ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVARI DENEYLERİ

Transkript

1 ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVARI DENEYLERİ Prof. Dr. Avni Morgül İstanbul, 2013

2

3

4 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... ii ÖNSÖZ... iii Laboratuvar Kuralları... v Deney 1: ÖLÇÜ ALETLERİ (Mültimetre)... 7 Deney 2: DOĞRU AKIM VE GERİLİMİN ÖLÇÜLMESİ Deney 3: GERİLİM ve AKIM KAYNAKLARI Deney 4: ALTERNATİF AKIM ve OSİLOSKOP Deney 5: KIRCHHOFF YASALARI Deney 6: THÉVENİN, NORTON TEOREMLERİ ve TOPLAMSALLIK (Süperpozisyon) Deney 7: MAKSİMUM GÜÇ AKTARMA TEOREMİ Deney 8: İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ (Op-Amp) DEVRELERİ Deney 9: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deney 10: RC DEVRELERİNİN GEÇİCİ HAL DAVRANIŞI Ek1: Osiloskop Ek2: Mültimetre Ek2: Mültimetre Ek3:... İşlem Kuvvetlendiricisi Parametreleri Ek4:... Deney Raporu Formatı ii

5 ÖNSÖZ Bu kitap Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi nde verilen Elektrik Devreleri dersinin Laboratuvarı için hazırlanmış olan deney föylerinden oluşmaktadır. Her deney için konu ile ilgili temel teorik bilgiler verilmekte ve deneyin yapılışı anlatılmaktadır. Ayrıca deneye gelmeden önce yapılması gereken hesaplar ve hazırlık çalışmalarına da yer verilmiştir. Her deneyin sonuna deney sonuçlarının yazılacağı, deney esnasında doldurulacak olan formlar eklenmiştir. Bu bilgiler kullanılarak daha sonra deney raporları hazırlanacaktır. Konunun anlaşılıp anlaşılmadığını denemek için her deneyin sonunda sorular bulunmaktadır. Bu soruların cevapları deney raporunda verilecektir. Öğrencilerin deneyleri anlamaları, yapılan ölçüm sonuçlarını yorumlayabilmeleri için mutlaka deneyden önce o deneyle ilgili teorik bilgileri okumaları, gerekirse başka kitaplara ve ders notlarına bakmaları gerekir. Aksi halde, konuyu anlamadan yazılanları yapmanın bir yararı olmaz. Öğrencilerin deney için yaptığı hazırlıkları yazılı olarak getirip öğretim görevlisine göstermeleri gerekmektedir. Hazırlıksız gelen öğrenciler laboratuvara alınmayacaktır. Yapılan hazırlık çalışmaları, her öğrencinin deneye katılımı, deney esnasında öğretim görevlilerinin soracağı sorulara vereceği cevaplar göz önüne alınarak yıl içi başarı notları verilecektir. Bunların dışında ara sınav (vize) ve bir final sınavı yapılacaktır. Laboratuvarlardaki deneylerin amacı öğrencinin gerçek dünya ile teori arasında bağlantı kurmasını sağlamak, aradaki uyumsuzlukların nedenlerini düşünüp bulabilmek, yorum yapabilmek ve elektronik dünyasının gerçeklerini görebilmektir. Bu yüzden raporlardaki yorum bölümü en önemli kısımdır. Kitabın elektrik devrelerini yeni öğrenen öğrencilere yararlı ve yol gösterici olmasını diliyoruz. Avni Morgül İstanbul, Eylül 2013 iii

6 Elektrik Devre Laboratuvarı iv

7 Laboratuvar Kuralları 1. Her öğrenci dönem başında ilan edilen bütün deneyleri yapmak zorundadır. 2. Geçerli bir mazereti yüzünden en çok iki deneyi kaçıran öğrenciler dönem sonunda bu deneyleri yaparak telafi ederler. 3. İkiden fazla deneyi kaçıran öğrenci devamsızlık nedeniyle sınıfta kalır. 4. Bir gruptaki bütün öğrenciler gelmeden deneye başlanmaz. 5. Deney başlama saatinden sonra 15 dakika geçtiği halde laboratuvara gelmeyen öğrenci yok sayılır ve diğer grup üyeleri deneye başlar. 6. Her deneyin raporu bir öğrenci tarafından hazırlanır. Grup üyeleri deney raporlarını sırayla yaparlar. Hangi öğrencinin hangi deneyin raporunu yapacağı dönem başında ilan edilir. 7. Öğrenciler laboratuvara gelmeden önce yapacakları deneyle ilgili bölümü okumak ve konuyla ilgili diğer kaynakları ve ders notlarını incelemekle yükümlüdür. Her deneyden önce öğrencilerin deneye hazırlanıp hazırlanmadığı kontrol edilecek ve not verilecektir. 8. Öğrenciler laboratuvara gelmeden önce Deneyden önce yapılacak hesaplar ı yapmakla yükümlüdür. 9. Her grup deneye gelmeden önce ilgili Deney Ön Raporu sayfasının 2 nüsha fotokopisini çekerek deney sırasında bu sayfaları dolduracaktır. Sayfalardan biri öğretim görevlisine teslim edilecek, diğer nüsha deney raporunu hazırlayacak öğrencide kalacaktır. 10. Deney raporları izleyen hafta deney başlamadan önce teslim edilecektir. 11. Öğrenciler kullanacakları ölçü aletleri ve deney setlerini öğrenmek ve bunları dikkatli olarak kullanmak zorundadır. Yanlış kullanım veya dikkatsizlik sonucu meydana gelecek maddi zararlar öğrenciler tarafından karşılanır. Bu yüzden deneyler kurulduktan sonra devreye gerilim vermeden önce devrenin öğretim görevlilerine gösterilmesi tavsiye edilir. v

8 Elektrik Devre Laboratuvarı vi

9 ÖLÇÜ ALETLERİ (Mültimetre) Deneyin Gayesi: Temel elektriksel ölçü aletleri olan Ampermetre ve Voltmetrenin kullanılması. Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Multimetre Doğru Gerilim Kaynağı Çeşitli Dirençler (1, 10, 100,1k,10k) Diyot (1N4002) Kıskaçlı bağlantı kablosu (2 adet) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Her elektriksel büyüklüğü ölçmek için tasarlanmış değişik elektrik ölçü aletleri vardır. Bu aletler genellikle ölçülecek büyüklüğün birimi ile ilişkili olarak adlandırılır. Örnekler; Büyüklük Birimi Ölçü Aleti Gerilim volt voltmetre Akım amper ampermetre Güç watt wattmetre Direnç ohm ohmmetre Fakat bu kesin bir kural değildir. Örnek olarak frekans (bir saniyedeki titreşim sayısı) hertz birimi ile ölçülür fakat frekans ölçen alet frekansmetre olarak adlandırılır. Elektriksel büyüklüklerden birkaç tanesini ölçebilen ölçü aletlerine ise MÜLTİMETRE adı verilir. Mültimetreler temel büyüklük olarak gerilim, akım ve direnç ölçerler. Bunun yanında kondansatör, bobin ve frekansı da ölçen mültimetreler vardır. 7

10 Elektrik Devre Laboratuvarı Ölçü aletleri doğru akım (DA, DC) ve gerilimleri (zamanla değişmeyen akım ve gerilimler) ölçebildiği gibi zamanla değişerek artı ve eksi değerler alabilen alternatif akım ve gerilimleri (AA, AC) de ölçebilirler. Alternatif akım ve gerilimlerin ölçülmesi daha sonra görüleceğinden bu deneyde sadece doğru akım ve gerilimler ölçülecektir. Doğru akım ve gerilimlerin ölçülebilmesi için ölçü aletinin DC ile gösterilen doğru akım konumunda olması gerekir. Bütün mültimetrelerde DC-AC seçme anahtarı bulunur. Bu anahtar yanlış konumda ise ölçme doğru olarak yapılamaz. Ölçü aletlerini devreye bağlamak için kullanılana kablolara prob adı verilir. Her ölçü aletiyle birlikte biri kırmızı diğeri siyah iki prob verilir. Kırmızı renkli prob aletin ve devrenin () ucuna, siyah prob ise (-) ucuna bağlanmalıdır. Bu durumda ölçülen gerilimin işareti doğru olur. Kaynak Voltmetre Şema Kaynak V V Voltmetre Şekil 1-1 Voltmetrenin bağlanışı Gerilim elektrik devresinin iki noktası arasındaki potansiyel farkı olduğundan, gerilim ölçmek için Voltmetre bu iki nokta arasına paralelel olarak bağlanmalıdır. Akım ise bir iletkenden veya elemandan birim zamanda geçen yük olduğuna göre akımı olçmek için ampermetrenin bu iletkene veya elemana seri olarak bağlanması gerekir. SORULAR 1. Bir ampermetre devreye veya bir gerilim kaynağının ucuna yanlışlıkla paralel olarak bağlanırsa ne olur? Her iki durum için açıklayınız. 2. Güç bağıntısı P=VI olduğuna göre güç ölçen Wattmetre aletinin kaç ucu olmalı ve devreye nasıl bağlanmalıdır? Açıklayınız ve bağlantı şemasını çiziniz. 3. Bir iletkenden geçen akımı ölçmek için normal olarak iletkenin kesilerek araya ampermetrenin bağlanması gerekir. İletkeni kesme imkanı olmayan durumlarda akım ölçülebilirmi? Nasıl? Araştırınız. 8

11 Deneyin Yapılışı 1. Gerilim kaynağınının fişini masadaki prizlerden birine takarak aletin açma kapama düğmesine basınız. Göstergedeki rakamlar görülmeye başlayacaktır. 2. Gerilim(VOLTAGE) ayar düğmelerinden önce kaba (COARSE) sonra ince FINE) ayar düğmesini kullanarak kaynağın gerilimini 5,00 volt değerine ayarlayınız. Bu esnada akım ayar düğmeleri (CURRENT) orta konumda olmalıdır. 3. Voltmetre Mültimetrenin seçme anahtarını V (DCV ) konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu () siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağlayınız. Bu kabloların diğer uçlarını Şekil 1-1 de görüldüğü gibi gerilim kaynağının kırmızı () ve siyah (-) çıkış uçlarına gelecek şekilde bağlayınız. Kaynağın çıkış gerilimini ölçünüz. Gerilimin değerini kaydediniz. Voltmetrelerin gösterdiği değer kaynağın gösterdiği değerle aynı mıdır? Neden? Kaynak Ampermetre Ampermetre A 5V Kaynak Akım R 1 Devre R 1 Şekil 1-2 Ampermetrenin bağlanışı 4. Ampermetre: Gerilim kaynağının gerilimini 5,00 volt a ayarlayınız. Akım seri bir büyüklük olduğundan ampermetre akım yoluna seri olarak bağlanır. Şekil 1-2 deki devrede görüldüğü gibi mültimetreleri 100 ohmluk direce seri olarak bağlayınız. Mültimetrenin seçme anahtarını A konumuna getiriniz. Dirençten geçen akımı ölçünüz. Akımın değerini kaydediniz. Kaynağın çıkış akımını kaynak üzerinde bulunan ampermetreden de okuyup kaydediniz. Ölçtüğünüz değerleri karşılaştırınız. Fark varsa sebebini irdeleyiniz. 5. Ohmmetre: Mültimetrenin seçme anahtarını konumuna getiriniz. Masanızdaki dirençleri ölçerek kaydediniz ve dirençleri büyüklüklerine göre sıralayınız. Ölçtüğünüz direnç değerleri ile dirençlerin üzerinde yazan (renk kodları ile belirlenen) nominal direnç değerlerini karşılaştırınız. Aradaki farkları bularak bu farkın tolerans sınırları içinde olup olmadığını kontrol ediniz. 9

12 Elektrik Devre Laboratuvarı 6. İletkenlik Belirleme: Multimetrenin seçme anahtarı konumunda iken sarı renkli butona iki defa basınız. Ölçme kablolarının uçlarını birbirine değdiriniz. Alet nasıl bir tepki vermektedir? Aletin ucuna çeşitli dirençler bağlayınız. Tepkiyi izleyerek tabloya kaydediniz. 7. Diyot Ölçme: Multimetrenin seçme anahtarı konumuna iken sarı renkli butona bir kere basınız. Bir diyot alarak ölçü aletinin uçlarına bağlayınız. Alet ne göstermektedir? Diyotun uçlarını ters çeviriniz. Gösterge değişiyor mu? Her iki durum için göstergedeki değerleri kaydediniz. 8. Hata hesabı El tipi mültimetre için DC akım ve DC gerilim ölçmelerindeki mutlak ve bağıl hatayı hesaplayınız. Deneyde elde ettiğiniz bağıl farklar bu hatalardan küçük müdür? Kullandığınız dirençler ±%5 toleranslı olduğuna göre ölçtüğünüz direnç değerleri bu tolerans sınırları içinde kalıyor mu? Yorumlayınız. 10

13 Deney Ön Raporu Deney No 1 Mültimetre Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : Gerilim-Akım ölçümü Gerilim Akım El Tipi Mültimetre (X1) Kaynak üzerindeki gösterge (X2) 5. Direnç Ölçümü Bağıl Fark (%)= X1 X 2 X1 Nominal Değer, R n () Ölçülen Değer, R m () Fark () R=R n -R m R Bağıl Fark (%)= R R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 6. İletkenlik R 1 =0 (kısa devre) R 2 =... R 3 =... R 4 =... R 5 =... Tepki 7. Diyot Bağlantı şekli Gösterge Ölçü aleti hatası V= I= V V = I = I Yorum: 11

14 Elektrik Devre Laboratuvarı 12

15 DOĞRU AKIM VE GERİLİMİN ÖLÇÜLMESİ Deneyin Gayesi: Ampermetre ve Voltmetre ile akım ve gerilimin ölçülmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Multimetre Dirençler (2x100, 2x1M) Kıskaçlı bağlantı kablosu (2 adet) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Doğru akım Ampermetre, doğru gerilim ise Voltmetre adı verilen aletle ölçülür. Elektrik akımı bir iletkenden bir saniyede geçen elektrik yükü miktarını gösterir. Simgesi I,i birimi amper (A) dır. Akımı ölçmek için ampermetrenin akım ölçülecek iletkene seri olarak bağlanması, yani akım yolunun kesilerek araya sokulması gerekir. kablo I kabloyu ayır ampermetre A I Şekil 2-1 Ampermetrenin bağlanışı İki nokta (düğüm) arasındaki elektrik potansiyel farkına gerilim denir. Gerilimin simgesi V,v birimi volt (V) dur. Gerilim paralel bir büyüklüktür. Yani gerilimi ölçmek için voltmetre nin iki nokta arasına paralel olarak bağlanması gerekir. Eğer sadece bir noktanın geriliminden bahsediliyorsa bu gerilim bu nokta ile ana referans noktası yani sıfır potansiyelli toprak noktası arasındaki potansiyel farkını gösterir. 13

16 Elektrik Devre Laboratuvarı A V voltmetre V AB =V A V B V A V AB V B B V=0 toprak Şekil 2-2 Voltmetrenin bağlanışı Ölçme Hataları Hatasız ölçme olmaz. Ölçme hatasının nasıl belirleneceğini ve bu hatanın en aza nasıl indirileceğini bilmek gerekir. Hata mutlak değer olarak veya bağıl olarak ifade edilebilir. X=X m X X=X m %(100) X X X m : ölçülen değer X: gerçek değer X: Mutlak hata : Bağıl hata Mutlak hatanın birimi ölçülen büyüklüğün birimi ile aynıdır. Bağıl hata ise birimsizdir. Hatanın gerçek değeri ve işareti genel olarak bilinmez. Ancak hatanın mutlak değerinin alabileceği en yüksek değeri kestirmek mümkündür. Yani X büyüklüğünün gerçek değerinin X m X ile X m X arasında olacağı istenen bir güvenilirlikle belirlenebilir. X m -X < X < X m X Hataların değişik kaynakları vardır. Bunlar, sistematik hatalar, rastgele hatalar ve insan hataları şeklinde sınıflandırılabilir. Bu hatalardan rastgele hatalar ve insan hataları ölçmeyi tekrarlayarak ve eğitimli personel kullanılarak en aza indirilebilir. Fakat sistematik hatalar genelde yok edilemez. Bu yüzden burada sadece sistematik hatalar detaylı olarak incelenecektir. Ölçü aletlerinden kaynaklanan hatalar Bu hatalar imalatçı firma tarafından aletin özellikleri olarak verilir. Sayısal multimetrelerde (Voltmetre, Ampermetre, Ohmmetre v.b. olarak kullanılabilen çok işlevli ölçü aleti) mutlak ölçme hatası aşağıdaki gibi verilir. X = [h 1 X(rdg) h 2 X(fs) h 3 (dgt)] veya türkçe olarak: X = [h 1 X(okuma) h 2 X(skala) h 3 (sayım)] h 1,h 2,h 3 : Bağıl hata değerleri X(rdg): Okunan değer (okuma) X(fs):Kullanılan ölçü kademesi, skala (Bu kademede ölçülebilen en yüksek değer. Otomatik aletlerde kullanılmaz) (dgt):göstergenin en sağdaki hanesinin değeri (sayım). Kademe ayarı elle seçilmeyen (Otomatik kademe ayarlı) ölçü aletlerinde h 2 değeri verilmez. Bu hata h 1 değerinin içindedir. 14

17 Bazı imalatçı firmalar aletin her kademesi için toplam bağıl hatayı (%[ 100]) olarak da verebilirler. Bu durumda hesap yapmaya gerek yoktur. Bu bağıl hata ölçme hatası olarak kullanılır ve ölçme sonucu X=X m %(100) şeklinde verilir. SORULAR 1. Bir ölçmede ölçü aleti hataları dışında ne tür hatalar olabilir? Sıralayarak her birini kısaca açıklayınız. 2. Gerilim ölçerken devreyi etkilememek için kullanılan voltmetrenin iç direnci (uçları arasında görülen direnç) ne olmalıdır? Bu şart sağlanmazsa ne olur? 3. Akım ölçerken devreyi etkilememek için kullanılan ampermetrenin iç direnci (uçları arasında görülen direnç) ne olmalıdır? Bu şart sağlanmazsa ne olur? Şekil 2-3 Ampermetrelerin bağlanışı Kaynak Voltmetre1 Voltmetre2 Şekil 2-4 Voltmetrelerin bağlanışı 15

18 Elektrik Devre Laboratuvarı Deneyin Yapılışı 1. Şekil 2-5 deki devreyi Şekil 2-3 de gösterildiği gibi R 1=R 2=100 için kurunuz. Gerilim kaynağını 12V a ayarlayınız. A B C D Deneme Levhası (Breadboard) D 12V Devre A D R 1 R 2 B A1 A2 C Şekil 2-5 Akım ölçümü 2. Masa tipi multimetrenin tuşuna basınız, el tipi mültimetrenin seçme anahtarını A konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu () siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağlayınız. Ampermetreleri Şekil 2-3 deki gibi iki direncin arasına bağlayarak akımı ölçünüz. Kaydediniz. 3. Her iki mültimetrenin kataloğundan DC-amper kademesi için hata formülünü bulunuz. Bu formüle göre ölçme hatasını hesaplayınız. 4. Şekil 2-6 daki devreyi R 1=100, R 2=100 için kurunuz. Gerilim kaynağını 12V a ayarlayınız. 5. Masa tipi multimetrenin tuşuna basınız, el tipi mültimetrenin seçme anahtarını V (DCV ) konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu () siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağklayınız. Masa tipi voltmetrenin uçlarını gerilim kaynağının () ve (-) çıkışlarına bağlayınız ve V 1 gerilimini ölçünüz. Eğer gerilim tam 12V değilse kaynak üzerindeki ince ayar (FINE) düğmesi ile tam 12,00 V a getiriniz. 6. Voltmetrelerin uçlarını Şekil 2-4 deki gibi R 2 direncinin uçlarına bağlayınız. V 2 Gerilimini ölçerek kaydediniz. R 1 R A B 2 7. Her iki mültimetrenin Devre kataloğundan DCvolt kademesi için hata 12V V 1 R 1 A C R 2 V 2 V formülünü bulunuz. Bu B formüle göre ölçme Deneme Levhası C hatasını hesaplayınız. Şekil 2-6 Gerilim ölçümü 8. Direneçleri R 1=1M, R 2=1M olarak değiştiriniz. 6. Adımı tekrarlayınız. Yeni gerilimleri ölçerek kaydediniz. 9. Ölçülen iki gerilim farklı mıdır? Farklıysa gerilimdeki değişmeyi hesaplayınız. Bunun nedenlerini araştırınız. 16

19 Deney Ön Raporu Deney No 2 Doğru akım ve gerilim ölçülmesi Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi :... Gerilim Akım Masa Tipi Mültimetre (X1) El Tipi Mültimetre (X2) Kaynak üzerindeki gösterge (X3) X1 X 2 Bağıl Fark (%)= X1 Hesaplanan Mutlak Hata* (X ) X Hesaplanan Bağıl Hata* ( X ) * El tipi mültimetre için Ek-2 deki katalog değeri kullanılarak hesaplanacaktır. 9. V 2 (R 1= R 2=100)=... V 2 (R 1= R 2=1M)=... V=V 2 V 2 =... V V.... Yorum:

20 Elektrik Devre Laboratuvarı 18

21 GERİLİM ve AKIM KAYNAKLARI Deneyin Gayesi: Elektronik devrelerin beslenmesinde kullanılan doğru gerilim ve akım kaynaklarının incelenmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Ayarlı akım/gerilim kaynağı Multimetre Dirençler (10, 47,100,470, 1k) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Elektrik devrelerini beslemek için besleme kaynaklarına gerek vardır. Besleme kaynakları devrelere dışarıdan bağlanır. I k V k V DC v i Akım kaynağı Gerilim kaynağı Doğru Gerilim kaynağı Sinüs Gerilim kaynağı 19

22 Elektrik Devre Laboratuvarı Şekil 0-1 Çeşitli kaynakların simgeleri Doğru gerilim besleme kaynakları pil, batarya, akümülatör gibi kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren taşınabilir elemanlar olabileceği gibi, alternatif şehir şebeke gerilimini doğrultarak ve regüle ederek yapılan elektronik besleme devreleri de olabilir. I I I I V k V R k =0 R k V k V I k V R k = I k R k V V V k V=V k V V k V=V k IR k I I k I=I k I I k I İdeal gerilim I İdeal olmayan gerilim kaynağı V İdeal akım kaynağı V İdeal olmayan akım kaynağı kaynağı Şekil 3-2 İdeal ve ideal olmayan akım ve gerilim kaynaklarının eşdeğer devreleri ve akım-gerilim bağıntıları İdeal bir gerilim kaynağı içinden ne kadar akım çekilirse çekilsin uçlarındaki gerilim değişmeyen bir elemandır. Benzer şekilde ideal akım kaynağı içinden geçen akım uçlarındaki gerilimden bağımsız olarak sabit kalan bir kaynaktır. Gerçek gerilim ve akım kaynakları ideal değildir. Bu kaynaklarının bir iç direnci vardır (R k ). Bu yüzden akım çekilince gerilim kaynağının gerilimi az da olsa düşer. Benzer şekilde uçlarındaki gerilim artınca akım kaynağının dışarı verdiği akım azalır. SORULAR 1. Şekil 3-3 ve Şekil 3-4 de verilen çıkış gerilimi ve akım formüllerini devre denklemlerini çözerek elde ediniz. 2. Kullanmakta olduğumuz doğru gerilim kaynakları nelerdir? Aklınıza gelenleri sıralayınız. Bunların içinde ideal gerilim kaynağına en yakın olanı hangisidir? 3. Pratikte kullanılan ve sabit akım veren doğru akım kaynakları varmıdır? Varsa örnek veriniz. 20

23 Deney 3: Akım ve Gerilim Kaynakları Deneyin Yapılışı 1. Şekil 3-3 deki devrede voltmetreyi doğrudan gerilim kaynağının çıkışına bağlayarak gerilim kaynağının gerilimini tam olarak 5,0V değerine ayarlayınız. Akım ayar düğmelerini sağa doğru sonuna kadar çeviriniz (en yüksek akım). R k I V k V R A B V y R y dü V V y = V k -V R = V k -IR k V V y k R y R y R k Şekil R k =0 (kısa devre, direnç yok) iken R y =100, 470 ve 1k değerleri için R y yük direncinin uçlarındaki gerilimin değerini voltmetre ile ölçerek kaydediniz. Gerilim değişmiş midir? Neden? Her direnç için direnç akımlarını hesaplayarak tabloya kaydediniz. 3. R k =10 yapınız. Bu durumda iç direnci R k =10 olan bir gerilim kaynağı elde etmiş olursunuz. R y =100, 470 ve 1k değerleri için R y yük direncinin uçlarındaki gerilimin değerini ölçerek kaydediniz. Gerilim, direnç değerine bağlı olarak değişmiş midir? Neden? Akım değerlerini hesaplayarak tabloya kaydediniz. 4. Ölçtüğünüz değerlerle R k =0 ve R k =10 için kaynağın akım-gerilim grafiğini çiziniz. 5. Kaynağı devreden ayırınız. Gerilim ayar düğmelerini ortaya getiriniz (yaklaşık 15V) akım ayar düğmelerini ise sola doğru sonuna kadar çeviriniz (en düşük akım). Kaynağın çıkış uçlarını kısa devre ederek çıkış akımını 100mA değerine ayarlayınız. Mültimetreyi DC- Akım konumuna getirerek kaynağın çıkışına bağlayınız. Akım ince ayar düğmesi ile ampermetrenin gösterdiği değeri tam 100,0 ma e getiriniz. Böylece 100mA lik bir akım kaynağı elde etmiş olursunuz. Deneyin geri kalanında ayar düğmelerine dokunmayınız. A I R R y I k R k B V y A I y Şekil Şekil 3-4 deki devreyi kurunuz. R k = (açık devre, direnç yok) iken R y =10, 47 ve 100 değerleri için R y yük direncinden geçen akım değerini mültimetre ile, kaynağın çıkış gerilimini kaynak üzerindeki voltmetre ile ölçerek kaydediniz. 7. R k =1k yapınız. 6. adımdaki ölçmeleri tekrarlayınız. Tabloya işleyinz ve 7. Adımlarda ölçtüğünüz değerlerle R k = ve R k =1k için kaynağın akım-gerilim grafiğini çiziniz. 21

24 Elektrik Devre Laboratuvarı 22

25 Deney 3: Akım ve Gerilim Kaynakları Deney Ön Raporu Deney No 3 Akım ve Gerilim Kaynakları Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : Gerilim kaynağı çıkış gerilimi Gerilim Akım R k =0 R k =10 R y =100 R y =470 R y =1k R y =100 R y =470 R y =1k 4 V ç (V) 5,0 V ç (V) 5,0 4,5 4,5 4,0 4,0 3,5 R k =0 3,5 R k =10 3, Akım kaynağı çıkış akımı I y(ma ) 3, I y(ma ) Akım Gerilim R k = (direnç yok) R k =1k R y =100 R y =47 R y =10 R y =100 R y =47 R y =10 8 I y (ma) 100 I y (ma) R k = 90 R k =1k V y (V) V y (V) 23

26 Elektrik Devre Laboratuvarı 24

27 ALTERNATİF AKIM ve OSİLOSKOP Deneyin Gayesi: Osiloskopta alternatif gerilimlerin incelenmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Osiloskop İşaret Üreteci Problar Temel Bilgiler Osiloskop Osiloskop elektronik mühendislerinin en çok kullandığı ölçü aleti olup gerilimin zamanla değişimini gösterir. Elektronik işaretlerin zaman ve genlik boyutundaki büyüklüklerinin hemen hemen hepsi ya doğrudan doğruya ya da basit bir hesaplama sonucunda osiloskopla ölçülebilir. Sayısal osiloskoplar bu hesaplamaları otomatik olarak yaparlar. Yüksek frekanslı işaretleri zayıflatmadan iletebilmesi ve çok küçük genlikli işaretlerin dış parazit ve gürültülerden etkilenmemesi için osiloskopla devre arasındaki bağlantı PROB adı verilen özel bir kablo ile yapılır

28 Elektrik Devre Laboratuvarı Günümüzde kullanılan sayısal osiloskoplarda çoğu zaman ayarlar otomatik olarak yapılabilir. İzlenmek istenen işaret prob yardımı ile osiloskoba bağlandıktan sonra OTOSET (9) tuşuna basılırsa ayarlar otomatik olarak yapılır ve ekranda sinyalin şekli çıkar. Şeklin genliğini büyütüp küçültmek için VOLTS/DIV (5) düğmesi, zaman eksenini değiştirmek için de SEC/DIV (7) düğmesi kullanılır. Eğer şekil durmuyorsa o zaman TRIGGER LEVEL (8) düğmesi ile oynamak gerekebilir. Şekli durdurabilmek için işaretin frekansının sabit olması gerekir. Genellikle osiloskoplar iki kanallı yapılır. Böylece iki farklı işaret birbiri ile karşılaştırılabilir. Alternatif Gerilimin Ölçülebilir Büyüklükleri Bu büyüklüklerden en çok kullanılanlar aşağıda verilmiştir. T f Periyot (Period): Tekrarlama zamanı. Gerilimin aynı değerde ve aynı eğimdeki iki noktası arasındaki zaman farkı. Osiloskopla veya frekansmetre ile ölçülür. Tanımı: v(t)= v(t T) (bütün t ler için) Birimi: saniye [s]. Frekans (sıklık) (Frequency): Bir saniyedeki peryot sayısı. Osiloskopla veya frekansmetre ile ölçülür. Tanımı: f 1 Birimi: hertz [Hz] T v(t) V p () T v(t 1 ) V p-p V a 0 V p ( ) t 1 eşit alanlar t (ms) Şekil 7-1 Alternatif gerilimin ölçülebilen büyüklükleri v(t 1 ) Ani değer (Instantaneous value): Gerilimin t=t 1 anındaki değeri. Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. V p () Pozitif Tepe değer (Positive peak value): Gerilimin en büyük pozitif değeri. Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. V p () Negatif Tepe değer (Negative peak value): Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. V p-p Gerilimin en büyük negatif değeri. Tepeden tepeye değer (Peak-to-peak value): Gerilimin pozitif ve negatif tepe değerleri arasındaki fark. Osiloskopla ölçülür. Tanımı : V p-p = V p ()V p () Birimi: volt [V]. 26

29 Deney 4: Alternatif Akım ve Osiloskop V a Ortalama değer (Mean value): Değişken gerilimin ortalama değeri veya doğru-akım bileşeni (DA veya DC olarak gösterilir). Normal bir voltmetre DC-volt konumunda iken değişken gerilimin ortalama değerini ölçer. Osiloskobun giriş seçme anahtarı AC- DC konumlarına alınarak ölçülen tepe değerin farkı alındığında bulunan değer de ortalama değere eşittir. Tanımı: V a 1 T T 0 v( t) dt Birimi: volt [V]. V RMS Etkin değer (Effective value, RMS value): Bir dirence doğru gerilimle aynı gücü veren gerilimin değeri. Yani bir direncin uçlarına değeri V DA olan bir doğru gerilimle etkin değeri V RMS = V DA olan bir alternatif gerilim uygulanırsa dirence eşit güç aktarılır. 2 DA V P R 2 RMS V R True RMS tipi voltmetre ile ölçülür. Bazı sayısal osiloskoplarda hesap yapılarak RMS değer ölçülebilir. Tanımı: V RMS 1 T T 0 2 v ( t) dt Birimi: volt [V]. Tepe değeri V p olan sinüs biçimli gerilim için: 1 V RMS (sin) Vp dir. 2 SORULAR 1. 1V genlikli üçgen dalganın etkin değeri (V RMS ) ne kadar olur? Tanım denklemini kullanarak hesaplayınız. 2. Üçgen bir dalga şekli için ortalama, mutlak ortalama ve RMS değerleri hesaplayınız. 3. Sinüs biçimli bir gerililim için osiloskopla ölçülen değerler: V p ()=2V; V p (-)= 1V; T= 2ms olarak bulunmuştur. Bu gerilim için aşağıdaki değerleri hesaplayınız: V p-p =... ; V a =...; V RMS =...; f=... 27

30 Elektrik Devre Laboratuvarı Deneyin Yapılışı 1. Osiloskobun probunu işaret üretecinin (Signal Generator) çıkışına bağlayınız. Üretecin dalga şeklini SINUS, frekansını 100Hz, genliğini de yaklaşık 1V değerine ayarlayınız. Her iki cihazı çalıştırınız. Bir dakika kadar bekleyiniz. Osiloskop ekranı aydınlanıp şekil belirdikten sonra OTOSET (9) düğmesine basınız. Ekranda sinüs şekli görülecektir. Şekli ölçekli olarak çiziniz. Dalga Şekli Üreteci Prob Osiloskop Şekil Osiloskobun MEASURE (12) tuşuna basınız. Ekranın sağ kenarında çıkan soft menü düğmelerinden <Source> düğmesini CH1 yaptıktan sonra <Type> düğmesine sırayla basarak ekrandaki şeklin zaman ve genlik ekseninde ölçebildiğiniz bütün büyüklüklerini ölçerek kaydediniz. 3. İşaretin gerilimini ayrıca voltmetre ile ölçerek kaydediniz. 4. Üreteç üzerindeki dalga şekli (WAVEFORM) düğmesinden sırasıyle ÜÇGEN (TRIANGLE) ve KARE (SQUARE) şekillerini seçerek 2. ve 3. adımı tekrarlayınız. 28

31 Deney No 4 Alternatif Akım ve Osiloskop Deney Ön Raporu Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : v(t) (V) 0 t(ms) 2. Periyot (Period) Frekans (Frequency) Tepe değer (Peak, Max.) Tepeden tepeye değer (Pk-Pk) Etkin değer (RMS) T f V p V pp V RMS 3. V RMS =... (Voltmetre ile ölçülen) v(t) (V) v(t) (V) 0 t(ms) 0 t(ms) Periyot (Period) Frekans (Freq.) Tepe değer (Peak, Max.) Tepeden tepeye değer (Pk-Pk) Etkin değer (RMS) Etkin değer (Voltmetre) T f V p V pp V RMS V RMS Üçgen Kare 29

32 Elektrik Devre Laboratuvarı 30

33 KIRCHHOFF YASALARI Deneyin Gayesi Seri, paralel, ve seri-paralel bağlı dirençleri tanımak Kirchhoff yasalarının uygulamasını öğrenmek Eşdeğer direnç hesaplamasını öğrenmek Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Gerilim Kaynağı Dirençler (47, 100, 1k5, 6k8) Deneme Levhası (Breadboard) Ön Bilgiler Bir devrede iki veya daha fazla devre elemanının birleştiği noktaya düğüm denir. Seçilen herhangi bir düğümden başlayarak devre elemanlarının içinden geçen ve herhangi bir ara düğümden birden fazla geçmeden başlangıç düğümüne dönüldüğünde elde edilen kapalı yola çevre adı verilir. Elektrik devesini birbirine hiçbir bağlantısı kalmayacak şekilde iki parçaya ayıran hayali çizgiye de kesitleme denir. V k - A I 1 I 1 V 1 Çevre I 3 Düğüm B V 3 I 3 I 4 I 2 V 2 V 3 I 7 D V 7 V 6 V 5 F E C I 6 Kesitleme I 5 Şekil 5-1. Bir elektrik devresinde düğüm, çevre ve kesitlemeleme 31

34 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Kirchhoff un gerilimler yasası: Kirchhoff un gerilimler yasasına göre herhangi bir elektrik devresinde, herhangi bir çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır. Gerilimin referans yönü çevre yönüyle aynı ise (), gerilimin referans yönü çevre yönüyle ters ise bu gerilim ( ) işaretli olarak alınır. Bu denkleme çevre denklemi denir. n i1 V i V 1 V 2... V n 0 (5.1) V k V 1 V 2 I (çevre akımı) V 2 Kirchhoff un akımlar yasası: Şekil 5-2 Çevre Kirchhoff un akımlar yasasına göre herhangi bir düğüm noktasına giren akımların cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır (Yani düğüme giren toplam akım çıkan toplam akıma eşittir). Her bir akım bu cebirsel toplamaya; akım referans yönü düğümden içeri ise, akım referans yönü düğümden dışarı ise işaretli olarak dahil edilir (Bunun tam tersi olan şaretler kullanılrsa da sonuç değişmez). (1.2) de verlen bu denkleme düğüm denklemi denir. n i1 I I I... I 0 (5.2) i 1 2 n I 1 I 2 düğüm I n I 1 I 3 1. bölge I 3 kesitleme I 2 I n 2. bölge Şekil 5-3 Düğüm ve kesitleme Düğüm denklemleri kesitlemeler için de geçerlidir. Yani, bir kesitlemete 1. bölgeden 2. bölgeye doğru (veya 2. bölgeden 1. bölgeye doğru) akan akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Ön Çalışma Şekil 5-3 de verilen devrede her bir eleman için akım ve gerilimlerin yönünü seçerek şekil üzerine yazınız. Kirchoff yasalarını kullanarak herbir elemanın akım ve gerilimlerini hesaplayınız. Bu değerleri daha sonra ölçtüğünüz akım ve gerilim değerleriyle karşılaştırmak için kullanacaksınız. 32

35 Deney 5: Kirchhoff Yasaları x I R 1 k A I 1 B 47 I 3 V k 12V I 4 Kesitleme 6,8k R 4 R 3 1,5k D I y R 2 C Şekil 5-4 Deneyde kullanılacak devre NOT: Ön çalışmalar bireysel olarak yapılacaktır. Deneye başlamadan önce A4 boyutunda kağıda yazılmış olarak teslim edilecektir. Hesaplamalarda tüm ara basamaklar da gösterilecektir. Ön çalışması hazır olmayan öğrenci deneye alınmayacaktır. Sorular 1. Şekil 5-1 de verilen devrede kaç çevre vardır? Her çevre için Kirchhoff un gerilimler kanunu yazınız. 2. Şekil 5-1 de verilen devrede kaç düğüm vardır? Her düğüm için Kirchhoff un akımlar kanunu yazınız. 3. Ölçülen değerler ile hesaplanan değerler arasında farklılık var mı? Nedenlerini açıklayınız. 4. Şekil1 5-1 deki devrede kesitleme için akım denklemlerini yazınız. 33

36 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Deneyin Yapılışı: 1. Şekil 5-4 de verilen devreyi kurunuz. 2. Voltmetrenin () ucunu seçmiş olduğunuz referans yönünde bağlayarak R 1... R 4 dirençlerinin uçlarındaki gerilimleri ölçünüz. Aşağıdaki toploya yazınız. Gerilim V k V 1 V 2 V 3 V 3 Hesaplanan Ölçülen 3. Devrede kaç çevre vardır? Şekil üzerinde çizerek numaralandırınız. Her çevre için Kirchhoff un çevre denklemini yazınız. Ölçtüğünüz gerilim değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Çevre 1:... Çevre 2:... Çevre 3: Şekil 5-4 de gösterilen bağlantıları teker teker açarak Ampermetrenin () ucunu seçmiş olduğunuz referans okunun giriş tarafına bağlayıp devrede gösterilen akımları ölçünüz. Aşağıdaki toploya yazınız. Akım I k I 1 I 2 I 3 I 3 Hesaplanan Ölçülen 5. Devredeki her düğüm için Kirchhoff un düğüm denklemini yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Düğüm A:... Düğüm B:... Düğüm C:... Düğüm D: Devredeki x-y kesitlemei için Kirchhoff un akımlar kanunu yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Kesitleme x-y:... 34

37 Deney Ön Raporu Deney No 5 Kirchoff Yasaları Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : Gerilim V k V 1 V 2 V 3 V 3 Hesaplanan Ölçülen 3. Çevre 1:... Çevre 2:... Çevre 3: Akım I k I 1 I 2 I 3 I 3 Hesaplanan Ölçülen 5. Düğüm A:... Düğüm B:... Düğüm C:... Düğüm D: Kesitleme x-y:... 35

38 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 36

39 THÉVENİN, NORTON TEOREMLERİ ve TOPLAMSALLIK (Süperpozisyon) Amaçlar: Bir devrenin deneysel olarak Thévenin eşdeğerini elde etmek Bir devrenin deneysel olarak Norton eşdeğerini bulmak Birden fazla bağımsız kaynak bulunduran devrelerde çözüm (bilinmeyen akım ve gerilimlerin bulunması) için toplamsallık ilkesini deneysel olarak doğrulamak Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Doğru Gerilim Kaynağı Dirençler (3 1k) Deneme Levhası (Breadboard) Ön Bilgiler Düğüm gerilimleri ve Çevre Akımları yöntemi kullanılarak incelenen bir devredeki tüm akımlar ve gerilimler bulunabilir. Eğer devrenin sadece bir kapısı (iki terminali) ile ilgileniyorsak tüm devrenin analizini yapmadan bu devrenin davranışı belirlenebilir. Bu bakımdan Thévenin ve Norton eşdeğer devreleri, karmaşık devrelerin analizinde büyük kolaylıklar sağlar. Toplamsallık Birden fazla kaynak içeren doğrusal bir elektrik devresinde herhangi bir akım veya gerilimi hesaplamak için her seferinde diğer kaynaklar sıfır yapılarak sadece bir kaynak için hesap yapılır. Sonra bulunan sonuçlar toplanır. Seçilen kaynağın etkisi hesaplanırken diğer bağımsız akım kaynakları açık devre, gerilim kaynakları da kısa devre edilmelidir. y(x 1 x 2... x n ) = y(x 1 ) y(x 2 )... y(x n ) 37

40 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Thévenin Teoremi Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir elektrik devresi, iki noktasına göre eşdeğer bir V TH gerilim kaynağı ve ona seri bağlı eşdeğer bir direnç (R TH ) olarak modellenebilir. Şekil 2-1 de verilen N A devresini göz önüne alalım. Bu devrenin içinde sadece lineer elemanlar bulunduğu biliniyor ve bu devrenin A-B uçlarından görülen eşdeğeri bulunmak isteniyorsa aşağıdaki işlemleri yapmak gerekir. N A V th A R th V th V th A B B Şekil 6-1 Doğrusal N A devresi ve Thévenin eşdeğeri 1.adım: A-B uçları arası açık devre yapılarak uçlar arasındaki gerilim ölçülür veya hesaplanır. Bu gerilm, V TH Thévenin geriliminine eşittir. 2.adım: Eğer devre sadece bağımsız kaynak ve dirençlerden oluşuyor ise devredeki bütün bağımsız gerilim kaynakları kısa devre, bağımsız akım kaynakları da açık devre edildikten sonra A-B uçlarından içeriye doğru bakıldığında görülen direnç Thévenin direnci R TH dir. Bu değerler hesaplanarak veya ölçülerek Thévenin eşdeğer devresi oluşturulur. Norton Teoremi Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir elektrik devresi, eşdeğer bir I N akım kaynağı ve ona paralel bağlı eşdeğer bir direnç (R N ) haline dönüştürülebilir. Bir devrenin içinde sadece doğrusal elemanlar varsa bu devrenin A-B uçları arasından görülen Norton eşdeğer devresin bulmak için aşağıdaki işlemleri yapmak gerekir. 1.adım : A-B uçları arası kısa devre yapılarak uçlar arasından akan akım ölçülür veya hesaplanır. Bu akım I N Norton akımıdır. 2.adım: Norton eşdeğer direnci Thévenin direnci ile aynı şekilde bulunur. Bu değerler hesaplanarak Norton eşdeğer devresi Şekil 2-2 deki gibi oluşturulur; N A V A I N R N V A B B Şekil 6-2. Doğrusal N A devresinin Norton eşdeğeri 38

41 Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi V TH ve I N biliniyorsa eşdeğer direnç doğrudan hesaplanabilir: R TH V TH RN (2-1) I N Ön Çalışma 1. Şekil 6-3 de verilen devrede R 6 direnci yokken a-b noktaları arasındaki gerilimi hesaplayınız. V ab = 2. a-b Noktaları kısa devre edilirse (R 6=0) bu koldan geçecek akımı hesaplayınız. I ab (R 6 =0)= 3. a-b Noktalarından görülen Thevenin eşdeğer direncini hesaplayınız. R TH = R N = Sorular 1. Thévenin ve Norton teoremleri ne tür devrelere uygulanabilir? 2. Devrede bağımlı kaynakların bulunması durumunda, Thévenin ve Norton eşdeğer devreleri ölçme ve hesaplama yöntemlerini kullanarak nasıl bulunur? Kısaca şekil çizerek açıklayınız. 3. Toplamsallık teoremi ne tür devrelere uygulanır? Bağımlı kaynaklar için toplamsallık teoremi uygulanabilir mi? Verdiğiniz yanıta göre nedenini açıklayınız. 4. Birden fazla kaynak bulunduran devrelerde bir eleman gerilimi bulunurken, toplamsallık teoremi kullanılabilir mi? Açıklayınız. 5. Birden fazla kaynak bulunduran devrelerde bir elemanın gücü hesaplanırken, superposizyon ilkesi kullanılabilir mi? Neden? 6. Bazı durumlarda çıkış uçları kısa devre edilerek kısa devre akımı ölçülemez (Kısa devre akımı çok büyük olabilir veya kısa devre etmek devreyi yakabilir). Bu durumda Thévenin eşdeğer direnci nasıl bulunur? Açıklayınız. 39

42 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Deneyin yapılışı 1. Şekilde verilen devreyi kurunuz. R 4 a R 5 V 1 15V 1k 1k 1k R 6 12V V 2 Şekil 6-3. Deney devresi 2. R 6 direnci nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz. 3. V 1 kaynağını devreden çıkararak kaynağın bağlı olduğu uçları kısa devre ediniz ve R 6 direnci nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz. 4. V 2 kaynağını devreden çıkararak kaynağın bağlı olduğu uçları kısa devre ediniz ve R 6 direnci nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz , 4., ve 5. adımlarda elde ettiğiniz akımlar arsındaki ilişki nedir? Yorumlayınız. 6. R 6 direncini devreden çıkararak a ve b noktaları arasını açık-devre ediniz. b R 4 a R 5 V 1 15V 1k V 1k V TH (açık devre gerilimi) V 2 12V b 7. a ve b noktaları arasındaki gerilimi voltmetre ile ölçünüz. Bu açık-devre gerilimi Thevenin gerilimidir. 8. Voltmetreyi çıkararak a-b noktaları arasına ampermetre bağlayınız. a noktasından b noktasına akan akımı ölçerek kaydedniz. Bu akım Norton akımıdır. R 4 a R 5 V 1 15V 1k A 1k I N (kısa devre akımı) V 2 12V 9. Thevenin ve Norton eşdeğer dirençlerini hesaplayınız. b 10. Thevenin direncini ölçmek için V 1 ve V 2 bağımsız gerilim kaynaklarını devreden çıkararak bu noktaları kısa devre ediniz ve a-b uçlarından görülen direnci ölçünüz. Bu değeri 10. adımda bulduğunuz değerle karşılaştırınız. 40

43 Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi R 4 a R 5 V 1 1k R TH 1k V 2 b 11. Thevenin eşdeğer devresini çiziniz. Bu eşdeğer devreye yük direnci olarak R 6 yı bağlayıp, bu direncin üzerinden geçen akımı hesaplayınız. Bu değer ile 3. adımda bulunan değeri karşılaştırınız. 12. Norton eşdeğer devresini çiziniz. Yük direnci olarak R 6 yı bağlayıp, bu direncin üzerinden geçen akımı hesaplayınız. Bu değer ile 3. adımda bulunan değeri karşılaştırınız. 41

44 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 42

45 Deney Ön Raporu Deney No 6 Thevenın, Norton Teoremlerı ve Toplamsallık Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : I R6 = V R6 = 4. I R6,V1=0 = V R6,V1=0 = 5. I R6,V2=0 = V R6,V2=0 = 6. I R6 = I R6,V1=0 I R6,V2=0 = V R6 = V R6,V1=0 V R6,V2=0 = 7. V ab =V th = 8. I ab =I N = 9. R eş = R TH R N V I TH N = 10. R TH, ölçülen = R TH, hesaplanan = 11. Thevenin eşdeğer devresi (R 6 Bağlı iken): I R6, ölçülen = I R6, hesaplanan = 12. Norton eşdeğer devresi (R 6 Bağlı iken): I R6, ölçülen = I R6, hesaplanan = 43

46 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 44

47 MAKSİMUM GÜÇ AKTARMA TEOREMİ Deneyin Gayeesi Bir elektrik devresinde maksimum güç aktarma teoremini deneysel olarak gözlemek ve doğrulamak. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Gerilim Kaynağı Deneme Levhası Breadboard) Dirençler (220, 470, 680, 820, 2x1k, 1,5k, 2,2k, 3,3k, 4,7k) Ön Bilgiler Birçok elektronik devre uygulamasında kaynaktan çekilebilecek en yüksek gücün yüke aktarılmasına çalışılır. Şekil 7-1 deki devrede kaynağın iç direnci R S, de yük direnci R L olsun. V S R S P L V L R L I L kaynak yük Bu durumda yüke aktarılan güç; Şekil 7-1 Maksimum güç aktarımı hesabı için kurulan devre P V I R I = L L L 2 L VS RL RS R L 2 V 2 S R R 2 S R L L 45

48 Elektrik Devreleri Laboratuvarı formülü ile hesaplanabilir. Gücü en büyük yapan yük direncini bulabilmek için gücün yük direncine göre türevini alıp sıfıra eşitlememiz gerekir. P R L 0 Bu denklem çözüldüğünde R L =R S sonucunu verir. Yüke maksimum gücü aktarabilmek için kaynak direnci ile yük direnci birbirine eşit olmalıdır. Şekil 3-2 de yüke aktarılan gücün yük direnci ile değişimi görülmektedir. P P max 1 0,8 0,6 0,4 0, ,5 1 1,5 2 R L/R S Şekil 7-2 Yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimi Ön Çalışma: V S =5V kaynak gerilimi için Kirchhoff ve Ohm yasalarını kullanarak Şekil 7-1 de verilen devreyi çözünüz ve Tablo-1 yi doldurunuz. NOT: Ön çalışmalar bireysel olarak yapılacaktır. Deneye başlamadan önce A4 boyutunda kağıda yazılmış olarak teslim edilecektir. Hesaplamalarda tüm ara basamaklar da gösterilecektir. Ön çalışması hazır olmayan öğrenci deneye alınmayacaktır. Tablo-1 R S R L V RS (V) V RL (V) I L(mA) P RS (mw) P RL (mw) 1kΩ 1kΩ 1kΩ 200Ω 1kΩ 2kΩ 46

49 Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi Sorular 1. Kaynak iç direnci ve/veya yük kompleks bir empedans ise maksimum güç aktarımı için R L=R S olması yeterli midir? Bu durumda maksimum güç aktarımı içim hangi koşul sağlanmalıdır? 2. Teorik ve deneysel olarak bulunan eğriler arasındaki farklılığın nedenlerini açıklayınız. 3. Bir devrede kaynağın verdiği gücün % kaçı yüke aktarılabilir? 4. Norton eşdeğerini kullanarak, maksimum güç aktarım koşulunu ve aktarılan maksimum gücün değerini hesaplayınız. Deneyin yapılışı: 1. Şekil 7-1 de verilen devreyi kaynak gerilimi V S =5V, R S =1kΩ olacak şekilde kurunuz. 2. V RS ve V RL gerilimlerini ölçerek Tablo-2 yi doldurunuz ve gerekli hesaplamaları yapınız. 3. Elde ettiğiniz sonuçlara göre yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimini çiziniz. Raporda İstenilen Ek Bilgiler 1. Tablo-2 deki bütün direnç değerleri için teorik hesaplamaları yapınız. 2. Yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimini hesaplanan ve ölçülen değerler için aynı grafik üzerinde çizerek gösteriniz. İki eğriyi karşılaştırınız. 47

50 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 48

51 Deney Ön Raporu Deney No 7 Maksimum Güç Aktarımı Teoremi Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi :... 2) Tablo-2 R L V RS (V) V RL (V) I L (ma) P RS (mw) P RL (mw) 200Ω 400Ω 600Ω 800Ω 1kΩ 1,5kΩ 2 kω 3kΩ 4kΩ 3) P L (mw) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 R L/R S 49

52 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 50

53 İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ (Op-Amp) DEVRELERİ Deneyin Gayesi İşlem kuvvetlendiricisi kullanarak eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici, toplama ve çıkarma devrelerini deneysel olarak gerçekleştirmek ve incelemek. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Doğru Gerilim Kaynağı Deneme Levhası (Breadboard) Tümdevre (LM741) Dirençler (1k, 5,1k, 10k, 15k, 4 100k) Ön Bilgiler İşlem Kuvvetlendiricileri veya kısaca OPAMP lar (OPerational AMPlifier) çok amaçlı kullanlabilen tümdevre elemanlarıdır. Toplama, çıkarma, türev ve integral alma gibi birçok matematiksel işlem ve fonksiyon analog olarak OpAmp devreleri ile kolayca gerçekleştirilebilir. İşlem kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi Sekil 8-1 de görülmektedir. I i=0 Eviren giriş V i=0 Z i= Z o=0 Çıkış Evirmeyen giriş I i=0 A 0V i A 0= Şekil 8.1. İdeal işlem kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi 51

54 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Bu şekilde ideal işlem kuvvetlendiricisi için bazı temel parametrelerin değerleri verilmiştir. Bu temel parametrelerin açıklaması aşağıdaki tabloda görülmektedir. Tablo 8-1 Sembol Parametre İdeal Değer Pratikteki Değer I i Giriş Akımı 0 <500nA V i Giriş gerilimi 0 <10mV Z i Giriş empedansı >1MΩ Z o Çıkış empedansı 0 <100Ω A 0 Açık çevrim kazancı >10000 Bu parametrelerin anlamları aşağıda özetlenmiştir. İşlem kuvvetlendiricisinin girişleri akım çekmez İşlem kuvvetlendiricisinin girişleri görünürde kısa devredir (virtual short circuit) İşlem kuvvetlendiricisinin giriş empedansı çok büyüktür İşlem kuvvetlendiricisinin çıkış empedansı çok küçüktür İşlem kuvvetlendiricisinin geribeslemesiz gerilim kazancı çok büyüktür İşlem kuvvetlendiricileri doğru gerilimleri de kuvvetlendirebildiğinden, hem doğru hem de değişken giriş işaretlerini işleyebilirler. Ancak çıkış geriliminin besleme gerilimini geçemeyeceği dikkate alınmalıdır. Çeşitli Op-Amp Devreleri Eviren Kuvvetlendirici Devresi Şekil 8-3 te eviren kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimi A V gerilim kazancı oranında büyüyerek ve 180º faz farkı ile çıkışa yansımaktadır. R f I f V i R 1 I 1 V a V b V CC -V CC V o A V V o R f R V V o i 1 V i R R Şekil 8-3. Eviren Kuvvetlendirici Devresi f 1 52

55 Deney 8: İşlem Kuvvetlendiricisi Devreleri Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi Şekil 8-4 de evirmeyen kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimi A V gerilim kazancı oranında büyüyerek ve faz farkına uğramadan çıkışa yansımaktadır. R f I f R 1 V i I 1 V a V b V CC -V CC V o Toplama Devresi V A V o R f 1 V R i 1 V R o f 1 V R i Şekil 8-4. Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi Şekil 8-5 de toplayıcı devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimleri toplanarak 180º faz farkı ile çıkış gerilimini oluşturmaktadır. (Toplama devrelerinde en az iki giriş vardır. Giriş gerilimlerinin bağlı olduğu uçlardaki dirençler eşit değil ise gerilimler dirençlerle ters orantılı olarak toplanarak çıkışa yansıtılır) 1 R f R 1 V 1 V 2 V 3 I 1 I 2 I 3 R 2 R 3 V a V b I f V CC -V CC V o R 1 R 2 V R R V R R f 2 2 V R 3 3 V R o R V V 1 f 2 V 3 V o Şekil 8-5. Toplama Devresi Çıkarma Devresi Şekil 8-6 da çıkarma devresi görülmektedir. Bu devrede bütün direnç değerleri eşit seçildiğinde evirmeyen girişe uygulanan gerilimden eviren girişe uygulanan gerilimi çıkararak çıkışa yansıtır. 53

56 Elektrik Devreleri Laboratuvarı R f I f V 1 V 2 I 1 R 1 R 2 V a V b V CC -V CC V o R 3 R 1 R2 R3 R f için Vo V2 V1 Şekil 8-6. Çıkarma Devresi Sorular: 1. İşlem kuvvetlendiricisi kullanarak başka hangi tür elektronik devreler gerçekleştirilir? 2. İdeal ve ideal olmayan işlem kuvvetlendiricisi arasındaki farkları açıklayınız. 3. İdeal ve ideal olmayan işlem kuvvetlendiricisi için kullanılan eşdeğer devreleri ayrı ayrı şekiller çizerek açıklayınız. 4. İşlem kuvvetlendiricisinin girişine gereğinden yüksek bir gerilim uygulanırsa çıkış dalga şekli nasıl olur? Şekil çizerek açıklayınız. 54

57 Deney 8: İşlem Kuvvetlendiricisi Devreleri Deneyin Yapılışı 1 - Şekil 8-7 deki devreyi kurunuz. S 1 1 R f1 5k 5 500mV pp 1kHz V i R 1 1k 2 3 Şekil 8-7. Eviren Kuvvetlendirici Devresi 7 LM R f2 10k 15V 15V V o 2- R f1 ve R f2 dirençleri için devrenin gerilim kazancını (A V) hesaplayınız. 3- Besleme kaynağını açarak Devreye enerji veriniz. 4- S 1 anahtarını 1 nolu konuma alarak devrenin girişine 500mVpp genlikli 1kHz frekanslı sinüsoidal işaret uygulayınız. 5- Devrenin giriş ve çıkışını osiloskopla ölçerek, her iki işareti üst üste çiziniz. 6- Ölçtüğünüz çıkış sinyalinin giriş sinyaline oranından devrenin kazancını hesaplayınız. S 1 anahtarını 2 nolu konuma alarak çıkış sinyalini tekrar ölçünüz ve kazancı yeniden hesaplayınız. 7- Giriş gerilimini tepeden tepeye 3V değerine kadar arttırınız. Çıkış geriminde nasıl bir bozulma olmaktadır? Şeklini çiziniz. S 1 R f1 5k R 1 1k 500mV pp 1kHz V i 2 3 Şekil 8-8. Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi 7 LM R f2 10k 15V 15V V o 8- Şekil 8-8 deki devreyi kurunuz. 9- R f1 ve R f2 dirençleri için devrenin gerilim kazancını (A V ) hesaplayınız adımları tekrarlayarak S 1 anahtarının 1 ve 2 numaralı konumları için kazançları ölçünüz. 55

58 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 11- Şekil 8-9 daki devreyi kurunuz. Devreye enerji veriniz. 15V V 1 R 1 R f 100k V 2 100k R 2 100k LM V o 15V Şekil 8-9. Toplama Devresi 12- Ayarlı gerrilim kaynakları kullanarak V 1 ve V 2 gerilimlerine tablodaki değerleri veriniz ve karşı gelen V o çıkış gerilimlerini DC voltmetre ile ölçünüz. 13- Şekil 8-10 daki devreyi kurunuz. 14- Devreye enerji veriniz. 15V R f 100k V 1 V 2 R 1 100k R 2 100k R 3 100k LM V o 15V Şekil Çıkarma Devresi 15- Ayarlı gerilim kaynakları kullanarak V 1 ve V 2 gerilimlerine tablodaki değerleri veriniz ve karşı gelen V o çıkış gerilimlerini DC voltmetre ile ölçünüz. 56

59 Deney Ön Raporu Deney No 8 İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ DEVRELERİ Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi : A V1 (hesaplanan) = A V2(hesaplanan) = 9- A V1(ölçülen) = A V2(ölçülen) = 10- A V1 (hesaplanan) = A V2(hesaplanan) = A V1(ölçülen) = A V2(ölçülen) = 12- Girişler V o V 1 (V) V 2 (V) Hesaplanan Ölçülen 15- Girişler V o V 1 (V) V 2 (V) Hesaplanan Ölçülen 57

60 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 58

61 SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Gayesi Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler İşaret Üreteci Osiloskop Deneme Levhası Breadboard) Dirençler (330, 1k) Kondansatörler (0,01µF, 0,1µF) Bobinler (100µH, 10mH) Ön Bilgiler: Bobin ve kondansatör elemanlarının seri olarak bağlandığı seri rezonans devresi Şekil 9-1 de görülmektedir. V k C 1 =0,1F L 1=10mH I R S =330 V ç Bu devrede toplam empedans Z T =R S j(x L -X C ) Şekil 9-1 Seri Rezonans Devresi şeklinde ifade edilir. Bir f r frekans değeri için (X L-X C) reaktif terimi sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum seri rezonans olarak adlandırılır ve f 0 frekansına seri-rezonans frekansı denir. Rezonans frekansı aşağıdaki şekilde hesaplanır. (X L -X C )=0 X L =X C 1 2 f 0L 2f C 0 f LC 59

62 Elektrik Devreleri Laboratuvarı f 0 frekansında devrenin empedansı minimum (Z T =R S ) olduğundan akım maksimum değerde ve gerilimle aynı fazda olur. Bobin ve kondansatördeki gerilimler 90 faz farklıdır. V V L C IX IX L C Bu eşitliklerden de görüleceği gibi V L ve V C nin büyüklükleri aynı ama işaretleri zıt olduğundan toplamları sıfır olur. Bu durumda devreden maksimum akım geçer. I max V R ç S I /I max 1,0 0,707 0,4 B 0 f alt f 0 f üst f Şekil 9-2 Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi Akımın en yüksek değerini aldığı bu frekansa rezonans frekansı denir. f 0 Rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin sine düştüğü (gücün yarıya düştüğü) frekanslar alt kesim ve üst kesim frekansı olarak adlandırılır. Bu iki frekansın farkına rezonans devresinin frekans bant genişliği denir. B f üst f alt Rezonans frekansının bant genişliğine oranı devrenin kalite faktörü (quality factor) olarak adlandırılır, Q harfi ile gösterilir ve devrenin frekans seçiciliğini belirler. Q f 0 2f B 0 R S L Bobin ve kondansatör elemanlarının paralel olarak bağlandığı paralel rezonans devresi Şekil 8-2 de görülmektedir. R 1 =1k V k C 1 0,01F L 1 100H V ç Şekil 9-3 Paralel Rezonans Devresi Bu devrede toplam paralel admitans 60

63 Deney 9: Rezonans Devreleri Y T B C B L G 1 G 2 j C 1 1 jl R 1 1 R 2 şeklinde ifade edilir. Bir f 0 frekans değeri için reaktif terim sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum paralel rezonans olarak adlandırılır. Reaktif terimi sıfır yapan frekans değeri hesaplanırsa f LC bulunur. Bu frekansta LC kollarından geçen akımlar eşit değerde ve zıt fazlı olduğundan birbirini yok eder, yani devre sadece R 1 ve R 2 direncinden ibaretmiş gibi davranır. Bu frekansta devrenin çıkış gerilimi en yüksek değerini alır. V ç V k 1 R 2 R R 2 f 0 2f CR p ; R p=r 1//R 2 B Q 0 B f üst f alt 1,0 V/V max 0,707 0,4 B 0 f alt f 0 f üst f Ön Çalışma: Şekil 9-4 Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi 1. Şekil 9-1 deki devrede L 1 =10mH ve C 1 =0,1F değerlerini kullanarak seri rezonans frekansını (f 0) hesaplayınız ve yazınız f 0 = Hz 2. Şekil 9-1 deki devrenin Q değer katsayısı ve frekans bant genişliğini hesaplayınız. 3. Şekil 9-3 deki devrede L 1 =100H ve C 1 =0,01F değerlerini kullanarak paralel rezonans frekansını (f 0) hesaplayınız ve yazınız f 0 = Hz 4. Şekil 9-3 deki devrenin Q değer katsayısı ve frekans bant genişliğini hesaplayınız. Q= B= Hz 61

64 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Sorular 1. Seri ve paralel rezonans devrelerinde rezonans frekanslarını veren formül nasıl elde edilir? Açıklayınız. 2. Seri ve paralel rezonans devrelerinde kesim frekanslarını veren formülleri elde ediniz. 3. Seri ve paralel rezonans devreleri için kalite faktörünü veren formülleri elde ediniz. 4. Ölçtüğünüz ve hesapladığınız frekans değerleri aynı mı? Farklıysa sebeplerini açıklayınız. 62

65 Deneyin Yapılışı 1. Şekil 9-1 deki devreyi kurunuz 2. Fonksiyon üretecinden 5Vpp genlikli sinüs işaretini devreye uyguladıktan sonra işaret kaynağının frekansını değiştirerek R 1 direncinin uçlarındaki gerilimin en büyük olduğu frekansı (rezonans frekansı) ve bu frekanstaki gerilimi bulunuz ve yazınız. Akımın değerini hesaplayınız. 3. Bulduğunuz rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin sine düştüğü (gücün yarıya düştüğü) frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını ölçünüz. 4. Devrenin bant genişliğini hesaplayınız. 5. Kalite faktörünü hesaplayınız. 6. Verilen frekans değerleri için direnç üzerindeki gerilimleri ölçerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 7. Ölçtüğünüz değerleri aşağıdaki grafik üzerinde işaretleyerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. 8. Şekil 9-3 deki devreyi kurunuz 9. Devreye 5Vpp genlikli işareti uyguladıktan sonra işaret kaynağının frekansını değiştirerek V ç gerilimini en büyük yapan frekansı ve bu frekanstaki gerilimin değerini bulunuz ve yazınız. Ölçtüğünüz ve hesapladığınız f 0 değerleri aynı mı? Açıklayınız. 10. Devrenin alt kesim ve üst kesim frekanslarını ölçünüz. f alt = Hz f üst = Hz 11. Devrenin frekans bant genişliğini hesaplayınız. B = Hz 12. Kalite faktörünü hesaplayınız. Q = 13. Verilen frekans değerleri için V ç gerilimleri hesaplayarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 14. Ölçtüğünüz değerleri aşağıdaki grafik üzerinde işaretleyerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. 63

66 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 64

67 Deney Ön Raporu Deney No 9 Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi :... Vç 2. V ç = V pp; I ma pp f 0,ölçülen = Hz f 0,hesaplanan = Hz R 1 9. V R2 = V pp f 0,ölçülen = Hz f 0,hesaplanan = Hz 3. f alt = Hz 10. f alt = Hz f üst = Hz f üst = Hz 4. B= 11. B= 5. Q= 12. Q= 6. f (Hz) 100 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k V ç (V pp ) I (ma pp ) I (ma) k 2k 5k 10k 20k 50k f (Hz) f (Hz) 50k 100k 120k 160k 180k 200k 300k V ç (pp) 14. V ç (V) k 100k 150k 200k 300k f (Hz) 65

68 66

69 RC DEVRELERİNİN GEÇİCİ HAL DAVRANIŞI Deneyin Gayesi 1. RC devrelerine basamak fonksiyon veya kare dalga uygulandığında elde edilen geçici hal davranışının incelenmesi. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Osiloskop Sinyal Üreteci Deneme Levhası (Breadboard) Dirençler (1k, 100k) Kondansatörler (0,1µF) Genel Bilgiler İçinde reaktif eleman (L veya C) bulunan devrelerin zaman uzayındaki tam çözümleri bulunduğunda bu çözümün bir geçici rejimi bir de sürekli hal veya kararlı hal denilen iki bileşeni olduğu görülür. Devrenin girişine işaret uygulandığında önce geçici rejim elde edilir. Aradan uzun zaman geçtikten sonra geçici rejim biter ve devre kararlı hale gelir. Kararlı hal çözümü, çözüm denkleminde zaman değişkeni (t) yerine () konularak elde edilir. Önceki deneylerde sinüzoydal işaretle sürülen RLC devrelerinin sürekli hal çözümleri bulunmuştu. Bu deneyde ise RC devrelerinin geçici hal çözümleri incelenecektir. Alçak Geçiren RC Devresi v g(t) V p A D R v ç(t) v g(t) C v ç(t) V p =RC 0,63V p 0,37V p B (a) E t d (b) (c) t 1 t t Şekil 10-1 Alçak Geçiren tipte RC devresi. (a) Devre, (b) Giriş işareti, (c) Çıkış işareti 67

70 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Şekil 10-1 deki RC devresi çözülürse giriş gerilimi v k(t)=v p u(t) şeklinde t=0 anında 0 değerinden V p değerine sıçrayan bir basamak fonksiyonu ise v C(t) çıkış işareti c p t v ( t) V (1 e ) Şeklinde bir üstel fonksiyon olur. Burada V p devrenin zaman sabiti olup değeri: giriş geriliminin tepe değeri, t zaman, ise = RC dir. Bu eşitlikten kolayca görüleceği üzere zaman sabiti ne göre yeterince uzun zaman geçtikten sonra negatif üs değeri çok büyük bir değer alır ve (e =0) olduğundan v ç() =V p değerine ulaşır. Pratikte kararlı hal çözümüne ulaşmak için t > 5 olması yeterlidir. t = = RC anındaki çıkış gerilimi hesaplanırsa t vç ( t) V p (1 e ) V p (1 e ) V p (1 ) V p (1 ) 0,63212V p 0, 63V e 2,72 Olarak bulunur. Bu değer zaman osiloskop yardımı ile zaman sabitini ölçmek için kullanılabilir. Zaman sabitini ölçmenin diğer bir yolu da çıkış eğrisinin t=0 anındaki teğetini çizerek bu teğetin V p değerine ulaştığı andaki zamanı ölçmektir. Ancak bu yöntemle zaman sabitini çok doğru biçimde ölçmek mümkün değildir. Giriş gerilimi V p değerinden sıfıra düşerken devrenin çözümü yapılırsa bu esnadaki çıkış gerilimi: v ( t) V ç p e t Bu eşitliğin doğru olması için zaman başlangıcının giriş geriliminin düştüğü t 1 anında alınması yani t 1=0 kabul edilmesi (Ya da eşitlikte t yerine t-t 1 konulması) gerekir. Bu durumda elde edilecek çıkış gerilimi bir önceki durumun tam tersidir. Yani çıkış gerilimi aynı = RC zaman sabiti ile üstel olarak azalarak yeterince uzun zaman geçtikten sonra sıfır değerine düşer. Bu devre için bir özel durum zaman sabitinin t d darbe süresine göre çok büyük olduğu ( >10t d) durumudur. Bu durumda üstel eğrinin sadece başlangıç kısmı t d süresi içinde yer alır ve çıkış gerilimi V p değerine ulaşamadan darbe sona erer. 0<t<t 1 aralığında çıkış gerilimi: V p V p vç ( t) t t kt 0<t<t 1 RC Şeklinde doğrusal artan bir rampa gerilim olur ki bu da giriş geriliminin entegralidir. v s(t) V p V p v C(t) V m t d t 1 p >> t d Şekil 10-2 Alçak geçiren RC devresinin entegratör olarak kullanılması t 68

71 Deney 10: RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı 1 t V p t V p vç ( t) vs t dt u t dt t kt RC ( ) 0 RC ( ) 0<t<t 1 0 RC Yani bu RC devresi basit bir entegral alma devresi olarak kullanılabilir. Bu devrenin frekans cevabı incelendiğinde ise birinci dereceden bir alçak geçiren süzgeç olduğu görülür. Bu süzgeç doğru akım bileşenini (f =0) hiç zayıflatmadan geçirir. Yüksek frekanslar ise kondansatör tarafından kısa devre edildiğinden süzgeçten geçemez. Bu süzgecin kesim frekansı, yani çıkış geriliminin maksimum değerinin 0,707 sine düştüğü frekans 1 f k dır. 2RC V C(f) V p 0,707V p f k Şekil 10-3 Alçak geçiren RC devresinin frekans karakteristiği f Yüksek geçiren RC Devresi v s(t) V p v g(t) A D -V p C v C(t) R v ç(t) 2V p =RC 0,74V p B (a) E t p (b) (c) t 1 t t 2V p Şekil 10-4 Yüksek Geçiren tipte RC devresi. (a) Devre, (b) Giriş işareti, (c) Çıkış işareti Dirençle kondansatörün yerleri değiştirilirse Yüksek Geçiren Süzgeç özelliği gösteren RC devresi elde edilir. Bu devre çözüldüğünde çıkış gerilimi: ç p t v ( t) V e 0<t<t 1 ç p t v ( t) V e t>t 1 Olur. = RC zaman sabiti Alçak Geçiren RC devresine benzer şekilde ölçülür. Zaman sabiti, darbe süresi t d ye göre çok büyük ( >> t d) ise giriş dalga şeklinde fazla bir bozulma olmaz sadece işaretin ortalama değeri (DC bileşeni) sıfır olacak şekilde ötelenir. Çünkü DC bileşeni kondansatörden geçemez. Öte yandan zaman sabiti, darbe süresi t d ye göre çok küçük ( << t d) ise t=0 anında çıkış gerilimi V p değerine çıkar ve hemen sıfıra düşer. Bu durumda çıkış gerilimi: v ç(t)= R i(t) 69

72 Elektrik Devreleri Laboratuvarı dv dv t C ( t) g ( ) i( t) C C (v R<<v C ise) dt dt dvg ( t) vç ( t) RC RC << t d için dt elde edilir. Yani bu devre ( << t d) şartı ile yaklaşık olarak giriş geriliminin türevini alan bir devredir. Bu devrenin frekans cevabı incelendiğinde ise birinci V C(f) dereceden bir yüksek geçiren süzgeç olduğu görülür. V p 0,707V Bu süzgeç doğru akım bileşenini (f=0) hiç geçirmez. p Yüksek frekansları ise zayıflatmadan geçirir. Bu süzgecin kesim frekansı da f k f 1 f k dır. 2RC Şekil 10-5 Yüksek geçiren RC devresinin frekans karakteristiği Ön Çalışma: 1. Şekil 10-1 deki devrede R=1k ve C=0,1F değerlerini kullanarak devrenin zaman sabitini ve kesim frekansını hesaplayınız. 2. Ayni işlemi R=10k ve C=0,1F için yapınız. Sorular 1. Şekil 10-1 deki devrenin transfer fonksiyonunu yazınız. 2. Şekil 10-1 deki devrede RC zaman sabiti giriş işaretinin periyoduna göre çok çok büyük ise (=RC >>T) çıkışta nasıl bir gerilim elde edilir? Çiziniz. 3. Şekil 10-1 deki devrede kondansatör yerine bobin konursa ne olur? Bu durumda çıkış dalga şeklini çiziniz. 4. RC ve RL devrelerinde, devrenin zaman sabitiyle kesim frekansı arasındaki ilişki nedir? Formülünü çıkarınız. 70

73 Deney 10: RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı Deneyin Yapılışı: 1. C=0,1µF, R=1kΩ değerleri için Şekil 10-1 deki devreyi kurunuz. Devrenin girişine sinyal üretecindenv p=10v, f=1khz lik Kare Dalga gerilim uygulayınız. 2. AB ve DE uçlarını osiloskobun iki girişine bağlayarak devrenin giriş ve çıkış gerilimini alt alta getirerek inceleyiniz. Çıkış geriliminin genliği tam 10V olacak şekilde sinyalin genliğini ayarlayınız. Şekli ölçekli olarak çiziniz. 3. Osiloskobun cursor çizgisini kullanarak çıkış dalga şeklinin sıfır ile 6,3V değerine çıktığı nokta arasındaki zaman farkını ölçünüz. 4. Bulduğunuz zaman sabitini hesapladığınız değerle karşılaştırınız. 5. R direncinin değerini 10k yapınız. Çıkış dalga şeklini inceleyerek ölçekli olarak çiziniz. 6. R direncinin değerini tekrar 1k yapınız. Sinyal üretecinin çıkış dalga şeklini sinüs e çevirdikten sonra frekansını 100Hz ile 100MHz arasında değiştirerek çıkış gerilimi ölçünüz ve aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Çıkış gerilimini en büyük değerin 0,707 sine düştüğü kesim frekansını (f k) ayrıca bulunuz. 7. Bulduğunuz değerleri kullanarak devrenin frekans eğrisini çiziniz. 8. Şekil 10-2 deki yüksek geçiren RC devresini kurunuz. 1 den 7 ye kadarki adımları tekrar ediniz. 71

74 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 72

75 Deney No 10 RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı Raporu Yazan :... Gurup :... Deney Tarihi :... Alçak Geçiren RC Devresi 1-2 R=1k 5. R=10k 3-4 (ölçülen)= =RC= (hesaplanan) f (Hz) k 2k 5k 10k 20k 50k 100k 6. V ç (p) 1,0 Vç (V) 0,8 0,6 0,4 f k(ölçme)= 0, k 2k 5k 10k 20k 50k f (Hz) f k(hesap)= Yüksek Geçiren RC Devrresi 3-5 R=1k 5. R=10k 3-6 (ölçülen)= =RC= (hesaplanan) f (Hz) k 2k 5k 10k 20k 50k 100k 6. V ç (p) Vç (V) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 f k(ölçme)= f k(hesap)= k 2k 5k 10k 20k 50k f (Hz) 73

76 74

77 Kaynaklar 1. Cevdet Acar, Elektrik Devrelerinin Analizi, İstanbul Teknik Üniversitesi Yayınları, Şerafettin Özbey, Elektrik Devre Analizi I-II, Seçkin Yayıncılık H. Selçuk Selen, Doğru Akım (DC) Devreleri, Seçkin Yayıncılık H. Selçuk Selen, Alternatif Akım (AC) Devreleri, Seçkin Yayıncılık Avni Morgül, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliğine Giriş, Papatya Yayıncılık Mahmut ÜN, Ali OKATAN (Editörler), Elektronik Mühendisliğine Giriş, Papatya Yayıncılık Abdullah Ferikoğlu, Devre Analizi 1-2, Değişim Yayınları, James H. Nilsson, Susan A. Riedel, Electric Circuits, 8th Edition, Prentice Hall, 2005, ISBN: X 9. William H. Hayt Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Mc. Graw Hill Higher Education, Thomas L. Floyd, Electric circuit Fundamentals, Prentice Hall, Thomas L. Floyd, Brain A. Stanley, Experiments in Electric Circuit, 9th Edition,Prentice Hall, Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, Mc. Graw Hill Higher Education, Richard C. Dorf, James A. Svoboda, Introduction to Electric Circuits, John Wiley & Sons

78 Ek1: Osiloskop Ekran 2. Flaş bellek çıkışı. Ekrandaki bilgileri belleğe aktarır. 3. Prob kalibrasyon çıkışı. Probları ayarlamakta kullanılır. 4. Y1-Y2 girişleri 5. Genlik ayarı (V/cm). Ekrandaki görüntünün büyüklüğünü ayarlar. 6. Dış eşzamanlama girişi. Görüntüyü durdurmak için dış sinyal girişi. 7. Zaman ekseni ayarı (s/cm) 8. Tetikleme seviye ayarı. Görüntüyü durdurmaya yarar. 9. Otomatik Ayarlama düğmesi. Giriş işaretleri uygulandıktan sonra bu düğmeye basılırsa bütün ayarlar otomatik olarak yapılır. 10. Yatay konum ayarı. Görüntüyü sağa sola kaydırır. 11. İmleç açma kapama. Ekranda ölçme noktasını gösteren imlecin görünmesini sağlar. 12. Ölçme düğmesi. Ekrandaki işaretlerin çeşitli büyüklüklerini ölçerek rakamsal olarak gösterir. 13. Düşey konum ayarı. Görüntüyü aşağı yukarı hareket ettirir. 14. Bellek düğmesi. Ekrandaki görüntüyü belleğe aktarır. 15. Oto kademe düğmesi. Görüntüyü en iyi görünecek şekilde ayarlar. 16. Matematik düğmesi. İki kanal işaretleri arasında matematiksel işlemler yapar. 17. Kanal seçme düğmesi. Y1 ve Y2 kanallarını seçerek bu kanalların ayarlarının yazılım düğmeleri ile ayarlanmasını sağlar. 18. Yazılım düğmeleri (Soft Buttons). O esnada ekranda görünen fonksiyonları yerine getirir. 19. Açma kapama düğmesi. Cihazın üst tarafında yer alır. 20. Değişken ayar düğmesi Osiloskop gerilimin zamanla değişimini gösteren ölçme aletidir. Akım ve diğer elektriksel büyüklükleri doğrudan ölçmez. Ölçme yaparken dikkat edilecek noktalar: Özellikle yüksek frekanslarda ölçme yaparken mutlaka özel bağlantı kabloları (problar) kullanılmalıdır. Eğer ekranda uygun bir şekil göremiyorsanız, probları devreye bağladıktan sonra AUTOSET [9] düğmesine basınız. Şekil elde ettikten sonra ince ayar yapabilirsiniz. Ekrandaki şeklin çeşitli büyüklüklerini ölçmek için MEASURE [12] düğmesine bastıktan sonra ekran kenarındaki menüden istediğiniz büyüklüğü seçiniz. Şekil durmuyorsa TRIG MENU düğmesine basarak ekrandaki menuden tetikleme kanalını (1 veya 2) olarak seçiniz ve TRIGGER LEVEL [8] düğmesi ile ayar yapınız. 76

79 Ekler Ek2: Mültimetre-1 Mültimetre akım-gerilim-direnç ve diğer temel elektriksel büyüklükleri ölçen üniversal ölçü aletidir Ekrandaki sayıyı tutma düğmesi 2. AC/DC seçme düğmesi 3. 10A akım giriş ucu 4. ma/ua akım giriş ucu 5. Ortak toprak ucu (- prob ucu) 6. Gerilim direnç ölçme girişi. Gerilim ve direnç ölçmek için prob bu uca bağlanır. 7. Açma/Kapama ve fonksiyon seçme düğmesi 8. Elle kademe seçme düğmesi 9. Ekran TEKNİK ÖZELLİKLER: DC Gerilim 400mV Hata:%1 10 (%OkumaSayım) 4V-1000V Hata:%0,5 3 (%OkumaSayım) AC Gerilim (40-500Hz) 400mV Hata:%3 3 (%OkumaSayım) 4V-1000V Hata:%1 3 (%OkumaSayım) AC/DC Akım 400µA-10A Hata:%1,5 3 (%OkumaSayım) 3 6 Direnç 400-k 4k-4 Kapasite 50n-500n 5u-100u Hata:%0,5 3 (%OkumaSayım) Hata:%0,5 2 (%OkumaSayım) Hata:%2 5 (%OkumaSayım) Hata:%5 5 (%OkumaSayım) 4 5 Kullanırken dikkat edilmesi gereken noktalar: Aleti devreye bağlamadan önce ölçülecek büyülüğe göre ölçme kablolarının (prob) ölçeceğiniz büyüklüğe uygun girişe bağlı olduğundan emin olunuz. Fonksiyon Anahtarını [7] ölçeceğiniz büyüklüğe göre seçiniz. Normal durumda, sarı düğmeye basmazsanız, kademe otomatik olarak seçilir. Eğer aletin kademe ayarını elle seçecekseniz ve ölçeceğiniz büyüklüğün ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsanız mümkün olan en yüksek ölçme kademesini seçiniz. Alet akım ölçme konumunda iken kesinlikle gerilim kaynaklarına bağlamayınız! Bu durumda alet hasar görecektir. Yüksek gerilim ölçerken (220V AC gibi) kesinlikle probun metal kısımlarına değmeyiniz. Ciddi yaralanmalar ve ölüm tehlikesi olabilir. 77

80 78

81 Ek2: Mültimetre-2 Bu mültimetrenin duyarlığı ve doğruluğu daha yüksektir. 10. Gerilim direnç ölçme girişi. Gerilim ve direnç ölçmek prob bu uca bağlanır Uçlu Direç ölçümü için SENSE giriş uçları 12. Ölçülen değerin ayarlanan sınırlar içinde olup olmadığını gösteren COMP göstergesi Adet TEST konfigürasyonunu saklama ve çağırma tuşları 14. Kalibrasyon Düğmesi. Aleti kalibre eder. 15. Açma/Kapama (STANDBY) Düğmesi 16. Düğmelerin 2. Fonksiyonlarını seçme düğmesi. 17. Yazdırma düğmesi (2. Fonksiyonu RS232 Parametrelerini ayarlama). 18. Ölçme hız ayarı (2. Fonksiyonu Tetikleme kaynağını seçer). 19. Durdurma düğmesi. 20. Bağıl Değer Okuma; Önceden ayarlanan referans değerle okunan değerin farkını gösterir (2. Fonksiyon: Referans değeri ayarlar). 21. db Birimi ile bağıl ölçme yapar. (2. Fonksiyonu db için referans empedans değerini ayarlar). 22. Max ve Min ölçme değerlerini saklar. 23. Ölçülecek büyüklüğü seçer. 24. Ölçme kademesini (Otomatik veya elle) seçer A AC/DC akım giriş terminalleri mA AC/DC akım giriş terminalleri. TEKNİK ÖZELLİKLER: DC Gerilim 200mV-1000V Belirsizlik:%0,015 (%Okuma%Kademe) AC Gerilim 200mV-1000V Belirsizlik: %0,5 (45Hz-20kHz), %0,3 (20kHz-50kHz), %0,8 (50Hz-100kHz), Direnç M Belirsizlik: %0,03 (200), %0,02 (2k-200k), %0,04(2M), %0,25 (20M), %1,75 (100M) DC Akım 200uA-10A Belirsizlik: %0,03 (200uA), %0,02 (2mA), %0,03 (200mA), %0,08 (2A), %0,2 (10A) AC Akım 20mA-10A Belirsizlik: %0,25(20mA-2A; 45Hz-2kHz), %1 (0A) Kullanırken dikkat edilmesi gereken noktalar: Aleti devreye bağlamadan önce ölçülecek büyülüğe göre ölçme kablolarının (prob) ölçeceğiniz büyüklüğe uygun girişe bağlı olduğundan emin olunuz. Fonksiyon Anahtarını [14] ölçeceğiniz büyüklüğe göre seçiniz. Eğer alet otomatik kademe seçmeli değilse ve ölçeceğiniz büyüklüğün ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsanız mümkün olan en yüksek ölçme kademesini seçiniz Alet akım ölçme konumunda iken kesinlikle gerilim kaynaklarına bağlamayınız! Bu durumda alet hasar görecektir. Yüksek gerilim ölçerken (220V AC gibi) kesinlikle probun metal kısımlarına değmeyiniz. Ciddi yaralanmalar ve ölüm tehlikesi olabilir. 79

82 Ek3: İşlem Kuvvetlendiricisi Parametreleri LM741 OpAmp için Elektriksel Parametreler 80