. A hybrid genetic algorithm for the container loading problem. European Journal of Operational Research, 131, , 001. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4,

14 T. Dereli ve G. S. Daş Konteyner Yüleme Problemleri İçinKarınca Kolonisi Optimizasyonu Yalaşımı 1. Gehring, H., Bortfeldt, A. A parallel genetic algorithm for solving the container loading problem. International Transactions on Operational Research, 9/4, , 00.. Mac, D., Bortfeldt, A., Gehring, H., A parallel hybrid local search algorithm for the container loading problem. International Transactions in Operational Research, 11, , Yeung, L.H.W, Tang, W.K.S. A hybrid genetic approach for container loading in logistics industry. IEEE Transactions on Industrial Engineering, 5, , Liang S.C., Lee, C.Y., Huang S.W. Hybrid Meta-Heuristic for the Container Loading Problem. Communications of the IIMA, 7/4, 73-84, Dereli, T., Seçiner, S.U., Daş, G.S., Göçen, H., Aydın, M.E. An exploration of the literature on the use of swarm intelligence-based techniques for public service problems. European Journal of Industrial Engineering, 3, , Dorigo, M. Optimization, Learning and Natural Algorithms, PhD Thesis, Politecnico di Milano, Italy, Zhao, P., Zhao, P., Zhang X. A new ant colony optimization for the napsac problem. 7th International Conference on Computer-Aided Industrial Design and Conceptual Design CAIDCD '06, Cordon, O., Herrera, F., Stützle, T. A Review on the Ant Colony Optimization Metaheuristic: Basis, Models and Trends, Mathware & Soft Computing, 9, Socha, K, Dorigo, M. Ant colony optimization for continuous domains. European Journal of Operational Research, 185, , Dorigo, M., Di Caro, G., Gambardella, L. M. Ant algorithms for discrete optimization. Artificial Life, 5/, , Dorigo, M., Gambardella, L.M. Ant Colony System: A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1, 1, 53-66, Perretto, M., Lopes, H.S. Reconstruction of phylogenetic trees using the ant colony optimization paradigm. Genetics and Molecular Research, 4/3, , Dorigo, M., Maniezzo, V., Colorni, A. Ant system: optimization by a colony of cooperating agents, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 6 (1), 9-41, optimization 35. Kesintür, T., Söyler, H. Global ant colony optimization (Global arınca olonisi optimizasyonu), Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University. (Gazi Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi), 1 (4), , Alayıran, K, Engin, O. Karınca olonileri meta-sezgiseli ve gezgin satıcı problemleri üzerinde bir uygulaması (Ant colony metaheuristic and an application on traveling salesman problem), Journal of Faculty of the Engineering and Architecture of Gazi University. (Gazi Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi), 0 (1), 69-76, Engelbrecht, A.P. Fundamentals of Computational Swarm Intelligence, Wiley, Levine, J., Ducatelle, F. Ant colony optimisation for bin pacing and cutting stoc problems. Journal of Operational Research Society, 55, , He, K., Huang, W. Solving the single container loading problem by a fast heuristic method. Optimization Methods and Software, 1-15, Montgomery, D.C. Design and analysis of experiments. John Wiley & Sons, New Yor, Bischoff, E.E., Ratcliff, M.S.W. Issues in the development of approaches to container loading. Omega International Journal of Management Science, 3/4, , Loh, H. T., Nee, A. Y. C. A pacing algorithm for hexahedral boxes. Proceedings of the Industrial Automation Conference, Singapore,, , Bischoff, E.E., Janetz, F., Ratcliff, M.S.W. Loading pallets with non-identical items. European Journal of Operational Research, 84, , Bischoff, E.E. Dealing with load bearing strength considerations in container loading problems. Technical Report, European Business Management School. University of Wales, Swansea, Luo, D., Wu, S., Li, M., Yang, Z. Ant Colony Optimization with Local Search Applied to the Flexible Job Shop Scheduling Problems. Proceedings of ICCCAS IEEE, , Dereli, T., Das, G.S., Development of a decision support system for solving container loading problems, TRANSPORT, Research Journal of Vilnius Gediminas Technical University and Lithuanian Academy of Sciences, ISSN , 5 (), , Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 5, No 4, 010

DR. GÜLESİN SENA DAŞ

DR. GÜLESİN SENA DAŞ DR. GÜLESİN SENA DAŞ Dept. of Industrial Engineering Faculty of Engineering, Kırıkkale University, Yahşihan/ KIRIKKALE Email: senadas@kku.edu.tr EDUCATION Bs., 2001, Gazi University, Department of Industrial

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

KARINCA KOLONİSİ ALGORİTMASI İLE GEZEN SATICI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

KARINCA KOLONİSİ ALGORİTMASI İLE GEZEN SATICI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ 8. Türiye Eonometri ve İstatisti Kongresi 24-25 Mayıs 2007 İnönü Üniversitesi Malatya KARINCA KOLONİSİ ALGORİTMASI İLE GEZEN SATICI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Hasan SÖYLER 1 Timur KESKİNTÜRK 2 Özet: Karınca olonisi

Detaylı

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılara Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Derviş Karaboğa 1 Selçu Ödem 2 1,2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Mühendisli Faültesi, Erciyes Üniversitesi,

Detaylı

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D.

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Ö Z G E Ç M İ Ş 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği Çukurova Üniversitesi

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Oca 2011 STOKASTİK KULLANICI DENGESİ TRAFİK ATAMA PROBLEMİNİN SEZGİSEL METOTLAR KULLANILARAK ÇÖZÜLMESİ (HEURISTIC METHODS

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0156 ENGINEERING SCIENCES Yavuz Ünal Received: October 010 Ufu Eim Accepted: January 011 Murat Kölü Series

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla Eniyilemesi ve Karşılaştırılması

Gezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla Eniyilemesi ve Karşılaştırılması Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Suleyman Demirel University Journal of Natural andappliedscience 18(1), 8-13, 2014 Gezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ 2003 MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ ÜNİVERSİTESİ

ÖZGEÇMİŞ 2003 MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ ÜNİVERSİTESİ ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: İPEK EKER 2. Doğum Tarihi: 31.01.1980 3. Ünvanı: ÖĞRETİM GÖREVLİSİ 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans ENDÜSTRİ İSTANBUL KÜLTÜR 2003 MÜHENDİSLİĞİ ÜNİVERSİTESİ Y.Lisans

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

2- BOYUTLU PALET YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN GELİŞTİRİLEN KARIŞIK TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİNİN YENİDEN DÜZENLENMESİ

2- BOYUTLU PALET YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN GELİŞTİRİLEN KARIŞIK TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİNİN YENİDEN DÜZENLENMESİ Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 4 Sayı 1, (2000), 11-17 2- BOYUTLU PALET YÜKLEME PROBLEMLERİ İÇİN GELİŞTİRİLEN KARIŞIK TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİNİN YENİDEN DÜZENLENMESİ

Detaylı

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM Celal YAŞAR 1 Salih FADIL 2 M.Ali TAŞ 3 13 Dumlupınar Üniversitesi Mühendisli

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ ZAMANA-BAĞIMLI ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ ZAMANA-BAĞIMLI ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 27, No 4, 875-879, 2012 Vol 27, No 4, 875-879, 2012 GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

HETEROJEN EŞ-ZAMANLI TOPLA-DAĞIT ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ: MATEMATİKSEL MODELLER VE SEZGİSEL BİR ALGORİTMA

HETEROJEN EŞ-ZAMANLI TOPLA-DAĞIT ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ: MATEMATİKSEL MODELLER VE SEZGİSEL BİR ALGORİTMA Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 30, No 2, 185-195, 2015 Vol 30, No 2, 185-195, 2015 HETEROJEN EŞ-ZAMANLI TOPLA-DAĞIT ARAÇ ROTALAMA

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri. Karınca Algoritması (Ant Algorithm)

Zeki Optimizasyon Teknikleri. Karınca Algoritması (Ant Algorithm) Zeki Optimizasyon Teknikleri Karınca Algoritması (Ant Algorithm) Karınca Algoritması 1996 yılında Marco Dorigo tarafından ortaya atılmıştır. Temel olarak karıncaların yiyecek madde ile yuvaları arasındaki

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

Hülya Özdağ (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Nilgün Aygör (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Aykut Parlak (YTÜ Matematik Mühendisliği)

Hülya Özdağ (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Nilgün Aygör (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Aykut Parlak (YTÜ Matematik Mühendisliği) Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması Hülya Özdağ (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Nilgün Aygör (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Aykut Parlak (YTÜ Matematik Mühendisliği)

Detaylı

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Tamer Eren Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 71451,

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS Süleyman Demirel Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi Y.2017, C.22, S.3, s.807-823. Suleyman Demirel University The Journal of Faculty of Economics and Administrative Sciences Y.2017,

