Yüksek Lisans Tezi Carrageenan Jellerin UVV Spektrometre İle İncelenmesi Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ÖZET

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yüksek Lisans Tezi Carrageenan Jellerin UVV Spektrometre İle İncelenmesi Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ÖZET"

Transkript

1 Yüksek Lsans Tez Carrageenan Jellern UVV Spektrometre İle İncelenmes Trakya Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Fzk Anablm Dalı ÖZET Bu çalışmada fzksel bağlı κ-carrageenan jellern farklı tuz türlernde k ve farklı carrageenan konsantrasyonlarında k faz geçşler Foton Geçrme Teknğ kullanılarak ncelend. κ-carrageenan-su sstem çn uygun tuzlar olarak LCl, NaCl, KCl, MgCl 2, CaCl 2 ve SrCl 2 seçlmştr. Her k tür deneyde de sol-jel ve jel sol sıcaklıklarını ( T gs ve T sg ) ve aktvasyon enerjlern ( Egs ve Esg ) belrlemek çn sıcaklığa bağlı olarak foton geçrme şddet, I tr gözlemlenmştr. Jeller üzerndek sıcaklık etksnn gözleneblmes çn blgsayar kontrollü br sıcaklık ölçüm ve kontrol sstem kullanıldı. Hem yonk tuzların varlığında k hem de farklı konsantrasyonlarda k κ-carrageenan çeren örneklerde sol-jel ve jel-sol faz geçşler arasında hsterezs gözlemlenmştr. Sol-jel ve jel-sol aktvasyon enerjlern ( Egs ve Esg ) hesaplamak çn Arrhenus denklem kullanıldı. Yıl : 2005 Sayfa : 51 Anahtar kelmeler : Carrageenan jel, hsterezs, faz geçş, aktvasyon enerjs

2 M.S. Thess Research Of Carrageenan Gels Wth UVV Spectrometer Trakya Unversty Graduate School of Natural and Appled Scences Department of Physcs SUMMARY In ths work, sol-gel and gel-sol phase transtons of physcally bonded κ- carrageenan gels n varous types of salts and dfferent κ-carrageenan concentratons were studed usng Photon Transmsson Technque. For the κ-carrageenan-water system LCl, NaCl, KCl, MgCl 2, CaCl 2 and SrCl 2 were chosen as the proper salts. In both types of experments, photon transmsson ntensty, I tr was montored aganst temperature to determne the sol-gel and gel-sol temperatures ( T gs and T sg ) and actvaton energes ( Egs and Esg ). A computer-controlled electronc temperature measurement system was used for nvestgaton of temperature effect on the gels. A hysteress was determned at both the presence of onc salts and also dfferent concentratons of κ-carrageenan ncluded samples. To calculate the sol-gel and gel-sol actvaton energes ( Egs and Esg ) Arrhenus equaton was used. Year : 2005 Pages : 51 Keywords : Carrageenan gel, hysteress, phase transton, actvaton energy

3 ÖNSÖZ Tıp, kmya, fzk, gıda, kozmetk ve temzlk gb br çok sektörde kullanılmakta olan polmer jeller blm ve teknolojnn gelşmyle brlkte yen özellklere sahp farklı çeştler üretlmektedr. Polmer jellern pek çok uygulamada terch edlmes polmer blmn oldukça öneml br konuma getrmektedr. Bu tez çalışmasında fzksel bağlı κ- carrageenan jellern, konsantrasyon artışında ve yonk tuzların varlığında k jel oluşumları ve termal faz geçşler ncelend. Yüksek lsans sürecnde k çalışmalarda bana yol gösteren ve destek olan Yüksek Lsans Tez Yönetcs Hocam Yrd. Doç. Dr. Ertan Arda ya teşekkürlerm sunarım. Deneysel çalışmalarda blgsn ve desteğn eksk etmeyen değerl hocam Yrd. Doç. Dr. Selm Kara ya, bana her konuda destek veren aleme ve arkadaşlarıma çok teşekkür ederm. Temmuz 2005 Burhan Kavzak

4 v İÇİNDEKİLER Özet Summary Önsöz İçndekler Smgeler dzn v v BÖLÜM 1. GİRİŞ Polmerlern Tarhsel Gelşm Polmerlern Sınıflandırılması Polmerlern Molekül Ağırlıkları Sayı Ortalaması Molekül Ağırlığı Ağırlık Ortalaması Molekül Ağırlığı Vskozte Ortalaması Molekül Ağırlığı 6 BÖLÜM 2. JELLERİN SINIFLANDIRILMASI VE GENEL ÖZELLİKLERİ Jellern Genel Özellkler Kmyasal Jeller (Kovalent Bağlı Jeller) Fzksel Bağlı Jeller (Zayıf Jeller) 13 BÖLÜM 3. CARRAGEENAN JELLERİ YAPISI VE ÖZELLİKLERİ Carrageen jellern yapısı Carrageenan jellern oluşum Kappa ve Iota Carrageenan da jel oluşumu 21

5 v BÖLÜM 4. KULLANILAN ALETLER, MALZEME VE YÖNTEM UV-Vsble Spektrometre Sıcaklık Ölçüm ve Kontrol Sstem Carrageenan Jel Örneklernn Hazırlanışı 27 BÖLÜM 5. DENEYLER κ-carrageenan Jellerde Konsantrasyon Etks κ-carrageenan Jellerde İyonk Tuz Etks 39 BÖLÜM 6. SONUÇLAR VE GENEL DEĞERLENDİRME 48 KAYNAKLAR 50 ÖZGEÇMİŞ 51

6 v SİMGELER DİZİNİ k I tr I 0 : Boltzman sabt : Örnek üzernden geçen ışık şddet : Örnek üzerne gelen ışık şddet T gs : Jel-sol geçş sıcaklığı T sg : Sol-jel geçş sıcaklığı E gs : Jel-sol geçş aktvasyon enerjs E sg : Sol-jel geçş aktvasyon enerjs

7 1 BÖLÜM 1 GİRİŞ Türk Dl Kurumu sözlüğünde polmer; tekrarlanan yapısal kümelern oluşturduğu yüksek molekül ağırlıklı bleşkler olarak tanımlanmıştır. Polmer adı se "pol + meros (çok + parçalı)" olarak Greekçe' den gelmektedr. Polmer oluşturan her br küçük molekül se monomer olarak adlandırılır. Polmerler sonuçta brçok küçük molekülün br araya gelmesyle oluştuğundan makromoleküldürler. Doğal ve byolojk makromoleküllere örnek olarak tahta, kösele, yün, pamuk, pek, kauçuk, proten, karbonhdrat ve DNA, sentetk makromoleküllere örnek olarak se plastkler, fber, lastk, kağıt, boya ve kaplamalar gösterleblr. Polmerlern moleküler ağırlıkları son derece büyüktür. Örneğn 1 mol su (6, tane su molekülü) (H 2 O) 18 g ken 1 mol kauçuk 10 6 g gelmektedr Polmerlern Tarhsel Gelşm Polmerk ürünlerden br olup, bugünde çok kullanılan maddelerden br olan kauçuğun kullanımı 5000 yıl öncesnde dayanır. Başlangıçta sıvı olan kauçuğun özsuyu (lateks) uzun zncrl moleküller çerr. Kızılderller bu özsuyu le ayaklarını kapladıktan sonra havadak oksjenn etks le bazı noktalardan bu moleküller brbrlerne bağlanırlar. Bu bağlanmalar nedenyle artık moleküller brbrlernden kolayca ayrılamazlar. Böylece sıvıdan katı duruma geçlr. Fakat bu katı braz özeldr. Bu katı yapı çersnde küçük moleküller hareket edeblrler ve tüm yapıda hareketldr. Yapının br balık ağı gb davrandığı düşünüleblr. Bu nedenle yapı kısmen katı kısmen sıvı gb davranır. Bu madde kauçuk olarak adlandırılır. Bununla beraber oluşturulan bu kauçuk ayakkabı br gün çersnde dağılır. Çünkü havadak oksjen lk olarak moleküller brbrne bağlamasına karşın br süre sonra zncrler kesmeye başlar. Br gün sonunda yapı dağılır yılında Charles Goodyear kauçuk ağacının özsuyunu kükürt le kaynattığında esnek, sağlam syaha yakın br madde elde eder. Goodyear'ın

8 2 bu buluşu halen üretmdedr. Polmerlern knc büyük grubu olan plastklern lk ürünü 1868 de Amerka'da John Wesley Hyatt tarafından, pamuk selülozunu ntrk ast ve kamfor le etkleştrlerek hazırladığı yarı sentetk polmerdr. Amerkalı blm adamı Leo Hendrck Baekeland, 1907 de tamamen sentetk lk polmer olan fenol-formaldeht reçnelernn üretmn başarmıştır de se Hermann Staudnger'n Makromolekül Hpotezn ler sürmesyle, polmer teknolojs öneml br ufuk kazanmıştır. Bu teorye göre, doğal kauçuk ve polstrenn, küçük brmler br arada bulunduran uzun zncrl moleküller olduğunu ler sürülerek, polmer üretmnn deneme yanılma aşamasından kurtulmasına neden olmuştur. Makromolekül Hpotez sonrak yıllarda brçok polmern üretmne ışık tutmuştur de selüloz asetat ve polvnl klorür, 1928 de polmetl metakrlat, 1929 da üre-formaldeht reçneler üretlmştr. Özellkle II. Dünya savaşında stren-bütaden kopolmer polmer teknolojsnn öneml ürünler olmuştur de yne lk sentetk kauçuk olan neopren üretm başlamıştır da polakrlontrl, stren-akrlontrl kopolmer ve polvnl asetat, 1937 de polüretan, 1938 de Teflon tcar sm le anılan poltetrafloroetlen, 1939 da melamn-formaldeht (formka) reçneler, 1940 da bütl kauçuğu ve slkonların hammaddes olan slanlar, 1941 de poletlen, poletlen teraftalat, 1942 de doymamış polesterler ve Orlon tcar sml polakrlontrl fber üretm gerçekleştrlmştr de Max planck Ensttüsü araştırmacılarından K.Zegler bazı alümnyüm alkal bleşklern katalzör olarak kullanarak etlenn düşük basınçta polmerzasyonunu gerçekleştrmştr. Zegler ve Gulo Natta sterospesfk polmerzasyonu dğer olefnlere de uygulamışlardır de polkarbonat ve 1956 da polfenl okst sentezlenmştr. Son yıllarda yüksek ısıl ve mekank dayanıklığa sahp polmd, polarlsülfonlar, polarlamdler, polfenlsülft, polbütl teraftalatpoletereketon, polfenl gb öneml plastkler gelştrlmştr.

9 3 Aşağıdak tabloda bazı öneml polmerlern üretm yılları verlmştr. TABLO 1 : Bazı öneml polmerlern lk üretm yılları 1930 Styrene-butadene rubber 1936 Poly(vnyl chlorde) 1936 Polychloroprene (neoprene) 1936 Poly(methyl methacrylate) 1936 Poly(vnyl acetate) 1937 Polystyrene Nylon 1941 Polytetrafluoroethylene 1942 Unsaturated polyesters 1943 Polyethylene, branched 1943 Butyl rubber Nylon 1943 Slcones 1944 Poly(ethylene terephthalate) 1947 Epoxes 1948 ABS resns 1955 Polyethylene, lnear 1956 Polyoxymethylene 1957 Polypropylene 1957 Polycarbonate 1964 Lonomer resns 1965 Polymdes 1970 Thermoplastc elastomers 1974 Aromatc polyamdes

10 Polmerlern Sınıflandırılması A ve B monomerler göstermek üzere, polmerler zncr yapılarına göre aşağıdak gb sınıflandırmak mümkündür: Homopolmer : Tek tp monomerden oluşur.... A A A A A A A -... Kopolmer : İk tp monomerden oluşur.... A B A B A B A -... Polmer zncrlernn genel düzenlenme bçmler Şekl 1.1 de temsl olarak gösterlmştr. Lneer Polmer : Düzgün polmer zncr Dallanmış Polmer : Çapraz bağlı (Crosslnked ) Polymer : Jel ağı ya da network yapıları Şekl 1.1. Değşk zncr yapılı polmerler.

11 Polmerlern Molekül Ağırlıkları Polmerzasyon reaksyonlarında; reaksyon ortamındak monomerler polmer zncrn oluşturmak üzere brbrleryle tamamen rastlantısal olarak tepkme verrlerken, polmer zncrnn sonlanmaları tamamen rastlantısal olup, zncrlerdek monomer brmlernn sayısı brbrlernden farklıdır. Bu nedenle ster doğal ster yapay olarak elde edlsn ortaya çıkan ürün çeştl moleküler ağırlıklardak polmer moleküllernn br karışımıdır. Bu yüzden polmerler çn br moleküler ağırlık dağılımından ve ortalama br molekül ağırlığından söz etmek gerekr. Polmerlern molekül ağırlık ortalamaları moleküler ağırlığın elde edlşne göre üç kategor altında toplanır Sayı Ortalaması Molekül Ağırlığı ( M n ) Donma noktası alçalması, kaynama noktası yükselmes, osmotk basınç, buhar basıncı düşmes gb kollgatf özellklern ölçülmesne dayanan yöntemlerle elde edlr. Br polmer örneğndek moleküllern toplam ağırlıkları w kadarsa; molekül başına düşen moleküler ağırlık, n ; moleküllern mol kesr olmak üzere M molekül ağırlığındaklern kesr X ; M ağırlığındak nm w M n = = = XM (1.1) n n eştlğ yazılablr Ağırlık Ortalaması Molekül Ağırlığı ( M w ) Işık saçılması ultrasantrfüj le sedmantasyon gb dağılımda büyük moleküllern taşıdığı ağırlığı yansıtan yöntemlerle elde edlen molekül ağırlığıdır. Ağırlık ortalaması molekül ağırlığı,

12 6 M w = c M c = c M c = N M N M 2 = w M (1.2) bağıntısı le verlr. Burada c ve w sırası le M ağırlıklı moleküllern ağırlık konsantrasyonu ve ağırlık kesrdr, c se bütün polmer moleküllernn ağırlık konsantrasyonudur (brm hacmde gram olarak) Vskozte Ortalaması Molekül Ağırlığı ( M v ) Polmer çözeltsnn vskoztes kullanılarak elde edlr. Bu amaçla polmern çeştl konsantrasyonlarda çözeltler hazırlanır. Her br konsantrasyonda çözünen moleküllern vskozteye etkler, η η η 0 0 = η 1 η 0 (1.3) eştlğ le belrlenr. Burada η o ve η sırasıyla çözücü ve çözeltnn vskoztelerdr. Polmer çözeltsnn özellkler büyük çözünmüş polmer moleküllernn etkleşmeler neden le değşr. Fakat sonsuz seyreltk çözeltler çn elde edlen sonuçlar onların brbrleryle etkleşmelernden zyade polmer moleküllern kend özellklern yansıtır. Çözünenn brm konsantrasyon başına vskozteye etks (( / η0 ) 1) / c η eştlğ le verleblr. Sonsuz seyreltk çözelt durumunda moleküllern vskozteye etks, η 1 η [ η ] = lm 0 (1.4) c 0 c şeklndedr. Burada, [η] gerçek (ntrnsc) vskozte değerdr. Bu arada [η] gerçekte br vskozte değldr. η/η o bağımlı olduğundan vskozte brm çermez. Herhang br

13 7 molekülün çözeltsnn gerçek vskoztes molekülün şekl ve moleküler kütlesn belrlemede kullanılır. Herhang br çözücüde sentetk br polmern gerçek vskoztesnn mol tartısına bağımlılığı, a [ ] = KM η (1.5) eştlğ le verlr. Burada M, polmern moleküler kütles; K ve a deneysel sabtlerdr. Bu parametreler blnen moleküler ağırlıktak polmer fraksyonlarının ölçülmes le elde edlr. Vskozte ortalaması molekül ağırlığı çn, M v 1 a ( w M ) a = (1.6) eştlğ yazılır. Ağırlık ortalaması molekül ağırlığı le vskozte ortalaması molekül ağırlığı a=1 çn brbrne eşttr. Teork olarak monodspers br polmerde sayı ortalaması molekül ağırlığı, ağırlık ortalaması molekül ağırlığına eşttr. Fakat polmer monodsperslkten uzaklaştıkça moleküler ağırlık ortalamaları da brbrnden uzaklaşmaya başlar. M n Ağırlık Kesr M v M w Molekül Ağırlığı ( M ) Şekl 1.2 Heterojen br molekül ağırlık dağılımına sahp polmer çn şeklndedr. M w > M v > M n

14 8 Molekül ağırlık ortalaması molekül ağırlığı le sayı ortalaması molekül ağırlığı ortalamaları br polmern poldsperslkten uzaklaşma eğlmlern gösterr. Aşağıdak tabloda sentetk polmerlerde polmerzasyon durumuna göre ortaya çıkan oranları gösterlmştr. M w / M n Tablo 2: Sentetk polmerlerde polmerzasyon durumuna göre Polmer M w / M n oranları M w / M n Teork olarak monodspers polmer Gerçek Monodspers "yaşayan" polmerler Katılma polmer, brleşmeyle sonlanma 1.5 Katılma polmer, orantısız sonlanma veya kondensasyon polmer 2.0 Yüksek dönüşüme uğramış vnl polmerler 2-5 Koordnasyon polmerzasyonu le hazırlanmış katılma polmerler 8-30 Dallanmış polmerler 20-50

15 9 BÖLÜM 2 JELLERİN SINIFLANDIRILMASI VE GENEL ÖZELLİKLERİ 2.1. Jellern Genel Özellkler Jel, monomerlerden oluşan uzun zncrlern çapraz bağlarla bağlanarak üç boyutlu br ağ oluşturan polmerk br yapıdır (Şekl 1.1). Jelleşmenn polmer moleküllernn üç-boyutlu ve sıradan moleküllere göre sonsuz sayılablecek büyük boyutlarda br ağ yapısı oluşturacak şeklde brbrlerne bağlanması şlemnn br sonucu olduğunu lk defa W.H. Carothers 1929 yılında ortaya çıkarmıştır. Polmer ağları ve çözücü sıvı (solvent) polmer jellern temel bleşenlerdr. Jelde k polmer ağları sıvıyı tutup ve dışarıya kaçmasını önleyen br kap rolü oynar. Hem sıvı hem de katı benzer özellkler gösteren jellern sıvı özellğne örnek olarak çözücü sıvısı le tamamen şşmş br jeln çndek küçük moleküllern dfüzyon katsayılarının çok yüksek olması gösterleblr. Jel kurutulup çndek çözücü dışarı alındığındaysa gerye kalan şey, br mktar kuvvetle şekl değştrleblecek katı br maddedr. Jeller, yapısını oluşturan polmere uygun olan y br çözücü çnde şşer ve fzksel şekln hala korurken, hacmnn veya ağırlığının %90 ından fazlasını çözücü sıvısı oluşturablr. Sıcaklık, ph, yon konsantrasyonu gb dışarıdan uygulanan etklerle hacmsel faz geçş yapablrler. Kuvvetl kmyasal bağlarla bağlanmış br jel asla br çözelt çnde tam olarak çözünemez. Bu özel belrleyc ntelkler jeller pek çok uygulama alanında kullanışlı ve vazgeçlmez br malzeme halne getrmştr. Pek çok doğal ve sentetk jel çeşd mevcuttur. Bldğmz ve sıkça yedğmz, hayvansal br proten olan jelatnden yapılan jölede polmerk ağ, toplam hacmn %3 ünü oluştururken, kalan kısım renklendrlmş, kokulandırılıp tatlandırılmış sudur. Kan damarlarının çeperler, bağ dokuları, skelet brleşm yerlern kayganlaştıran Snoval sıvı da jel çerr. Mde ve bağırsak gb ç organların yüzeyler de jellerle kaplıdır.

