ÖZET. ANAHTAR KELİMELER: Schrödinger denklemi, Dalga fonksiyonu, Potansiyel, Hipergeometrik fonksiyon.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖZET. ANAHTAR KELİMELER: Schrödinger denklemi, Dalga fonksiyonu, Potansiyel, Hipergeometrik fonksiyon."

Transkript

1 i ÖZET Bu çlışd irgorik oksiyolrı ölliklri kullılrk Srödigr dklii çöüü ol dlg oksiyolrı osiyl oksiyou S- risii liriği döüşü ilişir. Birii ölüd irgorik dkl il ilgili ı ilgilr rilişir. Posiyl oksiyouu gl dkli dlg oksiyouu irgorik oksiyo ğlı ol idsi ld dilişir. Gl osiyl dklidki rrlri öl dğrlri içi öl osiyllri dkllri lirlişir. İkii ölüd S-risii liriği döüşü ld dilişir. Üçüü ölüd ö kolu irgorik No osiyllri rilişir sor dlg oksiyouu kolu irgorik oksiyou ğlı olrk idsi ilişir. Dördüü ölüd u d çlışıl kou il ilgili ir uygul yılışır. ANAHTA KELİMELE: Srödigr dkli Dlg oksiyou Posiyl Hirgorik oksiyo.

2 ii SUMMAY I is sudy w uios wi r soluios o Srödigr quio oil uio d rsorio wi is drid y S- ri r isigd usig roris o yrgori uios. I irs r ri kgroud ril ou yrgori quio is gi. A grl or o oil uio d rssio o w uio i rs o yrgori uios r oid. T quios o sil oils r drid or riulr lus o rrs wi r i grl oil quio. I sod r rsorio wi is drid y S-ri is oid. I ird r irs olu yrgori No oils r gi d rssio o w uio y olu yrgori uio is isigd. I our r liio is gi or suj wi is sudid i is sis. KEY WODS: Srödigr quio W uio Poil Hyrgori uio.

3 iii ÖNSÖZ T çlışlrı sürsi dsğii sirgy dğrli o Yrd. Doç. Dr. Ad DALGIÇ iç şkkürlrii surı. Aru GÜLEOĞLU

4 İÇİNDEKİLE ÖZET...i SUMMAY...ii ÖNSÖZ...iii GİİŞ... I. BÖLÜM / HİPEGEOMETİK ONKSİYONLA YADIMI İLE ÇÖZÜLEBİLEN SCHÖDİNGE DENKLEMLEİ. Hirgorik Dkl.... No Posiylii Gl oru Srödigr Dklii Hirgorik oksiyo Bğlı Ol Çöüü Dlg oksiyouu Norlisyou No Posiylii Öl Hllri...9 II. BÖLÜM / S-MATİSİNİN BELİTTİĞİ DÖNÜŞÜMÜN BULUNMASI III. BÖLÜM / KONLUENT HİPEGEOMETİK ONKSİYONA GEÇİŞ Kolu Hirgorik No Posiyli Srödigr Dklii Öl oksiyolr Bğlı Ol Çöülri.6. Kolu Hirgorik oksiyo Bğlı Ol Dlg oksiyouu Norlisyou... IV. BÖLÜM / NATANZON POTANSİYELLEİ İLE İLGİLİ Bİ UYGULAMA.5 KAYNAKLA...5 ÖZGEÇMİŞ...5

5 GİİŞ Kuu kiğii l dkli ol Srödigr dkli Ausurylı iikçi Erwi Srödigr rıd uluuşur. d d U k şklidki ikii rd ooj lir ir dirsiyl dkl ol Srödigr dklii çöüü dlg oksiyou il gösrilkdir. dlg oksiyou külsi kiik rjisi E k ol ir rçığı U osiyl oksiyouu kisi lıdki duruuu id kdir( [] []. U osiyl oksiyou öl i ir oksiyodur. Bir kör lıı ir ölgsii r ( y oksı ir ( y körüü krşılık gir ir oksiyo olduğu ilidiğid ir kör lı ölgsii r ( y içi ( y U ( y şklid yıliliyors U ( y oksiyou dir( []. ( y U ( y U ( y U i j k y oksiyou oksı kör lıı osiyl Öl oksiyolr ik iik irçok ili dlıd ory çık dirsiyl dkllri çörk krşılşıl sdr oksiyolrdır. dlg oksiyou öl oksiyolr ğlı olrk id dilkdir. Öl oksiyolr irgorik oksiyolr kullılrk id dilildiği içi oksiyou d irgorik oksiyolr isid id dililir. Hirgorik oksiyo irgorik dkli çöü oksiyoudur. No irgorik dkld u döüşüüü yışır. Hirgorik dkli Srödigr dkli döüşürk şkild ö oksiyouu lirlişir sor U osiyl oksiyou içi ir ı ld işir. oksiyouu d

6 ( u oksiyolrı ğlı olrk uluşur. Böyl Srödigr dklii çöd d oksiyou il U osiyl oksiyouu lirlilğii gösrişir( [] [5]. Bu şkild lirl osiyl oksiyou No osiyli olrk dldırılkdır. No osiylii gl idsidki rrlri öl dğrlri içi Pösl-Tllr osiyli os-mors osiyli Mig-os osiyli ld dilir( [] [5]. Srödigr dklii çöüü ol r oksiyou u oksiyou ııd yr l irgorik oksiyolrı ölliklrid yrrlılrk lirlilk ol içiid yılilir. Bu durud i şklid iki oksiyou lir irlşii o oksiyou o o S şklid oksiyouu ir kı olrk id dililir( []. Bu iddki S i oksiyou krşılık gl ris S-risi(y sçıl risi dir( [] [] [] []. Bu idd S içi d ir ı ld dililir. Dlg oksiyou Wikr oksiyolrı ğlı olrk d uluilkdir ( [] [5]. Wikr dirsiyl dkli kolu irgorik dirsiyl dklii öl ir li olduğu içi u dkli çöüü ol Wikr oksiyolrı d kolu irgorik oksiyo ğlı olrk id dililkdir. Bu durud ld dil osiyl dkli kolu irgorik No osiyli olrk dldırılkdır( [5] [] [5]. Bu çlışd gl olrk irgorik oksiyolrı ölliklrid yrrlılrk Srödigr dklii çöüü ol dlg oksiyou osiyl oksiyou S-risii liriği döüşü ilişir. i

7 I. BÖLÜM HİPEGEOMETİK ONKSİYONLA YADIMI İLE ÇÖZÜLEBİLEN SCHÖDİNGE DENKLEMLEİ. Hirgorik Dkl Bir irgorik dkl u d u d u olk ür ( [ ( ] u du ( C (. d içiid id dilir( [6]. Bu dkl Al ikçi Crl ridri Guss rıd rilişir. oklrı irgorik dkli dügü kil oklrıdır. Bu dkli oksıı koşuluğud roius yöi il sri çöüü yıldığıd çöü olk ür ( ( ( u ( ( ( d K K. ( (.. ( L ld dilir. Bu sriy irgorik sri dir. Hirgorik sri gl rii il gösrilirs ( ( ( ( K( ( K( ( K( li olduğud D Alr or kurlı gör < içi ykıskır. Bu durud

8 u ( ( ( ( il gösrilir. Hirgorik dkli çöüü ol ( irgorik oksiyo dir. ( ( şklid gösrilir. oksiyou irgorik oksiyou gllikl ξ Hirgorik dkld döüşüü yılırs olk ür y ξ ξ du du d u d u d d ξ d d ξ d u dξ ξ du dξ ( u y d u du ξ ξ u dξ dξ ld dilir. Bu dkl ik liii lıdığıd d u du ξ u dξ dξ ( ξ şklidki kolu irgorik dklii(y Kur dklii rir. Kolu irgorik dkli çöüü kolu irgorik oksiyo(y Kur oksiyou olrk dldırılır. Kolu irgorik oksiyo ( irgorik oksiyoud yri liiii lısıyl şklid ld dilir( [7] [8]. Örği ( ξ ( ( ξ ξ koulu ik Birçok oksiyo irgorik oksiyolr kullılrk id dililir. (

9 5 log li Öl oksiyolr d irgorik oksiyolr kullılrk id dililir (i r r r r r P P (Joi oliou (ii P P (Lgdr oliou (iii J i J i (Birii ürd Bssl oksiyou (i H H (Hri oliou ( H H (Hri oliou

10 6 (i k k k k k L L (Lgurr oliou (ii k k L k k k L k (Gllşiriliş Lgurr oliou (iii T T (Birii ürd Cys oliou (i U U (İkii ürd Cys oliou ( C C (Ggur oliou içiiddir( [7] [8].

11 7. No Posiylii Gl oru d d ( k U (. Srödigr dklii çöüü ol dlg oksiyou irgorik oksiyolr isid id dililkdir. No irgorik dkld rkl u dkld ld dilil çşili osiyllrdki Srödigr dkllrii ulrı çöülrii ilişir( []. Buu içi ö irgorik dkld olk ür u (. döüşüü gö öü lıkdır. Bu döüşüd yr l oksiyou irgorik dkl Srödigr dkli döüşürülilk şkild lirlkir. (. döüşüü gör du d d d d u d d d du d olduğud d u d ( d d ( d d du d u olur. d d yıldığıd ( d d içi ld dil idlr (. irgorik dklid yrlri ( [ ( ]( ( [ ( ] ( d d ( ( uluur. (. dkli dülirs < < içi (.

12 8 d d ( [ ( ] ( d d [ ( ]( ( ( ( (.5 ld dilir. (.5 dkli il (. dkli krşılşırıldığıd (. dklid d d i ksyısı sıır olduğud (.5 dklidki ollıdır. Bu gör olduğud (.5 dkli d d [ ( ] ( d d [ ( ]( ( ( ( i ksyısı d sıır li glir. (.6 dklii r iki yıı gör igrli lıdığıd ld dilir. Ayrı (.6 d ( ( [ ] (.6 (.7 (.8 ( dir. (.9 idsii gör üri lıdığıd ( ( ( ( ( ( ( [ ( ] ( ( ( ( (.9 (. uluur. (.7 dklid (.9 (. içi ulu idlr yrlri yılı düldiğid d d ( (

13 9 [ ] [ ] (. olur. (. dklid i ksyısıı yı [ ] [ ] şklid dülir µ (. lırk µ uluur. Bu gör I µ (. (. dki { } (. i gör Swr üri olk ür (. dklid { } I d d (.5 y d d µ ld dilir( []. Bu dkl (. Srödigr dkli il krşılşırıldığıd { } U k I (.6

14 olsı grkiği görülür. Böyl (.5 dkli ir Srödigr dkli olur. { } idsi k d ğısı olduğud k il lir ğılı olduğu kul dilir. lıdığıd I uluur. Bu durud (.6 d µ k k k I dki µ rrlrii [ ( ( ] k ( ( ( ( ( ( ( { } ( k ( ( olur. Bu dkli sğlsı içi olk ür (i ( ( ( (ii { } ( ( ( ( (.7 ( k U (.8 U ( (.9 ollıdır. (.8 d yrrlılrk (.9 dki osiyl oksiyou içi gl ir id ld dililir. Buu içi ( ( y olk ür ( ( şklid ılır. Bu id (.8 d kullıldığıd olur. Burd > olk ür uluur. Burd ld dil (. (. ( ( ( ( ( (.

15 (. dklid y içi y ğlı olrk id dililir. Şöyl ki (. dklid d d d d (. olur.. Duru : olsu. (. idsi d d (.5 şklid yılilir. Bu şiliği sğ rıdki irii igrld olk ür döüşüü ikii igrld olk ür döüşüü kullılır. içi (.6 olduğud (.7 d d

16 ld dilir. Böyl (.5 dki irii igrl d d d olur. Burdki irii igrl içi s döüşüü yılır ikii igrl d w d d şklid kısi igrsyo uygulırs d s ds d l d olur. Diğr r (.6 d lırk ld dilir. Burdki yri (.7 idsii içi dğri yıldığıd uluur. Böyl (.5 dki irii igrl l d d olur. Br şkild (.5 dki ikii igrl d l d d

17 olrk uluur. Böyl (. dkli l d l d li glir. Burd igrl silri olk ür ld dilir( []. d l (.8. Duru : olsu. olduğud ( olur. Br şkild içi ( ( içi ( uluur. Bu gör (. dklid şiliği sğ rıdki irii igrld ikii igrld d ( dğrlri kullıldığıd ( d d d d ( l l y ( l (.9 ld dilir( []. Burd igrl sii olrk lıkdır. (. idsii ürlri lıdığıd ( ( (

18 ( ( ( ( ( ( [ ] uluur. Ayrı i diskriiı ( dir. Bulr (. idsid yrlri yılı düldiğid ( ( 5 ( { } olur. Böyl (.9 d ( ( olk ür ( ( 5 ( U y ( ( ( ( 5 ( U ( ( (. osiyli ld dilir. Bu No osiylidir( [].. Srödigr Dklii Hirgorik oksiyo Bğlı Ol Çöüü (. döüşüüd Srödigr dklii çöüü olk ür u [ ] u

19 5 şklid yılilir. ( irgorik oksiyou irgorik dkli çöüü olduğud u ( lıır. dil (.8 idsid (. ğıılrı kullıldığıd ( oksiyou içi ld olur. Böyl Srödigr dklii çöüü irgorik oksiyo ğlı olrk olk ür şklid ld dilir( []. ( ( ( ( (.. Dlg oksiyouu Norlisyou oksiyou [ ] d (. ölliğii sğlıyors ir orli diliş olur( []. oksiyouu ir orli k içi ö (. idsi şklid yılır (. d olduğu gö öü lırk uluur. olk ür ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Diğr r Joi oliolrı irgorik oksiyolr ğlı olrk P ( ( ( (

20 6 şklid yılildiğid P dir( [7]. Bu idd K olk ür (. d olur. Bu durud P olduğud irgorik oksiyo d Joi oliolrı ğlı olrk P şklid id dililir. Böyl olk ür P şklid yılır( [5] [9]. Joi oliolrıı P P ölliğid P ld dilir( [8]. K içi B orlisyo sii olk ür P B olur( []. Bu gör [ ] [ ] P B dir. (. d şklid yılildiğid [ ] [ ] P d d B urd

21 7 [ ] [ ] d P B d [ ] [ ] d P B olur. < < içi [ ] [ ] [ ] d P B d dir. Burd döüşüü yıldığıd [ ] [ B d ] [ ] d P [ ] [ ] d P B d [ ] d P [ ] d P ld dilir. Burdki ikii igrld döüşüü yıldığıd [ ] [ ] d P d P [ ] d P [ ] d P olduğud [ ] [ ] d P B d [ ] d P [ ] d P olur. Joi oliolrıı [ ] d P

22 8 [ ] d P şklidki orogollik ölliğid (. ğıısı [ ] B d olrk uluur( []. Bu is [ ] B d şklid yılır. Diğr r µ olduğu gör µ µ µ dir. Bu durud [ ] B d µ µ olur. Böyl (. şiliğii sğlsı içi B µ µ olsı grkiği uluuş olur( [].

23 9.5 No Posiylii Öl Hllri No osiylii (. gl dkli u dkldki ( rrlrii öl dğrlri içi Pösl-Tllr Posiyli Mig- os Posiyli os-mors Posiyli idirgir. Bu osiyllr sırsıyl ildiğid şğıdki souçlr ld dilir. (i Pösl-Tllr Posiyli (. dklid i diskriiı olur. olsu. Bu durud (. d ( içi (. idsi ( ( ( d (. d olur. Burd ld dil d ( d şiliğii sol rıdki igrld ö yıldığıd sor döüşüü olur. olduğu gör (. ld dilir. (. d lıdığıd ( olk ür

24 U 5 y U olur. Burd (. idsi kullıldığıd U si os os si si os si si os os si os y os si U (.5 osiyli uluur. Bu osiyl Pösl-Tllr Posiyli olrk dldırılır( []. (. dklid osiyl (.5 şklid is i (. idsi os (.6

25 şklii lır. Böyl Srödigr dklii çöüü (.6 orud ld dilir. (ii Mig-os Posiyli (. dklid olsu. Bu durud (. d i diskriiı olur. içi (. idsi d d (.7 olduğud d d igrli sldığıd (.8 ld dilir. (. d lıdığıd olk ür U y U olur. Burd (.8 idsi kullıldığıd U

26 s y si o U (.9 osiyli uluur. Bu osiyl Mig-os Posiyli olrk ddırılır( []. (. dklid osiyl (.9 şklid is i (. idsi (. şklii lır. Böyl Srödigr dklii çöüü (. orud ld dilir. (iii os-mors Posiyli (. dklid olsu. Bu durud (. d i diskriiı olur. içi (. idsi d d (. olduğud d d igrli sldığıd

27 (. ld dilir. (. d lıdığıd olk ür U y U olur. Burd (. idsi kullıldığıd U os y os U (. osiyli uluur. Bu osiyl os-mors Posiyli olrk ddırılır( []. (. dklid osiyl (. şklid is i (. idsi (. şklii lır. Böyl Srödigr dklii çöüü (. orud ld dilir.

28 II. BÖLÜM S-MATİSİNİN BELİTTİĞİ DÖNÜŞÜMÜN BULUNMASI S-risi 97 d Ariklı orik iikçi Jo Arild Wlr rıd rilişir. Srödigr dklii çöüü ol r oksiyou o şklid iki oksiyou lir irlşii içiid yılilir. Bu durud o oksiyou o S (. şklid oksiyouu ir kı olrk id dililir( []. Bu iddki S i oksiyou krşılık gl ris S-risi(y sçıl risi dir( [] [] [] []. oksiyolrıı lirlk içi (. d ld dil i o oksiyou ıı u ıd yr l irgorik oksiyolrı ölliklrid yrrlılır. Hirgorik oksiyolrı ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( şklidki ölliğid lıdığıd ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( uluur( [6]. Bu id i (. idsid yri yıldığıd ür ( ( ( ( ( ( i ( olk i

29 5 olur. Burd (. idsi kullıldığıd olk ür (. uluur. Hirgorik oksiyolrı ölliğid yri koulduğud (. olur( [7]. Bu gör içi olduğud uluur. Br şkild içi olduğud uluur. Böyl (. idsi olk ür

30 6 (. olur. G oksiyouu ölliğid olduğud (. dkli olk ür (.5 şklid yılilir( [7]. Burd olk ür i (.6 o (.7 şklid lıırs o i (.8 olur. Böyl oksiyou i o oksiyolrıı lir irlşii şklid id dilir. Bu gör (. idsii sğlsı içi olk ür

31 7 S ( ( ( ( ( olsı grkiği görülür. Burd ld dilir. S ( ( ( lıdığıd ( ( olk ür (.9

32 8 III. BÖLÜM KONLUENT HİPEGEOMETİK ONKSİYONA GEÇİŞ. Kolu Hirgorik No Posiyli (. irgorik dklid τ sklr döüşüü yıldığıd τ du du d du d d d τ d olk ür olk ür d u d d d du d du d d d τ d d τ d u d τ d u τ d du τ d ( τ [ ( τ ] u olur( []. Eşiliği r iki yı τ il çrıldığıd uluur. Bu dkld d u du ( τ [ ( τ ] τ u (. d d ( u (. döüşüü yılır. Bu döüşüd yr l ( oksiyou (. dkli ir Srödigr dkli li glk şkild lirlkir. (. döüşüü gör d u d ( ( du d ( ( d d ( ( d d ( d d (

33 9 olduğud ( τ ( d d y d d ( ( ( ( ( [ ( τ ] ( τ [ ( τ ]( ( ( τ ( d d ( ( τ τ ( ( ( ( ( [ ( τ ] ( τ d d [ ( τ ]( ( ( τ ( ( ( τ τ (. dkli ld dilir. (. dkli il (. dkli krşılşırıldığıd iki dkli yı olsı içi (. dklid d sıır ollıdır. Bu gör olduğud (. dkli d d ( ( ( ( ( d i ksyısı (. dklid sıır olduğud d [ ( τ ] ( τ [ ( τ ]( ( ( τ ( ( ( τ τ (. (.5 li glir. (.5 dklii Srödigr dkli li girilsi içi i ksyısı dülir. Buu içi (. dklii r iki yıı gör igrli lıdığıd ld dilir. Ayrı (. d ( ( ( τ [ ] (.6 yılır uu gör üri lıırs ( ( ( ( ( τ τ ( (.7 ( ( τ ( τ ( τ [ ( τ ] ( τ

34 ( τ ( ( ( τ (.8 uluur. (.5 dklid (.7 (.8 idlrii dğrlri yrlri yılı düldiğid d d ( ( ( τ( τ ( τ [ ( τ] [ ( τ] τ ( τ ( ( τ dkli ld dilir. kullılrk (.9 Diğr r (.9 dklid ( i ksyısıı yı (. ğıılrı ( τ ( τ ( τ [ ( τ ] [ ( τ ] τ ( τ ( ( τ ( τ ( µ τ( τ şklid yılır i gör Swr üri ol { } ( ( (. idsi kullılırs (.9 dkli d d ( τ { } ( ( ( ( τ τ µ τ τ şklii lır. Bu dkld ( i ksyısı şklid yılır I ( ( ( τ ( τ ( µ τ ( τ li τ li [( µ τ ] τ ( (. τ τ (. τ τ τ li µ τ ğıılrı ılır (.7 ğıılrı kullılırs g g g τ τ τ (.

35 olk ür g τ g τ τ k g k τ τ µ τ [ ] τ li( g k ( k τ τ li µ liii uluur. Böyl τ g k ( τ µ li( τ g k li g k τ τ g k l l l l ( olk ür (. idsi (. I ( (.5 şklid yılır( []. Souç olrk (. dklid ( i ksyısı ol I ( y ı yri koulsı il d d d d { } I( ( ( dkli ulşılır.. Bu dkl (. Srödigr dkli il krşılşırıldığıd { } I( ( k U (.6 (.7 (.8 olduğu görülür. (.8 şiliğii olilsi içi (.5 idsii k y ğlı ir idy döüşürülsi grkir. Buu içi (. k ğıılrıd yrrlılrk u şilik I ( ( k ( g g

36 şklid yılilir. Böyl (.8 g g { } ( k ( k U li glir. Bu dkli sğlsı içi olk ür (i ( (.9 g g U (. (ii { } ( olsı grkir. Diğr r (.9 d yrrlılrk (. dki osiyl oksiyouu gl ir idsii ld dilk içi şklid ıldığıd (.9 d ( > olk ür (. ( ( ld dilir( [] [9]. (. d ulu (. ( (. dklid y içi y ğlı olrk id dililir. Şöyl ki idsi (. Duru: olsu. (. dklid ld dil d ( d d (.

37 şklid yılilir. Bu şiliği sğ rıdki igrld ( olk ür ( (.5 döüşüü yılır. Burd ( ( ( ( ( ( olduğud ( d ld dilir. Bu gör(. idsi olur. Burdki irii igrl içi ( ( d ( ( d d (.6 s döüşüü yılır ikii igrl d w şklid kısi igrsyo uygulırs d ( d ld dilir. ds d s Diğr r (.5 döüşüüd l d (.7 (

38 olur. Burd yri (.6 idsi yıldığıd ( uluur. Böyl (.7 idsi li glir. Burd olduğud ( l ( d d d l ( l l olur. Böyl igrl sii olk ür ld dilir( []. ( l l (.8. Duru: olsu. olduğud içi (.9 olur. Bu gör (. dklid d d d d d d ( >

39 5 ( l (. olur. Bu şiliği sğ rıdki idyi y ğlı olrk yk içi (.5 ğıısıd (.9 idsi kullıldığıd olduğud uluur. Ayrı olduğud (.9 d (. ( ( (. olur. (. (. idlri (. d kullıldığıd ld dilir( []. ( ( l (. (. idsii gör ürlri lırk (. idsid yrlri yılı düldiğid y { } ( ( ( 5 ( ( ( ( ( ( 5 ( ( ( ( { } ( (. ( idsi ld dilir. Diğr r (. d ( ( diskriiı sldığıd (. ü r içi şklid yılırs şilik ( ( 5 ( ( 5 ( (

40 6 5 { } ( ( (.5 ( li glir. Böyl (.5 (. idlri (. d kullıldığıd olk ür U g g 5 ( ( (.6 ( osiyli ld dilir( [] []. Bu kolu irgorik No osiylidir.. Srödigr Dklii Öl oksiyolr Bğlı Ol Çöülri (.7 d ld dil Srödigr dklii çöüü ol oksiyou > lıdığıd Wikr oksiyolrı lıdığıd irii ürd Bssl oksiyou ğlı olrk ld dililkdir. Bu durulr sırsıyl şğıd ilkdir. (i olsu. Bu durud (.7 dklid > olk ür döüşüü yılır. Bu gör d d d d ( w (.7 ( w ( dw d ( w ( ( olur. Bu ürlr (.7 dklid yri yılı düldiğid ( ( d w d d w d ( w

41 7 uluur. Burd olduğud y d w d d w d w ( w ( ( d w d ld dilir. Bu dkl olk ür w ( µ w d w µ d şklid yılilir. Bu w dkli çöülri (.8 (.9 w içi Wikr dirsiyl dklidir( [8]. Bu w M µ w W µ şklidki Wikr oksiyolrıdır. Bu gör (.7 döüşüü yıl (.7 dklii çöülri olk ür ( M µ (. ( W (. µ

42 8 olur. oksiyolrıı Wroski driıı sıırd rklı olduğu gösrilirs Buu gösrk içi ( oksiyou lir ğısı oksiyolr olur. i d d d d d d d d W şklidki Wroski driı slır. Burd olduğud uluur. W olduğud olur( [5]. ölliğid d d d d olk ür d d M M µ µ d d W W µ µ ( ( W M M W W µ µ µ µ d d d d d d d d ( W M M W µ µ µ µ Wikr oksiyolrıı d d W d d ( ( µ µ d d W µ M µ M µ uluur( [8]. Bu gör ( ( d d M µ M d d µ µ µ µ olk ür

43 9 M d d M M d d M W µ µ µ µ µ M d d M d d M M µ µ µ µ µ M M W µ µ µ olur. M µ il M µ oksiyolrıı Wroski driı M M W µ µ olduğud µ W li glir( [8]. G oksiyouu N C içi K şklidki ölliği gör µ W K µ K µ olur( [7]. Burd

44 W olduğud il oksiyolrı (.7 dklii lir ğısı çöülridir. (. d ld dil idd olk ür (.8 ğıılrı kullıldığıd M olur. Bu id Wikr oksiyouu M µ µ şklidki ölliği (.8 d µ olduğud M içiid yılilği içi olk ür (. şklid d gösrililir( []. (ii olsu. Bu durud (.7 dkli d d (. li glir. Bu dkld (.

45 olk ür w (.5 döüşüü yıldığıd d dw w d d d dw d w d d d w ld dilir. Bu ürlr (. dklid yri yıldığıd w d dw d w d olduğud w d dw d w d olur. Burd (. idsi gö öüd uludurulrk w d dw d w d (.6 uluur. Bu olk ür w w içi Bssl dirsiyl dklidir ( [8]. Bu dkli çöüü J w şklid irii ürd Bssl oksiyou il ılır. Bu durud olk ür (.5 döüşüü yıl (. dkli çöüü J (.7

46 olur( [5].. Kolu Hirgorik oksiyo Bğlı Ol Dlg oksiyouu Norlisyou oksiyouu ir orli k içi (. idsii sğldığıı gösrk grkir. Buu içi ö (. idsi olk ür ( K lırk ( ( ( ( ( ( ( şklid yılır( []. Burd (. d olduğu gö öü lırk uluur. ( ( ( olk ür ( ( ( Diğr r Lgurr oliolrı irgorik oksiyolr ğlı olrk şklid yılildiğid ( ( L ( ( ( ( şklid id dililir( [7]. Böyl L ( olk ür

47 L şklid yılır( []. K içi B orlisyo sii olk ür L B olur( []. Burd [ ] [ ] L B (. d [ ] [ ] L d d B [ ] [ ] d L B d olur. < < içi [ ] [ ] d L B d dır. Burd döüşüü yıldığıd [ ] [ ] d L B d [ ] [ ] d L d L B [ ] d L olur. Lgurr oliolrıı orogollik ölliğid [ ] B d B

48 olrk uluur( []. Böyl (. şiliğii sğlsı içi B olsı grkiği uluuş olur( [].

49 5 IV. BÖLÜM NATANZON POTANSİYELLEİ İLE İLGİLİ Bİ UYGULAMA d u du l osξ l oξ dξ dξ si ξ j ( j u ( l j C (. dirsiyl dkli gö öü lısı. (. dkli çöüü gl osiyl dkli d ö lirl (.5 dkli döüşürülürs (. dklii çöüü d uluilir. Buu içi (. dkli d u du oξ dξ dξ os ξ si şklid dülilir. Burd ξ los os j u ξ ξ si ξ l ξ ξ si ( j ξ ( l l os ( l l os ξ si ξ si d u du oξ j u dξ dξ ξ ξ os si olduğud olur. Burd lıdığıd d u du ( l ( l oξ j u dξ dξ ξ ξ os si l l ( j ξ ( j

50 6 ld dilir. d u du oξ j u dξ dξ ξ ξ os si (. dklid döüşüü yıldığıd olk ür ( j (. ξ (. ξ ξ ξ os si oξ ξ du du d ξ ξ dξ d dξ d u d u ξ ξ ξ ξ ξ dξ d uluur( [5]. Bu idlr (. dirsiyl dklid yrlri yıldığıd urd y d u d du du d ( ( ( ( ( d d d u d ( ( olur. Bu dkld j u du d ( j ( ( j( j ( ( j( j ( d u du u d d olk ür du u du d (. u (.5

51 7 döüşüü yılır. Bu döüşüd yr l oksiyou (. dkli ir Srödigr dkli li glk şkild lirlkir. (.5 döüşüü gör olk ür d d du d d u d d ( d ( d d d d d d ( ( j( j ( ( (.6 d ld dilir. Bu dkli (.5 dkli li glsi içi d i ksyısı (.5 dklid sıır olduğud (.6 dklid d sıır ollıdır. Bu gör lıırs d d ( ( j( j ( olur. (.7 dklii r iki yıı gör igrli lıdığıd ld dilir. Ayrı (.7 d ( ( (.7 (.8 (.9 (. ( şklid yılır. i gör üri lıdığıd ( ( ( (

52 8 (. uluur. (. (. idlri (.8 d yri yıldığıd j j d d (. olur. Burd i ksyısıı yı (. oksiyou il krşılşırıldığıd j µ (. olk ür j j I (. i gör Swr üri { } (.5 il gösrildiğid (. dirsiyl dkli d { } I d d (.6 li glir. Şu ld (.5 dkli içi ululr urd d gçrlidir. (.5 dklii çöüü ol dlg oksiyou içi ld dil (. idsi il (.9 idsi (.5 döüşüüd yrlri yılırs u uluur. Bu idd (. dklid yıl (. döüşüü gö öü lıdığıd ξ ξ ξ u şklid yılır. Burd (. ğıılrı kullıldığıd (. dklii çöüü

53 9 ξ ξ ξ ξ u u j (.7 şklid ld dilir. Ayrı (.7 ğıılrıd (. ğıılrı kullıldığıd k j k k (.8 ld dilir. Bu ğıılr (. idsid kullıldığıd [ ] k I olduğud irii ölüd (.6 dklidki U osiyli (. içiid olur.

54 5 KAYNAKLA [] Nwo.G. 966 Srig Tory O Ws Ad Prils MGrw-Hill Book Coy Nw York 9-9 [] Kroğlu Bkir 99 Kuu Mkiği Giriş Bilgi Tk Yyıılık İsul. Bsı 9-65 [] Sigl M Vkörl Ali Tsör Alii Giriş Birs Kii Yyılrı İsul [] No G. A. 97 Sudy O T O-Disiol Srödigr Equio Grd ro T Hyrgori Equio Vsik Ligrdskogo Uirsi No. -8 [5] No G. A. 979 Grl Proris O Poils or Wi Srödigr Equio C B Sold By Ms O Hyrgori uios Tor. M. i. Vol [6] Wikr E. T. Wso G. N. 965 A Cours o Modr Alysis A Iroduio To T Grl Tory O Iii Prosss Ad O Alyi uios Wi A Aou O T Priil Trsdl uios Cridg A T Uirsiy Prss our Ediio 8-96 [7] Arowi M. Sgu I. A. 96 Hdook O Mil uios Wi oruls Grs Ad Mil Tls Niol Buru O Sdrds Wsigo [8] Mgus M. d. 966 oruls Ad Tors or T Sil uios O Mil Pysis Srigr-Vrlg Brli Hidlrg Nw York [9] Léi G. Zojil M. Sysi sr or PT SyriPoils Wi l Ergy Sr J. Pys. A:M. G [] Grdsy I. S. yik I. M. 969 Tl O Igrls Sris Ad Produs Adi Nw York 8-8 [] Akosu T. Cosruio O T Hl-Li Poil ro T Jos uio Irs Prols Isiu O Pysis Pulisig Vol. No [] kiysky S. A. d. 996 A Mod O Clulig T Jos uio or

55 5 Alyi Poils Nuoo Cio-Soi Ilio Di isi Sio B Vol. No. 6-8 [] Nwo.G. 98 Irs Srig. I. O Disio J. M. Pys. Vol. No [] Milso. 998 O T Liouill Trsorio Ad Ely-Soll Srödigr Equios Iriol Jourl O Toril Pysis Vol.7 No [5] Wu J. d. 989 Grou Tory Aro To Srig. IV.Soll Poils Assoid Wi SO( Als O Pysis Vol

56 5 ÖZGEÇMİŞ Adı Soydı : Aru GÜLEOĞLU Doğu Yri : Akr Doğu Trii :.9.98 Mdi Duruu : Bkr Eğii Akdik Duruu İlkokul : Yog-Mrk Skry İlkokulu Orokul : Krs-Mrk Aürk Orokulu Lis : Edir Lissi Liss : Trky Üirsisi -Ediy külsi Mik Bölüü Tsi Yüksk Liss : Trky Üirsisi Bililri Esiüsü Oröğri Mik Allr Eğiii Aili Dlı Mik Öğrliği Progrı Yı Dil : İgili İş Trüsi Ok 5 riid ri Trky Üirsisi -Ediy külsi Mik Bölüü d Arşır Görlisi olrk çlışkdır.

ELM207 Analog Elektronik

ELM207 Analog Elektronik ELM7 Alog Elkroik Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si ) Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

İNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ

İNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İil ULGA Yükk Li zi MAEMAİK AABİLİM DALI ISPARA 6 ii.c. SÜLEYMA DEMİREL ÜİVERSİESİ FE BİLİMLERİ ESİÜSÜ İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İSMAİL ULGA

Detaylı

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 2 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 3 sjbslmsivi@gmilm 1 Bir işlmi bzı bilgilri şğıdki gibidir: (Bi TL) Öki Döm Cri Döm Alıılr 940 610 Alk Slri

Detaylı

Sönümlü Serbest Titreşim

Sönümlü Serbest Titreşim .5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com Tiri ml rklrii rlıklı vr yömi gör izly bir işlmd döm s iibriyl sk rklrii drm şğıdki gibidir DB Ml Mvd 2 000 Döm içi Ml Alışı 50 000 Alış İd 3 000 Tiri Ml Hs Al Tp 5 000 Tiri Ml Hs Brç Klı 52 000 Yriçi

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

7 KONTROL SİSTEMLERİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ

7 KONTROL SİSTEMLERİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ 7 ONTOL SİSTEMLEİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ 7. Sürkli Sitlri Z Yıtı: Giriş Bir kotrol itid ğr çıkış işrtii giriş işrtii lirli koşullr ltıd tkip ti itiyor, giriş v çıkış işrtlri z fokiyou olrk krşılştırılır.

Detaylı

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır

Detaylı

Rasyonel Çekirdekli Belirli İntegral Operatörlerin Özdeğerlerinin Farklı Nümerik Yöntemler Kullanılarak Yaklaşık Hesabı

Rasyonel Çekirdekli Belirli İntegral Operatörlerin Özdeğerlerinin Farklı Nümerik Yöntemler Kullanılarak Yaklaşık Hesabı Krel Fe ve Mü Derg 6():9-, 06 Krel Fe ve Müedilik Dergii Dergi we yfı: p://fdeuedur rşır Mklei Ryoel Çekirdekli Belirli İegrl Operörleri Özdeğerlerii Frklı Nüerik Yöeler Kullılrk Yklşık Heı Te pproxie

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com 1 v 2 SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ 20082006 riid ypıl ks syımıd ksd 585 ABD Dlrı ($) ldğ blirlmişir Ayı ri iibriyl Dlr Kssı l sbıı brç plmı 26845 $, lk plmı 26320 $ lrk izlmkdir B rkı

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER

İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER İNTEGRL KONU NLTIMI ÖRNEKLER Ġtgrl lmk, türi ril ir oksio lmk tır d,, d oksio olrk rildiğii =F i istdiğii rslım d içi i cid idsi: d = + dir, hrhgi ir sit df d koģl sğl = F oksio i gör itgrli dir d F içimid

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 İiylılık : Olsı Gidrlr içi iiylı dvrılıp krşılık yrılır Olsı glirlr içi krşılık yrılmz 120 ALICILAR HS 128 HS 121 ALACAK SNT HS 129 ALACAK KARŞ HS (-) Alğı şüpli drm glmsi 128 ŞÜP TİC HS XXX 120 ALICILAR

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER 7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( ) . BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,

Detaylı

MERAKLISINA MATEMATİK

MERAKLISINA MATEMATİK TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz

Detaylı

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4. Bölü. Köklü Syılr Muhrre Şhi. Köklü Syılr.. Köklü Syılrı Tıı Bu bölüde, kök dediğiiz sebollerle gösterile gerçek syılrı köklü syılr olrk tıtck ve bulrı gerçek syılrı rsyoel kuvvetleri olduğuu göstereceğiz.

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi 8..0 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili ouud itlri blirli

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1 YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com Mliy Msbsi : Bir işlmd üril ml v izm birimlrii ld dilmsi v blrı lıılr lşırılıp pry çvrilmsi içi, işlmi ypığı dkârlığı prsl ölçüsüü gösr mliylri, gi gidrlrd lşğ blirly, söz ks gidrlri; ürlri, ksiylrı v

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı İşar v Sismlr Drs 0: Sism Cvabı Sismi İmpuls Cvabı Lir, zamala dğişmy bir sism v işarii uyguladığıı düşülim v işari lir, zamala dğişmy bir sism uyguladığıda çıkış işari bilimiyrsa, sismi lirlik özlliğii

Detaylı

D (5 1) Benzer biçimde integral için de bir operatör gösterimi düşünülebilir: a

D (5 1) Benzer biçimde integral için de bir operatör gösterimi düşünülebilir: a BÖÜM 5 APACE DÖNÜŞÜMÜ Şu kdr öğrdiklriizd, gl olrk difriyl dklmlri çözmi cbirl dklmlri çözmd dh zor olduğuu frk mişiizdir. O hld cb difriyl dklmlri cbirl hl döüşürck bir yol vr mıdır? Ev, vrdır. Alıd buu

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

GELİR TABLOSU NET SATIŞLAR BRÜT SATIŞ KARI/ZARARI ESAS FAALİYET KARI/ZARARI. fuathoca.net 1

GELİR TABLOSU NET SATIŞLAR BRÜT SATIŞ KARI/ZARARI ESAS FAALİYET KARI/ZARARI. fuathoca.net 1 İlk Mdd Mlzm DB Dirk İlk Mdd Mlzm Sğ Döm içi Dirk İlk Mdd Mlzm lımı (+) Kllılbilir Dirk ilk Mdd Mlzm DS Dirk İlk Mdd Mlzm Sğ(-) Kllıl Dirk İlk Mdd Mlzm Kllıl Dirk İşçilik Gidri Kllıl Gl Ürim Gidri Tplm

Detaylı

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet Bi Cruisr 00 + TH Dufour r'lg 0 Kopri + TH KP Fi Döri 0 Oc is is M M Hz Hz ADB 0-0 Tm p B Pr Pr Y A Ti Y A Y / Hf Kim / Ism 0 Kirm Fi Lis 0 Ks Ar Ei 0 Ks E Ei Br 0 -.0.0.0.0.0 MI.0.0.0.0.0 Oc Smos 0 0

Detaylı

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1 SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie

Detaylı

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş Ü ğ ğ ş ş ş ş ğ Ğ Ç Ş» ş ö ş ş ğ ş ğ ş Ç ş ğ ş ş ğ ş ş ÜÜ ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ğ ğ Ü Ş ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş ş Ö» Ö Ç ö ğ ş ş ş ö ş ö ö ğ ğ

Detaylı

2. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ

2. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ DERS: MATEMATİK II MAT II () ÜNİTE: BELİRLİ İNTEGRALLER KONU:. ARALIKLARIN PARÇALANMASI. BELİRLİ İNTEGRALİN TANIMI ve TEMEL ÖZELLİKLERİ GEREKLİ ÖN BİLGİLER. semolü ve temel toplm ormülleri. Limiti temel

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testleri her hkkı sklıdır. Hgi mçl olurs olsu, testleri tmmıı ve ir kısmıı

Detaylı

Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş

Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ş ş ş Ü ş ş ş Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş Ç ş Ö ö ş ş ş ş ş ö Ç Ç ş ö ş ö ö ö ö ö ö ş ş

Detaylı

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi 5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.

Detaylı

YERİNDELİK TESTİ. *Profesyonel Müşteriler 1,2,4,7,8 ve 9. soruları cevaplamak zorunda değildirler. MÜŞTERİNİN ADI-SOYADI / TİCARİ UNVANI :

YERİNDELİK TESTİ. *Profesyonel Müşteriler 1,2,4,7,8 ve 9. soruları cevaplamak zorunda değildirler. MÜŞTERİNİN ADI-SOYADI / TİCARİ UNVANI : YERİNDELİK TESTİ Bu nktin mı, irysl portföy yöntiiliği vy ytırım nışmnlığı kpsmın siz sunulk hizmt il ytırım mçlrınız, mli urumunuz il ilgi v trünizin uyumlu olup olmığının ğrlnirilmsiir. Bu konu ir ğrlnirm

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

Magnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan. Mgntic Mtrils 4. Drs: Prmnytizm-2 Numn Akdoğn kdogn@gyt.du.tr Gbz Institut of Tchnology Dprtmnt of Physics Nnomgntism nd Spintronic Rsrch Cntr (NASAM) Kuntum mkniği klsik torinin özlliklrini dğiştirmdn,

Detaylı

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b 1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

8.sınıf matematik üslü sayılar

8.sınıf matematik üslü sayılar .sııf tetik üslü syılr bir tsyı, sy syısı olk üere te ı ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- çrpıı şeklide gösterilir ve ı. kuvveti y d üssü olrk okuur. Üs (kuvvet)....= Tb 0 0 0 0 00 0 0 ) Her syıı. kuvveti kedisie eşittir.

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM VI. DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER ( 3f )

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM VI. DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER ( 3f ) Dr. urettin ACIR ve Dr. Engin Cel MEGÜÇ BÖÜM VI DEGEEMİŞ ÜÇ FAZI DEVREER ( 3 ) Elektriğin üreti, iletii ve dğıtıı genelde 3 devrelerde gerçekleştirilir. Detylı nlizi güç siste uznlrının konusu olkl irlikte,

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ) KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ: Kotrol: Br sste çıkışlrıı stee değerlere yöeltek y d öcede belrleş br dvrışı zleeler sğlk ç sste grşler üzerde ypıl şlelere kotrol der. Ototk Kotrol:

Detaylı

Ş

Ş Ü Ş Ç ç Ö ş Ş Ü ç Ç Ğ Ş ş ç Ü ç ş ş Ç ş ş Ş ç Ç ç Ö Ğ ş Ü Ü ç ş ç ş Ğ Ş Ö ç Ö Ü Ü Ğ ç Ğ Ş şş Ğ ş ç ç ş ş ş Ö ş Ş ş Ü Ü ÜÜ Ö ş ÜŞ ş ç ş Ö Ğ Ğ ç ş Ü Ş Ğ ş ş ş ş ş Ğ ş ş ç ş ş Ü ş Ğ ş «ş Ü ş ş ş ş ş ş ç ç

Detaylı

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem DENEY 5 İkici Drcd Sitm DENEYİN AMACI. İkici drcd itmi karaktritiklrii alamak.. Söüm oraı ζ i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. 3. Doğal frka i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. GENEL BİLGİLER

Detaylı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ö Ğ Ç Ç Ğ ç Ç «ö ç Ğ Ç ö Ö Ğ ö ö ö Ü ç Ğ Ğ ö ç ö ö Ü ç Ö Ü Ü ç Ş Ç Ü ö ö ö Ş Ü ç Ç ö Ü ç ö ç ö ö Ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö Ğç Ç ö Ş Ğ ö ö ö ö ç ö ö ö ö ç ç ö

Detaylı

Diferansiyel Denklemler

Diferansiyel Denklemler Difrsil Dklmlr Doç. Dr. Slhi MADEN Ord Üivrsisi F dbi Fkülsi Mmik Bölümü DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER Birii Mrbd Birii Drd Difrsil Dklmlr Birii Mrbd Yüksk Drd Difrsil Dklmlr Yüksk Mrbd Bzı Özl Difrsil Dklmlr

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ ŞĞ RAS DE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜERİ Sell bağıtısıda, si si olur i i sıvısı 0 0 sıvısıı ışığı kırma idisi, h si h si si si0 yasıya ıflı k r la ıflı c si ic h si ih c si 0 si c olur c 0 r cam olur δ açısı,

Detaylı

Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s)

Bu denklem, kapalı-döngü kutbunun var olma koşulunu, açı koşulu ve modül koşulu olmak üzere iki koşulu belirler. Burada G ( s) Kök-Yer Eğrileri: Kplı-dögü deeti iteii geçici-duru dvrışıı teel özellikleri kplı-dögü kutuplrıd belirleir. Dolyııyl probleleri çözüleeide kplı-dögü kutuplrıı - krşık yı düzleideki dğılıı rştırılı gerekir.

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

Bölüm- Parametrik Hesap

Bölüm- Parametrik Hesap MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s

Detaylı

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI [, ] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI f : [, ] R sürekli ir foksio olsu. Bu [,] kplı rlığı = <

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi 5..3 Sistm Dimiği v Modllmsi Doğrusl Sistmlri Frks Dvrışı Giriş: Drs ksmıd şu kdr yıl çözümlmlrd, doğrusl sistmlri imuls girdi, bsmk girdi gibi çşitli girdilr krşı zm cvlrıı icldik. Bzı durumlrd doğrusl

Detaylı

UYGUNLUK TESTİ. Müşterinin Adı Soyadı / Ticari Unvanı: Yaşınız 18-30 yaş 31-50 yaş 51-65 yaş 66 ve üzeri Kurumsal Müşteri

UYGUNLUK TESTİ. Müşterinin Adı Soyadı / Ticari Unvanı: Yaşınız 18-30 yaş 31-50 yaş 51-65 yaş 66 ve üzeri Kurumsal Müşteri UYGUNLUK TESTİ Bu nktin mı siz sunulk ürün vy hizmtin risklrini nlyilk ilgi v trüy ship olup olmığınızın nlşılmsı, öyl siz h uygun hizmt sunulmsının sğlnmsıır. Bu konu ir ğrlnirm ypılilmsi sizn grkli ilgilrin

Detaylı

1 stajbaslatmasinavi@gmail.com STAJ BAŞLATMA MUHASEBE STANDARTLARI

1 stajbaslatmasinavi@gmail.com STAJ BAŞLATMA MUHASEBE STANDARTLARI 1 Türkiy msb sdrlrı gör; krşılıklı pzrlık rmıd, bilgili v iskli grplr rsıd bir vrlığı l dğişirmsi yd bir br ödmsi drmd ry çıkmsı grk r d vrilir? A) Mliy dğri B) N grçklşirilbilir dğr C) Alış dğri D) Dr

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö ü ü ü üü İ Ç İ ü ü üü İ ü ü üü ü ü ü üü ü Ç ö ü ö İ İ ü ü ü İ İ İ ü ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ

ZAMAN SKALASINDA İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ ZAMAN SKALASINDA İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ Emel AŞCI Hzir 007 DENİZLİ ZAMAN SKALASINDA İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ Pmukkle Üiversiesi Fe Bilimleri

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.

Detaylı

Pilot-2 Defter 2010 Tur-German Q6.qxd 10/13/10 7:25 PM Page 1. Mete Atay Ulafl Atay. Schulbuchverlag Anadolu

Pilot-2 Defter 2010 Tur-German Q6.qxd 10/13/10 7:25 PM Page 1. Mete Atay Ulafl Atay. Schulbuchverlag Anadolu Pilo-2 Dfr 2010 Tur-Grmn Q6.qxd 10/13/10 7:25 PM Pg 1 M Ay Ulfl Ay Schulbuchvrlg Andolu Pilo-2 Dfr 2010 Tur-Grmn Q6.qxd 10/13/10 7:25 PM Pg 2 Pilo 2 Çl flm Dfri Arbishf ISBN 978-3-86121-278-2 Bs.-Nr.:

Detaylı

DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ

DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ DÜNYANIN EN KOLAY KURULAN STAND SİSTEMİ Tüm T3 Sitm prçlrıı Edütriyl Trım v Fydlı Mdl tcilllri, İgiltr, ABD, Kd, Avrup Birliği Ülklri, Hidit, Çi, Ruy d ilgili yl kurumlr trfıd, Türkiy d i Türk Ptt Etitüü

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

Her hakkı Millî Eğitim Bakanlığı na aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.

Her hakkı Millî Eğitim Bakanlığı na aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz. MİÎ EĞİTİM BAKANĞ YAYNAR... 4 DERS KİTAPAR DİZİSİ... 68.4.Y..8 Her hkkı Millî Eğitim Bklığı ittir. Kitbı meti, soru ve şekilleri kısme de ols hiçbir surette lııp yyımlm. GENE KRDİNATÖR Yurdgül GÜNEŞ İNCEEME

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

ö ü ş ç» ş ü ü ü ü ç» Ö Ö Ç ş Ö Ü ş ü ü ü ü ü ü ş ü ü ü ü ü üü ö ç ş ö ü ş ç ş ü ü ü ü ç» ü ü ş Ö Ö Ç ü ü ü Ö ü ü ü ü ö ü ö ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü üü ö ç ş Ö Ü ç ü ç ö ö Ç ü ü ü ü ü ö ü

Detaylı

İ ş Ğ İ ş ü ü üü İş ü ü üü ş İ ş Ğ İ ş ş ş ş ş ş ş ü ş ş İ ş ü ü İ ü Ç ş ş ş İ ş ü Ş Ş ş ş ö ş ü ö ş ş ş ş ö ü ö ş ş ş ş ü ö ü ö ş ü ö ü ş ö ş ü ü ş ö İ ü ş ü ş Ş ş ö ş ş ö ü ö ö ö ş İ Ç İ İŞİ ş ö ş ş

Detaylı

ü İİ İ Ü ü ü ö ü ü İ Ö ü ö ö ü ö ö ü ü ü ü ö ö üü ü üü ü ö ö ü ö Ü ü ü İ ö Ö ü ü ü ü İ İ ö ü Ö ü ü ü ü ö ö Ş ö ü ü ü ö ü Ç ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ö ö ü ü ö ü ü ü Ü ü ü Ş ü ü ü ü üü ü ö ü İ ö ö üü ü ü Ç

Detaylı

İ ü ü ü ü İ ü üü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü Ş Ş ü üü İ ü üü Ö ü ü ü ü üü üü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ üü ü ü Ç Ç ü ü ü ü ü ü

Detaylı

Ğ Ü Ş Ş Ü Ş Ş Ü Ü Ş Ş Ç Ş Ş Ğ Ü Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ü Ş Ş Ş Ö Ş Ü Ş Ö Ü Ş Ç « Ö Ö Ş « Ü Ü Ü Ü Ü «Ü Ş Ü «Ö Ö Ç Ö Ö Ö Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ç Ş Ö Ö Ü Ğ ÜŞ «Ü Ç Ç Ç Ç Ö Ö Ğ Ö Ö Ö Ö » Ü Ü Ü Ü Ş Ğ Ü Ç Ö « Ç Ö Ü Ş Ö Ş

Detaylı

ü ü ü ü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ç ç ç ü ç ü ü üü ü ü ü üü ç ü ç ç ü ü ç ü ü ü ç ü ü üü üü ü ü ü üü ç ü ü ü ü üü ü ü üü ü ü üü ü ü ü ü üü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü

Detaylı

Ö ö Ü Ü ÜÜ ö Ö ö ö Ş « ö Ö ö Ö Ö ö ö Ç Ö Ö Ş Ö Ö Ş Ş Ö Ç Ş Ş Ş ö Ö ö Ç ö ö Ö Ö ö ö Ö Ç ö ö Ö Ö Ö» ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ş Ş ö Ş Ş ö ö ö ö Ş Ö Ö ö Ş ö Ş ö ö Ş Ş ö ö ö ö Ö Ş Ö

Detaylı

«ç Ü Ü Ü ü ç ü ü Ö Ü ü ü ü ü ü ü ö ü«ç ü ü ü ç ü ü ü» ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü Ü

Detaylı

Ğ Ü Ğ Ğ Ğ Ö Ğ ş ş ö ö ş Ç ş ş Ğ Ğ Ş Ğ ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş Ğ Ö ö ö ö Ç ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ö ş ö ö ö ş ş ö ş ö ö ö ş ö ö Ö ş ş ş ş ş ş Ç Ğ Ğ ö ş ş ş ö ö ş ö ö ş Ç ö ş ö ş ö ş ş ş ö ö ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş

Detaylı

Ğ Ğ ü «Ü Ğ Ö Ğ ü Ü ü Ğ ü ü ü Ç Ş ü Ğ Ğ Ü Ğ Ü Ö ü Ç Ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü üü ü ü üü ü Ü ü» ü ü Ü ü üü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü üü ü ü Ü «ü ü ü

Detaylı

ş ş» Ğ Ş ş Ş ş Ş Ş Ş ş ş Ş Ç ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş Ü Ü ş ş ş ş Ş ş ş Ş ş Ü Ş ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş Ş Ş ş ş ş ş

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü İ ü Ç İ İ ü İ İİ İ İ ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü İ İ üü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü İ Ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ ü ü ü ü ü ü ü ü Ç üü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ç ü

Detaylı

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö Ş ö Ü ö ö ö ö Ç ö Ç Ö Ö ö ö ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö ö ö ö ö Ç ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ş ö Ş Ç Ö ö ö Ş ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ç Ç ö ö Ç ö Ö Ç ö ö Ç ö ö ö ö Ü ö ö Ü ö Ş ö Ü ö ö Ş ö ö Ş Ü ö Ş ö

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

KESİR DERECELİ TÜREVİN YENİ YAKLAŞIMININ ÖZELLİKLERİ

KESİR DERECELİ TÜREVİN YENİ YAKLAŞIMININ ÖZELLİKLERİ Gzi Üi. Müh. Mim. Fk. Der. Jourl o he Fculy o Egieerig d Archiecure o Gzi Uiersiy Cil, No, 487-5, 5 Vol, No, 487-5, 5 KESİR DERECELİ TÜREVİN YENİ YAKLAŞIMININ ÖZELLİKLERİ Ali KARCI İöü Üiersiesi, Mühedislik

Detaylı

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü Hafta 8: Ayrı-zama ourir Döüşümü El Alıaca Aa Koular Ayrı-zama ourir döüşümü Ayrı-zama priyodi işartlr içi ourir döüşümü Ayrı-zama ourir döüşümüü özllilri Doğrusal, sabit atsayılı far dlmlriyl taımlaa

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. n serbestlik dereceli bir sistem için doğal frekans ifadesi esneklik matrisi kullanılarak şu şekilde verilmiş idi, L (1)

MEKANİK TİTREŞİMLER. n serbestlik dereceli bir sistem için doğal frekans ifadesi esneklik matrisi kullanılarak şu şekilde verilmiş idi, L (1) MEKANİK TİTREŞİMER DUNKEREY METODU Ço serbestl derecel ssteler. doğl fresı, sste oluştur her br serbestl derecese t doğl freslr csde ylşı olr fde edlebletedr. Duerley trfıd verle bu forülsyo l doğl fres

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field

Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field D.Ü.Ziya Gökalp Eğitim Fakülti Drgii 9, 1-17 (007) DÜZGÜN ANYETİK ALANDA HAREKET EDEN GÖRELİ ELEKTRON İÇİN KENDİLİĞİNDEN YAYA YARI ÖÜRLERİNİN HESAPLANASI Calculatio of Spotaou Emiio Dcay Rat of a Elctro

Detaylı

BÖLÜM 6 LİNEER PROGRAMLAMA

BÖLÜM 6 LİNEER PROGRAMLAMA BÖÜ 6 İNEER PROGRAAA 6. GİRİŞ Hedef foksyou ve kısıtlyıılrı, tsrı değşkeler leer fortıd verle optzsyo proleler eer Progrl prole olrk dldırılır. Her e kdr çoğu ühedslk optzsyo proleler leer oly dekleler

Detaylı