A) 45 cm B) 48 cm C) 40 cm D) 50 cm E) 42 cm

Transkript

1 XIX. ULUSAL FİZİK OLİPİYAI BİRİNCİ AŞAA SINAI-. Yürüyen erdiven üzerinde buunan ve endii de erdivene göre abit bir v ızıya yürüyen işi n = baaa ayar. Bu işi iinci ez erdiven üzerinde aynı yönde, erdivene göre v ıza areet edere n =7 baaa ayar. Yürüyen erdiven areetiz oaydı bu işi aç baaa ayardı? B) C) D) E) 6 g. Kütei oan cii ürtünei yarı üree yüzeyin yatay tabanından =9c yüeiten başangıç ızı ıır oa üzere ayara, yü-eite yarı üree yüzeyden ayrııştır. Bu üreçte ürtüne uvvetinin yaptığı iş ciin başangıçtai potaniye enerjiinin % ine eşite, yüeiği ne adardır? Not: Potaniye enerji yarı üree yüzeyin yatay tabanında ıır abu ediecetir). c B) 8 c C) c D) c E) c H v g. Kütei =,g oan cii yüeiği H=,6 oan eği düzein en üt ntaından v = / i ızı ie eği düze yüzeyine parae oara areete başaatadır. Yatay düzee yuuşa bir geçiş yapıp areetine deva edere you üzerinde durata oan =, g ı bir cii ie ta ene bir çarpışa yapatadır. Çarpışadan onra cii yaya yapışara yayı ııştıratadır. Yayın ıışa itarının aiu değeri ie üteinin eği düze üzerinde terar çıabieceği aiu yüei eşit ie, yay abiti aç N/ dir? (Ciiere yüzeyer araı ürtüne ytur). B) 6 C) 9 D) 8 E). Kütei = gra oan eta bir top =,8 yüeiten erbet oara bıraııyor. op yatay düzee çarpıp yuarı doğru çıata ve terar aşağı doğru düşere yere çarpata ve bu areet art arda terar etetedir. Düşe ve çıa areeteri ep aynı düşey doğrutu üzerinde oatadır. op yere er çarpışında ızı / ü adar azaata ie, top yere topa oara aç g./ i oentu atarır?, B) 6, C), D),7 E), g O r =. Şeidei gibi uzunuğunda oar ve oara di uzunuğundai tırnaardan ouşan bir vinç epçei iindiri aaarı taşıata uanıatadır. incin oarı aıdıarı O ntaı etraında erbetçe dönebiete oup, ağırıarı ia ediebiir. incin oarı tırna uçarı birbirine değene adar apanabiete ie, r= yarıçapında iindiri bir aaı taşıyabiei için tırnaar ie aa araındai ürtüne atayıı en az ne adar oaıdır? B) C) D) 8 E) 6. Yay abiteri ve erbet adei uzunuarı birbirinden arı üteiz üç yay, bir üçgen ouşturaca şeide birbirine bağanıyor. Bu üçgenin ii öşeine ütei ciier taııp, bir öşeinden tavana bağanıyor ve yayarın bir eşenar üçgen ouşturduğu ve ii üte araındai yayın yatay duruda oduğu gözeniyor. Bu duruda yayarın erbet aerine göre topa boyarının değişii oun. Bu yayarı birbirine eri şeide bağayıp, bir ucunu tavana bağara ve diğer ucuna da ütei bir cii aara, yayarın erbet aerine göre topa boyarının değişii oun. İ duruda ii üte araında aış oan g yayın yay abiti g veriener cininden g nedir? B) g C) D) g E) g

2 7. Bir gezegenin yüzeyine inen atronotar, bir cii bu gezegenin utbunda tarttıarında tartının G, aynı cii bu gezegenin evatorunda tarttıarında tartının,9 G göterdiğini gözeedier. Gezegenin yarıçapı R ve endi eeni etraında döne periyodu dir. Bu gezegenin etraında r=r yarıçapı bir yörüngede dönen uydunun ızının iadei R ve cininden nedir? Gezegenin üre şeinde oduğu-nu ve yoğunuğunun er yerde aynı oduğunu varayınız. R B) R C) R D) R E) R 8. Öz ütei oan üree atı bir cii, içinde öz ütei oan ıvı buunan bir aba ıvı yüzeyinden yüeiğindei bir ntadan i ızız oara bıraııştır. Cii ıvının içine enerji aybeteden ve düşey oara giretedir. Cii ıvı ie tea ettiği andan itibaren t adarı bir üre içinde aşağı doğru areet etete daa onra durup t =t adarı bir üre içinde yuarı doğru areet etetedir. Sıvının, cie ıvı içindei areeti yönüne ter ve abit büyüüte bir direniş uvveti uyguadığını varayınız. Bu uvvet ciin avadai ağırığının aç atıdır?( Kabın anatıan areeti etieeyece adar yüe oduğunu varayınız). 7 B) 7 C) 6 D) E) 7 9. İçinde buz/u arışıı oan bir apta, üp şeindei bir buz, bir yüzü u yüzeyine parae oara yüzetedir. Bu duruda üpün u atında aan yüeiği adardır. Daa onra buz/u arışıı ie aynı ıcaıta oan ao, u ie arışayaca bir şeide abın üzerinden yavaşça eenete ve u üzerinde ince bir ao tabaaı ouşatadır. Bu işee buz üpünün üt yüzeyi ao tabaaının üt yüzeyi ie aynı eviyeye geene de deva edietedir. Eenen aoün u üzerindei aınığı nedir? (Buz, u ve aoün yoğunuarı ıraı ie b, ve a oara veriiştir). b a b b B) b b a b a b C) D) b a b E) a b g. Şeidei itede azneerin eit aanarı eşit değidir. Sağ taratai aznenin ütü u ızdıraz, ürtüneiz areet eden ütei bir piton ie apaıdır. Sodai aznenin u eviyei ağdai aznedeinden adar yüetedir. Sodai azneye er birinin ütei oan ii top bıraıata ve topar yüze-tedirer. Bu duruda ağdai pitonun yerden yüeiği 6 adar artatadır. Daa onra, ağdai pitonun ütüne aynı topardan bir tane onuduğunda pitonun yerden yüeiği i duruuna dönetedir. oranı nedir? 6 B) C) D) E) B) g. Şeidei ap ıvı geçireyece şeide ürtüneiz bir pitona apatııştır. Bu duruda, o tarata buunan borudai ıvı eviyei piton eviyeinin adar üzerindedir. Öz ütei ıvınıninden az oan oojen bir üre önce pitonun üzerine onuuyor. Bu duruda borudai ıvı eviyei ie piton eviyei araındai ar ouyor. Daa onra bu cii pitonun atına onuuyor ve eviye arı oara öçüüyor. Buna göre ciin özütei ie ıvının özütei c araındai oran nedir? C) D) E)

3 . Zeine abiteniş bir iindir ıı geçireyen ve ürtüneiz areet ete oanağına aip pitona ii ıa ayrııştır. Bu piton, iindirin düşey düzede buunan ağ ve odai yüzeyerine, özdeş yayara bağanıştır. Başangıçta iindirin o ıında N (azot), ağ ıında He (eyu) gazarı buunatadır ve er ii gazın ıcaığı = K dir. Bu duruda piton iindirin ta ortaında buunatadır ve yayar gerieiş durudadır. Heyu = K ıcaığına adar oğutuduğunda iindirin acinin 8 ini apaatadır. Hangi ıcaığında eyu iindirin acinin gazının ıcaığı bu üreçerde abit oup a eşittir. K B) K C) K D) K E) 8 K N He g ünü apar? Azot. Yarıçapı c, yüeiği = c oan bir iindir =7 C ıcaıta ve Atoer baınçta ava ie doduruuştur. Kütei = g oan bir piton, bu iindir içinde aşağı doğru inere içeridei avayı ııştırata ve yü-eiğinde dengede aatadır. Daa onra pitonun üzerine ütei = g oan bir yü onata ve piton biraz daa aşağı inere yüeiğinde dengede aatadır. Buraya adar anatıan üreçer ıraında avanın ıcaığı abit aatadır. Şidi, piton ie iindir tabanı araında aan ava aç C dereceye adar ııtıaıdır i, üzerindei yü ie birite piton terar i onuuna ( ) adar yüein? Not: Kap dışındai ava baıncı Atoerdir. B) 6 C) D) E) B) 7 8 C). Keit aanarının oranı 9 oan didörtgen priza şeindei apar birbirerine tabanarından bir boru aracıığıya bağıdır. Kapardan geniş oanın ütü apaı oup, içinde acinde gaz vardır. Kabın tavanıya bu aptai u eviyei araında adar eae vardır. Dar abın ütü açıtır, P açı ava baıncına tabidir ve bu aptai u eviyei diğer aptaine göre adar daa yüetir. Bütün ite abit ıcaıta tutuara, ütü açı aba acinde u eenince aparın u eviyeeri araındai ar oatadır. Bu duruda apaı abın içindei gazın baıncı P oduğuna göre oranı nedir? 8 D) 6 E) A D ( B C -)α B) α C). ABCD bir enarının uzunuğu oan are te çerçevedir. Bu arenin içinde bir öşei B ntaında, diğer bir öşei de ABCD areinin ta orta ntaında oa üzere, ABCD areinin yarıı boyutunda yeni bir are ouşturuatadır. Bu yapııren adece iç ıa teer eenete yani teer üt üte geeetedir. Daa onra, yeni ouşan arenin içinde de, aynı şeide bir önceinin yarıı boyutunda bir are ouşturuatadır. Aynı işe bu şeide ouşturuan er are için terar ediete ve bu işe onuz abu edebieceğiiz adar ç ez teraranatadır. Bütün ite biri uzunuğunun direnci α oan bir addeden ouşturu-uştur. AC araındai eşdeğer direnç nedir? α D) ( -)α E) ( -)α q 6. Yatay düzede, yay abiti bir yayın ucunda ütei ve eetrie yüü oayan ntaa bir cii denge onuunda buunatadır. Bu cii yaydan ve zeinden eetrie oara yaıtııştır. Denge ntaının adar ütünde ntaa bir q yüü buunatadır. Sitede ürtüne ytur. Yaya bağı oan ciin eetrie yüü yavaş yavaş artırııyor. Cii üzerindei yü bei bir Q değerinin üzerine çıtığında itein yatay yöndei denge onuunun değişeye başadığı gözeniyor. Bu Q değeri nedir? ( q ve Q yüeri aynı işaretidir). 8 ε ε ε B) q C) q D) q E) Sonuz

4 ε - S S C 7. Şeidei devrede önce S anatarı apatıır ve C = µf ığaı ondanatör taaen yüenditen onra S anatarı açıır. Daa onra S anatarı apatıır. Son duruda C ığaı ondanatörün yüünü buunuz. C =6 µf tır. Doğru aı aynaarının e arı ε =6 ve ε = tur. 8 µc B) µc C) 6 µc D) 8 µc E) µc ε - C R S C S - - C 8. Şeidei devrede C ığaı ondanatör yüü, C ığaı ondanatör yüüz oup, S anatarı açı, S anatarı apaı durudadır. S anatarı apatıdıtan onra R direnci üzerinden geçen aı oduğunda S anatarı açıır. Bu andan onra devrede açığa çıan ıı itarını C, R ve cininden buunuz. Bireştirici teerin direnci ıırdır. C R B) C R C) C R D) C R E) C R 9. Bir eetrii çaydanıta, ııtıcı eean oara eit aanı,, özdirenci -6 Ω. oan ara şeidei uzunuğunda ro-nie te uanııştır. Bu teden A değerinde aı geçiere abın içindei u aynatıatadır. Kuanıan eetri gücünün taaının u taraından eidiğini, aptai buar baıncının atoeri baınca eşit oduğunu ve idea gaz gibi davrandığını varayınız. Çaydanı ağzının eit aanı c ie Ru buarının buradan çıış ızı aç / dir? ( Gaz abiti R ie uyun oar ütei µ araındai oran = J/g.K oara verietedir). µ, B),6 C),7 D), E),8. Yarıçapı R, ütei, ıı ığaı c ve yüü q oan ieten bir üre g yerçeii ivei atında düz bir yaıtan aa üzerinde duratadır. Küreye c adar ıı veridiğinde ıcaığı adar artatadır. Kürenin yapıdığı azeenin ııca geneşe atayıı λ ie, üzerindei yü itarının iadei aşağıdaierden angiine eşittir? ( Not: Yüü q, yarıçapı R oan bir ieten ürenin eetrie q potaniye enerjii U(R)= 8 Rdir. ε 8 gr 8 g ε C) ε grλ D) gr ελ λ B) Rλ ε λ E) 8 gr ε λ obj B) = - = - ( ) D) = - obj on görüntü D, obj. Araarında adar uzaı buunan ii yaına erceten ouşan bir teeopta, on ana görüntü üerden (göz taraındai erce) D adar uzata ouşuyora, bu teeopun büyütei = - obj denei ie veriir. Burada, üerin boyca büyütei, obj ie objetiin (cii taraındai erceğin) oda uzaığıdır. Eğer D en yaın göre uzaığı oan c ye eşite aşağıdai iadeerden angii doğrudur? (Oüerin oda uzaığı ( ) ve tü uzunuar etre cininden veriiştir). E) = - obj obj, C) = -, obj obj. Atoer, ırıcıı indii n=, oan aınığında bir ava atanıdır. Dünyanın yarıçapı yaaşı 6 dir. Atoerin ırıcıı indii n=, oa idi, evator üzerinde deniz eviyeindei bir ntada güneşin doğuş zaanı yaaşı aç aniye değişirdi? 9 B) C) D) E) 8 D

5 9 c. İi ince ve yaına erce araındai uzaı oun. erceerin oda uzaarı ıraı ie = c ve = c dir. Birinci erceğin ouna 9 c uzaığa bir cii onuuyor. L uzunuğunun değerine göre on görüntü gerçe (G) ya da ana (S) oabieceği gibi cie göre ter () ya da düz (D) ouşabiir. Aşağıdai şıardan angii doğrudur? (abodai ve beiri uzunu değererini göteretedir). << << < G, D S, G, D B) G, S, G, D C) S, D G, D S, D) S, G, S, D E) G, D S, D G, K açtır? B). Eşit enararının uzunuğu c oan iizenar di üçgen ca prizanın şeide göterien düşey yüzeyine tabanından c yua-rıya ırızı bir ışı ışını (K), tabanından c yuarıya ie avi bir ışı ışını () tabana parae oara geetedir. Priza caının ırıcıı indii ırızı ışı için n K =, avi ışı için n =, oara veriiştir. Bu ışınarın prizaya girişerinden titibaren K çıışarına adar priza içinde arcadıarı üreerin t oranı 6 C) D) 9 6 E). Bir ince ercete (yaına ya da ıraa) ciin endi buunduğu taratai oda ' ntaına oan uzaığına, görüntünün de diğer oda ntaına oan uzaığına diyei. Eğer büyüüğünün büyüüğüne göre değişii bir graie göterieydi aşağıdaierden angii doğru ourdu? Graierde orijin X işareti ie göteriiştir (Not: arar verenize yardıcı oan deneeri yazınız).

6 6 B) C) D) E) XIX. ULUSAL FİZİK OLİPİYAI BİRİNCİ AŞAA SINAI ÇÖZÜLERİ-. Yürüyen erdivenin v ızı u uzunuğu oun. İ duruda = u v iinci duruda.v 7= u v 9v oranara u= ve aranan baaa ayıı =. =

7 g θ g,8g =g 7. Enerji orunuu yaaı için v g =g,g ciin üree yüzeyden ayrıa şartı için v g ; = gcoθ= 8 = r ; =rcoθ 8.9 =8 c. Ciin en at ntadai ızı v gh v= = our. oentu orunuu yaaından,v= -,v,v enerji orunuu yaaından,v,v,v =..,6 =6 / v = v = /; v = v = / ede ediir. Birinci ciin çıtığı yüei v = g= v 8g yaydai uzaaya eşittir. Buradan,v,.v = ; 9 = v 8g ; =,.g v =8 N/. opun en at ntadai ızı g..,8 v= = =6 / our. Atarıan oentu v v v v = v... 9 = v = =v=.,.6=, g./ N r = y g F. incin oarına tepi ve ürtüne uvveti eti etetedir. O ntaına göre oent aıra F.=N.; F =N yazabiiriz. Burada r şein geoetriinden = y; y= 8 = -y= 8 ie veriir. Buradan = 8

8 g g 8 6. Eşenar üçgen ouşaı için = oaıdır. Şein geoetriinden yayardai uzaaar g g =in6 = ; = g =tan6 = ; = g our. g İ duruda g topa uzaa g = - = - = iinci duruda topa uzaa g g = = =g g = - ; g= g- g g = ; = 7. Kutup için γ R =G evator için γ R - R =,9G R = G ; γ R =. R ; γ R= 8 R ede ediir. Aranan ız v R= γ R= ; v= γ R R F d g F A 9. İ duru için g a g F A F d a g F g d g g F =; F d d = 8. Ciin ağırığı g=g cie eti eden adıra uvveti F A =g=g aranan direniş uvveti F d oun. Ciin areeteri için F d F A -g=a F A -F d -g=a yazabiiriz. Cii inişte ve çıışta aynı you aır. Buradan a t a t a t H= 6g = = ; a =a

9 b g= g ; b SH= S; H= 9 iinci duruda b g= g a a ; b H= a a H= a H b b H= (H- a ) a a ; a = a b =. b a b. So aznenin eit g aanı S ve ağdainin S oun. İ duru için S =g yazabiiriz. oparın batan acine b diyei, o zaan b = oaıdır. opar uya atıdıtan S onra da u eviyeerinin arı abit aır. b = our. En on duruda ie u eviyeeri araındai ar b S 6 S oacatır. Ayrıca b g S = S g b g S = S ; S =S g our. Buradan S b = S = ; = = 6 S S 6. Pitonun ütei p oun. Bu duruda p g= g S cii pitonun üzerinde ie ( p c )g= g S; c = c S= c Cii pitonun atına onuura cie eti eden uvvet için N=F - c g=( - c )g pitona eti eden uvveter için p g=n g S g S=( - c )g g S =( - c ) c

10 .. c =. İ duru için o ıındai yeni P baınç P =P 8 ; P = ağ ıındai yeni baınç P P 8 = ; P = P 8 ; P = P yaydai uzaaar = S- 8S= 8S pitona eti eden uvvet P P S = our. Buradan yay abiti için 8P S = ede ediir. İinci duru için o ıındai yeni baınç P =P ; P =P ağ ıındai yeni baınç P P' = ; P = P' ; P = P yaydai uzaaar = S- S= S pitona eti eden uvvet P P S = = 8P S. S; -= ; = K. İ duru için yüei g P P S = S S ; = P P iinci duru için yüei g P P S = S S ; = g= S P P Proe izobari oduğu. için = ; = = = K= C 7 S.. g= = = c.. = 7 = 7 c

11 - our. Gazın i aci =9S ie P =P (-9S). İ baınç P =P g iinci durudai baınç P =P g. our. Buradan P i baınç P = Dar eiti ıına u eenire geniş ıında u eviyei adar yüein. Bu duruda =9SS()=SS S= 6 ede ediir. Buradan = 6 9= 7 8; 7 = 8 A D q θ Q E B F C. A ve RC ntaarı araındai direnç R ie E ve F ntaarı araındai direnç our. Bu duruda R= R α α R αr-α =; R=( -)α 6. Yay adar ıışıra qq in ve ç ç üçü ie θ = ; inθ tanθ= co ε θ ε Q= q ε ε - S - S q q C C ε ε - S - S q' q' q' q' C C 7. Birinci duruda yü q =C ε =.6=8 µc our. Bu yü iinci duruda ii ondanatör araında payaşııyor. Bu duruda q -q =8 q' C q' C =ε ε ; q' q' 6 =6 q =8 µc 8. Aı ien C ığaı ondanatörün üzerindei potaniye ar U =R bu ondanatörde depo edien enerji CU C R Π = =

12 ε λ ε λ our. S anatarı apandıtan onra ii ondanatörün üzerindei potaniye ararı eşit oana adar ıı açığa çıar. Yü orunuu U yaaından CU =(CC)U; U= Buradan açığa çıan CU ıı Q= - CU = C R 9. Iıtıcının direnci R= S= 6.,. 6 = Ω açığa çıan ıı gücü q= R=.= W our. Bu güç buaraşan u taraından eiir. q= Su buarın özütei our. Buradan P= v= Q t= R L t =SvL µ ; = q SL = P R µ = = 6. 7 =,977 g/, =,96, /. Enerji orunuu yaaından q 8 RgR= 8 ε R q q 8 R- ε 8 R q =grλ= gr(λ) ε λ q 8 ε R λ λ ; q= 8 gr. Oüerin boyca büyütei için D a- D= ; a= D ; = D= = D a= D göz önünde buundurura D = - obj D obj = - ( ) α β δ δ. Güneş ışıarı uuta göründüğünde atoere girditen onra yaptığı açı yarıçap R R ve atoer aınığı cininden inβ= R şeinde yazıabiir. Sne yaaını uanara ışınarın atoere giriş açıı için inα=ninβ, α=βδ; δ<< inβcoδcoβinδ=inβcoβ.δ=ninβ R δ=(n-)tanβ=(,-) R R = ( ) R

13 = R. =. - rad 6 ede ediir. Buna arşıı t oara geen gecie ürei = δ.6 ; t=.. = aniye. Birinci erce için a b = ; 9 b = ; b =8 c yazabiiriz. << =8 c ie bu görüntü iinci erceğe göre ana cii gibi davranıyor. Bu duruda on görüntü gerçe ve tertir. << =8=8 c ie iinci ercetei görüntü ana ve i durua göre tertir. < ie iinci ercetei görüntü gerçe ve i durua göre doğrudur. Cevap B şııdır. K c c c o c o. Kırızı ışı ışını için in o in θ = K n ; inθ=. = 8 < our. Bu duruda ırıızı ışın ırıır ve prizanın ipotenüünden dışarıya çıar. Işın prizada c yo aır. Hareet ürei t K = c =, c our. avi ışı ışını için in o in θ = n ; inθ=. = > our. Bu duruda avi ışın prizanın ipotenüünden iç yanıaya uğrar ve topa prizada 8 c yo aır. Hareet ürei t = c= c our. Aranan oran t K t =. erce için = geçeridir. Buradan '. = ede ediir. Bu duruda D şıı doğudur.