16 10 Jel örgüsünün yapısını ve düzenszlklern değştren etkenler, polmer konsantrasyonu, çapraz bağlayıcıların polmer mktarına oranı ve sıcaklık gb polmerzasyon hızını etkleyen parametrelerdr. Jel oluşumu sırasındak polmerleşmenn farklı aşamalarında meydana gelen çapraz bağlanmaların sayısı, düzensz br dağılım göstereblmekte ve faz ayrımı sonucu düşük ve yüksek çapraz bağlı olarak smlendrlen bölgeler oluşmaktadır (Funke vd., 1998). Bunların ebatları ışığın dalgaboyu mertebesnde olduğunda, farklı kırılma ndslerne sahp arayüzlerde ışığın saçılması sonucunda jel opaksı ya da bulanık br görünüm alır. Jeln düzensz haln meydana getren br dğer yapı da mkrojellerdr. Mkrojeller, normal ya da parçacıklı (collodal) çözeltler çnde dağılmış, çapraz bağlı moleküllern oluşturduğu makromoleküllerdr. Gerçekte nanometrk boyutlarda olan mkrojeller, normal moleküller le parçacıklar arasında br yerde sınıflandırılablecek moleküler maddelerdr. Jel oluşumunun gözlenebldğ durumlar şunlardır: 1) Polmerzasyon reaksyonu boyunca belrl br sıcaklıkta bulunan uygun polmerk çözeltlere çapraz bağlayıcılar lave edlmesyle (örneğn, polakrlamd sstemler) 2) Homojen çözeltlern sıcaklıkları düşürüldüğünde (jelatn jeller ve yağ astl organojeller) 3) Sıcaklık artırıldığında (yonk olmayan selüloz eter sstemler) 4) Belrl br mktar yüzey aktf (surfactant) maddenn susevmeyen (hydrophobc) yapıdak yonk olmayan polmerlere lave edlmesyle. 5) Uygun mktarda UV ışınımıyla azocholesterol türevlernn fotozomerzasyonu le. 6) Uygun mktarda metalk katyonk maddelern polysaccharde makromoleküllü zncrlere eklenmesyle (pectn jeller). 7) Msel yapılı sstemlere yüzey aktflernn katılmasıyla. 8) Ortamın yonk şddetnn ayarlanmasıyla.

17 11 Böylesne genş br çeştllk gösteren jel oluşum sstemlernn kmyasal yapısı ve yumak-sarmal (sol-jel) geçş çn deneysel başlangıç koşulları özel br sınıflandırmayı gerekl kılmaktadır. Jellern yapısal özellklernden kaynaklanan mekanksel ve termal davranışları da çok farklılıklar gösterr. Aralarındak sıvı bleşennn nanoskopk kuvvetlerle hapsedldğ, brbrne bağlı ağ şeklndek moleküllerden oluşan ve belrl br elastste gösteren jeln, bu ağsı yapısının brbrn tutma (coheson) enerjlerne bağlı olarak belrl br sıcaklıktak ömürler açısından bakıldığında k gruba ayırmak mümkündür. Dönüşümsel sol-jel faz geçş yapanlar (kmyasal jeller) ve sol-jel faz geçş tersnr olanlar (fzksel jeller). Tersnrlk, genellkle sıcaklık etksyle, zayıf fzksel etkleşmelern (H-bağları veya van der Waals etkleşmeler) bozulması ya da yenden oluşumu le mümkün olmaktadır. Bu tür termal tersnrlk özellklerne ve jel oluşturan maddelere göre jeller aşağıdak gb smlendrmek mümkündür. 1) Tersnmez Makromoleküler Ağ yapısındak kmyasal jeller, örneğn polakrlamd jeller. 2) Tersnmez Moleküler Ağ yapısındak norgank moleküler yapılı maddeler, örneğn slca jeller. 3) Tersnr Makromoleküler Ağlar. Sentetk veya doğal zayıf bağlı makromoleküller, örneğn jelatn jell. 4) Tersnr Moleküler Ağlar. Su bazlı veya organk sıvılarla organk veya norgank maddelern oluşturduğu jeller, örneğn yağ astl organojeller. Polmer jeln özellkler genş ölçüde jel oluşturan polmer ağ örgüsünün yapısına ve bununla çözücü arasındak etkleşmeye bağlıdır. Polmer jeller çnde çok büyük br kesm su bazlı olanlar yada hdrojeller oluşturmaktadır. Hdrojeller, üç-boyutlu ve suseven (hydrophlc) polmer örgü yapısında olup, suda yada byolojk sıvılar çnde şşeblen ve büyük mktarda sıvıyı şşmş haldek bünyesnde tutablen jel yapılarıdır. Bunların su-seven yapıları OH, -COOH, -CONH 2 ve HSO 3 gb polar grupların varlığı yüzündendr. Su çnde tam olarak çözünmez oluşları se üç-boyutlu çapraz bağlı yapılarından kaynaklanır. Çapraz bağlar, van der Waals ve hdrojen bağları gb zayıf kuvvetlerle oluşableceğ gb güçlü kovalent ve yonk bağlarla da sağlanablr.

18 Kmyasal Jeller (Kovalent Bağlı Jeller) Keskn br sol-jel geçş gösteren ve kalıcı br ağsı yapısı bulunan kmyasal jeller kuvvetl jeller olarak da smlendrlr ve yumuşak vsko-elastk katılar gb davranırlar. Kovalent çapraz bağlı ağsı jel yapıları tersnmez sstemlerdr. Sentetk suseven polmerlerden tpk yöntemlerle üretlrler. Bu polmerzasyon yöntemler genel olarak k grupta toplanablr. İlk yöntemde sonsuz jel örgüsü, br tanes en azından üç fonksyonell olan k ya da daha fazla monomer çeşdnn lneer olmayan kopolmerzasyonu le meydana gelr. Bu tp polmerzasyona genel olarak basamaklı (step-growth) ya da kondensasyon (condensaton) polmerzasyon reaksyonları da denlr. Reaksyon sırasında büyümekte olan her br polmer zncrnn yönelm ve konumu rasgele gelşr ve sonuçta tamamen düzensz br mkroyapı ortaya çıkar. Eşt molartel k monomer türü arasındak kopolmerzasyon çn jel noktası modfye edlmş Carothers denklemyle belrlenr (Alger, 1989). X n = 2 2 p f av (2.1) Burada n, polmerzasyon derecesn, p, dönüşüm oranını yan belrl br andak reaksyona gren grup sayısının başlangıçtakne oranını ve ortalama fonksyonellğn gösterr. f av de monomerlern X n olduğunda yan jelleşme çn krtk p c noktası 2 / f ye eşt olduğunda jel oluşum noktasına varılır. av Kmyasal olarak çapraz bağlı jel yapılarını oluşturmak çn oldukça sık kullanılan br dğer yöntem de düşük mktarlı br çapraz bağlayıcı ajan kullanmaktır. Buna da zncr (chan) ya da katılma (addton) polmerzasyonu denlr. Burada pek çok monomer büyümekte olan zncre katılarak g/mol gb yüksek molekül ağırlıklarına ulaşılır. Zamanla brlkte monomer konsantrasyonu azalır ve reaksyon boyunca moleküler ağırlık çok az değşr. Zncr büyümes, tek br polmer molekülüne pek çok monomer üntelern katılmasıyla gelşr. Bağ yapan aktf merkezler anyonk, katyonk ya da serbest radkal şeklnde olablr.

19 13 Üzernde çft yapmamış elektronu bulunan zncrlern kopolmerzasyonu olarak fade edleblecek serbest radkal kopolmerzasyonunun knetğ üzernde yapılan çalışmalar (Flory, 1953) sonucunda, başlama, büyüme ve sonlanma olarak adlandırılan aşamaları çerdğ ortaya konulmuştur (Odan, 1991) Fzksel Bağlı Jeller (Zayıf Jeller) Fzksel bağlı jeller hdrojen bağları, van der Waals kuvvetler veya yonk etkleşmeler gb zayıf kuvetlerle çapraz bağlanır. Fzksel bağlı jel ağları genel olarak dönüşeblen (reversble) sstemlerdr. İyonk bağlı Örnek : polyacrylc acd Hdrojen bağlı Örnek : poly(vnyl alcohol) Koordnasyon (coordnaton) bağlı Örnek : poly(4-vnyl pyrdne) Şekl 2.3. İyonk, hdrojen ve koordnasyon bağlı fzksel jel örnekler.

20 14 Sıcaklık ve yon katkısı gb faktörler, sol ve jel fazları arasında tersnr br dönüşüm meydana getreblr. Bu jeller temel olarak bazı doğal organk moleküllerden (protenler ve polsakkardler) ve yarı-sentetk selüloz türevlernden oluşur. Bazı sentetk su-seven polmerler de bu sınıfa dahl edlmektedr. Uygun değşklklere uğrayarak jel oluşturacak polmer zncrler, sol durumunda ken büyük br çoğunlukla rasgele yumaklar (random cols) olarak ntelendrlen polmer zncrler halndedr. Bu tür geçşler, br veya daha fazla zncrn, tek, çft ya da üçlü sarmallar oluşturacak şeklde (DNA zncr gb) bükülerek sarmal yapıları ve bunların da br araya gelerek kümeler oluşturmalarıyla meydana gelr. Üç-boyutlu jel örgüsü se bu küme grupları arasında meydana gelen ve eklem bölgeler (juncton zones) ya da çapraz bağlanma bölgeler adı verlen ortaklaşa bağlanmaların sonucunda ortaya çıkar. Amorf yapıdak ağ örgüsü boyunca yayılan bu eklem bölgeler, jele mekank sertlğn verr. Fzksel bağlı jellern mkroyapıları, düzensz kmyasal çapraz-bağlı jellernknden çok daha fazla karmaşıktır. Fzksel jellern sertlk, erme sıcaklığı ve jel oluşma noktası gb fzksel özellkler oluşan eklem bölgelernn karakterstk yapısına bağlıdır. Endüstryel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan fzksel jellern yapısında bulunan başlıca byopolmerlere örnek olarak, hayvansal dokulardan elde edlen gelatn, btksel polsakkardler de denlen pectn ve starch (nşasta), denz yosunu ve alglerden elde edlen br polsakkard olan carrageenan, algnate ve agarose gösterleblr. Zayıf hdrojen ve van der Waals bağları le oluşan ve genel olarak byolojk makromoleküllerden meydana gelen fzksel hdrojeller de çok genş br uygulama alanına sahptr. Hayvansal doku kaynaklı collagen jeller, laç dağıtımı ve kornea hasarlarını düzeltmekte ve kanamaları önlemekte kullanılır. Yne br tür şlenmş collagen olan gelatn de eczacılıkla lgl alanlarda kullanılmaktadır. Btklerden ve denz alglernden elde edlen polsakkardler olan, algnate ve carrageenan jeller yapılarında bulunan tek ve çft değerlkl katyonlara ve sülfat gruplarının yapısına bağlı olarak değşk fzksel özellkler gösterrler. Agarose ve bazı carrageenan çeştler, sıcaklıkla dönüşeblen (thermoreversble) jel oluşturablmektedr. Algnate, sıcaklık dönüşümlü değldr ve jel oluşumları sadece k değerlkl katyonların varlığı le mümkün olmaktadır.

21 15 Algnate ve carrageenan jel türevler, yara yleştrlmesnde, kontrollü laç dağıtımında, gıda katkı maddelernde ve boya ve eczacılık gb endüstryel alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Şekl 2.4.de gösterlen sarmal, çft-sarmal ve yumurtakutusu (egg-box) gb formlar alan zncr yapıları, bu zncrlern katyonlarla br araya gelerek jel örgüsünü oluşturmaları ve bunların tersneblr termodnamk özellkler (jelsol ve sol-jel dönüşümler) sürec hala tam olarak açıklanamamış ve üzernde çokça çalışılan konulardır. İyon Carrageenan Yumurta kutusu Algnc ast Şekl 2.4. Sarmal yapı oluşumlarının sarmal çft sarmal ve yumurta-kutusu (egg-box) gb değşk formları

22 16 BÖLÜM 3 CARRAGEENAN JELLERİN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ 3.1. Carrageenan jellern yapısı Carrageenan, kırmızı denz yosunları ve alglernden elde edlen β-1,3 bağlı d- galactose (A) kısmı ve α-1,4 bağlı 3,6-anhydro D-galactose (B) kısmından oluşan (AB) n türünden br lneer sülfatlı polsakkarddr.(şekl 3.1.) Gıda endüstrsnde çok yaygın olarak kullanılan carrageenan ın sülfat gruplarına göre kappa(κ), ota (ι) ve lambda (λ) olarak smlendrlen üç çeşd şekl (3.2) gösterlmektedr. R = SO 3 : ι-carrageenan R = H : κ-carrageenan Şekl 3.1. β-1,3 bağlı d-galactose (A) kısmı ve α-1,4 bağlı 3,6-anhydro D-galactose (B) kısımlarından oluşan ι ve κ-carrageenan polmerlern yapıları.

23 17 Iota carrageenan da her k halkanın sülfat grubu çermesne rağmen κ- carrageenan da sadece A halkası sülfat grubu çermektedr. Sıvı çnde tersnr jeller %1 gb oldukça düşük konsantrasyonlarda oluşablmektedr. Alkal yonların ( K +, Rb +, Cs + ve Ca 2+ gb) varlığıyla çok daha düşük krtk konsantrasyonlar olablmektedr. Kappa carrageenan kırılgan br jel oluştururken ota carrageenan yumuşak br jel oluşturmaktadır. Carrageenanların kaynağı olan denz alglernden elde edlen dğer carrageenan tpler λ ve µ carrageenan daha düzensz ve yumaksı yapıda olmalarından dolayı jelleşme özellkler yoktur. Carrageenanın çözelt halndek ve dğer formlarındak değşmler optk rotasyon, kalormetr, letkenlk ve spektroskop gb değşk çalışmalarada konu olmuştur. Şekl 3.2. Mu (µ), Nu(η), lambda (λ),ota (ι) ve kappa (κ) carrageenan ın moleküler yapısı.

24 Carrageenan jellern oluşumu Şekl 3.3. (a) ve (b) de temsl olarak gösterldğ gb çözücü (su) çndek carrageenan, yüksek sıcaklıklarda sol durumunda ken, rasgele yumak benzer polmer zncrler yapısındadır. Düşük sıcaklıklarda yapısındak anhydro-galactose un neden olduğu bükülmeler sonucunda tek ve sonrasında da çft sarmal yapı (helx) haln alır. (Morrs vd., 1980, Rees vd., 1982). Buna yumak-sarmal (sol-jel) dönüşümü de denlr. Oluşan çft sarmallar, K +, Rb + ve Cs + gb tek değerlkl katyonlarla brbrlerne bağlanarak sarmal kümelern oluştururlar. Na + ve L + gb uzun-mesafel Coulomb etkleşmeler le bağ yapan yonlar, sarmal yapı bağlanmasında daha az etkndrler. Çözelt çndek katyon mktarı arttıkça kümelern sayısı ve ebatları da artar ve bu da jeln sertlk ve erme noktası gb mekank özellklern değştrr. Öne sürülen br başka mekanzma se, kümelern, yonların etksyle tek sarmalların br araya gelmesnden doğduğunu çermektedr (Grasdalen ve Smdsrod, 1981). Şekl 3.10 ve Şekl 3.11de k her k şeklde de çapraz bağlı bölgeler ya da kümelern, sarmal yapıların yonk etklerle br araya gelmesyle oluştuğu düşünülmektedr Ayrıca Şekl 3.4. ve Şekl 3.5 de sarmal yapı oluşumlarının farklı göstermler bulunmaktadır. carrageenan çft soğuma ısınma (a) carrageenan soğuma çft-sarmal kümeler K K + ısınma K + (b) Şekl 3.3. Sıcaklıkla tersneblen a-çft-sarmal ve b-yonk katkı etks le çft-sarmal kümelernn oluşumu modelnn şematk yapısı.

25 19 Çft sarmal Tek sarmal Şekl 3.4. Tek sarmal ve çft sarmal yapıların şematk gösterm. (Yuguch vd., 2002) Şekl 3.5. Tek sarmalların yonk katkılarla dmer ve trmerler oluşturması modelnn şematk gösterm. Carrageenan jeln oluşum aşamaları, Yumak (sol) sarmal küme (jel) olarak sıralanablr. Özellkle κ-carrageenan ve agarose da gözlenen jel-sol ve sol-jel geçşler arasında termodnamk br hsterezs mevcuttur ve bu jel oluşturablen polsakkardlern ortak br özellğdr. Buna neden olan başlıca etken se küme oluşumu ya da dağılması sürec arasındak farktır (Nlsson ve Pculell, 1991, Ikeda vd., 2001).

26 20 Düşük sıcaklıklarda kümelenen sarmallar termal olarak daha kararlıdır. Bu kümeler, sarmal-yumak geçşnde, soğuma esnasında meydana gelen yumak-sarmal geçşndeknden daha yüksek br sıcaklıkta errler. Carrageenan jelleşmes çn kullanılan bölge (doman) modelnde, bu kümelenmş sarmalların, rasgele yumak şeklndek esnek polmer zncrlerle bağlanmış eklem bölgeler olduğu üzernde durulmuştur (Morrs vd., 1980).(şekl 3.11) soğutma ısıtma Şekl 3.6. κ-carrageenan ın ergme sıcaklığı T m ve serbest potasyum konsantrasyonu C T ye dayanan faz dyagramı. (Te Njenhus, 1997) Carrageenandan oluşan jellern elektrolt konsantrasyonuna bağlılığı br çok araştırmaya konu olmuştur. Genelde, alkal metal yonları ota ve kappa carrageenanlar da jelleşme eğlmn arttırmaktadır. Jel modüllernn katyon bağlılığı Hofmester sersn Cs + > Rb + > K + >> Na + > L + zler. Bu alkal metal yonlarına dayanan çapraz bağlı yapılarla uyuşmaktadır.

27 21 Toplam yonk konsantrasyonun karşılıklı geçş sıcaklığına göre çzldğ logartmk br faz dyagramı oluşturulmuştur (Te Njenhus, 1997) (şekl 3.6). Bu dyagram KCl çözeltsndek kappa carrageenan ın jelleşme ve oluşumunu karakterze eder. Ι. Bölgede ( oldukça düşük konsantrasyon ve yüksek sıcaklık ) sadece polmer yumakları bulunmaktadır. ΙΙ. Bölgede (oldukça düşük konsantrasyon ve düşük sıcaklık) kappa carrageenan moleküller düzenl br şeklde ve sarmal oluşumundadırlar. ΙΙΙ. Bölgede (oldukça yüksek konsantrasyon ve düşük sıcaklık ) sstem jel durumundadır. ΙΙ. ve ΙΙΙ. bölgeler arasındak sınırda gerçekleşen durumlar kesn olarak blnmedğnden dolayı dalgalı br çzg le gösterlmştr. Krtk konsantrasyonun altında (C = mol/l ve T m = 20 C ) jel oluşumu mümkün değldr. Buradak çzg yumaklar ve sarmallar arasındak geçşe karşı gelr. Krtk konsantrasyonun üzernde jel oluşumu mümkündür. Isıtma ve soğutma şlemler arasında görüleblen bu fark hsterezs olarak adlandırılır Kappa ve Iota Carrageenan da jel oluşumu Kappa carrageenan da molekül çndek köprüler K + yonlarının (veya Rb + ve Cs + yonlarının) varlığı le oluşmaktadır. Oluşan lk köprü K + le br D-galactose un sülfat grubu arasında yonk bağ le oluşur. İknc köprü se K + le dğer D galactose un anhydro-o-3,6 halkası arasındak elektrostatk bağ le oluşur. Molekül çnde köprülern bulunmasından dolayı [AB] kısmının esneklğ azalır. Molekül çnde brleşmelerle meydana gelen katyon köprüler polmer zncrn rjt kalmasını sağlar. Tek değerlkl Na + ve L + yonları köprü oluşturablmek çn oldukça küçüktürler. Bunlar anhydro-o atomları le elektrostatk bağ oluşturmaksızın sülfat grupları le yonk bağ oluşturablrler.

28 22 Şekl 3.7. Düşük sıcaklıkta sulu çözeltdek κ-carrageenan molekülündek katyon le oluşan köprülern olası durumları : (..) yonk bağ ve (-----) çekc elektrostatk kuvvet. Daha yonk olan ota carrageenanda se jelleşme mekanzması daha farklıdır. Ca 2+ yonları K + yonlarından daha etkldr. Molekül çndek Ca 2+ köprü oluşumu D- galactose le en yakındak anhydro-d-galactose un sülfat grubu le gerçekleşeblr. (şekl 3.2.). Tek değerlkl katyonlar le molekül çndek köprü oluşumu D-galactose un C-4 te bağlı sülfat grubu le anhydro-köprülü oksjen atomu arasında gerçekleşeblr. Soğutma sırasında, molekül çndek Ca 2+ köprü oluşumları değşk moleküller arasında gerçekleşeblr. Anhydro-D-galactose un C-2 dek sülfat grubunun oksjen grubu molekül çnde Ca 2+ köprüler oluşmasına neden olablr. (şekl 3.7.) Molekül çndek Ca 2+ köprüler geçş sıcaklığına doğru ( 45 veya 50 C) yavaş yavaş ayrılablrler ve bu sıcaklığın üzernde hızlı br şeklde ayrılmaya başlayablrler. Iota carrageenan moleküllernn K-tuzuyla moleküller çnde köprüler oluşmasına rağmen Ca-tuzundaknden daha az kuvvetl br yapıdadır. İota carrageenan moleküller Na ve K varlığında ve oda sıcaklığında br çubuk gb (rod-lke) yapı oluşturablrler. Iota carrageenanın kend çersnde k yonların karşı yonların (counter ons) CaCl 2 eklenmesyle Ca 2+ yonları le yer değştrdklernde çok sayıda molekülün molekül çndek Ca köprü oluşumu yonk kuvvetler sayesnde gerçekleşeblr.

29 23 Şekl 3.8 Iota carrageenan molekülündek Ca 2+ köprülernn olası durumları. (-----) yonk bağlar. Iota carrageenan zncrnde k değşmler φ ve ψ açılarının termler le gösterlmektedr (Te Njenhus, 1997). Şekl 3.9. Ca tuzlu ota carrageenan molekülünde k Ca 2+ köprülernn olası durumları. (----) yonk bağlar ve ( ) çekc elektrostatk kuvvetler. Oklar zncrlern olası yönlenmelern belrtmektedr (Te Njenhus, 1997)

30 24 Kappa ve ota carrageenanlar, sulu çözeltlerde sıcaklıkla dönüşeblen br sol-jel ya da jel-sol geçş yaparlar. Ancak daha fazla elektrolt grubu bulunan λ-carrageenan jel oluşturamaz (Yuguch vd., 2002). Carrageenan ın jelleşmes lk defa Anderson vd. tarafından öne sürülen ve genş kabul gören çft-sarmal yapısının oluşmasına dayanmaktadır (Anderson vd., 1969). Şekl 3.10 κ-carrageenan da k jel oluşumu çn br model (Grasdalen ve Smdsrod, 1981) K + yonları ( ) le gösterlmştr. Şekl 3.11 κ-carrageenan da k jel oluşumu çn dğer br model (Morrs vd., 1980). K + yonları ( ) le gösterlmştr.

31 25 BÖLÜM 4 KULLANILAN ALETLER, MALZEME VE YÖNTEM Tüm deneylerde Foton Geçrme ölçüm teknğ kullanılarak örnek çnden geçen ışık şddetn, dalgaboyu ve zamana göre ölçeblen blgsayar kontrollü olarak çalışan Perkn Elmer Lambda 2S UV-Vsble spektrometres kullanılmıştır. Sıcaklık parametresnn ölçüleblmes çn deneylerde ±0.2 C hassasyetl blgsayar kontrollü br sıcaklık ölçüm ve kontrol sstemne at br elektronk devre kullanılmıştır. Spektrometre çndek sıcaklıkla lgl deneylerde kullanılmak üzere görünür bölgedek ışığı soğurmadan geçreblecek br malzeme olan camdan yapılmış, ısıtma haznel br ölçüm hücres terch edlmştr. İstenlen sıcaklık değer, sıcaklık artış hızı gb blg ve komutları paralel-port üzernden bağlı olduğu blgsayardan almaktadır. Blgsayardak yazılım, algılayıcı olarak termoçft kullanan elektronk devreden gelen sıcaklık ve zaman blglern kaydetmektedr UV-Vsble Spektrometre Foton geçrme deneyler çn Perkn-Elmer Lambda 2S UV-Vsble spektrometres kullanıldı. Şekl 4.1 de spektrometrenn ölçüm bölmes görülmektedr. Aletn ölçüm bölmes çersnde k adet kuvars ölçüm hücres yuvası bulunmaktadır. Bunlardan br tanes referans dğer se örnek yuvasıdır. Işık kaynağından çıkan 1 cm yükseklğnde ve 1 mm genşlğndek I o, şddetl ışık demet örnek ve referans üzernden geçerek dğer taraftak fotodyodlara ulaşır. Sonuçta bu alet yardımıyla örnek üzernden geçen ışık şddet ( I tr ) zamanın yada dalga boyunun fonksyonu olarak takp edleblr. Sonuçlar ölçümle eşzamanlı olarak alete bağlı blgsayara aktarılır. Alet nm dalga boyu aralığında çalışablmektedr.

32 26 Kuvars hücre yuvası Ref. Vercler Örnek I o I tr I sc Alıcılar Şekl 4.1. Spektrometrenn ölçüm kabnnn üstten görünüşü Sıcaklık Ölçüm ve Kontrol Sstem Dışarıdan uygulanan sıcaklıkla faz geçş yapablen jellerde deney sırasında ölçüm hücres çersndek malzemenn sıcaklığın ölçülüp kaydedleblmes çn blgsayar kontrollü br sıcaklık ölçüm ve kontrol sstem kullanılmaktadır. Kullanılan spektrometrenn kend çnde böyle br sıcaklık sstem olmadığından Şekl 4.2 de görülen cam ölçüm hücres kullanıldı. Cam UV bölgesndek ışığı absorbladığından 450 nm dalga boylu ışık terch edlmştr. Ölçüm hücresnde, ölçüm yuvasını çevreleyen ısı haznesnn çnde br rezstans ve aynı hazne çnde soğutma veya ısıtma amacıyla dolaştırılablecek suya at grş ve çıkış kanalları mevcuttur. Spektrometreye yerleştrlen ölçüm hücresnn ölçüm yuvası çne, üzernden ışık geçrlecek malzeme konulmakta ve bunun sıcaklığını ölçecek olan nce br termoçft (thermocouple), malzemenn çne ışığı kesmeyecek şeklde daldırılmaktadır. Termoçftn sıcaklığa bağlı olarak ürettğ blgler kontrol arabrm tarafından blgsayara aktarılmaktadır. Blgsayar çndek yazılım bu blgler, yazılım çne kaydedlmş olan deneysel br dönüşüm tablosundan yararlanarak sıcaklık değerne dönüştürmekte ve zamanla brlkte kaydetmektedr. Aynı esnada spektrometrede örnek çnden geçen ışık şddet, değer ve zaman blgs de, spektrometrey kontrol eden blgsayarda toplanmaktadır. I tr

33 27 Daha sonra, her k blgsayardak verlerde zamanlar eşleştrlerek değşmler elde edlmektedr. Itr -sıcaklık Termoçft I tr Rezstans Kuvvetlendrc Analog - Djtal dönüştürücü Kontrol arabrm Güç Ölçüm hücres Üntes I o Şekl 4.2. Sıcaklık deneylernde kullanılan düzeneğn blok yapısı Carrageenan Jel Örneklernn Hazırlanışı Deneylerde kullanılan toz halndek κ-carrageenan (C-1013 Sgma) malzemes oldukça açık sarı br renkte olup, malzemenn genel yapısında yaklaşık olarak %11 K, %2.5 Ca ve %1 Na bulunmaktadır. κ-carrageenan konsantrasyonuna bağlı lk tür deneyde toz halndek κ-carrageenan, manyetk karıştırıcı le döndürülen beher çnde k saf suya belrtlen oranlarda yavaşça eklend. Daha sonra sstem homojen br şeklde dağılmasını sağlamak çn karıştırma şlemne C cvarına kadar devam edld. Hazırlanan C cvarında k örnek çözelt akışkan halde ken ölçüm hücres çne aktarılarak soğumaya bırakıldı. Örnek hazırlamanın şematk gösterm Şekl 4.3 de verlmektedr.

34 28 Carrageenan Saf su Tuz Balık Manyetk karıştırıcı C de akışgan haldek jel Ölçüm hücres Şekl 4.3. Carrageenan jel örneklernn hazırlanması. İyonk tuzların katkısının ncelendğ knc tür deneyde lk olarak beher çersnde k saf suya belrlenen oranlarda k yonk tuz eklend. Daha sonra manyetk karıştırıcı yardımıyla homojen br sstem elde edeblmek çn bu yonk katkının saf su çersnde çözünmes sağlandı. Belrlenen oranlarda k κ-carrageenan su-tuz çözelts çersne yavaşça eklenerek karıştırma şlem C cvarına kadar devam edld. Yüksek sıcaklıkta sol durumunda k çözelt ölçüm hücresne aktarılarak yenden jel durumuna geleblmes çn soğutuldu.

35 29 BÖLÜM 5 DENEYLER κ-carrageenan jellern sıcaklık etksyle zayıf yonk bağlarının ve sarmal yapısının bozularak br hal değşm geçrdğ blnmektedr. Oda sıcaklığında jel halnde bulunan örneğn, ısıtıldığında eryerek sol durumuna geçtğ blnmektedr. Yaşanan bu faz geçş tersnr özellktedr. İk farklı tür deney yapıldı. Bu deneylern lknde carrageenan konsantrasyonunun ve knc tür deneyde se yonk katkı konsantrasyonunun jelleşmeye etks ncelenmştr. Ayrıca κ-carrageenan su sstem çn uygun tuzlar olarak tek değerlkl LCl, NaCl, KCl, ve çft değerlkl MgCl 2, CaCl 2, SrCl 2 seçlmştr κ-carrageenan Jellerde Konsantrasyon Etks Bu deneyde br dış yonk katkı laves olmadan %0.5, %0.75, %1, %1,25, %1,5, %2, %2,5 ve %3 oranında κ-carrageenan çeren örnekler hazırlandı ve sırasıyla KC05, KC07, KC10, KC12, KC15, KC20, KC25 ve KC30 olarak smlendrld. Spektrometre çne yerleştrlen örnek, 20 la 80 C arasında 0.7 C/dakka hızıyla önce ısıtılıp sonra soğutularak eşzamanlı olarak, 450 nm dalga-boylu geçen ışık şddet, I tr ve sıcaklık değerler kaydedld. Şekl 5.1. ve 5.2. de örnekler çn ısıtma ve soğutma sırasında elde edlen Itr -sıcaklık eğrler görülmektedr. Jel halndek malzeme ısıtıldığında belrl br sıcaklıktan sonra çft-sarmal kümeler parçalanmakta ve soğutulduğunda se çft sarmal kümeler yenden oluşmaktadır. Ancak k süreç arasında br hsterezs ortaya çıkmaktadır. Şekl 5.3 te tüm eğrler aynı grafk üzernde verlmektedr. Şeklden carrageenan mktarı arttıkça sol-jel ve jel-sol geçş sıcaklıklarının da ( T sg ve T gs ) daha yüksek derecelere doğru ötelendğ görülmektedr. Konsantrasyonun artması jel oluşturan küme sayısının artmasına neden olmakta ve jel mekank olarak daha kuvvetl hale gelrken ışık saçıcı merkezlern de artmasıyla I tr azalmaktadır. Yne şeklden sol-

36 30 jel geçş sıcaklıklarının hsterezs nedenyle jel-sol geçş sıcaklıklarından daha düşük olduğu da görülmektedr KC KC I tr I tr (a) sıcaklık, T ( o C) 0.72 (b) sıcaklık, T ( o C) KC KC I tr I tr (c) (d) sıcaklık, T ( o C) sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.1. (a) % 0.5, (b) % 0.75, (c) % 1, (d) % 1,25 konsantrasyonlu κ-carrageenan örnekler çn ısıtma ve soğutma sırasında elde edlen sıcaklığa göre I tr değşmler.

37 KC KC I tr 0.50 I tr (a) sıcaklık, T ( o C) 0.32 (b) sıcaklık, T ( o C) KC KC I tr I tr (c) sıcaklık, T ( o C) (d) sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.2. (a) % 1.5, (b) % 2, (c) % 2.5, (d) % 3 konsantrasyonlu κ-carrageenan örnekler çn ısıtma ve soğutma sırasında elde edlen sıcaklığa göre I tr değşmler.

38 KC05 KC07 KC10 KC KC15 I tr 0.40 KC20 KC25 KC sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.3 Bütün κ-carrageenan örneklernn Itr - sıcaklık eğrler. Sstemn jel durumundan sol durumuna yada sol durumundan jel durumuna faz geçş süreçlernde örnekten geçen ışık şddetnn ( I tr ) artış hızındak değşmn meydana geldğ nokta krtk geçş sıcaklığı ( T sg ve T gs ) olarak yorumlanablr. Şekl 5.1. ve 5.2. dek I tr eğrlernn sıcaklığa göre türevler alınarak Şekl 5.4 de k grafkler elde edld. Şekl 5.4 tek eğrlern tepe noktaları sıcaklıklarının T sg ve T gs değerlern vermektedr. Elde edlen T sg ve T gs değerler Tablo 5.1. de verlmektedr.

39 (a) jel-sol gel-sol 0.02 KC10 KC12 di tr /dt 0.01 KC07 KC15 KC20 KC KC05 KC sıcaklık, T ( o C) 0.03 (b) sol-jel KC10 KC12 KC15 KC25 KC20 sol-gel 0.02 di tr /dt KC KC sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.4. % konsantrasyon oranında κ-carrageenan çeren KC05-30 örneklerne at (a) ısıtma, (b) soğutma sırasında hesaplanan di tr / dt değerlernn sıcaklığa göre değşmler.

40 34 Tablo 5.1. I tr değerlernn sıcaklığa göre türev eğrlernn tepe noktalarından elde edlen faz geçşnn yaşandığı jel-sol ( T gs ) ve sol-jel ( T sg ) geçş sıcaklıkları. Örnekler KC05 KC07 KC10 KC12 KC15 KC20 KC25 KC30 T gs ( C) T sg ( C) - 26, T gs gs 50 sıcak lık, T ( o C ) T sg T sg carrageenan mktarı (%)ağırlık Şekl 5.5 Geçş sıcaklıklarının κ-carrageenan konsantrasyonuna bağlı değşm.

41 35 Şekl 5.5 te sol-jel ve jel-sol geçş sıcaklıklarının ( T sg ve T gs ) carrageenan konsantrasyonuna bağlı olarak arttığı görülmektedr. Dkkat edlrse carrageenan konsantrasyonunun artmasıyla her k geçş sıcaklığı da artmakta ve yüksek konsantrasyonlar çn br doyum değerne yaklaşmaktadır. Örnek hazırlanması esnasında daha yüksek konsantrasyonlu örnekler hemen jel halne geçtğnden yüksek konsantrasyonlu deneyler yapılamadı. Jel-sol ve sol-jel dönüşümlernn aktvasyon enerjlern hesaplamak çn, I tr I = exp( E / kt) (5.1) Arrhenus fades, ölçümlerden elde edlen I tr T değerlerne uygulandı. Elde edlen grafkler Şekl 5.6. ve 5.7. de gösterlmştr. Yüksek sıcaklıklarda (80 C) sol fazında κ- carrageenan moleküllernn serbest olduğu durumda k geçen ışık şddet I olarak kullanılmaktadır. Ftlern eğmlernden elde edlen enerj değerler, farklı κ-carrageenan mktarlı örnekler çn Tablo 5.2 de verlmştr. Grafklerden, jel-sol geçş çn gereken enerjnn ( Egs ), sol-jel geçş çn gerekenden ( Esg ) daha az olduğu görülmektedr. Bunun sebeb jel-sol geçşnde dışarıdan uygulanan ısı enerjsyle kolayca dağılarak yumak halne geçen sarmalların, yumak durumundan sarmal durumuna geçerken zncrlern uygun pozsyon bulmaları çn daha fazla enerjye gereksnm duymalarından dolayı olarak açıklanablr.

42 KC KC07 ln ( I tr / I ) ln ( I tr / I ) (a) (b) T -1 ( o K -1 ) T -1 ( o K -1 ) KC10 KC10 KC ln ( I tr / I ) ln ( I tr / I ) (c) T -1 ( o K -1 ) (d) T -1 ( o K -1 ) Şekl 5.6. (a) KC05, (b) KC07, (c) KC10, (d)kc12 örnekler çn denklem (5.1) e göre çzlen grafkler. Ftlern eğmler jel-sol ve sol-jel geçşlerne at aktvasyon enerjs değerlern vermektedr.

43 KC15 KC KC20 KC20 ln ( I tr / I ) ln ( I tr/ I ) (a) T -1 ( o K -1 ) (b) T -1 ( o K -1 ) KC25 KC KC25 ln ( I tr / I ) ln ( I tr / I ) (c) T -1 ( o K -1 ) (d) T -1 ( o K -1 ) Şekl 5.7. (a) KC15, (b) KC20, (c) KC25, (d)kc30 örnekler çn denklem (5.1) e göre çzlen grafkler. Ftlern eğmler jel-sol ve sol-jel geçşlerne at aktvasyon enerjs değerlern vermektedr.

44 38 Tablo 5.2. Ftlern eğmlernden elde edlen jel-sol ve sol-jel geçşlerne at aktvasyon enerjs değerler. Örnekler KC05 KC07 KC10 KC12 KC15 KC20 KC25 KC30 E gs (kj/mol) E sg (kj/mol) κ-carrageenan Jellerde İyonk Tuz Etks Bu deney çn tek değerlkl LCl, NaCl, KCl, ve çft değerlkl MgCl 2, CaCl 2, SrCl 2 tuzları seçlmştr. Kappa carrageenanın kend bünyesnde üretmnden dolayı %11 K, %2.5 Ca ve %1 Na oranlarında yonk tuzlar bulunmaktadır. % 2 κ-carrageenan ve 0.5 mmol oranında değşk tuzlar, saf su çersne katılarak oda sıcaklığında örnekler hazırlanmıştır. Hazırlanan örnekler L, Na, K, Mg, Ca, Sr, κ-carrageenan ve saf sudan oluşan örnek se Non olarak adlandırılmıştır. Manyetk karıştırıcı kullanılarak hazırlanan örnekler 90 C ye kadar ısıtılmıştır. Bu ısıtılan örnekler ölçüm hücresne konularak ışık şddet ölçümler başlamadan önce oda sıcaklığında soğutulmuştur. Sıcaklığa bağlı olarak foton geçrme şddet, I tr y gözlemleyeblmek çn 450 nm dalga boylu ışık kullanılmıştır. Jel-sol geçşlern elde edeblmek çn örnekler 2±0.2 C/dk hızında 80 C ye kadar ısıtıldı ve sonra sol-jel geçşler çnde aynı hızda 20 C ye kadar soğultuldu. Isıtma ve soğutma sırasında elde edlen sıcaklığa göre I tr değşmler Şekl 5.8. ve 5.9. de gösterlmektedr. Şekl 5.8 ve 5.9. da sıcaklığın artmasıyla brlkte tüm örneklern daha öncek deneyde de açıklandığı gb sarmal yapıdan yumak halne geçşle brlkte ışık geçrgenlğ artmakta ve soğutma çnde süreç tersne çalışmaktadır. Yne bütün eğrlerde hsterezs gözlenmektedr. Burada dkkat çeken en öneml nokta

45 39 tek ve çft değerlkl yonların laves faz geçş davranış karakterlern değştrmemektedr. Şekl 5.8 ve 5.9 da k I tr eğrlernn sıcaklığa göre türevler alınarak di tr / dt değerlernn sıcaklığa göre değşmler şekl da gösterlmektedr. Şekl 5.10 da k eğrlern tepe noktalarından jel-sol ( T gs ve Tablo 5.3 de verld. ) ve sol-jel ( T sg ) geçş sıcaklıkları hesaplandı Non L I tr (a) sıcaklık, T ( o C) Na I tr I tr I tr (b) sıcaklık, T ( o C) K (c) sıcaklık, T ( o C) 0.2 (d) sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.8. (a) Non, (b) L, (c) K, (d) Na örnekler çn ısıtma ve soğutma sırasında elde edlen sıcaklığa göre I tr değşmler.

46 Mg Ca I tr 0.5 I tr (a) sıcaklık, T ( o C) (b) sıcaklık, T ( o C) 0.5 Sr 0.4 I tr (c) sıcaklık, T ( o C) Şekl 5.9. (a) Mg, (b) Na, (c) Sr örnekler çn ısıtma ve soğutma sırasında elde edlen sıcaklığa göre I tr değşmler.

47 (a) Jel-sol Na Jel - sol L di tr /dt Non K sıcaklık, T ( o C) (b) Sol-jel Na 0.03 L di tr /dt 0.02 K 0.01 Non sıcaklık, T ( o C) Şekl Tek değerlkl L, Na, K, tuzlarını çeren κ-carrageenan su sstemne at (a) ısıtma, (b) soğutma sırasında hesaplanan di tr / dt değerlernn sıcaklığa göre değşmler.

48 (a) Jel - sol Mg di tr /dt Sr Ca Non sıcaklık, T ( o C) (b) Sol - jel Mg 0.03 Sr di tr /dt 0.02 Ca 0.01 Non sıcaklık, T ( o C) Şekl Çft değerlkl Mg, Ca, Sr, tuzlarını çeren κ-carrageenan su sstemne at (a) ısıtma, (b) soğutma sırasında hesaplanan di tr / dt değerlernn sıcaklığa göre değşmler.

49 43 Tablo 5.3. Jel-sol ( T gs ) ve sol-jel ( T sg ) geçş sıcaklıklarının yon tpne göre değşm. Geçş sıcaklıkları Şekl ve de k eğrlern maksmum noktaları olarak belrlend. Örnekler Non L Na K Mg Ca Sr T gs ( C) T sg ( C) İyonk katkıların çft sarmal kümelernn oluşumunda oldukça etkl olduğu görülmektedr. İyonk katkıların etksyle jel-sol ( T gs ) ve sol-jel ( T sg ) sıcaklıkları saf haldek carrageenan örneklernden daha yüksek değerlere çıkmaktadır. Buda bze yapı çndek kümelern sayısının arttığını yan lave edlen yonlarında sarmallar oluşturduğunu yada sarmal yapımına katkıda bulunduklarını göstermektedr. Elde edlen tüm yon katkılı jeller mekank olarak saf durumdak jelden daha kuvvetldr. Şekl 5.12 de geçş sıcaklıkları grafksel olarak gösterlmektedr. Şekl 5.12 de K tuzunun dğer tuzlardan açıkça ayrıldığı gözlenmektedr. Yan κ-carrageenan K le dğer yonlara nazaran daha kuvvetl jeller oluşturmaktadır. İk değerlkl yonlara bakıldığında hemen hemen hepsnn ssteme aynı katkıyı yaptığı gözlenmekte ancak bu katkı tek değerlkl L ve Na dan daha fazla olmaktadır. Ancak çft değerlkl yonların sstem çersnde k brden fazla sülfat grupları le bağ yapma steklernden dolayı sstem daha kararsız br durumdadır. Her k türde k yonk katkıların eklendğ sstemlerde hsterezs görülmektedr. Sonuç olarak sstemn jel yapma karakternde tek veya çft değerlkl tuz bağımlılığı tespt edlememştr. Şekl 5.12 de atomk yarıçapa göre sıralanan grafklerde atomk yarıçapın artmasıyla hem tek hem de çft değerlkl örneklerde jel-sol ( T gs ) ve sol-jel ( T sg ) geçş sıcaklıklarının arttığı görülmektedr.

50 Non Mg L Ca Na Sr K Non Mg L Ca Na Sr K Tgs C (a) Tsg C (b) 0 0 Şekl İyonk katkılı sstemlern (a) jel-sol ( T gs ) ve (b) sol-jel ( T sg ) geçş sıcaklıkları. Denklem 5.1. de verlen Arrhenus fades, ölçümlerden elde edlen I tr T değerlerne uygulandı. Elde edlen grafkler Şekl ve te gösterlmştr. Ftlern eğmlernden elde edlen enerj değerler, farklı yonk katkılı örnekler çn Tablo 5.4 de ve grafksel değşm Şekl 5.15 te verlmştr. Tablodan, jel-sol geçş çn gereken enerjnn ( Egs ), sol-jel geçş çn ( Esg ) gerekenden daha az olduğu görülmektedr. Örnekler Non L Na K Mg Ca Sr E gs (kj/mol) E sg (kj/mol) Tablo 5.4. Ftlern eğmlernden elde edlen jel-sol ve sol-jel geçşlerne at aktvasyon enerjs değerler.

51 Non -0.1 L ln ( I tr / I ) T -1 ( o K -1 ) Na (a) ln ( I tr / I ) T -1 ( o K -1 ) K (b) ln ( I tr / I ) -0.4 ln ( I tr / I ) (c) (d) T -1 ( o K -1 ) T -1 ( o K -1 ) Şekl (a) Non, (b) L, (c) Na, (d)k örnekler çn denklem (5.1) e göre çzlen grafkler. Ftlern eğmler jel-sol ve sol-jel geçşlerne at Esg ve Egs enerj değerlern vermektedr.

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ 6. KOOZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ Metallern ozyona eğlm elektromotor kuvvet sersndek yerlerne göre belldr. Negatf elektrot otansyelne sah elementler reaktftrler. Yan hdrojen yonu le eşleştrldklernde kolay yonze

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek

Detaylı

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim Brnc Tek Saatlk Sınav 5.111 Ġsmnz aģağıya yazınız. Sınav sorularını sınav başladı komutunu duyuncaya kadar açmayınız. Sınavda notlarınız ve ktaplarınız kapalı olacaktır. 1. Problemlern her br Ģıkkını baģtan

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

1. Amaç Kristallerin üç boyutlu yapısı incelenecektir. Ön bilgi için İnorganik Kimya, Miessler ve Tarr, Bölüm 7 okunmalıdır.

1. Amaç Kristallerin üç boyutlu yapısı incelenecektir. Ön bilgi için İnorganik Kimya, Miessler ve Tarr, Bölüm 7 okunmalıdır. 14 DENEY KATI HAL 1. Amaç Kristallerin üç boyutlu yapısı incelenecektir. Ön bilgi için İnorganik Kimya, Miessler ve Tarr, Bölüm 7 okunmalıdır. 2. Giriş Atomlar arası (veya moleküller arası) çekim kuvvetleri

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi Metn Madenclğ le Soru Cevaplama Sstem Sevnç İlhan 1, Nevchan Duru 2, Şenol Karagöz 3, Merve Sağır 4 1 Mühendslk Fakültes Blgsayar Mühendslğ Bölümü Kocael Ünverstes slhan@kocael.edu.tr, nduru@kocael.edu.tr,

Detaylı

TC NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANA BİLİM DALI

TC NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANA BİLİM DALI T NİĞDE ÜNİVERİTEİ FEN BİLİMLERİ ENTİTÜÜ FİZİK ANA BİLİM DALI KRİTAL ALAN VARLIĞINDA NANOARÇAIĞIN MANYETİK ÖZELLİKLERİNİN BÜYÜKLÜĞE BAĞLI OLARAK İNELENMEİ ZAFER DEMİR Mayıs 2013 T NİĞDE ÜNİVERİTEİ FEN

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

GIDALARIN YÜZEY ÖZELLİKLERİ DERS-9

GIDALARIN YÜZEY ÖZELLİKLERİ DERS-9 GIDALARIN YÜZEY ÖZELLİKLERİ DERS-9 KÖPÜK OLUŞUMU Köpük oluşumu Köpük, gazın dağılan faz, bir sıvının ise sürekli faz olduğu bir kolloidal dispersiyondur. Dispersiyon ortamı genellikle bir sıvıdır. Ancak,

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v 1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ YAĞIŞ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denlr. Sıvı haldek yağış yağmur şeklndedr, katı haldek yağış se kar, dolu, çğ, kırağı şekllernde olablr. Yağmur ve kar hdrolojk bakımdan

Detaylı

Işığın Kırılması Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. K

Işığın Kırılması Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. K 4 şığın ırılması Test Çözümler Test 'n Çözümler 3.. cam şık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır. Bu nedenle dan cama geçen ışık şekldek gb kırılmalıdır. şık az yoğun

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

BAZI ELEMENTLERİN L TABAKASINDAN M ve N TABAKASINA BOŞLUK GEÇİŞ İHTİMALLERİNİN ÖLÇÜLMESİ

BAZI ELEMENTLERİN L TABAKASINDAN M ve N TABAKASINA BOŞLUK GEÇİŞ İHTİMALLERİNİN ÖLÇÜLMESİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİİM DAI BAZI EEMENTERİN TABAKASINDAN M ve N TABAKASINA BOŞUK GEÇİŞ İHTİMAERİNİN ÖÇÜMESİ FATMA NUR TUZUCA YÜKSEK İSANS KAHRAMANMARAŞ

Detaylı

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti.

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti. B.E.A. Mal Hzmet Pyasaları le Fnans Pyasalarının Ortak Denges Mal Pyasası Denges: (IS-LM) Model Mal Pyasasının denges Toplam Talep tüketm, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eştt. = C(-V)+I+G atırımlar

Detaylı

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 6, No: 3, 29 (65-78) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 6, No: 3, 29 (65-78) TENOLOJİ ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn:34-44 Özet Makale

Detaylı

BİLEŞİKLER VE FORMÜLLERİ

BİLEŞİKLER VE FORMÜLLERİ BİLEŞİKLER VE FORMÜLLERİ Bileşikler : Günümüzde bilinen 117 element olmasına rağmen (92 tanesi doğada bulunur). Bu elementler farklı sayıda ve şekilde birleşerek ve etkileşerek farklı kimyasal özelliklere

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA MOLEKÜLLER ARASI KUVVETLER Moleküller Arası Kuvvetler Yüksek basınç ve düşük sıcaklıklarda moleküller arası kuvvetler gazları ideallikten saptırır. Moleküller arası kuvvetler molekülde kalıcı

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

Soygazların bileşik oluşturamamasının sebebi bütün orbitallerinin dolu olmasındandır.

Soygazların bileşik oluşturamamasının sebebi bütün orbitallerinin dolu olmasındandır. KİMYASAL BAĞLAR Kimyasal bağ, moleküllerde atomları birarada tutan kuvvettir. Bir bağın oluşabilmesi için atomlar tek başına bulundukları zamankinden daha kararlı (az enerjiye sahip) olmalıdırlar. Genelleme

Detaylı

POLİMER. Bakalit (Bakalite) Sentezi (Fenol-Formaldehit Reçineleri)

POLİMER. Bakalit (Bakalite) Sentezi (Fenol-Formaldehit Reçineleri) POLİMER Birçok küçük molekülün uygun koşullar altında bir araya gelip birleşerek yüksek molekül ağırlıklı bileşikleri oluşturması işlemi polimerizasyon olarak tanımlanır. Polimerizasyon sonucu, küçük moleküllü

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

AFYON-ÇAY/SEKA.KURULUŞU ATIKSU ARITMA StSTEMtNtN KİRLiLtK PARAMETRELERt YÖNÜNDEN IN.CELENMESt

AFYON-ÇAY/SEKA.KURULUŞU ATIKSU ARITMA StSTEMtNtN KİRLiLtK PARAMETRELERt YÖNÜNDEN IN.CELENMESt HO EQtm Fakültes Dergs Yıl: 1993 Sayı: 9 Sayfa: 3()'1-308 AFYON-ÇAY/SEKA KURULUŞU ATIKSU ARITMA StSTEMtNtN KİRLLtK PARAMETRELERt YÖNÜNDEN INCELENMESt Doç Dr Necdet SAGLAM (*) Özet Bu çalışmac;la, Afyon-Çay/SEKA

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1 KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ.AMAÇ Br csmn uzunluğu, sıcaklığı, ağırlığı veya reng gb çeştl fzksel özellklernn belrlenme şlemler ancak ölçme teknğ le mümkündür. Br ürünün stenlen özellklere sahp olup olmadığı

Detaylı

III-V YARIĐLETKENLERĐNDEN OLUŞAN HETEROYAPILARIN ELEKTRONĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN YOĞUNLUK FONKSĐYONELĐ TEORĐSĐ ĐLE ĐNCELENMESĐ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ

III-V YARIĐLETKENLERĐNDEN OLUŞAN HETEROYAPILARIN ELEKTRONĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN YOĞUNLUK FONKSĐYONELĐ TEORĐSĐ ĐLE ĐNCELENMESĐ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ III-V YARIĐLETKENLERĐNDEN OLUŞAN HETEROYAPILARIN ELEKTRONĐK ÖZELLĐKLERĐNĐN YOĞUNLUK FONKSĐYONELĐ TEORĐSĐ ĐLE ĐNCELENMESĐ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ FĐZĐK ANABĐLĐM DALI Harun ÖZKĐŞĐ Danışman: Doç. Dr. Seyfettn

Detaylı

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç Testlernn Çözümler Test 1 n Çözümü 1. Her brnn gerlm 1,5 volt olan 4 tane pl brbrne ser bağlı olduğundan devrenn toplam gerlm 6 volt olur. est S, uzunluğu / olan demr çubuğun

Detaylı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı Sera İklmlendrme Kontrolü İçn Etkn Br Gömülü Sstem Tasarımı Nurullah Öztürk, Selçuk Ökdem, Serkan Öztürk Ercyes Ünverstes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Kayser ozturk.nurullah@yahoo.com.tr,okdem@ercyes.edu.tr,

Detaylı