TEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI"

Transkript

1 A DAGAARI TEST g y i. kal n ince x y g i ince kal n y al n yaydan ince yaya ve ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen ve yans yan atmalar flekildeki gibidir. al n yaydan ince yaya geçiflte atman n h z büyür, ince yaydan kal n yaya geçiflte ise atman n h z küçülece inden I. yarg için kesin birfley söylenemez. rekans yaln zca kayna a ba l d r. Her zaman gelen atman n frekans, iletilen ve yans yan atman n frekans na eflit olaca ndan II. yarg kesin do rudur. Gelen atman n genli i her zaman iletilen ve yans yan atmalar n genliklerinden büyüktür. III. yarg kesin do rudur. 5. kuvveti ile gerilmifl bir yayda oluflturulan atman n h z, = ile bulunur. kuvveti azal rsa h z azal r. H zla μ genifllik do ru orant l oldu undan x azal r. I. yarg yanl fl, II. yarg do rudur. uvvet azald nda enerji azal r. Genlik enerjiye ba l oldu undan atman n genli i de azal r. III. yarg yanl flt r. 1T T 3T T 5T. Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. I. yarg do rudur. Dalga hareketinde, sars nt ve titreflim hareketi iletilir, madde iletilmez. II. yarg yanl flt r. Dalga hareketinde ortam verilen enerjiyi iletece inden, hareket ve ona ba l enerji tafl n r. III. yarg do rudur. ESEN AINARI Bir dalgan n ard ard na gelen 5 tepe noktas aras ndaki uzakl k oldu undan, = 0 = 10 cm olur. ayna n frekans 10 s 1 oldu una göre, dalgalar n yay lma h z, =. f = = 100 cm/s = 1 m/s bulunur. 3. I. ol: ayda oluflturulan atman n h z, = eflitli inden μ m bulunur. μ = eflitli inde l artarsa m artaca ndan μ l de iflmez. Bu durumda atman n h z yay n uzunlu una ba l de ildir. II. ol: m d. d. A., μ = = = = d. A,,, Atman n h z, = = μ d. A eflitli inde görüldü ü gibi yay n uzunlu una ba l de ildir. 6. ay lma h z yaln zca ortamdaki moleküllerin esneklik derecesine ba l d r. rtam de iflmedi- inden h z de iflmez. rekans yaln zca kayna a ba l d r. rekans de iflmedi inden periyot da de iflmez. II. ve III. yarg lar do rudur. Dalgan n h z, =. f eflitli inden bulunur. H z ve frekans de- iflmedi inden dalga boyu da de iflmez. I. yarg yanl flt r. 83

2 ay Dalgalar 7. lk durumda dalgalar n dalga boyu, 10. ince yay x 1 kal n yay =. T = 0.0,5 = 0 cm dir. y 1 Dalgalar n h z, = eflitli inde ve μ de iflmediμ inden dalgalar n h z de iflmez. rekans kat na ç kart l rsa T = oldu undan, periyot yar ya iner. 1 f T ı T 05, = = = 05, saniye olur. eni durumda atman n dalga boyu, =. T = 0.0,5 = 10 cm bulunur. ince yay x y 1 kal n yay ba lant yerinde yans yan atma ters dönerken, iletilen çukur olarak ilerler. Atmalar n h zlar aras nda, 1 = > 3 x 3 y 3 3 Atmalar n genifllikleri aras nda x 1 = x > x 3 8. T x x x Atmalar n genlikleri aras nda y 1 >y, y 1 >y 3 iliflkisi vard r. Bu durumda I. yarg yanl fl, II. ve III. yarg - lar kesin do rudur. sabit Ç 100cm 5x = 100 cm x = 0 cm dir. = x oldu una göre dalga boyu, = 80 cm = 0,8 m dalgalar n h z, =. f ten = 0,8. sabit ESEN AINARI 11. Atman n bir sonraki durumu kesikli çizgilerle gösterildi inde, noktas y ; noktas +y ; noktas y yönünde hareket eder. = 3, m/s dir. Hareket süresi, x =. t den 16 = 3,. t t = 5 s bulunur. 1. y 1 y I 9. Gergin bir yayda üretilen atmalar n h zlar ayn d r. I. yarg kesinlikle do rudur. Üretilen atmalar n frekanslar, dalga boylar genlikleri ve genifllikleri ayn veya farkl olabilir. II. ve III. yarg için kesin birfley söylenemez. Ard ard na gelen iki tepe veya iki çukur aras ndaki uzakl k veya bir tam dalga olufltu unda yatay uzakl k dalga boyuna eflittir. ve dalgalar n n dalga boyu, = br, = 8 br olur. I. yarg yanl flt r. Her iki atman n denge noktas na olan uzakl klar eflit oldu undan atmalar n genlikleri, y 1 = y = 1 br olur. II. yarg kesinlikle do rudur. aynaklar n periyotlar bilinmedi inden, atmalar n periyotlar bilinemez. III. yarg için kesin birfley söylenemez. 8

3 ay Dalgalar 13. A) B) C) D) E) A fl kk nda ikisi de sa a gidiyor. B de her ikisi de sola gidiyor. C de birbirine yaklafl yorlar. D de her ikisi de sa a gidiyor. E de biri sa a di eri sola gidiyor. Birbirinden uzaklaflan atmalar E de verilmifltir. ESEN AINARI 1. Atmalar serbest ta yans d ktan sonraki durumlar afla- da gösterilen flekildeki gibi olur. Atmalar ta yans d ktan sonra ters dönerler. Bu durumda atmalar n durumlar flekildeki gibi olur. 85

4 A DAGAARI TEST - 1. x. A B genlik y genifllik Dalga +x yönünde hareket etti inden x dalgan n yay lma do rultusudur. ucu sabit, ucu serbest oldu unda A atmas çukur, B atmas tepe olarak yans r. Atmalar özdefl ve simetrik olacaklar ndan birbirini sönümleyebilir. I. yarg do rudur. Enine dalgalar n titreflim do rultusu, ilerleme yönüne dik oldu undan, y dalgan n titreflim do rultusudur. II. yarg do rudur. fiekile bak ld nda dalgan n genli i 1br, geniflli i ise birimdir. III. yarg yanl flt r. 5. Atmalar üzerindeki noktalar n. ayda oluflturulan dalgalar n h zlar = eflitli inden μ bulunur. ve μ de iflmedi inden dalgalar n h zlar de iflmez. Ayr ca =. f eflitli inde sabit oldu undan frekans art r ld nda dalga boyu azal r. Dalgalar n geniflli i ile orant l d r. de iflirse genifllikte de iflir. 3. ESEN AINARI titreflim do ultular n do ru görebilmek için bir sonraki durumlar çizilir. fiekiller üzerinde bu durumlar gösterildi inde noktas n n titreflim do rultusunun yanl fl gösterildi i görülür. Z I II atmas tan yans d ktan sonra tepe, atmas ise çukur olarak yans r. atmas serbest tan yans d ktan sonra tepe, atmas ise çukur olarak yans r. 6. noktas sabit uca geldi inde 11 birim yol al r. Atmalar 11 birim yol ald nda flekildeki konuma gelirler. Bu durumda atmalar n durumlar flekildeki gibi olur. Üst üste gelen k s mlar n genlikleri topland nda atmalar n görünümü D fl kk ndaki gibi olur. 86

