Her kazanıma uygun, kavratan, öğreten ve ölçen soru modellerini,

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Her kazanıma uygun, kavratan, öğreten ve ölçen soru modellerini,"

Transkript

1 Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Yeni sisteme uygun eğitim ve öğretimdeki yenilikleri ve teknolojiyi de kullanarak öğrenciyi merkeze alan üç aşamalı modülle, siz öğrencilerin yükünü hafiflettik ve çalışmalarınızda ışık tutacak MATEMATİK SORU BANKASI hazırladık. MATEMATİK SORU BANKASI, tamamıyla Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu nun belirlediği kazanımlara uygun hazırlanmıştır. Ayrıca bazı kazanımlar önceki sınavları ve yeni sınavlardaki soru modellerini içerecek şekilde zenginleştirilmiştir. Bu kitabı nasıl kullanmalısınız? Bu kitabın temel felsefesi siz değerli öğrencilerin çalışmaları sırasında eksik kalmayacak şekilde kazanımları öğretmesi, kolaydan zora bir yol izlemesidir. MATEMATİK SORU BANKASI 22 üniteden ve bazı ünitelerin altında bölümlerden oluşmaktadır. Bu kitapta, Kazanımların etkin konu özetleriyle pekiştirildiği soru örneklerini Her kazanıma uygun, kavratan, öğreten ve ölçen soru modellerini, Temel düzeyden ileri düzeye doğru sıralanmış güncel, ÖSYM standartlarına uygun soruları bulacaksınız. Bu kitaptaki testler, üç aşamalı modül sistemine uygun; Temel Düzey (yeşil), Orta Düzey (mavi), İleri Düzey (kırmızı) olarak hazırlandığı için, sizler testleri bitirdiğinizde sınavlarda artık hiç zorlanmayacaksınız. Kitaptan en üst düzeyde yararlanabilmeniz için tüm soruları çözmeye çalışmanız, çözemediğiniz ya da yanlış yaptığınız soruları da mutlaka öğretmenlerinize danışmanız öneririz. Unutmayın! Bir işte ne kadar zorlanıyorsanız o işten ortaya çıkacak başarı ve mutluluk o oranda fazladır. Son söz de siz değerli öğretmenlerimize, MATEMATİK SORU BANKASI sizi öğrencilerinizle yapacağınız çalışmalarınızda tam hedefinize ulaştıracak bir kılavuzdur ve bu konuda iddialıyız. Bu kitap sizler için öğretmenlik hedefinizde bilgi düzeyinize birikim kazandıracak bir kılavuz kitaptır. Hedefinize ulaşmanıza yapacağımız katkı, bizim için en büyük mutluluk olacaktır. Levent TATKAN İTÜ Uçak Mühendisi YGS MATEMATİK Kazanım Merkezli Soru Bankası Yayıncı Sertifika No: Tasarım ve Dizgi İMES Yayıncılık Baskı Acar Matbaacılık Baskı Sertifika No: Bu kitabın tüm yayın hakları CY Yayıncılık Ltd.Şti şirketine aittir, tüm hakları saklıdır. Kitabın tamamı ya da bir kısmı, 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre yayıncının izni olmadan elektronik ortamda veya fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılamaz, yayınlanamaz, dağıtalamaz. Fatih Mah. Mehmet Akif Bulvarı Sok. No:19 Bağcılar / İstanbul info@imesyayinlari.com

2 İÇERİK HARİTASI 2.3. Fonksiyonun Sıfırları (Kökleri) Bir f fonksiyonun grafiği y = f(x) denkleminin grafiğidir. Grafiğin x eksenini kestiği noktalar f(x) = 0 denklemin gerçel sayılardaki çözüm kümesidir. Grafik x eksenini kesmiyorsa f(x) = 0 denkleminin gerçel kökleri yoktur. y = f(x) in grafiği x eksenini y 0 a x Özet konu anlatımı x = a apsisli noktada keser. f(x) = 0 denkleminin kökü x = a dır. Nöbetçi Öğretmen ile öğretici örnekler İleri Düzey ORTA DÜZEY Orta Düzey Temel Düzey AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ ÜÇ Mavi renkli ORTA DÜZEY TESTLERİ, konuyla ilgili temel düzey bilgilerinizi bir sonraki düzeye taşıyan testlerdir. Bu düzeydeki soruları tamamen çözerseniz bilgi düzeyiniz gelişecektir. Bu düzeyde birkaç kazanımı kapsayan sorulardan oluşan testleri göreceksiniz. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel katsayılı p(x) polinomu p(1) = p(2) = p(3) = 4 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, p(0) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 p(x) 4 polinomunun kökleri 1, 2 ve 3 tür. Buradan, p(x) 4 = (x 1)(x 2)(x 3) tür. p(0) 4 = (0 1)(0 2)(0 3) p(0) 4 = ( 1)( 2)( 3) p(0) = = 2 dir. Doğru Cevap A dır. ax + b ile bölümden kalanı bulmak için ax + b = 0 eşitliğinden, x = a b sayısı polinomda yerine yazılır. Yol gösterici notlar TEMEL DÜZEY Yeşil renkli TEMEL DÜZEY TESTLERİMİZ, konuyu anlamanıza ve kavramanıza yardımcı olacak şekilde temel sorulardan oluşan testlerdir. Bu testlerdeki soruları tamamen çözerek üniteyle ilgili temel bilgileri kavramış olacaksınız. Bu düzeyde her bir kazanım ayrı ayrı sorularla işlenmiştir. İLERİ DÜZEY Kırmızı renkli İLERİ DÜZEY TESTLE- Rİ ise bilgilerinizi daha da ileri düzeye taşıyacaktır. Üniteyi tamamıyla kavramanızı amaçlayan testlerdir. Bu testlerde birçok kazanımı kapsayan soruları görecek ve analiz edebilme yeteneğinizi geliştireceksiniz. Bu soruları mutlaka çözmeli ve düzeyinizi artırmalısınız. Ayrıca bu düzeyde, geçmiş yıllarda sorulan belirli orandaki zor soru tiplerine de hazırlıklı olmanız için iddialı, zenginleştirilmiş soru modelleri bulacaksınız.

3 1. ÜNİTE: Sayıların Sınıflandırılması ÜNİTE: Sayı Basamakları ÜNİTE: Bölme - Bölünebilme ÜNİTE: Asal Çarpanlara Ayırma, EBOB - EKOK ÜNİTE: Rasyonel Sayılar ÜNİTE: Birinci Dereceden Denklemler ÜNİTE: Birinci Dereceden Eşitsizlikler ÜNİTE: Mutlak Değer ÜNİTE: Üstlü İfadeler ÜNİTE: Köklü İfadeler ÜNİTE: Çarpanlara Ayırma ÜNİTE: Oran - Orantı ÜNİTE: Özel Denklemler ÜNİTE: Problemler ÜNİTE: Kümeler ÜNİTE: Fonksiyonlar ÜNİTE: İkinci Dereceden Denklemler ÜNİTE: Karmaşık Sayılar ÜNİTE: İkinci Dereceden Denklemde Kök Katsayı İlişkileri ÜNİTE: İkinci Dereceden Fonksiyonlar(Parabol) ÜNİTE: Polinomlar ÜNİTE: Permütasyon ÜNİTE: Kombinasyon ÜNİTE: Binom Açılımı ÜNİTE: Olasılık ÜNİTE: Veri İÇİNDEKİLER

4 14. ÜNİTE PROBLEMLER Sayı Problemleri (Test 1-2-3) Kesir Problemleri (Test 4-5-6) Yaş Problemleri (Test 7-8-9) Yüzde, Kâr-Zarar, Faiz Problemleri (Test ) Karışım Problemleri (Test ) İşçi ve Havuz Problemleri (Test ) Hız ve Hareket Problemleri (Test ) Sayısal Yetenek Problemleri (Test )

5 14.1. Sayı Problemleri 1. SAYI PROBLEMLERİ Problemler verilenler ve istenenler anlaşılıp, denklem kurma yöntemleri ile çözüme gidilir. 18 m 3 su kullanımı için, 10x + 8y = m 3 su kullanımı için, 10x + 14y = 40 6y = 12 ise y = 2 TL ve x = 1,20 TL dir. Bir sayının beş eksiği: x 5 Bir sayının dört katı: 4x Bir sayının üç katının iki eksiği: 3x 2 Bir sayının iki eksiğinin üç katı: 3(x 2) Bir sayının karesinin beş katının bir fazlası: 5x Bir sayının üç katının karesinin beş eksiği: (3x) 2 5 En küçüğü x olan ardışık 3 sayı: x, x + 1, x + 2 Bir okuldaki her kadın öğretmenin, okuldaki kadın meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının iki katından 6 fazla; her erkek öğretmenin de okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının üç katından 1 eksiktir. Buna göre, okulda toplam kaç öğretmen vardır? Bir otelde bir kısmı 2 kişilik, diğerleri 3 kişilik olan toplam 25 oda vardır. Oteldeki odalara 62 kişi yerleşebildiğine göre, 3 kişilik kaç oda kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 3 kişilik oda sayısına x dersek, toplam oda sayısı 25 olduğundan, 2 kişilik bank sayısı 25 x dir. 3x + 2 (25 x) = 62 3x x = 62 x = 12 dir. Doğru Cevap D dir. Okuldaki kadın öğretmen sayısına B, erkek öğretmen sayısına E diyelim. Bir kadın öğretmenin, kadın meslektaşlarının sayısı B 1, erkek meslektaşlarının sayısı E dir. Buna göre, B 1 = 2E + 6 dır. B = 2E + 7 Bir erkek öğretmenin erkek meslektaşlarının sayısı E 1, kadın meslektaşlarının sayısı B dir. Buna göre, B = 3(E 1) 1 dir. B = 3E 4 İki denklem ortak çözülürse, B = 2E + 7 B = 3E 4 2E + 7 = 3E 4 E = 11 B = 29 bulunur. Okuldaki toplam öğretmen sayısı = 40 dır Cebirsel İfadeleri Düzenleme Bir formül veya cebirsel ifade değişkenlerin herhangi birini verecek şekilde yeniden yazılabilir. Bir belediye, abonelerinden kullandıkları ilk 10 m 3 suyun her bir m 3 ü için sabit bir ücret, 10 m 3 ten sonraki her bir m 3 ü için ise öncekinden farklı ve yine sabit bir ücret almaktadır. Buna göre, 18 m 3 su kullandığında 28 TL, 24 m 3 su kullandığında ise 40 TL ödeyen bir abone, yalnızca 1 m 3 su kullandığında kaç TL öder? Bir kenarının uzunluğu x birim olan karenin alanı A = x 2 ve çevresi Ç = 4x tir. Buna göre, Ç nin A cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A 2 B) A C) 4 A D) 2 A E) A A = x 2 ise x = A dır. İlk 10 m 3 suyun her bir m 3 ü için sabit ücret x, 10 m 3 ten sonraki suyun her bir m 3 ü için sabit ücret y olsun. Buna göre, Buna göre, Ç = 4x = 4 A olur. Doğru Cevap C dir. 154 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

6 TEST Sayı Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Beşte ikisinin 12 fazlası kendisine eşit olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? BBB_03_ _1 A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) Bir sırada İrem baştan 12, Didem ise sondan 26. sıradadır. İkisinin arasında 5 kişi olduğuna göre, sırada en çok kaç kişi olabilir? BBB_03_ _1 A) 44 B) 43 C) 40 D) 36 E) Üç kardeş 116 TL yi paylaşacaklardır. Büyük kardeş ortancadan 4 TL az alacaktır. Ortanca kardeş küçükten 6 TL fazla alacaktır. Buna göre, ortanca kardeş kaç TL almıştır? DDD_03_ _1 A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) Bir miktar para 8 kişi arasında paylaştırılıyor. Kişi sayısı 2 artırılırsa kişi başına düşen para 20 TL azalıyor. Buna göre, paranın tamamı kaç dir? EEE_03_ _1 A) 400 B) 500 C) 600 D) 700 E) Bir sınıftaki sıralara öğrenciler dörder dörder oturunca 2 kişi ayakta kalıyor, üçer üçer oturunca 9 kişi ayakta kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? AAA_03_ _1 A) 30 B) 28 C) 27 D) 26 E) Demet önce 6 adım ileri, sonra 2 adım geri olmak üzere, toplam 95 adım atıyor. Buna göre, Demet ilk duruma göre kaç adım ilerlemiştir? BBB_03_ _1 A) 51 B) 49 C) 47 D) 46 E) Bir kırtasiyede satılan defter ve kalem fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Defter Kalem Fiyatı (TL) Buna göre, bu kırtasiyede bir defter kaç TL dir? CCC_03_ _1 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. Tiyatroya giden bir öğrenci grubu kişi başına 6 TL ödemiştir. Fakat 4 kişi misafir olduğundan para ödememiştir. Bu nedenle diğerlerinin her biri 2,4 TL fazla para ödemiştir. Buna göre, bu wgrupta kaç öğrenci vardır? DDD_03_ _1 A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 155

7 TEST Sayı Problemleri 9. Merdivenin basamaklarını üçer üçer çıkıp, dörder dörder inen bir kişinin çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 12 fazladır. Buna göre, bu merdiven kaç basamaklıdır? CCC_03_ _1 A) 216 B) 180 C) 144 D) 108 E) Bir çubuk 8 eşit parçaya bölünüyor. Eğer parçalardan her biri 8 cm daha kısa olsaydı, çubuk 12 eşit parçaya bölünecekti. Buna göre, çubuğun boyu kaç cm dir? EEE_03_ _1 A) 160 B) 168 C) 176 D) 184 E) yanlışın bir doğruyu götürdüğü 120 soruluk bir sınava giren öğrenci 10 soruyu boş bırakıyor. Bu öğrencinin 85 neti olduğuna göre, kaç soruyu yanlış cevaplamıştır? DDD_03_ _1 A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) Bir kurbağa düştüğü 49 metrelik kuyudan, 4 metre zıplayıp 1 metre aşağı kayarak çıkmaya çalışıyor. Buna göre, kurbağa kaçıncı zıplamada kuyudan çıkar? CCC_03_ _1 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) Bir manavda satılan elma ve armut fiyatlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. 7 kilogram elma ile 5 kilogram armudun toplam fiyatı 22 dir. 5 kilogram elma ile 7 kilogram armudun toplam fiyatı 26 dir. Buna göre, 1 kilogram elma ile 1 kilogram armudun toplam fiyatı kaç dir? CCC_03_ _1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Bir kumbarada 1 TL lik ve 50 Kr luk madeni paralardan toplam 30 tane vardır. Kumbaradaki 50 Kr ve 1 TL lerin toplam tutarı 20 TL olduğuna göre, 50 Kr luk madeni paralardan kaç tane vardır? EEE_03_ _1 A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) Bir manav, 4 tanesini 3,2 TL den aldığı bir miktar elmanın tamamını, 3 tanesi 3 TL den satıyor. Manavın 14 TL kâr edebilmesi için kaç tane elma satması gerekir? EEE_03_ _1 A) 63 B) 65 C) 67 D) 69 E) h = gt 2 olduğuna göre, g nin h ve t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? h A) t B) 2ht 2 C) 2h t 2 2 t 2h D) E) 2h 2 t EEE_03_ _1 156 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

8 TEST Sayı Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir miktar para 8 çocuk arasında eşit olarak paylaştırılacaktır. İki çocuk ayrılınca diğerlerinin her biri almaları gereken paradan 3 TL fazla para aldıklarına göre, paylaşılacak para kaç TL dir? BBB_03_ _2 A) 80 B) 72 C) 64 D) 63 E) Birinci tel, ikinci telden 72 cm daha uzundur. Her iki tel arka arkaya 3 kez tam ortadan katlandığında birinci tel, ikinci telden kaç cm uzun olur? DDD_03_ _2 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Bir hedefe atış yapan bir oyuncunun aldığı puanlarla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Oyuncu isabetli her atış için 9 puan almaktadır. Oyuncu isabetsiz her atış için 3 puan kaybediyor. 32 atış sonunda 156 puan topladığına göre, oyuncu kaç tane isabetli atış yapmıştır? EEE_03_ _2 A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) İçinde 42 TL bulunan bir kumbaraya Yasin her gün 5 TL atıyor, Özkan ise her gün kumbaradan 2 TL alıyor. (a + 1) gün sonra kumbarada biriken para 120 TL olduğuna göre, a kaçtır? DDD_03_ _2 A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) kişinin çalıştığı bir fabrikadan 6 kadın işçi çıkarılıp, 4 erkek işçi alınırsa, fabrikada çalışan erkeklerin sayısı, kadınların sayısının iki katı oluyor. Buna göre, bu fabrikada başlangıçtaki kadın işçilerin sayısı kaçtır? AAA_03_ _2 A) 23 B) 25 C) 27 D) 29 E) Bir evi 5 usta ile 4 çırak ya da 2 usta ile 22 çırak 1 günde boyayabilmektedir. Buna göre, bu evi en az kaç çırak 1 günde boyayabilir? BBB_03_ _2 A) 35 B) 34 C) 33 D) 32 E) Toplamları 164 olan iki doğal sayıdan büyüğünün küçüğüne bölünmesiyle elde edilen bölüm 12 ve kalan 8 dir. Buna göre, büyük sayı kaçtır? DDD_03_ _2 A) 143 B) 147 C) 150 D) 152 E) Bir deneme sınavı sonucunda Selma baştan 26., Belma ise sondan 43. olmuştur. Selma ile Belma arasında 8 kişi bulunup, sıralamada Belma, Selma dan önce olduğuna göre, bu sıralamada kaç kişi vardır? CCC_03_ _2 A) 57 B) 58 C) 59 D) 60 E) 61 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 157

9 TEST Sayı Problemleri kişinin katıldığı bir satranç turnuvasında ikişer ikişer maçlar yapılıp, yenilen kişiler elenecektir. Buna göre, turnuvanın sonunda toplam kaç tane maç yapılmış olur? CCC_03_ _2 A) 33 B) 32 C) 31 D) 30 E) Bir miktar para, belli sayıda çocuğa aşağıdaki bilgilere göre paylaştırılacaktır. Çocuk sayısı 4 fazla olursa, her biri aldığı paradan 2 az alıyor. Çocuk sayısı 4 eksik olursa her biri aldığı paradan 3 TL fazla para alıyor. Buna göre, paylaştırılan para kaç dir? CCC_03_ _2 A) 280 B) 260 C) 240 D) 220 E) Bir taksimetrenin ilk açılış ve her 100 metre için ücretlendirme tarifesi aşağıdaki tabloda verilmiştir. Fiyat (TL) İlk Açılış 1,5 Her 100 m için 0,2 Buna göre, taksimetre 13,5 TL yi gösterdiğinde taksi kaç km yol gitmiştir? AAA_03_ _2 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) Bir öğrenci her gün bir önceki gün okuduğu sayfa sayısının 4 fazlasını okuyarak bir kitabı 12 günde bitirmiştir. Kitap toplam 384 sayfa olduğuna göre, öğrenci ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur? BBB_03_ _2 A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) L uzunluğundaki bir ipin ucuna asılı sarkacın periyotu T = 2r L g olduğuna göre, g nin diğer değişkenler türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (g yerçekimi ivmesidir.) 2r 2 2 $ L T T A) B) C) 2 T 4r 2 $ L 4r 2 $ L 4r 2 $ L 4r $ L D) E) 2 2 T T DDD_03_ _3 12. Bir evi 5 usta ile 4 çırak ya da 2 usta ile 22 çırak 1 günde boyayabilmektedir. Buna göre, bu evi en az kaç çırak 1 günde boyayabilir? BBB_03_ _2 A) 35 B) 34 C) 33 D) 32 E) Kadir bir miktar fındığı, arkadaşları ile eşit olarak paylaşırsa herkese 28 fındık düşüyor. Eğer kendisi almazsa arkadaşlarının her birine 32 şer fındık düşüyor. Buna göre, Kadir in kaç arkadaşı vardır? CCC_03_ _2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

10 TEST Sayı Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir miktar bilye 16 çocuğa eşit olarak paylaştırılmak isteniyor. Bilye sayısı 40 eksik, çocuk sayısı 2 eksik olursa kişi başına düşen bilye sayısı 1 artıyor. Buna göre, başlangıçtaki bilye sayısı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 392 B) 418 C) 432 D) 570 E) Dörtte biri dolu olan bir depoya her günün sonunda içindeki suyun yarısı kadar su ilave ediliyor. Üçüncü günün sonunda havuzda 54 litre su bulunduğuna göre, havuzun tamamı kaç litre su alır? DDD_03_ _3 A) 56 B) 58 C) 60 D) 64 E) kişinin bulunduğu bir baloda erkeklerden birincisi 4, ikincisi 5, üçüncüsü 6 kız arkadaşı ile her seferinde kızların sayısı 1 artmak üzere sonuncu erkek tüm kız arkadaşları ile dans ediyor. Buna göre, balodaki erkek sayısı kaçtır? BBB_03_ _3 A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) Aynı sınıfın öğrencisi olan Mutlu ile Selin in arkadaş sayılarıyla iligili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Sınıfa bir erkek öğrenci gelirse, Selin in kız arkadaşlarının sayısı, erkek arkadaşlarının sayısının bir fazlası oluyor. Sınıfa bir kız öğrenci gelirse Mutlu nun erkek arkadaşlarının sayısının iki katı, kız arkadaşlarının sayısına eşit oluyor. Başlangıçta bu sınıfta kaç öğrenci vardır? BBB_03_ _3 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) Kilogramı 6 TL olan yaş sabun kurutulunca, kuru sabunun kilogramı 9 TL ye gelmektedir. Buna göre, 27 kg yaş sabundan kaç kg kuru sabun elde edilir? BBB_03_ _3 A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) Bir torbada bir miktar mavi, sarı, yeşil ve kırmızı bilye ve bu bilyelerin üzerinde sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 sayıları vardır. Bu bilyeler arasından her renkten en az bir tane olmak şartıyla çekilen 10 bilyenin üzerindeki sayıların toplamı en çok kaçtır? DDD_03_ _3 A) 24 B) 26 C) 28 D) 34 E) Bir otomobilin şehir içi ve şehir dışındaki yakıt tüketimi ve gittiği mesafe aşağıdaki tabloda verilmiştir. Yakıt Tüketimi (Litre) Gidilen Mesafe (km) Şehir içi 4 24 Şehir dışı 3 30 Bu otomobil 22 litre benzinle 160 km yol aldığına göre, yolun kaç kilometresi şehir dışındadır? BBB_03_ _3 A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 159

11 TEST Sayı Problemleri kg yük, farklı iki araçla taşıtılacaktır. En çok 80 kg taşıyabilen araç her gidiş için 30 TL, en çok 20 kg taşıyabilen diğer araç her gidiş için 10 TL alacaktır. Buna göre, yükün tamamı en az kaç TL ye taşıtılabilir? CCC_03_ _3 A) 430 B) 420 C) 410 D) 400 E) Bir okuldaki her kadın öğretmenin, kadın meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının 2 katından 13 eksiktir. Okuldaki toplam öğretmen sayısı 48 olduğuna göre, bu okulda kaç tane kadın öğretmen vardır? EEE_03_ _2 A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) Bir kâğıt üzerine kesişimleri boş küme olan üçgen ve dörtgenler çiziliyor. Kâğıt üzerinde toplam 30 tane şekil ve 102 tane kenar oluştuğuna göre, şekillerden kaç tanesi üçgendir? CCC_03_ _3 A) 12 B) 16 C) 18 D) 21 E) İçerisinde 100 tane bilyenin bulunduğu bir torbadan her gelen 8 tane alıp 3 tane geriye koymaktadır. Buna göre, sonuncu kişi torbanın başına gel-diğinde torbadan 8 tane bilye alabilmesi için torbaya kaç tane bilye ilave edilmelidir? BBB_03_ _3 A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) Bir depo görevlisi matematik, Türkçe ve kimya kitaplarını aşağıdaki kurallara göre üst üste sıralıyor. 4 matematik kitabını bir arada olacak şekilde grupluyor. 3 Türkçe kitabını bir arada olacak şekilde grupluyor. her grup arasına bir kimya kitabı yerleştiriyor. sıralama işlemi sonunda gruplu olarak başladığı işlemi yine gruplu olarak bitiriyor Depo görevlisi, toplam 191 adet kitap kullanarak 48 adet grup oluşturduğuna göre, matematik kitaplarından kaç grup oluşturmuştur? BBB_03_ _3 A) 19 B) 20 C) 22 D) 24 E) litrelik depo; 5 litrelik, 4 litrelik ve 3 litrelik kaplarla her biri en az birer kez kullanılarak doldurulmak isteniyor. Buna göre, bu depo en çok kaç kapla doldurulabilir? DDD_03_ _3 A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) Bir bakkal her dört tane boş gazoz şişesi için bir tane gazozu bedava veriyor. 40 tane gazoz satın alan bir müşteri en çok kaç gazoz içebilir? EEE_03_ _3 A) 42 B) 44 C) 48 D) 52 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

12 14.2. Kesir Problemleri 1. KESİR PROBLEMLERİ Problemler verilenler ve istenenler anlaşılıp, denklem kurma yöntemleri ile çözüme gidilir. Bir sayının yarısı: x 2 Bir sayının 3 fazlasının yarısı: x x Bir sayının dörtte üçü: 4 Bir sayının karesinin 1 eksiğinin 1 4 ü: 3( x 2-1) 4 Bir sayının iki fazlasının dörtte üçü: 3 (x + 2) 4 Bir otobüsteki kadın yolcu sayısı, toplam yolcu sayısının 1 i kadardır. Bu otobüse 5 kadın, 5 erkek yolcu 5 daha bindiğinde, kadın yolcu sayısı erkek yolcu sayısının 1 3 ü olmuştur. Buna göre, başlangıçta otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır? A) 25 B) 35 C) 45 D) 50 E) 60 Toplam yolcu sayısına 5x diyelim. Buna göre, kadın yolcu sayısı x, erkek yolcu sayısı 4x olur. Otobüse 5 kadın, 5 erkek yolcu bindiğine göre, x + 5 = 1 (4x + 5) 3 Hangi sayının 3 eksiğinin 2 ü aynı sayının 5 eksiğine 3 eşittir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 9 Sayı x olsun. 2 2x 6. (x 3) = x 5 2x 6 = 3x x = 9 Doğru Cevap E dir. 3x + 15 = 4x + 5 x = 10 O halde yolcu sayısı 5x = 5 10 = 50 dir. Doğru Cevap D dir. Dilek parasının 1 ünü harcıyor. 15 TL daha harcayınca o ana kadar harcadığı para cebinde kalan paranın 4 3 katı oluyor. Buna göre, Dilek in başlangıçta kaç TL si vardı? A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50 Su dolu bir sürahinin ağırlığı a gramdır. Suyun 1 3 ü boşaltılınca, sürahinin ağırlığı b gram olmaktadır. Buna göre, boş sürahinin ağırlığı kaç gramdır? A) b 3a B) 3b + 2a C) 3b 2a D) 3b a E) 2b 2a Kabın ağırlığı K, içindeki suyun ağırlığı S olsun. Tamamı su ile dolu iken K + S = a dır. Suyun 1 3 i boşaltılırsa 2 3 si dolu kalır. K + 2S 3 = b dir. K + S = a ve K + 2S 3 = b K 3 = b 2a 3 ise K = 3b 2a dır. Doğru Cevap C dir. Dilek in başlangıçta 4x TL si olsun. Önce 4x 1 = x TL, sonra 15 TL harcadığına göre, 4 toplam x + 15 TL harcamıştır. Kalan parası 3x 15 TL dir. x + 15 = 3(3x 15) x + 15 = 9x 45 8x = 60 4x = 30 Dilek in başlangıçta 30 TL si vardı. Doğru Cevap B dir. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 161

13 NOTLARIM

14 TEST Kesir Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir sayının 12 fazlasının üçte biri, aynı sayının üçte birinin kaç fazlasına eşittir? CCC_03_ _1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. Bir kesrin payı, paydasından 6 eksiktir. Payından 2 çıkartılır, paydasına 4 eklenirse kesrin değeri 1 4 oluyor. Buna göre, ilk durumda kesrin payı kaçtır? EEE_03_ _1 A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 6 2. Bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer inen bir kişi toplam 45 adım attığına göre, merdiven kaç basamaklıdır? CCC_03_ _1 A) 60 B) 57 C) 54 D) 51 E) Bir ipin ucundan 1 sı kesildiğinde ipin orta noktası 4 cm kayıyor. 6 Buna göre, bu ipin tamamı kaç cm dir? DDD_03_ _1 A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) Bir sayının 4 eksiğinin 1 5 i, aynı sayının 1 3 ünün 6 eksiğine eşittir. Buna göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisidir? AAA_03_ _1 A) 39 B) 38 C) 37 D) 36 E) tane portakalın bir kısmı çürümüştür. Çürük portakalların sayısının, sağlam portakalların sayısına oranı 5 16 dır. Buna göre, çürüyen portakalların sayısı kaçtır? CCC_03_ _1 A) 32 B) 31 C) 30 D) 28 E) Ardışık iki tek sayıdan küçüğünün Bir kovanın 1 ü su ile doludur. 4 i, büyüğünün 1 3 ünden 6 fazladır. Buna göre, küçük sayı aşağıdakilerden hangisidir? CCC_03_ _1 A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29 Kovadaki suyun 2 ü boşaltıldıktan sonra ko- 3 vanın kaçta kaçı boş kalır? EEE_03_ _1 A) 5 B) 7 C) 8 D) E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 163

15 TEST Kesir Problemleri 9. Ardışık pozitif üç çift sayıdan en küçüğünün beşte ikisi, en büyüğünün üçte birine eşittir. Buna göre, bu üç sayının toplamı kaçtır? BBB_03_ _1 A) 72 B) 66 C) 60 D) 54 E) Dilek in parasının üçte biri, Nuray ın parasının 2 5 ine eşittir. Dilek, Nuray a 9 TL verirse paraları eşit oluyor. Buna göre, Nuray ın başlangıçtaki parası kaç TL dir? BBB_03_ _1 A) 81 B) 90 C) 99 D) 102 E) Ozan parasının 3 TL sini harcadıktan sonra, kalan parasının 1 sını arkadaşına veriyor. 6 Geriye 15 TL si kaldığına göre, Ozan ın başlangıçta kaç TL si vardır? BBB_03_ _1 A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) Bir havuzun 5 u boştur. Havuza 5 lt su ilave 9 edildiğinde, havuzun dolu kısmı, boş kısmının 2 katından 9 lt eksik oluyor. Buna göre, bu havuzun tamamı kaç litre su alır? CCC_03_ _1 A) 54 B) 45 C) 36 D) 27 E) Bir miktar para 15 öğrenci arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Eğer öğrencilerden biri paranın 1 sını alır, diğerleri kalan parayı eşit olarak pay- 6 laşırlarsa, ilk paylarına düşen paradan 3 TL eksik alıyorlar. Buna göre, paylaşılan para kaç TL dir? DDD_03_ _1 A) 350 B) 360 C) 390 D) 420 E) Bir kasa elmanın önce 5 si ve daha sonra 2 kg 12 ı satılıyor. Kalan elmaların 2 ü satılınca kasada 3 11 kg elma kalıyor. Buna göre, başlangıçta kasada kaç kilogram elma vardır? AAA_03_ _1 A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) Bir manavdaki sebzeler, çürüyerek 1 6 oranında fire vermiştir. Buna göre, maliyet ne oranda artar? BBB_03_ _1 A) 1 B) 1 C) 1 D) 5 E) Bir adam borcunun 5 1 ini ödedikten sonra 60 lira daha ödeyip borcunun yarısını ödemiş oluyor. Buna göre, borcun tamamı kaç liradır? EEE_03_ _1 A) 200 B) 190 C) 180 D) 170 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

16 TEST Kesir Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Burak parasının 1 4 ü ile gömlek, 2 ü ile panto- 3 lon alıyor. Geriye 9 TL si kaldığına göre, Burak ın parasının tamamı kaç TL dir? BBB_03_ _2 A) 120 B) 108 C) 96 D) 84 E) Gül, bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğunun 3 katı kadar sayfa okuyarak 4 günde bitiri- 2 yor. Kitap 260 sayfa olduğuna göre, 2. gün kaç sayfa okumuştur? CCC_03_ _2 A) 32 B) 36 C) 48 D) 54 E) Bir kesrin değeri 5 8 dir. Bu kesrin payından 10, paydasından 2 çıkarılırsa kesrin değeri 1 3 oluyor. Buna göre, ilk kesrin paydası kaçtır? EEE_03_ _2 A) 16 B) 24 C) 28 D) 30 E) Bir şişenin 2 3 ü boş iken 600 gr, 1 ü dolu iken gr gelmektedir. Buna göre, bu şişe yarısı dolu iken kaç gr gelir? DDD_03_ _2 A) 650 B) 700 C) 750 D) 800 E) Duygu ile Selen in paralarının toplamı 51 TL dir. Duygu parasının 1 3 ünü, Selen ise parasının Toplamları 96 olan iki sayıdan birinin 1 3 ü, diğerinin 5 7 sinden 12 eksiktir. Buna göre, bu sayılardan büyük olanı aşağıdakilerden hangisidir? BBB_03_ _2 A) 56 B) 54 C) 50 D) 48 E) 42 ünü harcadığında paraları birbirine eşit oluyor. Buna göre, başlangıçta Selen in parası kaç TL dir? DDD_03_ _2 A) 31 B) 29 C) 27 D) 24 E) Bir işçi maaşının 1 3 ünü kiraya, kalanın 2 5 ini 4. Boş bir havuzun önce 2 5 i daha sonra kalanın 1 3 doğalgaza, kalanın 1 4 ini mutfak masraflarına ü su ile dolduruluyor. Havuza 54 litre su ilave edildiğinde dolduğuna göre, havuzun tamamı kaç litre su alır? AAA_03_ _2 A) 144 B) 135 C) 126 D) 117 E) 108 harcıyor. Geriye 36 TL si kaldığına göre, işçinin kiraya verdiği para kaç TL dir? AAA_03_ _2 A) 40 B) 42 C) 48 D) 52 E) 56 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 165

17 TEST Kesir Problemleri 9. Ali ve Ahmet in paralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Ali, parasının dörtte birini Ahmet e verirse Ahmet in parası 3 5 oranında artıyor. Ahmet, Ali ye 3 verirse, Ali nin parası Ahmet in parasının 3 katı oluyor. Buna göre, başlangıçta Ahmet in kaç si vardır? CCC_03_ _2 A) 10 B) 16 C) 20 D) 32 E) Bir satıcı elindeki malların 2 ünü günde 60 tane, 3 geri kalanını da günde 80 tane satarak tamamını 11 günde bitiriyor. Buna göre, sattığı malların tamamı kaç tanedir? AAA_03_ _2 A) 720 B) 760 C) 780 D) 800 E) Boyları oranı 3 5 olan iki fidandan kısa olan ayda 10. Deniz, bir işin 2 ini yaptıktan sonra aynı hızla 18 5 gün daha çalışarak kalan işi tamamlamıştır. Buna göre, Deniz işin tamamını bu çalışma hızıyla kaç günde yapabilir? EEE_03_ _2 A) 21 B) 24 C) 26 D) 28 E) Bir su bidonunun 1 5 i dolu iken ağırlığı 18 kg, 3 4 ü dolu iken ağırlığı 62 kg gelmektedir. Buna göre, bidonun tamamı dolu iken ağırlığı kaç kg gelir? BBB_03_ _2 A) 84 B) 82 C) 80 D) 78 E) cm, diğeri ayda 30 cm uzamaktadır. 15 ay sonra iki fidanın boyları eşit olacağına göre, başlangıçta uzun olan fidanın boyu kaç metredir? AAA_03_ _2 A) 3,75 B) 3,5 C) 3,25 D) 2,75 E) 2, Bir tahta oranında iki parçaya ayrılıyor. Uzun 13 parçanın yarısı ile kısa parçanın üçte birinin uzunlukları toplamı 38 cm dir. Buna göre, kısa parçanın uzunluğu kaç cm dir? AAA_03_ _2 A) 36 B) 40 C) 42 D) 48 E) Bir otobüsteki kadınların sayısının tüm yolcuların sayısına oranı 5 dur. Otobüsten 4 evli çift inip, Bir lastik top 324 metre yükseklikten bırakılıyor. Top, her seferinde yüksekliğinin 1 ünü kaybedi- 3 yor. Buna göre, top 4. kez yere çarptıktan sonra kaç metre yüksekliğe çıkar? AAA_03_ _2 A) 64 B) 60 C) 57 D) 54 E) 51 kadın yolcu binince kadınların sayısının tüm yolcuların sayısına oranı 7 11 oluyor. Buna göre, başlangıçta otobüsteki erkeklerin sayısı kaçtır? CCC_03_ _2 A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

18 TEST Kesir Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir şişenin ağırlığı boş iken a gram, 1 4 i su ile 5. Üç sayıdan birincisi, ikincisinin 3 i, ikinci sayı da 8 dolu iken b gram gelmektedir. Bu şişenin tamamı su ile dolu iken toplam ağırlığı aşağıdakilerden hangisine eşittir? CCC_03_ _3 A) a + 4b B) b 3a C) 4b 3a D) 3b + 4a E) b + 4a üçüncü sayının 1 i kadardır. 5 Bu üç sayının toplamı 306 olduğuna göre, birinci sayı kaçtır? EEE_03_ _3 A) 48 B) 36 C) 30 D) 24 E) Bir manav, elindeki bir miktar portakalın 5 8 inin 1 3 ini satıyor. Kalan portakalların 1 4 ini daha satınca geriye 57 kilogram portakal kalıyor. Buna göre, manavın elindeki portakal kaç kilogramdır? CCC_03_ _3 A) 114 B) 100 C) 96 D) 92 E) Bir öğrenci parasının önce 1 ünü, sonra kalanın ünü ve daha sonra kalanın 2 ini harcıyor. 5 Geriye 3 TL parası kaldığına göre, harcadığı toplam para kaç TL dir? DDD_03_ _3 A) 30 B) 28 C) 20 D) 17 E) Kilosu a TL den, b kilo yaş üzüm alınıyor. Kurutulunca kuru üzümün kilosu 3a TL ye denk geli- 2 yor. Buna göre, b kilo kuru üzüm elde etmek için kaç kilo yaş üzüm gereklidir? CCC_03_ _3 A) b B) b C) 2b D) 3b E) 3b Bir dans grubundaki erkek ve kadın sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Erkeklerin sayısı kadınların sayısının 5 3 katıdır. Gruptan 4 evli çift ayrıldığında, erkeklerin sayısı, kadınların sayısının 3 katı oluyor. Buna göre, başlangıçta grupta kaç kişi vardır? AAA_03_ _3 A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) Undan ağırlığının 4 ü kadar hamur, hamurdan 3 da ağırlığının 3 i kadar ekmek elde ediliyor. 5 Buna göre, 6 kg ekmek elde etmek için kaç kg un kullanılmalıdır? BBB_03_ _3 A) 7 B) 7,5 C) 8 D) 8,5 E) Bir manav kilogramı 5 TL den bir miktar armut almıştır. Bu armutların 1 sını kilogramı 2 TL 6 den, 3 ünü kilogramı 6 TL den, geri kalanını da 4 kilogramı 3 TL den satarak 6 TL kâr etmiştir. Buna göre, manav kaç kg armut satmıştır? DDD_03_ _3 A) 64 B) 68 C) 70 D) 72 E) 76 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 167

19 TEST Kesir Problemleri 9. Bir çocuk her gün bir önceki gün sattığının 4 fazlasını satarak elindeki mendilleri 7 günde bitiriyor. 5. günün sonunda mendillerin 1 ünün 20 3 fazlasını sattığına göre, üçüncü gün kaç tane mendil satmıştır? CCC_03_ _3 A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) Üçte biri su ile dolu iken tartıldığında a gram gelen bir kap, dörtte üçü su ile dolu iken tartıldığında b gram gelmektedir. Buna göre, boş kabın ağırlığı kaç gramdır? AAA_03_ _3 A) 9a 4b 5 D) 9a b 5 B) 3a 4b 5 E) 4a 3b 5 C) b 3a Bir torbada, her biri 4 kg olan 12 adet sarı ve her biri 6 kg olan 12 adet yeşil top bulunmaktadır. Bu torbadan bir miktar sarı ile bir miktar yeşil top alınıp boş olan ikinci torbaya atılıyor. Bu işlem sonunda; ilk torbadaki topların ağırlıklarının ortalaması 3 kg, ikinci torbadaki topların ağırlıklarının ortalaması ise kg olmuştur. 8 3 Buna göre, ikinci torbaya atılan yeşil topların sayısı kaçtır? DDD_03 2 sayı prb A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Bir otobüse bazı duraklarda binen yolcu sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Birinci durakta, içindeki yolcuların 1 6 kişi biniyor. İkinci durakta 4 kişi iniyor. sı kadar Üçüncü durakta kalan yolcuların 1 ü iniyor. 4 Otobüste 60 yolcu kaldığına göre, başlangıçta otobüste kaç yolcu vardır? BBB_03_ _3 A) 78 B) 72 C) 66 D) 60 E) Eşit uzunlukta olan iki mum aynı anda yanmaya başladığında, biri 8 saatte, diğeri 6 saatte tamamıyla eriyerek bitmektedir. Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 1 3 ü olur? BBB_03_ _3 A) 5 B) 16 3 C) 17 3 D) 6 E) A, B ve C kaplarının hacimleri 8, 10 ve 12 sayılarıyla orantılıdır. A kabının 1 2 si, B kabının 2 i ve 5 1 C kabının sı su ile doludur. 6 A ve B kaplarındaki suların tamamı, C kabına boşaltıldığında C kabının kaçta kaçı boş kalır? AAA_03_ _3 1 A) B) 1 C) 1 D) 2 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

20 14.3. Yaş Problemleri YAŞ PROBLEMLERİ Bir kişinin yaşı a olmak üzere, t yıl sonraki yaşı: a + t t yıl önceki yaşı: a t İki kişinin yaşları a ve b olmak üzere, t yıl sonraki yaşları toplamı: a + b + 2t t yıl önceki yaşları toplamı: a + b 2t İki kişinin yaşları a, b ve a > b olmak üzere, t yıl sonraki yaşları farkı: a b t yıl önceki yaşları farkı: a b n tane kişinin yaşları toplamı A ise, t yıl sonraki yaşları toplamı: A + n. t t yıl önceki yaşları toplamı: A n. t İki çocuğun yaşları toplamına x dersek, annenin yaşı x + 19 dur. 5 yıl önce annenin yaşı x = x + 14, çocukların yaşları toplamı, x 2. 5 = x 10 dur. Bu durumda, x + 14 = 4(x 10) x + 14 = 4x 40 3x = 54 x = 18 bulunur. İki kardeşin yaşları toplamı 18 olduğuna göre, büyük çocuk en az 10 yaşında olmalıdır. Doğru Cevap C dir. Gülay ın 4 yıl önceki yaşı, 6 yıl sonraki yaşının 2 3 ünden 5 eksiktir. Buna göre, Gülay ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Arda, Burak ve Can ın bugünkü yaşları toplamı 64 tür. Aslı, Burak ın bugünkü yaşına geldiğinde, Can ın yaşı da Burak ın ın yaşının iki katı olacaktır. Buna göre, Burak ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Gülay ın bugünkü yaşına x dersek, 4 yıl önceki yaşı x 4, 6 yıl sonraki yaşı x + 6 dır. x 4 = 2 (x + 6) 5 3 x + 1 = 2 (x + 6) 3 3x + 3 = 2x + 12 x = 9 dur. Doğru Cevap C dir. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 19 fazladır. Beş yıl önce, bu annenin yaşı iki çocuğun yaşları toplamının 4 katı olduğuna göre, bugün büyük çocuk en az kaç yaşındadır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Arda, Burak ve Can ın bugünkü yaşları sırasıyla, x, y, 64 (x + y) olsun. Aşağıdaki tabloyu inceleyelim. Yaş Arda Burak Can Bugünkü x y 64 x y y x yıl sonra y 2y x 64 2x b a yıl sonra; Burak y + y x = 2y x yaşında, Can 64 x y + y x = 64 2x yaşında olur. Arda, Burak ın bugünkü yaşına (y x) yıl sonra geldiğinde, Can ın yaşı da Burak ın ın yaşının iki katı olacağından 64 2x = 2(2y x) 64 2x = 4y 2x 64 = 4y y = 16 dir. Buna göre, Burak ın bugünkü yaşı 16 dır. Doğru Cevap D dir. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 169

21 NOTLARIM

22 TEST Yaş Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Aslı 10, Ahmet 23 yaşındadır. Kaç yıl sonra, Ahmet in yaşı, Aslı nın yaşının 2 katından 6 eksik olur? DDD_03_ _1 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Pelin in bugünkü yaşının, Damla nın bugünkü yaşına oranı 2 dir. 5 2 yıl sonraki yaşları toplamı 46 olacağına göre, Damla nın bugünkü yaşı kaçtır? DDD_03_ _1 A) 12 B) 20 C) 24 D) 30 E) Bir baba ile oğlunun yaşları oranı 2 7 dir. 6 yıl sonra yaşları oranı 3 olacağına göre, 8 babanın şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _1 A) 35 B) 42 C) 45 D) 49 E) İki kardeşin yaşları toplamının, yaşları farkına oranı 8 5 tir. Buna göre, büyük kardeş en az kaç yaşında olabilir? AAA_03_ _1 A) 13 B) 12 C) 11 D) 9 E) 8 6. Üç kardeşin 3 yıl önceki yaşları toplamı 23 olduğuna göre, bu kardeşlerin 3 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? DDD_03_ _1 A) 32 B) 36 C) 39 D) 41 E) Merve nin yaşı, Buse nin yaşının 2 katından 2 eksiktir. 8 yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 8 katı olacağına göre, Merve nin şimdiki yaşı kaçtır? EEE_03_ _1 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Üç kardeşin yaşları sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları ile orantılıdır. 3 yıl önceki yaşlarının ortalaması 7 olduğuna göre, ortanca kardeşin bugünkü yaşı kaçtır? CCC_03_ _1 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) yaşındaki bir annenin iki çocuğunun yaşları toplamı 20 dir. Kaç yıl sonra, annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 10 eksik olur? CCC_03_ _1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 171

23 TEST Yaş Problemleri 9. Bir babanın yaşı 52, iki çocuğunun yaşları farkı 8 dir. Kaç yıl önce, babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 5 katından 2 fazla idi? EEE_03_ _1 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) İki kardeşten büyüğün yaşı (5x 1), küçüğün yaşı (3x + 17) dir. Buna göre, büyük kardeşin yaşı en az kaçtır? BBB_03_ _1 A) 50 B) 49 C) 48 D) 47 E) Ece ile Kerem in şimdiki yaşları toplamı 48 dir. Ece nin 2 yıl sonraki yaşı, Kerem in 4 yıl önceki yaşından 8 fazladır. Buna göre, Ece nin şimdiki yaşı kaçtır? DDD_03_ _1 A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) Oğuz ile Mustafa nın yaşları toplamı 60 dır. 6 yıl sonra Mustafa nın yaşı, Oğuz un yaşının 2 katı olacağına göre, Oğuz un şimdiki yaşı kaçtır? AAA_03_ _1 A) 18 B) 22 C) 28 D) 36 E) İki kardeşin yaşları toplamı 41 dir. Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşına bölünürse bölüm 2, kalan 8 dir. Buna göre, büyük kardeşin yaşı kaçtır? AAA_03_ _1 A) 30 B) 28 C) 27 D) 26 E) Bir baba ve çocuklarının yaşlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Babanın yaşı 48 dir. Çocuklarının yaşları toplamı 22 dir. 4 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 16 eksik olacaktır. Bune göre, babanın kaç tane çocuğu vardır? BBB_03_ _1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) İki kardeşin 2 yıl sonraki yaşları toplamı 23, 2 yıl önceki yaşları farkı 5 olduğuna göre, büyük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır? AAA_03_ _1 A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) Orhan ın 3 yıl önceki yaşı, Turan ın 4 yıl sonraki yaşına eşittir. 5 yıl sonra Orhan ın yaşı, Turan ın yaşının 2 katından 13 eksik olacağına göre, Turan ın şimdiki yaşı kaçtır? EEE_03_ _1 A) 22 B) 20 C) 19 D) 17 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

24 TEST Yaş Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Cem ile Erkan ın yaşları oranı 2, Erkan ile 3 Uğur un yaşları oranı 4 5 tir. Cem, Uğur un yaşına geldiğinde Erkan ın yaşı 57 olacağına göre, Cem in şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 16 B) 24 C) 32 D) 36 E) Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır. 10 yıl sonra babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 5 katından 2 eksik olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 50 B) 48 C) 46 D) 44 E) Arzu 7 yaşında iken, Ebru nun doğmasına 3 yıl vardı. Arzu nun yaşının, Ebru nun yaşına oranı 5 3 olduğuna göre, Arzu kaç yaşındadır? CCC_03_ _2 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) Gamze nin yaşı, Ceren in yaşının 2 katından 4 fazladır. 6 yıl sonraki yaşları toplamı, yaşları farkının 4 katından 10 eksik olacaktır. Buna göre, Gamze nin şimdiki yaşı kaçtır? EEE_03_ _2 A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) yıl önce Erdinç in yaşı, Levent in yaşının 3 katı idi. 3 yıl sonra Erdinç in yaşı, Levent in yaşının 2 katı olacağına göre, Levent in şimdiki yaşı kaçtır? CCC_03_ _2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) Bir babanın yaşı, kızının yaşının 2 katıdır. Kızı, babasının yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 105 olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır? DDD_03_ _2 A) 48 B) 46 C) 44 D) 42 E) Fulya nın 4 yıl önceki yaşı, Funda nın 5 yıl sonraki yaşının 3 katından 4 eksiktir. Fulya ile Funda nın 3 yıl sonraki yaşları toplamı 49 olduğuna göre, Funda nın şimdiki yaşı kaçtır? AAA_03_ _2 A) 7 B) 11 C) 15 D) 18 E) Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katından 7 fazladır. 4 yıl sonra anne ve çocukların yaşlarının ortalaması 21 olacağına göre, büyük çocuğun bugünkü yaşı en az kaç olabilir? BBB_03_ _2 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 173

25 TEST Yaş Problemleri 9. Nilgün 4 yıl sonra, Gülay 2 yıl önce doğmuş olsaydı yaşları eşit olacaktı. Nilgün ile Gülay ın 3 yıl önceki yaşları toplamı 42 olduğuna göre, Gülay ın şimdiki yaşı kaçtır? AAA_03_ _2 A) 21 B) 23 C) 25 D) 26 E) Emre nin yaşı, annesinin yaşının yarısına, babasının yaşının üçte birine eşittir. Emre annesinin yaşına geldiğinde, üçünün yaşları toplamı 108 olacağına göre, Emre nin şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) İki kardeşten küçük olan doğduğunda büyük 4 yaşında, büyük doğduğunda ise baba 23 yaşında idi. Baba ve iki çocuğunun yaşları toplamı 49 olduğuna göre, babanın yaşı kaçtır? EEE_03_ _2 A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) Banu 25 yaşındadır. Banu, Serkan ın bugünkü yaşında iken, Serkan bugünkü yaşının üçte biri yaşında idi. Buna göre, Serkan ın bugünkü yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) Üç kardeşin yaşlarının ortalaması 16 dır. En büyük kardeşin yaşı şimdikinin 2 katı olduğunda, kardeşlerin o günkü yaşlarının ortalaması 36 olacaktır. Buna göre, büyük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) Begüm a yaşında iken, Çağla b yaşındadır. Begüm, Çağla nın yaşına geldiğinde Çağla nın yaşı aşağıdakilerden hangisine eşit olur? EEE_03_ _2 A) a B) a 2b C) b a D) 2a b E) 2b a 12. Bir baba ve üç çocuğunun yaşlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Babanın yaşı, ardışık sayılardan oluşan üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. 3 yıl önce baba ile çocuklarının yaşları toplamı 60 idi. Buna göre, ortanca çocuğun şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _2 A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Yaşları birbirinden farklı beş kardeşin yaşlarının ortalaması 22 dir. Kardeşlerden en büyüğü 25 yaşında olduğuna göre, en küçüğü en az kaç yaşında olabilir? DDD_03_ _2 A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

26 TEST Yaş Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Tülin ve Güzin in yaşları toplamı 36 dır. Tülin, Güzin in yaşına geldiğinde, Tülin in yaşının Güzin in yaşına oranı 3 olacağına göre, Güzin in şimdiki yaşı kaçtır? 5 EEE_03_ _3 A) 11 B) 15 C) 19 D) 23 E) Eda ile Seda nın yaşları toplamı 68 dir. Eda, Seda nın yaşında iken Seda 25 yaşındaydı. Buna göre, Seda nın bugünkü yaşı kaçtır? AAA_03_ _3 A) 31 B) 33 C) 35 D) 36 E) Bir annenin 4 yıl önceki yaşı iki çocuğunun şimdiki yaşları toplamının 3 katının 2 fazlasına eşittir. Çocukların 2 yıl sonraki yaşları toplamı, annenin şimdiki yaşının yarısından 6 eksiktir. Buna göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır? AAA_03_ _3 A) 48 B) 44 C) 40 D) 38 E) Kızı doğduğunda, babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı idi. Kızı 6 yaşına geldiğinde, babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 8 fazla olacağına göre, oğlu doğduğunda baba kaç yaşında idi? AAA_03_ _3 A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) Ozan doğduğunda, babası 24 yaşındaydı. Ozan ın bugünkü yaşının yarısı, babasının 3 yıl önceki yaşının beşte birine eşit olduğuna göre, Ozan ın bugünkü yaşı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) Bir grup öğrencinin 4 yıl önceki yaş ortalaması 11 dir. Bu öğrencilerin bugünkü yaşları toplamı 150 olduğuna göre, bu gruptaki öğrenci sayısı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 4. Emrah doğduktan 5 yıl sonra Murat, Dilek doğduktan 3 yıl sonra Emrah doğmuştur. Üçünün yaşları toplamı 67 olduğuna göre, Emrah ın şimdiki yaşı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 18 B) 20 C) 23 D) 25 E) Anne ile kızının yaşları toplamı 66 dır. Annenin yaşı, kızının şimdiki yaşının üçte biri iken kızın doğmasına 10 yıl vardı. Buna göre, kız kaç yaşındadır? BBB_03_ _3 A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 175

27 TEST Yaş Problemleri 9. Ayşe nin yaşının 3 katı, Ali nin yaşının 2 katının 4 fazlasına eşittir. Ayşe ile Ali nin 3 yıl önceki yaşları toplamı 37 olduğuna göre, Ayşe nin şimdiki yaşı kaçtır? BBB_03_ _3 A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) Bir annenin yaşı, ikiz çocuklarının yaşları toplamının 7 katıdır. Çocukların yaşları toplamı, annenin bugünkü yaşına geldiğinde, anne ve çocukların yaşları toplamı 102 olacağına göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 28 B) 35 C) 42 D) 49 E) Sevil ile Sinan ın yaşları toplamı 35 tir. Sevil, Sinan ın bugünkü yaşına geldiğinde, Sinan ın yaşı Sevil in yaşının 2 katından 12 eksik olacaktır. Buna göre, Sevil doğduğunda Sinan kaç yaşındaydı? CCC_03_ _3 A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) Annesi Ayça nın yaşında iken Ayça nın doğmasına 12 yıl vardı. Ayça annesinin yaşına geldiğinde ise annesi 42 yaşında olacağına göre, Ayça nın bugünkü yaşı kaçtır? BBB_03_ _3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Ezgi x yılında, Selay y yılında doğmuştur. Ezgi nin yaşı, Selay ın yaşının 4 katı olduğunda, Selay ın yaşının x ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? EEE_03_ _3 A) 4x + y 3 D) x + 4y 3 B) x y 4 E) y x 3 C) x y Bir baba ve üç çocuğunun yaşlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Babanın yaşı, üçer yıl ara ile doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamının iki katına eşittir. En küçük çocuğun yaşı şimdikinin iki katına geldiğinde babanın yaşı 46 oluyor. Bune göre, üç kardeşin şimdiki yaşları toplamı kaçtır? CCC_03_ _3 A) 27 B) 24 C) 21 D) 18 E) Eşinden 4 yaş büyük olan bir babanın üçüz çocukları dünyaya geliyor. Üçüzler 8 yaşına geldiğinde, anne ile babanın yaşları toplamı üçüzlerin yaşları toplamının 3 katı oluyor. Buna göre, üçüzler doğduğunda anne kaç yaşındaydı? BBB_03_ _3 A) 27 B) 26 C) 24 D) 24 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

28 14.4. Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 1. YÜZDE PROBLEMLERİ Bir A sayısının % a sı A a 100 dür. a sayısı b sayısının % 20 si, b sayısı da c sayısının % 25 i dir. Buna göre, a sayısı c sayısının yüzde kaçıdır? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Lastiğin çekilmeden önceki boyu 100x olsun. Çekilip uzatıldığında ise boyu; 100x + 100x = 210x 210 x = 0,63 ise x = 0,003 metre olduğuna göre, çekilmeden önceki boyu 100x = 100 0,003 = 0,3 metredir. Doğru Cevap D dir. a sayısı b sayısının % 20 si ise a = b , b sayısı da c sayısının % 25 i ise b = c dür. a = b a = c a = c 100 olduğundan, a sayısı c sayısının % 4 ü dür. Doğru Cevap C dir. Buğdaydan ağırlığının % 80 i kadar un, undan da ağırlığının % 120 si kadar hamur elde edilmektedir. Buna göre, 480 kg hamur elde etmek için kaç kg buğday gereklidir? A) 600 B) 540 C) 500 D) 480 E) KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Alış (maliyet) fiyatı, mal alınırken ödenen miktara denir. Kâr miktarı, alış fiyatıyla kâr yüzdesinin çarpımıyla elde edilen miktardır. Satış (etiket) fiyatı, alış fiyatına eklenen kâr miktarı sonucu elde edilen miktardır. İndirimli satış fiyatı, etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim sonucu bir malın satılmasıdır. Alış fiyatı A olan bir mal % x kâr ile satıldığında, x Kâr miktarı: A 100 x Satış fiyatı: A + A 100 olur. x TL ye alınan bir mal %60 kârla 3x 140 TL ye satılmıştır. Bu satıştan kaç lira kâr edilmiştir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 Buğdayın ağırlığına 100x dersek, 100x = 80x un, 80x = 96x kadar hamur elde edilir. O halde 96x = 480 ise x = 5 olur. olup buğdayın ağırlığı 100x = = 500 dür. Doğru Cevap C dir. Bir lastik çekilip uzatıldığında boyu % 110 artıyor. Buna göre, çekilmiş halde 0,63 metre olan lastiğin çekilmeden önceki boyu kaç metredir? A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0,33 x TL alınan bir mal % 60 kârla satıldığına göre, x + x 60 = 3x x = 3x x = 30x x = 1400 ise x = 100 dür. Buna göre, elde edilen kâr miktarı, = 60 TL dır. Doğru Cevap A dır. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 177

29 14.4. Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri Bir otomobil lastiği satışı, lastiklerde %23 mevsim sonu indirimi uyguladığında bir günde satılan lastik sayısının %40 arttığını görüyor. Buna göre, satıcının kasasına bir günde giren para yüzde kaç artmıştır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 Bir miktar para, bankaya yıllık % A faiz oranı ile yatırılırsa bir yıl sonunda 500 TL, yıllık % (A 2) faiz oranı ile yatırılırsa bir yıl sonunda 200 TL faiz getiriyor. Buna göre, A kaçtır? A) 2 B) 3 C) D) 3 E) 4 İlk Durumda;100 lastik x 100 liradan = TL Son Durumda; 140 lastik x 75 liradan = TL Artış miktarı: = 500 TL lirada 500 TL artarsa 100 lirada x TL artar x = = % 5 artar. 3. FAİZ PROBLEMLERİ F: Yıllık basit faiz miktarı A: Anapara n: Yıllık faiz oranı olmak üzere, Doğru Cevap A dır. t: Yıl olarak anaparanın faizde kalma süresi olmak üzere, F = A n t dür. 100 Bankaya yatırılan para miktarı X TL olsun. X TL, bankaya yıllık % A faiz oranı ile yatırılırsa bir yıl sonunda 500 TL faiz getirdiğine göre, 500 = X $ A $ 1 dür. 100 X TL, bankaya yıllık % (A 2) faiz oranı ile yatırılırsa bir yıl sonunda 200 TL faiz getirdiğine göre, X$ ( A- 2) $ = dür $ denklemde X = ve A 200 $ denklemde X = dir. A- 2 X ler eşitlenirse, 5 2 = A A A- 10 = 2AiseA= tü. r 3 Doğru Cevap D dir. t: Ay olarak anaparanın faizde kalma süresi olmak üzere, F = A n t dür t: Gün olarak anaparanın faizde kalma süresi olmak üzere, F = A n t dür. Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir. F: Bileşik faiz miktarı A: Anapara n: Yıllık faiz oranı t: Yıl olarak ana paranın faizde kalma süresi n t olmak üzere, A + F = A 1+ dir. 100 Bir bankaya 15 aylığına yatırılan paranın kendisi kadar faiz geliri getirmesi için uygulanacak yıllık faiz oranı yüzde kaçtır? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 Anapara A, yıllık faiz oranı n, faiz miktarı F ile gösterilirse, F = A n 15 = A ise n = 1200 ise n = 80 dir. Doğru Cevap D dir. 178 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

30 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER sayısının % 12 si aşağıdakilerden hangisidir? DDD_03_ _1 A) 144 B) 135 C) 120 D) 108 E) Murat kitapçıdan satın aldığı bir roman için KDV dahil 24 TL ödemiştir. Kitap için uygulanan KDV oranı % 20 olduğuna göre, romanın KDV hariç tutarı kaç TL dir? CCC_03_ _1 A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) % 12 si ile % 28 inin toplamı 16 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? DDD_03_ _1 A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) Bir öğretmen maaşının % 40 ını kiraya, % 10 unu yol masrafına ve % 30 unu mutfak masrafına veriyor. Geriye 180 TL si kaldığına göre, öğretmenin maaşı kaç TL dir? CCC_03_ _1 A) 700 B) 800 C) 900 D) 1000 E) Bir memurun brüt maaşından yapılan kesinti türü ve yüzdeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kesinti Türü Yüzdesi (%) Gelir Vergisi 30 Emekli Sandığı 3 Tasarruf fonu 0,5 Memurun eline geçen net maaş 2394 TL olduğuna göre, brüt maaşı kaç TL dir? EEE_03_ _1 A) 3000 B) 3200 C) 3400 D) 3500 E) % 15 kârla sattığı bir maldan 60 TL kâr eden bir satıcı, aynı malı 520 TL ye satsaydı yüzde kaç kâr etmiş olurdu? DDD_03_ _1 A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) Dolu bir havuzun içindeki suyun % 60 ı boşaltılıyor. Daha sonra kalan suyun % 40 ı kadar su ekleniyor. Buna göre, son durumda havuzun yüzde kaçı boştur? AAA_03_ _1 A) 44 B) 48 C) 52 D) 54 E) Bir satıcı bir malı etiket fiyatı üzerinden % 25 indirimli alıyor ve etiket fiyatı üzerinden % 20 kârla satıyor. Buna göre, satıcının bu satıştaki kârı yüzde kaçtır? DDD_03_ _1 A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 179

31 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 9. Bir mal etiket fiyatı üzerinden % 12 indirim yapılarak 66 TL ye satılmıştır. Buna göre, bu malın etiket fiyatı kaç TL dir? BBB_03_ _1 A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) Turan aldığı televizyona katma değer vergisi dâhil 1265 TL ödemiştir. Katma değer vergisi oranı % 15 olduğuna göre, Turan kaç TL katma değer vergisi vermiştir? CCC_03_ _1 A) 150 B) 160 C) 165 D) 170 E) İrem 120 TL tutarındaki elektrik faturasını 3 ay gecikmeli ödemiştir. Gecikme bedeli aylık % 3 olduğuna göre, İrem kaç TL fatura bedeli öder? AAA_03_ _1 A) 130,8 B) 132,4 C) 136,6 D) 138,4 E) 140,8 14. Bir işçinin brüt maaşından gelir vergisi dahil kesintiler toplamı % 37 dir. Net maaşı (eline geçen para) 1575 TL olan işçinin brüt maaşı kaç TL dir? AAA_03_ _1 A) 2500 B) 2400 C) 2300 D) 2200 E) Fuat ın internet faturası tutarı 60 TL dir. Faturayı ödeme tarihinden sonra öderse, son ödeme tarihinden itaibaren aylık %2,5 gecikme faizi uygulanıyor. Gecikme faizi günlük olarak hesaplanıyor. Faturayı son ödeme tarihinden 90 gün sonra ödeyen Fuat kaç TL gecikme faizi öder? AAA_03_ _1 A) 4,5 B) 4 C) 3,6 D) 3,5 E) Bir bankaya yatırılan 3000 TL, yıllık % 60 tan kaç günde 240 TL faiz getirir? AAA_03_ _1 A) 48 B) 46 C) 44 D) 42 E) Bir giyim mağazasında bir gömlek KDV hariç 75 TL ye satılmaktadır. KDV oranı % 8 olduğuna göre, bu gömlek KDV dahil kaç TL ye satılır? DDD_03_ _1 A) 84 B) 83 C) 82 D) 81 E) Erdal TL sini %10 bileşik faiz oranıyla 3 yıllık vadeli hesaba yatırmıştır. Erdal ın 3 yıl sonra hesabında kaç TL birikir? EEE_03_ _1 A) B) C) D) E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

32 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Gelir ve gider dengesi eşit (denk bütçeli) olan bir ailenin gelirleri % 8 oranında azalıyor. Bu aile tasarruflar kaleminde 250 TL azaltmaya giderse aile bütçesi tekrar denkleşiyor. Buna göre, ailenin azalmadan önceki geliri kaç TL idi? CCC_03_ _1 A) 3350 B) 3200 C) 3125 D) 3000 E) Mehmet in bir kitaptan okuduğu sayfa sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Birinci gün kitabın % 10 unu okuyor. İkinci gün 20 sayfasını okuyor. Üçüncü gün kalanın % 20 sini okuyor. Geriye 200 sayfası kaldığına göre, Mehmet kitabın toplam kaç sayfasını okumuştur? AAA_03_ _1 A) 100 B) 120 C) 150 D) 200 E) Hangi sayının % 20 sinin % 25 ine 16 eklenirse aynı sayının % 40 ının 9 fazlası elde edilir? AAA_03_ _1 A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) Bir elektrik faturasında ödenecek tutar 45 TL dir. KDV oranı % 18 ve ÖİV (Özel iletişim vergisi) oranı % 5 olduğuna göre, elektrik faturasına ödenen KDV ve ÖİV tutarı toplam kaç TL dir? BBB_03_ _1 A) 10,25 B) 10,35 C) 10,55 D) 11,15 E) 11,35 6. Bir bankaya yatırılan 240 TL, faizi ile birlikte 8 ay sonunda 336 TL olmuştur. Buna göre, bankanın uyguladığı yıllık faiz oranı yüzde kaçtır? CCC_03_ _1 A) 48 B) 56 C) 60 D) 64 E) Bir adam parasının % 30 unu % 30 dan, kalanını % 60 dan 1 yıl bankaya yatırarak toplam 102 TL faiz almıştır. Buna göre, adamın başlangıçtaki parası kaç TL dir? EEE_03_ _1 A) 160 B) 170 C) 180 D) 190 E) Ahmet parasının % 30 unu Sinan a verince paraları eşit oluyor. Buna göre, başlangıçta Ahmet in parasının Sinan ın parasına oranı kaçtır? EEE_03_ _1 A) 2 5 B) 3 5 C) 4 5 D) 3 2 E) Bir cep telefonu faturasında vergiler dahil (KDV ve ÖİV) ödenecek tutar 33,25 TL dir. KDV oranı % 18 ve % ÖİV oranı 15 olduğuna göre, vergiler hariç fatura tutarı kaç TL dir? CCC_03_ _1 A) 18 B) 24 C) 25 D) 28 E) 30 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 181

33 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 9. Bir malın alış fiyatı a TL, satış fiyatı b TL dir. a ile b arasında, b = 3a 240 bağıntısı olduğuna göre, % 40 kârla satılan bu malın satış fiyatı kaç TL dir? EEE_03_ _1 A) 150 B) 170 C) 180 D) 200 E) Bir bankaya yatırılan 800 TL 45 gün sonra 822 TL oluyor. Buna göre, bu para yıllık yüzde kaçtan faize verilmiştir? CCC_03_ _1 A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) Bir mağaza, bir bilgisayarı % 18 kârla satarken satış fiyatı üzerinden % 15 indirim yaparak 1003 TL ye satıyor. Buna göre, bilgisayarın alış fiyatı kaç TL dir? EEE_03_ _1 A) 800 B) 880 C) 900 D) 980 E) Esra, yıllık %10 bileşik faiz oranıyla 10 yıl sonra TL ye sahip olabilmek için bugün bankaya kaç TL yatırmalıdır? ((1,1) 10 = 2,6 alınız.) EEE_03_ _1 A) B) C) D) E) Bir market satış fiyatlarında % 30 indirim uyguladığında müşteri sayısı % 20 artıyor. Buna göre, marketin hasılatı % kaç azalır? CCC_03_ _1 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) TL yıllık % 25 bileşik faizle 2 yılda kaç TL faiz getirir? BBB_03_ _1 A) 200 B) 180 C) 160 D) 140 E) % 30 kârla satılan bir mala etiket fiyatı üzerinden % 40 indirim yapıldığında kâr-zarar durumu aşağıdakilerden hangisi olur? EEE_03_ _1 A) % 18 kâr B) % 18 zarar C) % 22 kâr D) % 10 zarar E) % 22 zarar 16. Bir gazetede çalışan muhabirlerin gözlük ve lens sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. % 20 si gözlük kullanmaktadır. % 30 u ise lens kullanmaktadır. Gözlük veya lens kullanmayan muhabirlerin sayısı 30 dur. Bu gazetedeki lens kullanan muhabir sayısı kaçtır? DDD_03_ _1 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

34 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir satıcı bir malın % 40 ını % 30 kârla, geri kalanını % 10 zararla satıyor. Buna göre, satıcı malın tamamında yüzde kaç kâr etmiş olur? BBB_03_ _2 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) kg pirinç 4 kg pirinç 5. Tuna nın elektrik faturasında aşağıdaki bilgiler yer almaktadır. KDV Matrahı 52,50 TL KDV 9,45 TL Fatura Tutarı 61,95 TL Buna göre, elektrik tüketimine uygulanan KDV oranı yüzde kaçtır? (Matrah: bir verginin miktarını belirtmek için temel alınan değer) DDD_03_ _2 A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 20 Kilosu 6 TL ye alınan 6 kilo pirinç ile kilosu 4 TL ye alınan 4 kilo pirinç karıştırılarak satılıyor. Satış sonunda % 25 kâr elde edebilmek için karışımın kilosu kaç TL ye satılmalıdır? BBB_03_ _2 A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 3. % 60 kârla satış fiyatlarını oluşturan bir mobilyacı, öğretmenlere satış fiyatı üzerinden % 20 indirim yapmaktadır. Buna göre, mobilyacı öğretmenlerden yüzde kaç kâr sağlamıştır? DDD_03_ _2 A) 36 B) 32 C) 30 D) 28 E) A liranın yıllık % 30 dan 45 günlük faizi ile B liranın yıllık % 20 den 72 günlük faizi birbirine eşittir. Buna göre, A + B oranı kaçtır? BBB_03_ _2 A B A) 32 B) 31 C) 30 D) 29 E) Yıllık enflasyonun % 11 olduğu bir dönemde bankaya yatırılan TL, 1 yıl sonunda 1600 TL faiz getiriyor. Buna göre, bankanın sağladığı gerçek faiz yüzde kaçtır? (Gerçek faiz enflasyondan arındırılmış faizdir.) CCC_03_ _2 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. Bir malın alış fiyatı A TL, satış fiyatı B TL dir. B = 6A 2250 olduğuna göre, bu malın satışından zarar edilmemesi için alış fiyatı en az kaç TL olmalıdır? DDD_03_ _2 A) 375 B) 400 C) 425 D) 450 E) Serkan Nisan ayı aile bütçesinde 200 TL açık olduğunu görüyor. Bunun için giyim kalemini 140 TL azaltıyor. Ulaşım kaleminde aracı yerine toplu taşımayı kullanırsa % 75 oranında azalma olacağını hesaplıyor. Buna göre, Serkan ın bütçenin ulaşım kaleminde yaptığı değişiklikten önce ulaşım kalemi kaç TL idi? EEE_03_ _2 A) 45 B) 50 C) 60 D) 75 E) 80 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 183

35 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 9. Bir çanta % 10 zararla satılırken satış fiyatına % 22 zam yapılarak 549 TL ye satılıyor. Buna göre, bu satıştan kaç TL kâr edilmiştir? DDD_03_ _2 A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) Orhan parasını yıllık % 40 faiz veren bir bankaya 6 aylığına yatırmıştır. Buna göre, 6 ay sonunda parası yüzde kaç artar? DDD_03_ _2 A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) Motorlu taşıtlar vergisi (MTV) bir aracın model yılı ve silindir hacmine göre değişmektedir yılında 10 yaşında (2004 model) ve silindir hacmi 1600 cc olan bir araç için ödenecek MTV tutarı 375 TL dir. Şevket, yukarıdaki özellikteki aracının motorlu taşıtlar vergisini ödemeyi 6 ay geciktirmiştir. Motorlu taşıtlar vergisinin aylık gecikme bedeli %1,4 tür. Şevket in ödeyeceği gecikme bedeli dahil motorlu taşıtlar vergisi kaç TL dir? DDD_03_ _2 A) 400,5 B) 402,5 C) 404,5 D) 406,5 E) 408,5 11. Yaş üzüm kuruyunca % 30 oranında fire veriyor. Kilosu 4 TL ye alınan yaş üzümden % 40 kâr elde edebilmek için kuruduktan sonra kilosu kaç TL ye satılmalıdır? BBB_03_ _2 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) Bir miktar paranın 3 5 i yıllık % a dan 4 yıllığına, kalanı da yıllık % b den 2 yıllığına basit faizle bankaya yatırılıyor. Alınan faiz gelirleri birbirine eşit olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? BBB_03_ _2 A) 2a = b B) 3a = b C) a = 4b D) a = 3b E) 2a = 3b 15. Sezgin in zamanında ödemediği 1000 TL lik bir kredi kartı borcu, aylık %2,5 bileşik faizle 36 ay sonra faiziyle birlikte yaklaşık kaç TL olur? BBB_03_ _2 A) 2356 B) 2432 C) 2524 D) 2648 E) (A + 100) TL ye alınan bir mal % 24 kârla (A + 448) TL ye satılmıştır. Buna göre, bu mal kaç TL ye alınmıştır? BBB_03_ _2 A) 1350 B) 1450 C) 1650 D) 1750 E) Bir miktar para, yıllık % 36 yerine % 52 den faize verilseydi bir yılda 48 TL daha fazla faiz geliri getirecekti. Buna göre, bu para kaç TL dir? DDD_03_ _2 A) 400 B) 360 C) 320 D) 300 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

36 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir defterin fiyatı, bir kitabın fiyatının beşte üçü kadardır. Defterin fiyatı % 40 artırılıp, kitabın fiyatı % 20 azaltıldığında defterin fiyatının kitabın fiyatına oranı kaçtır? DDD_03_ _3 4. Bir satıcı bir malı etiket fiyatının 6 TL eksiğine almış ve etiket fiyatının 3 TL fazlasına satmıştır. Satıcının bu satıştan kârı % 20 olduğuna göre, malın maliyeti kaç TL dir? EEE_03_ _3 A) 52 B) 51 C) 49 D) 48 E) 45 A) 3 4 B) 4 5 C) 9 10 D) E) Yıllık iznini bir tatil köyünde değerlendirmek isteyen Taner ailesi aşağıdaki ilanları görüyor. 18 yaş ve üstü günlük ücret herşey dahil 90 TL dir. 18 yaşından küçükler için günlük ücret üzerinden yapılan indirimler aşağıdaki gibidir. Yaş aralığı Ücret 0-6 Ücretsiz 7-11 % 80 indirim % 50 indirim 3, 10 ve 15 yaşlarında üç çocuğuyla 4 günlüğüne tatil köyüne gelen Taner ailesi (toplam 5 kişi) kaç TL ücret öder? DDD_03_ _3 A) 748 B) 764 C) 808 D) 828 E) Bir fabrikada örülen kazakların % 40 ı defolu çıkmıştır. Defolu mallar % 25 zararla, sağlam mallar % 40 kârla satılıyor. Buna göre, bu satışın sonundaki kâr - zarar durumu aşağıdakilerden hangisi gibi olur? BBB_03_ _3 A) Ne kâr ne zarar B) % 14 kâr C) % 14 zarar D) % 15 kâr E) % 15 zarar 6. Bir satıcı iki farklı maldan birini % 40 kârla, diğerini % 40 zararla satıyor. Bu satışlar sonunda toplam 16 TL kâr elde edildiğine göre, bu iki malın alış fiyatları arasındaki fark kaç TL dir? CCC_03_ _3 A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) Bir dikdörtgenin uzun kenarı % 25 oranında uzatılıp, kısa kenarı % 20 oranında kısaltılıyor. Buna göre, dikdörtgenin alanındaki değişim aşağıdakilerden hangisidir? EEE_03_ _3 A) % 5 artar B) % 10 artar C) % 5 azalır D) % 10 azalır E) Değişmez 7. Gülay parasını yıllık % 40 tan 6 aylığına bankaya yatırıyor. Bu süre sonunda parasını faiziyle birlikte çekip yıllık % 60 tan 8 aylığına başka bir bankaya yatırıyor. Bu iki bankadan aldığı faizlerin toplamı 272 TL olduğuna göre, Gülay ın başlangıçtaki parası kaç TL dir? DDD_03_ _3 A) 500 B) 480 C) 420 D) 400 E) 380 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 185

37 TEST Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri 8. Bir miktar para % 40 bileşik faizle 2 yılda 980 TL olmuştur. Buna göre, bankaya yatırılan para kaç TL dir? CCC_03_ _3 A) 480 B) 490 C) 500 D) 510 E) Bir satıcı maliyeti a TL olan bir malı % 40 zararla, maliyeti b TL olan başka bir malı % 30 kârla satıyor. Buna göre, satıcı bu mallardan birer tane sattığında, satıştan kârlı çıkması için a ve b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? DDD_03_ _3 A) 4a > 3b B) 6b < 7a C) 2a < b D) 4a < 3b E) 2a > b,, 9. Volkan parasının 1 3 oranı ile, 1 6 ünü yıllık % 20 basit faiz sını yıllık % 40 basit faiz oranı ile, kalanını da yıllık % 20 basit faiz oranı ile 3 yıllığına bankaya yatırıyor. Buna göre, Volkan ın 3 yıl sonunda kazandığı faiz geliri bankaya yatırdığı toplam parasının kaç katıdır? CCC_03_ _3 A) 1 B) 3 C) 7 D) 4 E) Bilgi: a bir bankadan alınan kredi tutarı, b aylık faiz tutarı, r aylık faiz oranı ve n süre olmak üzere, alınan kredi tutarı 12. Arka arkaya yapılan eşit oranlı iki zamdan sonra memurun maaşı % 69 oranında artıyor. Buna göre, memurun maaşına yapılan birinci zam yüzde kaçtır? DDD_03_ _3 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) Bir banka dolar olarak yatırılan paraya yıllık % 17, TL olarak yatırılan paraya % 80 faiz veriyor. 1 doların 1,3 TL olduğu bir dönemde 2600 TL si olan bir kişi parasını bir yıllığına bankaya yatırıyor. Buna göre, 1 yıl sonunda parasını faizi ile birlikte çeken bu kişinin zararlı çıkmaması için bir dolar en çok kaç TL olmalıdır? EEE_03_ _3 A) 1,6 B) 1,7 C) 1,8 D) 1,9 E) 2 n r( 1 + r) b = a$ n ( 1+ r) -1 formülü ile verilir. Ogün bankadan TL kredi kullanmıştır. Aylık faiz % 1,2 ve vadesi 24 ay olduğuna göre, aylık taksit yaklaşık kaç TL dir? ((1,012) 24 = 1,33 alınız.) EEE_03_ _3 A) 479,12 B) 480,03 C) 481, Nilgün parasının % 60 ını yıllık % 30 dan, kalanını yıllık % 40 tan faize vermek yerine, % 60 ını % 40 dan, kalanını % 30 dan faize verseydi 5 TL daha fazla para alacaktı. Buna göre, Nilgün ün başlangıçtaki parası kaç TL dir? AAA_03_ _3 A) 250 B) 260 C) 270 D) 280 E) 290 D) 482,16 E) 483, YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

38 14.5. Karışım Problemleri KARIŞIM PROBLEMLERİ % c si tuz % a sı tuz % b si tuz + = x gr karışım (x+y) gr y gr karışım karışım A kabı B kabı C kabı Buna göre, x elde edilir. a y b 100 = (x + y) c 100 denklemi % 30 u su olan a litrelik bir karışıma 20 litre daha su ilave ediliyor. Elde edilen yeni karışımın % 50 si su olduğuna göre, a kaçtır? A) 20 B) 25 C) 40 D) 50 E) 55 Tuz oranı % 20 olan 40 gr tuzlu su ile tuz oranı %30 olan 60 gr tuzlu su karıştırılıyor. Buna göre, oluşan yeni karışımın tuz yüzdesi kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 Oluşan yeni karışımın tuz yüzdesine x dersek, = 100 x 100 Denklemi karışımdaki su yüzdesine göre düzenlersek, a = (a + 20) a = 50a a = 1000 a = 50 dir. Doğru Cevap D dir. Karışım problemlerinde karışıma saf madde eklenmesi sorularında, Çözünen Madde Eklenirse: Tuz, Şeker v.b yüzde derişimi %100 alınır. Çözen Madde Eklenirse: Su yüzde derişimi %0 alınır = 100x 2600 = 100x x = 26 dır. Doğru Cevap C dir. Şeker oranı % 30 olan 70 kg şekerli suyun yüzdesini % 24 e düşürmek için karışıma kaç kg su katılmalıdır? A) 17 B) 17,2 C) 17,5 D) 18 E) 18,5 Ağırlıkça % 70 i şeker olan un-şeker karışımından x kg, % 45 i şeker olan başka bir un-şeker karışımından ise y kg alınarak % 65 i şeker olan yeni bir karışım elde ediliyor. Buna göre x, y nin kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 x = (x + y) x + 45y = 65x + 65y 5x = 20y x = 4y O halde x, y nin 4 katıdır. Doğru Cevap C dir. Karışıma x kg su katalım = 100 x = x 420 = 24x x = 17,5 kg su katılmalıdır. Doğru Cevap C dir. Eşit miktarda iki karışım karıştırılınca oluşan karışımın yüzde derişimi karıştırılan karışımların yüzdelerinin aritmetik ortası kadar olur. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 187

39 NOTLARIM

40 TEST Karışım Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER g tuz, 22 g şeker ve 41 g su karıştırılıyor. Buna göre, karışımdaki şeker oranı yüzde kaçtır? 5. % 40 ı tuz olan 50 g tuz-su karışımına 15 g tuz eklendiğinde elde edilen karışımın tuz su oranı kaç olur? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 A) 4 13 B) 5 13 C) 7 13 D) 2 3 E) g saf su ile 90 g şeker karıştırıldığında elde edilen karışımın şeker yüzdesi kaç olur? A) 25 B) 50 C) 60 D) 75 E) g un-su karışımının % 30 u sudur. Karışıma 40 g un, 60 g su katıldığında karışımdaki unun suya oranı ne olur? 3. Bir karışımdaki un, şeker ve tuzun ağırlıkları sırasıyla 3, 6 ve 8 sayılarıyla ters orantılıdır. Buna göre, bu karışımın ağırlıkça yüzde kaçı tuz olur? A) 30 B) 27 C) 24 D) 20 E) 18 A) 3 5 B) 2 3 C) 1 D) 3 2 E) Tuz oranı % 51 olan tuzlu suyun üçte biri boşaltılıp yerine boşaltılan miktar kadar su konuluyor. Buna göre, son karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? A) 34 B) 42 C) 48 D) 50 E) Tuz oranı % 30 olan 54 g tuzlu suya kaç g tuz eklenirse tuz oranı % 46 olur? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) % 15 i şeker olan 60 g şekerli suya kaç gram su eklenirse şeker oranı % 10 a düşer? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 189

41 TEST Karışım Problemleri 9. % 20 si şeker olan 500 g şeker su karışımına kaç g şeker eklenmelidir ki şeker oranı % 50 olsun? A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) Bir şekerli su karışımındaki şekerin suya oranı 3 8 dir. Bu karışıma içinde bulunan suyun % 50 si kadar su eklendiğinde oluşan karışımın yüzde kaçı su olur? A) 84 B) 82 C) 80 D) 78 E) gram tuz ile 24 gram un karıştırılıyor. Buna göre, bu karışımın 100 gramında kaç gram tuz vardır? A) 54 B) 60 C) 62 D) 64 E) litre saf suya, % 30 u şeker olan 20 litre şeker-su karışımı ekleniyor. Buna göre, oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır? 11. % 60 ı alkol olan 80 litre alkol-su karışımına içerisindeki alkol miktarı kadar alkol ilave edildiğinde elde edilen karışımın su oranı yüzde kaç olur? A) 25 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) Kilosu 30 TL olan 6 kg mercimek ile kilosu 25 TL olan mercimekten kaç kg karıştırıldığında karışımın kilosu 27 TL olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) x gram un, y gram tuz ve z gram su karıştırıldığında elde edilen karışımın su yüzdesi kaç olur? 16. A) 100 x + y + z B) 100x x + y + z %80 40 g %60 60 g C) x + y + z 100 E) 100z x + y + z D) x + y + z 100z % 80 i tuz olan 40 g tuz-su karışımı ile % 60 ı tuz olan 60 g tuz-su karışımı karıştırılıyor. Buna göre, son durumda karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? A) 70 B) 68 C) 64 D) 62 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

42 TEST Karışım Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. %20 80 g %40 a g 5. Asit oranı % 80 olan asit-su karışımının 1 ü dö- 4 külüp yerine aynı miktarda su ilave ediliyor. Buna göre, yeni karışımın su yüzdesi kaçtır? % 20 si şeker olan 80 g un-şeker karışımı ile % 40 ı şeker olan a g un-şeker karışımı bir kapta karıştırılıyor. Karışımın % 36 sı şeker olduğuna göre, a kaçtır? A) 280 B) 300 C) 320 D) 340 E) 360 A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) Boş bir havuzu iki musluktan birincisi 6 saatte, ikincisi 12 saatte doldurmaktadır. Birinci musluktan akan suyun tuz oranı % 30 dur. 2. % 14 ü şeker olan 120 litre şeker-su karışımından kaç litre su buharlaştırılırsa yeni karışımın şeker oranı % 21 e çıkar? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 İkinci musluktan akan suyun tuz oranı % 36 dır. Buna göre, havuz dolduğunda içindeki suyun tuz oranı yüzde kaç olur? A) 42 B) 40 C) 38 D) 36 E) Şeker oranı % 60 olan 160 litre meyve suyu ile 240 litre başka bir meyve suyu karıştırılıyor. Elde edilen karışımın şeker oranı % 48 olduğuna göre, 240 litrelik meyve suyunun şeker oranı yüzde kaçtır? A) 42 B) 40 C) 38 D) 36 E) Şeker oranı % 30 olan 180 kg şekerli sudan bir miktar alınıp yerine şeker oranı % 60 olan 90 kg şekerli su karışımı konuyor. Son karışımın şeker oranı % 50 olduğuna göre, başlangıçta % 30 luk karışımdan kaç kg alınmıştır? A) 135 B) 130 C) 120 D) 115 E) Şeker oranı % 30 olan 36 kg lık karışımın 12 kg ı alınıp yerine 16 kg şeker konulduğunda yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur? A) 50 B) 52 C) 58 D) 60 E) % 50 si kahve olan a gram sütlü kahve ile % 60 ı süt olan b gram sütlü kahve karıştırılıyor. a = 4b olduğuna göre, oluşan karışımın kahve yüzdesi kaçtır? A) 52 B) 50 C) 48 D) 46 E) 44 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 191

43 TEST Karışım Problemleri gram 18 ayar altın ile 20 gram 14 ayar altın karışımını 20 ayara yükseltmek için kaç gram saf altın katılmalıdır? (Saf altın 24 ayardır.) A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) Tuz oranı % 35 olan 40 litre tuz-su karışımındaki su ile tuz oranı % 48 olan 50 litre tuz-su karışımındaki tuz karıştırılıyor. Buna göre, elde edilen karışımın tuz yüzdesi kaçtır? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) g tuzlu suya karışımın % 40 ı kadar tuz ilave edildiğinde karışımdaki su ve tuz miktarları eşit oluyor. Buna göre, başlangıçta karışımdaki tuz miktarı kaç g dır? A) 110 B) 120 C) 125 D) 130 E) litrelik bir alkol-su karışımında 50 litre alkol vardır. Bu karışıma 15 litre alkol ilave ediliyor. Buna göre, oluşan karışıma kaç litre su ilave edelim ki ilk durumdaki alkol oranı elde su edilsin? A) 30 B) 27 C) 24 D) 21 E) gramlık şeker-su karışımındaki şeker oranını % 30 dan % 50 ye çıkarmak için kaç gram su buharlaştırılmalıdır? g tuz 36 g su A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60 % g % 20 si tuz olan 180 g lık tuzlu-su karışımına 24 g tu3z ve 36 g su katılırsa son durumdaki karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? A) 30 B) 28 C) 25 D) 24 E) % 10 u asit olan bir miktar asit-su karışımı ile % 40 ı asit olan 35 litre asit-su karışımı karıştırıldığında elde edilen karışımın % 35 i asit olmaktadır. Buna göre, % 10 u asit olan karışım kaç litredir? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) Şeker oranı % 30 olan şeker-su karışımına önce karışımın yarısı kadar şeker, sonra oluşan karışımın içindeki şeker miktarı kadar saf su ilave ediliyor. Buna göre, elde edilen karışımdaki şekerin karışıma oranı kaçtır? A) 8 23 B) C) D) E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

44 TEST Karışım Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Bir havuzu A musluğu 24 saatte, B musluğu 8 saatte doldurmaktadır. A musluğundan akan suyun tuz oranı % 64, B musluğundan akan suyun tuz oranı % 40 tır. Musluklar birlikte açıldıktan 3 saat sonra B musluğu kapatılıyor. A musluğu havuzun geri kalan kısmını dolduruyor. Buna göre, havuz dolduğunda havuzdaki suyun tuz oranı yüzde kaç olur? 5. Tuz oranı % 60 olan 90 kg lık tuz-su karışımından bir miktar alınıp yerine alınan miktarın % 40 ı kadar su ilave edilirse elde edilen tuzlu suyun tuz oranı % 50 olmaktadır. Buna göre, ilave edilen su kaç kg dır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) gram sirkeli suya, karışımın % 40 ı kadar sirke ilave edildiğinde, başlangıçtaki sirke miktarı 7 2 katına çıkmaktadır. Buna göre, başlangıçta karışımda bulunan sirke kaç gramdır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) kg un 20 kg su A kabı 10 kg un 30 kg su B kabı A kabında 20 kg un ve 20 kg su, B kabında 10 kg un ve 30 kg su vardır. Buna göre, 20 kg ı un, 25 kg ı su olan 45 kg lık yeni bir karışım elde etmek için, A kabından kaç kg lık karışım alınmalıdır? 6. Birinci kapta tuz oranı % 30 olan 100 g, ikinci kapta tuz oranı % 60 olan 50 g tuzlu su vardır. Önce birinci kaptaki karışımın yarısı ikinci kaba, daha sonra ikinci kaptaki karışımın üçte biri birinci kaba dökülüyor. Buna göre, son durumda birinci kaptaki karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? A) 45 B) 42 C) 36 D) 33 E) % 40 ı şeker olan A litre şekerli su ile % 60 ı şeker olan B litre şekerli sudaki şeker miktarları eşittir. Buna göre, bu iki şekerli su karıştırıldığında oluşan yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır? A) 52 B) 50 C) 48 D) 46 E) 44 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) A kabında şeker oranı % 30 olan 50 litre şeker-su karışımı ile B kabında şeker oranı % 40 olan 60 litre şeker-su karışımı vardır. A kabındaki karışımın yarısı B kabına boşaltılıyor. Buna göre, son durumda B kabındaki karışımın % 60 lık olması için kaç litre su buharlaştırılmalıdır? 8. Şeker oranı % 80 olan şeker-su karışımı ile şeker oranı % 40 olan şeker-su karışımı boş bir kapta karıştırılıyor. Buna göre, şeker oranı % 48 olan 120 g lık bir karışım elde etmek için % 80 lik karışımdan kaç gram alınmalıdır? A) 48 B) 32 C) 30 D) 24 E) 20 A) 37,5 B) 35 C) 32,5 D) 30 E) 28,5 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 193

45 TEST Karışım Problemleri 9. %20 tuz 120 litre %30 tuz 180 litre 13. % 48 i tuz olan 80 g lık karışımın belli bir kısmı alınıp yerine 30 g tuz konuluyor. Son karışımın % 72 si tuz olduğuna göre, başlangıçta 80 g karışımdan kaç g alınmıştır? % 20 si tuz olan 120 litrelik bir tuz-su karışımı ile % 30 u tuz olan 180 litrelik bir tuz-su karışımı karıştırılıyor. Buna göre, karışımın 1 ü döküldükten sonra 3 içine kaç litre su katılmalıdır ki karışımın su oranı % 80 olsun? A) 35 B) 36 C) 40 D) 45 E) 48 A) 64 B) 60 C) 56 D) 50 E) Bir alkol-su karışımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Karışımında alkol miktarı su miktarından 30 g eksiktir. Karışıma 10 g alkol ve 40 g su eklendiğinde yeni karışımın alkol oranı % 30 oluyor Buna göre, ilk karışımdaki su miktarı kaç gramdır? A) 35 B) 45 C) 50 D) 60 E) Tuz yüzdesi % 60 olan tuz-su karışımından a gram, % 50 si tuz olan başka bir tuz-su karışımından ise b gram alınarak % 54 ü tuz olan yeni bir karışım elde ediliyor. 14. % 60 ı şeker olan 100 g şekerli suyun 2 i alınıp, 5 yerine alınan miktarın yarısı kadar su, yarısı kadar da şeker ekleniyor. Buna göre, son karışımın şeker yüzdesi kaçtır? A) 60 B) 56 C) 54 D) 50 E) A kabında % 27 si, B kabında ise % 42 si şeker olan şeker-su karışımları vardır. Bu iki kaptan alınan karışımlarla % 32 si şeker olan 60 g lık bir karışım oluşturuluyor. Buna göre, % 42 si şeker olan karışımdan kaç g alınmıştır? A) 40 B) 36 C) 32 D) 28 E) 20 Buna göre, a b oranı kaçtır? A) 2 3 B) 4 5 C) 5 6 D) 6 5 E) Şeker oranı % 24 olan 250 g lık karışımın 1 i ile 5 şeker oranı % 30 olan 80 g lık karışımın 1 ü alı % 54 ü şeker olan 100 g şerbetin % 60 ı alınarak % 45 i şeker olan 120 g şerbetin % 40 ı ile karıştırılıyor. Buna göre, elde edilen karışımın şeker oranı yüzde kaç olur? nıp, şeker oranı % 30 olan 30 g lik bir karışımla karıştırılıyor. Buna göre, oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 30 A) 45 B) 46 C) 48 D) 50 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

46 1. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ İşçi ve Havuz Problemleri 1.1. İşçi Problemleri Bir işi, birinci işçi yalnız başına a saatte, ikinci işçi yalnız başına b saatte, üçüncü işçi yalnız başına c saatte bitirebiliyor. Birinci işçi 1 saatte işin 1 sını bitirir. a Birinci ve ikinci işçi birlikte x saatte x. 1 a 1 + b sini bitirirler. Birinci, ikinci ve üçüncü işçi birlikte y saatte işin tamamını bitiriyorsa, y $ d + + n = 1 a b c dir. Üçü birlikte işe başladıktan x saat sonra birinci işçi, birinci işçiden y saat sonra ikinci işçi ayrılıyor. Geriye kalan işi tek başına üçüncü işçi z saatte tamamlıyorsa; z nin değeri, x y z 1 a b c a b c = 1 formülünden hesaplanabilir. Bir işi, birinci işçi tek başına 24 günde, ikinci işçi tek başına 36 günde bitirebiliyor. Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitirirler? A) 14 B) 14,2 C) 14,4 D) 15 E) 15,2 x 1 24 (3) 1 + = 1 x = 1 x 72 =14,4 dür. 5 (2) Doğru Cevap C dir. Zümrüt tamamını 10 günde yaparsa, 4 günde 4 10 = 2 ini yapar. 5 Seda tamamını 15 günde yaparsa 3 3 günde 15 = 1 ini yapar. 5 Zümrüt ve Seda birlikte işin = 3 5 kadarını bitirirler. Geriye işin = 2 5 i kalır. Doğru Cevap B dir. Ali ile Burak, birlikte çalışarak 10 saatte bitirebilecekleri bir işi yapmaya başlıyorlar. İkisi birlikte 4 saat çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Geriye kalan işi Burak 9 saatte bitirdiğine göre, bu işin tümünü Ali tek başına kaç saatte bitirebilir? A) 30 B) 26 C) 25 D) 24 E) 18 Ali işin tamamını x, Burak işin tamamını y saatte bitirsin. İkisi birlikte aynı işi 10 saatte bitirdiklerine göre, = 1 1 x y x + 1 y dur. Birlikte 4 saat çalıştıktan sonra Ali işi bırakıp, Burak ise kalan işi 9 saatte tamamladığına göre, x y y = y = 1 9 y = y = 6 10 y = 15 olur. Buna göre, Ali işin tamamını, 1 x = x = x = 1 30 x = 30 saatte bitirilir. Doğru Cevap A dır. Bir işi Zümrüt 10 günde, Seda ise 15 günde bitirebiliyor. Buna göre, bu işte Zümrüt 4 gün, Seda 3 gün çalışırsa geriye işin kaçta kaçı kalır? A) 1 3 B) 2 5 C) 1 2 D) 3 5 E) 2 3 Bir usta 3 günde 2 çift ayakkabı, bir kalfa ise 5 günde 2 çift ayakkabı yapmaktadır. İkisi birlikte, 48 çift ayakkabıyı kaç günde yaparlar? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 195

47 14.6. İşçi ve Havuz Problemleri Bir usta; 3 günde 2 çift ayakkabı 15 günde x çift ayakkabı 10 çift ayakkabı yapar. Hızlı musluk Yavaş musluk Hızları 4V V Doldurma süreleri x 4x Doldurma süreleri hızları ile ters orantılıdır. Yavaş akan musluk boş havuzu 4x = 4 10 = 40 saatte doldurur. Doğru Cevap C dir. Bir kalfa; 5 günde 2 çift ayakkabı 15 günde x çift ayakkabı 6 çift ayakkabı yapar. Buna göre, ikisi birlikte 15 günde 10+6=16 çift ayakkabı yapar. 15 günde 16 çift ayakkabı x günde 48 çift ayakkabı x = 45 günde yaparlar. Doğru Cevap D dir. Şekilde A musluğu boş havuzu 6 saatte doldurmakta, B musluğu kendi seviyesine kadar olan kısmı 12 saatte, C musluğu ise havuzun tamamını 18 saatte boşaltmaktadır. Buna göre, havuz boşken aynı anda açılan üç musluk havuzun tamamını kaç saatte doldurur? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 2h h A B C 1.2. Havuz Problemleri Boş bir havuzun tamamını, birinci musluk a saatte, ikinci musluk b saatte doldursun, üçüncü musluk ise c saatte boşaltsın. Birinci ve ikinci musluklar birlikte tamamını x saatte doldururlarsa, x = 1dir. a b Üç musluk birlikte tamamını y saatte doldurursa, y = 1dir. a b c Biri diğerinin 4 katı hızla su akıtabilen iki musluk birlikte açılırsa boş havuz 8 saatte doluyor. Buna göre, yavaş akan musluk boş havuzu kaç saatte doldurur? A) 30 B) 36 C) 40 D) 48 E) 52 Önce havuzun h yüksekliğindeki kısmı dolar. Bu kısmı A musluğu doldurur, C musluğu boşaltır. B musluğunun bulunduğu yerin altında kaldığından B musluğu boşaltamaz. O halde h lık kısmı tek başlarına A musluğu 2 saatte doldururken, C musluğu 6 saatte boşaltır. İkisi birlikte t 1 saatte doldururlarsa, t (3) 1 6 = 1 t = 1 t 1 = 3 olur. (1) Havuzun 2h yüksekliğindeki kısmını tek başlarına A musluğu 4 saatte doldurur, B musluğu 12 saatte, C musluğu 12 saatte boşaltır. Üçü birlikte t 2 saatte doldururlarsa, t (3) 1 1 = 1 t = 1 t 2 = 12 dir. (1) (1) Buna göre, havuzun tamamı t 1 + t 2 = = 15 saatte dolar. Doğru Cevap B dir. 196 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

48 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Hasan bir işi 20 günde, Vedat aynı işi tek başına 30 günde yapabilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte bu işi kaç günde yapabilir? CCC_03_ _1 A) 6 B) 15 2 C) 12 D) 21 2 E) Boş bir havuzu A musluğu tek başına 15 saatte, B musluğu 20 saatte dolduruyor. Havuzun tabanında bulunan C musluğu dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltıyor. Buna göre, havuz boş iken üç musluk birden açılırsa havuz kaç saatte dolar? AAA_03_ _1 A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 60 saatte, Dursun aynı işi 2x 3 saat- 2. Temel bir işi x 4 te bitirebiliyor. İkisi birlikte bu işi 14 saatte yaptıklarına göre, x kaçtır? DDD_03_ _1 A) 55 B) 65 C) 72 D) 77 E) Fırat bir işi tek başına 48 saatte, Deniz aynı işi tek başına 72 saatte yapabiliyor. Buna göre, ikisi birlikte bu işin 5 8 atte yapabilirler? ini kaç sa- CCC_03_ _1 A) 30 B) 24 C) 18 D) 12 E) 9 6. Ayşe günde 0,5 m 2, Nergis günde 0,4 m 2 halı dokumaktadır. Buna göre, ikisi birlikte 27 m 2 halıyı kaç günde dokurlar? BBB_03_ _1 A) 24 B) 30 C) 45 D) 60 E) Aynı havuza su akıtan iki musluktan biri dakikada 12 litre, diğeri 18 litre su akıtmaktadır. İki musluk birlikte açıldıktan 15 dakika sonra havuz dolduğuna göre, havuz toplam kaç litre su alır? DDD_03_ _1 A) 350 B) 360 C) 400 D) 450 E) Zülal bir işin 1 4 ünü 5 saatte, Sibel aynı işin 2 3 ünü 20 saatte yapabiliyor. Buna göre, ikisi birlikte bu işi kaç saatte yaparlar? DDD_03_ _1 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) kamyon günde 120 ton, 3 traktör günde 60 ton toprak taşımaktadır. Buna göre, 3 kamyon ve 5 traktör, 1400 ton toprağı kaç günde taşır? CCC_03_ _1 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 197

49 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 9. Ali bir işi 14 günde, Veli ise aynı işi 21 günde yapabilmektedir. İkisi birlikte 7 gün çalışırlarsa işin kaçta kaçını bitirirler? AAA_03_ _1 A) 5 6 B) 2 3 C) 7 10 D) 1 6 E) Sena, Ayşe nin 4 katı hızla bir işte çalışıyor. İkisi birlikte bu işi 8 saatte yaptıklarına göre, Ayşe bu işi tek başına kaç saatte yapar? DDD_03_ _1 A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) Eşit miktarda su akıtan 6 musluk bir havuzu 24 saatte doldurmaktadır. Bu musluklardan 4 ü aynı havuzu kaç saatte doldurur? CCC_03_ _1 A) 25 B) 30 C) 36 D) 45 E) Sevgi bir işin 2 ini yaptıktan sonra aynı hızla 5 2 gün daha çalışarak kalan işin 1 sını yapıyor. 6 Buna göre, Sevgi işin tamamını bu çalışma hızıyla kaç günde yapar? EEE_03_ _1 A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) Birsen bir işi Cansu dan 5 saat daha kısa sürede bitirmektedir. İkisi birlikte bu işi 6 saatte bitirdiklerine göre, Cansu bu işi tek başına kaç saatte bitirebilir? BBB_03_ _1 A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) İki işçi bir işi 5a 6 saatte yapabiliyor. İşçilerden birisi tek başına bu işi 2a saatte yaptığına göre, diğer işçi aynı işi tek başına kaç saatte yapar? BBB_03_ _1 A) 7a 10 B) 10a 7 C) 5a 7 D) 7a 5 E) 5a 12. Mithat ile Kemal in birlikte 12 günde bitirdiği bir işi, Mithat 48 günde tek başına bitiriyor. Buna göre, aynı işi Kemal tek başına kaç günde bitirir? AAA_03_ _1 A) 16 B) 24 C) 36 D) 48 E) Boş bir havuzu dolduran özdeş dört muslukla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Dört musluk aynı anda açılıyor. Musluklar birer saat ara ile sırayla kapatıldığında 4 saatte havuz doluyor. Buna göre, musluklardan biri havuzu tek başına kaç saatte doldurur? BBB_03_ _1 A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

50 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Ali bir işi tek başına a günde, Veli aynı işi tek başına b günde bitiriyor. Buna göre, ikisi birlikte işin yarısını kaç günde bitirirler? CCC_03_ _2 A) a + b 2ab B) 2(a + b) ab C) ab 2(a + b) 4. Bir işi Ali ile Hasan sırası ile 12 ve 24 saatte yapıyorlar. Ali işe başladıktan 3 saat sonra Hasan da işe başlıyor. Buna göre, Hasan işe başladıktan kaç saat sonra iş biter? DDD_03_ _2 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 D) ab a + b E) 2 ab(a + b) 2. A ve B muslukları bir havuzu birlikte 20 saatte doldurmaktadır. Havuz boş iken iki musluk birlikte açılıyor, 5 saat sonra üçüncü bir C musluğu havuza su akıtmaya başlıyor ve havuzun kalan kısmını üç musluk birlikte 10 saatte dolduruyor. Buna göre, C musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur? BBB_03_ _2 A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) Bir havuzu iki musluk sırası ile 30 ve 45 saatte dolduruyorlar. Havuz boş iken iki musluk birden açılıyor ve 10 saat sonra havuzda 250 m 3 su birikiyor. Buna göre, havuzun tamamı kaç m 3 su alır? CCC_03_ _2 A) 360 B) 400 C) 450 D) 600 E) Bir işi yapan Ali, Cemal ve Kemal in iş bitirme süreleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. İşi; Ali ile Cemal birlikte 6 günde bitirebiliyor. Cemal ile Kemal 9 günde bitirebiliyor. Ali ile Kemal 12 günde bitirebiliyor. Buna göre, bu işi üçü birlikte kaç günde bitirebilir? CCC_03_ _2 A) 18 5 B) 36 5 C) D) 3 E) Şekildeki özdeş üç musluk- A B tan A ve B muslukları birlikte havuzun tamamını 20 saatte dolduruyor. 7. İki musluktan birincisi havuzun 3 4 ünü 6 saatte C doldurmakta, havuzun tabanındaki ikinci musluk ise, havuzun 1 6 sını 2 saatte boşaltmaktadır. Buna göre, üç musluk aynı anda açıldığında havuz kaç saatte dolar? CCC_03_ _2 A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 Bu iki musluk havuz boşken aynı anda açıldıktan kaç saat sonra havuz dolar? AAA_03_ _2 A) 24 B) 18 C) 15 D) 12 E) 9 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 199

51 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 8. Bir kamyon tuğlayı Ali 30 saatte, Aydın 24 saatte, Akın 15 saatte indirebilmektedir. Ali ve Akın işe başladıktan kaç saat sonra Aydın çalışmaya başlarsa işin tamamı 8 saatte biter? BBB_03_ _2 A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) Şekildeki A musluğu dolu havuzu kendi hizasına kadar 18 saatte, B musluğu ise dolu havuzu 36 saatte boşaltıyor. Buna göre, havuz dolu iken iki musluk da açıldığında kaç saatte boşalır? CCC_03_ _2 A) 23 B) 25 C) 27 D) 29 E) 31 h h A B 9. Su akıtma kapasiteleri aynı olan 20 musluk bir havuzu 5 saatte dolduruyor. Buna göre, bütün musluklar açıldıktan 2 saat sonra 5 musluk kapatılırsa havuz toplam kaç saatte dolar? AAA_03_ _2 A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) Aynı kapasitedeki 16 musluktan 10 tanesi bir havuzu x saatte, diğer 6 tanesi aynı havuzu y saatte doldurabilmektedir. 13. Emel ile Cansu birlikte bir işe başlıyorlar. İşe başladıktan 3 gün sonra Cansu 3 günlüğüne işten ayrılıyor. Cansu işe döndükten 3 gün sonra iş bitiyor. Emel bu işi tek başına 12 günde bitirdiğine göre, Cansu kaç günde bitirir? BBB_03_ _2 A) 36 B) 24 C) 20 D) 18 E) 12 Buna göre, x y oranı kaçtır? AAA_03_ _2 A) 3 5 B) 5 3 C) 5 8 D) 3 8 E) Özdeş iki musluk beraber bir havuzu 6 saatte dolduruyor. Musluklardan birinin su akıtma hızı % 20 artırılırken diğerinin hızı % 40 azaltılıyor. Buna göre, iki musluk bu boş havuzu kaç dakikada doldurur? AAA_03_ _2 A) 400 B) 380 C) 360 D) 350 E) Abdullah ile Veysel bir işi birlikte 20 günde bitirebiliyorlar. 6 gün birlikte çalıştıktan sonra Abdullah işi bırakıyor. Veysel 6 gün daha çalıştıktan sonra Abdullah tekrar işe başlıyor ve 11 gün daha birlikte çalıştıktan sonra işi bitiriyorlar. Buna göre, Abdullah bu işi tek başına kaç günde bitirir? BBB_03_ _2 A) 60 B) 40 C) 35 D) 30 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

52 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Şekildeki A musluğu boş havuzu 9 saatte, B musluğu A B ise aynı havuzu 6 sa- atte dolduruyor. C musluğu da dolu havuzu 12 saatte boşaltıyor. A ve B muslukları açıldıktan 3 C saat sonra C musluğu açılıyor. Buna göre, C musluğu açıldıktan kaç saat sonra havuz dolar? BBB_03_ _3 A) 8 15 B) 6 7 C) 1 6 D) 5 6 E) Şekildeki a musluğu b a musluğu b musluğu musluğunun 2 katı b musluğu da c musluğunun 2 katı su akıtmaktadır. Havuz boş iken üç musluk birden açılırsa havuz 6 saatte dolmaktadır. c musluğu Buna göre, a ve b muslukları kapalı iken, c musluğu dolu havuzu tek başına kaç saatte boşaltır? DDD_03_ _3 A) B) 15 C) 45 2 D) 30 E) Ali, Hasan, Cemal ve Kemal bir işi sırası ile 12, 18, 9 ve 36 saatte bitiriyorlar. Ali ile Hasan işe başladıktan kaç saat sonra Cemal ile Kemal işe başlarsa işin tamamı 4 saatte bitmiş olur? AAA_03_ _3 A) 4 5 B) 10 3 C) 12 5 D) 14 3 E) Özdeş iki musluk bir havuzu x er saatte doldurmakta ve havuzun tabanında bulunan üçüncü musluk ise dolu havuzu y saatte boşaltmaktadır. Havuz boş iken üç musluk aynı anda açılınca havuz 30 saatte doluyor. x > 40 olduğuna göre, en küçük y değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? DDD_03_ _3 A) 55 B) 59 C) 60 D) 61 E) A musluğu boş havuzu tek başına 8 saatte doldurmaktadır. C musluğu dolu havuzu 24 saatte boşaltmakta, B musluğu ise kendi seviyesine kadar olan kısmı tek başına 12 saatte boşaltmaktadır. Buna göre havuz boş iken üç musluk birden açılırsa havuz kaç saatte dolar? DDD_03_ _3 A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 h h A B C 6. Üç musluk bir havuzu sırasıyla a, b, c saatte doldurabilmektedirler. Muslukların üçü birlikte açıldığında, bu havuzu 5 saatte doldurabiliyorlar. a < b < c olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? EEE_03_ _3 A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 48 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 201

53 TEST İşçi ve Havuz Problemleri 7. Şekildeki özdeş A ve B A B musluklarından her biri boş havuzu 12 saatte doldurmaktadır. Özdeş C ve D h musluklarından D, dolu havuzu kendi seviyesine kadar h 12 saatte boşaltmakta- dır. h C D 10. Aynı kapasitedeki üç musluk bir havuzu dolduracaktır. Birinci musluk açıldıktan 1 saat sonra ikinci musluk, 2 saat sonra üçüncü musluk açılıyor. Havuz toplam 4 saatte dolduğuna göre, musluklardan biri havuzun tamamını kaç saatte doldurur? CCC_03_ _3 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Havuz boş iken dört musluk birden açılırsa havuz kaç saatte dolar? CCC_03_ _3 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) Boş bir havuzu a, b ve c muslukları sırası ile 3x, 6x ve 8x saatte doldurmaktadır. Havuz boş iken üç musluk birden açıldıktan 2 saat sonra havuzun 7 si boş kalıyor. 12 Buna göre, a musluğu havuzu tek başına kaç saatte doldurur? BBB_03_ _3 A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) Boş bir havuzu I. ve II. musluklar tek başlarına sırası ile 10 ve 12 saatte dolduruyor. Havuzun tabanında bulunan III. musluk ise dolu havuzu 15 saatte boşaltabiliyor. Havuz boş iken üç musluk aynı anda açılıyor ve I. musluk 1 saat, II. musluk 2 saat, III. musluk 3 saat açık kalıyor. Buna göre, havuzun kaçta kaçı dolmuştur? CCC_03_ _3 1 A) B) 1 C) 1 D) 1 E) Boş bir havuzu dolduran musluğun su akıtma kapasitesi % 40 azaltıldığında havuzu 4 saat geç dolduruyor. Buna göre, musluk ilk durumda havuzu kaç saatte doldurur? DDD_03_ _3 A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 9. Eşit kapasitede iş yapan üç işçi bir işe başlıyorlar. İşin 1 ü bittiğinde işçilerden biri, geri kalan 3 işin yarısı bittiğinde işçilerden biri daha işten ayrılıyor. Geri kalan işi üçüncü işçi tamamlıyor. İşin tamamı 22 günde bittiğine göre, işçilerden biri bu işi tek başına kaç günde yapar? BBB_03_ _3 A) 30 B) 36 C) 44 D) 48 E) Bir işi yapan Taner Caner in iş bitirme süreleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Taner ile Caner işi birlikte 4 saatte bitirebiliyor. Taner 3 saat, Caner 2 saat çalışırsa işin 2 3 ü bitiyor. Buna göre Taner bu işi tek başına kaç saatte yapar? EEE_03_ _3 A) 18 B) 16 C) 12 D) 8 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

54 14.7. Hız ve Hareket Problemleri 1. HIZ - HAREKET PROBLEMLERİ V hareketlinin hızı, t zaman ve x alınan yol olmak üzere, hareketlinin aldığı yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir. x = V. t V 1 V 2 A B Aralarındaki uzaklık AB olan iki hareketli aynı anda ve birbirine doğru hareket ettiklerinde karşılaşma süreleri t ise, AB = (V 1 + V 2 ). t dir. V 1 V 2 A B Aralarındaki uzaklık AB olan iki hareketli aynı anda ve aynı yönde hareket ettiklerinde (V 1 > V 2 ) hızlı aracın (V 1 ) yavaş aracı (V 2 ) yakalama süresi t ise, AB = (V 1 V 2 )t dir. Bir motosikletli A ve B kentleri arasındaki yolu 3 saatte almaktadır. Motosikletli, saatteki hızını 15 km azaltırsa aynı yolu 4 saatte almaktadır. Buna göre A ve B kentleri arasındaki yol kaç km dir? A) 210 B) 190 C) 180 D) 160 E) 120 Bir araç, iki kent arasındaki yolu saatte ortalama 60 km hızla gidip, hiç mola vermeden saatte ortalama 90 km hızla dönerek yolculuğu 8 saatte tamamlıyor. Bu iki kent arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 240 B) 288 C) 300 D) 320 E) A B 90 Araç A dan B ye t saatte giderse, B den A ya 8 t saatte döner. Buna göre, AB yolu, AB = 60 t = 90 (8 t) dir. 60t = t 150t = 720 ise t = 4,8 saattir. AB = 60 4,8 = 288 km dir. Doğru Cevap B dir. A kenti ile B kenti arası 210 km dir. A dan B ye doğru hareket eden bir araç belirli bir hızla 3 saat gittikten sonra, saatteki hızını 5 km artırarak kalan yolu 2 saatte tamamlayıp B ye varmıştır. Buna göre, aracın ilk hızı saatte kaç km dir? A) 70 B) 60 C) 50 D) 45 E) 40 A V, 3 saat V+5, 2 saat x 1 x 2 B Motosikletlinin ilk hızına V diyelim. V A B V 15 AB yolunu V hızıyla 3 saatte, V 15 hızıyla 4 saatte aldığına göre, AB = 3V = 4 (V 15) 3V = 4V 60 V = 60 AB = 3V = 3 60 = 180 dir. Doğru Cevap C dir. Aracın başlangıçtaki hızı V olsun. 3 saat yol aldıktan sonra hızını 5 km artırarak kalan yolu 2 saatte tamamlıyor. O halde, x 1 = 3V ve x 2 = 2(V + 5) dir. x 1 + x 2 = 210 3V + 2(V + 5) = 210 3V + 2V + 10 = 210 5V = 200 ise V = 40 olur. Doğru Cevap E dir. 2. DAİRESEL PİSTTE HAREKET Dairesel pistte hareket soruları çözülürken, hareketin doğrusal hareket karşılığı çizilerek doğrusal hareket soruları gibi çözülmelidir. Ancak bunu yaparken önemli olan yolu doğru tespit edebilmektir. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 203

55 14.7. Hız ve Hareket Problemleri Aynı Noktadan, Aynı Yönde Hareket Çevresi x metre olan bir dairesel pistte iki araç dakikada V 1 V 1 A V 2 ve V 2 hızlarıyla aynı anda ve aynı yönde harekete başlıyorlar. Doğrusal hareket karşılığı, O V ort : Ortalama hız, x: Toplam yol, t: Toplam geçen süre olmak üzere, V ort = x dir. t Gidilen yollar eşitse ortalama hız harmonik ortalama ile de bulunabilir. V 1 > V 2 1. Karşılaşma Sorulunca: V 1 V 2 A x A I 2. Karşılaşma Sorulunca: Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa hızla gidip, B kentinden de A kentine 120 km/sa hızla geri dönüyor. Ortalama hız kaç km / sa tir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 80 E) 90 A V 1 V 2 2x A I Aynı Noktadan, Zıt Yönde Hareket Çevresi x metre olan bir A dairesel pistte iki araç dakikada V 2 V 1 ve V 2 hızlarıyla aynı anda, zıt yönde harekete başlıyorlar. O Doğrusal hareket karşılığı, V 1 > V 2 1. Karşılaşma Sorulunca: V 1 V 2 A x A I 2. Karşılaşma Sorulunca: V 1 V 2 A 2x A I Farklı Noktadan, Aynı Yönde Hareket Çevresi x metre olan bir A dairesel pistte iki araç dakikada V 1 ve V 2 hızlarıyla A ve B V 1 noktalarından, aynı anda ve B O aynı yönde harekete başlıyorlar. Doğrusal hareket karşılığı, V 2 V 1 > V 2 1. Karşılaşma Sorulunca: V 1 V 2 A B x 4 2. Karşılaşma Sorulunca: V 1 V 2 A B 5x 4 3. ORTALAMA HIZ Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen zamana bölümüne eşittir. V 1 V ort = 2 = = = 2 40 = Doğru Cevap D dir. Şekilde çevresi 1560 metre olan dairesel pistin karşılıklı noktaların- A B O dan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyorlar. 16 m/dakika 10m/dakika Buna göre kaç dakika sonra bu iki araç ikinci defa karşılaşırlar? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 İki araç arasındaki uzaklık 780 metre olduğundan ilk karşılaşmaları, A O B 780 = ( ) t 1 t 1 = 30 dakika sonradır. 16 İkinci durumda aynı yerden zıt 10 yönde hareket ediyorlar. Aralarındaki uzaklık 1560 metre olduğuna göre, ikinci karşılaşmaları 1560 = ( ) t 2 t 2 = 60 dakika sonradır. Buna göre iki hareketli = 90 dakika sonra 2. kez karşılaşırlar. Doğru Cevap E dir. 204 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

56 TEST Hız ve Hareket Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Saniyede 20 m yol alan bir aracın hızı saatte kaç km dir? km/sa 90 km/sa A) 40 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80 A B Hızları saatte 110 km ve 90 km olan iki araç aynı anda A ve B noktalarından aynı yönde harekete başladıktan 6 saat sonra A dan hareket eden araç diğerine yetişiyor. 2. Bir araç x km lik bir yolu t saatte alıyor. Araç hızını 1 oranında azaltırsa aynı yolu 4 kaç saatte alır? Buna göre, A ile B arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 150 A) 5t 4 B) 4t 3 C) 3t 2 D) 3t 4 E) 4t 3. A şehrinden B şehrine gitmek için aynı anda hareket eden iki hareketliden biri saatte ortalama 60 km, diğeri saatte ortalama 80 km hızla yol alıyor. Bu hareketlilerden hızlı olanı B şehrine 4 saat önce ulaştığına göre, A ile B şehirleri arası kaç km dir? A) 840 B) 960 C) 980 D) 1080 E) Saatteki hızları 75 km ve 95 km olan iki araç aralarında 935 km uzaklık varken karşılıklı olarak aynı anda harekete başlıyorlar. Buna göre, bu iki araç kaç saat sonra karşılaşır? A) 7 B) 6,5 C) 6 D) 5,5 E) 5 7. Bir bisikletli A kentinden B kentine saatte ortalama 20 km hızla gidiyor ve 30 km hızla geri dönüyor. Gidiş - dönüş toplam 10 saat sürdüğüne göre, A ve B kentleri arası kaç km dir? A) 90 B) 100 C) 120 D) 150 E) Aralarında 960 km uzaklık bulunan iki araçtan birinin hızı saatte ortalama 60 km, diğerinin hızı saatte ortalama 100 km dir. Bu iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse kaç saat sonra karşılaşırlar? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 8. Bir araç 240 km lik yolu 8 saatte almaktadır. Aynı araç aynı yolu 6 saatte almak için saatteki hızını kaç km artırmalıdır? A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 205

57 TEST Hız ve Hareket Problemleri 9. Çevresi 720 m olan O merkezli dairesel pist etrafında A ve B noktalarından ortalama A B O hızları sırası ile dakikada 28 m ve 20 m olan iki araç aynı anda, aynı yöne doğru hareket ediyorlar. Buna göre, hızlı olan araç diğer araca kaç dakika sonra yetişir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) Bir otomobil A kentinden B kentine 5 saatte gidiyor. Otomobilin hızı saatte 15 km azaltılırsa aynı yolu 6 saatte alıyor. Buna göre, iki kent arası uzaklık kaç km dir? A) 450 B) 540 C) 600 D) 640 E) A şehrinden B şehrine 8 saatte giden bir araç, B şehrinden A şehrine aynı hızla geri dönerken yolun ünde hızını yarıya düşürüyor. 1 4 Buna göre, aracın A şehrine dönüşü kaç saat sürmüştür? A) 15 B) 14 C) 12 D) 11 E) A 75 km/sa C 60 km/sa Saatteki ortalama hızları 75 km ve 60 km olan iki araç C noktasından aynı anda zıt yönlerde hareket ediyor. Buna göre, araçların hareketlerinden 4 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur? A) 420 B) 450 C) 480 D) 520 E) 540 B 14. A B V 1 km/sa V 2 km/sa V1 3 Hızları oranı = olan iki araç A kentinden B V 4 2 kentine aynı anda harekete başlıyorlar. V 1 hızlı olan araç A dan B ye 12 saatte vardığına göre, V 2 hızlı araç kaç saatte varabilir? A) 4 B) 6 C) 9 D) 15 E) km/sa A B 90 km/sa Şekildeki gibi A kentinden 75 km/sa hızla hareket eden araç, B kentine varıp durmadan 90 km/ sa hızla geri dönüyor. Aracın gidiş ve dönüşü toplam 11 saat sürdüğüne göre, gidiş kaç saat sürmüştür? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) m uzunluğundaki bir tren 4350 metre uzunluğundaki bir tünele giriyor. Trenin tünele girişi ile çıkışı arasında 360 saniye zaman geçtiğine göre, trenin ortalama hızı saatte kaç km dir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

58 TEST Hız ve Hareket Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. Yol (km) 80 A B 4. A V 1 V 2 B B km 3 4 A Zaman (sa) Yukarıdaki grafikte A ve B noktalarından hareket eden araçların yol - zaman grafiği verilmiştir. A ve B noktaları arası 60 km olduğuna göre, B den hareket eden araç A dan hareket eden araca kaç saat sonra yetişir? C A noktasında hızları V 1 ve V 2 olan iki araç aynı anda hareket ederse V 1 hızlı araç B ye vardığında V 2 hızlı araç yolun ancak 3 ini alabilmektedir. İki araç A noktasından aynı anda zıt yönde 5 hareket ederse 3 saat sonra aralarındaki uzaklık 240 km oluyor. Buna göre, iki aracın hızları farkı kaç km/ sa tir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50 A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) Bir araç A ile B noktaları arasını (V + 20) km hızla (t 3) saatte, (V 20) km hızla (t + 3) saatte almaktadır. Buna göre, V ile t arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3V + 20t = 20 B) 3V 10t = 0 C) 3V + 20t = 0 D) 3V 4t = 0 E) 3V 20t = 0 5. A B 15V Şekildeki A ve B noktalarından hızları 15V ve 5V olan iki hareketli birbirlerine doğru aynı anda hareket ederlerse 3 saat sonra karşılaşıyorlar. Buna göre, aynı anda zıt yöne doğru hareket ederlerse kaç saat sonra aralarındaki uzaklık, A ile B arasındaki uzaklığın 4 katı olur? 5V A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) Şekildeki daire şeklindeki C pistin merkezi O noktasıdır. A noktasında bulunan D iki hareketli 12 m/sn ve 8 O B m/sn hızlarla zıt yönde aynı anda hareket ederlerse 9 sn sonra karşılaşıyorlar. 12 m/sn A 8 m/sn Buna göre, ikinci karşılaşma D noktasından kaç metre uzakta olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) Dairesel bir pist etrafında saatteki hızları sırasıyla V 1 ve V 2 olan (V 1 > V 2 ) iki araç aynı anda aynı noktadan zıt yönde hareket ederlerse 2 saat sonra karşılaşıyor. Eğer araçlar aynı anda aynı yöne doğru hareket ederlerse hızlı olan diğerini 5 saat sonra tekrar yakalıyor. 2 Buna göre, V 1 oranı kaçtır? V 2 A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 207

59 TEST Hız ve Hareket Problemleri 7. Hızları eşit iki uçak A ve B noktalarından aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyorlar. B den hareket eden uçak saatte 80 km hızla esen rüzgara ters yönde uçuyor. İki hareketli A noktasına aradaki mesafenin 7 si kadar uzaklıktaki bir 12 noktada karşılaşıyorlar. Buna göre, uçaklardan birinin hızı saatte kaç km dir? A) 480 B) 540 C) 600 D) 720 E) A 60 km/sa 70 km/sa 290 km Aralarında 290 km uzaklık bulunan iki aracın saatteki ortalama hızları 60 km ve 70 km dir. İki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse 7 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur? A) 490 B) 580 C) 620 D) 730 E) 810 B 8. Bir araç 620 km lik bir yolu, her saat başı hızını 2 katına çıkararak 5 saatte alıyor. Araç aynı yolu ilk hızı ile kaç saatte alır? 12. A B 9. A) 20 B) 24 C) 29 D) 31 E) 33 A 4V 6V B C 85 km/sa 55 km/sa A ve B noktalarında saatteki ortalama hızları 85 km ve 55 km olan iki araç birbirlerine doğru hareket ederlerse 3 saat sonra karşılaşıyorlar. İki araç hızlarını değiştirmeden aynı anda aynı yöne doğru hareket ederlerse hızlı olan araç diğerine kaç saat sonra yetişir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 A noktasından aynı anda yola çıkan iki araçtan hızlı olan C ye varıp durmadan geri dönüyor ve B noktasında yavaş olan araçla karşılaşıyor. Buna göre, AB AC oranı kaçtır? A) 4 5 B) 2 3 C) 3 4 D) 5 6 E) Bir araç A kentinden B kentine saatte 18 km hızla gitmiş ve saatte V km hızla geri dönmüştür. Bu gidiş dönüşte aracın ortalama hızı saatte 24 km olduğuna göre, V kaçtır? A) 48 B) 45 C) 42 D) 36 E) Dairesel bir pist etrafında hareket eden bir bisikletli ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Bisikletli; A noktasından saatte ortalama 20 km hızla hareket ederse, tekrar A noktasına gelmeden 20 km uzakta duruyor. A noktasından 30 km hızla hareket ederse aynı sürede tekrar A noktasına varıp 10 km daha yol alabiliyor. Buna göre, pistin çevresi kaç km dir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

60 TEST Hız ve Hareket Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. A 6V 3V 360 km A ile B noktaları arası 360 km dir. A noktasından aynı anda, aynı yönde saatteki ortalama hızları 3V ve 6V olan iki araç harekete başlıyorlar. İki araç A ve B noktaları arasında durmaksızın tur atıyorlar. İlk hareketlerinden sonra ikinci defa karşılaşmaları A noktasından kaç km uzakta olur? A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 240 B 4. Bir araç A ve B kentleri arasındaki yolu saatte ortalama 2V km hızla 4t saatte alabiliyor. Aynı araç yolun yarısını V hızıyla, diğer yarısını da 4V hızıyla alırsa, yolun tamamını ilk duruma göre kaç saat fazla sürede alır? A) 4t B) 5t 2 C) 2t D) 3t 2 E) t 2. A 80 km/sa A ve B şehirlerinden saatteki ortalama hızları 80 km ve V km olan iki araç birbirlerine doğru hareket ediyorlar. AB nin orta noktasından 20 km uzaklıktaki D noktasında 5 saat sonra karşılaştıklarına göre, V hızı kaç km/sa tir? D V B 5. A ve B kentlerinden birbirlerine doğru sabit hızlarla hareket eden iki araç A dan 90 km uzakta karşılaşıp, yollarına devam ediyorlar. A ve B kentlerine varan araçlar hızlarını değiştirmeden ve durmadan geri dönüyorlar. İkinci kez B den 30 km uzakta karşılaşıyorlar. Buna göre, araçların hızları oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 5 B) 5 6 C) 3 4 D) 2 3 E) 3 5 A) 65 B) 68 C) 70 D) 72 E) A C B 20 km/sa 30 km/sa Birbirlerinden 120 km uzakta bulunan A ve B duraklarının orta noktası olan C den aynı anda ve ters yönde iki araç hareket ediyorlar. Araçların saatteki ortalama hızları sırası ile 20 km ve 30 km dir. İki araç A ve B arasında durmadan tur yaptıklarına göre ilk karşılaşma C den kaç km uzakta olur? A) 36 B) 24 C) 20 D) 16 E) A ve B şehirleri arasındaki yolun 1 ünde onarım yapılmaktadır. Bir araç yolun düzgün 4 kısmında V km, onarım yapılan kısmında V km hızla 6 gitmiştir. Bu araç A ve B şehirleri arasındaki yolu toplam 18 saatte aldığına göre, onarım yapılan kısmı kaç saatte almıştır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 209

61 TEST Hız ve Hareket Problemleri 7. Şekildeki kare şeklindeki ABCD koşu pistindeki iki yarışçıdan A dan B ye doğru hareket edenin D C E hızı V, A dan D ye 2V doğru hareket edenin hızı 2V dir. A B V İki koşucu ilk kez [BC] üzerinde, B den 30 m ileride E noktasında karşılaşıyorlar. Buna göre, koşu pistinin çevresi kaç metredir? 10. A B (a + b) km (a b) km Hızı saatte (a + b) km olan bir hareketli A kentinden, hızı saatte (a b) km olan diğer bir hareketli B kentinden aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse 4 saat sonra karşılaşıyorlar. a > b olduğuna göre, iki hareketli aynı koşullarla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse, kaç saat sonra A kentinden hareket eden araç diğerine yetişebilir? A) 180 B) 240 C) 270 D) 360 E) 480 A) 2a b B) 4a b C) 2b a D) 4b a E) a b 11. A B C 80 km/sa 60 km/sa 8. A C B A ve B noktalarından hızları toplamı 100 km olan iki araç birbirlerine doğru aynı anda hareket ederek 4 saat sonra C noktasında karşılaşıyorlar. A dan hareket eden araç C ile B arasını 6 saatte aldığına göre, B den hareket eden aracın hızı kaç km/sa tir? A ve B den aynı anda ve aynı yönde hareket eden iki aracın saatteki ortalama hızları 85 km ve 60 km dir. A dan hareket eden araç harekete başladıktan 2 saat sonra 2 saat mola veriyor. Moladan sonra aynı hızla yoluna devam edip öndeki aracı C noktasında yakalıyor. A ile B noktaları arasındaki uzaklık 120 km olduğuna göre, B ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 360 B) 480 C) 560 D) 720 E) 840 A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) A B C 9. A 4V 6V Hızları 4V ve 6V olan iki araç aynı anda A dan hareket ediyorlar. Hızlı hareket eden araç B ye varıp durmadan geri dönüyor ve B den 60 km ileride diğer araç ile karşılaşıyor. Buna göre, AB kaç km dir? A) 180 B) 200 C) 240 D) 270 E) 300 B 80 km/sa 50 km/sa A ve B noktalarından iki araç saatte ortalama 80 km ve 50 km hızlarla şekildeki gibi C noktasına doğru aynı anda hareket ediyorlar. A dan hareket eden araç B ye geldiğinde, B den hareket eden araç C ye varıyor. C ye varan araç durmadan geriye dönüyor ve B den hareket eden araçla 3 saat sonra karşılaşıyor. Buna göre, A ile B arası kaç km dir? A) 270 B) 360 C) 390 D) 525 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

62 1. SAYISAL YETENEK PROBLEMLERİ Sayısal Yetenek Problemleri Dört işlemi kullabilme yeteneği gerektiren problemler, oran-orantı, yüzde vb. kavramları içeren problemler, şekilsel yetenek gerektiren poblemler, verilen bir bilgi veya b,lgi kümelerini kavramaya yönelik problemler sayısal yetenek problemleri içinde ele alınabilir. Sayısal yetenek problemlerinin çözmenin standart bir yöntemi yoktur. Problem okunup anlaşıldıktan sonra çözüm yöntemleri geliştirilebilir. Bir sinemanın bilet gişesi kuyruğunda Volkan sondan 18., Kadir baştan 12. dir. Volkan gişeye daha yakın ve Volkan ile Kadir arasında 4 kişi olduğuna göre, bu kuyrukta en az kaç kişi vardır? A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 E) Dört İşlem Becerisi Yeni yazılan bir kitap için sayfaları numaralandırılacaktır. Toplam 351 tane rakam kullanılarak bu iş gerçekleştirildiğine göre bu kitap kaç sayfalıktır? A) 172 B) 163 C) 154 D) 144 E) den 9 a kadar 9 rakam 10 dan 99 a kadar 90 2 = 180 rakam 1 den 99 a kadar = 189 rakam kullanılır = 162 tane rakam kalmıştır. Üç basamaklı sayı ise 162 : 3 = 54 tanedir. 100, 101, 102, tane 3 basamaklı sayı vardır. Buna göre, kitaptaki sayfa sayısı 154 bulunur. Doğru Cevap C dir. Kadir baştan 12. ve Volkan sondan 18. derken Kadir, Volkan ve aralarındaki 4 kişi iki kere sayılmış olur. Buna göre, kuyrukta = 24 kişi vardır. Doğru Cevap E dir Sayı Dizileri Belirli bir kurala göre yazılabilen dizilere sayı dizileri denir. Sayı dizilerinde genel terim bilmek önemlidir. Aritmetik diziler ve geometrik diziler en yaygın bilinen dizi çeşitlerdir. Bunun yanı sıra Fibonacci sayı dizisi, üçgensel sayı dizisi, karesel sayı dizisi, beşgensel sayı dizisi vb. özel sayı dizileri arasında yer alır. Bir kutuda 12 sarı, 8 beyaz ve 10 kırmızı renkte bilye vardır. Bu kutudan rengine bakılmadan bir miktar bilye alınıyor. Alınan bilyeler arasından üç tanesinin kesinlikle kırmızı olması için en az kaç bilye alınmalıdır? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, dizisinde terimler belirli bir kurala göre sıralanmıştır. Buna göre, sembolü yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 Kutudaki 12 sarı, 8 beyaz ve 10 kırmızı renkteki bilyelerden bir miktar alındığında ilk önce sarı ve beyaz renkteki bilyeleri bitirdiğimizi kabul edelim. Bu olay = 20. çekilişte olur. 23. çekilişte ise kesinlikle 3 kırmızı bilye alınmış olur. Doğru Cevap A dır. Dizinin en baştan başlayarak terimleri incelendiğinde 2. terimden sonraki her bir terim önceki iki terimin toplamı olmaktadır = 2, = 3, = 5... şeklinde devam eder. Buna göre, = = 21 dir. Doğru Cevap B dir. YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 211

63 NOTLARIM

64 TEST Sayısal Yetenek Problemleri 14. ÜNİTE: PROBLEMLER 1. a b + c sayısı, c b a sayısından ne kadar fazladır? A) 2a B) 2c 2b C) 2a D) 2b 2c E) b c 5. Bir öğrenciden verilen bir x sayısının 25 ile çarpması istenmiştir. Öğrenci sonucu 3575 bulmuş fakat işlem kontrol ederken verilen x sayısının 1 olan onlar basamağını 4 olarak gördüğü anlamıştır. Buna göre, doğru sonuç kaçtır? A) 2775 B) 2825 C) 2875 D) 2935 E) Sayma sayıları kullanılarak bir kitabın sayfaları numaralandırılıyor. Bunun için 549 tane rakam kullanıldığına göre, bu kitap kaç sayfalıktır? A) 218 B) 219 C) 220 D) 221 E) Bir kutuda 7 siyah, 10 mavi ve 13 kırmızı kalem vardır. Kutudan rasgele kaç kalem çekilirse her renkten en az iki kalem kesinlikle çekilmiş olur? A) 25 B) 23 C) 21 D) 20 E) , 90, 86, 196, 414 Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi ardışık 3 çift sayının toplamı olarak yazılamaz? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Halil in elektrik faturası ile su faturası toplamı 242 TL gelmiştir. Elektrik faturasının su faturasına oranı 6 5 ve gaz faturası su faturasının yarısı olduğuna göre Halil in gaz faturası kaç TL gelmiştir? A) 66 B) 55 C) 30 D) 110 E) Rakamları farklı üç basamaklı beş farklı doğal sayının toplamı 625 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en az kaçtır? A) 123 B) 124 C) 125 D) 127 E) Herhangi bir tam sayının küpünü hesaplayan Nuriye nin bulduğu sayının birler basamağı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) 1 C) 5 D) 6 E) 9 YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası 213

65 TEST Sayısal Yetenek Problemleri 9. Bitiş Başlangıç Yukarıdaki panonun başlangıç noktasında duran Belma her hareketinde ya bir kare yukarı ya da bir kare sağa gidebilmektedir. Bitiş noktasına ulaşana kadar geçtiği karelerdeki sayıları toplayan Belma bitiş noktasına ulaştığında en çok hangi toplamı bulmuş olabilir? A) 32 B) 30 C) 35 D) 37 E) Bir bakkal piyasa fiyatı 120 TL olan bir ürünü 60 liraya aldığını düşünerek % 60 kârla etiket fiyatını belirliyor. Sonra faturasını kontrol ederken alış fiyatının 90 TL olduğunu görüyor. Buna göre, bakkal bu ürünün her birinden kaç TL kâr etmiştir? 13. A) 6 B) 16 C) 30 D) 36 E) Halil pozitif bölen sayısı 3 olan bir basamaklı bir sayma sayısı yazıyor. Belma bu sayıya 3 ekleyip diğer sayının altına yazıyor. Naz ise bu iki sayıyı çarpıyor. Naz ın bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 10 B) 18 C) 40 D) 88 E) 108 Bir tren kendi uzunluğundaki bir tüneli 7 saniyede geçiyor. Buna göre, bu tren kendi uzunluğunun 5 katı uzunluğundaki bir tüneli aynı hızla kaç saniyede geçer? A) 42 B) 35 C) 28 D) 21 E) Halil evden işe 1200 eş adımda gitmiş, 1500 eş adımda işten eve dönmüştür. Gidiş ve dönüşte aynı yolu kullanan Halil in gidişte attığı adımlarının boyu 10 ar cm daha uzundur. Buna göre, aynı yolu 1000 adımda almak isteyen Halil in adım uzunluğunun kaç olması gerekir? A) 100 B) 80 C) 60 D) 50 E) a c b d b 16 d 14 a 15 c 12 + c b d a Yukarıdaki tablo her bir kutu üst, alt ve solundaki a, b, c, d sayılarının toplamından elde edilmiştir. Buna göre, A kaçtır? A) 11 B) 14 C) 17 D) 15 E) YGS Matematik Kazanım Merkezli Soru Bankası

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18 Doğrusal Denklem Sistemleri 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 67. a b b + = + (a b olmak üzere) denkleminde in değeri aşağıdakilerden b A) a. b B) C) b D) a a 5. a + by = a by = 5 denklem sisteminin

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sayı Problemleri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sayı Problemleri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları Yasal Uyarı: Soruların çözüm videolarına, süper kitaplarıma, güncel konu anlatımları ve daha fazlasına en güncel haliyle adresinden ulaşabilirsiniz. de kanalına bekliyorum. Başarılar dilerim.. Soru-1 17

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır. Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz

Detaylı

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir? 2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

Akıllı Tahta Uygulamaları - Dijital Okul 2-3. Konu Anlatımlı Z Modül Kitaplar 4-7

Akıllı Tahta Uygulamaları - Dijital Okul 2-3. Konu Anlatımlı Z Modül Kitaplar 4-7 YGS/LYS Akıllı Tahta Uygulamaları - Dijital Okul 2-3 Konu Anlatımlı Z Modül Kitaplar 4-7 YGS Kazanım Merkezli Konu Özetli Soru Bankaları Yaprak Testler Deneme Sınavları 8-25 26-29 30-31 YGS MF (Sayısal)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

5. ÜNİTE Uzunlukları Ölçme...49 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...55 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...57 Çevre...59 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...63 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...65 Alan Ölçme...67

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 4) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 4) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3 DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 1) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? ) Bir kişi borcunun önce 2 7 sini sonra 3 ini ödüyor.

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce DEĞERLENDİRME (SAYI - KESİR) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? Bir grup arkadaş yemeğe gidiyor. Hesap geldiğinde 5 kişinin

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x

1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x SAYI PROBLEMLERİ A. Problem Çözme Stratejisi 1. Verilenler belirlenir.. İstenen belirlenir.. Verilenler matematik diline çevrilir. 4.. adımda elde edilen bağıntılar, denklem çözme metotlarından yararlanılarak

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -. Bir sayının eksiğinin katı sayının kendisine eşittir. ifadesinin matematiksel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. Hangi sayının ünün i 0 a eşittir? 8 sorusunun çöümüne

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

denklemlerle problem

denklemlerle problem denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI

KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI ) Bir sayının ü ile inin toplamı 4 olduğuna 4 göre, bu sayı kaçtır? A) 40 B) 4 C) 48 D) 4 E) 60 ) Soruyu denklem kurarak çözelim, Aradığımız sayıya diyelim; Bu sayının

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 1. 70 sayısının %30 u kaçtır? A) 3 B) 21 C) 30 D) 40 E) 100 6. Hangi sayının %45 inin 2 ü 9 dur? 3 A) 27 B) 30 C) 36 D) 45 E) 90 2. 80 sayısının %60 ının %75 i kaçtır?

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA 1. Đki katına 5 ilave edilince, 3 katından 19 eksik olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a liradan sarmayı düşürmektedir.

Detaylı

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1. BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR - 3 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1-D 2-B 3-B 4-E 5-C 6-D 7-C 8-E 9-B 10-A 11-C 12-E 13-C 14-D 15-E 16-D 1-A 2-B 3-A 4-E 5-A

Detaylı

YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ!

YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! GÖSTERİM 6.1.5.4 - Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1

Detaylı

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3 . 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0. TEST - 3 TEMEL KAVRAMLAR. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y 0 4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b 8 y + z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.z > 0 B) z.y < 0 C)

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? işleminin sonucu kaçtır?

8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 1. 6 (8 6 4 ) işleminin sonucu kaçtır? Cevap: 5 8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? Cevap : 1. 0, 0,75 işleminin sonucu kaçtır? 0,1

Detaylı

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ... ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Doğal ve Tam Saılar... Karışım Problemleri... 99 Bölme... Hareket Problemleri... 0 Bölünebilme... İşçi Problemleri... 9 Faktöriel... Havuz

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR 000000020-2 AÇIKLAMA. Bu soru kitapçığı, Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı nın Sayısal Bölüm üne ait Sayısal-

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz

Detaylı

4. Ünite - ÜTT. 6. Sınıf. k c 7 (t 10) 2 k k a + 6. (a 5) b. 2a + 3 2a + 6. a 7 a a. 100 x 2 + 2x. + 2x.

4. Ünite - ÜTT. 6. Sınıf. k c 7 (t 10) 2 k k a + 6. (a 5) b. 2a + 3 2a + 6. a 7 a a. 100 x 2 + 2x. + 2x. . Ünite - ÜTT. Ayşe kg domates için b TL vermiş ve TL para üstü almıştr. Buna göre, kg domatesin kilosu kaç TL dir?. Bir sınıftaki matematik notu olan öğrencilerin sayısının eksiği k boyundaki Ali nin

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ Mantıksal Akıl Yürütme Soruları Çerçevesinde ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ www. kpss. info. ve. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Aşağıdaki grafik, futbolcunun boy ve kilolarını göstermektedir.

Detaylı

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9 KPSS 007 GY (3) DENEME 9 / 50. SORU 3. 5 9 0,3 0, 5 50. 0,0 0,5 + : 7 0,003 0,05 İşleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) A) 4 B) C) D) 45 E) 46 D) E) 4 DENEME 7 / 48. SORU 48.,,

Detaylı

kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)

kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150) PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h}

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

TEST. Oran-Orantı. 2. Aşağıdakilerden sayılardan hangisi, diğerleriyle 5. A B. 3. Aşağıda verilen, 6. k orantı sabiti olmak üzere, 2a = 5b eşitliğine

TEST. Oran-Orantı. 2. Aşağıdakilerden sayılardan hangisi, diğerleriyle 5. A B. 3. Aşağıda verilen, 6. k orantı sabiti olmak üzere, 2a = 5b eşitliğine Oran-Orantı 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 6. 9. I II III Bora Utku 8 8 Yukarıdaki üç kutuda bilyeler verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) I. kutuda bulunan bilyelerin sayısının

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler

Detaylı

AÇIKLAMALAR. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır.

AÇIKLAMALAR. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır. AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 40 ve çözmeli (klasik) 2 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır. Her test

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı