SİSMİK VERİ ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞI TABANLI ANA BİLEŞENLER ANALİZİ MODELİ

Transkript

1 SİSMİK VERİ ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞI ABANLI ANA BİLEŞENLER ANALİZİ MODELİ ARIFICIAL NEURAL NEWORK BASED PRINCIPAL COMPONEN ANALYSIS MEHOD FOR SEISMIC DAA ANALYSIS Ozan Arslan Posta Adres : KOÜ Vezroğlu Yerleşkes, Mühendslk Fakültes, KOCAELİ E-posta : ozan60@yahoo.com Anahtar Kelmeler: Ssmk ver, yapay snr ağı, öğrenme algortması, ana bleşenler ÖZ: Ssmk verler büyük boyutlara sahp hacml ver gruplarıdır ve ssmk yorumlamanın gelştrlmes çn orjnal ver grubu çnde bulunan blglern çoğunu elde etmek sterz. Büyük boyutlu verler sözkonusu olduğunda çok değşkenl analz teknklernn kullanılması gözlenen verlern değerlendrlmesnde daha bast ve kolay yorumlanablr sonuçlar elde etmemz sağlar. Ana Bleşenler Analz (ABA) yaygın olarak brçok uygulama alanında kullanılmaktadır (ssmk ver kümelerne de uygulanmaktadır). Ancak mevcut ABA yöntemler yüksek boyutlu, gürültü (bozucu etk) ve kayıp verlern söz konusu olduğu durumlarda uygun olmayablr. Parametrk olmayan yapısı ve gürültülü verler şleyeblme kapastes nedenyle Yapay Snr Ağları (YSA), statstk analz problemlernn çözümünde yen br seçenek olarak düşünülmektedr. Bu yüzden ABA yöntem çn bazı snr ağı algortmaları önerlmştr. Bu çalışmanın amacı ssmk ver analznde mevcut ABA yöntemnn gelştrlmes amacıyla YSA kullanan etkn br ver analz yöntem önermek ve bu yöntem mevcut algortmalarla karşılaştırmaktır. ABSRAC Sesmc data always have a large data set wth large dmenson and we want to extract most of the nformaton n the orgnal set to mprove the sesmc nterpretatons. Consderng the large amount of data wth hgh dmensonalty, employment of multvarate analyss technques gves smpler and more easly nterpretable results for the evaluaton of observed data. he prncpal components analyss (PCA) has been wdely used n many applcatons and appled to sesmc data set as well. It can be vewed as a classcal method of multvarate statstcal analyss for achevng a dmensonalty reducton. he PCA also provdes a sgnfcant sesmc data compresson. However current PCA methods may not be approprate for dealng wth hgh-dmensonal data, nosy data, and mssng data. Due to ther unque advantages of a non-parametrc nature and ablty to handle nosy data artfcal neural networks (ANN) have been consdered as a new alternatve to overcome the statstcal analyss problems. herefore some neural networks algorthms have been proposed for prncpal components analyss (PCA). he objectve of ths paper s propose an effectve data analyss methodology usng an ANN and compare wth the exstng algorthms to mprove current PCA methods n sesmc data analyss. GİRİŞ Genel olarak çok boyutlu ve yüksek hacml olan ssmk verlern analz ve yorumlanması çn çok değşkenl statstk analz teknklernden yararlanılmaktadır. Çokbleşenl ssmk verlern şlenmes ve analznde, ana bleşenler analz (ABA) genellkle boyut ndrgeme(azaltma) ve sınıflandırma amaçları çn kullanılmaktadır (Guterrez, 2000; Hagen, 982; Savage, 995). Ssmk olarak aktf olan bölgelerde ölçülen jeoelektrk snyallern (depremle lgl gerlm değşmler vb. belrlenmes çn) analznde, çokbleşenl ssmk ver şleme ve fltrelemede, ssmk özellklern (attrbute) statstk analznde ve ssmk örüntü tanıma yöntem olarak bu yöntemden yararlanılmaktadır. Ssmk verler genelde gürültü (bozucu etk) taşır ve blnmeyen ssmk dalgacıkların varlığı yüzünden karmaşık br yapıya sahptrler. Yüksek (hacml) verler çeren, bozucu etklere sahp ve kayıp verlern oluşabldğ bu tür problemlerde ABA en uygun çözümü 545

2 sağlamayablr. Bu tür statstk analz problemlernn çözümünde Yapay Snr Ağları (YSA), çokdeğşkenl statstk analz teknklerne br alternatf olarak düşünüleblr (Bshop, 995; Haykn, 984). YSA örüntü tanıma, kestrm, şlem kontrolü ve sınıflandırma gb brbrnden farklı brçok uygulama alanında başarıyla uygulanan, doğrusal olmayan hesaplama model sstemlerdr. YSA nın doğrusal olmayan fonksyon yaklaşımı, ver sınıflandırması, non-parametrk regresyon ve karar süreçlerndek yetenekler; ver dağılımlarına lşkn öncül blglern olmadığı uygulamalarda çok önemldr. YSA nın, eksk veya gürültülü verlere sahp karmaşık problemlern çözümündek etknlğ kanıtlanmıştır YSA genel jeofzk uygulamarda (dalga şekl tanıma, ssmk tersnme, kuyu-kayıt analz, z düzeltme/düzenleme, ssmk dekonvolüsyon ) sıklıkla kullanılan br yöntemdr( Dowla, 990; Roth, 994; Poulton, 992; Huang, 996, Calderon, 997;Baan, 2000). Öte yandan YSA topluluğu çnde ABA algortmasından yararlanılan snr ağı modeller de mevcuttur. Br ssmk olayın doğasında tahmn edlemezlk olduğu söylenr ve gerçek verler üzernde hassas kestrm yapmayı zorlaştıran brçok etken vardır. Bunlar arasında, zayıf snyal- görüntü oranı, başka kaynak ve aktvtelerden oluşan gürültüler, snyallern ortam çnde geznrken saçılma nedenyle oluşan büyüklük ve fazındak değşmler,vb. sayılablr. Bu yüzden ssmk olayların tanınmasında doğrusal olmayan kestrm yöntemler terch edleblmektedr. ANA BİLEŞENLER ANALİZİ (ABA) Çok değşkenl statstk analz yöntemler k veya daha çok boyutlu rastlantısal değşkenler br bütün olarak ele alan ve değşkenler arasındak lşkler göz önünde bulundurarak bütüncül br sonuç üreten statstksel teknklerden meydana gelmektedr. Bu statstksel teknklere örnek olarak korelasyon ve regresyon analz verleblr. Bununla brlkte, çok değşkenl verlern analznde, bütüncül statstksel sonuçlar üretmenn yanısıra, çok değşkenl ver kümesnn yapısını tanımlamaya yönelk ver analz teknkler de vardır. Faktör analz, gruplandırma (clusterng) analz, dskrmnant analz ve ana bleşenler analz bu tür analz teknklerdr. ABA yöntem br değşken kümesn, değşkenlern orjnal grubu çndek blgnn çoğunu temsl eden daha küçük boyutta korelasyonsuz ver kümesne doğrusal olarak dönüştüren br statstk analz teknğdr. (Hotellng veya Karhunen-Loéve dönüşümü olarak da blnr.) Aralarında yüksek korelasyon bulunan çok değşkenl verler aralarında korelasyon olmayan yen br ssteme doğrusal olarak dönüştürerek, dönüşüm sonrası verler arasındak korelasyon ortadan kaldırılmaktadır.küçük boyutlardak korelasyonsuz ver kümesnn yorumlanması çok daha kolay olduğu çn bu ver sıkıştırma yöntem yaygın olarak brçok uygulama alanında (mühendslk, tıp, byoloj, kmya, meteoroloj, jeoloj,vb) kullanılmaktadır. ABA yöntemnn farklı ntelkte problemler çn gelştrlmş versyonları (bağımsız bleşenler analz, ana bleşen regresyon analz, kompleks bleşenler analz vb.) olduğu da blnmektedr. x. xn Çokdeğşkenl grş ver setn X = [ x ] =. x N şeklnde tanımlarsak; x M x MN sözgelş N: ssmk örnekler ve M : grş özellk sayısını temsl eder. Buradak yaklaşım ; X grş matrsn doğrusal olarak yen br C matrsne dönüştürecek şeklde br U dönüşüm matrs tasarlamaktır. Burada C ana bleşen matrsdr ve C = U X 546

3 C = [ c c ] N c = c M c c N MN = Q q = q M q = q M q q N NM Bu eştlkte C matrsnn evrğne farklı br sm(q) verlmesnn neden C le grş matrs (X) arasındak bre-br lşky göstermek çndr. c j vektörlern, x j örnek verlernn dönüşmüş bçm olarak ve q vektörlern se ana bleşenler olarak göreblrz. U dönüşüm matrs u um U = [ u ] = um olarak yazılır. Bu matrsn optmum değerlern bulmak u M umm çn q vektörlern aşağıdak bçmde yazablrz. q q = M = u X u X Böylece dönüştürülmüş özellk vektörler elde edlmş olur. σ = u. Σ. u ve 2 q le k q vektörlernn kovaryansı, σ k M = u Σ. u bçmnde yazılablr. Burada Σ :kovaryans matrsn göstermektedr. Buradan ana bleşenlern her brnn ( q ) varyansını enbüyük yapan k q vektörünün varyansı, u vektörler bulunur ve vektörlern ortonormal (dk) olma koşuluyla kovaryans değerlern -0- yapar. (Dönüşümden sonra eksenler arasında dklk koşulu korunacağından dönüşüm matrs ortogonal olacaktır.) Bunu u u k, = k = δ k = bçmnde göstereblrz. 0, k Böylelkle en büyük yapılan varyanslar X matrsnn özdeğerlerne eşdeğer olur. İlk ana bleşen, enbüyük varyansa lşkn özvektör kullanılarak hesaplanır ve bu bçmde devam ettrlr. Ana bleşen dönüşümü hesaplandığında boyut azaltma şlem gerçekleşmş olur. Kovaryans matrs aşağıdak bçmde yenden yapılandırılablr. λ Λ = λ M Σ = UΛU ana köşegen boyunca özdeğerler çeren br matrstr. Dönüşümden sonra ana bleşenlern varyanslarının büyüklüklerne göre sıralanablmes çn, özdeğerler büyüklüklerne göre sıralanır. 547

4 Grş verlernn ana bleşenlern altuzayına projeksyonuna yükleme denlmektedr ve ana bleşenlerle orjnal verler arasındak korelasyonun derecesn gösterr. ABA nın anlamlı ndrgeme yapıp yapmadığı statstk olarak da test edleblr. YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) Çok boyutlu ver uzayında doğrusal olmayan verler şleyeblme kapastesne sahp Yapay Snr Ağları parametrk olmayan yapısı nedenyle çok çeştl blmsel dsplnlerde (fonksyon tahmn, regresyon, örüntü tanıma, sınıflandırma, şlem kontrolu, robot teknolojs, vb) başarıyla kullanılmaktadır. YSA, nsan beynnn çalışma tarzına benzer bçmde, byolojk nöron hücresnn yapısı ve öğrenme karakterstklernden esnlenerek gelştrlmş, brlkte şleyen çok sayıda şleme elemanından oluşan br blgsayar şleme ve hesaplama sstem olarak tanımlanablr. ( Haykn, 994; Zurada, 992) İnsan beynnn problem çözme, hatırlama, blg elde etme, vb. yeteneklern modelleyeblmek çn ler hesaplama kapastesne sahp yapay sstemler üretme steğ yapay snr ağlarına esn kaynağı olmuştur. Parametrk olmayan yapısı, standart yöntemlere lgnç br alternatf oluşturan öğrenme yeteneğ, olasılık model lgl herhang br varsayım yapmaması, özellk uzayında yüksek dereceden doğrusal olmayan karar sınırları oluşturablme yeteneğ, gürültü (nosy) verlern şleyeblme ve farklı ver türlerne uyum yeteneğ öneml özellklerndendr (Rchard, 99). Olumsuz yönler olarak; eğtm çn uzun zaman gerektrmes, probleme özgün ağ yapısının belrlenmes gereğ, başlangıç koşullarına bağlı olması ve verlere bağlı br model olması söyleneblr. Br snr ağı her br az mktarda lokal hafızaya sahp brçok şleme elemanından (nöron ) oluşur; her br nöronun grş vers ya dış uzaydan alınır ya da bu verler dğer nöronların çıkış vers olablr. Bütün nöronların çıkış snyaller gderek etksn tüm ağ boyunca gösterr ve sonuç katmana kadar yayar; sonuçları da gerçek dünyanın sonucu olur. Br YSA grş vektörünü aldığında çıkış vektörü formunda br yanıt üretr. Grş şleme elemanları çıkış brmlerne gzl elemanlarla bağlıdır. Gzl brmler (gzl katmanlar) grş ve çıkış blgler arasındak doğrusal olmayan lşkler temsl etmektedr. Şekl 3. de tek br doğal ve yapay nöronun model le şek. 3.2 de çok katmanlı YSA yapısı görülmektedr. Şekl 3.: Nöron model Şekl3.2 Çok katmanlı YSA yapısı Snr ağları katmanlar halnde organze edlrler. Br YSA da katmanları oluşturan şleme elemanlarının (nöron) yapısını ncelemek gerekr. Herhang br snr ağı çndek her nöron Şekl 3. dek gb modelleneblr. Burada nöronun grş verler (x), ağırlıklandırılarak (w) elde edlen toplam grş br etknleştrme fonksyonundan (f) geçrlerek nöronun çıkışı (sonuç) üretlmektedr. Genel olarak br nöron brden fazla grş değerne sahptr. 548

5 Etknleştrme fonksyonu (transfer fonksyonu) nöron ya da ağ sonucunu üretmekte ve şekllendrmektedr (Şekl 3.3). Doğrusal İkl (Bnary) Şekl 3.3: Genel etknleştrme fonksyonları Snr ağı kullanıcıları arasında en çok kullanılan etknleştrme fonksyonu sgmod fonksyondur ve grş fonksyonunun büyük değerlern [0,] aralığına sıkıştırmaktadır. f ( n) n + e Snr ağları örneklerden öğrenr ve örnekleme verler (eğtm set) üzernde genelleştrme yeteneğn kullanır. Genelleştrme, snr ağının örnekleme ver set çnde yer almayan yen verler kestreblme yeteneğdr. Br snr ağının gücü, örnekleme verlernden ne kadar y genelleştrme yapabldğne bağlıdır. Öğrenme algortması; stenen (hedef) çıkış vektörü le gerçekleşen çıkış vektörü arasındak fark cnsnden br ölçü değer olan hata fonksyonunu kullanarak; deneme (eğtm) set üzerndek ortalama hatayı azaltacak şeklde, ağ çndek ağırlıkları dengelemektedr. Bu doğru olarak gerçekleştrldğnde snr ağı, yen grş verler çn stenen sonuçları doğru olarak tahmn edecektr (Hertz, 99). Genel olarak YSA kullanımı, tasarım ve uygulama sırasında karşılaşılan sorunlar nedenyle karmaşık ve zaman alıcı br süreçtr. Farklı ntelktek problemler (verler) çn kurulacak ağ topolojs (katman ve nöron sayısı, bağlantı lşkler) de aynı olmayacaktır. asarım açısından gzl katmanların sayısı ve büyüklüğünün (nöron sayısı) belrlenmes, ağın öğrenme ve genelleştrme kapastesn etkledğ çn son derece önemldr. Öğrenme algortması br YSA uygulamasının temel bleşen olup çok sayıda öğrenme stratejs (kontrollü, kontrolsüz ve zorlamalı) gelştrlmştr. En çok kullanılan ve blnen geryayılma (backpropagaton) olup, bazı sakıncaları blnmektedr. Br dğer öneml konu, öğrenme algortmasının performansını etkleyen uygun parametre seçm konusundadır. Geryayılma algortması çn bu parametreler; başlangıç ağırlıklar dzs (aralık), öğrenme oranı, momentum term, yneleme sayısı ve durdurma ölçütü parametrelerdr. Doğal olarak farklı algortmalar çn bu parametreler de değşmektedr. Uygun parametrelern belrlenmes konusunda genelde br deneme-yanılma stratejsnn uygulandığı söyleneblr. Eğtm (çalıştırma) esnasında bu parametreler dnamk olarak değştrleblr ve öğrenmenn sağlanıp sağlanmadığı sorgulanablr. Ağ topolojsnn belrlenmesnde, farklı ntelktek problemler çn her zaman geçerl olablecek ntelkte, tek ve en uygun br mmar yoktur. Bu nedenle probleme özgün ağ mmars tasarlamak gerekr. Bununla brlkte bell kategorlerdek problemler çn hang ağ yapısının seçlmes gerektğ konusunda bazı ön blglere de sahbz. ( Sözgelş tek gzl katmana sahp br MLP ağı, yeternce eğtldğnde hemen hemen her fonksyona yaklaşablr. Benzer bçmde gzl katmanı olmayan ler beslemel ağlar, genelleştrlmş doğrusal modellere özdeştr. Genel olarak ler beslemel snr ağlarını, doğrusal olmayan çok değşkenl regresyon modeller le lşklendrmek mümkündürvb.) YSA dğer doğrusal olmayan modellerle karşılaştırıldığında, YSA nın daha çok başlangıç koşullarına ve doğal olarak öğrenme sürecne bağlı olduğu söyleneblr. Bu nedenle eğtm aşamasında başlangıç ağırlıklarının seçm de önemldr. Br YSA farklı ağırlık dzler çn çalıştırılıp uygun başlangıç değerler belrlenmeldr. Bazı uygulamalar çn başlangıçta verler üzernde br ön şleme yapılması 549

6 (önşleme; kodlama, homojenleştrme, normlandırma vb.) belrgn br yleşme sağlamaktadır. YSA- ABA MODELİ Aslında son yıllarda YSA, jeofzk ve jeoteknk uygulama alanlarında sıklıkla kullanılmaktadır. Bunlar arasında ssmk snyal şleme, snyal sınıflandırma, gürültülü ssmk verlern düzeltlmes, ssmk ayırma (dskrmnasyon), ssmk örüntü tanıma, çok bleşenl ssmk ver fltreleme, ssmk olayların otomatk olarak tanınması, kayıp ssmk verlern yenden kazanılması, ssmk görüntülern ver sıkıştırması,örnekler sayılablr. ABA çn YSA yaklaşımında kovaryans matrsnden ana özvektörlern bulunması çn genellkle kontrolsuz öğrenme algortmaları (genellkle Hebban, RBF,vb) terch edlmektedr(sanger, 989;Openshaw, 996; Penn, 2005). ABA nın YSA versyonunda, ana bleşenler çevrmç olarak hesaplanır. Ana bleşenlern öğrenlmes çn uygun br öğrenme kuralı seçlmeldr. Aşağıda şematk olarak m grş nöronlu ve tek çıkış nöronlu br YSA yapısı gösterlmektedr. Ana bleşen Şekl. YSA-ABA Model Grş katmanındak x verler ağırlıklandırılarak (w ), sonuç vektörü (y) elde edlmektedr. Ağırlıkların güncellenmes problemn yapısına uygun olarak seçlen br YSA öğrenme kuralına göre yapılır. Hebb öğrenme kuralı genel olarak bu tür problemler çn uygun br kontrolsüz öğrenme algortmasıdır. Bu kurala göre hem grş hem de çıkış nöronu aynı anda etknlk gösterrse, bu k nöron arasındak ağırlık arttırılmalıdır. Başka br deyşle, yazılablr, burada n küçük br skalar değerdr. Algortmanın bu bçm yakınsamayan özellktedr, bu nedenle ağırlıklar çn br normalleştrme term kullanılır. İlg çekc nokta buradadır :Hebb n bu öğrenme kuralının ver kümesnn lk ana bleşenn hesapladığı kanıtlanmıştır(oja, 982). (Yan y(t) lk ana bleşene yakınsar.) YSA-ABA yöntem tek br ağ olarak eğtlr fakat kavramsal olarak k ağ yapısı olarak ele alınablr. İlk ağ ver vektörlern ana bleşenlere dönüştürürken dğer bu bleşenler orjnal ver boyutuna genşleterek ağ sonuçlarını üretmektedr. 550

7 Bu çalışmada seçlen br uygulama örneğ üzernde çözüm çn standart ABA ve YSA-ABA algortması kullanılarak elde edlen sonuçlar karşılaştırmalı olarak rdelenp algortma çn önerler yapılacaktır. Önerlen snr ağı model, standart ABA yöntemnn gelştrlmes amacıyla örnek br ssmk ver grubu üzernde kullanılıp elde edlen sonuç ve bulgular karşılaştırılacaktır. UYGULAMA Ssmk ver analznde YSA uygulamaları, sınıflandırma ve regresyon olmak üzere k ana kategorde ele alınablr. Bu çalışmada havza parametrelernn tahmn çn ssmk özellklern (attrbute) optmum bçmde kombne edlmesyle lgl analzler üzerne durulacaktır. Uygulama çn benzer çalışmalarda örnek olarak seçlen Blackfoot ver kümes kullanılmıştır (3-boyutlu ssmk ölçmeler, Ekm 995 tarhnde kaydedlmştr, Manvlle grup, Kanada. Havza 550m dernlkl, kum ve şstle kaplı.) Şekl 4. de ssmk ölçmelern yapıldığı kuyu katmanı hartası görülmektedr. Şekl 4.. Blackfoot ver kümes, kuyular Şekl 4.2. Sentetk ssmogram Şekl 4.2 de verset çnden kuyusundan elde edlen (crosslne 42) br sentetk ssmogram görülmektedr(russell, 2004). Havza parametrelernn (örn. P-dalgası hızı, porozte, su doygunluğu, vb) belrlenmes çn ssmk özellkler kullanılacaktır. Ssmk özellk, br ssmk zn doğrusal (veya doğrusal olmayan) br dönüşümü olarak tanımlanablr. Ssmk özellğe örnek olarak anlık özellkler, pencerelenmş frekans özellkler, tekrarlı özellkler, ssmk zlern fltre dlmler, çoklu- z özellkler,vb. verleblr. Uygulamada havza parametreler le ssmk özellkler arasındak lşk üzernde durulacağından, problem açıklamak üzere, örneğn şekl 4.3 tek havza kayıt grafğn ele alalım. 55

8 Şekl 4.3. Hedef havza kayıt grafğ Bu grafkte solda (kırmızı) hedef P-dalgası sonk kayıt ve sağda 3 adet ssmk özellk (.tersnmş ssmk dreşm, 2.ssmk zn zamana göre türev, 3.zn zamanla ntegrasyonu) gösterlmektedr. Noktalar ssmk özellklere lşkn zaman örneklern temsl etmektedr. Hedef kayıt le ssmk özellklere at özet statstk değerler ablo. de verlmektedr. Şeklde tek br örnek gösterlmektedr; kutu çndek ssmk özellkler çeren noktalar M boyutlu x j vektörünü oluşturur (M=3). Hedef kayıtı çeren kutu çndek nokta se t j skalar değerdr. a se özellk vektörüdür.( x = ) Penceredek N adet örnek j a (N=69) çn özellk vektörlernden hedef değer (br havza parametres) hesaplanablmeldr. Genel anlamda problem; belrl kuyu konumlarında br havza parametres le ssmk özellkler grubu arasındak lşknn belrlenmes ve hedef kaydı kestreblmek çn ssmk özellklern optmum bçmde kombne edlmes üzernedr. ablo. Değşkenlern statstk özet YSA-ABA modeln benzer br örnek br verset üzernde uygulamak üzere yukarda açıklanan yaklaşım kullanılacaktır. Burada tek fark; şeklde 3 yerne 7 adet ssmk özellğn yer almasıdır. Şekl 4.4 te solda kestrlecek br kuyu kayıt eğrs ve sağda 7 adet ssmk özellk gösterlmektedr. 552

9 Şekl 4.4. Uygulama örneğ çn seçlen kuyu kayıtları Seçlen örnek çn YSA-ABA modelyle hesaplanan özdeğer ve özvektörlerden yararlanarak öncek bölümlerde kullanılan notasyona da uygun olarak aşağıdak sonuç değerler (matrs formunda) elde edlmştr. Özdeğerler büyükten küçüğe doğru sıralanmış ve enbüyük özdeğer olacak şeklde ölçeklendrlmştr. Şekl 4.4 te ana bleşenler soldan sağa büyükten küçüğe doğru sıralanmıştır. Sonuçta en soldak kuyu kayıt eğrsn yenden nşa etmek çn bu ana bleşenlern altkümes (ssmk özellkler) kullanılablr. 553

10 YSA-ABA model sonuçları le standart ABA yöntem le bu örnek çn elde edlen sonuç değerler karşılaştırıldığında aynı ana bleşenlern hesaplandığı görülmüştür. Ancak dönüşüm matrsler ncelendğnde se YSA-ABA modelnn sonuç değerlernde belrgn br gelşme görülmüştür. Bununla brlkte her k model (standart ABA ve YSA-ABA) le dğer çok değşkenl analz teknkler, lerdek çalışmalarda yüksek hacml ssmk verler üzernde de çalıştırılarak elde edlecek sonuçlar tartışılmalıdır. SONUÇ YSA-ABA modelnn, ssmk ver analznde kullanılmakta olan çokdeğşkenl statstk analz yöntemlerne alternatf olarak kullanılableceğ gösterlmştr. Bu çalışma klask ABA yöntemne yapay snr ağlarının katkısı veya ABA algortmasının gelştrlmes anlamında da değerlendrleblr. YSA-ABA model blnen standart ABA yöntemne göre aynı ana bleşenler üretmesne rağmen sonuç değerlerde belrgn br yleşme sağlamıştır. Bu yöntemn yüksek hacml verler üzerndek kullanımının ek yararlar sağlayacağı öngörülmektedr. Ayrıca YSA-ABA modeln le dğer çokdeğşkenl statstk analz yöntemleryle karşılaştırmak lgnç olacaktır. KAYNAKLAR Baan, M., Jutten, C., 2000, Neural networks n geophyscal applcatons, Geophyscs, 65(4), Bshop, C.M., 995, Neural Networks for Pattern Recognton, Oxford Unversty Press. Calderon Macas, C., Sen, M. K., and Stoffa, P. L., 997, Hopfeld neural networks, and mean feld annealng for sesmc deconvoluton and multple attenuaton, Geophyscs, 62, Dowla, F. U., S. R. aylor, and R. W. Anderson,990. Sesmc Dscrmnaton wth Artfcal Neural Networks: Prelmnary Results wth Regonal Spectral Data, Bull. Sesm. Soc. Am. 80, Haykn, S., 994, Neural networks: A comprehensve foundaton. Upper Saddle Rver, NJ: Prentce Hall. Hagen, D. C.,982, he applcaton of prncpal components analyss to sesmc data sets, Geoexploraton, 20, 93-. Hertz J., Krogh A. and Palmer, R., 99, Introducton to the heory of Neural Networks, Addson Wesley. Huang, Z., Shmeld, J., Wllamson, M., and Katsube, J., 996, Permeablty predcton wth artfcal neural network modelng n the Ventura gas feld, offshore eastern Canada, Geophyscs, 6, Guterrez E, Zaldvar J.M., 2000, he applcaton of Karhunen-Loeve, or prncpal component analyss method, to study the non-lnear sesmc response of structures. Earthquake Engneerng and Structural Dynamcs, 29: Oja, Erkk.,982, A Smplfed Neuron Model as a Prncpal Component Analyzer. Journal of Mathematcal Bology, 5: Openshaw, S. and urton, I. 996, A parallel Kohonen algorthm for the classfcaton of large spatal datasets, Computers and Geoscences, 22(9), Penn, B. S., 2005, Usng self-organzng maps to vsualze hghdmensonal data, Computers and Geoscences, 3(5),

11 Poulton, M. M., Sternberg, B. K., and Glass, C. E., 992, Locaton of subsurface targets n geophyscal data usng neural networks, Geophys.,57(2), Roth, G., and arantola, A., 994, Neural networks and nverson of sesmc data: J. Geophys. Res., 99, Russell, B. H.,2004, he applcaton of multvarate statstcs and neural networks to the predcton of reservor parameters usng sesmc attrbutes, PhD. hess, Unversty of Calgary. Savage, J.C., 995, Prncpal component analyss of ntersesmc deformaton n outhern Calforna. J. Geophys. Res.,00, Sanger,.D., 989, Optmal unsupervsed learnng n a sngle layer lnear feedforward neural network, Neural Networks, 2, Sanger,. D., 989, An optmalty prncple for unsupervsed learnng, Advances n Neural Informaton Processng Systems,,