Detaylı

: Manufacturing Engineering and Management (Link) Üretim Sistemleri/Endüstri Mühendislii Bölümü ne uygun bazı dersler

: Manufacturing Engineering and Management (Link) Üretim Sistemleri/Endüstri Mühendislii Bölümü ne uygun bazı dersler : Danimarka : Technical University of Denmark (Link) : Manufacturing Engineering and (Link) Informatics and Mathematical Programming (Link) Production Technology Project System Analysis Statistical Process

Detaylı

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/ Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Fügen TORUNBALCI

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008 Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Wichita State University Libraries SOAR: Shocker Open Access Repository

Wichita State University Libraries SOAR: Shocker Open Access Repository Wichita State University Libraries SOAR: Shocker Open Access Repository Mehmet Bayram Yildirim Industrial Engineering Paralel makineli bir üretim sisteminin karinca koloni, Optimizasyonu ile çizelgelenmesi

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Akış tipi çizelgeleme problemi için KKE parametre eniyileme

Akış tipi çizelgeleme problemi için KKE parametre eniyileme itüdergisi/d mühendislik Cilt:5, Sayı:2, Kısım:2, 133-141 Nisan 2006 Akış tipi çizelgeleme problemi için KKE parametre eniyileme Betül YAĞMAHAN *, Mehmet Mutlu YENİSEY İTÜ İşletme Fakültes Endüstri Mühendisliği

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK 2008 23 Geneti Algoritma ile Mirofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması Erem Çontar, Hasan Şair Bilge Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Gazi

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980

Detaylı

Doğal Hesaplama (COMPE 564) Ders Detayları

Doğal Hesaplama (COMPE 564) Ders Detayları Doğal Hesaplama (COMPE 564) Ders Detayları Ders Adı Doğal Hesaplama Ders Kodu COMPE 564 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Öğretim üyesinin

Detaylı

Görev Unvanı Alan Üniversite Yıl Prof. Dr. Elek.-Eln Müh. Çukurova Üniversitesi Eylül 2014

Görev Unvanı Alan Üniversite Yıl Prof. Dr. Elek.-Eln Müh. Çukurova Üniversitesi Eylül 2014 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : MUSTAFA GÖK 2. Doğum Tarihi: : 1972 3. Unvanı : Prof. Dr. 4. Öğrenim Durumu Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik Mühendisliği İstanbul Üniversitesi 1995 Yüksek Lisans Electrical

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI

İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ 1. Gerçek Karıncaların Davranışları KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI Gerçek karıncalar, yuvaları ile yiyecek kaynağı arasındaki en kısa yolu bulma kabiliyetine sahiptirler ve ayrıca çevredeki

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Ömer AKGÖBEK Doğum Tarihi : 01.01.1970 Unvanı : Yardımcı Doçent Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği İstanbul

Detaylı

Dağıtılmış Etmen Tabanlı Karınca Kolonisi Optimizasyonu Sistem Tasarımı

Dağıtılmış Etmen Tabanlı Karınca Kolonisi Optimizasyonu Sistem Tasarımı Dağıtılmış Etmen Tabanlı Karınca Kolonisi Optimizasyonu Sistem Tasarımı Musa ÜNSAL 1, Özgür Koray ŞAHİNGÖZ 2 1 Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İstanbul 2 Hava

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SANAL ARTIRILMIŞ VE AKILLI TEKNOLOJİLER (SAAT) LABORATUVARI SAAT Laboratuvarı Koordinatör: Yrd. Doç. Dr. Gazi Erkan BOSTANCI SAAT

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÇALIŞMASI TEZ BAŞLIĞI HAZIRLAYAN Adı Soyadı DANIŞMAN Ünvanı Adı Soyadı MAYIS 2017 2 İÇİNDEKİLER İçindekiler Sayfası

Detaylı

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler.

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler. Eğitim ve Bilim Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41 Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinli Çözümlemesi Gamze Özel Kadılar 1 Öz Oran analizi ve parametri yöntemlerin eğitim urumlarını ıyaslaren yetersiz alması

Detaylı

Çoklu Unutma Faktörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin İyileştirme

Çoklu Unutma Faktörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin İyileştirme Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 33, Sayı, 7 Erciyes University Journal of Natural and Applied Sciences Volume 33, Issue, 7 Çolu Unutma Fatörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin

Detaylı

omer.akgobek@zirve.edu.tr ISSN : 1308-7231 orhanengin@yahoo.com 2010 www.newwsa.com Sanliurfa-Turkey

omer.akgobek@zirve.edu.tr ISSN : 1308-7231 orhanengin@yahoo.com 2010 www.newwsa.com Sanliurfa-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0163 Serkan Kaya 1 Ömer Akgöbek 2 Orhan Engin 3 Harran University 1 ENGINEERING SCIENCES Zirve University

Detaylı

Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması

Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması Hülya Özdağ 1, Nilgün Aygör 1, Aykut Parlak 2 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü, İstanbul 2 Yıldız

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

ULUSLARARASI INTERMODAL TAŞIMA AĞINDA OPTIMAL ROTA SEÇİMİ

ULUSLARARASI INTERMODAL TAŞIMA AĞINDA OPTIMAL ROTA SEÇİMİ III. Ulusal Liman Kongresi doi: 10.18872/DEU.df.ULK.2017.005 ULUSLARARASI INTERMODAL TAŞIMA AĞINDA OPTIMAL ROTA SEÇİMİ ÖZET Melis Özdemir, Berker İnkaya, Bilge Bilgen 1 Globalleşen dünyada taşımacılık

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASININ KULLANILMASI ÖZET

DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASININ KULLANILMASI ÖZET Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22(1-2) 66-74 (26) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 112-2354 DOĞRUSAL ANTEN DİZİLERİNDE OPTİMUM DEMET ŞEKİLLENDİRME AMACIYLA KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON

Detaylı

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Kalite Fonsiyon Yayılımı Quality Function Deployment Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Ürün/Hizmet Tasarımı ve Müşteri Belentileri Reabet gücünü sağlamada riti başarı fatörü müşteri belentilerini tam olara

Detaylı

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 Emre YAMANGİL Orhan FEYZİOĞLU Süleyman ÖZEKİCİ Galatasaray Üniversitesi Galatasaray Üniversitesi Koç Üniversitesi

Detaylı

Adana Toplu Taşıma Eğilimleri

Adana Toplu Taşıma Eğilimleri Adana Toplu Taşıma Eğilimleri Doç. Dr. Mustafa Gök Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı Başkanı 13.06.2014 Doç. Dr. Mustafa Gök (Ç. Ü.) Adana Toplu Taşıma Eğilimleri 13.06.2014

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Academic Titles. Thesis. International Journals

MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Academic Titles. Thesis. International Journals MUSTAFA GÖÇKEN, Assistant Proffessor (LAST UPDATED ON MAY 27, 2011) Degree Area University Year Phd Industrial Engineering Gaziantep University 2009 Phd (canceled ) Industrial Engineering Çukurova University

Detaylı

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Eğitimde ve Psiolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, Yaz 200, (), -8 Farlı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farlı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Halil YURDUGÜL * Hacettepe Üniversitesi

Detaylı

SIRA BAĞIMLI HAZIRLIK SÜRELİ İKİ ÖLÇÜTLÜ TEK MAKİNE ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN SEZGİSEL BİR ÇÖZÜM YÖNTEMİ

SIRA BAĞIMLI HAZIRLIK SÜRELİ İKİ ÖLÇÜTLÜ TEK MAKİNE ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN SEZGİSEL BİR ÇÖZÜM YÖNTEMİ Endüstri Mühendisliði Dergisi Cilt: 22 Sayý: 4 Sayfa: (48-57) ÜAS 2009 Özel Sayısı SIRA BAĞIMLI HAZIRLIK SÜRELİ İKİ ÖLÇÜTLÜ TEK MAKİNE ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN SEZGİSEL BİR ÇÖZÜM YÖNTEMİ Feriştah ÖZÇELİK*,

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI

OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI A. Doğan 1 M. Alçı 2 Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 1 ahmetdogan@erciyes.edu.tr 2 malci@erciyes.edu.tr

Detaylı

ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Atatürk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Y. Lisans - - -

ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Atatürk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Y. Lisans - - - Doç. Dr. Erkan DOĞAN ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Atatürk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 998-00 Y. Lisans - - - Doktora Adres Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri

Detaylı

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Maale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Arş. Gör. Kemal ÇOMAKLI * Prof. Dr. Bedri YÜKSEL ** Atatür Üniversitesi Mühendisli Faültesi Maine Müh. Böl. ERZURUM email: (*) comali@atauni.edu.tr (**) byusel@atauni.edu.tr

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri

Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri Mekatronik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı İlkeleri TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Tezli yüksek lisans programında öğrencinin 60 ECTS kredilik Lisansüstü ders alması ve 60 ECTS kredilik tez çalışması

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / ENSTİTÜSÜ / YÜKSEKOKULU BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ /ABD LİSANS PROGRAMI - 2 ( yılı öncesinde birinci

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / ENSTİTÜSÜ / YÜKSEKOKULU BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ /ABD LİSANS PROGRAMI - 2 ( yılı öncesinde birinci MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / ENSTİTÜSÜ / YÜKSEKOKULU BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ /ABD LİSANS PROGRAMI - 2 (2016-17 yılı öncesinde birinci sınıfa başlayan öğrenciler için) BİRİNCİ YIL 1. Dönem CMPE113

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans

Detaylı

ULUSLARARASI SCI / SCI-Expanded KAPSAMINDAKİ DERGİLERDEKİ MAKALELER. Yayın NO. Yazarlar Başlık Dergi Adı Yıl

ULUSLARARASI SCI / SCI-Expanded KAPSAMINDAKİ DERGİLERDEKİ MAKALELER. Yayın NO. Yazarlar Başlık Dergi Adı Yıl ULUSLARARASI SCI / SCI-Expanded KAPSAMINDAKİ DERGİLERDEKİ MAKALELER Yazarlar Başlık Dergi Adı Yıl Barbaros Preveze, Aysel Şafak 2 Barbaros Preveze Effects of Routing Algorithms on Novel Throughput Improvement

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

AMBAR DEPOLAMA MAKSİMİZASYONU

AMBAR DEPOLAMA MAKSİMİZASYONU Endüstri Mühendisliği Dergisi Cilt: 27 Sayı: 4 Sayfa: (26-38) Ödül Almış Çalışma AMBAR DEPOLAMA MAKSİMİZASYONU Gizem GÜL 1, Begüm EROL 1, Gözde ÖNGELEN 1*, Sedat ESER 2, Çağdaş ÇETİNKAYA 2, Hüseyin Cenk

Detaylı

Geliştirilmiş Yerçekimsel Arama Algoritması: MSS-GSA

Geliştirilmiş Yerçekimsel Arama Algoritması: MSS-GSA Geliştirilmiş Yerçekimsel Arama Algoritması: MSS-GSA * 1 Nihan Kazak ve 2 Alpaslan Duysak * 1 Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği, Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Türkiye 2 Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL

Detaylı

YAZ OKULU TARİHLERİ. Yaz Okulu için yeni ders kayıtları 18-19 Temmuz 2012 tarihlerinde OASIS sistemi üzerinden yapılacaktır.

YAZ OKULU TARİHLERİ. Yaz Okulu için yeni ders kayıtları 18-19 Temmuz 2012 tarihlerinde OASIS sistemi üzerinden yapılacaktır. 27.06.2012 YAZ OKULU TARİHLERİ 2011-2012 öğretim yılı Yaz Okulu dersleri 23 Temmuz - 7 Eylül 2012 tarihleri arasında yapılacak ve 10-15 Eylül 2012 tarihleri arasında da Yaz Okulu sınavları gerçekleştirilecektir.

Detaylı

Heterojen Filoya Sahip Elektrikli Araçların Rota Optimizasyonu

Heterojen Filoya Sahip Elektrikli Araçların Rota Optimizasyonu Heterojen Filoya Sahip Eletrili Araçların Rota Optimizasyonu İler Küçüoğlu 1 *, Nursel Öztür 2 1 Uludağ Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 0 224 294 20 91, iucoglu@uludag.edu.tr

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları

Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yaz Stajı II IE 499 Güz 0 0 0 0 6 Ön Koşul Ders(ler)i IE 399 Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

Etmen Tabanlı Teknolojilerin Karınca Kolonisi Eniyileme Uygulamalarında Kullanımları

Etmen Tabanlı Teknolojilerin Karınca Kolonisi Eniyileme Uygulamalarında Kullanımları Etmen Tabanlı Teknolojilerin Karınca Kolonisi Eniyileme Uygulamalarında Kullanımları Musa ÜNSAL 1, Özgür Koray ŞAHİNGÖZ 2 1 Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İstanbul

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Pınar MIZRAK ÖZFIRAT

Yrd. Doç. Dr. Pınar MIZRAK ÖZFIRAT Yrd. Doç. Dr. Pınar MIZRAK ÖZFIRAT ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Orta Doğu Teknik Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 996-000 Y. Lisans Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri

Detaylı

MÜFREDAT DERS LİSTESİ

MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103

Detaylı