UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI"

Transkript

1 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 UÇAK EYEYİCİ AIZASII TESPİTİ YAITIMI VE SİSTEMİ YEİDE YAPIADIIMASI Eme KIYAK * Ayşe KAHVECİOĞU * Gülay İYİBAKAA * Özet: Uçak eyleyclende meydana gelmş aızalaın testnn yalıtımının ve sstemn yenden yaılandıılmasının sağlanması günümüzde öneml çalışma konulaından bd. Tam metebe gözleyc ndgenmş metebe gözleyc ve blnmeyen gş gözleycs le duum tahmnle yaılabl. Duumla tahmn edldkten sona atık ncelemes yaılaak aıza test geçekleştlebl. Aıza yalıtımı ya he b atığın kendsyle lgl olan aızayla lşklendlmes ya da he b atığın kendsyle lgl olmayan aızalala lşklendlmes yoluyla geçekleştlebl. Blnmeyen gşlee ağmen uçak dnamklen kullanaak eyleyc aızasının test ve yalıtımının yaılması döt duum değşkenne sah b genş gövdel uçak model çn geçekleştlmekted. Eyleyc aızası senayosu hehang b zamanda gş vektöü değştleek oluştuulmakta eyleyc yalıtım yaısı esasına göe eyleyc yalıtımı geçekleştlmekted. Yenden yaılandımada se kazanç ayalamasına dayalı b yöntem kullanılmaktadı. Benzetm sonuçlaı ncelendğnde aıza test ve yalıtımının yaılabldğ ve önelen yenden yaılandıma yöntemne göe sstemn çalışmasının sağlandığı göstelmekted. Anahta Kelmele: Aıza toleanslı uçuş kontolü aıza test aıza yalıtımı gözleycle. Acaft Actuato Fault Detecton Isolaton and System econfguaton Abstact: One of the most motant subjects s to detect solate and system econfgue the acaft actuato faults. Full ode obseves educed ode obseves and unknown nut obseves ae used n state estmatons. Afte the estmaton of states fault detecton can be ovded by conductng esdual analyss. Fault solaton can be caed out ethe by makng each esdual only senstve to a atcula fault and nsenstve to all othe faults o by makng each esdual to be senstve to faults n all but one fault. Deste of the exstence of unknown nuts fault detecton and solaton ae smulated fo a vey lage fou-engned cago jet acaft model whch has fou states. Actuato fault scenao s ealzed by changng the nut vecto at any tme. Gan schedulng s used fo econfguaton. Fault detecton solaton and a ecommended econfguaton ae shown though the smulatons to be functonal. Key Wods: Fault toleant flght contol fault detecton fault solaton obseves. 1. GİİŞ Aızanın test ve teşhs; sstemdek aızalı elemanlaın yenn bellenmes ve kontol altına alınması (yenden yaılandıma) duumlaını çe. Bazı aaştımacıla bu guba tanımlamanın da gdğn düşünmekted. Aıza test ve teşhsnde özetle aşağıdak göevle yene getl (Wllams 196 Chang ve dğ. 21). Aızanın test: Sstemde b şeyle yanlış ya da tes gttğnde bu olayın bellenmes Aızanın yalıtımı / zole edlmes: Aızanın tam olaak yenn ve ntelğnn bellenmes Aızanın tanımlanması: Aızanın büyüklüğü veya şddet gb ncelklenn bellenmes Sstemn yenden yaılandıılması: Sstemn düşük b efomansa ağmen çalışmasına zn veen kontol faalyetlenn yaılması. * Anadolu Ünvestes 2 Eylül Kamusu Svl Havacılık Yüksekokulu 2647 Eskşeh. 13

2 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması Aıza toleanslı kontolün; kmyasal süeçlede nüklee güç üetm mekezlende havacılıkta otomotv endüsts vb. bçok mühendslk alanında çok sayıda uygulaması bulunmaktadı. Aıza toleanslı kontolün; havacılıkta özellkle uçakladak algılayıcı ve eyleyc aızalaında kontolün sağlanablmes amacıyla faklı yaklaşımlala teok çalışmalaı yaılmıştı (aoltano 2). Kmya endüstsnde kmyasal tekmeledek belszlkle ve ölçme güültülenden nüklee eaktöledek adyoaktf madde kontolünün gübüz kontolle sağlanmasına kada değşen alanlada teok ve atk önekle yaılan lk cdd çalışmaladı. Gaz bou hatlaında kaçak kontolü doğusal olmayan uçak modelnde aıza toleansının kullanımı sayılablecek çalışmaladan bazılaıdı (Patton 1989). Bu sstemledek otak özellkle; genel olaak yüksek emnyet geeksnm ve sstem kaybının açableceğ felaketled. Böyle sstemlede aızanın mümkün olduğunca çabuk olaak testnn yaılması yenn ve olablyosa büyüklüğünün belleneblmes geekmekted. Uçakladak aıza tle olaak algılayıcı eyleyc ve kontol yüzeyle aızalaına yönelk çok sayıda çalışma yaılmıştı. Aaştımalaa göe yaşanan uçak kazalaının yüzde 7 uçuş ekbnn hatası yüzde 11 uçaktak mekank hatala yüzde 7 s teknk bakım eksklğ yüzde 5 hava tafk kontolöü hatası yüzde 4 ü de dğe hataladan kaynaklanmaktadı (Özel havayollaı çn mhenk taşı b olay 27). Bu hataladan mekank hatala başlığı altındak aıza / hata sebele detaylı ncelendğnde yüzde 45 motoladan yüzde 2 s uçak yaısal bleşenlenden yüzde 14 ü nş takımlaından yüzde 12 s kontol yüzeylenden yüzde 5 sstemleden ve yüzde 4 ü aletsel hataladan kaynaklandığı göülmekted (Safety ssue lst 27). İnsandan kaynaklanan hatalaın eğtmle düzeleceğ düşünüldüğünde knc büyük hata sebeb olan mekank hatala çn aıza toleanslı b yaı kullanmak bu ayın küçülmesn sağlayacaktı. Baja değşken yaılı denetleycle kullanaak uçakladak algılayıcı ve eyleyc aızalaına ağmen sstemn yenden yaılandıılması le lgl çalışma yamıştı (Baja 21). Hajyev ve Calskan uçuş kontol sstem çn aıza teşhs ve sstemn yenden yaılandıma kavamlaını b aada ele alan genş kasamlı b kaynak kta yayınlamışladı (Hajyev ve Calskan 21). Hajyev ve Çalışkan nnovasyon süecnde olan algılayıcı ve eyleyc aıza etklen Kalman Fltes le test etmşled. Bu amaçla algılayıcı ve eyleyc aıza yalıtımı yaan b kaa lojğ kullanmışladı. Sstemn yenden yaılandıılması çn genşletlmş Kalman Fltes ne dayanan b kontol algotması kullanmışladı. Önelen yaklaşım b uçağa at uzunlamasına haeket denklemle çn kullanılaak b aıza toleanslı uçuş kontol sstem tasaımı geçekleştlmşt (Hajyev ve Calskan 21). Soloway ve Haley n yatığı çalışmada tca b ulaştıma uçağının model kullanılaak elevatö aızası duumunda b yaay sn ağına dayalı kestc kontol algotması kullanılaak smetk kanatçık haeketyle kontolün yenden yaılandıılması geçekleştlmşt (Soloway ve Haley 21). Belkhaaz F/A-18 uçağında olablecek kontol yüzey aızalaının asf ve aktf yaklaşımla kullanaak kaşılaştımalı sonuçlaını elde etmşt. Pasf yaklaşımda sabt b denetleyc le özyaı ataması yaklaşımı le otmzasyon sağlanıken aktf yaklaşımda model efeans uyalamalı değşken denetleycnn kazancını değşteek çözüme gdlmşt (Belkhaaz 23). Esteban H otmzasyonunu kullanaak Boeng 747-1/2 uçağının uzunlamasına haeket çn moto aızalaını test edeblen b flte tasalamıştı (Esteban 24). Thomas gözleycle ve egülatö tasaımını çeen denetleycle kullanaak takılı kalmış kontol yüzeylene sah F-16 uçağı çn kuvvet ve momentlen dağıtılmasını dğe elemanlala sağlamıştı (Thomas 24). Gu nsansız b hava aacının çeştl aıza duumlaına ağmen uçablmesn sağlamıştı. Bu amaçla yaay sn ağlaına dayalı denetleyc kullanımına gtmşt (Gu 24). Hacyev ve dğ. çalışmalaında uçuş kontol sstemlende kontol yüzeylende meydana gelen haeketlendc aızalaının geçek zamanlı olaak test ve kontol sstemnn yenden şekllendlmes çn aktf yöntemle kullanan b yaklaşım önemşled. Kalman Fltesnn nnovasyon osesnde haeketlendc aızalaının etkle ncelenmşt. Bu amaçla dokuz duum ve altı gşe sah F-16 uçağı model kullanılaak genşletlmş Kalman Fltes le çözüme gtmşle değelendme teo- 14

3 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 s osedüü olaak da Bayes osedüünü kullanmışladı. Aıza test statstk fonksyon (k) nın eşk değe aşmasıyla geçekleştmş olu elde ettkle teok sonuçla F-16 dnamk davanışını destekle gözükmekted (Hacyev ve dğ. 25). Aykan Hacyev ve Çalışkan ın yatığı çalışmalaında çeştl uçak modelle çn uçuş sıasındak kanat buzlanmalaının teşhs ve kontolü amaçlanmaktadı. Kanat ofllende yaılan deneysel çalışmalaa göe uçağın buzlanma model beş adet aamete le temsl edlmşt. Gşle ölçülen veya ölçülemeyen uçak duumlaı ve çıkışlaı buzlanma aametele olan b yaay sn ağ yaısı oluştuulmuştu. Değşen buzlanma şatlaında smülasyonla yaılaak buzlanmış uçağın yaay sn ağ modelnn eğtm ve geçellk test çn geekl blgle kümes oluştuulmuştu. Eğtlmş yaay sn ağı model buzlanmadan dolayı nomal kontol ensb le kontol edlemeyen uçağın kontolü çn kullanılmıştı. Eğtlmş yaay sn ağlaının bulduğu aametelee göe uçuş kontol algotması yenden şekllendldğnde uçaklaın aşıı buzlanma şatlaında ble güvenl uçableceğ yatıklaı benzetm sonuçlaında göülmekted (Aykan ve dğ. 26 Aykan ve dğ. 25a Aykan ve dğ. 25b Aykan ve dğ. 25c). Wang ve um un çalışmasında uyalamalı b blnmeyen gş gözleycs yaklaşımı kullanılaak uçaktak eyleyc aızasının test ve yalıtımı geçekleştlmşt. F-16 uçağı model çn uygulanan yöntemde başaılı sonuçla elde edlmşt (Wang ve um 27). B uçuş kontol sstemnde algılayıcı aızalaının test ve yalıtımına yönelk çalışma b çalışmada blnmeyen gş gözleycs kullanılaak VTO uçağının dnamk model çn benzetmlele aızalaın doğu b şeklde satanabldğ göstelmşt (Kyak ve dğ. 28). Bu çalışma uçuş kontol sstemnde hehang b zamanda meydana gelmş eyleyc aızalaının blnmeyen gş gözleycle kullanaak test yalıtımı ve sstemn yenden yaılandıma aşaması olaak önelen yaklaşımla kontolün sağlanmasını ele almaktadı. Uygulamada eyleyc aızası test aşaması blnmeyen gş gözleycle le sağlanmışken yalıtım aşamasında genelleştlmş gözleyc yaısı tetbatı kullanılmıştı. Geçek dünyada faklı eyleyclede aynı anda b aıza olma htmal çok küçük olduğundan velen yaklaşımda aynı anda b eyleyc aızası duumu yalıtımı yaılablmekted. Sstemn yenden yaılandıılmasından önelen kazanç ölçeklemesne dayalı metot esas alınmıştı. 2. EYEYİCİ AIZASI TESPİTİ YAITIMI VE SİSTEMİ YEİDE YAPIADIIMASI 2.1. Gözleycle Gözleyclen temel ensb; dnamk b sstemn duum değşkenlenn gözleyc olaak smlendlen b başka sstemn duum değşkenle tahmnlene yakınsamasıdı. Doğusal zamanla değşmeyen b sstemn duum uzayındak göstem Eştlk (1) dek gb tanımlansın: x(t) Ax(t) Bu(t) (1) y(t) Cx(t) nxn nxm Buada; A sstem katsayıla mats B kontol dağıtım katsayıla mats nxn nx1 mx1 C ölçüm dağıtım katsayıla mats x(t) duum vektöü; u(t ) gş vektöü ve nx1 y(t) ölçüm vektöü olaak tanımlanmıştı. Gözleyc dnamğ doğusal b sstem çn y(t ) ölçüm vektöü ve u(t ) gş vektöünün lnee kombnasyonu şeklnde Eştlk (2) dek z (t) Fz(t) Gy(t) u(t) (2) gb tanımlanı (uenbege 1964). Buada; F nxn nxn gözleyc dnamkle katsayıla mats nxm G ölçüm dağıtım katsayıla mats kontol dağıtım mats ve z(t) gözlem vektöü olaak tanımlıdı. nx1 15

4 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması Buada amaç Eştlk (2) de velen gözleyc dnamğndek F G ve katsayıla matslenn bulunmasıdı. Sstem ve gözleyc dnamklene boyut analz yaıldığında gözleyc boyutunun sstem boyutuna eşt olduğu göülmekted. Eştlk (1) dek duum denklem n x n boyutlu b T matsyle çaılı Eştlk (2) den çıkatıldığında Eştlk (3) dek denklem elde edl. z (t)-tx(t) Fz(t) u(t) GCx(t)-TAx(t)-TBu(t) (3) Sstem ve gözleyc duumlaı aasındak hata vektöü Eştlk (4) dek e(t) z(t)-tx(t) (4) olaak tanımlandığında hatanın değşm Eştlk (5) dek gb elde edl. e (t) F(z(t)-Tx(t)) (FT-TA GC)x(t) (-TB)u(t) (5) Eştlk (6) ve (7) dek kabulle yaıldığında FT TA GC (6) TB (7) Eştlk (5) e (t) Fe(t) şeklne gel. Bu dfeansyel denklemn çözümü se Eştlk (8) dek e(t) e e( ) (8) şeklnded. F Huwtz seçlse (kutulaın sol yaı kamaşık düzlemde seçlmes duumu) hata vektöü Eştlk (9) dak gösteldğ gb sıfıa yakınsa: 16 Ft lm e(t) t Böylece yatışkın duumda lm z(t) lmtx(t) halne dönüşmüş olu (uenbege 1964). t t 2.2. Blnmeyen Gş Gözleycs Eştlk (1) dak gb b duum uzayı matematk model tanımlansın: x(t) Ax(t) Bu(t) Ed(t) (1) y(t) Cx(t) qx1 nxq Buada; d(t) blnmeyen gş vektöü ve E blnmeyen gş dağıtım katsayıla mats olaak tanımlıdı. Bütün duumlaın hesalanabldğ b tam metebe gözleyc yaısı se Eştlk (11) dek gb tanımlanmıştı (Guan ve Saf 1991): z(t) Fz(t) TBu(t) Ky(t) (11) x(t) ˆ z(t) Hy(t) nx1 nxn nxn Buada; xˆ hesalanan duum vektöü T boyutlu mats K ve H boyutlu matsle olu dğe mats ve vektöle Eştlk (1) dek tanımlamalada olduğu gbd. Buada tanımlanan T K ve H matslenn seçlmesndek dğe ktele aşağıda açıklanmaktadı. Hata vektöü Eştlk (12) dek gb; e(t) x(t) x(t) ˆ (12) olaak tanımlandığında Eştlk (1) da velen sstem duumlaı ve Eştlk (11) de velen hesalanan duumla kullanılaak bu denklem Eştlk (13) dek gb e(t) x(t) x(t) ˆ x(t) z(t) Hy(t) x(t) z(t) HCx(t) (I HC)x(t) z(t) (13) olaak elde edl. (9)

5 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 Hata vektöünün değşm fades kullanılaak denklem düzenlense Eştlk (14) e ulaşılı (Guan ve Saf 1991): e(t) (A-HCA-K1C)e(t)-[F-(A-HCA-K1C)]z(t)-[K2-(A-HCA-K1C)H]y(t) (14) -[T-(I-HC)]Bu(t)-(I HC)Ed(t) 2.3. Eyleyc Aızası Yalıtımı Eştlk (1) dak denklem üzene eyleyc aızalaından kaynaklanan etkle ekleneek Eştlk (15) elde edl (Chen ve Patton 1999): x(t) Ax(t) Bu(t) Bfe (t) Ed(t) (15) y(t) Cx(t) 1 2m Eştlk (15) de f e ; eyleyc aızası olaak tanımlanmıştı. Eştlk (16) ve (17) gözleyc duum denklem ve atık denklemnde kullanılmak üzee tanımlamalaı göstemekted: d(t) d (t) u (t) f E e (t) E b m (17) Buada; b nx1 ; B matsnn. satıı (t) ; u(t) nn. bleşen olaak tanımlanmıştı. u Bu tanımlamaya göe m adet gözleyc le elde edlen atıkla le eyleyc aızası yalıtımı yaılabl. Bunun çn gözleyc duum denklem ve atık denklemle Eştlk (18) ve (19) dak gb göstelmekted: z (t) F z (t) T B u (t) K y(t) (18) (t) (I-CH )y(t) Cz (t) m (19) nx( m1) ; u(t) nn. b- Buada; B ; B matsnn. satıının slnmş hal (t ) leşennn slnmş hal olaak tanımlanmıştı. Paamete matsle Eştlk (2-24) dek koşullaı sağlamalıdı: u m1 (16) H CE E (2) T F I H C (21) 1 T A K C (22) K2 F H (23) K K1 K m (24) He b gözleyc bütün çıkışla ve b haç bütün gşle kullanmaktadı. Bütün algılayıcılaın aızasız b şeklde çalıştığı kabulü yaıldığından. eyleycde olacak b aıza Eştlk (25) de gösteldğ gb atıkladan bulunablecekt. k ε k k m k Buada; ve tanımlanmış eşk değeled. Eşk değelen seçlmes se çalışılacak ssteme bağlı olaak sabt b değe seçleek veya yaay zeka yöntemle kullanılaak sağlanabl. (25) 17

6 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması 2.4. Sstemn Yenden Yaılandıılması Aıza test ve yalıtımının yaılmasından sona sstemn yenden düzenlenmes ve nomal olaak çalışmasına olanak sağlanması faalyetle yenden yaılandıma olaak smlendl. Pasf aıza toleanslı kontol sstemlende gübüz denetleycle le yaılan müdahalelele sstem kontol altında tutulu. Aızala sstemn tasaım aşamasında düşünülü. Daha önceden düşünülmeyen b duumla kaşılaşıldığında sstem tümüyle kaybetme olasılığının olması dezavantajıdı. Genelde ekonomk ve bast uygulamalada kullanılı. Uçak gb şn çesne haeketn gdğ ve yüksek emnyet şatlaının sağlanması geektğ sstemlede sadece bkaç sanyelk eyleyc aızası ble sstemn güvenlğne b tehdtt ve böyle sstemlen çalışmasının şansa bıakılma htmal yoktu. Şekl 1 de önelen yöntemde n sayısı sstemde kullanılacak ayılmış eyleyc sayısını göstemekted. Tasaımcı taafından bu sayı stendğ gb seçlebl. Tasaımda hehang b eyleycde olan aızanın bununla lşkl hehang b kontol yüzey üzende b etkye sebe olmayacağı kabulü yaılmıştı. Yenden yaılandıma aızalı elemanın test edlmesnden sona a 1 a n olaak velen kazançlaın değştlmesne dayanmaktadı. Aıza olmaması duumunda he kazanç değe 1 n olaak kullanılıken aıza duumunun test ve yalıtımının yaılmasından sona aızalı kazanç değe oluken dğe kazanç değele 1 n 1 yaılaak aızası etks otadan kaldıılabl. Buada tasaımcının belleyeceğ sayıda kazançla kullanılabl. Aıza test u(t) Süeç (t) x 1 (t) x 2 (t) x 3 a 1 a 2 a 3 x(t) Şekl 1: Yenden yaılandımada kullanılabl b yaklaşım Bu duum matematksel olaak aşağıdak gb fade edlebl. j. eyleyc aızası 1 aıza yokken a1 a2 an n 1 a1 a j1 a j1 an a j (n 1) (26) Bu yaklaşım kaa lojğ olaak benzetmlede kullanılmıştı. 3. GEİŞ GÖVDEİ YOCU UÇAĞI İÇİ EYEYİCİ AIZASI TESPİTİ YAITIMI VE YEİDE YAPIADIIMASI B uçağın etafında haeket ettğ üç eksen vadı. Bunladan; uzunlamasına eksen uçağın ağılık mekeznden geçen bunundan kuyuğuna uzanan eksend. Uçağın boyuna eksen etafında yatığı haekete yatış haeket den. Uçağın bu eksen etafında haeketle uçak tne bağlı olaak 18

7 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 kanatçık elevon veya sole le kontol edl. Yanlamasına eksen uçağın ağılık mekeznden geçeek b kanat ucundan dğe kanat ucuna doğu uzanan eksend. Uçağın bu eksen etafında yatığı haekete yunuslama haeket den. Uçağın bu eksen etafında yatığı haeket tfa dümen (elevatö) haeketl yatay stablze (stablzö) ve elevonla taafından kontol edl. Düşey eksen uçağın ağılık mekeznden geçeek gövde üst kısmından gövde alt kısmına uzanan eksend. Uçağın düşey eksen etafında yatığı haekete sama haeket den. Uçağın düşey eksen etafındak haeket stkamet dümen taafından sağlanı (Kıyak 23). Şekl 2 de uçağın üç eksen üzende yatığı haeketle göstelmşt. Şekl 2: Uçağın üç eksen etafında yatığı haeketle Çalışmada uçağın yanlamasına model kullanılacağından bununla lgl kumandala dkkate alınmıştı. Kanatçıkla uçağın boyuna eksen etafındak yatış haeketn kontol edele. Kanatlaın fa kenalaına yeleştlmşled. Kanatçıkla kokttek lövye le kontol edleek lövyenn sağa sola haeketlende aşağı yukaı haeket edele. Aşağı yukaı haeket edeken kanatçıkladan b aşağı haeket edese dğe yukaı haeket ede. Yukaı kalkan kanatçık taafındak taşıma kuvvet azalı buna kaşın süükleme kuvvet ata. Dolayısıyla bu kanat aşağı doğu haeket ede. (Kıyak 23). İstkamet dümen se uçağın dkey eksen etafındak sama haeketn kontol ede. Dkey stablzenn fa kenaına yeleştlmşled. Koktte bulunan edalladan kumanda alıla. Sağ edala basıldığında stkamet dümen sağa doğu haeket edeken kuyuk sola doğu haeket edeek uçağın sağa samasını sağla. Sol edala basıldığında stkamet dümen sola doğu haeket edeken kuyuk sağa doğu gdeek uçağın sola samasını sağla (Kıyak 23). ewton un knc haeket yasasından elde edlen doğusal olmayan uçak haeket denklemle bell denge uçuşlaı etafında Taylo ses le doğusallaştıılaak Eştlk (27) şeklnde duum uzayı fomunda göstelebl. Doğusallaştıılan uçak haeket denklemlenn duum uzayı yaklaşımı kullanaak göstelmes gd olaak seçlen kontol yüzeynn haeketnn he b duum değşkenne etksn gösteen tansfe fonksyonlaının oluştuulmasında büyük kolaylık sağla (Işık 28). x(t) Ax(t) Bu(t) (27) y(t) Cx(t) En genel halde elde edlen bu denklemle uzunlamasına ve yanlamasına haeket dnamklene ayılaak ncelenebl. B uçağın yanlamasına haeket duum değşkenle ve kontol gds Eştlk (28) de göstelmekted: 19

8 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması 2 x k u (28) Kaalılık tüevlenden oluşan A ve B matsle se Eştlk (29) dak gb tanımlıdı (Mclean 199). 1 / 1 v U g Y A k k Y B (29) Bu fadelede; yana kayış açısı yatış açısal hızı sama açısal hızı yatış açısı k kanatçık açısı stkamet dümen açısı A A Y Y v ve se lglenlen uçuş duumundak kaalılık tüevled. Genş gövdel döt motolu b jet yolcu uçağının (Chale) yanlamasına haeketne at aametele ve kaalılık tüevle Tablo I ve II de velmekted (Mclean 199): Tablo I. Uçuş duumu aametele Paamete Uçuş Duumu İtfa (m) Mach no ms U 67 2 m q 281 deece 8.5 deece Tablo II. Uçuş duumuna at kaalılık tüevle Kaalılık Tüev Uçuş Duumu v Y Y.15 A.23.6 A

9 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 Uçuş duumu çn kaalılık tüevle kullanılaak elde edlen sstem matsle Eştlk (3) dak gb A B (3) elde edlmşt. Eştlk (3) da velen A duum katsayı mats ncelendğnde bu matse at özdeğelen tümünün kamaşık düzlemn sol yaı taafında olmadıklaı dolayısıyla sstemn kaasız yaıda olduğu göülmüştü. Bu amaçla duum gebeslemesyle kaalılık sağlanabl. u kontol vektöü yene u( t) Kx( t) şeklnde b mats duum denklemnde yene yazılısa x ( t) [ A BK] x( t) (31) olaak elde edl. A [ A BK] tanımlaması yaıldığında duum gebeslemes yaılmış kaalı çevm kontol sstemnn yen aamete matsne göe şlem yaılabl. A nın özdeğele stenlen özdeğelee eşt olacak şeklde K duum gebesleme mats elemanlaı MATAB ogamıyla bulunabl. Bu duumu sağlayan b K duum gebesleme mats aşağıda velmş ve şlemle çn bu mats kullanılmıştı K (32) Aıza test ve yalıtım senayolaı üetlken blnmeyen gş (d) olaak Gauss dağılımına 1 sah değele ve Huwtz olacak şeklde 1 F seçleek gözleyc denklemlende kullanılmaktadı. Gözleyc dnamkle katsayıla matsnn seçlmesnde esas bu matsn 1 1 tüm özdeğelenn kamaşık düzlemn sol yaı taafında bulunmasıdı. Bu duumda Eştlk (8) e göe e(t) sıfıa yakınsayacaktı. Kaaktestk denklemn köklenden baskın olan kökün jw eksenne uzaklığı sstem hızını etkle. Bu amaçla seçlen F matsnn özdeğele kaalılık ve sstem hızı açısından yetel göülmüştü. [ A BK] tanımına göe elde edlen yen aamete mats aşağıdak gb elde edlmşt: A A (33) elde edlmşt. MATAB / Smulnk ogamıyla duum denklem kullanılaak benzetmle geçekleştlmşt. Çıkış katsayı mats olaak bm mats ve sstem gş olaak u kullanılmıştı. 1 1 Bu duumda Şekl 3 dek çıkış tekle elde edlmşt. Senayo geeğ eyleyc aızası [ 1] zaman aalığında hehang b zamanda meydana geldğ vasayılmaktadı. 21

10 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması ( adyan ) ( adyan ) ( adyan / ( adyan / s ) s ) Şekl 3: Eyleyc aızası duumunda elde edlen çıkışla Çıkışlaa bakıldığında 47. sanyeden sona tüm duum değşkenlenn an olaak değştkle göülmekted. Eyleyc aıza duumunun test ve yalıtımı atıkladan anlaşılacaktı. İk adet blnmeyen gş gözleycs (BGG) ve atık denklemle Eştlk (34) ve (35) dek gb elde edlmşt: z (t) F z (t) T B u (t) K y(t) 1 2 (34) (t) (I-CH )y(t) Cz (t) 1 2 (35) Bu duumda atıkla Şekl 4 dek gb elde edlmşt. 2 1 Şekl 4: Atıklala eyleyc aızasının test ve yalıtımı Atıkla ncelendğnde 47. sanyeden sona 2 nn bell b eşk değen geçeken 1 n geçmemes Eştlk (25) göz önüne alınaak aızanın kanatçığı haeket etten eyleycden kaynaklandığına şaet etmekted. Eşk değen seçlmesnde aslında buada velmeyen faklı uçuş duumlaı göz önüne alınmıştı. Bu uçağa at faklı hız-tfa duumlaı çn elde edlen katsayı matsle kullanılaak da b çok benzetm geçekleştlmşt. Faklı katsayı matslenden kaynaklanan çok küçük atık 22

11 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 değelen yanlışlıkla aıza olaak algılanmaması çn bu uygulamada eşk değe olaak.2 değe seçlmşt. Eştlk (26) da önelen kazanç ölçeklemesne dayalı yenden yaılandıma mantığına göe 1 Şekl 4 dek çıkışla elde edlmşt. Buada aıza anından önce a1 a2 şeklnde kazançla kullanılıken aıza anından sona a 1 ve a 2 1 şeklnde yen kazançla kullanılması yoluna gdl- 2 mşt. ( adyan ) ( adyan ) ( adyan / ( adyan / s ) s ) Şekl 5: Eyleyc aızası duumunda yenden yaılandıma Şekl 5 dek tekle ncelendğnde aızalı kanatçığı haeket etten eyleycnn yene kazanç ayalamalaıyla sağlanan Eştlk (26) da önelen yenden yaılandıma le çıkışlaın doğu olaak elde edldğ göülmekted. Maneva sıasında kanatçıklada bulunan eyleycleden ancak b tanesnn aıza yama htmal göz önüne alınmıştı. Bu duumda yedek eyleyc dğenn göevn kaldığı yeden südüeblecek ve kontol sağlanablecekt. Uygulamada kanatçık aızasının sıfı konumda olduğu kabulü yaılmış ve bununla lgl aeodnamk etklen ncelemes geçekleştlmemşt. Uçak gb üç boyutlu düzlemde haeket eden b sstemn kontolünün sağlanıken çok hızlı ve set haeket değşklklen yaılması aeodnamk açıdan etk eden kuvvetlen de hızlı ve aşıı değşmesne yol açabl. Bu duumda da uçağın kaldıamayacağı ve yaısını bozacak kuvvetle oluşabl. Öneğn Abus uçaklaında kullanılan fly-by-we uçuş kontol sstem le lotun aşıı olaak vedğ ve uçağı zolayan kumanda haeketle blgsaya aacılığıyla denetlen. Önelen yenden yaılandıılma yöntemnde de bu yaklaşımdan haeketle yen kazançla bell b zaman sona deveye gmekted. 4. SOUÇA Bu çalışmada uçuş kontol sstemnde hehang b zamanda meydana gelmş eyleyc aızalaının test yalıtımı ve önelen sstemn yenden yaılandıılması benzetmle kullanılaak geçekleştlmşt. Aıza toleanslı kontol; aıza test yalıtım ve yenden yaılandıma aşamalaından meydana gel. Gözleycle ve Kalman Fltes en çok kullanılan duum test yöntemle olu gözleycle kullanılaak atık ncelemesne göe aıza test yaılablmekted. Yalıtım aşamasında se adanmış gözleyc yaısı veya genelleştlmş gözleyc yaısı olaak blnen yaklaşımla kullanılabl. Uçak üzende b blgsayaın atık üeteblmek amacıyla kullanılması duumunda aıza test ve yalıtımının süekl olaak tak edlme olanağı sağlanmış olu. Uygulamada kaalılık tüevlene bağlı olaak elde edlen uçak haeket denklemlenden yanlamasına haeket denklemle çn atık ncelemes yaılmış ve duum tahmnlenn yaılmasının 23