5 ay Dalgalar 7. = br 9. y(cm) a b x(cm) a I. Dalgaya bak ld nda = d r. = b oldu undan dalgan n dalga boyu bulunabilir. = br fiekle bak ld nda ve dalgalar n n dalga boylar eflit ve = = br olur. aylar özdefl ve eflit büyüklükte kuvvetlerle gerildi inde yaylarda oluflturulan atmalar n h zlar eflit olur. = = T T T = = 1 bulunur. T T T II. Dalgan n yay lma h z, =. f oldu undan ve f = s 1 bilindi inden dalgan n yay lma h z bulunabilir. III. Dalgan n genli i a oldu undan ve a bilindi inden genlik bulunabilir. ESEN AINARI a a 6x 3x Atmalar t saniyede 1 bölme ilerledi inden ve atmalar 6t saniyede 6 bölme ilerleyerek tan ters dönerek flekildeki konuma gelirler. 3x Dalgan n h z = ve t = t oldu undan dalga t sürede 1x yolunu al r. Atma önce 3x yolunu al p serbest - t ta yans r. Dönüflte 9x yolunu al r. Bu durumda dalgan n a kadarl k k sm yans yarak çukur, a kadarl k k sm ise tepe olarak kal r. Bu durumda toplam genlik s f r olur. ve atmalar n n genliklerinin bileflkesi al nd nda bileflke genlik flekildeki gibi olur. 87

6 A DAGAARI TEST Atman n periyodu T oldu undan kadarl k yolu T sürede al r. Atman n ta yans y p flekildeki konumu almas için 1 birimlik yani 3 l k yol almas gerekir. Bu durumda geçen süre 3T olur. Atmalar saniyede 1 bölme ilerlediklerine göre 13 saniye sonra flekildeki konuma gelirler. ve atmalar simetrik olduklar ndan birbirini sönümlerler.. N Atmalar ayn yayda ilerledi inden h zlar eflittir. atmas birim yol al p - N aras na geldi inde atmas da birim yol al r. N Bu durumda atmalar n tepe noktalar - N aras nda çak fl r. ESEN AINARI 5. ay n h z her noktada ayn de ildir. Bir atma üzerindeki noktalarda yay n h z flekilde gösterilen oklar n büyükleri ile orant l olarak de iflir. I. ve II. yarg lar kesin do ru de ildir. Bir yay üzerindeki atman n yay lma h z her noktada ayn - d r. III. yarg kesin do rudur. 6. =cm/s cm cm 3. y(cm) 6 T T 3 y x(cm) 0cm Atman n yay lma h z cm/s oldu undan 6 saniyede alaca yol, x =. t =.6 = cm olur. Atma cm yol al p sabit ta yans yaca ndan, ters döner. Bu durumda atma flekildeki konumda olur. cm cm Ard ard na gelen iki tepe aras ndaki uzakl k dalga boyu oldu undan, = 8 cm olur. I. yarg do rudur. 7. Dalgalar n yay lma h z = cm/s oldu undan, =. f 1 1 = 8. f f= s olur. II. yarg yanl flt r. Atman n denge noktas na olan uzakl genlik oldu undan, genlik = y = 6 cm olur. III. yarg yanl flt r. - noktalar aras na gerilmifl sarmal bir yayda ilerleyen ve atmalar n n t = 0 an nda konumar ve hareket yönleri flekildeki gibidir. 88

7 ay Dalgalar 8. t=0 fiekil - I deki ve atmalar x yönünde hareket etti inde t 1 = t an nda atmalar 3 br yol ald klar nda fiekil - II de görüldü ü gibi birbirini sönümlerler. Atmalar t = 0 an ndan itibaren t = 3t an na kadar 9 br yol alarak ilerlediklerinde A fl kk ndaki görünüm elde edilir. Tümsek aynada cismin görüntüsü düz ve cisimden küçüktür. Cisim aynadan uzaklaflt nda görüntüsü küçülerek oda a yaklafl r. ve atmalar n n tümsek aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur. 9. Atma t o an nda yay nda oluflturuldu undan yay ndaki atma iletilen atmad r. Her zaman gelen atma ile iletilen atman n bafllar ayn yöndedir. yay ndaki atma bafl yukar oldu undan t o an nda oluflturulan atma bafl yukar d r. yay ndaki atma serbest ta yans d ndan yans yan atman n bafl afla do rudur. Bu durumda gelen atma ile yans yan atmalar n bafllar terstir. Bu da bize yay n n kal n, yay n n ise ince oldu unu gösterir. ESEN AINARI yay nda atma, yay ndaki atmadan daha h zl oldu undan yaylar n boylar için kesin bir fley söylenemez. 10. ince yay kal n yay nce yayda tepe olarak gelen atma kal n yaya tepe olarak iletilirken, çukur olarak yans r. ince yay 89

8 A DAGAARI TEST y x Z y x Z y x Atmalar serbest ta aynen dönerler. Serbest uca yak n olan k s m yans d ktan sonra yine önde olaca ndan görünüm flekildeki gibi olur. kuvvetiyle gerilmifl yaylarda oluflturulan atmalar n h zla- r, = eflitli inden bulunur. aylar özdefl ve eflit μ kuvvetlerle çekildi inde yaylarda oluflturulan atmalar n h zlar, = = Z olur.. N R S serbest T U. kal n ince a ESEN AINARI 5. Atmalar R - S aras nda ilk kez birbirini söndürür. genlik yer de ifltirme fiekle bak ld nda ve dalgalar n n dalga boylar n n a N a 1,5br 1,5br I yay ince, yay kal n ve atma çukur olarak yay ndan eflit oldu u görülür. II. yarg do rudur. Dalgalar farkl kaynaklar taraf ndan üretildi inden frekanslar ve h zlar için kesin bir fley söylenemez. I. ve III. yarg lar için kesin birfley söylenemez. gönderildi inde fiekil - II deki durum gözlenebilir. yay nda gelen atma ba lant noktas na geldi inde bir k sm iletilirken, bir k sm da yans r. nce yayda atman n h z daha 6. büyük olaca ndan ayn sürede yans yan atma iletilen atmadan daha fazla yol al r. Ba lant yeri noktas n n solunda bir yer olmal d r. - aras nda veya - aras nda bir yer, yaylar n ba lant yeri olabilir. - aras - aras na karfl l k geldi inden I ve II yaylar n ba lant yeri olabilir. Üçgen olan atma ta yans d nda dikdörtgen dalgan n ön k sm n n yar s n yok eder. 90

9 ay Dalgalar kal n yay nce yay noktas noktas na geldi inde dalgan n - k sm n n yar s serbest ta çukur olarak yans r. I ans yan k sm n yar s gelen k s mla birleflti inden genli i kat na ç kar. Bu durumda atman n durumu flekildeki gibi olur. atmas ba lant yerinde çukur olarak yans rken, bir k sm da çukur olarak iletilir. h 1 h ans yan atman n genli i küçülece inden h 1 > h olur. Bu iki atma birbirini sönümleyemez. atmas ba lant yerinde tepe olarak iletilirken, bir k sm da tepe olarak yans r. atmas ise serbest ta çukur olarak yans r. 8. I ESEN AINARI h 3 h ans yan atman n genli i küçülece inden ve atmalar birbirini söndürerek fiekil - II deki durum gözlenebilir. Bu durumda ucunda en az atma yans m flt r. II I yay ndaki dalgan n dalga boyu 1 = 8 br II yay ndaki dalgan n dalga boyu = br 1 8 = = dir. I. yarg do rudur. 10. kal n yay ince yay rtamlar ayn oldu una göre, 1 = dir. 1 = 1 dir. II. yarg yanl flt r. Atma sola ilerliyor. Bu durumda ilk yans mada ters döner. dan iletilen atma bafl yukar ilerler, yans yan atma ise düz döner. Atma ince yayda ayn sürede, daha çok yol al r. Buna göre, atman n durumu, 1 = 1 f 1 =.f.f 1 = 1. f f 1 1 = olur. f III. yarg do rudur. fleklinde olabilir. 91

