PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ
|
|
- Deniz Özkan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ Cihan KARAKUZU Elektonik ve Habeleşme Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Kocaeli Ünivesitesi, 4040, İzmit, Kocaeli e-posta: Anahta sözcükle:paçacık Süüsü Optimizasyonu, Bulanık-Nöal Ağ Eğitimi, Kontol Benzetimi ABSTRACT This pape descibes the effective utilization of paticle swam optimization (PSO) to tain a Fuzzy- Neual contolle (FNC) fo two samples of high nonlinea systems. Fist sample system is continuous stied tank eacto (CSTR) and the second is Van- De-Pole (VDP) oscillato. FNCs ae leaned by PSO to hold the selected state vaiable at fixed set point. While the contolle s antecedent paametes ae hold at pope fixed value, its ule (consequent) paametes ae optimized with PSO. The supeioity of this leaning technique is not to need the patial deivative fo the paamete leaning. The esults show that fuzzy contolles leaned by PSO have exhibited good contol pefomances.. GİRİŞ Son yıllada, paçacık süü optimizasyonu (PSO) zo ve kamaşık poblemlei çözümünde etkili bi teknik olaak kullanıla gelmektedi. Bu teknik ilk kez Ebehat ve Kennedy [] taafından öneilmişti. Tüev bilgisi geektimeksizin optimizasyon yapması en büyük üstünlüğü olaak göülebili. Bu teknik, poblemin çözümü için önceden belilenen paametelee (paçacık) asgele atanmış aday çözümleden oluşan bi popülasyonla (süü) ile başla. He bi PSO algoitması iteasyonunda, süüdeki he bi paçacık aama uzayındaki kendi pozisyonunu o iteasyona kada bulunmuş en i paçacık pozisyonuna dayalı olaak ayala. PSO nun paçacık pozisyonunu süüdeki diğe paçacıklala dinamik bi etkileşim içinde uyalamalı (adaptif) olaak ayalama yeteneği Bulanık-Nöal Kontol (BNK) poblemleinde paamete öğenmesi için kullanmaya uygundu. Eğe ilgilenilen sistemi kontol etmek için en uygun paametele PSO ile belilenebilise, BNK tasaım poblemi çözülmüş olu. Bu bildiinin ana teması bu noktadı. Bildii biinci deeceden Sugeno tipi bi bulanık kontolöün kual paameteleinin PSO ile nasıl belileneceğini açıkla, yüksek eğiselliğe sahip iki sistemin kontolü için bu yolla eğitilen bulanık kontolölein başaımını idele. Bildiide çalışma şu düzen içinde anlatılmıştı: İkinci bölümde klasik PSO tanımlanmış, üçüncü bölümde çalışılan iki önek sistemin davanışı sunulmuş, kullanılan bulanık kontolö yapısı ve bu yapının PSO ile nasıl eğitileceği üzeinde duulmuştu. Dödüncü bölümde öneilen yaklaşımla elde edilen sonuçla veilmişti. Beşinci ve son bölümde ise youmla ve ileiye dönük çalışmala üzeinde duulmuştu.. PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU Paçacık süü algoitması hayvanla aasındaki sosyal etkileşimden esinlenilen bi optimizasyon tekniğidi. PSO algoitması içinde modellenen sosyal etkileşim aama uzayının en anlamlı bölgesine doğu haeket eden ve paçacıkla olaak adlandıılan bi bieyle populasyonuna ehbelik etmek için kullanılı. PSO çok boyutlu bi aama uzayında süü paçacıklaının aama davanışına dayalı iteatif bi yöntemdi. He bi iteasyonda, tüm paçacıklaın hızlaı ve pozisyonlaı güncelleni. PSO da he paçacık poblem için bi çözüm adayı olaak değelendiilebili. Algoitmada bu çözüm adayı (i. paçacık) aşağıdaki eşitlikte veilen bi vektö olaak tanımlanı. p = (p,p,p,...,p ) () i i i i3 in He paçacık aama uzayında iki önemli etkene bağlı olaak uçuşu: o iteasyona kada kendisinin en i pozisyonu (yeel en i, p yei ) ve tüm popülasyon içinde en i (küesel en i, p kei ) pozisyona sahip paçacığın pozisyonu. yei = p (p,p,p,...,p ) kei yei yei yei3 yein kei kei kei3 kein () p = (p,p,p,...,p ) (3)
2 i. paçacığın pozisyonundaki değişim hızı paçacık hızı (v i ) olaak adlandıılı ve eşitlik (4) de veilen bi vecto olaak tanımlanı. v i = (v i, v i, v i3,..., v in ) (4) Paçacıklaın hızı bi sonaki adımda kullanılacak paçacıklaı belilemek için eşitlik (5) ile güncelleni. i. Paçacığın yeni değei de eşitlik (6) ile belileni []. v (n) =χ(v (n ) +ϕ (p p (n )) i i yei,i i +ϕ (p p(n ))) kei,i i (5) p i(n) = p i(n ) + v i(n) (6) χ =, ϕ = ϕ + ϕ, ϕ> 4 ϕ ϕ 4ϕ (7) Şekil de algoitmanın genel işleş yapısı veilmişti. Şekilde veilen akıştan da anlaşılacağı üzee algoitma poblemin çözümü için aday paçacık popülasyonunun (süünün) asgele oluştuulması ile başla. Süüdeki he bi paçacığın belilediği çözüm için aday paametelele sistem çözümü yapılı. Elde edilen çözümden poblemin yapına göe önceden belilenen bi ölçüt ile paçacığın uygunluğu sayısal olaak belileni. Bu işlem süüdeki tüm paçacıkla için tekalanı ve içleindeki en i uygunluk değeine sahip olan paçacık küesel en i olaak etiketleni. İkinci iteasyon için yeni paçacık değelei belileni. İkinci ve sonaki adımlada he paçacık için yeel en i paçacık, önceki adımladaki en i uygunluk değeini alan aynı indisli paçacık olaak belileniken, küesel en i paçacık ise o iteasyona kadaki tüm paçacıkla içinden en i uygunluk değeini veen paçacık olaak etiketleni ve bunlaa göe güncelleni. denklem (8) deki matematiksel model ile veili. İkinci önek sistem ise denklem (9) daki matematiksel model ile veilen Van-De-Pol (VDP) osilatö sistemidi [3, 4]. x = x+ Da( x )exp dt + x / γ x = x + BDa( x )exp β(x x c) + d+βu dt + x / γ (8) x, x boyutsuz tepken (eaktant) değişimi ve sıcaklık duum değişkenlei; Da, Damköhle sayısı ve d ve u sıasıyla besleme sıcaklığındaki sapma bozucusu ve eaktö sıcaklığı kontol değişkenidi. Benzetimlede Da=0.35, B=, β=.5 ve γ=0 alınmıştı. Sistemin kontolsüz (u=0) davanışı Şekil de, u=0. için davanışı da Şekil 3 de veilmişti. Göüleceği üzee sistem yüksek eğiselliğe sahipti. Şekil. SKTR sisteminin kontolsüz davanışı Rasgele başangıç süüsünü oluştu.(p adet paçacık) tekala i= den P ye kada yap p i paçacığı ile sistemi çözümle eğe uygunluk(p i )< uygunluk(p yei,i ) ise p yei =p i eğe uygunluk(p i )< uygunluk(p kei ) ise p kei =p i i. paçacığın hızını Eşitlik (5) ile hesapla; i. paçacığı Eşitlik (6) ile güncelle; son sonlandıma kitei sağlanıncaya kada Fig..PSO algoitmasının genel işleş yapısı 3. ÖRNEK SİSTEMLER VE BULANIK KONTROLÖR YAPISI Bu bölümde öneilen yöntemin etkinliğinin gösteilmesi amacıyla kullanılan iki adet sistem ve bunlaın davanışı ve bu sistemlei kontol etmek üzee PSO ile eğitilecek bulanık kontolöün yapısı açıklanacaktı. 3. Kontol edilecek önek sistemle ve davanışlaı Bu çalışmada kullanılan biinci önek sistem süekli kaıştımalı tank eaktö (SKTR) sitemidi. Sistem Şekil 3. SKTR sisteminin u=0. için davanışı = x dt (9) = x+ a( x ) + u dt VDP sisteminin benzetimleinde a= alınmıştı. x, x boyutsuz duum değişkenlei ve u ise kontol değişkenidi. Sistemin x(0)=[0. 0.] T başlangıç
3 koşullaı için kontolsüz davanışı Şekil 4 de veilmişti. Göüleceği üzee sistem kaotik davanış göstemektedi. Şekil 4.VDP sisteminin kontolsüz davanışı 3. Bulanık kontolö yapısı ve PSO ile eğitim alt yapısı Bu çalışmanın amacı yukaıda tanımlanan sistemlede kontol edilecek değişkeni istenen ön aya (set) değeinde tutacak bulanık kontolöün paameteleinin PSO ile belilemekti. Bu amaçla SKTR için sıcaklık değişkeni (x ) kontol edilecek değişkendi. Diğe duum değişkeni sebestti. Benze şekilde VDP için ise x kontol edilecek değişkendi. Bu sistemlei kontol etmek için Şekil 5 deki gibi iki giişli standat biinci deeceden Sugeno bulanık modeli kullanılmıştı. Cebisel çapım T-nom, gauss üyelik fonksiyonlu ve ağılıklı otalama duulandımalı bi Sugeno modeli matematiksel olaak eşitlik (0) daki gibi ifade edilebili. f(x,y) = R x c y c xi (pix + qiy + i)exp exp i= σ xi σ x c y c xi exp exp σ σ i= xi (0) Eşitlikteki R bulanık kual sayısını; c i ve σ i sıasıyla i. kuala giiş teşkil eden gauss üyelik fonksiyonlaının mekezi ve vayansını; p i, q i ve i i. kuala ait paameteledi. Bu çalışmada bulanık sistemin giişlei ön aya (set) değe ile sistem çıkışı aasındaki hata (e) ve hatanın değişimi (de) di. e giişi için 5, de giişi için ise 3 gaus biçimli üyelik fonksiyonu (ÜF) kullanılmıştı (R=5). ÜF lein mekezlei ilgili değişkenin değişim aalığında düzgün dağıtılmıştı. ÜF lein vayanslaı için uygun değele atanmıştı. Bu paametele bu değelede sabit tutulmuşladı. Kual paametelei ise PSO ile belilenmişti. Şu halde PSO da süü () nolu eşitlikte veilen tüden paçacıkladan oluşu. Fig. 5. a) İki-giişli biinci deeceden Sugeno bulanık çıkaımı; b) Eşdeğe ANFIS mimaisi [5]. p i = (p,q,,p,q,,...,p R,q R, R) () Eşitlik () den de anlaşılacağı üzee optimum çözümü 3R boyutlu uzayda aayacaktı. Paçacıklaın uygunluk ölçümü () eşitliği ile hesaplanmıştı. Bu çalışmada bulanık modelin bi kontolö olaak çalışması istendiği ve uygunluk ölçütü olaak sistemin zaman kusu boyunca bi adım çalıştıılması sonucunda elde edilen hatalaın otalaması uygunluk ölçütü olaak tanımlandığı için, en küçük uygunluk ölçütünü sağlayan paçacık en i paçacıktı. Bu sebeple PSO işletiliken bu ölçütün süekli azalı se izlemesi bekleni. N Ji = ei () N i = 4. PSO İLE EĞİTİLEN BULANIK KONTROLÖRÜN BAŞARIMI Önceki bölümde tanımlanan sistemlei önceden belilenen set değede kontol edecek bie bulanık kontolöün ÜF paametelei sabit tutuluken, kual paametelei PSO ile Şekil de veilen yapıda çalışan bi pogam aacılığıyla belilenmişti. PSO 0 adet paçacıktan oluşan süü ile işletilmişti. Algoitma en fazla 00 adım çalıştıılmıştı. Şekil 6 da d=0. bozuculu SKTR bu sistem için optimum değe olan.3 set değede tutmak için PSO ile eğitilen bulanık kontolöün başaımı veilmişti. Şekilden de göüleceği üzee sistemde bozucu va iken bile oldukça i başaım elde edilmişti. Şekil 7 de de x set =0 için eğitilen kontolöün başaımı veilmişti. Şekilden de göüleceği üzee diğeinden fakşlı olaak SKTR ın başlangıç koşullaı x(0)=[0 ] T alınmıştı. Şekil 8 de ve Şekil 9 da sıasıyla DVP x set =-3 ve x set =4 set değede tutmak için PSO ile eğitilen bulanık kontolöün başaımı veilmişti. Şekil 0 ve de ise x set =4 için eğitime başlaken ve eğitim sonunda kontolöün geçeklediği yüzeyle veilmişti. Göüleceği üzee PSO kontolöü ilgili uzayda bambaşka bi konuma getimişti. Benzetimlede başlangıç koşullaı x(0)=[ 0] T alınmıştı.
4 Şekil 6. SKTR ı.3 set değede tutmak için eğitilen bulanık Şekil 9. VDP x set =4 değede tutmak için eğitilen bulanık kontolöün başaımı (a), üettiği çıkış (b) ve c) Eğitim boyuca küesel en i paçacıklaa ilişkin uygunluk değeinin eğitim boyunca Şekil 7. SKTR ı x set =0 değede tutmak için eğitilen bulanık Şekil 0. VDP x set =4 değede tutmak için eğitilecek bulanık kontolöün eğitim öncesi başlangıç yüze Şekil 8. VDP x set =-3 değede tutmak için eğitilen bulanık Şekil 9 da başaımı veilen bulanık kontolöün eğitimine asgele atanmış Tablo de veilen değelele başlanmış olup, eğitim sonunda Tablo de veilen kual paametelei bulunmuştu. Veilen tabloladaki paamete değeleinden ve bu paametelele elde edilen kontol yüzeyleinden de göüleceği üzee; paçalıkla aama uzayında uygun Şekil. VDP x set =4 değede tutmak için eğitilen bulanık kontolöün eğitim sonası kontol yüze pozisyonlaa yönlenmişti. PSO algoitması işletiliken ϕ =ϕ =.05 alınmıştı. ve asgele he iteasyonda (0,) aalığında asgele üetilmişti. Paçacık hızlaı ise sezgisel olaak belilenmiş [v min, v max ] değelei ile sınılandıılmıştı. Şekil de, Şekil 9 da sonuçlaı veilen eğitim boyunca süüdeki 0ncu paçacığın 45nci elemanı yani
5 bulanık kontolöün 5nci kuanlının paametesinin değişimi eğitim se hakkında fiki sahibi olunması amacıyla veilmişti. Şekil. Süüdeki bi paçacığın bi elemanının eğitim boyunca değişim se Tablo. VDP x set =4 değede tutmak için eğitilen bulanık kontolöün eğitim öncesi kual paametelei R. N p q,65 -,0045,338 0,079-0,9684-0,7 3 0,346 -,3704 0, ,346 -,3704 0, , ,5567-0, , ,3598-0,467 7,3458-0, , ,8758 0,503 0, ,736 0,393-0, ,9889,5778 0,968-0,909-0,454-0, ,0896 -,4907-0, ,386-0, , , , , ,94 0,0349 -,04 Tablo. VDP x set =4 değede tutmak için eğitilen bulanık kontolöün eğitim sonası kual paametelei R. N p q 5,05-3,68 3,094-4,505-0,588 3, ,04 -,98 0,88 4 6,5-4,65 0,38 5,58,4497-9,03 6 -,579-7,53 -,47 7 7,496 7,6003 3,84 8 -,86 8,999, ,7998 7,336-3, ,38-5,733 3,7 0,483 3,608 33,3 30,06-9,0-4, ,4865-3,3897-3, ,539-0,467 5, ,99 0,699 -,8 5. SONUÇLAR ve ÖNERİLER Bu çalışma bulanık-nöal ağ kontolöün PSO ile eğitimi ve elde edilen sonuçlaı sunmuştu. Öneilen yöntemde, kontolöün ÜF paametelei önceden belilenen değelede sabit tutuluken kual paameteleinin belilenmesi PSO ile yapılmaktadı. Veilen sonuçladan da anlaşılacağı üzee, çalışmada bulanık-nöal ağ kontolö sabit set değele için eğitilmişti. Bu set değele için eğitimin geçeklendiği veilen sonuç şekilleinde göülmektedi. Kullanılan yöntemin en büyük üstünlüğü klasik optimizasyon algoitmalaından faklı olaak tüev bilgisine ağı matematiksel hesaplamaya ihtiyaç duymamasıdı. Bu üstünlük eğe çalışılan sistemin modelinin bilinmediği duumlada çok beligin olaak otaya çıka ve kıymet kazanı. Şekil 6-9 da veilen sonuçladan da göüleceği üzee; eğitimin başaısı oldukça idi. Fakat set değein süekli değiştiği (öneğin sinüs biçiminde) duumlada çok tatmin edici sonuçlaa vaılamamıştı. Bu poblem küesel en i kontolö elde edememe ile sonuçlanı. Bu çalışmada veilen bulanık-nöal ağ kontolö eğitimi yaklaşımı ağdaki tüm paametelei kapsayacak şekilde geliştiilebili. Fakat bu geliştime yüksek boyutlu paçacıkla ile kamaşık işlemlein işletilmesinin getidiği işlem kamaşıklığı ve yüküne sebep olabili. Bu soun ÜF paametelei için ayı, kual paametelei için de ayı paçacıklaın kıyaslamalı çapazlanması ile aşılabili. Kısaca yukaıda değinilen iki poblem yazaın gelecek çalışmalaına yön veecekti. KAYNAKLAR [] J. Kennedy and R. C. Ebehat, Paticle swam optimization, in Poc.IEEE Int. Conf. Neual Netw. IV, 995, pp [] Daniel Paott and Xiaodong Li, Locating and Tacking Multiple Dynamic Optima by a Paticle Swam Model Using Speciation, IEEE Tansaction on Evolutionay Computation, Vol. 0, N0. 4, August 006, pp [3] Y. Oysal, Y. Beceikli, A. F. Kona, Genealized modeling pinciples of a nonlinea system with a dynamic fuzzy netwok, Computes and Chemical Engineeing 7 (003), pp [4] Y. Beceikli, Nöo-Optimal Kontol, Doktoa Tezi, Fen Bilimlei Enstitüsü, Sakaya Univesitesi, [5] J.-S.R. Jang, C.-T. Sun, E. Mizutani, Neuo- Fuzzy and Soft Computing, Pentice Hall, Uppe Saddle Rive NJ, 997. D. Cihan Kaakuzu, Lisans eğitimini 993 de Yıldız Teknik Ünivesitesi Kocaeli Mühendislik Fakültesi Elektonik ve Hab. Mühendisliği Bölümünde tamamladı. Yüksek Lisans ve Doktoasını sıasıyla 998 ve 003 yıllaında Kocaeli Ünivesitesi Fen Bilimlei Enstitüsünden aldı. Halen Kocaeli Üniv., Müh. Fak., Elektonik ve Hab. Müh. Bölümü öğetim üyesidi. Çalışma alanlaı yapay sini ağlaı, bulanık mantık, bulanıknöal sistem modelleme ve kontol, akıllı denetim, asgele aama algoitmalaıyla paamete optimizasyonu olaak özetlenebili. Bu alanlada yayınlanmış ulusal ve ulusla aası bi çok makale ve bildiisi vadı.
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ
DetaylıMATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
DetaylıOPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ
Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)
DetaylıBASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DetaylıEMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıPOZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıKARIŞIK MODELLİ U-TİPİ MONTAJ HATLARINDA HAT DENGELEME VE MODEL SIRALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR SEZGİSEL YAKLAŞIM
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 22, No 2, 277-286, 2007 Vol 22, No 2, 277-286, 2007 KARIŞIK MODELLİ U-TİPİ MONTAJ HATLARINDA HAT DENGELEME VE MODEL SIRALAMA PROBLEMLERİ
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıBatman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
Detaylı( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )
TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
DetaylıJEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ
_ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
DetaylıYX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıBBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm
BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali
DetaylıİKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın
DetaylıBölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
DetaylıSENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ
SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli
DetaylıEn Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi
En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen
DetaylıYENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
DetaylıBİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU
P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıDEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat
DetaylıOtomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıKominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıTMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209
DetaylıOtomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu
16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.
DetaylıARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ
OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU
Detaylıaçılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.
KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıLİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI
LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği
DetaylıBölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıÜç Fazlı Asenkron Motor İçin Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu Kullanan Yapay Sinir Ağı Temelli Adaptif Hız Kontrol Sistemi Tasarımı
KSU Mühendislik Bilimlei Degisi, 19(3), 016 4 KSU. Jounal of Engineeing Sciences, 19(3), 016 Üç Fazlı Asenkon Moto İçin Uzay Vektö Dabe Genişlik Modülasyonu Kullanan Yapay Sini Ağı Temelli Adaptif Hız
Detaylır r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
DetaylıBoru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler
Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet
Detaylı- H KONTROLÜ. Elektrik-Elektronik! " Mühendislik Fakültesi # $ % & ' ( ) * +, % - * ', - *. / & 5 $ 6. ± ² ³ ª µ µ «¹ ² ¹ µ ¹ ² ª º
ù w ñ õ í ð ü ûõ ù î î î ý õ ô í þ ô»» üla AKBEY KONROLÜ Ahmet UÇAR ElektikElektonik! " Mühendilik Fakültei # $ & ' ( ) * + * ' *. / 0. 4 & 5 $ 6 epota: takbe@fiat.ed.t epota: aca@fiat.ed.t Anahta Kelimele:
DetaylıYanal Zemin Hareketi Etkisinde Kalan Kazıkların Davranışının Deneysel Olarak İncelenmesi *
İMO Teknik Degi, 2014 6867-6887, Yazı 423 Yanal Zemin Haeketi Etkisinde Kalan Kazıklaın Davanışının Deneysel Olaak İncelenmesi * Çiğdem ÖZÇELİK ERSOY* Sönmez YILDIRIM** ÖZ Bu çalışmada, şevlein duaylılığını
DetaylıPARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 18, No, 115-135, 003 Vol 18, No, 115-135, 003 PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER Tunç APATAY *
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org
Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,
DetaylıYakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi
TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ. Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011
ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 He hakkı saklıdı ÖZET Doktoa Tezi KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ
DetaylıGESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler
GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en
DetaylıKabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscipt Başlık: Kendi ağılığının daiesel delik içeen eğilme altındaki öngeilmeli şeit-plağın dinamik analizine etkisi Title: Influence of own weight on dynamic analysis
DetaylıMALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI
ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Jounal of Engineeing and Naual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 5/4 ENERGY DECAY FOR KIRCHHOFF EQUATION Müge MEYVACI Mima Sinan Güzel Sanala Ünivesiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü,Beşikaş-İSTANBUL
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması
Afyon Kocatepe Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatepe Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 035503 (660-664) AKU J. Sci. Eng. 6 (06) 035503 (660-664) DOI:
DetaylıYasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.
Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos
DetaylıYER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK 1 A.A.
YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK A.A. DUMANOĞLU Yd. Doç. D. Pof. D. Gai Ünivesitesi, Mühendisli-Mimalı Faültesi,
DetaylıELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ
ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıTemel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı
Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde
DetaylıASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler
ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı
DetaylıBeş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü
Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat
DetaylıKOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ
PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK
DetaylıSU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ
Zemin Mekaniği ve Temel Mühendiliği Onikini Ulual Kongei 6-7 Ekim 2008, Selçuk Üniveitei, Konya SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ SUITABILITY OF SOIL WATER RETENTION
DetaylıElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Tarsus \ MERSİN
ekanik Sistemlein PID e Kayma Kipli Kontol ile odellenmesi e Analizi odeling and Analysis of echanical Systems with PID and Sliding ode Contol Ecan KÖSE,Kadi ABACI 2,Saadettin AKSOY 3,2 esin Üniesitesi,
DetaylıEvrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması
Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com
DetaylıLogaritmik Moment ve Histogram Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandırma
Fıat Üniv. Müh. Bil. Degisi Science and Eng. J of Fıat Univ. 9(), 9-35, 7 9(),9-35, 7 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma Özet Ahmet GÜNER, Öme Fauk ALÇİN, Mehmet
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıYOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ
YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0
DetaylıFİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
DetaylıBÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ
ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini
DetaylıÖZET CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT
SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P A DJL Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi O Atm SERBEST UYARTIMII BİR DC MOTORUN PIDJL Hiz DENETiM
DetaylıLatex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi
Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün
DetaylıElektro Akustik Gitar
Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe
DetaylıTG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi
DetaylıÖğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan
Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıKısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım
Kısa Vadeli Paa Poliikası Aacı Olaak Faiz Düzleşime Kualı: Teoik ve Meodolojik Yaklaşım Buak DARICI Öze Bu çalışmanın amacı faiz düzleşime kualını eoik ve meodolojik açıdan oaya koyaak lieaüdeki yeini
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
Detaylı