DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER"

Transkript

1 ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek alıacak, elde edile veilei istatistiksel aalizi yapılacaktı.. TEORĐ Deey ile ilgili teoik bilgile aşağıda veile kayaklada alıabili : a) 34 des otlaı b) Kual O., Notes O Istuetatio & easueet, ETU, Akaa, 98, pp -8 c) Schek II. J., Theoies Of Egieeig Expeietatio, d ed., cgaw Hill, NY, 968, pp -44 d) Holla, J. P., Expeietal ethods Fo Egiees, 6 th ed., cgaw Hill, 3. YÖNTE Deeyde ve deey souçlaıı değelediileside uygulaacak yöte aşağıda veilişti: a) Boyut belileesi ile ilgili deeylede he gup e az yiibeş ölçü alacaktı. b) oto devi sayısı ölçüüde he gup e az sekiz ölçü alacaktı. c) Ölçülei otalaa değeii ve stadat sapalaıı hesaplayıız. d) Chauveet Kitei i uygulayaak atılacak vei vasa belileyiiz. e) Chauveet Kitei i uyguladıkta soa otalaa değe, stadat sapa, od ve ediaı hesaplayıız. f) Fekas ve göeli fekas diyagalaıı ayı gafik üzeide çiziiz. g) Otalaa değei ve stadat sapası ayı ola Noal Dağılı (Gaussia) eğisii çiziiz. Fekas ve göeli fekas diyagalaı ile oal dağılı eğisii, faklılıklaı göebilek içi ayı ölçekli çiziiz. h) χ (Chi-squae) testii uygulayıız. i) Elde edile dağılıı Noal Dağılıı vee olasılığıı gösteiiz. Noal Dağılı da sapa iktaıı istatiksel öeii vugulayıız. j) Ölçüle büyüklüklei (çap ve döe hızı ), belisizliklei ile bilikte ifade ediiz. (belisizliklei geekli ise yuvalatıız). Otalaa Değe : x = x i i= Stadat Sapa : σ = ( xi x i= ) ode : E sık teka ede veidi. edia Noal Dağılı : : Veile küçükte büyüğe sıaladığı zaa otada kala değedi. (Çift vei sayısıda ota iki değei otalaası alıı.) P ( x x ) σ ( ) x = e σ π Chi-Kae Testi : Bulua değe ile hipotez kabul veya ed edili.

2 ühedislikte Đstatistiksel Yötele / Topla Chi-Kae Değei : X ( O E = i= E O : Gözlee Değe, E : Beklee Değe ) Sebestlik Deecesi : F = -k F : sebestlik deecesi, : gözle sayısı, k : liitlei sayısı Öek: Palto Giye ot Giye Yağuluk Giye Ekek 5 0 Baya Yukaıdaki vei seti içi F = 6-3 = 3 olu Topla Chi-Kae değei ve Sebestlik değei içi tabloda kitik değe okuu, bu değe topla Chi-Kae değeide büyük olusa hipotez ed edili. 4. CĐHAZ VE GEREÇLER : Deeylede aşağıdaki cihazla kullaılacaktı. a) 0-5 ölçe kapasiteli, 0.0 hassasiyetli ikoete (Şekil ). b) Dijital takoete (Şekil ). c) Çap ölçüüde ayı alzeede kesiliş silidi uuele ve hız ölçüüde elektik otou kullaılacaktı. ikoete Dijital Takoete

3 Atalet oetii Belileesi /3.GĐRĐŞ DENEY -B ATALET OENTĐNĐN BELĐRLENESĐ Kolola, kiişle gibi yapısal elealala, akia paçalaıı tasaııda atalet oetii öeli bi yei vadı. Öeği α açısal ivesiyle döe bi cise etkiye et oet cisi açısal ivesiyle doğu oatılıdı ve oatı sabiti de atalet oetidi. (Newtou haeket deklei = Iα ). I atalet (eylesizlik) oeti, döe ekseie, cisi şeklie ve büyüklüğüe bağlıdı.. TEORĐ. Roto Atalet oetii Buluası Şekil. Çift Telli Sakaç Jioskop otouu atalet oeti Şekil. de göüle çift telli sakaçta yaalaaak buluabili. Roto kütlesi, tellei uzuluğu L ve aalaıdaki esafe d olsu. He bi teldeki geile kuvveti g/ di. Roto, dikey eksei etafıda küçük bi θ açısı kada dödüülüse, telle düşeyde φ açısı kada ayılı. Eğe he iki açı küçük ise, Lφ =dθ / yazılabili. He bi teldeki geile kuvvetii yatay bileşei F,

4 Atalet oetii Belileesi /3 F g siφ gφ = = (.) olaak ifade edilebili. Eğe φ =dθ /L yeie koyulusa, F gdθ = (.) elde edili. Dolayısıyla otou dege kouua gei getieye çalışa oet g, g gd θ = F d = (.3) olu. Sistei haeket deklei ise,.. gd J θ + θ = 0 (.4) şeklidedi. Bu dekle, basit haoik bi haeketi taıla. Bu haeketi peiyodu T ise T 4JL = π (.5) gd olaak ifade edilebili. Bu ifadede atalet oeti J çözülüse, J = gd T 6π L (.6) elde edili. 3. CĐHAZLAR Atalet oetii bulak içi bi oto kullaılaak çift telli bi sakaç oluştuuluş ve bu sakaç apaatı taba plakasıa ote edilişti. Atalet oeti buluuke bu sakaç bi kola asılakta, tosiyo salıılaıı peiyodu bi kooeteyle belileekte ve dekle (.6) a göe atalet oeti buluaktadı.

5 Atalet oetii Belileesi 3/3 4. DENEYĐN YAPILIŞI Atalet oetii Belileesi Yedek otou kliplede çıkaı; askı koluu dışaı dödüü; otou Şekil. de göüldüğü gibi salladıı ve dege duuua getii. Soa, otou düşey eksei etafıda yaklaşık 0 o kada dödüü ve sebest bıakı. Bi kooete yadııyla otou 50 salııı içi geçe süeyi tutu. Tellei boyuu (L) ve aasıdaki esafeyi (d) ölçü. Kullaıla düzeek içi L=0.53, d=0.073 di. Roto kütlesi ise =.09 kg dı. Đşiiz bittiğide asa koluu teka gei dödüü ve otou klip yuvasıa yeleştii. Elde edile değelei kullaaak dekle (.6) da atalet oetii hesaplayı.

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Üite 9: Koelasyo Öğ. Elemaı: D. Mustafa Cumhu AKBULUT 9.Üite Koelasyo 2 Üitede Ele Alıa Koula 9. Koelasyo 9.1. Değişkele Aasıdaki İlişkile 9.2. Koelasyo katsayısı 9.Üite Koelasyo 3 Koelasyo Buda öceki

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 AR-GE PROJELERİNİN SEÇİİNDE GRUP ARARINA DAYALI BULANI ARAR VERE YALAŞII Tuba YAICI AYAN ) Selçuk PERÇİN ) Özet: Güüüzde A-Ge poeleii seçii

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

Yatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0

Yatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0 - - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-. Kütlesi yaıçapı olan oyncak katı bi ye küesi düşey ekseni etafında sabit açısal hızı ile dönektedi. Kzey ktp üzeinden haekete geçen kütleli bi böcek

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d

Detaylı

TEST Cismin periyodu, DÜZGÜN DA RESEL HAREKET. r =l. olur. I. yarg do rudur. Yatay düzlemde ipteki gerilme kuvveti,

TEST Cismin periyodu, DÜZGÜN DA RESEL HAREKET. r =l. olur. I. yarg do rudur. Yatay düzlemde ipteki gerilme kuvveti, DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. Cisin peiyodu, π. π., π,. olu l. l. 6. I. yag do udu. Yatay düzlede ipteki geile kuvveti, F. di. k, II. yag do udu. π Cisin aç sal z, sabitti. III. yag do udu. CEAP E 0 devi

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET Politekik Degisi Joual of Polytechic Cilt: 6 Sayı: 4 s. 69-6, 00 Vol: 6 No: 4 pp. 69-6, 00 DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI İlyas ÇANKAYA Sakaya Üivesitesi,

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine

Detaylı

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector Fe Bililei Degisi, 23(3) (2011) 95 110. Maaa Üivesitesi Vei Zaflaa Aalizi ve Tük Bakacılık Sektöüde Uygulaası Hüseyi BUDAK Tükiye Vakıfla Bakası T.A.O Geel Müdülük Ataütk Bulvaı No:207 Kavaklıdee 06683-Çakaya,

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ile Göreli Etkinliklerin Karşılaştırılması: Türkiye deki İllerin Kültürel Göstergelerine İlişkin Bir Uygulama

Veri Zarflama Analizi ile Göreli Etkinliklerin Karşılaştırılması: Türkiye deki İllerin Kültürel Göstergelerine İlişkin Bir Uygulama YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2014 Cilt:21 Saı:2 Celal Baa Üiveitei İ.İ.B.F. MANİSA Vei Zaflaa Aalizi ile Göeli Etkiliklei Kaşılaştıılaı: Tükie deki İllei Kültüel Götegeleie İlişki Bi Ugulaa Yd. Doç. D. Algı

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan)

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan) Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

(1.18 kg/m )(9.807 m/s )( h) ( ) kpa

(1.18 kg/m )(9.807 m/s )( h) ( ) kpa BÖLÜM Çöülü oblele Basınç, Manoete ve Baoete -9 Cıva, su ve yağın yoğunluğu sıasıyla, 1,6, 1, and 85 kg/ 1 noktasında ava-su teasındaki basınçtan başlayıp, tübteki basınçlaı ekleyip çıkaısak, 1 ate g1

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI . SINIF NU NIMI. ÜNİE: DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE. onu : DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ Düzgün Çebesel Haeket. Ünite. onu Etkinlik nın Çözülei. ~ ~ 4 ad/ s bulunu. İpteki geile kuetlei; 60.. 0,5. 6.

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.

Detaylı

Madde ve Özellikleri

Madde ve Özellikleri Alıştımala 1. Sıvının acmi = a.b.c = 5.10.0 = 1000 cm = 1 dm = 1 L. K ÇÖZÜMLER Madde ve Özelliklei. Küp şeklindeki oyun amuunun acmi, küp = a = = 6 cm 1 tane küesel cismin acmi, küe = π =..(1) = cm Çocuğun

Detaylı

TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n

TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. noktas n n içinde kald ndan d. π.. noktas n n d fl nda kald ndan.. olu. ( ) çeki ivesinin sa k s n ile çap p bölesek eflitlik bozulaz. d. π... π.. d d... olu. ve taaf taafa oanlan

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: TOPLAMA YÖNTEMİ: Bi E olayı E veya E olaylaıda biii geçekleşmesiyle oluşuyo, E olayı içi seçeek, E olayı içi m seçeek vasa, E olayı içi +m seçeek vadı. E=E E ve E E =Ø içi:

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ 4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

- 1 - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI 2002

- 1 - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI 2002 - - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI. Bi top, yatayla açısı yapa bi eğik düzlemi ile tepeside hızı ile yatay olaak atılmaktadı. Topu eğik düzleme sadece bi kez çapaak zıplaması e soada da

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Ödev- İçin Çözüle Massachusetts Teknoloji nstitüsü-fizik Bölüü Fizik 8.0 Ödev # Güz, 999 ÇÖZÜML Du enne ki 999 Bu çözüle boyunca, aşağıdaki nicelikle kullanılacaktı. M S 0.99 x0 kg Güneşin kütlesi M.98

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BÖÜ 0 ÜTE VE ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ y 6 5,/,/,/ Çubuk hoojen, düzgün ve tüdeş, olduğundan ve düşey konuda iken kütle ekezi çubuğun ta otasında olup değişez I yagı doğudu Dünya'nın çeki ivesi

Detaylı

Bölüm- Parametrik Hesap

Bölüm- Parametrik Hesap MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

Aritmetik Fonksiyonlar

Aritmetik Fonksiyonlar BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI İBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRALAR YÜKSEK LİSANS TEZİ HURİYE KORKMAZ BALIKESİR, OCAK - 06 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE AADOLU ÜİERSİTESİ BİLİM E TEKOLOJİ DERGİSİ AADOLU UIERSIT JOURAL OF SIEE AD TEHOLOG ilt/ol.:0-saı/o: : 549-556 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARH ARTILE KAIP GÖZLEM OLDUĞUDA KİTLE ORTALAMASII TAHMİİ Esa

Detaylı

AKIM, İLETKENLİK, AKIM YOĞUNLUĞU ve ELEKTRİK ALAN

AKIM, İLETKENLİK, AKIM YOĞUNLUĞU ve ELEKTRİK ALAN lektomanyetik Teoi Baha 005006 Dönemi AKIM, İLTKNLİK, AKIM YOĞUNLUĞU e LKTRİK ALAN Bu bölüme kada çıkaılan bağıntıla boşluk için geçelidi. Bu bağıntıla hehangi bi malzeme olması duumunda değişikliğe uğaması

Detaylı

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR İZİ AARAAR : BASİ AİEER Haeketli akaa : Sabit akaa : x h Önek : Şekildeki haeketli makaa sistemini dengede tutmak için; a) akaa ağılıksız ise =? h b) akaa ağılığı 0 ise =? x 60 c) akaa ağılısız ise yükü

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-3

Çözüm Kitapçığı Deneme-3 KAMU PESONEL SEÇME SINAVI ÖĞETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ - OCAK 7 Çözüm Kitapçığı Deeme- u testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı vea i kısmıı Mekezimizi

Detaylı

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik

Detaylı