10 A DAGAARI TEST Bir yayda oluflturulan atman n h z, = μ 3. x +x 0 = μ = 0 μ μ = 5 kg/ m olur. Atman n h z n n m/s olabilmesi için, ı ı = μ I II Atmalar n ilerleme yönlerini bulabilmek için bir sonraki durumlar n çizmek gerekir. fiekil - I deki atma +x yönünde ilerlemektedir. ı = 5 ı ı 16 = = 80 N luk kuvvet uygulanmalıdır. 5 fiekil - II deki atma x yönünde ilerlemektedir. I. 1 ESEN AINARI fiekil - III teki atma +x yönünde ilerlemektedir. II fiekil - I de atma ince yaydan kal n yaya geçiflte aynen iletilir, yans yan ise ters olarak dönmektedir. Gelen atman n öndeki k sm iletilen ve yans yan atmada da önde oldu- undan yukar da gösterilen flekil do rudur. I fiekil -II de atma kal n yaydan ince yaya geçiflte çukur olarak geldi inden, iletilen çukur, yans yan çukur olarak yans r. Gelen atman n önde olan k sm iletilende de ayn oldu undan iletilen atma do ru gösterilmifltir. Gelen atman n önde olan k sm yans yan atmada önde olmad ndan flekildeki gösterim yanl flt r. 3 II fiekil -III te serbest uca çukur olarak gelen atma çukur olarak yans m fl fakat serbest uca yak n olan k s m yans - d ktan sonra önde olmad ndan flekildeki gösterim yanl flt r cm Dalgan n yay lma h z cm/s oldu una göre 6 saniyede alaca yol, x =.t =.6 = 1 cm olur. Bu sürede noktas noktas nda olaca ndan = 1 cm dir. = + 1 = + 10 = = cm olur.

11 ay Dalgalar b x =3cm x =6cm a 1 b 1 a Atmalar n ve noktalar çak flt nda genli i büyük x = 9cm olandan küçük olan ç kar l r. x Atmalar ile yay nda ayn anda ters dönerek yans d - b 1 a 1 a b a b na göre ve yaylar hafif, yay ise a rd r. yay ndaki atma yay nda yans madan yoluna devam etti ine göre iki yay n birim boyunun kütlesi eflittir. Bu durumda ile yaylar ayn yayd r. I. yarg do rudur. b > b 1 ve a > a 1 oldu undan bileflke atma flekildeki gibi olur. Atmalar n yans yana kadar ald klar yollara bak l rsa x > x d r. Bu durumda > olur. A r yaydaki h z daha küçük olaca ndan yay yay ndan daha kal nd r. II. yarg do rudur. yay n n kal nl ye eflit ve den daha kal nd r. Çünkü atmalar bu yaya geldi inde ters dönmüfllerdir. Buna göre, > > olur. III. yarg yanl flt r. ESEN AINARI 8. serbest atmas düz dönerek yans rken atmas yans mak üzere engele bir bölmesi kal r. Her iki atma bafl afla oldu- undan birbirini güçlendirir Bileflke Atmalar t saniyede 1 bölme ilerlediklerinden 5t saniye sonra atmas serbest ta tepe olarak yans yarak ayn konuma gelir. atmas da ta çukur olarak yans - yarak 5t saniye sonra ilk konumda çukur olarak bulunur. 9. N I I I Atmalar t saniyede 1 bölme daha ilerlediklerinde atmalar birbirleri üzerine geleceklerinden birbirini 6t süre sonra söndürürler. I. noktas yay n serbest ucu oldu unda atmas çukur olarak yans r. ans yan atma ile N atmas birbirlerini sönümleyerek fiekil - II deki durum gözlenebilir. 93

12 ay Dalgalar II. 10. N yay yay noktas oldu unda atmas tepe olarak yans r. Bu durumda ve N birbirini söndüremezler. x +x serbest N R kal n yay I ince yay S serbest atmas serbest tan tepe, N atmas ise tan çukur olarak yans r. Bu yans malar sonucunda birisi tepe, di eri çukur olaca ndan birbirini sönümleyerek fiekil - II deki durum gözlenebilir. fiekil - II deki atmalardan S iletilen R ise yans yan atmad r. duvara çarp p yans yan atma oldu undan atmas kesinlikle +x yönünde hareket etmektedir. R atmas ise x yönünde hareket etmektedir. III. S atmas bafllang çta +x yönünde gidiyormufl gibi görül- h N 1 h mektedir. akat yay kal n, yay ince yay ve ince yayda atman n h z büyük oldu undan S atmas serbest tan yans y p geri dönmüfl olabilir. Bu durumda S atmas noktas na daha a r bir yay ba land nda atmas ba lant yerine geldi inde bir k sm çukur olarak iletilirken, bir k sm da tepe olarak yans r. N ve atmalar n n ikisi de tepe oldu undan birbirini söndü- ESEN AINARI +x ve x yönünde hareket ediyor olabilir. remezler ve atman n genli i küçülece inden h 1 > h olur. N h h N atmas serbest tan tepe olarak yans r. N atmas ba lant yerinde tepe olarak iletilirken, çukur olarak yans r. ans yan atman n genli i küçülece inden ve N atmalar birbirini sönümleyerek fiekil - II deki durum gözlenebilir. 9

13 A DAGAARI TEST = y = y. A A cm cm N R cm cm 10cm 10cm. Ayn yayda oluflturulan atmalar n h zlar eflit oldu undan atmalar ayn zamanda eflit yol alacaklar ndan, atmalar n tepe noktalar - N aras nda çak fl r. R / / / / B B Atmalar n birbirini tamamen söndürebilmesi için harekete geçen noktalar, x = 10 + = 1 cm yol almas gerekir. Atmalar n h z = cm/s oldu una göre, atmalar birbirlerini, x =. t 1 =. t t = 6 s sonra söndürür fiekildeki periyodik dalgada, ayn fazda olan noktalar aras nda bir periyotluk (T) süre yani kadar yol fark, z t fazda T olan noktalar aras nda kadar süre yani kadar yol fark vard r. Bu durumda, ile z t fazda, ile R ayn fazdad r. yay m ESEN AINARI kal n ince I II l ve yaylar n n birim boylar n n kütleleri, m μ = = μ, m μ = = μ, olur. aylarda oluflturulan atmalar n h zlar, = μ yay l m 6. fiekil - I de t o an nda bir atma tepe olarak üretilsin. yay kal n, yay ince ise atma tepe olarak iletilirken yans yan atma da fiekil - II de gösterildi i gibi tepe olarak yans r. yay yay ndan çok uzunsa yay ndaki atma sabit ucundan ters dönerek fiekil - III teki durum gözlenebilir. Bu durumda her üç yarg da do rudur. = μ I. olur. ve taraf tarafa oranlan rsa, μ = = 8 = μ bulunur. Atmalar t saniyede 1 bölme heraket ettiklerine göre atmas tepe, atmas çukur olarak 8t saniyede flekildeki konuma gelirler. 95

14 ay Dalgalar II. III. ve atmalar simetrik olma d klar ndan birbirini sönümleyemez ve bileflke atma flekildeki gibi olur. I. yarg yanl flt r. Atmalar 18t süre hareket ettirildi inde ve atmalar flekildeki konumu al rlar. ve atmalar n n bileflkesi al nd nda atma kare dalga olur. II. yarg do rudur. I. önermede de görüldü ü gibi atmalar n tepe ve çukurlar karfl laflt nda birbirini söndüremedi inden, farkl zamanlarda yine birbirlerini söndüremezler. III. ifade do rudur. 9. b a ve lar serbest oldu unda atman n noktas ucuna geldi inde atman n durumu D fl kk gibi olur. serbest ucunda atman n tamam yans d nda C fl kk ndaki durum gözlenir. serbest ucuna gelen atman n noktas e geldi inde A fl kk ndaki durum gözlenir. oldu unda noktas ucuna geldi inde atman n bir k sm ters dönerek bileflke atma s f rlanarak E fl kk ndaki durum gözlenir. Ba lant yerlerinin d fl ndaki bir yerde atman n geniflli i ve genli inin büyüklü ü de iflmeyece inden B fl kk gözlenemez. 7. ESEN AINARI 10. serbest Atmalar karfl laflt klar nda görünümleri flekildeki gibi olur. noktas n n önündeki k s m serbest tan bafl yukar yans r. noktas n n gerisindeki k s mla üst üste biner. Atman n görünümü flekildeki gibi olur. serbest 8. yay yay sabit x +x R S sabit I noktas nda atma yans yarak ters döndü ünden yay kal n, yay incedir. yay nda atmalar n h zlar eflit oldu undan S atmas noktas nda yans yan ise, R atmas duvardan yans yan atmad r. (R ve S atmalar 6 flar birim yol al yorlar) Atmalar ince yayda h zl, kal n yayda yavafl yay ld klar ndan, R > dir. 96

15 1. A DAGAARI Atmalar birbirine do ru yaklafl yorlar. Üst üste bindiklerinde alttan ve üstten simetrik olanlar birbirini sönümler. TEST - 7 ans yan atman n ince yayda ilerleme süresi, iletilen atman n kal n yayda ilerleme süresine eflittir. x = ϑ ince. t 8 = 6.t t = s 3 letilen atman n kal n yayda yay lma h z, x 3 = ϑ kal n. t = ϑ kal n ϑ kal n = 3m/s olur. 3. = cm/s 6cm 8cm. Atma cm/s h zla hareket etti inden ta ters dönerek ayn noktas na geldi inde toplam = 16 cm yol alm fl olur. Serbest tan çukur olarak dönüp ayn noktas na geldi inde 16+(6+6) =8 cm yol al r. Atma ta ters dönerek noktas na geldi inde 8 + (8 + 8) = cm yol alarak ya geldi inde tepe olur. akat hareket yönü bafllang ca göre terstir. Atma serbest ta tekrar yans y p ya geldi inde hareket yönü bafllang çla ayn ve tepe olur. Bu durumda bafllang çtan itibaren al nan yol, x = + (6 + 6) = 56 m olur. Atma, x =. t 56 =. t t = 8 s sonra ayn konumda ve ayn yönde hareket ederken görülür. ESEN AINARI / N R kaynak / Ayn fazda titreflen noktalar aras nda, z t fazda titreflen noktalar aras nda / yol fark vard r. Bu durumda, ile, ile R ayn fazda ile, ile N, ile, N ile R z t fazdad r. I. ve III. ifadeler do rudur. 3. ϑ ince 5. 0cm kal n yay / / / ince yay x 1 =10m ϑ kal n x =8m m m ϑ ince I Atman n ince yayda yay lma h z, x 1 + x = ϑ ince.t = ϑ ince. 3 ϑ ince = 6 m/s olur. + + = 0 cm 5 = 0 cm = 3 cm da lg a f = 8 = s 1 s =. f = 3. = 6 cm/s olur. 97

16 ay Dalgalar 6. l 1 l ayna h h Z l 1 l 3 I Z ve atmalar n düzlem aynada görüntüsü al nd nda A fl kk ndaki gibi olur. Atmalar n h zlar genifllikleri ile do ru orant l oldu undan, l 1 > l > l 3 1 > > 3 olur Birim zamanda üretilen dalga say s dalgan n frekans d r. 1 1 rekans f = oldu undan, birimi = Hertz] Hzg T saniye oldu undan I ve II ifadeleri do rudur. Atmalar saniyede 1 bölme ilerlediklerine göre 13 saniye sonra flekildeki konuma gelirler. ve atmalar simetrik olduklar ndan birbirini sönümlerler ay n kal nl düzgün olarak azald ndan atma ince k sma geçti inde atman n h z artar. I. yarg do rudur. Atman n frekans kaynakla ilgilidir. ayna n frekans de- iflmedikçe frekans de iflmez. II. yarg yanl flt r. ESEN AINARI Atma üretildikten 10 saniye sonra yans maya u rad na göre, üretilen atman n h z, x 30 = = = 3 cm/ s t 10 y 30cm olur. 60cm i 9. Bir dalgan n dalga boyu, = ifadesinden bulunur. f sabit oldu undan, artt ndan dalga boyu artar. f III. yarg do rudur. x x 3x fiekilde kal n yaydan ince yaya iletilen atma tepe, yans - yan tepe olarak yans r. ayna ayna letilen atma ile yans yan atma aras ndaki uzakl k 5 saniye sonra 50 cm oldu una göre, x i + x y = 50 i. 5 + y. 5 = 50 i + y = ❶ olur. Gelen atman n h z, yans yan atman n h z na eflit oldu undan, y = = 3 cm/s olur. Bu eflitlik ❶ eflitli inde kullan l rsa, i + y = 10 x y 50cm i + 3 = 10 i = 7 cm/s olur. letilen atman n h z, yans yan atmaya göre, ba l = i y x i Serbest ucu gelen atma tepe olarak yans r. = 7 ( 3) = 10 cm/s bulunur. 98

17 ay Dalgalar 1. genlik y o t t 3t t 5t 6t zaman y o genlik y o t t 3t t 5t 6t zaman y o I atay eksen zaman ekseni oldu undan grafiklere bak ld - nda ve dalgalar n n periyotlar eflit ve t dir. dalgas n n çukuru üretilirken, dalgas n n denge noktas üretiliyor. Gecikme süresi Δt = t dir. az fark p, p gecikme süresi (Δt) = = t 1 = periyot (T) t bulunur. ESEN AINARI 99

18 A DAGAARI TEST x 1 x I ki atma karfl laflt nda flekilde verilen atman n oluflabilmesi için fl klar incelendi inde C fl kk ndaki iki atma karfl laflt r ld - nda durum gözlenir. Atmalar n h zlar genifllikle do ru orant l d r. x > x 1 oldu- undan > olur. Bu durumda yay kal n, yay ince yayd r. Her zaman gelen atman n geniflli i yans yan atman n geniflli ine eflittir. Bu durumda üç önerme de do rudur.. I. ve lar serbest ise ve atmalar serbest. tan aynen yans yarak birbirini sönümler. II. I. yarg do ru olabilir. ESEN AINARI Öndeki atma ta ters dönerek yans r. Arkadaki yans mak üzere engele 1 bölmesi kal r. Z t fazl olanlar birbirini sönümlerler. ucu serbest oldu unda atmas aynen yans r. ucu sabit oldu unda atmas tepe olarak yans yaca- ndan ve birbirini ilk durumda söndüremezler. Bileflke atma akat atmas ucundan tepe, atmas ucundan çukur olarak yans yaca ndan birbirini sönümler. II. yarg do ru olabilir. III. a kal n yay a a a ucu serbest, ucuna çok ince bir yay ba land nda serbest tan atmas aynen geri yans r. ucundan da atmas aynen geri yans yarak atmalar birbirini söndürür. Çok ince yayda iletilen atma gözlenmez. III. yarg do ru olabilir. çok ince yay 5. akaralar a rl ks z oldu undan yay n geren kuvvet ise, yay n geren kuvvet, yay n geren kuvvet olur. aylar homojen ve özdefl oldu undan birim boylar n n kütleleri eflittir. aylarda oluflturulan atmalar n h zlar kuvvetle orant l oldu undan > > olur

19 ay Dalgalar 6. x 1 x 8. yay yay I. yay hafif, yay a r oldu unda ve yay nda bir atma çukur olarak oluflturuldu unda atman n bir k sm aynen iletilirken, bir k sm da çukur olarak flekildeki gibi yans yabilir. I. yarg do ru olabilir. II. yay a r, yay ince oldu unda ve yay nda çukur olarak üretilen bir atma yay na aynen iletilir ve bir k sm da çukur olarak yans r. Bu durumda flekildeki durum gözlenir. II. yarg do ru olabilir. III. Atman n bir k sm iletildi inden ve bir k sm da yans d - ndan ve yaylar özdefl olamayaca ndan x 1 = x olamaz. III. yarg yanl flt r. 9. aylardaki atman n h zlar al nan yollarla do ru orant l d r. nce yayda h z daha büyüktür. al n yaydan ince yaya geçerken yans yan atma düz döner. letilen ise gelenle ayn fazdad r. ince yay iletilen x x kal n yay yans yan serbest 7. y -y y / / ESEN AINARI Atma hangi yöne giderse gitsin noktas n n hareket yönü x do rultusundad r. Bu noktan n hareket yönü bize atman n hareket yönünü vermez. ve noktalar n n hareket yönü atmalar n hareket yönünü bulmam z için gerekli ve yeterlidir. y 10. y / yay yay y l sabit x +x serbest fiekle bak ld nda uzunlu unun de eri,, = + + 5, = =, = + + 5, = =, 5, 5, = + 5,, = = olur. 5 Bu durumda, > = iliflkisi elde edilir. R S I fiekil - II deki atmalardan S iletilen R ise yans yan atmad r. duvara çarp p yans yan atma oldu undan atmas kesinlikle +x yönünde hareket etmektedir. R atmas ise x yönünde hareket etmektedir. S atmas bafllang çta +x yönünde gidiyormufl gibi görülmektedir. akat yay kal n, yay ince yay ve ince yayda atman n h z büyük oldu undan S atmas serbest tan yans y p geri dönmüfl olabilir. Bu durumda S atmas +x ve x yönünde hareket ediyor olabilir. 501

20 A DAGAARI TEST sabit serbest o 30 o α=10 Atmalar ilk konumlar ndan 1 saniye sonra, flekildeki konumda birbirini söndürür. G =30N T T 1 =0N. serbest T gerilme kuvveti, T = = 50 N olur. aylar aras ndaki aç α = 10 o oldu undan yaylara düflen kuvvetler eflit ve = 50 N olur. Bu durumda yay nda oluflturulan atman n h z, Atmalar flekildeki konumda karfl laflarak üst üste binerler. 50 = = = ms μ 05, 10 / bulunur. 3. a r yay a r yay a r 5m a r 3m,5m hafif yay hafif hafif yay ESEN AINARI 6. duvar I 8m Atman n a r yayda yay lma h z, ağır = + = = m/ s olur. A r yayda yans yan atman n ilerleme süresi, ı 3 t = s olur. letilen atman n hafif yayda yay lma h z, 9 hafif 3 = 3 m/ s olur. m ay n birim boyunun kütlesi, G m 1 μ= = =, 10 01, kg/ m olur. ay geren kuvvet, cisminin a rl oldu undan, = G = m.g =.10 = 0 N olur. ayda oluflturulan atman n h z,. Ifl k dalgas n yay dalgas na benzetirsek, dalgan n ters dönmesi ancak ince yayda ilerleyen atman n kal n yaya gelmesi ya da bir atman n tan yans mas ile olur. Bu durumda ince yay az yo un, kal n yay ise çok yo un ortam gibi davran r. Ifl k dalgas n n ters dönmesi yaln z I ifadesinde gösterilebilir. 0 = = = 00 = 0 ms / μ 01, olur. Duvardaki bir dalga kayna ndan oluflturulan atma, x =. t 8 = 0.t t = 0, saniye sonra makaraya ulafl r. 50

21 ay Dalgalar 7. I. II. ve lar serbest ise ve atmalar serbest tan aynen yans yarak birbirini sönümler. I. yarg do ru olabilir. 9. saniye içinde yans yan atma 0 m yol ald ndan h z, x y = t = 0 = 5 ms / olur. letilen atma 1 m yol ald ndan, x i = t = 1 = 3 ms / olur. Gönderilen atman n h z yans yan atman n h z na eflit oldu undan, g = y = 5 m/s olur. ucu serbest oldu unda atmas aynen yans r. ucu sabit oldu unda atmas tepe olarak yans yaca- ndan ve birbirini ilk durumda söndüremezler. akat atmas ucundan tepe, atmas ucundan çukur olarak yans yaca ndan birbirini sönümler. II. yarg do ru olabilir. III. 10. kal n yay ince yay T ve lar oldu unda ve atmalar sabit lardan ters olarak döner. ve atmalar birbirini söndürür. III. yarg do ru olabilir. ESEN AINARI al n yaydan ince yaya geçen atma tepe olarak, geldi inde iletilen tepe, yans yan da tepe olarak yans r. T 8. gelen atma yans yan atma yay yay Atmalar n ba lant yerinde iletilmesi ve yans mas flekildeki gibidir. atmas ile aras nda oldu undan görüntüsü nin d fl nda, ters ve büyük olarak oluflur. atmas ile T aras nda oldu undan görüntüsü aynan n arkas nda, düz olur. gelen atma ince yay kal n yay den gelen atma ters döndü ünden yay ince, de kal n yayd r. T ince yay kal n yay x x yay ndan ye gelen atma düz ilerler. ans yan da düz döner. nce yayda h z daha büyük olaca ndan, ayn sürede daha fazla yol al r. Bu durumda ve atmalar n n çukur aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur. 503

22 A DAGAARI TEST yay yay x +x serbest sabit R S I noktas nda atma yans yarak ters döndü ünden yay kal n, yay incedir. I III. yarg kesinlikle do rudur. yay nda atmalar n h zlar eflit oldu undan R atmas noktas nda yans yan ise, S atmas duvardan yans yan at-. mad r. Ayn flekilde S atmas noktas ndan yans yan ise, R atmas duvardan yans yan atmad r. I. ve II. yarg lar için kesin birfley söylenemez. 1 Z ESEN AINARI. ve atmalar n n birbirini söndürebilmesi için fiekil - I deki yönlerde ilerlemeleri gerekir. fiekil - II de görüldü ü ve atmalar birbirini söndürür. Her atma t saniyede br yol al r. Atmalar n fiekil - III teki görüntüyü oluflturabilmeleri için ve atmalar n n 10 birim yol almas gerekir. Atmalar t saniyede br yol al yorsa 10 br yolu 5t saniyede al r. II 1 noktas ndan yans yan atma t sürede yay nda br yol alm flt r. br = dir. t 1 noktas ndan iletilen ve noktas ndan yans yan atmalar t sürede yay nda 8 br yol alm flt r. = 8 br t dir. noktas ndan iletilen atma alm flt r. 3br 6br Z = dir. t = t t sürede Z yay nda 3 br yol 5. serbest yay nda iletilen atma bafl yukar oldu una göre, t an nda yay ndan noktas na do ru ilerleyen atma bafl yu- o kar d r. yay nda yans yan atma bafl afla oldu una göre, yay ince, yay kal n yayd r. nce yayda atmalar n h z kal n yaydan daha büyüktür. ϑ > ϑ ince yay kal n yay aylar n boylar hakk nda kesin birfley söylenemez. serbest serbest Buna göre; yay en a r, yay en hafif yayd r. I. yarg do rudur. N R S T U 1 noktas ndan ilk kez yans yan atma bafl yukar d r. y II. yarg do rudur. noktas ndan ilk kez yans yan atma bafl afla d r. III. yarg do rudur. 1. kez ST aras nda üst üste gelirler ve genlik 0 ( s f r ) olur.. kez aras nda üst üste gelirler ve genlik y olur. 50

23 ay Dalgalar 6. R 8. serbest ile : atmas tan yans d ktan sonra ile birbirini sönümler. ile R : R atmas tan yans d ktan sonra ters döner. Bu durumda ile R birbirini söndüremez. atmas tan tepe olarak yans r. R atmas serbest tan çukur olarak, çukur olarak yans yan R atmas, tepe olarak gelen R atmas ile birbirini söndürebelir. ile : atmas tan tepe, atmas ise çukur olarak yans r. Serbest uca ilk gelen atmas tepe olarak yans r. Gelen atmas çukur oldu undan birbirini sönemleyebilir. ile : atmas tan çukur, ise tepe olarak yans r. Serbest uca gelen atmas çukur olarak yans r. atmas tepe olarak geldi inden bu iki atma birbirini söndürebilir. 9. Atmalar larda yans d nda flekildeki görünümü al rlar. Giriflim yapt klar nda flekildeki dalgalar oluflabilir. veya 7. ile noktalar aras ndaki en k sa uzakl k = 39 cm, atman n genli i 15 cm oldu undan = 15 cm olur. uzunlu u ise, = = olur. üçgeni kullan ld nda, =39cm 39cm 9 = + ( 39) = ( ) + ( 15) =15cm 15cm ESEN AINARI I. noktas oldu unda atmas çukur olarak yans r. ve atmalar çukur olarak karfl laflt ndan birbirini sönümleyemez. I. yarg yanl flt r. II. III. sabit noktas serbest oldu unda atmas tepe olarak aynen yans r. atmas çukur, atmas tepe olarak karfl laflaca ndan birbirini sönümleyebilir. II. yarg do rudur. I noktas na hafif bir yay ba land nda atmas n n bir k sm tepe olarak yans rken bir k sm tepe olarak iletilir. letilen ve yans yan atman n genlikleri küçülece inden ile yans yan atma birbirini söndüremezler. 151= + 5 = III. yarg yanl flt r. = 196 I = 36 cm olur. = 9 olduğundan 36 = 9 = 16 cm bulunur. 505

24 ay Dalgalar ESEN AINARI 506

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler:

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: AAA ES -. 4. anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: anahtar kapal iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: 0 Sö ner Artar De fl i mez I II aln z anahtar kapat l rsa ve lambalar söner.

Detaylı

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar

Detaylı

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur. SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi

Detaylı

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur. F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,

Detaylı

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin

Detaylı

ETK NL KLER DALGALAR. Yüzey dalgalar n n en h zl s. Love dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas. Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas

ETK NL KLER DALGALAR. Yüzey dalgalar n n en h zl s. Love dalgas S dalgas En yavafl ilerleyen deprem dalgas. Kay tlara ulaflan ilk deprem dalgas Dalgalar DALGALAR EK NL KLER Etkinlikler 1 in çözümü a b Zorlamal titreflim Serbest titreflim d Zorlamal titreflim e Serbest titreflim Zorlamal titreflim Etkinlikler nin çözümü Yüzey dalgalar n n en h zl s

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na

Detaylı

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli

Detaylı

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür. REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X)

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X) ISI VE SICAI ES - 1 1. adde ütle (g) Verilen s (cal) S cakl k de iflimi 4. adde Erime aynama 2m 3 4 6 3m 2 2 1 12 4m 4 2 8 m.c. c m. 3 c 2m 2 c 3m. 2 3m 4 c 4m. 3m Buna göre, ile ayn olailir, farkl d r.

Detaylı

Kavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17:

Kavram Dersaneleri 10 ELEKTR K AKIMI ÇÖZÜM 17: ÖRNEK 17: EET AII ÖNE 7: Özdefl,, lambalar flekildeki gibi ba lanm fllard r. anahtar kapat l nca ve lambalar n n parlakl nas l de iflir? (Üretecin iç direnci önemsenmiyor.) A) De iflmez De iflmez B) Azal r De iflmez

Detaylı

YAY VE SU DALGALARI BÖLÜM 30

YAY VE SU DALGALARI BÖLÜM 30 YAY VE SU DAGAAR BÖÜM 3 MODE SORU 1 DE SORUARN ÇÖZÜMER 4. dalga kayna V=cm/s 1. 1 λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 dalga kayna 1cm Ardı ardına gelen 6 dalga tepesi arasındaki uzaklık 5λ dır. Bu durumda dalgaların dalga

Detaylı

K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL. Kavram Dersaneleri 10 ÖRNEK 1 :

K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL. Kavram Dersaneleri 10 ÖRNEK 1 : K MYA ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 1 : Bir elementin 60 X +2 iyonunda 25 elektron vard r. Ayn elementin, 58 X izotopunun atomundaki proton (p), nötron (n) ve elektron (e) say lar kaçt r? ÖRNEK 2: Bir

Detaylı

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI A 1. Plastik bir tarak saça sürtüldü ünde tara n elektrikle yüklü hale gelmesinin 3 sonucunu yaz n z. 2. Katot fl nlar nedir? Katot fl

Detaylı

TEST - 1. L arac n n 4. saniyedeki. 5. 0 - t aral nda K. 3. I. K arac h zlanmakta, L arac ise sabit h zla gitmektedir. BA IL HAREKET = - =-2V.

TEST - 1. L arac n n 4. saniyedeki. 5. 0 - t aral nda K. 3. I. K arac h zlanmakta, L arac ise sabit h zla gitmektedir. BA IL HAREKET = - =-2V. 1 arac n n saniyeeki : 8 m/ s 16 arac n n saniyeeki : BA I HAREET ( 3) 1 m/s arac n n sürücüsüne göre arac n n - 3 z : 1 16 8 m/s olur m yolunu, yolunu, N yolunu, N yolunu, y 5m/s 3m/s m/s 1 s 1 3 s 1

Detaylı

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2 DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna

Detaylı

2. ÜN TE KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR? 2. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S

2. ÜN TE KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR? 2. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S . ÜN TE. KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR?. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S 4. TÜM VARLIKLARI HER ZAMAN ETK LEYEN KUVVET Bir cismin bulundu u noktaya

Detaylı

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r ZZZ D\DWP]IHQ FRP FEN VE TENOOJ 8 addenin Halleri ve 5. Ünite ISI VE SICAI ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r aynamakta olan su elimizi yakar

Detaylı

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ ATOMLARDAN KUARKLARA ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ 1. Parçac klar spinlerine göre Fermiyonlar ve Bozonlar olmak üzere iki gruba ayr l r. a) Fermiyonlar: Spin kuantum say lar 1/2, 3/2, 5/2... gibi olan parçac

Detaylı

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ TERMOMETREER AIfiTIRMAAR 1 N ÇÖZÜMÜ 1. a) Fahrenheit termometresi ile Celcius termometresi aras ndaki ba nt y kullan rsak, 4 F, C 1 F 3 18 C 1 4 3 C 4 C olur. 18 b) 4 F Reomür termometresi cinsinden de

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

ÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;

Detaylı

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Temel Kaynak 5 Yaflam m zdaki Elektrik BAS T ELEKTR K DEVRES Devrede Ampullerin n Nas l De ifltirebiliriz? Basit bir elektrik devresinde pil ampul anahtar ba lant

Detaylı

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir.

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir. UZUNLUKLARI ÖLÇEL M Burada bir çubuk üzerine ay c n resmi konmufltur. Çubuk kayd r ld kça çubuklar n boyu eksik kal yor. Eksik k sm boyayarak tamamlay n z. Her kareyi bir birim kabul ediniz. 3 Çubuk kareli

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli

Detaylı

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI LKTRO K DVR LMALARI MODL SORU 1 DK SORULARI ÇÖZÜMLR MODL SORU 2 DK SORULARI ÇÖZÜMLR 1. Diyot kare dalgan n negatif parças n geçirmeyece inden ç k fl gerilimi; 1. fiekildeki K transistörü ; L transistörü

Detaylı

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K 50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.

Detaylı

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar 9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. Su miktar 4k olsun. Eklenen tuz miktar k olur. .ÖLÜM MTEMT K Derginin bu say s nda Problemler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve uzayi kesfet 13/2/6 19:35 Page 34 Uzay Keflfediyoruz n yaln zca biri! de in is kc gö da y sa evrendeki sonsuz Dünya bizi eviiz ve ister isiniz? ak n ta z r la flu renek, ko Evrendeki adresiizi ö Her Yer

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr apak onusu: oncelet Teoremleri oni. Uzayda birbirini 0 < < 90 derecede kesen iki de iflik a ve do rusu alal m. Do rulardan birini di erinin etraf nda, diyelim a y nin etraf nda oluflturduklar aç s n bozmadan

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor. 1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

Fizik Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik - 1 - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu 1 Fizik - 1 - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu 2 Fizik - 1 - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu 3 Fizik - 1 - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir:

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir: Yak nsamak B u yaz da, ilerde s k s k kullanaca m z bir olguyu tan mlayaca z ve matemati in en önemli kavramlar ndan birine (limit kavram na) de inece iz. Asl nda okur anlataca m kavram sezgisel olarak

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. fl k fl nlar yans - malar sonucu kendi üzerinden geri döner. I 1 I 3. fiekilde görüldü ü gibi, I 1. ve I 3

KÜRESEL AYNALAR. fl k fl nlar yans - malar sonucu kendi üzerinden geri döner. I 1 I 3. fiekilde görüldü ü gibi, I 1. ve I 3 .. ÜRESE AYNAAR OE SORU E SORUARN ÇÖZÜER... iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yansmalar sonuu kendi üzerinden eri döner. iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yans- malar sonuu kendi üzerinden eri döner..

Detaylı

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z Yoksulun fians Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z sonuca geçelim: Teorem. Yoksulun zengine karfl flans yoktur. Bu çok bilinen teorem i kan tlayabilmek için her fleyden önce önermeyi

Detaylı

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz.

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. Ad : Soyad : S n f : 2. SINIF Nu. : Kesirler 53 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. 4. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay

Detaylı

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI Oran ve Orant MATEMAT K ORAN VE ORANTI K z Kulesi nin foto raf n çeken Aylin çekti i foto raf farkl oranlarda büyütüp küçülterek ço alt p arkadafllar na da tt. Ço altt foto raflar n kenar uzunluklar n

Detaylı

PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.)

PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.) 1886 PARASAL GÖSTERGELER KRED LER N DA ILIMI* (B N TL.) 28 De iflim %) 28 De iflim %) Toplam 311.774.444 356.845.499 %14 4.641.681 5.168.27 %11 297.867.78 335.17.279 %13 4.44.733 4.774.62 %8 Alacaklar

Detaylı

3. Kaynak Dikişlerinin Mukavemet Hesabı

3. Kaynak Dikişlerinin Mukavemet Hesabı İMO - 01 / 2005 BÖLÜM 3 3-1 3. Kaynak Dikişlerinin Mukavemet Hesabı 3.1. Kaynak Dikifli Hesap Kal nl Kaynak dikifli hesap kal nl "a", farkl kaynak dikifli türleri için Tablo 3.1' de verilmifltir. Küt kaynak

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

7. ÜN TE. IfiIK VE SES. 1. IfiIK LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 2. AYNALAR VE KULLANIM ALANLARI. 3. SES LE MADDEN N KARfiILAfiMASI

7. ÜN TE. IfiIK VE SES. 1. IfiIK LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 2. AYNALAR VE KULLANIM ALANLARI. 3. SES LE MADDEN N KARfiILAfiMASI 7. Ü TE 7. IfiIK VE SES 1. IfiIK LE MADDE KARfiILAfiMASI 2. AYALAR VE KULLAIM ALALARI 3. SES LE MADDE KARfiILAfiMASI 1. IfiIK LE MADDE KARfiILAfiMASI Ifl k Kaynaklar Cisimleri görmemizi sa layan; yak lan

Detaylı

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir Saymak San ld Kadar Kolay De ildir B ir matematikçinin bir zamanlar dedi i gibi, saymas n bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vard r Bakal m siz hangi türdensiniz? Örne in bir odada bulunan

Detaylı

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak

Homoteti (Homothety) DÖNÜfiÜMLERLE GEOMETR. Düzlemde M sabit bir nokta ve k bir reel say olmak ÖNÜfiÜLRL GTR ¾ Homoteti (Homothet) üzlemde sabit bir nokta ve k bir reel sa olmak üzere; P = + k.(p ) ÖRNK üzlemde (5, 6) noktas n n (, 7) merkezli ve k = oranl homoteti ini bulal m. eflitli ini sa laan

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır.

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır. Ölçme: Fizikte kütle, hacim, uzunluk, alan, sıcaklık, kuvt, hız, ivme, elektrik yükü, elektrik akımı gibi birçok büyüklük kullanılmaktadır. Bir büyüklüğü ölçmek için, o büyüklük cinsinden seçn değişmez

Detaylı

5. m X TEST - 1 SIVI BASINCI = F M

5. m X TEST - 1 SIVI BASINCI = F M IVI BINCI TET - 1 1. 4... vnn a rl na iyelim. abn tabanna etkiyen sv basnç kuvveti, tabanan fiekil-i ve fiekil-ii eki ibi çklan ik kesik çiziler arasnaki erçek ya a sanal svnn a rl na eflittir. fiekil-i

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL

Detaylı

ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL

ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL 1. DO RULARIN D KL 2. B R DO RUNUN B R DÜZLEME D KL a. Tan m b. Düzlemde Bir Do ru Parças n n Orta Dikme Do rusu c. Bir Do runun Bir Düzleme Dikli ine Ait

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 3. Konu KÜRESEL AYNALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 3. Konu KÜRESEL AYNALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANLATILI. ÜNİTE: OPTİ. onu ÜRESEL ANALAR ETİNLİ ve TEST ÇÖÜLERİ Ünite Optik. Ünite. onu (üresel Aynalar) A nın Çözümleri 1. Çukur aynada deki bir cismin görüntüsü yine dedir. Buna göre, C

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25 DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

CO RAFYA HAR TA B LG S

CO RAFYA HAR TA B LG S CO RAFYA HAR TA B LG S ÖREK : Bir fiziki haritada Çukurova ile Konya Ovas n n farkl renklerle belirtilmifl olmas, bu ovalar n afla dakilerden hangisi bak m ndan farkl oldu unu gösterir? ÖREK 3 : A) Y ll

Detaylı

K MYA. MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:

K MYA. MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: K MYA MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: Afla dakilerin hangisinde, su molekülleri di- erlerine göre en düzensizdir? A) Buz B) S v su C) Su buhar D) Alkollü su E) fiekerli su (ÖSS 1999) Baz kat

Detaylı

Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir.

Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir. MIKNATIS ve ÖZELLĐKLERĐ Magnetik adı verilen demir oksit (Fe 3 O 4 ) bileşiği tabii bir mıknatıs olarak bilinir. Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir. Üç

Detaylı

YAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir.

YAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir. 1. BÖÜM A DAGAARI AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER A DAGAARI 1.. (c) T λ 5c Şe kil de 5 c lik kıs ı,5 dal ga a kar şı lık ge lir. 0 5 (c) Bu du ru da, 5 λ = 5 λ = 10 c Dal ga nın aıla hı zı, 60 V = = = 15 t c/ s Dal

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin

Detaylı

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()

Detaylı

PRC 100 BOYAMA ROBOTU C.000 KULLANIM KLAVUZU

PRC 100 BOYAMA ROBOTU C.000 KULLANIM KLAVUZU PRC 100 BOYAMA ROBOTU C.000 KULLANIM KLAVUZU NOT PRC 100 KULLANIM KLAVUZU 12 2 11 NOT PROGRAM AYARLARI Ç NDEK LER POWER BUTON 1- Ç NDEK LER... 3 GÖSTERGE Power buton ON konumuna getirildi inde ekranda

Detaylı

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Mak-204 Üretim Yöntemleri II Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. Bölümü Üretim Yöntemleri 1

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

GARANTİ 2 YIL VESTEL WAKE UP DESIGNER ÇALAR SAATLİ RADYO KULLANIM KILAVUZU

GARANTİ 2 YIL VESTEL WAKE UP DESIGNER ÇALAR SAATLİ RADYO KULLANIM KILAVUZU GARANTİ 2 YIL VESTEL WAKE UP DESIGNER ÇALAR SAATLİ RADYO KULLANIM KILAVUZU SAATL RADYO KULLANIM KILAVUZU Ayd nlatmal Gösterge Alarm veya Radyo AM/FM Radyo Al c s Erteleme fonksiyonu (5 dakika daha uyumak

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ 120 kinci Bölüm - Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi 1. ARAfiTIRMANIN AMACI ve YÖNTEM Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi, tüketici enflasyonu, iflsizlik

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

KUVVET VE ÖZELLiKLERi BÖLÜM 2

KUVVET VE ÖZELLiKLERi BÖLÜM 2 UVVET VE ÖZEiEi BÖÜ 2 ODE SOU 1 DE SOUAI ÇÖZÜE 1. Vektörel büyüklükler cebirsel işlemlerle ifade edilemez. I. ifade yanlıştır. uvvet vektörel bir büyüklük olduğunda yönü değişirse özelliği değişmiş olur.

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞIN ANSIMASI VE DÜZEM ANAAR 1 10. SINIF ONU ANATIMI 4. ÜNİTE: OTİ 2. onu IŞIĞIN ANSIMASI VE DÜZEM ANAAR ETİNİ ve TEST ÇÖZÜMERİ 2 Ünite 4 Optik 4. Ünite 2. onu (ansıma) A nın Çözümleri 5. II 1. (2) I

Detaylı

Yatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II

Yatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II MEV Özel Ankara kullar Ad -Soyad : 11.SINIF SÖMESTR TAT F EV ÇAI MASI Ödevin Verili Tarii: 24 cak 2015 Ödevin Tesli Tarii: 09 Subat 2015 S n f -Nuaras : Söestr Tatili Fizik Ev Çal as a d, 1.Döne i ledi

Detaylı

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE

Detaylı

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.

Detaylı

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle bu ifllemlerin üzerinden al nan dolayl vergiler farkl l k arz etmektedir. 13.07.1956 tarih 6802 say l Gider Vergileri Kanunu

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz

Kendimiz Yapal m. Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Kendimiz Yapal m Yavuz Erol* 16 Sütunlu Kayan Yaz Bu yaz da 8 sat r, 16 sütundan oluflan LED li kayan yaz projesi anlat l yor. Projenin en önemli özelli i gerek donan m gerekse yaz l m olarak basit olmas.

Detaylı

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. 1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

MATEMAT K 6 ÜN TE III

MATEMAT K 6 ÜN TE III ÜN TE III A. KES RLER 1. Kesirleri Karfl laflt rma ve Say Do rusunda Gösterme 2. Denk Kesirlerden Yararlanma 3. Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi 4. Kesirlerle Çarpma fllemi 5. Kesirlerle Bölme fllemi

Detaylı

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s 331 13. Gerçel Say lar Kümesi Nihayet gerçel say lar tan mlayaca z. Bir sonraki bölümde gerçel say lar üzerine dört ifllemi ve s ralamay tan mlay p bunlar n özelliklerini

Detaylı

ÜN TE II MADDEN N GAZ HAL

ÜN TE II MADDEN N GAZ HAL ÜN TE II MADDEN N GAZ HAL 2. 1. B R MOL GAZIN KAPLADI I HAC M 2.2. K NET K TEOR 2.3. YAYILMA HIZI 2.4. GAZ BASINCI VE ÖLÇÜLMES 2.5. GAZ HACM N N SICAKLI A BA LILI I 2.6. K NET K TEOR VE AVOGADRO H POTEZ

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

ÜN TE I. A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I

ÜN TE I. A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I ÜN TE I A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I B) ÜSLÜ SAYILAR a) Bir Tam Say n n Negatif Kuvveti b) Tekrarl Çarp mlar Üslü

Detaylı

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir.

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir. Do al Say larla Bölme fllemi BÖLME filem Ankara daki ilkö retim okullar fiehrimizi Yeflillendirelim kampanyas bafllatt lar. Befl gün boyunca bofl alanlara toplam 1005 a aç dikildi ine göre günde ortalama

Detaylı

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56 TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I ÖRNEK 1: Bir lisenin son s n f ö rencileri her grupta eflit say da ö renci olmak üzere 10 gruba ayr l yor. Bu ö renciler 7 gruba ayr lsayd her gruptaki ö renci say s 6 fazla

Detaylı