Saf Eğilme(Pure Bending)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Saf Eğilme(Pure Bending)"

Transkript

1 Saf Eğilme(Pure Bending)

2 Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller en kesiti en az bir eksene göre simetrik olan ve kesite etkiyen eğilme momentinin bu eksene dik bir doğrultuda olması durumu için geçerli olacak.

3 Saf Eğilme (Pure Bending) Bireksenegöresimetrikenkesitesahipvebueksenedikdoğrultuda etkiyen eğilme momentine (sağ-el kuralını uygula) maruz prizmatik, doğrusal eleman(örneğin kiriş), aşağıda gösterilmiştir: Simetri Ekseni Boyuna Doğrultuda Eksen Tarafsız/Nötr Yüzey (*) (*) Daha sonra bu yüzeye neden nötr yüzey dendiği konusu açıklanacak!

4 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Gözle izlenebilir düzeyde deforme olabilen bir malzemeden yapılmış, (örneğin: kauçuk malzemesi), prizmatik bir elamanın uçlarına etkiyen eğilme momenti etkisi altındaki deformasyonunu inceleyelim, elemanın en kesiti dikdörtgen olsun: Yatay çizgiler eğildi Deformasyondan Önce Düşey çizgiler düz kaldı, ancak döndü Deformasyondan Sonra

5 Yukarıdaki gözlemlerden, gerilmelerin malzemeyi nasıl deforme ettiği ile ilgili şu kabulleri yapmak mümkün: (i) düzlemden önce düzlem olan kesitler eğildikten sonra da düzlem kalmaktadır, (ii) tarafsız düzlemde bulunan boyuna doğrultudaki x ekseninin boyu değişmemektedir, sadece eğilmektedir, (iii) kirişin deformasyondan önce x eksenine dik olan tüm kesitleri deformasyon sonrasında da x eksenine dik kalmaktadır, (iv) kesitlerin kendi düzlemleri içindeki deformasyonları ihmal edilecektir. Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Boyuna Ekse zekseni tarafsız eksen! Nötr yüzey

6 Momentin yönü aşağıdaki gibiyse (+ moment) eğilme etkisine maruz bir elemanın alt kısımları(lifleri) çekme, üst kısımları(lifleri) ise basınç etkisine maruz kalacaktır. Bu durumda bu iki bölüm arasında, şekil değiştirmeyen bir yüzey olmak zorundadır. Bu yüzeye tarafsız veya nötr yüzey denir. Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar M M

7 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Bu şekil değişiminin malzemeyi nasıl zorladığını incelemek için kirişin mesnetlenmiş noktasından x mesafesinde ve deforme olmamış kalınlığı Δx olan bir kiriş dilimi çıkarılacaktır. Bu dilimin deforme olmadan önce ve sonraki durumu aşağıda gösterilmiştir: Dikkat edilirse, nötr eksen üzerinde herhangi bir şekil değişimi olmamakta! x Boyuna eksen Boyuna eksen Deformasyondan Önce Deformasyondan Sonra

8 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Nötr eksenin üstünde kalan kısımlarda boy kısalması, altında kalan kısımlarda ise boy uzaması olacaktır. Nötr eksenin üzerinde herhangi bir y mesafesindeki bir lifte oluşan normal birim şekil değiştirme aşağıdaki gibi bulunur: ε = lim s s s s 0 (1) Boyuna eksen Şimdi bu şekil değişiminidilimin çıkarıldığı noktadaki eğrilik yarıçapı (ρ)vey mesafesi cinsinden ifade edelim. Deformasyondan Sonra

9 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Deformasyondan önce Δs = Δx. Deformasyondan sonra Δx, O merkezine sahip ρ eğrilik yarıçapına sahip olacaktır. Δθ en kesitler arasındaki açıyı tanımlamaktadır, bu durumda, x= s= ρ θ Benzer şekild, tarafsız eksenden y mesafesindeki kısalmış boy aşağıdaki gibi bulunur: ( ρ y) s = θ (2) (3) Boyuna eksen

10 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar (2) ve(3) nolu ifadeler(1) nolu ifadede yerine konur ve sadeleştirmeler yapılırsa, ( ρ y) θ ρ θ y ε = lim = s 0 ρ θ ρ Bu çok önemli bir sonuçtur ve şunu ifade eder: kirişin herhangi bir noktasındaki eğilmeden kaynaklı oluşan boyuna normal birim şekil değiştirme, o noktanın kesitteki yerini tanımlayan y mesafesine ve incelenen kesite ait eğrilik yarıçapına bağlı olarak değişir.

11 Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Bir başka deyişle, boyuna doğrultudaki normal birim şekil değiştirme, nötr eksenden ölçülen y mesafesi ile lineer olarak değişmektedir. +y mesafesinde kısalma şekil değişimleri (negatif işaret), -y mesafesinde ise uzama birim şekil değişimleri oluşacaktır(pozitif işaret) ε ε max = y/ ρ c/ ρ y ε = ε c max Kesitteki normalşekil değişimi dağılımı

12 Bu sonuçlar yaptığımız kabuller altında geçerlidir ve kiriş sadece moment etkisi altındadır. Bu durumda kirişte sadece eksenel doğrultuda normal birim şekil değişimi oluşmaktadır. Bu durumda şunu söylemek de uygun olacaktır: kirişte sadece boyuna eksen doğrultusunda normal gerilmeler oluşmaktadır (Hookeyasasıgereği:σ x =Eε x ). Saf Eğilme (Pure Bending) Doğrusal Elemanlar Poissonoranıgereğidiğerikiyöndedeşekildeğişimleroluşacaktır:ε y =-ϑε x ve ε z =-ϑε x budeğerlerkesitikendiiçindedeformeedeceklerdir. Bu tip bir deformasyon, nötr eksenin üstünde kalan kısımların en kesit alanını büyütecek, altında kalanlarının ise küçültecektir. Bu deformasyonlar, bu derste ihmal edilecektir.

13 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü Şimdi boyuna doğrultuda oluşan gerilmeler ile kirişte oluşan moment arasında bir ilişki geliştirelim. Bu ilişki için, malzemenin lineer elastik davrandığı kabulü yapılacaktır, yani Hooke yasası geçerlidir. Bu durumda, kesitte oluşan lineer normal şekil değiştirme, lineer normal gerilmelerin bir sonucu olarak oluşacaktır: y ε = ε c max y σ = σ c max Üçgenlerin benzerliğinden Kesittengelişennormalbirim şekil değişimi (yandan görünüş) Kesitte gelişen normal gerilme değişimi (yandan görünüş)

14 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Altında Kırılma/Göçme Modu

15 Buradaki pozitif işaret kabulü önemlidir: pozitif moment (+z yönünde), +y doğrultusunda negatif gerilmeler (basınç), y doğrultusunda ise pozitif gerilmeleri(çekme) oluşturmaktadır. Aşağıdaki eğilme durumunu düşünelim: Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü Örneğin kesit üzerinde y mesafesindeki bir noktada, basınç gerilmesi oluşacaktır. + Tek bir noktada, tek bir gerilme durumu söz konusudur. Kesit üzerindeki eğilme gerilmesi değişimi

16 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü Nötr eksenin yerini bulmak için kesite etkiyen kuvvetler düşünülmelidir. Bu durumda denge şartından kesitteki normal gerilmelerden dolayı oluşan bileşke kuvvet sıfır olmalıdır(sadece moment var). Aşağıdaki şekle referansla: Eğilme gerilmesi dağılımı ya = 0 y = df = A σda= A σ A maxda c σmax = yda c A Bu ifadenin sıfır olabilmesi için integrantın sıfır olması gerekmektedir, yani: A yda=0 Alanın nötr eksene göre birinci momentinin sıfır olması gerekmekte. Bu durum ancak nötr eksenin kesitin merkezinden geçmesi durumunda mümkündür. Bir başka deyişle, kesitin merkezi biliniyorsa nötr eksenin yeri de bilinmektedir.

17 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü Kesitte oluşan gerilmelerin şiddeti ise denge şartını dikkate alarak bulunabilir: kesit momenti(iç kuvvet) = gerilme dağılımının oluşturduğu moment değerine eşit olmak zorundadır. ( M ) R = y( σda) = M ; M = dm = ydf z z A A ( ) ; 0 R A y = y A σ c σmax M= c A M M z σ da y = y = A max Dikkate edilirse, kesit y-eksenine göre simetrik olduğunda aşağıdaki koşul otomatik olarak sağlanmakta: 2 y da

18 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü σ M= c max y 2 da A Yukarıdaki denklemde, integrand nötr eksene (kesit merkezinden geçen z-eksenine) göre kesitin atalet momentidir ve I harfi ile gösterilir. Budurumdaσ max aşağıdakigibiyazılabilir: σ max M = c I σ max /c=-σ/yifadesikullanılarak,kesitinherhangibiryerindekigerilme değeri formülü yazılabilir. Bu ifadeye EĞİLME FORMÜLÜ denir ve çok önemli bir ifadedir: M σ=- y I (-)işareti önemlidir, çünkü şağel kuralına göre belirlenen pozitif moment, nötr eksenin üstünde basınç altında ise çekme gerilmeleri oluşturmaktadır!

19 Saf Eğilme (Pure Bending) Eğilme Formülü σ max M = c I Eğilme formülü (i) kesitin nötr eksene göre dik olan bir eksene göre simetrik olması durumunda, ve (ii) momentin nötr eksen doğrultusunda etkimesi durumunda kullanılabilir.

20 Örnek -1 Şekilde gösterilen kiriş dikdörtgen en kesit alanına sahiptir ve kesit üzerinde gösterilen gerilme dağılımına sahiptir, kesitteki normal gerilmenin nedeni M eğilme momentini: (a) eğilme formülünü kullanarak ve(b) gerilme dağılımının bileşkesini kullanarak bulunuz. 1 lb= N 1 in = 2.54 cm 1 ft= 12 in 1 ft= m

21 Örnek 1 (devam) (a) şekline referansla maksimum gerilmenin c = 6 in değerinde oluşacağını görebiliriz: Eğilme formülünü kullanırsak: σ max M = c I Bu durumda

22 Örnek 1 (devam) (b)aşağıda gerilme dağılımlarının altında kalan hacimler birbirine eşittir ve bir kuvvet çifti sistemi oluştururlar. Bu durumda, bileşke kuvvet F aşağıdaki gibi bulunabilir: = Kuvvet çifti arasındaki mesafesinin 8 in olduğu görülürse, kesitte oluşan moment değeri bulunabilir:

23 Örnek -2 Şekilde gösterilen basit mesnetli kirişin en kesit geometrisi aşağıda gösterilmiştir. Kirişte oluşan mutlak maksimum gerilme değerini bulunuz ve gerilme dağılımını kesit üzerinde çiziniz.

24 Örnek 2 (devam) Maksimum gerilme değeri maksimum momentin oluştuğu noktada oluşacaktır (gerilme formülünü hatırlayınız). Bu nedenle önce kirişin moment diyagramının çizilerek, maksimum moment değerinin bulunması gerekmektedir: kn.m M [kn.m] Bu yükleme durumu için maksimummoment kirişin tam ortasında 22.5 knm şiddetindedir.

25 Örnek 2 (devam) Simetriden dolayı en kesitin alan merkezinin simetri eksenlerinin kesiştiği noktada olduğu ve dolayısıyla tarafsız eksenin de buradan geçtiği görülecektir. Bir başka deyişle ağırlık merkezini ayrıca hesaplamaya gerek yoktur. Tarafsız (nötr) eksen toplam yüksekliğin tam ortasında olacaktır! Bu eksene göre atalet momenti paralel eksenler teoremi kullanılarak hesaplanabilir:

26 Örnek 2 (devam) Eğilmeden dolayı oluşan gerilmeler gerilme formülü uygulanarak hesaplanır, c = 170 mm için en dış lifte mutlak maksimum gerilmeler oluşacaktır: Gerilme diyagramını çizmek için, kesitin B noktasında oluşan gerilme değerini de hesaplamak gerekmektedir (kesitteki gerilme dağılımı doğrusal olduğunda dolayı aslında iki noktada oluşan gerilmenin bilinmesi yeterlidir):

27 Kesitteki gerilme dağılımının üç boyutlu görünümü aşağıda gösterilmiştir: Örnek 2 (devam) Sınavda iki boyutlu görünümü çizmek yeterli olacaktır!

28 Örnek -3 Şekilde gösterilen ankastre mesnetli kirişin en kesit geometrisi aşağıdaki gibidir. a-a kesitinde eğilmeden dolayı oluşan maksimum gerilmeyi bulunuz.

29 Örnek 3 (devam) Bileşke iç kuvvetlerin kesit üzerinde etkidiği nokta kesitin alan merkezidir, ayrıca nötr (tarafsız) eksen kesitin merkezinden geçmektedir. Bu nedenle ilk önce kesitin merkezi bulunmalıdır, bu işlem için hatırlanırsa ağırlıklı ortalama formülü kullanılır: Nötr eksen z

30 Örnek 3 (devam) a-a kesitinde oluşan moment değerini bulalım. Bunun için, kiriş a-a kesitinden kesilir ve sol parçanın dengesi incelenir: Dikkat edilirse, iç kuvvetlerin bileşkesi kesit alan merkezinden geçtiği kabul edilmekte! Önemli Not: Bu moment değeri eğilmeden kaynaklı oluşan normal gerilmelerin hesabında kullanılacaktır. Normal kuvvet ise kesitte ekstra gerilmeler oluşturacaktır, ileride bu gerilmelerle momentten kaynaklı gerilmelerin süperpozisyonu gerçekleştirilecektir. Burada sadece momentten kaynaklı gerilmeler dikkate alınacaktır.

31 Örnek 3 (devam) Kesitin nötr eksene göre atalet momentine ihtiyaç var:

32 Örnek 3 (devam) Maksimum gerilme nötr eksenden en uzak mesafede oluşacaktır, burasıkesitinenaltnoktasıdırvec= =0.1409m dir mm mm Bu örnekte momentin etkime yönünden dolayı nötr eksenin üst tarafında çekme, alt tarafında ise basınç gerilmeleri oluşmaktadır.

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Eksenel Yükleme Amaçlar

Eksenel Yükleme Amaçlar Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir.

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir. YAYLAR Gerek yapıldıktan malzemelerin elastiktik özellikleri ve gerekse şekillerinden dolayı dış etkenler (kuvvet, moment) altında başka makina elemanlarına kıyasla daha büyük bir oranda şekil değişikliğine

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS IV Dayanım Limit Durumu Enkesitlerin Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Enkesitlerin Dayanımı Çekme Basınç Eğilme Momenti Kesme Burulma

Detaylı

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II SERTLEŞMİŞ BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter EĞİLME DENEYİ ve EĞİLME

Detaylı

3. İzmir Rüzgar Sempozyumu Ekim 2015, İzmir

3. İzmir Rüzgar Sempozyumu Ekim 2015, İzmir 3. İzmir Rüzgar Sempozyumu 8-9-10 Ekim 2015, İzmir Yatay Eksenli Rüzgar Türbin Kanatlarının Mekanik Tasarım Esasları- Teorik Model Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş. Gör. Kadir KAYA Ondokuz Mayıs Üniversitesi Makina

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ Ankastre Kirişlerde Gerinim Ölçümleri 1/6 DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ 1. AMAÇ Ankastre olarak mesnetlenmiş bir kiriş üzerine yapıştırılan gerinim ölçerlerle (strain gauge) kiriş üzerinde

Detaylı

HAFTA YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR

HAFTA YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR HAFTA 01 YAPI STATİĞİ ÖĞR.GÖR. GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR YAPI STATİĞİ Hafta 01 1 İçindekiler GİRİŞ... 2 YAPI SİSTEMLERİ... 3 YÜKLER... 6 1- ETKİME DURUMLARINA GÖRE YÜKLER... 6 2- ETKİME BİÇİMLERİNE GÖRE YÜKLER...

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

Burulma (Torsion) Amaçlar

Burulma (Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma açısı konuları

Detaylı

Zemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),

Zemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

DENEY 5. Bir Bobinin Manyetik Alanı TOBB ETÜ A N K A R A P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

DENEY 5. Bir Bobinin Manyetik Alanı TOBB ETÜ A N K A R A P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y DENEY 5 Bir Bobinin Manyetik Alanı T P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u r i A K A Y A N K A

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri

30. Uzay çerçeve örnek çözümleri . Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER Dış Kuvvetler : Katı cisimlere uygulanan kuvvet cismi çekmeye, basmaya, burmaya, eğilmeye yada kesilmeye zorlar. Cisimde geçici ve kalıcı şekil değişikliği

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa sdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa sdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa Dersin Kodu sdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ARA SINAV Yazar ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj

Detaylı

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna

Detaylı

YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H.

YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği EŞ MERKEZLİ KÜRESEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak

Detaylı

TEMEL İNŞAATI TAŞIMA GÜCÜ

TEMEL İNŞAATI TAŞIMA GÜCÜ TEMEL İNŞAATI TAŞIMA GÜCÜ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Tekil Temel tipleri Bir Tekil Temel Sistemi 3 Sığ Temeller 4 Sığ Temeller 5 Sığ Temeller 6 Sığ Temeller 7 Sığ

Detaylı

İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN

İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN İstinat Duvarı Zemin kütlelerini desteklemek için kullanılır. Şevlerin stabilitesini artırmak için Köprü kenar ayağı olarak Deniz yapılarında Rıhtım duvarı

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom)

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin işlenişi Ders Özeti: Gerilmenin genel tanımı, gerilme halleri Bir,

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı