DÜZLEM AYNALAR. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ DÜZLEM AYNALAR

Transkript

1

2 DÜZE AAAR DÜZE AAAR ATRAAR ÇÖZÜÜ a) 40 0 ekil ansma kanunlarna göre, ve flnlar aynalarda yansd nda, tüm flnlar kendi üzerinden geri döner flk kayna ndan çkan flnlarn izledikleri yollar takip edildi inde, tüm flnlar flk kayna ndan gelmifltir ekil- 0 ekil- 4 0 ESE AAR flnnn yansmalar sonucu kendi üzerinden dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi gerekir Bu durumda, α açs, 60 + α + 90 = 80 α + 0 = 80 α = 0 o olur b) cisminin aynalarda, tane görüntüsü oluflur n = = = α 0 B α 0 a) ansma kanunlarna göre fln yanstld nda, ABC üçgeninden = = 80 = 70 o bulunur flnn aynasna gelme açs ise, + α = α = 90 α = 0 o olur b) ol : elen flnla sistemi terk eden fln arasndaki aç β dir ACD üçgeninden, 80 + α + β = β = β = 80 β = 60 o bulunur A 0 β 80 α α C D 98 DAAAR

3 ol : β = 80 γ = = 80 0 = 60 o olur β nin pozitif olmas, kesiflen flnlarn aynalarn ön ksmnda oldu u anlamna gelir a) ekildeki dörtgeninde, α = 60 α + 80 = 60 α = 80 o bulunur flnnn fln olarak dönebilmesi için flnn (+) yönde 80 o dönmesi gerekir Ayna (+) yönde 90 o döndü ünde bu durum gerçekleflir b) ekildeki ABCD dörtgeninde, = = 60 = 0 o B ( ) C 0 A ( ) olur Ayna ( ) yönde kadar döndü ü taktirde fln aynann arka yüzüne düfler Bu yüzden ayna (+) yönde dönmelidir ile flnlar arasndaki aç 0 o olur Ayna (+) yönde o dönmelidir (+) 60 α (+) D 70 ESE AAR fln (+) yönde o döndürüldü ünde, yansyan fln ( ) yönde o dönece inden, gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 90 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = 4 o olur b) Ayna ( ) yönde 0 o döndürüldü ünde, yansyan fln ( ) yönde 40 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 40 o olur fln ( ) yönde o dönerse, yansyan fln (+) yönde o döner elen flnla yansyan fln arasndaki aç 0 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = o olur c) Ayna ( ) yönde 0 o döndürüldü ünde yansyan fln ( ) yönde 0 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 60 o olur fln (+) yönde 0 o dönerse, yansyan fln ( ) yönde 0 o döner elen flnla yansyan fln arasndaki aç 40 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = 0 o olur ( ) V=m/s 0 (+) V a =m/s a) ( ) (+) Ayna (+) yönde 0 o döndürüldü ünde, yansyan fln (+) yönde 0 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 00 o olur 0 00 a) Sporcu ile birlikte ayna hareket ediyorsa görüntünün yere göre hz, V görüntü = V ayna V sporcu eflitli inden bulunur V görüntü = (+) (+) = 6 = 4 m/s DAAAR 99

4 b) Ba l hz ifadesinden, Vba l = V gözlenen V gözleyen = V sporcu V görüntü = m/s V s =m/s V gör =4m/s 9 bulunur ( ) (+) V=m/s Z T a) bulunur Vgörüntü = V ayna V sporcu = ( ) (+) = 6 = 8 m/s V a =m/s b) Ba l hz ifadesinden, Vba l = V gözlenen V gözleyen özün bulundu u, ve noktalarndaki her bir durum için aynann uçlarna flnlar gönderelim a) Her üç noktadan da noktasndaki cisim görülür gözlemcisi, ve Z gözlemcisi, ve gözlemcisi, ve noktalarn görür b) ki noktadan da noktasndaki cisim görülür c) Bir noktadan yalnz Z noktasndaki cisim görülür = V görüntü V sporcu = 0 m/s bulunur 0 8 ESE AAR Z a) noktasna konulan cisimden çkan flnlar ve aynasna gelip yansyabilece inden, bu aynalarda birer tane görüntü oluflur noktasndaki cisimden çkan flnlar Z aynasnn parlak yüzeyine gelip yansmayaca- ndan, görüntüsü oluflmaz Bu durumda, noktasndaki cismin ayna sisteminde tane görüntüsü oluflur fln ve aynalarnda yansd nda aynasnda n =, aynasnda ise n = yansma yapar n ve n taraf tarafa oranlanacak olursa, bulunur n n = = b) noktasna konulan cisimden çkan flnlar ve aynasna gelip yansyabilece inden, bu aynalarda birer tane görüntü oluflur noktas Z aynas ile ayn do rultuda oldu undan bu aynada görüntüsü oluflmaz Bu durumda, noktasna konulan cismin tane görüntüsü oluflur c) noktasna konulan cisimden çkan flnlar, ve Z aynasna gelip yansyabilece inden, cismin her aynada birer tane görüntüsü oluflur Bu durumda, noktasna konulan cismin ayna sisteminde toplam görüntüsü oluflur 00 DAAAR

5 d) noktasna konulan cisimden çkan flnlar, ve Z aynasna gelip yansyabilece inden, cismin her aynada birer tane görüntüsü oluflur Bu durumda, noktasna konulan cismin ayna sisteminde toplam görüntüsü oluflur B x x y y h h a) noktasna bir cisim konuldu unda, bu cismin yalnz aynasnda bir görüntüsü oluflur aynasnn arkasnda kald ndan, bu aynada görüntüsü oluflmaz Bu durumda, ayna sisteminde cismin n = görüntüsü oluflur Boyu h olan bir çocu un yere dik olarak yerlefltirilmifl bir düzlem aynada kendini tamamen görebilmesi için aynann boyunun en azndan çocu un boyunun h yars, yani olmas gerekir Aynann alt ucunun ise göz ile aya nn tam ortasnda olmas gerekir a) A h a =7cm h y =70cm b) Aynalar çakflk olmad ndan, görüntü says 60 n = formülü ile hesaplanamaz örüntü says aynalarn konumuna ve boylarna göre de iflir Aynalarn boylar flekildeki gibi oldu unda, fln aynasndan yansdktan sonra aynasna ulaflamad- ndan nin aynasnda tane görüntüsü, fln aynasnda yansdktan sonra aynasna gelemedi inden görüntü olmak üzere nin aynalarda toplam görüntüsü oluflur Aynalarn boylar flekildeki gibi oldu unda, fln aynasndan yansdktan sonra aynasna ulaflarak, bu aynadan da yansd ndan aynalarda toplam görüntü gözlenir Sistemde maksimum, minimum görüntü oluflur ESE AAR Bu bilgiler fl altnda çocu un gözünün yerden olan yüksekli i h yer = = 40 cm olmas gerekir b) Çocu un boyunun aynann boyunun katna eflit olmas gerekir h çocuk = h a = 7 = 0 cm Aynann boyu çocu un boyunun yars oldu unda çocuk kendini tamamen görebilir Çocu un boyu 0 cm olmas durumunda, aynann boyu 7 cm nin altnda olmas durumunda, çocuk kendini tamamen göremez Aynann boyu 7 cm veya üzerinde ise kendini görebilir c) Çocuk düzlem aynada kendisini tamamen görebiliyor ise, çocu un aynaya yaklaflmas veya uzaklaflmas, kendi görüntüsünün büyüklü ünü de ifltirmez Dolaysyla çocu un aynaya olan uzakl bilinemez a) arflsndaki düzlem aynaya bakarak, arkasndaki saatin kaç oldu una bakan kifli, saatin akrep ve yelkovannn y eksenine göre simetri ini görür ün y eksenine göre simetri i 9, nin y eksenine göre simetri i ise dir Bu durumda x aynasna bakan gözlemci saati 9 oo olarak görür b) aynasna bakan gözlemci saati yine aynasnda oldu u gibi, yani 9 oo olarak okur 9 y 6 DAAAR 0

6 4a) a) noktasndan aynasna bakan gözlemci yans- yan flnlar arasnda kalan bölgeyi görebilir özlemci yalnz aynas aracl ile, ve noktalarn görebilir cisminin ve aynann önündeki noktalarn görüntüsü, aynada bulunur Daha sonra noktasndaki gözden,, ve noktalarna flnlar gönderilir Bu flnlar görüntülere ulaflabiliyor ise cisimleri görebilir b) gözünden aynann uçlarna çizilen ve flnlar arasndaki ksm gözlemci görebilir ve görüfl alan içinde olmad ndan, ve cisimlerinin görüntülerini göremez noktasndan gönderilen fln saydam olmayan cismi geçemeyece inden, cisminin görüntüsünü göremez noktasndan aynasna bakan gözlemci, flekilde yansyan flnlar arasndaki bölgeyi görebilir özlemci yalnz aynas aracl yla,, ve noktalarn görebilir c) ESE AAR noktasndan gönderilen fln noktasna ulaflabilece inden, gözlemci cisminin görüntüsünü görür b) cismi kaldrld nda noktasna fln ulaflabilece inden, cisminin görüntüsünü de görebilir özlemci cismi yokken, ve cisimlerinin görüntülerini görebilir 6a) 4 noktasndan aynasna bakt nda nin aynasndaki görüntüsünden aynasnn uçlarna çizilen do rultular arasn görebilir Daha sonra görüntüsünün aynasndaki görüntüsü bulunur görüntüsünden aynasnn uçlarna flnlar çizdi imizde, flekildeki mavi flnlar arasnda kalan ve yi görebilir yi göremez Çünkü gözün aynasndaki görüntüsü engeller yi de göremez özün görüfl alan içinde de ildir Soruda hem hem de aynasnda hangi cisimler görünür deseydi bu durumda cevap olamazd aynas aynasnn görüfl alan içinde kald ndan göz e bakt nda görece i alan, gözün teki görüntüsünün aynasndaki görüfl alandr Bu durumda yi görür nolu yere saydam olmayan cisim kondu unda, gözlemci saydam olmayan cismin görüntüsünden dolay, cisminin görüntüsü noktasn göremez ve cisimleri gözün görüfl alan dflnda kald ndan ve noktalarn göremez Bu durumda nolu noktaya saydam olmayan cisim konuldu unda, gözlemci, ve cisimlerinin görüntülerini göremez 0 DAAAR

7 b) 4 ekildeki üçgenlerin benzerli inden, a 40 = a = 80 a = 40 cm Uzun kenar x = a = 40 = 80 cm olur A b veya noktasna saydam olmayan cisim kondu- unda, bu noktalara konulan cisimlerin görüntülerinden dolay, cisminin görüntüsünü göremez 0cm 80cm 0cm D 80cm 0cm b ve cisimleri gözün görüfl alan dflnda oldu undan, gözlemci ve noktalarndaki cisimleri göremez Bu durumda veya noktalarndan herhangi birine saydam olmayan cisim konuldu unda, gözlemci, ve noktalarn göremez 7 ekildeki üçgenlerin benzerli inden, b 0 = b = b = 70 cm olur cm A 80cm C 80cm B ayna duvar D 0cm perde Ayna dairesel veya kare fleklinde oldu unda sorun yoktur Benzerlik uygulanp alan bulunur Ayna dikdörtgen fleklinde oldu unda, görülen ksmda dikdörtgensel bir bölgedir Benzerlik uygulanrken aynann boyunu 80 cm alp aydnlk bölgenin bir kenar, aynann geniflli- i 40 cm oldu undan, 40 cm içinde bir benzerlik uygulanp görülen ksmn geniflli i bulunduktan sonra alan bulunur ESE AAR sa kenar y = b = 70 = 40 cm olur örülen ksm dikdörtgen olaca ndan alan, A= xy = = 900 cm =,9 m bulunur 8Ayna döndürüldü- ünde cismin görüntüsü noktasndan noktasna geldi ine göre, görüntü 40 o dönmüfltür Bu durumda aynann 0 o dönmesi gerekir 40 eriyot, A a Ayna saniyede 0 0 o dönerse T saniyede 60 o döner 40cm 80cm 40cm B 80cm 0cm a T0 = 60 0 T = s bulunur saniyede tur atarsa 60 saniyede n tur atar n = 60 n = 00 dak/devir DAAAR 0

8 9 düfley 4 o 4 o 4 o 4 o yatay h h m a) fln hem hem de aynasndan 6 s aralklarla yansyarak kendi üzerinden geri döner b) fln ve aynalarndan yansdktan sonra geri dönebilmesi için aynasna dik gelmelidir Böylece aynasnn yatayla 4 o lik aç yapmas gerekir Bu durumda, düfley eksenlede 4 o aç yapar 0 60 saniyede saniyede ayna 40m/s 00m V y =0m/s 0 defa dönerse f defa döner f 60 = 0 f = s 6 eriyotu ise, Tf = T = T = 6 s olur 6 V x =40m/s ESE AAR özlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir Benzer üçgenlerden, h = 7 h = m h = h = h = 7 m 8m m m kısımlarda gözlemci ve cisimlerini görür a) Serbest düflme hareketinde alnan yol, bütün zaman aral- klarnda flekilde gösterilmifltir özlemcinin gördü ü ksm t = s ile t 4 = 4 s aral ndaki k- smdr Bu durumda, gözlemci cismini, t = 4 = s aynada görebilir m h =7m m m m m t=0 t =s t =s t =s V y =0m/s m Cisim yatay atfl hareketi yapt ndan, yatayda sabit hzla hareket, düfleyde serbest düflme hareketi yapar Cismin s sonraki yatay hz V x = 40 m/s, düfley hz ise, V y = g t = 0 = 0 m/s bulunur saniye sonra cisminin aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur Cismin aynadaki görüntüsüne göre h- z, bulunur Vba = V gözlenen V gözleyen = V + ( V ) = 60 m/s V x =40m/s V x =40m/s V y =0m/s V x =40m/s V b) özlemcinin cismini gördü ü zaman aral t = s ile t 4 = 4 s zaman aral na karfllk gelir Bu durumda gözlemci cismini; t =4 = s aynada görebilir zemin 4m h =m t 4 =4s t=0 m t =s m t =s m t =s m t 4 =4s V V y =0m/s 04 DAAAR

9 4 V =m/s h V =m/s m 0m m (+) ekildeki parlak yüzeyden potay görebiliyorsa, üçgenlerin benzerli inden, m V kar =m/s m a) Çocu a göre kar tanelerinin hz, Vba = V kar V çocuk = V kar + ( V çocuk ) olur V çocuk vektörünü ters çevirip V kar ile vektörel olarak V ç =4m/s toplad mzda ba l hzn büyüklü ü, V ba l = v m/s bulunur m/s V ç =4 m/s V r = m/s b) Çocu un aynadaki görüntüsü ayn yönde ve büyüklükte olaca ndan, ba l hzn büyüklü ü de iflmez Çocu un aynadaki görüntüsüne göre, kar tanelerinin hznn büyüklü ü v m/s olur h = 0 h= 4 m olur 0m V ba kar V kar =m/s h V ç =4m/s V r =m/s V k =m/s V r =m/s m/s ESE AAR ( ) V =m/s cismi h kadar afla indi inde Z cismi de ile ayn yönde h kadar afla iner Bu durumda ortadaki makaray hareket ettiren ip h, cismi de h kadar yükselmifl olur V = V Z = m/s ise cismi yukar yönde V = m/s hzla hareket eder a) Z cisminin aynasndaki görüntüsüne göre cisminin hz, Vba = V V Z V =m/s = V + ( V Z ) = 0 m/s olur b) cisminin aynasndaki görüntüsüne göre cisminin hz, Vba = V V = V + ( V ) = 0 olur V V =m/s =m/s c) cisminin aynasndaki görüntüsüne göre Z cisminin aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V Z V V Z =m/s = V Z + ( V ) = 0 m/s olur d) ye göre aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V V V =m/s V =m/s = V + ( V ) = 0 olur V Z e) ye göre aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V V V =m/s = V + ( V ) = 0 m/s olur V Z =m/s V =m/s V Z =m/s V Z =m/s V Z =m/s Z Z V =m/s DAAAR 0

10 DÜZE AAAR TEST - ÇÖZÜÜ =0 =70 ekilde görüldü ü gibi, ve 4 flk flnlar aynalardan yansdktan sonra noktasndan geçer CEVA B fln bölgesinde bulunan düzlem aynada flekillerdeki gibi yansr flnlarn aynalara gelme açlar = 0 ve = 70 olur 0 = = 70 7 olur CEVA C ekil- ekil- ekil- ESE AAR ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci ve cisimlerinin görüntüsünü göremez 6 CEVA D ekil-, ekil- ve ekil- te görüldü ü gibi, düzlem aynalara gelen, ve flk flnlar aynalarda yansdktan sonra kendi üzerinden geri döner CEVA E 4 cisminin düzlem aynasndaki görüntüsünün düzlem aynasndaki görüntüsü 4 gibi olur ve flnlar ve düzlem aynalarnda flekildeki gibi yansr n = n = olur n n = olur 7 ekilde görüldü ü gibi 7 ve 8 numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleri olamaz CEVA D CEVA A CEVA B 06 DAAAR

11 8 araba yön ( ) (+) V V düzlem ayna flk fln ve düzlem aynalarnda flekildeki gibi yansr yatay düzlem Vgöryegöhz = Vayna Varaba n = n = olur = ( V) V = V V = 4V t sürede araba yere göre x kadar yer de ifltirirse, ayn sürede görüntü yere göre, CEVA A x x gör x gör Vt = 4Vt = x yer de ifltirir CEVA B 9 ESE AAR ekilde görüldü ü gibi, ve noktalarndan düzlem aynaya bakan gözlemciler cisminin görüntüsünü göremez CEVA E 0 α = 60 α = 0 Ayna yönünde 0 döndürülmelidir 60 0 CEVA C DAAAR 07

12 DÜZE AAAR TEST - ÇÖZÜÜ ekilde görüldü ü gibi ve numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleridir CEVA B ekilde görüldü ü gibi, Z aynasnda yansma aç- s 60 dir CEVA D 70 Z ESE AAR 6 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci yalnz bilyesinin görüntüsünü görebilir CEVA C ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan göz, yalnz cisminin görüntüsünü görebilir CEVA A 7 ekilde görüldü ü gibi, ve V görüntüleri flk kayna nn görüntüleridir görüntüsü cisminin görüntüsü olamaz CEVA A d d 4 ansyan flnn dönme miktar, βv = = 0 = olur CEVA B Cismin ve aynalarndaki n görüntüleri arasndaki uzaklk, Z = n[( + )] eflitli inden bulunur 4 görüntüler arasndaki uzaklk = 4[(d + d)] = 46d = 4d olur CEVA E 08 DAAAR

13 8 9 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci, ve cisimlerinin görüntüsünü görebilir CEVA B sa ö renciye göre aynann yerden yüksekli i; 0 = 7cm olur Uzun ö renciye göre aynann yerden yüksekli i; 80 = 90 cm olur Aradaki fark = 90 7 = cm bulunur Uzun ö renciye göre aynann boyu, 90 = 9 cm sa ve uzun ö renciye göre aynann boyu, + 9 = 0 cm olur CEVA C 80 α = 80 α 80 = 80 α α = 00 α = 0 olur CEVA C ESE AAR 0 araba yön ( ) (+) V düzlem ayna V yatay düzlem Vgörargöhz = ( Vayna Varaba ) = (V V) = 4V olur CEVA D flk fln aynasndan yansdktan sonra A noktasndan geçer flk fln aynasndan yansadktan sonra C noktasndan geçer C D E A B CEVA E DAAAR 09

14 DÜZE AAAR TEST - Ü ÇÖZÜÜ ekilde görüldü ü gibi, noktasndan bakan bir göz, noktasal cisminin aynalardaki görüntülerinden en çok tanesini görebilir CEVA A Vgöryegöhz = Vayna Varaba 4 yön ( ) (+) araba V V yatay düzlem düzlem ayna ekilde görüldü ü gibi;, ve 4 numaral görüntüler flkl cisminin görüntüleridir numaral görüntü flkl cisminin görüntüsü olamaz 6 ekilde görüldü ü gibi, ve 4 numaral görüntüler noktasal flk kayna- nn görüntüleridir ve numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleri olamaz 4 CEVA A 4 = ( V) V = 4V V = V olur CEVA E ESE AAR 7 CEVA C 6α = 80 α = 0 olur α α α α α CEVA C 4 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem ayna- ya bakan gözlemci ve cisimlerinin görüntülerini görebilir ve nin görüntüleri gözün görüfl alan- nn dflnda oldu undan göremez nin görüntüsünü de nin görüntüsünden dolay göremez CEVA B 8 ve flk flnlar aynasndan yansdktan sonra noktasndan geçer CEVA D α = 70 α= Düzlem ayna yönünde döndürülmüfltür CEVA E 0 DAAAR

15 9 0 α = 80 α 0 = 80 α α = α = 0 olur CEVA B 0 4 ESE AAR ve flk kaynaklarnn ve düzlem aynalarndaki görüntüleri flekildeki gibi olur 4 olur CEVA D DAAAR

16 V V =6 m/s y =8m/s x V x =6m/s V y =8m/s c) nin görüntüsünün, nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V = V + ( V ) 8 m/s V V y =6 m/s 7 o ayna o 7 o V y =8m/s olur Hznn büyüklü ü, bulunur V ba = 4 + V ba = V ba = 00 V ba = 0v m/s 6 m/s m/s 6 m/s 8 m/s V V ba 4 m/s V x =8m/s o V x =6 m/s cisminin yatay ve düfley hzlar, V x = V cos7 o = 0 0,8 = 8 m/s V y = V sin7 o = 0 0,6 = 6 m/s cisminin yatay ve düfley hzlar, V x = V cos o = 0 0,6 = 6 m/s V y = V sin o = 0 0,8 = 8 m/s ESE AAR düfley V x 6x V olur ve cisimlerinin düzlem aynadaki görüntüleri flekildeki gibi olur yatay a) V 6 m/s 6 m/s V 8 m/s 8 m/s noktasndan düzlem aynaya bakan bir gözlemci ve nin görüntülerini görme süreleri oran, x Vt t = = = olur 6x Vt t nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V = V + ( V ) = m/s olur b) nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V V 8 m/s 8m/s V 0 olur = V + ( V ) = 6 m/s 6 m/s 6 m/s α = 0 α = 7 Düzlem ayna yönünde 7 döndürülmelidir DAAAR

17 4 4V 7 a) V ayna 60 a) Bafllangçta fare, aynada kedinin görün-tüsünün tamamn göremeyece inden aynaya do ru flüpheli, korkulu ve aç flekilde hareket eder Fare V hzyla birim yol ald nda, kedi 4V hzyla 4 birim yol alr Bu durumda fare, kedinin tamamn aynada gördü ü an, cann kurtarmak için peynirden vazgeçmek zorunda kalr Fare, geri döndü ünde aynaya uzakl birimdir b) edinin aynadaki görüntüsü 4V dir Farenin hz ise V dir edinin aynadaki görüntüsüne göre, farenin hz, Vba l = V cisim V göz 8m = V ( 4V) = 7V olur krmz görüntüler m m 4m 4m 6m ESE AAR cisminin düzlem aynasnda görüntüsü oluflur cisminden çkan flnlar aynasndan yansdktan sonra aynasna gelebildi inden, yansyan bu flnlar aynasnda görüntü oluflmasn sa lar Bu durumda, cisminin ve aynalarnda toplam görüntüsü oluflur b) noktasndan gelen fln aynasndan yansdktan sonra aynasna gelebilmektedir ansyan flnlarda bir görüntü oluflturaca ndan cisminin aynalarda toplam n = görüntüsü oluflur c) mavi görüntüler a) Aynalarda oluflan mavi görüntüler arasndaki uzaklk, x mavi = = m bulunur b) Aynalarda oluflan krmz görüntüler arasndaki uzaklk, 6 4m/s x krmz = = 0 m bulunur top ( ) Topun aynadaki görüntüsünün hz m/s olur Çocu a göre, topun aynadaki görüntüsünün hznn büyüklü ü, Vba = V t V ç = V t + ( V ç ) (+) 0m/s ayna V t = m/s cisminin aynasnda görüntüsü oluflur cisminden çkan flnlar aynasnda yansdktan sonra aynasna gelemeyece inden, cismin aynasnda görüntüsü oluflmaz Bu durumda, cisminin ve aynalarnda toplam görüntüsü oluflur d) cisminden çkan flnlar aynasnn parlak yüzeyine gelip yansmayaca ndan, cismin aynasnda görüntüsü oluflmaz Bu durumda, cisminin ve aynalarnda görüntüsü oluflmaz = 8 m/s olur DAAAR

18 8 0 V x V a =4m/s V y ayna br V V a =4m/s noktasndan aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde gözlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir özlemcinin ve cisimlerini görme süreleri, eflitlikleri oranland nda, bulunur 9 x= Vt = Vt 4 = Vt 4 = Vt Vt t t = 4 V 4br ESE AAR 0m m/s V x a) üzücünün suya göre hznn büyüklü ü, V x = V cos7 o = 0,8 = 4 m/s V y = V sin7 o = 0,6 = m/s olur üzücü karfl kyya, x = V y t 0 = t t = 0 s de çkar b) üzücüye göre, aynadaki görüntüsünün hz, Vba = V gör V yüz = V gör + ( V yüz ) olur Hznn büyüklü ü, 7 o V ba = + = 6 m/s olur V y V x =4m/s V a =4m/s V y =m/s V y =m/s V a =4m/s V x =4m/s r cm m m 4m ekildeki benzer üçgenlerden, r 4+ + = r = r cm 6 = 0 özlenen ksmn alan, A= πr = (0) = 700 cm bulunur 4 DAAAR