12 Kıyak E. ve dğ.: Uçak Eyleyc Aızasının Test Yalıtımı ve Sstemn Yenden Yaılandıılması sağlanabldğ benzetmlele göstelmşt. Ssteme blnen gşlen yanında blnmeyen gşlende etk etmes göz önüne alınaak blnmeyen gş gözleycle kullanılaak seçlen b uçak model üzende eyleyc aızası test ve yalıtımı ayıntılı olaak benzetmlele geçekleştlmşt. Önelen yenden yaılandıma yöntemyle yenden yaılandıma sağlanmıştı. Bu çalışma da velen eyleyc aızası yalıtımında kullanılan yöntem genelleştlmş gözleyc yaısı tetbatıdı. Bu yaı geçek dünyada b sstemde faklı eyleyclede aynı anda b aıza htmal çok küçük olması sebebyle kullanılmıştı. B aıza etksnn sadece ona duyalı atık le test edlmes tetbatı olan adanmış gözleyc yaısı tetbatı le bu oblemn üstesnden gelnebl. Fakat bu duumda da atık eşk değen aşan çok küçük değelen ble yanlışlıkla aıza olaak düşünülmes söz konusu olabl. KAYAKA 1. Aykan. Hacıyev C. Çalışkan F. (25a). Uçak Buzlanmalaı İçn Yenden Şekllendlebl Kontol Otomatk Kontol Ulusal Tolantısı İTÜ. 2. Aykan Hajyev C. Calskan F. (25b). Kalman flte and neual netwok-based cng dentfcaton aled to A-34 acaft dynamcs. Acaft Engneeng and Aeosace Technology: An Intenatonal Jounal Volume: 77 o Aykan. Hajyev C. Calskan F. (25c). Acaft Icng Detecton Identfcaton and econfguable Contol Based On Kalman Flteng and eual etwoks. AIAA Atmoshec Flght Mechancs Confeence and Exhbt San Fancsco Calfona. 4. Aykan. Hacıyev C. Çalışkan F. (26). EKF Ve Yaay Sn Ağlaı İle Uçak Kanat Buzlanmalaının Test Ve Yenden Şekllendlebl Kontol İtüdegs / d Mühendslk Clt:5 Sayı:2 Kısım:2 ss Baja G. (21). econfguable Contol Of Acaft Undegong Senso And Actuato Falues Dexel Unvesty Ph. D. Thess. 6. Belkhaaz A. I. (23). Fault Toleant Contol fo Acaft Contol Suface Falues Ph. D. Thess The Cty Unvesty of ew Yok. 7. Chen J. Patton. J. (1999). obust Model-Based Fault Dagnoss Fo Dynamc Systems Kluwe Academc Publshes USA. 8. Chang. H. ussell E.. Baatz. D. (21). Fault Detecton and Dagnoss n Industal Systems Snge. 9. Esteban A. M. (24). Acaft Alcatons of Fault Detecton and Isolaton Technques Ph. D. Thess The Unvesty of Mnnesota. 1. Gu Y. (24). Desgn And Flght Testng Actuato Falue Accommodatıon Contolles On WVU YF-22 eseach UAV s Ph. D. Thess West Vgna Unvesty. 11. Guan Y. Saf M. (1991). A ovel Aoach To The Desgn Of Unknown Inut Obseves IEEE Tansactons on Automatc Contol Vol. 36 Issue: 5 ss Hajyev C. Calskan F. (21). Integated senso/actuato FDI and econfguable contol fo fault-toleant flght contol system desgn. The Aeonautcal Jounal Volume: 15 o Hajyev C. Calskan F. (23). Fault Dagnoss And econfguaton In Flght Contol Systems Kluwe Academc Publshes Unted Kngdom. 14. Hajyev C. Calskan F. (25). Senso and contol suface/actuato falue detecton and solaton aled to F-16 flght dynamc Acaft Engneeng and Aeosace Technology Vol. 77 o Işık Y. (26). Genetk Algotma Tabanlı Bulanık Kontolün Uçuş Kontol Sstem Tasaımına Uygulanması Doktoa Tez Anadolu Ünvestes. 16. Kıyak E. (23). Bulanık Mantık Yöntemyle Uçuş Kontol Uygulamalaı Yüksek sans Tez Anadolu Ünvestes. 17. Kyak E. Cetn O. Kahvecoglu A. (28). Acaft senso fault detecton based on unknown nut obseves. Acaft Engneeng and Aeosace Technology Vol. 8 Issue: uenbege D. G. (1964). Obsevng the state of a lnea system IEEE Tans. Ml. Electon. Vol. MI Mclean D. (199). Automatc Flght Contol Systems Pentce-Hall. 24

13 Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı aoltano M.. An Y. Seano B. A. (2). A fault toleant flght contol system fo senso and actuato falues usng neual netwoks Elseve Acaft Desgn Özel havayollaı çn mhenk taşı b olay 27. htt://www.tansot.com.t/yaz Patton. Fank P. Clak. (1989). Fault Dagnoss In Dynamc Systems and Alcatons Pentce Hall. 23. Safety ssue lst 27. htt://avaton-safety.net/database/events/event.h?code=ac 24. Soloway D. Haley P. (21). Acaft econfguaton Usng eual Genealzed Pedctve Contol. Poceedngs of the Amecan Contol Confeence Vol Thomas S. (24). econfguaton and Bfucaton n Flght Contols Ph. D. Thess Dexel Unvesty. 26. Wang D. um K. (27). Adatve unknown nut obseve aoach fo acaft actuato fault detecton and solaton Intenatonal Jounal of Adatve Contol and Sgnal Pocessng Vol. 21 o Wllams T. J. (196). Pocess Contol and Automaton Vol. 52 o. 2. Makale tahnde alınmış ve tahlende düzeltlmş tahnde kabul edlmşt. İletşm Yazaı: E. Kıyak 25

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2 SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI Gökhan YAZICI 1,.Fedun ÇILI 2 Öz: Bu çalışmada, sıvı deposuna gelen yanal depem kuvvetlen azaltmak amacıyla ssmk yalıtım teknğ kullanılmıştı.

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI Ecyes Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs 5 (-) - (9) http://fbe.ecyes.edu.t/ ISSN -54 SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI Ohan ÇAKAR* ve Kenan Yüce ANLITÜRK** *Aa. Gö. Y.Müh..T.Ü. Makna Fakültes ** Doç.D..T.Ü. Makna Fakültes ÖZET Patkte ölçülen velen tümünde

Detaylı

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System Süleyman emel Ünestes, Fen Blmle Ensttüsü egs, - (00),- Fck Sstemn Kullanaak öt Bleşenl Su-Gaz eğşm Reaksyonunun füzyon Katsayılaının eoksel İncelenmes MURA ÖZÜRK, İBRAHİM ÜÇGÜ, NURİ ÖZEK Süleyman emel

Detaylı

Yanlamasına Uçuş Kontrol Sistemlerinde Modellemeye Dayalı Arıza Tespiti ve Ayrımı

Yanlamasına Uçuş Kontrol Sistemlerinde Modellemeye Dayalı Arıza Tespiti ve Ayrımı Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 2 o: 2 25 (27-39) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 2 o: 2 25 (27-39) TEKOOJİK ARAŞTIRMAAR www.teknolojkarastrmalar.com e-iss:34-44. GİRİŞ Makale (Artcle)

Detaylı

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması Stokastk envante model kullanılaak ş maknelenn onaımında kullanılan ktk yedek paçala çn envante yönetm sstem oluştuulması İlke Bçe 2 Jandama Genel Komutanlığı, Beştepe, Ankaa Nhat Kasap Sabancı Ünvestes,

Detaylı

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application Polteknk Degs Jounal of Polytechnc Clt:11 Sayı: s.19-198, 008 Vol: 11 No: pp.19-198, 008 Mats Konvete Uygulaması İsmal COŞKUN, Al SAYGIN, Mah DURSUN ÖZET Mats konvetele anahtalama topolojsndek gelşmelee

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S Hüseyn Selçuk KILIÇ M. Bülent DURMU O LU Muat BASKAK Mamaa Ünestes stanbul

Detaylı

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013 Dumlupına Ünvestes Sosyal Blmle Degs Sayı 36 Nsan 23 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE TÜRKİYE DE GIDA İMALATI YAPAN FİRMALARIN ETKİNLİKLERİNİN ÖLÇÜLMESİ Selahattn YAVUZ Yd.Doç.D., Ezncan Ünvestes İktsad ve İda

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması The PDF veson of an unedted manuscpt has been pee evewed and accepted fo publcaton. Based upon the publcaton ules of the jounal, the manuscpt has been fomatted, but not fnalzed yet. Befoe fnal publcaton,

Detaylı

UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ

UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ UZAY VEKTÖR KONTROL ALGORİTMASI KULLANAN MATRİS ÇEVİRİCİDEN BESLENEN ASENKRON MOTORUN V/F KONTROLÜ Ebubek ERDEM 1 Yetkn TATAR 2 Sedat SÜNTER 3 1,2 Fıat Ünvestes Mühendslk Fakültes Blgsaya Bölümü, Elazığ.

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi Fıat Ünv. Fen ve üh. Bl. De. Scence and Eng. J. of Fıat Unv. 7 (4), 699-707, 005 7 (4), 699-707, 005 Sonlu Elemanla Yöntemn Kullanaak Aenkon otoun Hız-oment Kaaktetğnn Elde Edlme A. Gökhan YETGİN ve A.

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR Al hsan MEŞE DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman :. Pof. D. Eol OKAN. Pof.D. Zeha AKDENİZ EDİRNE

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

DURUM GERİBESLEMELİ UÇUŞ KONTROL SİSTEM TASARIMI. Emre KIYAK 1, * FLIGHT CONTROL SYSTEM DESIGN WITH STATE FEEDBACK

DURUM GERİBESLEMELİ UÇUŞ KONTROL SİSTEM TASARIMI. Emre KIYAK 1, * FLIGHT CONTROL SYSTEM DESIGN WITH STATE FEEDBACK Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (-2) 49-425 (29) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISS 2-2354 DURUM GERİBESEMEİ UÇUŞ KOTRO SİSTEM TASARIMI Emre KIYAK * Anadolu Üniversitesi Sivil Havacılık

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı

PI kontrolcü tabanlı yeni bir kontrol yapısının yükseltici DA-DA çevirici için tasarımı SAÜ Fen Bl De 20. Clt, 3. Sayı, s. 597-603, 2016 kontolcü tabanlı yen b kontol yapısının yükseltc DA-DA çevc çn tasaımı Fauk Yalçın * ÖZ 13.07.2016 Gelş/Receved, 25.08.2016 Kabul/Accepted do: 10.16984/saufenblde.47764

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde .9. Smth Katı Blgsayala gelştlmeden önce letm hattı poblemlen çömek çn bçok abak gelştlmşt. Smth katı veya abağı gelştlen en yaygın patk hesaplama yöntemne sahp olup hala letm hatlılaının gafk olaak analnde

Detaylı

KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ

KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ 75 KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ Sehat AKIN Tevfk KAYA Mahmut PARLAKTUNA ÖZET Kızılcahamam Jeotemal Sahası Ankaa ya 7 km uzaklıkta olup, jeotemal saha 994 yılından bu yana şletlmekte, jeotemal kaynakla

Detaylı

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 5 CİLT SAYI (-7) LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI Abduahman HHO Dekanlığı Havacılık Mühendslğ Bölümü, 3449, Yeşlyut, İstanbul hacoglu@hho.edu.t ÖZET Bu

Detaylı

EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ

EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ PAMUKKAL ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİ SLİK FAKÜLTSİ PAMUKKAL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİSLİK BİLİMLRİ DRGİSİ JOURNAL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 8 : 3 : 83-9 KSNL ÇKMY MARUZ DLİKLİ SONSUZ PLAĞA

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 15, Sayı 2, 2009, Sayfa 291-299 Uçakların Yanlamasına Hareketlerinin Gözleyiciler ve Kalman Filtresi ile Durum Kestirimi State Estimation of Aircraft

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN DİZGELER İÇİN MODEL TEMELLİ ARIZA BULMA-YALITIMI VE ROBOT MANİPÜLATÖRLERE UYGULANMASI

DOĞRUSAL OLMAYAN DİZGELER İÇİN MODEL TEMELLİ ARIZA BULMA-YALITIMI VE ROBOT MANİPÜLATÖRLERE UYGULANMASI Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 4, No, 79-94, 009 Vol 4, No, 79-94, 009 DOĞRUSAL OLMAYAN DİZGELER İÇİN MODEL TEMELLİ ARIZA BULMA-YALITIMI VE ROBOT MANİPÜLATÖRLERE UYGULANMASI

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 005 CİLT SAYI (7-75) Süekl Paaetel Genetk Algota Yadıı İle Genş Bantlı ve Çok Katanlı Rada Soğuucu Malzee Tasaıı SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

Aktif Manyetik Yatak Elektriksel Dinamik Modeli

Aktif Manyetik Yatak Elektriksel Dinamik Modeli Aktf Manyetk Yatak Elektrksel Dnamk Model Kutlay Aydın Mehmet Tmur Aydemr TUSAŞ Türk Haacılık e Uzay Sanay, Ankara Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Gaz Ünerstes, Ankara e-posta: kaydn@ta.com.tr Özetçe

Detaylı

GEÇİŞLİ HAL ISI İLETİMİ PROBLEMİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇÖZÜMÜ

GEÇİŞLİ HAL ISI İLETİMİ PROBLEMİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇÖZÜMÜ P A M U K K A L E Ü N İ V E R İ T E İ M Ü H E N D İ L İ K F A K Ü L T E İ P A M U K K A L E U N I V E R I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ L İ K B İ L İ M L E R İ D E R G İ İ J O U

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri tüdegs/d mühendslk Clt:4, Sayı:3, 17-118 Hazan 25 Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala çn boyutsuz ezevua modelle Hülya SARAK *, Abduahman SATMAN, Mustafa ONUR İTÜ Maden Fakültes, Petol ve Doğal Gaz Mühendslğ

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ VE MATEMATİKSEL MODELLENMESİ

DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ VE MATEMATİKSEL MODELLENMESİ DOĞRUSL HREKETLİ SENKRON MOTOR PRMETRELERİNİN BELİRLENMESİ E MTEMTİKSEL MODELLENMESİ Eme ÖZKOP dem Sefa KPINR, Elektk-Elektonk Mühenlğ Bölümü Mühenlk Fakültes Kaadenz Teknk Ünvestes, 6080, Tabzon e-posta:

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ . Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat

Detaylı

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ 96 Anahtarlamalı Sstemler Kararlı Yapan PI Kontrolör Setnn Hesabı İbrahm Işık, Serdar Ethem Hamamcı Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü İnönü Ünverstes, Malatya {İbrahm.sk, serdar.hamamc}@nonu.edu.tr

Detaylı

AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AC MOTOR KONTROL YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ve BİR UYGULAMA DEVRESİ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Elektk Mühend Ayhan VATANSEVER FBE Elektk Mühendlğ Anablm Dalı Elektk

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI İler Teknoloj Blmler Dergs Clt 2, Sayı 3, 10-18, 2013 Journal of Advanced Technology Scences Vol 2, No 3, 10-18, 2013 MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI M. Fath ÖZLÜK 1*, H.

Detaylı

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2 Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu N.Alptek, E.Şıkla Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu Nes ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya MEKATRONİK SİSTEMLER VE KONTROLÜ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya MEKATRONİK SİSTEMLER VE KONTROLÜ Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK23, 26-28 Eylül 23, Malatya MEKATRONİK SİSTEMLER VE KONTROLÜ 655 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK23, 26-28 Eylül 23, Malatya EKF Tabanlı INS/GPS Entegrasyonu

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ Mahr Dursun, Al Saygın Gaz Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Teknkokullar, Ankara mdursun@gaz.edu.tr,

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BULANIK ORTAMDA ETKİNLİK ÖLÇÜMLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAMA

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE BULANIK ORTAMDA ETKİNLİK ÖLÇÜMLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAMA T.C. SÜLEYAN DEİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİLER ENSTİTÜSÜ İŞLETE ANABİLİ DALI VERİ ZARFLAA ANALİZİ İLE BULANIK ORTADA ETKİNLİK ÖLÇÜLERİ VE ÜNİVERSİTELERDE BİR UYGULAA DOKTORA TEZİ KENAN OĞUZHAN ORUÇ Tez

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

PİNYON-TİPİ TAKIMLA DİŞLİ İMALAT SİMÜLASYONUNDA EVOLVENT PARAMETRESİNİN EFEKTİF SINIRININ TAYİNİ

PİNYON-TİPİ TAKIMLA DİŞLİ İMALAT SİMÜLASYONUNDA EVOLVENT PARAMETRESİNİN EFEKTİF SINIRININ TAYİNİ Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Jounal of the Faulty of Engneeng and Ahtetue of Gaz Unvesty Clt 31, No, 449-455, 16 Vol 31, No, 449-455, 16 PİNYON-TİPİ TAKIMLA DİŞLİ İMALAT SİMÜLASYONUNDA EVOLVENT PARAMETRESİNİN

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:306-3 e-jonal of Ne Wold Scences Academy 200, Volme: 5, Nmbe: 3, Atcle Nmbe: A004 ENGINEERING SCIENCES Receved: Jne 2009 Müzeyyen Blt Özek Accepted: Jly 200 Z. Hakan Akpolat Sees : A Fat Unvesty ISSN

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Müh.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜÇ CİSİMLİ KABLOLU UYDU SİSTEMİNİN DİNAMİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ehan TOPAL Anablm Dalı : Uçak ve Uzay Mühendslğ Pogamı : Dsplnle Aası Pogam HAZİRAN

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı