DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ BELİRLENMESİ

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 26, No 2, , 2011 Vol 26, No 2, , 2011 DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ BELİRLENMESİ Yakup İÇİNGÜR ve Hamit SOLMAZ Makine Eğitimi Bölümü, Teknik Eğitim Fak., Gazi Üniversitesi Beşevler/ANKARA (Geliş/Receive: ; Kabul/Accepte: ) ÖZET Taşıt aeroinamik karakteristiklerinin belirlenmesi için rüzgar tüneli testlerinen yararlanılmaktaır. Moel ve prototip arasına Reynols sayısı eşliği sağlanabilmesi için ya çok yüksek hızlı rüzgar tüneli kullanılması ya a aha büyük moel kullanılması gerekmekteir. Bu maliyeti arttıran önemli bir faktörür. Daha küçük ölçekli ve aha üşük rüzgar hızlarına aeroinamik karakteristiklerin belirlenebilmesi için Reynols sayısı bağımsızlığınan fayalanılabilir. Bu çalışmaa Reynols sayısı bağımsızlığınan fayalanılarak 1/24 ölçekli üç otomobilin aeroinamik irenç katsayısı belirlenmeye çalışılmıştır. Testler maksimum serbest akış hızı 28 m/s olan bir rüzgar tüneli ile gerçekleştirilmiştir. Test sonucuna bütün moeller için Reynols sayısı bağımsızlığınan yararlanılamayacağı görülmüştür. BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 ve Wolksvagen New Beetle otomobilleri ile yapılan testler sonucu aeroinamik irenç katsayıları sırasıyla % 14, % 12.5 ve % 7.8 hata oranı ile bulunmuştur. Anahtar Kelimeler: Aeroinamik irenç, irenç katsayısı, rüzgar tüneli testi, Reynols sayısı DETERMINATION OF DRAG COEFFICIENTS OF VARIOUS AUTOMOBILE MODELS IN A LOW SPEED WIND TUNNEL ABSTRACT Win tunnel tests are use to etermine aeroynamic characteristics of roa vehicles. Between moel an prototype to match Reynols number its necessary to use high spee win tunnel or larger moels. This is an important factor that increasing costs. Reynols number inepenence can be use to etermine aeroynamic characteristics with low spee win tunnel an smaller moels. In this stuy 1/24 scale three car s rag coefficient were trying to etermine with utilizing the Reynols number inepenence. Tests were carrie out in a win tunnel which free flow velocity is 28 m/s. As a result of the tests, it has been seen that the Reynols number inepenence can not be use for all moels. Accoring to test results, the rag coefficients of BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 an Wolksvagen New Beetle were foun with 14 %, 12.5 %, 7.8 % error,respectively. Keywors: Aeroynamic rag, rag coefficinet, win tunnel test, Reynols number 1.GİRİŞ (INTRODUCTION) Taşıt aeroinamik karakteristiklerinin belirlenmesi için yol ve rüzgar tüneli testlerinen yararlanılmaktaır. Rüzgar tüneli testleri yol testlerine göre aha küçük moeller kullanılabilmesi bakımınan aha ucuz ve kolay gerçekleştirilebilir. Ancak tam ölçekli moel kullanılığına rüzgar tüneli testi yol testine göre aha maliyetli olabilir [1]. Taşıtın kullanılacağı ortamın özelliklerini taşıması bakımınan yol testleri aha gerçekçi sonuçlar verebilir ancak eğişken çevre koşullarına bir genelleme yapılamayacağınan olayı rüzgar tüneli testleri aha sıklıkla kullanılmaktaır [2]. Rüzgar tüneli testleri küçük ölçekli moeller ile başlamıştır. Küçük ölçekli moeller ile test işlemi tam ölçekli moellere göre aha ucuz ve basit olması bakımınan avantajlıır. Ancak ölçekli moeller ile ele eilen sonuçlar tam ölçekli moeller ile ele eilen sonuçların oğruluğunu verememekteir. Bunun temel neeni geometrik benzerliğin tam olarak

2 Y. İçingür ve H. Solmaz Düşük Hızlı Bir Rüzgar Tüneline Değişik Otomobil Moellerinin Aeroinamik Direnç... sağlanamaması ve Reynols sayısının beklenmeyen etkileriir [3]. Ayrıca küçük ölçekli test işlemine moel ve prototip arasına Reynols sayısı eşliğinin sağlanabilmesi olukça güçtür. Wieemann ve Ewal üşük hızlı rüzgar tüneline türbülans oranını arttırarak moel ve prototip Reynols sayılarının birbirine yaklaştırılabileceğini belirtmişlerir [4]. Benzer şekile Reynols sayılarını eşleyebilmek için rüzgar tüneli basınçlanırılarak havanın yoğunluğu arttırılabilmekteir. Fakat bu aha yüksek ayanımlı malzeme kullanılmasını gerektirerek maliyeti arttırmaktaır [5]. Aka, yaptığı çalışmaa bir aracın 1/16 oranına küçültülmüş moelini maksimum hızı 40 m/s olan bir rüzgar tüneline test etmiş ve bunun sonucuna aeroinamik irenç katsayısı, kalırma kuvveti katsayısı ve basınç katsayılarını belirlemiştir. Aeroinamik irenç katsayısını üretici firmanın vermiş oluğu eğere göre % 5 hata oranı ile bulmuştur [6]. Kavaar, bir otobüs moeli için mekatronik olarak çalışabilen bir burun tasarımı gerçekleştirmiştir. Değişik burun açılarının, maksimum hızı 30 m/s olan bir rüzgar tüneline otobüs aeroinamik irenç katsayısına etkilerini incelemiştir. Bu çalışmayla aeroinamik irenç katsayısına % 10,7 ye varan üşmeler saptamıştır [7]. Düşük Reynols eğerlerine aeroinamik irenç katsayısı C Reynols sayısının güçlü bir fonksiyonu iken, belirli bir Reynols eğerinen sonra sabitlenir ve eğişmez. Birçok cisim için aeroinamik irenç katsayısı Reynols sayısının belirli bir eşik eğerinen sonra sabitlenmekteir. Bu urum Reynols sayısı bağımsızlığı olarak bilinmekteir [8-9]. Otomobil şeklineki cisimlerin aeroinamik irenç katsayıları özellikle akış ayrılmasının gerçekleşmeiği urumlara Reynols sayısı ile birlikte büyük eğişiklikler gösterebilir. Ancak akış ayrılmasının Reynols sayısınan ziyae cismin şekline bağlı oluğu uruma aeroinamik irenç katsayısı Reynols sayısınan bağımsız hale gelebilir [5-10]. Bu çalışmaa Reynols sayısı bağımsızlığınan yararlanılarak üç eğişik aracın, 1/24 oranına küçültülmüş moelleri ile aeroinamik irenç katsayıları belirlenmeye çalışılmıştır. 2.DENEYSEL ÇALIŞMALAR (EXPERIMENTAL RESEARCH) 2.1.Moellerin Tanımı (Description of Moels) Binek olarak kullanılan Alfa Romeo 156, BMW X5 E53 ve Wolksvagen New Beetle otomobillerinin 1/24 oranına küçültülmüş moelleri test işlemleri için seçilmiştir. Bu üç farklı otomobilin seçilmesinin neeni eğişik boyutlaraki otomobillere Reynols sayısı bağımsızlığının benzer sonuçları verip vermeyeceğinin belirlenmesiir. BMW X5 E53 moelinin özellikleri Malzeme : Metal Görünüm : Pürüzsüz Yükseklik : 0,057 m Genişlik : 0,075 m Uzunluk : 0,187 m Hacim : 0,00066 m 3 Toplam Yüzey Alanı : 0,044 m 2 Karakteristik Alan : 0,0046 m 2 Karakteristik Uzunluk : 0,090 m Alfa Romeo 156 moelinin özellikleri Malzeme : Metal Görünüm : Pürüzsüz Yükseklik : 0,049 m Genişlik : 0,076 m Uzunluk : 0,186 m Hacim : 0,00055 m 3 Toplam Yüzey Alanı : 0,0375 m 2 Karakteristik Alan : 0,00322 m 2 Karakteristik Uzunluk : 0,088 m Wolksvagen New Beetle moelinin özellikleri Malzeme : Metal Görünüm : Pürüzsüz Yükseklik : 0,056 m Genişlik : 0,078 m Hacim : 0,00061 m 3 Toplam Yüzey Alanı : 0,0427 m 2 Uzunluk : 0,169 m Karakteristik Alan : 0,00365 m 2 Karakteristik Uzunluk : 0,085 m 2.2.Rüzgar Tüneli (Win Tunnel) Deneylere Şekil 1 e görülen Gunt HM 170 açık tip rüzgar tüneli kullanılmıştır. Tünele hava girişi emiş yönüneir. Akış hızı şalter kutusu üzerineki fan evir ayar şalteri ile fan evrini eğiştirerek ayarlanmaktaır. Akış hızı rüzgar tüneli üzerine bulunan bir eğik manometre ile ölçülebilmekteir. Emiş tarafına içeri giren havanın hareketini üzelten bir akış üzeltici bulunmaktaır. Ayrıca rüzgar tüneli üzerine basınç ölçümleri için 16 kolonlu sıvı manometre bulunmaktaır. Rüzgar tünelinin sağlıklı çalışabilmesi için giriş tarafının en az 1 m çıkış tarafının ise en az 2 m önüne uvar yaa herhangi bir cisim bulunmaması gerekmekteir. Rüzgar tüneli teknik özellikleri İmalatçı : Gunt Motor hızı : 2800 rpm Motor gücü : 2.25 kw Deney oası ölçüleri : 292 x 292 mm 2 Maksimum akış hızı : 28 m/s Boyutları : 2850x750 x1700 mm 3 Ağırlığı : 250 kg 456 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 26, No 2, 2011

3 Düşük Hızlı Bir Rüzgar Tüneline Değişik Otomobil Moellerinin Aeroinamik Direnç... Y. İçingür ve H. Solmaz 1. Moel 8. İki eksenli yük hücresi 2. Test Oası 9. Amplifikatör 3. Kısıcı 10. Eğik manometre 4. Akış üzeltici 11. Şalter kutusu 5. Emiş Kısmı 12. Ray 6. Yayıcı 13. Taşıyıcı iskelet 7. Fan Şekil 1. Rüzgar tüneli şematik resmi (Shematic picture of win tunnel) Deneylere serbest akış hızı rüzgar tüneline ait eğik manometre ile ölçülmüştür. Şekil 2 e görülüğü gibi rüzgar tüneli kısıcı tarafına eney oasının hemen girişine yüzeye ik olarak yerleştirilen ört elik ile rüzgar tüneli içerisineki statik basınç ölçümü yapılabilmekteir. Toplam basınç (P g ) ile statik basınç (P s ) arasınaki fark inamik basıncı verir ve hızın karesi ile oğru orantılıır. Rüzgar tüneli içerisineki toplam basınç ış ortam basıncına (P u ) eşittir. Bu sayee tünel içerisine pitot tüpü kullanarak akış yapısının bozulması engellenebilir. 2P 2( Pu Ps) 2 P V (1) P g h (2) fl 2 fl g h V (3) Rüzgar tüneli üzerine bulunan eğik manometre üzerinen basınç eğeri okunarak Eş. 3 ile rüzgar tüneli içerisineki serbest akış hızı hesaplanabilir. Ayrıca eğik manometre üzerine şekil 2 e görülüğü gibi her bir basınca karşılık gelen hız skalası mevcuttur. Bu sayee pratik olarak serbest akış hızı okunabilmekteir. Şekil 2. Akış hızı ölçüm sistemi (Flow velocity measurement system) Moeller üzerine etki een kuvvetlerin ölçümü için rüzgar tüneli üzerine bulunan iki eksenli yük hücresi kullanılmıştır. Bu yük hücresi ile hem kalırma kuvveti hem e sürükleme kuvveti ölçülebilmekteir. Bu yük hücresine kuvvet bir bağlantı kolu ile bu kuvvetin etkisi ile bükülebilen bir iyaframa iletilir. Diyafram etrafına yerleştirilmiş yük ölçerleren ele eilen veriler bir amplifikatör ile ijital olarak gösterilir. Bu çalışmaa kullanılan yük hücresi 10 N a kaar kalırma kuvvetini 3 N a kaar ise sürükleme kuvvetini ölçebilmekteir. Kullanılan amplifikatör yük hücresinen ölçülen eğerleri 0.01 çözünürlükte gösterebilmekteir. Deneylere ölçülen kuvvet eğerleri her hız için beş seri tekrarlanmıştır. Ele eilen eğerlerin ortalamaları alınmıştır. Taşıt üzerine etkiyen aeroinamik kuvvetler başta taşıt ve çevresel koşullar olmak üzere birçok parametreye bağlı olarak eğişir. Farklı şartlara iki araca etkiyen kuvvetler e farklı olacaktır. Bu uruma iki farklı araca etkiyen kuvvetleri kuvvet birimi olan Newton cinsinen birbiri ile karşılaştırmak olanaksızır. Bu neenle karşılaştırma işlemini birimsiz ifaelerle ele almak gerekliir. Böyle bir uruma boyut analizi gerekliir. C F (4) 1 2 AV 2 Araçlara etki een kuvvetler sonucuna aeroinamik irenç katsayısının bulunması için Eş. 4 kullanılmıştır. 3.DENEYSEL BULGULAR (EXPERIMENTAL RESULTS) Deneysel verilerin oğruluğunu arttırmak için her bir araç için sürükleme kuvvetleri beş efa 5-27 m/s hızları arasına 2m/s hız aralıkları ile ölçülmüştür. Her bir seri ölçümün sonuçları şekil 3, şekil 4 ve şekil 5 e verilmiştir. Şekil 6 a ise her bir araç için yapılan beş seri ölçümün ortalamaları ve korelasyon katsayıları görülmekteir. Şekil 3, şekil 4 ve şekil 5 te moel araçlara etki een sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı eğişimi görülmekteir. Sürükleme kuvveti rüzgar hızının bir fonksiyonu oluğu gibi aynı zamana ön izüşümü alanının yaa karakteristik alanın a bir fonksiyonuur. Üç araçta a sürükleme kuvveti rüzgar hızı ile birlikte arttığı görülmekteir. Şekil 6 a üç moel için ortalama sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı eğişimi görülmekteir. Görülüğü gibi sürükleme kuvvetineki en fazla artış BMW X5 moeline gerçekleşmiştir. Bunun neeni BMW X5 moelinin karakteristik alanının iğer araçlara göre aha büyük olmasıır. Benzer şekile Wolksvagen New Beetle moelinin karakteristik alanının Alfa Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 26, No 2,

4 Y. İçingür ve H. Solmaz Düşük Hızlı Bir Rüzgar Tüneline Değişik Otomobil Moellerinin Aeroinamik Direnç... Romeo moelinen aha büyük olmasınan olayı sürükleme kuvveti aha büyük çıkmıştır. Şekil 3. Alfa Romeo 156 için sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı eğişimi (Drag force change by flow velocity to Alfa Romeo 156) Şekil 6. Ortalama sürükleme kuvvetlerinin rüzgar hızına bağlı eğişimi (Avarage rag forces change by flow velocity) Şekil 4. Volkswagen New Beetle için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı eğişimi (Drag force change by flow velocity to Volkswagen New Beetle) Şekil 5. BMW X5 E53 için sürükleme kuvvetinin rüzgar hızına bağlı eğişimi (Drag force change by flow velocity to BMW X5 E53) Şekil 7 e Alfa Romeo 156 aracının aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayınına bağlı eğişimi görülmekteir. Beş seri ölçüm sonucuna üşük Reynols sayılarına ele eilen veriler olukça kararsızır. Reynols sayısının artması ile birlikte aeroinamik irenç katsayısı eğerleri aha kararlı hale gelmeye başlamış ve Reynols sayısı eğerini geçtikten sonra sabitlenme eğilimine giriği görülmekteir. Şekil 7. Alfa Romeo 156 için aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısına bağlı eğişimi (Drag coefficient change by Reynols number to Alfa Romeo 156) Şekil 8 e Wolksvagen New Beetle otomobilinin aeroinamik irenç katsayılarının Reynols sayısına bağlı eğişimi görülmekteir. Reynols sayısının artması ile birlikte viskozitenin etkileri aha fazla olacak ve yüzey sürtünmeleri artacaktır. Sürtünmenin artmasına bağlı olarak akış hızının azalması statik basıncın artmasına ve ters basınç grayeninin oluşmasına neen olacaktır. Bunun sonucuna akış hızın aha yüksek ve basıncın aha üşük oluğu üst tabakalara oğru yönlenecektir. Bu urum akışın yüzeyen ayrılmasını tetikleyecektir. Şekil 8 e görülüğü gibi aeroinamik irenç katsayısı, Reynols sayısı ancak eğerinen sonra sabitlenme eğilimine girmiştir. Ancak buraan aha yüksek Reynols eğerlerine C eğerinin nasıl bir eğilim göstereceği konusuna net bir bilgiye ulaşılması pek mümkün eğilir. New Beetle otomobilinin keskin köşelere sahip olmamasınan olayı akış ayrılması aha çok Reynols sayısına bağlıır. Bu neenle aeroinamik irenç katsayısı Reynols sayısının bir fonksiyonu olarak eğişiklik göstermiştir. Şekil 9 a BMW X5 E53 otomobilinin aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısına bağlı eğişimi görülmekteir. Reynols sayısı civarına aeroinamik irenç katsayısına kararsızlıklar 458 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 26, No 2, 2011

5 Düşük Hızlı Bir Rüzgar Tüneline Değişik Otomobil Moellerinin Aeroinamik Direnç... Y. İçingür ve H. Solmaz görülmekteir. Düşük Reynols eğerlerineki bu kararsızlığın temel neeni üşük hızlara akış yapısının çok fazla bozulmaması ve olayısıyla akış ayrılmasının hemen gerçekleşmemesiir. Yüksek hızlara çıkılığına ters basınç grayeninin etkisinin e artmasıyla birlikte akış ayrılma noktası aha ön tarafa oğru yaklaşacaktır. BMW X5 E53 otomobili için iğer moellere göre aha keskin köşelere sahip bir araç moeliir. Aeroinamik irenç katsayısı eğerinen sonra çok fazla eğişiklik göstermemiştir. Bu urum akış ayrılmasının Reynols eğerinen aha çok aracın geometrik yapısı ile ilgili oluğunu ve oğal bir akış ayrılması gerçekleştiğini göstermekteir. kaynaklanmaktaır. BMW otomobiline akış ayrılması aha çok ters basınç grayeni ve yüzey sürtünmesinen eğil otomobilin tasarım yapısınan kaynaklanmaktaır. BMW X5 E53 otomobilinin aeroinamik irenç katsayısı 0.35 olarak belirtilmiştir. Bu çalışmaa BMW X5 E53 otomobilinin aeroinamik irenç katsayısı % 14 hata ile 0.40 olarak bulunmuştur. Alfa Romeo 156 otomobilinin irenç katsayısı ise 0.32 ir. Yapılan ölçümler sonucuna aeroinamik irenç katsayısı % 12.5 hata ile 0.36 olarak bulunmuştur. Wolksvagen New Beetle otomobilinin aeroinamik irenç katsayısı 0.38 olarak verilmekteir. Bu çalışmaa New Beetle aracının aeroinamik irenç katsayısı % 7.8 hata ile 0.41 olarak bulunmuştur. Ele eilen aeroinamik irenç katsayılarına ki hatalar ölçüm sisteminin geliştirilmesi ile gierilebilir. Ancak Wolksvagen ve Alfa Romeo için aeroinamik irenç katsayıları aha üşük hata ile bulunmuş olmasına rağmen BMW X5 E53 otomobili Reynols sayısı bağımsızlığı bakımınan aha kararlı bir sonuç vermiştir. Wolksvagen ve Alfa Romeo otomobilleri için ele eilen aeroinamik irenç katsayılarının oğruluğu için aha yüksek Reynols eğerlerine çıkılması olayısı ile aha hızlı rüzgar tüneli kullanılması gerekmekteir. Şekil 8. Wolksvagen New Beetle için aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısına bağlı eğişimi (Drag coefficient change by Reynols number to Wolksvagen New Beetle) Şekil 10. Ortalama aeroinamik irenç katsayılarının Reynols sayısına bağlı eğişimi (Avarage rag coefficinets change by Reynols number) Şekil 9. BMW X5 E53 otomobili için aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısına bağlı eğişimi (Drag coefficient change by Reynols number to BMW X5 E53) Şekil 10 a üç otomobil için ortalama aeroinamik irenç katsayılarının Reynols sayısına bağlı eğişimi görülmekteir. BMW X5 E53 otomobili için aeroinamik irenç katsayısı eğerine sabitlenmişken Wolksvagen New Beetle için ve Alfa Romeo 156 otomobili için eğerine sabitlenme eğilimi göstermiştir. Aeroinamik irencin BMW otomobili için aha üşük Reynols eğerine sabitlenmesi bir cip olan X5 moelinin keskin köşelere sahip olması ve özellikle arka cam açısının çok büyük olmasınan olayı akış ayrılmasının bu noktaa keniliğinen gerçekleşmesinen 4. SONUÇ VE ÖNERİLER (CONCLUSION AND SUGGESTIONS) Bu çalışmaa üç eğişik otomobilin 1/24 ölçeğineki moelleri ile rüzgar tüneli testi yapılarak Reynols sayısı bağımsızlığınan yararlanılarak aeroinamik irenç katsayıları belirlenmeye çalışılmıştır. BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 ve Wolksvagen New Beetle otomobilleri maksimum serbest akış hızı 28 m/s olan bir rüzgar tüneline test eilmiştir. Aeroinamik irenç katsayıları BMW X5 E53, Alfa Romeo 156 ve Wolksvagen New Beetle için sırasıyla % 14, % 12.5, % 7.8 hata oranıyla bulunmuştur. Kuvvet ölçüm sistemine kullanılan yük hücresi ve elektronik akış ölçüm üzeneği geliştirilerek bu hata oranları azaltılabilir. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 26, No 2,

6 Y. İçingür ve H. Solmaz Düşük Hızlı Bir Rüzgar Tüneline Değişik Otomobil Moellerinin Aeroinamik Direnç... BMW X5 E53 otomobili için Reynols sayısı eğerinen sonra aeroinamik irenç katsayısı sabit kalmasına rağmen Wolksvagen New Beetle için ve Alfa Romeo 156 için en sonra ancak bir sabitlenme eğilimi görülmüştür. Ancak ele eilen verilere göre Wolksvagen New Beetle ve Alfa Romeo 156 için aha yüksek Reynols eğerlerine aeroinamik irenç katsayılarının nasıl bir eğilim göstereceği tam olarak belirli eğilir ve bu neenle aha yüksek Reynols eğerlerine çıkılması bunun için e aha yüksek hızlı rüzgar tüneli kullanılması gerekmekteir. BMW X5 E53 için aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısı eğerinen sonra sabitleniği ancak iğer moellere aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısınan bağımsız hale gelemeiği görülmüştür. Bu urum aynı rüzgar tüneli ile bütün otomobil moellerinin aeroinamik irenç katsayısının Reynols sayısı bağımsızlığınan yararlanılarak bulunamayacağını göstermekteir. Reynols sayısı bağımsızlığı aeroinamik irenç katsayısının belirlenmesine akış ayrılmasının keniliğinen gerçekleştiği, aha keskin köşelere sahip otomobil moelleri için aha uygun ve geliştirilebilir bir yöntemir. SEMBOLLER (Nomenclature) C F V P g P s : Aeroinamik irenç katsayısı : Sürükleme kuvveti : Havanın yoğunluğu : Akış hızı : Toplam basınç : Statik basınç P u : Dış ortam basıncı P : Toplam basınç ile statik basınç farkı h : Eğik manometre yükseklik farkı fl : Eğik manometre sıvısı yoğunluğu KAYNAKLAR (References) 1. Milliken, W.F., Milliken, D.L., Race Car Vehicle Dynamics,Society of Automotive Engineers International, Warrenale, , Hucho, W.H., Aeroynamics of Roa Vehicles, Butterwworths, Lonon, , Sumantran, V., Sovran, G., Vehicle Aeroynamics, Society of Automotive Engineers International, Warrenale, , Wieemann J., Ewal, B., Turbulance maniplation to increase effective Reynols numbers in vehicle aeroynamics, AIAA J. 27: , Barnar, B.H., Roa Vehicle Aeroynamic Design, Longman, Lonon, 1-20, Aka, H., Otomobillerin Aeroinamik Karakteristiğinin Bir Rüzgar Tüneline İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 67-69, Kavaar, G., Design an Protoyping of a Mechatronic System as a Drag Reuction Device for Buses, Yüksek Lisans Tezi, İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, İzmir, 80-86, Çengel, Y.A., Cimbala, J.M., Akışkanlar Mekaniği McGraw Hill, Lonon, , , White, M.F., Akışkanlar Mekaniği, McGraw Hill, Lonon, , Sovran, G., Morel, T., Mason, W.T., Aeroynamic Drag Mechanisms of Bluff Boies an Roa Vehicles, Plenum Press, Newyork, 7-40, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 26, No 2, 2011