F. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR

Transkript

1 Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 0-,(006) [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin Analizi F. ŞEN Duz Elül Üniversitesi Mühendisli Faültesi Maine Müh. Bölümü İZMİR Özet: Bu çalışmada, açılı rantasna sahip simetri ([ / ] s ) ve antisimetri ([ / ] ), çeli fiberlerle tavie edilmiş, tabaalı ve rtasında dairesel deli bulunan termplastimpzit plalarda, unifrm sıcalı etisile medana gelen ısıl gerilmeler hesaplanmıştır. Orantasn açısı lara simetri ve antisimetri düzenleme seçilmiştir. Analizde snlu elemanlar metdu ullanılmıştır. Bu amaçla, çözüm ANSYS prgramı ullanılara apılmıştır. Unifrm ısıl ü lara 30 C den C e adar çeşitli değerler seçilmiştir. Isıl analizlerden elde edilen snuçlar şeillerde gösterilmiştir. Bu snuçlara göre, ısıl gerilmeler artan unifrm ısıl üler ile artmatadır. Arıca, simetri ve antisimetri rantasnlar farlı ısıl gerilme dağılımlarının luşmasına neden lmatadır. Anahtar Kelimeler: Snlu elemanlar metdu, Isıl gerilmeler, Termplastimpzitler Thermal Stress Analsis n Thermplastic Laminated Cmpsites Having Orientatins [ / ] S and [ / ] with Circular Hle under Unifrm Temperature Abstract: In this stud, thermal stresses were calculated n angle-pl smmetric ([ / ] s ) and antismmetric ([ / ] ) steel fiber reinfrced thermplastic laminated cmpsite plates with central circular hle under unifrm temperature effect. The rientatin angles were selected smmetric and antismmetric. The finite element methd was used fr analsis. Fr this purpse, the slutin was perfrmed b using ANSYS prgram. Different unifrm thermal ladings were selected frm 30 C t C, variusl. Results, btained frm thermal analses are shwed in graphs. Accrding t these results, thermal stresses increase related t rise f unifrm thermal lads. Furthermre, smmetric and antismmetric rientatins cause different thermal stress distributins. Ke wrds: Finite element methds, Thermal stresses, Thermplastic cmpsites Giriş İi vea daha ç malzemenin marsbi düzede birleştirilmesi ile elde edilen eni malzeme, mpzit malzeme lara adlandırılmatadır. Fiber tavieli plimer (FTP) mpzitler ise özellile iinci düna savaşından snra agın mühendisli malzemeleri lara birç ugulamada eni ve çeici malzemeler lara rtaa çımıştır. Günümüzde bu apıdai mpzitler hava araçları, uza araçları, udular, gemiler, denizaltılar, tmbiller, imasal işlem eipmanları, sprtif araçlar, alt apı sistemleri, insan sağlığı açısından ç önemli lan tıbbı prtezler ve mireletrni aletlerde agın bir ullanım alanına sahiptirler. Alüminum ve çeli gibi agın laraullanılan gelenesel metal ve metal alaşımları ile arşılaştırıldığında, mpzit malzemeler, hafifli, uzun rulmaa ömrü, ii rzn daanımı gibi üstün özellileri nedenile ön plana çımatadır. Bunun anında istenen önde daha ii muavemet özellilerinin elde edilebilmesi, sahip lduları ısıl genleşme özellileri ve butlarını üse randa ruabilmeleri diğer bazı önemli özellilerindendir. Plimerler, FTP mpzitlerde genel lara matris malzemesi laraullanılmatadır. Mühendisli ugulamalarında FTP mpzitler elde ediliren, bu matrisler çeli, cam lifi ve arbn gibi malzemelerden elde edilen fiberler ile tavie edilmetedir []. Saman ve ar. (003), çeli fiberlerle tavie edilmiş termplastimpzit bir irişte medana gelen ısıl gerilmeleri elasti-plasti lara ve lineer sıcalı dağılımı etisinde incelemişlerdir []. Giglitti ve ar. (005), 0/90 tabaalı are mpzit plalarda unifrm sıcalı etisinde medana gelen ısıl gerilmeleri incelemişlerdir [3]. Chung (000), arbn fiber tavieli plimer matris mpzitlerin ısıl gerilme analizi üzerine çalışmıştır [4]. Aa ve Özden (994), enjesin alıplama öntemi ile ürettileri termplasti malzemelerin ısıl gerilmelerini denesel lara ölçmüşlerdir [5]. Şenel ve ar. (004), tabaalı termplastimpzit plalarda ısıl ülemeler altında medana gelen artı gerilmeleri analiti mettla bulmuşlardır [6]. Shabana ve Nda (00), üretim aşamasında ugulanan sıcalılar nedenile medana gelen artı gerilmeleri diate alara ısıl elast-plasti gerilme analizi apmışlardır [7]. Apala ve ar. (003) epsi türü bir apıştırıcı ile birleştirilmiş ince metal levhalarda lazer nta anağı nedenile luşan ısıl gerilmeleri zamana bağlı lara incelemişlerdir [8]. Bu çalışmada, simetri ([/] s ) ve antisimetri ([/- ] ) rantasna sahip, çeli fiberlerle tavie edilmiş, rtasında dairesel deli bulunan, tabaalı termplasti mpzit plalarda, unifrm dağılmış sıcalı etisile 49

2 F. ŞEN medana gelen ısıl gerilmeler incelenmiştir. Çözümde snlu elemanlar metdu ullanılmıştır. Bundan dlaı analiz, snlu elemanlarla çözümde etin bir paet prgram lan ANSYS prgramı ullanılara apılmıştır. Unifrm sıcalı üü lara 30 C den C e adar çeşitli değerler seçilmiştir. Materal ve Yöntem Kmpzit Malzemenin Üretimi Kmpzit malzeme, Duz Elül Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümündei Meani Labratuarı nda bulunan termplastimpzit malzeme üretim düzeneği ullanılara üretilmiştir. Kmpzit malzeme üretiminde, matris lara üse ğunlulu plietilen ve tavie malzemesi lara çeli teller ullanılmıştır, bunun anısıra fiber tavieli termplastimpzit malzeme üretim önteminin açılandığı daha öncei bir çalışmada [9] er alan işlem basamaları ugulanma suretile üretim gerçeleştirilmiştir. Buna göre, il lara plietilen granüller, düzenete er alan eletrili ısıtma sistemi ullanılara sıcalığı 90 C e üseltilmiş alıpların içine nulmatadır. Granüller, bu sıcalıta ve,5 MPa basınç altında 5 daia beletilmetedir. Daha snra, 5 MPa basınç altında ve 3 daia içerisinde sıcalı 30 C e düşürülmete ve bu işlem snucunda mm alınlığında bir plietilen tabaacı üretilmetedir. Bu şeilde üretilen, her biri mm alınlığa sahip, tane tabaacığın te önlü lara çeli tellerle tavie edilmesi ve uarıdai işlemin ugulanması ile bir termplastimpzit tabaa üretilmetedir. Üretilen bu tabaadan çıarılan dene numuneleri ve üzerlerine apıştırılan strain gauge ler ullanılma suretile mpzit malzemenin meani ve ısıl özellileri denesel lara bulunmatadır. Meani özellilerin bulunması için apılan çeme deneleri, labratuarda mevcut lan Instrn 4 test cihazı ullanılara apılmıştır. Deneler snucunda elde edilen, ısıl gerilme analizi için gereli lan meani ve ısıl özelliler Çizelge de gösterilmiştir. Çizelge. Termplastimpzit malzemenin meani ve ısıl özellileri Isıl genleşme E (MPa) E (MPa) G (MPa) ν atsaısı (/ C) α α , Prblemin Tanımlanması ve Mdelleme Prblemin çözümünde snlu elemanlar metdu ullanılmıştır. Bu amaçla, bilgisaar rtamında apılan mdelleme işleminde, snlu elemanlar çözümünde etin bir paet prgram lan ANSYS paet prgramından ararlanılmıştır. Şeil de görüldüğü gibi, L; levha uzunluğu (400 mm), D; deli çapı (40 mm) ve h; tplam alınlı (8 mm) lma üzere, rtasında dairesel deli lan üç butlu mdeller bu prgram ullanılara luşturulmuştur. Tabaalı mpzit plaların bilgisaar rtamında mdellenmesi esnasında tabaalı mpzit malzeme rantasnu lara, simetri [ / ] S ve antisimetri [ / ] rantasnlar seçilmiştir. Krdinat esen taımı, termplasti tabaalı mpzit levhanın rta ntasına erleştirildiğinde, h (8 mm) tplam tabaa alınlığını gösterme üzere, mdel z- önünde dört tabaadan medana gelmetedir ve - esenine göre tabaaların dizilişi simetri ve antisimetri rantasnu medana getirmetedir. Orantasn açılarındai değişimin, ısıl gerilmeler üzerindei etisini belirleme amacıla luşturulan simetri ve antisimetri mdeller sırasıla Şeil -b ve c de şemati lara gösterilmetedir. L400 mm h h D40 mm L400 mm ( a ) z ( b ) z ( c ) Şeil. a) Tabaalı mpzit plağın butları b) Simetri rantasn, [ / ] s, c) Antisimetri rantasn, [ / ] Oluşturulan mdele ugun düzgün bir ağ apısı luşturulmuştur. Snlu elemanlara bölme işlemi için, 8- düğümlü apısal elemanın, tabaalandırılmış atıların ve abuların mdeli için geliştirilmiş bir çeşidi lan SOLID46 eleman tipi ullanılmıştır. Bu eleman tipinin önemli bir özelliği, 50 farlı malzeme tabaasının elde edilebilmesini sağlamasıdır. Üç butlu çözümlerde ullanılan bu eleman tipinin, gemetrisi, düğüm ntaları ve rdinat sistemi Şeil de gösterilmiştir [0-]. 50

3 [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin Analizi ve M M M ε γ ** [ B] ε + [ D] [ T ] () Burada, N, N, N ve M, M, M sırasıla birim uzunlu başına gelen bileşe uvvetler ve mmentlerdir. [A], [B] ve [D] tabaa rijitli matrisleri, [T * ] ve [T ** ] ise sırasıla ısıl uvvet ve ısıl mment bileşenleridir. Ara işlemler apıldıtan snra şeil değiştirmeler (3), (4) ve (5) eşitlileri ile ifade edilir. Şeil. SOLID46 eleman tipi Bu snlu elemanlara bölme işlemi snucunda üç butlu mdel üzerinde 5400 eleman ve 7680 düğüm ntası medana gelmiştir. Mdelin snlu elemanlara bölünmüş hali, Şeil 3 te görülmetedir. ε ε γ RU R RU R * T3 R U R R 3 R R 3 R U + A A 3 6ε 66 + A 6 ε (3) (4) (5) Gerilme ve şeil değiştirme ilişisi ullanılara her bir tabaa için gerilme-şeil değiştirme bileşenleri (6) ifadesi ile hesaplanabilir, σ σ σ z ε ε γ z (6) a) Üst görünüş b)yan görünüş Şeil 3. Mdelin snlu elemanlar çözümü için luşturulan ağ (mesh) apısı Analizlerde unifrm sıcalı mitarındai artışın ısıl gerilmeler üzerindei etisini inceleme amacıla her bir mdele farlı unifrm sıcalılar ugulanmıştır. Sıcalı aralığı 30 C den C e adar 5 C arttırılara ugulanmıştır. Matematisel Frmülasn İnce tabaalı mpzitlerde ullanılan lasi terie göre gerilme ve şeil değiştirme arasındai ilişi () ve () eşitlileri ile ifade edilmetedir []. N N N ε γ * [ A] ε + [ B] [ T ] () 5 Diğer değişenler lan pisn ranı ve direngenli ifadeleri (7) eşitlilerinde verildiği tarzda ifade edilmetedir. E E ν,, ν ν ν E νe νν G 6 E νν ν E,, ν ν 66, 0 ve 6 0 (7) Bulgular ve Tartışma Bu çalışmada, snlu elemanlar metdu ullanılara, açılı rantasna sahip simetri ([ / ] s ) ve antisimetri ([ / ] ), paslanmaz çeli fiberlerle tavie edilmiş, tabaalı ve rtasında dairesel deli bulunan termplasti mpzit plalarda, unifrm sıcalı etisile medana gelen ısıl gerilmeler hesaplanmıştır. Üretilen malzemenin denesel lara meani özellilerinin bulunmasının ardından, genel amaçlı snlu elemanlar çözümü apabilen bir paet prgram lan ANSYS te, tabaalı ve rtasında dairesel deli bulunan mpzit plaa mdellenmiş ve elde edilen bu meani özelliler snlu elemanlarla çözümde ullanılmıştır. Elde edilen bulgular ugulanan

4 F. ŞEN unifrm sıcalı ülerine (30 C den C e adar) bağlı lara Şeil 4 ve 5 te gösterilmiştir. Simetri ve antisimetri rantasna sahip levhalarda medana gelen nrmal ve ama gerilmelerinin sıcalığa bağlı değişimleri Şeil 4 te gösterilmetedir. Şeil 4-a ve Şeil 4-b de sırasıla ve önlerindei nrmal çei gerilmelerini (σ ve σ ), Şeil 4-c ve Şeil 4-d de sırasıla ve önlerindei nrmal bası gerilmelerini (σ ve σ ), Şeil 4-e ve Şeil 4-f ise ama gerilmelerinin (τ ) sırasıla çei ve bası gerilmeleri lara değişimlerini sıcalığa bağlı lara göstermetedir. Mdel üç butlu lara luşturulduğundan dlaı çözüm snucunda τ ama gerilmeleri anında τ z ve τ z ama gerilmeleri de medana gelmiştir. Faat elde edilen bu değerler (τ z ve τ z ), τ ama gerilmelerinin anında ihmal edilebilece adar üçü lduğundan ihmal edilmişlerdir. Şeil 4 ten görüldüğü üzere, ugulanan unifrm sıcalı değerindei artışa bağlı lara, nrmal ve ama gerilmelerinin Simet ri Antisimetri Sýcalý, C Simet ri Antisimetri Sýcalý, C a) σ çei gerilmeleri b) σ çei gerilmeleri Simet ri Antisimetri Sýcalý, C Simet ri Antisimetri Sýcalý, C c) σ bası gerilmeleri d) σ bası gerilmeleri Simet ri Antisimetri Sýcalý, C Simet ri Antisimetri Sýcalý, C e) τ çei gerilmeleri f) τ bası gerilmeleri Şeil 4. Simetri ve antisimetri rantasna sahip delili plalarda medana gelen nrmal ve ama gerilmelerinin sıcalığa bağlı değişimleri 5

5 [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin Analizi a) Simetri levhada -önünde luşan nrmal gerilmeler, σ b) Antisimetri levhada -önünde luşan nrmal gerilmeler, σ c) Simetri levhada -önünde luşan nrmal gerilmeler, σ d) Antisimetri levhada -önünde luşan nrmal gerilmeler, σ e) Simetri levhada luşan ama gerilmeleri, τ f) Antisimetri levhada luşan ama gerilmeleri, τ Şeil 5. Ugulanan C unifrm sıcalı etisile simetri ve antisimetri rantasna sahip delili plalarda medana gelen ısıl gerilme dağılımları değerleri, mutla değer lara artış göstermetedir. Dlaısıla mutla değerce en büü nrmal ve ama gerilmeleri ugulanan en büü unifrm sıcalı değeri lan C sıcalı için, en üçü gerilme değerleri de en üçü unifrm sıcalı değeri lan 30 C sıcalıta medana gelmetedir. Orantasnun simetri vea antisimetri seçilmesi durumunda ısıl gerilmelerin değişimi incelenece lursa, simetri levhada medana gelen ısıl gerilme değerleri, antisimetri levhalarda medana gelen ısıl gerilme değerlerinden, mutla değerce lma üzere, daha büütür (Şeil 4). Sadece - önündei nrmal bası gerilmelerinin değerleri simetri levhada, antisimetri levhadan mutla değerce daha büü hesaplanmıştır (Şeil 4-c). Faat bu far lduça üçü lduğundan ihmal edilebilece seviededir. Snlu elemanlarla analiz imanı sağlaan hazır prgramların önemli avantajlarından birisi elde edilen snuçların eş değerlere sahip eğriler vea renler 53

6 F. ŞEN (cnturs) ile gösterilebilmesidir. Bu durum mdel üzerinde medana gelen gerilme dağılımlarının ç net bir şeilde görülmesini, dlaısıla bası ve çei gerilmelerinin luştuğu bölgeleri ve gerilme ığılmalarının lduğu riti bölgelerin saptanmasını lalaştırmatadır. Çözümde ullanılan ANSYS prgramının da sağladığı bu avantaj ullanılara, apılan analize örne lması baımından, ugulanan C unifrm sıcalı etisile, simetri ve antisimetri rantasna sahip plalarda medana gelen ısıl gerilme dağılımları, eş gerilme eğrileri ve ren dağılımları ardımıla Şeil 5 te gösterilmiştir. Şeil 5-a ve Şeil 5-b sırasıla simetri ve antisimetri levhada -önünde medana gelen nrmal gerilme (σ ) dağılımlarını, Şeil 5-c ve Şeil 5-d sırasıla simetri ve antisimetri levhada -önünde medana gelen nrmal gerilme (σ ) dağılımlarını, Şeil 5-e ve Şeil 5-f ise sırasıla simetri ve antisimetri levhada medana gelen ama gerilmelerini (τ ) göstermetedir. Şeil 5 ten görüldüğü gibi, simetri ve antisimetri rantasna sahip plalarda, hem masimum ve minimum ısıl gerilme değerleri, hem de mdel üzerinde medana gelen ısıl gerilme dağılımları arasında luşan farlar ç net lara görülebilmetedir. Anı zamanda mdel üzerinde, bası ve çei gerilmelerinin dağılımlarını görme mümün lmatadır. Snuçlar ve Öneriler Birç mühendisli prbleminin çözümünde etin bir matematisel öntem lan snlu elemanlar metdu ullanılara, simetri ([/] s ) ve antisimetri ([/- ] ) rantasna sahip rtasında dairesel deli bulunan tabaalı termplastimpzit levhaların unifrm sıcalı üü ile ülenmeleri ile apılan analizlerinin snucunda başlıca şu snuçlar elde edilmiştir:. Ugulanan unifrm sıcalı değeri arttıça ısıl gerilme değerleri de artmatadır.. Tabaalı mpzit plaanın elde edilmesinde seçilen simetri ve antisimetri rantasnlar, mpzit plaa üzerinde farlı gerilme dağılımlarının luşmasına neden lmatadır. Günümüzde mpzit malzemeler ile istenen birç özelli sağlanabilmetedir. Fiber tavieli plimer mpzitlerde (FRP) uarıda bahsedildiği gibi birç avantajlara sahiptir. Matris lara termplasti malzeme, fiber lara paslanmaz çeli teller ullanara elde ettiğimiz mpzit malzemenin Çizelge de verilen özellilerinden görüldüğü gibi fiber dğrultusunda daha üse elastisite mdülü (E ) sağlanıren, fibere di dğrultudai önde ise daha düşü bir elastisite mdülü (E ) elde edilmiştir. Benzer durum ısıl genleşme atsaıları (α ve α ) içinde geçerli lmatadır. Dlaısıla hangi önde daha ç daanım vea ısıl iletenli özelliği istenirsa malzeme isteğe ugun elde edilebilmetedir. Bunun anında herhangi bir mpzit malzemede tüm özellilerin anı anda eldesi mümün değildir. Örneğin herhangi bir mpzit malzemede ısı alıtımı özelliği lması isteniren, bir başa mpzit malzemede ısıl iletenliği sağlaan özelli lması istenebilmetedir. Bunun anında elenen her bir özelliğin üretilme istenen mpzitin malietini arttıracağını bilme gereir. Bir mpzit malzemenin üretilmesinden ve ullanılmasından önce, mpzit malzemeden istenen özelliler ç ii belirlenmeli malzeme üretimi ve ullanımı ndan snra apılmalıdır. Orantasn açısı içinde anı durum söz nusudur. Malzemeden istenen daanıma ugun lara simetri vea antisimetri rantasn açısı seçimine, tabaa saısına ve tabaa saısına bağlı lara tplam malzeme alınlığına (h) arar verilmelidir. Tabaa saısı arttıça istenen herhangi bir önde muavemet özellileri arttırılabiliren, malzeme ağırlığının artacağı göz ardı edilmemelidir. Kanalar () L. Tng, A.P. Muritz, and M. Bannister, 3D Fibre Reinfrced Plmer Cmpsites, (00) Elsevier, UK. () O. Saman, M. Belevi, ve M. Durana, Thermal stress analsis and residual stresses in a thermplastic cmpsite beam. J. f Reinfrced Plastics and Cm. (003) (3) M. Giglitti, F. Jacquemin, and A. Vautrin, On the maimum curvatures f 0/90 plates under thermal stress. Cm. Struc. 68 (005) (4) D.D.L. Chung, Thermal analsis f carbn fiber plmer-matri cmpsites b electrical resistance measurement. Therm. Acta. 364 (000) 3. (5) M. Aa, ve S. Özden, Measurement f residual stresses in injectin mlded thermplastics. Pl. Test. 3 (994) (6) M. Şenel, H. Abulut, and M. Tparlı, Residual stress analsis in smmetric thermplastic laminated plates under thermal lads: analtic slutin, J. f Therm. Cmp. Mat. 7 (004) (7) Y.M. Shabana, ve N. Nda, Therm-elast-plastic stresses in functinall graded materials subjected t thermal lading taing residual stresses f the fabricatin prcess int cnsideratin. Cmp. Part B: Eng. 3 (00) -. (8) M.K. Apala, K. Aldas, ve F Şen, Thermal nn-linear stresses in an adhesivel bnded and laser-spt welded single-lap jint during laser metal interactin. J. f Mat. Prc. Tech. 4 (003) -9. (9) N.B. Betas, and O. Saman, Elast-plastic stress analsis in simpl supprted thermplastic laminated plates under thermal lads. Cmp. Sci. and Tech. 6 (00) (0) ANSYS. Genel amaçlı snlu elemanlar azılımı. Yardım dsaları. () S. Maveni, Finite element analsis: Ther and applicatin with ANSYS, (003) nd editin. Pearsn Educatin. Inc. New Jerse. USA. () R.M. Jnes, Mechanics f Cmpsite Materials, (999) Talr & Francis Inc., USA. 54