GPS Sinyalleri İle İyonosferdeki Elektron Yoğunluk Profillerinin Belirlenmesi

Transkript

1 GPS Sinyalleri İle İyonoserdeki Elektron Yoğunluk Proillerinin Belirlenmesi Cemil B. Erol Başkent Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Ankara, Türkiye Özetçe Bu çalışmada Ankara da tek bir GPS (Global Positioning Satellite: Küresel Konumlama Uydusu) uydusundan alınan verilerin analiz sonuçları sunulmuştur. Çalışmanın amacı, gerçek verilerin olmadığı durumlarda iyonoserik parametrelerin belirlenmesinde kullanılabilecek yeni bir algoritmanın geliştirilmesidir. 1 Giriş İyonoserden geçen radyo sinyallerinde yol boyunca bulunan toplam elektron yoğunluğu ile orantılı olarak evre artması ve grup gecikmesi meydana gelir. GPS sinyalleri de iyonoserden geçerken aynı etkiler altında kalırlar ve bu da konum belirleme açısından önemli hatalar oluşturur. Ancak, hata kaynağı olarak görülen bu etki uzay iziği çalışmalarında aynı anda iki yarımküre hakkında bilgi alabileceğimiz kaynağı oluşturmaktadır[13]. Analiz aşamasında GPS sinyallerini kullanan bu çalışmalar iki bölüme ayrılabilir: 1. İyonoserdeki elektron yoğunluğunu yer istasyonlarını oluşturduğu ağ verilerini kullananlar [1,,4,7,9,1].. Alçak yörüngeli uydular taraında alınan GPS sinyalleri yardımı ile Toplam Elektron Miktarının (TEM) [3,4,10,11] ve elektron yoğunluk dağılımlarının [6,8] hesaplandığı çalışmalar. GPS sinyallerinin uzay iziği alanında kullanımı ile ilgili genel kavramlar ve modeller [5] de bulunabilir. Yer istasyonları taraından oluşturulan ağ üzerinden verilerin elde edilmesi çok daha kolay olduğu için bu çalışmada bu veriler tercih edilmiştir. İnternet üzerinden bu verileri yaklaşık olarak gerçek zamanlı almak mümkündür[5]. Bu çalışmadaki amacımız tek bir nokta üzerindeki TEM değerini yerden ölçülen GPS sinyalleri ile bulduktan sonra yazılan algoritma ile o nokta üzerindeki elektron dağılım proilini elde etmektir. İkinci bölümde, GPS verilerinde kullanılan analiz yöntemi anlatıldıktan sonra üçüncü bölümde TEM değerinin bulunması ile ilgili yöntem açıklanmıştır. Dördüncü bölümde çalışmalarda kullanılan veriler ve algoritma anlatılmıştır. Ölçülen değerler ile elde edilen sonuçlar arasındaki karşılaştırmalar ve sonuçlar bölüm beşte sunulmuştur. GPS Alıcı ile Yapılan Ölçümler GPS alıcıları her bir uydu taraından gönderilen sinyalleri alarak iki gecikme ölçerler. Bunlar sanal mesae gecikmesi ve taşıyıcı evre gecikmesidir. Gönderilen L1 ( = GHz) ve L ( = 1.76 GHz)

2 sinyallerin ikisinde de bu olay gerçekleşir. Çit rekansta, evre gecikmelerini kullanarak TEM değişikliklerini hassas olarak ölçebiliriz ancak bu ölçümler aynı zamanda tüm hataları da içermektedir. Aynı şekilde sanal mesae ölçümleri de uydu yer arasındaki toplam iyonoser gecikmesini verir ancak bu ölçümlerde de sistem gürültüsü, uydu saat hataları gibi hatalar mevcuttur. İlk olarak iyonoser kırınım indisini kullanılan rekansın karesi ile ters orantılı olduğunu kabul edersek L1 ve L sinyallerinin doğrusal katışımları yukarıda bahsettiğimiz hataları ortadan kaldıracaktır [9,11]. Uydu ile yer arasındaki TEM miktarı matematiksel olarak Alılı TEM = Ndl (1) Uydu şeklinde iade edilebilir. Bu eşitliğe göre TEM uydu ile alıcı arasındaki elektron yoğunlunun(n) yol boyunca toplamıdır. Elektron yoğunluğu kırınım indisi alınan yol cinsinden iade edecek olursak S TEM = Ndl = ( n 1) dl = () x şeklinde yazılabilir. Burada n kırınım indisini, S (m) sinyalin izlediği yolu ve TEM (el m - ) toplam elektron miktarını göstermektedir. Bu eşitliği kullanarak hem L1 hem de L rekansları için TEM değerini hesaplayabiliriz. Gerçekte L1 ve L sinyalleri iyonoserde, çok az da olsa, arklı yollar izlerler ve bu nedenle ölçülen TEM değeri arklı olmalıdır. Ancak, bu rekanslarda iyonoserin neden olduğu saptırmalar arasında çok büyük ark olmayacağından her iki sinyalin geçtiği S 1 ve S yolları boyunca TEM değeri aynı olmalıdır. Öyleyse, TEM S1 1 S ( S1 S ) 1 = = = (3) ( ) 1 bağıntısı ile toplam elektron miktarını izlenen yolun onksiyonu olarak hesaplayabiliriz. Bu sinyaller yolun büyük bir kısmında ışık hızında hareket ettiklerine göre bu eşitliği sinyallerin geliş zamanlarının onksiyonu olarak TEM ( t1 t ) c1 = (4) 40.3( ) 1 şeklinde iade edebiliriz. Bu eşitlikte tüm sabit değerleri κ ve δt = t 1 t ile iade edecek olursak denklem (4) TEM = κ δt (5) olarak yazılabilir. Bu eşitlikte κ =,865 x 10 5 el.m -.sn -1 olarak alınmalıdır. Bu bağıntı kullanılarak iki sinyal arasındaki 1 nano saniyelik gecikmenin,865 x el m - toplam elektron miktarına karşılık geleceği kolayca bulunabilir. 3 Chapman Modeli ile Elde Edilen TEM Daha önce de bahsedildiği gibi TEM sinyalin izlediği yol boyunca elektron yoğunluklarının toplamı şeklinde iade edilebilir. Herhangi bir noktadaki elektron yoğunluğu ise Chapman proiline göre[7] N z ( 1 z sec χ. e = N e ) 0. (6)

3 h h0 olarak iade edilmektedir. Bu eşitlikte z = olarak alınmıştır. N 0, h, h 0, H ve χ sırası ile χ = 0 H olduğunda en yüksek elektron yoğunluğunu, yeryüzünden olan yüksekliği, N 0 değerinin olduğu yüksekliği, ölçüm yüksekliğini ve güneş başucu açısını göstermektedir. Eğer denklem (6), (1) de yerine konulacak olursa TEM cos χ = N 0H e cos Z z (1 sec χe ) z j zi (7) (Z: uydu başucu açısı) elde edilecektir. Bu eşitlik kullanılarak herhangi bir noktada alınan GPS sinyalleri ile TEM değeri bulunabilir. 4 Kullanılan Veri ve Modeller Bu çalışmada Uluslararası Jeoizik Derneği nin GPS alıcıları ağı ve NASA veri tabanı (tp://cddisa.gsc.nasa.gov/pub/gps/gpsdata) kullanılmıştır. Ankara( 39 K 3 D) da bulunan GPS istasyonu taraından ölçülen veriler internet üzerinden alınarak, L1 ve L sinyalleri arasındaki zaman arkı hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar (7) de yerine konularak iki parametreli (N 0 ve h 0 ) model oluşturulmuştur. Aynı zamanda denklem çözümünde iziksel sınırlar üç sınır şart ile belirtilmiştir. Bunlar 1) = h 0 50 H km 3 ) 50 km h 000 km 3) eğer χ >70 ise o zaman χ = 70 Bu üç sınır şart ile denklem MATLAB paket programı kullanılarak çözülmüştür. Çözümü daha da kolaylaştırmak mümkündür. Dikkat edilecek olursa N 0 denklem (7) de TEM değerinin büyüklüğünü belirten serbest parametredir. Bu özellikten aydalanarak sadece h 0 değerini hesaplamak hem çözümü kolaylaştıracak hem de işlem zamanını düşürecektir. 5 Sonuçlar Yapılan hesaplar sonucunda elde edilen sonuçlar ile Uluslararası Reerans İyonoser (IRI95) Modeli kullanılarak hesaplanan en yüksek elektron yoğunluğu ve yüksekliği Tablo 1 de sunulmuştur. Tablo 1 de M model değerlerini, C bu çalışmada hesaplanan değerleri göstermektedir. Şekil 1 de bu değerler hataları ile birlikte gösterilmiştir. Görüldüğü gibi iyonoserin durgun olduğu saatlerde hesaplanan değerler ile model değerleri uyumludur. Ancak yerel saat ile güneşin doğuşu ve batışına karşılık gelen saatlerdeki değişiklikleri bu yöntem ile hesaplamak oldukça zordur. Ancak yine de hesaplamalar sonucunda elde edilen değerler kullanılarak bulunan elektron yoğunluğu dağılım proili ( Şekil ) oldukça iyi sonuç vermiştir. Gelecekteki çalışmalarımızda daha büyük veri tabanlarını kullanarak iyonoser karakteristiklerini çıkarmayı ve bu değerleri kullanarak daha sağlıklı sonuçlar elde etmek için çalışacağız.

4 Tablo 1: Elde Edilen Sonuçlar ve Model Sonuçları, Ankara 31 Aralık ZAMAN (UT) χ( ) Z( ) TECU H0M (KM) N0M x 10 1 H0C (KM) N0C x ,0 58,6 13,7 335,7 0,13 317,4 0, ,0 66,7 13,4 34,1 0, ,1 0,6 5 70,0 74,6 15,7 85,7 0,549 94, 0, ,0 75, 3,8 55,8 1,376 63,8 0, ,4 45,5 37,1 69, 1,67 61,0 1, ,8 66,3 34,3 90,4 1,590 81,9 1, ,0 65,5 35,5 85,1 1,343 93,5 1, ,0 76,4 5,1 87,1 0,887 70, 0, ,0 65,4 13,0 306, 0,455 88,7 0, ,0 68,7 1,0 38,5 0,33 310,4 0,1 1 70,0 83,4 11,3 338,1 0, ,7 0, ,0 73,6 1,3 337, 0,17 318,8 0,17, ,0 N0E1 (EL M^-) 1,800 1,600 1,400 1,00 1,000 0,800 0,600 0,400 0,00 N0M x 10^(1) N0C x 10^(1) H0M (KM) H0C (KM) 350,0 300,0 50,0 00,0 150,0 100,0 50,0 YÜKSEKLİK (KM) 0,000 0, ZAMAN (UT) Şekil 1 : Hesaplanan Sonuçlar ile Model Sonuçlarının Karşılaştırılması, Ankara 31 Aralık 1999.

5 HESAPLANAN MODEL 700 YÜKSEKLİK (KM) ,00E+00,00E+11 4,00E+11 6,00E+11 8,00E+11 1,00E+1 1,0E+1 1,40E+1 ELEKTRON YOĞUNLUĞU (EL M^-) Şekil : Hesaplanan ve Model Sonuçlara Göre Elektron Dağılım Proili, Ankara 31 Aralık 1999 saat 7 UT. Kaynakça [1] Hajj G. A., Ibanez-Meir R., Kursiniski E. R., ve Romans L. J., Imaging the ionosphere with the global positioning system, Int. J. Imaging Syst. Technol., vol. 5, s , [] Wilson B. D., Mannucci A. J., ve Edwards C. D., Subdaily northern hemisphere ionospheric maps using an extensive network o GPS receivers, Radio Science, vol. 30, no. 3, s , [3] Davies K. ve Hartmann G. K., Studying the ionosphere with the Global Positioning System, Radio Science, vol. 3, no. 4, s , [4] Reilly M. H. ve Singh M., Ionospheric speciication rom GPS data and the RIBG ionospheric propagation model, Radio Science, vol. 3, no. 4, s , [5] Klobuchar J. A., Real-time ionospheric science, Radio Science, vol. 3, no. 5, s , [6] Hajj G. A. ve Romans L. J., Ionospheric electron density proiles obtained with the global positioning systems: Results rom the GPS/MET experiment, Radio Science, vol. 33, no. 1, s , [7] Feltens J., Chapman proile approach or 3-D global TEC representation, Proc. O the 1998 IGS Analysis Cent. Workshop, ESOC, Darmstad, Almanya, Şubat 9-11, [8] Rius A., Ruini G., ve Romeo A., Analysis o ionospheric electron density distribution rom GPS/MET occultations, IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, vol. 36, no., s , 1998.

6 [9] Mannucci A. J., Wilson B. D., Yuan D. N., Ho C. H., Lindqwister U. J., ve Runge T. F., A global mapping technique or GPS-derived ionospheric total electron content measurements, Radio Science, vol. 33, no. 3, s , [10] Schreiner W. S., Sokolovskiy S. V., Rocken C., ve Hunt D. C., Analysis and validation o GPS/MET radio occultation data in the ionosphere, Radio Science, vol. 34, no. 4, s , [11] Syndergaard S., On the ionosphere calibration in GPS radio occultation measurements, Radio Science, vol. 35, no. 3, s , 000. [1] Mendillo M., Lin B., ve Aaron s A., The application o GPS observations to equatorial agronomy, Radio Science, vol. 35, no. 3, s , 000. [13] Godwin G. L., Silby J. H., Lynn K. J. W., Breed A. M., ve Essex E. A., GPS satellite measurements : ionospheric slab thickness and total electron content, J. O Atmospheric and Terrestial Phys., vol. 57, no. 14, s , [14] Ratclie J. A., An introduction to ionosphere and magnetosphere, Cambridge University Press, İngiltere, 197.