MMT206 MAKİNE ELEMANLARI-I (DERS NOTLARI)

Transkript

1 T.C. IRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOOJİ AKÜTESİ AKİNE ÜHENDİSİĞİ BÖÜÜ T06 AKİNE EEANARI-I (DERS NOTARI) Doç.Dr. Cli ÖZEK Elazığ 1

2 BÖÜ-I DĐNAĐK YÜKER ATINDA AKĐNA EEANARININ DAVRANIŞARI 1. akina lmanlarına mukavmt hsapları Hrhangi ir makina, mkanizma vya makina lmanına iğr cisimlrin vya lmanların yapmış oluğu tki "KUVVET" olarak tanımlanır. Gnl cisimlr arasına ulunuğu kaul iln tkilr vya tpkilr ya oğruan lirli ış kuvvtlr yaa ağ kuvvtlri şklin ortaya çıkar. Dış kuvvtlr vya momntlr ilinn v vrilmiş kuvvtlr (ağırlık kuvvtlri) olup, iğr kuvvtlr cisimlr arasınaki ağ kuvvtlrinn oğarlar. Gnl olarak azı malzmlr mukavmt sınırı aşılmamak şartıyla ış kuvvt vya momntlri malzm için tpki olarak oğan iç kuvvtlr il nglmy çalışırlar. Dış kuvvtlrin vya momntlrin tkisi il lmanın iç kısmına hrhangi ir noktaa lirli ir yüzy ağılmış iç kuvvtlrin irim alana myana gtiriği kuvvtin şitin GERĐE v lirli ir kuvt vya momnt tkaül n v hsap yoluyla tspit iln grilmlr NOĐNA GERĐE nir. Dış kuvvtlr vya momntlr lmanı ğişik yön v şitt zorlamaya çalışırlar. Bu zorlanmalar yükün urumuna gör lmana, Çkm, Basma, Ksm-makaslama, Eğilm, Burulma v Burkulma gii ğişik grilmlr şklin ortaya çıkmaktaır. Grilmlr makin lmanlarına, Statik yüklr, Dinamik (ğişkn) yüklr v Şok yüklri olmak üzr üç yük şkillrinn iri vya ir kaçının ir araa tki tmsi il myana glirlr. Statik yüklr; şiti, oğrultusu, yönü v uygulama noktası ğişmyn sait yük vya kuvvtlr olup cisim vya lmana statik grilmlr myana gtirirlr. Dinamik-Tam ğişkn yüklr; kuvvt karaktrini lirlyn unsurlaran iri, irkaçı vya tamamının zamanla ğişmsi (şiti, yönü v. zamanla ğişn) halin ortaya çıkan vya karşılaşılan yüklrir. Dinamik vya ğişkn yüklr tkisin çalışan makin lmanlarına inamik grilmlr oluşur. Uygulamalara makin lmanları gnllikl u tür grilmlrin tkisi altına çalışır. Dönn ir milki grilm inamik-tam ğişkn grilmir. Şok yükü; ir yük vya kuvvtin makin lmanlarına kısa ir sür, ani ar şklin tki tmsi il oluşan yüktür. akin lmanları statik yük vya zorlanmayı kolay karşılayailirlr. Bu yüklr altına çalışan lmanlara grilm hsaı yapmak kolayır. Elmanların u tür zorlanma urumuna sınırın aşılması halin kırılığı görülür. Bu kırılma ayrılma kırılması olarak tanımlanır. Dinamik yüklm urumuna lmanı zorlayan grilmlr inamik vya ğişkn grilmlrir. Bu uruma lmanın yorulması nniyl ani kırılma oluşur ki u tür kırılmaa yorulma kırılması olarak tanımlanır. akin lmanlarına mukavmt hsaının amacı ir lmana ış kuvvtlrin oluşturuğu zorlanmaları hsap yoluyla ulmak v unları lmanın sınır ğrlriyl karşılaştırarak lmanın ış zorlanma yüklri (kuvvt, momnt) altına taşıyıcı özlliğini ozmayacak şkil, mniytli v konomik olarak oyutlanırmasını yapmaktır. Yani lmanın ış kuvvtlr v momntlr karşı ayanımını tspit tmktir.

3 Bir lmanın mukavmt ğrlri, malzmnin mkanik özlliklrin, şklin v oyutlarına ağlıır. Emniytli ir çalışma için u ğrlr, ış zorlanmaların oluşturuğu grilmlrn lli ir mniyt sağlayacak kaar üyük olmalıır Tml zorlanma hallri Yük, ir kuvvt vya momnt olarak makin lmanını tkilr. Bu tür kuvvt vya momntlr ış kuvvtlrir. Elman n kritik ksit oyunca u zorlanmalara atomları vya molküllri arasınaki ağ kuvvtlrinin üyüklüğü ölçüsün karşı koyar. Atomları arası ağ kuvvtlri zayıf olan malzmlrn yapılmış makin lmanları u tür ış tkilri karşılamayıp kopailirlr. Bazı malzmlr is mukavmt sınırı aşılmamak koşulu il söz konusu ış kuvvtlri ünylrin ir tpki olarak oluşan iç kuvvtlr il ngliyilirlr. Dış zorlanmalara karşı irnmyi sürüriln ir lmana ış v iç kuvvtlr iriirini nglmk zorunaır. Birim ksit alana üşn iç kuvvt grilm aı vrilmktir. Dış momnt vya kuvvtlr lmanı çkm yönün, asma yönün vya ksmy (makaslamaya), ğilmy, urulmaya vya urkulmaya zorlayailirlr. Bunlara makin lmanlarının zorlanma hallri nilmktir (Şkil 1.1). Bir lmnın azı ksitlri kuvvtli azı ksitlri nisptn zayıf olailir. Dolayısıyla grilmlrin n zayıf ksitlr lirlnmsi mühnislik mantığının tml v oğal ir sonucu olmalıır. Burulma Çkm Basma Burkulma akaslama Ksm Eğilm Şkil 1.1. akin lmanlarına tml zorlanma hallri 1.. Tml mukavmt ağıntıları akin lmanları çalışmaları sırasına, ir ksnli grilm, iki ksnli grilm v üç ksnli grilm olmak üzr üç çşit grilmlrn irinin vya irkaçının aynı ana tki tmsi il zorlanailirlr. Bir oyutu iğr iki oyutunun yanına çok üyük olan çuuk şklinki lmanlara myana gln grilm Tk ksnli, iki oyutu üçüncü oyutunun yanına çok üyük olan inc plakalar gii lmanlara myana gln grilmlr Đki ksnli v üç oyutu aynı olan küp şklinki lmanlara vya kalın plakalara myana gln grilmlr is Üç ksnli grilmlrir (Şkil 1.).

4 (a) Şkil 1.. Tml grilmlr: a) Tk ksnli grilmlr, ) Đki ksnli grilmlr, c) Üç ksnli grilmlr, () 1 (c) 1.. Basit grilmlr (Statik yüklm) akin lmanları yapılıkları malzm özlliklrin gör mukavmt sınırı aşılmamak koşulu il söz konusu ış kuvvtlri ünylrin ir tpki olarak oluşan iç kuvvtlr il ngliyilirlr. Dış zorlanmalara karşı irnmyi sürüriln ir lmana ış v iç kuvvtlr iriirini nglmk zorunaır. Elmanın vya lmanın yapılığı malzmnin irim kstinin hrhangi ir ksitin myana gln grilm iri o ksit ik (normal) iğri o ksitin için (tğtsl) olmak üzr iki ilşn ayrılailir. Ksit üzlmin ik olan ilşn normal grilm (), ksit üzlmi içinki ilşn is kayma (ksm) grilmsi (τ) nilmktir. a) Çkm-asma grilmsi ç Çkm grilmsi; ç = A Basma grilmsi; =- A Şkil 1.. Çkm-asma grilmsi Çlikt asma grilmsi; Ak =Ak v k = k A Dökm mir asma ; k=,5 Çkm şkil ğişimi, =E ε Hook kanunu sas alınarak ε= v = = A k Şkil 1.4. Çkm-asma urumuna şkil ğişimi =E = = E A A = olarak ulunur. A E 4

5 ) Eğilm grilmsi: (-) r ç (+) I Eğilm grilmsi: =, W =, W r Atalt momnti; 4 π I= (airsl ksit için) v r= 64 ç Şkil 1.5. Eğilm grilmsi Talo 1.1. alzm çiftlrinin lastiklik moülü (E) v kayma moülü (G) ğrlri alzm Çiftlri E( 10 4 an/mm ) /,1 /DÇ-60,08 /DÇ-5,08 /DDK-50 1,9 /DDK-4 1,91 /SnBz14 1,40 /SnBz8 1,49 /DD-5 1,59 /DD-0 1,5 DÇ-60/DÇ-5,05 DÇ-60/DDK-50 1,89 DÇ-60/DD-0 1,51 DDK-50/DDK-4 1,75 DDK-50/DD-0 1,4 DD-5/DD-0 DD-0/DD-0 ç = = = olur. -m -m -m W π π 1,4 c) Burulma grilmsi v urulma formasyonu 4 π I 64 π W = = W = / / Ksit ğilm mukavmt momnti; π W = =W (airsl ksit için) alzm Çiftlri E( 10 4 ) (an/mm ) G ( 10 4 ) (an/mm ) Karonlu çlik,109 0,8086 Dökm çlik,089 0,7875 Paslanmaz çlik 1,9405 0,745 Nikl alaşımlı çlik,109 0,8086 Kır ökm mir 1,0195 0,419 Alüminyum alaşımları Nikl-gümüş alaşımları 0,74 1,007 0,67 0,49 osfor ronzu 1,10 0,419 agnzyum 0,4570 0,1687 olin,749 0,195 Titanyum 1, tallr için; E=0,84 G ir. τ max O Şkil 1.6a an; (a), N, n Şkil 1.6. Burulma grilmsi () 5

6 Kayma grilmsi; W Ip W p =, r τ max = τ m, p Polar atalt momnti: Şkil 1.7. Kayma makaslama urumu 6 π I p = 4 π Ip Ksit urulma mukavmt momnti: π W p = = W p = (cm ) ir τ max = τ max = τ m τ max = τ m Wp π π olur. = ir. 16 Şkil 1.6 n; Kayma grilmsi; τ max = τ m, W N =9550 (N.m), N (Kw) v n(/) ir. n p 16 τ = τ = τ τ = τ olur. max max m max m W p (π ) /16 π 4 v r= Talo 1.. Gnl imalat çliklrinin mukavmt ğrlri (DIN 17100). ( Ak ğrlri mm kalınlıktaki parçalar içinir. 16 mm n küçük kalınlıklar için u ğrlr 1 an/mm klnir mm kalınlıklar için u ğrlrn 1 an/mm çıkarılır) Çlik çşitlri ukavmt ğrlri (N/mm ) K Ak ÇD D τ D St St St St St St St St ) Kayma-ksm/makaslama urumu Kaymaya zorlanan ir lmanaki şkil ğişimi aşağıaki şkil göstrilmiş olup kayma grilmsi il açısal şkil ğişimi v kayma moülü arasına aşağıaki şitliklr yazılailir. τ Kayma grilmsi; τ= τ A akaslama Ksm δ τ δ τ=γ G, γ=, γ γ τ τ γ=, τ= A, G τ τ γ= şklini alır. A G

7 Aşağıa şkil 1,8 çşitli profillrki çuuklara çntik urumları vrilmiştir. Düzgün çuuk Çntikli çuuk n = A Düzgün çuuk a) Çkm urumu n β k max = A = W ) Eğilm urumu n Çntikli çuuk βk max = W Düzgün çuuk τ k τ = max W c) Burulma urumu p p Çntikli çuuk β τ = W Şkil 1.8. Çşitli profillrki çuuklara çntik tkisi τ 1.4. Emniyt grilmlri [ ( )] m max Emniyt grilmsi, ir lmanın yapılığı malzmnin mkanik özlliklrin, lmanın şklin, oyutlarına ağlı olarak v mukavmt ğrlrinn harktl nysl olarak lirlnn v sözkonusu lmanın mniytl irnç göstrilcği (ayanailcği) n üyük sınır grilm ğriir. Elman üzrin ış kuvvtlrin yarattığı v ilinn mukavmt prnsiplri il hsaplanan n üyük grilm ( ş = max ), o malzm için lirlnmiş olan mniyt grilmsinn aima küçük olmak zorunaır. Yani; ( ş = max ) m ) vya ( ş = hsap ) malzm ir. Bir lmanın iş yaramama urumu anin (statik yük altına hasar, kopma) vya zamanla ortaya çıkailir. Elmanın inamik zorlanma urumu il karşılaşması halin lli ir sür sonra kopması zamanla iş yaramama urumunu ortaya çıkartır. Elmanların iş yaramama urumu için ir sınır mukavmt ğri lirlnip ir katsayı il 7

8 ğrlnirilrk mniyt grilmsi hsaplanır, mukavmt kontrolü vya oyutlanırma u grilm kullanılarak grçklştirilir. Emniyt grilmlrinin lirlnilmsi için malzmnin mkanik özlliklrinin l iliği azı nysl çalışmaların yapılması vya öncn l ilmiş vrilrin kullanılması grkliir. Dnysl çalışmanın urumuna gör statik v inamik zorlanmalar için farklı mukavmt vya sınır ğrlri ulunur. Statik nylrl kopma mukavmti, akma mukavmti gii üyüklüklr, inamik nylrl sürkli mukavmt ğrlri l ilir v ğişik lirsizliklri için alan ir katsayı il küçültrk mniyt grilmsi l ilir. v τ sırasıyla ir lmanın lirlnmiş sınır normal v kayma grilmlri is mniyt grilmlri olarak; τ m = v τ m = şklin ulunur. S S Buraa S>1 olup mniyt katsayısı vya mniyt faktörü olarak tanımlanmaktaır. v τ yrin malzmnin akma vya kopma mukavmt sınırları alınırsa mniyt grilmsi; = Ak m S v τ Ak τm = şklin l ilir. S Bu mniyt grilmlri öncn hsaplanan nominal v şğr grilmlrl mukays ilrk oyutlanırma vya kontrol hsaı yapılır. Kırılgan malzmlr Ak v τ Ak yrin k v τ k ğrlri ğrlnirmy alınır. Aşağıa Talo 1. azı gnl yapı v ıslah çliklri için kopma v sürkli mukavmt ğrlri, Talo 1.4 gnl imalat çliklrinin mukavmt ğrlri v Talo 1.5 is tavsiy iln mniyt katsayısı ğrlri (S) vrilmiştir. Emniyt katsayısının sçilmsin çalışma koşulları, ış kuvvt v momntlrin tahmin ilmsin karşılaşılailck lirsizliklr v malzm özlliklri önmliir. Emniyt katsayısı (S) nın sçilmsin ksin ir kural yoktur. Bu katsayı çok üyük sçiliğin malzm v işçilik kayını a oğuracak olan üyük ksitli parçalar l ilir, çok küçük sçiliğin is konstrüksiyona zayıf v thlikli ölglrin ortaya çıkmasına sp olan kırılma/kopma kısa zamana grçklşir. Bu yüzn mniyt katsayısının sçilmsin hr konstrüksiyon için çalışma şartları v hsap şkillrin gör ayrı ayrı katsayı sçilir. Talo 1.. Bazı gnl yapı v ıslah çliklri için kopma v sürkli mukavmt ğrlri (N/mm ) Çlik çşitlri Çk ÇAk ÇD Ak D τ Ak τ D Ck n Cro Cro Cro

9 Talo 1.4. Gnl imalat çliklrinin mukavmt ğrlri. ( Ak ğrlri mm kalınlıktaki parçalar içinir. 16 mm n küçük kalınlıklar için u ğrlr 10 N/mm klnir mm kalınlıklar için u ğrlrn 1 an/mm çıkarılır) Çlik ukavmt Dğrlri (N/mm ) çşitlri K Ak ÇD D τ D St St St St St St St St Talo 1.5. Tavsiy iln mniyt katsayısı ğrlri (S) Emniyt katsayısı (S) 1,5 1,5 alzmnin özlliklri v çalışma şartları Ksinlikl tspit ililn kuvvtlr il grilmlr maruz v kontrol ililn şartlar altına çalışan çok güvnilir malzmlr 1,5,5, Nisptn sait çvr şartlarına çalışan, kolayca tspit ililn kuvvtlr il grilmlr maruz v özlliklri çok iyi ilinn malzmlr Normal çvr şartlarına çalışan v tspit ililn kuvvtlr il grilmlr maruz kalan orta kalitli malzmlr Normal çvr, kuvvt v grilm şartları altına çalışan az nnmiş v kırılgan malzmlr Normal çvr, kuvvt v grilm şartları altına çalışan nnmmiş malzmlr. Blirsiz çvr şartlarına çalışan vya lirsiz grilmlr maruz tanınmış malzmlr için uygulanır Burkulmaya zorlanan malzmlr 1.5. Bilşik (Eşğr) grilmlr ( ş ): akin lmanları çoğunlukla asit zorlanma hallri vya grilmlrinn irkaçıyla aynı ana karşılaşailirlr. Dolayısıyla makin lmanlarının işlvini mniytl sürürilcği vya sürürmycği sorusuna nt ir cvap vrilmliir. Bunun için lmanın n zayıf ksitin glilck n üyük v n tkili grilmnin lirlnmsi, öylc lmanın n fazla n kaar zorlanailcğinin ortaya konması, aha sonraa o 9

10 lmanın yapılığı malzm v gomtrik üyüklüklri itiarı il mniytl ayanailcği grilm ğrinin lirlnmsi grkir. Ancak ir makin lmanı zorlanma hallrinn sac iri il karşı karşıya is (sac çkm, asma vya ğilm gii) asit grilm urumu söz konusu olacağınan çkm ç =, asmaa =-, urulmaa τ = A A W v ğilm = W ağıntılarının kullanılması ytrli olmaktaır. Ancak makin lmanları makin sistmlri içrisin zorlanma hallrinn ir kaçıyla aynı ana karşı karşıya kalailmktirlr. Yani, ir makin lmanı aynı ana hm çkm hm ğilm vya hm ğilm hm urulma zorlanması il karşı karşıya kalailir. Hatta unların hpsi il aynı ana zorlanailir. Gnllikl u zorlanma hallrinin irkaçının aynı ana lmana tki tmsi sonucu iki vya üç ksnli grilmlrin söz konusu oluğu uruma hsaplanan grilmy ilşik (şğr) grilm hali nir. Yani makin lmanını zorlayan farklı karktrlr v ksnlr grilmlrin ayrı ayrı yapacağı tkiyi torik olarak tk aşına yaptığı kaul iln grilmy şğr grilm aı vrilmktir. akin lmanlarının işlvini mniytl sürürilcği vya sürürmycği sorusuna nt cvap vrilmk için mniyt grilmsi il u torik grilm ğri karşılaştırılmalıır. ( ş = max ) m ( ş = hsap ) malzm olmalıır. akin konstrüksiyonuna n çok rastlanan ilşik grilm hallri çkm (asma)-ğilm v ğilm-urulma şklinir. Bilşik (şğr) grilm hsaplarına grilmlrin hr iri tk aşına imiş gii asit grilm ğrlri ayrı ayrı hsaplanıp aha sonra ilşik (şğr) grilm hsaı yapılmaktaır. Eşğr grilmnin hsaı için; a) Eğr lmana gln grilmlrin tümü normal grilm is (Şkil 1.9a) vya tümü kayma grilmsi is şğr grilm aynı karktr vya oğrultuaki grilmlrin vktörl toplamıır. Örnğin, lman çkm v ğilm grilmlriyl zorlanırsa çkm v asma tarafına toplam vya şğr grilmlr sırasıyla; ş = max = ç + = + A W v ş= min=ç - = - şklinir. A W Ksm v urulma irlikt tki iyorsa; τ =τ +τ yazılailir. ş k ) Aynı oğrultua irn çok normal v yin aynı oğrultua irn çok kayma grilmsi varsa (Şkil 1.6c) önc aynı özlliktki grilmlr vktörl olarak toplanır, ilşklri hsaplanır, aha sonra nrji hipotzlari kullanılarak şğr grilmlr yaklaşık olarak; ş= ( ) + ( τ) şklin hsaplanır. Şkil 1.6c ki gii ir lmana, v gii ksnl oğrultua ir kuvvttn olayı myana gln şğr grilm; = ( + ) + (τ ) şklin hsaplanır. ş ç p 10

11 c) Eğr lmana aynı ana hm normal hm kayma grilmsi (Şkil 1.9) hm ğilm hm urulma irlikt tki iyorsa şğr grilmyi lirlmk için kırılma hipotzlrinn yararlanarak şğr grilmlr hsaplanır. (a) ç ç max ç τ max τ (c) 1 r 1 r min =0 τ min =0 max () () Şkil 1.9. Bilşik grilm: a) Çkm+ğilm hali, ) Eğilm+urulma hali, c-) Çkm+ğilm+urulma hali Kırılma hipotzlri: Kırılma hipotzlri ört tanir. Bu hipotzlrn maksimum normal grilm hipotzi v maksimum şkil ğiştirm hipotzi pk kullanılmamaktaır. aksimum kayma grilmsi hipotzi v maksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzi uygulamaa aha yaygın olarak kullanılırlar. aksimum şkil ğiştirm hipotzinin kırılgan, maksimum kayma grilmsi il maksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzlrinin is sünk malzmlr için kullanılmaları aha uygunur. 1. aksimum normal grilm hipotzi Bu hipotz kırılma vya kopma normal grilmlrin lli ir ğri aşması sonucu ortaya çıkar v n üyük normal grilm kırılmaa tkn olup şğr grilm v τ cinsinn; = 0,5 + 0,5 + 4 τ ş vya asal grimlr cinsinn ş= max= 1 (vya ) ir. Eşğr momnt is; = 0,5 +0,5 + ir. ş. aksimum şkil ğiştirm hipotzi Bu hipotz şğr grilm; ş = 0,5 + 0, τ ir. Basit kayma halin =0 oluğunan ş = 1, τ alınailir. Eşğr momnt is; = 0,5 +0,65 + ir. ş 11

12 . aksimum kayma grilmsi hipotzi (ohr hipotzi) Bu hipotz gör kayma grilmsi (maksimum kayma grilmsi) lirli ir sınırı aşınca oluşur v maksimum kayma grilmsi; 1 τ max = (x - y) + 4 τ xy τ-m ir. Eşğr grilm; ş = + 4 τ -m ir. Çlik malzmlr urulma halin; τ Ak =0,5 Ak, τ k =0,5 k ır. Asal grilm cinsinn is ş = 1 şklin yazılailir. Basit kayma halin = 0 v ş = τ ır. Eşğr momnt is; = + ir. ş 4. aksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzi Bu hipotz irim hacm üşn maksimum şkil ğiştirm nrjisi lli ir ğri aşınca kırılma oluşur. Eğilm v urulma tkisin iki ksnli grilm halin şğr grilm; ş τ -m = + ir. Asal grilmlr cinsinn; = + - ş 1 1 Eşğr momnt is; ir. = +0,75 ir. ş Çlik malzmlr urulma halin; τak = 0,577 k, τk = 0,577 k ır. =0, ş = τ ır. ) akin lmanlarını zorlayan grilmlrn ir kısmı statik ir kısmıa inamik is u uruma şğr grilm, statik şğr grilm v inamik şğr grilmnin ayrı ayrı hsaplanması v oyutlanırmanın sürkli mukavmt kritrlrin gör yapılması grkir (Şkil 1.9). Statik urulma grilmsi :τ=, Statik ğilm momnti Wp Dinamik ğilm grilmsi : =, Dinamik ğilm momnti, W ş ş % Statik şğr grilm : = + τ Dinamik şğr grilm : % = % + τ% Ortalama grilm : = Üst grilm : =% + % m ş % ü ş ş 1

13 1.6. Dğişkn (Dinamik) grilmlr (Dinamik mukavmt sınırları) Bir malzmnin (lmanın) statik akma ayanımının altına sürkli tam ğişkninamik yük vya grilmlr maruz kalması sonucu lmana (malzm) myana gln hasara vya hasarın myana glmsi olayına kısaca ğişkn grilmlr tkisin malzm iç ünysinki ğişikliklr YORUA nir. Yorulma olayına nn olan tkrarlı yük vya grilmlr lmana (malzm) ksnl yük, kayma, ğilm v urulma yüklrinn irinin vya irkaçının irlikt tki tmsi il oluşailirlr. illr, yataklar, cıvatalar, işli çarklar, türin kanatları, motor parçaları v raylı sistm tkrlklri tkrarlı yük vya grilmlr altına çalışan lmanlaran azılarıır. Tkrarlı yük vya grilmlrin şiti malzmnin statik akma ayanımının altına olsa il lirli ir yük tkrarınan sonra u yük v grilmlr gnllikl yüzy olamak üzr malzm çatlak oluşumuna, çatlağın ilrlmsin v arınan malzmnin kırılmasına nn olurlar (Şkil 1.10). Çatlak Düz ölg, n, ω Pürüzlü ölg Şkil Yorulma kırılması Statik yüklm urumuna l iln mukavmt ğrlri inamik (ğişkn) yüklm urumuna (oyutlanırma amaçlı) kullanılamaz. Çünkü ğişkn grilmlr maruz makin lmanlarına kopma statik sınırların çok altına grçklşir. Statik koşullara malzm iç yapısına myana gln yorulma sonucu zamanla malzm kırılailir vya hasara uğrar. Bu uruma oluşan kırılma ayrılma kırılması olarak alanırılır. Dinamik yüklm yükün tkrar tmsi sonucu malzm yorulma olayı grçklşmktir. Dinamik yük altına malzmnin n çok zorlanan liflri n rkn yorulur v u noktalara ilk kılcal çatlaklar myana glir. Zamanla u çatlaklar rinlşir (lman çatlamaya vam ttikç), gri kalan ksitt grilm mukavmt sınırını vya kopma mukavmtini aşınca malzm yükü taşıyamaz v çntik tkisiyl parça anin kırılır. Bu koşullara oluşan kırılma, yorulma kırılması olarak alanırılır. Bir malzmnin (makin lmanının) sürkli v tkrarlı inamik yüklm sonucu kopuncaya kaar irnç göstriliği süry (zamana) o malzmnin ömrü nir. Gnllikl lmanın ömrü, grilm ğişim sayısı (vya yük tkrar sayısı) il tarif ilmktir. akin lmanları, statik, altrnatif (gnl ğişkn), titrşimli v tam ğişkn olmak üzr ört tml yük tkisi altına çalışırlar. Bir lmana tkiyn kuvvtin ğri kısa zaman aralığına ğişiyorsa lman, ğişkn yük v una ağlı olarak a inamik grilm tkisin kalır. Dinamik yük zamanla nasıl ğişiyorsa, yüktn oğan grilm aynı şkil ğişir. Bir makin 1

14 lmanı üzrinki yüklr statik olsa ahi, çalışma sırasına ksittki grilmlr ğişkn olailir. Aşağıa şkil 1.11 inamik grilmnin oluşumu vrilmiştir. il önmiği zaman yük statik oluğunan ksitt oluşan grilmlr statik karaktrli olacaktır. il ğilmy zorlanığınan, grilm ağılımı () ki gii milin alt yarısına çkm, üst yarısına a asma grilmlrinn oluşan nominal ğilm grilmsi şklin olacaktır. En üyük grilmlr milin n ış (üst) yüzyinki liflr olacaktır. En alt (alt) liflr maksimum çkm, n üst liflr is maksimum asma grilmsin maruz kalacaktır. ilin 90 lik önüşlrin n üsttki maksimum asma grilmsi vya yükü taşıyan ir liftki grilmnin ir tam önüşt nasıl ğiştiği (c) görülilmktir. A (I) B (-) θ, ω (a) (+) ç () Şkil Dinamik grilmnin oluşumu - (1) (c) 180 lik önüş halin ir sür önc asmaya çalışan liflr çkmy, çkmy çalışan liflr asmaya zorlanacaktır. Başlangıçta (0 ) asma grilmsin maruz lifin mil 90 önünc ksnin karşısına gliğin grilmsinin sıfır oluğu görülür. Bu noktaan sonra liftki grilmnin işart ğiştiriği v 180 önünc u lifin n alt konumuna olmasınan olayı maksimum çkm grilmsiyl zorlanacaktır. Bu liftki grilm 60 lik tam önm tkrar maksimum asma grilmsin önüşmktir. Böylc uran/önmyn mil statik karaktrli olan grilm, önn mil inamik karaktr önüşmktir. il hızı 000 / is ir liftki grilm akikaa 000 fa çkm, 000 fa asma v 6000 fa sıfır olacaktır. Böylc lmanın liflri pozitif v ngatif şit ğrlr (mutlak ğrc şit ir üst vya ir alt ğr) arasına pryoik ir ğişim göstrn grilmlr maruz kalmaktaır. Bu grilm ğişimi tam ğişkn olarak tanımlanmaktaır. Yani önürm momnti sık sık yön + ğiştirip önrs Tam işkn zorlanma myana glmktir. Tam ğişkn grilm urumunaki önmli üyüklüklr, grilmlrin m =0 maksimum (üst), minimum (alt) ğrlri, 0 zaman ortalama ğrlri v grilm gnliği, Şkil 1.1 göstrilmiştir. Gnllikl m ortalama grilm olup; - ü +a m = şklin hsaplanır. Şkil 1.1. Tam ğişkn grilm hali Grilm gnliği; 14 g ü a

15 - ü a g = v Bu özl uruma ü = a =g ir. Dinamik grilmlr çok farklı şkillr oluşailir. Şkil 1.1, uygulamaa karşılaşılailn ir ksnli grilm halin ir makin lmanınaki grilm ğişiminin zamanla alailcği şkillri göstrmktir. Statik yükl. Titrşimli yüklm Tam ğişkn yüklm Bilşik (Gnl ğişknaltrnatif) yüklm g =0 0 g m g r m g a zaman g ü (a) () (c) () Şkil 1.1. Çşitli zorlamalar v inamik grilmlr Elmanın zorlanma şkillrinki önmli grilmlr v irirlriyl ilişkilri aşağıa öztlnmiştir. Statik yüklm vya grilm: Statik (sait) yüklm kuvvt vya momntlr zamana gör saittir. Yani önürm momnti uzun sür yön v üyüklüğünü ğiştirmzs Statik zorlanma myana glmktir (Şkil 1.1a). Örnk olarak ir akstaki grilm satatik grilmir. Bu grilmlr; ü= a = g=0 v m== max =Sait ir. Titrşimli yüklm vya grilm: Titrşimli yüklm yük/grilm pozitif vya ngatif olarak artar vya azalır. Yani önürm momnti sık sık urup aynı yön önr vya hız ğiştirirs Titrşimli zorlanma myana glmktir (Şkil 1.1). Örnk olarak ir işlinin işlrinki vya ir zincirki grilm titrşimli grilmir. ü a ü =0 vya a =0 v m = vya m = - Tam ğişkn yüklm vya grilm: Tam ğişkn yüklm v zorlanmaa grilmlr ir üst ( ü ) v ir alt ( ) ğr arasına priyoik olarak, = 0 olacak şkil ğişir. Yani önürm momnti sık sık yön ğiştirip önrs Tam işkn zorlanma myana glmktir (Şkil 1.1c). Örnk olarak önn ir milki vya ir yayaki grilm tam ğişkn grilmir. ü =- ü =g v m =0 15

16 Gnl ğişkn (altrnatif) yüklm vya grilm: Gnl ğişkn vya ilşik yüklm grilm ir maksimum v ir minumum ğr zamana ağlı olarak ğişir. Grilm ğişimi aşağıa Şkil 1.1 ki giiir. Örnk olarak ir kayıştaki grilm vya ir pnömatik silinirin cıvatalarınaki grilm ilşik (altrnatif) yüklmir. ü +a ü -a m = vya g =, a = m -g vya ü = m +g Şkil 1.1 n görülüğü gii; Gnl ğişkn uruma grilm, hrhangi ir alt ( a ) il hrhangi ir üst ( ü ) ğr arasına ğişmktir. Tam ğişkn grilm urumuna, m =0 olurkn, çkm ağırlıklı uruma m >0, asma ağırlıklı uruma is m <0 olmaktaır. Titrşimli yüklm çkm ölgsinki a =0 olurkn asma ölgsinki titrşimli zorlamaa ü =0 olmakta v ortalama grilm m = g ğrini almaktaır Dinamik zorlamaa ir lmanın ömrü alzmlrin yorulma ömrü v sürkli mukavmt ğrlri yorulma nylri il tspit ilmktir. Yorulma nylrin, nylr statik akma ayanımının altına ( m = Ak /S), hr sfrin grilm gnliği azaltılarak gnl (0,50 0,5) Ak aralığına grilmlr vya yüklr uygulanarak yapılmaktaır. Yorulma nylrin numunlr farklı üyüklükt yük vya grilmlr uygulanır v kırılmaları için grkli çvrim sayısı ölçülür. Dinamik yüklm urumuna ir lmanın ömrü, malzm yorulması nniyl sınırlıır v yorulma kırılması oluşunca ömür sona rr. Bu nnl ğişkn zorlanmaya maruz lmanların tasarımı malzmnin ömrü ikkat alınarak yapılmaktaır. Dğişkn yüklr altına malzm avranışı, ilk fa 1866 a Wöhlr tarafınan vagon akslarına görüln rkn kırılmaların nni araştırılırkn tspit ilmiştir. Wöhlr nylrinin sası, sait ir m ortalama grilm için ğişik gnlik ( g ) ğrlrin lmanın kopuncaya kaar yüklnmsi v ir sri g, N ğrlrinin ir iyagrama taşınmasıır. Şkil 1.14 ir yük vagonu aksı v yüklmsi vrilmiştir. Şkil Yük vagonu aksı Wöhlr iyagramları malzmnin sait yük v grilmlr altına kaç çvrim sonucuna kırılacağını göstrn iyagramlarır. Bu iyagramlar yorulma nylri sonucuna l ilmktir. Yapılan nylr ömrün, ğişkn grilmnin gnliğin ağlı oluğunu göstrmiştir. Yükün vya grilmnin gnliği n kaar üyüks ömür o kaar kısa olmaktaır. Yükün vya grilmnin ir priyoik ğişimi ir yük tkrarı olup lmanın yoruluncaya kaar kaç priyoik tkrar sayısına ayanailirs ömrü o yük tkrar sayısı (N) kaar olmaktaır. Şkil 1.15, tipik Wöhlr ğrisini göstrmktir. 16

17 g g1 g g Zaman g g1 g g s Şkil Wöhlr ğrisi x x x x x x x x N 1 < N < N AK Akma sınırı x x x m =st x x s N Yük tkrar sayısı (N) Şkiln görülüğü gii lman sait ir m ğrin g1 gnliği il yüklninc N 1, g gnliği il yüklninc N, gn gnliği il yüklninc N n yük tkrar sayısına irnç göstrilmktir. Grilm gnliği girk küçültülürs lmanın kırılıncaya kaar ayanailiği yük tkrar sayısı a artmaktaır. Ancak lman için ir sınır grilm gnliğin ulaşılmakta v öyl ir grilm gnliği vya aha küçük grilm gnliği ğrin lmanın torik olarak sonsuz ömr riştiği söylnilmktir. Bu sınır ğr sürkli mukavmt ğri ( s ) olarak tanımlanmaktaır. Aşağıa şkil 1.16 a mirli v mirışı malzmlr için Wöhlr iyağramı v sürkli mukavmt ğri vrilmiştir.. g 500 m (= Ak /S) Statik akma ayanımı m =st s Dmirli malzmlr Dmir ışı malzmlr s =S N s =S Yük tkrar sayısı (N) Şkil Dmirli v mirışı malzmlr için wöhlr iyagramı Yorulma iyagramlarınan iki önmli üyüklük l ilir. Bunlaran iri yorulma ömrü, igri yaorulma ayanımıır. Yorulma ömrü, lirli üyüklükt tkrarlı yük vya grilm tki n ir malzmnin kırılmasına kaar ölçüln çvrim sayısı, yorulma ayanımı is, ir malzmnin lirli ir çvrim sonuna kırılmasına kaar sp olan grilm ğriir. Wöhlr iyagramına inclnmsinn aşağıaki sonuçlar l ilir. 17

18 Grilm vya yük tkrar sayısı N arttıkça g azalmaktaır. Blli ir yük tkrar sayısı N 0 için malzmnin kopma olmaan ayanailiği ir minimum grilm gnliği varır. Bu grilm gnliğin o lmanın vya malzmnin sürkli mukavmt sınırı ( D vya s ) v una tkaül n yük ğişm sayısına sonsuz (sürkli) ömür sınırı (N 0 ) aı vrilir. Çliklr N 0 =10 7 yük tkrarına sonsuz ömr rişililmktir. Yani mirli malzmlr yorulma ömrü N 0 =10 7 çvrim sayısıır. Ancak azı malzmlr yatay oğru görülmz. Böyl malzmlr için nylr ayanarak N 0 ğri tahmin ilir (Örnğin Alüminyum için N 0 = yük tkrarı gii). Kısacası mir ışı malzmlr yorulma ömrü N 0 = çvrim sayısı oluğu kaul ilmktir. Hafif makin lmanları zaman mukavmti ölgsin oyutlanırılailirlr. Ancak ömür sürkli olmaz. Az kullanılacak lmanlaran gnllikl sürkli ömür istnmz. Normal şartlar altına inamik yüklrl zorlanan makin lmanları sürkli mukavmt ölgsi sas alınarak oyutlanırılmalıır. Bunun için lmanın sürkli mukavmt ğri ( s ) nin üstün ir gnlikl yüklnmmsi sas alınmalıır. Aşağıa azı malzmlrin kopma mukavmti il srtlik ğrlri arasınaki ilişkilr vrilmiştir. Karon çliği v çlik öküm :( K = N/mm ) için K=0,6 HB Tavlanmış krom-nikl çliği :( K = N/mm ) için K=0,4 HB Pik ökm mir : K=0,1 HB alınır. Wöhlr iyagramı lli ir malzm v zorlanma hali v lirli ir m ğri ( m =sait) için gçrliir. Bir malzmnin inamik mukavmt ğrini l tmk (o malzmnin inamik yüklr altınaki avranışlarını lirlmk/ilmk) için çşitli m v zorlanma hallrin çok sayıa nylr yapmak grkir. Bu a son rc zor v zahmtli ir iştir. Bu nnl sac tam ğişkn yüklm urumu ( m =0 ) için nylr yapılıp uraan ğişik m ğrlrin kullanılailck sürkli mukavmt iyagramları l tm yolu sçilmktir. alzmlr sürkli mukavmt ğri; S =K K K K K K S ' y c f Buraa; K y, K, K c, K, K v K f mukavmt azaltıcı faktörlrir. K y Yüzy kalit katsayısı (Parlatılmış, taşlanmış övülmüş v.), K Parça üyüklük katsayısı (çapa ağlı), K c Güvnirlik katsayısı, K Sıcaklık katsayısı, K Grilm yığılması katsayısı, K f Diğr tkilrl ilgili katsayı ' S alzmnin sürkli akma mukavmt sınır ğriir. S =0,5 S ' u S u alzmnin kopma mukavmt ğriir. Çlik için önn makin lmanlarına S u 1400 Pa (N/mm ) 18

19 S =0,5 S S =0, S =700 Pa (N/mm ) olur. ' ' ' u alzmlr statik, inamik v sürkli mukavmt sınırları; 1) N 10 is statik mukavmt sınırıır. ) 10 < N<10 6 is inamik mukavmt sınırıır. ) N 10 6 is sürkli mukavmt sınırıır Sürkli mukavmt iyagramları Bilşik (gnl ğişkn) yüklmlr hr m (ortalama grilm) v g (grilm gnliği) ğri için ir mukavmt sınır ğri tspit tmk grkmktir. Yani hr m (ortalama grilm) ğri için gçrli ir s (sürkli mukavmt) ğri lirlmk grkir. Uygulama unu lirlmk zorur. Ancak uygulamaa unu asit olarak lirlmk için iki yöntm gliştirilmiştir. Bunlar, Gooman-Sorrg v Smith yaklaşımlarıır. a) Gooman-Sorrg yaklaşımı Bu yaklaşıma, yatay ksn m (ortalama grilm), Ak, k (satik mukavmt sınırları), üşy ksn g (grilm gnliği) v tam ğişkn zorlanmaaki mukavmt sınırı D (sürkli mukavt ğri D s ) taşınarak l iln iyagramlar sas alınmaktaır. Aşağıa şkil 1.17 Sürkli mukavmtt Gooman-Sorrg yaklaşımı ğrisi vrilmiştir. g g D (1) (Grr) () (Gooman) () (Sorrg) D () () 0 Ak k m (1) (a) () Şkil Sürkli mukavmtt Gooman-Sorrg yaklaşımı 0 Ak k m Bu yaklaşıma ir lmana gln nominal grilmlr Şkil 1.17 ki ğri görülüğü gii u çmr vya ğrinin için olursa sürkli mukavmt akımınan lman kopmaz, sınır çizgisinin üzrin vya ışına ulunursa lman kopar şklin ğrlnirilmktir. Bu yaklaşıma Grr ğrisi ikinci rc ir nklml ifa ilmkt v hsaplamlara çözümü zorlaştırığınan, mukavmt sınırlarınının tspitin Gooman v Sorrg yaklaşımları aha çok trcih ilmktir. Gooman oğrusu aha çok gvrk malzmlr için, Sorrg oğrusu a sünk malzmlr kullanılır. Sürkli mukavmt ğrlrinin tspitin aha çok Smith yaklaşımı kualnılamkta olup, u yüzn Smith yaklaşımı aha taylı olarak l alınacaktır. 19

20 ) Smith yaklaşımı Bu yakalşım Wöhlr iyagramlarına ayanmaktaır. Wöhlr iyagramı lli ir m (ortalama grilm) için nylrl ulaşılan s (sürkli mukavmt) v g (grilm gnliği) ğrini vrmktir. Bu ğrlr sürkli mukavmt iyagramının ir noktasını tmsil tmkt olup irçok m (ortalama grilm) v s (sürkli mukavmt) ğr çiftlri kullnılarak sürkli mukavmt iyagramı nokta nokta l ilmktir. Smith iyagramının çizimi, x-y koorinat sistmin, x ksnin m (ortalama grilm), y ksnin ( s - D ) (sürkli mukavmt, tam ğişkn mukavmt) ğrlri olmak üzr orjinn gçn v yatyla 45 açı yapan (açıortay) oğru çizilir. Ölçkli ir şkil ortalama grilm, x ksni üzrin taşınarak A noktası ulunur. A noktasınan çıkılan oğrunun açıortayı kstiği ik oğru çizilir. noktaları lirlnir. BC = BD = s olacak şkil C v D C v D noktaları sırasıyla ü (üst grilm) v a (alt grilm) grilmlrin ait noktalarır. Böylc alınan ölçğ gör AC uzunluğu ölçülrk ü (üst grilm) v AD uzunluğu ölçülrk a (alt grilm) grilmlri tspit ilir (Şkil 1.18a). arklı mi (ortalama grilmlr) v si (sürkli grilm) ğr çiftlri alınarak iğr noktalar (P 1, P,..) lirlnir. Bu noktaların gomtrik yri sürkli mukavmt iyagramı olarak çizilir (Şkil 1.18). 0 s s 45 m B C D A a m ü m (a) () Şkil Smith yaklaşımına sürkli mukavmt ğrisi 0 s1 m1 P 1 45 s m m P s P m 1) Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramı v çizimi: Smith iyagramının çizimini aha kolaylaştırmak için Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramı çizilrk makin lmanlarının sürkli mukavmt ğrlri aha kolay tspit ililmktir. Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramının çizimi, x-y koorinat sistmin, ilk önc orjinn gçn v yatyla 45 açı yapan (açıortay) oğru çizilir. x ksni üzrin m (ortalama grilm) ğrlri, y ksnin is aşlangıç noktasının (0 noktası) üzrin v altına sürkli mukavmt sınırları (+ D, - D ) v satik mukavmt ğrlri ( k, Ak ) taşınır. X ksni m, k v Ak, y ksni is g, D, k v Ak ğrlrini göstrmktir. 0

21 Statik mukavmt sınırını tmsil n A noktası + D v - D noktaları il irlştiriliğin (A, + D ) v (A, - D ) oğruları orjinin üstün v altına sonsuz v sonlu ömrün sınırlarını ortaya çıkarır (Şkil 1.19a). Ancak uygulamlara sünk malzmlr için statik mukavmt sınırı olarak akma sınırı ( Ak ) sas alınır v Ak grilm limit çizgisin gör ynin üznlnmiş Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramı kullanılır. (+ D, B) kırık oğrusu üst sürkli mukavmt oğrusunu v (- D, B) kırık oğrusu alt sürkli mukavmt oğrusunu tmsil r. Bu iyagraman inclnn ir yüklm vya zorlanma urumu için istniln ü (üst grilm), a (alt grilm) v s grilmlri kolayca tspit ililir (Şkil 1.19). g g k A k A Ak B Ak B + D Basma Çkm - D Ak k 0 m (a) + D ü a m - D () m a s s ü Ak k 0 m Şkil Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramı Dğişkn mukavmt sınırları nylrki zorlanma halin ağlıır. Yani ğilm, urulma vya çkm-asma zorlanmalarına ğişkn mukavmt sınırları farklıır. Bu ğrlr D, çd, D v τ D şklin ifa ilir. Yapılan nylrn vya zorlanma halinki lmanın ilinn özlliklrinn l iln Smith vya ğiştirilmiş Gooman iyagramlarınan makin lmanlarının ütün mukavmt sınırları kolayca tspit ililir ukavmt azaltıcı faktörlr Gnllikl malzmnin mukavmt sınırları ( Ak, K v D ğrlri), oyutları v gomtrik şkli lirli (ortalama 10 mm çaplı) yüzylri parlatılmış v çntiksiz stanart ny çuukları kullanılarak laoratuar koşullarına yapılan nylrl l ilir. Uygulamaa is grçk makin lmanlarının oyutları, gomtrik v yüzy özlliklri; imalat, ısıl işlm v çvr tkisi (korozyon v) gii faktörlr tkisin kalığınan ny çuuklarınan farklıır. Bu farklılıklar mukavmt azaltıcı tki yaratır. Pratikt çok çşitli mukavmt azaltıcı faktörlrl karşılaşılmakla irlikt uraa u faktörlr üç grup halin ğrlnirilmiş olup aşağıa kısaca izah ilmiştir. 1

22 a) Yüzy üzgünsüzlüğü (K y ): Parça yüzylri işçiliğ ağlı olarak imalat rsmin istniln yüzy kalitsinn farklı oalailmktir. Yüzy üzgünsüzlüğü (K y ), yüzy üzgünsüzlük katsayısı il ğrlnirilmkt v gnllikl üzgün yüzyli (pürüzsüz) ir parçanın taşıyacağı (ayanailcği) grilm il pürüzlü halki grilm oranı olarak; pürüzlü K y = pürüzsüz şklin tanımlanmaktaır. alzm kopma mukavmti ( k ) cinsinn ğişik yüzy pürüzlülüğün k y nin ğişimi Talo 1.6. a göstrilmiştir. Talo 1.6. Yüzy üzgünsüzlük katsayısı (K y ) Yüzy urumu k (R m ) (N/mm ) Çok inc parlatılmış Parlatılmış Taşlanmış Đnc talaş alınmış Kaa talaş alınmış Tufallı ) Parça üyüklüğü tkisi (K ): akin lmanlarının oyutları gnllikl ny çuuklarının oyutlarınan farklıır. Dolayısıyla lmanın oyutları üyüükç grilm ağılımı analşılamz ir hal almaktaır. Bu lirsizliklr akma v kopma sınırları il sürkli mukavmt sınırını üşürmktir. Bu yüzn 10 mm n aha üyük çaplı ksitlr için oyut farklılığı tkisi ir çap üzltm katsayı (K ) il azaltılır. Talo 1.7, ğişik çaplı parçalara mukavmt azaltıcı tkiyi göstrmktir. Talo 1.7. Çap üzltm katsayısı (K ) Çap (mm) K Parça üyüklüğü katsayısı (k ) aşağıaki şkil hsaplanailir. k a) 8 mm is k =1 ) 8< 50 mm is k = 1,189 c) Güvnirlik katsayısı (K c ): Güvnirlik katsayısı (K c ), çntik faktörü (β k ), çntik gomtrik tkisi (K t ) v çntik hassasiyt katsayısı (q) gii faktörlr ağlıır. ) Çntik tkisi (β k ): akin lmanları üzrin kullanım yrin gör (ağlama v yatklama zorunluluğunan) çşitli çntik, lik, kam-fatura, yuvarlatma rayuslri v kama yuvası gii üzgünsüzluklr v şkillr ulunailmktir. Ani ksit ğişimlri kuvvt akışına ağlı olarak grilm yığılmalarına nn olmaktaır. Bu grilm yığılmaları malzm çntik tkisi yaratır v kuvvt akışının yön ğiştirmsin nn olmaktaır. alzmlrin çntiğ karşı hassasiytlri iririnn farklı olailmktir. alzmnin gvrk vya sünk oluşu çntiğ karşı farklı tpki göstrmsin nn -0,097

23 olmakta, aynı koşullara sünk malzm oluşan kırılma gvrk malzmn aha gç olmakta v u kırılma gcikmsi sünk malzmnin çntiğ karşı aha az hassas oluğunu göstrmktir. Uygulamaa hm çntik gomtrik tkisi (K t ) hm malzmnin çntiğ karşı hassasiytini irlikt ihtiva n ir çntik faktörü (β k ) kullanılmaktaır. Çntik faktörü; parlatılmış, çntiksiz lli ir malzmn yapılmış ir ny parçasının taşıyailcği grilm gnliğinin ( g ), aynı çuuğun aynı koşullar altına çntikli olarak ayanailiği grilm gnliğin ( g-çntik ) oranı şklin tanımlanır. g β k = ir. gçntik Bu ifan β k >1 oluğu görülür. Ayrıca çntik faktörü (β k ) il çntik gomtrik tkisi (K t ) arasına 1 βk Kt ilişkisi varır. alzmnin çntiğ karşı hassasiyti çntik hassasiyt faktörü (q) il lirtilir v çntik faktörü β k, q v K t arasına; β k =1+q ( K t -1 ) ifasi yazılailir. Çntik hassasiyt faktörü (q), lirli ir malzmn yapılmış ny çuuğuna çntik tkisiyl grçk grilm üyümsinin torik grilm üyümsin oranıır. alzm gvrk v kırılgan is β k = K t oluğunan q=1 olmakta, malzm çntiğ uyarsız is β k =1 v q=0 ğrini almaktaır. Bu uruma 0 q 1 ( 0, q 0,96 ) ğrlri arasına ğişmktir. Çlik v alüminyum alaşımları için q çntik hassasiyt katsayısı Talo 1.8 vrilmiştir. Talo 1.8. Çşitli malzmlr için q çntik hassasiyt katsayısı r (mm) 0,5 1,0 1,5,0,5,0, ,88 0,91 0,9 0,94 0,95 0,95 0,96 0,96 Çliklr, ,80 0,85 0,88 0,90 0,91 0,91 0,9 0,9 K (R m ) (N/mm ) 700 0,67 0,76 0,79 0,81 0,8 0,84 0,85 0, ,56 0,64 0,68 0,7 0,74 0,76 0,77 0,78 Alüminyum 0,40 0,55 0,64 0,70 0,75 0,77 0,80 0,8 Alaşımları alzm çşii Çntik hassasiyt katsayısı (q) Karon çliği (St7.St70) 0,4..0,6 Smantasyon çliklri 0,5..0,7 Islah çliklri 0,6..0,9 Yay çliklri 0,9..1 Dökm mirlr 0,..0,5 Hafif mtallr 0,..0,6 Aşağıa şkil 1.0 çşitli çntikli v çntiksiz çuuklara kuvvt akış yönlrin ağlı olarak grilm yığılmaları göstrilmiştir. Çntiksiz lmana çkm kuvvti tkisin oluşan grilm, = ksit oyunca üzgün ir ağılım göstrirkn, A n çntikli ölg sürksizlik nni il özllikl çntik kökün kuvvt akış yönü ğişmkt v olayısıyla grilm yığılması çntik kökün maksimum ( max ) olmakta u

24 artış kopma sınırını aşınca parçaa ilk çatlak vya formasyon çntik kökün myana glmktir. A max r A n a) Çntiksiz n h ) Đki çntikli n max n r max h Şkil 1.0. ğrlniriliğin, gomrik yapıya sahip lmanlara torik grilm yığılma faktörü katsayısı (K t ); K t =f (r,, h) ır. Çşitli zorlanma urumları (çkm, ğilm v urulma) için şkil 1.1 çntik gomtrisi il torik grilm yığılma faktörü (K t ) ğişimi vrilmiştir. ) Sıcaklık katsayısı (K ):alzmlr sıcaklık faktörü gnl 50 C v 500 C sıcaklık sınırları rfrans olarak alınmaktaır. K a) T 50 C is K =1 c) Dlik çntikli Şkil 1.0. Çntik tkisi ) 50 C<T 500 C is K =0,5 alınır. f) Grilm yığılması katsayısı (K ): ) Diğr tkilrl ilgili katsayı (K f ): Gvrk malzmlr çntik mvcut is yükün statik vya inamik olmasına akılmaan grilm yığılması v olayısıyla çntik tkisi ikkat alınır. Çntikli sünk malzmlr is inamik zorlanmanın söz konusu olması hallrin grilm yığılması v çntik tkisi mutlaka ikkat alınmalıır. 4 ) Tk çntikli

25 ,0,8,6 ØD r Ø Kt,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1.01 D/> ,0 (a) Çkm Kt 1,0 0 0,10 0. r/ 0,0 0,0,0 r,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, D/> ,0 ØD Ø () Eğilm K t 1,0 0 0, ,0 0,0 r/,0 r,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, D/> ØD 1,0 0 0, ,0 0,0 r/ Şkil 1.1. Çvrsl airsl kanallı millr zorlanma urumları için torik grilm yığılma faktörü (K t ) 5 Ø (c) Burulma

26 ,6,4, D/=1,50 ØD r Ø Kt,0 1,8 1,6 1,4 1, , (a) Çkm Kt 1,0 0 0, ,10 0,15 0,0,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,05 D/= 1.5 D/=1, ØD r 0,5 0,0 Ø (r/) () Eğilm 1,0 0 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,0 (r/) Kt,8,6,4,,0 1,8 1,6 1,4 D/= 1, 1.0 Şkil 1.. aturalı (kamli) millr çşitli zorlanma urumları için torik grilm yığılma faktörü (K t ) 6 ØD 1, ,0 0 0, ,10 0,15 0,0 r Ø 0,5 0,0 (c) Burulma (r/)

27 ,8 ØD Ø,6 Kt,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, (a) Eğilm 1,0 0 0, ,10 0,15 0,0 4,0 0,5 0,0 (/D),8,6 ØD Ø Kt,4, K ta () Burulma,0,8,6 K tb,4 0 0, ,10 0,15 0,0 Şkil 1.. Dlikli millr çşitli zorlanma urumları için torik grilm yığılma faktörü (K t ) 0,5 0,0 (/D) Talo 1.9. Kama kanallı millr torik grilm yığılma faktörü Eğilm Burulma / / K t / / K t r/ K t 0,1115,067 0,1 1, 0,0,64 0,9,07 0, 1, 0,04,5 0,64,060 0, 1,0 0,06,16 1,0 0,485,18,0 0,4 1,410 0,08,10 0,6 -- 0,5 1,67 0,10,04 1,5 0,1 1,4 0, 1,44 0, 1,176 0, 1,5 0, 1,00,5 0,4 1,648 0,4 1,80 0,5 1,91 0,5 1,5 0,1 1,160 0,1,00 Ø r 7

28 1.9. akin lmanlarının sürkli mukavmt kontrolü aşamalrı a) akin lmanının gomtrisi tüm özlliklri il (kam yuvası, lik, kanal, fatura v.) lirlnir. Dış kuvvt v momntlr tahmin ilrk vya hsaplanarak mukavmt hallrin ait iyagramlar çizilir. Bu iyagramlar kritik ksit vya ksitlrin hangilri oluğunu göstrir. Thlikli ksitlr tspit iliktn sonra u ksitlrki statik (, τ ) v inamik (, % τ% ) nominal grilmlr ayrı ayrı hsaplanır. Çntik tkisinin ulunmaığı, kuvvt v momntlrin üyük olmaığı ksitlr thlikli sayılmaz. ) Elamnın yapılığı malzmy (sünk, gvrk) uygun ir kırılma hipotzi kullanılarak (gnl makin lmanları için maksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzi) statik (, τ ) v inamik (, % τ% ) grilmlri ayrı ayrı toplayan şğr grilmlr lirlnir. Bir ksitt irn çok hm statik hm inamik normal grilmlr ( ç,, % ç, %..) v kayma grilmsi ( τ k, τ, τ % k, τ%..) varsa; Statik şğr grilm ; Dinamik şğr grilm; ş = ( ) + ( τ) v % ş = ( ) % + ( τ) % şklin hsaplanır. Sürkli mukavmt iyagramlarına vya grilm zaman iyagramlarına statik şğr grilm ş = m, inamik şğr grilm is % ş =g ir. Ortalama ( ş = m ) v üst grilm ( ü = ş +% ş ) lirlniktn sonra sürkli şkil ü akma üst mukavmtinin lirlnmsin kullanılmak üzr ir α ( tanα= = lirlnmliir. 8 m ş ) açısı c) 1) Söz konusu malzm v zorlanma urumu için Sürkli mukavmt iyagramı (SD) varsa uraan alınan s (sürkli mukavmt) ğri söz konusu makin lmanı için lirlnmiş olan mukavmt azltıcı faktörlr (K, K y v β k ) ya gör sürkli mukavmt mniyt ğrin gçililir. s K K y % ş(g ) vya hazır iyagraman m + s okunarak β ( + ) K K k m s y ü olup olmaığına akılır. βk Buraan mniyt katsayısı, gm S= olarak hsaplanmış olur. g ) Elimiz hazır sürkli mukavmt iyagramı yoksa söz konusu malzm v makin lmanı için n thlikli zorlanma urumu için sürkli mukavmt iyagramı çizilrk, mukavmt azltıcı faktörlr (K, K y v β k ) ya gör söz konusu makina lmanının mniytl ayanailcği üst grilmyi ( şü ) vrck olan sürkli şkil mukavmti iyagramı (SŞD) na gçilir. Bunun için lmanın yapılığı malzm v thlikli görüln zorlanma hali (üyük v inamik olan yük) için Ak v D ğrlri ilgili talolaran okunur. Bu ğrlr

29 kullanılarak sürkli mukavmt iyagramı (SD) yaklaşık olarak ölçkli ir şkil çizilir. Daha sonra söz konusu makin lmanı v kontrol ilmkt olan thlikli ksit için mukavmt azltıcı faktörlr, parça üyüklüğü (K ), yüzy pürüzlülüğü (K y ) v çntik faktörü (β k ) ilgili talo vya grafiklrn tspit ilir. Sürkli şkil mukavmti iyagramına (SŞD) gçmk için; Ak K K y şa k = v β şd = D k K K ğrlri hsaplanarak iyagram çizilir. β k y ) Başalngıç noktasınan gçn v yatyla α açısı yapan oğru çizilir. Bu oğrunun üst SŞD oğrusunu kstiği noktanın m (x ksni) ksnin uzaklığı üst şkil mukavmti ğrini ( şü ) lirlr. şü söz konusu makin lmanının ayanailcği üst grilm sınırı olup şğr grilm vya üst grilm ğri hiçir zaman u ğrn üyük olamaz. Yani; ( = + % ) olmak zorunaır. ü ş ş şü şü Böylc mvcut mniyt katsayısı; S= olur. ü NOT: Uygulamaa sürkli şkil mukavmti iyagramı (SŞD) nın tamamını çizmy grk yoktur. Sonuca ulaşmak için n itiarn yatayla 40 açı yapan oğru il aşlangıçtan itiarn yatayla α açısı yapan oğruyu ksiştirmk ytrliir. şd Tam ğişkn zorlanmaa sonsuz ömür için (sürkli mukavmt hali) ğişik yüklm urumlarına sınır mukavmt ğrlri; K y K * Çkm-asma hali için : ÇD = ÇD, β Eğilm hali için : Burulma v ksm hali için : K k K * y D = D, βk K K * y τ D = τd ir. βk Bu ğrlnirmn sonra sürkli mukavmt urumuna mniyt grilmsi, n gnl hal; K y K m = D olur. β S k Boyutlanırma v kontrol hsaına gnllikl aşağıaki işlmlr v hsaplamalar yapılır: 1) Elmana tkiyn ış kuvvtlr (kuvvt, momnt) v unların şkli (çkm, asma, ğilm v), üyüklüğü v ğişimi (statik, inamik, ar gii) lirlnir. 9

30 ) Elmana oluşan nominal grilmlrin hsaı, uygun kırılma hipotziyl şğr grilmlr olarak hsaplanır. ) Đnclnn şartlara lman için mukavmt sınırları (statik, inamik), mniyt katsayısı v mniyt grilmlri tayin ilir. Elmana tkiyn ğilm v urulma momntlrinn irisi statik, iğri ğişkn vya hr ikisi ğişkns zorlanma ğişkn sayılır v hsap ğişkn zorlanmaya gör yapılır. 4) Kontrol v oyutlanırma amacıyla n üyük grilm vya şğr grilm mniyt grilmsiyl karşılaştırılır ( ş m ). Uygulamaa hr zaman linr karaktristiğ sahip cisimlr ulunmayailir. Şkil 1. karşılaşılailn ğişik cisimlr için, kuvvt-uzama (-Ɛ) ğişimi vrilmiştir. Yüklm v oşaltma hallrin cismin kalıcı şkil ğişimi oluşailmktir (,c). 0 Uzama ɛ 0 Uzama ɛ Uzama ɛ a) Tam lastik cisim ) Tam plastik cisim c) Elasto plastik cisim ) inr lastik Hook cismi Şkil 1.. Dğişik karaktristiğ sahip cisimlr 0 0 Uzama ɛ Talo Bazı smantasyon çliklri v srtlik ğrlri Smol Brinl srtliği BSD (N/mm ) Akma sınırı Ak (N/mm ) Çkm ayanımı K (N/mm ) C C Ck Ck Cr nCr nCr oCr oCr CrNi CrNi CrNio NiCro Cm nCrS nCrS nCrS oCrS

31 Talo Bazı ıslah çliklri için srtlik ğrlri. Çlik cinsi Smol Yumuşak tavlama HB (ax) (N/mm ) Isıl işlmli, Blirli çkm ayanımlı HB (N/mm ) Isıl işlmli, Blirli yapıa HB (N/mm ) C C C C C Ck Cm Ck Ck Cm Ck Cm Ck Cm n n CrNio CrNio CrNio Cr Cr Cr Cr Cr CrS CrS CrS Cro Cro Cro CroS CroS Cro Cro CroV CrV

32 Talo 1.1. akin imalatına çok kullanılan azı çliklrin mukavmt ğrlri Çlik cinsi (Smol) Ck Çap. kaar Akma ayanımı Ak (N/mm ) 5 15 Kopma ayanımı K (N/mm ) Ck Ck Ck Ck n n noNi NioCr Cro Cro Cro Cro4 Cro1 4CrNio6 0CrNio8 8NiCroV85 NiCro

33 ÖRNEK 1.1. Şkilki 60 malzmsinn yapılan v çapı =55 mm olan mil, taşıığı kasnak üzrin 600 an luk kuvvt maruzur. il yatakları arasınaki uzaklık 500 mm olupönürm momnti 500 an.cm ir. Yük yataklara gör orta noktaa tkiiğin gör milin mukavmt kontrolünü yapınız. K a =0.95, K =0.7, β k =1.6 v S= A =500 B Ø ÇÖZÜ: ilin mukavmt (mniyt) kontrolü; Talo 1. n 60 için: D =0 N/mm ir. şartının sağlanmmasına ağlıır. ş ş K K = + τ v = ir. y ş m D βk S il statik urulma v inamik ğilm grilmlri il zorlanmaktaır. Eğilm momnti; = = =7500 an.cm 4 4 Bu momnt il oluşan inamik ğilm grilmsi; = = = =459 an/cm W π π (5,5) Dönürm momnti tkisin oluşan statik kayma grilmsi; τ= τ= τ= τ=107 an/cm W π π (5,5) 16 aksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzin gör şğr grilm; = + τ = =495 an/cm ş ş ş Dinamik yüklm mniyt grilmsi; K K 0,7 0,95 m = D m = 00 m =665 an/cm β S 1,6 y k =495 an/cm =665 an/cm oluğunan mukavmt açısınan ş m ş m ytrliir.

34 ÖRNEK 1..Şkil 50 çlik malzmn inc talaş kalırılarak kamli olarak inc talaş kalırılarak yapılmış olan mil = 50 N.m lik statik urulma momnti v =50 N.m lik inamik ğilm momnti tkisinir. Sürkli mukavmt akımınan u milin kontrolünü yapınız. Ø60 r=,5 Ø50 ÇÖZÜ:Thlikli ksit, çntik tkisi nniyl faturanın ulunuğu ksit olup hsaplamalar u ksit sas alınarak yapılmalıır. π π 50 Ksit alanı : A= A= A=1964 mm 4 4 π π 50 Eğilm mukavmt momnti : W = W = W =180 mm π π 50 Burulma mukavmt momnti :W p = W p = W p = W = 4560 mm Statik urulma momnti tkisin τ, inamik ğilm momnti tkisin oluşur W 4600 Statik urulma grilmsi :τ= τ= τ=10,18 N/mm p % Dinamik ğilm grilmsi :% = = =0,6 N/mm W 180 aksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzi il şğr grilmlr; Statik şğr grilm : = + τ = τ=1,7 10,18 =17, 61 N/mm ş ş Dinamik şğr grilm : % = + τ = + (0) = (0,6) =0,6 N/mm Ortalama grilm ş : = =17, 61 N/mm m ş Üst grilm : =% + =0,6+ 17, 61 =7,97 N/mm ü ş ş ü ü 7,97 = 17,61 ü tanα= = tanα=,156 α=65,1 m ş St50 (50) için talo 1. n; =450 N/mm v =50 N/mm alınarak Ak D sürkli mukavmt iyagramı lli ir ölçk il yaklaşık olarak çizilir. Bu iyagramın linr olarak küçültülmüş şkli için çntik tkisi ğrlnirilrk; ukavmt azaltıcı faktörlr: Çap üzltm katsayısı :K =0,80 (Talo 1.7) Yüzy üzgünlük katsayısı :K y =0,91 (Talo 1.6) ( K =500 N/mm, inc talaş alınmış) D 60 r,5 Çntik katsayısı için : = =1., = =0.05 K t =1,6 (Şkil 1.) Çntik hassaiyt katsayısı q için Talo 1.8 kullanılarak ( =500 N/mm, r=.5 mm için q=0.78 sçilip), β =1+q (K -1) β =1+0,78 (1,6-1) β =1, 468 ulunur. k t k k K 4

35 K K 450 (0,80) (0,91) = = =,160 N/mm v Ak y şak şak şak βk 1,468 K K 50 (0,80) (0,91) = = =1, 978 N/mm ulunur. D y şd şd şd βk 1,468 Bu ğrlrl yaklaşık sürkli mukavmt iyagramı ynin üznlnirs içtki ksikli çizgilr il çiziln ğri l ilir. Yukarıa ulunan şkl taşınırsa, yni grçk üst grilm (ölçkli olarak çiziln grafiktn) ulunailir. ( = 01 N/mm ). ü şü = = şü 7,97 N/mm < 01 N/mm oluğunan lman sürkli mukavmt açısınan mniytliir. Emniyt katsayısı; şü 01 S= S= S=5,9 ulunur. 7,97 ü Ak =450 D =50 şak =,16 şd =1, =01 N/mm şü - şd =-1,97 - D =-50 St50 çliği için sürkli şkil mukavmti (SŞD) iyagramı 5

36 ÖRNEK 1.. Şkil 50 çlik malzmsinn taşlanarak imal ilmiş ir torna tzgâhının hız kutusu ara milinin oyutları görülmktir. Hlis işlin =1000 N luk ksnl, r =000 N luk rayal v üz işlin is r =000 N luk raayal yük tki tmktir. il, N=10 kw lık gücü n=1590 (/) a iltmktir. ilin sürkli mukavmt açısınan kontrolünü yapınız. r r A B ÇÖZÜ: r =000 N r=4 r=.5 =1000 N r =000 N A Ø50 Ø58 Ø45 Ø60 50 B ra rb Burulma momnti hr ksitt şittir. N 10 = 9550 = 9550 = 60, 06 N.m = 6006 N.mm=60000 N.mm n Eğilm momnt iyağramının çizimi: + =0 + = = 0 = 1000 N x a A A A + =0 + = = 0 = 1000 N y ra rb r r ra rb ra rb = (160 / ) = 0 A r r rb A'a x=0, = (160 / ) = 0 = 91 N A I. ölg : = 60 = = N.mm 1 ra 1 1 rb ra r ra r 6 rb ra = 1091 N II. ölg : = 80 0 = = 780 N.mm III. ölg : = = = 9990 N.mm

37 IV ölg: a a tki tmn önc; = = = 8760 N.mm IV ra r IV IV tki ttiktn sonra; = = = 760 N.mm IV ra r IV IV B' B=0' ır. I-I, II-II, III-III v IV-IV ksitlrin çntik tkisi oluğunan u ksitlrin kontrolü yapılmalıır. I-I v IV-IV ksitlri, çntik gomtrisi v oyut akımınan aynıır. Ancak, I-I ksitinki momnt IV-IV ksitinki momnttn aha üyük oluğunan IV-IV ksitinin kontrolünün yapılmasına grk yoktur. I-I ksiti için statik v inamik grilmlrin hsaı: π π 50 Ksit alanı : A= A= A=196,5 mm 4 4 π π 50 Eğilm mukavmt momnti : W = W = W =171,8 mm π π 50 Burulma mukavmt momnti :W p = W p = W p = W = 454, 6 mm Statik urulma grilmsi :τ = τ = τ =, 44 N/mm Wp 454,6 % Dinamik ğilm grilmsi :% = = % =, 44 N/mm W 171,8 Eksnl kuvvttn olayı ksitt myana gln statik ası grilmsi; a = 1000 = =0,51 N/mm A 196,5 Statik şğr grilm : = + τ = (0,51) + (,44) =4, 5 N/mm Dinamik şğr grilm Ortalama grilm Üst grilm ş ş ş : % = % =5, N/mm ş m : = =4, 5 N/mm ş ü ş ş ü ü : = + % =4,5+ 5, =9,58 N/mm 9,58 = 4,5 ü tanα= = tanα=, 5 α=66 I-I ksitinin mniytl taşıyailcği üst grilmnin lirlnmsi: 50 için talo 1. n; Ak =450 N/mm v D =50 N/mm ukavmt azaltıcı faktörlr: Çap üzltm katsayısı : =50 mm K =0,85 (Talo 1.7) m ş Yüzy üzgünlük katsayısı : K =0,95 (Taşlanmış yüzy için) (Talo 1.6) Çntik faktörü : β =1+q (K -1) k y t =50 mm için parall yüzlü kamaa =16 mm, =40 mm alınırsa, Talo.5 stanart kama uzunlukları; 7

38 40 16 Çntik katsayısı için : = =.5, = =0. K t =1, (Talo 1.9) Çntik hassaiyt katsayısı q için Talo 1.8 kullanılarak, r=,5 mm v K =500 N/mm q=0.78 sçilip), β k =1+q (K t -1) β k =1+0, 78 (1,-1) β k =1, 4 ulunur. K K 50 (0,85) (0,95) = = =160, 6 N/mm v D y şd şd şd βk 1,4 K K 450 (0,85) (0,95) = = =90 N/mm ulunur. Ak y şak şak şak βk 1,4 Ak =450 şd =160,6 0 şü1 S= > ü şü1 50 S= S=6 v S=6 1 9,58 = 50 N/mm (Ölçkli olarak grafik üzrinn okunu) II-II ksiti için statik v inamik grilmlrin hsaı: II-II ksitinin ksit alanı, ğilm mukavmt momnti v urulma mukavmt momnti I-I ksitininki il aynıır Statik urulma grilmsi :τ = τ = τ =, 44 N/mm Wp 454,6 % 780 Dinamik ğilm grilmsi :% = = % =, 4 N/mm W 171,8 Eksnl kuvvttn olayı ksitt myana gln statik ası grilmsi; = 1000 = =0,51 N/mm A 196,5 Statik şğr grilm : = + τ = (0,51) + (,44) =4, 5 N/mm Dinamik şğr grilm Ortalama grilm Üst grilm ş ş ş : % = % =, N/mm ş m : = =4, 5 N/mm ş ü ş ş ü ü : = + % =4,5+, =6,47 N/mm 6,47 = = = = 4,5 ü tanα tanα 1,5 α=56,7 m ş 8

39 II-II ksitinin mniytl taşıyailcği üst grilmnin lirlnmsi: ukavmt azaltıcı faktörlr K v K y I-I ksitinkilr il aynıır. 50 için talo 1. n; =450 N/mm v =50 N/mm Ak k y t D Çap üzltm katsayısı : =50 mm K =0,85 (Talo 1.7) Yüzy üzgünlük katsayısı : K =0,95 (Taşlanmış yüzy için) (Talo 1.6) Çntik faktörü : β =1+q (K -1) D 58 r,5 Çntik katsayısı için : = =1.16, = =0.05 K t =1,87 (Şkil 1.) Çntik hassaiyt katsayısı q için Talo 1.8 kullanılarak, r=,5 mm v K =500 N/mm q=0.78 sçilip), β k =1+q (K t -1) β k =1+0,78 (1,87-1) β k =1, 67 ulunur. D K y K 50 (0,85) (0,95) şd = şd = şd =117, N/mm v β 1,67 k K K 450 (0,85) (0,95) = = =11, N/mm ulunur. Ak y şak şak şak βk 1,67 Ak =450 şd =117, 0 şü 68 S= S= S=41 v S=41> 1 6,47 ü 40 56,7 = şü 68 N/mm (Ölçkli olarak grafik üzrinn okunu) III-III ksiti için statik v inamik grilmlrin hsaı: π π 45 Ksit alanı : A= A= A=1590, 41 mm 4 4 π π 45 Eğilm mukavmt momnti : W = W = W =8946,175 mm π π 45 Burulma mukavmt momnti :W p = W p = W p = W = 1789,5 mm Statik urulma grilmsi :τ = τ = τ =,5 N/mm Wp 1789,5 % 9990 Dinamik ğilm grilmsi :% = = % =,5 N/mm W 8946,17 Eksnl kuvvttn olayı ksitt myana gln statik ası grilmsi; = 1000 = =0,68 N/mm A 1590, 4 9

40 Statik şğr grilm : = + τ = (0,68) + (,5) =5,8 N/mm Dinamik şğr grilm Ortalama grilm Üst grilm ş ş ş : % = % =,5 N/mm ş m : = =5,8 N/mm ş ü ş ş ü ü : = + % =5,8+,5 =9,18 N/mm 9,18 = 5,8 ü tanα= = tanα= 1,57 α=57,58 m ş III-III ksitinin mniytl taşıyailcği üst grilmnin lirlnmsi: ukavmt azaltıcı faktörlr K v K y I-I ksitinkilr il aynıır. 50 için talo 1. n; =450 N/mm v =50 N/mm Ak k y t D Çap üzltm katsayısı : =45 mm K =0,85 (Talo 1.7) Yüzy üzgünlük katsayısı : K =0,95 (Taşlanmış yüzy için) (Talo 1.6) Çntik faktörü : β =1+q (K -1) D 50 r,5 Çntik katsayısı için : = =1.11, = =0.055 K t =1,65 (Şkil 1.) Çntik hassaiyt katsayısı q için Talo 1.8 kullanılarak, r=,5 mm v K k t k k =500 N/mm q=0.78 sçilip), β =1+q (K -1) β =1+0,78 (1,65-1) β =1,507 ulunur. K K 50 (0,8) (0,95) = = =10, 6 N/mm v D y şd şd şd βk 1,507 K K 450 (0,8) (0,95) = = =,6 N/mm ulunur. Ak y şak şak şak βk 1,507 Ak =450 şd =10, ,58 = şü 0 N/mm (Ölçkli olarak grafik üzrinn okunu) şü 0 S= S= S=5 v S=5> 1 9,18 ü Hr üç ksit için S>1 oluğunan sisitm mniytliir. 40

41 1.. akin lmanlarına malzm sçimi En gnl anlama ühnis, ir fonksiyonu yrin gtirmk amacıyla uygun ir sistm, pross v. tasarlayan v/vya ürtimi grçklştirn kişiir. ühnisliğin ilgi alanı n olursa olsun aima ir malzm sorunu il karşılaşılır. alzm yapı v özlliklri hakına fazla ilgisi olmayan ir ühnistn amacına uygun ir malzmyi sçip tkin ir şkil kullanması klnmz. Gnl olarak ihtiyaç uyulan malr malzm nilmktir. Tknik anlama is fayalı özlliklri nni il mühnislik uygulamalarına kullanılan katı malr vya cisimlr malzm aı vrilir. ühnis malzm sçimini yaparkn mukavmt, lktrik v/vya ısı iltknliği, yoğunluk v iğr özlliklri ikkat almak zorunaır. Ayrıca yapım v kullanma sürsinc ış zorlamaları, malzmnin urumunu, piyasaa ulunuşunu üşünmsi grkir. ühnislik çalışmalarına, kullanılması tasarlanan malzmnin özllik v karaktristiklri konusuna ytrli ilgiy sahip olunmalıır. Blirli ir lman/parça için hangi sasa gör malzm sçimi yapılacaktır? Bunun iyi ilinmsi grkir. Günümüz sac çlik malzmlr için n az 000 çlik çşii mvcuttur. Plastiklrin sayısı a gün gçtikç artmaktaır. Tasarlanan ir makin lmanınan klnn görvi tam olarak yrin gtirmsi malzm sçimini tkilmktir. Gnl olarak n oğru malzm klnn fonksiyonu yrin gtirn, istnn şartları tam olarak sağlayan n konomik malzmir. Çvr koşulları a malzmlr üzrin tkiliir. Özllikl çvrnin malzmlr zamanla oluşturacağı lktrokimyasal tahriat v korozyon gii faktörlr malzm sçimin önmliir. akin imalatına kullanılan malzmlr aşağıaki gii sınıflanırılailir (Şkil- 1.18). akina alzmlri talik malzmlr Sramik malzmlr Organik malzmlr Kompozitlr tal ışı yarımcı m. Dmirli Dmi ışı Çlik Sintr Döküm Saf mtallr (Cu, Zn, Al v) Alaşımlar (Pirinç, Bronz) Đnorganik Bilşiklr (Al s O, Karışım Cam Tuğla Porsln Bton Doğal ilşiklr (Ağaç, ri, Yapay ilşiklr (Plastiklr) Polistr Politiln PTE(tflon) PVC Şkil akin imalatına kullanılan malzmlr Btonarm (ton+çlik) Plastik+Cam liflri tal+sramik Yağlar Parlatıcı Soğutucular 41

42 Dmir (); yoğunluğu 7,88 gr/cm, rgim rcsi 15 C, kaynama noktası 000 C, olukça yumuşak, gri rnkli mıknatıslanailn, lktrik v ısıyı iyi iltiln ir mtal olup saf hali il nüstri kullanılmamaktaır. Başta karon (C) olmak üzr krom, nikl, manganz, koalt, kükürt, silisyum, fosfor, azot, molin, vanayum, volfram gii katkı lmntlri il yni özlliklr kazanırılarak makin lmanları yapımına kullanılmaktaır. Taiatta mir ihtiva n lli aşlı cvhr (filiz) lr aşağıa isimlriyl vrilmiştir. -agntit ( O 4 ) -Hmatit ( O ) -imonit ( O + H O) -Sirit (CO ) -Pirit (S ) Alaşımlar, Tunç (Cu+Zn+n), Pirinç (Cu+Zn) v Bronz (Cu+Zn+Sn+P) n yaygın kullanılanlarıır alzm stanarı oluşturan kuruluşlar Gnl olarak stanart (norm), ilimsl, tknolojik, konomik gii alanlara tanımlama aşta olmak üzr malzm, ürün, kural, mvzuat, yöntm gliştirm v planlama, tknik ürünlrin şkillnirm v konstrüksiyon sasları, kontrol, ölçm v mniyt gii çşitli konulara irlik sağlamayı amaçlar. Tknolojik glişmlr v ihtiyaçlara gör ulusal/uluslararası normlar (stanartlar) zamanla ğişikliğ uğrayailir. Bu stanartları organiz n, oluşturan kuruluşlar kni stanartlarını çıkartıp uygulanmasını sağlarlar. Türk stanartları TS, Alman Stanartları ISO, Avrupa Stanartları EN gii stanartlar örnk olarak vrililir. alzm konusuna stanart çıkartan lli aşlı kuruluşlar aşağıa öztlnmiştir. 1) TSE- Türk Stanartlar Enstitüsü Kullanılan Stanart Smol: TS alzmlr için sçilmiş örnklr: Döküm :D Dökm çlik :DÇ Çlik : KE (akin-kimya Enüstrisi) çliklri stanartlaştırmıştır (Ç1040, Ç1155 çliklri gii) ) DIN- Alman Stanartlar Enstitüsü, Kullanılan Stanart Smol: DIN alzmlr için uygulanan sçilmiş stanartlar Döküm :D Tmpr öküm : GT Dökm çlik :GS Çlik :St ) SAE-Otomoil ühnislri Birliği (Socity of Automotiv Enginrs) ABD 4) AISI-Amrikan Dmir v Çlik Enstitüsü (Amrikan Iron an Stl Institut) ABD Stanartlar smollr SAE v AISI olup çliklr için sçilmiş stanart göstrimi aşağıa vrilmiştir. 10 x x :Karonlu çlik x x :Nikl alaşımlı çlik (Ni: %.5) 4

43 SAE0 :Karon miktarı ortalama % 0.0, Nikl %.5 Nikl alaşımlı çlik. AISI1040 :Çlik-karon %0.40, azik açık ocak karonlu çliği. alzm stanartları oluşturan iğr kuruluşlaran sçilnlr aşağıa vrilmiştir. -Amrikan Dişli Đmalatçılar Birliği (AGA-Amrikan Gar anufacturrs Association) -Amrikan Çlik Konstrüksiyon Enstitüsü ( AISC- Amrican Institut of Stl Construction) -Amrikan tal Drnği ( AS- Amrikan Socity for tals ) -Amrikan Tst v alzm Drnği ( AST-Amrikan Socity of Tsting an atrials) -Đngiliz Stanartlar Kuruluşu (BSI- British Stanars Institution) -illtlrarası Stanartlar Tşkilatı (ISO- Intrnational Stanars Organization) 1... Çlik malzmlr Yapısınaki C oranı %0,0 n az olan -C ilşiği mir, %0,0-1,7( %) olan -C ilşiği çlik v 1,7( %).%4,1 olan -C ilşiği is ökm mirir. %4,1..%6,67 olanı is gnl anlama grafit olarak alanırılır. akin lmanları v makin imalatına n çok kullanılan v önmli malzm olan çlik, yapısına % n az (gnllikl %1,7 n az) karon (C) ihtiva n mir vya mir-karon (-C) ilşniir. Đçin sac karon ulunan çliklr alaşımsız çlik vya karon çliği aı vrilir. Çlik, övülür, çkilir v arlr mukavmtli olması istnir. Bütün unlar ünysinki karona ağlıır. Karonu az çliklr yumuşaktır. Bu tür çliklr kolay şkillnirilir v kaynak ililirlr. Karon miktarı yüksk çliklr is srtlşir, uzama kailiyti azalır. Bunların kullanıma uygun hal gtirilmsi için özl işlmlr grkir. Gnl olarak alaşım lmanı karon, çliğin kopma v akma sınırlarını, srtlik v akma sınırlarını, srtlik v çntik hassasiytini artırırkn, sünkliliğini, övülilirlik v kaynak ililirlik rcsini v talaşlı imalat kailiytini azaltmaktaır. Çlik türlri için SAE stanarına aşağıaki rakamlar sas alınmaktaır. (Talo 1.8) Talo 1.8. SAE- Çlik türlri Smol Çlik türü 1 Karonlu çliklr Niklli çliklr Nikl v krom alaşımları 4 olinli çliklr 5 Kromlu çliklr 6 Krom v vanayum alaşımlı 7 Volframlı çliklr 8 angan v silisyum alaşımlı 9 Silisyumlu çliklr 4

44 SAE stanarına çliklrin smolü 4 asamaklı sayı il göstrilir. Birinci sayı : Çlik türü Đkinci sayı : Alaşım lmntlrinin yüz ağırlıkları Üçüncü v örüncü sayı : Bin olarak karon oranı SAE564 : 5 Çlik türü (krom alaşımlı) 6 Krom oranı (Cr: %6) 4 Karon oranı ( C: %0.4) 1... Kimyasal ilşimin gör çliklrin sınıflanırılması Kimyasal ilşimin gör çliklr alaşımsız v alaşımlı çliklr olmak üzr ikiy ayrılırlar. a) Alaşımsız çliklr: Yapısına mir () v Karon (C) an aşka sınırlı sayıa iğr kimyasal lmntlri ulunuran çliklr alaşımsız çliklr nir. Karon ışına ulunan lmntlr, Si< %0.5, n< % 1, Al<%0.1, Cu<%0.5, P<%0,09 v S<%0,06 ir. Bu çliklr C oranı 100 katı olarak yazılır. Örnk: OSC5 %0,5 C ulunan alaşımsız çlik sakinlştirilmiş oksijn konvrtr çliği, C k 45 %0,45 C ulunuran alaşımsız asal çlik, C f 5 %0,5 C ulunuran yüzyi srtlştirililn alaşımsız çlik). k osfor v kükürt miktarı üşük (C k : %0. C lu çlik) f Alvl yüzyi srtlştiriln (C f 45: %0.45 C lu..) q Soğuk şkillnirililn (C q 5: %0.5 C lu.) m osforu üşük, Kükürü çok aha üşük (C m 5.) Alaşımsız karonlu çliklr için çşitli stanartlara göstrim için aşağıaki smollr inclnilir. 40 ( =40aN/mm - minumum) k Ç 1060 (1 çlik, karonlu çlik, 0 alaşımsız 60:C % 0.6- KE) St 4- ( =4aN/mm - minimum. kalit gnl yapı çliği DIN) k ) Alaşımlı çliklr: Yapısına mir () v Karon (C) an aşka önmli miktara iğr kimyasal lmntlri ulunuran çliklr alaşımlı çliklr nir. 1) Düşük alaşımlı çliklr: Bunlara C işarti kullanılmaz. C miktarının 100 katı yazılıktan sonra, çokluk sırasına gör alaşım lmanları simglri aşağıaki katsayılar il çağrılıp tam sayıya yuvarlatılarak ortalama yüz miktarları lirtilir. Bu çliklr C harfi kullanılmaz. Yapılarınaki alaşım lmntlri toplam oranı %5 tn az olan çliklr üşük alaşımlı çliklrir. Alaşım Elmanları Katsayı Cr, Co, n, Ni, Si, W 4 Al, B, Cu, P, o, N, Ta, Ti, V, Zr 10 P, S, N, C, C 100 B 1000 Yüksk alaşımlı çliklr (Bütün alaşım lmntlri) 1 44

45 Örnk: 15 Cr o 4 4 ilşimin %0.15 C, %1 Cr, % 0.45 o ulunan az alaşımlı çlik 4 Cr 4 - C %0.4, Cr %1 (4/4=1) 0 Si P 7 - C %0.0, Si %1.75 (7/4 = 1.75) 0 n 5 -C %0.0, 5/4=1,5 (%1,5 n) 15 Cr - C %0.15, Cr %0,75 (/4=0,75 ) ) Yüksk alaşımlı çliklr: Yapılarınaki alaşım lmntlri toplam oranı %5 tn fazla olan alaşımlı çliklr üşük alaşımlı çliklrir. Bu çliklrin göstrimin n aşta X harfi v hmn arkasınan Karonun (C) nun 100 katı v hmn Karonun (C) nun arkasına a lmntlrin grçk yüzlri lirtilir. Đkinci rcn önmli alaşım lmanlarının miktarları göstrilmyilir. Örnk: X 0 Cr 19 Ni 8 V : C %0., Cr %19, Ni %8, V vanayum %1 n az X Cr Ni 5 o Cu : C %0.10, Cr %, Ni %5, o %0.60, Cu %0.60 X 5 Cr Ni o 18 1 : C % 0.05, Cr %18, Ni %1, o (%1 n az) c) Otomat çliklri: Bu çliklr yüksk orana Kükürt (S) v angan (n) içrn alaşımsız çliklrir. Bu çliklr n v S, mangan sülfür (ns) oluşturur v ua küçük v kırılgan talaş oluşumu sağlar. Bu yüzn sri imalatta yaygın olarak kullanılırlar. Bu çliklr %0,15 %0,5 oranına P ilav iliğin ksm hızları artırılmaktaır. osforu (P) yüksk orana içrmlri talaş kırılganlığını v ksm yüzy kalitsini iyilştirir. Bu çliklr Kükürt (S) oranı %0, kaar çıkailmktir. Otomat çliklri üşük karonlu çliklr gii yazılır. Kükürün ortalama yüz oranı 100 katı il çarpılarak yazılır. Çlikt S, n, P v P lmntlrinn hangilri varsa u sıraya gör yazılarak göstrilirlr. 45 SP0 %0,45 C, %0,0 S v %0,15..%0,0 P içrn otomat çliği Çliklrin karon (C) oranına gör sınıflanırılması a) Düşük (az) karonlu çliklr: Bu çliklr yapılarına maksimu %0,5 oranına C ulunururlar. Çok yumuşak v yumuşak çliklr iy ikiy ayrılırlar. Yapılarına %0,07.%0,15 arasına C ulunuran çliklr çok yumuşak çliklr olup soğuk şkillnirmy lvrişliirlr. Su vrm işlmi il srtlştirilmzlr. Yapılarına %0,15.%0,55 arasına C ulunuran çliklr yumuşak çliklr olup yaygın olarak kullanılan v çok iyi kaynak ililirlr. Su vrm işlmi il srtlştirilmzlr. ) Orta karonlu çliklr: Bu çliklr yapılarına %0,5.%0,55 oranına C içrir v ısıl işlm için çok uygunurlar. Yapılarınaki C oranına gör üç ayrılırlar. -%0,5.%0,5 oranına C içriyorlarsa gnl övm çliklri aını alırlar. -%0,5.%0,45 oranına C varsa mil çliklri aını alırlar. il, tl v ingil imalatlarına kullanılırlar. -%0,5.%0,55 oranına C varsa aşınmaya ayanıklı çliklrir. Ray, ray tkrlği, silinir v prs kalıpların yapımına kullanılırlar. c) Yüksk karonlu çliklr: Bu çliklr yapılarına %0,55..%0,9 oranına C içrirlr. Yüksk ir mukavmt v yüksk ir aşınma irrncin sahiptirlr. 45

46 ) Yüksk karonlu takım çliklri: Bu çliklr yapılarına %0,9..%1,6 (%1,7) arası orana C içrirlr. Yüksk ir mukavmt v yüksk ir aşınma irrnci grktirn yrlr yaygın olarak kullanılırlar. Torna kalmlri, matkap uçları v parmak frz çakılarının yapımına yaygın olarak kullanılırlar Smntasyon çliklri: Yapısınaki karon (C) miktarı %0,10 0,5 n v alaşım lmntlri miktarı %5 n (üşük alaşımlı) az olan çliklrin karon vrici ir ortama 900 C y kaar uygun ir sür ısıtılarak ış taakaaki karon miktarının yaklaşık %0,6 ya çıkartılarak sürkli mukavmtin istniği yrlr kullanılması için ış yüzylrinin srt, iç kısımlarının is lastikliğin korunması amacıyla sünk olması istnir. Böylc ış taaka srtlşir, iç taaka yumuşak v sünk kalır. Bu amaçla kullanılan çliklr smantasyon çliklriir. Böylc arlr mukavmtli ir çlik türü l ilir Islah çliklri: Islah çliklri, kimyasal ilşnlri (alaşımlı v alaşımsız makina imalat çliklri) özllikl karon akımınan yapısınaki karon (C) miktarı %0, 0,6 ya kaar olan çliklrin mukavmt özlliklrinin (yüksk tokluk özlliği) iyilştirilmsi amacıyla ( C arasına) srtlştirilip tavlanması sonucu kullanıma uygun hal gtirilmsi işlmin ıslah tm, u şkil l iln çliklr ıslah çliklri nir. Islah çliklrin alaşım lmntlri olarak Cr, Ni v o ulunur. Islah işlmi sonuna lmanlar üstün mkanik özlliklr kazanırlar Paslanmaz çliklr: Yapısınaki Krom (Cr) miktarı %1 n fazla olan oksitlyici ortamların korozyon tkisin ayanıklı çliklrir. Yüksk alaşımlı çlik gruuna girn paslanmaz çliklr yüksk orana krom (Cr) v nikl (Ni) içrirlr. Bu çliklr korozyon v ısıya ayanıklıırlar. (X 0 Cr 1 o, X 40 Cr 1, X90 Cr 18 o V gii). Bu çliklr kalay-kurşun alaşımları il yumuşak lhimlnirlr. Paslanmaz çliklr yapısınaki Cr v Ni oranlarına gör sınıflanırılırlar. Yapısına maksimum %0, C v %18-0 arasına Cr ulunanlar rritik paslanmaz çliklrir. (Örnk:X10Cr17, X1Cr17, X10Cr5, X10Cr17o, X8Cr17Ti). Yapısına maksimum %1, C v %1-17 arasına Cr ulunanlar artnzitik paslanmaz çliklrir. (Örnk: X40Cr1, X0Cr1o, X90Cr18oV, X70Cr17). Yapısına maksimum %0,4 C v %8-0 arasına Cr v ayrıca %6-0 Ni ulunanlar Ostnitik paslanmaz çliklrir. (Örnk: X1Cr18Ni8, X5Cr18Ni9, X10Cr18Ni9Ti, X5Cr17Ni1o). Yapısına şit orana Ostnit v rrit mikro yapısına olanlar ulx (çift fazlı) paslanmaz çliklrir. Yapılarına %4 Cr v %5 Ni içrirlr Dökm çlik (DÇ): Hrhangi ir çlik rgitilip ir kalıa ökülrk son şklini alırsa ökm çlik olarak alanırılır. Dökm çliklr ıslah v yüzy srtlştirm işlmlri uygulanailir. Bu çliklr, Konvrtr Simns-artin vya lktro fırınlara rgitilrk kalıa ökülrk l ilir. Dökm çliklrin mukavmti yüksk, uzama v sünklik kailiyti iyi rahat kaynak ililirlr. Çliklr ulunan alaşım lmanlarının çlik özlliklrin tkilri Talo 1.9 a toplu hal öztlnmiştir. 46

47 1..9. Dökm mirlr Karon miktarı %.4 arasına olan -C ilşiği olup karonun üyük ir kısmı grafit şklinir. Dökm mir, gvrk, çliğ gör aha az mukavmtli, arli zorlamalara karşı az ayanaklıır. Dökm mir için karonun yanına yüksk orana iğr alaşım lmanları a (Si: %0.5, n: %0., P: % , S: % gii) ulunur. Uygulamaa kullanılan ökm mirlr kır, yaz, tmpr v noülr (kürsl) olarak sınıflanırılır. Ayrıca alaşımlı v alşımsız ökm mirlr mvcuttur. Alaşımsız ökm mirlr minimum çkm (kopma) mukavmti sas alınarak stanartlaştırılmıştır. Dökm mirlr TS v DIN normuna aşağıaki gii stanartlaştırılmışlarır. Dökm Dmir TS DIN aml grafitli ökm mir DD GG Kürsl (noülr) grafitli ökm mir DDK GGG Siyah tmpr öküm DDTS GTS Byaz tmpr öküm DDTB GTW Örnk: DIN normuna GG-5 gii göstriln ir ökm mir, kır ökm mir olarak ilinir. Buraa 5, minimum çkm mukavmti 5 an/mm ir anlamına glmktir. a) Kır (aml grafitli) ökm mir (GG): En çok kullanılan ökm mir çşiiir. Akma kailiyti yüksk oluğunan çok kolay ökülilir. Talaş kalırma il işlnmsi kolay, asma mukavmti yüksktir. Aşınmaya karşı ayanıklıır. Ancak çkm mukavmti üşük v kırılganır. Yapısı prlit, frrit v grafittn oluşur. Đnc lamllr halin ulunan grafit homojn ir şkil ağılmıştır v ökm mir kurşuni ir rnk almıştır. Bunan olayı kır ökm mir nir. Kaynak ilmsi çok zorur. ) Byaz ökm mir (GTW: Sıvı hal ulunan ökm mirin hızla soğutulmasıyla l ilir. Bu uruma grafitlşm oluşmaz v smntit il prlittn oluşan ir yapı l ilir. Çok srt v kırılgan olup aşınma mukavmti yüksktir. Kullanma alanları sınırlıır. c) Kürsl grafitli ökm mir (GGG): Sıvı halki ökm mir magnzyum vya sryum ilav ilirs kır ökm mirin yapısınaki grafit, lamllr yrin kürciklr (noüllr) içim myana glir. Kürsl ökm mir, laml grafitli ökm mir gör aha yüksk mukavmt, lastikiyt, kopma öncsi formasyon özlliklrin sahiptir. Buna a asma mukavmti çkm mukavmtinn aha üyüktür. Tavlanmış kürsl grafitli ökm mir iyi ir ar mukavmtin sahiptir. Bu ökm mirin uygulama alanları gün gçtikç artmaktaır. ) Siyah tmpr öküm (GTS): Dökm mir silisyum ilavsi il l ilir. Byaz tmpr ökm mir, 1050 C saat oksitlyici ortama yumuşak tavlanarak l ilir. Tmpr ökm mir kır ökm mirn aha sünktir. Ancak tmprlm sürsi uzun oluğunan u ökm mir kır ökm mir nazaran çok pahallıır. Tmpr ökümlrl çok tmiz yüzylr l ilir. ukavmt v sünklik ğrlri ökm çlik v alaşımsız çliklr çok yakınır. Tmpr öküm malzmlr iyi işlnir v ıslah ililirlr. 47

48 Talo 1.9. Dmir- Karon (-C) ilşimin iğr alaşım lmanlarının tkisi Alaşım lmanı 1.Karon (C).anganz (n) Çliğin özlliklrin tkisi En önmli alaşım lmanıır. C nin artmasıyla çliğin övm, kaynak, talaş, kalırma v rin çkm yoluyla şkillnirm ytnği azalır. Srtlşm kailiyti artar. Srtlik, çntik hassasiyti v kopma-akma sınırları artar. Hr %1 n için çkm ayanımı v akma sınırı yaklaşık 10 an/mm yükslir. Çntik vurma tokluğu, kaynak v srtlşm kailiyti artar. Hr %1 Cr için çkm ayanımı yaklaşık 8 an/mm artar. Srtlşm kailiyti yükslir..krom (Cr) Cr > %1 olan çliklr korozyon tkisin karşı ayanıklıır. Nikll irlikt yüksk sıcaklıklara mukavmt ğrlrini yüksltir. Srtlşm kailiytini artırırlar. %6 Ni li invar çliğinin ısıl gnlşmsi minimumur (ölçm takımları). 4.Nikl (N) %6 Ni v %1 Cr lu Elinvar çliğin is lastiklik moülü sıcaklıkla ğişmz (saat zmrklri) 5.Silisyum (Si) Hr %1 Si için çkm ayanımı v akma sınırı yaklaşık olarak 10 an/mm yükslir. Kopma uzaması v çntik vurma tokluğu çok azalır, kayma işlmi olukça güçlşir. Silisyum özllikl krom v alüminyumla irlikt Oksiasyon (tufal) ayanıklılığını artırır. Elktrik iltknliğini iyilştirir. 6.olin (o) Yüksk sıcaklıkta mukavmt ğrlrini artırır. Srtlşm kailiytini yüksltir. Karür yaparak takım çliklrinin ksm özlliklrini iyilştirir. Islah ililm özlliğini artırır. 7.Vanayum (V) Oluşturuğu karürlrl takım çliklrinin yüksk sıcaklıktaki mukavmt ğrlrini v ksm özlliklrini iyilştirir. Aşırı tav uyarlılığını azaltır. Isıl mukavmtin artmasına nn olur. 8.Volfram (W) Çok Kuvvtli ir karür yapıcıır. Yüksk sıcaklıklara mukavmtin v srtlik ğrlrinin azalmasını önlr. Yüksk hız çliklrinin n önmli alaşım lmanıır. Sünklik v paslanmazlığı artırır. 9.Koalt (Co) W, Cr, o, V gii yüksk hız çliklrin kullanılır. 10.Bakır (Cu) % akır, çliklrin atmosfr tkisin paslanma ğilimini azaltır. Az miktara Cu, akma sınırını yüksltir, korozyon mukavmti v srtlştirilmyi iyilştirir. Uzama kailiytini azaltır. 11.Alüminyum Çliği sakinlştirmk v tan küçültmk için kullanılır. Ci v Si il rar tufal ayanıklılığını artırır. Nitrürasyon çliklrin ana lman olarak kromla rar ulunur. Yüzy srtliğini artırır. Çliklrin yaşlanmasını önlr. 1.Kükürt (S) Dmir sülfür halin tan sınırlarına çöklrk v 900 C civarına plastikliğini kayrk çliği sıcakta kırıcı yapar. Bu urum mangan miktarının artırılmasıyla önlnilir. 1.osfor Paslanma v aşınmaya ayanıklılığı yükslmkl irlikt, çntik vurma tokluğunu azaltır v kaynak sırasına çalama olasılığını artırır. 14.Oksijn (O) Dmir oksit, mir sülfür il 90 C riyn ir ötktik myana gtirrk çliği sıcakta kırılgan yapar. 15.Hirojn (H) Hirojn gvrklşmsin nn olur. Şkil ğiştirm sırasına mikro çatlaklara sp olur. 48

49 ÖRNEK1.: Şkilki yüklm urumunaki (1) v () noktalarınaki şğr grilmlri ulunuz. Hsap oyutlanırma amaçlı olursa hangi nokta sas alınır? (1) () 1 Vrilnlr: =0 mm, =100 mm, 1 =700 N, =500 N v =500 N.mm Ø Çözüm: Ksit alanı, π π (0) A= = =14,16 mm 4 4 Eğilm mukavmt momnti, π π ( 0) W = = =785,4 mm Burulma mukavmt momnti, π π ( 0) Eğilm momnti, =1 = =70000 Nmm (1) noktasınaki grilmlr: W p = = =1570,8 mm = W ç = A=500 14,16=11,14 N mm = W = ,4=89,1 N mm Çkm τ= W p = ,8=1,59 N mm ksm/kayma aksimum şkil ğiştirm nrjisi hipotzin gör şğr grilm ( ) ( ) ( ) ş1= ç = + + ş1 + + τ 89,1 11,14 1, 59 =100, N mm aksimum kayma grilmsi hipotzi uygulanırsa ( ) ( ) ( ) ş1 ç ş1 = + +4 τ = 89,1+11, ,59 =100, N mm () noktasınaki grilmlr: =- W ç = ,4=-89,1 N mm (asma grilmsi), v τ grilmlri (1) noktasıyla aynı oluğunan şğr grilm, ( ) ( ) ( ) ş ç ş = + + τ = -89,1+11,14 + 1,59 =78,04 N mm aksimum kayma grilmsi hipotzi uygulanırsa ( ) ( ) ( ) ş ç ş = + +4 τ = -89,1+11, ,59 =78,05 N mm Bu uruma (1) noktasına tahriat aha önc aşlayacağı için oyutlanırma için (1) noktasınaki şğr grilm sas alınmalıır. Ayrıca kayma grilmsi nisptn küçük oluğunan hr iki hipotz aynı sonucu vrmktir. 49

50 A 0 =0000 N ÇÖZÜ: =0000 N, Ø=0 mm v E=, (N/mm ) (Pa) a) Çuuk çkm grilmsinin tkisi altınaaır. Bu şkilki ir yüklm çkm grilmsi; = = = = = = 6, 6619 N/mm ulunur. A π π π 0 π 0 4 ÖRNEK 1.4. Şkil çapı Ø=0 mm olan St7 malzmsinn yapılmış çuuk ağırlığı ihmal ilmiştir. Çuuk malzmsinin lastisit moülü E=, (N/mm ) oluğuna gör; a) Çuuk hangi grilmnin tkisinir? Blirtiniz. ğrini hsaplayınız. ) Çuuktaki şkil ğişimini (oyca uzamayı) ( =?) hsaplayınız. ) Çkm şkil ğişimi, =E ε Hook kanunu sas alınarak ε= v = =E =E A = olarak ulunur. A E = = = = 5 5 A E π 5 π 0,1 10 π 0,1 10, = = 0, mm olarak ulunur. 68, 97 = A 50

51 BÖÜ-II AKĐNA EEANARI v TANII.1. Gnl kavramlar v tanımlar akinlr, fonksiyon vya harktlrini çşitli lmanlar yarımıyla grçklştirilirlr. Bu lmanlara makin lmanları nir v makinki görv v fonksiyonlarına gör isimlnirilirlr. Bir lmanın makin lmanı olarak ğrlnirililmsi için; -Blirli ir fonksiyonu yrin gtirmsi, -Başka ir sistm ağlı olmaan, ağımsız olarak hsaplanma v şkillnirm saslarına sahip olması, Hr makin aynı fonksiyonu yrin gtirilmsi vya u fonksiyonun makin cinsi v üyüklüğünn ağımsız olması, gii özlliklr sahip olmaları grkir. Buna gör çşitli makinlr görvlri, fonksiyonları nzr olan ortak özlliklr sahip, aynı ilklr vya kurallara gör tasarlanan lmanlar lirli ir makin lmanı gruunu oluştururlar. Bir makina lmanı ir tk parçaan iart, asit ir parça (yay, ronla, cıvata gii) olailcği gii, ir çok parçaan oluşan (kavrama, mil-gök ağlantısı, yatak gii) ir sistm olailmktir. akina lmanlarının sas fonksiyonu ağlama, nrji iriktirm, iltm, stklm v irtiat olailir. Bu fonksiyonlara gör makina lmanları aşağıaki gii gruplanırılailir (Şkil.1). AKĐNA EEANARI Bağlama Elmanları Dstklm Elmanları Đrtiat Harkt Đltm El. Enrji Birik. Elmanları Özl akin Elmanları Kaynak him Yapıştırma Prçin Cıvata-Somun il-gök illr v Akslar Yataklar Kamalar Pimlr Prnolar Kavramalar rnlr Kaymalı yataklar Yuvarlanmalı yataklar il v Aks Dişli çarklar Kayış-kasnak Zincirlr Sürtünm çarkları Yaylar Silinir Piston Krank-iyl. Volan Kanatçıklar Hirolik-pnömatik Dvr Elmanları Sızırmazlık Elmanları Konik Gçmlr Sıkı Gçmlr Sıkma Gçmlr Kapama Armatürlri (Vanalar v.) Şkil.1. akin lmanlarının sınıflanırılması 51

52 .. Konstrüksiyon-imalat ilişkisi Ürün vya hamma olarak alanırılan ir makin vya makin lmanı kontürüksiyon v imalat olmak üzr iki tknik/mühnislik faaliytinn sonra ortaya çıkmaktaır. Konstrüksiyon; hrhangi ir sistm prjnin lirtilmsi, uygulanacak prnsiplrin ortaya konması, u prnsiplri vya fonksiyonları grçklştirn lmanların sçimi, unların parça v montaj rsimlrinin hazırlanması gii ütün faaliytlri kapsamakta v torik molin kurulmasını sağlayan tasarım v şkillnirm faaliytlrinn oluşmaktaır. Tknolojik glişmlr uygun olarak üzltililck lmanların konstrüksiyonuna ikkat alınacak tml şkillnirm vya konstrüksiyon faktörlri Şkil. öztlnmiştir. Skilnirm aktörlri Tknik / Tknolojik Ekonomiklik Esttiklik Emniyt / Güvnirlik Rijitlik ukavmt Şkil ğiştirm Aşınma Titrşim Sıcaklık Korozyon Statik Dinamik Elastik Plastik Đmalat Boyut v Şkil Tolransı Đmalat Yöntmlri Yüzy Kalitsi ontaj Durumu Đmalat maliyti Çalışma maliyti Bakım tamir maliyti Şkil.. Konstrüksiyona şkillnirm faktörlri Görünüş (Tknik sttiğ uygun).. Akslar v millr..1. Akslar v mukavmt hsapları Akslar gnl olarak, görünüşlri v gomtrik yapıları akımınan millr nzmkt olup sac yük taşıyan v u nnl sac ğilmy zorlanan makin lmanlarıır. Akslar, önn vya salınım harkti yapan azı lmanları taşıyan, ancak güç iltmyn lmanlarır. illrn n önmli farkları önürm momnti vya güç iltmmlrinn olayı urulmaya zorlanmamalarıır. Bu nnl aks, urulma momnti iltmyn ir milir şklin tanımlanailir. Akslar gnl olarak halat makaraları, taşıt tkrlklri, konvyör stk makaraları v tamurları, grgi amaçlı kasnaklar, zincir işlilri v işli çarkları taşırlar. Aksın taşıığı lman sait vya önr olailcği gii knisi sait vya önr olailir. 5

53 Dönr akslar şkil olarak millr nzr v önilck şkil sait ir gövy yataklanmıştır. Tkrlk v. lmanlar aksa kama vya sıkı gçm il ağlanmışsa aks tkrlkl irlikt önmk zorunaır. Dönn aksa gln ğilm grilmlri önmn olayı inamik karaktrir. Şkil. sçilmiş azı mil çşitlri vrilmiştir. a) Dolu mil ) Đçi oş mil c) aturalı mil ) Krank mili )Kamli mil (Dişli çark v. için) f) Çok kamalı mil Şkil.. Sçilmiş azı mil çşitlri Sait vya önmyn aksta, aksın knisi ir gövy tspit ilmiş olup tkrlk v. lmanlar aks trafına rahatça önrlr. Önn çkişli otomoillr arka tkrlk aksları uran aksa örnk olarak vrililir. Bu lmanlar urulmaya zorlanmaz, una karşılık yük altına ğilmy zorlanırlar. Duran akstaki ğilm grilmsi statiktir. Sait akslara çark, tkrlk gii lmanlar aks üzrin ir yatak yarımıyla mont ilir. Aksı zorlayan kuvvt statik oluğuna aks zorlanması statik, inamik vya ğişkn oluğuna zorlanma inamik olacaktır. Aks v millrin fonksiyonlarını klnn şkil yrin gtirilmlri için önclikl üzrin tki n yüklri (kuvvt v/vya momntlri) mniytl taşıması klnir. il v aksların yüklr altına ğilm v urulma hallrin ytrli rijitliğ sahip olmaları aşka ir ifayl oluşacak ğim v çökmnin (shimin) lirlnn vya öngörüln sınırı aşmaması hflnir. Akslar gnl olarak ksm kuvvti v ğilm momnti il zorlanırlar. Dönn v sait akslara grilmlrin ğişm şkli farklı oluğunan u urum mniyt grilmlrinin tayinin ikkat alınır. ukavmt hsaına önc aksın yatak noktaları vya stklm yrlriyl kuvvtlrin uygulama noktalarını göstrn ir mol oluşturulur v grkli tpki kuvvtlri v maksimum ğilm momnti hsaplanır. Aksın oyutlanırma hsaı una gör yapılır. Ön oyutlanırmaa mniyt katsayısı olukça üyük sçilir. Kontrol hsaıyla a grçk mniyt katsayısı lirlnir. Şkil.4 olu ksitli ir aks vrilmiştir. 5

54 a) Dolu ksitli aks hsaı A Ø B Aks önmiğinn güç iltmz. Dolayısıyla n=0, N=0, =0 v 0 ır. 4 I π = = r W = r, I= v r= is W I 64 A / Şkil.4. Dolu ksitli aks B 4 π 4 64 π π W = W = W = olur. / 64 = = r = = olur. 4 -m W I π π 64 = = -m = olur. W π π m AK Statik zorlanma ; -m = v S=1...5 (Emniyt katsayısıır) S K K y D Tam ğişkn zorlanma ; -m = şklin hsaplanmalıır. β S ) Đçi oş ksitli aks hsaı k Ø A A / Şkil.5. Đçi oş ksitli aks B B Øi π ( - ) 4 4 i I = = r W = r, I=, W I 64 i r= v =C i = C = = 4 4 W π ( - i ) 64 = = π ( - ) π ( -C ) i = π ( -C ) π (1-C ) π (1-C ) m 4 4 -m 4 -m = = ulunur. 4 4 π (1-C ) -m π (1-C ) -m... illrin v mukavmt hsapları Dair ksitli v oyları çaplarınan uzun olan makin lamanlarına mil nir. ilin yatak için kalan kısmına muylu nir. 54

55 Dişli çark, kayış kasnağı, zincir işlisi, kavrama gövsi vya göği, volan, rotor v. lmanları taşıyan gnllikl airsl ksitli olarak imal iln v taşııkları lmanlarla irlikt önrk momnt v güç iltn makin lmanları mil olarak tanımlanır. Bu lmanlar, oyu çapına gör aha uzun olan kuvvt v momntlrin iltilmsin yarayan gnllikl iki yrinn yataklanmış silinirik lmanlarır. Bütün millr taşııkları lmanlarla (kütllrl) irlikt önüklri için u lmanlaran gln yüklr statik olsa il inamik ğilm grilmlrin maruzurlar. illrin güç vya momnt iltirkn maruz kalacakları urulma grilmlri gnl statik kaul ilmkl irlikt kısmn ğişkn olailir. Gnllikl millr ana zorlanma olarak urulmaya v taşıyıcı oluklarınan ğilmy zorlanırlar. Buna k olarak ksnl kuvvtlr varsa çkm v asmaya a maruz kalailirlr. illr taşııkları lmanlarla irlikt önn, titrşn, kayan vya gnl ir ifayl harkt n lmanlar oluğu için makin gövsin yataklanmaları grkir. illr urulmaya v ğilmy zorlanıkları için mukavmt hsaı için akslara oluğu gii önc asit ir mol oluşturulup tpki kuvvtlri hsaplanır, ğilm momnti iyagramı çizilrk maksimum ğilm momnti lirlnir. il hsaına sac urulma, sac ğilm v ilşik yüklm urumlarına gör mili zorlayan grilmlr lirlnip oyutlanırma yapılır. illrin ğilm titrşimlrin uygun ir kritik açısal hız vya önm hızına çalışması v rzonans thliksinin oluşmamasına ikkat ilir. Aks v millrin ürtimin n çok gnl yapı çliklri kullanılır. Bunlar, St4, St50, St60 v St70 çliklri olup % C oranları ortalama 0,5 olayınaır. Yüksk sıcaklıklara sürünm olayına maruz kalailirlr. o, W v V gii alaşım lmntlri katılarak mil malzmlrin üstün özlliklr (tokluk v sünklik) kazanırılır. Büyük yüklr vya yüzy srtlştirmnin grkli oluğu hallr ıslah çliklri (C5, C k 5, C45 v 4Cro4, 5Cro4 gii Cr-Ni li çliklr v 50CrV4, 40n4, 4Cr4), özllikl taşıtlara smantasyon çliklri (C15, C k 15, 0nCr5, 5oCr4, 15Cr, 16nCr5, 18CrNi8, 17CrNio8) gii çliklr hm sıcaklığa hm korozyona karşı ayanıklı uygun mil malzmlriir. Gıa v kimya sanayin mil malzmlri olarak paslanmaz çliklr (X10Cr17, X5CrNi18 9, X10Cro 17 ) kullanılırlar. Düz millrin mukavmt kontrolü; 1) ukavmt Gör; a) illrin sac ğilmy gör hsaı ( 0, ğ ), ) illrin sac urulmaya gör hsaı (τ ), c)illrin hm ğilm hm urulmaya gör hsaı (ilşik grilm hali) (, τ ), ) Dformasyona (Şkil Dğişimin) Gör a) illrin ğilm formasyonu (shim-çökm miktarlarına gör hsaı), -Tk kuvvt hali -Birn fazla kuvvt hali -Yayılı kuvvt hali ) illrin urulma formasyonu (lastik urulmaya gör hsaı) ( 0, θ-ϕ 0 ), ) illrin titrşim gör hsaı (kritik vir sayılarının hsaı (n k )). a) illr ğilm titrşimi ) illr urulma titrşimi 55

56 ...1) illrin sac ğilmy gör hsaı a) Tk kuvvt hali: π = m W =, = Ø W 4 A B = ğilm grilmsi(n/mm ) C m = mniytli ğilm grilmsi (N/mm ) / = ğilm momnti (N.mm) W = ğilm mukavmt momnti (mm ) = milin çapı (mm) Ø A B nin hsaı: C B+ A= v A=0 B - =0 / A B B = v B= ; B= A = olur. C =0 A +C = 0 C = A vya B - C = 0 C =B C=B = A C= v C= = olur. v C= =max ır. 4 = π W = = m = m v ir. π m m = Emniyt grilmsi (N/mm ), w = altrnatif grilm (N/mm ) D =algalı grilm m C C noktasının momnti; = m 4 W = φ = =,5 olailir. φ ) Birn fazla kuvvt hali: 1 Ø A - A A a Ø a C D 1 C D B + B B B + A = A =0-1 a- (a+)+b =0 1 a+ (a+) B = =( + )- A 1 B 1 a+ (a+) A = 1+ =0 = a C C A C D 56 =0 = (a+)- D D A 1

57 C vya D 'n hangisinin ğri üyüks max ğr olarak kaul ilir. formül u maxsimum ğr kullanılır. Daima D > C = D ir. = 10 = = v = olur. D max W π m A A c) Yayılı kuvvt hali: q - + C A / /4 1 =q / =q q B B B + ==q B A A = 0 B - =0 B -q =0 v B =q olur. C =0 q C- A + =0 4 q C =A - 8 max =(q )/8 q q C =. - 8 q q q q C = - C = olarak ulunur. B = C =max max = olur ) illrin sac urulmaya gör hsaı: A Ø B τ Burulma grilmsi (N/mm ) n(/) π W 16 τ = ; Wp= p 5 5 τ = τm τ = τm = π τm = Burulma momnti vya önürm momnti (Nmm) W p = ilin ksnin (airnin mrkzin) gör polar mukavmt momnti (mm ) nin hsaı; 57

58 a) ; önürm momnti (kp.cm) N Güç BG ( ) ( )( ) = ω açısal hız ra/s 1/s 1 BG=75 kg.m/s 'ir. ( ) ( ) 75 kpm/s N π n π n kp.cm/s N = ω= = = ω 60 0 π n ( kp.cm/s) N N = = (kp.cm) olarak hsaplanmış olur. π n n Şimi sac urulmaya gör mil çapını ulalım; N N τ = τm τ = n W τ m τ = n τ m p π 16 5 N 7160 n 7160 N τ = τm = 5...(cm) olarak hsaplanmış olur π τm n 16 ) :önürm momnti (N.m); N π n N 0 N N (Watt) = v ω= = = = 9, 549 ω 0 π n π n n (/) 0 1 kw=1000 Watt oluğuna gör o zaman momnt ifasi; N (kw) = (Nm) olarak hsaplanmış olur. n (/)...) illrin hm ğilm hm urulmaya gör hsaı; Ø A B = ( ) + α τ n(/) 16 5 τ = = τ = τ = Wp π π 16 ( ) i 0 10 = = = = olur. W π π 10 5 i ( 0 ) m i 0 m = ( ) + α τ = + α. 58

59 i 0 m i 0 m = + α. = + α ( ) 4 + (α0 ) olarak ulunur. vya m ( ) ( ) 5 5 i= ( 4 + α 0 ) m i= ( 4 + α0 ) m 5 ş =, ş = +0,75 şklin hsaplanailir. π τm α 0 zorlanma katsayısı m1 α 0 = v 1,7 τ m = 1 m1 β w Çap üzltm faktörü ( nin sçimi) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0, k il çapı Ø (mm) Şkil.6. Çap üzltm faktörü ()'nin sçimi w altrnatif grilm β k = şkil katsayısı φ mil talosunan sçilck =... ( ) ( çntik tsir) ϕ çap üzltm katsayısı( grafiktn sçilck) (, sac urulma formülünn hsaplanacak) = 5 τ m 9550 N τ n = 5 vya m N(kW) v =9550 (N.m) n N (BG) =7160 (kp.cm) n 7160 N = 5 vya τ n m 59

60 βk sçimi 1) Polisaj (parlatma) yapılmış mil yüzyi için: ) Taşlanmış mil yüzyi için : ) Normal sua çalışan mil yüzyi için : 4) Dniz suyuna çalışan mil yüzyi için : β k =1 β k =1,15 β k =1,8 β k =,5 5) il üzrin oring varsa; ρ 6) ilin üzrin via işi gii ir çntik var is : β k =,5 D D ρ 5.1) =0,1 β k = ρ 5.) =0,05 β k =,6 ρ 5.) =0,01 β k =4,5 7) il üzrin sgman yuvası varsa: β k =,5... 8) il üzrin pim yuvası (rayal lik) varsa: Ø β k =1,8 9) il faturalı is: D ρ Ø ρ 9.1) =0, β k =1,1 ρ 9.) =0,1 β k =1, ρ 9.) =0,0 β k =1,4 10) il üzrin kama kanalı varsa : β k =1,

61 il üzrin u şkil faktörlrinn ir vya irkaç tan mvcut is ğri n üyük olan alınır. Bilşik grilm urumuna, ğilm v urulma momnti tkisin şok v yorulma faktörlrin ağlı olarak mil çapı; 16 = = (k ) +(k ) π τm Buraa; k Eğilm için zorlanma katsayısı, k Burulma için zorlanma katsayısı Ayrıca hm akma hm kopma grilmlrin ağlı olarak mil çapı ilşik grilm urumuna aşağıaki şkil yazılailir. S = = ( ) +( ), D = 0, 44 K, S Emniyt katsayısıır. π D Ak ır. Talo.1. Eğilm v urulmaa şok v yorulma faktörlri Yüklm Durumu k k Artırılarak yüklm (trici artan 1,5 1 Ani yüklm (küçük şok) 1,5-,0 1,0-1,5 Ani yüklm (Aşırı şok),0-,0 1,5-, illr shim(çökm) miktarının hsaı a) Tk kuvvt urumu: y=cm Ø y= =N 48 E I A B =cm E=N/cm π I J=I = 64 I, J: Atalt momnti A B Raksiyon kuvvtlri C x a R 1=, R = f a R 1 R Eiğlm momnti; x a AB =, BC = (-x) Çökmlr (shim); x a (-x) y AB = (x + - ) v y BC = (x +a - x) 6 E I 6 E I 4 ) Đki vya aha fazla kuvvt hali 1 A B C D a a R 1 R x aksimum shim (çökm); a y AD = (4 a - ) ir. 4 E I x, aima kuvvtlrin C vya D noktasına (aşlangıç v itiş noktalarıyatak noktaları) uzaklıktır. 61

62 A c) Yayılı kuvvt hali q f =q B y=cm =N =cm E =N /cm y= 5 84 E I I, J: Atalt momnti 4 I J=I = 64 4 vya y= 5 q 84 E I π...5. illr yatak aralığının hsaı -Tk kuvvt hali -Birn fazla kuvvt hali -Yayılı kuvvt hali 1) Takım tzgâhı millri (torna, frz, matkap, taşlama vs.) ; ) Gnl makin millri (izl, nzinli motorlar vs) ; y y a) ) Tk kuvvt hali (Gnl makin mili) Ø A B n(/) y 1 y=, 48 E I 000 y π 48 E I , I=, E=,16 10 (N/cm ) ,16 10 π 41., 48 E I ( ) ( cm) N, ) Yayılı yük hali (Takım tzgâhı mili) 4 5 y 1 5 y π 5 1 y=, v I=, 84 E I E I E I q y 1 5 q y π 5 q 1 y=, v I=, 84 E I E I E I olarak ulunmu ş olur. q 6

63 ... illr urulma formasyonu a) Düz millrin urulma formasyonu urulma momnti tkisin ir lmanın oyunaki toplam açısal formasyon rayan cinsinn çvr v mrkz açılarını görn yayların uzunluklarının iriirin şitliğinn. Yani; AB AB θ=, γ= v r AB= AB θ r=γ olur. τ 16 γ=, τ= v r= ir. G π τ θ r=γ θ = G 16 θ = π G θ = (rayan) olur. 4 π G 4 π I p = v θ = 4 π G G I θ= (rayan) şklin yazılailir. p Buraa, θ Burulma açısı v γ Şkil ğiştirm açısıır. Burulma açısını rc ( ) cinsinn yazacak olursak; θ 180 θ φ = ( ) φ = φ = ( ) vya 4 π π π G π θ φ = φ = ( ) şklin yazılailir. π G I π φ φ, φ = (1/ 4) ( /m) alınır. m m p A θ B r ) Kamli (faturalı) millrin urulma formasyonu illrin kamli (faturalı) mil olması urumuna urulma açısı; γ Şkil.8. Burulmaa şkil ğişimi Ø1 Ø Ø Ø4 Øn 1 4 n 1 4 n θ = θ = (rayan) vya π G π G 1 4 n n θ= θ = (rayan) olarak hsaplanailir. G Ip G Ip1 Ip Ip Ip4 Ipn 6

64 A..4. illr kritik vir sayısının hsaı illr üzrin taşııkları makin lmanlarının kütllrin, önm hızlarına v taşıyıcı lmanın malzmsin ağlı olarak önm ksnlri oyunca yaylanarak lastik olarak ğilmy v urulmaya, kuvvtin taşıyıcı lmanlara uygulama şklin gör titrşimli v ğişkn snmlr maruz kalırlar. Dönürm momnti uzun sür yön v üyüklüğünü ğiştirmzs STATĐK, mil sık sık urup yön ğiştirmn aynı yön sürkli hız ğiştirrk önrs TĐTREŞĐĐ v sık sık yön ğiştirip önrs TA DEĞĐŞKEN zorlanma myana glmktir. Bunlara ağlı olarak a statik, titrşimli v tam ğişkn grilmlr myana glmktir. Üzrlrin taşııkları lmanların ağırlık mrkzlri il kni ağırlık mrkzlari çakışmazsa u salınım harkti aha a artmaktaır. Çünkü önm sırasına mrkzkaç kuvvti pryoik olarak artmakta, milin salınımı sonucu artan vir sayısına ağlı olarak ulaştığı frkans, çalışma vrinn oluşan frkanstan yüksk oluğuna rzonanas myana glmktir. Bu uruma gürültülü v salınımlı çalışan mil artan çalışma virlrin kırılmaktaır Eğilm itrşimi (Eğilm kritik vir sayısı) Taşıyıcı lmanın rzonanas halinki vir sayısına kritik vir sayısı(n kr ) nir. Đyi ir nglm v iyi ir rijit şkillnirm il kritik alana zarar vrmnçalışmak mümkünür. Kritik vir sayısı (n kr ), işltm vir sayısınan aha küçük olursa, makinaya hızla yol vrilmliirki thlik noktası çauk aşılmış olsun. Bunun için uzun inc millr üşük, kısa v kalın millr is hızlı vir sayına çalıştırılmaktaır. r (Dnglyici kuvvt) y S R=c y Ø n(/) =m ω r (Çvrsl kuvvt) Şkil.7. illr ğilm titrşimi Şkil milin ağırlık mrkzi, üzrin önn kütllrin ağırlık mrkzi S olsun. Tam olarak mrkzlnmmiş ağırlık, isk, kasnak vya işli gii önn lmanların ağırlık mrkzlri il milin ağırlık mrkzi arasınaki ksantriklik (), taşıma lmanlarının yaylanma karktristiği, yani rijitliği (c) v kütlsi m olan mil n(/) il önn isk, kasnak vya işli gii lmanlar altına ğilmktir. Ancak lastik ölg (sınırlara) kalmak şartıyla milin yaylanma karktrsitiği (rijitlik kuvvti) (nglyici kuvvt) R, mrkzkaç kuvvti nglyrk sistmin ngsini sürkli olarak sağlamaktaır. ilin üzrin takılı iskin kütlsi (m) il mil ksni arasına imalat vya montaj hatasınan olayı kaar ir ksantriklik oluğunu kaul lim. Ancak hsaplara milin kütlsi ihmal ilir v milin c rijitliği ikkat alınır. Yani kütl olarak özllikl milin üzrinki isk v. lmanların kütllri hsaa katılır. Buna gör; V v =m ω r ir. v=ω r ω = =m olur. r r 64 B

65 Dnglyici kuvvt; R=c y v r=+y ir. c: ilin snm payı rijitl ( ik katsayısı) ilin fazla ğilmmsi, yani sistmin ng sürkli çalışması için; =R olmak zorunaır. =R m ω r=c y v r=y+, m ω (+y)=c y m ω y+m ω =c y m ω c y-m ω y = m ω m ω m ω = =y (c-m ω ) y= c-m ω = olur. c-m ω y m ω y c-m ω = = 0 v c-m ω =0 v u urumaki hız kritik açısal hızır. c-m ω =0 c= m ω ω= olur. m Eğilm urumuna kritik hız ifasi; c π n π n π n c = = = = m kr kr ω ωkr v ωkr ω olur. π n kr c 0 c = n kr = 0 m π m olur. Bu analiz gör ω=ω kr için y= olur v mil kırılma thliksi il karşı karşıya kalır. Bu urum (ω=ω kr ) rzonans hali olarak tanımlanır. Bunun için millrin çalışmalarına kritik üstü (ω>ω kr ) v kritik altı (ω<ω kr ) olmak üzr çalışma hızları için iki çalışma ölgsi mvcuttur. Kritik altı ölg hız artıkça shim artmaktaır. Kritik ölgy yaklaştıkça ω=ω kr ğrin rişmkt v torik olarak y= olmakta v mil kırılma thliksi göstrmktir. Kritik üstü ölg hız artıkça milin çökmsi azalır v torik olarak ω= için y=- olur. Bu uruma kni knin mrkzlm nir v u ölg hız artıkça mil aha üzgün ir şkil çalışmaya aşlamaktaır. Yani ω hızı artıkça y shimi azalmaktaır. Bu yüzn uygulamaa mniytli çalışma ölgsi; 1) ω (0,7...0,8) ωkr v ω (1,...1,) ωkr ) n (0,7...0,8) nkr v n (1,...1,) nkr ω=ω kr için y=, yani n=n kr is rzonans hali ir. Bu urum rzonans hali olarak tanımlanır.buraan; 1) Nokta (tk kuvvt-kuvvt ortaa) yüklm shim; π y= ir. I= 48 E I π ) Düzgün yayılı yük urumuna ; y= ır. I= 84 E I

66 π ) Kamli millrki yüklmlr ; y= ır. I= 60 E I 64 4) Aşağıaki gii ir yüklm varsa; 4 A a n(/) B A n(/) a B a E I π y=, c=, I= 4 E I a 64 a (a+) E I π y=, c=, I= 4 E I a (a+) 64 / 48 E I 1) y= R= c y= c = / c= olur. 48 E I 48 E I 0 c 0 48 E I n kr = n kr = olur. π m π m 5 5 / 84 E I ) y= R= c y= c = / c= olur. 84 E I 84 E I 5 0 c 0 84 E I n kr = n kr = olur. π m π 5 m..4.. Eğilm kritik vir sayısının Righly v Dunkrly formüllri il hsaı Shim (çökmlr) A B C x x y AB= (x + - ) v 6 E I a R 1 R a (-x) 6 E I y BC = (x +a - x) ir. g (1 y AB + y BC) π Rayligh formulu; ω = v n = ω y + y 0 kr kr kr 1 AB BC 1 A B C D a a R 1 R x aksimum shim (çökm); a y AD = (4 a - ) ir. 4 E I ω krab g =, ωkrbc = y (AB)1 g y (BC) (ω ) (ω ) krab krbc Dunkrly formülü; = + vya ω kr= ir. ω kr ωkrab ω krbc (ω krab) + (ω krbc ) 66

67 ..4.. Burulma titrşimi (Burulmaa kritik vir sayısının) hsaı Burulma momnti il arli tahrik iln millr urulma titrşimlri thlikli olmaktaır. Pistonlu makinaların krank millri v kuvvt makinalarınının motorlarına urulma titrşimi rzonans halini almaktaır. Burulma momnti tkisin ir milin üzrinki iskin kütlsl atalt (ylmsizlik) momnti, I m v milin yay (rijitliği) katsayısı k θ is, u uruma sistmin urulma kritik açısal hızı v urulma kritik vir sayısı; k θ θ ω k= ir. v n k= ωk n k= ωk n k= olur. Im π π π Im ilin uzunluğu v kutupsal (polar) atalt momnti I p cinsinn krtik hız v kritik vir sayısı; G Ip k θ = ir. k G I θ p ω k = ω k = v I I m m 0 0 G I π m R n = ω n = olur. I v I = olarak alınırlar. 4 p k k k p = m π π Im Talo.. Bazı malzmlrin ğilm v urulma zorlamaları için titrşimli v tam ğişkn mukavmt ğrlri (N/mm ) alzm Eğilm Burulma Đnşaat Çliklri k T TD τ T St St St St St Islah Çliklri C, Ck C 5, Ck n4, 5 Cro4, 7Cr4, 46Cr Cr4, 4Cro4, Cro4, 4CrNio6, 6CrNio4, 4Cro4, 50CrV4 τ TD CrNio8, 6CroV4, Cro Smntasyon Çliklri C15, Ck Cr nCr5 700(840) CrNi nCr CrNi8, 17CrNio

68 il çapları; a) ukavmt kritrin gör : =160 N...(mm), N kw, n(/) n ) Dformasyon kritrin gör : =10 N 4...(mm), N kw, n(/) n =14,4...(cm), N BG, n(/) ir. n N Yataklar arası msaf: a) ukavmt kritrin gör : 10...(mm) ) Dformasyon kritrin gör : 11...(mm) 68

69 Talo.. Çşitli çlik malzmlrin Uugulanacak sürkli mukavmt ğrlri v α 0 zorlanma katsayıları. AZEE K (N/mm ) Kopma (çki) Grilmsi w(n/mm ) Altarnatif Yüklm Eğilm Grilmsi D(N/mm ) Dalgalı Yüklm Eğilm Grilmsi τw(n/mm ) Altarnatif Yüklm Burulma Grilmsi τd(n/mm ) Altarnatif Yüklm Burulma Grilmsi üsaa iln ğilm grilmsi = m w α 0 = w 1,7 τ D Alaşımsız Çliklr DIN17100 gör St4 St50 St60 St ,69 0,7 0,74 0,71 DIN17006 ya gör yni işarti Eski Đşarti Islah Çliklri DIN1700 gör Smantasyon Çliklri DIN1710 a gör C C5 C45 C60 5Cro4 4Cro4 0n5 7nSi5 4CrNio6 15Cr 16nCr5 18CrNi8 St C5.61 StC5.61 St45.61 St60.61 VCo15 VCo15 V15 VS15 -- EC60 EC Srtlştiril iktn sonraki (* (** 540(** 600(** (** 70(** 0(** ,58 0,68(** 0,64(** 0,61(** 0,70 0,60 0,6 0,6 0,56 0,74 0,69 0,7 1. K z v z ğrlri DIN ctvllrin görir. Diğrlri için =15 mm lik mil çapları için alt sınırlarır.. *) is = mm içinir **) ğrlri is tahminiir. müs-. v α 0 talonun aşınaki formüllr gör hsaplanı. 69

70 A 80 1 n C D 60 B ÖRNEK.1: Şkilki 4Cro4 malzmsinn yapılmış ir mil 1 =000 N, =00 N, =1000 N, luk kuvvtlrin tkisi altına 400 / önrk 4 Kw lık ir güç iltmktir. ilin üzrin aynı tip at kama kanalı v iki att fatura ulunmaktaır. ilin çapını hsaplayınız. ÇÖZÜ: 1 =000 N, =00 N, =1000 N, n= 400 /, N=4 kw 1,6=5,44 BG 5 5 =. 4 + α 4 +( α ) ( ) i 0 m 0 m =? α =? =? v 0 m = taloan sçilc k A A 1 n C D D = B B + = + A B 1 + = = 000 A B A B 1 B A = = 0 50 = =0 B = 1448 N +1448=000 =155 N A =0 C C = =0 A C = C =16160 N.mm C D A 1 D D D = = 0 = =86880 N.mm vya =0 D D = 60 B = = N.m m C > D oluğunan max= = C =16160 N.mm N 4 m1 w =9550 = 9550 =95,5 N.m= N.mm v α0 = m = ir. 1 n 400 1, 7 τm1 βk φ φ=...=,5 v β = 1,8... = 1, 9 v =60 N/mm =6000 N/cm k Sac urulmaya gör hsaplanır v una ağlı olarak sçilir. 5 5 N = = 9550 v τ τd τm τm τm n w D m 70 τ =τ =τ = 47 N/mm τ = τ =τ = 4700 N/cm D m

71 5 5 N τ τ n 47 = = = m m = 176, 08 = 11,1 mm 1 mm ulunur. Grafik.6 an =1 mm =0,96 alınır. 60 0,96 7,757 = = = = = w m1 m 7,757 N/mm, α 1 0 0,11 βk φ 1,9,5 1,7 τm1 1,7 47 = =75 (N/mm ) =75 (N/mm ) m 5 4 +(α0 ) m m (16160) (0,11) (95500) 4 (16160) (159580,) ,0587 mm =6,8 mm 7 mm ulunur. 4 (16160) ,8 7054, ,

72 ÖRNEK.: Şkil urulmaya zorlanan çlik çuuğun çapını ulup, θ urulma açısını rayan v rc cinsinn lirlyiniz. Vrilnlr: τ m =4000 N/cm, G= N/cm, =10000 N ur. Ø (çuuk çapı) ÇÖZÜ: Burulma momnti: = h= =50000 Ncm I p Kayma grilmsi; τ=, W p =, Polar atalt momnti: W r Ksit urulma mukavmt momnti: W olmalıır. τ= τm p =4 m h=5 cm p π I p = 4 π I π W = = W = p p 16 4 v r= (airsl ksit için) τ= τ m τ m τ m = = =6,8 cm Wp π π π τm π =6,8 cm 7 cm olarak alınailir. Burulma açısı: θ= G I p v π I p = 4 is x10 π 7 π θ= G π , θ= θ=0,0505 rayan= =,89 ulunur. 7

73 ÖRNEK.: Şkilki yük vagon aksı St 4 çlik malzmn imal ilmiş olup ğilmy zorlanmaktaır (sait aks). Taşınan yük N oluğuna gör; a) Aksın olu ksitli olması halin çapı nir? ) Aks i / =0,8 oranına içi oş şkil imal ilirs çapları nir? Çözüm: Sait aks ğilmy zorlanığı için maksimum ğilm momnti aksın ortasına olup; = = = 10 N.mm max 4 4 a) Dolu mil hali: aksimum ğilm grilmsi; = = m W π / S=4 alınarak v St 4 için m =60/4=90 N/mm m T 6 lirlnir. şartını sağlamalıır. Sait aks için m =60 N/mm (Talo.) ğri il 6 = S 10 il çapı = = =17,5 mm v 140 mm alınır. π π 90 ) Đçi oş aks hali = π ( - ) 4 4 m i = π ( -(0,8 ) v 4 4 m i =0,8 v uraan, ,8 π m m =90 N/mm 1 1 = = = 1,19 =1,19 140=166,6=170 mm. Aksın iç çapı i=0,8 =16 mm i 140 mm alınır. T 7

74 ÖRNEK.4:Şkilki mil özgül ağırlığı γ=78 N/m (7,8 kg/m -gr/cm ) olan ir iski (işli) taşımaktaır. il malzmsi için, G= v Çözüm: a) Eğilm Hali Kritik açısal hız; 4 E= 0,58 10 N/mm c 48 E I ω kr =, c=, m Ø0 oluğuna gör; ilin ağırlığını ihmal rk v (α:iş oşlukları nniyl hacim kayı katsayısı) α=0,90 alarak milin açısal hız v kritik vir sayılarını; a) Eğilm urumu için, ) Burulma urumu için hsaplayınız π π (0) I= = = 9760,8 mm Ø , ,8 4 c= =0, c=1145 N/mm 700 π D γ il üzrinki işlinin kütlsi; m=α 4 g π (00) m=0, =0,015 N.s /mm m=0,015 N.s /mm oluğuna gör; =0 D=Ø00 c 1145 ω kr = = = 74, 46 ra/s m 0, 015 Kritik hız (vir sayısı): 0 n kr = ω π kr 0 c 0 nkr = 74, 46 60,89 / π m = π = n kr =61 / mil u kritik hızlar civarına çalıştırılmalıır. ) Burulma hali I G π π 4 4 kθ p 0 4 ω kr =, k θ=, I p= = =7951,6 mm Im I 4 p G 7951,6 7, k θ= = =8,9 10 N.mm/ra 700 I m m r 0, = = 171 N.mm.sn k ω = = = 5 ra/s n = = 5= 496,56 / n 500 / 6 θ 8, kθ 0 kr kr kr Im 171 π Im π Đnclnn mil urulma titrşimlrin karşı aha hassastır. 74

75 ÖRNEK.5:Şkilki kamli mil =7000 an.cm momnt iltmktir. il müsa iln mniytli önm açısı θ m =0,5 /m v mil malzmsi kayma moülü G=8000 an/mm oluğuna gör mil urulma açısı akımınan kontrol yapınız. Vrilnlr: 1= 45 mm, = 50 mm, =60 mm, 4=55 mm, 5= 45 mm Ø1 Ø Ø Ø4 Ø5 Çözüm: il tkisin oluşan urulma formasyonu θ= θ G I p m şartını sağlamalıır. v il kamli oluğunan açısal formasyon θ= = θ π G π G 4 4 m θ= θ G π m formülüyl hsaplanır. π I P = 4 v şkilki üyüklüklr ğrlnirilrk ,5 8,5 7 5 θ= , π , ,5 4 θ=0,004 ra 180 φ= θ π φ= 0,004=0,46 π ulunur. Burulma açısı için mniyt sınırı; φ m=0,5 = = = 0 mm =0, m il φ =0,5 0,=0,16 m 0 φ=0,46 > φ =0,16 oluğunan inclnn mil urulma açısı akımınan 0 0 m mniytli olmamaktaır. 75

76 ÖRNEK.6: Şkil ir torna tzgâhının hız kutusunun 4Cro4 malzmsinn yapılmış milin çapı =0 mm v mil 1 =000 N, =1000 N'luk kuvvtlrin tkisi altına 500 (/)'a 5 kw'lık güç iltmktir. il malzmsi için m =70 (N/mm ) v α 0 =0,077 ir. Buna gör u milin u yükü taşıyıp taşıyamayacağını hsaplayarak göstriniz. A = 000 N = 1000 N C 500 D 00 B ÇÖZÜ: n=500 (/), N=5 kw, 1 =000 N, =1000 N, =0 mm, m =70 (N/mm ), α 0 =0.077 ilin u yükü taşıyıp taşıyamayacağı; ( ) = ( ) + α τ şartını sağlaması il mümkün olmaktaır. i 0 m 5 i = ( 4 + α0 ) m max 'ın hsaplanması grkir. Bunun için C vya D 'n hangisinin ğri üyüks max ğr olarak o kaul ilir. Daima formül u maximum ğr kullanılır. Bunun için; y= 0 + = + + = =000 N B A 1 B A B A A = 0 B =0 B =0 B =100 N + =000 N = 1800 N = = 0 = = N mm=70 N m C A C C C = = = 0 D A 1 D D D = 400 N mm=.4 N.m C > D (70 N.m>.4 N.m) oluğunan max = C =70 N.m=70000 N.mm ir. D D B D D N 5 =9550 = 9550 =477.5(N.m) = (N.mm) n 500 B A A = 0 = 00 = = 400 N mm=.4 N.m 5 i= ( ) +( α 0 τ) m i= ( 4 + α0 ) m ( 70000) + ( ) , oluğunan u mil u yükü mniytl taşır. 0 76

77 ÖRNEK.7: Şkilki mil, üzrinki işli çark il 500 (/) a N=5 Kw lık güç iltmktir. Dişlinin ağırlığınan olayı mil üzrin tki n kuvvt A =400 N ur. Dişli tam ortaa mil kama il irlştirilmiş v iki taraftan a sgman il saitlştirilmiştir. il malzmsi için m =70 N/mm v α 0 =0.077 ir. 500 a) ilin çapını, ) ilin çkm grilmsini, c) ilin kritik açısal hızı ω kr =60 ra/s olması urumuna milin kritik vir sayısını (n kr ) hsaplayınız. B ÇÖZÜ: n=500 (/), N=5 kw, =400 N, m =70 (N/mm ), α 0 =0.077 a) =? ) Ç =? c) n k =? a) (α0 ) m = = =00000(N.mm) 4 4 N 5 = 9550 = 9550 =477,5(N.m)=477500(N.mm) n (00000) + ( ) (00000) , , =0,17 mm v =0 mm ulunur. ) A π π 0 π 0 156, n kr = ω n kr = 60 n kr =57,957 (/) 57(/) ulunur. π π ç = ç = = = = ç =7,69 (N/mm ) c) kr 77

78 ÖRNEK.8: Şkil göstriln mil Ç440 malzmsinn yapılmıştır. il üzrin ağırlığı =1000 N olan volan il irlikt önmktir. il A malzmsi için lastisit moülü E=, (N/mm ), kayma moülü G=78400 (N/mm ), oluğuna gör; a) ilin ğilm, ) urulma titrşimlri akımınan kontrolünü yapınız. 150 =1000 N 150 Ø40 Ø00 B Çözüm: a) Eğilm titrşimi c π π 40 4 n kr =, y=, I= = = 1566, 7 mm, π m 48 E I E I 48 E π 48,1 10 π 40 c= c= c= c= c= y E I c=44680,4 (N/mm) ulunur. G 1000 = = = g g m= m 0,10 N.s /mm 0 c ,4 n kr = n kr = n kr =60 (/) olarak ulunur. π m π 0,10 il u hıza çalıştırılmamalıır. ) Burulma titrşimi 0 c 0 c n = ω ω = n = ir. Im Volanın kütlsl atalt momntiir. π I π I kr kr v kr kr m Burulmaa G Ip π G π π 40 5 c= ir. Ip = c= = c=656,8 10 (N/mm) 00 m r 0, I m = I m = I m=510 N.s.mm ulunur c 0 656,8 10 n = ω = n = n =47 (/) ulunur. kr kr kr kr π π Im π 510 m Burulma titrşimlri akımınan u hız thlikli olmaktaır. il u hıza çalıştırılmamalıır. 78

79 C A =700 B 150 D ÖRNEK.9. Şkilki mil 1 =500 N, =600 N ağırlığınaki iki önn kütl, =60 mm çaplı üz ir milin üzrin şkilki gii yrlştirilmişlrir. il St70 malzmsinn yapılmış v 5 E=,1 10 (N/mm ) ir. Buna gör; a) A v B noktalarınaki çökm miktarını (shimi) ulunuz. ) Kritik açısal hızı v kritik vir sayısını hsaplayınız. ÇÖZÜ: A B C x Raksiyon kuvvtlri a R 1=, R = a Eiğlm momnti; R 1 R x a AB =, BC = (-x) Çökmlr (shimlr); x a (-x) y AB = (x + - ) v y BC = (x +a - x) ifalrinn hsaplanır. 6 E I 6 E I Bu sorua; y C A 1 =500 N B D x C y A =600 N B D x x= R 1 R =450 =700 (a) Şkil.10.1 x=50 =150 R 1 R 550 =700 () C y A 1 =500 N B D x C y A B =600 N D x a= R 1 R x=550 =700 (a) Şkil =150 R 1 R x=550 =700 ()

80 a) Raksiyon kuvvtlri a R 1=, R = olmak üzr, ğilm momntlri, x a AB =, BC = (-x) ğrlri il çökmlr (shimlr), x a (-x) y AB = (x + - ) v y BC = (x +a - x) ifalrinn ulunur. 6 E I 6 E I ilin atalt momnti; π π 60 ir I= I= I=6, (mm ) Buna gör; 1) a) 1 ağırlığının A noktasına (x=50 mm) myana gtiriği shim (çökm) (Şkil1.10.1a); =00+150=450 mm, = =700 mm x 6 E I 1 x y (AB)1 = (x + - ) y (AB)1= ( ) E I 6,1 10 6, y = 0,05 mm y AB = (x + - ) (AB)1 ) ağırlığının A noktasına (x=50 mm) myana gtiriği shim (çökm) (Şkil.10.1); =150 mm, = =700 mm x y AB = (x + - ) 6 E I x y (AB) = (x + - ) y (AB)1= ( ) E I 6,1 10 6, y = 0, 0164 mm (AB) A noktasınaki toplam çökm (shim); y A =y (AB)1 +y (AB) y A=-0,05+( 0, 0164) y A= 0, 0874 mm ir. ) a) 1 ağırlığının B noktasına (x=550 mm) myana gtiriği shim (çökm) (Şkil.10.a); a=50 mm, = =700 mm a (-x) 6 E I ( ) 6 1,1 10 6, y (BC)1= (x +a - x) y (BC)1 = ( ) y 5 4 (BC)1=-0,015 mm 80

81 ) ağırlığının B noktasına (x=550 mm) myana gtiriği shim (çökm) (Şkil.10.); =50 mm, = =700 mm x 6 E I ,1 10 6, y (BC) = (x + - ) y (BC) = ( ) y 5 4 (BC)=-0,01456 mm B noktasınaki toplam çökm (shim); y B =y (BC)1 +y (BC) y B=-0,015+( 0, 01456) y B = 0, 081 mm ir. ) G=9,81 (m/sn )=9810 (mm/sn ) ğri il kritik açısal hız v vir sayısı sırasıyla; Ryligh formülü kullanılarak; g (1 y A + y B) Rayligh formülü; ωkr = y + y 1 A B ir. g ( y + y ) 9810 (500 0, , 081) ω = ω = ω =59 ra/sn 1 A B kr kr kr 1 y A+ yb 500 (0, 0874) +600 (0, 081) 0 0 n kr = ωkr n kr = 59 n kr =5145 (/) π π Dunkrly formülü kullanılarak; Dunkrly formülü; (ω ) (ω ) = + ω ω ω (ω ) (ω ) krab krbc vya ω kr = ir. kr krab krbc krab + krbc g g ωkrab = v ωkrbc = ir. y y (AB)1 ω kr = (660) (80,8) + (BC) ωkrab = ωkrab = 660 (ra/sn), ωkrbc = ωkrbc = 80, 8 (ra/sn) 0,05 0, ,8 ω kr =514, sn n kr = 0 ω 0 kr n kr = 514, n kr =4910,4 (/) ulunur. π π 81

82 A ÇÖZÜ: 150 q B ÖRNEK.10. Şkil hm urulma hm ğilmy çalışan ir mil üzgün yayılı yükün tkisin akikaa 400 vir il önrk 10 Kw lık ir güç iltmktir. il malzmsinin zorlanam katsayısı (α 0 ) ir. il irim uzunluk (mm) aşına 6,6 N luk ir yük taşımaktaır. ilin müsaa iln mniyt grilmsi ( m )=54 N/mm oluğuna gör mil çapını hsaplayınız. n=400 /, N=10 kw q=6,6 N/mm α 0 =1,185 m =54 N/mm =5400 N/cm =? 5 = 4 + (α0 ) m = 4 + (1,85 ) q 6,6 150 = = =7485 N.mm 7500 N.mm 8 8 N 10 = 9550 = =9550 =8,75..N.m=8750 N.mm n (7500) (1, ) = , = + 5 = , = = = = , , 80 41,788 mm 4 mm ulunur. 8

83 BÖÜ-III BAĞAA EEANARI Bağlama lmanları, makin lmanlarının n önmli gruunu oluştururlar. Bu lmanlar, makinyi oluşturan parçaları iririn, gövy vya makinanın knisini zmin/tml tspit n vya ağlayan lmanlarır. Yani, irn çok makin lmanını vya parçasını, özlliklrini ozmaan v fonksiyonlarını ortaan kalırmaan vya ngllmn irirlrin ağlayan makin lmanlarına ağlama lmanı nmktir. Uygulamaa ağlantının grçklştirilm şkli, ağlama yöntmi v kullanılan ağlama lmanı ağlantı olarak iririnn farklı olailiği gii çalışma prnsiplrin gör farklı olailmktir. Bağlama lmanları çoğunlukla stanartlaştırılmış olup sri olarak imal ilmktirlr. Tasarımcı u lmanlar arasınan istniln oyutta v fonksiyona n uygun olanını sçmktir. Bağlama lmanları; ağlantı şkli, yöntmi, kuvvt vya momntin iltim prnsii sas alınarak tml olarak üç grupta inclnilir (Şkil.1). Bağlantı şkillri v ağlama lmanları Şkil ağlı ağlantılar Kuvvt ağlı ağlantılar alzm ağlı ağlantılar Uygu kaması Ön yüklmli kamalar (Enin kamalar) Pim ağlantıları Sıkma ağlantıları Prno ağlantıları Sıkı (prs) gçmlr Emniyt halkaları Konik gçmlr Profilli milllr Cıvata somun ağlantıları Prçinlr Şkil.1. Bağlantı şkillri v ağlama lmanlarının sınıflanırılması Kaynak him Yapıştırma a) Şkil ağlı ağlantılar: Bu ağlantıa ağlanan lmanlar arasına şkil ağı oluşturulmakta olup lmanlar arasına kuvvt iltimi, ağlama lmanlarının şkli vya gomtrisi tarafınan sağlanmaktaır. Kuvvt v harkt iltilmsi ağlantı lmanının ksilmsi, kırılması gii tahriatlar sonucu lmanın momnt iltimi sona rmktir (Şkil.). il Kama Gök a) Parall yüzyli kama Pim ) Pim ağlantısı Şkil.. Şkil ağlı ağlantılar 8

84 ) Kuvvt ağlı ağlantılar: Bu ağlantıa ana prnsip, parçalar arasına oluşturulan sürtünm kuvvti il ağlantı sağlanmaktaır. Parçalar uygun şkil sıkılarak tmas yüzylrin (ş çalışan yüzylr arasına) ir ön yüklm (ön grilm) oluşturulup tmas yüzylrinki izafi kayma, oğan sürtünm kuvvti ağı il önlnmktir. Harkt v kuvvt iltilmsi halin harkt zıt yön tkiyn sürtünm kuvvtlri ağlantının vamlı olmasını sağlamaktaır(şkil.) a) Konik gçm ) Cıvata somun ağlantısı Şkil.. Kuvvt ağlı ağlantılar c) Sıkı gçm c) alzm ağlı ağlantılar: Bu tür ağlantılara parçalar ağlantı yrlrin malzm irlşmsiyl çözülmyck ir şkil ağlanmaktaır. Bağlantı yrin ağlanan parçaların v varsa ara/ilav malzmnin molküllri iririn karışarak ağ kuvvtlrinin oluşması il ağlantı sağlanmaktaır (Şkil.4) a) Kaynak ağlantısı ) him ağlantısı c) Yapıştırma Şkil.4. alzm ağlı ağlantılar Bu sınıflanırmaan görülcği gii çoğu zaman ir ağlantıa kuvvt v şkil ağı irlikt oluşailmktir. Yuvalı kamaa, cıvata-somun ağlantılarına, ış kuvvt v momntlrin iltilmsi önc sürtünm kuvvtlri il sonra a şkil ağı il grçklşir. Bağlantının çözülüp çözülmm urumuna gör sınıflanırma yapıla ilmktir. Şkil.5, u tür sınıflanırmaya gör ağlama lmanlarını göstrmktir. Bağlantı şkillri v ağlama lmanları Çözüliln ağlantılar Kamalar Pim v prnolar Cıvata - somunlar Sıkı prs gçmlr Konik gçmlr Sıkma gçmlr Çözülmyn ağlantılar Prçin Kaynak him Yapıştırma Şkil.5. Bağlama urumuna gör ağlama lmanları 84

85 .1. Çözüliln ağlantılar: Bu tür ağlantılara, ağlanan parçalar v ağlama lmanı, ir ozulma vya hasar olmaan tkrar kullanılailir, istniliği kaar sökülüp takılailir il-gök ağlantıları illr üzrlrin yrlştiriln işli çark, kasnak, isk, volan, kavrama gövsi gii çşitli silinirik lmanlarla irlikt önrk kuvvt v/vya momntl harkt iltirlr. Bu lmanların mil ağlanan orta ölglrin gnl olarak gök aı vrilir. Ayrı ayrı parçalar şklin imal iln mil v gök çşitli yöntm v lmanlarla tk ir sistm oluşturacak şkil iririn ağlanarak irlikt momnt vya güç iltirlr. il v gök arasına izafi önmlri ngllyrk kuvvt v momnt iltck ir ağlantı şkli oluşturulmaktaır. Başka ir ifayl mil üzrin tki n momnt vya kuvvt göğ iltilmliir (Şkil.6). Gök Eksnl kayma omnt Kama kanalı Gök a) il - Gök Gök ) Gök-işli çark,n il Kama Şkil.6. il Gök sistmi il-gök ağlantılarını sağlayan ağlama lmanları şkil ağlı v kuvvt ağlı olailirlr. Başka ir ifayl ağlantı oğruan (şkil ağı il) v kuvvt (sürtünm) yoluyla grçklşilir. Şkil.7, uygulamaa kullanılan lli aşlı mil-gök ağlantılarını gruplarına gör vrmktir. il Gök Bağlantıları Şkil ağlı lmanlar Parall yüzlü kama (uygu kaması) Yarım ay kaması Çok kamalı millr Profilli millr Pimlr Prnolar Şkil.7. il Gök ağlama lmanları 85 Kuvvt ağlı lmanlar Oyuk kamalar Yassı kamalar Yuvalı (gömm) kamalar Burunlu çakma kama Enin kamalar Tğtsl kamalar Bilzikli kamalar Sıkma gçmlr Sıkı (prs) gçmlr Konik gçmlr

86 Kamalı mil-gök ağlantıları şkil ağlı, kuvvt ağlı v hm şkil hm kuvvt ağlı olailn ağlantı şkillriir. il-gök ağlantıları ayrıca kama kullanılarak grçklştiriln ağlantılarla, kama kullanılmaan grçklştiriln sıkı gçm ağlantıları şklin sınıflanırılmaktaır ) Kama ağlantıları Gök,n il Kama Kama Gök lmanının (işli çark, kasnak, kavrama gövlri, volan iyl kolu v.) millr çözülilir ir şkil ağlanmalarını v mil il gök arasına momnt v harkt iltimini sağlayan lamanlara kama aı vrilmktir. il il gök arasına ir üçüncü laman olarak yrlştiriln kama gök için milin açısal kayma yapmasını önlmktir. h h il Kovan (gök) il Pim Kama Kovan (gök) Şkil.8. il-gök ağlantıları: Gök-mil, kama kanalı v kama, gök-pim ρ 1/100 α Şkil.9. Boyuna kamanın mil il göğ takılışı Kamalar; Enin (rayal) kamalar v Boyuna (ksnl) kamalar olmak üzr ikiy ayrılır. 86