ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ"

Transkript

1 ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ

2 ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik trende sahip serilerdi. Bir çok zaman serisinin trend yapısı rasgele değişebilmektedir. Bu durumda regresyon katsayısı sabit değer değil her t zamanında değişen değerlere sahip rasgele bir değişken olmaktadır. Bu bölümde zaman içinde değişen parametrelere sahip olan ve bir regresyon doğrusu ya da eğrisine dönme eğilimi olmadığından tek bir regresyon doğrusu ya da eğrisiyle açıklanamayan yani kısaca stokastik trende sahip olan serilerin analizi üzerinde durulacaktır. Üstel düzleştirme yöntemi hem deterministik hem de stokastik trende sahip olan tüm serilere uygulanabilmektedir.

3 ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Üstel düzleştirme yöntemi, verilerdeki son değişim ve sıçramaları dikkate alarak tahminlerin ya da öngörülerin devamlı güncelleştirildiği bir yöntemdir. Üstel düzleştirme yönteminde gelecek dönemin ( döneminin) tahminin hesabında son döneme ait tahmin ile bu tahminden elde edilen hatanın bir kısmı kullanılmaktadır. Bu ifade, ( et ) denklemi ile gösterilebilir. : Düzleştirme katsayısıdır.

4 S ( S ) S S : Bir sonraki (gelecek) dönemin, yani () inci dönemin tahmini S - : Son döneme ait tahmin ( bu tahmin (-) inci dönemde yapılır. : Son döneme ait gerçek değer : Düzleştirme katsayısı yada ağırlık ( -S - ): Son döneme ait tahmin hatası S ( ) S Gelecek dönemin tahminiağırlık.(son dönemin gözlem değeri). (-ağırlık).(son döneme ait tahmin)

5 Denklemdeki S - terimin eşitliği yazılarak iç içe bu terimler S 0 terimine kadar açılırsa denklem ( ) ( ) ( ) ( ) S S ( ) j j j S 0 Bu yöntemde tahminler elde edilirken gözlem değerleri ağırlıklarla çarpılmaktadır. Bu ağırlıklar 0 ile arasında sabit bir değer olduğundn geçmiş gözlemlere gidildikçe ağırlıkların büyüklüğü gittikçe küçülmektedir. Serinin tahminleri elde edilirken son döneme ait gözlem değerlerinin etkisi daha önemli olmaktadır.

6 Üstel düzleştirme yönteminde ağırlıkların başka bir deyişle düzleştirme katsayılarının değerlerinin belirlenmesi çok büyük bir önem taşımaktadır. Hata kareler ortalama (HKO) değerini en küçük yapan düzleştirme katsayısı değerini bulmaktadır. Hata kareler ortalaması değerlerinden en küçük olana ait düzleştirme katsayısı değeri seri için en uygun düzleştirme katsayısı olur ve bu değere göre serinin tahminleri elde edilir. Bulunan düzleştirme katsayısı değerine yakın ise son gözlemlerin değerleri doğrudan serinin tahminini etkiler ve bu durum tahmin serisinde aşırı sıçramalara neden olabilir. Düzleştirme katsayısının 0 değerine yakın olması durumunda orijinal serideki değişimler tahmin serisini pek etkileyemez. ahmin serisindeki ilk verilerle son veriler arasında önemli bir fark olmaz. Bu iki durum da tahminlerin güvenilir olması bakımından istenilen bir özellik değildir.

7 BASİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu yöntem trende ve mevsimsel dalgalanmaya sahip olmayan sadece bir ortalama düzey etrafında hareket eden serilerin analizinde uygulanmaktadır. Bu yöntemde serinin tahminin elde edilebilmesi için aşağıdaki formülden yararlanılmaktadır. S ( ) S Burada S 0 başlangıç değeri için serinin ortalaması kullanılmaktadır. Düzleştirme katsayısı ise tahmin hatasını (HKO) en küçük yapan sabit bir değerdir. Üstel düzleştirme yönteminde son döneme ait veri elde edildikten sonra gelecek döneme ait tahmin yapılabildiğinden bu yöntem ile ilgili denklemlerdeki indis t yerine, yani örneklem büyüklüğü olduğuna dikkat edilmelidir. Bu yöntemde örneklem büyüklüğü sabit olarak değil de birer birer büyüyen bir değişkendir.

8 ahminin alt ve üst sınırını bulabilmek için aşağıdaki formül kullanılmaktadır. S ± z 2 HMO d S : Gelecek dönem için öngörü, z /2 :/2 önemlilik düzeyinde normal dağılım tablosu HMO : Son döneme ait hatanın mutlak ortalaması d : Düzeltme katsayısı, (Bir dönemlik öngörü için.25 değerini almaktadır). HMO t z t z t

9 Regresyon denklemi sonucunda regresyon katsayısının anlamlı olmadığı görülmektedir. z t t ε t t < t 2 ; Basit üstel düzleştirme yöntemi kullanılırsa, HK Düzleştirme katsayısı değerini almaktadır. Serinin ortalaması olduğundan başlangıç değerleri S 0 ve 0 da olarak seçilmektedir.

10 Basit üstel düzleştirme yöntemi formülü ( ) S durumunda olacaktır. HMO 23 e t t Bu durumda 997 yılının tahmin sınırları (.96)( 0.626)(.25) 6 ±.53 ( 4.47;7.53) 6 ±

11 HOL ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ rende sahip mevsimsel dalgalanması olmayan serilerin tahmin işleminde Holt üstel düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. F a b ( F ) a b ( )( a b ) t ( a a ) ( γ ) b γ : ortalama düzeyin düzleştirme katsayısı γ: eğimin düzleştirme katsayısı F: öngörünün yapılacağı dönem sayısı Eşitliklerdeki başlangıç değerleri seriye basit regresyon denklemi uygulanarak elde edilmektedir. Regresyon denklemindeki sabit terim (a) a 0 ve regresyon katsayısı (b) b 0 olmaktadır.

12 Eğer ve γ 0 değerlerini alırsa, a b b b 0 b b bb 0 ve b 0 a a z a t e t Birinci farklarının regresyon denklemi dönmektedir. Serinin trendi doğrusal olduğundan serinin birinci farklarında trend olmayacağı açıktır. Sonuç olarak, üstel düzleştirme formüllerinden yola çıkarak özel regresyon denklemlerine ulaşılmak mümkündür.

13 Holt üstel düzleştirme yönteminde tahminin alt ve üst sınırlarının bulunması üstel düzleştirme yönteminde olduğu gibidir. Üstel düzleştirme yönteminde dönem sırasıyla tahminler elde edildiğinden her yeni dönem için tahminlerin güncelleştirilmesi gerekmektedir. Bu güncelleştirme işlemi tahmin değerlerinde yapıldığı gibi hatanın mutlak ortalaması için de yapılabilmektedir. Eğer bir dönem önceki hatanın mutlak ortalaması biliniyorsa, bir dönem sonraki hatanın mutlak ortalaması da HMO. HMO e

14 WINERS ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ rende ve mevsimsel dalgalanmaya sahip serilerin tahmininde Winters üstel düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntem önce serinin ortalama düzeyine, eğimine ve sonra mevsimsel bileşenine uygulanmaktadır. oplamsal modele uygun serilerde bu yöntem aşağıda verilen formülleri kullanarak tahminlerin güncelleştirilme işlemini yapmaktadır. Ortalama düzeyinin güncelleştirilmesi a ( M ( s) ) ( )( a b ) a : dönemindeki ortalama düzey (sabit terim) için yeni düzleştirme tahmini : Ortalama düzey için düzleştirme katsayısı - M (-s): dönemindeki mevsimsellikten arındırılmış orijinal veriler a - : (-) döneminde ortalama düzey için yapılan eski düzleştirme tahmini b - : (-) döneminde bulunan eğimin eski düzleştirme tahmini

15 Serinin eğiminin güncelleştirilmesi b ( a a ) ( γ ) b γ b : dönemindeki eğimin yeni düzleştirme tahmini γ: eğim için düzleştirme katsayısı a a - : Ortalama düzeyin yeni tahmini ile eski tahmini arasındaki fark b : (-) döneminde bulunan eğimin eski düzleştirme tahmini

16 M Serinin mevsimsel bileşeninin güncelleştirilmesi ( a ) ( ) M ( s) s ( ) δ δ M s () : dönemindeki mevsimsel bileşen için yeni düzleştirme tahmini δ: Mevsimsel bileşen için düzleştirme katsayısı a : Orijinal verilerden ortalama düzeyin yeni tahmini çıkartılarak elde edilen verilerdeki mevsimsel değişim M ( s) : ( s) döneminde bulunan mevsimsel bileşeninin eski düzleştirme tahmini

17 Gözlemin tahmin değerinin elde edilmesi, a b M ( s) : Bir sonraki dönem () için öngörü a : dönemindeki ortalama düzeyin düzleştirme tahmini b : dönemindeki eğim için düzleştirme tahmini M ( s) : ( - s) döneminde yapılan ( ) dönemi için düzleştirme tahmini

18 Çarpımsal modele uygun seriler için bu güncelleştirme formülleri: ( ) ( )( ) b a s M a ( ) ( ) b a a b γ γ ( ) ( ) s M a M s δ δ ) ( ( ) ( ) s M b a.

19 Winters üstel düzleştirme yönteminde başlangıç değerleri regresyon analizi ya da ayrıştırma yöntemi kullanılarak elde edilir. Regresyon analizi ile başlangıç değerlerini bulabilmek için periyodu 4 olan bir seri olduğu varsayılsın. Bu seriye uygulanan regresyon denklemi: z t a bt cm c2m 2 c3m 3 e t M değişkenleri mevsimsel kukla değişkenleridir. Periyot 4 ise denklemde 3 tane kukla değişken olmalıdır. t M M 2 M Regresyon denklemindeki regresyon katsayısı c birinci mevsim kukla değişkenin başlangıç değeri M (0); c 2 ikinci mevsim kukla değişkenin başlangıç değeri M 2 (0); c 3 üçüncü mevsim kukla değişkenin başlangıç değeri M 3 (0) ve M 4 (0) terimi ise 0 olmaktadır.

20 Başlangıç değeri ayrıştırma yöntemine göre de bulunabilmektedir. Ayrıştırma yöntemine göre elde edilen birinci mevsimsel endeks M (0); ikinci mevsimsel endeks M 2 (0); üçüncü mevsimsel endeks M 3 (0) ve dördüncü mevsimsel endeks M 4 (0) terimlerini oluşturmaktadır. Bu başlangıç değerleri sayısı periyot değeri kadar olmalıdır. ahmin sınırlarının bulunması basit üstel düzleştirme yönteminde olduğu gibidir. Winters yöntemi uygulanana seride trend önemsiz ise ilgili tüm formül ve denklemlerde trende ait terimlerin ihmal edilmesi gerekmektedir. Üstel düzeltme yönteminde minimum HKO değerini veren düzleştirme katsayıları önemlidir. Optimal olarak düşünülen düzleştirme katsayılarının devamlı bir şekilde bu özelliklerini koruyup korumadığını kontrol etme için aşağıdaki Sinyal İzleme Yöntemi kullanılabilir. Sİ t e t HMO t Sİ değeri 4 ile 6 değerleri arasında bir değer alırsa düzleştirme katsayılarının optimallik özelliklerini devam ettirdikleri söylenebilir. Eğer bu değer belirtilen aralığın dışında bir değer alıyorsa bu durumda baştan yeni düzleştirme katsayıları bulunmalıdır.

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi ALIŞTIRMA 2 GSYİH Bu çalışmamızda GSYİH serisinin toplamsal ve çarpımsal ayrıştırma yöntemine göre modellenip modellenemeyeceği incelenecektir. Seri ilk olarak toplamsal ayrıştırma yöntemine göre analiz

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Tahminleme Yöntemleri

Tahminleme Yöntemleri PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü Tahminleme Yöntemleri 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1 İçerik 1. Talep Tahmini Kavramı 2. Talep Tahminlerinin Kullanım Yeri 3. Talep Tahmin Modelleri

Detaylı

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir. Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

SOSYAL GÜVENLĐĞĐN ÖNEMLĐ DEĞĐŞKENLERĐNĐN ZAMAN SERĐLERĐ ANALĐZĐ ĐLE ÖNGÖRÜSÜ

SOSYAL GÜVENLĐĞĐN ÖNEMLĐ DEĞĐŞKENLERĐNĐN ZAMAN SERĐLERĐ ANALĐZĐ ĐLE ÖNGÖRÜSÜ T.C. SOSYAL GÜVENLĐK KURUMU BAŞKANLIĞI SOSYAL GÜVENLĐK UZMANLIK TEZĐ SOSYAL GÜVENLĐĞĐN ÖNEMLĐ DEĞĐŞKENLERĐNĐN ZAMAN SERĐLERĐ ANALĐZĐ ĐLE ÖNGÖRÜSÜ HAZIRLAYAN Yasemin Göknur ÜNDEMĐR TEZ DANIŞMANI Doç.Dr.Cem

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2)

Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2) Tahmin Yöntemleri Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2) Mevsimsel etkenin tahmininde kullanılan diğer bir yöntem de N dönemlik hareketli ortalamaların alınmasıdır. Burada N değeri aynı

Detaylı

Ders Planı: - Talep Yapıları. - Tahmin Etmede Önemli Kararlar. - Yargısal Yöntemler. - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon

Ders Planı: - Talep Yapıları. - Tahmin Etmede Önemli Kararlar. - Yargısal Yöntemler. - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon Ders Planı: - Talep Yapıları - Tahmin Etmede Önemli Kararlar - Yargısal Yöntemler - Nedensel Yöntemler: Doğrusal Regresyon - Zaman Serisi Yöntemleri - Zaman Serisi Yönteminin Seçimi - Çoklu Tekniklerin

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Endüstri Mühendisliğine Giriş

Endüstri Mühendisliğine Giriş Endüstri Mühendisliğine Giriş 5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye. Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü,, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye erkankabak@beykent.edu.tr

Detaylı

SDÜ MMF ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÜRETİM PLANLAMA VE KONTROL. 1. Uygulama: İhtiyaç Hesaplama. İçindekiler. Uygulamalar

SDÜ MMF ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÜRETİM PLANLAMA VE KONTROL. 1. Uygulama: İhtiyaç Hesaplama. İçindekiler. Uygulamalar SDÜ MMF ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÜRETİM PLANLAMA VE KONTROL 1. Uygulama: İhtiyaç Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

Tahminleme Yöntemleri-2

Tahminleme Yöntemleri-2 PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü 1 Tahminleme Yöntemleri-2 İçerik 1. Mevsimsel Değişim Bazlı Teknik 2. Box-Jenkins Modelleri 3. Tahmin Yöntemlerini Uygulamada Dikkat Edilmesi

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

ZAMAN SERİ ANALİZİNDE TEMEL KAVRAMLAR

ZAMAN SERİ ANALİZİNDE TEMEL KAVRAMLAR ZAMAN SERİ ANALİZİNDE TEMEL KAVRAMLAR 1 KAVRAMLAR Öngörü: Gelecek olayları ya da koşulları tahmin etmeye öngörü denir. Karar verme sürecinde vazgeçilmez bir unsurdur. Nitel(kalitatif) Yöntemler: Öngörü

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY) ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik

Detaylı

BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...

Detaylı

Kantitatif Tahmin Yöntemleri. Yrd.Doç.Dr. S.Kerem AYTULUN

Kantitatif Tahmin Yöntemleri. Yrd.Doç.Dr. S.Kerem AYTULUN Kantitatif Tahmin Yöntemleri Yrd.Doç.Dr. S.Kerem AYTULUN Tahmin Nedir? Günlük hayatta bilinçli veya bilinçsiz birçok tahminde bulunuruz. Hava durumu, trafik, sınav soruları, kişisel ilişkiler... Peki Firmalar???

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında

Detaylı

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir.

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir. T C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OTM317 Müh. İstatistik İstatistiği ÖĞRENCİNİN: ADI - SOYADI ÖĞRETİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B

Detaylı

ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI

ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI ARIMA MODELLERİ KULLANILARAK YAPILAN ENERJİ TÜKETİMİ TAHMİN ÇALIŞMASI Mehmet KURBAN 1 Ümmühan BAŞARAN FİLİK 2 Sevil ŞENTÜRK 3 1,2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

ALIŞTIRMA 1 ULUSAL SINAİ ENDEKS

ALIŞTIRMA 1 ULUSAL SINAİ ENDEKS ALIŞTIRMA 1 ULUSAL SINAİ ENDEKS Bu çalışmada Ulusal Sınai Endeks serisiyle ilgili analizler yapılacaktır. Öncelikle seri oluşturulur. Data dan Define Dates e girilir oradan weekly,days(5) işaretlenir ve

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin

Detaylı

A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir.

A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. . nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. Buna göre, n C r + n C r toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n + C r B)

Detaylı

Bekleme Hattı Teorisi

Bekleme Hattı Teorisi Bekleme Hattı Teorisi Sürekli Parametreli Markov Zincirleri Tanım 1. * +, durum uzayı * +olan sürekli parametreli bir süreç olsun. Aşağıdaki özellik geçerli olduğunda bu sürece sürekli parametreli Markov

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki

Detaylı

SÜT KOYUNCULUĞUNDA LAKTASYON EĞRİSİ MODELLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ. Researchıng the Lactatıon Curve Modelles of Producıng Sheep Mılk

SÜT KOYUNCULUĞUNDA LAKTASYON EĞRİSİ MODELLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ. Researchıng the Lactatıon Curve Modelles of Producıng Sheep Mılk SÜT KOYUNCULUĞUNDA LAKTASYON EĞRİSİ MODELLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ Researchıng the Lactatıon Curve Modelles of Producıng Sheep Mılk Funda ÇOBAN Zootekni Anabilim Dalı G.Tamer KAYAALP Zootekni

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

TÜRKİYE BUĞDAY ÜRETİMİNDE TARIM BÖLGELERİNE AİT ARZ ESNEKLİKLERİNİN TESPİTİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

TÜRKİYE BUĞDAY ÜRETİMİNDE TARIM BÖLGELERİNE AİT ARZ ESNEKLİKLERİNİN TESPİTİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA TÜRKİYE BUĞDAY ÜRETİMİNDE TARIM BÖLGELERİNE AİT ARZ ESNEKLİKLERİNİN TESPİTİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Doç Dr. Fahri YAVUZ 1 Yrd. Doç Dr. Vedat DAĞDEMİR 1 Zir. Yük. Müh. Okan DEMİR 2 1. GİRİŞ Buğday üretimi,

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 310 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ 20.09.2016 Sayı 55 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK verilerine göre Sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri, esnaf,

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Çeşitli periyotlar için "Preston-Bennet yöntemi" ile ölüm düzeylerinin hesaplanması ve regresyon modellemesi

Çeşitli periyotlar için Preston-Bennet yöntemi ile ölüm düzeylerinin hesaplanması ve regresyon modellemesi Türkiye Hayat Tablosu Çalışmanın hazırlık aşamasında Türkiye Nüfus ve Sağlık Araştırmaları, Türkiye Ulusal Anne Ölümleri Çalışmaları, Sağlık Bakanlığı verileri, Sosyal Güvenlik Kurumu verileri, Türkiye

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 294 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.04.2017 Sayı 62 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 302 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.01.2017 Sayı 59 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile) Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 308 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.10.2016 Sayı 56 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

SAĞLIK SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİNİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA A FORECASTING APPLICATION IN HEALTHCARE INDUSTRY

SAĞLIK SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİNİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA A FORECASTING APPLICATION IN HEALTHCARE INDUSTRY İstanbul Ticaret Üniversitesi Sosyal Bilimleri Dergisi Yıl:14 Sayı:27 Bahar 2015 s. 37-53 SAĞLIK SEKTÖRÜNDE TALEP TAHMİNİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA A. Göksu ÖZÜDOĞRU 1, Ali GÖRENER 2 ÖZET Doğru ve güvenilir

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 294 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.03.2017 Sayı 61 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ

KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ KONYA DA SİGORTALI ÇALIŞAN SAYISI 296 BİN OLDU: HABER BÜLTENİ xx.12.2016 Sayı 58 Konya İstihdam İzleme Bülteni; SGK ve İŞKUR verilerine göre sigortalı ücretli çalışan sayısı, kadın çalışan sayısı, işyeri,

Detaylı

Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi

Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi EO Açıklayıcı Örnekler Ekonometri 1 Konu 14 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

Kukla Değişkenlerle Bağlanım. Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Kukla Değişkenlerle Bağlanım. Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Kukla Değişkenlerle Bağlanım Kukla Değişkenlere İlişkin Konular Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar 15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Bölüm HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME ÖNTEMLERİ Bu bölümde üç basi öngörü yönemi incelenecekir. 1) Naive, 2)Oralama )Düzleşirme Geçmiş Dönemler Şu An Gelecek Dönemler * - -2-1 +1 +2 + Öngörü yönemi

Detaylı

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS 8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış

Detaylı

Eşanlı Denklem Modelleri

Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Yöntemleri Ekonometri 2 Konu 23 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Türetilmesi. SEK Tahmincilerinin Türetilmesi. Ekonometri 1 Konu 8 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Türetilmesi. SEK Tahmincilerinin Türetilmesi. Ekonometri 1 Konu 8 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İki Değişkenli Bağlanım Modeli SEK Tahmincilerinin Türetilmesi Ekonometri 1 Konu 8 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Karakteristik Doğru ve Beta Katsayısı Karakteristik Doğrunun Tahmini Beta Katsayısının Hesaplanması Agresif ve

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT352 Ekonometri II, Dönem Sonu Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT352 Ekonometri II, Dönem Sonu Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 5 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı