2. BÖLÜM LEMSEL KUVVETLEND R C LER N L NEER UYGULAMALARI Akım Kaynakları

Transkript

1 . BÖLÜM LEMSEL KUVVETLENDCLEN LNEE UYGULAMALA lemsel kuvvetlendiriciler, endüstriyel elektronik uygulamaları açısından büyük önem taıyan bir yapı grubudur. lemsel kuvvetlendiriciler, endüstriyel elektronik alanında çeitli ölçü ve kontrol düzenlerinin gerçekletirilmesi amacıyla geni ölçüde kullanılmakta, bu yapı grubu yardımıyla deiik özelliklerdeki lineer ve lineer olmayan devre fonksiyonları elde edilebilmektedir. Akım kaynakları, negatif empedans çevirici, integral ve türev alıcılar, logaritmik ve ters logaritmik kuvvetlendiriciler, çeitli türden osilatör devreleri, presizyonlu dorultucular, AC DC çeviriciler, analog çarpmabölme ve karekök alma devreleri, örnekleme ve tutma devreleri, karılatırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri, enstrümantasyon kuvvetlendiricileri gibi devrelerin ve düzenlerin gerçekletirilmesi gerekecei göz önüne alınacak olursa, geni bir çeitlilik gösteren bu uygulamalar açısından, ilemsel kuvvetlendiricilerin ve bunların birer türevi olan OTA'lar (geçi iletkenlii kuvvetlendiricileri) ve Norton (akım farkı) kuvvetlendiricilerinin önemli bir rol oynayacakları açıktır. Bu Bölüm'de, ilemsel kuvvetlendiricilerin lineer uygulamaları ele alınacak, temel devre yapıları elemanın ideal olmaması durumu da göz önünde bulundurularak incelenecek, devrelerin çalıma bölgeleri ve bunların sınırları belirlenecektir... Akım Kaynakları... "Yüzen" yükler için akım kaynakları Endüstriyel elektronik alanında bir çok uygulama için akım kaynaı yapılarına sıkça gereksinme duyulur. Bazı uygulamalarda, gerçekletirilecek akım kaynaının büyük deerli akımlar vermesi de istenebilir. lemsel kuvvetlendiricilerle kurulan akım kaynaı devreleri bu gereksinmeye bir çözüm getirmektedir.

2 6 ENDÜSTYEL ELEKTONK lemsel kuvvetlendiricilerle gerçekletirilen en basit akım kaynaı devreleri, faz döndüren ve faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapılarına dayanan ve yüzen yükler için kullanılan akım kaynaı yapılarıdır. Yüzen yükler için kullanılan akım kaynaı devreleri ekil.'de görülmektedir. L V CC V 7 V P 3 6 Vref V N 4 V O V EE (a) L V CC V ref V P 3 7 V N V O 6 4 V EE (b) ekil.. "Yüzen yükler için akım kaynakları; a) faz döndüren yapı, b) faz döndürmeyen yapı. Devreyi gerçekletirmek için kullanılan ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı sonlu ve K V ise, kuvvetlendiricinin giri gerilimi V N = V P V N sıfır olmaz. Giri direncinin sonsuz, ancak açık çevrim kazancının sonlu olduu kabul edilirse, devreden de yararlanılarak ref N = = V V O, V N = V KV

3 LNEE UYGULAMALA 7 V =V N V O baıntıları yazılabilir. Böylece, akım kaynaı devresinin çıkı akımı ref.( K ) V V (.) K. ref = V V V olur. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının yeteri kadar büyük olması durumunda, ikinci terim ilk terimin yanında rahatlıkla ihmal edilebilir. Böylece, devrenin çıkı akımı V ref = V (.) biçiminde yazılabilir. Akım kaynaının çıkı direnci ise V O = = K. V (.3) baıntısı yardımıyla hesaplanabilir. (.3) baıntısından fark edilebilecei gibi, akım kaynaı devresinin çıkı direnci, ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim fark iaret kazancına ve direncine balıdır. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı ise frekansa balıdır. Genel amaçlı ilemsel kuvvetlendiriciler, çounlukla, frekans erileri tek kutuplu düme gösterecek biçimde kompanze edilirler. ekil.'deki akım kaynaı devrelerinin bu tür ilemsel kuvvetlendiricilerle kuruldukları varsayılsın. Bu durumda ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı K V (s) = K VO.s (.4) eklinde yazılabilir. Burada K VO ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının alçak frekanslardaki deerini göstermektedir. büyüklüü ise = c (.5) eklinde, açık çevrim transfer fonksiyonunun açısal kesim frekansı cinsinden ifade edilebilen bir büyüklüktür. (.3) baıntısı uyarınca

4 8 ENDÜSTYEL ELEKTONK O =.K V (s) olacaından hareket edilirse, akım kaynaının çıkı empedansı VO Z O(s) = K.s. (.6) eklinde yazılabilir. (.6) baıntısında s yerine j konursa, j domeninde devrenin çıkı empedansı VO Z O(j ) = K. j c (.7) biçiminde yazılabilir. Akım kaynaının çıkı empedansı, bir O çıkı direnci ve bir C O çıkı kapasitesinin paralel edeeri gibi de düünülebilir. Böylece Z = O = O / / K. j K.. VO VO c j C O (.8) yazılabilir. (.8) baıntısı uyarınca, devrenin çıkı direnci ve çıkı kapasitesi de O = K VO. (.9) C O = K.. VO c (.0) baıntıları yardımıyla hesaplanabilir. Elde edilen sonuçların hem faz döndüren hem de faz döndürmeyen yapılar için geçerli olduunu belirtmekte yarar vardır.

5 LNEE UYGULAMALA 9 Örnek: Akım kaynaı gerçekletirmek üzere kullanılan ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı K VO = 0 5 ve 3 db kesim frekansı da f c = 0 Hz olsun. Devredeki direncinin deeri de k olarak verilsin. Bu durumda akım kaynaının çıkı direnci O = 00 M ve çıkı kapasitesi de C O = 59pF olur. f= 0 khz için akım kaynaının çıkı empedansının modülünün 00 k deerine düecei kolayca görülebilir.... Bir ucu topraklanmı yükler için akım kaynaı devreleri ekil.'de verilen devreler, iki ucu da toprak potansiyelinden yalıtılmı yüklerle kullanılmaya elverili yapılardır. Bir çok endüstriyel devre uygulamasında ise bir ucu topraklanmı yükler söz konusu olur. Bu tür yüklerin sürülmesi için daha farklı devre yapılarına gereksinme duyulacaı açıktır. Bu özellii gösteren çok sayıda devre yapısı bulunmaktadır. Bu bölümde, bir ucu topraklanmı yüklerin sürülmesi için kullanılabilecek akım kaynaı devrelerinden üçü ele alınarak incelenecektir. Çıkı akımının bir direnç üzerindeki gerilim düümü yardımıyla gözlenmesi ilkesine dayanarak çalıan bir akım kaynaı devresi ekil.'de verilmitir. Bu yapı için devreden hareketle düüm denklemleri yazılacak olursa V O V N N V = 0 3 V ref V P P V V = 0 V O V P V V = 0 elde edilir. V N = V P olduu kabul edilirse, devrenin çıkı akımı için =. 3 3 ref...v 3 3..V (.)

6 0 ENDÜSTYEL ELEKTONK V ref V CC 7 V P 3 6 VO V V N 4 3 V EE L ekil.. Tek ucu topraklanmı yüklerin sürülmesine elverili akım kaynaı devresi. baıntısı bulunur. (.) baıntısından fark edilebilecei gibi, 3 direncinin belirli bir deeri için ikinci terim sıfır ve bunun sonucunda çıkı akımı çıkı geriliminden baımsız olur. 3 direncinin bu deeri 3 = (.) baıntısıyla hesaplanabilir. Bu durumda devrenin çıkı akımı ref = V / / (.3) olur. Pratikte direnci direncinden yeteri kadar küçük tutulur. Bu art altında akım kaynaının çıkı akımı ref = V (.4) eklinde belirlenebilir. Balanacak yük direnci için sınır deerler Akım kaynaı devresine balanacak yükün sınır deerleri, devreyi gerçekletirmek amacıyla kullanılacak ilemsel kuvvetlendiricinin V O çıkı geriliminin sınırları ile belirlidir. lemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimi V CC ve

7 LNEE UYGULAMALA V EE besleme gerilimlerine ulaamaz; ancak bu gerilimlere birer doyma gerilimi kadar yaklaabilir. Pozitif yöndeki doyma gerilimini V sat, negatif yöndeki doyma gerilimini de ' V sat ile gösterelim. Böylece, ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı geriliminin alabilecei maksimum ve minimum deerler V omaks =VCC V sat (.5) V omin = V EE V sat ' (.6) baıntıları yardımıyla hesaplanabilir. Öte yandan devrenin çıkı gerilimi yazılırsa V =V O. bulunur. V ref = V > 0 için = V ref / = V/ olur. Böylece V maks =V Omaks. =V Omaks V ref V maks =V CC V sat V (.7) sınır deeri elde edilir. Buna göre, yükün uçlarındaki gerilimin deeri V maks deerinden küçük ya da en fazla bu sınır deere eit olmalıdır. Elde edilen bu sınır deer yardımıyla pozitif yön için yükün maksimum deeri hesaplanırsa Lmaks. L =V maks =V Omaks V L V Omaks V ref (.8) L artı bulunur. Bu art uyarınca, çıkıa olabildiince büyük bir yük balayabilmak için V ref << V Omaks seçilmelidir. Uygulamada, V ref = V referans kaynaı düük deerli ve biriki volt mertebesinde seçilir; ayrıca >> yapılır. Böylece ilemsel kuvvetlendiricinin ve V ref gerilim kayaının yüklenmesi önlenmi olur. V ref = V < 0 için = V/ olur. Bu durumda V min = V Omin V = V EE V sat V (.9)

8 ENDÜSTYEL ELEKTONK sınır deeri elde edildiinden, çıkıa balanabilecek maksimum yük L V min Omin = V V (.0) baıntısı yardımıyla hesaplanabilir. Bir ucu topraklanmı yükler için akım kaynaı devreleri çesitli biçimlerde kurulabilir. Bu yapılardan bir dieri ekil.3'de gösterilmitir. ekil.3. Bir ucu topraklanmı yükler için dier bir akım kaynaı devresi. Bu devreden hareket edilirse V 4 = V 3 =V ref.v 3 V V 4 baıntıları yazılabilir. Baıntılarda V 4 büyüklüünün elimine edilmesiyle, çıkı akımı V ref ve V gerilimleri cinsinden ifade edilebilir. Bu yapılırsa eitlii elde edilir. 3 = alınırsa, baıntıdaki ikinci terim sıfır ve çıkı akımı da çıkı geriliminden baımsız olur. Böylece, çıkı akımı V = 0 ref 3 = V.3 3.V

9 LNEE UYGULAMALA 3 ref = V (.) eklinde V ref akımı ve direnci cinsinden belirlenebilir. "Howland" akım kaynaı Bir ucu topraklanmı yükler için kullanılabilecek bir dier akım kaynaı yapısı da Howland akım kaynaı olarak isimlendirilen ve ekil.4'de gösterilen akım kaynaı yapısıdır. =. V CC V V N 4 V V P V O 7 L L V EE 4 = ß. 3 ekil.4. Howland akım kaynaı devresi. Bu devrede yazılabilir. Öte yandan i O i O V N = V V. =. V V L = 3 V O = K V (s).(v P V N ) V P = L. L. 4 V = V V O. eklindedir. Bütün bunlar biraraya getirilecek olursa i V 3 P 3 P

10 4 ENDÜSTYEL ELEKTONK L =.( K V (s)).v i.k V (s).v i ( K (s))..( )( ) K (s)( ) V 3 L L V (.) bulunur. =, K V ( s) >> (), K ( V s ). 3 >> L.().() olması halinde, yük akımı i i L = V V baıntısı yardımıyla hesaplanabilir. Devrenin çıkı direnci hesaplanırsa = O 3 3 ( K V (s)). ( )( ) K (s).( ) V (.3) (.4) baıntısı elde edilir. K VO >> olduu kabul edilecek olursa (.4) baıntısı O = 3. biçimini alır. = ise devrenin çıkı direnci sonsuza (pratikte çok büyük deerlere) gider. Devrenin çıkı direnci eleman toleranslarına balıdır. En kötü durumda =.( k), =..( k), =.( k), =..( k) 3 4 olacaı dikkate alınırsa, devrenin çıkı direnci 3 O = 4.k (.5) den 4 'e kadar olan dirençlerin deerleri kontrol edilerek çıkı direnci çok büyük deerlere getirilebilir. Kararlılıın salanması için direncine paralel düük kapasiteli bir kondansatör balanır. V i = 0, V i = V ref ve = için ilemsel kuvvetlendiricinin V O çıkı gerilimi

11 LNEE UYGULAMALA 5 V = O L ( ).K V (s) V K (s) V ref 3 (.6) baıntısıyla verilmektedir. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının çok büyük olması durumunda V O çıkı gerilimi baıntısı ref V O = L.( ). V 3 (.7) eklini alır. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimi yük direnci ile orantılıdır. Bu nedenle, devre, sabit ölçü akımlı ve lineer ölçekli direnç ( yahut empedans) ölçer düzeni gerçekletirilmesine uygundur. Yük direnci üzerinde düecek maksimum gerilim, ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı geriliminin maksimum deeri olan V Omaks ile sınırlıdır. (.7) baıntısından hareket edilecek olursa ref V Omaks = Lmaks.( ) V 3 bulunur. Buna göre, yük direncinin maksimum deeri Omaks Lmaks = V ( ).V ref 3 (.8) olacaktır. Baka bir deyile, akım kaynaına balanacak yük direnci L V Omaks ( ).V ref 3 (.9) artını salamalıdır. Buraya kadar ele alınan devrelerde akım kaynaının verebilecei maksimum akım, devreyi gerçekletirmek üzere kullanılan ilemsel kuvvetlendiricinin maksimum çıkı gerilimi ve akımı ile sınırlı kalmaktadır. Bir çok uygulamada ise bundan daha büyük deerli akımlara gereksinme duyulur. Bu tür devreler bir sonraki bölümde ele alınacaktır.

12 6 ENDÜSTYEL ELEKTONK..3. Büyük akımlı akım kaynaı devreleri Büyük akımlara gereksinme duyulduunda, sadece ilemsel kuvvetlendiricilerle gerçekletirilen akım kaynaı yapıları, çıkı akımı ilemsel kuvvetlendiricinin verebilecei maksimum akım ile sınırlı kalacaından, yetersiz olurlar. Bu nedenle, büyük akım deerlerinin gerekli olduu uygulamalarda ilemsel kuvvetlendiricitranzistor (BJT, JFET, MOSFET) kombinezonları kullanılır. BJTilemsel kuvvetlendirici kombinezonu için bir devre yapısı örnei ekil.5'de verilmitir. V CC V CC 7 V L 3 V ref 6 T 4 V EE ekil.5. BJTilemsel kuvvetlendirici kombinezonu ile akım kaynaı devresi. Bu yapıda, uçlardan birinin sabit potansiyelde tutulabilecei açıktır. Bir ucu topraklanmı ve büyük akımlı akım kaynakları, sadece tranzistorlar kullanılarak da gerçekletirilebilir. Ancak, sadece BJT, JFET yahut MOSFET kullanılarak gerçekletirilen yapılarda çıkı akımı V BE 'ye yahut V GS 'ye baımlılık gösterir. lemsel kuvvetlendiricilerin de kullanılmasıyla bu etki ortadan kaldırılmaktadır. ekil.5'deki yapıda, çıkı akımı ve O çıkı direnci V ref > 0 olması artı altında ref = V. F (.30) O = F.rce (.3) baıntıları yardımıyla hesaplanabilir. Benzer bir yapı JFET ve ilemsel kuvvetlendirici yardımıyla da gerçeklestirilebilir. Böyle bir yapı ekil.6'da verilmitir.

13 LNEE UYGULAMALA 7 V CC V CC V 7 V ref 3 6 L T 4 V EE ekil.6. JFET ve ilemsel kuvvetlendirici kullanılarak büyük akımlı akım kaynaı gerçekletirilmesi. ekil.6'daki akım kaynaı devresinin çıkı akımı ref = V (.3) eklindedir. Devrenin çıkı direnci ise, ilemsel kuvvetlendiricinin sonlu K V açık çevrim kazancı ile sınırlıdır. Devreden hareket edilirse dv DS = dv dv GS = dv G dv S = K V..d.d = K V..d yazılabilir. Öte yandan JFET'in edeer devresinden d = g m.dv GS ds r. dv baıntısı elde edilir. Bunların biraraya getirilmesiyle akım kaynaının çıkı direnci için DS

14 8 ENDÜSTYEL ELEKTONK O = dv d = r ds.( K V. g m. ). K V. (.33) eitlii bulunur. Bu baıntıdaki büyüklüü JFET'in kuvvetlendirme katsayısıdır ve deeri = g m.r DS =50 civarındadır. Elde edilen sonuç daha önce elde edilen (.3) baıntısı ile karılatırılırsa, bu devrenin çıkı direncinin, JFET kullanılmadan sadece ilemsel kuvvetlendirici ile gerçekletirilen akım kaynaı yapısına göre defa daha büyük olacaı kolayca görülebilir. K V açık çevrim kazancının frekansa balı olduu göz önüne alınırsa, devrenin çıkı empedansı VO Z O = K V.. = K. (.34) j biçiminde yazılabilir. Daha önce ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan akım kaynaı devrelerinde yapıldıı gibi, devrenin çıkı empedansı O =.K VO. deerinde bir direnç ile C O =/.K VO.. C deerli bir kapasitenin paralel edeeri gibi düünülebilir. C V CC V CC L V ref V T T 4 V EE ekil.7. JFET ve güç tranzistorunun Darlington çifti oluturacak ekilde balanması. Yüksek deerli çıkı akımları gerektiinde, devreyi kurmak üzere bir güç JFET'inden yararlanılabilir, yahut küçük akımlı bir JFET ile bir güç tranzistoru Darlington çifti oluturacak ekilde balanır. Böyle bir akım kaynaı devresi ekil.7'de görülmektedir. Geçitten içeriye doru akım akmadıından yapının özellikleri deimez. Baka bir deyile, V ref > 0 için devrenin çıkı akımı

15 LNEE UYGULAMALA 9 ref = V (.35) ve çıkı direnci de O =.K V. (.36) olur. JFET ve faz döndüren kuvvetlendirici olarak çalıan bir ilemsel kuvvetlendiricinin biraraya getirilmesiyle de akım kaynaı devresi gerçekletirmek mümkündür. Böyle bir yapı ekil.8'de verilmitir. Bu yapıda, V ref = V < 0 için V CC V CC 7 V L V ref 3 6 T 4 V EE ekil.8. JFET ve faz döndüren kuvvetlendirici olarak çalıan ilemsel kuvvetlendirici ile akım kaynaı. devrenin çıkı akımı = V (.37) ve çıkı direnci de O =.K V. (.38) eklindedir. JFET"in kesime gitmemesini salayabilmek üzere, V ref gerilimi daima negatif olmak zorundadır. Bu yapıda çıkı akımı V ref kaynaı üzerinden akacaından, yapı büyük akımlar akıtmaya elverili deildir.

16 0 ENDÜSTYEL ELEKTONK V CC V ref T 4 V EE V L V EE ekil.9. p kanallı JFET ve ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan ve uçtan dıarıya doru akım akıtmak üzere düzenlenmi akım kaynaı devresi. Buraya kadar ele alınan akım kaynaı devreleri uçtan içeriye doru akım akıtmak üzere düünülmü yapılardır. Ancak, bazı uygulamalarda, uçtan dıarıya doru akım akıtacak akım kaynaklarına da gereksinme duyulabilir. Böyle durumlarda p kanallı bir JFET kullanılması zorunluluu ortaya çıkar. p kanallı JFET ve ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan ve uçtan dıarıya doru akım vermek üzere tasarlanmı bir akım kaynaı devresi ekil.9'da görülmektedir. Bu yapıda V ref < 0 için devrenin çıkı akımı ref = V (.39) ve çıkı direnci de O =.K V. (.40) olur. p kanallı JFET yerine n kanallı JFET kullanarak da çözüme gitmek mümkündür. n kanallı JFET ve ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan ve uçtan dıa doru akım akıtan böyle bir akım kaynaı devresi ekil.0'da verilmitir. Bu yapıda V ref = V < 0 olduu göz önüne alınırsa, devrenin çıkı akımı ve çıkı direnci, ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı ve dı devre elemanları cinsinden = V (.4)

17 V CC LNEE UYGULAMALA O = K V. (.4) eklinde ifade edilebilir. JFET'in S kaynak ucu çıkı ucu görevini üstlenir. Çıkıın kaynak ucundan alınması, çıkı akımını etkilemez. Devrenin kararlı kalabilmesi için gerekli olan negatif geribesleme u ekilde salanmaktadır: T V ref 4 V EE D V L V EE ekil.0. n kanallı JFET ve ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan akım kaynaı yapısı Çıkı akımının deerinin dümesi halinde V P gerilimi yükselir. Bununla Kuvvetlendiricinin çıkı gerilimi, dolayısıyla JFET'in geçit gerilimi bir miktar pozitife doru kayar ve bu da akımı arttıracak yönde etki eder. Devrenin çıkı direnci ise, (.4) baıntısından da izlenebilecei gibi, önceki devrenin çıkı direncine göre / oranında daha düük olmaktadır. Büyük giri gerilimlerinde JFET'in geçit kanal jonksiyonu geçirme yönünde kutuplanabilir. Bu durumun ortaya çıkmasıyla, ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimi iletimde olan jonksiyon uzerinden kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen (P) giriine gelir ve pozitif geribesleme oluur. Bu ekilde ortaya çıkabilecek bir pozitif geribeslemeyi önlemek üzere, devrede bir D diyodu kullanılmıtır. D diyodunun kullanılması halinde, bu diyot, ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimini V ref geriliminin bir V BEon iletim yönü gerilimi kadar üzerindeki bir deere kenetler. JFET ve ilemsel kuvvetlendirici yardımıyla da gerçekletirilen ve daha önce ekil.6'da verilmi olan yapının benzeri MOSFET kullanılarak da kurulabilir. MOSFET ve ilemsel kuvvetlendirici kullanılarak gerçekletirilen

18 ENDÜSTYEL ELEKTONK akım kaynaı devreleri ekil. de görülmektedir. ekil.a da N kanallı MOSFET, ekil.b de de P kanallı MOSFET kullanılmıtır. Bu devrelerin tüm özellikleri ekil.6 daki devre ile aynıdır. V CC V ref 3 V CC L V 7 6 T 4 V EE (a) VEE VCC L V Vref T 4 VEE (b) ekil.. MOSFET ve ilemsel kuvvetlendirici kullanılarak büyük akımlı akım kaynaı gerçekletirilmesi. a) N kanallı MOSFET ile kurulan devre, b) P kanallı MOSFET ile kurulan devre, V ref < 0. ekil.a 'daki akım kaynaı devresinin çıkı akımı ref = V (.43) eklindedir. Her iki devrenin çıkı empedansı

19 LNEE UYGULAMALA 3 VO Z O = K V.. = K. (.44) j C olur. Daha önce JFET ve ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan akım kaynaıdevrelerinde karılaıldıı gibi, devrenin çıkı empedansı O =.K VO. deerinde bir direnç ile C O =/.K VO.. C deerli bir kapasitenin paralel edeeri gibi düünülebilir. ki yönde akım akıtabilen, büyük akımlı akım kaynakları Buraya kadar ele alınan büyük akımlı akım kaynaı devrelerinin önemli bir sakıncası, bu yapıların sadece tek yönde akım akıtabilmeleridir. p ve n kanallı JFET'lerle kurulan akım kaynaı yapılarının biraraya getirilmeleri halinde, bu problem kolayca çözülebilir. Bu ekilde gerçekletirilmi bir akım kaynaı devresi ekil.'de görülmektedir. Sükunette V = 0 olduundan V P ve V P gerilimleri V P = 3 CC P EE 4.V, V = 3 4.V deerlerini alırlar. Bu durumda devrenin çıkı akımı CC P D = V V P EE, D = V (V ) olmak üzere CC EE = D D = V 4. V 4. eklinde yazılabilir. V CC = V EE alınması durumunda = 0 olur.

20 4 ENDÜSTYEL ELEKTONK V CC VCC V CC V T V P 7 D V V EE VCC D 7 V P 3 6 T V EE V 4 EE V EE ekil..her iki yönde de akım akıtabilen JFET li büyük akımlı akım kaynaı devresi. V giri geriliminin V > 0 olması durumunda V P = 3 CC 4 V 4 V olur. Baka bir deyile, V P gerilimi V /4 kadar yükselir. Böylece, D akımı V 3 4 V 4 V D = CC CC D = (V CC V ) 4. olur. Buna göre, D akımı V /4 kadar azalmaktadır. Buna karılık, D akımı aynı oranda artar. Buradan hareketle çıkı akımı hesaplanırsa = V. (.45)

21 LNEE UYGULAMALA 5 olur. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, pozitif giri gerilimleri için çıkı akımı negatif deerlidir. V < 0 olması halinde ise D azalır, D artar; çıkı akımı pozitif olur. Çıkı akımının dalgalanma aralıı, devrede kullanılan JFET'lerden birinin yahut dierinin kesime girdiı gerilim deeri ile sınırlıdır. Bu art, V giri geriliminin V = V CC yahut V = V EE deerlerini alması halinde yerine gelir. JFET'lerden birinin kesime gidebilmesi için, bunun geçit geriliminin V CC den büyük ya da V EE den küçük olması gerekir. Bunun için de ilemsel kuvvetlendiricinin besleme gerilimlerinin daha büyük tutulması zorunlu olur. Baka bir deyile V > V, V > V EE CC CC EE olmalıdır. n ve p kanallı JFET'ler ve ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan bu devrenin sıfır noktası kararlılıı iyi deildir. Kararlılıın iyi olmaması, çıkı akımının büyük deerli iki akımın farkı olmasının bir sonucudur. Bunun yanısıra, farkı alınan bu iki akımın besleme geriliminden de etkilenecei yukarıdaki baıntılardan kolayca fark edilebilir. Bu sakıncaları gidermek üzere kurulan bir dier devre ekil.3'de görülmektedir. Bu yapı, üç ilemsel kuvvetlendirici, bir n kanallı MOSFET ve bir de p kanallı MOSFET içermektedir. Güç MOSFET'lerinin kullanılmasıyla, bu yapı yardımıyla büyük akımlar verebilen akım kaynaı devreleri gerçekletirilmesi de mümkündür. Çıkı tranzistorlarının sürülmesi, bir önceki JFET'li devredekinden daha farklıdır. ekil.3'den fark edilebilecei gibi, çıkı tranzistorları giriteki ilemsel kuvvetlendiricinin pozitif ve negatif besleme gerilimi kaynaklarından çektii 3 ve 4 akmlarıyla orantılı V 3 ve V 4 gerilimleriyle sürülmektedir. Buna göre V 3 = 3., V 4 = D = V 3 D =, = V = 4

22 6 ENDÜSTYEL ELEKTONK V 3 4 V 3 3 V CC 7 4 V 4 V EE 3 V CC 6 VCC T V EE 6 V 3 T V4 V V EE ekil.3. Düük sükunet akımlı akım kaynaı devresi. = = ( ) D D 3 4 eklindedir. Devredeki ilk kat gerilim izleyici olarak kurulmutur. Bu gerilim izleyici devresinin çıkı akımı 5 = V 3 eklindedir. Kural gerei, ilemsel kuvvetlendiricinin akımlarının toplamı sıfırdır. Dolayısıyla 5 = 3 4 olur. Bütün bunlar biraraya getirilecek olursa =. V (.46) 3

23 LNEE UYGULAMALA 7 bulunur. = 3 yapılırsa V (.47) elde edilir. Sükunette V = 0 olacaından, besleme kaynaklarından çekilen 3 ve 4 akımları 3 = 4 = eklinde ilemsel kuvvetlendiricinin sükunet akımına eittirler. Bu nedenle 5 = 0 olur. Dolayısıyla çıkı akımı da sıfır olur. V > 0 ise 3 > 4 olacaından, çıkı akımı üst yarıdevre üzerinden akar ve alt yarıdevre kesime gider. V < 0 olması halinde ise bunun tersi olur. Çıkı akımı alt yarıdevre üzerinden akar ve üst yarıdevre kesime gider V = 0 durumunda çıkı tranzistorlarından D D sükunet akımları akar. Bütün bunlardan fark edilebilecei gibi, akım kaynaı devresi AB sınıfında çalımaktadır. Devrenin sükunet akımı küçük deerli iki büyüklüün farkı biçimindedir. Bu nedenle, devrenin sıfır noktası kararlılıı da bir önceki JFET'li devreninkine göre çok daha iyidir. Ayrıca, devrenin veriminin yüksek olduunu belirtmekte de yarar vardır. Daha önce de belirtildii gibi, çıkı tranzistoru olarak güç MOSFET'lerinin kullanılmasıyla büyük deerli çıkı akımları elde etmek de mümkündür. Büyük akımlarla çalıma halinde, kullanılacak güç tranzistorlarının akım, gerilim ve güç sınır deerlerine dikkat edilmesi ve gerekli soutucunun tasarlanıp devreye monte edilmesi gerekecei açıktır... Negatif empedans çevirici yapısı ve uygulamaları Bazı devre uygulamalarında negatif dirence yahut negatif iç dirençli gerilim kaynaına gereksinme duyulabilir. Negatif direnç ve negatif iç dirençli gerilim kaynaı yapıları ilemsel kuvvetlendirici yardımıyla kolayca gerçekletirilebilen yapılardır. Direnç tanımı gerei = V/ eklindedir ve bir iki uçluda akım ve gerilim yönlerinden biri referans yönüne göre zıt yönde ise V/ < 0 olur. Bu durumda negatif direnç söz konusudur.

24 8 ENDÜSTYEL ELEKTONK Negatif direnç, sadece, aktif elemanlar kullanılarak gerçekletirilebilir. Aktif elemanlar kullanılarak gerçekletirilen bu devreler negatif empedans çeviriciler olarak isimlendirilirler ve NC ( Negative mpedance Converter) sembolü ile gösterilirler. Negatif empedans çevirici yapısını iki farklı ekilde gerçekletirmek mümkündür: VNC : Yönü sabit tutulan akım için gerilimin yönünü deitiren çeviriciler; NC : Yönü sabit tutulan gerilim için akımın yönünü deitiren çeviriciler. Gerçekletirilmesi daha kolay olduundan, burada NC yapıları ele alınacaktır. Yönü sabit tutulan gerilim için akımın yönünü deitiren çeviricinin (NC) edeer devresi ekil.4'de verilmitir. deal durumda, negatif empedans çeviricinin tanım baıntıları V =V 0. = 0.V (.48) eklindedir. Bu artları yerine getirecek bir devre, gerilimle yönetilen bir gerilim kaynaı ve akımla yönetilen bir akım kaynaı yardımıyla gerçekletirilebilir. Devrenin kurulabilmesi için gerekli olan iki fonksiyon tek bir ilemsel kuvvetlendirici yardımı ile gerçekletirilebilir. Böyle bir yapı ekil.5'de görülmektedir. V V = V = ekil.4. NC edeeri.

25 LNEE UYGULAMALA 9 V V O V ekil.5. Tek bir ilemsel kuvvetlendirici yardımıyla kurulan NC devresi. lemsel kuvvetlendirici ideal kabul edilirse, V N = V P dolayısıyla V = V olacaından V O =V. yazılabilir. Bu durumda giriinden akan akımı ile giriinden akan akımı arasındaki iliki O = V V = (.49) eklindedir. ekil.4'den fark edilebilecei gibi, devreye negatif ve pozitif geribeslemeler birlikte uygulanmaktadır. Bu nedenle, devrenin kararlılıının incelenmesinde de yarar vardır. Devrenin iki kapısına balanan devrelerin bu düümlere gösterecekleri toplam edeer dirençleri sırası ile ve ile gösterelim. Bu durumda elde edilecek devre ekil.6'da verilmitir. Pozitif geribesleme gerilimi ve negatif geribesleme gerilimi de V =V P V =V N O O

26 30 ENDÜSTYEL ELEKTONK V O ekil.6. ve düümlerine gelen edeer dirençler. eklindedir. V N > V P ise devrenin kararlı olacaı açıktır. Bu artın yerine gelebilmesi için de olması gerekir. Negatif empedans çevirici devresi, negatif direnç elde etmek üzere kullanılabilir. Negatif direnç elde etmek üzere kurulan devre ekil.7'de verilmitir. V V ekil.7. NC ile negatif direnç elde edilmesi. Devrenin kapısına pozitif bir V gerilimi uygulanırsa

27 LNEE UYGULAMALA 3 = = V V = (.50) elde edilir. (.50) baıntısından fark edilebilecei gibi, pozitif bir gerilim uygulanmasına ramen, kapısından negatif bir akım akmaktadır. kapısına balanan devrenin iç direnci kapısına balanan direncinden küçük olduu sürece devre kararlıdır. Aynı özellii direncini kapısına balayarak da elde etmek mümkündür. Deiken iaretler için direnci yerine bir Z empedansı konabilecei ve böylece negatif bir empedans elde edilebilecei açıktır. NC kullanılarak negatif çıkı dirençli gerilim kaynaı gerçekletirmek de mümkündür. ç dirençli bir kaynakta kaynaın çıkı gerilimi V =V O.O V V O V ekil.8. Negatif iç dirençli kaynak gerçekletirilmesi. eklinde V O açık devre gerilimi ve O çıkı direnci cinsinden yazılabilir. Normal bir iç dirençli kaynakta O > 0 dır; dolayısıyla çıkı akımı arttıkça V çıkı

28 3 ENDÜSTYEL ELEKTONK gerilimi azalır. Negatif çıkı dirençli bir kaynakta ise arttıkça V de artmaktadır. Negatif iç dirençli bir kaynaın ne ekilde gerçekletirilecei ekil.8'de gösterilmitir. Devrede çıkı gerilimi V =V =V O. = eklindedir. Bu nedenle, çıkı direnci de V =V O. (.5) = dv O d = (.5) olur. Negatif iç dirençli bir kaynak, elektronik bir sistemde uzun bir hattın gösterecei direncin kompanze edilmesi amacıyla kullanılabilir. Jiratör Jiratör, herhangi bir empedansı bu empedansın dualine çevirebilen bir transformasyon devresidir. Jiratörün devre sembolü ekil.9'da gösterilmitir. g V V Jiratörün tanım baıntıları: ekil.9. Jiratör devre sembolü.

29 LNEE UYGULAMALA 33 = 0.V. V g = g eklindedir. Bu baıntılar matrisel olarak. V 0.V g = / 0 0 / g V. (.53) V V V = V / g = V / g ekil.0. Gerilimle yönetilen iki akım kaynaı ile jiratör devresi. biçiminde yazılabilir. Jiratör devresinde, bir taraftaki akım dier taraftaki gerilim ile orantılıdır. Jiratör, aktif elemanlar kullanılarak gerçekletirilebilen bir devre elemanıdır. Baıntılardan hareket edilirse, jiratörün gerilimle yönetilen iki akım kaynaı yardımıyla gerçekletirilebilecei kolayca görülebilir. Jiratörün bu ekilde gerilimle yönetilen iki akım kaynaı ile gerçekletirilii ekil.0'da verilmitir. ekil.0'daki yapı, iki NC devresi ile gerçekletirilebilir. Böyle bir devre ekil.'de görülmektedir. Bu devre için düüm denklemleri yazılırsa P düümü için V 3 V g V = 0 (.54) g

30 34 ENDÜSTYEL ELEKTONK V 3 V 4 g g g g P N P N g g V V g ekil.. ki NC yardımıyla jiratör gerçekletirilmesi. N düümü için P düümü için N düümü için V V V V 3 g 4 g V V V V g V V 4 g g g = 0 (.55) = 0 (.56) V = 0 (.57) baıntıları elde edilir. Bu baıntılarda V 3 ve V 4 gerilimlerinin elimine edilmesiyle = V g (.58) = V g (.59) eitlikleri elde edilir. Bu baıntılar ise jiratörün tanım baıntılarına özdetirler.

31 LNEE UYGULAMALA 35 Jiratör uygulamaları lemsel kuvvetlendiricilerle gerçekletirilen jiratör devreleri çeitli uygulamalarda kullanılabilirler. Jiratörün kapısına bir direnci balansın. Devrenin gerilim ve akımlarının yönleri uyarınca = V / g eklindedir. Bu eitlik tanım baıntısına götürülürse g V =. g = V. = V = g (.60) deerinde bir ohmik direnç elde edilir. Bu direnç kapısına balanan direncinin tersi ile orantılıdır. Genel olarak, kapısından görülen empedans Z ve kapısına balanan empedans Z ile gösterilirse, Z empedansı g Z = Z (.6) olur. Bu da jiratörün ilginç bir uygulaması olarak kendini göstermektedir. kapısına kapasitesi C olan bir kondansatör balansın. Bu durumda Z = jc olacaından, kapısından görülen empedans için Z = g. j..c (.6) baıntısı bulunur. Bu baıntı uyarınca, bulunan büyüklük L = g.c (.63)

32 36 ENDÜSTYEL ELEKTONK deerinde bir endüktansa karı dümektedir. Jiratörün bu uygulamasının saladıı balıca yarar, bu eleman yardımıyla büyük deerli ve düük kayıplı endüktanslar oluturulabilmesidir. deerleri ile C = F, = 0k g L = 00H deerinde endüktans deeri elde edilebilir. Alçak frekanslarda kullanılacak büyük deerli endüktansları bu yoldan gerçekletirmek mümkündür. Gerçekletirilen endüktansın kullanılma bölgesi, ilemsel kuvvetlendiricinin çalıma bölgesi ile sınırlıdır. L endüktansına bir C kondansatörünün paralel balanmasıyla bir paralel rezonans devresi oluturulabilir. Paralel rezonans devresinin deer katsayısı açısından C = C alınması uygun olmaktadır. Gerçek bir jiratör devresi ideal jiratöre göre farklılıklar gösterir. Jiratör devresinin ideal jiratöre davranıından sapmasının temel ölçüsü jiratör kayıplarıdır. Gerçek jiratörün kayıpları edeer devreye eklenen iki V direnci ile gösterilir. Kayıplı jiratörle oluturulan paralel rezonans devresi ekil.'de verilmitir. Edeer devrede kayıpları temsil eden büyüklük jiratörün deer katsayısı olarak isimlendirilir. Deer katsayısı Q =. g (.64) baıntısı ile belirlenir. Bu baıntı düsük frekanslarda geçerlidir. Jiratörün deer katsayısı transfer karakteristiindeki akım ve gerilimler arasındaki faz kaymalarına çok baımlıdır. Deer katsayısı faz kaymasının fonksiyonu olarak Q( ) = Q 0 (.65) eklinde ifade edilebilir. Bu baıntıdaki Q 0 büyüklüü alçak frekanslardaki deer katsayısını, ve büyüklükleri ise ve V ile ve V arasında ve rezonans frekansındaki faz kaymalarını göstermektedir. Faz gecikmesi oluması durumunda

33 LNEE UYGULAMALA 37 rezonans frekansının yükseltilmesiyle Q deer katsayısı büyür. /Q 0 için devre kararsız olur. leri faz durumunda ise rezonans frekansının arttırılması ile Q deger katsayısı azalır. V g V C V V C V g / C L= g.c ekil.. Kayıplı jiratörle kurulan paralel rezonans devresi ve edeeri. ki uçlulara benzer ekilde jiratörler yardımıyla dört uçluları da çevirmek mümkündür. Bunun için, çevrilecek dört uçlu iki jiratörün arasına balanır. Böyle bir yapı ekil.3'de verilmitir. Yapıdaki dört uçlunun matrisi A A A (.66) A A ve her bir jiratörün tanım baıntısı da daha önce (.53) baıntısıyla verilen biçimde olduuna göre, yeni dört uçlu için elde edilecek matris A A g A = A g. A. A g = (.67) A / g A

34 38 ENDÜSTYEL ELEKTONK g g V V ( A ) ekil.3. Dört uçluların jiratör yardımıyla çevrilmesi. (.67) baıntısıyla verilmitir. Dört uçluların jiratör yardımıyla çevrilmesine ilikin bir örnek ekil.4 de verilmitir. g C a C b g V V C c L 3 V V L L ekil.4. Jiratörler yardımıyla dört uçluların çevrilmesine ilikin bir örnek.

35 LNEE UYGULAMALA 39 ekil.4 deki devre C lerden oluan bir dört uçluyu L lerden oluan bir dier dört uçluya çevirmektedir. Çevirme sonucunda elde edilen yenidört uçlu da ekil üzerinde gösterilmitir. Yeni dort uçlunun elemanları L = g. C a, L = g. C b, L 3 = g. Cc eklindedir. L ve L elemanlarına paralel birer kondansatör balanırsa, tümüyle kondansatörlerden oluan endüktif balamalı band geçiren bir süzgeç kurulabilir. C a ve C b elemanlarının kısadevre edilmeleri halinde ise, iki ucu topraktan yalıtılmı bir L 3 endüktansı elde edilir. Bu tür uygulamalar, özellikle, büyük endüktanslı bobinlerin gerçekletirilmesinin zor olduu alçak frekanslarda kullanılma açısından elverili olmaktadır..3. ntegral alıcılar Endüstriyel elektronikte çeitli uygulamalarda integral alıcılara sıkça gereksinme duyulur. Bu uygulamalar arasında osilatör devreleri ve çeitli türden kontrol düzenleri sayılabilir. ntegral alıcılar, çounlukla ilemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla gerçekletirilmektedir. Bu bölümde ilemsel kuvvetlendiriciler ile kurulan integral alıcılar ele alınacak, ilemsel kuvvetlendiricinin ideal olmamasının integral alıcının özelliklerinin idealden ne derece sapmalara yol açacaı incelenecektir. deal bir integral alıcı ile ideal olmayan bir integral alıcı devresi ekil.5'de verilmitir. deal integral alıcı devresindeki Z ve Z empedansları C V V O V C K V (s) V O ekil.5.deal ve ideal olmayan integral alıcılar.

36 40 ENDÜSTYEL ELEKTONK Z =, Z = sc eklindedir. Yine, ideal integratörde çıkı gerilimi V O = T V.dt V(0) (.68) eklinde ifade edilmektedir. Bu baıntıda T =.C büyüklüü devrenin zaman sabitini, V(0) büyüklüü ise çıkı geriliminin ilk artlarla belirlenen balangıç deerini göstermektedir. deal olmayan integral alıcının transfer fonksiyonu K Vf (s) = K V (s).z Z Z K (s).z V (.69) eklindedir. Burada K V (s) büyüklüü ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim transfer fonksiyonudur ve Z empedansı da Z = (.70) s..c biçimindedir. Baıntıdaki direnci, integrasyon kondansatörünün kaçak direncini göstermektedir. Çıkı geriliminin balangıç deerinin V(0) = 0 olması durumunda, devrenin çıkı gerilimi için V O = V K V (s) K V (s) s..c s..c baıntısı elde edilir. Bu baıntı düzenlenirse V K V (s) V O = s C V K (s) s C sc ( K V (s)) s C bulunur. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı (.7)

37 LNEE UYGULAMALA 4 VO K V (s) = K s O ise, K VO >> olması halinde, çıkı gerilimi V O = V st st C skvo T O skvo T s st (.7) eklinde yazılabilir. Baıntıdaki T ve T C büyüklükleri, T =.C ve T C =.C eklinde tanımlanan zaman sabitleridir. (.7) baıntısı dört bileenin çarpımı eklindedir. lk terim V O V = s.t eklindedir ve ideal integral alıcı transfer fonksiyonunu verir. kinci terim integrasyon kondansatörünün kaçak akımlarına ilikin hatayı belirtmektedir. Üçüncü terim, ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının sonlu olmasından kaynaklanan bir terimdir. Dördüncü terim ise yüksek frekans hatasını göstermekte ve ilemsel kuveetlendiricinin açık çevrim kazancının frekansa baımlı olmasının bir sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. T >> ve = 0.K VO alınırsa, dördüncü terim s st s O skvo T olur. C C T «T «T, T =.C, T = artı altında, integral alıcı geni bir bölge içerisinde ideale yakın davranır. ntegral alıcının frekans cevabı ekil.6'da verilmitir. ekilden fark edilebilecei gibi, ideal olmama nedeniyle frekans cevabında bir alçak frekans ve bir de yüksek frekans hatası ortaya çıkmaktadır.

38 4 ENDÜSTYEL ELEKTONK Devrenin ideal durumda zaman domenindeki cevabı v O(t) = V t T eklindedir. Alçak frekans hatası bu zaman domeni cevabını C v O(t) = V T t ( T T ) V t T t exp. T biçimine dönütürür. C C (.73) V O /V (db) ideal 0 alçak frekans hatası kuvvetlendirici frekans erisi /T /T = /K VO.T /T C log yüksek frekans hatası ekil.6. deal olmayan integral alıcının frekans cevabı. Alçak frekans hatası nedeniyle ortaya çıkacak baıl hata v O (t) v O(t) = t (.74).T C olur. Devrenin çıkı geriliminin zamana balı deiimi ekil.7'da verilmitir. ntegrasyon kapasitesinin kaliteli bir eleman olması durumunda ilemsel kuvvetlendiricinin K VO açık çevrim kazancı yeteri kadar büyük deilse, T C ve K VO.T aynı mertebede olurlar. Bu durumda, her iki zaman sabiti de alçak frekans cevabını etkilerler. Buna göre, alçak frekans cevabı

39 LNEE UYGULAMALA 43 v o(t) ideal ( vo(t) ideal / ).V gerçek gerçek arctan(v /T ) t >> T t << T ekil.7. Devrenin çıkı geriliminin zamana balı deiimi : a) t >> T, b) t << T v O(t) = V T C.KVO K.T T t t exp exp (.75) K.T T VO C VO C eklindedir. yeteri kadar küçük t süreleri için seri açılımı alınıp yüksek dereceden terimler ihmal edilirse v O(t) = V T t t K.T T (.76) VO C bulunur. Çıkı geriliminde ortaya çıkacak baıl hata v O (t) v (t) = t K.T (.77) T O VO C olur. Yüksek frekans hatasının ideal basamak cevabına etkisi ele alınırsa, devrenin basamak cevabı ideal durumdaki gibi v O(t) = V t olacaı yerde T v O(t) = V T t T exp t T (.78) biçimini alır. Girie sinüs biçimli ve frekanslı bir iaret uygulanırsa V O( ) = V( ) j T j olur. deal haldeki cevap ise V O( ) = V ( ) j T (.79) (.80)

40 44 ENDÜSTYEL ELEKTONK eklindedir. ki cevap arasındaki fark, genlik hatası ve faz hatası ile verilir. Bunlardan genlik hatası h a( ) = (.8) faz hatası da ( ) = arctan (.8) baıntısı ile verilmektedir. Yüksek frekans hatası, direncine paralel olarak kapasitesi C olan bir kondansatör balanarak kompanze edilebilir. C kapasitesinin deeri T C = (.83).(.T ). baıntısından hareketle bulunabilir. Teorik olarak, 'in arttırılmasıyla yüksek frekans hatasının azaltılabilecei söylenebilir. Ancak, integral yapısı içerisinde kullanıldıklarında, ilemsel kuvvetlendiriciler daima K VF = durumunda kararlı kalacak ekilde kompanze edilirler. Bu nedenle, birim kazanç band genılii düük olur. Dolayısıyla, integratör yapılarında yüksek frekans hatasını azaltmak üzere geni bandlı ilemsel kuvvetlendiricilerin kullanılmasının yarar salayacaı açıktır. lemsel kuvvetlendiriciden gelecek dier bir kısıtlama da, bu elemanın YE yükselme eimi ve O çıkı akımından kaynaklanmaktadır. ntegral alıcının çıkı geriliminin maksimum deiim hızı dv dt O ma ks C Omaks (.84) deerinden büyük olamaz. Bunların yanısıra, gerçek ilemsel kuvvetlendiricide giri akımları ve dengesizlik gerilimi sıfır deildir. Bunlar, alçak frekans cevabına benzer bir hata olutururlar ve devrenin çıkı gerilimi v O(t) = (V V O ) t T t exp (.85) T olur. giri akımının yönü, ilemsel kuvvetlendirici yapısında kullanılan girı elemanının tipine balıdır. V O dengesizlik gerilimi pozitif veya negatif olabilir. Bu C

41 LNEE UYGULAMALA 45 hata, giri sükunet akımı küçük olan ilemsel kuvvetlendiriciler yahut düük dengesizlik gerilimli ilemsel kuvvetlendiriciler kullanılarak azaltılabilir..4. Türev alıcılar lemsel kuvvetlendirici yardımıyla kurulan temel türev alma devresi ekil.8 de verilmitir. C V V O ekil.8. slemsel kuvvetlendirici ile kurulan türev alma devresi. lemsel kuvvetlendiricinin ideal bir ilemsel kuvvetlendirici olması durumunda d sc, Z =, =.C olmak üzere, devrenin çıkı gerilimi dv (t) v O(t) = d (.86) dt baıntısıyla verilir. Pratikte, ilemsel kuvvetlendiricinin ideal olmaması nedeniyle, bu baıntı tam olarak salanamaz. Gerçek bir ilemsel kuvvetlendiricide giri direnci sonludur; kazanç sonsuz deildir ve yüksek frekanslara doru gidildikçe düer. Bunların etkisiyle, yüksek frekanslarda ilemsel kuvvetlendiricinin faz kayması 80 o dereceden büyük olur. Z =

42 46 ENDÜSTYEL ELEKTONK V O/V (db) ideal 0dB/dek kuvvetlendirici frekans eðrisi gerçek çalýþma bölgesi log ekil.9. Gerçek ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan türev alma devresinin çalıma bölgesi. Gerçek bir ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan türev alıcı devresinin çalıma bölgesi ekil.9'da gösterilmitir. ekilde görülen ve 0 db/dek'lık bir eimle artan karakteristik, ideal devrenin davranıını vermektedir. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim karakteristii de ekil üzerinde gösterilmitir. Fark edilebilecei gibi, türev alma devresinin çalıma bölgesi, bu iki karakteristiin kesime noktası ile sınırlı olmaktadır. Çalıma bölgesi sınırı ilemsel kuvvetlendiricinin frekans erisinin toleranslarına balıdır. Bu karakteristik C kondansatörüne seri bir direnci ve direncine paralel bir C kondansatörü yardımıyla stabilize edilebilir. ilemsel kuvvetlendiricinin birim kazanç band geniliine karı düen açısal frekans olmak üzere, (/.C ) < seçilir. Devre yapısı ve elde edilecek karakakteristik ekil.30'da verilmitir. Devrenin çıkı gerilimi V O(s) = s..c s C s C V (.87) olur. =.C =.C alınırsa V = s..c (.s ) V O (.88) bulunur. << / olduu sürece, yapı ideal türev alma devresi gibi davranır. Baka bir deyile dv V O s..c.v, v O(t) = d (.89) dt

43 LNEE UYGULAMALA 47 C V C V O V O /V (db) 0 çalıma bölgesi kuvvetlendirici frekans erisi / C / C C / C log ekil.30. Türev alma devresi karakteristiinin stabilize edilmesi. olur. Bu baıntılardan hareketle gerçek devrenin genlik ve faz hataları hesaplanacak olursa, genlik hatası için h ( ) = (. ) (.90) a eitlii,faz hatası için de h( ) = arctan (. ) (.9) baıntısı elde edilir.

44 48 ENDÜSTYEL ELEKTONK.5. lemsel kuvvetlendiricilerle kurulan özel sinüs osilatörü yapıları lemsel kuvvetlendiricilerden yararlanılarak çesitli osilatör yapıları gerçekletirilebilir. Bunların arasında Wien osilatörü, çiftt osilatörü, iki fazlı osilatör, analog hesaplayıcılı osilatör gibi sinüs osilatörleri, üçgen/karedalga üreteçleri, darbeboluk oranı deitirilebilen darbe üreteçleri, testeredii (rampa) üreteçleri gibi çeitli türden dalga ekli üreteçleri sayılabilir. Bu bölümde, ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan ve çeitli endüstriyel uygulamalarda kullanılmaya elverili özel sinüs osilatörü yapıları ele alınarak incelenecektir. Dier dalga ekli üreteçleri ise Bölüm3 de ele alınacaktır. ki fazlı osilatör C C / OP P OP OP3 V O ekil.3. ki fazlı osilatör ki fazlı osilatör iki integral alıcı ve bir faz döndüren kuvvetlendiriciden oluan özel bir iaret üreteci yapısıdır. Devrenin iki çıkıı vardır ve bu iki çıkıın gerilimleri arasında 90 o faz farkı bulunmaktadır. Bu nedenle, devre iki fazlı osilatör olarak da isimlendirilmektedir. Devre, özellikle, alçak frekanslı sinüs iaretleri üretmeye elverilidir ve temel uygulama alanı alçak frekanslı ve kararlı iaretlerin ( Hz) elde edilmesi olmaktadır. Sinüs salınımı, buna ilikin diferensiyel denklemin çözümü ile salanmaktadır. Dolayısıyla, devre analog hesaplayıcılı osilatör ismiyle de anılmaktadır. ki fazlı osilatör devresi ekil.3'de görülmektedir. Devrenin standart ilemsel kuvvetlendirici yapılarıyla kurulduu düünülecek olursa, alçak frekanslarda her bir ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı K V (s) = K V0 olur.

45 LNEE UYGULAMALA 49 Devredeki integral alıcılar için transfer fonksiyonu KV 0 K Vf (s) = sc( K ) V 0 faz döndüren kuvvetlendiricisinin transfer fonksiyonu da.kv 0 K Vf (s) = K V 0 eklindedir. Faz döndüren kuvvetlendiricinin giriinden çıkıa transfer fonksiyonu yazılırsa b KV 0 T(s) = sc( K ) K [ s C( K )] V 0 V 0 V 0 (.9) elde edilir. Devrenin osilasyon yapabilmesi için gereken faz ve genlik artları C( K V 0 )( b K V 0 ) = 0 (.93) V 0 V 0 K b K C ( K ) = 0 (.94) V 0 eklindedir. Bunu salayan b deeri ise b = K V 0 (.95) baıntısıyla belirlenir. Bu büyüklük (.94) baıntısında yerine konursa, osilasyon frekansı için 0 = C V 0 V 0 K ( K ) (.96) bulunur. =, K V 0 «

46 50 ENDÜSTYEL ELEKTONK olması durumunda b = K V0, = 0 ((.97) C eitlikleri elde edilir. Devredeki Zener diyotları, osilasyon genliini sınırlamak amacıyla kullanılmıtır. Analog hesaplayıcılı osilatör C V C V V O OP OP P OP3 0 V O ekil.3. Analog hesaplayıcılı sinüs osilatörü ki fazlı osilatör yapısıyla aynı ilkeye dayanan bir çalıma biçimi gösteren analog hesaplayıcılı osilatör, özellikle alçak frekanslı sinüs iaretleri üretmeye yönelik olarak kullanılan bir devre düzenidir. Devrenin çalıması, sinüs salınımına ilikin diferensiyel denklemin çözülmesine dayanır. Bu nedenle, yapı, analog hesaplayıcılı osilatör olarak da isimlendirilmektedir. Çözülmesi gereken diferensiyel denklem O O O V " V ' V = 0 (.98) biçiminde bir diferensiyel denklemdir ve bunun çözümü de o OM O o v (t) =V exp(t). sin.t (.99)

47 LNEE UYGULAMALA 5 eklinde olur. Diferensiyel denklemin çözümü ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan devreler yardımıyla integral alınarak elde edilebilir. Bu yapılırsa V O V O dt o V O dt = 0 (.00) denklemi elde edilir. Bu denklem iki integral alıcı ve bir faz döndüren kuvvetlendirici yardımıyla gerçekletirilebilir. Devre yapısı ekil.3'da görülmektedir. Devrenin sönüm katsayısı = /0C ve rezonans frekansı da f O =/C eklindedir. Buna göre çözüm v o(t) =V OM. 0C t. t exp sin (.0) 400 C olur. büyüklüü ile zayıflama ayarlanır. büyüklüüne < < deerleri arasında herhangi bir deer verilebilir. P potansiyometresinin orta konumunda = 0 olur. = durumunda, balangıçtan itibaren 0 periyot geçtikten sonra çıkı iaretinin genlii e katına ulaır. = için ise, aynı süre sonunda genlik balangıçtaki deerinin /e katı bir deer alır. = 0 zayıflatmasız, baka bir deyile sönümsüz bir salınım elde edilir. Ancak, salınımı balatabilmek için > 0 olması gerekmektedir. Bunu salayabilmek üzere, genliin her an ölcülüp deerlendirildii bir genlik kontrolu düzeni gerekli olur. Böyle bir genlik kontrolü düzeni, devrenin özelliklerinden yararlanılarak kolayca geçekletirilebilir. Devredeki gerilimler ele alınırsa, sönümsüz titreim durumunda V O =V OM. sint ve V = V O dt= V OM. cost olur. Genliin belirlenmesi ilevi O OM V V =V ( sin t cos t ) =V OM baıntısı yardımıyla kolayca gerçekletirilebilir. Fark edilebilecei gibi, V O V terimi salınımın fazına deil, sadece genliine balıdır. Bu durumda söz konusu terim için saf bir doru gerilim elde edilir ve herhangi bir alçak geçiren süzgece gerek duyulmaz. Elde edilen bu doru gerilimin bir referans gerilimi ile

48 5 ENDÜSTYEL ELEKTONK karılatırılmasıyla da genlik kontrolu ilevi salanabilir. Böyle bir devre düzeni ekil.33'de verilmitir. Bu devrede V 3 gerilimi O V ref E V E V = 0 C C OP OP OP3 V O V E 0 V 3. V O E M 3 M V O E C 3 V 3 M V ref ekil.33. Analog hesaplayıcılı osilatörde genlik kontrolu. olacak ekilde ayarlanmaktadır. Bu durumda V OM = E.V ef olur. 3 C çarpımı ile kuvvetlendiricinin zaman sabiti belirlenir. M 3 çarpma devresinin çıkıından V O.V 3 /E deerinde bir gerilim elde edilir. Devrede M 3 çarpma devresi potansiyometre yerine kullanılmaktadır. Böylece = V 3 /E olur. Genliin herhangi bir nedenle artması durumunda V O > E.V ref elde edilir. Bununla V 3 gerilimi, dolayısıyla da büyüklüü negatif olur ve genlik zayıflatılır. Genliin herhangi bir nedenle azalması durumunda ise V 3 gerilimi pozitif deerler alır ve önceki durumun tersi ortaya çıkar. Bütün bunlara bakılacak olursa, devrede etkin bir genlik kontrolu oluacaı kolayca söylenebilir.

49 LNEE UYGULAMALA 53 KAYNAKLA [] SMPSON, C.D., ndustrial electronics, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 996. [] HUMPHES, J., and SHEETS, L. P., ndustrial Electronics, Breton Publishers, 983. [3] GEBENE, A.B., Bipolar and MOS analog integrated circuit design, John Wiley and Sons nc., New York, 984. [4] TETZE, U. and SCHENK, Ch., Halbleiterschaltungstechnik, Springer Verlag, 983. [5] HEPY, M., Analog integrated circuits, John Wiley and Sons, 980. [6] TETZE, U. and SCHENK, Ch., Advanced electronic circuits, Springer Verlag, 978. [7] STANLEY, W.D., Operational amplifiers with linear integrated circuits, Merrill Publishing Company, 989. [8] EGTEN, P.P.L., nstrumentation electronics, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 99. [9] ALLEN, P.E. and HOLBEG,D.., CMOS analog circuit design, Holtinehart and Winston nc [0] KUNTMAN, H., Analog tümdevre tasarımı, Sistem yayınları, 99. [] HELFCK, A.D. and COOPE, W.D., Modern Electronic nstrumentation and measurement techniques, Prentice Hall, 990.