EEG IŞARETLERINDE GÜRÜLTÜ BASTIRILMASI IÇIN UYARLAMALI WIENER SÜZGECININ GERÇEKLEŞTIRILMESİ 1 ÖZET

Transkript

1 Politeknik Dergisi Journl of Polytechnic Cilt: 6 Syı: 1 s , 2003 Vol: 6 No: 1 pp , 2003 EEG IŞARETLERINDE GÜRÜLTÜ BASTIRILMASI IÇIN UYARLAMALI WIENER SÜZGECININ GERÇEKLEŞTIRILMESİ 1 M Keml KIYMIK K SÜ Mühendislik Mimrlık Fkültesi Elektrik - Elektronik Bölümü KAHRAMANMARAŞ ÖZET Bu çlışmd EEG işretlerinde gürültü bstırılmsı için LMS lgoritmlı Wiener süzgeci gerçekleştirilmiştir Biyolojik işretler genelde bnd sınırlı spektrum shiptirler Prtikte kydedilen işretlere biyolojik ve çevresel kynklrdn gürültü krışmktdır Uyrlmlı süzgeçleme tekniği bir çok biyomedikl uygulmlrı için kullnışlıdır Uyrlmlı işret işleme uygulmlrındn birisi de gürültülü EEG işretlerinden istenen işretin tespit edilmesidir Bu hem doğru hstlık hem de işretin güç spektrumunun tespiti için önemlidir Anhtr Kelimeler: EEG, Uyrlmlı Süzgeç, gürültü bstırılmsı REALIZATION OF THE ADAPTIVE WIENER FILTER FOR NOISE CANCELLATION IN EEG SIGNALS ABSTRACT In this study, in order to noise cncelltion in EEG signls, dptive Wiener filter with LMS lgorithm is relized Biologicl signls usully hve bnd - limited spectrum Signl recording in prctice re corrupted by noise from biologicl nd environmentl sources Adptive filtering technique is useful in mny biomedicl pplictions One of the pplictions of dptive signl processing is the detection of desired signl from the noisy EEG signls It is importnt tht true detection of diseses nd lso detection of power spectrum of signls Key words: EEG, Adptive Filter, Noise Cncelltion 1 GİRİŞ Uyrlmlı sinyl işleme konusu, syısl hesplm, syısl sinyl işleme ve yüksek hızlı tümleşik devre teknolojisindeki çok hızlı ilerlemeler sonucu son 30 yıl içerisinde hızlı bir gelişme göstermiştir Widrow ve Hoff 1959 lu yıllrd Uyrlmlı süzgeçleme lgoritmsını LMS (Lest Men Squre) olrk oluşturmuşlrdır (1) Uyrlmlı işret işleme ess olrk FIR süzgeç ypısı ile gerçekleştirilmekte ve bu gerçeklemede LMS lgoritmsı kullnılmktdır (Şekil 1) Uyrlmlı sistem ile bilinmeyen sistemin modellenebilmesi için giriş sinylinin zengin spektrl içeriğe ship olmsı önemlidir Böyle bir durum için en uygun giriş sinyli beyz gürültüdür Çünkü, eşit güç ile bütün freknslrı içermektedir Uyrlmlı gürültü yok etmede yygın bir şekilde giriş işreti olrk beyz gürültü kullnılır (2) Şekil1 Uyrlmlı süzgeç Çlışmd kullnıln EEG verileri Dicle Üniversitesi Tıp Fkültesi Hstnesinden lınmıştır Alınn EEG verileri değişik yşlrdn sğlıklı ve hst (epilepsi geçiren ) kişilere ittir Mevcut EEG verileri kişisel bilgisyr ortmınd nliz edilmiştir Bu mçl veri toplm krtı ( DAQ), işret düzenleyiciler ve kişisel bilgisyrdn oluşn veri toplm sistemi ile gerçek EEG işreti bilgisyr ortmın ktrılmıştır Çlışm- 1 Bu çlışm EEE-AG 249 No lu TÜBİTAK Projesi ile desteklenmektedir 359

2 MKeml KIYMIK/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT 6, SAYI 1, 2003 nın gerçekleştirilmesi için TÜBİTAK trfındn sğlnn PCI-MIO-16-E4 tipi yüksek performnslı veri toplm (Dt Acquisition) krtı kullnılmıştır (Şekil 2) Bu krt, bilgisyrın PCI veri yolun tkılmış olup bu krt yrdımıyl lınn veriler hızlı bir şekilde bilgisyrın hfızsın ktrılbilmektedir Çlışmd kullnıln PCI-MIO-16-E4 tipi DAQ krtı için C tbnlı grfiksel progrmlm dili oln,vi (Virtul Instrument) oluşturulrk yzıln LbVIEW progrmlm dili kullnılmıştır Bu çlışmd yukrıd belirtilen düzenek ve progrm pketi kullnılrk EEG işretlerinde gürültünün bstırılmsı Uyrlmlı süzgeçleme ile ypılmktdır Şekil 2 EEG veri toplm ünitesi 2 UYARLAMALI SÜZGEÇ Sinyl işlemede ess problem lınn bir gürültülü işretten bizi ilgilendiren işretin elde edilmesidir Eğer sinyl bilinen bir spektrum shipse ve bu spektrum gürültü ile üst üste binmemişse işret, geleneksel yni klsik ypıdki süzgeçleme ile tekrr elde edilebilir Anck bu durum ndir olrk gerçekleşmektedir (3) Bu yüzden gürültülü bir rstgele işrette thmin problemi ile çok krşılşılır Bu problem genellikle belli kriterlere göre htnın minimum indirilmesi şeklinde giderilir Bu işlem Uyrlmlı Süzgeçin lnıdır Bunu d bşrbilmek için bilinmeyen sistemin dvrnışlrının lineer bir sisteme benzetilmesi gerekmektedir Biyolojik sinyller çoğunlukl bnd sınırlı spektrum shiptir Prtikte sinylin kydedilmesinde, biyolojik ve çevreden kynklnn gürültü işrete krışır EEG işretleri, beyinde duyu orgnlrındn ve insnın değişik fliyetlerinden dolyı meydn gelen uyrılr vsıtsıyl cerebrl dokudki sinir hücreleri trfındn üretilen ve kftsı üzerinden elektrotlr ile lgılnbilen ktiviteler toplmıdır (4) EEG nin çok krmşık bir değişim şekli vrdır ve yorumlnmsı zordur EEG işretinin frekns bileşenleri son derece önemlidir Kf üzerinden lınn EEG işretlerinin genliği tepeden tepeye 1 µv ile 100 µv rsınd değişmektedir Frekns bndı ise 05 Hz ile 100 Hz rsınddır Deterministik bir ypı göstermeyen EEG işretlerinin frekns durumu şğıdki etkenlere bğlı olrk değişir EEG işretleri dört yrı frekns bndınd yoğunlşmktdır (5) i Delt Dlglrı (05 35 Hz) ii Tet Dlglrı (4-7 Hz) iii Alf Dlglrı (8-12 Hz) iv Bet Dlglrı (13-22 Hz) EEG işretlerinin n freknsı ile beyin ktivitesi ykındn ilişkilidir Aktivite ile frekns birlikte yükselir Beyin dlglrının freknslrı ve krkteristikleri beyin fonksiyonunu etkileyen hstlıklr ve fizyolojik durum d bğlı olrk değişmektedir Uyku nınd, dinlenme sırsınd vey çlışırken lınn beyin işretlerinde frklılıklr olduğu görülmüştür EEG işretleri genliği çok düşük oln biyoelektrik işretlerdir Bu nedenle pek çok iç ve dış kynklı gürültüye mruz klmkt ve işrete krışn bu gürültü işretleri hstlığın teşhisini mümkün kılmmktdır Bu mçl beyinden lınn EEG işretlerinin nlizi yolun gidilmektedir 3 LMS ALGORİTMASI Gürültü zltm vey yok etme değişik kynklr için değişik strtejiler gerektirir Yklşım prmetresinin istenilen şekilde hızlı vey yvş değişimleri izleyecek şekilde dikktlice seçilmesi gerekir (1) Şekil 1 de görüldüğü gibi genel uyrlmlı süzgeç ypısınd; birincil giriş, S(n) sinyli ile gürültü bileşeni N 0 (n) ' in toplmı şeklindedir Burd d(n)= S(n)+N 0 (n) (1) Ht sinyli e(n) = d(n) - Y(n) (2) e(n) = S(n)+N 0 (n) - Y(n) (3) 360

3 EGG İŞARETLERİNDE GÜRÜLTÜ BASTIRILMASI İÇİN / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 6, SAYI 1, 2003 Referns sinyl süzgeç girişindeki sinyldir ve bu d gürültü bileşeni oln N 1 (n) sinylidir Gürültü sinylinden N 0 (n) ile işretimiz S(n) isttistiksel olrk ilişkisizdir Anck gürültü bileşenleri birbirleriyle ilişkilidir E[ e(n) 2 ] = E[ S(n) 2 ] + E[ N 0 (n) - Y(n) 2 ] (4) E[ e(n) 2 ] ifdesi minimum ypılmy çlışılır İlk terim ylnızc S(n) işretine bğlı ve bunun ortlm kresel değeri, S(n) ve N 1 (n) işretleri birbirleriyle ilişkisiz olduğu sürece E[ e(n) 2 ] değerini etkilemez Y(n) süzgeç çıkış değişik lgoritmlr yrdımıyl hesplnrk, htnın değeri minimum getirilir Htnın sıfır olduğu durumd gürültü tm olrk rındırılmış ve gürültüsüz işret elde edilmiştir İsttistiksel ortlm kresel ht ifdesi; J(n) = E[ e(n) 2 ] (5) e(n) = D(n) Y(n) şeklindedir Burd D(n) = İstenen işret, Y(n) =Süzgeç çıkışıdır Bu çözüm Wiener çözümü olrk bilinir ve şğıdki gibi ifde edilir R x = E[X(n)X(n) T ] (6) p = E[d(n) X(n) ] (7) R x : Giriş sinylinin otokorelsyon mtrisi, p : Giriş sinyli ile istenen sinylin çprz korelsyonu Her durumd d oto korelsyon mtrisi, Toeplitz Mtrisi şeklindedir Ayrıc her iki durumd d oto korelsyon mtrisinin öz değer dğılımı ve nümerik şrtlndırmsı Uyrlmlı öğrenme işleminin yklşım ornınd büyük ölçüde etkiye shiptir (1) R x W opt = p (8) W opt : Optiml ktsyılrı içeren çözüm vektörü Bun göre R x oto korelsyon mtrisi hem simetrik hem de Toeplitz dir Toeplitz mtrisinin genel ifdesi şğıdki gibidir R R R 0 1 N 1 0 N 1 N 1 (0) R (1) R (0) W (0) R (1) R (0) R (n -1) W(1) R = (n) R (n -1) (0) R W(n) R (0) (1) (n) Uyrlmlı süzgeç ile çlışmlrd, verilen uyrlmlı prmetreler Y(n) ile d(n) in krşılştırılmsıyl yrlnbilen ktsyılr, belli bir değerde sbitlenir ve bu şekilde ht değeri elde edilir E[ e 2 (n)] = E[d 2 ] 2W T (n)p + W T (n)r x W(n) (9) Burdki W(n) değişen ğırlştırıcı ktsyı vektörüdür Uyrlmlı süzgeç, ht yüzeyini ve W(n) değerlerini ht değeri minimum olck şekilde yrlr Genel olrk Uyrlmlı süzgeçleme probleminde ht değerinin bulunmsınd şğıdki itersyon lgoritmsı kullnılır W(n+1)= W(n)+ µx(n)e(n) (10) yzılbilir µ dım boyu prmetresi istenen ornd yklşım üretmek üzere mpirik olrk seçilir Uyrlmlı süzgeçlerde yklşımd, dım boyu prmetresi (ğırlştırm ornı) µ nün tespiti çok önemlidir µ nün tespiti için pek çok yöntem olmkl birlikte henüz evrensel, kesin bir çözüm bulunmmıştır (1) Bun rğmen; 0 µ 1 / λ mx şrtını sğlmlıdır λ mx : Giriş oto korelsyon mtrisinin özdeğerlerinin en büyük olnıdır 4 SONUÇLAR VE İRDELEME Çlışmd Ntionl Instrument firmsının geliştirdiği grfiksel progrmlm oln LbVIEW grfik progrmlm dili kullnıldı LbVIEW yzılımı ile geliştirilen LMS lgoritmsı Şekil 2de oluşturuln EEG veri toplm ünitesi ile elde edilen işretlere ve simule işretlere uygulnmıştır 0 N XY XY XY 361

4 MKeml KIYMIK/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT 6, SAYI 1, 2003 Şekil3 de bir buçuk yşınd bir hstdn lınn epileptik EEG işretinin zmn göre değişimi görülmektedir Epilepside keskin pikler ve frekns içeriklerinde ise düşük freknslr yoğunluktdır Şekil 6 Gürültülü EEG işretinin güç spektrumu Şekil 3 Prsiyel epileptik rhtsızlık geçiren 15 yşındki çocuktn lınn bir gerçek EEG işreti Şekil 3 deki EEG işretine beyz gürültü işreti bindirirsek, Şekil 4 deki gürültülü EEG işretinin zmn göre değişimini elde etmekteyiz İşreti gürültüden rındırmk için; Referns işret olrk beyz gürültü işreti ile gürültülü EEG işretini süzgeç girişlerine uygulrsk Şekil 5 deki gürültü bstırılmış süzgeç çıkışını elde ederiz Şekil 4 Gürültülü epileptik EEG işreti Şekil 7 Uyrlmlı süzgeç çıkışındn lınn işretin güç spektrumu Şekil 6, beyz gürültü eklenmiş oln, Şekil 5 deki gürültülü işretin güç spektrumu, Şekil 7, ise gürültülü işretin, gürültüsünün bstırılmsı işleminden sonrki uyrlmlı süzgeç çıkışındn lınn işretin güç spektrumlrı gösterilmektedir Şekil 6 dki güç spektrumund, işretin frekns içerikleri tm olrk gözlenememekte, işretin mevcut frekns bileşenlerinin ynınd beyz gürültüden kynklnn frekns bileşenleri de görülmektedir, değişik frekns değerlerinde ynıltıcı ni pikler de mevcuttur Şekil 7 deki güç spektrumund, Uyrlmlı süzgeç çıkışındn lınn gürültüsü bstırılmış işretin güç spektrumu verilmiştir Burd güç spektrumund, freknslr 0-5 Hz rsınd yüksek genlikli olrk görülmektedir 5-10 Hz ve Hz rsınd d işretin frekns içerikleri belirgin olrk tespit edilebilmektedir Şekil 5 Gürültülü EEG işretinin Uyrlmlı süzgeç çıkışı Şekil 8Üç yşındki çocuktn lınn norml EEG işreti 362

5 EGG İŞARETLERİNDE GÜRÜLTÜ BASTIRILMASI İÇİN / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 6, SAYI 1, 2003 Şekil 3 deki işret epileptik EEG işretiydi Epilepsi hstlığınd EEG işretleri özellikle 0-8 Hz rsınd yoğun olrk görülmekte diğer frekns değerleri ise işrette bulunmmktdır Dolyısıyl Şekil7 de elde edilen güç spektrumu Şekil 6 dki güç spektrumun göre dh belirleyici olmktdır İstenmeyen frekns içerikleri bstırılmış ve burdki pikler görülmemektedir Şekil 8 de üç yşınd bir çocuktn lınn norml EEG işretinin zmn göre değişimi verilmektedir Bu norml EEG işretine, beyz gürültü bindirirsek, gürültülü EEG işreti Şekil 9 dki gibi elde edilir (05 35 Hz), Tet Dlglrı (4-7 Hz), Alf Dlglrı (8-12 Hz)nın ve Bet Dlglrının (13-22 Hz) oluşturduğu dört yrı frekns bndının ynınd beyz gürültüden kynklnn freknslrı d içermektedir Norml EEG işretinin süzgeç çıkışı Şekil10' d verilmektedir Şekil 11de gürültülü güç spektrumu, Şekil12 de ise, Şekil10 d verilen süzgeç çıkışındki, gürültüsü bstırılmış EEG işretinin güç spektrumu çizdirilmiştir Burd, güç spektrumund istenmeyen frekns bileşen-lerinin yok edildiği görülmektedir Şekil 9 Gürültü bindirilmiş norml EEG işreti Şekil 10 Gürültülü norml EEG işretinin süzgeç çıkışı Şekil11 Gürültü bindirilmiş norml EEG işretinin güç spektrumu Şekil 9 d verilen gürültülü norml EEG işreti, EEG işretlerinin içerdiği Delt, Dlglrı, Şekil 12 Gürültüden rındırılmış norml EEG işretinin güç spektrumu 0-9 Hz rsınd ve Hz rsınd EEG işretinin yüksek genlikli frekns bileşenleri görülebilmektedir Ynıltıcı frekns bileşenleri süzgeç çıkışınd bstırılmıştır Bu şekilde Delt (05 35Hz), Tet (4-7 Hz), Alf (8-12 Hz), Bet Dlglrı (13-22 Hz) dlglrının yırt edilmesi teşhis ve tedvinin dh sğlıklı ypılmsı mümkün olbilmektedir Ayrıc çlışm grubunc oluştu-ruln Şekil 2 deki veri toplm ünitesinde bu işlemler gerçek zmnd izlenebilmekte ve veri depolmsı ypılbilmektedir (8) 5 SONUÇ Ypıln çlışmd epileptik ritim komplekslerini içinde bulundurn gerçek, üç yşındki norml çocuktn lınmış EEG yine litertürde belirtilen genlik ve frekns değerlerini içeren simule EEG işreti kullnılrk bu işretler için z syıd veri ile Optimum FIR Filtre ypısı kullnılrk işretlerde bilgi kybın yol çmdn gürültünün bstırılmsı ve doğruluk ornı yüksek frekns spektrumu elde edilmiştir Çlışmnın ilk şmsınd öncelikle gerçek EEG işretlerinin LbVIEW ortmın ktrılbilmesi için gerekli düzenlemeler ypılrk Lb- VIEW de gercekleştirilen Uyrlmlı süzgeçleme progrmı EEG işretlerie gürültünün bstırılmsı 363

6 MKeml KIYMIK/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT 6, SAYI 1, 2003 için bşrı ile uygulnmıştır Burd, işretlere girişim gürültüsü olrk, beyz gürültü eklenerek iki girişli sistemde gürültünün bstırılmsı ve orijinl sinylin elde edilmesi mçlnmış ve gerçekleştirilmiştir Ypıln çlışm hem doğru hstlık teşhisi hem de işretin güç spektrumunun sıhhtli ve gercek zmnd tespiti için önemli sonuçlr vermiştir 6 KAYNAKLAR 1 Jenkins, W Kenneth, Strit, Jefrey C Schnufer,BA,Andrew, W Hull, Li, X, Advenced Concepts in Adptive Signl Processing Kluver Acdemic Publishers 2 Michel JWerter, FSK Demodultion Using n Adptive Recursive Digitl Filtre IEEE Trnsctions on Signl Processing, Vol44, No7,pp ,July Bhor, H, Anlog & Digitl Signl Processing, pp Lgun, P, Thkor, Nitish V,Cminl,P, Jne,R, Low-Pss Differntitors for Biologicl Signls with Known Spectr: Appliction ECG Signl Processing IEEE Trnsctions on Biomedicl Engineering, Vol37,No4,pp ,April, Yzgn, E, Korürek, M,Tıp Elektroniği İTÜ Elektrik -Elektronik Fkültesi Ofset Bskı Atölyesi, Widrow,b, Sterns,SD, Adptive Signl Processing Englewood Cliffs,New Jersey Prentice Hll, Thkor,NV, Zhu, Y S, Applictions of Adptive Filtering to ECG Anlysis :Noise Cncelltion nd Arrhythmi Detection IEEE Trnsctions on Biomedicl Engineering, Vol38,No8pp August, Dölek F Adptif Filitrelerin EEG (Elektroencephlogrm) İşretlerine Uygulnmsı, YLisns Tezi, KSÜ Fen BE Khrmnmrş, Hzirn

7 Politeknik Dergisi Journl of Polytechnic Cilt: 6 Syı: 1 s , 2003 Vol: 6 No: 1 pp ,