Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma"

Transkript

1 Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011), Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam Tasarım Taıtım Dares Başkalığı / ANKARA Gaz Üverstes Fe Fakültes İstatstk Bölümü / ANKARA Alıış Tarh: , Kabul Tarh: Özet: Sıralı küme öreklemesde küme çapı arttıkça yığı ortalamasıa lşk tahm edc etklğ artmaktadır. Acak etklğ arttırmak amacıyla, örek seçm şlemde, küme çapı ayı kalmak üzere aşama sayısı arttırılarak, çeştl çok aşamalı sıralı küme öreklemes tasarımları öerlmştr. Bu çalışmada, so yıllarda öerle çok aşamalı sıralı küme öreklemes tasarımlarıda çft sıralı küme öreklemes, çok aşamalı sıralı küme öreklemes ve yüzde çft sıralı küme öreklemes tasarımları celemştr. Bu tasarımları sıralı küme öreklemese göre etklkler smülasyo çalışması le çeştl dağılımlar altıda elde edlerek, yığı ortalamasıı tahm etmek üzere, e etk tasarım belrlemeye çalışılmıştır. Aahtar Kelmeler: Sıralı Küme Öreklemes, Çft Sıralı Küme Öreklemes, Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes, Yüzde Çft Sıralı Küme Öreklemes, Görel Etklk. A Study o The Effceces of Multstage Raked Set Samplg Desgs Abstract: I Raked Set Samplg, the relatve effcecy of the populato mea estmator creases whe the set sze creases. However, dfferet multstage raked set samplg desgs whch are based o the sample selecto wth more tha oe stage wth fxed set sze are proposed to crease the effcecy. I ths study, double raked set samplg, multstage raked set samplg ad percetle double raked set samplg desgs are vestgated. The relatve effceces of these desgs accordg to classcal raked set samplg are obtaed by a smulato study uder varous dstrbutos ad most effcet desg to estmate the populato mea s determed. Keywords: Raked Set Samplg, Double Raked Set Samplg, Multstage Raked Set Samplg, Percetle Double Raked Set Samplg, Relatve Effcecy. Grş İstatstksel araştırmalarda, yığıda seçle örek çapı e kadar büyük se elde edle blgler de gerçeğe o kadar yakı olur. Acak bütçe, elema veya zama yeterszlğ gb etkelerde dolayı büyük çaplı örekler seçlmes mümkü olmayablr. Bu durumda e az örek çapı le yığıı e y şeklde temsl edecek br örekleme yöteme htyaç duyulur. Bu amaca yöelk olarak Mcltyre, 195, yılıda Sıralı Küme Öreklemes (SKÖ) tasarımıı öermş ve SKÖ ü yığı ortalamasıı tahm etmede Bast Tesadüfî Örekleme(BTÖ) ye göre daha etk br tasarım olduğuu göstermştr. SKÖ de örek seçm şlem aşağıdak adımlar zleerek yapılır. 1) Öcelkle lgl yığıda seçle çaplı tesadüfî br örek, her br çaplı kümeye tesadüfî olarak paylaştırılır. Böylece brbrde bağımsız çaplı sayıda tesadüfî örek elde edlmş olur. Bu örekler her br küme olarak adladırılır. ) Kümelerdek brmler lglele değşke bakımıda ked çde hassas ölçüm yapılmada ucuz ve kolay br ölçümle küçükte büyüğe doğru sıralaır. Bu sıralama görsel yolla veya daha ucuz ölçüm yapılması mümkü ola br yardımcı değşkede yararlaılarak yapılablr. 3)Brmler ked çde sıralaa kümeler brcsde lk sıradak brm, kc kümede kc sıradak brm ve bu şeklde devam edlerek. kümede. sıradak brm seçlr. 4)Seçle brmler lglele değşke bakımıda stele hassaslıktak br ölçümle ölçülür ve çaplı sıralı küme öreğ elde edlr. Bu şlem lglele örek çapıı elde etmek üzere r kez tekrarlaablr. SKÖ ü etklğ r tekrar sayısıda etklemedğ ç bu çalışmada tekrar sayısı r=1 alımıştır. Çzelge 1 de =5 ve r=1 ç SKÖ le öreğe seçle brmler gösterlmektedr. SKÖ le elde edle örek 1[1,5]1, [,5]1,, 5[5,5]1 olmak üzere [,]j ; j. tekrarda. kümedek. sıra statstğ fade etmektedr (=1,,,; j=1,,,r). 17

2 N. AKINCI, Y. A. ÖZDEMİR Çzelge 1. =5 ve r=1 ç SKÖ le öreğe seçle brmler 1[1,5]1 1[,5]1 1[3,5]1 1[4,5]1 1[5,5]1 [1,5]1 [,5]1 [3,5]1 [4,5]1 [5,5]1 3[1,5]1 3[,5]1 3[3,5]1 3[4,5]1 3[5,5]1 4[1,5]1 4[,5]1 4[3,5]1 4[4,5]1 4[5,5]1 5[1,5]1 5[,5]1 5[3,5]1 5[4,5]1 5[5,5]1 SKÖ tasarımıı matematksel teors Takahas ve Wakmoto(1968) tarafıda oluşturulmuştur. Patl vd.(1999) SKÖ yü detaylı olarak celeyerek, SKÖ le lgl temel çalışmaları özetlemşlerdr. SKÖ çeştl dağılımlar altıda, dağılım parametreler etk tahmler elde etmek amacıyla da kullaılmıştır. Bu kouda Log- ormal, geelleştrlmş geometrk, ormal ve üstel dağılım parametreler tahm ç sırasıyla She (1994), Bhoj ve Absaullah (1996) ve Sha vd. (1996) ı yapmış olduğu çalışmalar örek gösterleblr. Ayrıca dağılımı şekle bağlı olarak yığı parametreler daha etk tahm edcler elde edlmes amacıyla, SKÖ de örek seçm şlemde çeştl değşklkler yapılarak farklı SKÖ tasarımları da öerlmştr. Medya SKÖ(MSKÖ), Uç SKÖ(USKÖ), tesadüfî seçme dayalı SKÖ, Yüzde SKÖ(YSKÖ) ve L tahm edc fkre dayalı L-Sıralı Küme Öreklemes(LSKÖ) öerle öeml SKÖ tasarımlarıdır (Muttlak, 1997; Samaw vd., 1996; L vd., 1999; Muttlak, 003; Al-Nasser, 007). SKÖ le lgl bazı Türkçe çalışmalarda bulumaktadır (Çıgı, 009; Özdemr, 005). So yıllarda SKÖ de örek çapı sabt kalmak üzere, sıralama ç öreğe seçle brm sayısı ve örek seçm aşamaları arttırılarak ye SKÖ tasarımları da öerlmştr. Bu kouda lk çalışma, Al-Saleh ve Al- Kadr (000) tarafıda yapılmıştır. Al-Saleh ve Al- Kadr (000) SKÖ dek örek seçm şlem 3 brmle başlatacak şeklde aşama sayısı olmak üzere, Çft Sıralı Küme Öreklemes(ÇSKÖ) öermşlerdr. ÇSKÖ de Tekdüze (0,1), Üstel (1) ve Normal (0,1) dağılım altıda ÇSKÖ ü BTÖ ye göre etklğ celemşlerdr. ÇSKÖ le elde edle yığı ortalamasıa lşk tahm edc Normal ve Tekdüze dağılımları altıda, Üstel dağılıma göre daha etk olduğu gösterlmştr. Al-Saleh ve Al-Omar (00) ÇSKÖ yü gelştrerek Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes (ÇASKÖ) öermşlerdr. ÇASKÖ tasarımı, ÇSKÖ tasarımıı geel br k aşama sayısıa göre geelleştrlmş şekldr. ÇASKÖ tasarımıı örek çapıı sadece = olduğu durum ç ele alarak, farklı k aşama sayıları ç çeştl dağılımlar altıda BTÖ ye göre etklkler celemşlerdr. Özellkle k aşama sayısı arttıkça etklğ arttığı gözlemştr. Al-Omar ve Jaber (008) se araştırmacı tarafıda belrleecek bell br p oraıa bağlı olarak örek seçm yapılacağı Yüzde Çft SKÖ (YÇSKÖ) tasarımıı öermşlerdr. YÇSKÖ tasarımıa göre elde edle ortalama tahm edcs smetrk dağılımlar altıda yığı ortalaması ç yasız br tahm edc olduğuu ve SKÖ, MSKÖ ve USKÖ tasarımlarıa göre elde edle tahm edclerde daha etk br tahm edc olduğuu göstermşlerdr. Bu çalışmada, ÇSKÖ, ÇASKÖ ve YÇSKÖ tasarımları karşılaştırmalı olarak celeecektr. Al-Saleh ve Al- Kadr (000), Al-Saleh ve Al-Omar (00) ve Al- Omar ve Jaber (008) yaptıkları çalışmalarda, öerdkler SKÖ tasarımlarıı BTÖ ye göre etklkler celemşlerdr. Acak ÇASKÖ tasarımları, SKÖ ye alteratf olarak öerldkler ç bu çalışmada öerle tasarımları SKÖ ye göre etklkler celeecektr. Ayrıca çeştl dağılımlar ve farklı örek çapları altıda etklk değerler smülasyo çalışması le elde edlerek, hag dağılım altıda hag tasarımı daha etk olduğu tespt edlmeye çalışılacaktır. Çalışmaı kc ve üçücü bölümüde çok aşamalı SKÖ tasarımlarıda ÇSKÖ, ÇASKÖ ve YÇSKÖ tasarımları ele alıarak, örek seçm şlemlere açıklık getrlecektr. Dördücü bölümde celee tasarımları çeştl dağılımlar altıda SKÖ ye göre görel etklk(ge) değerler smülasyo çalışması le elde edlmştr. Beşc bölümde se souç ve öerlere yer verlmştr. Çok Aşamalı ve Çft Sıralı Küme Öreklemes ÇSKÖ de örek seçm şlem aşama sayısı k= olmak üzere, k+1 = 3 brmle başlamaktadır. ÇASKÖ se ÇSKÖ ü geel br k aşama sayısıa geelleştrlmş şekldr. Bu edele ÇSKÖ, ÇASKÖ de k= olduğu durum olarak ele alıacaktır. ÇASKÖ de örek seçm aşağıdak adımlar zleerek yapılır. 1) İlgl yığıda k+1 brm tesadüfî olarak seçlr. ) Seçle brmler her br brmde oluşa k-1 gruba tesadüf olarak ayrılıp, her br gruptak brmler ked çde çaplı kümeye tesadüf olarak paylaştırılır. 3) Her grup ç ayrı ayrı ble SKÖ tasarımıı. ve 3. adımları uygulaarak çaplı k-1 sayıda örek elde edlr. Elde edle örekler brer küme olmak üzere, kümede tekrar ye br grup oluşturularak, hassas ölçümler yapılmamış çaplı k- grup elde edlr. 4) Elde edle gruplara, çaplı küme elde edlceye kadar 3. adım tekrar uygulaır. 5) Elde edle çaplı kümeye ble SKÖ tasarımıı., 3. ve 4. adımları uygulaarak hassas ölçümü yapılmış çaplı çok aşamalı sıralı küme öreğ elde edlr. 18

3 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Yukarıda verle örek seçm aşamaları k= ke ÇSKÖ e karşılık gelmektedr. ÇASKÖ le örek seçm şlem daha y açıklamak üzere, = ve k=3 olduğu durum ele alıırsa, özellkle, k+1 =16 brm yığıda tesadüfî olarak seçlr. Brc aşamada, seçle brmler =4 brmde oluşa k-1 =4 gruba ayrılarak, her br grup çdek brmler çaplı kümeye tesadüf olarak paylaştırılır. Bu 4 gruba SKÖ de örek seçm şlem. ve 3. adımları uygulaır. İkc aşamada se, 1. ve. grupta seçle örek brmler le 3.ve 4. grupta seçle örek brmler çaplı küme oluşturacak şeklde grup elde edlr. Brc aşamada 1. grupta seçle brmler kc aşamada 1. grubu 1. kümes oluşturmakta,. grupta seçle brmler kc aşamada 1. grubu,. kümes oluşturmakta, bu şeklde devam edlerek, 4. grupta seçle brmler kc aşamada. grubu,. kümes oluşturmaktadır. İkc aşamada da bezer şeklde her k grup ç de SKÖ de örek seçm şlem. ve 3. adımları uygulaır. 1. grupta seçle brmler üçücü aşamada 1. grubu 1. kümes oluşturmakta,. grupta seçle brmler se 1. grubu. kümes oluşturmaktadır. 3. aşamada elde edle kümelere tekrar SKÖ de örek seçm şlem 3. ve 4. adımları uygulaarak, brmlk çok aşamalı sıralı küme öreğ elde edlr. Çzelge de = ve k=3 ke öreğe seçle brmler gösterlmektedr. Çzelge. = ve k=3 ç ÇASKÖ tasarımı le öreğe seçle brmler Brc aşama 1 1, 1, (,1) (,1) 1 1, 1, (3,1) (3,1) 1 1, 1, 1 1, 1, 1,, (,1) (,1) 1,, (3,1) (3,1) 1,, 1,, İkc aşama (1,) (1,) 1 1,, (,) (,) 1 1,, (3,) (3,) 1 1,, (4,) (4,) 1 1,, Üçücü aşama (1,3) (,3) 1 1,, (3,3) (4,3) 1 1,, Brc aşamada, brc grupta seçle brmler S,, kc grupta seçle brmler 1 1[1,] [,] S,, üçücü grupta seçle (,1) (,1) 1[1,] [,] (3,1) (3,1) brmler 3 1[1,], [,] seçle brmler S ve dördücü grupta S, olarak taımlası. 4 1[1,] [,] İkc aşamada hassas ölçüm yapılmada seçle brmler () () () m( S ), maks( S ), m( S ) ve 1[1,] 1 () [,] 4 [,] 1[1,] 3 maks( S ) olmak üzere, üçücü aşamada hassas ölçümler yapılarak seçle brmler (3) () () m, ve (3) () () maks, 1[1,] 1[1,] 1[,] şeklde taımlaablr. Burada [,] [1,] [,] [, ] ; k. aşama souda elde edle. kümedek. sıra statstğ fade etmektedr. ÇASKÖ de yığı ortalamasıı yasız tahm edcs ve bu tahm edc varyası sırasıyla, ÇASKÖ Var( ) ÇASKÖ 1 1 [, ] ( k) ( k) 1 1 olarak elde edlr (Al-Saleh ve Al-Omar (00)). Burada (1) (), k. aşamada elde edle. sıra statstğ beklee ( k) ( k) değer ( E ( [, ] ) ) ve se k. aşamada elde edle. sıra statstğ varyasıdır ( k) ( k) ( Var( ) ). ÇASKÖ tasarımıda brc [, ] aşamada seçle brmler kc aşamada tekrar sıralaıp br grup oluşturulmakta ve bu olay k. aşamaya kadar devam etmektedr. Bu edele,. sıra statstğ olasılık yoğuluk foksyou her aşamada değşmektedr. Burada, lar bağımsız fakat ayı dağılımlı değllerdr. [, ] Dağılımları se (k-1). aşamada elde edle. sıra statstğ ( k 1) dağılımıa bağlıdır. k. aşamada elde edle. [ : ] 19

4 N. AKINCI, Y. A.ÖZDEMİR sıra statstğ olasılık yoğuluk foksyou f : ( x ) olmak üzere, olasılık yoğuluk foksyou; 1 f ( x) f : ( x) 1 olur. Böylece, beklee değer, 1 1 dır (Al-Saleh ve Al-Omar, 00). Burada Eş. (1) de taımlaa tahm edcs yığı ortalaması ÇASKÖ ç yasız olduğu 1 1 E( ÇASKÖ ) E şeklde gösterleblr. ( k) ( k) [, ] 1 1 Yüzde Çft Sıralı Küme Öreklemes Yüzde çft sıralı küme öreklemes (YÇSKÖ), yığı ortalamasıı tahm etmek ç 008 yılıda Al-Omar ve Jaber tarafıda öerlmştr. YÇSKÖ, brmler öcede araştırmacı tarafıda belrlee br p değere (0<p<1)göre seçme dayamaktadır. YÇSKÖ de örek seçm şlem aşağıdak adımlara göre yapılır; 1) İlgl yığıda 3 brm tesadüfî olarak seçlr. (3) (4) (5) ) Brmler her br büyüklüğüde gruba tesadüf olarak ayrılıp, her br gruptak brmler ked çde çaplı kümeye tesadüf olarak paylaştırılır. 3) Her br gruptak kümelere SKÖ de örek seçm şlem. ve 3. adımları uygulaır. 4) 3. adımda elde edle örekler brer küme olmak üzere, elde edle ye gruptak çaplı kümede çft se; lk / sayıda kümede p(+1). sıradak brmler ve kala / sayıda kümede q(+1). sıradak brmler seçlr. tek se; lk ( 1)/ sayıda kümede p(+1). sıradak brmler, ((+1)/). kümede medya değer ve so ( 1)/ sayıda kümede q(+1). sıradak brmler öreğe seçlerek, stele hassaslıktak br ölçümle değşke bakımıda ölçülür (p(+1) ve q(+1) ç e yakı tamsayı değerler alıır). Böylece çaplı yüzde çft sıralı küme öreğ elde edlr. Burada q=1-p dr. YÇSKÖ de oluşturula gruplarda örek seçm şlem k aşamada gerçekleştrldğde k= dr. Örek seçm şlem daha y açıklamak üzere =4 ve p=0.0 alıırsa, öcelkle 3 =4 3 =64 brm yığıda tesadüfî olarak seçlr. Brc aşamada brmler, 4 =16 brm çere 4 gruba ayrılır. Her br grup çdek brmler 4 çaplı 4 kümeye tesadüf olarak paylaştırılır. Bu kümelere SKÖ de örek seçm şlem.ve 3. adımları uygulaır. Seçle örek brmler kullaılarak, 1. grupta seçle brmler 1. kümey,. grupta seçle brmler. kümey ve bu şeklde devam edlerek, 4. grupta seçle brmler 4. kümey oluşturacak şeklde, 4 çaplı 4 küme oluşturulur. İkc aşamada, bu kümeler lk ksde 0.0(5)=1. sıradak brmler, so ksde se 0.80(5)=4. sıradak brmler öreğe seçlerek lglele değşke bakımıda ölçülür. Böylece, yüzde çft sıralı küme öreğ elde edlr. Çzelge 3 de =4 p=0.0 ke YÇSKÖ tasarımı uygulaarak öreğe seçle brmler gösterlmektedr. Çzelge 3. =4, p=0.0 ç YÇSKÖ tasarımı le öreğe seçle brmler Brc aşama 1[1,4] 1[,4] 1[3,4] 1[4,4] [1,4] [,4] [3,4] [4,4] 3[1,4] 3[,4] 3[3,4] 3[4,4] (1,1) 4[1,4] 4[,4] 4[3,4] (1,1) 4[4,4] (,1) (,1) (,1) (,1) 1[1,4] 1[,4] 1[3,4] 1[4,4] (,1) (,1) (,1) (,1) [1,4] [,4] [3,4] [4,4] (,1) (,1) (,1) (,1) 3[1,4] 3[,4] 3[3,4] 3[4,4] (,1) (,1) (,1) (,1) 4[1,4] 4[,4] 4[3,4] 4[4,4] (3,1) (3,1) (3,1) (3,1) 1[1,4] 1[3,4] 1[,4] 1[4,4] (3,1) (3,1) (3,1) (3,1) [1,4] [,4] [3,4] [4,4] (3,1) (3,1) (3,1) (3,1) 3[1,4] 3[,4] 3[3,4] 3[4,4] (3,1) (3,1) (3,1) (3,1) 4[1,4] 4[,4] 4[3,4] 4[4,4] (4,1) (4,1) 1[1,4] 1[,4] 1[3,4] 1[4,4] [1,4] [,4] [3,4] [4,4] 3[1,4] 3[,4] 3[3,4] 3[4,4] (4,1) (4,1) 4[1,4] 4[,4] 4[3,4] 4[4,4] 130

5 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma İkc aşama (1,) (1,) (1,) (1,) 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] (,) (,) (,) (,) 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] (3,) (3,) (3,) (3,) 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] (4,) (4,) (4,) (4,) 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] Brc aşamada brc grupta seçle brmler S,,,, kc 1 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] grupta seçle brmler (,1) (,1) (,1) (,1) S,,,, üçücü grupta 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] seçle brmler S,,, ve (3,1) (3,1) (3,1) (3,1) 3 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] dördücü grupta seçle brmler S,,, olarak taımlaırsa, 4 1[1,4] [,4] 3[3,4] 4[4,4] kc aşamada sıraladıkta sora ölçülerek seçle () () brmler m( S ), m( S ) ve () 3[4,4] 3 1[1,4] 1 [1,4] maks( S ), () maks( S ) olarak taımlaablr. [, ] 4[4,4] 4 ; k. aşama souda elde edle. kümedek. sıra statstğ fade etmektedr. Yığı ortalamasıa lşk tahm edc, tek ve çft olmasıa göre k farklı bçmde taımlaır. çft se, yığı ortalamasıı YÇSKÖ tahm edcs ve bu tahm edc varyası sırasıyla, YÇSKÖ 1 ( () () [ p( 1), ] [ q( 1), ] ) 1 (6) 1 () () ( ( [ p( 1), ] ) ( [ q( 1), ) )) 1 Var YÇSKÖ Var Var (7) bçmde taımlaır. tek olduğuda se, yığı ortalamasıı YÇSKÖ tahm edcs ve bu tahm edc varyası, 1 1 () () () YÇSKÖ p 1, 1 1 q 1, 1, 3 (8) 1 () () () ( p( 1), ) 1 1 ( q( 1): ) (, ) Var YÇSKÖ Var( ) Var Var( ) (9) olacaktır. Smetrk dağılımlar altıda YÇSKÖ yığı ortalaması ç yasız br tahm edcdr (Al-Omar ve Jaber, 008). p değere bağlı olarak YÇSKÖ farklı sıra statstkler öreğe seçlmese ve dolayısıyla her örek çapı ve p değer ç farklı tasarımları oluşmasıa ede olmaktadır. Çeştl Dağılımlar Altıda E Uygu SKÖ Tasarımıı Belrlemes İç Mote Carlo Smülasyo Çalışması Bu bölümde, ÇASKÖ ve YÇSKÖ tasarımlarıı SKÖ ye göre etklkler smülasyo yoluyla celeecektr. Matlab paket programı kullaılarak, her br tasarım ç =3, 4 ve 5 çaplı örekler seçlerek, yığı ortalamasıa lşk tahm edc beklee değer ve Hata Kare Ortalama (HKO) sı tekrarlı smülasyo çalışması le hesaplamıştır. ÇASKÖ ç aşama sayısı k= ve 3, YÇSKÖ ç p 0.0 ve 0.40 değerler alımıştır. SKÖ ye göre GE, Var( ) GE (10) HKO SKÖ * ( SKÖ) * şeklde taımlamaktadır. Burada HKO( SKÖ ), dğer SKÖ tasarımlarıda (ÇASKÖ, YÇSKÖ) elde edle tahm edc HKO değer fade etmektedr. ÇASKÖ ve smetrk dağılımlar ç YÇSKÖ tasarımlarıda, yığı ortalamasıa lşk tahm edc 131

6 N. AKINCI, Y.A.ÖZDEMİR * * yasız olduğu ç HKO( SKÖ ) fades Var( SKÖ ) ye döüşecektr. Yığı dağılımı olarak smetrk dağılımlarda, Normal (0,1), Tekdüze (0,1), Laplace (0,0.5), U şekll dağılım U(0,1), smetrk olmaya dağılımlarda se, Beta (,9), Beta (9,), Üstel (1) ve Webull (1,0.5) dağılımları altıda celeme yapılmıştır. SKÖ ü BTÖ ye göre etklğ özellkle dağılımı şekle göre değşmektedr. Çok aşamalı tasarımlar altıda da bezer durumu ortaya çıkableceğ düşüces le, dağılımlar belrlerke basıklık ve çarpıklık katsayıları dkkate alımıştır. İcelee dağılımları basıklık ve çarpıklık katsayıları Çzelge 4 de verlmektedr. Elde edle GE değerler se Çzelge 5-7 arasıda verlmektedr. Çzelge 4. Dağılımları basıklık ve çarpıklık katsayıları Basıklık katsayısı Çarpıklık katsayısı Normal (0,1) 0 0 Tekdüze (0,1) -1, 0 Laplace (0,0.5) 3 0 U (0,1) -1,5 0 Üstel (1) 6 Beta (,9) 0,6483 0,8793 Beta (9,) 0,6483-0,8793 Webull (1,0.5) 84,7199 6,6188 Çzelge 5. =3 ke SKÖ e göre GE değerler Dağılımlar YÇSKÖ(p=0,0) YÇSKÖ(p=0,40) ÇASKÖ(k=) ÇASKÖ(k=3) Normal (0,1) Tekdüze (0,1) Laplace (0,0.5) U (0,1) Üstel (1) Beta (,9) Beta (9,) Webull (1,0.5) Çzelge 6. =4 ke SKÖ e göre GE değerler Dağılımlar YÇSKÖ(p=0,0) YÇSKÖ(p=0,40) ÇASKÖ(k=) ÇASKÖ(k=3) Normal (0,1) Tekdüze (0,1) Laplace (0,0.5) U (0,1) Üstel (1) Beta (,9) Beta (9,) Webull (1,0.5) Çzelge 7. =5 ke SKÖ e göre GE değerler Dağılımlar YÇSKÖ(p=0,0) YÇSKÖ(p=0,40) ÇASKÖ(k=) ÇASKÖ(k=3) Normal (0,1) Tekdüze (0,1) Laplace (0,0.5) U (0,1) Üstel (1) Beta (,9) Beta (9,) Webull (1,0.5)

7 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Çzelge 5,6 ve 7 de görüldüğü gb, smetrk tek modlu dağılımlarda Normal ve Laplace dağılımı altıda, seçle örek çapları ç, e yüksek GE değer YÇSKÖ (p=0.40) de elde edlmektedr. Örek çapı de 5 e doğru arttıkça GE değer de artmaktadır. YÇSKÖ de p=0.40 ke elde edle örek, medya gb merkeze yakı sıra statstklerde oluşmaktadır. Bu edele, yığı ortalamasıa yakı tahmler elde edldğ ç GE yüksek değerler almaktadır. Smetrk tek modlu olmaya Tekdüze ve U dağılımları altıda se, e yüksek GE değerler YÇSKÖ(p=0.0) ve ÇASKÖ (k=3) de elde edldğ görülmektedr. Acak, YÇSKÖ de örek seçm şlem aşamada gerçekleştrlmektedr. Bu edele YÇSKÖ le bulua GE değerler ÇASKÖ de k= le karşılaştırmak daha uygu olacaktır. ÇASKÖ (k=3) durumu se aşama sayısı arttıkça GE değerler arttığıı fade etmektedr. Bu alamda Tekdüze ve U dağılımları ç e uygu tasarımı YÇSKÖ (p=0.0) olduğu söyleeblr. Dğer tarafta YÇSKÖ (p=0.0) de sora ÇASKÖ etk br tasarım olduğu ve aşama sayısı le örek çapı arttıkça GE değerler çok az da olsa arttığı söyleeblr. Tek modlu olmaya smetrk dağılımlarda, yığı ortalaması, dağılımı uç değerlerde daha fazla etklemektedr. YÇSKÖ (p=0.0) le öreğe çoğulukla uç sıra statstkler seçldğ ç, bu tür tek modlu olmaya smetrk dağılımlarda GE değer yüksek olacaktır. Smetrk olmaya dağılımlarda Üstel, Beta ve Webull dağılımlarıda se, e yüksek GE değer YÇSKÖ (p=0.40) de elde edlmektedr. Üstel ve Webull (1,0.5) dağılımları altıda örek çapı arttıkça daha çok merkeze yakı brmler öreğe seçldğ ç GE değer azalmakta, acak Beta (,9) ve Beta (9,) dağılımlarıda örek çapı arttıkça GE değer artmaktadır. Ayrıca smetrk dağılımlar altıda e yüksek GE değer Laplace dağılımıa attr. Dağılımı basıklık katsayısıa bakıldığıda, dğer smetrk dağılımlarda daha büyük olduğu ya daha svr br dağılım olduğu görülmektedr. Dolayısıyla bu dağılım altıda, YÇSKÖ (p=0.40) le merkezde alıa sıra statstkler HKO daha küçük çıkmasıı ve GE değer artmasıı sağlamaktadır. Smetrk olmaya dağılımlar çde Beta (9,) ve Beta (,9) dağılımları sırasıyla sağa ve sola çarpık dağılımlar olduğuda basıklık katsayıları ayı, çarpıklık katsayıları da mutlak değerce brbr ayısıdır. GE değerlere bakıldığıda se brbre çok yakı değerler verdğ görülmektedr. Burada da dağılımı çarpıklığıı GE değer üzerde etkl olmadığı söyleeblr. Çalışmada celee smetrk olmaya dağılımlarda basıklığı e yüksek ola Webull (1,0.5) dağılımı altıda, YÇSKÖ (p=0.40) ke elde edle GE değerler dğer smetrk olmaya dağılımlara göre daha yüksektr. Ayrıca bazı durumlarda GE 1 de küçük değerler aldığı görülmektedr. Öreğ =3 ke, U şekll dağılım U (0,1) ç YÇSKÖ (p=0.40) de GE=0.96 dır. YÇSKÖ (p=0.40) le dağılımı daha çok merkezde örekler alımaktadır. Acak dağılımı U şeklde olmasıda dolayı verler uçlarda yoğulaşmaktadır. Ble SKÖ tasarımıda uçlarda yer ala brmler de öreğe dahl edldğ ç SKÖ le elde edle HKO değer, YÇSKÖ (p=0.40) da elde edle HKO değerde daha küçük olacak ve GE değer azalacaktır. Bu gb durumlarda ble SKÖ tasarımıı öerle dğer SKÖ tasarımlarıda daha etk br tasarım olduğu söyleeblr. Souç Bu çalışmada, SKÖ tasarımıa alteratf olarak öerle YÇSKÖ ve ÇASKÖ tasarımları celemştr. YÇSKÖ ve ÇASKÖ de örek seçm şlemlere açıklık getrlerek, çeştl dağılımlar altıda SKÖ e göre etklkler GE ölçüsüe dayalı olarak Mote Carlo smülasyo çalışması le elde edlmştr. Elde edle GE değerlerde yararlaılarak, bu çalışmada celee tek modlu smetrk dağılımlar ç yığı ortalamasıı tahm etmek üzere, e uygu tasarımı =3,4 ve 5 ke YÇSKÖ (p=0.40) ve tek modlu olmaya smetrk dağılımlar ç se =3, 4 ve 5 ke YÇSKÖ (p=0.0) olduğu söyleeblr. İcelee smetrk olmaya dağılımlarda se, yığı ortalamasıı tahm etmek üzere e uygu tasarım =3, 4 ve 5 ke YÇSKÖ (p=0.40) dır. Acak Üstel ve Webull (1,0.5) dağılımları ç YÇSKÖ (p=0.40) de örek çapı arttıkça GE değer =3,4 ve 5 de azalmaktadır. ÇASKÖ de se örek çapı ve aşama sayısı arttıkça GE değer celee her dağılım ç artmaktadır. Bu edele, ÇASKÖ de aşama sayısı de daha büyük değerler alıarak daha yüksek GE değerler elde edleblr. Acak burada dkkat edlecek okta, aşama sayısı arttıkça öreğe sıralama ç seçlecek brm sayısıı da artmasıdır. Bu durumda, sıralamada hata yapma olasılığıı düşürmek amacıyla, örek çapıı küçük olması terch edlr. Örek çapı arttıkça, aşama sayısıa bağlı olarak çok fazla sayıda brm öreğe alıacak, bu se hem malyet hem de sıralama açısıda uygulamada zorluklar ortaya çıkaracaktır. Kayaklar Al-Nasser, A.D., 007. L Raked Set Samplg: A Geeralzato Procedure for Robust Vsual Samplg. Commucatos Statstcs- Smulato ad Computato, 36, Al-Saleh, M.F., Al Kadr, M.A Double Raked Set Samplg. Statstcs & Probablty Letters, 48, Al-Saleh, M.F., Al-Omar, A.I., 00. Multstage Raked Set Samplg. Joural of Statstcal Plag Ad Iferece, 10, Al-Omar, A.I., Jaber, K.H., 008. Percetle Double Raked Set Samplg. Joural of Mathematcs ad Statstcs, 4(1),

8 N. AKINCI, Y.A.ÖZDEMİR Bhoj, D.S., Ahsaullah, M., Estmato of Parameters of the Geeralzed Geometrc Dstrbuto usg Raked Set Samplg. Bometrcs, 5, Çıgı, H., 009. Örekleme Kuramı. Üçücü Baskı, Bzm Büro Basımev Yayı Dağıtım Tcaret Lmted Şrket, Akara. L, D., Sha, B.K., Perro, F., Radom Selecto Raked Set Samplg ad ts Applcatos. Joural of Statstcal Plag ad Iferece, 76, Mcltyre, G.A., 195. A Method of Ubased Selectve Samplg usg Raked Sets. Australa Joural of Agrcultural Reseach, 3, Muttlak, H.A., Meda Raked Set Samplg. Appled Statstcal Scece, 6(4), Muttlak, H.A., 003. Modfed Raked Set Samplg Methods. Paksta Joural Statstc, 19(3), Patl, G.P., Sha, A.K., Talle, C., Raked Set Samplg: a bblography. Evrometal ad Ecologcal Statstcs, 6, Samaw, H.M., Ahmed, M.S., Abu-Dayyeh, W., Estmatg the Populato Mea Usg Extreme Raked Set Samplg. Bometrcal Joural, 38(5), She, W.H., O Estmato of a Log-Normal Mea Usg a Raked Set Sample. Sakhya, 54, Sha, Bmal. K., Sha, Bkas K., Purkayastha, S., O Some Aspects of Raked Set Samplg for Estmato of Normal ad Expoetal Parameters. Statstcal Decsos, 14, Takahas, K., Wakmoto, K., O Ubased Estmates of The Populato Mea Based o The Sample Stratfed By Meas of Orderg. Aals of The Isttude of Statstcal Mathematcs, 1, Özdemr, Y.A., 005. Sıralı Küme Öreklemesyle Doğrusal Regresyo Modelde Parametre Tahmler İcelemes. Doktora Tez, Gaz Üverstes, Fe Blmler Esttüsü, Akara. 134

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAĞIMLI GÖZLEMLERLE BOOTSTRAP YÖNTEMİ Begül ARKANT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 008 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede

Detaylı

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

NORMAL DAĞILIM İÇİN UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ VE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI. Nurcan YILDIRIM YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

NORMAL DAĞILIM İÇİN UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ VE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI. Nurcan YILDIRIM YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK NORML DĞILIM İÇİN UYUM İYİLİĞİ TETLERİ VE BİR İMÜLYON ÇLIŞMI Nurca YILDIRIM YÜE LİN TEİ İTTİTİ Gİ ÜNİVERİTEİ FEN BİLİMLERİ ENTİTÜÜ ŞUBT 3 NR Nurca YILDIRIM tarafıda hazırlaa NORML DĞILIM İÇİN UYUM İYİLİĞİ

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI 15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK

Detaylı

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Clt 2, Sayı 2, 2010 ISSN: 1309-8020 (Ole) TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Ahmet AYDIN Balıkesr Üverstes Badırma İ.İ.B.F. Kampüsü, Çaakkale Yolu 2.Km. Badırma/Balıkesr E-posta: ahmetayd10@gmal.com

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları 9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST OF RAYLEIGH DISTRIBUTION

RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST OF RAYLEIGH DISTRIBUTION Eskşehr Osmagaz Üverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XX, S., 7 Eg&Arch.Fac. Eskşehr Osmagaz Uversty, Vol..XX, No:, 7 Makale Gelş Tarh :.3.6 Makale Kabul Tarh : 3..6 RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

Populasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1)

Populasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1) Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc., 003, 3(: 3-8 Gelş Tarh :.0.003 Populasyo Hacm Yakalama-Tekrar Yakalama Yötem Kullaılarak Ters Tahm Yötem le Tahm ( Hamt MİRTAGHIZADEH

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

Sağlam Ridge Regresyon Analizi ve Bir Uygulama

Sağlam Ridge Regresyon Analizi ve Bir Uygulama Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:5, Sayı:, Yıl:010, ss.137-148. Sağlam Rdge Regresyo Aalz ve Br Uygulama Özlem ALPU 1 Hatce ŞAMKAR Ekrem ALTAN 3 Özet Çoklu regresyo aalzde

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim. 6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü

Detaylı

Silajlık ve Danelik Mısırlarda Kuru Madde Birikiminin Bazı Matematiksel Büyüme Modelleri ile Analizi

Silajlık ve Danelik Mısırlarda Kuru Madde Birikiminin Bazı Matematiksel Büyüme Modelleri ile Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.akara.edu.tr/derg Joural of Agrcultural Sceces Joural homepage: www.agr.akara.edu.tr/joural Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu

Detaylı

POISSON REGRESYON ANALİZİ

POISSON REGRESYON ANALİZİ İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s. 59-7 POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı,

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

Politeknik Dergisi, 2015; 18 (1) : Journal of Polytechnic, 2015; 18 (1) : 35-42

Politeknik Dergisi, 2015; 18 (1) : Journal of Polytechnic, 2015; 18 (1) : 35-42 Poltekk Dergs, 015; 18 (1) : 35-4 Joural of Polytechc, 015; 18 (1) : 35-4 Atakya Bölgesde Rüzgâr Gücü Yoğuluğu ve Rüzgâr Hızı Dağılımı Parametreler İstatstksel Aalz İlker Mert *, Cuma Karakuş ** * Dezclk

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

X = 11433, Y = 45237,

X = 11433, Y = 45237, A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal

Detaylı

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process BİLİŞİM TKNOLOJİLRİ DRGİSİ, CİLT: 8, SAYI: 1, OCAK 2015 20 Aaltk Hyerarş Sürec Kullaılarak Kş Takp Chazı Seçm Bedredd Al AKÇA 1, Ahmet DOĞAN 2, Uğur ÖZCAN 3 1 Yöetm Blşm Sstemler, Blşm sttüsü, Gaz Üverstes,

Detaylı

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması Eğtmle İlgl Sapa Değer İçere Ver Kümelerde E Küçük Kareler ve Robust M Tahm Edcler Karşılaştırılması Orku COŞKUNTUNCEL * Özet Eğtm araştırmalarıda regresyo katsayılarıı tahm etmek ç e çok kullaıla yötem

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression üra S., otamış Ö. Cezaladırılmış Eğrsel Çzg Regresyoda Karışı Doğrsal Model Yalaşımı Semra üra,*, Öz otamış Hacettepe Üverstes, İstatst Bölümü, Beytepe/ANKARA Özet B çalışmada cezaladırılmış eğrsel çzg

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı