DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ"

Transkript

1 DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı Testi Wald Test

2 DOĞRUSAL SINIRLAMALAR Bazen İktisat teorisinden kaynaklanan bazı sınırlamaların modelde yer alması istenebilir veya gerekebilir. Tüketim ve tasarruf eğilimlerinin toplamı, Coubb-Douglas modelinin katsayılarının toplamının ölçeğe göre sabit getiri olması için bire eşit olması gibi birleşimler söz konusu olabilir. durumlarda doğrusal Benzer şekilde bazı katsayıların birbirine eşitliği veya farklı doğrusal birleşimlerinin varlığı da arzu edilebilir. Bu tür sınırlamalara doğrusal sınırlamalar denir.

3 Regresyon modeli, İ i Y ve sınırlama, olsun. Bu durumda, olacağından, İ i Y ) ( İ i Y

4 İ i Y ) ( ( 4 ) Y İ ( 4 ) olacak ve model ve için ve tanımlaması yapılırsa, * Y * İ Y 5 5 * * olarak tahmin edilecektir. Katsayıların birbirine eşitliği de doğrusal sınırlamadır. Aynı modelde sınırlama olursa, İ i Y modeli, 4

5 * İ tanımlaması ile model, İ i i Y * olarak tahmin edilir. olarak incelenebilir. Burada, İ i Y ) ( 5

6 DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ Sınırlamalar doğrusal olduğunda test edilmeleri için t ve F testleri kullanılabilir. t TESTİ Katsayıların anlamlılığının veya belirli bir değere eşitliğinin söz konusu olduğu durumda açıklanan t testi, doğrusal sınırlamaların testi için de benzer bir şekilde kullanılır. Doğrusal sınırlama türlerinin gösterdiği farklılığa bağlı olarak t testinin uygulanması da farklılıklar gösterir. Sabit değer sınırlamasında katsayılardan birinin belirli bir değere eşit olması söz konusu olduğunda yapılacak t testi katsayıların belirli bir değere eşit olmasının testi ile aynıdır. 6

7 Regresyonun orijinden geçip geçmediği test edilmek istendiğinde ise, sabit katsayının anlamlılığın yani sıfırdan farklı olup olmadığının test edilmesi gerekecektir. Sabit değer kısıtlaması birden fazla parametre için geçerli ise, t testi her biri için ayrı ayrı uygulanacaktır. Test işlemleri sınırlandırılmamış model ile yapılacaktır. İki parametrenin birbirine eşit olması, toplamlarının veya farklarının belirli bir değere eşit olması şeklinde bir sınırlama söz konusu ise, yani veya 0 sınırlaması veya örneğin veya sınırlaması test 0 edilecekse hipotezler daha önce açıklandığı gibi oluşturulur. Test istatistiği ise eşitlik için, t ( ) ( ) s olacak ve test edildiğinden 7

8 ), ( Cov s s s olarak tahmin edilir. Toplamlar veya farklar söz konusu olduğunda test istatistiği, örneğin durumu için, ) ( ) ( s t ve ) ( s t ve s t olacaktır.burada, 8

9 s Cov(, s s ) olacaktır. Diğer işlemler daha önce açıklandığı gibi yapılacaktır. 9

10 Uygulama: Türkiye nin yılları arasında elde ettiği turizm gelirlerini (TG) incelemek amacıyla Türkiye ye gelen turist sayısı (TS) ve turizm yatırımları (TY) değişkenleri ile tam logaritmik model elde edilmiştir. Bulunan bu modelde turist sayısına ilişkin parametrenin turizm yatırımlarına ilişkin parametre ile eşit olduğunu sınayınız. LN(TG) = LN(TS)+.4LN(TY) s(b i ) = (0.77) (0.5) (0.5) t = (-4.078) (4.85) (.5) prob = [0.0000] [0.0000] [0.0000] F hes = R= prob [0.0000] e t Cov( ) 0.4 0

11 0) ( : 0 H 0) ( H.74.05;8 t 0 ) ( ) ( s t ) (.888 t 0. (0.4) (0.5) (0.5) s

12 t hes =.7 > t tab =.74 H 0 reddedilir. Sınırlama geçerli değildir. Parametrelerin birbirine eşit olduğu söylenemez.( )

13 F TESTİ Doğrusal sınırlamaların testi için sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin tahmin edilmesi gereklidir. Bu test yapılırken sınırlama sayısı önemli değildir. Test söz konusu olan sınırlamaların geçerli olmaması halinde modellerin açıklandığı değişim miktarlarının aynı olacağı mantığına dayanmaktadır. Diğer bir ifade ile söz konusu olan sınırlamalar geçerli ise sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modeller tarafından bağımlı değişkendeki değişmelerin açıklanma miktarları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olacaktır.

14 Test için açıklanmayan değişme, yani artıkların kareleri toplamı kullanılabilir. Sınırlandırılmış modelin artıklarının kareleri toplamı kareleri toplamı e R e U ve sınırlandırılmamış modelin artıklarının ile ifade edilirse F test istatistiği, F ( e t e R t U e /( n t U k u ) / c olarak hesaplanacaktır. Burada, ) c k U k R 4

15 ve test istatistiğinin dağılımı c ve (n- k U ) serbestlik dereceli F dağılımıdır. F test istatistiği R değerleri ile, F ( RU RR ) / c ( R ) /( n k) U veya F ( RBD RBD )/ c U R ( HBD )/( n k) U olarak da hesaplanabilir. 5

16 Kimya Sanayii dalında faaliyet gösteren 5 firmanın üretimleri (Y), emek girdileri( ) ve sermaye girdileri ( ) aşağıdaki gibidir. Firma Üretim(bin ton) Emek(saat) Sermaye(makine saati)

17 logy. b b Y b log 0.668log 0.95 R u n=5, k= Bu üretim fonksiyonu sınırlanmamış modeldir, zira b parametrelerine sınır konmamıştır. Şimdi b +b = sınırlamasını koymak isteyelim.. Aşama:. Aşama: H H 0 : b : b 0.05 b b anlamlılık seviyesi ve f =c= sınırlama, f =n-k=5-= sd. lerinde F tab =4.75 7

18 . Aşama: R =0.95 Sınırlandırılmamış üretim fonksiyonunun belirlilik katsayısıdır. Sınırlandırılmış üretim fonksiyonunun belirlilik katsayısı; R R? Bunu bulabilmek için sınırlandırılmış üretim fonksiyonunu belirleyip EKKY ile tahmin etmeliyiz, yani sınırlandırılmış EKKY yı uygulamalıyız. Şöyleki; yukarıdaki sınırlandırılmamış orijinal üretim fonksiyonu; lny b b ln b ln u göre H 0 hipotezi sınırlaması b + b = i dikkate almak için b b veya b b alınmalıdır. Biz sonuncusunu alalım: veya lny b b ( b ln )ln b (ln b ln ln u ) u 8

19 ln ln Y Y veya ln( ln ln Y Y ) b b b b b ln b b ln ln( ln( Y / ) b b ln( / ) u Burada Y/, üretim/emek oranı; /, sermaye/emek oranı olup, iktisadi yönden önemlidir. İşte b ve b ün denklemden EKKY ile tahmini sınırlandırılmış EKKY adını alır. b ü bu yöntemle bulduktan sonra b =-b den b yi bulabiliriz. Üretim fonksiyonu için yani sınırlandırılmış EKKY tahmin sonuçları şöyledir: ln( Y / ln (ln b ) ln( ) ln ln s( b i ) ( ) (0.409) R R Şimdi formül uygulanabilir, b / u ln ) ) b 0.40 u ln u u 9

20 F hes ( )/ ( 0.95)/ Aşama: %5 ve %0 önem düzeyinde, F hes =7.5 > F tab =4.75 H 0 reddedilir. Yani sabit verimlilik reddedilir. Yani ilgili dönemde ^ b ^ b.0889 değeri %5 ve %0 anlamlılık seviyesinde.0889 un den farklı olduğu kabul edilir. Buradan, istatistik testlerden anlamlılık seviyesinin tespitinin, testi gerçekleştirmeden önce yapılması gerektiği sonucu çıkmaktadır. ^ Sınırlı EKKY tahminlerinden bulunduğuna göre ^ b olacaktır. b.797 0

21 Yapısal Kararlılığın Sınanması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır.

22 Yapısal Kararlılığın Sınanması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır.

23 Yapısal Kararlılığın Sınanması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır.

24 Yapısal Kararlılığın Sınanması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 4

25 Yapısal Kararlılığın Sınanması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 5

26 Yapısal Kararlılığın Sınanması HKT =8,90 HKT =0,487 HKT =55, slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 6

27 Chow Sınaması.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 7

28 Chow Sınaması Verilen varsayımlar altında Chow sınaması şöyle yapılır. Birinci modelden sd si (n k) olan HKT bulunur. İkinci modelden sd si (n k) olan HKT bulunur. İki bağlanıma ait hata terimleri bağımsız kabul edildiği için, HKT R =HKT +HKT olarak hesaplanır. Tüm gözlemlerin kullanıldığı. model tahmin edilir ve HKT yada HKT U bulunur. Yapısal değişim yoksa HKT R ve HKT U istatistiksel olarak farklı olmamalıdır. Sınırlamalar için şu istatistik kullanılır. HKT U HKT R / k F Fk, nn k HKT / n n k R.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 8

29 Chow Sınaması slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 9

30 Chow Sınaması HKT HKT HKT HKT R.-0. slaytlar arası sayfasından alınmıştır. 0

31 Regresyon Modelinin Fonksiyonel Biçiminin Test Edilmesi (MWD) Bir doğ-doğ regresyon modeli ile log-log regresyon modelinden hangisinin tercih edileceğine karar vermek için MWD testini kullanabiliriz. Y aa a u () lnyb b ln b ln v () H 0 : Doğ-doğ model geçerlidir H : Log-log model geçerlidir.

32 . ADIM: nolu model (doğ-doğ) model tahmin edilir. Y ( doğ ). ADIM: nolu model (log-log) model tahmin edilir. lny Y ( doğ ). ADIM:. adımdaki değerlerinin log. lny( doğ) 4. ADIM: Z i lny( doğ) lny 5.ADIM: 4.adımda elde edilen Z değişkeni nolu modeldeki doğrusal regresyon modeline bağımsız değişken olarak eklenir. Z değişkeninin katsayı tahmini istatistiksel ise H 0 red edilir. olarak anlamlı

33 UYGULAMA: year and quarter Y 97 III, IV 9, I 8, II 0, III 9,40.7. IV 8, I 6, İzmir ilinde 97(III)-975(II) üçer aylık dönemlerinde onikişer adetlik demet gül talebi (Y), demet gülün fiyatı ( ) ile ikame mal olarak bir demet karanfilin fiyatı ( ) değişkenlerine ait veriler yan tabloda verilmiştir. II 8,5..49 III 8,08.6. IV 7, I 5, II 7, III 6, IV 5, I, II 5,

34 UYGULAMA: İzmir ilinde 97(III)-975(II) üçer aylık dönemlerinde onikişer adetlik demet gül talebi incelenmiştir. Demet gül talebi Y bağımlı değişken, bir demet gülün fiyatı ve ikame mal olarak da bir demet karanfilin fiyatı bağımsız değişken olarak modele alınmıştır. Bu model hem doğ-doğ hem de log-log model olarak tahmin edilmiştir. Hangi model tercih edilmelidir? Doğ-doğ model: Y R = Log-log model: ln Y ln.98ln R =

35 Z i değişkeni ile birlikte tahmin edilen doğrusal model Y Zi t (.78) (-6.7) (.866) (0.007) R = H 0 : Doğ-doğ model geçerlidir H : Log-log model geçerlidir. t tab = t n-k =t, =0.05 =.79 t hes < t tab H 0 reddedilemez. 5

36 UYGULAMA: Bir ekonomideki para talebi modelinde M D = Talep edilen para miktarı, Y = Milli Gelir, L = (para dışındaki) likit Akifler stoku( tasarruflar, vadeli mevduat gibi) değişkenleri yer almaktadır dönemi verileri ile bir ülke için şu tahmin edilmiştir. MD i 0.5Y 0.67L s(b i) y 0.90 R i Daha sonra bu değişkenlerle tam logaritmik model oluşturulmuştur. ln MD 0.4.5ln i.98 ln Y 0.47 ln L s(b ) i yi 0. R 0.4 Doğrusal modelin doğru model olduğu hipotezini test etmek için aşağıdaki model kurulmuştur. Gerekli hipotezleri kurup %5 önem seviyesinde hangi modelin tercih edileceğini söyleyiniz. M i 0. Y 0.68 L.84Z s(b ) y 0.09 R D i i 6

37 UYGULAM:.Adım:H 0 : Dog-dog model geçerlidir. H : Log-log model geçerlidir..adım: z değişkeninin t değeri.84 thes Adım: t tab = t 8-5=,=0.05 =.04 4.Adım: t hes > t tab H 0 reddedilir. Log-log model geçerlidir 7

38 DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR Bazı durumlarda sınırlamaların yapısı doğrusal olmaz. Bu durumda doğrusal sınırlamalardan farklı olarak modellerin tahmininde problemlerle karşılaşılır. Parametreler klasik en küçük kareler yöntemi ile tahmin edilemeyebilirler. Y Regresyon modelinin, i i i 4 i4 İ olduğunu ve katsayılar ile ilgili sınırlamanın varsayalım. Bu durumda, 4. 4 olduğunu 8

39 İ i i i i Y 4 olacaktır. Bu model doğrusal olmayan bir modeldir. Model parametreleri, en küçük kareler veya farklı bir yöntemle tahmin edilecektir. olacağı model, 9

40 DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Gerçekte doğrusal olmayan modeller için söz konusu olan doğrusal olmayan sınırlamalar için kullanılacak testlerde, bu tür modellerin tahmincilerinin dağılımı normal dağılım olmadığından farklı olacaktır. Sınırlamalar için Benzerlik Oranı testi (LR), Wald testi (W) ve Lagrange Çarpanı testi (LM) kullanılır. Bu testler sadece doğrusal olmayan sınırlamalar için geçerli olmayıp, doğrusal sınırlamalar için de geçerlidir. Ancak doğrusal sınırlamalar için açıklanan testlerin gerçekte doğrusal olmayan modeller için kullanılması söz konusu değildir. 40

41 BENZERLİK ORANI TESTİ Benzerlik oranı testi için adından da anlaşılacağı gibi benzerlik fonksiyonu kullanılır. Test için sınırlandırılmış modelin tahmini de yapılır ve logaritmik benzerlik fonksiyonunu eğiminin sıfır veya sıfırdan farklı olması durumuna göre sınırlamaların geçerli olup olmayacağına karar verilir. Sınırlandırılmış modelin logaritmik benzerlik fonksiyonunu L R, sınırlandırılmamış modelin logaritmik benzerlik fonksiyonu L U ile ifade edersek test istatistiği, LR ( L R LU ) olarak hesaplanır. LR test istatistiğinin dağılımı c serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. c sınırlama sayısıdır. Temel hipotez sınırlamaların geçerli olduğunu,alternatif hipotez ise 4 sınırlamaların geçerli olmadığını ifade eder.

42 LR test istatistiği hata payı ve c serbestlik derecesi ile ki-kare tablosundan bulunacak değer ile karşılaştırılır. LR tablo değerinden büyükse H 0 hipotezi reddedilir, sınırlamalar geçersizdir. Aksi söz konusu ise sınırlamalar geçerlidir. LR test istatistiği sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin artıklarının karelerinin toplamı ile LR e t R nloge et U veya sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin belirlilik katsayısı ile, LR nlog e R R R U olarak da hesaplanabilir. 4

43 LAGRANGE ÇARPANI TESTİ Bu test Lagrange fonksiyonuna ve sınırlandırılmış modelin tahminine dayanarak yapılır. Büyük örnekler için LM e t e R e / n t R t U olarak hesaplanır ve test istatistiğinin dağılımı c (sınırlama sayısı) serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. LM test istatistiği R değerleri ile, LM ( R ( U R hesaplanabilir. R RR ) ) / n Doğrusal sınırlamalar söz konusu olduğunda test istatistiği, 4

