7. SINIF MATEMATİK DERSİNDE EXCEL VE COYPU PROGRAMLARI YARDIMIYLA ÇALIŞMA YAPRAKLARININ GELİŞTİRİLMESİ

Transkript

1 7. SINIF MATEMATİK DERSİNDE EXCEL VE COYPU PROGRAMLARI YARDIMIYLA ÇALIŞMA YAPRAKLARININ GELİŞTİRİLMESİ Osman BİRGİN Tamer KUTLUCA: ÖZET Eğitim reformları geleneksel öğretim yaklaşımını yerine öğrencinin aktif olduğu ve öğretmenin rehber olduğu çağdaş öğretim yaklaşımlarının benimsenmesi gerektiğini vurgulamaktadır. Bu nedenle öğretim sürecinde çağdaş öğrenme kuramına dayalı geliştirilen öğretim materyallerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu bağlamda ilköğretim 7.sınıf Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri konularının öğretimine yönelik bilgisayar destekli çalışma yaprakları geliştirilmiştir. Geliştirilen çalışma yaprakları, eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Trabzon ilindeki bir ilköğretim okulunun iki yedinci sınıf şubesinde uygulanmıştır. Uygulamaya ilişkin veriler öğrenci ve öğretmenlerle yapılan informal görüşmeler ve sınıf içi gözlemler yoluyla toplanmıştır. Araştırma sonucunda geliştirilen bilgisayar destekli çalışma yapraklarının öğretici özelliğe sahip olduğu, öğrenciler tarafından zevkle ve istekle kullanıldığı, yapılan grup çalışmaları ile bilgilerini yapılandırma fırsatı verdiği ortaya çıkmıştır. Anahtar Sözcükler: Matematik Eğitimi, Doğru Grafikleri, Bilgisayar Destekli Çalışma Yaprakları, Excel, Coypu ABSTRACT Education reforms stress that instead of traditional teaching approach, contemporary teaching approaches where students become active and teacher is a guide for facilitating students learning should be adapted. For this reason, in the teaching procedure, teaching materials based on contemporary learning theories are needed. In this context, it is developed the computer-assisted worksheets to teach coordinate plane and graphs of linear equations topics at the primary education 7 th grade mathematics course. The developed worksheets were carried out in the spring term of the academic years with two seventh grade classrooms of primary schools in Trabzon. Data relate to worksheets was collected the informal interview methods care out with teacher and students and the observation methods in the classroom. The results revealed that the computer-assisted worksheets have got the instructional properties, are used pleasurably and desirous by students, and are give an opportunity for students to construct their knowledge with group working. Key Words: Mathematics Education, Graphs of Linear Equations, Computer Assisted Worksheets, Excel, Coypu

2 GİRİŞ Günümüzde yaygın olarak matematik eğitimi hala geleneksel öğretim yöntemleriyle yapılmaktadır. Matematik eğitimi reformları, öğretimde geleneksel yaklaşımın yerine çağdaş yaklaşımların benimsenmesi gerekliliği üzerinde durmaktadır. Geleneksel matematik öğretiminde öğrenci pasif ve öğretmene bağımlı olmakta, sistem içinde öğrencinin yanlış anlamaları ortaya konmamakta ve öğrenciyi ezberlemeye yönlendirmektedir (Noss ve Baki, 1996). Öğrenmenin aktif bir süreç olduğu göz önüne alınırsa, matematik öğretiminde öğrencilerin yaparak ve uygulayarak öğrenmelerini sağlayan eğitim ortamlarının hazırlanması oldukça önemlidir. Bu nedenle matematik derslerinde mümkün olduğu kadar öğrencilere etkin ve katılımlı öğrenme ortamları sağlayacak etkinliklerin ve bu konudaki gerekli araç gereçlerin sağlanması gerekmektedir (Ersoy, 1998). Bilginin farklı şekillerde sunulması öğretim sürecinde kullanılan öğretim araç-gereçlerinin yerlerini yeni teknolojilerine bırakmalarına neden olmuştur. Bu teknolojilerin başında bilgisayar gelmektedir. Bilgisayar çağının hızla yaşandığı ülkemizde bu alanda verilen eğitim ve bilgisayar olgusunun eğitim hayatımızı ne şekilde etkilediği önemli bir konudur. Öğretimin gün geçtikçe karmaşıklaşması, gelişmeyle birlikte öğrenilecek bilgilerin artması, nitelikli ve çağdaş eğitim amacıyla, bilgisayarların eğitimde kullanılmasını zorunlu kılmaktadır. Eğitimde en gelişmiş teknolojinin kullanımı, hem eğitimin çağın gereklerine uygun olarak yürütülmesini, hem de eğitimden amacına uygun en yüksek verimin alınmasına imkan sağlayacaktır (Arslan, 2003). Günümüzde teknoloji ile ilgili bir şeyler öğrenmek yerine bir şeyler öğretme görüşü daha önem kazanmaktadır. Bu durum da bilgisayarların yalnızca bazı program dillerinden veya hesaplama becerilerinden ziyade öğrencilerin

3 matematiksel konu ve kavramları anlama düzeylerini artırmak için bir araç olarak kullanılmasını gerekli görmektedir (Dede ve Argün, 2003). Bilgisayarların matematik eğitiminde kullanılmaya başlamasıyla birlikte matematik eğitiminin yeni boyutları kazanacağı, geleneksel matematik öğrenme ve öğretimini önemli ölçüde değiştirebilecektir (Baki ve diğ., 2004). Ancak bu değişimin sağlanmasında bilgisayarların eğitim öğretim ortamında kullanılma biçimi oldukça önemli olduğu, bilgisayarların tepegöz, slayt, video gibi dersi anlatan bir araç olarak kullanılmasının geleneksel öğrenme ve öğretme etkinliklerini değiştirmeyeceği belirtilmektedir. Öğretim sürecinde öğrenciyi aktif oalrak katılmasını sağlayan ve bilgisini kurma fırsatı veren öğretim araçlarınından biri de çalışma yapraklarıdır. Çalışma yaprakları ile ilgili alan yazın incelendiğinde, iyi tasarlanmış çalışma yapraklarının etkili bir öğretim aracı olduğu, öğrencilerde beklenen davranış değişikliklerinin oluşmasına yarar sağladığı, akademik başarı ve derse yönelik tutumlarını olumlu yönde etkilediği vurgulanmaktadır (Kurt, 2002; Saka ve Yılmaz, 2005; Özmen ve Yıldırım, 2005; Saka ve diğ., 2002). Üstelik çalışma yapraklarıyla yapılan öğretimin öğrencilerin zorlanılan konuları daha kolay öğrenilmesine ve kavram yanılgılarını giderilmesine katkı sağladığı belirtilmektedir (Kurt ve Akdeniz, 2002; Coştu ve Ünal, 2004; Demircioğlu ve diğ., 2005; Gürbüz, 2006). Diğer taraftan çalışma yaprakları bireysel ya da grup çalışması olarak kullanılarak bireyin kendi öğrenme hızına göre çalışma fırsatı verebilmektedir. Bunun yanında çalışma yaprakları, öğrenme ve öğretme sürecinde öğrencilere yürütülen etkinlik üzerine düşünme, bulunan çözüm yollarının paylaşma ve tartışma imkanı vermektedir (Kurt, 2002). Bu yönüyle düşünüldüğünde matematik öğretiminde etkili bir öğretim aracı olarak çalışma yapraklarının kullanılmasına ihtiyaç duyulmaktadır.

4 Alan yazın incelendiğinde çeşitli araştırmalar öğrencilerin doğrunun grafiği ve fonksiyonlar konularını öğrenmekte zorlandıklarını, çeşitli öğrenme hatalarına ve kavram yanılgılarına sahip olduklarını ortaya koymaktadır (Yıldırım, 2003; Alkan ve diğ., 2000; Hitt, 1998; Moschkovich, 1996; Birgin, 2006). Doğru grafikleri konusu tanımların ve formüllerin bilinmesinin yanında doğru denkleminin temel üç öğesi olan eğim, x ve y kesenleri arasındaki ilişkilerin fark edilmesi, cebirsel denkleminden yararlanarak grafiğinin yorumlanması, grafikten hareketle doğru denkleminin belirlenmesi gibi üst düzeyde kavramsal anlamayı gerektirmektedir. Üstelik doğru grafikleri ile ilgili öğrencilerde karşılaşılan yanılgıların fonksiyonlar, limit, türev ve integral gibi lise müfredatının ilerleyen konularında öğrenciler için ciddi öğrenme zorluklarını da beraberinde getirmesi muhtemeldir. Bu nedenle, öğrencilerin Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri konularının öğretimine yönelik öğretim materyallerin geliştirilmesi önem arz etmektedir. Bu bağlamda bu konuların öğretimine yönelik Excel ve Coypu programları yardımıyla hazırlanan bilgisayar destekli çalışma yaprakları hazırlanmıştır. Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 7.sınıf Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri konularının öğretimine yönelik Excel ve Coypu programları yardımıyla hazırlanan bilgisayar destekli çalışma yapraklarını sunmaktır. YÖNTEM Bu çalışmada geliştirilen çalışma yapraklarının işlevselliği özel durum çalışması yöntemiyle ortaya konulmuştur. Bu amaçla geliştirilen bilgisayar destekli çalışma yapraklarının eğitim öğretim yılında Trabzon ilindeki bir ilköğretim okulunun iki farklı yedinci sınıf şubesinde uygulanması yapılmıştır. Hazırlanan çalışma yapraklarının işleyişi ile ilgili olarak uygulama

5 sürecinde sınıf içi gözlem, öğrenci ve öğretmenlerle informal görüşmeler yapılmıştır. Elde edilen dönütler doğrultusunda çalışma yapraklarının son hali verilmiştir. Bilgisayar Destekli Çalışma Yapraklarının Geliştirilme Aşamaları Yedinci sınıf matematik öğretim programında yer alan Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri konularının öğretimine yönelik Excel ve Coypu programları yardımıyla bilgisayar destekli çalışma yapraklarının geliştirilme aşamaları ve özellikleri aşağıda adım adım sunulmaktadır. Öncelikle konuyla ilgili literatür taraması yapılmış, öğrencilerin doğrunun grafiği konusunu öğrenmekte zorlandıkları ve çeşitli hatalar yaptıkları tespit edilmiştir (Türkdoğan, 2006; Yıldırım, 2003; Alkan ve diğ., 2000; Hitt, 1998; Moschkovich, 1996). Bu konunun öğretimine yönelik bilgisayar destekli çalışma yapraklarının hazırlanmasının ihtiyaç olduğu belirlenmiştir. İlköğretim matematik öğretim programı incelenmiş, bu konuyla ilgili kazanımlar gözden geçirilerek ne tür bir öğretim materyalinin hazırlanabileceği planlanmıştır. Bu aşamada konuda geçen kavramlar ve özellikler, Excel ve Coypu yazılımlarının sunduğu fırsatlar ve doğrunun grafiği konusunun öğretimiyle ilgili yapılan çalışmalar (Türkdoğan, 2006; Öztekin, 2001; Genel, 1999; Moschkovich, 1996) dikkate alınarak bu konunun öğretiminde bilgisayar destekli çalışma yapraklarının hazırlanmasının uygun olacağına karar verilmiştir. Çalışma yapraklarının geliştirilme aşamasında iki matematik öğretmeninin ve üç uzmanın görüşleri alınmıştır. Görüşler doğrultusunda yedinci sınıf matematik öğretim programında yer alan Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri

6 konularının öğretimine yönelik Excel ve Coypu programları yardımıyla bilgisayar destekli çalışma yaprakları hazırlanmıştır. Geliştirilen çalışma yaprağının uygulaması yapılmadan önce Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi dersi alan 80 öğretmen adayına tanıtılmış ve öğretimsel uygunluk, programlama uygunluğu ve eğitim programı uygunluğu açısından değerlendirilmesi yapılmıştır. Değerlendirme sonucunda öğretmen adaylarının büyük çoğunluğu öğretimsel uygunluk açısından, programlama uygunluğu açısından ve eğitim programı uygunluğu açısından yeterli bulmuştur. Hazırlanan materyalinin konu ile ilgili kural, kavram, formül ve ilişkilerin doğrudan verilmesi yerine öğrencilerin deneme ve gözlem yapıp sonuçlar çıkararak kendi bilgilerini yapılandırmasına fırsat verdiği ve böylece ezbercilikten kurtaracağı, daha kalıcı bir öğrenme sağlayacağı fikrinde birleştikleri saptanmıştır. Geliştirilen bilgisayar destekli çalışma yaprakları Trabzon ilindeki bir ilköğretim okulundaki iki yedinci sınıf şubesindeki öğrenciler üzerinde, bir ders öğretmeni ve iki araştırmacı rehberliğinde uygulanmıştır. Her bir sınıf yaklaşık 22 kişilik olup uygulama bilgisayar laboratuarında ikişerli gruplar halinde, çalışma yaprağında yer alan yönergeler doğrultusunda yürütülmüştür. Uygulama esnasında çalışma yaprakları ve tartışmalar araştırmacılar tarafından yönlendirilmiş, gözlem ve informal mülakat yöntemini kullanarak çalışma yaprağının öğretim açısından uygunluğu ve öğrencilerin etkinliklere katılımını gözlemiştir. Uygulama sonrasında hazırlanan çalışma yapraklarına, öğrenci ve öğretmenlerle yapılan informal görüşmeler ve sınıf içi gözlemler dikkate alınarak son hali verilmiştir.

7 Bilgisayar Destekli Çalışma Yapraklarının Yapısı Öğrencilerin matematikteki bilgilerinin kalıcı olması ancak işlemsel ve kavramsal olarak öğrenilmesine bağlı olduğu bilinmektedir. Kalıcı bir öğrenmenin ise öğrenciye bilginin doğrudan aktarıldığı geleneksel yaklaşımın yerine öğrencinin öğrenme sürecinde aktif olduğu, bilgiyi kendinin oluşturduğu çağdaş yaklaşımlarının benimsenmesiyle mümkün olduğu vurgulanmaktadır (Baki, 2006). Buradan hareketle doğru grafikleri ile ilgili bilgisayar destekli öğretim materyali ve çalışma yaprakları geliştirilirken Bruner in buluş yoluyla öğretim strateji ve Vygosyty nin savunduğu sosyal bütünleştirici öğrenme kuramı göz önüne alınarak tasarlanmıştır Düzlemde Bir Noktanın Koordinatları ve Doğru Grafikleri konularının öğretime yönelik geliştirilen bilgisayar destekli öğretim materyalinde Coypu ve Excel programı kullanılmıştır. Çünkü bu programların bir özelliği doğru grafiklerin incelenmesinde öğrencinin isteği şekilde değişkenleri değiştirebilme, meydan gelen değişikliği aynı pencere (ekran) üzerinde oluşan doğruları farklı renkte görme ve doğru üzerindeki isteği gibi hareket etme imkanı sunmaktadır. Program, kullanıcıya çeşitli verileri girme ve izleme fırsatı verdiğinden oldukça esnek yapıdadır. Programın bu yapısı öğrencinin doğru grafikleri hakkında yeni bilgiler keşfetmesine ve kurmasına yardımcı olmaktadır. Bilgisayar destekli öğretim materyaline ilişkin bazı ekran görüntüleri Tablo 1 de sunulmaktadır. Tablo 1: Bilgisayar destekli öğretim materyaline ait ekran görüntüleri

8 Coypu programında y= a şeklinde verilen doğruya ait grafik görüntüsü Coypu programında y= mx şeklinde verilen doğruya ait grafik görüntüsü Excel de bir noktanın koordinat Coypu programında y= mx+n şeklinde düzleminde gösterimine ait ekran verilen doğruya ait grafik görüntüsü görüntüsü Geliştirilen bilgisayar destekli öğretim materyalinin etkin bir şekilde uygulanabilmesi için öğrencilere yönelik olarak çalışma yaprakları hazırlanmıştır. Hazırlanan çalışma yaprağı örnekleri Ek 1 de sunulmuştur. Hazırlanan bu çalışma yaprağının bir özelliği sosyal bütünleştirici öğrenme kuramının felsefesine uygun olarak grup çalışması yoluyla yapılmasıdır. Çünkü NCTM (1989) yayınlamış olduğu raporda grup çalışmasının öğrencilerin soru sordukları, fikirlerini tartıştıkları, hata yaptıkları, dinlemeyi öğrendikleri, yapıcı eleştiriler yaptıkları dolayısıyla matematiksel bilgilerini oluşturdukları bir ortam sağlaması nedeniyle matematik derslerinde yapılmasını önerilmektedir. Üstelik grup çalışmasının öğrencilerin kavram yanılgılarının ortaya çıkarılmasında ve giderilmesinde etkili olduğunu belirtilmektedir (Hoyles, 1985).

9 Hazırlanan çalışma yaprakları Excel ve Coypu programları yardımıyla etkileşimli olarak çalışarak bilgilerini aktif hale getirebilmeleri amacıyla tasarlanmıştır. Öğrencinin Excel ve Coypu programları ve çalışma yapraklarıyla geleneksel ortamın monotonluğundan kendi bilgisini kurabileceği öğrenci merkezli bir ortam oluşturulmuştur. Her gruba bir çalışma yaprağı verilerek grup çalışmaları yapmaları sağlanmaktadır. Bu ortamda öğretmenin rolü, sadece öğrencileri grup çalışması için motive etmesi ve grup çalışması bittiğinde de sınıf içi tartışmaları yönlendirmesi şeklindedir. Hazırlanan çalışma yapraklarında bilginin öğrenciye doğrudan aktarılmayıp sorular yoluyla bilgiyi keşfetmesini ve çeşitli sonuçlara ulaşmasını sağlanmaktadır. Çünkü Bruner de Piaget gibi öğrencinin öğrenme sürecinde aktif katılımın sağlanması gerektiği, öğrencinin aktif katılımın ise ancak buluş yoluyla öğretimle gerçekleşebileceğini savunmaktadır. Bu yöntemde önemli olan öğretmenin öğrenciye bilgiyi doğrudan aktarmakta ziyade çeşitli etkinlikler düzenleyerek öğrencinin bilgiyi ulaşmasına rehberlik etmesidir. Bu durum bilginin ulaşılmasını sağlayan ipucu niteliğindeki soruların yerleştirildiği bilgisayar destekli çalışma yaprağındaki etkinliklerde mevcuttur. Sonuç olarak çalışma yapraklarının geliştirilmesinde bilgilerin öğrenciye hazır bilgi olarak aktarılmamasına, öğrenilmesi istenilen ilişkiler, kavramlar planlı bir şekilde etkinliklerin içinde gizlenmesine, bireysel veya grup çalışmasına fırsat vermesine, öğrencilerin matematiksel ifadeler kullanma, mantıksal çıkarımlarda bulunma gibi bilişsel süreçleri kazandırmasına, etkinliklerdeki çözümlerin, varsayımların, genelleştirmelerin öğrenciler tarafından sınıf tartışmasına uygun olmasına ve yönergelerin açık ve anlaşılır olmasına dikkat edilmiştir.

10 BULGULAR Bu bölümde bilgisayar destekli çalışma yapraklarının sınıf içinde uygulanması sürecine ilişkin öğretmenle ve öğrencilerle yapılan mülakatlardan ve araştırmacıların gözlemlerinden elde edilen bulgular başlıklar halinde verilmiştir. Öğretmenle Yapılan Mülakattan Elde Edilen Bulgular Uygulamayı izleyen ders öğretmeni, materyalin oldukça iyi hazırlandığını motivasyonu arttırdığını, öğretici nitelikte olduğunu, sorular yoluyla öğrencilerin bilgisayar ortamında neyi gözleyecekleri hususunda yön verdiğini, gözlemlerinden elde ettikleri bilgileri matematiksel olarak yazılmasını, öğrenilenlerin özetlenmesini sağladığını ve öğrencilerin kendilerinin uğraşarak bazı şeyleri bulmaya çalıştığı için daha kalıcı ve verimli olduğunu belirtmiştir. Ders öğretmeni, hazırlanan öğretim materyalinin görselliği sayesinde konunun somutlaştırılmasını sağladığı, etkileşimi ile öğrencilerin çeşitli veriler girerek ekran üzerinde gözlem yapma imkanı verdiğini vurgulamıştır. Bunu yanı sıra grafiklerin tahtaya çizme gibi zorluktan kendisini kurtararak zaman kazandırdığını düşünmektedir. Ayrıca, uygulama sürecinde çalışma yapraklarında önemli bir değişiklik yapılmasının gerek olmadığını belirtmiştir. Öğrencilerle Yapılan Mülakatlardan Elde Edilen Bulgular Öğrenciler bu tür etkinliklerle ilk kez karşılaştıklarını ifade etmişlerdir. Bilgisayar destekli çalışma yapraklarının uygulanmasından sonra öğrenciler, öğretim materyalinin eğlenceli olduğunu, şekiller üzerinde etkileşim yaparak daha iyi öğrendiklerini belirtmişlerdir. Öğrencilerden biri arkadaşının öğretim materyali sayesinde matematik dersini sevmeye başladığını şu şekilde ifade etmektedir:

11 benim yanında oturan, matematiği hiç sevmeyen birisi var, matematiği bilgisayarda işleyince matematik dersini sevmeye başladığını söyledi. Bilgisayarı seviyor, matematiği sevmiyor ama bilgisayar destekli matematik olunca matematiği seviyor. Başka bir öğrenci; başka bir konuda ders öğretmenlerinin matematik konularını içeren CD ile ders yaptığını belirtmiştir. Hazırlanan öğretim materyali ile CD li ders anlatımını karşılaştırdığında bilgisayar destekli çalışma yaprakları ile işlenilen dersin daha zevkli ve etkileşimli olduğunu, bilgisayarı kendisinin kullandığını CD ile yapılan derste ise sadece izleyici konumu olup dersi dinlediğini ifade etmiştir. Bu durum hazırlan çalışma yapraklarının öğrenciler tarafından beğenildiğini ve öğretici niteliğe sahip olduğunu göstermektedir. Bilgisayar Destekli Çalışma Yapraklarının Sınıf içi Gözlemlerden Elde Edilen Bulgular Uygulama sürecinde hazırlanan çalışma yapraklarıyla ilgili olarak öğrencilerin anlamakta zorlanmadıkları, ancak bazı öğrencilerin bilgisayar okuryazarlığı fazla olmadığı için dosya açma-kapama, pencere sürükleme gibi konularda biraz zorlandıkları gözlenmiştir. Grup arkadaşlarının ve uygulayıcıların yardımıyla bu zorluğun üstesinden gelinmiştir. Çalışma yaprağındaki yönergelerin ve tabloların, verilerin kayıt edilmesine yardımcı olduğu ve bu sayede öğrencilerin bilgilerini oluşturmalarını kolaylaştırdığı görülmüştür. Öğrencilerin geliştirilen çalışma yapraklarıyla ilgili düşüncelerini araştırmacılar gözlemlerinden elde ettiği verilere dayalı olarak şöyle aktarmaktadır; bilgisayar destekli materyalin uygulamaya koyulmasıyla birlikte öğrencilerde bir heyecan oldu. Kullanmaya başladıkça kendileri yeni bir şeyler keşfediyorlardı ve buldukları bilgileri arkadaşlarıyla heyecanla paylaşıyorlar ve birbirlerine ne bulduklarını söylüyorlardı. Bütün

12 öğrencilerde bir öğrenme ve keşfetme duygusu vardı. Tüm öğrenciler etkinliklere aktif olarak katılmaktaydı. Çalışmalar grup çalışmasıyla olduğu için her grup keşfettiklerini diğer grupla paylaşıyorlardı. Bir öğrenci bulduğu farklı bir özelliği hemen bizlerle (araştırmacılarla) paylaştı. Matematik dersi öğrencilere oyun gibi eğlenceli hale gelmişti. Bilgisayar ortamındaki program sayesinde öğrencilerin farklı değerler girerek gözlem yapmaları ve grafik üzerinde hareket etmeleri oldukça hoşlarına gitti. Öğrencilerin çoğu bilgisayara ortamında öğrenmek çok hoşlarına gidecek olmalı ki bir daha ders işleyip işlemeyeceğimize sordular Bilgisayar destekli çalışma yaprakları sayesinde öğrencilerin etkinliklerden oldukça hoşlandıkları, öğrenmek için daha çok çaba sarf ettikleri ve keşfetme duygusunu yaşadıkları anlaşılmaktadır. Etkinliklerin grup çalışması yoluyla yapılması sayesinde öğrenciler bilgisayar ortamında keşfettikleri bilgileri ve zihinlerinde yapılandırdıkları bilgilerin doğruluğunu arkadaşları ve öğretmenleriyle paylaşarak kontrol etme imkanı bulmuşlardır. Bu durum etkinliklerin öğrencilerin öğrenme sürecine aktif katılımını sağlaması ve sosyal bir ortamda bilgilerini kurmalarına fırsat vermesi nedeniyle bütünleştirici öğrenme kuramının savunduğu anlamlı öğrenmenin gerçekleşmesine yardımcı olduğu söylenebilir. Bilgisayar destekli öğretim materyalinin öğrencilerin matematiğe karşı olumlu tutum sergilemelerine yardımcı olduğu ve matematik dersinin bir oyun gibi eğlenceli hale gelmesine fırsat verdiği anlaşılmaktadır. Programın yapısı gereği öğrenciler istedikleri gibi veri girme ve verinin görüntüsünü izlemesi sayesinde dersin daha zevkli hale geldiği görülmüştür. SONUÇ VE ÖNERİLER Sınıf içi uygulama sonucunda Excel ve Coypu programları kullanılarak hazırlanan bilgisayar destekli çalışma yapraklarının öğretici özelliğe sahip olduğu, eğitime katkı sağladığı, öğrenciler tarafından zevkle ve istekle kullanıldığı, yapılan grup çalışmaları ile bilgilerini yapılandırma fırsatı verdiği

13 gözlenmiştir. Bu yönüyle hazırlanan çalışma yapraklarının öğretim sürecinde kullanılabilir nitelikte olduğu söylenebilir. Bu sonuç, başka araştırma sonuçlarıyla da (Kurt ve Akdeniz, 2002; Saka ve diğ., 2002; Işıksal ve Aşkar, 2003; Coştu ve Ünal, 2004; Saka ve Yılmaz, 2005) paralellik göstermektedir. Geliştirilen materyalin öğrenciler için, çok zevkli ve eğlenceli bir uygulama olması ve konuların daha iyi anlaşılmasını sağlaması nedeniyle diğer derslerde de bu yöntemin uygulanmasının etkili olacağı düşünülmektedir. Bazı öğrencilerin bilgisayar okuryazarlıkları düşük olduğu için bilgisayar programı kullanırken zorlandıkları saptanmıştır. Bu nedenle, çalışma yapraklarının uygulamaya konulmadan önce öğrencilerin programı nasıl kullanacakları konusunda bilgilendirilme yapılması ve öğrencilerin öğretime geçmeden bilgisayar başında pratik yapmalarının uygulamayı kolaylaştıracağı düşünülmektedir. Ayrıca, bazı öğrenciler bireysel olarak çalışma yaprakları ile istenilen kazanımları elde edemeyebilir. Bu nedenle dersin sonunda çalışma yaprakları tamamlandıktan sonra, sınıfça bulunan çözümlerin ve çözüm yollarının birlikte paylaşılması ve tartışması yapılarak konu ile ilgili bilgilerin kazanmaları ve bilgilerini yapılandırmaları mutlaka sağlanmalıdır. Bilgisayar destekli çalışma yapraklarının uygulamada başarılı sonuçlar verebilmesinde en önemli görev öğretmene düşmektedir. Öğretmenlerin uygulama sürecinde öğrencilere doğrudan bilgi vermesinden ziyade öğrencinin bilgiye bizzat kendisinin ulaşmasını teşvik etmesi ve ipucu niteliğinde yönlendirmeler yapması gerekmektedir. Bu bakımdan öğrenci merkezli hazırlanan etkinliklerin verimli biçimde kullanılabilmesi için öğretmenlere hizmet içi kurslar düzenlenmesi ve öğretmen adaylarına da hizmet öncesinde çeşitli deneyimlerin yaşatılması önem arz etmektedir. Ayrıca, çalışma yapraklarının öğrencilerin derse katılımlarının arttırması ve

14 dersin kazanımlarının elde edilmesini sağlaması nedeniyle de matematiğin diğer konularında da yapılması önerilir. KAYNAKLAR Alkan, H., Köroğlu, H., Çelik, A., Kaynak, M. ve Narlı, S. (2000). 9.,10. ve 11. Sınıf Öğrencilerinin Dokuzuncu Sınıf Matematik Dersinde Düştükleri Bazı Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Çözüme Yönelik Öneriler, IV.Fen Bilimleri Kongresi, Hacettepe Üniversitesi Arslan, B. (2003). Bilgisayar Destekli Eğitime Tabi Tutulan Ortaöğretim Öğrencileriyle Bu Süreçte Eğitici Olarak Rol Alan Öğretmenlerin BDE e İlişkin Görüşleri, The Turkish Online Journal of Educational Technology, 2 (4), Makale No:10. Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Trabzon: Derya Kitabevi. Baki, A., Güven, B. ve Karataş, İ. (2004). Dinamik Geometri Yazılımı Cabri ile Keşfederek Matematik Öğrenme, V.Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiri Kitabı, Cilt II, , ODTÜ, Ankara. Birgin, O. (2006). İlköğretim Öğrencilerinin Doğrunun Eğimi ile İlgili Öğrenme Düzeyleri ve Olası Kavram Yanılgıları. I.Ulusal Matematik Eğitimi Öğrenci Sempozyumu Özet Kitabı, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi. Coştu, B. ve Ünal, S. (2004). Le-Chatelier Prensibinin Çalışma Yaprakları ile Öğretimi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Elektronik Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 1-22, Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Matematik Öğretiminde Elektronik Tabloların Kullanımı, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(14),

15 Demircioğlu, H., Demircioğlu, H. ve Ayas, A. (2004). Kavram Yanılgılarının Çalışma Yapraklarıyla Giderilmesine Yönelik Bir Çalışma, Milli Eğitim Dergisi, 163 (2), Ersoy, Y. (1998). Okullarda Matematik Öğretimi ve Eğitimi: Ders Öncesi Hazırlıklar ve Etkinlikler, Çağdaş Eğitim Dergisi, 23 (244), 5-9. Genel, T. (1999). Ortaöğretimde İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafiği Konusunun Öğretiminde Bilgisayar Desteğinin Rolü, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, Gürbüz, R. (2006). Olasılık Kavramlarının Öğretimi İçin Örnek Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi, Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(1), Hitt, F. (1998). Difficulties in The Articulation of Different Representations Linked to The Concept of Function, Journal of Mathematical Behavior, 17(1), Hoyles, C. (1985). What is Point of Group Discussions in Mathematics? Educational Studies in Mathematics, 16(1), Işıksal, M. ve Aşkar, P. (2003). Elektronik Tablolama ve Dinamik Geometri Yazılımını Kullanarak Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi, İlköğretim- Online Dergisi, 2 (2), Kurt, Ş. (2002). Bütünleştirici Öğrenme Kuramına Uygun Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Kurt, Ş. ve Akdeniz, A. R. (2002). Fizik Öğretiminde Enerji Konusunda Geliştirilen Çalışma Yapraklarının Uygulanması, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler Kitabı, Cilt: I, , ODTÜ, Ankara.

16 Moschkovich, J. (1999). Students Use of the x-intercept as an Instance of a Transitional Conception, Educational Studies in Mathematics, 37, NCTM (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Noss, R., Baki, A. (1996). Liberating School Mathematics from Procedural View, Journal of Education Hacettepe University, 12, Özmen, H. ve Yıldırım, N. (2005). Çalışma yapraklarının öğrenci bşarısına etkisi: asitler ve bazlar örneği, Türk Fen Eğitimi Dergisi (TUFED), 2(2), Öztekin, B. (2001). Excel Yardımıyla Birinci ve İkinci Dereceden Fonksiyonlar Konusunun Öğretimi Tasarım, Uygulama, Değerlendirme, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Saka, A. Z. ve Yılmaz, M. (2005). Bilgisayar Destekli Fizik Öğretiminde Çalışma Yapraklarına Dayalı Materyal Geliştirme ve Uygulama, The Turkish Online Journal Of Educational Technology-Tojet. 4 (3) Makale No:17. Saka, A., Akdeniz, A. R. ve Enginar, İ. (2002). Biyoloji Öğretiminde Duyularımız Konusunda Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi ve Uygulanması, V.Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler Kitabı, Cilt: I, , ODTÜ, Ankara. Türkdoğan, A. (2006). BDMÖ Yoluyla Sınıf Öğretmeni Adaylarının Denklemler ve Grafikleri Konusundaki Öğrenme Ürünlerinin İncelenmesi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.

17 Yıldırım, A. F. (2003). Lise Öğrencilerinin Lise-1 Fonksiyonlar Konusundaki Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. EK-1. Bilgisayar Destekli Çalışma Yaprağı Örnekleri ÇALIŞMA YAPRAKLARI KULLANIM YÖNERGESİ DERS : Matematik SINIF : 7 SÜRE : 4 ders saati. ÖĞRENME ALANI : Orantılı doğru parçaları ve benzer üçgenler HEDEF 1 : Düzlemde bir noktanın koordinatlarını kavrayabilme HEDEF DAVRANIŞ : 1. Sınıftaki bir sıranın, sinemadaki bir yerin veya haritadaki bir şehrin yerini ikilerle belirtme. 2. Düzlemde dik koordinat eksenlerini çizme ve eksenlerin adlarını söyleyip yazma. 3. Koordinat eksenlerinin kesim noktasının adını söyleyip yazma. 4. Koordinat eksenlerinin üzerinde bulunan pozitif ve negatif tam sayıları işaretleme 5. Apsis ve ordinat ekseni üzerinde belirtilen birer noktanın koordinatlarının yazma 6. Birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü bölgede belirtilen birer noktanın koordinatlarını yazma 7. Başlangıç noktasının koordinatlarını yazma 8. Koordinatları verilen bir noktanın koordinat düzlemindeki yerini bulma 9. Koordinat düzleminde verilen bir noktanın, koordinat eksenlerinden birine göre simetriğini bulup işaretleme 10. Koordinat düzleminde verilen bir noktanın, başlangıç noktasına göre simetriğini bulup işaretleme HEDEF 2 : Grafik çizebilme HEDEF DAVRANIŞ : 1. x=a sabit yєr olmak üzere, (a,y) noktalarından geçen doğrunun grafiğini çizebilme 2. y=b sabit xєr olmak üzere, (x,b) noktalarından geçen doğrunun grafiğini çizebilme, 3. Başlangıç noktasından geçen bir doğrunun grafiğini çizme 4. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemde bilinmeyenlerden birisine verilen bir değer için diğer bilinmeyenin değerini bulup yazma 5. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemde, denklemi sağlayan bazı sıralı ikilileri bulup yazma

18 6. y=ax+b şeklinde verilen bir ifadenin bir doğru denklemi olduğunu söyleyip, grafiğini çizme (a 0, b 0) YÖNTEM VE TEKNİK : Buluş yoluyla öğretim stratejisi, Bilgisayar destekli öğretim, Grup çalışması, Anlatım, İŞLENİŞ: 1. Öğrencilerinize Size bulunduğunuz ilin Türkiye haritasındaki yeri ve konumunu soran birine nasıl anlatırdınız? gibi bir soruyla derse giriş yaparak bir tartışma ortamı oluşturunuz (Bu şekilde öğrencilerinizin dikkatlerini bir noktanın koordinat düzlemindeki yerine çekebilirsiniz). 2. Bilgisayarlara yerbulma.exe, xekseni, yekseni, uzantılı dosyaları yükleyip masaüstüne yerleştiriniz. 3. Her bir bilgisayara 2-3 kişilik gruplar oluşturarak öğrencilerinizi yerleştiriniz. 4. Daha sonra öğrencilerin bilgisayarlarında yüklenmiş bulunan koordinat düzleminde bir noktanın düzlemdeki yerini bulma ile ilgili olarak önceden bilgisayarlara kurduğunuz yerbulma.exe uzantılı dosyayı açmalarını söyleyiniz. 5. Gruplara Etkinlik 1. için hazırlanan çalışma yapraklarını dağıtınız. 6. Etkinlik 1 in ilk sorusunda verilen noktaların koordinat düzlemindeki değerlerini ve hangi bölgeye düştükleri tahmin etmeleri istenerek verilen tabloyu doldurmaları sağlayınız.. İkinci soruda ise ekrandaki tabloya çeşitli değerler girdikten sonra tabloyu doldurmalarını ve soruları cevaplamalarını sağlayınız. 7. Gruplar çalışma yapraklarını tamamlandıktan sonra sınıf tartışması oluşturarak ortaya çıkan sonuçları değerlendirmesini yapınız. 8. Yukarıdaki yönergelere benzer şekilde Etkinlik 2, Etkinlik 3 ve Etkinlik 4 içinde uygulayınız. EXCEL PROGRAMI KULLANILARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAĞI Etkinlik Yandaki analitik düzlemde verilen her bir noktanın koordinat düzlemindeki değerlerini ve bu değerlerin hangi bölgeye düştüklerini tahmin ederek aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 2. Şimdi de bilgisayarınız üzerinde bulunan etkinlikler klasörünüzdeki yer bulma dosyasını açınız. Karşınıza yandaki gibi gelen ekrandaki tabloda çeşitli x ve y değerleri giriniz. Girmiş olduğunuz x ve y değerleri için ekrandaki koordinat düzlemine dikkatlice bakıp aşağıdaki tabloyu doldurunuz x y (x,y) noktası Noktanın bulunduğu bölge x y (x,y) noktası Noktanın bulunduğu bölge

19 a) I. bölgede olan noktalar için (x,y) noktalarının özelliği sizce ne olmalıdır. Bunu matematiksel olarak ifade ediniz. b) II. bölgede olan noktalar için (x,y) noktalarının özelliği sizce ne olmalıdır. Bunu matematiksel olarak ifade ediniz. c) III. bölgede olan noktalar için (x,y) noktalarının özelliği sizce ne olmalıdır. Bunu matematiksel olarak ifade ediniz. d) IV. bölgede olan noktalar için (x,y) noktalarının özelliği sizce ne olmalıdır. Bunu matematiksel olarak ifade ediniz... e) x ve y birbirinden farklı olmak üzere A(x,y) noktası ile A(y,x) noktaları birbirine eşit midir? Niçin?. f) Şimdi bilgisayarınızı kullanmadan (2, 4), (-2, 5), (-3, -4), (0, 5), (-3, 0), (4,-5) noktalarının yerini yanda verilen koordinat düzleminde gösteriniz. Çizimlerin doğru olup almadığını önce arkadaşlarınızla tartışınız. Daha sonra bilgisayardan doğruluğunu kontrol ediniz. COYPU PROGRAMI KULLANILARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAĞI Etkinlik 2. Bilgisayarınızda bulunan Coypu programını açarak xekseni dosyasına tıklayınız. a) Karşınıza gelen ekranda x=a eşitliğinde a yerine çeşitli değerler giriniz. Ekrandaki grafikleri gözleyiniz. Grafik üzerinde hareket ederek x ve y değerlerini dikkatlice bakınız. Buradan ne gibi bir sonuç çıkardınız. Açıklayınız. AÇIKLAMA: öncelikle menü çubuğunda ikonunu seçin, sonra ekran üzerindeki çizilen doğruyu mouse nuzun sol tuşu ile üzerine gelip sürükleyiniz. Bu şekilde grafiğidüzlemde hareket ettirmiş olursunuz. b) Şimdi de Coypu programından yekseni dosyasını açınız. Karşınıza gelen ekranda y=a yerine çeşitli değerler giriniz. Ekranda grafikleri gözleyiniz. Grafik üzerinde hareket ederek x ve y değerlerini dikkatlice bakınız. Buradan ne gibi bir sonuç çıkardınız. Açıklayınız.

20 Alıştırma sorusu: Şimdi sizde bilgisayarı kullanmadan x=5/2, x=-5 ve x=0 doğrularını aşağıdaki Şekil 1 e çiziniz. Çizimlerin doğru olup almadığını arkadaşlarınızla tartışınız. Daha sonra bilgisayardan doğruluğunu kontrol ediniz. Alıştırma sorusu: Şimdi sizde bilgisayarı kullanmadan y=3, y=-2 ve y=0 doğrularını aşağıdaki Şekil 2 ye çiziniz. Çizimlerin doğru olup almadığını arkadaşlarınızla tartışınız. Daha sonra bilgisayardan doğruluğunu kontrol ediniz.