Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN (Grup B) Öğretim Yılı Güz Dönemi

Transkript

1 Uzaktan Algılama (JDF439) Görüntü İyileştirme, Geometrik Düzeltme Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN (Grup B) Öğretim Yılı Güz Dönemi 1

2 Görüntü Zenginleştirme Görüntü zenginleştirmede amaç; Görsel analiz için görüntülerin algılanabilirliğini veya yorumlanabilirliğini arttırmak ve/veya diğer otomatik görüntü işleme tekniklerine daha iyi girdi görüntüsü sağlamaktır. Bu amaca yönelik olarak Spektral Mekânsal dönüşümler kullanılmaktadır.

3 Görüntü Zenginleştirme Spektral Dönüşümler Spektral dönüşümler, görüntünün spektral bilgi içeriğini değiştirirler. Ancak, Bu değişimde görüntüye yeni bir bilgi eklenmez sadece mevcut bilgi daha yararlı olacak şekilde farklı bir yapıda sunulur. Bu bağlamda her bir spektral dönüşüm farklı bir özellik uzayı oluşturur.

4 Görüntü Zenginleştirme Spektral Dönüşümler Özellik uzayı, sınıflandırma gibi üst seviye dijital görüntü analizlerinin etkin bir şekilde yapılabilmesi için kullanılan görüntüye ait her türlü bilgidir. Spektral dönüşümler aşağıdaki 3 temel başlıkta incelenebilir Kontrast zenginleştirme Aritmetik bant işlemleri Ana bileşen dönüşümü

5 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı İnsan beyni objelerin mekânsal özelliklerini yorumlamada ve detayları tespit etmede mükemmel performans gösterir. Mekânsal birçok detay spektral karakteristiklerin niceliksel karşılığı olan radyometrik özelliklerine göre fark edilir. Radyometrik verideki çok küçük farklar bile anlamlı detaylara karşılık gelebilir.

6 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı Ancak, İnsan gözü radyometrik anlamda farklı gri tonu ve yaklaşık 100 farklı rengi birbirinden ayırt edebilir. Kontrast zenginleştirme yöntemleri, görüntüdeki değişik özellikler arasındaki parlaklık değerlerine dayalı ayırt edilebilirliği arttırmak için kullanılır. Kontrast zenginleştirme, temelde görüntü histogramının değiştirilmesi işlemidir. Bu yaklaşımla görüntünün mevcut yansıtım değer aralığı olası bütün dinamik aralığa yayılır.

7 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı Görüntünün kontrastını geliştirmek için kullanılan en yaygın teknikler; Doğrusal/Lineer kontrast artırımı ve Doğrusal olmayan Histogram eşitleme Normal (Gauss) yayma metodu da kontrast zenginleştirmesinde tercih edilen diğer yöntemlerden biridir.

8 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı (Minimum-Maximam Linear Contrast Stretch) Lineer Kontrast Artırımı: En basit kontrast zenginleştirme yöntemidir. Histogramdan orijinal görüntünün minimum ve maksimum degerleri belirlenir ve bu aralık dinamik aralığın tamamına yayılacak şekilde aşağıdaki eşitlik kullanılarak dönüştürülür.

9 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı Lineer Kontrast Artırımı

10 10

11 60, 80 ve 200 DN değerlerinin Lineer kontrast artırımı sonrasındaki çıktı değerleri nedir? (0, 255) 60 [(60-40)/(200-40)]x255=32 80 [(80-40)/(200-40)]x255= [(200-40)/(200-40)] x255=255 11

12 Yüzde aralığı Percentage Linear Contrast Stretch Histogram ortalamasının belirli bir yüzdesi içinde yer alan pikseller için tanımlı min. ve mak. değerlerini kullanır Ortalamadan itibaren standart sapma kullanılarak min. ve mak. değerlere kadar olan kısımlar hariç tutulur 12

13 13

14 Parça parça lineer kontrast germe Piecewise Linear Contrast Stretch Histogramı normal dağılımlı olmayan (bimodal, trimodal..) görüntüler için kullanılır Küçük min-mak yayma serisi oluşturulur 14

15 Lillesand, Kiefer and Chıpman, Remote Sensing and Image Interpretation 15

16 Lillesand, Kiefer and Chipman, Remote Sensing and Image Interpretation 16

17 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı - Histogram Eşitleme: Bu yöntemde amaç, çıktı görüntü histogramının eşdağılımda (uniform) olmasını yani her bir parlaklık seviyesi için yaklaşık aynı sayıda piksel bulunmasını amaçlar. Görüntü parlaklık değerleri ayrık değerler olduğu için eşitleme işlemi sırasında herhangi bir parlaklık seviyesine çok fazla sayıda piksel girebilir. Ancak histogram, yansıtım değerlerinin mekânsal konumuyla ilgili bilgi içermediğinden, bu seviyedeki pikselleri birbirinden ayırt etmek imkânsızdır. Diğer bir deyişle birçok piksel birkaç parlaklık seviyesinde toplanabilir. Genelde çok nadiren tamamen uniform bir sonuç histogramı elde edilir.

18 Dijital verinin depolanması ve/veya iletilmesi için ortalama kaç bit e ihtiyaç duyulacağını ifade eder. Dijital bir görüntüye uygulandığında, görüntüdeki dokuyu (parlaklık değeri değişim karakteristiği) karakterize etmek için kullanılabilecek bir istatistiksel rastlantısallık ölçüsüdür.

19 Histogramı verilen 0-9 gri değer aralıklı 60x60 lık bir görüntüyü ele alalım: 19

20 1.Görüntüye ait histogramda her bir sütunda tekrarlanan piksel sayısının görüntüdeki yüzdesi hesaplanır. 20

21 2. Birikimli yüzde oranları hesaplanır. 21

22 3. Gri değer aralıklarına ait oranlar hesaplanır. Örnekteki görüntüde gri değer aralığı 10 dur. Buna ilişkin oranlar ise: T 0 0/9= 0.00 T 1 1/9= 0.11 T 2 2/9= 0.22 T 3 3/9= 0.33 T 4 4/9= 0.44 T 5 5/9= 0.56 T 6 6/9= 0.67 T 7 7/9= 0.78 T 8 8/9= 0.89 T 9 9/9=

23 4.Birikimli yüzde oranları ile gri değer aralıklarına ait oranlar karşılaştırılır. 23

24 24

25 25

26 Lineer kontrast germe Histogram eşleme 26

27 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı Normal (Gauss) Yayma: Bu yöntemin histogram eşitleme yönteminde uygulanan işlemlerden tek farkı hedef histogramının eşdağılımlı olması yerine Normal (Gauss) dağılım eğrisine benzer şekilde oluşturulmasıdır. Dolayısıyla her bir parlaklık değeri için hedef frekans değerleri Gauss (Normal) Olasılık Yoğunluk fonksiyonuna göre hesaplanacak yüzde değerleri kullanılarak elde edilir. Olasılıklar, 0 ortalamalı ve 1 standart sapmalı Standart Normal dağılıma göre hesaplanır.

28 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı =2.5 =5.0 =50 =150 Normalizasyon Normalizasyon x- Z= X=x1, x2, xn =1 Z= y- y=y1, y2, nn =0

29 Spektral Dönüşümler Kontrast Artırımı

30 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 Orijinal görüntü Görüntü eşleme Lineer kontrast Gauss kontrast 35

36 Spektral Dönüşümler Aritmetik Bant İşlemleri Tek veya farklı kaynaklardan gelen görüntü bantlarının, uygun matematiksel yöntemlerle yeni bir özellik uzayına dönüştürülmesi işlemidir. En temel dönüşüm yöntemleri basit aritmetik işlemleri ve bant oranlamasıdır

37 Spektral Dönüşümler Aritmetik Bant İşlemleri Örneğin 2 farklı görüntüdeki piksellerin birbirinden çıkartma işlemi değişim özelliklerinin vurgulanması için sıklıkla kullanılan basit bir aritmetik işlem yöntemdir.

38 Spektral Dönüşümler Bant Oranlama Aynı yüzeye ait parlaklık değerleri topoğrafik eğim, gölge, atmosferik değişim yada mevsimsel değişimden dolayı farklı olabilmektedir Bant oranlama bu etkilerin azaltılması için kullanılır, ayrıca toprak ve bitkinin birbirinden ayrılmasını sağlar P i, j, oran P P i, j, k i, j, l - Pi,j,k orijinal görüntünün k bandıdaki parlaklık değeri - Pi,j,l orijinal görüntünün l bandıdaki parlaklık değeri -Pi,j,oran çıktı görüntünün parlaklık değeri 38

39 Spektral Dönüşümler Bant Oranlama Diğer bir basit yaklaşım bant oranlamasıdır. Bu yaklaşımla spektral yansıtım eğrisinin eğimlerindeki değişkenlik vurgulanır. Normalde bu değişimler bantlar bağımsız ele alındığında görülemezler. Oranlama yaklaşımı ayrıca topoğrafik etkenlere bağlı olarak oluşan aydınlanma farklılıklarını da azaltır. Birçok oran uygulaması içinde en yaygın kullanılan bant oranlaması, bitki örtüsü indeksidir (VI);

40 Spektral Dönüşümler Bant Oranlama Bu oranın hesaplanabilmesi, algılayıcıdan bağımsız olarak ilgili spektral bölgelerde algılamanın (ölçmenin) yapılmasına bağlıdır. Paydanın sıfır olması problemine karşı geliştirilen Normalize Edilmiş Bitki Örtüsü indeksi (NDVI) uygulamada daha yaygın olarak kullanılmaktadır: Bu yaklaşım matematiksel olarak daha tutarlıdır. Normalize edilmiş oran değerleri [-1, +1] aralığındadır.

41 41

42 NOAA AVHRR NDVI Nisan Aralik

43 Normalized Difference Water Index NDWI Yeşil bant Yakın kızıl ötesi NDWI= Yeşil bant+yakın kızıl ötesi NDWI= NIR SWIR NIR+SWIR 43

44 Tarım alanına ait Doğal renkli (Red-Green-Blue), yapay/yanlış renkli (NIR-Red- Green) görüntüsü, kuzey-batı Peloponese, Greece, LANDSAT TM. NDVI NDWI [ NDWI = (NIR - SWIR) / (NIR + SWIR) ] 44

45 45

46 Landsat uydusu için indeksler Bitki indeksi: NIR/Red Demir oksit: Red/Blue Kil mineralleri: SWIR1/SWIR2 (5/7) Demirli mineraller: SWIR1/NIR Bitkiler NIR bantta yüksek yansıtım gösterirken görünür bölgede enerji yutulur Bitki strese girdiğinde görünür bölgede yutulma azalırken NIR bantta yutulma artar 46

47 47

48 Tek band (Mavi) yüzeyin farklı aydınlanmasından dolayı güçlü topografya sunar 48

49 band3/band2 Aydınlanma etkisi azalır ve farklı kaya türleri açığa çıkar 49

50 5/2 demir oksit 7/4 hydroxyls 50

51 3/2, 5/2, 7/4, RGB 51

52 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Çok spektrumlu görüntülemede ölçülen toplam spektral bilgi, bantlar arasında paylaştırılmıştır. Genellikle toplam spektral bilginin bir kısmı değişik oranlarda bantlar arasında tekrarlanır. Matematiksel ifadeyle, bantlar birbirleriyle korelasyonludur ve bundan dolayı benzer bilgiler içerirler. Şekil de, bir görüntünün mavi ve kırmızı bantları arasındaki saçılım diyagramı ve aralarındaki lineer ilişki verilmiştir. Bantlar arasındaki korelasyon katsayısı 0.96 olarak hesaplanmıştır. Bu değer, saçılım grafiğiyle tutarlı bir şekilde pozitif oldukça güçlü bir doğrusal ilişkiyi göstermektedir 52

53 Bu dönüşüm, farklı disiplinlerce çok değişkenli (çokboyutlu) verilerin analizinde (multivariate analysis) kullanılmaktadır. Çok değişkenli analiz konusu, iki veya daha çok boyutlu rasgele değişkenleri bir bütün olarak ele alan ve değişkenler arasındaki ilişkileri göz önünde tutarak,bütünsel bir sonuç üreten istatistiksel tekniklerden meydana gelmektedir. Ç. Göksel-N. Musaoğlu, Veri entegrasyonu ders notu

54 Çok değişkenli verilerin analizinde, bütüncül istatistiksel sonuçlar üretmenin ötesinde, çok değişkenli veri kümesinin yapısını tanımlamaya yönelik veri-çözümleme Ana bileşenler dönüşümü (Principal Components Transformation ); aralarında yüksek korelasyon bulunan çok değişkenli verileri, aralarında korelasyon olmayan yeni bir koordinat sistemine dönüştüren doğrusal bir dönüşümdür. Dönüşümden sonra, veriler arasında korelasyon ortadan kalkar. 54

55 Ana bileşenler dönüşümü, fotogrametri ve uzaktan algılamada; Görüntü sıkıştırmada (image compression), Görüntü iyileştirmede (image enhancement), Üçten fazla bantla algılanmış görüntülerin ekranda gösterilmesinde, Değişim belirlemede (change detection), Görüntü çakıştırılmasında (image merging), Sınıflandırma öncesinde sınıflandırmaya sokulacak bant sayısının azaltılmasında, Özellik çıkarımında vs.kullanılmaktadır. 55

56 Ana bileşenler yöntemi uzaktan algılama verisini işlemede kullanılan veriye bağımlı, istatistiksel bir yöntemdir. Bu yöntemde verinin istatistiksel değerlendirmelerinden yararlanarak görüntü yeniden oluşturulmaya çalışılır. İstatistiksel yöntemler kullanılarak veri içerisindeki benzerlikler ve farklılıklar vurgulanmaktadır. 56

57 Ana bileşenler dönüşümü, çok spektrumlu verilerdeki veri fazlalılığını kaldırmak veya azaltmak, Başka bir deyişle benzer olan kanalları bastırmak veya göze daha yorumlanabilir olan yeni kanal verilerini oluşturmak amacıyla geliştirilmiş bir görüntü zenginleştirme işlemidir. Veri Sıkıştırma tekniğidir. Bilgi kaybı olmaksızın daha az sayıda veri bitinin iletimini ve depolanmasını mümkün kılar. Veri özetleme yöntemidir. Gereksiz verilerin boyutları küçültülerek bantlarda daha az yer kaplamaları sağlanır 57

58 Spektral kanallar arasındaki spektral duyarlılığın çakışması neticesinde korelasyon oluşabilir Örneğin, bitki örtüsünün yoğun olduğu bir bölgenin çok bandlı görüntüsünde, görünür kırmızı band ile yakın-kızılötesi band arasında negatif korelasyon olmasına karşın, Görünür mavi band ile görünür yeşil band arasında pozitif korelasyon olacaktır. 58

59 Ana bileşenler dönüşümü ile verinin boyutu azaltılır ve orijinal görüntüdeki bantlar daha az sayıda banda sıkıştırılır. Bu istatistiksel işlemler sonucunda oluşan yeni bantlara ana bileşenler denir. Bu işlemde az sayıda bileşenle daha fazla bilgi elde edilir. Ana bileşenler dönüşümü ile 7 bantlık görüntü, 3 bantlı bileşene dönüştürülüp boyutsallık indirgenir ve bilgi oranı arttırılır. Mevcut bilgi korunarak, bant sayısı azaltılmaktadır 59

60 60

61 Yöntem, minimum korelasyonlu bilgileri sıkıştırarak veri grubu hakkında maksimum bilginin çıkarılmasını sağladığı için, çok kanallı verilere görsel yorumlama veya sınıflandırma öncesi uygulandığında, verilerden bilgi çıkarılmasını kolaylaştırmaktadır. Dönüşümde, uydu görüntülerindeki parlaklık değerleri, yeni bir koordinat sisteminde yeniden hesaplanır. n kanallı orijinal veri dizisinde mevcut olan tüm bilgiler n den daha az sayıda ki yeni kanallara veya bileşenlere sıkıştırılır. Elde edilen ana bileşen verileri,orijinal veri değerlerinin basit bir lineer kombinasyonudur. 61

62 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Ana bileşen dönüşümünde amaç, bilgi tekrarı olmayan korelasyonsuz (birbirine ortogonal) bileşenler elde etmektir. Elde edilen bileşenlerin bağımsız olmaları, orijinal verinin çok boyutlu Normal (Gauss) dağılımına uygun olmasına bağlıdır. Dönüşüm sonucu, orijinal bantların lineer bir kombinasyonudur: 62

63 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü N bantlı bir görüntüde; Ki ler orijinal bantları ve i ler ana bileşenleri göstermektedir. aij ler ise dönüşüm katsayılarıdır. Bu katsayılar, birbirine ortogonal ve normalize edilmiş x özvektörlerinden oluşur. Bu nedenle dönüşüm ortogonaldir. Temel matematiksel prensip, sıfırdan farklı bir x vektörünün herhangi bir C kare matrisiyle (özel olarak simetrik matris) çarpımının bu x vektörüyle orantısal olmasıdır. Yani Cx çarpım vektörüyle x vektörü aynı doğrultuda ancak farklı büyüklüğe (norma) sahiptirler. Bu iki vektör arasındaki oran değeri α skaleriyle gösterilir. Bu durum şu eşitlik ile ifade edilir: 63

64 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Çok spektrumlu uydu görüntüleri için C matrisi, merkeze ötelenmiş çok bantlı görüntü verisinin simetrik varyanskovaryans matrisidir. skalerine özdeğer ve x vektörüne bu özdeğerlere karşılık gelen özvektör denir. Görüntü bant sayısı kadar ve x vektörü elde edilir. değerleri her bir ana bileşenin taşıdığı bilgi içeriğinin yani varyansının bir ölçüsüdür. 64

65 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Ana bileşenler, büyük varyans değerine sahip bileşenden küçük varyanslı bileşene doğru sıralanır. Böylece en büyük varyans (veri değişkenliği) 1. ana bileşende ve daha sonra 2. ana bileşende olacak şekilde devam eder. Genellikle bu işlem sonucunda tüm ana bileşenler yerine toplamda veri değişkenliğinin yaklaşık %90-95 lik kısmını içeren ana bileşenler dikkate alınarak veri boyutunda etkin indirgeme sağlanır. 65

66 Spektral Dönüşümler Ana Bileşen Dönüşümü Orijinal 3 bantlı görüntünün kırmızı ve mavi bantlarına uygulanan ana bileşen dönüşümü sonuçları verilmektedir. Birinci ana bileşen tüm verinin yaklaşık %98 ini içermektedir. 66

67 PCA örnek 67

68 68

69 69

70 70

71 71

72 72

73 Görüntü Keskinleştirme (Pansharpening/Image fusion) Uzaktan algılama uygulamalarında 4 farklı çözünürlük tipi incelenebilir. Spektral Mekansal (Uzaysal/Konumsal) Radyometrik Zamansal 73

74 Uzaktan algılama görüntülerinden pankromatik bantlarının mekansal çözünürlüğü yüksek, multispektral bantlarının ise spektral çözünürlüğü yüksek buna karşın mekansal çözünürlüğü düşük. 74

75 Görüntü birleştirme teknikleri pankromatik görüntünün yüksek mekansal çözünürlüğü, multispektral görüntülerin yüksek spekral çözünürlüğüne, sahip yeni bir multispektral görüntü elde edilmektedir. 75

76 Mekansal + Spektral panchromatic & Yüksek geometrik çözünürlük multi-/hyperspectral görüntü& Düşük geometrik çözünürlük multi-/hyperspectral & Yüksek geometrik çözünürlük

77 IHS dönüşümü IHS Dönüşümü en çok kullanılan yöntemlerden birisidir RGB renk bilgisi IHS dönüşümü ile IHS (Intensity (Parlaklık/yansıma şiddeti), Hue (renk) ve Saturation (Doygunluk)) bilgisine dönüştürülür Intensity değeri I (= (R + G + B)/3) pankromatik bant ile değiştirilir Ters dönüşüm ile RGB değeri tekrar hesaplanır 77

78 78

79 Ana Bileşen Analizi Yöntemi (PCA) IHS yöntemine benzer PCA dönüşümü ile RGB birinci, ikinci ve üçüncü ana bileşenlere ayrılır (PC1, PC2, PC3...), PC1(ilk ana bileşen) panromatik bant ile değiştirilir Ters dönüşüm ile RGB değere dönüşüm yapılır 79

80 Ikonos: a) Intensity, b) PC1, c) PAN 80

81 Brovey Dönüşümü 81

82 Renk distorsiyon sorunu Pankromatik bant farklı bir spektral hassasiyete sahip Multi algılayıcı farkları (örn. Ikonos ve SPOT yada SPOT ve Landsat birleşimi) Pankromatik ve multispektral görüntüler arasındaki zamansal (mevsimsel) değişimler

83 Spectral karşılaştırma yöntemleri Görsel (yapısal ve renk korunum) RMSE RMSE s bias org x s org bias fused x fused 2 2 s = standard deviation org = Original image fused = Fused image x = Mean Korelasyon katsayısı Cov( x, y) Kor( x, y) Var ( x) Var ( y) 83

84 84

85 MODIS 143 (250m) SPOT PAN (10m) IHS PCA Brovey dönüşümü 85

86 Geometrik düzeltme Geometrinin önemi Görüntü eşleme Yeniden örnekleme (resampling) 86

87 Karşılaştırma amaçlı; Çok bantlı görüntüler Çoklu algılayıcı kullanımı (Görüntü Keskinleştirme - Pansharpening/Image fusion) Çoklu sistemler Çok zamanlı analiz 87

88 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Geometrinin önemi Uzaktan algılama verilerinin harita amaçlı kullanımında Raster-vektör verilerinin entegrasyonunda Faklı uydu verilerinin birleştirilmesinde Coğrafi konumun önem taşıdığı çalışmalarda Coğrafi Bilgi Sistemleri için veri tabanı hazırlanacak ise Doğru uzunluk ve alan ölçmelerinin belirlenmesinde Sınıflandırmada harita koordinatlarına göre test alanlarının belirlenmesinde vs. (Kaya, vd. 2002). 88

89 Coğrafi Bilgi Sistemi Geographical Information System-GIS 89

90 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Haritalar, belirli matematiksel kartografik ve jeodezik projeksiyon kurallarına göre düzlem bir altlık üzerine izdüşürülen ve her noktasında uniform ölçeğe sahip olan yeryüzünün gösterimidirler. Dijital görüntüler, değişik sebeplerden kaynaklanan geometrik distorsiyonlardan dolayı doğrudan harita gibi kullanılamazlar. 90

91 Diğer bir ifade ile görüntüyü oluşturan piksellerin temsil ettikleri coğrafi alanların arasındaki uzaklıklar, görüntüde uniform olmayan bir şekilde hatalı olarak gösterilir. Bunun sonucu cisimlerin şekil, büyüklük ve konum gibi özellikleri görüntü düzleminde bozulur. Uydu görüntü verilerinin bu distorsiyonlar için düzeltilerek bir harita projeksiyon sistemiyle tutarlı hale getirilmesi işlemine rektifikasyon adı verilir. 91

92 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Rektifikasyon işlemi sonrasında piksellerin geometrik konumlarının yanı sıra radyometrik (parlaklık) değerleri de değişmektedir. Geometrik distorsiyonlar genel olarak aşağıda belirtilen faktörlerden kaynaklanmaktadır: Bazı algılayıcıların geniş bakış alanı Görüntü elde edilirken Dünya nın dönüşü Yeryüzü eğriselliği (geniş alanlar) Uydu platformunun konum, durum ve hızındaki değişimler Görüntüleme geometrisiyle ilişkili panoramik etkiler Topoğrafik rölyef etkisi 92

93 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Geometrik distorsiyonların görüntünün bütününde aynı anda giderilmesinde kullanılan genel olarak iki yaklaşım söz konusudur: 1. yaklaşım: Görüntünün piksel piksel topoğrafik distorsiyonları düzeltilerek, harita gibi ortografik izdüşüm özelliğine sahip bir duruma getirilmesi işlemin olan ortorektifikasyon dur sistematik bir yaklaşım distorsiyon düzeltmeleri distorsiyonun türü ve büyüklüğünün modellenmesiyle hesaplanır. Bu yaklaşım distorsiyonun tipi (örn. uydu konumu, durumu, tarama açısı, Dünya nın dönüşü,bakış oranı, panoramik etki, vb.) iyi karakterize edilebildiğinden çok etkili olmaktadır. Topoğrafik rölyefe bağlı geometrik distorsiyonların düzeltilmesi için yeryüzünün Dijital Yükseklik Modeli gereklidir. 93

94 94

95 95

96 96

97 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon 2. yaklaşım: İkinci yaklaşımda distorsiyonlu görüntüdeki piksellerin koordinatları ile bunların karşılık geldiği arazideki koordinatları arasında (harita yardımıyla) matematiksel bağlantı kurulur. distorsiyonun tipi ve kaynağı hakkında herhangi bir bilgiye gerek olmaksızın görüntü geometrisi düzeltilir. platformdan bağımsız ve ilk etapta en çok tercih edilen bir yaklaşımdır. Bu matematiksel ilişkilendirme yaklaşımı distorsiyonların fiziksel modellendiği birinci yaklaşımla birlikte hibrit (melez) olarak da kullanılabilir. Birinci yaklaşımla algılayıcı, uydu platformu ve yeryüzü kaynaklı distorsiyonlar düzeltildikten sonra geriye kalan artık distorsiyonlar ikinci yaklaşımla düzeltilebilir. 97

98 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Hangi yaklaşım kullanılırsa kullanılsın görüntülerin geometrik düzeltilmesinde genel olarak 3 aşamalı bir süreç uygulanır: 1. Uygun matematiksel hata düzeltme modelinin seçimi 2. Koordinat dönüşümü veya belirlenen modelin kullanımı 3. Parlaklık değerlerinin yeniden örneklenmesi Distorsiyon tipinin modellenmediği ikinci yaklaşımda, koordinat dönüşüm modelleri iki eksen için ayrı ayrı elde edilir: u = f (x,y) v = g (x,y) 98

99 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon En çok kullanılan dönüşüm modelleri polinom fonksiyonlardır. 1. dereceden tek değişkenli polinom: f(x) = a 0 + a 1 x 2. dereceden tek değişkenli polinom: f(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 Görüntü iki boyutlu olduğu için dönüşüm modelleri de iki boyutlu olmak zorundadır. Dönüşüm modeli olarak kullanılacak iki değişkenli polinomun genel matematiksel eşitliği; dir, burada; N; polinomun derecesi, a ve b katsayıları; model parametreleri 99

100 100

101 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Geometrik düzeltme işlemi geometrik registration process) Görüntüden haritaya (image-to-map registration) Görüntüden görüntüye (image-to-image registration) 101

102 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon 102

103 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Yer Kontrol Noktası (YKN/GCP) Görüntünün geometrik düzeltme işlemleri (geometric registration process) için görüntü üzerine iyi dağılmış yer kontrol noktaları belirlenir. Homojen dağılmış, konumu belirgin yer kontrol noktaları (GCP.ler) ile bu noktaların harita karşılıkları arasındaki matematiksel bağıntı kurularak giderilir [Richards,1993]. yol kesişmeleri farklı kıyı çizgisel özellikleri keskin görünen detaylar 103

104 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Hangi polinom derecesinin kullanılacağına dair fiziksel bir gerekçe yoktur. Uçak platformlarına kıyasla daha stabil bir platformdan alınan uydu görüntüleri için bakış alanının büyük ve topoğrafik rölyef etkisinin küçük olması durumunda genellikle 1. veya 2. dereceden polinomların kullanımı yeterlidir. Özellikle sistem parametrelerine göre sistematik modellerle düzeltilmiş görüntülerin rektifikasyonunda 1. dereceden polinomlar uygundur. 104

105 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Polinomun derecesi ölçülmesi gereken en az YKN sayısını belirler. 1. dereceden polinom dönüşümü için 6 bilinmeyen (a0, a1, a2, b0, b1, b2) 2. dereceden dönüşüm için toplam 12 bilinmeyen model parametresi vardır. Bunlara göre her bir YKN nin u ve v görüntü koordinatları için iki ayrı eşitlik yazılabildiğinden 1. derece dönüşüm için en az 3 tane ve 2. derece dönüşüm için en az 6 tane YKN ölçülmelidir. 105

106 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Yer koordinat sistemleri ile görüntü koordinat sistemleri arasındaki bağıntıyı sağlayan 1.derece lineer transformasyon eşitliklerinin matematiksel gösterimi x = f1 (X,Y) (1) y = f2 (X,Y) (2) ile ifade edilir. f1,f2 : Transformasyon fonksiyonları, x,y : Görüntü koordinatları ( satır,sütun), X,Y: Yer koordinatları (Referans sisteminde) Genel gösterimiyle t. dereceden bir polinom şöyle ifade edilir; X = a0 + a1x + a2y + a3x2 + a4xy a n y t (3) Y = b0 + b1x + b2y + b3x2 + b4xy b n y t (4) 106

107 Eğer bilinmeyen (model parametresi) sayısından daha fazla sayıda ölçü (YKN) varsa En Küçük Kareler yöntemi kullanılarak bilinmeyenlerin en olasılıklı değerleri hesaplanmalıdır. Dönüşümün doğruluğu; YKN sayısına, YKN dağılımına, Dönüştürülecek noktaların ağırlık merkezine olan uzaklıklarına bağlıdır. 107

108 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM KOH Dönüştürülen görüntü koordinatları ve buna karşılık gelen referans koordinatları arasındaki dönüşümün doğruluğunu test etmek için aynı noktanın konumları arasındaki uzaklık hesaplanır [Erdas Field Guide,1991]. Bu uzaklık Karesel Ortalama Hata (KOH) olarak adlandırılır. 108

109 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM KOH R X = R Y = n 1 n i=1 n 1 n i=1 X 2 R i Y 2 R i RMSE = R x 2 + R y 2 RX, RY : x ve y yönlerindeki KOH. RMSE: Karesel ortalama hata. XRi, YRi : i. yer kontrol noktasının düzeltme değeri. n: yer kontrol noktası sayısı. 109

110 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Uzaktan algılama verilerinin geometrik dönüşümünde maksimum hata piksel boyutunun yarısı olarak alınır [Welch ve Usery,1984]. Landsat 5 TM için bu değer ± 15 m.(0.5 piksel) Spot P için ± 5 m.(0.5 piksel) IRS 1C P ± 2.5 m.(0.5 piksel) 110

111 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon YKN ler iyi tanımlanmışı, mekânsal olarak küçük, olabildiğince aynı yükseklikte, zamanla değişmeyen yapay veya doğal yeryüzü noktalarıdır. Yol kesişimleri, tarımsal alanların köşeleri, dalga kıran ve limanlar örnek olarak verilebilir. Polinomun derecesi ölçülmesi gereken en az YKN sayısını belirler. 111

112 112

113 113

114 114

115 115

116 116

117 Topan H. 2016, Konumsal Bilişim Kurs notları

118 SPOT-5 (8 bit) IRS-1C (6 bit) Farklı radyometrik çözünürlüğe sahip görüntülerde YKN bulma sorunu. SPOT-5 de yollar ve evler rahatlıkla görülebilmekteyken, IRS-1C de yollar, evler ve de SPOT-5 de seçilen YKN belirlenememektedir. Topan H. 2016, Konumsal Bilişim Kurs notları

119 Büyük köprüler Dik olmayan yol kesişimi Nesnenin büyüklük ve geometrisine bağlı olarak uygunsuz YKN seçimi Topan H. 2016, Konumsal Bilişim Kurs notları

120 120

121 121

122 3. derece 122

123 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Yeniden Örnekleme Dönüşümün YKN ler aracılığıyla belirlenmesinden sonra, geometrik hataları düzeltilmiş distorsiyonsuz gridi oluşturan piksellere ait parlaklık değerlerinin belirlenmesi gerekir. Bu durumda orijinal distorsiyonlu görüntüden hangi parlaklık değerlerinin alınacağına karar verilmesi işlemi, diğer bir ifade ile parlaklık enterpolasyonu adımı uygulanır. 123

124 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Yeniden Örnekleme Distorsiyonlu görüntünün geometrik düzeltmesi sırasında oluşan yeni piksellerin sayısal değerlerini belirleme işlemidir Yeniden örnekleme metodu, distorsiyonlu görüntüdeki orijinal dijital piksel değerlerinden yeni piksel değerlerini hesaplar. 124

125 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Yeniden örnekleme Yeniden örneklemede üç ortak metot vardır. Bunlar; en yakın komşuluk (nearest neighbour) bilineer enterpolasyon (bilineer interpolation) kübik eğridir (cubic convolution) 125

126 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Yeniden Örnekleme Genel olarak 3 farklı yaklaşım kullanılmaktadır: tam piksel konum değerleriyle çakışmazlar. 1. En Yakın Komşuluk Örneklemesi Basit bir yöntem olup dönüşüm koordinatlarının en yakın olduğu pikselin parlaklık değeri distorsiyonsuz grid pikseline atanır. 126

127 Avantajı Basit bir metottur Orijinal değerler değişmez Dezavantajı Bazı pikseller kaybolurken bazı piksellerin çifti oluşabilir Küçük gride örneklerken köşegen doğru boyunca ve kıvrımlı hat boyunca piksellerde basamak etkisi 127

128 2. Bilineer Enterpolasyon Bu yöntem, pikseli çevreleyen 4 komşu pikselin kullanıldığı iki boyutlu lineer bir enterpolasyondur. Şekil de görüldüğü gibi siyah dolgulu hedef gride atanacak parlaklık değeri, orijinal distorsiyonlu görüntüdeki (mavi çizgili) en yakın 4 pikselin iki boyutlu lineer enterpolasyonuyla belirlenir. 128

129 Avantajı Komşuluk yöntemine göre mekansal olarak daha doğru Dezavantajı Sonuçlar daha pürüzsüz Kenarlar kaybolabilir Orjinal piksel değerleri değişir ve görüntü harici yeni piksel değerleri oluşur. 129

130 Geometrik Dönüşüm-Rektifikasyon Yeniden Örnekleme 3. Kübik Enterpolasyon: İki boyutlu 3. dereceden polinom enterpolasyonu olup pikseli çevreleyen 16 piksel (4x4 piksel komşuluk) kullanılır. Şekilde görüldüğü gibi siyah dolgulu hedef gride atanacak parlaklık değeri, orijinal distorsiyonlu görüntüdeki (mavi çizgili) en yakın 16 pikselin iki boyutlu kübik enterpolasyonuyla belirlenir. 130

131 Avantajı Geometrik olarak en doğru sonucu verir Bilineer görüntüye göre daha keskin görüntü üretir Dezavantajı Girdi görüntüde yer almayan yeni değerler üretilir Hesaplama uzun sürer 131

132 Nearest Neighbour Bi-linear Interpolation Cubic Convolution 132

133 GEOMETRİK DÖNÜŞÜM Geometrik Düzeltme Bilgileri Projeksiyon sistemi: UTM Zone numarası: 35 Transformasyonun tipi: 1.derece polinomial Afin/Benzerlik/Projektif Yeniden örnekleme yöntemi: En yakın komşuluk, Bilineer, Kubik convolusyon Karesel Ort. Hata: 0.5 piksel 133

134 134

135 Elipsoit+Datum+Coğrafi Koordinat Sistemi Elipsoit+Datum+Projeksiyon Koordinat Sistemi UTM 35, 36, 37, 38. Dilimler UTM 3 o 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 Derece Dilim Orta Meridyenleri UTM 6 o 27, 33, 39, 45 Derece Dilim Orta Meridyenleri Lambert Konform Konik 135

136 136

137 Kaynaklar Prof. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ Uzaktan Algılama Uygulaması ders notu, Doç.Dr.Füsun Balık Şanlı, YTÜ Uzaktan Algılama ders notu, 2015 Prof.Dr.Filiz Sunar, Doç.Dr.Coşkun Özkan, Dr.Batuhan Osmanoğlu, Uzaktan Algılama, Anadolu Üni. Yayınları , Lillesand T.M. Remote Sensing and Image Interpretation, New York : John Wiley & Sons, _Ozendi.pdf 137