SAĞLIK SEKTÖRÜNDE MODELLEME VE SİMULASYON: HASTANE RÖNTGEN SERVİSİ UYGULAMASI
|
|
- Alp Gökmen
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 SAĞLIK SEKTÖRÜNDE MODELLEME VE SİMULASYON: HASTANE RÖNTGEN SERVİSİ UYGULAMASI H.Umut AKIN (a), Altan ÖZKİL (b) (a) Atılım Üniversitesi MODES, İncek Gölbaşı - Ankara, uakin@hotmail.com (b) Atılım Üniversitesi End. Müh.liği, İncek Gölbaşı - Ankara, aozkil@atilim.edu.tr ÖZ Hastane ortamındaki hastaların iyi bir tedavi görebilmeleri için hassas ve zamanında teşhis konulması hayati önemi haizdir. Bu anlamda, hastanelerin röntgen servisleri önemli bir rol oynarlar ve bu servislerden hastalara yüksek kaliteli bir hizmet sunmaları beklenir. Söz konusu servislerdeki en önemli problemlerden birisi, servis içerisindeki süreçlerin iyi tanımlanmamış olması sonucunda röntgen cihazlarında uzun kuyruklar oluşması ve hastaların sonuç raporlarını alabilmeleri için uzun süreler beklemeleridir. İstenmeyen böylesi bir durumdan kurtulabilmek için, röntgen servisindeki süreçler iyi analiz edilmeli, makine ve personel kaynakları hastalara en süratli hizmeti verebilecek tarzda etkin kullanım için en iyilenmelidir. Bu çalışmanın amacı: simülasyon konusunda gelişmekte olan ulusal yeteneklerin arttırılmasını hedefleyen USMOS konferansı ortamından yararlanarak, kesikli olay sistem simülasyon modeli geliştirmedeki adımların uygulanışını örnek bir çalışma ile simülasyon konusunda çalışmalarına yeni başlayan öğrenci ve genç analistlere göstermektir. Çalışmanın sonucunda elde edilecek kesikli olay sistem simülasyon modeli bu alanda çalışan analistlerin, çeşitli süreçleri modelleyebilmelerine, röntgen servisindeki bekleme zamanlarını en aza indirebilmek için en uygun personel ve röntgen cihazı seçeneklerini bulabilmelerine imkan sağlayacaktır. Anahtar Kelimeler: Kesikli Olay Sistem Simülasyonu, Modelleme, Sağlık Sistemleri, Süreç Eniyileme, Süreç Modellemesi 474
2 MODELING AND SIMULATION IN HEALTH SECTOR: HOSPITAL X-RAY SERVICE APPLICATION ABSTRACT An accurate and timely diagnosis is vital for a good treatment of patients in a hospital. X-ray imaging services play an important role in diagnosing and they should give good quality of service to the patients. The most important problem is ineffective operating procedures within the X-ray service which resulting the long waiting queues in X-ray machines and times spent to prepare reports after taking X-rays of the patients. For this reason, the processes should be analyzed and organized in such a way that the machine and personnel resources should be used effectively to be able to give a fast service to the patients. The aim of this study is to provide better service to the patients by minimizing long queues waiting times at the X-ray service. The output of the study is a simulation model which will enable the analysts to model different processes and analyze the alternatives of minimum number of staff needed to reduce the waiting times at X-ray service and the number of x-ray machines needed. Keywords: Discrete Event System Simulation, Modeling, Health Systems, Process Modeling, Process Optimization 1. GİRİŞ Simülasyon gerçek hayat işlemlerinin veya sistemlerinin değerlendirilebilmesi amacıyla taklit edilmesidir [1]. Gerek elle gerek bilgisayarla yapılsın, simülasyon bir sistemin yapay tarihinin çıkarılması, ve gerçek sistemin çalışma özellikleri ile ilgili çıkarımlar yapmak için bu yapay tarihin incelenmesini içerir. Zaman içerisinde gelişen bir sistemin davranışı bir simülasyon modeli geliştirilmesiyle incelenebilir. Bu model genelde sistemin çalışmasıyla ilgili tahminler şeklindedir. Bu tahminler sistem ile ilgili cisimler veya objeler arasındaki matematiksel, mantıksal ve sembolik ilişkilerle ifade edilir. Geliştirilen model sistemdeki potansiyel değişikliklerin sistem performansına etkilerinin tahmini için kullanılabilir. Simülasyon aynı zamanda sistemlerin inşa edilmeden, tasarım aşamasında incelenmesi için de kullanılabilir. Böylece, simülasyon modellenmesi hem varolan sistemler üzerindeki değişikliklerin incelenmesi için bir analiz aracı olarak hem de yeni sistemlerin değişen şartlar altındaki performans tahminleri için bir tasarım aracı olarak kullanılabilir. 475
3 Sağlık kurumlarında kesikli olay simülasyonu kullanımının doğrusal programlama gibi tekniklere göre üstün olmasının nedeni: değişik servisler arasında karmaşık hasta hareketlerini modelleyebilme yeteneğine sahip olması ve hasta hareketleri ile ilgili akış ve politikaların değiştirilebilmesine olanak sağlayarak "ya böyle olursa" (what if) türü incelemeleri mümkün kılmasıdır [2]. Literatürde sağlık kurumlarında simülasyon uygulamaları özellikle acil servis modellemesi üzerinde yoğunlaşmaktadır. Örneğin Brenner ve diğ. geliştirdikleri acil servis modeliyle ele aldıkları sistemdeki dar boğazları incelemişler ve acil servisteki süreçlerin iyileştirilmesi için gerekli personel ve ekipman ihtiyaçlarını ortaya koymuşlardır [3] 2. PROBLEM TANIMI Hastane ortamındaki hastaların iyi bir tedavi görebilmeleri için hassas ve zamanında teşhis konulması hayati önemi haizdir. Bu anlamda, hastanelerin röntgen servisleri önemli bir rol oynarlar ve bu servislerden hastalara yüksek kaliteli bir hizmet sunmaları beklenir. Söz konusu servislerdeki en önemli problemlerden birisi, servis içerisindeki süreçlerin iyi tanımlanmamış olması sonucunda röntgen cihazlarında uzun kuyruklar oluşması ve hastaların sonuç raporlarını alabilmeleri için uzun süreler beklemeleridir. Bu çalışmada; simülasyon modellemesindeki adımlar izlenerek, kesikli olay sistem simülasyonu yaklaşımı ile bir hastanenin röntgen servisi modellenmeye çalışılmıştır. Çalışmanın sonucunda geliştirilen genel model bu alanda çalışan analistlerin ilave edecekleri özelliklerle, çeşitli süreçleri modelleyebilmelerine, röntgen servisindeki bekleme zamanlarını en aza indirebilmek için en uygun personel ve röntgen cihazı seçeneklerini bulabilmelerine imkân sağlayacaktır. Hastane röntgen servisindeki bekleme sürelerini etkileyen en önemli faktörler; röntgen servisi çalışma programı, görüntüleme ünitesi sayısı ve çekim süreleri ile rapor yazım süreleridir. Çalışmada mevcut personel ve çalışma programı dikkate alınmış, hastane yönetimince yapılacak personel planlaması ve çalışma programı düzenlemeleri hariç tutulmuştur. Aynı şekilde, personel gelişimine ve yeni görüntüleme ünitesi teminine yönelik yatırımların etkileri de zaman sınırlaması nedeniyle dikkate alınmamıştır. 3. GİRDİ ANALİZİ 3.1. Girdi Veri Setleri Simülasyon girdi veri setleri on çalışma günü için hastane bilgi sisteminden temin edilmiştir. Model için ihtiyaç duyulan girdi veri setleri aşağıya çıkarılmıştır.: 476
4 Röntgen servisi varışlar arası zamanları Röntgen servisi kayıt süreleri Konvansiyonel cihaz görüntüleme zamanları Konvansiyonel ilaçlı cihaz görüntüleme zamanları, Sayısal görüntüleme cihazı görüntüleme zamanları, Tomografi cihazı görüntüleme zamanları, Ultrason cihazı görüntüleme zamanları, 3.2. Girdi Veri Analizi Toplanan veri setlerinin bağımsızlığının belirlenmesine ilişkin serpme diyagramları çizilmiştir. Bağımsız olduğu belirlenen veri setleri sezgisel tekniklerle incelenerek aday dağılımlar ve aday dağılımlara ilişkin parametreler tahmin edilmiştir. [4]. Röntgen servisi varışlar arası zamana ilişkin histogram örnek olarak Şekil 1 de sunulmuştur. 8 Lognorm(219.75; ) Shift= Values x 10^ Values in Thousands 5.0% 90.0% 5.0% > Şekil 1. Röntgen servisi varışlar arası zamanlar histogramı Ayrıntılı girdi analizi her bir etkinlik ölçütü için BestFit yazılımı kullanılarak yapılmıştır. Girdi analizi sonucunda her bir etkinlik ölçütü için uygun girdi aday dağılımları tespit edilerek Çizelge 1 de sunulmuştur. Çizelge 1. Girdi veri setleri Veri Seti Uygun Girdi Dağılımı Röntgen servisi varışlar arası zamanları Lognormal (219.75, ) Röntgen servisi kayıt süreleri Beta (8.17, 18.93, 23.55, ) Konvansiyonel cihaz görüntüleme zamanları Lognormal (220.49, ) Konvansiyonel ilaçlı cihaz görüntüleme zamanları Beta (0.84, 0.86, 121.3, ) Sayısal görüntüleme cihazı görüntüleme zamanları, Uniform (120.25, ) Tomografi cihazı görüntüleme zamanları Beta (0.62, 0.56, , ) Ultrason cihazı görüntüleme zamanları, Uniform (575.94, ) 477
5 4. MODELLEME Hastane sisteminin bir parçası olan röntgen servisinde idari görevler haricinde sadece işlevsel olanlar görevler dikkate alınmıştır. Sistemdeki varlıklar hastalar olarak kabul edilmiş ve varlıkların temel özellikleri ise hastalardan istenen görüntüleme türleridir. Kaynaklar; doktorlar, hemşireler ve görüntüleme cihazları ve bunların operatörleridir. Simülasyon zamanı, varışlar arası zamanlar, sistemdeki hasta sayısı, cihazlarda bekleyen hasta sayıları, atıl durumdaki operatör sayısı, cihazların arızalar arası ortalama zamanları ve cihaz görüntüleme süreleri modelde kullanılacak bazı değişkenlerdir. Sistemdeki temel olaylar; yeni bir hasta gelişi, görüntüleme cihazının ve operatörünün hizmete başlaması ve cihaz arızası vb. olaylardır. Etkinlikler ise kayıt, cihaz ile çekim ve rapor üretilmesi olarak belirlenmiştir. Çalışma kapsamındaki tüm varlıklar ve özellikleri, kaynaklar, değişkenler, olaylar, etkinlikler ile bunların arasındaki ilişkiler ARENA geliştirme ortamında modellenmiştir [4]. Girdi veri analizinde belirlenen dağılım fonksiyonları, ilgili oldukları kaynaklar, olaylar ve varlıklarla ilişkilendirilmiştir. Anılan modele ilişkin belirlenen etkinlik ölçütleri aşağıya çıkarılmıştır. Sistemde geçen zaman Kuyruklardaki hasta bekleme süreleri Kaynak kullanım oranları Belli bir sürede hizmet alan hasta sayısı Röntgen servisinde ilaçlı görüntüleme için de kullanılabilen iki konvansiyonel görüntüleme cihazı ve bunları kullanan iki operatör modellenmiştir. Sayısal görüntüleme için bir cihaz ve iki operatör düşünülerek modellenmiştir. Serviste ayrıca birer uzman tarafından kullanılan tomografi ve ultrason cihazları da modellenmiştir. Konvansiyonel, ilaçlı konvansiyonel ve sayısal görüntüleme cihazları çekimlerinin raporları için bir uzman, tomografi ve ultrason cihazları çekimleri raporları için ise ikinci bir uzman modele dahil edilmiştir Kavramsal Model Sisteme ilişkin kavramsal model Şekil 2 de gösterilmiştir. 478
6 Şekil 2. Kavramsal model 4.2. Mantıksal Model Sistemin mantıksal modeli Şekil 3 de sunulmuştur. Şekil 3. Mantıksal Model 479
7 4.3. Simülasyon Modeli ARENA ortamında geliştirilen simülasyon modeli Şekil 4 de sunulmuştur. Şekil 4. Simülasyon Modeli 5. MODELİN DOĞRULAMA VE GEÇERLEMESİ 5.1. Modelin Doğrulaması Doğrulama amacı ile geliştirilen model, model değişkenleri, kaynak kullanım oranları ve varlık durumları gözlenerek kontrol edilmiş ve hatalar düzeltilmiştir. Varlık hareketleri animasyonlarla izlenerek gerekli düzeltmeler yapılmıştır. Ayrıca kod rassal (stokastik) yerine gerekirci (deterministik) verilerle çalıştırılarak sonuçların analitik sonuçlara uygunluğu kontrol edilmiştir. Model ARENA geliştiricisi diğer bir ekip tarafından da değerlendirilmiş ve önerileri doğrultusunda değişiklikler yapılmıştır Modelin Geçerlemesi Modelin geçerlenmesi amacı ile sistemde 10 günlük bir veri daha tutularak sisteme giren hasta sayıları belirlenmiştir. Bu veriler modelin birer günlük 10 deneme sonucu oluşturulan verilerle karşılaştırarak iki veri seti arasında paired-t testi kullanılarak α = 0.1 seviyesinde belirgin bir farklılık olmadığı tespit edilmiştir. Çizelge 2 de yer alan veri setleri kullanılarak eşleştirilmiş t testi yapılmış, α = 0.10 güven seviyesinde güven aralığı [ , ] olarak tahmin edilmiştir. 0 değerinin güven aralığı içinde kapsanmasından ötürü geliştirilen modelin geçerli bir model olduğu tespit edilmiştir. 480
8 Çizelge 2. Geçerleme Veri Setleri Gün Gerçek Hasta Model Hasta Sayısı Sayısı ÇIKTI ANALİZİ Röntgen servisi sabah 08:00 akşam 17:00 olmak üzere 9 saat süresince çalışmaktadır. Gün içerisinde çekilen röntgenler yine aynı gün içerisinde raporu yazılarak teslim edilmektedir. Sistem her akşam boşalmakta ve hastalar ertesi gün yine belirlenen varışlar arası zamanlarla röntgen servisine gelmekte ve belirlenen yüzdelere uygun olarak farklı tipte röntgen hizmeti talep etmektedirler. Bu nedenle sistemiz sonlu bir sistem olarak kabul edilmiştir Deneme Sayısının Belirlenmesi Çıktı analizinde kullanılmak üzere sistemde performans ölçütü olarak röntgen servisindeki hasta bekleme süreleri belirlenmiştir. Deneme sayısının tespiti için mutlak hata oranı β=3.5 dk. olarak seçilmiş, α= 0.1 güven seviyesinde başlangıç için 10 deneme yapılmış, bu denemelerden elde edilen varyans dikkate alınarak tekrar sayısı; n2 = (t 9, (0.95) ) 2 S 2 / β 2 eşitliğinden 20 olarak bulunmuştur. İlave 10 tekrar daha yapılarak performans ölçütü olan sistemdeki toplam bekleme süresi ortalaması 24.65, varyansı ise olarak hesaplanmıştır Seçilen Performans Ölçütü İçin Güven Aralığının Belirlenmesi Sistemdeki toplam bekleme süresi için güven aralığı aşağıdaki eşitlikle hesaplanmıştır. x( n) ± t n 1,1 α / 2 2 S ( n) n ± t 19,0.95,
9 Sistemde toplam bekleme süresinin α= 0.1 güven seviyesinde (21.19, 28.11) dakikaları arasında olacağı tahmin edilmiştir Mevcut durum ve alternatiflerin karşılaştırılması Temel sistemdeki personel ve cihaz kaynaklarının sayıları değiştirilerek üç alternatif model oluşturulmuştur. Kaynakların durumu Çizelge 3 te gösterilmiştir. Çizelge 3. Temel Model ve Alternatifler Kaynaklar Personel Temel Alt.1 Alt.2 Alt.3 Operatör Radyolojist Doktor Cihazlar Konvansiyonel Ultrason Sayısal Tomografi Alternatif modellerin karşılaştırılabilmesi için 90% (α= 0.1) güven seviyesinde üç güven aralığı (c=3) oluşturulması gereklidir. Bonferroni [5] eşitsizliği kullanılarak üç güven seviyesi aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. 1-(α/c) = Bonferroni eşitsizliğinin oldukça genel olması nedeniyle güven aralıklarının nasıl oluşturulduğu önemli değildir. Her modelde aynı sayıda deneme olması da zorunlu değildir. Ortak rassal değişken kullanılması ve yüksek varyansa sahip modeller için daha fazla deneme yapılması mümkündür [4]. Güven aralıkları oluşturulurken varyans azaltma tekniği olarak ortak rassal değişken kullanılmıştır. Temel model ve üç alternatif model 20 deneme olarak çalıştırılmıştır. Deneme sonuçları ve alternatiflerin temel modelden farkları alınarak belirlenen güven aralıkları Çizelge 4 de sunulmuştur. Çizelge 4. Alternatifler İçin Güven Aralıkları Alternatif X alt.ort - Xtem.ort Yarı Aralık GA ( )* önemli ( ) önemsiz ( ) önemsiz 482
10 Sonuç olarak Alternatif 2 ile temel model arasında belirgin bir farklılık görülmüş diğer alternatifler ile temel sistem arasında ise belirgin bir farklılık görülmemiştir. 7. SONUÇ Bu çalışmada; simülasyon modellemesindeki adımlar izlenerek, kesikli olay sistem simülasyonu yaklaşımı ile bir hastanenin röntgen servisi modellenmeye çalışılmıştır. Çalışmanın sonucunda geliştirilen genel model bu alanda çalışan analistlerin ilave edecekleri özelliklerle, çeşitli süreçleri modelleyebilmelerine, röntgen servisindeki bekleme zamanlarını en aza indirebilmek için en uygun personel ve röntgen cihazı seçeneklerini bulabilmelerine imkân sağlayacak bir modelleme ortamı geliştirilmiş ve personel ve cihaz kaynaklarının sayıları değiştirilerek oluşturulan üç alternatif modelin karşılaştırması yapılmıştır. İkinci alternatifin güven aralığı pozitif değerleri kapsadığından ve temel sistem ortalaması eksi alternatif sistem ortalaması kullanılarak güven aralığı oluşturulduğundan temel sistemdeki ortalama bekleme sürelerinin alternatif ikideki bekleme sürelerinden daha büyük olduğu anlaşılmıştır. Bu durumda minimum bekleme süresi arandığından alternatif iki tercih edilmiştir. Bu benzetim modeli sonuçlarına dayanılarak yöneticilere röntgen servisine bir adet konvansiyonel röntgen cihazı alınması tavsiye edilmektedir. 8. KAYNAKÇA [1] Goldsman, D. (2007), Introduction to Simulation, Proceedings of the 2007 Winter Simulation Conference, [2] Jacobson SH, Hall SN, Swisher JR. (2006) Discrete-event simulation of health care systems. In: Hall RW, ed. Patient Flow: Reducing Delay in Healthcare Delivery. New York, Springer, [3] Brenner S, Zeng Z, Liu Y, Wang J, Li J, Howard PK, 2010, Modeling and analysis of the emergency department at University of Kentucky Chandler Hospital using simulations, Journal Of Emergency Nursing: JEN: Official Publication Of The Emergency Department Nurses Association [J Emerg Nurs], ISSN: , 2010 Jul; Vol. 36 (4), pp [4] Law, A. M., and Kelton, W. D. (1991). Simulation modeling and Analysis : McGraw-Hill, New York. [5] Bonferroni, C. E. (1937). Teoria statistica delle classi e calcolo delle probabilita. Volume in Onore di Ricarrdo dalla Volta, Universita di Firenza,
BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz
Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans
DetaylıBİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ
BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ Özgür ARMANERİ Dokuz Eylül Üniversitesi Özet Bu çalışmada, bir montaj hattı
DetaylıSİSTEM SİMÜLASYONU BENZETIM 1 SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ 1. STATİK VEYA DİNAMİK. Simülasyon Modelleri
SİSTEM SİMÜLASYONU SİMÜLASYON MODELİ TÜRLERİ BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASINDA İZLENECEK ADIMLAR ve SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ Simülasyon Modelleri Üç ana grupta toplanabilir; 1. Statik (Static) veya Dinamik (Dynamic),
DetaylıSistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları
Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sistem Modelleme ve Simülasyon SE 360 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle
DetaylıENM 316 BENZETİM GİRİŞ DERS 1 GİRİŞ GİRİŞ. Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir.
GİRİŞ ENM 316 BENZETİM DERS 1 Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir. Model, sistemin çalışması ile ilgili kabullerin bir setinden oluşur.
DetaylıENM 316 BENZETİM DERS 1 GİRİŞ. Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir.
ENM 316 BENZETİM DERS 1 GİRİŞ Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir. Genel anlamda benzetim, zaman içinde sistemin işleyişinin taklididir.
DetaylıEme Sistem simülasyonu. Giriş. Simulasyonun Kullanım Alanları (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş
Eme 3105 Giriş Sistem simülasyonu Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Sistem Simülasyonuna Giriş Ders 1 Simülasyon, gerçek bir dünya sureci yada sistemindeki
DetaylıEME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Simülasyon Ders 1 Simülasyon, Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan
EME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Ders 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Simülasyon, gerçek
DetaylıDers Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler
İçerik Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler 1 3 0 0 3 8 Ön Koşul Derse Kabul Koşulları Dersin Dili Türü Dersin Düzeyi Dersin Amacı İngilizce Zorunlu Doktora
Detaylı9/14/2016 EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Giriş. (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş. Hafta 1. Yrd.Doç.Dr.
EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Hafta 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Giriş Simülasyon, gerçek bir dünya süreci yada sistemindeki işlemlerin zamana bağlı değişimlerinin taklit edilmesidir.
DetaylıGirdi Analizi. 0 Veri toplama 0 Girdi sürecini temsil eden olasılık dağılımı belirleme. 0 Histogram 0 Q-Q grafikleri
Girdi Analizi 0 Gerçek hayattaki benzetim modeli uygulamalarında, girdi verisinin hangi dağılımdan geldiğini belirlemek oldukça zor ve zaman harcayıcıdır. 0 Yanlış girdi analizi, elde edilen sonuçların
DetaylıKESİKLİ OLAY SİMÜLASYONU
KESİKLİ OLAY SİMÜLASYONU IE-303-2016, S I M Ü L A S Y O N A G İ R İ Ş BY D R. M U S T A F A H E K İ M O Ğ L U Ders İşlenişi Bu derste her bir sınıf birleşimine gelmeden önce ve sonra yapmanız gereken işler
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir.
ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ Kuyruk sistemleri, Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. Üretimde, atölye çevresi kuyruk şebekelerinin karmaşık bir ilişkisi olarak düşünülebilir. Bir
DetaylıBMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi
IE 303T Sistem Benzetimi 1 DERS 1 Simulasyona Giriş A very large part of space-time must be investigated, if reliable results are to be obtained, A. Turing Dersin İçeriği Geçen Dersin Tekrarı Banka Şubesi
DetaylıBENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi
Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
9.0.06 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar EME 7 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller (Sürekli Dağılımlar) Ders 5 Sürekli Düzgün Dağılım Sürekli Düzgün (Uniform)
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3616
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: SİSTEM SİMÜLASYONU Dersin Orjinal Adı: SİSTEM SİMÜLASYONU Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: END 366
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi
IE 303T Sistem Benzetimi 1 L E C T U R E 5 : O L A S I L I K T E K R A R 2 Review of the Last Lecture Random Variables Beklenen Değer ve Varyans Moment Kesikli Dağılımlar Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
DetaylıSİSTEM SİMÜLASYONU
1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba 13:00-15:30 (F-19) Ofis: B Blok - Kat 4 Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 16:00-17:00 Ders İçeriği Simülasyona Giriş: Simülasyonun avantaj
DetaylıBilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU
Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme II Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,
DetaylıIE 303 SİSTEM BENZETİMİ
IE 303 SİSTEM BENZETİMİ DERS 2 : S I M U L A S Y O N Ö R N E K L E R I...making simulations of what you're going to build is tremendously useful if you can get feedback from them that will tell you where
DetaylıYapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( )
İKİ DEĞİŞKENLİ OLASILIK Rassal bir deneme yapılmakta ve farklı iki olay ile ilgilenilmektedir. A 1, A 2,,A i olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır. B 1, B 2,,B j olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır.
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri
EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I
DetaylıÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (OPERATIONAL RESEARCH) ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SUNUM PLANI Yöneylem araştırmasının Tanımı Tarihçesi Özellikleri Aşamaları Uygulama alanları Yöneylem
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıEŞANJÖR ÜRETİM HATTINDA SİMÜLASYON KULLANILARAK DARBOĞAZ İSTASYONLARIN BELİRLENMESİ
Atatürk Ü. İİBF Dergisi, 10. Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu Özel Sayısı, 2011 445 EŞANJÖR ÜRETİM HATTINDA SİMÜLASYON KULLANILARAK DARBOĞAZ İSTASYONLARIN BELİRLENMESİ Simge YELKENCİ 1 Semra TUNALI
DetaylıSİSTEM SİMÜLASYONU
1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba 13:00-15:30 (F-19) Ofis: B Blok - Kat 4 Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 16:00-17:00 İçerik Sistemler ve Sistem Ortamı Sistem Bileşenleri
DetaylıSağlık Hizmetlerinde Hasta Triaj Süreçlerinin Optimizasyonu İçin Dinamik Sistem Simülasyon Modeli
Sağlık Hizmetlerinde Hasta Triaj Süreçlerinin Optimizasyonu İçin Dinamik Sistem Simülasyon Modeli Kevser KARAKURT 1, Banu YÜKSEL 2, Ayça TARHAN 3 1,3 Bilgisayar Mühendisliği, Hacettepe Üniversitesi 2 Endüstri
DetaylıTürkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK
Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Sunu Planı Giriş Bu bölümde İş Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili
DetaylıÜÇÜNCÜ BASAMAK YOĞUN BAKIM ÜNİTELERİ KAPASİTE PLANLAMA PROBLEMİ İÇİN BENZETİM MODELLERİ VE UYGULAMASI 1
ÜÇÜNCÜ BASAMAK YOĞUN BAKIM ÜNİTELERİ KAPASİTE PLANLAMA PROBLEMİ İÇİN BENZETİM MODELLERİ VE UYGULAMASI 1 Simulation Modelling of Capacity Planning Problem for Thırd Level Intencive Care Unıts and Case Study
DetaylıEME 3117 SISTEM SIMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
0..07 EME 37 SISTEM SIMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I
IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I İçerik Olay Çizelgeleme Algoritması Tek Servis Sağlayıcılı Kuyruk (Tekrar) Maden Ocağı Kamyonları Liste İşlemleri
DetaylıDİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1
DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 Emre YAMANGİL Orhan FEYZİOĞLU Süleyman ÖZEKİCİ Galatasaray Üniversitesi Galatasaray Üniversitesi Koç Üniversitesi
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 4907
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: KESİKLİ OLAY SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE ANALİZİ Dersin Orjinal Adı: KESİKLİ OLAY SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE ANALİZİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans,
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıÖZET Amaç: Yöntem: Bulgular: Sonuç: Anahtar Kelimeler: ABSTRACT The Evaluation of Mental Workload in Nurses Objective: Method: Findings: Conclusion:
ÖZET Amaç: Yapılan bu çalışma ile Gülhane Askeri Tıp Fakültesi Eğitim Hastanesinde görevli hemşirelerin zihinsel iş yüklerinin değerlendirilmesi ve zihinsel iş yükünün hemşirelerin sosyo-kültürel özelliklerine
Detaylı9/22/2014 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Tek Kanallı Kuyruk Sistemi. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu. Simulasyon Örnekleri Ders 2
EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyon Örnekleri Ders Giriş Bu derste bilgisayar yardımı olmaksızın çalıştırılabilen birkaç simulasyon örneği verilmiştir. Bu örnekler size sistem simulasyonu metodolojisini
DetaylıENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ
ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ÖDEV 1: El ile Benzetim Bir depo ve 7 adet müşterisi olan bir taşımacılık sisteminde müşterilerden gelen siparişler araç ile taşınmaktadır. İki tür sipariş söz konusudur. Birincisi
DetaylıHASTANE HİZMET KALİTE STANDARTLARI METODOLOJİSİ
HASTANE HİZMET KALİTE STANDARTLARI METODOLOJİSİ Sağlıkta Dönüşüm Programının ana hedeflerinden biride sağlık hizmetlerinde sürekli kalite gelişimini sağlamaktır. 2003 yılında ülkemize özgü bir uygulama
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıRassal Değişken Üretimi
Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
DetaylıSimülasyonda İstatiksel Modeller. Banks, Carson, Nelson & Nicol Discrete-Event System Simulation
Simülasyonda İstatiksel Modeller Banks, Carson, Nelson & Nicol Discrete-Event System Simulation Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri
DetaylıENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)
ENM 316 BENZETİM ÖDEV 1: Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması için gereken
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 10: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi ile yapılabilir. Ancak karşılaştırılacak
DetaylıGirişimcilikte Simülasyon: Eğitimcinin Eğitimi
Girişimcilikte Simülasyon: Eğitimcinin Eğitimi Giriş Modeller Uygulamalar Risk analizi Olası Analiz Simülasyon Yöntemi Envanter Simülasyonu Bekleme Hatları Avantajlar ve dezavantajlar Referanslar SUNUM
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
Detaylı19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar.
9..03 EME 305 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I
IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I Geçen Ders Sürekli Dağılımlar Uniform dağılımlar Üssel dağılım ve hafızasızlık özelliği (memoryless property) Gamma Dağılımı
DetaylıBSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER
BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER Yazılımı ve Genel Özellikleri Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Kablosuz Ağların Modellemesi ve Analizi 1 OPNET OPNET Modeler, iletişim sistemleri ve
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:2 GIRIŞ Bu derste elle ya da bir çalışma sayfası yardımıyla oluşturulacak bir simülasyon tablosunun kullanımıyla yapılabilecek simülasyon
DetaylıSİMÜLASYON Hazırlayan: Özlem AYDIN
SİMÜLASYON Hazırlayan: Özlem AYDIN Not: Bu sunumda Yrd. Doç. Dr. Yılmaz YÜCEL in Modelleme ve Benzetim dersi notlarından faydalanılmıştır. SİMÜLASYONUN ORTAYA ÇIKIŞI Simülasyonun modern anlamda kullanılışı
DetaylıBenzetim 13. Ders. Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş
Benzetim 13. Ders Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş BENZETİM PAKETİNDEN BEKLENEN ÖZELLİKLERİ Genel Özellikler: Modelleme esnekliği (bir modelin değişik parametrelerle yenilenebilmesi), Yeni model
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıSAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) İÇİN MODELLEME VE BENZETİM. Dr. Murat Günal
1 SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) İÇİN MODELLEME VE BENZETİM Dr. Murat Günal SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) Sekröte sunulacak Yeni Ürün (veya Teknoloji) Mevcut ve gelecekteki demografik durum
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: HESAP ÇİZELGELERİ İLE YÖNETİM BİLİMİ MODELLEMESİ Dersin Orjinal Adı: HESAP ÇİZELGELERİ İLE YÖNETİM BİLİMİ MODELLEMESİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans,
DetaylıYalın Üretim Sisteminde Malzeme Taşıma Mesafelerinin Benzetim Yöntemiyle Optimizasyonu. Kocaeli Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği
Yalın Üretim Sisteminde Malzeme Taşıma Mesafelerinin Benzetim Yöntemiyle Optimizasyonu İlay GÜLER Celal ÖZKALE İpek AYRANCI Muhammet KAHRIMAN Kocaeli Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Yalın Üretim Malzeme
DetaylıÇIKTI ANALİZİ BENZETİM TÜRLERİ
ÇIKTI ANALİZİ BENZETİM TÜRLERİ Çıktı analizi benzetimden üretilen verilerin analizidir. Çıktı analizinde amaç, bir sistemin performansını tahmin etmek ya da iki veya daha fazla alternatif sistemlerin performansını
DetaylıFaktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,
14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.
DetaylıHipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 10 KASIM 2017 14. HAFTA 8 Tek kanallı, Sonsuz Kapasiteli, Servis Süreleri Keyfi Dağılımlı Kuyruk Sistemi M/G/1/
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıSimülasyonda İstatiksel Modeller
Simülasyonda İstatiksel Modeller Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri iyi tanımlayabilir. İlgilenilen olayın örneklenmesi ile uygun
DetaylıMODELLEME VE BENZETİM
MODELLEME VE BENZETİM Hazırlayan: Özlem AYDIN Not: Bu sunumda Yrd. Doç. Dr. Yılmaz YÜCEL in Modelleme ve Benzetim dersi notlarından faydalanılmıştır. DERSE İLİŞKİN GENEL BİLGİLER Dersi veren: Özlem AYDIN
DetaylıRADYOLOJİDE YALIN İYİLEŞME. Yük. End Müh: Reşan ARLIER Adana Kamu Hastaneler Birliği Genel Sekreterliği Ar-ge Ve Proje Birim Sorumlusu
RADYOLOJİDE YALIN İYİLEŞME Yük. End Müh: Reşan ARLIER Adana Kamu Hastaneler Birliği Genel Sekreterliği Ar-ge Ve Proje Birim Sorumlusu SUNUM PLANI Yalın Hastane yolculuğu Radyoloji mevcut durum analizi
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
DetaylıModelleme Analiz ve Benzetim (ENE 303) Ders Detayları
Modelleme Analiz ve Benzetim (ENE 303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Modelleme Analiz ve Benzetim ENE 303 Güz 3 0 0 3 3 Ön Koşul Ders(ler)i
DetaylıYAŞAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI
YAŞAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Mevcut Program: TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 1.Dönem 2.Dönem 521 Doğrusal Eniyileme ve Ağ Modelleri 2-2-3 10 524
DetaylıYönetim için Sayısal Yöntemler (AVM306) Ders Detayları
Yönetim için Sayısal Yöntemler (AVM306) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Yönetim için Sayısal Yöntemler AVM306 Bahar 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i
Detaylı26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİNİN BİR KARAR PROBLEMİNE UYGULANMASI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 145-149
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÇALIŞMASI TEZ BAŞLIĞI HAZIRLAYAN Adı Soyadı DANIŞMAN Ünvanı Adı Soyadı MAYIS 2017 2 İÇİNDEKİLER İçindekiler Sayfası
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıSİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI: BİR SİMÜLASYON MODELİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ÇALIŞMALAR
SİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI: BİR SİMÜLASYON MODELİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ÇALIŞMALAR Bülent Soykan (a), Serpil Erol (b) (a) Old Dominion University, Department of Engineering Management and Systems
DetaylıBulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti
Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa
DetaylıTaarruz Helikopteri Simülatörü için İnsan Faktörleri Değerlendirmeleri
Taarruz Helikopteri Simülatörü için İnsan Faktörleri Değerlendirmeleri Hakan İŞÇİ TUSAŞ Entegre Helikopter Sistemleri Hava Aracı Tasarım Müdürü 26 Kasım 2010 TUSAŞ TSKGV nin Bağlı Ortaklığıdır. HİZMETE
DetaylıĐST 474 Bayesci Đstatistik
ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık
DetaylıProModel ile Modelleme. Benzetim 14. Ders
ProModel ile Modelleme Benzetim 14. Ders ProModel Menüleri ProModel temel olarak iki ayrı alandan oluşur, bu alanlar Main Menüler ve Layout Window udur. File menüsü ProModel Menüleri ProModel Menüleri
DetaylıSES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli UHUK-2016-116 SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU Erhan Feyzioğlu 1
DetaylıSağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel
Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÖNETİMİ BÖLÜMÜ Sağlık Kurumlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar Sunum Planı:
DetaylıBENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 1. Ders. Benzetim nedir? Amaçları Avantajı Dezavantajı Uygulama Alanları Sistem Sistemin Bileşenleri
Prof.Dr.Berna Dengiz 1. Ders Benzetim nedir? Amaçları Avantajı Dezavantajı Uygulama Alanları Sistem Sistemin Bileşenleri 1.GİRİŞ Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler
EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3 Beyazıt OCAKTAN SİMULASYON ÇALIŞMA PARAMETRELERİNİN GİRİLMESİ Örnek 1'de verilen eczanenin haftanın
DetaylıİŞ ETÜDÜ ÇALIŞMALARINA YÖNELİK ÖZGÜN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ VE UYGULANMASI
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI VE ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ 28. ULUSAL KONGRESİ İŞ ETÜDÜ ÇALIŞMALARINA YÖNELİK ÖZGÜN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ VE UYGULANMASI Cengizhan Büyük Hava Harp Okulu Endüstri Mühendisliği Bölüm
DetaylıNORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,
NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına
DetaylıKesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları
Kesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli ġans DeğiĢkenlerinin Olasılık Fonksiyonları X, şans değişkeni ve, 2,.., n ise bu tesadüfi değişkenin
DetaylıSiirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi. Halil Coşkun ÇELİK
Siirt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Halil Coşkun ÇELİK 15 Mayıs 2008 Hemen hemen her bilim alanındaki gelişmeler, yapılmış sistematik araştırmaların katkılarına bağlıdır. Bu yüzden genel olarak araştırma,
DetaylıAST416 Astronomide Sayısal Çözümleme - II. 6. Monte Carlo
AST416 Astronomide Sayısal Çözümleme - II 6. Monte Carlo Bu derste neler öğreneceksiniz? Monte Carlo Yöntemleri Markov Zinciri (Markov Chain) Rastgele Yürüyüş (Random Walk) Markov Chain Monte Carlo, MCMC
DetaylıR ILE ENERJI MODELLEMESI
DEPARTMENT OF TECHNOLOGY & OPERATIONS MANAGEMENT R ILE ENERJI MODELLEMESI EZGI AVCI, MSC,PHDC TALEP TAHMIN MODELLERI ELEKTRIK ARZ SISTEMI YONETIMI Elektrik arz sisteminin doğru planlanması ve yönetilmesi
DetaylıOlay-Tabanlı Modelleme. İlhan AYDIN
Olay-Tabanlı Modelleme İlhan AYDIN Olay-Sürümlü Modeller Zaman sürümlü modeller düzenli zaman aralıklarında senkron bir tarzda ilerleyen sinyallere sahip sistemleri karakterize eder. Olay sürümlü modeller
Detaylı