TÜRKİYE DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI. Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT

Transkript

1 TÜRKİYE DE JEOİT BELİRLEME ÇALIŞMALARI Ahmet DİRENÇ, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Ali İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi, Ankara. (E-posta: Belgegeçer: Telefon: ) Özet Jeoit; klasik olarak, tüm etkilerden arındırılmış ortalama (durgun) okyanus yüzeyi ile oluşan eşpotansiyelli yüzeyin karaların altında da devam ettiği düşüncesiyle elde edilen kapalı bir yüzey olarak tanımlanabilir. Son yıllarda, GNSS teknolojisi kullanılarak noktaların yere bağlı ve yer merkezli global bir koordinat sisteminde enlem, boylam ve elipsoit yükseklikleri yüksek doğrulukla belirlenebilmektedir. Ortometrik yüksekliklerin elipsoit yüksekliklerinden doğrudan hesaplanabilmesi için yeterli doğrulukta jeoit yüksekliklerinin belirlenmesi gerekmektedir. Türkiye de jeoit belirleme çalışmaları 1970 li yıllarda başlamış olup günümüze dek çeşitli yöntemler kullanılarak yerel ve bölgesel jeoit modelleri hesaplanmıştır yılında 98 noktadaki yükseklik farkları kullanılarak bir jeoid belirlenmiştir yılında Güneydoğu Anadolu Doppler Jeoidi hesaplanmıştır. Bilgisayar olanaklarının artması, ölçü tür ve sayılarının çoğalması ve hesaplama yöntemlerinin gelişmesi ile 1991 yılında gravite, topografya ve küresel jeopotansiyel model kullanılarak tüm Türkiye için ilk gravimetrik jeoit modeli TG-91, En Küçük Karelerle Kolokasyon yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu tarihten sonra gravimetrik yöntemle üç farklı jeoit modeli daha hesaplanmış ve kullanıcıların hizmetine sunulmuştur. Bunlar; TG-99A, TG-03 ve THG-09 dur. Bu çalışmada Türkiye için hesaplanan gravimetrik jeoid modellerinin hesaplama yöntemlerine ve kullanılan verilere ilişkin bilgiler verilmiştir. Anahtar Sözcükler: Jeoit, gravite, GPS/nivelman, ortometrik yükseklik, elipsoit yüksekliği. Makale, yalnızca yazarların bireysel görüşlerini ifade etmekte olup, Türk Silahlı Kuvvetlerinin görüş, konum, strateji ya da fikirlerini yansıtmamaktadır. 1

2 Abstract Geoid can be classically defined as an equipotential and closed surface which coincides with the undisturbed mean sea level and extends at the same level continuously through the continents. Recently, by using GNSS technology it is possible to determine latitude, longitude and ellipsoidal height of points in a terrestrial and global coordinate system with high precision. To obtain orthometric heights directly from ellipsoidal heights, precise geoid heights must be determined. Geoid determination studies in Turkey have started in 1970 s and up to now local and regional geoid models have determined using various kinds of methods. In 1976, a geoid was determined using deflections of vertical at 98 stations. In 1987, Southeast Anatolian Doppler Geoid was determined. By the development of computer technology, increase in the number and type of observations and development of geoid determination techniques, first gravimetric geoid model of Turkey TG-91 was computed in 1991 by Least Squares Collocation method using point gravity observations, digital terrain model and earth geopotential model. Later, three different gravimetric geoid models were computed and released to users. These are TG-99A, TG-03 and THG-09. In this study detailed information is given about computation methods and data used for computing gravimetric geoid models for Turkey. Key Words: Geoid, gravity, GPS/leveling, orthometric height, ellipsoidal height The manuscript solely reflects the personal views of the author and does not necessarily represent the views, positions, strategies or opinions of Turkish Armed Forces. 2

3 1.Giriş Jeoit; klasik olarak, tüm etkilerden arındırılmış ortalama (durgun) okyanus yüzeyi ile oluşan eşpotansiyelli yüzeyin karaların altında da devam ettiği düşüncesiyle elde edilen kapalı bir yüzey olarak tanımlanabilir. Jeoit yerin gerçek şekli olarak isimlendirilir ve tanımlanan referans elipsoidinden olan yükseklik farkı (jeoit yüksekliği, jeoit ondülasyonu) ile ifade edilir. Jeoit yüksekliği genel olarak yersel ölçüler, uzaysal ölçüler ve bunların kombinasyonu ile matematiksel olarak belirlenebilir. Son yıllarda, GNSS teknolojisi kullanılarak noktaların yere bağlı ve yer merkezli global bir koordinat sisteminde enlem, boylam ve elipsoit yükseklikleri yüksek doğrulukla belirlenebilmektedir. Türkiye de uygulamada kullanılan ortometrik yüksekliklerin elipsoit yüksekliklerinden doğrudan hesaplanabilmesi, diğer bir deyişle yükseklik sistemleri arasındaki dönüşüm için yeterli doğrulukta jeoit yüksekliklerinin belirlenmesi gerekmektedir. Türkiye de jeoit belirleme çalışmaları 1970 li yıllarda başlamış olup günümüze dek çeşitli yöntemler kullanılarak yerel ve bölgesel jeoit modelleri hesaplanmıştır yılında Ayan (1976), Ayan (1978) ve Gürkan (1978) tarafından yapılan ilk çalışmalarda 98 astronomi noktasındaki çekül sapması bileşenleri kullanılmıştır. Ancak bu çalışmada kullanılan çekül sapmalarının heterojen olması, yeterli sayı ve sıklıkta olmaması nedeniyle belirlenen jeoit ihtiyaçları karşılayamamıştır. Daha sonra özellikle uydu teknolojilerinin de gelişmesiyle nivelman noktalarında yapılan doppler ölçülerinden yararlanarak Güney Batı Anadolu Doppler Jeoidi hesaplanmıştır (Ayhan vd., 1987). Ancak doğruluğunun yeterli olmaması nedeniyle doppler jeoidi belirleme çalışmalarına ara verilmiştir. Global jeopotansiyel modellerin yayınlanması ve gravite ve arazi yükseklik verilerinin elde edilmesinden sonra Türkiye nin ilk gravimetrik jeoit modeli (TG-91) hesaplanmıştır (Ayhan, 1993). Türkiye Doppler Datumunun belirlenmesinden sonra (Ayhan ve Kılıçoğlu, 1993) Türkiye de uydu verisinden elde edilmiş elipsoit yüksekliklerinin ve 184 noktada nivelmanla elde edilmiş ortometrik yüksekliklerin ilk defa kullanıldığı Türkiye Doppler Jeoidi (TDG-92) hesaplanmıştır yılında astrogravimetrik nivelman tekniğiyle elde edilmiş veriler kullanılarak Türkiye Astrojeodezik Jeoidi (TAG-94) belirlenmiştir (Ayhan ve Alp, 1994). Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) nın oluşturulmasıyla birlikte tutarlı ve homojen elipsoit yükseklik belirleme olanağı doğmuştur. Seçilen 197 TUTGA noktasının Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA) na dayalı olarak duyarlı geometrik nivelman ölçüleriyle ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir. Böylece GPS/nivelman jeoit yükseklikleri elde edilmiştir. TG-91, mutlak jeosentrik jeoit modeli ile tam olarak uyuşmamakta ve aralarında kayıklık ve eğim gibi uzun dalga boyunda etkili farklılıklar bulunmaktadır. Bu nedenle GPS/nivelman jeoidi ile TG-91 jeoidinin birleştirilerek GPS ile uyumlu jeoit modelinin oluşturulması için TUTGA99 çalışmalarının bir parçası olarak Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99) hesaplanmıştır (Ayhan v.d., 2001). TG-99 hesabında kullanılan GPS/nivelman noktalarının sayıları artırılarak yeni bir çalışma yapılmış ve Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99A) hesaplanmıştır (Ayhan v.d., 2002). Daha sonraki yıllarda global jeopotansiyel modelin iyileştirilmesi, yüzey gravite verilerinin, GPS/nivelman jeoit yüksekliklerinin ve sayısal arazi modellerinin geliştirilmesiyle birlikte Kaldır-Yerine Koy (Remove-Restore) yöntemiyle yeni gravimetrik jeoit modelleri hesaplanmıştır. Bunlar; TG-03 (Kılıçoğlu vd., 2005) ve THG-09 (Kılıçoğlu vd., 2009) dur. Bu çalışmada, Türkiye için hesaplanmış olan gravimetrik jeoit modelleri hakkında bilgilere yer verilmiştir. 3

4 2. Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91) 1980 li yılların sonuna doğru duyarlı jeoit belirlemek için veri toplama ve düzenleme çalışmalarına hız verilmiştir. Bu amaçla topografik yükseklikler 1/25000 ölçekli haritalar üzerinden 450m x 450m aralıkla sayısallaştırılmıştır yılında başlanan gravite ölçüleri düzenlenerek geçici ulusal gravite kütüğü hazırlanmıştır. Bu kütükte 34.5 o 42.5 o enlemleri ve 25.5 o 45 o boylamları ile sınırlı bölgede 3-5 km aralıklı nokta gravite ölçüsü bulunmaktadır. Gravite değerleri düzenlenmiş Potsdam datumunda olup ±3 mgal duyarlık öngörülmüştür (Ayhan, 1993). Yükseklik ve gravite verilerinin derlenmesinden hemen sonra GPM2 yer potansiyeli katsayıları Türkiye koşullarına uygun olacak şekilde geliştirilip GPM2-T1 yer potansiyel modeli oluşturularak TG-91 in hesabında kullanılmıştır (Ayhan, 1993). Derlenmiş olan mevcut veriler ile öncelikli olarak Ankara yakınında seçilen 1 o x1 o büyüklüğündeki test bölgesinde; GPM2-T1 yer potansiyel modeli, gravite ve yükseklik ölçüleri En Küçük Karelerle Kolokasyon (EKKK) yöntemiyle değerlendirilip bir yerel jeoit hesaplanmıştır. Test bölgesinde elde edilen sonuçlar göz önünde tutularak aynı çalışma Türkiye geneli için gerçekleştirilerek Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91) hesaplanmıştır (Şekil-1). Şekil-1. Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91) TG-91, Türkiye de ilk kez çok sık heterojen veri kullanılarak hesaplanan, potansiyel alanın orta ve kısa dalga boylu etkilerini de içeren bir gravimetrik jeoit modelidir. TG-91 in doğruluğunu incelemek için 32 noktalı GPS ağında seçilen 11 kenar boyunca GPS nivelmanı ve TG-91 den bulunan jeoit yükseklikleri karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucunda TG-91 jeoidinin ortalama 45 km kenar uzunluğu için ppm doğruluğu sağladığı görülmüştür (Ayhan, 1993). 4

5 3. Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99) ve Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99A) Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) nın oluşturulmasıyla birlikte tutarlı ve homojen elipsoit yüksekliği belirlemek mümkün hale gelmiştir. Seçilen 197 TUTGA noktasının Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağına (TUDKA) dayalı olarak duyarlı geometrik nivelman ölçüleriyle ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir. Belirlenen ortometrik yükseklikler kullanılarak GPS/nivelman jeoidi oluşturulmuştur (Ayhan vd, 2002). TG-91 gravimetrik jeoidi ile GPS/nivelman jeoidi tam olarak uyuşmamakta ve aralarında kayıklık ve eğim gibi uzun dalga boyunda etkili farklar bulunmaktadır. Bu nedenle, GPS/nivelman jeoidi ve TG-91 jeoidinin birleştirilerek ulusal yükseklik sistemi ile uyumlu jeoit modelinin oluşturulması için Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999 (TUTGA-99) kapsamında çalışmalar gerçekleştirilmiş ve Türkiye Jeoidi (TG-99) hesaplanmıştır. TG-99 un oluşturulmasında 187 GPS/nivelman noktası kullanılmıştır yılında gerçekleştirilen ölçülerle GPS/nivelman nokta sayısı 197 ye çıkarılmıştır. Noktaların TUTGA-99A koordinatları ile söz konusu 197 noktada jeoit yükseklikleri TG-91 grid kütüğünden hesaplanmış ve bu noktalarda TG-91 jeoidi ve GPS/nivelman jeoidi arasındaki farklar elde edilmiştir. Bu farklar TG-91 ile GPS/nivelman jeoidinin birleştirilmesinde ölçü olarak kullanılmıştır. Farklar kullanılarak bir trend belirlenmiş, belirlenen trend değerleri ölçülerden çıkarılarak artık ölçü değerleri bulunmuştur. Bilinen TG-91 jeoit yükseklikleri, trend değerleri ve artık ölçüler toplanarak Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi 1999 (TG-99A) hesaplanmıştır (Kılıçoğlu, 2002). TG-99A nın kontrolü amacıyla aşağıdaki uygulamalar yapılmış olup istatistikler Tablo-1 de verilmiştir. a. Hesap noktalarında TG-99A jeoit yüksekliklerinin interpolasyonu ve GPS/nivelman jeoid yükseklikleri ile karşılaştırılması (İç kontrol) b. Kontrol noktası olarak seçilen 122 noktada TG-99A jeoit yüksekliklerinin interpolasyonu ve GPS/nivelman jeoid yükseklikleri ile karşılaştırılması (Dış kontrol) c. TG-99A ve TG-99 jeoit modellerinin İç Kontrol noktalarında, dış kontrol noktalarında ve grid köşelerinde karşılaştırılması. Tablo-1: TG-99A nın Kontrolü (cm) İç Kontrol Dış Kontrol İç kontrol noktalarında Karşılaştırma (TG99A-TG99) Dış kontrol noktalarında Grid köşelerinde Minimum Maksimum Ortalama Std.Sapma TG-99A nın yaklaşık 10 cm iç duyarlığa ve 15 cm doğruluğa sahip olduğu, orta ve küçük ölçekli coğrafi materyal üretiminde doğrudan kullanılabileceği değerlendirilmiştir (Kılıçoğlu, 2002). Yıldız 5

6 ve Simav (2005) tarafından TG-99A jeoit modeli 106 adet GPS/nivelman noktası arasındaki bazlar boyunca yükseklik farkları kullanılarak göreli olarak da test edilmiş ve TG-99A jeoit modelinin Türkiye de nivelman ölçü kriterlerini karşılayıp karşılamadığı araştırılmıştır. Sonuçta TG-99A nın uzun bazlarda, birinci ve ikinci derece hassas nivelman ölçme kriterlerini, kısa bazlarda ise hem seri hem de hassas nivelman ölçü kriterlerini karşılayamadığı tespit edilmiştir (Şekil-2). Şekil-2. TG-99A Jeoidinin göreli olarak testi 4. Türkiye Jeoidi 2003 (TG-03) TG-99A jeoit modelinden sonra ülkemizde TG-03 jeoit modeli hesaplanmıştır (Kılıçoğlu vd., 2005a). Türkiye Jeoidi 2003 (TG03), TG-91 de olduğu gibi, Kaldır-Yerine Koy yöntemi (Remove- Restore) ve heterojen veri kullanılarak En Küçük Karelerle Kolokasyon (EKKK) ile hesaplanmıştır. TG-03 ün belirlenmesinde çeşitli kaynaklardan derlenmiş noktada yapılan gravite ölçülerinden elde edilen yüzey gravite anomalileri kullanılmıştır (Şekil-3). Bu noktalar 34.5 o o enlemleri ile 25.5 o o boylamları ile sınırlı alanda ve yaklaşık 3-5 km sıklıkla dağılmıştır. Tüm noktaların gravite değerleri Türkiye Temel Gravite Ağı na dayalı ve Uluslararası Standart Gravite Ağı-1971 (IGSN71) datumunda olup ± 3 mgal duyarlık öngörülmektedir (Kılıçoğlu vd. 2005a). Serbest hava anomalileri GRS80 sisteminde hesaplanmıştır. Türkiye sınırları dışında yüzey gravite değeri mevcut olmadığından kullanılamamış, topografik yükseklikler GTOPO30 global topografya verisinden alınmıştır. Global yer potansiyel modeli olarak Yer Jeopotansiyel Modeli 1996 (Earth Geopotential Model 1996-EGM96) kullanılmıştır. Karadeniz, Marmara Denizi, Ege Denizi ve Akdeniz de gravite anomalilerinin hesaplanması için yaklaşık on yıllık ( ) ERS-1, ERS2 ve TOPEX/POSEIDON uydu altimetre ölçüleri kullanılmıştır (Kılıçoğlu vd., 2005). 6

7 Şekil-3. TG-03 Jeoidinin hesaplanmasında kullanılan gravite verisi Topografyanın artık yerey modeli (RTM) etkisi yüksek çözünürlüklü bir sayısal arazi modeli (450m x 450m çözünürlüklü) kullanılarak hesaplanmıştır. Kullanılan sayısal arazi modeli, 1: ölçekli haritalardaki eş yükseklik eğrilerinin sayısallaştırılmasından elde edilmiştir. Kıyı hattına yakın bölgelerdeki veriler ise yoğun batimetri verilerinden oluşmaktadır (Şekil-4). GPS ile elde edilen elipsoit yükseklikleri ile uyumlu bir yüzey oluşturmak için TG-99A hesabında kullanılan 197 GPS/nivelman noktasından yararlanılmıştır. 197 noktada GPS/nivelman jeoit yükseklikleri ile gravimetrik jeoit yükseklikleri karşılaştırılmış ve düzeltme değerleri büyük olan beş nokta hesaplamalara dâhil edilmemiştir. GPS/nivelman jeoit yüksekliği belirlenmesinde kullanılan 192 noktanın dağılımı Şekil-4 te gösterilmektedir. Şekil m x 450m yatay çözünürlüklü Sayısal Arazi Modeli ve GPS/nivelman jeoit yüksekliği belirlenen noktalar. 7

8 TG-03 hesabında, önceki jeoit belirleme çalışmalarından farklı olarak; denizlerde uydu altimetre ölçülerinden hesaplanan gravite anomalileri kullanılmış, böylece kıyılarda jeoidin doğruluğu artırılmıştır. Ayrıca önceki çalışmalarda hesaplamalarda kullanılan bilgisayarların sınırlı kapasitelerinden dolayı bölgelere ayrılarak yapılan hesap, bir bütün olarak yapılmış ve bölge sınırlarında meydana gelebilecek farklılıklar engellenmiştir (Kılıçoğlu vd., 2005). TG-03 hesaplamalarının son aşamasında, gravimetrik jeoid ve GPS/nivelman jeoidinin birleştirilmesiyle hibrid jeoid elde edilmiştir. Hesaplanan TG-03 jeoidi Şekil-5 te verilmiştir. Şekil-5. Türkiye Jeoidi-2003 (TG-03) TG-03 ün doğruluğu, TG-99A da olduğu gibi, GPS/nivelman noktalarında kontrol edilmiştir. 106 GPS/nivelman noktasındaki GPS/nivelman jeoit yükseklikleriyle, TG-03 modelinden interpolasyon ile hesaplanan jeoit yükseklikleri karşılaştırılmış olup farkların istatistikleri Tablo 2 de verilmektedir. Tablo 2. TG-03 ün kontrolüne ilişkin istatistikler (m). İç kontrol Dış kontrol Nokta Sayısı Minimum Maksimum Ortalama Standart Sapma RMS Yapılan kontrol neticesinde; hesaplanan TG-03 jeoit modeli kullanılarak, GPS ile elde edilen elipsoit yüksekliklerinden 9 cm doğrulukla Helmert ortometrik yüksekliklerinin elde edilebildiği Tablo 2 ten gözlenmektedir. Ancak kontrol çalışmalarının tüm Türkiye yi kapsayacak şekilde genişletilmesinin bu amaçla bölgesel ve yerel mühendislik uygulamalarında elde edilen sonuçların kullanılmasının yararlı olacağı değerlendirilmektedir. (Kılıçoğlu vd., 2005) 8

9 5. Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09) Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09) hesaplama çalışmalarına, çeşitli kaynaklardan yüzey gravite ölçüleri elde edilmesi, yeni bir yer potansiyel modeli yayınlanması, güncel uydu altimetre ölçülerinin yayınlanması ve yeni GPS/nivelman noktalarının temin edilmesiyle 2008 yılında başlanmıştır. THG-09 çalışmaları kapsamında, yeni Yer Potansiyel Modeli (EGM08), kara gravite ölçüleri, denizlerde uydu altimetre ölçülerinden elde edilen gravite anomalileri, sayısal arazi modelleri ve GPS/nivelman jeoit yükseklikleri birlikte kullanılarak Kaldır-Yerine Koy yöntemi ile Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transformation-FFT) kullanılarak gravimetrik jeoit hesaplanmıştır. THG-09 çalışmalarında, noktada yapılan gravite ölçülerinden elde edilen yerel gravite anomalileri kullanılmıştır. Bu ölçümler Harita Genel Komutanlığı, Türkiye Petrolleri Anonim Ortaklığı Genel Müdürlüğü ve Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü tarafından gerçekleştirilmiştir. Tüm noktaların gravite değerleri Türkiye Temel Gravite Ağı na bağlı, GRS80 normal gravite alanına göre ve Düzenlemiş Potsdam datumunda olup, ±3 mgal duyarlık öngörülmektedir (Şekil-6). Şekil-6. THG-09 çalışmalarında kullanılan gravite noktaları THG-09 hesabında kullanılan EGM08 (Earth Geopotential Model-2008) 2160 ıncı derece ve sıraya kadar hesaplanmış, 5 x5 çözünürlüklü gravite anomalisi kullanılmış, en güncel GRACE çözümlerinden yararlanılarak oluşturulmuş ve 2008 yılında yayınlanmıştır. Geliştirilmiş altimetre kaynaklı gravite anomalileri ve dinamik okyanus topografyası modeli de EGM08 hesaplamalarında kullanılmıştır (Pavlis vd., 2008). THG-09 çalışmalarında deniz gravite anomalisi ve batimetre bilgisi olarak DNSC08 (Danish National Space Center Danimarka Ulusal Uzay Merkezi) 1 x1 gravite anomalileri kullanılmıştır. (Andersen vd.,2010). 9

10 Jeoit hesaplamalardaki yerey düzeltmelerinin bulunması için sayısal arazi modeli kullanılmıştır. Sayısal arazi modelinin çözünürlüğü 3 x3 olup grid noktaları arasındaki mesafe yaklaşık 90 m x 90 m dir ve 1/25000 ölçekli haritalardan hesapla elde edilmiştir. Ayrıca hesap çalışmalarının çeşitli aşamalarında referans arazi modeli olarak kullanmak üzere grid veri filtrelenerek 5 x5 veri de üretilmiştir (Şekil-7). Şekil-7. THG-09 çalışmalarında kullanılan Sayısal Arazi Modeli Hesaplanan gravimetrik jeoidin ülke yükseklik sistemiyle ilişkilendirilmesinde, Harita Genel komutanlığı tarafından ölçülmüş 203 adet ve Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) tarafından sağlanan 2714 adet GPS/nivelman noktası arasından seçilen toplam 2464 nokta kullanılmıştır. Bu noktalardan 625 i (203 HGK ve 422 TKGM) GPS/nivelman jeoidinin hesaplanmasında ve kalan 1839 u jeoidin dış kontrolün kullanılmıştır (Kılıçoğlu vd., 2009a). THG-09 hesaplamalarında, TG-91 ve TG-03 de olduğu gibi bölgesel gravimetrik jeoit belirleme yöntemi olan Kaldır-Yerine Koy yöntemi kullanılmıştır. Ancak diğer jeoitlerden farklı olarak THG09 hesabında EKKK yerine Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transformation-FFT) kullanılmıştır. Gravite verisinin uzun dalga boylarındaki etkisini önlemek için Stokes fonksiyonunun geliştirilmiş şekli kullanılmıştır. Bu yöntem geliştirilmiş Wong-Gore metodu olarak adlandırılır (Wong ve Gore, 1969) ve aşağıdaki şekilde gösterilir: N1 S mod ( ) S ( ) (n) n 2 2n 1 Pn cos n 1 [1] [1] numaralı eşitlikte α(n) katsayısı N1 ve N2 arasında 0 dan 1 e kadar doğrusal olarak artmaktadır. 10

11 1 (2 n N1) N 2 n ( n) ( N1 n N 2 ) [2] N 2 N1 0 ( N n n) 2 N 1 ve N 2 değerleri deneme yanılma yöntemiyle belirlenmiştir. Bu değerlerin bulunması için değişik katsayılar kullanılarak hesaplanmış olan gravimetrik jeoit GPS/nivelman noktalarında test edilmiş ve en uygun bant genişliği değerleri tespit edilmiştir. Bu test sonucunda en uygun bant genişliği olarak N 1 =110 ve N 2 =120 belirlenmiştir (Kılıçoğlu vd., 2009a). GPS/nivelman jeoidinin hesaplanması için TG-99-A ve TG-03 de olduğu gibi GPS/nivelman noktalarındaki elipsoit ve ortometrik yükseklik değerleri kullanılmıştır. THG-09 çalışmaları kapsamında hesaplanan GPS/nivelman jeoidi için 625 GPS/nivelman noktası kullanılmıştır (Şekil- 8). Şekil-8. GPS/nivelman jeoidinin hesaplanmasında kullanılan noktalar (625 nokta). Gravimetrik jeoit, daha önce hesaplanan jeoit modellerinde de olduğu gibi TUDKA datumu ile uyumlu değildir. Gravimetrik jeoidin ulusal yükseklik sistemiyle uyumlu hale gelmesi için GPS/nivelman verisi kullanılarak hesaplanan GPS/nivelman jeoit yükseklikleri ile birleştirilmesi gerekmektedir. Gravimetrik jeoidle GPS/nivelman jeoit yüksekliklerinin birleştirilmesiyle elde edilen bu yeni referans yüzeyi (hibrid jeoit modeli) ulusal yükseklik sisteminde kullanılabilmektedir. GPS/nivelman noktalarının sayısı ve dağılımı gravimetrik jeoitle GPS/nivelman jeoit yükseklikleri arasındaki uyumun derecesini belirlemektedir. Hibrid jeoit modelinin hesaplanması için önceki bölümlerde anlatıldığı gibi Gravimetrik jeoit ile ve GPS/nivelman yükseklikleri arasındaki farklar modellenmiş ve Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09) hesaplanmıştır (Şekil-9). 11

12 Şekil-9. Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09) THG-09 un doğruluğunu test etmek için gerçekleştirilen iç ve dış kontrollere ilişkin istatistikler Tablo 3 de verilmiştir. Tablo 3. THG-09 un kontrolüne ilişkin istatistikler İç kontrol (cm) Dış kontrol (cm) Nokta Sayısı En Küçük En Büyük Ortalama Standart Sapma Yapılan iç ve dış kontrol sonucunda THG-09 kullanılarak GPS ölçülerinden ortometrik yüksekliklerin ±8.38 cm doğrulukla hesaplanabileceği görülmektedir (Kılıçoğlu vd., 2009a). 6. Sonuç ve Öneriler Mevcut durumda Türkiye Jeoit Modelinin 1:5000 ve daha büyük ölçekli harita üretiminde kullanılabilmesi için 4-6 nokta ile oluşturulacak yerel GPS/nivelman jeoit yükseklikleri ile kontrol edilerek ve bölgesel olarak güncelleştirilerek kullanılması önerilmektedir yılında yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği nde Türkiye Jeoit Modelinin bölgesel olarak iyileştirilmesi ile ilgili hususlar yer almaktadır. Bu yönetmeliğe göre, jeoidin bölgesel olarak iyileştirilmesi için çalışma bölgesinde uygun dağılımda belirlenecek yer kontrol noktalarında GPS ölçüsü yapılması ve bu noktalara, yakınlarında yer alan TUDKA-99 nivelman noktalarından geometrik nivelman ile ortometrik yükseklik taşınması gerekmektedir. Bu noktalarda belirlenen bölgesel GPS/nivelman jeoitleri ile gravimetrik jeoit modeli arasındaki fark bir yüzey ile 12

13 modellenerek jeoit bölgesel olarak iyileştirilmektedir. Yönetmelik, Türkiye Jeoit Modelinin büyük ölçekli harita üretimi için tek başına kullanılamayacağını ve çalışma bölgesi yakınında nivelman noktalarına ihtiyaç olduğunu ortaya koymaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, TUDKA-99 ağındaki nivelman noktalarının özelikle yol yapım çalışmaları nedeniyle zaman içersinde tahrip olmuş olmalarıdır. Bir süre sonra, ülkemizde kullanıcıların jeoit modellerini bölgesel olarak iyileştirecek TUDKA-99 nivelman noktaları bulamayabileceği değerlendirilmektedir. Bu durum, geometrik nivelman ölçüleriyle bölgesel olarak iyileştirmeye ihtiyaç duymadan GNSS ölçüleriyle birlikte doğrudan kullanılabilecek 1-2 cm doğruluklu hassas bir Türkiye Jeoidi belirlemenin önemini göstermektedir. Hassas jeoit belirlemek için yeni veri setleri oluşturulmalı, kontrolleri gerçekleştirilmeli ve uygun jeoit belirleme yöntemi kullanılmalıdır. Bugüne kadar gravimetrik yöntemle hesaplanan jeoit modelleri hakkındaki özet bilgi Tablo-4 de verilmektedir. Tablo-4. Türkiye Gravimetrik Jeoitlerinin Hesabında Kullanılan Model ve Ölçüler. TG-91 / TG-99A TG-03 THG-09 Yöntem Kaldır-Yerine Koy (EKKK) Kaldır-Yerine Koy (EKKK) Kaldır-Yerine Koy (FFT) Yer Potansiyel Modeli GPM2-T1 EGM96 EGM08 Yersel Gravite Ölçüsü Deniz Gravite Ölçüsü - Uydu Altimetresi Uydu Altimetresi Sayısal Arazi Modeli 450m x 450m 450m x 450m 90m x 90m Dış Doğruluğu 45 km için ppm ±10 cm ±9 cm ± 8,4 cm Burada dikkat edilmesi gereken husus, THG-09 ın hesabında TG-91 ve TG-03 jeoit modellerine göre yaklaşık 4 kat daha fazla yersel gravite verisi kullanılmasına rağmen anlamlı bir doğruluk artışı sağlanamamış olmasıdır. Benzer durum, Omang ve Forsberg (2002) tarafından Kuzey Avrupa da yapılan araştırmalarda da görülmüş, daha fazla verinin verilerdeki olası sistematik hatalar nedeniyle daha iyi bir jeoit belirlemek anlamına gelmeyeceği sonucuna varılmıştır. İlave yersel gravite verisi eklenmesine rağmen Türkiye jeoidi doğruluğunda anlamlı bir iyileşme görülmemiştir. Bu durumda eldeki mevcut gravite verilerinin kontrol edilmesi ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Harita Genel Komutanlığı tarafından 2011 yılından itibaren Türkiye genelinde 1 o x 1 o grid köşelerinde gravite noktası tesisi, GNSS ve gravite ölçümü çalışmalarına başlanmıştır. Bu nokta tesisleri ve ölçümlerin 30 x30 sıklığa kadar devam ettirilmesi, daha sonraki aşamada ise nokta tesisi yapılmadan 5 x5 sıklıkta gravite ve GNSS ölçümlerinin yapılması düşünülmektedir. Bu çalışmanın tamamlanmasıyla hem Türkiye genelinde homojen ve güncel gravite verisi elde edilecek hem de mevcut gravite verilerinin kontrolü sağlanabilecektir. 13

14 Hassas jeoit belirlemek için gerekli verilerden birisi de sayısal arazi modelidir. SRTM, ASTER gibi sayısal arazi modelleri ile Harita Genel Komutanlığı tarafından üretilmiş olan DTED modeli gibi çeşitli modeller incelenerek, en iyi sonucu veren sayısal arazi modeli tespit edilmelidir. Farklı bölgelerde farklı modellerin iyi sonuçlar vermesi durumu olasıdır. Bu durumda her bölge için en iyi sonucu veren modellerin kullanıldığı karma bir sayısal arazi modeli oluşturulabilir. Ancak burada bölge sınırlarındaki muhtemel uyuşumsuzluklara dikkat edilmelidir. Burada belirtilmesi gereken bir diğer husus sayısal arazi modellerinin incelenmesi için GPS/nivelman noktalarına ihtiyaç duyulmasıdır. Jeoit belirleme çalışmalarında ihtiyaç duyulan diğer bir veri de global yer potansiyel modelleridir. Sayısal arazi modellerinde olduğu gibi Türkiye için en iyi sonuçları veren global yer potansiyel modeli tespit edilmeli ve jeoit çalışmalarında kullanılmalıdır. Bu maksatla GRACE ve GOCE tabanlı global modeller incelenmelidir. Bu inceleme için de yine GPS/nivelman noktalarına ihtiyaç duyulacaktır. Denizlerde gravite ölçüsünün bulunmaması, kıyıya yakın bölgelerde jeoidin doğruluğunu azaltmaktadır. TG-03 ve THG-09 jeoit modellerinde denizlerde uydu altimetresinden elde edilen gravite anomalileri kullanılmıştır. Deniz gravite ölçülerinin jeoit hesabında kullanılması jeoidin kıyılardaki doğruluğunu artırılmasına katkı sağlayacaktır. Buna ek olarak Danimarka Teknik Üniversitesi Ulusal Uzay Enstitüsü tarafından yayınlanan DTU10 gibi uydu altimetre verilerinin de incelenmesi gerekmektedir. Benzer bir durum kara sınırları için de geçerlidir. Sınırların dışında gravite verisinin bulunmaması jeoidin sınırlara yakın bölgelerdeki doğruluğunu azaltmaktadır. Bu bölgelerde yeterli doğruluğu elde etmek için sınırların dışına doğru en az 3 o lik bir alanda gravite verisine ihtiyaç vardır. Komşu ülkelerle veri değişiminin hukuki ve teknik boyutları incelenmeli ve bu verilerin elde edilmesine çalışılmalıdır. Ülke sınırları içinde gravite ölçüsü bulunmayan ve yersel gravite ölçüsü yapmanın zor olduğu dağlık bölgeler ile göller için ise havadan gravite ölçümü yapılması önerilmektedir. Yukarıda belirtildiği gibi gerek sayısal arazi modelinin kontrolünde gerekse global modellerin Türkiye ye uygunluğunun araştırılmasında ve son olarak sonuç jeoidin kontrolünde sistematik etkilerden arındırılmış tutarlı GPS/nivelman noktalarına ihtiyaç duyulmaktadır. Nivelman ölçümü, uzun zaman alması ve maliyetli olması nedeniyle yukarıda bahsedilen veri grupları içinde elde edilmesi en zor veri olarak kabul edilebilir. Bu nedenle Türkiye geneline yayılmış homojen GPS/nivelman noktalarının yenilenmesi ile ilgili çalışmalara yeterli zaman ve kaynak ayrılmalıdır. Jeoit belirleme çalışmaları için gerekli yukarıda bahsedilen tüm veri gruplarının hazırlanmasından sonra, uygun jeoit belirleme yönteminin seçilmesi gerekmektedir. Türkiye de günümüze kadar hesaplanan gravimetrik jeoit modelleri dünya çapında yaygın olarak kullanılan Kaldır-Yerine Koy yöntemi ile hesaplanmıştır. İsviçre Kraliyet Teknoloji Enstitüsü Jeodezi Bölümü tarafından Stokes Kernelinin En Küçük Karelerle Modifikasyonu-Eklemeli Düzeltmeler (LSMS- AC) yöntemi geliştirilmiştir. 30 yıllık araştırmaların sonucunda geliştirilen bu yöntem birkaç yıl önce uygulamaya konulmuş, yapılan test çalışmalarında diğer yöntemlere oranla daha doğru jeoit modellerinin belirlendiği ifade edilmiş, elde edilen sonuçlar çeşitli bilimsel dergilerde yayımlanmıştır. Kaldır-Yerine Koy yöntemiyle beraber bu yönteminde jeoit belirleme çalışmalarında kullanılması ve Türkiye için en iyi sonucu veren yöntemin belirlenmesi gerekmektedir. 14

15 Bahsedilen veri setlerinin hazırlanması, kontrol edilmesi ve uygun jeoit belirleme yönteminin kullanılmasıyla Türkiye de ihtiyaç duyulan hassas jeoit modelinin belirlenebileceği değerlendirilmektedir. 7. Kaynaklar Andersen, O.B., P.Knudsen, P. Berry, (2010): The DNSC08GRAglobal marine gravity fielde from double retracked satillete altimetry, Journal of Geodesy, Volume 84, Number 3, DOI: / Ayan, T. (1978). Türkiye Geoidi. Harita Dergisi, Sayı 85, ss5-17, Ankara. Ayhan, M.E. (1991): Türkiye Jeoidi-1991 (TG-91), Harita Dergisi, Sayı 108, ss:1-17, Ankara. Ayhan, M.E., C. Demir,O. Lenk,, A. Kılıçoğlu, B.Aktuğ, M.Açıkgöz, O.Fırat, Y.S.Şengün, A.Cingöz, M.A. Gürdal, A.İ.Kurt, M.Ocak A.Türkezer, H. Yıldız, N. Bayazıt, M. Ata, Y. Çağlar, A.Özerkan (2002): Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999A (TUTGA-99A), Harita Dergisi Özel Sayı, No.16, Ankara. Kılıçoğlu, A., (2002). Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi (TG-99A). TUJK 2002 Yılı Bilimsel Toplantısı, Tektonik ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı Bildiri Kitabı, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, İznik. Kılıçoğlu, A., Fırat O., Demir, C. (2005a). Yeni Türkiye Jeoidi (TG-03) nin hesabında kullanılan ölçüler ve yöntemler. TUJK 2005 Yılı Bilimsel Toplantısı, Jeoit ve Düşey Datum Çalıştayı Bildiri Kitabı, KTÜ, Trabzon. Kılıçoğlu, A., Direnç A., Yıldız, H., Bölme, M, Aktuğ, B., Simav, M., Lenk, O., Türkiye Hibrid Jeoidi 2009 (THG-09), Harita Genel Komutanlığı İç Rapor, 2009 Ankara. Kılıçoğlu, A., Direnç A., Yıldız, H., Bölme, M, Aktuğ, B., Simav, M., Lenk, O., (2011) Regional gravimetric quasi-geoid model and transformation surface to national height system for Turkey (THG-09). Studia Geophysica and Geodetica, 55, , DOI: /s z. Omang, O.C.D., Forsberg, R. (2002). The northern European geoid: a case study on longwavelength geoid errors. Journal of Geodesy, 76,, , DOI /s x. Pavlis, N.K., S.A. Holmes, S.C. Kenyon, J.K. Factor (2008): An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008. EGU General Assembly, April 13-18, 2008, Vienna, Austria. Türkezer A., Simav M., Direnç A., Sezen E., Kurt M., Lenk O., Türkiye Ulusal Düşey Referans Sistemi Modernizasyonu Gerekçe Raporu, Jeofniv , Harita Genel Komutanlığı İç Rapor, Nisan 2011, Ankara Wessel, P., and W. H. F. Smith (1998) : New, improved version of Generic Mapping Tools released, EOS trans. AGU, 79, 579. Yıldız, H., Simav, M. (2005). Güncelleştirilmiş Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99A) un Mutlak ve Göreli Olarak Test Edilmesi. TUJK 2005 Yılı Bilimsel Toplantısı, Jeoit ve Düşey Datum Çalıştayı, Trabzon, Bildiriler ve Konuşma Tutanakları, Sayfa :290, Eylül 2005, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon. Yıldız, H. Yükseklik Modernizasyonu Yaklaşımı: Türkiye İçin Bir İnceleme. Harita Dergisi, Sayı 147, ss:1-12, 2012, Ankara. 15