KOMPOZİTLERDE AKMA VE KIRILMA TEORİLERİ Strength Failure Theories of an Angle Lamina

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KOMPOZİTLERDE AKMA VE KIRILMA TEORİLERİ Strength Failure Theories of an Angle Lamina"

Transkript

1 KOMPOZİTLERDE AKMA VE KIRILMA TEORİLERİ Strength Failure Theories of an Angle Lamina Bir yapıdaki başarılı bir tasarım, yapıyı oluşturan malzemeler açısından verim ve güvenliğin sağlanmasını gerektirir. Bunun için ise malzemedeki gerilmelerin hasar kriterleriyle karşılaştırılacağı teorilerin geliştirilmesine ihtiyaç vardır. Bir tabakanın hasarına yönelik çok çeşitli teoriler geliştirilmiştir. Bu teorilerde genellikle tek yönlü takviyeli tabakanın normal ve kayma mukavemeti esas alınmıştır. A successful design of a structure requires efficient and safe use of materials. Theories need to be developed to compare the state of stress in a material to failure criteria. Various theories have been developed for studying the failure of an angle lamina. The theories are generally based on the normal and shear strengths of a unidirectional lamina.

2 Maksimum Gerilme Teorisi Maximum Stress Failure Theory Bu teori, izotropik malzemeler için Rankine tarafından geliştirilmiş maksimum normal gerilme teorisi ve Tresca tarafından geliştirilmiş maksimum kayma gerilmesine benze şekilde kompozitler için geliştirilmiştir. Bu teoriye göre, gerilmeler lokal eksenlerde normal ve kayma gerilmesi bileşenlerine ayrılır. Bu teoriye göre: Bu bileşenlerden birisi, tek yönlü takviyeli tabakanın kendisiyle aynı cinsten normal veya kayma mukavemetini aşarsa tabakada hasar meydana gelir. Related to the maximum normal stress theory by Rankine and the maximum shearing stress theory by Tresca, this theory is similar to those applied to isotropic materials. The stresses acting on a lamina are resolved into the normal and shear stresses in the local axes. Failure is predicted in a lamina, if any of the normal or shear stresses in the local axes of a lamina is equal to or exceeds the corresponding ultimate strengths of the unidirectional lamina. Eğer alttaki denklemlerden birisi ihlal edilirse kompozit tabakada hasar oluşur. The lamina is considered to be failed if one or more of the se equations is violated

3 Maksimum Gerinme Teorisi Maximum Strain Failure Theory Bu teori, izotropik malzemelere uygulanan St. Venant tarafından geliştirilmiş maksimum normal gerinme teorisi ve Tresca tarafından geliştirilmiş maksimum kayma gerilmesi teorilerine dayanır. Tabakadaki gerinmeler lokal eksenlerdeki gerinme bileşenlerine ayrılır. Bu teoriye göre tek yönlü takviyeli kompozit tabakada bir noktada hasar oluşması için lokal eksenlerdeki (1-2) gerinmelerden en az birisinin kendi cinsinden hasar gerinmesini açması gerekir. This theory is based on the maximum normal strain theory by St. Venant and the maximum shear stress theory by Tresca as applied to isotropic materials. The strains applied to a lamina are resolved to strains in the local axes. Failure is predicted in a lamina, if any of the normal or shearing strains in the local axes (1-2) of a lamina equal or exceed the corresponding ultimate strains of the unidirectional lamina. Eğer alttaki denklemlerden birisi ihlal edilirse kompozit tabakada hasar oluşur. The lamina is considered to be failed if one or more of the se equations is violated

4 Maksimum Gerinme Teorisi Maximum Strain Failure Theory

5 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Bu teori, izotropik malzemeler için uygulanan Von Mises çarpılma enerjisi hasar teorisinin anizotropik malzemelere uyarlanmış halidir. This theory is based on the distortion energy failure theory of Von-Mises distortional energy yield criterion for isotropic materials as applied to anisotropic materials.

6 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Toplam şekil değiştirme enerjisi 2ye ayrılır: Dilatasyon enerjisi ve çarpılma (distorsiyon) enerjisi. Bu teoriye göre, herhangi bir yüklemede ortaya çıkan çarpılma enerjisi, hasar anındaki çarpılma enerjisini aşarsa hasar oluşur. Hasar anındaki çarpılma enerjisi ise çekme testi ile belirlenir. The strain energy in a body consists of two parts; one due to a change in volume and is called the dilation energy and the second is due to a change in shape and is called the distortion energy. It is assumed that failure in the material takes place only when the distortion energy is greater than the failure distortion energy of the material.