44 LM nr olarak hesaplanabilir. Hipotezler ve hipotezin kabul kararı benzerlik oranı testinde açıklandığı gibidir. LM testi F testi gibi bağımsız değişken katsayılarının tümünün anlamlılığını test etmek için kullanılabilir. Bu durumda test istatistiği sınırlandırılmamış modelin belirlilik katsayısı kullanılarak R U LM nr U hesaplanır. LM test istatistiğinin dağılımı test edilen parametre sayılı (k-) serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. 44

45 WALD TESTİ Testte, sınırlandırılmamış modelden tahmin edilen varyans kullanıldığından sınırlandırılmamış modelin tahminini gerektirir. Birden fazla sınırlama test edilebilir. Sınırlama sayısı c ile ifade edilebilir. Wald test istatistiği, W et e R e / n t U t U olarak hesaplanır. Wald test istatistiği R değerleri ile, W ( RU R ( R ) / U R ) n hesaplanır. 45

46 Sınırlama sayısı c= olduğundan ki-kare tablosunda serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir. Aynı modelde aynı kısıtlamalar için Lagrange çarpanı, Benzerlik oranı ve Wald testleri hesaplandığında, LM LRW ilişkisi görülür. 46

47 Uygulama: Mayıs 00-Mart 00 dönemi için faiz oranları (FAİZ), enflasyon açığı (EACIK), üretim açığı (URETİMACIK), bir dönem önceki faiz oranı (GFAİZ) ve döviz kuru açığı (DKACIK) değişkenleriyle model tahmin edilmiştir. Daha sonra döviz kuru açığının yer almadığı modeli ele alarak sınırlama testlerinden F, LR, LM ve W testleri ile hangi model ile çalışılacaktır. 47

48 Y t =β +β GFAİZ β DKAÇIK+β 4 EAÇIK+β 5 ÜRETİMAÇIK+u t H H 0 : : 0 0 R U Sınırlandırılmamış model: = t U e.49 48

49 Sınırlandırılmış model: R R = t R e

50 . F TESTİ ÖRNEĞİ. aşama: H 0 : Sınırlamalar geçerlidir. ( H 0 ) 0 : H : Sınırlamalar geçersizdir. ( H 0 ) :. aşama: f :c=,f : n-k= 06-5=0 F tab =6,85. aşama: F ( RU RR ) / c ( R ) /( n k) U F ( ) / ( ) /

51 4. aşama: F hes = > F tab = 6.85 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır. 5

52 .BENZERLİK ORANI TESTİ ÖRNEĞİ. aşama: H 0 : Sınırlamalar geçerlidir. ( H 0) H : Sınırlamalar geçersizdir. ( H 0 ) : 0 :.aşama: c=.84.aşama: LR e t R nloge et U 9.70 LR 06loge

53 4.aşama: LR=4.4 > tab.84 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır. veya LR nlog e R R R U loge LR > tab. 84 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. 5

54 .LAGRANGE ÇARPANI TESTİ ÖRNEĞİ. aşama: H 0 : Sınırlamalar geçerlidir. ( H 0 ) H : Sınırlamalar geçersizdir. ( H 0 ) : 0 :.aşama: c=.84.aşama: LM et e R e / n t R t U LM /06 54

55 4.aşama LM=.48 >.84 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. veya LM ( RU R ( R ) / R R ) n ( ) LM.48 >. 84 ( ) /06 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır. 55

56 WALD TESTİ ÖRNEĞİ. aşama: H 0 : Sınırlamalar geçerlidir. ( H 0 ) H : Sınırlamalar geçersizdir. ( H 0 ) : 0 :.aşama: c=.aşama: W.84 et e R e / n t U t U W /

57 W=5.449 >.84 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. veya W ( RU RR ( R ) / U ) n ( ) W >. 84 ( ) /06 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır. 57

58 LM=.48 LR=4.4 W=5.449 LM LR W 58

59 Y t =β +β GFAİZ β DKAÇIK+β 4 EAÇIK+β 5 ÜRETİMAÇIK+u t 0 : 0 : H H Sınırlandırılmamış model: = R U.49 U t e 59

60 Sınırlandırılmış model: R R = e t R

61 4.WALD TESTİ ÖRNEĞİ. aşama: H 0 : Sınırlamalar geçerlidir. ( H 0) H : Sınırlamalar geçersizdir. ( H 0) : 4 0 : 4.aşama: c= tab 5.99.aşama: W e t e R e / n t U t U W /06.8 6

62 W=5.449 > tab 5.99 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. veya W ( RU RR ( R ) / U ) n W ( ) ( ) /06.4 W=5.449 > tab 5.99 H 0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır. 6

En Yüksek Olabilirlik Yöntemi. İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar.

En Yüksek Olabilirlik Yöntemi. İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar. En Yüksek Olabilirlik Yöntemi İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar. Basit(sıradan) en küçük kareler yöntemi, özünde olasılık dağılımları ile

Detaylı

Tek Denklemli Modellerde Uygulanan Testler 1.Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi(s )

Tek Denklemli Modellerde Uygulanan Testler 1.Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi(s ) Tek Denklemli Modellerde Uygulanan Testler 1.Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi(s.285-293) Y=β 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + u (SR) Y=β 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 + β 5 X 5 + u 1.Aşama (SM) H 0 : β

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir.

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. ÇOKLU REGRESYON MODELİ Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. Y=b 1 + b X + b X + u Y=b 1 + b X + b X +...+ b k X k + u

Detaylı

Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu

Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu Diğer Sınama ve Konular Ekonometri 1 Konu 27 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ 0.01.008 1 Normal Dağılımlılık Amerika da 195-1941 yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur.

Detaylı

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu 4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklama ve uyarılar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 6 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm

Detaylı

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir. Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ

10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ 10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ Bu bölümde; Fonksiyonel Form için EViews Tablosu EViews ta Quasi R 2 Hesaplanması EViews ta Doğrusal ve Log-Lin Modeller için Quasi R 2 Hesaplanması EViews

Detaylı

14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Değişen Varyans

Detaylı

Çoklu Bağlanım Çözümlemesi

Çoklu Bağlanım Çözümlemesi Çoklu Bağlanım Çözümlemesi Çıkarsama Sorunu Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.

Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. β tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i nin normal dağılmasına bağlıdır.

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 4 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

Bölüm 9. Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu. 9.1 T Sınamaları Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması

Bölüm 9. Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu. 9.1 T Sınamaları Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması Bölüm 9 Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu 9.1 T Sınamaları 9.1.1 Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması Bu bölümde daha önce iki değişkenli bağlanım modelleri için ele almış olduğumuz aralık tahmini

Detaylı

Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.

Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. b tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i nin normal dağılmasına bağlıdır.

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

TABLO I: Bağımlı değişken; Tüketim,- bağımsız değişkenler; gelir ve fiyat olmak üzere değişkenlere ait veriler verilmiştir.

TABLO I: Bağımlı değişken; Tüketim,- bağımsız değişkenler; gelir ve fiyat olmak üzere değişkenlere ait veriler verilmiştir. EKONOMETRİ II Uygulama - Otokorelasyon TABLO I: Bağımlı değişken; Tüketim,- bağımsız değişkenler; gelir ve fiyat olmak üzere Tuketim 58 Gelir 3959 Fiyat 312 değişkenlere ait veriler verilmiştir. 56 3858

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

0, model 3 doğruysa a3. Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob.

0, model 3 doğruysa a3. Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 2 ÇÖZÜM (Örgün ve İkinci Öğretim için) 1987-2006 yıllarına ait GSYH, YATIRIM ve FAİZ verileri kullanılarak elde edilen sonuçlar şu şekildedir: Yuvalanmamış-F Testi Model 1: YATIRIM

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler 1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20 ABD nin 1966 ile 1985 yılları arasında Y gayri safi milli hasıla, M Para Arazı (M) ve r faiz oranı verileri aşağıda verilmiştir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatası taşıyıp taşımadığını Ramsey

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS 8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış

Detaylı

Y = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53

Y = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53 EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : 1 1980-1994 y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30

Detaylı

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2 OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir.

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. ÇOKLU REGRESYON MODELİ Bir ağımlı değişkene etki eden çok sayıda ağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanailir. Y= + + + u Y= + + +...+ k k + u EKKY varsayımları çoklu regresyon

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

BİRDEN ÇOK BAĞIMLI DEĞİŞKENİ OLAN MODELLER

BİRDEN ÇOK BAĞIMLI DEĞİŞKENİ OLAN MODELLER BİRDEN ÇOK BAĞIMLI DEĞİŞKENİ OLAN MODELLER Birden çok bağımlı değişkenin yer aldığı modelleri incelemek amacıyla kullanılan modeller Birden Çok Bağımlı Değişkenli Regresyon Modelleri ya da kısaca MRM ler

Detaylı

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

Regresyon Modelinin Uzantılar

Regresyon Modelinin Uzantılar Bölüm m 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantılar ları İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır r noktasından ndan geçen en regresyonu yani β 1 yok iken... Ölçü birimleri sorunu ve Y

Detaylı

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir. ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri

Detaylı

Yuvalanmamış F testi- Davidson- MacKinnon J sınaması

Yuvalanmamış F testi- Davidson- MacKinnon J sınaması Yuvalanmamış F testi- Davidson- MacKinnon J sınaması Tablo da yer alan verileri kullanarak aşağıdaki ilgili soruları cevaplayınız. Yıllar Yatırım GSYH Faiz 1987 18491 747 45 1988 78 7495 54 1989 5187 8014

Detaylı

1. Basitlik 2. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b 2 X t -rb 2 X t-1 +ry t-1 +e t 3. R 2 ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Doğru Fonksiyonel Biçim

1. Basitlik 2. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b 2 X t -rb 2 X t-1 +ry t-1 +e t 3. R 2 ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Doğru Fonksiyonel Biçim 1. Basitlik. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b X t -rb X t-1 +ry t-1 +e t 3. R ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Doğru Fonksiyonel Biçim 1 Model Tanımlanması Araştırmada kullanılan modelin tanımlamasının doğru

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Ekonometri 2 Konu 18 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle

Detaylı

Kategorik Veri Analizi

Kategorik Veri Analizi Kategorik Veri Analizi 6.Sunum Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 ANALİZ TÜRLERİ Bağımlı Değ. Bağımsız Değ. Analiz Sürekli İki kategorili t-testi, Wilcoxon testi Sürekli Kategorik ANOVA, linear regresyon Sürekli

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU.HAL: Sabit Terimlerin Farklı Eğimlerin Eşit olması Yi = b+ b2di + b3xi + ui E(Y Di =,X i) = b + b3xi E(Y Di

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Olasılık ve Normal Dağılım

Olasılık ve Normal Dağılım Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

İyi Bir Modelin Özellikleri

İyi Bir Modelin Özellikleri İyi Bir Modelin Özellikleri 1. Basitlik. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b X t -rb X t-1 +ry t-1 +e t 3. R ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Fonksiyonel Biçim 1 Model Tanımlanması Araştırmada kullanılan modelin

Detaylı

Nazım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları ax 1 + bx 2 = α cx 1 + dx 2 =

Nazım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları ax 1 + bx 2 = α cx 1 + dx 2 = Naım K. Ekinci Matematiksel İktisat Notları 0.6. DOĞRUSL DENKLEM SİSTEMLERİ ax + bx = α cx + dx = gibi bir doğrusal denklem sistemini, x ve y bilinmeyenler olmak üere, çömeyi hepimi biliyoru. ma probleme

Detaylı

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr. Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 4 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ

ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ 1. ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE VARSAYIMALARDAN SAPMALAR 1.1. Çoklu Regresyon modeli Varsayımları 1.2. Tahmincilerin anlamlılığının sınanması

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi

Detaylı

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik

Detaylı

Hazırlayan. Ramazan ANĞAY Kİ-KARE TEST İSTATİSTİĞİ

Hazırlayan. Ramazan ANĞAY Kİ-KARE TEST İSTATİSTİĞİ Hazırlayan Ramazan ANĞAY Kİ-KAR TST İSTATİSTİĞİ 1.GİRİŞ İstatistikte değişkenler sayısal (nicel) değişkenler ve sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır. Günümüzde

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı

Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı 1. Proje Kapsamında Eğitim Talep Edilmiş ise, Eğitimin İçeriği Hakkında bilgi veriniz. Ekonometri alanı iktisat teorisi, işletme, matematik ve istatistiğin birleşmesiyle

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1 İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı