ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ROBOTİK TELESKOP ARŞİVLERİNDEN FARKLI GÖKCİSİMLERİNİN SAPTANMASI. Burak Bülent GÜÇSAV

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ROBOTİK TELESKOP ARŞİVLERİNDEN FARKLI GÖKCİSİMLERİNİN SAPTANMASI Burak Bülent GÜÇSAV ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2010 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi ROBOTİK TELESKOP ARŞİVLERİNDEN FARKLI GÖKCİSİMLERİNİN SAPTANMASI Burak Bülent Güçsav Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ethem Derman Robotik teleskoplar, gökyüzü taramalarında sıklıkla kullanılırlar. Tarama amacına uygun olarak tasarlanmış tam veya yarı otomatik veri yollarıyla, üretilen yığın verilerin hızlı biçimde ön analizlerinin yapılması sağlanabilir. ROTSE-III teleskop ağı, öncelikli amacı, Gamma Işını patlamalarının (GIP), yer bazlı optik bölge ardıl gözlemlerini yapmak olan, 4 teleskoptan oluşmuş bir yapıdır. Teleskopların GIP olmadığı durumlardaki atıl zamanı araştırmacıların gözlemlerine ayrılmıştır. TUG Bakırlıtepe'de yerleşik olan ROTSE-IIId teleskobu, ROTSE-III ağının bir parçasıdır. Bu çalışmada, ROTSE-IIId teleskobunun Türk araştırmacılara ayrılmış, %30 luk zamanında alınan verilerinin bir kısmından, önceden bilinen veya yeni keşfedilecek değişen yıldızların tespit edilmesine yönelik bir gökyüzü taraması yapılmaya çalışılmıştır. ROTSE-III teleskobu, görüntülerde tespit edilen gökcisimlerinin astrometrik, fotometrik ve morfolojik (CCD görüntüsü üzerindeki) özelliklerini tanımlayarak kataloglayan bir veriyoluna sahiptir. Mevcut veri yolundandan başka, doğrudan görüntü dosyaları üzerinden çalışabilen bir veri yolu tasarlanmıştır. Veri yolunun deneme çalışmaları sonucunda, 4 gökyüzü bölgesinden 152 tane kısa dönemli ve uzun dönemli değişen yıldız tespit edilmiştir. Bunlardan en az 20 tanesi GCVS kataloğunda yer almayan, yeni keşiflerdir. Çalışmada verilerin sayıca çokluğu gözönünde bulundurularak bir paralel bilgisayardan faydalanılmıştır , 132 sayfa Anahtar Kelimler: robotik teleskoplar, gökyüzü taramaları, görüntü işleme, veri yolu, değişen yıldız tespit yöntemleri, parallel bilgisayarlar i

3 ABSTRACT M.S. Thesis DETECTION OF DIFFERENT TYPES OF CELESTIAL OBJECTS FROM ROBOTIC TELESCOPE ARCHIVES Burak Bülent Güçsav Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Astronomy and Space Sciences Supervisor : Prof. Dr. Ethem Derman Robotic telescopes are indispensable for digital sky surveys. The fully or semi automatic pipelines designed for the purpose of the survey can yield quick pre-analysis of bulk amount of data. ROTSE-III telescope network which consists of 4 telescopes geographically distributed around the world, has been formed for the ground based optical follow-up observations of Gamma Ray Bursts. The idle time of the telescopes are in use of independent research facilities. The ROTSE-IIId telescope located at TUG, Bakırlıtepe is part of the ROTSE-III network. In this thesis, by the use of data obtained from the %30 Turkish time identification of pre known or possible new exploration of variable stars has been studied. The ROTSE-IIId telescope pipeline, automaticly makes the astrometrical and photometrical transformations, obtains the morphology of the objects identified in the CCD frame and files all the information gathered in catalog files.besides the ROTSE-III pipeline, a fresh-design one which can process raw CCD data is demonstrated and the results obtained are compared with the current. As the first results, 152 short and long period variable stars have been identified, which at least 20 of them are non-existant in the GCVS catalog. Considering the relatively huge amount of data, it was decided to use a paralel computer cluster. 2010, 132 pages Key Words : robotic telescopes, sky surveys, image processing, pipeline, variability search, parallel computers ii

4 TEŞEKKÜR Hayat boyu verdikleri maddi manevi destek için Okşan Güçsav, Oktay Erentürk, Ümit Güçsav ve Nüvit Erentürk e, çalışma boyunca emek ve desteklerini esirgemeyen dostlarım Yrd. Doç. Dr. Cahit Yeşilyaprak ve Dr. Nazım Aksaker e, desteği olmaksızın bir küme bilgisayar sahibi olamayacağım dostum Hakan Ürensel e, tüm sert geçen fikir teatilerimize rağmen, genellikle babacan tavrını muhafaza etmiş danışmanım Prof. Dr. Ethem Derman a, tezin yazımı boyunca sağladıkları motivasyon için kişisel danışmanım ve dostum Başak Eminoğlu na ve dostum Yaşar Yıldıran a, Infinitus un isim babası dostum Korhan Yelkenci ye, Haktanıyan Fotokopi sahibi Haydar Haktanıyan a ve nasıl bir bilim adamı olunmaması gerektiğini gösterenlere canı gönülden teşekkür ederim. Burak Bülent Güçsav Ankara, Temmuz 2010 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET i ABSTRACT ii TEŞEKKÜR iii SİMGELER DİZİNİ vi ŞEKİLLER DİZİNİ vii ÇİZELGELER DİZİNİ viii 1.GİRİŞ 1 2.KURAMSAL TEMELLER Gökyüzü Görüntülerinden Gökcisimi Tespiti ve Özelliklerinin 5 Belirlenmesi 2.2 Homojen Olmayan Grup Fotometrisi Kaynak Uzayı İçin Analiz Yöntemleri Varyans analizi yöntemi Saçılma-hata yöntemi 16 3.MATERYAL VE YÖNTEM Materyal ROTSE-IIId teleskobu ROTSE-III veriyolu ve ROTSE-IIId verilerinin özellikleri Çalışmada kullanılan verilerin istatistiği Yöntem Çalışmada kullanılan bilgisayar donanımı ve yazılımı Veriyolu Verilerin tasnifi ve katalog sorgulaması Kaynak tespiti ve astrometri aşaması SExtractor ve SCAMP İşlenecek görüntülerin belirlenmesi Fotometri BULGULAR 44 iv

6 4.1 Sınıflama Aşaması Gökcisimlerinin Tespiti Bozuk Görüntülerin Ayıklanması Homojen Olmayan Grup Fotometrisi ve Işık Eğrileri TARTIŞMA VE SONUÇ 64 KAYNAKLAR 72 EK 1 (Homojen Olmayan Grup Fotometrisi için geliştirilen yazılım) 76 ÖZGEÇMİŞ 132 v

7 SİMGELER DİZİNİ FITS CCD ADU R AOV GIP COBJ SOBJ HOGF S-S-S IDL MPI FWHM RMS RA DEC M MERR BDF WCS USNO MJD PDM PSF GCVS Flexible Image Transport System Charge Coupled Device Analog Digital Unit Ratio of Analysis of Variance Gamma Işını Patlaması Calibrated Object Source Object Homojen Olmayan Grup Fotometrisi SExtractor-Scamp-SExtractor Interactive Data Language Message Passing Interface Full Width at Half Maximum Root Mean Square Right Ascension Declination Magnitude Magnitude Error Bias-Dark-Flat World Coordinate System United States Naval Observatory Modified Julian Date Phase Dispersion Minimisation Point Spread Function General Catalogue of Variable Stars vi

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2-1 Kuramsal veri yolu şeması... 5 Şekil 2-2 Gaussyen filtre etkisi (sol fitresiz, sağ filtreli görüntü) Şekil 2-3 Varyans analizi yöntemi için grafik Şekil 3-1 ROTSE-III Veri Yolu Şekil 3-2 ROTSE-IIId veri yolunda üretilen bir sobj dosyasının tablo görüntüsü Şekil 3-3 ROTSE-IIId veri yolunda üretilen bir cobj dosyasının tablo görüntüsü Şekil 3-4 ROTSE-III veriyolu c.fit dosyası başlığından bir kesit Şekil 3-5 ROTSE-IIId teleskobuyla gözlenmiş gökyüzü bölgeleri Şekil 3-6 Infinitus küme bilgisayarı Şekil 3-7 Çalışmada tasarlanan veri yolu Şekil 3-8 SExtractor çalışmasını anlatan akış şeması (Bertin, SExtractor 2008) Şekil katalog dosyasından elde edilen parlaklık standart sapma grafiği Şekil 4-1 Tüm bölgeler ve klasörlere tasniflenmiş koordinat bölgeleri Şekil 4-2 Eşleşme uzaklıkları grafikleri Şekil 4-3 Bir katalog gökcisimine karşılık gelen birden fazla USNO gökcisimleri Şekil 4-4 ROTSE-III veri yolu ve S-S-S süreci eşleşme oranları karşılaştırma grafiği.. 50 Şekil 4-5 Bir c.fit dosyası üzerinde tanımlanmış katalog ve USNO cisimleri Şekil 4-6 Bozuk ROTSE-IIId görüntülerinden örnekler ve bir doğru görüntü(l) Şekil 4-7 Ayna etkisini gösteren grafik Şekil 4-8 SExtractor'un tanımladığı gökcisimleri sayısının zamana göre değişimi Şekil 4-9 : S-S-S düzeltmeli ortalama parlaklıkları ve cobj standart parlaklıkları Şekil 4-10 HOG fotometrisi ilk 3 büyük iterasyon ve sıfır eğrisi düzeltmeleri Şekil 4-11 HOG fot. sürecinin devamı, 3 büyük iterasyon ve sıfır noktası düzeltmeleri 61 Şekil 4-12 Tespit edilmiş bazı değişen yıldızların evre ve zamana göre ışık eğrileri Şekil 4-13 Tespit edilmiş bazı değişen yıldızların evre ve zamana göre ışık eğrileri Şekil 5-1 Yöntem Kıyaslamaları Şekil 5-2 Yöntem Kıyaslamaları Şekil 5-3 Büyüme Eğrisi örnekleri Şekil 5-4 PSF Fotometri Büyüme Eğrisi Fotometrisi Karşılaştırması vii

9 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1 Bir bölgeye ait istatistik dosyası (ist_1) Çizelge 3.2 Bir bölgeye ait istatistik dosyası (ist_2) sütunlarının açıklaması.. 37 Çizelge 5.1 Tespit edilen kısa ve uzun dönemli ve düzensiz değişenlerin USNO-1B kataloğuna göre isimleri. 71 : viii

10 1. GİRİŞ Robotik teleskoplar gözlem aşamasında kullanıcı müdahalesi gerektirmeden gözlem yapabilen astronomik teleskoplardır. Gözlem amacına uygun olacak şekilde (optik bolge, radyo bolge, vb.), gözlem sürecinin veri alım aşamasından, verinin indirgenmesine ve analizine kadar bir çok kısmı otomatik olarak yapabilecek şekilde tasarlanmış türleri vardır. Astronomik gökyüzü taramaları, belirli bir veya birden fazla bilimsel probleme çözüm getirmek amacıyla yürütülen uzun sureli gözlemlerden oluşurlar. Bu taramalarda, gözlemlerin yıllar boyu devam edebileceği düşünüldüğünde, gerek gözlemci iş gücünden kazanmak, gerekse gözlemlerin kalite standartlarını garanti altına almak için genellikle robotik teleskoplar kullanılmaktadırlar. Bu gözlemlerin sonucunda elde edilen yığın veri, genellikle insan gücü ile işlenebilecek miktarin çok ötesindedir. İş bu yüzden, bu verilerin işlenmesi için modern bilişim teknolojisi kaynaklarının kullanılması günümüzde zorunluluk haline gelmiştir. Yüksek işlem gücüne sahip bilgisayarlar sayesinde işlenen bu veriler, sayısallaştırılıp veri havuzlarında toplanmaktadır. Bu aşamada, bu astronomik veri havuzlarındaki ham verilerin çabuk biçimde bilimsel anlam kazanmaları için veri madenciliği teknikleri kullanılmaktadır. Veri madenciliği kavramı, büyük miktarlardaki veri içerisinde, veriler arasındaki önceden bilinmeyen veya başlangıçta görünmeyen, başka deyişle, saklı olan ilişkileri ortaya çıkarmak olarak tanımlanabilir (Dimitrov 2009). Büyük miktarda veriye bilimsel anlam kazandırmak için, kullanılan bir dizi yazılım veri yolu olarak adlandırılır. Tamamlanmış veya hali hazırda veri alma aşamasında olan gökyüzü taramalarında, veri tiplerine uygun olarak tasarlanmış veri yolları kullanılarak 1

11 verilerin, otomatik veya yarı otomatik olarak işlenerek bilimsel değer kazanmaları sağlanır. Gökyüzü taramaları ile elde edilen veriler, veri yollarında işlendikten sonra, incelenen gökcisimlerinin astrometrik, fotometrik, spektroskopik vb. bilgilerine göre sınıflandırılarak, veri tabanlarında kataloglanırlar. Aşağıda tamamlanmış veya halen sürmekte olan, robotik teleskoplarla yapılmış bir kaç optik bölge gökyüzü taraması hakkında özet bilgiler verilmiştir; -Sloan Digital Sky Survey (SDSS): Bu güne kadar yürütülmüş en büyük gökyüzü taramalarından biri SDSS dir. Sadece tarama için yönelik kullanılan biri 2.5 mt, diğeri de 0.5 mt ayna çaplı 2 teleskoptan oluşmaktadır. Teleskopların ürettikleri veriler veri yollarında işlenerek, belirli zaman aralıklarında, Data Release adı altında kısım kısım yayınlanmaktadır. Geçmiş verilerin işlenmesinden elde edilen temel istatistik bilgiler şu şekildedir; 12,000 karelik bir alan taranmıştır. Bu alan içerisinde 350 milyon gökcismi tanımlanmış ve fotometrisi yapılmıştır. Bundan başka, 930,000 galaksi, 120,000 kuasar ve 460,000 yıldız tayfı da elde edilmiştir. ( 2010) -All Sky Automated Survey (ASAS): SDSS teknik olanaklarının aksine, son derece düşük bütçeli salt fotometrik (2 bant) bir tam gökyüzü taramasıdır. İki adet 200mm odak uzaklıklı mercekli gözlem aracı kullanılmaktadır. Eş zamanlı olarak gözlem yapmak üzere kurulmuş iki farklı coğrafi noktadan gözlemlerini yapmaktadır. Tarama boyunca bugüne kadar elde edilen ~500,000 veri içerisinden, ~20 milyon yıldız tanımlanmıştır. Bu yıldızlardan ~50,000 tanesinin değişen yıldız olduğu, bunların içerisinden de ~39,000 tanesinin yeni keşfedilen değişen olduğu tespit edilmiştir ( 2010). 2

12 -Northern Sky Variability Survey (NSVS): ROTSE-I projesi verilerinden yürütülmüş bir gökyüzü taramasıdır. ROTSE-I teleskobu 4 tane telefoto lens in bir montür üzerine yerleştirilmesinden oluşmuş filtresiz fotometrik gözlem yapan bir teleskoptur. Tarama boyunca yaklaşık 14 milyon ışık eğrisi elde edilmiştir ( (Wozniak vd 2004). Bu çalışmada ROTSE-III (Robotic Optical Transient Search Experiment III - Robotik Optik Değişkenleri Arama Deneyi III) (Akerlof 2003) projesinin teleskoplarından biri olan ROTSE-IIId (Kızıloğlu 2002) teleskobu verileri kullanılarak, bir gökyüzü taraması gerçekleştirilmeye çalışılmıştır. ROTSE-IIId teleskobu, bu tarz bir taramayı kolaylaştırmak için, verileri bir dizi ön işlemden geçiren bir veri yoluna sahiptir. Veri yolunun sonuç ürünü, görüntülerden tespit edilmiş gökcisimlerinin astrometrik, fotometrik ve görüntü üzerindeki biçimsel bilgiler gibi bilgiler barındıran katalog dosyalarıdır. Çalışmada, gerek bahsedilen katalog dosyaları kullanılarak gerekse ön indirgemeleri yapılmış görüntü dosyaları üzerinden çalışabilen bir veri yolu tasarlanmıştır.. Bu şekilde, temel bazı standartları sağlayan herhangi bir optik teleskop için de işleyebilen bir veri yolu oluşturulmuş olacaktır. 3

13 2. KURAMSAL TEMELLER Astronomik görüntülerden gökcisimlerinin tespitini ve fotometrik incelemelerini yapan bir veri yolu oluşturmada iki temel yaklaşımdan bahsedilebilir : Veri yolunda işlenecek verilerin teleskoplarca eş zamanlı olarak alınmış olması (gerçek zamanlı işleyiş) Veri yolunda işlenecek verilerin teleskoplarca önceden alınmış olması (arşiv işleyiş) Gerçek zamanlı işleyiş, verilerin teleskopta alınmasından hemen veya çok kısa bir zaman sonra işlenmesi üzerine kurulmuştur. Dolayısıyla, bir ham verinin (görüntü dosyasının), olabildiğince hızlı biçimde işlenip, veri yolunun sonuna ulaşması sağlanmalıdır. Bu, veri yoluna girecek bir sonraki veriyi bekletmemek için gereklidir. Bunu sağlamak adına, verilerin birbirleriyle ilişkilerine bakılmaksızın, her bir görüntü üzerinde gökcisimlerinin tespiti yapılır, sadece bir görüntü üzerinden elde edilebilecek tüm özellikleri saptanır ve kataloglanır. Gerçek zamanlı işleyişin temelini ve sonuç ürününü katalog dosyası teşkil eder. Bu katalog dosyaları, daha sonra arşiv işleyiş anlayışıyla değerlendirilebilirler. Arşiv işleyişte ise, veri yolundaki tüm verilerin birbirleri arasındaki ilişkileri de tespit etmek olanaklıdır. Dolayısıyla, kapsamlı bir analiz söz konusu olabilmektedir. Bir arşivin analizi için oluşturulan veri yolunda, katalog dosyaları kullanılabileceği gibi, katalog formuna dönüştürülmemiş görüntü dosyalarından da faydalanılabilir. Her iki yaklaşım için de tanımlanabilecek kavramlar Şekil 2.1 de verildiği gibidir. Bir görüntü, pikseller ve piksellerin parlaklık değerlerinden oluşur 1. Görüntüdeki piksellerden gökcisimlerinin bulunması yani görüntüdeki diğer gökcisimlerinden ve 1 Bu kavram metin boyunca piksel uzayı olarak anılacaktır. 4

14 artalan görüntüsünden ayrılmasıyla (segmentation) artık kaynak 1 uzayına geçilmiştir. Tanımlanmış kaynakların zamana karşı parlaklık değerlerinin elde edilmesiyle de ışık eğrisi uzayına dönüşüm gerçekleşmiş olur. Şekil 2.1 Kuramsal veri yolu şeması Kaynak uzayından, ışık eğrisi uzayına geçiş aşaması, belirtildiği gibi, gerçek zamanlı bir veri yolu için katalog dosyalarından yapılabilir. Katalog dosyası üretilmeyen bir veri yolu mimarisinde bu geçiş, direkt görüntü dosyalarının işlenmesiyle olacaktır. Fark Görüntüsü Analizi tekniğinde (Alard ve Lupton 1998), veri yoluna gönderilen bir dizi görüntüye, sırasıyla, referans görüntü oluşturma, görüntü çıkarma ve fotometri işlemleri uygulanır. Burada Fark Görüntüsü Analizi tekniği, arşiv veriyoluna iyi bir örnektir. 2.1 Gökyüzü Görüntülerinden Gökcismi Tespiti ve Özelliklerinin Belirlenmesi CCD dedektörü ile alınmış, astronomik görüntülerden kaynak tespiti ve fotometrilerinin yapılmasında izlenebilecek bir yöntemin aşamaları aşağıda verilmiştir. - Ön indirgeme ( Bias, Dark, Flat ve lineerite düzeltmesi, hatalı piksellerin temizlenmesi ) : CCD görüntüleri için tanımlanmış standart bir süreçtir. Ancak, özellikle lineerite kısmı, dikkatle ele alınmalıdır. Büyük miktarda verinin otomatik olarak işlendiği gökyüzü taramalarında ( bilhassa, farklı gözlemevi verileri dolayısıyla farklı dedektörler kullanıldığında) lineerite kontrolü 1 Metinde, kaynak ve gökcisimi sözcükleri dönüşümlü olarak kullanılacaktır. 5

15 yapılmaksızın değerlendirilen veriler ilerleyen aşamalarda sorunlara neden olabilmektedir (Saesen vd 2010). - Görüntü artalan tespiti : Görüntüde yer alan kaynakların var olmadığı düşünüldüğünde, CCD dedektörünün okuyacağı piksel sayım değerleri (Analog to Digital Unit ADU), görüntü artalanı olarak adlandırılır. Artalan görüntüsünü oluşturan sebepler arasında, yer kaynaklı ışımalar, teleskop kaynaklı ışık saçılmaları, dedektör kaynaklı ışımalar (ön indirgemede dark çıkartması ile büyük ölçüde giderilen) vb. sayılabilir. Tek bir kaynak için artalan değeri, görüntüdeki kaynak piksellerini içine almayan, yeterli büyüklükteki, kaynak merkezli bir halka alan içindeki piksel sayımlarından elde edilebilir. Bahsedilen halka içerisine komşu cisimlerin etkileri girmediği, ideal durumlarda (halka içerisindeki piksel sayımlarının histogramının Gaussyen bir dağılım verdiği durumlar), halka içerisindeki piksel sayım değerlerinin medyan ve ortalamaları bulunarak, bu değer 3 x Medyan 2 x Ortalama şeklinde hesaplanabilir (Kendall ve Stuart 1977). Görüntüdeki her bir kaynak için tek tek artalan hesaplamanın dışında, tüm görüntü kullanılarak, bir görüntü artalan haritası çıkarmak da olasıdır. Bunun için, tüm görüntü parçalara bölünür ve her bir parçada kalan piksellerin sayım değerlerinin histogramı elde edilir. Piksel değerlerinin, histogramın medyan değeri etrafında belirli sınırlar içinde yakınsamalarını sağlayacak şekilde, iterasyonlarla, piksel ayıklaması yapılır (Irwin ve Lewis 2001). İterasyonlar sonucunda, ilgili parça için bir artalan değeri elde edilir. Daha sonra, tüm artalan haritasını elde edebilmek için, parçaların artalan değerlerine yapılan iki boyutlu bir fit sayesinde, interpole artalan piksel değerlerine ulaşılır (Bertin, SExtractor 2008). 6

16 - Gökcisimlerinin Tespiti: Artalan görüntüsü oluşturulduktan sonra, esas görüntüye piksel-piksel çıkarma işlemi uygulanır. Böylelikle artalan görüntüsü kaynaklı etkiler esas görüntüden ayıklanmış olur. Artalan görüntüsünün esas görüntüden çıkarılmasından önce, elde edilen artalan görüntüsüne medyan filtreleme işlemi de uygulanabilir. Böylelikle, artalan görüntüsündeki olası yüksek sayımlı pikseller (görüntü parçaları içerisindeki parlak kaynakların etkileri yüzünden) ayıklanabilir (Mighell 1999). Medyan filtreleme kavramını açmak yerinde olacaktır. Görüntüye filtre uygulamak, iki boyutlu CCD görüntüsü üzerindeki piksel sayım değerlerine konvolusyon işlemi uygulayarak, görüntüden istenmeyen etkileri ayıklamak olarak tanımlanabilir. Konvolusyon işlemi, matematiksel anlamda bir vektör uzayı üzerinde tanımlı ikili bir işlem olarak verilebilir. Bir örnekle formülüze etmek gerekirse; İki boyutlu gerçel vektör uzayında tanımlı iki fonksiyon f ve g ve (x 1, x 2 ) ve (y 1, y 2 ) R 2 ikilileri için işlem; f g x,x f x,x g x y,x y y y şeklindedir. Burada * sembolü konvolusyon işlemini göstermektedir (Gray 1995). İki boyutlu CCD görüntüsü, piksellerinin sayım değerleri ele alındığında bir matris gibi düşünülebilir. Bu matris f fonksiyonu olarak değerlendirildiğinde, g fonksiyonu da f ile konvolusyona giren daha küçük bir matris gibi ele alınabilir. Bu küçük matrisle temsil edilen g fonksiyonu, görüntü işlemede konvolusyon çekirdeği olarak ifade edilir. Bu iki fonksiyonu temsil eden matrisler, bir vektör uzayının elemanı iki vektördürler. Bu anlamda konvolusyon işlemi, bir lineer işlemdir. Konvolusyon işlemi, görüntü piksellerini yani matrisleri ele alarak yazılabilir; 7

17 P, g, g, f, Burada P,, görüntüdeki (x,y) koordinatlı pikselin konvolusyon (filtre) işlemi uygulandıktan sonraki sayım değerini, r görüntü boyutunu (görüntünün r x r piksellik kare bir görüntü olduğu kabulüyle), g konvolusyon çekirdeğini, f ise görüntüyü göstermektedir. Tanımlar ışığında, filtreleme işlemi, görüntü üzerinde var olan bir etkiyi, tahmini (etki analtik olarak tam modellenmediği sürece) bir konvolusyon çekirdeği kullanarak ortadan kaldırmaktan ibarettir. İşlem incelendiğinde görüleceği üzere, filtrelemeyle, görüntü üzerindeki her bir piksel için komşu piksellerin oluşturduğu etki, ilgili piksele yansıtılmaktadır. Burada, görüntüdeki bir etkiyi (sözgelimi atmosferik) gidermek için, uygun konvolusyon çekirdeği kullanarak aslında bir ters konvolusyon işlemi yapılmaktadır (Berry ve Burnell 2005). Bir görüntü üzerindeki piksel sayımları, kaynağın kendi ışınımı, artalan ışınımı ve ölçümlerdeki gürültünün toplamından oluşur. Ölçümlerdeki gürültünün temel nedenlerini ise Poisson istatistiğiyle ifade edilen foton gürültüsü, aletsel okuma gürültüsü ve ön indirgemede (flat düzeltmesi) büyük ölçüde giderilen pikselden piksele kuantum etkinliği değişimleri oluşturur (Fischer ve Kochanski 1994). Artalan çıkartması yapılan esas görüntüye, foton gürültüsü ve aletsel okuma gürültüsünü mümkün mertebe gidermek için, aşağıdaki 3x3 lük matris ile gösterilen örnek filtre gibi filtreler uygulayarak görüntünün bahsedilen gürültülerden ayıklanması sağlanabilir (Mighell 1999). 1/16 1/8 1/16 1/8 1/4 1/8 1/16 1/8 1/16 8

18 CCD görüntüleri üzerindeki gürültü kaynakları ve gürültünün analitik ifadelerinin oluşturulmasındaki detaylar için Howell (1989) ve Newberry (1991) incelenebilir. Artalan görüntüsüne uygulanan medyan filtresi ve esas görüntüye uygulanabilecek gürültü gidereci filtrelerin ötesinde, atmosferik saçılma da, kısmen, filtreler yardımıyla modellenebilir. Böylelikle esas görüntüdeki kaynakların daha belirgin (gökyüzüne ait piksellerden farklılaştırma) hale gelmeleri sağlanmış olur. Bu iş için, görüntüde tespit edilecek kaynakların tipine göre (yıldız, yaygın cisim) farklı tipte filtreler kullanılabilir. Sözgelimi, kalabalık olmayan bölgelerdeki (yıldız görüntülerinin üst üste binmiş gözükmediği blend olmadığı) çözümlenemeyen yıldızların ışığını, görüntü üzerinde dairesel olarak saçan-dağıtan bir durum için atmosferik görüş değerine uygun FWHM li bir Gaussyen filtre tespit aşamasında çok etkili olabilir. Şekil 2.2 de, FWHM si 2 piksel olan 5x5 piksellik Gaussyen bir filtrenin görüntüye etkisi görülebilir. Filtreleme işlemi sonrasında kaynak tespiti için yapılacak işlem oldukça basittir. Görüntüdeki piksellerin sayım değerlerinin ortalamasının önceden belirlenmiş bir değerinin (sözgelimi sayım değerlerinin 1 standart sapması) üzerinde sayım değerine, belirli sayıda komşuluğa sahip piksellerin, kaynaklara ait olduğu kabulü ile, tespit işlemi yapılmış olur (Bertin 2008). Şekil 2.2 de her iki görüntüde de kaynaklara ait olan pikseller gösterilmiştir. Görüntüleri oluşturan piksel değerleri esas görüntünün piksel sayım değerleri değildirler. Görüntülerde sadece kaynaklara aidiyetlerine göre pikseller gösterilmiştir. 9

19 Şekil 2.2 Gaussyen filtre etkisi (sol fitresiz, sağ filtreli görüntü) Tespit edilen kaynakların, ilerleyen aşamalarda astrometri ve fotometrilerinin yapılabilmesi için, kaynakların görüntü üzerindeki merkez noktalarının (barycenter) bulunması gereklidir. Merkez noktalarının hassas tespiti (piksel altı mertebede) özellikle açıklık fotometrisi aşaması için büyük önem taşımaktadır (Irwin vd 2006). Merkez noktalarının bulunmasında literatürde pek çok farklı yöntem kullanılmaktadır. Stone (1989), bunlardan beş tanesini detaylarıyla incelemiştir. Mighell (1999) çalışmasında, kaynak etrafındaki artalan değerlerini kullanmaksızın, görüntü üzerindeki her bir pikselin komşu sekiz piksel ile olan farklarına bakarak merkez tespiti yapan basit bir algoritmayı anlatmıştır. - Astrometri: Görüntüde tespit edilen cisimlerin, astrometri bilgisi içeren kataloglarda tanımlı kaynaklarla eşleştirilmeleriyle, cisimlerin görüntü üzerindeki koordinatlarının (piksel koordinatları), bir koordinat sistemindeki (sözgelimi ekvatoryal) koordinatlara dönüşümleri sağlanabilir. Astrometrik dönüşümün, görüntü işleyen bir veri yolunun bu aşamasında uygulanması şart değildir, ancak, veri yolunun sonraki aşamalarında (cisimlerin ışık eğrilerinin oluşturulması vb.) kolaylık sağladığından burada işlenmiştir. - Fotometri: Merkez noktaları bulunmuş kaynakların, fotometrilerinde iki temel 10

20 yaklaşımdan söz edilebilir; Açıklık Fotometrisi ve Model Fotometrisi. Bunlardan başka, bu iki yaklaşımı birlikte kullanmakta olasıdır. Açıklık fotometrisi, bir CCD görüntüsü üzerinde, fotometrisi yapılacak kaynağın belirlenmiş merkez noktası merkezli, yazılımsal bir açıklık (sözgelimi, dairesel) kullanarak, açıklık içinde kalan piksel sayım değerlerini toplamaktan ibarettir. Bu toplamın içinde, kaynağa ait akının dışında artalan akısı da olacağından, kaynağın parlaklığı kadir cinsinden, ı ı ı 2.5 log ı şeklinde verilir. Burada ı ı, ı, olarak hesaplanır., olarak verilen, seçilen açıklık içindeki toplam piksel sayısıdır. ı, üstte bahsedilen yöntemlerden biriyle hesaplanmış artalan akısıdır. ı ı ı olarak verilen değer, ise, literatürde genellikle rastgele bir sayı olarak 23.5 veya 25 şeklinde alınan, kadir ölçeğine geçişte kullanılan sıfır değeridir. Tarif edilen hesaplama oldukça basit görülmekle beraber, merkez noktasının doğruluğu ve seçilen açıklığın büyüklüğü ve tipi, akı hesaplanmasında önemlidir (Da Costa 1992). Seçilen açıklığın büyüklüğü, özellikle sönük kaynaklar üzerinde etkilidir. Sadece birkaç pikselden oluşan sönük kaynak görüntüsünden hesaplanan sinyal/gürültü oranı, gereğinden büyük yarıçaplı açıklık kullanıldığında, açıklık içerisine giren artalan piksellerinin gürültüsü yüzünden, düşecektir. Kaynak sönük olduğu ve bu yüzden görüntü üzerinde kapladığı alan düşük olduğundan, hesaplanan toplam akıdaki belirsizlik böylelikle artmış olacaktır. Görüntülenen kaynakların ışıkları, ister çözümlenebilen (atmosferik etki olmaksızın görüntüde bir pikselden büyük alan kaplayabilen) olsun, ister 11

21 olmasın, atmosferik ve aletsel etkiler yüzünden saçılarak dağılmış biçimde görülecektir. Kaynağın görüntü üzerindeki bu dağınık ışığını temsil eden profile PSF( Point Spread Function Noktasal Dağılım Fonksiyonu) adı verilir. Sadece atmosferik etkiler ele alındığında, genellikle, / şeklinde verilen bir gaussyen profili ile ifade edilir ( r gaussyenin tanımlanacağı açıklık yarıçapını, a da gaussyenin FWHM sini göstermektedir). Bu kavram üstte anlatılan, ve görüntü üzerinde kaynak tespitinde kullanılan gaussyen filtre uygulanmasının sebebini netleştirmektedir. Doğru büyüklükte açıklık kullanılmasının gerekliliği, sadece sönük kaynaklar için değil, parlak kaynaklar içinde geçerlidir. Çok sayıda piksel üzerine yayılmış parlak bir kaynağın, PSF i geniş kanatlara sahip olacağından, gereğinden küçük bir açıklık kullanıldığında, toplam akı hesabında istenmeyen bir kayıp oluşacaktır. Bu kayıp her ne kadar, toplam akı üzerinde nispeten ufak bir etkiye sahipse de (sözgelimi simetrik gaussyen biçiminde bir PSF için, toplanan akının büyük bir kısmı, merkez nokta civarındadır), ölçümlenmeye çalışılan ışık değişimi hassasiyetine göre önemli bir belirsizlik yaratabilir. 2.2 Homojen olmayan grup fotometrisi Henden ve Kaitchuck (1990), Young vd (1991) tarafından ortaya konan klasik fark fotometrisi, uzun yıllardır etkin biçimde kullanılmaktadır. Birden fazla mukayese yıldızı kullanarak, yıldızların parlaklıklarının toplamından elde edilen değerle yapılan fark fotometrisi ise, özellikle CCD lerin gelişiminden sonra, klasik fark fotometrisine oranla daha başarılı sonuçlar verdiği bilinmektedir. Bunun sebebi, birden fazla mukayese yıldızı kullanıldığında, istatiksel hataların daha düşük olmasıdır (Honeycutt 1992). Bu şekilde, birden fazla mukayese yıldızı üzerinden yapılan grup fotometrisinde, seçilecek mukayese yıldızlarının, fotometrinin (zamana göre fotometri) uygulanacağı tüm görüntüler üzerinde bulunmaları istenmektedir (Gilliland ve Brown 1988). Bu yaklaşım Honeycutt (1992) tarafından strict ensemble photometry (katı yaklaşımlı grup 12

22 fotometrisi olarak Türkçe'ye çevirilebilir) adlandırılmıştır. Oysa, seçilen mukayese yıldızlarının, tüm görüntülerde yer alma zorunluluğunun olmadığı bir yaklaşımın olabilirliği, yine Honeycutt (1992) tarafından gösterilmiş ve ensemble photometry on an inhomogeneous set (homojen olmayan veriler üzerinden yapılan grup fotometrisi) olarak adlandırılmıştır. Çalışmada bu yaklaşım, Homojen Olmayan Grup ( HOG ) fotometrisi adıyla anılacaktır. HOG fotometrisinde, şu şekilde bir yaklaşıma gidilir; Toplamda G tane görüntüde tanımlanmış K tane kaynak için, her bir görüntü g i (i=1...n) ile, her bir kaynak da k j (j=1...m) ile gösterildiğinde, i. görüntüdeki, j. kaynağın parlaklığı için,, 0 ifadesi yazılabilir. Burada m, kaynağın gözlenen parlaklığını, m0, kaynağın dış etkenler (aletsel, atmosferik vb.) olmaksızın ortalama parlaklığını, gm ise ilgili görüntüdeki tüm kaynaklara olan ortak etkiyi göstermektedir. Burada, ilgilenilen kaynakların zamana göre parlaklık değişimi göstermedikleri kabulü yapılmaktadır. Yukarıdaki ifade G tane görüntü ve K tane kaynak için yazılarak,, 0, β değeri sıfıra en yakın hale gelecek şekilde, en küçük kareler yöntemi ile çözüldüğünde gm g değerleri elde edilmiş olur. İfade de yer alan w g,k ) terimi, bir görüntüdeki, bir kaynağın işlemlerdeki ağırlıklandırmasıdır. HOG tanımına uygun olacak şekilde, 4 farklı terimin bir fonksiyonu olarak ele alınır; w 1 (g i ), w 2 (k j ), w 3 (g i, k j ), w 4 (g i, k j ) şeklindedir.,,, 13

23 Birinci terim,, görüntüde hiç mukayese yıldızı (kaynağı) kalmadığında sıfıra eşitlenir, böylelikle ilgili görüntünün tümden çözümden çıkarılması sağlanır. İkinci terim,, ilgili kaynağın çözüme katkı sağlamayacağı bir değerin altında noktası (ölçümü) kalmadığında sıfıra eşitlenir, böylelikle sadece ilgili kaynağın çözümden çıkarılması sağlanır. Üçüncü terim,,, bir kaynağın, sadece bir görüntü üzerindeki noktasının çözümden çıkarılmasını sağlamak için sıfıra eşitlenir. Dördüncü terim,,, ise hiçbir şekilde sıfıra eşitlenmez, ilgili kaynağın ilgili görüntü üzerindeki ölçümünü ağırlıklandırmak için kullanılır. Ağırlıklandırma için de, ölçümün, 1/ (, ) şeklinde varyans değerinin bire bölümü ele alınır. 2.3 Kaynak Uzayı İçin Analiz Yöntemleri Kaynak uzayına aktarılan katalog dosyalarından, aynı gökcismine ait gözlemlerin bir araya toplanmasıyla, kaynağın zamana karşı ışık değişimleri elde edilmiş olur. Katalog dosyalarından alınan ve aynı kaynağa ait olduğu doğrulanmış noktalardan oluşan bu zaman-parlaklık eğrisi, kaynağın ışık eğrisi olarak da adlandırılır. Bundan sonraki aşama, gökcisminin ışık değişimlerini inceleyerek (dönem tespiti), gökcisimi hakkında sınıflamaya gidebilme olanağı yaratmaktır. Sınıflama için gerekli olan temel parametre kaynağın ışık eğrisindeki dönemsel değişimlerdir. Bu yapıyı tespit etmek için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Tüm yöntemlerin temelinde ortak yaklaşımlar kullanılır. Önce bir test istatistiği tanımlanır; Bu, gözlemsel veriyi temsil eden bir fonksiyon ve aranan dönemin tahmini değeridir. Gözlemlerdeki hatalar yüzünden, gözlemsel veriyi temsil eden bu fonksiyonda ve tabi ki tahmini dönemde de benzer hatalar olacaktır. Test istatistiği her bir değişiminde, aranan döneme ilişkin bir parametre üretecektir. Verilen gözlemsel veri setinde, denenen her test istatistiği için bir parametre elde edilir. Bu değerlerin grafike edilmesiyle de periodgram denen yapılar ortaya çıkar. Periodgramlarda oluşan yapıların incelenmesiyle de, dönem bulma yönteminin istatistiksel başarısı tespit edilmiş olur (Schwarzenberg- Czerny 1989). 14

24 2.3.1 Varyans analizi yöntemi İstatistikte kullanılan yöntemlerden biri olan varyans analizi yöntemi, Schwarzenberg- Czerny (1989) tarafından kullandığı dönem tespiti yönteminin doğruluğunu test etmek amacıyla kullanılmıştır. Bu çalışmadan hareketle Wozniak vd. (2004) çalışmalarında, yavaş değişim gösteren değişen yıldız adaylarının tespitinde varyans analizi yöntemini uygulamışlardır. Bu çalışmada en az 100 tane gözlem verisi olan ışık eğrileri kullanılır. İkinci aşama olarak, ışık eğrisinin bu 100 gözlemi içinden gözlem kalitesi yüksek verilerin, standart sapması ve rms hatalarının medyan değeri hesaplanır. Standart sapması 0.1 kadirden büyük ve standart sapması / medyan değeri 5 ten büyük olan veri grupları seçilir. Uygun kriterlere sahip gözlem verileri, gözlem zamanlarına göre 15 günlük dilimlere gruplanır. Her onbeş günlük grup içinde 5 taneden fazla verisi olan ve bu şekilde 5 taneden fazla grubu olan yıldızların ışık eğrileri değerlendirmeye alınır. Bu ışık eğrilerinin her biri için aşağıdaki ifadeden bir indeks (R AOV ) hesaplanır. Burada m ile gösterilen ifade, değerlendirmeye alınan her bir grubun içindeki parlaklık değerlerinin ortalamalarının gruplar üzerinden ortalaması, s ile gösterilen ifade ise her bir grubun standart sapmasıdır. Sonuç olarak R AOV değeri gruplar ortalamalarının standart sapmasının, gruplar standart sapmalarının ortalamasına oranı ifade edilebilir. Her bir ışık eğrisi için, parlaklık rms hata değerlerine karşın R AOV indeksinin grafiği çizildiğinde, Şekil 2-3 teki grafik elde edilmiştir (Wozniak, vd ). Bu grafikte R AOV indeksi, logaritmik eşelde dikey eksendedir, parlaklık değerlerinin rms hataları ise yatay 15

25 eksendedir. Wozniak vd. (2004) R AOV indeksinin 1.6 değerini kısa dönemli değişenleri uzun dönemlilerden ayıran sınır değer olarak belirlemişlerdir. Şekil 2-3 Varyans analizi yöntemi için grafik Saçılma-hata yöntemi Bu yöntem bir grup ışık eğrisi parlaklık değerlerinden değişen yıldızların tespitini sağlayan en basit yöntemdir. Eldeki tüm ışık eğrilerinin parlaklık değerlerinden, medyan veya ortalama parlaklık değerine karşılık rms saçılma değerleri grafike edilir. Aşağıda anlatıldığı şekilde belirlenen bir değerden (kesme parametresi) yüksek değere sahip ışık eğrileri değişen yıldız olarak kabul edilir.kesme parametresinin tespiti şu şekilde yapılır (Wozniak vd. 2004, Dimitrov ve Popov 2004); Burada, K A ışık eğrisinin normalize edilmiş genlik değeridir., σ S, 0<p<1 olacak şekilde, 16

26 σ S (p)=f(p.i max, A, σ E )ifadesiyle verilen bir değerdir. A, yıldızın gerçek değişim genliğidir. Yaklaşım şu şekildedir; Bir dizi fotometrik verisi olan sabit bir yıldız için parlaklık değerlerinin histogramı çizildiğinde, dağılımın normal dağılım olması beklenir. Bu da medyan değeri etrafında +3 σ E, -3σ E aralığında (σ E dağılımın medyan a göre standart sapması) dışında çok az verisi olacağı anlamına gelir, ki bu da genellikle hatalı verilerden kaynaklanır (yıldızda oluşmuş bir parlama vb. haricinde). Bu durumda, eğer yıldızdan kaynaklı bir ışık değişimi varsa, dağılım normal dağılım olmaktan çıkacaktır. 17

27 3 MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Materyal Bu çalışmada, TUG (TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi) Bakırlıtepe yerleşkesinde kurulu ROTSE-IIId robotik teleskobu verileri kullanılmıştır. Eldeki verilerin tamamı, TBAG 108T475 numaralı TÜBİTAK projesi kapsamında kullanıma tahsis edilmiş verilerden oluşmaktadır ROTSE-IIId teleskobu ROTSE-III projesi, GIP'ların (Gamma Işını Patlaması) optik bölgedeki ardıl ışımalarını gözleyebilmek için yürütülen bir projedir. Gözlem uyduları tarafından tespit edilen GIP'ların, olabildiğince hızlı biçimde dünyadaki ilgili merkezlere bildirilmesiyle, yer bazlı gözlemlerini yapmak üzere konuşlandırılmış ROTSE-III teleskopları gökyüzünde GIP oluşan bölgeye dönüp optik bölge ardıl gözlemleri gerçekleştiriler. ROTSE-IIId teleskobu, ROTSE-III projesi kapsamında çalışan 4 teleskoptan birisidir. Bu teleskoplar 24 saat süreli gözlem yapacak şekilde dünyanın 4 farklı bölgesine yerleştirilmişlerdir. ROTSE-IIId teleskobu, GIP alarmı gelmediği zamanların haricinde, Türk astronomların proje gözlemlerini yapmaktadır. Yapılan antlaşmalar gereği, gecelik gözlem zamanının %30 u Türk astronomlara tahsis edilmiştir. Teleskobun birincil aynası 450 mm çaplı f/1.8 odak oranlı parabolik yapıdadır. İkincil aynası da düzlemsel olup mekanik tasarıma uygunluk bakımından sadece optik sistemin küçük olmasını sağlamaktadır. Böylellikle, oluşan yapı modifiye bir Cassegrain dir. Nihai odak uzunluğu 850mm dir. Teleskop 2.64 (köşegen) görüş alanına sahip olup, 18

28 dedektör olarak 2048x2048 pikselli arkadan aydınlatmalı Marconi (CCD ) bir CCD kullanılmaktadır. Bu şartlarda 3.28 piksel lik piksel ölçeği genelde atmosferik görüş değerini aşacaktır, ancak, 2.64'lik (1 o.85x1 o.85) görüş alanını elde etmek için bu gereklidir. CCD'nin etkin duyarlılığı mikron dalgaboyu olarak seçilmiştir. (Akerlof, et al. 2003). CCD nin 20 KHz deki okuma gürültüsü 3 ( 2010), 1 MHz deki tahmini okuma gürültüsü ~10 dur. ROTSE- IIId teleskobu filtre düzeneği takılmasına olanak vermesine karşın, teleskop filtresiz gözlem yapmaktadır ROTSE-III veriyolu ve ROTSE-IIId verilerinin özellikleri ROTSE-IIId teleskobu, her bir ham CCD görüntüsünü aldıktan sonra bir dizi işlemden geçirir. Metin boyunca bu işlemler ROTSE-III veriyolu (Şekil 3.1) olarak adlandırılacaktır. Veriyolunun ilk etabı ön indirgemedir (BDF düzeltmesi). Bu süreç için gerekli olan Bias, Dark, Flat görüntüleri teleskop tarafından gecelik olarak elde edilirler 1. BDF düzeltmeleri yapılan CCD görüntüleri, veri yolunun bir sonraki aşaması olan, görüntüdeki gökcisimlerinin tespiti için SExtractor 2 (Bertin ve Arnouts, SExtractor: Software for source extraction 1996) programına aktarılır. Bu aşamadan sonra görüntü dosyası piksellerden oluşan görüntü uzayından, özellikleri tanımlanmış gökcisimleri uzayına aktarılmış olur (katalog dosyası). Oluşturulmuş katalog dosyaları, gökcisimlerinin sadece görüntü dosyasından elde edilmiş bilgilerini içermektedir. Tanımlanmış kaynakların, mutlak astrometrik ve fotometrik bilgilerine erişmek için bir dizi kalibrasyon işlemine ihtiyaç vardır. Bu işlemleri yerine getirmek için de, ROTSE-III veri yolunun son aşamasını teşkil eden ve IDL (Interactive Data Language) 3 programlama diliyle yazılmış bir dizi program çalışır. 1 ROTSE-IIId teleskobu idarecesinin seçimiyle, her gece BDF dosyaları almamaktadır

29 Şekil 3.1 ROTSE-III Veri Yolu Bu programlar, USNO-A2.0 1 (Monet, The 526,280,881 Objects In The USNO-A2.0 Catalog 1998) katalog bilgilerini kullanarak tanımlanmış gökcisimlerinin astrometrik ve fotometrik kalibrasyonlarını gerçekleştirirler. Veri yolunda kullanılan tüm dosyalar (girdi-çıktı) FITS (Flexible Image Transport System) formatındadır. Ham CCD görüntüsünün ön indirgemesi yapılmış hali, SExtactor yazılımından geçirilmiş hali, astrometrik ve fotometrik kalibrasyonu yapılmış hali, sırasıyla c.fit, sobj.fit (SExtractor OBJect), cobj.fit (Calibrated OBJect) uzantılı dosyalarda saklanırlar. c.fit uzantılı dosyalarda, sadece görüntü, sobj.fit ve cobj.fit dosyalarında ise sadece binary tablo formatında katalog bilgisi bulunur. Şekil 3.2 de veri yolunda üretilen bir sobj dosyasının binary tablosu görülmektedir. Şekildeki binary tabloda, görüntüde tanımlanmış her bir gökcisiminin özellikleri bir satırda gösterilmiştir. Bölüm 3.3 te SExtractor programı detaylıca anlatılacağından sütun bilgilerine burada değinilmemiştir. Şekil 3.3 de ROTSE-III veriyolunun son ürünü olan cobj dosyalarından bir örnek görülmektedir. Tabloda, görüntüde tanımlanmış her bir gökcisiminin özellikleri bir satırda gösterilmiştir. Sütunlar ise; 1. ve 2. sütunlar (RA, DEC) gökcisminin USNO- A2.0 kataloğundan elde edilmiş kalibrasyon değerleriyle kalibre edilmiş (astrometrik kalibrasyon) sağ açıklık ve dik açıklık değerlerini. 3. ve 4. sütunlar (X,Y) CCD

30 görüntüsü üzerindeki piksel cinsinden 2 eksenli konum değerlerini, 5. ve 6. sütunlar (M, MERR) kadir cinsinden parlaklık değerini ve hatasını (fotometrik kalibrasyondan sonraki değerler), 7. sütun (FWHM) parlaklık hesaplaması sırasında kullanılan fit'in yarı yükseklikteki tam genişliğini, 8. ve 9. (FLAGS, RFLAGS) sütunlar SExtractor ve ROTSE-IIId veriyolu yazılımlarının ilgili tanımlamanın doğruluğuna ilişkin belirledikleri değerleri göstermektedir. Şekil 3.2 ROTSE-IIId veri yolunda üretilen bir sobj dosyasının tablo görüntüsü Veri yolunda alınan c.fit dosyalarında, CCD görüntüsüne, gözlem gecesine ve teleskoba ait bilgiler içeren bir FITS başlığı vardır. Şekil 3.4 te örnek bir başlıktan bir kesit gösterilmektedir. Metnin ilerleyen aşamalarında, kullanılan başlık bilgilerine değinileceğinden burada detaya girilmemiştir. ROTSE-III veriyolundan geçen veriler, veriyolunun her aşamasında bilgisayarda depolanır. Bu depolama sırasında kullanılan dosya isimlendirmesi şu şekildedir; YYAAGG_üüüSSSSiDDDD_3dNNN_ttt.fit 21

31 Şekil 3.3 ROTSE-IIId veri yolunda üretilen bir cobj dosyasının tablo görüntüsü Burada YY yılı, AA ayı, GG günü, üüü ROTSE-IIId idarecesi tarafından belirlenmiş ve görüntünün poz süresini ve gözlemin yapıldığı gün dilimini gösteren 3 harfli kısaltmayı, SSSS gözlemi alınan gökyüzü bölgesinin merkezinin sağ açıklığının saat açısı cinsinden ifadesini, idddd, gözlemi alınan gökyüzü bölgesinin merkezinin deklinasyonunun derece cinsinden ifadesini, 3d gözlem yapan ROTSE-III teleskobunun ROTSE-IIId teleskobu olduğunu, ttt dosya tipini (c, sobj, cobj), fit ise dosya tipinin uzantısını göstermektedir. Örnek vermek gerekirse, Şekil 3.2 de verilen sobj.fit dosyası için, _um _3d002_sobj.fit isimlendirmesi, gözlemin 3 Eylül 2007 tarihinde, gece 12 den sonra 5 saniye poz süresiyle (um0) 19 s 24 d sağ açıklıklı, dik açıklıklı bir gökyüzü bölgesinde yapılmış, gözlem gecesinin 2. gözlemine ait sobj.fit dosyası olduğunu anlatmaktadır. ROTSE-IIId veri yolunda, bahsedilen 3 dosya tipinden başka, sky.fit olarak isimlendirilmiş bir dosya daha üretilmektedir. Bu dosya kalibrasyonlarda kullanılan artalan değerlerini gösteren yardımcı bir dosyadır. 22

32 Şekil 3.4 ROTSE-III veriyolu c.fit dosyası başlığından bir kesit Çalışmada kullanılan verilerin istatistiği Bu çalışmada kullanılan veri seti içerisinde, toplam 145,572 c.fit, 145,153 sobj.fit, 133,011 cobj.fit dosyası bulunmaktadır. Dosyaların depolama diskleri üzerinde kapladıkları toplam alan 1.3 TByte tır. Bu dosyalar ROTSE-IIId teleskobuna verilmiş çeşitli projelerden elde edilmiş gökyüzünün ~300 farklı bölgesine ait verilerden oluşmaktadır. Şekil 3.5 de, ROTSE-IIId teleskobunun faaliyete geçtiği 2004 senesinden 2009 senesine kadar gözlemlediği bölgeler, gök küresi üzerinde işaretlenmiştir. '*' 23

33 şekliyle ifade edilen bölgeler bu çalışmada kullanılan gökyüzü bölgelerini göstermektedir. ROTSE-IIId teleskobu, 3 farklı poz süresinde görüntü almaktadır. Bunlar 5sn, 20sn ve 60sn lik görüntülerdir. Eldeki veri setin içerisindeki c.fit dosyalarının, 77,925 tanesi 5sn, 46,564 tanesi 20sn, tanesi ise 60sn süreyle pozlanmış görüntülerdir. Şekil 3.5 ROTSE-IIId teleskobuyla gözlenmiş gökyüzü bölgeleri 3.2 Yöntem Çalışmada kullanılan bilgisayar donanımı ve yazılımı Kullanılan verilerin sayıca çokluğu göz önüne alınarak, çalışmada bir küme 24

34 bilgisayardan faydalanılmıştır. Bu küme bilgisayar toplamda 8 ayrı bilgisayar üzerinde 36 çekirdek yapısındadır. Kümeyi oluşturan tüm bilgisayarlarda GNU 1 /Linux 2 işletim sistemi, CentOS dağıtımı kuruludur. Makinalardan 2 tanesi (toplam 4 çekirdek) dosyaların depolanması amacıyla hizmet veren bilgisayarlardır. Üzerlerinde dağıtık bir dosyalama sistemi olan Lustre kuruludur ve toplam depolama alanı ~4 TByte tır. Makinaları birbirlerine bağlayan alt yapı Gigabit Ethernet'tir. Depolama sunucularının toplam çıkışı 6 Gigabit/saniye dir. Kullanılan küme bilgisayarın (Infinitus) bir görüntüsü Şekil 3.6 da verilmiştir. Çalışmada hazır programların yanısıra, C ve IDL programlama dilleriyle geliştirilmiş bazı programlar da kullanılmıştır. Bu programların tamamı küme bilgisayar mimarisi üzerinde çalışacak şekilde paralel algoritmalar kullanılarak geliştirilmiştir. Sistemde paralel programlama ortamı olarak MPICH2 5 MPI (Message Passing Interface) kuruludur. Bu yapı dağıtık bellek modelli programlamaya uygun bir yapıdır. Bunun haricinde, dağıtık bellek modele uygun olmayan problemlerde, paylaşımlı bellek modeli kullanılarak programların paralelleşmesi sağlanmıştır Veriyolu Bölüm 3.1.2de bahsedildiği üzere, ROTSE-IIId gözlemin alınmasından verilerin astrometrik ve fotometrik kalibrasyonları yapılmış biçimde kataloglanmasına kadarki süreci ROTSE-III veriyolu olarak adlandırdığımız yapıda gerçekleştirmektedir. Hem bu veri yolunun doğruluğunu sınamak, hem de BDF indirgemesi yapılmış verilerden, görüntülerdeki kaynakların tespitini ve genel tip tanımlamalarını da yapabilecek yani

35 ROTSE-III veriyolunun ötesine de gidebilecek bir veri yolunu, baştan kurabilmek adına, daha detaylı çalışan bir veri yolu tasarlanmıştır. Bu şekilde, sadece ROTSE-IIId verileri için değil, uygun kriterlerde veri almış herhangi bir teleskop için de işleyen bir veri yolu meydana getirilmiş olacaktır. Şekil 3.6 Infinitus küme bilgisayarı Oluşturulan veri yolunun şematik gösterimi Şekil 3.7 de verilmiştir. Veri yolunda ROTSE-III c.fit (cobj da kullanılabilir) uzantılı görüntü dosyaları kullanılmıştır. Veri yolundaki aşamalar aşağıda sırasıyla anlatılmıştır. 26

36 Şekil 3.7 Çalışmada tasarlanan veri yolu Verilerin tasnifi ve katalog sorgulaması Bölüm 3.1 de bahsedildiği üzere ROTSE-IIId verileri depolarken, gökyüzünün hangi bölgesini gözlemlediğini dosya ismine yazmaktadır. Bu bir anlamda basit bir veritabanı yapılanması gibi düşünülebilir. Bu isimlendirme sayesinde sadece dosya ismine bakarak, veri hakkında bilgi edinilebilir. Ancak çalışma sırasında bu isimlendirmeki gözlenen bölge bilgisinin doğruluğu hakkında şüphe uyandıran bazı görüntülerle karşılaşılmıştır. Bunun üzerine, verilerin başlık kısımlarında yer alan CRVAL1 (gözlenen bölgenin sağ açıklık değeri) ve CRVAL2 (gözlenen bölgenin dik açıklık değeri) bilgileri ile dosya isminde yazılı bölge bilgilerini karşılaştırarak verilerin doğru tasniflenmesini sağlayan C programlama diliyle yazılmış, MPI ortamında 27

37 paralelleştirilmiş ufak bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım verileri, başlıkta yer alan bölge merkezi koordinat bilgilerini kullanarak, ROTSE-IIId teleskobunun görüş alanını ve görüntüdeki küresel etkileri gözönüne alarak sınıflandır (klasörleme). Bu sınıflandırmada, merkezleri arasındaki küresel uzaklık 0.5 olan görüntülerin aynı bölgeye ait oldukları kabulu yapılmıştır. Sınıflama sonucunda aynı bölgeye ait oldukları tespit edilen görüntülerin merkezi koordinat değerlerinin ortalaması, o bölgenin yeni merkezi koordinat değeri olarak belirlenmiştir. Sınıflamada orijinal dosya isimlendirilmesi değiştirilmez, veriler sadece bölge merkezinin koordinat değerlerine bakarak klasörlenirler. Bu aşamada, veri başlıklarındaki koordinat anomalileri de tespit edilir ve bu veriler ayrılır. Bu aşamada verilerin sınıflanmasından başka, klasörlerin temsil ettiği gökyüzü bölgelerindeki bilinen cisimler, Internet ortamında bulunan astronomi veritabanı sunucularında taranır. Bu tarama için, BORU v1.0 (Yerli 2009) uygulaması kullanılmıştır Kaynak tespiti ve astrometri aşaması Veri yolundaki kaynak tespiti aşamasında SExtractor programının sürümü kullanılmıştır. Ayrıca DAOPHOT (Stetson, DAOPHOT - A computer program for crowded-field stellar photometry 1987) programının IDL uyarlaması (SKY ve FIND prosedürleri) da denenmiştir. Her iki yöntem ile de benzer sonuçlar elde edilmiş olup, daha hızlı sonuç ürettiği için SExtractor tercih edilmiştir. Benzer biçimde IRAF 1 ortamına uyarlanmış DAOPHOT uygulaması ile SExtractor uygulamasını karşılaştıran Gorbikov vd (2010), sonuçlardaki uyumluluğa dikkat çekerek, hız yüzünden SExtractor programını tercih ettiklerini belirtmişlerdir. İki uygulamanın detaylı karşılaştırması için Zhang vd (2009) incelenebilir. Tespit edilen kaynakların otomatik olarak astrometrilerinin yapılması için SCAMP (Bertin 2006) uygulaması kullanılmıştır. 1 Image Reduction and Analysis Facility, 28

38 SExtractor ve SCAMP 1 uygulamalarından bahsetmek yerinde olacaktır SExtractor ve SCAMP SExtractor yazılımı verilen bir CCD veya fotoğraf plağı (taranarak sayısallaştırılmış) görüntüsü üzerinde, belirtilen özelliklere sahip gökcisimlerinin tespitini yaparak, FITS binary tablo 2 formatında katalog dosyası oluşturur. Program sex isimli monolitik yapıda tek bir çalıştırılabilir dosyadan oluşur. Çalışmak için bir takım yardımcı dosyalara ihtiyaç duyar. Bunlar; konfigürasyon dosyası, parametre dosyası, eğer görüntüye filtre uygulanacaksa filtre dosyası ve neural network (yapay sinir ağı) ağırlıklandırma dosyası şeklindedir. SExtractor işleyişine ilişkin şema, Şekil 3.8 de verilmiştir. Program ilk olarak verilen görüntü üzerinde, artalan görüntü haritası çıkarır (Şekilde BACKGROUND SUBTRACTION). Bu işlem için görüntü dosyası, bir kenarı konfigürasyon dosyasında belirtilen BACK_SIZE parametresinde verilen değerlik(piksel) karelere bölünür ve her bir kare için ortalama bir artalan değeri hesaplanır. Bütün görüntü üzerinde, elde edilen bu değerlere bi-kübik bir spline fit edildikten sonra tüm piksel değerlerine karşılık gelen artalan piksel sayım değerleri ADU cinsinden elde edilmiş olur. Burada artalan görüntüsü için rms (root mean square) değerleri de hesaplanır. Eğer konfigürasyon dosyasında CHECKIMAGE_TYPE parametresi, BACKGROUND değerine ayarlanmışsa elde edilen artalan haritası işlem sonunda denetlenebilir. Artalan haritası elde etme işlemi, görüntüde kaynak tespiti için kritik önem taşımaktadır. Bir sonraki aşamada, elde edilen artalan görüntüsü orijinal görüntüden çıkarılır ve eğer konfigürasyon dosyasında FILTER kısmı Y olarak verilmişse FILTER_NAME parametresiyle ifade edilen konvolusyon filtresi dosyası kullanılarak tüm görüntü FITS tablo formatlarından birisi. Bir diğeri de ASCII text yani salt metin formatıdır 29

39 filtreleme işlemine tabii tutulur (IMAGE FILTERING). Filtreleme işlemi Bölüm 2 de de bahsedildiği üzere kaynak tespiti aşamasında kritik rol oynamaktadır. Filtreleme işlemi sonrasında konfigürasyon dosyasındaki DETECT_MINAREA (tespit Şekil 3.8 SExtractor çalışmasını anlatan akış şeması (Bertin, SExtractor 2008) edilecek kaynağın minimum kaç piksel olacağını gösteren parametre, belirlenen sayının altında piksel komşuluğundaki kaynaklar tanımlanmayacaktır) ve DETECT_THRESH (tespit edilecek kaynağın piksellerinin sayım değerlerinin artalan piksellerinin sayım değerinin ne kadar üzerinde olması gerektiğini gösteren parametre, daha düşük sayım değerine sahip pikseller tanımlanmayacaktır) parametreleri kullanılarak kaynak tespiti yapılır (IMAGE SEGMENTATION). Tespit aşamasının sonu üst üste binmiş, karışmış (blend) kaynakların ayrılmasıdır. Bu işlemle ilgili olarak da konfigürasyon dosyasındaki DEBLEND_NTHRESH ve DEBLEND_MINCONT parametreleri etkilidir. Artık 30

40 görüntüdeki pikseller kaynaklara aidiyetlerine göre kataloglanmışlardır. Başka deyişle piksel uzayından kaynak uzayına geçilmiştir.. Bundan sonra, kaynakların astrometrik dönüşümleri, fotometrik ve morfolojik özellikleri elde edilir. Astrometrik dönüşümler için FITS başlığındaki WCS (World Coordinate System) bilgileri kullanılır. Fotometrik hesaplamalar için ise, konfigürasyon dosyasında verilen MAG_ZEROPOINT, GAIN, BACKPHOTO_TYPE, BACKPHOTO_THICK, PHOT_APERTURES parametreleri kullanılırlar. MAG_ZEROPOINT, piksel sayım değerinden, kadir parlaklık ölçeğine geçişte kullanılacak sabittir. GAIN, dedektörün kazancı, BACKPHOTO_TYPE akı hesaplamalarında kullanılacak artalan sayım değerinin nereden tespit edileceğini (tüm görüntü üzerinden elde edilmiş artalan değerlerinden veya BACKPHOTO_THICK parametresi ile verilen sayıda, kaynak etrafındaki halkasal bölgeden alınacak artalan piksel değerlerinden olabilir) gösterir. Geometrik özellikler olarak da, kaynağın eliptisitesi, elipsin görüntü düzlemindeki yönelimi gibi bilgiler verilir. SExtractor programı, optimum sonuçlara ulaşmak adına, farklı konfigürasyon ve çıktı parametreleri ile defalarca çalıştırılmıştır. Aşağıda değiştirilerek kullanılan bazı konfigürasyon değerleri anlatılmıştır: CATALOG TYPE : Kaynak tespiti yapılan görüntülerin Astrometrik ve Fotometrik kalibrasyonunu yapan SCAMP yazılımı, işleyeceği katalog dosyasının FITS_LDAC formatında olmasını şart koşar. Bu sebeple bu değer istenilen formatta çıktı üretecek şekilde değiştirilmiştir. PARAMETERS_NAME : Tasarlanan veri yolunda kullanılacak katalog dosyalarında olması istenen bilgileri tanımlayan (katalog dosyasındaki sütunlar) parametre dosyasının (çıktı parametreleri dosyası) adı verilmiştir. Bu dosya, kaynaklara ilişkin istenilen bilgilerin her biri bir satırda olacak şekilde yer aldığı bir metin dosyasıdır. 31

41 SExtractor sürümü tanımladığı kaynaklara ait 336 farklı özelliği kataloglayabilmektedir. Bu bilgiler temelde aynı özelliklerin farklı yöntemlerle ölçülmeleriyle elde edilen değerlerdir. Sözgelimi astrometrik ve fotometrik özellikler, 8-10 arası farklı yöntemle elde edilebilmektedir. Çalışma boyunca, özellikle farklı fotometrik ölçüm yöntemleri denendiğinden, parametre dosyasında, farklı parlaklık değerlerinin ölçümlenmesi istenmektedir. Bunlar; - MAG_APER: Konfigürasyon dosyasında, PHOT_APERTURES değeri veya değerleriyle tanımlanan yarıçaplı açıklık içinden ölçülen akı değerinin kadir cisinden ifadesidir. Birden fazla açıklık vererek programın, aynı anda farklı açıklıklarda fotometri yapması sağlanabilir. - MAG_WIN: Gaussyen bir window fonksiyonu kulllanarak elde edilen parlaklık değerlerini gösterir. - MAG_AUTO, MAG_PETRO : Dinamik açıklık olarak tanımlanan açıklık fotometrisi için sonuçlar üretilir. MAG_AUTO, Kron (1980) ve Infante (1987) tarafından tanımlanan şekil ve büyüklük itibariyle dinamik olarak değişen açıklıklarla yapılan açıklık fotometrisi sonuçlarını tanımlar. MAG_PETRO ise benzer biçimde Caditz ve Petrosian (1987) da verilen dinamik açıklık yöntemiyle üretilen sonuçları gösterir. - MAG_PSF, MAG_MODEL : Emprik PSF ve analitik modelleme ile yapılan fotometri sonuçlarını tanımlar. şeklindedir. Yukarıda tanımlanan fotometrik ölçümlemelerin her birine ilişkin bir de ölçüm hatası değerleri hesaplanır (MERR_APER, MERR_WIN, ). Bunlardan başka astrometri ve kaynak görüntülerinin morfolojilerine ilişkin birçok çıktı parametresi kullanılabilir. DETECT_MINAREA için 3-50, DETECT_THRESH için 1-3 (sigma), PHOT_APERTURES için 5-15, BACK_SIZE için 8-256, BACK_FILTERSIZE için 3-9 aralıklarında değerler verilerek istenen özellikteki kaynakların seçimi sağlanmıştır. 32

42 FILTER (YES) olarak işaretlenerek tespit aşamasından önce programın görüntülere filtre uygulaması sağlanmıştır. FILTER_NAME kısmında eldeki 6 farklı filtre dosyasının ismi yazılmıştır (her bir çalıştırmada bir dosya ismi). Programın farklı konfigürasyon parametreleriyle ürettiği çıktılar saklanmış ve ayrıntılarıyla incelenmiştir. SExtractor programı girdi olarak kullandığı görüntü dosyasının başlığındaki, eğer varsa, WCS (World Coordinate System) astrometri bilgilerini kullanarak, katalog dosyası çıktısında, tanımlanmış kaynakların koordinatlarını astrometrik çevirimden geçirerek mutlak değerlere dönüştürür. Ayrıca tanımladığı kaynakların aletsel parlaklıklarını da hem ADU cinsinden hem de kadir cinsinden hesaplayıp katalog dosyasına yazar. ROTSE-III veri yolunda ise, c.fit dosyalarının başlıklarına, veri yolunun sonunda oluşan cobj dosya başlık bilgileri yazılır. Dolayısıyla, c.fit dosyalarında astrometri bilgisi zaten yer almaktadır. Ancak tasarlanan veri yolunun ROTSE-III veri yolundan edinilen bilgilerden bağımsız çalışabilmesi için astrometrik ve fotometrik kalibrasyonların ayrıca elde edilmesi gereklidir. Bu sebeple astrometrik kalibrasyonlar için SCAMP yazılımı kullanılmıştır. Fotometrik kalibrasyonlar ise veri yolunun ileriki aşamalarında yapılmıştır. SCAMP yazılımı için, konfigürasyon parametreleri değiştirelerek program defalarca çalıştırılmış, sonuçlara etkileri gözlenmiştir. Aşağıda sadece değiştirilerek etkileri gözlenen konfigürasyon parametreleri anlatılmıştır : ASTROREF_CATALOG USNO-A2.0 ve USNO-B1.0 seçenekleri kullanılmıştır. ROTSE-III veri yolu astrometrik ve fotometrik kalibrasyonunu USNO-A2 kataloğundan yapmaktadır. Tasarlanmış veri yolunda ise daha geniş kapsamlı bir katalog olan USNO- B1.0 (Monet vd 2003) de sınanmıştır. 33

43 ASTREF_BAND bu seçenek, ROTSE-IIId teleskobunun filtresiz olması ve CCD dedektörünün duyarlılık aralığı nedeniyle, REDDEST olarak seçilmiştir, böylece istenen katalogdaki en kırmızı parlaklık değerinin alınması sağlanmıştır (gerek USNO-A2.0 de gerekse USNO-B1.0 de en kırmızı parlaklık değerleri R filtresiyle elde edilmiş değerlerdir). SAVE_REFCATALOG (YES) yapılarak, programın kalibrasyonda kullanacağı ilgili kalibrasyon kataloğunu (USNO-A2.0 veya USNO-B1.0) diskte depolaması sağlanmıştır. Böylelikle, her bir gökyüzü bölgesi için programın tekrar tekrar Internet e bağlanması gerekliliği engellenmiştir. SOLVE_PHOTOM ayar parametresinde (NO) seçeneği seçilerek programın fotometrik kalibrasyon yapması engellenmiştir. SCAMP yazılımına fotometrik kalibrasyon yaptırılmamasının nedeni, ROTSE-III verilerinin başlık bilgilerinde, fotometri için gerekli bilgilerin bulunmamasıdır. SCAMP uygulamasının çıktıları, FITS başlığı şeklindedir (head). SExtractor çıktısı katalog dosyalarına (sex.fit) astrometri uygulamasından sonra, SCAMP çıktısı olan ve WCS bilgisi barındıran bu başlık bilgileri, veri yolunun başlangıç girdisi olan c.fit görüntü dosyalarının başlıklarına eklenir. Bu aşamada, SExtractor programının düzeltimiş astrometri içeren bu c.fit dosyaları üzerinde bir kez daha çalıştırılmaları gerekmektedir. Böylelikle oluşan 2. Katalog dosyaları (hsex.fit) veri yolunun S-S-S (SExtractor-SCAMP-SExtractor) süreci olarak adlandırılan kısmının nihai ürününü teşkil eder. S-S-S sürecinin haricinde, geliştirilen IDL programları vasıtasıyla, önceden bahsedildiği üzere, DAOPHOT IDL uyarlaması ile hem açıklık fotometrisi hem de PSF fotometrisi ile sonuçlar elde edilmiştir. Ancak, görüntülerde kaynak tespiti yapan uygulama olarak SExtractor da karar kılınmıştır. Böylelikle hem cobj dosyalarında tanımlanan kaynakların hem de S-S-S sürecinde tanımlanan kaynakların örtüşmeleri sağlanmış, 34

44 böylelikle, farklı fotometrik yaklaşımların sonuçlar üzerindeki etkilerinin aynı kaynaklar üzerinde sınanması sağlanmıştır. Gerek SExtractor ve SCAMP yazılımlarının çalıştırılmasında, gerekse veri yolunun, IDL programlama diliyle yazılmış programlarında, verilerin küme bilgisayarda, paralel işlenebilmesi için, çeşitli betik programlar yazılmıştır. Mevcut şekliyle IDL programlama ortamı, paralel çalışma imkanı sunmamaktadır. Ancak gerek IDL programlama ortamı gerekse SExtractor ve SCAMP yazılımlarının multi-thread 1 özelliğine sahip olmaları, çoklu çekirdeğe sahip bilgisayar kümesini bilgisayarlarının, paylaşımlı bellek mimarisinden faydalanmalarını sağlamıştır İşlenecek görüntülerin belirlenmesi ROTSE-IIId teleskobu, her ne kadar, gözlem koşullarının uygunluğunu test ettikten (üzerinde kurulu olan meteoroloji istasyonu aracılığıyla hava şartlarının gözleme uygunluğu) sonra gözlem yapsa da, gözlem kalitesini garanti edememektedir. Genellikle hava şartlarının uygunsuzluğu yüzünden (rüzgar, yüksek nem, bulut vb.) görüntülerde bozukluklar oluşabilmektedir. Bu sebeple, veri yolunda devam edecek bozuk görüntüleri ayırabilecek bir program geliştirilmiştir. Bu programda kullanılan yöntem; c.fit uzantılı görüntü dosyalarının FITS başlıklarından ve SExtractor programının oluşturduğu katalog dosyalarının binary tablolarından elde edilen değerlerden istatistik çıkarmak üzerine kurulmuştur. Bu amaçla, belirli bir gökyüzü bölgesi için alınmış verilerden oluşturulan katalog dosyaları programa girdi olarak sokulur. Ardından her bir katalog dosyasından, Çizelge 3.1 de verilen bilgiler elde edilerek bir dosyada saklanır (ist_1). Oluşturulan bu istatistik dosyası, bir gökyüzü bölgesine klasörlenmiş tüm katalog dosyalarına ait tek tek istatistikler içermektedir. İkinci aşamada, bu değerlerden, yani gökyüzü bölgesine ait katalog dosyalarının 1 Açıklaması için incelenebilir. 35

45 münferit istatistiklerinden, bölgeye ait tüm katalog dosyalarının istatistiğini tutan bir başka dosya daha yaratılır (ist_2). Çizelge 3.2 de ist_2 istatistik dosyasında yer alan bilgiler gösterilmiştir. Çizelge 3.1Bir bölgeye ait istatistik dosyası (ist_1) içerisindeki sütun adları ve açıklamaları. Açık renkli bölge binary tablolardan alınan bilgileri, koyu renkli bölge başlıklardan alınan bilgileri göstermektedir. Sütun Başlığı kurt nrow flag ftnr elps clss mmer fwhm name focus nsat exptime camtemp lphase dmoon elev tempout windspd barom humidity dewpoint vprecip Açıklaması ISOAREA_IMAGE değerlerinin kurtosis ortalaması Toplam tanımlanmış kaynak sayısı FLAG belirteci 0 olan toplam kaynak sayısı FLAG belirteci 0 olan kaynakların toplam kaynak sayısına oranı Kaynakların ELLIPTICITY (eliptisite) değerlerinin ortalaması Kaynakların CLASS_TYPE değerlerinin ortalaması Kaynakların parlaklık hatalarının parlaklıklarına oranının ortalaması Kaynakların FWHM'lerinin (yarı yükseklikteki tam genişlik) ortalaması İstatistiği alınan katalog dosyasının ismi Odak pozisyonu Görüntüdeki doymuş piksellerin sayısı Görüntünün poz süresi CCD dedektörünün sıcaklığı Gözlem gecesindeki ay evresi Ayın görüntü merkezine açısal uzaklığı (derece cinsinden) Gözlem bölgesinin ufuk yüksekliği Gözlem anındaki hava sıcaklığı (Fahrenheit) Gözlem anındaki rüzgar hızı (mil/saat) Gözlem anındaki basınç (inch civa) Gözlem anındaki bağıl nem Gözlem anındaki çiğ noktası Gözlem anındaki Vaisala yoğunlaşma değeri 36

46 Çizelge 3.2 Bir bölgeye ait istatistik dosyası (ist_2) sütunlarının açıklaması Sütun Başlığı FWHM_MEAN FWHM_MEDIAN FWHM_STDDEV CLASS_STAR_MEAN CLASS_STAR_MEDIAN Açıklaması Katalog dosyalarının FWHM ortalamalarının ortalaması Katalog dosyalarının FWHM ortalamalarının medyanı Katalog dosyalarının FWHM ortalamalarının standart sapması Katalog dosyalarının CLASS_STAR ortalamalarının ortalaması Katalog dosyalarının CLASS_STAR ortalamalarının medyanı CLASS_STAR_STDDEV Katalog dosyalarının CLASS_STAR ortalamalarının standarts apması KURTOSIS_MEAN Katalog dosyalarının ISOAREA_IMAGE kurtosislerinin ortalaması KURTOSIS_MEDIAN Katalog dosyalarının ISOAREA_IMAGE kurtosislerinin medyanı KURTOSIS_STDDEV 0_FLAGS/NDETECT_MEAN 0_FLAGS/NDETECT_MEDIAN 0_FLAGS/NDETECT_STDDEV ELLIPTICITY_MEAN Katalog dosyalarının ISOAREA_IMAGE kurtosislerin standart sapması Katalog dosyalarının FLAG belirteci 0 olan tanımlamalarının tüm tanımlamalara oranlarının ortalamaların ortalaması Katalog dosyalarının FLAG belirteci 0 olan tanımlamalarının tüm tanımlamalara oranlarının ortalamalarının medyanı Katalog dosyalarının FLAG belirteci 0 olan tanımlamalarının tüm tanımlamalara oranlarının ortalamalarının standart sapması Katalog dosyalarının ELLIPTICITY ortalamalarının ortalaması ELLIPTICITY_MEDIAN Katalog dosyalarının ELLIPTICITY ortalamalarının medyanı ELLIPTICITY_STDDEV Katalog dosyalarının ELLIPTICITY ortalamalarının standart sapması MAG_BEST_RATIO_MEAN Katalog dosyalarının MAG_BEST/MAGERR_BEST oranlarının ortalamalarının ortalaması MAG_BEST_RATIO_MEDIAN Katalog dosyalarının MAG_BEST/MAGERR_BEST oranlarının ortalamalarının medyanı MAG_BEST_RATIO_STDDEV Katalog dosyalarının MAG_BEST/MAGERR_BEST oranlarının ortalamalarının standart sapması Bozuk görüntülerin veri yolundan çıkarılması için ist_1 ve ist_2 dosyalarındaki sütun bilgileri, sütunlar arasında korelasyonlar aranarak değişik şekillerde denenmiş ve bozuk görüntüleri ayıklamada ne kadar başarılı oldukları sınanmıştır. Sonuçta veri yolunda uygulanmasına karar verilen yöntem şu şekildedir; 37

47 Ortalama Eliptisite değeri, bölgeye ait tüm katalog dosyaları eliptisite medyan değerinin 2σ (standart sapma) üzerinde olan görüntüler atılmalıdır. Buradaki yaklaşım ROTSE-IIId teleskobunun ayna çapında bir teleskobun, veriler genelinde kullanılmış poz süresince (5 saniye ve 20 sn), bölgede tanımlanmış katalog kaynakları için (yaygın cisim sayısı) / (yıldız sayısı) oranının düşük olacağı gözönüne alınarak benimsenmiştir. Ortalama FWHM değeri, bölgeye ait tüm katalog dosyaları FWHM medyan değerinin 1σ altında ve üstünde olan görüntüler atılmalıdır. Buradaki yaklaşım şundan ileri gelir; Bir görüntü için tespit edilmiş kaynakların ortalama FWHM değerleri o görüntüye ait yaklaşık atmosferik görüş değerini verecektir. Görüntüler üzerinden alınan atmosferik görüş ortalaması, teleskobun bulunduğu gözlem yerinin görüş değerini doğrular nitelikte olmalıdır. Bu durumda FWHM ortalamasının ortalamalar ortalaması+1 sigma üzerinde olduğu durumlarda, atmosferik saçılmanın artmasına neden olabilecek bir etki olduğu düşünülebilir ki bu da cisimlerin yaygınlaşmasına neden olacaktır. FWHM ortalamasının ortalamalar ortalamasının-1 sigma olduğu durumda ise yine atmosferik bir etki (sözgelimi tül bulut) yüzünden görüntü yeterince pozlanmadığı düşünülebilir. FWHM sütunlarındaki bilgiler, ayrıca kurtosis sütunundaki bilgilerle de çapraz sınanmışlardır. Görüntüde tanımlanan kaynak sayısının, bölge için elde edilmiş tanımlanan kaynak sayıları ortalamasının 1 sigma altında ve üstünde olan görüntüler atılmalıdır. Burada düşünülen şudur; Gözlem bölgesinde, gözlenen cisim sayısı değişmeyeceğine göre, görüntüde tanımlanan kaynak sayısı 2 sebepten farklı çıkmış olabilir; SExtractor programı kaynakladır, gözlem anındaki harici koşullar kaynaklıdır (hava koşulları, Ay uzaklığı). SExtractor programının girdi parametreleri, her bir bölge için sabit tutulduğundan, farklılıklar ancak ve ancak, alınan görüntüdeki farklılıklardan kaynaklanmalıdır. Bu farklılıklarda, teleskop 38

48 veri yolunda veya teleskobun kendinde oluşabilecek bir arızanın dışında, ancak hava koşulları yüzünden oluşabilir. Parlaklık hatalarının parlaklığa oranlarının ortalamaları da diğer sütunlarla ayrıca çapraz sınamaya tabii tutulmuşlardır. Uygulanan istatistik yöntemde uygulanan kriterler, kalitesiz görüntülerin tespitinde başarılıdır. Ancak bu yöntemle tespit edilemeyen kalitesiz görüntülerde kalmaktadır. Bu yüzden yukarıda bahsedildiği kadar detaylı olmayan, ama neredeyse aynı etkinlikte ve daha hızlı sonuç üreten şu yaklaşıma gidilmiştir; Katalog dosyalarında tanımlanmış tüm kaynakların parlaklıkları ele alınarak her bir katalog dosyası için bir ortalama elde edilir. Benzer biçimde her bir katalog dosyası için bir standart sapma değeri de elde edilir. Böylelikle, her bir gökyüzü bölgesi için, ortalama parlaklıkların ve standart sapmaların değişimi grafiklenir ve veri yolunda işlenecek katalog dosyası seçimi bu yolla yapılır. Şekil katalog dosyasından elde edilen parlaklık standart sapma grafiği 39

49 Şekil 3.9 da bir bölge için katalog dosyalarının standart sapma değerleri görülmektedir. Şekildeki değerler, bölgeye ait cobj dosyalarından elde edilmişlerdir. S-S-S süreci ile farklı parlaklık ölçme yöntemleri denendiğinde, grafiğin genel yapısının değişmediği gözlenmiştir. Bu sebeple, sadece cobj dosyaları kullanarak bile, kaliteli katalog dosyalarının seçiminin çabuk biçimde yapılabildiğine karar verilmiştir Fotometri Veri yolunda ilerleyecek katalog dosyalarının seçimini takiben, dosyalarda tanımlanmış kaynakların zamana göre ışık değişimlerinin (ışık eğrisi) elde edilmesi aşaması gelir. Böylelikle kaynak uzayından ışık eğrisi uzayına geçilmiş olur. Fotometri aşamasında, bilinen fark fotometrisi yöntemi yerine, fark fotometrisi için gerekli olan mukayese ve denet cisimlerinin önceden belirlenmesine gereksinim duyulmayan HOG Fotometrisi yaklaşımı uygulanmıştır. Bilindiği üzere, klasik fark fotometrisinde, fotometrisi yapılacak kaynakla benzer tayf türünde, ve görüntü üzerinde uygun uzaklıktaki mukayese ve denet cisimlerine ihtiyaç duyulmaktadır. ROTSE-IIId gibi geniş alan gören bir teleskobun verilerinde tanımlanmış her bir kaynak için bu kıstaslara uygun cisimlerin bulunması imkansızdır. Bunun yerine, çok miktarda cisim üzerinden (cisimlerin zamana göre sabit parlaklığa sahip olup olmadıklarına ve tayf türlerine bakılmaksızın) yapılan HOG fotometrisi daha uygun olacaktır. HOG fotometrisinin yanı sıra, ROTSE-III veri yolunda uygulanan yöntemden bahsetmek yerinde olacaktır. ROTSE-III veri yolu, sobj.fit dosyasını cobj.fit dosyasına dönüştürürken, ölçülen aletsel parlaklık değerlerini standart parlaklık değerlerine dönüştürür. Teleskobun maksimum verimlilik prensibiyle çalışması (her ne kadar hızlı harekete olanak tanıyan bir montüre sahip olsa da (maksimum 35 /sn) (Akerlof vd. 2003) ) gözlem gecesi boyunca standart yıldızlar gözlemesine engel olmaktadır. Bu yüzden aletsel parlaklıklardan standart parlaklığa geçmek için, görüntü merkezinden belirli bir yarıçap içerisindeki (geniş açı olması yüzünden optik merkezden uzaklaştıkça 40

50 oluşacak bozulmalardan etkilenmemek için), limit parlaklık değerinin üstünde, doyma parlaklık değerinin altında kalan cisimlerin USNO-A2.0 kataloğu parlaklık değerleriyle, elde edilen aletsel parlaklık değerleri grafike edilir. Grafiğe en küçük kareler yöntemiyle yapılan doğrusal bir fit sayesinde, dönüşüm bu denklemler kullanılarak yapılır (Weikang 2009). ROTSE-III veri yolu standart parlaklığa dönüşüm sistemi, tasarlanan veri yolunda da denenmiş, elde edilen sonuçlar cobj.fit sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve benzer sonuçlar elde edilmiştir, ancak, yöntemin hassasiyet sınırları hakkında emin olunamadığından, tasarlanan veri yolundaki fotometri yöntemi olarak HOG fotometrisi seçilmiştir. HOG fotometrisini gerçekleştirmek için, C dilinde yazılmış ve MPI ortamında paralleştirilmiş bir uygulama geliştirilmiştir. Bu uygulama, katalog dosyalarının okunması, eşleştirmelerinin yapılması, HOG fotometrisinin gerçekleştirilmesi ve sonuç ürün olarak ışık eğrilerinin çizdirilmesinden sorumludur. Programın kaynak kodu tezin sonunda Ek olarak verilmiştir. Program girdi olarak, bölgeye ait katalog dosyalarının listesini ve bölgedeki USNO- B1.0 gökcisimlerinin listesini kullanır. USNO-B1.0 gökcisimleri listesi, cdsclient 1 uygulamasını kullanan basit bir betik programıyla oluşturulur. Bu betik programı, verilen bir bant için, işlenecek katalog dosyalarının poz süresine göre seçilen alt ve üst parlaklık sınırları arasında, merkezi katalog dosyalarının bölge merkezi olan, önceden belirlenen yarıçaplı bir alan içerisinde kalan tüm USNO-B1.0 gökcisimlerini, internet sunucularını sorgulayarak elde eder. Oluşturulan listede, gökcisminin USNO-B1.0 adı, sağ ve dik açıklığı, 4 farklı parlaklık değeri (2 farklı epoch için B ve R bandı parlaklık değerleri) bulunmaktadır. Uygulama, ilk olarak, katalog dosyası listesindeki tüm katalog dosyalarını tek tek okur

51 Ardından, USNO-B1.0 gökcismi listesini kullanarak, USNO-B1.0 gökcismi - kataloglanmış gökcismi eşleştirmelerini yaparak, bölgedeki tüm eşleşmiş gökcisimlerinin ışık eğrilerini, ışık eğrilerinin ortalama aletsel parlaklıklarını ve standart sapmalarını elde eder. Öte yandan, USNO-B1.0 gökcismi listesinden, iki farklı epoch ta alınmış R bandı parlaklıklarının farkını kullanarak, küçük parlaklık farklarına sahip cisimleri belirler. Buradaki amaç, 2 farklı epoch taki parlaklıklar farkından faydalanarak, sabit veya sabite yakın gökcisimlerini kabaca tespit etmektir. Program eşleşme kriteri olarak sadece, programa girdi olarak verilen sabit bir uzaklık değerini kullanır (USNO-B1.0 kataloğu ve astrometrik dönüşümü yapılmış koordinatlar kullanılarak hesaplanan uzaklık bu değerin altında kaldığında eşleşme yapılmış kabul edilir). Teleskobun filtresiz olması, Wozniak vd (2004) tarafından önerilen, renk kıyaslaması ile eşleşme doğrulaması gibi yöntemleri imkansız kılmaktadır. HOG Fotometrisi için uygulamada kullanılan yaklaşım şu şekildedir; Belirli kriterlere göre seçilen bir dizi gökcisminin, parlaklıklarının zamana göre değişim göstermediği ön kabulü yapılır (Gerçekten değişim göstermediği daha önceden tespit edlimiş gökcisimleri de kullanılabilir, örneğin standart yıldızlar). Bunlar, anlatım boyunca referans cisimleri olarak adlandırılacaklardır. İlk etapta, referans cisimlerinin ışık eğrileri, ışık eğrilerinden de, ortalama parlaklık değerleri ve standart sapmaları elde edilir. Her bir referans cisminin, kendi parlaklık ortalamasından standart sapmasının önceden belirlenmiş bir katı kadar sapan noktaları atılır ve tekrardan ortalama parlaklık ve standart sapma değeri hesaplanır. Bu işlem tüm referans cisimleri için bitirildiğinde, her bir referans cisminin, aynı görüntüye ait parlaklık değeri ile referans cisminin ortalama parlaklık değeri arasındaki fark bulunur. Tüm referans cisimleri için bu farkların ortalaması, referans cisimlerinin ilgili görüntüye ait yeni sıfır noktası değeridir. Her bir görüntü için, görüntüye ait elde edilmiş bu yeni sıfır değeri ile, ilgili görüntüdeki tüm referans cisimlerinin diferansiyel parlaklıkları hesaplanır, bir anlamda güncellenir. Bu metin boyunca küçük iterasyon olarak 42

52 adlandırılacak iterasyonun sonudur. Üstte bahsedilen sıfır değerleri, tüm görüntüler için elde edilip, diferansiyel düzeltmeler yapıldıktan sonra, tüm referans cisimlerinin ortalama parlaklıkları ve standart sapmaları yeniden hesaplanarak, yeni bir küçük iterasyona başlanır. Ancak her bir küçük iterasyon sırasında referans cisimlerinin ışık eğrilerinden nokta atıldığı için, cisimlerin nokta sayısı giderek azalmaktadır. Bu azalma sonucunda toplam nokta sayısı, önceden belirlenmiş kritik değerin altına düşen ışık eğrisi iterasyondan çıkarılır. Böylece bir sonraki küçük iterasyonda kullanılacak referans cismi sayısı azalmış olur. Bunun ötesinde, gerek referans cisimlerinin sayıca azalmasından gerekse, nokta atımı yüzünden, referans cisimlerinin ışık eğrilerinde ilgili görüntüden gelen hiçbir nokta kalmadığı durumda, ilgili görüntü de sistemden çıkarılır. Programın işleyişi, büyük iterasyonlar ve yukarıda tanımı verilen küçük iterasyonlar ile gerçekleştirilir. Bir büyük iterasyon, her defasında yeni baştan oluşturulan bir referans gökcismi kümesiyle başlar, ve sayısı ve karakteri önceden belirlenmiş sayıda küçük iterasyon içerir. Yukarıda da bahsedildiği üzere, içerisinde süregelen her bir küçük iterasyon sonucunda, hem referans cisimlerinin kendi içlerinde tek tek evrilmelerini hem de referans cismi kümesinin eleman sayısının düzenlenmesini sağlar. Her bir büyük iterasyon, uygulama çalıştırılmadan önce belirlenen sayıda küçük iterasyon içerir. Her bir küçük iterasyon için kullanılacak referans cisimlerinin nasıl evrileceklerini belirleyen standart sapma sabitleri de yine uygulama çalıştırılmadan önce programa belirtilmelidir. 43

53 4 BULGULAR Tasarlanan veri yolunun her aşamasında elde edilen bulgular aşağıda verilmiştir. 4.1 Sınıflama Aşaması Bu aşamada, eldeki ROTSE-IIId görüntü verilerinin bir kısmı kullanılarak, verilerin ait oldukları bölgelere göre klasörlenmeleri yapılmıştır tane c.fit uzantılı görüntü dosyası, sadece isimlerine göre yapılan sınıflamada, 91 bölgeye ayrılmaktadır (Orijinal ROTSE-III veri yolu sınıflaması). Ancak aynı sınıflama, FITS başlık bilgilerine göre yapıldığında veriler 94 bölgeye klasörlenmektedirler. Bu işlemde bölgeye ait en az 30 verinin olması istenmiş, bu sayıda veri barındırmayan bölgeler sınıflama dışı bırakılmıştır. Bir bölge klasörünün içerisinde olacak tüm verilerin (c.fit uzantılı görüntü dosyalarının) merkez koordinatlarının 1.2 derece komşuluk içinde kalmaları şartı konmuştur. Başka deyişle, klasör içindeki tüm görüntü dosyalarının merkezleri bir ağırlık merkezinden çizilen 1.2 derecelik çaplı bir dairenin içinde kalmaktadır. Ağırlık merkezi olarak ifade edilen bu nokta bölgenin yeni klasör ismi olarak alınmaktadır. Toplam dosyadan, tanesi klasörlere sınıflama işlemine tabi tutulmuş olup, 124 tane veri dosyası, başlık bilgilerindeki hatalar yüzünden sınıflama dışı bırakılmıştır. Klasörleme işlemine giren dosyalardan tanesi yeni bölge klasörlerine yerleştirilmiş 1386 tanesi 30 dan az görüntüsü olan klasör sınıfında yer aldıklarından veri yolundan çıkarılmışlardır. Şekil 4.1 de, tüm verilerin ve kataloglanan verilerin bölgelere göre dağılımları gösterilmektedir. 44

54 4.2 Gökcisimlerinin Tespiti Klasörlenmiş veri dosyaları, paralel çalışan kabuk betikleriyle, tasarlanmış veri yolunun ilk aşamasına sokulmuşlardır. Bu aşamada, piksel uzayından (c.fit uzantılı görüntü dosyası) koordinat uzayına (sex.fit uzantılı katalog dosyası) geçiş sağlanmıştır. Bunun için, her bir bölge klasörü içindeki veriler sırasıyla SExtractor, SCAMP ve tekrar SExtractor programına girdi olarak girmişlerdir. Bu süreç metin boyunca S-S-S şeklinde gösterilecektir. Şekil 4.1 Tüm bölgeler ve klasörlere tasniflenmiş koordinat bölgeleri S-S-S sürecinin çıktıları, ROTSE-III veri yolunda üretilen son ürün olan cobj.fit verileriyle karşılaştırılmıştır. S-S-S çıktısı katalog dosyalarında tanımlanan gökcisimlerinin sayıları ile cobj.fit katalog dosyalarında tanımlanmış gökcisimlerinin 45

55 sayıları arasında, SExtractor aşamasında kullanılan filtre çekirdeği her iki veri yolu için de aynı büyüklükte alındığında, yüksek derecede uyum gözlenmiştir (farklı bölgelerden alınmış ortalama ~99.9). Aradaki ihmal edilebilecek farklılığın, iki veri yolu içinde kullanılan SExtractor programının farklı sürümünün kullanılıyor olmasından kaynaklandığı düşünülmektedir. Bu karşılaştırmada sınanmak istenen bir başka sonuç ise, S-S-S astrometrisinin ROTSE- III astrometrisi ile uyumluluğudur. Bu sınama için, verileri sınıflanmış her bir bölge için, bölge merkezinden çizilen 53.7 dakikalık (Aksakar 2009 sözlü görüşme) yarıçaplı bir alandaki USNO gökcisimlerinin listesi oluşturulmuştur. Her bir katalog dosyası için bu listedeki koordinat değerleri (Sağ Açıklık, Dik Açıklık) kullanılarak gökcisimlerinin eşleştirilmeleri yapılmıştır. Böylece, bir anlamda, katalog dosyalarındaki tanımlanmış gökcisimlerine kimlik kazandırılmıştır. Eşleşme işleminde, katalog dosyasında yer alan tanımlanmış bir kaynağın, USNO listesindeki gökcisimine yakınlığı kriteri kullanılmıştır. Başka ifadeyle, USNO listesinden elde edilen koordinat bilgileriyle, katalog dosyalarındaki koordinat bilgileri kullanılarak, küresel uzaklık ölçümü yapılmış ve belirli bir üst limit değerin altında kalan gökcisimlerinden en yakınıyla eşleşme yapılmış sayılmıştır. Örnek vermek gerekirse, üst limit değeri 10 seçildiğinde, ilgili bölgeye ait USNO listesinden gelen bir gökcisiminin katalog dosyasında tanımlanmış gökcisimiyle arasındaki uzaklık 7 iken diğer bir tanımlanmış gökcisimiyle arasındaki uzaklık 7.1 ise, 7 uzaklıktaki cisim USNO listesindeki gökcisimi olarak kabul edilmiştir. Daha önce ifade edildiği üzere, ROTSE-IIId teleskobunun piksel ölçeği ~3.3 /piksel dir. Dolayısıyla, 10 şeklinde verilen bir üst limit, ~3 piksel hassasiyet sınırı içerisindeki bir eşleşmeye zorlamaktadır. SExtractor hem ROTSE-III veri yolunda hem de S-S-S de, en küçük 5 piksel komşuluktaki bir bölgeyi gökcisimi olarak tanımlayacağı için (her iki veriyolu için de SExtractor konfigürasyon dosyasında tanımlı değer) ~3 piksel sınırı makul görünmektedir. Şekil 4.2 de iki farklı bölge için elde edilmiş ışık eğrilerinin tüm 46

56 noktalarının eşleşme yakınlığından elde edilmiş histogramlar verilmiştir. Soldaki grafikte, 661,384 eşleşme için, sağdaki grafikte 9,688,371 eşleşme için eğriler elde edilmiştir. Yatay eksen eşleşme uzaklığını, dikey eksen toplama oranını göstermektedir. Her iki grafik için de, eğrilerin altında kalan alan 1'e eşittir. Bu durumda, soldaki grafiğin elde edildiği bölge için eşleşmelerin ~%90 ı ~4 uzaklıkta gerçekleşmiştir. Şekil 4.2 Eşleşme uzaklıkları grafikleri Sağdaki grafik için ise, bu değer ~5 - ~6 arasındadır. Soldaki grafikte verilen bölge için eşleşme üst limiti 7 ne zorlanmışken, sağdaki grafikte verilen bölge için, 10 zorlama yapılmıştır. İki grafikte de görüldüğü üzere, üst limit değerlerine gelinmeden oranlarda 0 değerine varan düşüşler vardır. Bu da rahatlıkla, seçilen üst limit değerlerinin altında eşleşme değerlerinin de kullanılabileceğinin bir göstergesidir. Şekil 4.2 de verilen eşleşme grafikleri, eşleşmelerin ne kadar yakınlıkta gerçekleştiğini göstermektedir, ancak, katalog gökcisimleri ile USNO listesindeki gökcisimlerinin doğru olarak eşleştiğinin göstergesi değildir. İleriki aşamalarda elde edilecek ışık eğrilerindeki noktaların aynı ve doğru gökcisimine ait olduğunun da ölçülmesi gerekmektedir. Bunun için elde edilecek her bir ışık eğrisi için eşleşme doğrulaması 47

57 grafikleri oluşturulacaktır. Bu grafikler ilerleyen kısımlarda verilecektir. Şekil 4.3 de iki farklı bölgenin detaylı görüntüleri verilmiştir. Şekilde siyah ince çizgiyle çizilmiş dairelerin merkezleri, USNO listesinde yer alan cisimlerin koordinatlarıdır. Sağdaki şekilde çizilmiş kalın çizgili daireler, sadece işaretleme amaçlıdır. İnce siyah çizgili dairelerin hepsi 10 yarıçaplı olacak şekilde çizilmişlerdir. Görüldüğü üzere, katalog dosyasında tanımlanmış bir gökcisimine karşılık, USNO listesinde birden fazla gökcisimi karşılık gelebilmektedir. Bunun sebebi, her ne kadar USNO listesinde sorgulanan gökcismi listesindeki parlaklık alt sınırı, ROTSE-IIId verilerinin limit parlaklık değerine yakın olsa da, her seferinde USNO listesi olarak dönen gökcisimlerinin sayıca daha fazla olmalarıdır. Şekil 4.3 Bir katalog gökcisimine karşılık gelen birden fazla USNO listesi gökcisimleri Şekil 4.3 den anlaşılabileceği üzere, eşleşme üst limiti 10 olduğunda, şekildeki kaynaklar gibi yakın 2 kaynağın, bir katalog dosyasındaki koordinatlarının diğer katalog dosyasındaki koordinatlarına göre 1 piksellik kayması, katalog gökcisiminin farklı katalog dosyalarında, başka bir USNO gökcisimi ile eşleşmesine neden olabilmektedir. Yine de, üstte ifade edildiği gibi ışık eğrilerinin elde edilmesi aşamasında eşleşme 48

58 denetlemesi yapıldığında ve de bu şekilde yakın eşleşmelerin, tüm eşleşmelere oranı dikkate alındığında, bu durum büyük bir sorun teşkil etmemektedir. S-S-S sürecinde elde edilen katalog dosyaları ile cobj.fit katalog dosyalarından elde edilen eşleşme oranları Şekil 4.4 de verilmiştir. Bu grafikte, eşleşme oranı kıyaslaması, görüntülenen alanın merkezinden 53'.7 lık yarıçaplı alan içindeki USNO listesindeki gökcisimlerinin, SExtractor programının görüntü üzerinde tanımladığı tüm gökcisimlerine oranı olacak şekilde verilmiştir. Bu da oranın 0.7 civarında olmasına neden olmuştur. Şekil 4.5 incelendiğinde, anlatılmak istenen daha iyi anlaşılacaktır. Şekil 4.4 deki her bir nokta, bir görüntü dosyasından elde edilen bilgileri göstermektedir. Yatay eksende, görüntünün alındığı MJD ler verilmiştir. Şekilde, 3 farklı astrometrinin kıyaslaması yapılmıştır. cobj astrometrisi olarak adlandırılan, bir cobj dosyasında tanımlanmış kaynakların, USNO listesi gökcisimleriyle eşleştirilmesiyle elde edilen sonuçları, S-S-S astrometrisi olarak adlandırılan, S-S-S süreci sonucunda oluşan katalog dosyasında tanımlanmış gökcisimlerinin USNO listesi gökcisimleriyle eşleştirilmesiyle elde edilen sonuçları, c.fit astrometrisi ise, c.fit uzantılı görüntü dosyasındaki cisimlerin, sadece bir kez SExtractor çalıştırılmasıyla elde edilen değerlerinin, USNO listesiyle eşleştirilmesiyle elde edilen sonuçları göstermektedir. cobj ve S-S-S astrometrileri, USNO listesi eşlenmeleri kıyaslandığında yaklaşık sonuçlar üretmektedirler. c.fit uzantılı dosyaların başlıklarındaki astrometri bilgilerini kullanarak üretilen (yalnızca bir kez c.fit dosyaları üzerinde SExtractor çalıştırma) eşleştirme sonuçları ise diğerlerine kıyasla oldukça başarısızdır. Bu başarısızlığın sebebi ise şu olmalıdır; ROTSE-III veri yolunda, görüntü dosyası (c.fit)->sextractor->idl kodları->cobj katalog dosyası sürecinde, IDL kodları kısmında c.fit dosyalarındaki astrometri düzeltmeye uğramaktadır. Sonuç olarak ne c.fit dosyalarında, ne de cobj dosya başlıklarında düzeltilmiş astrometri bilgileri yer almamaktadır. Düzeltilmiş 49

59 astrometri bilgileri, sonuçta üretilen cobj katalog dosylarındaki tanımlanmış kaynak bilgilerine yansıtılmış ancak ilgili dosyanın başlığına yazılmamıştır. Şekil 4.4 ROTSE-III veri yolu ve S-S-S süreci eşleşme oranları karşılaştırma grafiği Yukarıda değinilen, bölge merkezinden çizilen 53'.7 yarıçaplı alan içerisinde eşleşme yapmanın (tüm veri yolu boyunca ışık eğrisi üretilecek gökcisimleri sadece bu alanda kalan cisimlerden gelmektedir. 1.85x1.85 lik kare alan içerisine sığan 53'7 yarıçaplı alan içerisinde kalan tanımlanmış gökcisimlerinin ışık eğrileri elde edilmektedir) gerekliliği Şekil 4.5 te gösterilmiştir. Şekil de en üstte bir c.fit dosyası üzerinde 53'.7 yarıçaplı alanda yer alan USNO cisimleri görülmektedir. Ortadaki ve alttaki şekillerde, üstteki şekilde A ve B olarak işaretlenmiş bölgelerin büyütülmüş görüntüleri yer almaktadır. B görüntüsünde, görüntü 50

60 dosyasındaki bölgenin ortasındaki 24'x12' bir bölgede, USNO listesindeki cisimler, siyah dairelerle işaretlenmiştir. Benzer biçimde A görüntüsünde, bölge merkezinden ~53' uzaklıktaki 24'x12' bir bölgenin görüntüsü verilmiştir. Siyah kesikli çizgiyle, merkezi bölgenin 53'.7 uzağındaki sınır gösterilmektedir. Her iki bölgede de SExtractor tarafından tespiti yapılmış ve kataloglanmış gökcisimleriyle USNO cisimlerinin eşleşmesi gösterilmiştir. B görüntüsünde neredeyse mükemmel bir eşleşme söz konusuyken, görüntü merkezinden ~53' uzaklıktan itibaren, SCAMP astrometrisinin başarı oranı düşmekte, dolayısıyla eşleşme oranları da düşmektedir. SCAMP astrometrisinin başarısızlığa uğramasının sebebi, ROTSE-IIId teleskobunun geniş görüş alanına sahip olması dolayısıyla, optik merkezden uzaklaştıkça gökcisimlerinin görüntülerindeki bozulmaların artması gösterilebilir. 4.3 Bozuk Görüntülerin Ayıklanması Bölüm 3 de verildiği gibi, tasarlanmış veri yoluna giren görüntülerden elde edilecek ışık eğrilerinin daha sağlıklı ölçülmesi adına, veri yolunun ışık eğrisi oluşturma aşamasından önce bozuk görüntülerin ayıklanılmasına çalışılmıştır. Şekil 4.6 da ROTSE-IIId verileri içerisinden seçilmiş bazı bozuk görüntülerden örnekler verilmiştir. Bölüm 3 de anlatılan istatistiki yöntemlerle, bölge verileri içerisinden bozuk görüntülerin ayıklanması başarılmıştır. Ancak başarı oranı beklendiği ölçüde değildir. Yöntemlerin veri yolundan atılmasını önerdiği görüntüler, gerçekten bozuk görüntülerdir. Bununla beraber, yöntemce farkedilemeyen bozuk görüntüler veri yolunda ayıklanmadan kalabilmektedirler. İş bu yüzden, bozuk görüntülerin ayıklanması aşaması veri yolu için ayrı bir bölüm olmaktan çıkarılmıştır. Bunun yerine, S-S-S ve ışık eğrilerinin elde edilmesi aşamalarında bozuklukları yüzünden sonuç oluşturulamayan görüntülerin (veya katalog dosyalarının) veri yolundan atılması yoluna gidilmiştir 51

61 Şekil 4.5 Bir c.fit dosyası üzerinde tanımlanmış katalog ve USNO cisimleri 52

62 Şekil 4.6 Bozuk ROTSE-IIId görüntülerinden örnekler ve bir doğru görüntü(l) 4.4 Homojen Olmayan Grup Fotometrisi ve Işık Eğrileri S-S-S sürecinden geçmiş, yani kataloglanmış ve başlıklarında gerekli düzeltmeler yapılmış (SCAMP astrometrisi eklenmiş) verilerden, HOG fotometrisi kullanarak ışık eğrisi üretmek için Bölüm 3 de bahsedilen yazılım kullanılmıştır. Bu yazılım, S-S-S katalog dosyalarının yanısıra, cobj katalog dosyaları üzerinden de çalışabilmektedir. HOG Fotometrisinde büyük ve küçük iterasyonların her birinin sonucunda programın işleyişi ile ilgili bilgiler elde edilmiştir. Bunlar her büyük iterasyon sonrasında üretilen, cisimlerin ışık eğrilerinin ortalama parlaklıklarına karşı standart sapma değerleri, her bir 53

63 büyük iterasyon sonrasında üretilen sıfır noktası düzeltmeleri, ve sistemde ilerleyen referans yıldızı ve katalog dosyası sayısını vb. istatistikleri gösteren bilgilerdir. Bu bilgilerden ilki birinci büyük iterasyon sonucunda oluşturulan, görüntülerin sıfır değerlerinin ilk çıktısıdır. Birinci büyük iterasyon (ve içerdiği küçük iterasyonlar) görüntülerdeki sıfır noktalarının belirlenmesinde ağırlıklı rol oynamaktadırlar. Çalışmada kullanılan ROTSE-IIId verileri yılları arasında alınmış görüntülerden oluşmaktadır. Teleskop hizmete girdiği 2004 senesinden 2008 senesinin ağustos ayına kadar optik düzeneğinde bir değişim olmaksızın çalışmıştır senesinin ağustos ayında ise birincil aynası değiştirilmiştir. HOG fotometrisinin bu sistematik etkiye karşı nasıl sonuç vereceğini görmek için, öncelikle, aynanın yarattığı sönümleme etkisini gösteren Şekil 4.7 deki grafik elde edilmiştir. Bu grafik için, ROTSE-III cobj verilerinden, verileri ~4 seneye yayılmış iki bölge seçilerek, her bir görüntünün alındığı zamana karşılık, ortalama parlaklık değerleri grafike edilmiştir. Şekil 4.7 de, gösterilen her bir nokta, bir görüntüdeki tüm gökcisimlerinin standart parlaklık değerlerinin ortalamasıdır. Yatay eksende görüntülerin alındığı tarihler MJD cinsinden verilmiştir. İki farklı bölge alındığından bu ortalamalar arasında ~0.25 kadirlik bir farklılık gözlenmektedir, ancak aynasal sönümlenmenin eğilimi her iki bölge grafikleri içinde benzer biçimde görülmektedir. Her iki bölge için de tüm görüntüler aynı sürelerde pozlanmışlardır. Ayna değişiminin gerçekleştiği tarih olan 2008 yılı ağustos ayı, MJD civarlarına karşılık gelmektedir. Ayna değişiktikten 54

64 Şekil 4.7 Ayna etkisini gösteren grafik sonra ortalama parlaklıklardaki değişim grafikten açıkça görülmektedir. Ayna etkisini grafiğe bakarak şu şekilde yorumlamak mümkündür. Teleskop faaliyete geçtiğinde (2004 yılı) grafikteki bir bölge için ortalama ~15.5 kadir bir değer ölçebilmektedir. Oysa zaman geçtikçe bu değer giderek parlak değerlere doğru çıkmaktadır. Bunun sebebi, aynı poz süresi içerisinde ancak daha parlak gökcisimlerinin algılanabilir hale gelmesindendir. Bu fikri desteklemek adına Şekil 4.8 de, SExtractor un Şekil 4.7 de verilen bölgelerden biri için, görüntülerde tanımladığı gökcisimi sayısının zamana göre değişimi verilmiştir. Grafikte, hem S-S-S hem de cobj dosyalarında kataloglanan gökcisimi sayısı verilmiştir. 55

65 Önceden de bahsedildiği üzere iki veri yolu için de elde edilen bir katalog dosyasında tanımlanmış gökcisimi sayısı büyük bir yakınlıkla aynıdır. Şekilde esas dikkat edilmesi gereken, bahsedilen ayna etkisi yüzünden, görüntülerde tanımlanan gökcisimi sayısının zamana göre azalmasıdır. Bu da şu şekilde açıklanabilir; Ayna etkisi giderek sadece daha parlak cisimlerin tanımlanmasına neden olmaktadır. Sözgelimi, 2004 yılında 16.5 kadir aletsel parlaklık değerine sahip bir gökcisimi (örneğin parlaklık değişimi göstermeyen bir yıldız) ayna değişiminden hemen önceki zamanlarda artık güçlükle tespit edilebiliyor veya tespit bile edilemiyor olmalıdır. Sonuç olarak da görüntü üzerindeki tanımlanan toplam gökcisimi sayısı düşerken, tanımlananların sadece parlak yıldızlar olması yüzünden, görüntünün ortalama parlaklık değeri artmaktadır (daha küçük kadir değerlerine gidiş). Şekil 4.9 da, bir bölge için, S-S-S süreci katalog dosyalarından elde edilen sıfır noktası düzeltmesi uygulanmış ortalama parlaklıkların (aletsel) ve cobj dosyalarından elde edilmiş ortalama parlaklıkların zamana göre değişimi verilmiştir. İki eğrinin eğilimlerindeki benzerliğe dikkat edilmelidir, tüm grafik boyunca gözlenen kayma, cobj değerlerinin standart parlaklıklar olmasından kaynaklıdır. HOG fotometrisi uygulaması, bir çok farklı bölge için, değişik büyük ve küçük iterasyon sabitleri ve diğer uygulama parametreleri ile defalarca çalıştırılmıştır. Şekil 4.10 ve Şekil 4.11 de, bir bölge için programın ürettiği bazı istatistik dosyalarından elde edilmiş grafikler verilmiştir. Aşağıda, bu grafikler üzerinden, programın ilgili bölge için çalışması detaylıca anlatılmıştır. Şekil 4.10 ve Şekil 4.11, her bir büyük iterasyon sonucunda üretilen, ortalama parlaklığa göre standart sapmaların değişimi grafiği, ve sıfır noktası düzeltmelerini göstermektedir. Şekillerin üretildiği çalışmada, her biri 4 küçük iterasyon içeren toplam 12 tane büyük iterasyon gerçekleştirilmiş olup, sadece 6 büyük iterasyonda üretilen ara sonuçlar verilmiştir. 56

66 Şekil 4.8 SExtractor'un tanımladığı gökcisimleri sayısının zamana göre değişimi Şekil 4.9 S-S-S düzeltmeli ortalama parlaklıkları ve cobj standart parlaklıkları 57

67 Şekillerde soldaki grafikler, ilgili büyük iterasyonun sonucu ortalama parlaklığın, standart sapmaya göre değişimini, sağdakiler ise büyük iterasyon sonucunda elde edilen sıfır noktası düzeltmelerini göstermektedir. Ortalama parlaklığa göre standart sapmanın değişimi grafiklerinde her bir nokta bir gökcisiminin ışık eğrisinden elde edilen değerdir. Sıfır noktası düzeltmesi grafiklerinde ise, her bir nokta bir katalog dosyasını, daha doğrusu, ilgili katalog dosyasına yapılacak sıfır düzeltmesini göstermektedir. Sıfır noktası düzeltmelerinde yatay eksen katalog dosyasının oluşturulduğu görüntü dosyasının gözlem tarihi MJD cinsinden verilmiştir. Sol sütndaki tüm grafiklerde, bir sonraki büyük iterasyonda kullanılacak başlangıç referans cisimleri işaretlenmiştir. Şekil 4.10 un en üst sırasındaki ortalama parlaklık-standart sapma grafiği, bölgeye ilişkin elde edilen tüm ışık eğrilerinin, düzeltme olmaksızın, aletsel parlaklıklarından elde edilmiş grafiktir. Sönük cisimlere gidildikçe azalan saçılma değerleri görülmektedir. Oysa bu beklenen bir şekil değildir. Ancak tüm büyük iterasyonlar içinde en etkilisi olan birinci büyük iterasyon sonucunda, grafik beklendiği şekli almıştır (Şekil 4.10 orta sıra, sol sütun). Birinci büyük iteraston sonrasında elde edilen, sıfır düzeltme grafiği de, birinci büyük iterasyonun neden et etkili iterasyon olduğunu göstemektedir. Dikkat edilirse, ışık eğrilerine yapılan en büyük düzeltmenin bu iterasyondan geldiği görülebilir. Tüm iterasyonlar boyunca çizilen grafiklerden de görüldüğü üzere, iterasyonlar boyunca ışık eğrilerinin standart sapma değerlerinde, bir anlamda dengeye gelme oluşmaktadır. Gerçekten parlaklık değişimi gösteren cisimlerin standart sapmaları değişmemekte veya iterasyonlar boyunca ufak değişimler göstermektedirler. Bunun etkisi, sıfır düzeltmesi eğrilerinde açıkça görülmektedir. Düzeltme değerleri giderek 0 a yakınsamaktadırlar. Bahsedilen yakınsamanın anlaşılabilemesi için, sıfır düzeltmesi eğrilerinin dikey eksen ölçeklerine dikkat edilmelidir. 58

68 HOG fotometrisi uygulaması çalıştırılırken, üretilen bu eğrilerin yanı sıra, programın ürettiği başka istatistiki bilgiler de denetlenmiştir. Bunlardan en kritik iki değer her bir büyük ve küçük iterasyon sonrasında, sistemde kalan toplam referans cismi sayısı ve katalog dosyası sayısıdır. Şekil 4.10 HOG fotometrisi ilk 3 büyük iterasyon ve sıfır eğrisi düzeltmeleri 59

69 görüntülerden oluştukları görülmüştür. Ancak ilerleyen iterasyonlarda, sistemden çıkarılan katalog dosyaları, programın başlangıç parametreleriyle yakından ilgilidir. Bu görüntülerden oluştukları görülmüştür. Bu yüzden, programın işleyişi sırasında sistemden çıkarılan katalog dosyalarının görüntüleri incelenmiş ve atılmaması gereken kaliteli görüntülerin, atılmasını engelleyecek şekilde başlangıç parametreleri yeniden düzenlenmiştir. HOG fotometrisi sonrasında elde edilen düzeltilmiş parlaklık değerlerinde, ilk etapta kısa dönemli değişen yıldızları bulmak için PDM (Phase Dispersion Minimisation) (Stellingwerf 1978) ve çoklu harmonik fit tekniklerini kullanarak değişim dönemi bulan Multi-Step Period (Shin 2004) yazılımı kabuk betikleriyle parallelleştirilip kullanılmıştır. Program her iki yöntem içinde bulduğu en olası 5 dönem değerini çıktı olarak üretmektedir. Bir bölge için üretilen bu dönem değerlerine göre çizdirilen evreparlaklık ve zaman-parlaklık eğrilerinden bazıları, Şekil 4.12 ve Şekil 4.13 de verilmiştir. Şekillerde soldaki grafikler ışık eğrilerini, sağdakiler ise eşleşme başarılarını göstermektedir. 60

70 Şekil 4.11 HOG fot. sürecinin devamı, 3 büyük iterasyon ve sıfır noktası düzeltmeleri 61

71 Şekil 4.12 Tespit edilmiş bazıı değişen yıldızların evre ve zamana göre ışık eğrileri 62

72 Şekil 4.13 Tespit edilmiş bazıı değişen yıldızların evre ve zamana göre ışık eğrileri 63