Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER

Transkript

1 Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam Öğrenci No : Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklükleri istenen değerlere dönüştürünüz. Çözüm.1. No Verilen büyüklük İstenen değer-birim Puan Toplam Puan =D*2 1 atm = 76 cmhg = 14.7 psi (lb f /in 2 ) = bar = Pa; 1 lb m = g; 1 Btu = 252 cal = 1055 J, 1 cal = J, 1 J = L. atm, 1 kj/s (kw) = hp = 3412 Btu/h; 1 ft = 12 in; 1 in = 2.54 cm;, g = 9.81 m/s 2 Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ,1/5

2 2. R-yarıçaplı dairesel bir boruda viskoz bir akışkanın laminer akışı için hız dağılımı aşağıda verilmiştir. Bu ifadede u maks, boru ekseninde oluşan maksimum hızı, r, eksen çizgisinden olan radyal mesafeyi, u(r) ise herhangi bir r- mesafesindeki hız dağılımını göstermektedir. Buna göre 12 cm yarıçaplı dairesel borudaki, ortalama hız, maksimum hız, hacimsel debi ve kütlesel debi değerlerini hesaplayınız. Çözüm.2. Laminer akış koşullarında, olduğu hatırlanarak; [ ] * + [ ] * + * + Hacimsel debi; Kütlesel debi; Yandaki şekilde (Şekil.DS3), L m boyunda üstü atmosfere açık bir tankta başlangıçta 105 cm (hsu) yüksekliğe kadar su bulunmaktadır. Tank düz bir yolda bir kamyon ile çekilirken, kamyon sürücüsünün aniden frene basmasıyla tanktaki su seviyesi şekildeki gibi 18 cm yükselmektedir. Buna göre, kamyonun hareket yönünü, yavaşlama ivmesini, m/s 2, ve tankın uzunluğunu (L, m) hesaplayınız. Çözüm.3. Tankerin sadece x-yönünde sağa doğru ivmeli hareket ettiği görülmektedir,. Ani frenlemede tanktaki su seviyesi şekilde görüldüğü gibi ön tarafa doğru bir eğim oluşturacak ve negatif bir ivme söz konusu olacaktır. Buna göre, Şekilden, Şekil.DS3 Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ,2/5

3 4. Üstü atmosfere açık olan 270 cm çapında (D tank ) ve 650 cm yüksekliğindeki (H) bir tankta (Şekil.DS4) başlangıçta 600 cm yükseklikte (h) su bulunmaktadır. Tankın taban kenarında bulunan vana ile 1.80 cm çapında (D jet ) bir su jeti oluşturularak tankın boşalması sağlanmaktadır. Su jetinin ortalama hızı için bağıntısı tanımlanıyor. Akışkanın sıkıştırılamaz olduğunu kabul ederek, tanktaki suyun yarısının boşalması için geçen süreyi (saat) hesaplayınız, (h: tanktaki su seviyesinin vananın merkezinden olan yüksekliği, m). Çözüm.4. h = 600 cm Şekil.DS4 Daimi olmayan (karasız hal) akış için kütle denkliği kurularak çözüm yapılır. Buna göre, Tankın yarısı boşalacağı için son durumda h = 300 cm = 3 m alınmalıdır. Su jetinden boşaltılan suyun kütlesel debisi = ; (3) ve (4) nolu denklemler (2) de yazılırsa, t = 0, h =h o /2 = 2.0, ve t =t, h = 0 koşullarında integral alınırsa, ( ) ( ) ( ).... Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ,3/5

4 5. a) akışkanın yoğunluğu (kg/m 3 ), Q hacimsel debi (m 3 /s), dinamik viskozite (m 2 /s) olmak üzere, D çaplı (m) dairesel bir borudaki akışta Reynold Sayısının (Re) aşağıdaki gibi tanımlanabileceğini gösteriniz. Çözüm.5.a) Düz borulardaki akış için Re sayısı aşağıdaki gibi tanımlanır. Ortalama hız ile hacimsel debi Q ve dinamik viskozite ile kinematik viskozite arasında aşağıdaki eşitlikler yazılır ve (1) ifadesi ile birleştirilir. b) Hidrolik çap (D h ) kavramını dikkate alarak, dikdörtgen kesitli bir kanaldaki (Şekil.DS5b, b = 2a) laminer akış koşullarında akan bir akışkan için Re sayısının aşağıdaki gibi olduğunu gösteriniz. ( akışkanın kinematik viskozitesi, m 2 /s, akışkanın ortalama akış hızı, m/s) b a V Çözüm.5.b). Dikdörtgen kesitli bir kanaldaki akışta Re sayısı aşağıdaki gibi tanımlanır; Dikdörtgen kesitli kanal için hidrolik çap (D h ) aşağıdaki gibi verilir; Şekil.DS5b. (2) ve (3) ifadeleri (1) eşitliğinde yazılır ve düzenlenirse;.... Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ,4/5

5 6. 25 o C sıcaklık ve 1 bar atmosferik basınçta 150 mm çaplı ve 3.44 m uzunluğundaki dairesel düz bir boruda m 3 /s hacimsel debi ile yoğunluğu 900 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 6*10-4 m 2 /s olan bir yağ akmaktadır. Boru bir ısı kaynağı ile ısıtılarak, yağın viskozitesinin başlangıç dinamik viskozitesinin onda birine düşmesi sağlanıyor (yoğunluktaki değişim ihmal ediliyor). Bu verilere göre, ikinci durumdaki sıcaklık yükselmesinin akış rejimini nasıl etkilediğini yorumlayınız. (Laminer akış; 2100 > Re > 4000; Türbülent akış) Çözüm. 6. Öncelikle kinematik viskozite yardımı ile dinamik viskozite belirlenir. Daha sonra hacimsel debi yardımıyla akış hızı belirlenir ve Re sayısı hesaplanarak akış rejimleri değerlendirilir. Birinci durumda, < Re <4000 olduğundan akış geçiş bölgesindedir. İkinci durumda olduğundan akış türbülent bölgededir. Buna göre sıcaklık artışı yağın viskozitesini düşürdüğünden akış rejimi önemli derecede farklılık göstermiştir. Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ,5/5