7 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Bir başka ifadeyle: (another words): Çok eksenli gerilme durumundaki eşdeğer gerilme(σ equvilant ), tek eksenli durumda hasar anındaki normal gerilmeye (akma mukavemetine, σ o )eşit olduğunda hasar (akma) oluşur. If the equvialent stress at multiaxial stresses case is equal to the yield strength (σ o ), failure or yield coccurs. İzotropik malzemede eşdeğer gerilme (for isotropic materials): σ equvilant = 1 [ (σ 2 x-σ y ) 2 +(σ x -σ z ) 2 + (σ y σ z ) 2 +6(τ 2 xy +τ 2 xz +τ 2 zy )] 1/2 Asal gerilmeler cinsinden; σ equvilant = 1 2 [ (σ 1-σ 2 ) 2 +(σ 1 -σ 3 ) 2 + (σ 2 σ 3 ) 2 ] 1/2 Akma (hasar) şartı: (Yield condition for isotropic materials) σ equvilant σ o

8 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Hill, Von Mises çarpılma enerjisi akma kriterini anizotropik malzemelere Tsai ise tek yönlü takviyeli kompozit levhaya uyarlamıştır. Hill adopted the Von-Mises distortional energy yield criterion to anisotropic materials. Then, Tsai adapted it to a unidirectional lamina. Bu kritere göre bir tabakada hasar oluşması için aşağıdaki şartın ihlal edilmesi gerekir: Based on the distortion energy theory, he proposed that a lamina has failed if (2.144) is violated. The components G1, G2, G3, G4, G5, and G6 of the strength criterion depend on the failure strengths and are found as follows. G1, G2, G3, G4, G5 ve G6 sabitleri alttaki gibi bulunur:

9 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory 1. Fiber doğrultusunda tek eksenli çekmede akma anındaki gerilme oluştuğunda tabaka hasara uğrayacaktır. 1. Apply σ 1 =(σ 1 T ) ult to a unidirectional lamina; then, the lamina will fail denklemi şu hale dönüşür: Benzer şekilde (similarly); 2. Apply σ 2 =(σ 2 T ) ult to a unidirectional lamina; then, the lamina will fail. 3. Apply σ 3 =(σ 2 T ) ult to a unidirectional lamina; and, assuming that the normal tensile failure strength is same in directions (2) and (3), the lamina will fail.

10 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory 3. 2 ve 3 doğrultularında mukavemet değerleri aynı kabul edildiğinde ve 3 doğrultusunda akma anına kadar tek eksenli yükleme yapıldığında; 3. Apply σ 3 =(σ 2 T ) ult to a unidirectional lamina; and, assuming that the normal tensile failure strength is same in directions (2) and (3), the lamina will fail. 4. Apply τ 12 =(τ 12 ) ult to a unidirectional lamina; and, assuming that the normal tensile failure strength is same in directions (2) and (3), the lamina will fail.

11 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Bu denklemlerden; (from these equations):

12 TSAI HILL HASAR TEORİSİ Tsai-Hill Failure Theory Tek yönlü takviyeli tabakanın düzlem gerilme durumuna maruz olduğu düşününülürse: σ3 = τ31 = τ23 = 0 olur. Because the unidirectional lamina is assumed to be under plane stress that is, σ3 = τ31 = τ23 = 0, then Equation (2.144) reduces through Equation (2.150) to Sonuç olarak (2.144) denklemi (2.150) denklemine indirgenmiş olur

13 Modifiye Edilmiş TSAI HILL HASAR TEORİSİ Modified Tsai-Hill Failure Theory Bası mukavemeti Tsai-Hill hasar teorisinde kullanılmaz ancak teoride kullanılmak üzere aşağıdaki şekilde modifiye edilebilir. The compressive strengths are not used in the Tsai Hill failure theory, but it can be modified to use corresponding tensile or compressive strengths in the failure theory as follows:

14 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory Bu teori «Beltrami toplam şekil değiştirme enerjisi hasar teorisi» ne dayanır. Tsai-Wu bu hasar teorisini düzlem gerilmeye maruz kompozit levha için uygulamıştır. (This failure theory is based on the total strain energy failure theory of Beltrami. Tsai-Wu applied the failure theory to a lamina in plane stress) Bu teoriye göre alttaki denklem ihlal edilirse malzemede hasar a uğrar: (A lamina is considered to be failed if the equations below is violeted): H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152)

15 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) Bu hasar teorisi Tsai-Hill hasar teorisinden daha geneldir. Çünkü tabakanın bası ve çeki mukavemeti arasındaki farkı birbirinden ayırır. This failure theory is more general than the Tsai Hill failure theory because it distinguishes between the compressive and tensile strengths of a lamina. H1, H2, H6, H11, H22, and H66 sabitleri aşağıda anltılacağı üzere, tabakanın 5 farklı mukavemet parametrisi için bulunur. The components H1, H2, H6, H11, H22, and H66 of the failure theory are found using the five strength parameters of a unidirectional lamina as follows:

16 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) 1. Tek yönlü takviyeli tabakaya sadece 1 doğrultusunda akma sınırına kadar çekme uygulanırsa ( If tensile load along to the 1 direction until to the yield point:) Bu durumda (ın this case): (σ 1 =(σ 1 T ) ult ), σ 2 = 0, τ 12 = denklemi şu şekilde indirgenmiş olacaktır: Equation (2.152) reduces to H 1 (σ T 1 ) ult + H 11 (σ T 1 ) 2 ult = 1 (2.153)

17 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) 2- Tek yönlü takviyeli tabakaya sadece 1 doğrultusunda akma sınırına kadar basma uygulanırsa ( If compression load along to the 1 direction until to the yield point:) Bu durumda (ın this case): (σ 1 = (σ 1 C ) ult ), σ 2 = 0, τ 12 = denklemi şu şekilde indirgenmiş olacaktır: Equation (2.152) reduces to H 1 (σ c 1 ) ult + H 11 (σ c 1 ) 2 ult = 1 (2.154)

18 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) ve denklemlerinden (from the equation and 2.154): H 1 = 1 (σ 1 T ) ult 1 (σ 1 C ) ult (2.155) H 11 = 1 (σ 1 T ) ult (σ 1 C ) ult (2.156)

19 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) 3- Tek yönlü takviyeli tabakaya sadece 2 doğrultusunda akma sınırına kadar çekme uygulanırsa ( If tension load along to the 2 direction until to the yield point:) Bu durumda (ın this case): σ 1 = 0, (σ 2 = (σ 2 T ) ult ), τ 12 = denklemi şu şekilde indirgenmiş olacaktır: Equation (2.152) reduces to H 2 (σ T 2 ) ult + H 22 (σ T 2 ) 2 ult = 1 (2.157)

20 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) 4- Tek yönlü takviyeli tabakaya sadece 2 doğrultusunda akma sınırına kadar basma uygulanırsa ( If compression load along to the 2 direction until to the yield point:) Bu durumda (ın this case): σ 1 = 0, (σ 2 = (σ 2 c ) ult ), τ 12 = denklemi şu şekilde indirgenmiş olacaktır: Equation (2.152) reduces to H 2 (σ C 2 ) ult + H 22 (σ C 2 ) 2 ult = 1 (2.158)

21 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) ve denklemlerinden (from the equation and 2.154): H 2 = 1 (σ T 1 2 ) ult (σ C 2 ) ult (2.159) H 22 = 1 (σ 2 T ) ult (σ 2 C ) ult (2.160)

22 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) 5- Tek yönlü takviyeli tabakaya sadece 12 düzleminde akma sınırına kadar kayma uygulanırsa ( If shearing load along to the 2 direction until to the yield point:) Bu durumda (ın this case): σ 1 = 0, σ 2 =0, τ 12 =(τ 12 ) ult denklemi şu şekilde indirgenmiş olacaktır: Equation (2.152) reduces to H 6 (τ 12 ) ult + H 66 (τ 12 ) 2 ult = 1 (2.162)

23 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) ve denklemlerinden (from the equation and 2.154): H 6 = 0 (2.163) H 66 = 1 2 (τ 12 ) ult (2.164)

24 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 Tek eksenli takviyeli tabakanın bu 5 parametrik denkleminden doğrudan bulunamayan bileşen H12 dir. Bu bileşen tabakanın hasara uğradığı iki eksenli gerilmelerin bilinmesiyle deneysel olarak bulunabilir ve sonra s 1,s 2 and t 12 değerleri denkleminde yerine koyulur. H12 bulmak için s 1 ve s 2 sıfırdan farklı olmalıdır. H12 i bulmak için deneysel metodlar aşağıda açıklanmıştır. The only component of the failure theory that cannot be found directly from the five strength parameters of the unidirectional lamina is H12 This can be found experimentally by knowing a biaxial stress at which the lamina fails and then substituting the values of s 1,s 2 and t 12 in the Equation (2.152). Note that s 1 ans 2 need to be nonzero to find H12. Experimental methods to find H12 include the following.

25 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 1.Deneysel yöntem (1st experimental method): Tek yönlü takviyeli kompozitte, 2 malzeme ekseni doğrultusunda (x-y) eşit çeki yükü uygulanır. Apply equal tensile loads along the two material axes (x-y) in a unidirectional composite: σx =σy=σ, τxy= 0 Bu yükte malzeme hasara uğrarsa denklemi şu hale indirgenir: If the lamina is fails at these load, Equation reduces to : (H 1 +H 2 )σ + H 11 +H H 12 )σ 2 = 1 (2.165)

26 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 1.Deneysel yöntem (1st experimental method): İki eksenli testte, çekme yükü almak gerekli değildir, ancak aşağıdaki kombinasyonlardan birisi uygulanabilir: (It is not necessary to pick tensile loads in the preceding biaxial test, but one may apply any combination of ):

27 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 2.Deneysel yöntem (2nd experimental method): Tek eksenli yüklemeye (sx ) maruz 45 takviyeli tabaka alınır. Hasar anındaki sx belirlenir. Hasar anında sx = s ise lif yönü ve dik yöndeki lokal gerilmeler şu şekildedir: (Take a 45 lamina under uniaxial tension sx. The stress sx at failure is noted. If this stress at the failure is sx = s then, local stresses along and perpendicular to the fibers are ):

28 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 2.Deneysel yöntem (2nd experimental method): Bu durumda denklemi (In this case equ reduces to):

29 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 2.Deneysel yöntem (2nd experimental method): H12 değerini bulmak için bazı amprik öneriler: Some empirical suggestions for finding the value of H12 include, (2.171 a) (2.171 b) (2.171 c)

30 TSAI WU HASAR TEORİSİ Tsai-Wu Failure Theory H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152) H12 2.Deneysel yöntem (2nd experimental method): Bu durumda denklemi (In this case equ reduces to):

31 ÖRNEK (Example) 60 açıyla tek yönlü takviyeli graphite/ epoxy tabakadaki bir noktadaki düzlem gerilme durumu şekilde verilmiştir. Hasar olmaması için, S ( > 0 ) maksimum değerini; a-maksimum Gerilme Teorisine göre, b- Maksimum Gerinme Teorisine göre, c- Tsai-Hill Teorisine göre d- Tsai-Wu Teorisine göre bulunuz. Graphite/epoxy için bir sonraki sayfadaki tablodaki özellikleri kullanınız. Find the maximum value of S ( > 0 ) if a stresses shown in the figure are applied to the 60 unidirectional lamina of graphite/epoxy, by using the these failure Theories: a-maximum stress theory, b-maximum strain theory, c-tsai-hill Theory, d- Tsai-Wu Theory (use the properties of a graphite/epoxy lamina given in table next page.)

32 ÖRNEK (Example)

33 ÖRNEK (Example)

34 a-) Maksimum Gerilme Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

35 ÖRNEK (Example) a-) Maksimum Gerilme Teorisine Göre; S > 0 şartıyla birlikte bu şartlar göz önüne alındığında; hasar oluşmaması için 0 < S < MPa olmalıdır. Bu durumda uygulanabilecek makisimum gerilmeler: All the inequality conditions (and S > 0) are satisfied if 0 < S < MPa. The preceding inequalities also show that the angle lamina will fail in shear. The maximum stress that can be applied before failure is σx = 2S =2x16.33 = 32.66MPa, σy = -3S =3x16.33 = 48.99MPa, τxy = 4S = 4x16.33 = 65.32MPa

36 ÖRNEK (Example) b-) Maksimum Gerinme Teorisine Göre; Tablodan (from table):

37 b-) Maksimum Gerinme Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

38 b-) Maksimum Gerinme Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

39 ÖRNEK (Example) b-) Maksimum Gerinme Teorisine Göre; S > 0 şartıyla birlikte bu şartlar göz önüne alındığında; hasar oluşmaması için 0 < S < MPa olmalıdır.

40 ÖRNEK (Example) b-) Maksimum Gerinme Teorisine Göre; Aynı sonuç maksimum gerilme teorisinde de bulunmuştu. Ancak S in maksimum değeri kaymaya göre tayin edilmiştir. Eğer normal gerilmelere göre tayin edilse idi her iki teoride sonuçlar farklı çıkabilecektir. The same maximum value of S = MPa is also found using maximum stress failure theory. There is no difference between the two values because the mode of failure is shear. However, if the mode of failure were other than shear, a difference in the prediction of failure loads would have been present due to the Poisson s ratio effect, which couples the normal strains and stresses in the local axes. Neither the maximum stress failure theory nor the maximum strain failure theory has any coupling among the five possible modes of failure. The following theories are based on the interaction failure theory.

41 b-) Tsai Hill Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

42 ÖRNEK (Example) b-) Tsai Hill Teorisine Göre; Bası mukavemetinin etkisi dikkate alınmazsa: (If the effect of comperession strength is not considered) (II)

43 ÖRNEK (Example) b-) Tsai Hill Teorisine Göre; Bası mukavemetinin etkisi de dikkate alınırsa: (If the effect of comperession strength is also considered we should use the equation 2.151) Özellikle gevrek malzemelerin bası mukavemetleri çeki mukavemetlerinden daha fazladır. Buluna S Örnekte sorulan katsayıdır. Formüldeki S den farklıdır. The obtained S is coefficient asked in example. It is different from the S in formula 2.151

44 b-) Tsai Wu Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

45 c-) Tsai Wu Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

46 c-) Tsai Wu Teorisine Göre; ÖRNEK (Example)

47 ÖRNEK (Example) c-) Tsai Wu Teorisine Göre; Bu değerleri denkleminde yerine koyarsak, Substituting these values in Equation (2.152), we obtain H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152)

48 ÖRNEK (Example) c-) Tsai Wu Teorisine Göre; Bu değerleri denkleminde yerine koyarsak, Substituting these values in Equation (2.152), we obtain H 1.σ 1 +H 2.σ 2 + H 6.τ 12 + H 11. σ 2 1 +H 22. σ 2 2 +H 66. τ H 12 σ 1 σ 2 < 1 (2.152)

49 ÖRNEK (Example) Özet olarak; 4 farklı hasar kriteri aynı yükleme durumu için bize şu sonuçları verir: Summarizing the four failure theories for the same stress state, the value of S obtained is Yükleme durumu (Load conditions): σx = 2S, σy = 3S, and τxy = 4S S = Maksimum Gerilme Hasar Teorisi (Maximum stress failure theory) S = Maksimum Gerinme Hasar Teorisi (Maximum strain failure theory) S = S = S = Tsai Hill Hasar Teorisi (Tsai- Hill failure theory) Modifiye Edilmiş Tsai Hill Hasar Teorisi (Modified Tsai- Hill failure theory) Tsai-Wu hasar teorisi (Tsai Wu failure theory)

50 Hoffman Kriteri Bu teoriye göre alttaki denklem ihlal edilirse malzemede hasar a uğrar: (A lamina is considered to be failed if the equations below is violeted): - σ σ σ 1.σ 2 + X T+X c X T.X c Y T.Y c X T.X c X T.X c σ Y T+Y c σ 2 Y T.Y τ 2 12 < 1 c S 2

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise

Detaylı

Last week, we: Defined stress and strain Defined elastic properties. Learned stress strain relations for uniaxial case

Last week, we: Defined stress and strain Defined elastic properties. Learned stress strain relations for uniaxial case Last week, we: Defined stress and strain Defined elastic properties. Learned stress strain relations for uniaxial case Gave multiaxial stress-strain relations This week, we will Solve examples Learn stress

Detaylı

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina)

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina) Boutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları Genelde kompozit levhanın 1,,3 doğrultularında elatik mekanik özellikleri deneel vea teorik olarak belirlenir. Generall the elatic propertie along to the 1, and

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI.

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI. WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS Lect. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr 2 INTERPOLATION Introduction A census of the population of the United States is taken every 10 years. The following table

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET

GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Makine Mühendisliği Bölümü Department of Mechanical Engineering MAK 303 MAKİNE TASARIMI I ME 303 MACHINE DESIGN I

Makine Mühendisliği Bölümü Department of Mechanical Engineering MAK 303 MAKİNE TASARIMI I ME 303 MACHINE DESIGN I Makine Mühendisliği Bölümü Department of Mechanical Engineering MAK 303 MAKİNE TASARIMI I ME 303 MACHINE DESIGN I 2014-2015 Güz Dönemi - 2014-2015 Fall Semester Ara Sınav - Midterm Dr. Mehmet Ali Güler

Detaylı

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Bu dokümanda SolidWorks2017 (Premium) yazılımı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile bir krank milinin gerilme analizi yapılmıştır. Analizde kullanılan

Detaylı

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 Gerilme ve Şekil Değiştirme Dönüşümleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Mohr Dairesi Düzlem Gerilme

Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e. Equilibrium of a Particle

Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e. Equilibrium of a Particle Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e 3 Equilibrium of a Particle Bölüm Hedefleri Parçacık serbest cisim diyagramı Denge denklemleri kullanılarak parçacık denge problemleri çözümü Bölüm Özeti

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi Fırat Univ. Journal of Enginering 21 (1), 63-70, 2009 21(1), 63-70, 2009 Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Mak. Müh. Kaan ÖZEL YÜKSEK LİSANS TEZİ Makina Mühendisliği ANA

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme

Detaylı

DOKUZ EYLUL UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING OFFICE OF THE DEAN COURSE / MODULE / BLOCK DETAILS ACADEMIC YEAR / SEMESTER. Course Code: MAK 2029

DOKUZ EYLUL UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING OFFICE OF THE DEAN COURSE / MODULE / BLOCK DETAILS ACADEMIC YEAR / SEMESTER. Course Code: MAK 2029 Offered by: Makina Mühendisliği Course Title: STRENGTH OF MATERIALS Course Org. Title: MUKAVEMET Course Level: Lisans Course Code: MAK 09 Language of Instruction: Türkçe Form Submitting/Renewal Date 18/09/01

Detaylı

10.7442 g Na2HPO4.12H2O alınır, 500mL lik balonjojede hacim tamamlanır.

10.7442 g Na2HPO4.12H2O alınır, 500mL lik balonjojede hacim tamamlanır. 1-0,12 N 500 ml Na2HPO4 çözeltisi, Na2HPO4.12H2O kullanılarak nasıl hazırlanır? Bu çözeltiden alınan 1 ml lik bir kısım saf su ile 1000 ml ye seyreltiliyor. Son çözelti kaç Normaldir? Kaç ppm dir? % kaçlıktır?

Detaylı

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING ÝLT OLLEGE MÜHENÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI SAYFA ERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES : 1997 : 3 : 2 : 323-329 ENİNE İKİŞLİ KAYNAK

Detaylı

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS DÜZLEMSEL YÜKLÜ TABAKALI KOMPOZİT PLAKALARDA ARTIK GERİLME ANALİZİ * *Dicle Üniversitesi Şırnak Meslek Yüksek Okulu, 735 ŞIRNAK hadin@dicle.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, üniform yayılı düzlemsel çekme yüklerine

Detaylı

ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 4, No 4, 667-674, 009 Vol 4, No 4, 667-674, 009 ELİPTİK DELİKLİ TERMOPLASTİK TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gurbet

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme

Detaylı

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example A-PRESSURE FORCES FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES Consider a duct as shown in figure. First identify the control volume on which to conduct a force balance. The inner passage is filled with

Detaylı

Yapõlacaklar : DL + LL + PRESTRESS yükleme kombinasyonu için moment diagramõnõ belirleyiniz.

Yapõlacaklar : DL + LL + PRESTRESS yükleme kombinasyonu için moment diagramõnõ belirleyiniz. 1 Problem I Öngerilmeli Beton Kiriş Beton : E =4400 ksi, Poisson Oranõ = 0.2 f c = 6 ksi Ön germe kuvveti = 200 kips Yapõlacaklar : DL + LL + PRESTRESS yükleme kombinasyonu için moment diagramõnõ belirleyiniz.

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ EXPERIMENTAL AND NUMERICAL FAILURE

Detaylı

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet)

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet) 4 Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar (Özet) Günümüzde, teknolojinin gelişmesi ile yüz tanımaya dayalı bir çok yöntem artık uygulama alanı bulabilmekte ve gittikçe de önem kazanmaktadır. Bir çok farklı uygulama

Detaylı

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data

Detaylı

Kirişin alt kõsmõnda esas donatõ merkezinden itibaren pas payõ=2.5 in

Kirişin alt kõsmõnda esas donatõ merkezinden itibaren pas payõ=2.5 in Problem H Betonarme Kiriş Beton E=3600ksi, Poisson oranõ=0.2 fc=4 ksi fy=60 ksi Kirişin üst kõsmõnda esas donatõ merkezinden itibaren pas payõ =3.5 in Kirişin alt kõsmõnda esas donatõ merkezinden itibaren

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom)

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin işlenişi Ders Özeti: Gerilmenin genel tanımı, gerilme halleri Bir,

Detaylı

MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I

MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Weeks: 3-6 ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Projection: A view of an object

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu. www.teknolojiekibi.com

Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu. www.teknolojiekibi.com Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu http:/// Bu kılavuz, montajı eksiksiz olarak yapılmış devrenin kontrolü ve çalıştırılması içindir. İçeriğinde montajı tamamlanmış devrede çalıştırma öncesinde

Detaylı

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

DELİKLİ KOMPOZİT YAPILARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE ANALİZİ

DELİKLİ KOMPOZİT YAPILARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE ANALİZİ XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon DELİKLİ KOMPOZİT YAPILARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE ANALİZİ K. Levend Parnas 1, Ozan Erartsın 2, M. Bilal Atar3,

Detaylı

EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY

EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY INTRODUCTION TO COMMUNICATION SYSTEM EXPERIMENT 4: AMPLITUDE MODULATION Objectives Definition and modulating of Amplitude

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr

12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr 1. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi DIVIDED DIFFERENCE INTERPOLATION Forward Divided Differences

Detaylı

ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering

ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering COMPE 350 Numerical Methods Fall, 2011 Instructor: Fügen Selbes Assistant: İsmail Onur Kaya Homework: 1 Due date: Nov 14, 2011 You are designing a spherical

Detaylı

Ad Soyad: Öğrenci No:...

Ad Soyad: Öğrenci No:... FİZ 121 2015-2016 Güz Dönemi 2. Vize Sınavı Süre 90 dakikadır 1 2 3 4 5 Toplam Ad Soyad: Öğrenci No:... Sınav sırasında hesap makinası kullanılması serbest, ancak alışverişi yasaktır. Sorular eşit puanlıdır.

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta

Detaylı

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış

Detaylı

First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences

First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences Zehra Taşkın, Umut Al & Umut Sezen {ztaskin, umutal, u.sezen}@hacettepe.edu.tr - 1 Plan Need for content-based

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Kazanımlar 1 2 3 4 5 6 Değişkenlerin ilişkisini açıklamak ve hesaplamak için Pearson korelasyon katsayısı Örneklem r ile evren korelasyonu hakkında hipotez testi yapmak Spearman

Detaylı

Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi

Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Burak Gökberk ÖZÇİÇEK İzmir Katip Çelebi Üniversitesi y170228007@ogr.ikc.edu.tr Özet Bu çalışmada, bir pnömatik silindirin analitik yöntemler ile tasarımı yapılmıştır.

Detaylı

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 16, Sayı 2, 2010, Sayfa 213-220 Pim Bağlantılı Tabakalı Kompozit Levhalarda Fiber Takviye Açısının Hasar Tipine Etkisi Effect of Fiber Orientation

Detaylı

BBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00

BBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00 BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10 100 Score:

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

Cases in the Turkish Language

Cases in the Turkish Language Fluentinturkish.com Cases in the Turkish Language Grammar Cases Postpositions, circumpositions and prepositions are the words or morphemes that express location to some kind of reference. They are all

Detaylı

Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4

Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4 1 4 The price of a book is first raised by 20 TL, and then by another 30 TL. In both cases, the rate of increment is the same. What is the final price of the book? 60 80 90 110 120 2 3 5 Tim ate four more

Detaylı

SBR331 Egzersiz Biyomekaniği

SBR331 Egzersiz Biyomekaniği SBR331 Egzersiz Biyomekaniği Açısal Kinematik 1 Angular Kinematics 1 Serdar Arıtan serdar.aritan@hacettepe.edu.tr Mekanik bilimi hareketli bütün cisimlerin hareketlerinin gözlemlenebildiği en asil ve kullanışlı

Detaylı

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4

Geliş Tarihi/Received : 30.09.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 09.12.2009. tabaka dizilimi için ve en düşük hasar yükü ise 467.483 N ile [60 0 ] 4 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 16, Sayı 2, 2010, Sayfa 213-220 Pim Bağlantılı Tabakalı Kompozit Levhalarda Fiber Takviye Açısının Hasar Tipine Etkisi Effect of Fiber Orientation

Detaylı

Pim bağlantılı tabakalı kompozit levhalarda ilerlemeli hasar analizi

Pim bağlantılı tabakalı kompozit levhalarda ilerlemeli hasar analizi Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi mühendislik dergisi mühendislikdergisi Dicle ÜniversitesiMühendislik Fakültesi Cilt: 3, 91-99 3-9, Aralık 01 Pim bağlantılı tabakalı kompozit levhalarda ilerlemeli

Detaylı

EXAM CONTENT SINAV İÇERİĞİ

EXAM CONTENT SINAV İÇERİĞİ SINAV İÇERİĞİ Uluslararası Öğrenci Sınavı, 45 Genel Yetenek 35 Matematik sorusunu içeren Temel Öğrenme Becerileri Testinden oluşmaktadır. 4 yanlış cevap bir doğru cevabı götürür. Sınav süresi 90 dakikadır.

Detaylı

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Beton Yol Kalınlık Tasarımı Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Esnek, Kompozit ve Beton Yol Tipik Kesitleri Beton Yol Tasarımında Dikkate Alınan Parametreler Taban zemini parametresi Taban zemini reaksiyon modülü

Detaylı

Do not open the exam until you are told that you may begin.

Do not open the exam until you are told that you may begin. ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR OKAN ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 03.11.2011 MAT 461 Fonksiyonel Analiz I Ara Sınav N. Course ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO İMZA Do not open

Detaylı

Torsion(Moment along the longitudinal axis)

Torsion(Moment along the longitudinal axis) Torsion(Moment along the longitudinal axis) In this section we will be studying what happens to shafts under torsional effects. We will limit ourselves with elements having circular cross sections. How

Detaylı

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik

Detaylı

ÇEVRESEL TEST HİZMETLERİ 2.ENVIRONMENTAL TESTS

ÇEVRESEL TEST HİZMETLERİ 2.ENVIRONMENTAL TESTS ÇEVRESEL TEST HİZMETLERİ 2.ENVIRONMENTAL TESTS Çevresel testler askeri ve sivil amaçlı kullanılan alt sistem ve sistemlerin ömür devirleri boyunca karşı karşıya kalabilecekleri doğal çevre şartlarına dirençlerini

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

6.1. Yüksek Lisans Tezleri 6.2. Doktora Tezleri. 7. Yayınlar

6.1. Yüksek Lisans Tezleri 6.2. Doktora Tezleri. 7. Yayınlar ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Salih AKPINAR 2. Doğum Tarihi: 03.12.197 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Doktora Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Makine Eğitimi Fırat Üniversitesi 2005 Y. Lisans Makine

Detaylı

L2 L= nh. L4 L= nh. C2 C= pf. Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm. Term2 Num=2 Z=50 Oh. C3 C= pf S-PARAMETERS

L2 L= nh. L4 L= nh. C2 C= pf. Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm. Term2 Num=2 Z=50 Oh. C3 C= pf S-PARAMETERS 1- Design a coupled line 5th order 0.5 db equal-ripple bandpass filter with the following characteristics: Zo = 50 ohm, band edges = 3 GHz and 3.5 GHz, element values of LPF prototype are with N = 5: g1

Detaylı

Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik

Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:pie chart), istatistik DAİRESEL GRAFİK Dairesel grafik (veya dilimli diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik (ya sırasal ölçekli ya da isimsel ölçekli) verileri

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÜZLEM GERİLME DURUMUNDA BETONARME ELEMANLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞININ SONLU ELEMAN YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ DOKTORA TEZİ Y. Müh. Yıldır AKKAYA

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ

BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ DÜZLEM-BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME 3D durumda, bir noktadaki birim şekil değiştirme durumu 3 normal birim şekildeğiştirme bileşeni,, z, ve 3 kesme birim şekildeğiştirme bileşeninden,

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.

Detaylı

a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü

a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü Possessive Endings In English, the possession of an object is described by adding an s at the end of the possessor word separated by an apostrophe. If we are talking about a pen belonging to Hakan we would

Detaylı

CmpE 320 Spring 2008 Project #2 Evaluation Criteria

CmpE 320 Spring 2008 Project #2 Evaluation Criteria CmpE 320 Spring 2008 Project #2 Evaluation Criteria General The project was evaluated in terms of the following criteria: Correctness (55 points) See Correctness Evaluation below. Document (15 points)

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU

KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU Turgut Gülmez METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI :Kayma, ikizlenme, tane sınırı kayması ve yayınma sürünmesi METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI

Detaylı

A Y I K BOYA SOBA SOBA =? RORO MAYO MAS A A YÖS / TÖBT

A Y I K BOYA SOBA SOBA =? RORO MAYO MAS A A YÖS / TÖBT 00 - YÖS / TÖBT. ve. sorularda, I. gruptaki sözcüklerin harfleri birer rakamla gösterilerek II. gruptaki sayılar elde edilmiştir. Soru işaretiyle belirtilen sözcüğün hangi sayıyla gösterildiğini bulunuz.

Detaylı

Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır.

Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır. Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır. Bütün metal ve alaşımlarda bulunan dislokasyonlar, katılaşma veya plastik deformasyon sırasında veya hızlı soğutmadan

Detaylı

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular

Detaylı

- Gerilme ve Gerinme ikinci dereceden tensörel büyüklüklerdir. (3 puan)

- Gerilme ve Gerinme ikinci dereceden tensörel büyüklüklerdir. (3 puan) MAK437 MT2-GERİLME ÖLÇÜM TEKNİKLERİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ I. öğretim II. öğretim A şubesi B şubesi ÖĞRENCİ ADI NO İMZA TARİH 30.11.2013 SORU/PUAN

Detaylı

İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER

İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ HALKLA İLİŞKİLER VE TANITIM ANA BİLİM DALI İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER BİR ÖRNEK OLAY İNCELEMESİ: SHERATON ANKARA HOTEL & TOWERS

Detaylı

Bölüm 6: Mekanik Özellikler

Bölüm 6: Mekanik Özellikler Bölüm 6: Mekanik Özellikler Gerilme ve birim şekil değişimi: Nelerdir? Ve neden yük ve uzama terimler kullanılmaz? Elastik davranış: Yükler az ise, ne kadar deformasyon yaratır? Hangi malzemeler en az

Detaylı