8.sınıf matematik üslü sayılar
|
|
|
- Asli Yerli
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 .sııf tetik üslü syılr bir tsyı, sy syısı olk üere te ı ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- çrpıı şeklide gösterilir ve ı. kuvveti y d üssü olrk okuur. Üs (kuvvet)....= Tb ) Her syıı. kuvveti kedisie eşittir. ( ) Örek: () ) 0 dışıdki tü syılrı sıfırıcı kuvveti 'dir. Örek: ()0 ()0 ( ) 0 ) 0 syısıı poitif kuvveti her sıfırdır. Örek: 0 0 NC = belirsidir. ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 0 ) syısıı tü kuvvetleri dir. Örek: 0 ) Poitif syılrı tü kuvvetleri poitiftir. Örek:... ) - syısıı çift tsyı kuvvetleri, tek tsyı kuvvetleri -'dir. Örek: ( ), ( )00, ( ) ( ), ( ), ( ) 0
2 ) Negtif t syılrı çift t syı kuvveti ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- poitif, tek tsyı kuvvetleri egtiftir. şğıdki üslü ifdeleri çrk değerii buluu. Örek: ( ) ( ) ( ).( ).( ).( ) ( ) ( ).( ) ( ) ( ) ( 0) Yukrıdki öreklere bktığııd; Üssü çift ise souç poitif, 0 Üssü tek ise souç egtif olktdır. ( ) Burd lşıldığı gibi soucu işretii belirleek içi sdece üsse bkı yeterlidir. DİT!!! Syıı etrfıd prte yok ise vey kuvvet prtei dışıd değilse syıı üssü tek vey çift olsı hiç öeli değil; Souç her egtiftir. ( ) uvvet çift olsı rğe ( )0 ( ) şğıdki üslü ifdeleri soucuu işreti edir? ( ) ü soucu poitiftir. prte oldığı içi souç egtif. ( ) 0 ( ) 0 Prte yok souç - 0 ( ) ( ) ( ) Prte vr syıı üssü çift ( ) ( 0)0 ck; syıı kuvveti prtei dışıd oldığı içi souç yie egtif olur. ( ) ( ) Souç olrk; Negtif syılrd kuvvet prtei dışıd değilse; kuvveti tek, çift, sıfır olsı öeli değildir. Souç her egtiftir. ( 0 ) ( )
3 ) ) Poitif tsyılrı egtif kuvveti; ÖĞETEN MİNİ TEST- ) şğıdkilerde hgisii soucu poitiftir? - = vey - = ( ) D) ( ) Örek:... ) İşleii soucu kçtır? 0 0 D) b) Negtif tsyılrı egtif kuvveti; Üsse bkılıp öce soucu işreti belirleir. İşret belirledikte sor egtif üste kurtulk içi ters çevrilir ve souç buluur. Öğrete Soru- ( ) işleii soucu kçtır? Çöü: Üs tek olduğu içi işret (-) olur. ( ) = =.. ) şğıdkilerde hgisi e küçüktür? ( ) ( ) ( ) D) ( ) Öğrete Soru- ) şğıdkilerde hgisi ylıştır? Prte oldığı içi işret etkilee. İşleii soucu kçtır? Çöü:... ( ) ( ) D) ( ) ( ) Öğrete Soru- Üs çift olduğu içi souç (+) olur. ) ( ) İşleii soucu kçtır? ( ) İşleii soucu kçtır? Çöü: ( ) ( ) D) 0
4 ) syoel Syılrı uvvetleri ÖĞETEN MİNİ TEST- ) İfdesii değeri kçtır? bir reel syı ve 0, b 0 olk üere; b ( ) = ( ) b - b y d ( ) = ( ) b dir. D) Pyı ve pydsı sıfırd frklı ol bir rsyoel syıı pyı ile pydsı yer değiştirirse, üssü işreti de değişir. ) olduğu göre kçtır? Öğrete Soru TEOG- - - D) syısı şğıdkilerde hgisie eşittir? Çöü: D). Cevp: D Öğrete Soru- ( ) işleii soucu kçtır? ) ( ) işleii soucu kçtır? D) Çöü: Negtif üste kurtulk içi öce kesri ters çeviriri. ) ( ) hgisidir? ifdesii eşiti şğıdkilerde ( ) ( ) ( ).( ).( ) Negtif kesri üssü tek olduğu içi souç (-) olur... ( ).. ( ).( ).( ) (-).(-).(-) D).
5 0) Üssü Üssü:,,y birer tsyı olk üere; ( ) ( ) dir. ) ÖĞETEN MİNİ TEST- ( ) ifdesi şğıdkilerde hgisie eşittir? 0 0 D).( ) ( ) ( ).( ) ( ) Poitif tsyılrı bütü kuvvetlerii soucu her poitiftir. NC; ) ( ) ifdesii değeri kçtır? D) ( ) Negtif syılrı prte ( ) dışıdki kuvveti çift ise souç poitif tek ise souç egtif olur. Öeli ol prte dışıdki kuvvettir. Öğrete Soru- ( ) Çöü: işleii soucu kçtır? ( ) ( ) ( ) Prte dışıdki kuvvet tek olduğu içi souç(- ) ) şğıdkilerde hgisi dh büyüktür? ) ( ) 0 0 D) işleii soucu kçtır? D) Öğrete Soru-,, küçükte büyüğe sırlyıı.çöü:. ( ), =...= ) şğıdkilerde hgisii işreti egtiftir?. ( ). ( ) ( ) ( ) D) ( ) ( ) Souç:
6 ) Üslü syılrd Çrp İşlei ÖĞETEN MİNİ TEST - Tblrı yı üslü ifdeleri çrpııd üsler toplır tb ye yılır.. y = + y ). işleii soucu kçtır? (üsler toplır) D) Örek:. ). işleii soucu kçtır? Üsleri yı tblrı frklı ise tblr çrpılır üs ye yılır. D).b = (.b) Örek:. (.) Üsleri ve tbı frklı ol üslü ifdeleri çrpııd; ypılsı gereke üslü ifdeleri yrı yrı değerii bulrk çrpktır. Örek:.. )..0 işleii soucu kçtır? D) ). işleii soucu şğıdkilerde hgisie eşittir? D) D) Tbı bir tsyı ol üslü ifdei sl çrplrı prçlrk yılsı; ÖNE: 0 (.) ( ).. ) ( ).( ).( ) işleii soucu kçtır? 0 (..).. - D)
7 Öğrete Soru- 0-0 TEOG- ile syılrıı çrpıı şğıdkilerde hgisidir? ÖĞETEN MİNİ TEST- ).( ). işleii soucu kçtır? D) D) Çöü: Üssü üssü çrpılır. ( ).. Tblr yı üs toplır Cevp: C Öğrete Soru TEOG- ). İşleii soucu kç bsklı bir syıdır? 0 D) ).( ). işleii soucu kçtır? D) =, b= olduğu göre.b işleii soucu şğıdkilerde hgise eşittir? 0 0 D) 0 ). işleii soucu kçtır? D) Çöü: Üsler yı tblr frklı olduğud tblr çrpılır üs ye yılır..b=. = 0 Cevp: B ) y.. olduğu göre +y kçtır? D)
8 ) Üslü Syılrd Böle İşlei: Tblrı yı ol üslü ifdelerde; : = = y -y y, ( 0) ). ÖĞETEN MİNİ TEST- işleii soucu kçtır? 0 D) Tblrı frklı üsler yı ise; b ( ) = b vey b y = ( ) b ) işleii soucu kçtır? Öğrete Soru-0 0 D). işleii soucu kçtır? Çöü: ( ). ) işleii soucu kçtır? D) Öğrete Soru TEOG- syısıı syısı bölüü şğıdkilerde hgisidir? Çöü: D) ) ( ) - işleii soucu kçtır? D) Etrfıd prte oldığı içi işret hep (-) olur. ) 0 syısıı yrısı kçtır? D)
9 ) Odlık Çöülee ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- Odlık gösterili bir syıyı 0 u kuvvetleri şeklide şğıdki gibi gösteriri., 00 0 şğıd çöüleesi verile odlık syılrı buluu = = = = 00, = Burd sıfırlrı bsk = değerlerii yybiliri. 0 0 = Çöüleesi verile bir odlık syıyı sıl buluru? , ,0 rd 0 yok. şğıd verile odlık syılrı çöüleyii. 0, 0,00,00,0 rd 0-, 0- yok.,, , 00 0,0 rd 0, 0, 0 yok.,,0 Çöüleede bı 0 u kuvvetleri yoks verileye syıı bsğı sıfırdır. Bu göre eksik ol bsklr yerie utlk sıfır koullıdır., 0,000
10 ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- ) Çok Büyük ve Çok üçük Syılrı 0 u t syı kuvvetleri ile gösterii 0'u verileye kuvvetlerii ve oktlı yerleri dolduruu. bir syı ve poitif bir tsyı olk üere; =.0 dir. t e X t e Örek: = , Yukrıdki öreklerde görüldüğü gibi; syıı değeri rtıc 0 u kuvvetleride l, syıı değeri lıc 0 u kuvvetleride rt olktdır. bir doğl syı,- egtif bir t syı olk üere; 0- = 0, 0000 dir. Xte Örek: ) 0,=0 ; ) 0, bsk ) 0, , , bsk 0, ) 0, virgülüisğı gelesiiçisğdoğru bsksğhreket etesigerekir 0, ,.0... Souçt; 0, Virgülü sğ kydırdığııd syı büyür ck kuvvet virgülü kydırdığıı bsk kdr küçülür. 0, , Virgülü sol kydırdığııd syı küçülür ck kuvvet virgülü kydırdığıı bsk kdr büyür. 0
11 ) Bilisel Gösteri ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ- Bilisel Gösteri; X bir tsyı ve 0 olk üere 0000= Bir syıı.0 gösteriie bu syıı bilisel gösterii deir ,0000= Örek: 0,.0 00 =,.0 0, =, =, = Virgülü bsksol kysıgerekir =.0 Tsyılrd virgülher soddır. - 0, =,.0 Virgülbsk sğkylı Souçt: 0,00000= = 0,000= 0, Bir syıı bilisel gösteriii yd öce virgülü ereye kydırcğıı krr veriri Virgül kydırırke dikkt edilecek okt 0 ollıdır. 0,00000= Virgül sğ kydırılırs; kç bsk kydırırsk 0'u kuvveti o kdr ltılır. 0= Virgül sol kydırılırs; kç bsk kydırırsk 0'u kuvveti o kdr rttırılır. Syıd hiç virgül görüüyors virgül syıı souddır. = 0.0
12 TM SYILIN TM SYI VVETLEİ -TEST- ) şğıdkilerde hgisie eşittir? ) ( ) şğıdkilerde hgisie eşittir? D) - - D) ) ( ) şğıdkilerde hgisie eşittir? ) 0 00 ( ) işleii soucu kçtır? - - D) D) ) ) 0 0 ( ) ( ) işleii soucu kçtır? D) ( ) şğıdkilerde hgisie eşittir? ) işleii soucu kçtır? 0 0 D) 0 - D) ) ( ) işleii soucu kçtır? D) ) şğıdkilerde hgisie eşittir? - D) - 0) şğıdkilerde hgisie eşittir? D)
13 ) ( ) şğıdkilerde hgisie eşittir? ) şğıdkilerde hgisii soucu e eşit değildir? D) ( ) ( ) D) ( ) ) (0,0) şğıdkilerde hgisie eşittir? D) 0000 ) ( ) ( ) işleii soucu kçtır? - D) - ) ( ).( ) kçtır? işleii soucu D) 0 ),, ( ) y olduğu göre +y+ kçtır? ) ) olduğu göre kçtır? 0 D) ( ) şğıdkilerde hgisie eşittir? - D) D) ) şğıdkilerde hgisii değeri e büyüktür? ( ) D) ( ) 0) şğıdki üslü ifdeleri hgisii değeri doğrudur? ( ) ( ) D) ( ) ( )
14 ÜSLÜ SYILD ÇPM VE BÖLME İLEMLEİ-TEST- ). işleii soucu kçtır? D) ) 0 syısıı yrısı kçtır? D) ). işleii soucu kçtır? ) ( ).. işleii soucu kçtır? D) 0 D) ). işleii soucu kçtır? D) ) ) olduğu göre kçtır? D) 0.0. işleii soucu kçtır? ). işleii soucu kçtır? D) 0 D) ). syısı kç bsklı bir syıdır? 0 D) 0).( ). işleii soucu kçtır? D)
15 ) te cevi kişi rsıd pylştırılırs kişiye kç te cevi düşer? 0 D) ) te çiftliği bulu Hüsü ü her çiftlikte te koyuu buluktdır. Hüsü bu koyulrı çocuğu pylştırırs her çocuğ kç koyu düşer? D) ) = ise edir? ifdesii ciside eşiti ).. olduğu göre kçtır? D) D) ) ) 0 syısı... syısıı kç ktıdır? 0 D) 0 0 işleii soucu kçtır? D) ) litre su l bir hvu stte litre su kıt uslukl kç stte dolr? ) D) uuluğudki klsı prçy yırk isteye bir işçi her kesi içi dkik hrcktdır. Bu işçi tü klsı kesiii kç dkikd tlr? D) 0 ).( ) ( ) işleii soucu kçtır? D) 0) işleii soucu kçtır? 0 D)
16 ÜSLÜ SYILD ÇÖZÜMLEME-ÇO BÜYÜ VE ÜÇÜ SYIL- BİLİMSEL GÖSTEİM 0 ) biçiide çöülee odlık gösteri şğıdkilerde hgisidir?,,0 0, D)0,0 0 ). işleii soucu şğıdkilerde hgisie eşittir? 0, 0.0 D) ) şğıdkilerde hgisi değildir? syısı eşit ).0 işleii soucu kçtır? 0, , D) D).0.0 ).0.0 çöülee syı şğıdkilerde hgisidir? 00, 000,0 000,00 D),00 ),.0 0, eşitliğie göre syısı kçtır? D)- ) 00 syısıı bilisel gösterii şğıdkilerde hgisidir?.0 0,.0 D),.0,.0 ) şğıdkilerde hgisi bilisel gösteridir? 0.0 0,0.0 D) ) y olduğu göre +y kçtır? ,.0-0 D) 0) Işık hıı /s olduğu göre ışık hııı bilisel gösterii şğıdkilerde hgisidir? 0 0, D).0.0
17 ) Bilisel gösterii şğıdkilerde hgisidir?,.0 ol syı ) 000,.0 0, y olduğu göre +y+ kçtır? , D) D) ) Düyı y ol uklığı etredir. Bu göre düyı y ol uklığıı etre ciside bilisel gösterii edir?,.0,.0 ) Blıkesir'de bir güde 0 litre su hrcktdır. Bu göre Blıkesir'de 0 güde kç litre su hrcır? D).0,.0 D),.0 ) , 00 olduğu göre şğıdkilerde hgisidir? D) - ) işleii soucu kçtır? 0 D) 0 0 ). çrpııı soucu ile ilgili şğıdkilerde hgisi doğrudur? bsklı bir syıdır bsklı bir syıdır. bsklı bir syıdır. D) 0 syısı eşittir. ),0 syısıdki 'i bsk değeri şğıdkilerde hgisie eşittir? 0 0 C 0 D) 0 ) 0 olduğu göre kçtır? D) 0) Bir ğç, örü boyuc to krbodioksit eektedir. Buu öğree Çiğde Btubey Ortokulu öğrecileri fid kpysı düeleyerek 0000 te fid dikiştir. Bu göre bu fidlr örü boyuc kç kg krbodioksit eer? D) 0
18 ÜSLÜ SYIL TEOG-+MZEET SINVI ÇIMI SOL ) syısı şğıdkilerde hgisie eşittir? ) = ve b= olduğu göre.b işleii soucu şğıdkilerde hgisie eşittir? D) 0 0 D) 0 )... çrpıı şğıdkilerde hgisie eşittir?. D) ) ile hgisidir syılrıı çrpıı şğıdkilerde D) ) (0,).(0,).(0,)= (0, ) ve b.... olduğu göre +b kçtır? - - D) ) şğıdkilerde hgisi değildir? ( ) syısı eşit (0,) D) ) syısı şğıdkilerde hgisie eşittir? 0,000 0,000 ). işleii soucu şğıdkilerde hgisidir? 0,00 D) 0,00 D)
19 ) 0 0. işleii soucu kçtır? D) 0 ) şğıdkilerde hgisi bir syıı bilisel gösteriidir?, 0 0,0 0,0 D) 0 0) syısı syısıı kç ktıdır? 0 D) ) şğıdkilerde hgisi odlık gösterii 0,00 ol syıy eşit değildir? 0000,0 D) 0 0,0 ) Bir eşit kollu terii sol kefeside grlık bir kütle, sğ kefeside grlık bir kütle buluktdır. Bu göre terii dege duruu gelesi içi sğ kefesie kç grlık bir kütle dh koullıdır? D) ) ( ).( ).( ) şğıdkilerde hgisi yıllıdır? eşitliğide yerie - D) ). işleii soucu kçtır? ) işleii bilisel gösterii şğıdkilerde hgisidir? D), D),0
20 ) 0 syısıı bilisel gösterii şğıdkilerde hgisidir?, 0 0,0 D), 0 0,0 ) Bir ğd bir tişörtü etiket fiytı üeride iki rk siliiştir ve, şeklide görüektedir. Tişört fiytıı çöüleiş biçii olduğu göre siliiş rklr elerdir? 0 ve 0 ve ve D) ve ) şğıdki odlık gösterilerde hgisii çöüleiş buluur? biçiide 0 ifdesi,0,0,0 D) 0, ) Bir topltıy ülkei her biride eşit syıd kişi ktılıştır. Bu kişiler, bir oteli Odsıı her biride kişi klck biçide odlr yerleştiriliştir. Bu göre bu topltıy bir ülkede kç kişi ktılıştır? ) te klei tı, boş kutuy eşit syıd yerleştirildiğide her bir kutud kç kle olur? D) D) 0) Bir yrıtıı uuluğu etre ol küpü hci etreküptür. Bu göre yrıtlrıd birii uuluğu 0, etre ol küp şeklideki kvryu e fl kç etreküp su lır? ) 0 syflık kitbı her gü syfsıı okuy Çğl, bu kitbı tıı kç güde okur? D) 0,0 0,0 0,0 D) 0,0 0
21 ) ) c c c ekilde ker uuluklrı verile BCD kresii lıı, EFGH dikdörtgeii lı orı kçtır? Yukrıdki boylı şekli çevresi biridir. Bir biri olduğu göre şekli çevresi kç etredir? D) D) ) g ) 0, syısıı bilisel gösterii 0 dir. Bu göre kçtır? - - D) ) şğıdkilerde hgisi doğrudur? D) 0,0,0, 0,0,0 0,0, 0 ekildeki eşit kollu teri degededir.terii bir kefesie g lık bir kütle, diğeride grlık bir kütle buluktdır. Bu göre kçtır? D)
a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade
ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..
ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.
SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.
YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1
YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER
KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1
EÖLÜ SYIL TM TESTİ- 8..3.. -8..3.2.-T kre doğl syılr ve doğl syılrl rsıdki ilişki. 8..3.3. T kre oly syılrı krekök değerlerii hgi iki doğl syı rsıd olduğuu belirler. 8..3.4. Gerçek Syılr. ) şğıdkilerde
ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ
ÇPNL VE TL GENEL TE TESTİ 1) 3 syısıı doğl syı çrplrıı tı şğıdkilerde hgisidir? ) 1,,4,16 B) 1,,4,6,8,16,3 C),4,6,8,16 D) 1,,4,8,16,3 5) 54 syısıı kç frklı sl çrpı vrdır? ) 1 B) C) 3 D) 4 ) 10 syısıı çrplrıı
a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.
Bölü. Köklü Syılr Muhrre Şhi. Köklü Syılr.. Köklü Syılrı Tıı Bu bölüde, kök dediğiiz sebollerle gösterile gerçek syılrı köklü syılr olrk tıtck ve bulrı gerçek syılrı rsyoel kuvvetleri olduğuu göstereceğiz.
1.ÜNİTE ÇARPANLAR VE KATLAR
1.ÜNİTE ÇPNL VE TL Bİ DOĞL SYININ ÇPNLI(BÖLENLEİ) Bir doğl syıyı t olrk böle syılr o syıı böleleri(çrplrı) deir. ÖĞETEN MİNİ TEST 1 1) şğıdkilerde hgisi 40 syısıı bölei değildir? ) 5 B) 8 C) 10 D) 1 Bir
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR TEST SORULAR ve YANITLAR
1) 2, 8, 26, 80... şeklideki ir syı örütüsüde 30. teri kçtır? A) 3 30 + 1 B) 3 30 1 C) 2 30 1 D) 2 30 + 1 5) Adylrı oy kulldığı ir seçide 889 öğrei oy kullktır. Seçie ktıl 8 dyd irii kzilesi içi e z kç
Taşkın, Çetin, Abdullayeva
1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei
8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com
III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
Üslü ifadeler Föyü KAZANIMLAR
Üslü ifdeler Föyü KAZANIMLAR T syılrın, t syı kuvvetlerini hesplr. Üslü ifdelerle ilgili teel kurllrı nlr, birbirine denk ifdeler oluşturur. Syılrın ondlık gösterilerini un t syı kuvvetlerini kullnrk çözüler.
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
DİZİLER... 213. Dizilerde İşlemler... 213. Dizilerin Eşitliği... 214. Monoton Diziler... 215. Alt Dizi... 216. Konu Testleri (1 6)...
ÜNİTE GERÇEK TOPLAM SAYI ÇARPIM DİZİLERİ ARİTMETİK SEMBOLÜ DİZİ Böüm Dizier GERÇEK SAYI DİZİLERİ ARİTMETİK DİZİ GEOMETRİK DİZİ SERİLER DİZİLER..................................................................
ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ
Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )
. BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?
RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine
SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
2011 RASYONEL SAYILAR
011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel
BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1
SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris
DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
MERAKLISINA MATEMATİK
TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz
Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile
3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )
RASYONEL SAYILAR A Rsyonel Syı ve irer tm syı ve 0 olmk üzere, içiminde yzılilen syılr rsyonel syı denir Rsyonel syılr kümesi Q ile gösterilir Q { : ve tm syı ve 0 } dır ifdesinde y py, ye de pyd denir
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersi Adı SINIFI: KONU: Diziler Dersi Kousu. Aşğıdkilerde kç tesi bir dizii geel terimi olbilir? I. II. log III. IV. V. 7 7 9 9 t 4 4 E). Aşğıdkilerde hgisi bir dizii geel
15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ
. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (00) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ PROBLEM : vrdır? + y y deklemii pozitif tmsyılrd kç (, y ) çözüm ikilisi A) B) 6 C) 4 D) 8 E) Sosuz çoklukt ÇÖZÜM (L. Gökçe): + deklemide pyd eşitleyip
DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi
DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı
OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200
., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB,
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169
14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?
ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log
3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ
. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ A. ÜSLÜ İFADELER 6.,, c R olmk üzere. Üslü İfdeler. +. c. = ( + c) dir. Bir syıı kedisi ile tekrrlı çrpımı o syıı kuvvetii lm y d üssüü lm deir. R ve Z + olmk
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Cebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,
www.mustfygci.com, 006 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Diziler Mtemtiği e zevkli ve sürükleyici koulrıd birie geldik. Pek zorlcğımı thmi etmiyorum, çükü yei esil diziler e oldukç merklı. Kurtlr
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
), 10!+ 11! en küçük do ai sayısının karesine e it olur? A) 5 B)7 C) 13 D) 14 E) a!+ b!= 10.a! A)8 B) 10 C) 15 D)17 E)23
FAKTÖR yeı- ı-rrvı (n + 1)! (n - 'l)! 1",-]!]-_ı^ (n - 1)! (n - 2)! ldu un göre, n kçtır? A)g B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ), 10!+ 11! tplmı ıdki syılrdn hngisi ile çrpıldı ınd en küçük d I syısının kresine
D) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı
Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi
http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları
LİMİT İÇ KAPAK Bu kitbı bütü ı hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI ittir. Kısme de ols lıtı pılmz. Meti, biçim ve sorulr, ıml şirketi izi olmksızı, elektroik, mekik, fotokopi d herhgi bir
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?
![Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?](/thumbs/86/94489430.jpg "Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?")
1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm
Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ
Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece
MATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:
Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrı toplmı: 1 + + 3 +...+ =.(+1) Ardışık çift syılrı toplmı : + 4 + 6 +... + =.(+1) Ardışık tek syılrı toplmı: 1 + 3 + 5 +... + ( 1) =.= Ardışık tm kre syılrı
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler
www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()
1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.
OLİNOMLAR o,,,... n, n birer reel syı, n bir doğl syı ve belirsiz bir elemn olmk üzere, o.. n n... n. n. biçimindeki ifdelere e göre düzenlenmiş reel ktsyılı ve bir belirsizli polinom denir. in bir polinomu,,r,t,k
1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
. ÜNİTE Sılr ve Cebir 9. DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Trihte ilk ölçme tekikleri prmk klılığı, el geişliği, krış, k gibi ort bodki bir isı vücududki prç ve mesfelerde ol çıkılrk oluşturulmuştur. Fkt ticret
TOPLAM SEMBOLÜ TÜMEVARIM n=n(n+1) n-1= n
TÜMEVARIM Mtemtite ulldığımız pe ço ispt yötemi vrdır.bu yötemlerde biride tümevrım yötemidir. P() bir çı öerme öermeyi doğru yp e üçü doğl syı, P() öermesii doğrulu ümesi N olsu B.P() olduğu gösterilir.yi
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:
ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.
1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÖYS. Bir top kumşı öce i, sor d klı ü stılıyor. Geriye 6 m kumş kldığı- göre, kumşı tümü kç metredir? 70 6 60 0., y pozitif iki tmsyı olmk üzere, (+y)(-y)=88 dir. Bu eşitliği soludki çrplrd üyüğü, küçüğüü
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
4. x ve y pozitif tam sayıları için,
YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b
1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
Her hakkı saklıdır. Bütün hakkı AKADEMİA YAYINCILIK A.Ş. ne aittir. İçindeki şekil, yazı, metin ve grafikler, yayın evinin izni olmadan alınamaz;
Her hkkı sklıdır. Bütün hkkı AKADEMİA YAYINCILIK A.Ş. ne ittir. İçindeki şekil, yzı, metin ve grfikler, yyın evinin izni olmdn lınmz; fotokopi, teksir, film şeklinde ve bşk hiçbir şekilde çoğltılmz, bsılmz
ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1
ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 1) ( y) (y ) ifdesinin çrpnlrındn biri şğıdkilerden hngisidir? A) y B) y C) y D) y E) y 1) ( y) (y ) ifdesini düzenleyip, ortk prnteze lmy çlışlım. ( y) (y ) ( y)( y) (