Mikro boyuttaki ters basamak geometrisi içindeki akışın KTA yöntemiyle analizi
|
|
- Coskun Keser
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 tüdergs/d mühedslk Clt:5, Sayı:6, Aralık 006 Mkro boyuttak ters basamak geometrs çdek akışı KA yötemyle aalz Bayram ÇELİK *, Fırat Oğuz EDİS İÜ Fe Blmler Esttüsü, Uzay Blmler ve ekolojs Programı, 34469, Ayazağa, İstabul Özet Karakterstk abalı Ayırma Algortması, sürekl rejmde yer ala sıkıştırılablr ve sıkıştırılamaz vskoz akış problemler Solu Elemalar Yötem çözümüde geçerldr. Bu çalışma kapsamıda, Karakterstk abalı Ayırma çözücüsü, kayma rejmde yer ala mkro akış problemler çözümüde de kullaılablecek şeklde gelştrlmştr. Mkro boyuttak ters basamak geometrs çdek azot akışı, gelştrle çözücü kullaılarak aalz edlmştr. Bu geometr çdek akış, ters basıç gradye ve akım ayrılması çermes sebebyle özellkle seçlmştr. Gerçekleştrle aalzlerde, ayı grş çıkış basıç oraı ve brbrde farklı grş parametrelere sahp üç ayrı akış hesaplamalı olarak celemştr. İcelee bu üç akışa at parametreler, söz kousu akış kayma rejmde yer alacak şeklde belrlemştr. Kayma rejmde yer ala akışlarda katı duvar yüzeylerde meydaa gele kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması, Beskok ve Karadaks e at kc mertebede sıır şartlarıı uygulamasıyla hesaplamıştır. Yapıla aalzlerde, hesaplamalar ç gereksm duyula blgsayar zamaı ve bellek mktarıı düşürmek ç, ppp1 tp elemalar P1P1 tp elemaları yere kullaılmıştır. Elde edle souçlar, gerçekleştrle uyarlamaları doğrulamak ç lteratürde yer ala dğer hesaplamalı souçlarla karşılaştırılmıştır. Gerçekleştrle bu aalzle, akışa at parametreler kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması dağılımı le lşks araştırılmıştır. Bu amaçla, celee her üç akışa at yerel Mach sayısı koturları, kaal boyuca Kudse sayısı değşm grafkler ve tekrar duvara yapışma mesafeler bu çalışmada suulmuştur. Elde edle souçlar ve karşılaştırmalar, gelştrle çözücüü kayma rejmde yer ala mkro akış problemler çözümü ve aalzde kullaılableceğ göstermektedr. Aahtar Kelmeler: Kayma-hızı, sıcaklık-sıçraması, karakterstk tabalı ayırma yötem, Solu Elemalar Yötem, mkro akış. * Yazışmaları yapılacağı yazar: Bayram ÇELİK. celkbay@tu.edu.tr; el: (1) Bu makale, brc yazar tarafıda İÜ Fe Blmler Esttüsü, Uzay Blmler ve ekolojs Programı da tamamlamış ola "Aalyss of mcro flows usg a Fte Elemet Method" adlı doktora tezde hazırlamıştır. Makale met tarhde dergye ulaşmış, tarhde basım kararı alımıştır. Makale le lgl tartışmalar tarhe kadar dergye göderlmeldr.
2 B. Çelk, F. O. Eds Aalyss of flud flow through a mcro sze backward facg step duct va CBS Exteded abstract Kudse umber (K) s a measure of rarefacto ad t s defed as the rato of mea free path (λ) to the characterstc legth of the flow (L). I cotuum regme where K s smaller tha 10-3, flud flow problems ca be solved usg cotuum models such as Naver-Stokes equatos (N-S). he terval where K s the rage of 10-3 to 10-1 s called the slp regme. I ths regme, N-S solvers ca be used for smulato of flud flow f slp-velocty ad temperature-jump boudary codtos are employed o sold wall stead of usual o-slp ad temperaturewall boudary codtos whch are vald the cotuum regme. I recet years, extremely small szed devces have bee maufactured due to the developmet producto techologes. hese devces are combatos of electrcal ad mechacal devces. her szes are the rage of 1 mm to 1 mcro ad they are called Mcro-Electro-Mechacal Systems (MEMS). Some applcatos of the MEMS are related drectly or drectly to flud flow. Flud flow through or aroud the MEMS dffers from the larger devces. he crease the surface to volume rato due to the decreasg characterstc legth affects trasport of mass, mometum ad eergy through the surfaces. Furthermore, flow devates from the thermodyamc equlbrum ad slp-flow, temperature-jump, thermal creep, rarefacto, vscous dsspato, compressblty, termolecular forces ad other ucovetoal effects become mportat. It s reported that most of the MEMS devces work slp regme at stadard codtos. hus, usg approprate models for umercal smulato of flud flow through or aroud the MEMS would help to crease ts productvty ad to reach a better compreheso of ther fuctos. I 1995, Zekewcz et al. troduced a ufed algorthm desged to replace the aylor-galerk (or Lax-Wedroff) methods that have bee used the soluto of compressble flow problems Fte Elemet Method (FEM) cotext. he, they have publshed several papers cocerg the bass ad applcatos of ths ew algorthm. Fally they troduced a algorthm amed as Characterstc- Based-Splt (CBS) algorthm. hus, fractoal step process of Chor s exteded to solve the flud dyamcs equatos of both compressble ad compressble forms. I ths study, the CBS algorthm s modfed to perform mcro flow aalyss. he secod order slpvelocty ad temperature-jump boudary codtos of Beskok ad Karadaks are mplemeted o sold wall to the mcro flow aalyses preseted ths study. he secod order formulato proposed by Beskok ad Karadaks cludes a thermal creep term smlar to the frst order formulato foud lterature. I ths study, sem-mplct form of the CBS algorthm s used ad order to reduce the sze of mplct part of the N-S FEM solver, ppp1 type elemets are used stead of P1P1.. Soluto procedure ad Galerk weak form the auxlary mometum, cotuty, ed of step mometum ad eergy equatos of proposed CBS algorthm are gve wth detals ths paper. Mcro backward facg step s oe of the MEMS devces ad flud flow through ths devce s qute complex sce there are adverse pressure gradet ad separato flow feld. I ths study, mcro backward facg step s selected as test geometry for mcro flow aalyss slp regme. he solver s used to aalyze troge gas flow through ths geometry for three dfferet cases havg dfferet let Mach (M) ad Reyolds umbers (Re). Ilet to outlet pressure rato s equal to.3 for these three cases. o verfy the performed mplemetatos, obtaed results are compared wth avalable umercal results foud lterature terms of accuracy. Relatoshps betwee the flow codtos such as let M, Re, reattachmet legths ad slp-velocty, temperature-jump dstrbutos are umercally vestgated. Local M cotours ad K varatos are preseted wth ths study for all cases. It s observed that creasg K at the chael let results decreasg reattachmet legth values. Decreasg M values at the chael let results creasg ormalzed slp-velocty values from etry to ext of the chael. O the other had, temperature-jump values are smaller for the cases wth lower let M. he performed aalyses ad comparsos show that the use of the proposed CBS algorthm wth ppp1 type elemets s promsg for flud flow problems slp regme. Keywords: slp-velocty, temperature-jump, characterstc based splt algorthm, fte elemet method, mcro flow. 50
3 KA yardımıyla mkro-akış aalz Grş Mkro-Elektro-Mekak-Sstemler (MEMS), mekak ve elektrkl aygıtları br bleşm olup boyutları 1 mm le 1 mkro arasıda değşmektedr. Akışkaı bu küçük aygıtları ç veya etrafıdak hareket sırasıda ortaya çıka sürtüme, elektrostatk kuvvet ve vskoz etkler, atalet kuvvetleryle kıyasladıklarıda oldukça baskıdırlar (Gad-el-Hak, 001). Moleküller arası ortalama serbest uzaklığı ( λ ) akışa lşk karakterstk boya ( L ) oraı olarak taımlaa Kudse sayısı (K), seyrelme etks br ölçüsü olarak değerledrlr. Küçüle karakterstk boya bağlı olarak Kudse sayısı büyüdükçe, sürekl ortam yaklaşımıa dayalı modeller kullaılarak elde edle souçlarla gerçek akış değerler arasıdak fark, arta kayma-hızı, sıcaklık-sıçraması, ısıl-sürüme, seyrelme ve vskoz kayıplara bağlı olarak artar (Gad-el-Hak, 001). Kudse sayısıı 10-3 de küçük değerler aldığı sürekl rejmde yer ala akışlar, Naver- Stokes deklemler (N-S) gb sürekl ortam yaklaşımıa dayalı modeller kullaılarak temsl edleblr. Kudse sayısıı 10-3 le 10-1 arasıda değerler aldığı aralık, kayma rejm olarak adladırılır. Sürekl rejmde katı duvar yüzeyde geçerl ola, akışka hız ve sıcaklığıı duvara at hız ve sıcaklık değerlere eşt olması şartı, geçerllğ bu rejmde ytrr. Bu farklılığı temel sebeb, akışka taeckler le duvar arasıda yeterce çarpışma olmaması ve akışkaı termodamk dege halde uzaklaşmasıdır. Bu yüzde kayma rejmde yer ala akışlarda, akışkaı duvar üzerdek hız ve sıcaklık değerlerde sıırlı mktarlarda sürekszlkler söz kousu olur. Kudse sayısıı daha büyük değerler ç, sürekl ortam yaklaşımı tamame ortada kalkar ve akışka hareket Boltzma deklem gb moleküler modeller kullaılarak temsl edleblr. Kudse sayısıı aralığıda değerler aldığı geçş rejmde yer ala akışlar, Naver-Stokes deklemlerde daha yüksek mertebel ola Burett deklem veya moleküler yaklaşıma dayalı DSMC (Drect Smulato Mote Carlo) yötem kullaılarak temsl edleblrler (Gad-el-Hak, 00). Chor tarafıda sıkıştırılamaz akış problemler solu farklar yötem çözümüde kullaılmak üzere öerle bölümüş adımlar yötem (Chor, 1967, 1969), bugüe dek brçok akış problem çözümüde kullaılmıştır. Bu yötem, sıkıştırılablr akış problemlere solu elemalar yötem (SEY) kullaılarak uyarlaması se Zekewcz ve Wu tarafıda 199 yılıda gerçekleştrlmştr yılıda, Zekewcz ve Coda, o güe dek sıkıştırılablr akış problemler çözmek ç kulladıkları Lax-Wedrof solu farklar yötem solu elemalar karşılığı ola aylor-galerk yötem (Zekewcz ve aylor, 1991) yer alacak ye br yötem öermş, ardıda da hem sıkıştırılablr hem de sıkıştırılamaz akış problemler çözümüde kullaılable bu yötem temel özellkler ve uygulamalarıı yayıladıkları makalelerle duyurmuşlardır (Zekewcz ve Coda 1995, Zekewcz vd., 1995, Zekewcz vd., 1996), (Coda vd., 1998) yılıda yayıladıkları makaleyle bu yötem Karakterstk abalı Ayırma (KA) yötem smyle lteratüre kazadırmışlardır (Zekewcz vd., 1999). KA yötem sayesde, hem sıkıştırılablr hem de sıkıştırılamaz akış problemler br tek çözücü kullaılarak souca ulaştırılablmektedr. Lteratürde, KA yötem kullaılarak çözülmüş çok farklı problemler yer almaktadır. Bu yötem sahp olduğu çok yölülük, çözücüü kayma rejmde yer ala seyrelmş gaz akışıı da temsl edeblecek şeklde yleştrlmes le daha da gelşecektr. Bu sayede, mkro boyuttak geometrler etrafıda veya çersdek akış problemler çözüleblecek, hatta KA algortması yardımıyla bu geometrler ç kapsamlı aalzler yapılablecektr. Bu çalışmada, KA yötem kullaılarak mkro boyuttak ters basamak geometrs çdek sıkıştırılablr akış aalz gerçekleştrlmştr. Bu amaçla söz kousu N-S Solu Elemalar Yötem çözücüsü, Beskok vd. (1996) tarafıda öerle kc mertebe kayma-hızı/sıcaklıksıçraması sıır şartlarıı uyarlamasıyla mkro akış aalzde kullaılablecek hale getrlmştr. KA SEY çözücüsü üzerde yapıla bu de- 51
4 B. Çelk, F. O. Eds ğşklkler, daha öcek çalışmalar çerçevesde farklı mkro akış problemler ç doğrulamıştır. Alteratf yötemlerle elde edlmş souçlar kullaılarak gerçekleştrle karşılaştırmalar, yapıla uyarlamaları başarılı olduğuu göstermştr. Böylece, karmaşık br mkro akış problem ola ters basamak geometrs çdek seyrelmş gaz akışı, bu çalışma kapsamıda gelştrle çözücü kullaılarak aalz edlmştr. Kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması Maxwell ve Smoluchowsk tarafıda öerle brc mertebe kayma-hızı ve sıcaklıksıçraması sıır şartları aşağıdak deklemlerde verldğ gbdr (Gad-el-Hak, 00): u s s σν u uw = λ σν 3 µ + 4 ρ s w gas σ = σ γ w w λ ( γ + 1) Pr w (1) () Yukarıdak deklemlerde yer ala s ve w alt dsler, sırasıyla akışka ve duvara at değerler belrtmek ç kullaılmıştır. / ve / s, duvara dk ve paralel yödek gradyeler temsl etmektedr. ρ, u,, Pr, µ ve γ sırasıyla yoğuluk, hız, sıcaklık, Pradtl sayısı, vskozte ve ısıl kapaste oraıdır. Duvara paralel doğrultudak mometum ve eerj barıdırma katsayıları se σ ν ve σ le gösterlmştr. Bu katsayılar, akışka taeckler eerj ve mometumlarıı duvarla çarpışma sorasıda da korudukları varsayıldığıda bre eşt olurlar. Beskok ve Karadaks, asmptotk aalz yardımıyla aşağıda açık fades verlmş ola kc mertebe kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması sıır şartlarıı elde etmşlerdr (Beskok vd., 1996). Deklem 3 de yer ala b, yüksek mertebede kayma katsayısı olarak blmekte ve değer aaltk veya sayısal olarak hesaplamaktadır (Beskok ve Karadaks, 1999). Üst ds, boyutsuz değşkeler göstermek ç kullaılmıştır. Ye bu deklemdek Re ve Ec, sırasıyla Reyolds ( = ρ ul / µ ) ve Eckert (=u /c p ) sayılarıı temsl etmektedr. Deklem sağ tarafıda yer ala kc term, K büyüdükçe etkl ola ısıl sürüme term olup akım yöüde sıcaklık değşm yoksa sıfıra gder. u σv K = σ 1 bk * * s uw * * s w 3 + π v ( γ 1) γ σ = σ * u * w * * s w K Re Ec * γ K ( γ 1) Pr * + w (3) (4) KA yötem Bu çalışmada, mkro boyutlu br geometr çdek sıkıştırılablr vskoz akış problem çözümü ç KA yötem meydaa getre yardımcı mometum, sürekllk, tamamlayıcı mometum ve eerj deklemler her br zama adımıda brlkte çözülürke, katı duvar yüzeylerde kc mertebede kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması sıır şartları uygulamıştır. Hesaplamalarda, sürekllk deklem kapalı, yardımcı mometum, tamamlayıcı mometum ve eerj deklemler açık brer şema kullaılarak çözüme kavuşturulduğu yarı-kapalı dye smledrle yaklaşım kullaılmıştır. Söz kousu deklemler (tegral formda) ve bu deklemler çözümüde kullaıla yötem aşağıda verlmştr. Yardımcı mometum deklem Vskoz sıkıştırılablr br akış ç, mometum deklem koruumlu halde yazılıp karakterstk- Galerk yaklaşımı kullaılarak ayrıklaştırıldıkta sora Chor bölümüş adımlar yaklaşımı uygulaırsa, KA yöteme at yardımcı mometum deklem elde edlr. Bu deklem uzayda ayrıklaştırılması stadart Galerk yaklaşımı le optmal olduğuda, mometuma at şekl foksyou (N u ) le çarpılıp bölgesde tegre edlrse aşağıdak deklem elde edlr. 5
5 KA yardımıyla mkro-akış aalz Nu U% d = t Nu ( uju) d j N u + t τjd x j + t Nu( ρg) d + Nuτj jdγ Γ t + ( un k u) ( uu j ) d k j (5) Yukarıdak deklemde yer ala t ve x, sırasıyla zama adımı ve kartezye koordat bleşe olup, üst ds zamaı temsl etmektedr. U ~ ve j, sırasıyla x ve x j doğrultularıdak mometum ve brm ormal vektördür. Sürekllk deklem Yardımcı mometum deklemde olduğu gb, sürekllk deklem, basıca at şekl foksyou (N p ) le çarpılıp bölges üzerde tegre edlrse aşağıdak deklem elde edlr. ρ Np d = t N p + θ p U + θ1 U% t d x + θ p N p U + θ1 U% t dγ Γ (6) Yarı-kapalı şema kullaıldığıda, yukarıdak deklemde yer ala θ 1 ve θ parametrelere at değerler br olarak alıablr. Deklem sağ tarafıda yer ala köşel paratez çdek fadeler, +θ 1 aıdak mometum değerlerdr. Bu sebeple. 6 umaralı deklemdek sıır tegral katı duvar üzerdek değer sıfıra eşttr ve hesaplamasıa gerek yoktur. Sıkıştırılablr akış söz kousu olduğuda, 6 umaralı deklem sol tarafıda yer ala ρ term (=ρ +1 -ρ ), mükemmel gaz deklem ( p = ρr ) yardımıyla basıçla lşkledrlr. Sürekllk deklem çözülürke basıç veya yoğuluk blmeye (bağımlı değşke) olarak seçleblr. Basıcı bağımlı değşke olarak seçldğ durumda, ρ term, ve +1 aıdak basıç değerler csde aşağıdak deklemde yararlaılarak yazılır. p p p ρ = + R g Rg R (7) Buradak g term geçc (tahm) sıcaklık değerdr. +1 aıa at basıç değerlere ulaşmak ç hesap yapılırke yere bu değer +1 kullaılır. amamlayıcı mometum deklem +1 aıa at mometum değerler, yardımcı mometum ve sürekllk deklemlerde elde edle U ~ ve p değerler aşağıda verle deklemde kullaılmasıyla hesaplaır. N U d = N U% d u u p p t Nu + θ d x x t p ( u jnu) d j (7) Eerj deklem Sıkıştırılablr akış durumuda, sürekllk ve mometum deklemler le brlkte çözüle eerj deklem (tegral formda) aşağıda yazıldığı gbdr: N E ( ρe) d = t N E [ u ( ρe + p) ] t + t ( u N ) k + t k Γ N E N E E k k ( u ( ρe + p) ) + τ u j j + τ u j j d d d dγ (8) 53
6 B. Çelk, F. O. Eds Yukarıdak deklem, koruumlu haldek eerj deklem KA yötem kullaılarak ayrıklaştırılması le elde edlmş olup, brm kütle başıa toplam eerj e = c + u u / şekldedr. v Çözüm yötem Yukarıda solu elemalar formülasyou verlmş ola yardımcı mometum, sürekllk, tamamlayıcı mometum ve eerj deklemler, sıkıştırılablr mkro akış söz kousu olduğuda aşağıdak sıra ve yötem kullaılarak çözüme kavuşturulur. 1. Eerj deklem duvar yüzeydek sıcaklık-sıçraması ve kayma-hızı değerler kullaılarak çöz ve toplam eerj değerler elde et.. Yardımcı mometum deklem herhag br sıır şartı uygulamaksızı çöz. 3. Sürekllk deklem çözüleblmes ç htyaç duyula geçc sıcaklık ( g ) değerler adım 1 de hesaplaa toplam eerj değerlerde elde et. 4. Geçc sıcaklık değerlerde yararlaıp sürekllk deklem sıırda kayma-hızı şartıı da kullaarak çöz ve basıç (p +1 ) değerler elde et. 5. amamlayıcı mometum deklem çözerek br sorak zamaa at mometum değerler elde et. 6. Mükemmel gaz deklemde yararlaarak yoğuluk (ρ +1 ) değerler elde et ve bu değerler kullaarak mometum değerlerde hız alaıı hesapla. 7. Elde edle hız, yoğuluk ve eerj değerler kullaarak ye zama adımıa at sıcaklık değerler ( +1 ) elde et. 8. Br sorak zama adımıda kullaılmak üzere duvardak kayma-hızı ve sıcaklıksıçraması değerler hesapla. 9. Elde edle +1 değerler, hesaplamaı başıda kullaıla g değerlerde çok farklıysa bu değerler g olarak kabul et ve adım 4 e ger döüp sorak adımları tekrar et. Bu çalışmadak hesaplamalar, yukarıda verle 9 madde le özetleeblecek çözüm yötem zleerek gerçekleştrlmştr. 1 umaralı adımda toplam eerj değerler elde edlmş olmasıa rağme, o ada ye hız alaı ve yoğuluk değerler heüz hesaplamamış olduğu ç, br öcek aa at hız ve yoğuluk değerler kullaılarak g elde edlmektedr. Bu yaklaşım dam akış problemler çözümüde kullaıldığıda, k kez sıcaklık tahm yapılması yeterl olmaktadır. İk kerede fazla sıcaklık tahm yapılmasıı hesaplama zamaı ve souca etk etmedğ blmektedr (Coda vd., 1998). Bu çalışmada, KA yöteme at yarı-kapalı br şema kullaılarak hesaplamalar gerçekleştrlmştr. Br başka deyşle, sürekllk deklem, basıç alaıı elde etmek ç kapalı br şema kullaılarak çözülmüştür. Daha öcek çalışmalarda olduğu gb, bu çalışmada da sak kcderece hız/doğrusal basıç elemaları (ppp1) kullaılmıştır (Çelk v.d., 003). ppp1 tp elemaları hesaplamada kullaılmasıyla, hız ve basıç alaları sak k farklı hesaplama ağı üzerde çözüm yapılıyormuşçasıa elde edlmektedr (Eds, 1998), (Eds ve Asla, 1998). KA yötemde, ppp1 tp elemaları doğrusal hız/basıç elemaları (P1P1) yere kullaılmasıyla, hesaplama zamaı açısıda %59 a vara kazaç sağladığı daha öce yapıla çalışmalarda gözlemlemştr (Eds vd., 001). Mkro boyutlu ters basamak çdek akış Bu çalışmada, çersde vskoz sıkıştırılablr akış aalz yapıla mkro aygıt br ters basamak geometrsdr. İcelee problem, akış alaıda ters basıç gradye ve akım ayrılması olması sebebyle özellkle terch edlmştr. Bu problemde olduğu gb, akış şartlarıda meydaa gele a değşmler, ortalama serbest uzaklık değere etk etmektedr. Kayma-hızı ve sıcaklıksıçraması değerler, ortalama serbest uzaklıkla doğruda lşkl olduğu blmektedr. Dolayısıyla, kaal duvarları boyuca hesaplaa kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması değerler, akış şartları le brlkte değerledrlmesde yarar vardır. Hesaplamada kullaıla ağ, ppp1 tp elemalarda oluşmakta ve hız 944 adet basıç elemaı çermektedr. Şekl 1 de, hız alaı hesabıda kullaıla ağ görülmektedr. 54
7 KA yardımıyla mkro-akış aalz L y S h x Şekl 1. Hız alaı hesabıda kullaıla ağ ve boyutladırma İcelee ters basamak geometrs, 7 mkro uzuluğuda olup kaal boyuu kaal çıkış yükseklğe oraı (L/h) 5.6 dır. Kaal grşdek etkler de aalze dahl edlmş ve kaal grş =0.86 olacak şeklde koumladırılmıştır. Kaal çıkış yükseklğ basamak yükseklğe oraı (h/s) dr. Geometrk ayrıtıları yukarıda verlmş ola hesaplama bölges ç, ayı grş çıkış basıç oraıa sahp üç farklı akış kurgulamış ve celemştr. İcelee akışlarda grş çıkış basıç oraı Π =.3 olup, söz kousu ola akışka azottur. Grş çıkış basıç oraı her üç akış ç de koruurke, kaal grş ve çıkış basıç değerler, kaal çdek yerel Kudse sayısı kayma rejmde yer alacak şeklde belrlemştr. Kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması sıır şartlarıı uyguladığı kaal duvarları o K sıcaklığıdadır. Grş öcesde azot 330 o K sıcaklığa sahptr. Yukarıda ayrıtıları verle üç farklı akışa at grş K, M ve Re sayıları le aalz soucuda elde edle akışkaı tekrar duvara yapışma mesafeler (x/s) ablo 1 de verlmştr. Bu tabloda yer ala I umaralı akış, Baysal ve Asla (00) tarafıda N-S Solu Hacmler ve Beskok (00) tarafıda da DSMC çözücüsü kullaılarak aalz edlmştr. I umaralı akışa at duvara dk doğrultuda beş farklı mesafedek hız değerler (kaal boyuca) hesaplamış ve yerel ses hızı kullaılarak ormalleştrlmştr. Hesaplaa bu değerler, Baysal ve Asla ı (00) elde ettğ souçlarla Şekl de karşılaştırılmıştır (Çelk ve Eds, 006). Elde edle souçlar, hesaplaa kaymahızlarıı, kaal grşdek küçük farklılık dışıda Baysal ve Asla ı elde ettğ souçlarla büyük br uyum çde olduğuu göstermektedr. Söz kousu farklılık, kaal grşdek yüksek hız ve sıcaklık gradyeler br soucu olarak değerledrleblr ve hesaplamada kullaıla ağı bu bölge üzerde yleştrlmesyle ortada kaldırılablr. ablo 1. İcelee mkro akış durumları Akış No K M Re x/s I II III ablo 1 de verle üç farklı akışa at kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması dağılımları, kaalı üst ve alt duvarları boyuca sırasıyla Şekl 3, 4, 5 ve 6 da verlmştr. Şekl 3 de görüldüğü gb, kaal grşde heme sora (=0.86) sıcaklıksıçraması değerler hızla düşmektedr. Kaal geometrsdek a geşleme sebebyle hızlaa akışkaı ketk eerjsdek artışa bağlı olarak sıcaklık değerler düşmektedr. Bu sebeple, bu bölgede yer ala duvara dk doğrultudak sıcaklık gradyeler, akım yöüde azalmaktadır. Buu soucu olarak da sıcaklık sıçraması değerlerde Şekl 3 te de açıkça görüle düşüş gerçekleşr. Br başka deyşle, akım doğrultusudak hızlama, sıcaklık sıçraması değerlerde düşüş olarak ked gösterr. Bezer yakla- 55
8 B. Çelk, F. O. Eds y/h=0.990 y/h=0.755 y/h=0.498 y/h=0.48 y/h=0.015 y/h=0.990 y/h=0.755 y/h=0.498 y/h=0.48 y/h=0.015 Baysal-Asla Baysal-Asla Baysal-Asla Baysal-Asla Baysal-Asla u/a Şekl. Kaal boyuca akışka hızıı değşm şımla, kaal grşde a geşleme bölgese kadar hızlaa akım, duvara dk doğrultuda arta br hız gradye meydaa getrmektedr. Bu da bekleldğ gb, kaal grşde a geşleme bölgese kadar arta kayma-hızı olarak ortaya çıkar. Şekl 4 ve 6 dak kayma hızları, kaal grş orta oktasıdak hız değer kullaılarak ormalleştrlmştr. Şeklde de görüldüğü gb, yüksek grş Kudse sayılı akışlara at alt ve üst duvarlardak kayma-hızları ( ) yüksek değerler almaktadır. Bu da, grş Kudse sayısı büyüdükçe hız profl değştğ ve parabolklğ azaldığıı ortaya koymaktadır. A geşleme bölges cvarıa kadar hızlaa akım, =.0 cvarlarıda maksmum hız ve mmum sıcaklık değerlere ulaşır. Kaaldak a geşleme, bekleldğ gb ters basıç gradye meydaa getrr. Oluşa ters basıç gradye etksyle alt duvarda öce akım ayrılır ardıda tekrar duvara yapışır. ablo 1 de, celee üç akış ç, duvara yapışma mesafeler karşılaştırma amaçlı verlmştr. Bekleldğ gb, arta grş Kudse sayısıyla brlkte kayma-hızı değerler yükselmekte ve buu soucuda da tekrar duvara yapışma mesafeler kısalmaktadır. A geşlemede sorak bölgede, üst duvardak kayma-hızı değerlerdek düşüş, ters basıç gradye br soucudur. Bu düşüş I olu akış ç =3.5 cvarlarıa kadar gözlemlerke, bekleldğ gb grş Mach sayısıı düşük olduğu II ve III olu akışlarda daha erke soa ermektedr. Üst duvarda ters basıç gradye etkl olduğu alada, sıcaklık-sıçraması değerlerde de belrg br artış söz kousudur. Alt duvarda se, oluşa ters akıma bağlı olarak kayma hızları şaret değştrr. Akımı tekrar duvara yapıştığı I I I I Şekl.3 Üst duvar boyuca sıcaklık-sıçraması dağılımı 56
9 KA yardımıyla mkro-akış aalz oktaya kadar sıcaklık-sıçraması değerler I, II ve III olu akışlar ç sürekl br bçmde artar I I I I Şekl 4. Üst duvar boyuca kayma-hızı dağılımı Akımı tekrar duvara yapıştığı oktada sora akım gelşme bölgese grer ve tpk ses altı kaal akışı davraışları gösterr. Arta akışka hızı le brlkte akışkaı sıcaklığı azalırke alt ve üst duvarlarda smetrk olmak üzere çıkışa doğru arta kayma-hızları meydaa gelr. Bezer şeklde, sıcaklık-sıçraması değerler de kaal çıkışıa doğru azalma eğlm göstermektedr. Yüksek grş Kudse sayılı akışlarda kaal çıkışıa doğru yce hızlaa akıma bağlı olarak, sıcaklık sıçraması değerler duvar sıcaklığıda daha düşüktür I I I I Şekl 5. Alt duvar boyuca sıcaklık-sıçraması dağılımı I No: 308 I 306 No: 304 III I I Şekl 6. Alt duvar boyuca kayma-hızı dağılımı Kaal boyuca basıç dağılımı, grştek damk basıç değer ( q = 0.5* ρu ) le ormal- leştrlp Baysal ve Asla (00) ve Beskok u (00) elde ettğ souçlarla karşılaştırılmak üzere Şekl 7 de verlmştr. Bu karşılaştırma da göstermektedr k KA çözücüsü kullaılarak elde edle souçlar söz kousu kayaklarla büyük br uyum çdedr. P/q Beskok Baysal-Asla Hesaplaa Şekl 7. Kaal boyuca basıç dağılımı İcelee her üç akışa at kaal boyuca yerel Kudse sayısı dağılımları elde edlmş ve Şekl 8 de karşılaştırma amaçlı verlmştr. Bu şeklde de görüldüğü üzere, kaal grşde basamağa 57
10 B. Çelk, F. O. Eds kadar ola bölgede, her üç akışa at dağılımlar bezer br değşm göstermektedr. Öte yada, basamakta kaal çıkışıa kadar ola bölgedek dağılımlar, brbrlerde oldukça farklıdır. I olu akışa at yerel Kudse sayısı dağılımı, Baysal ve Asla ı (00) elde ettğ souçla karşılaştırılmış ve souçları büyük br uyum çde oldukları gözlemlemştr. No I No II Akış alaıdak Mach koturları, üç akış ç ayrı ayrı Şekl 9 da verlmştr. Bu üç akış, ayı grş çıkış basıç oraıa sahp olmalarıa rağme, özellkle basamak ve kaal çıkışı cvarıda farklı davraışlar göstermektedrler. Bu farklılık, Şekl 8 de açıkça görüle, yerel Kudse sayısı dağılımlarıdak farklılığı kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması değerlere etks br soucu olarak yorumlaablr. Grş Kudse sayısı büyüdükçe, kaal çıkışıa doğru daha yüksek yerel Kudse sayısı gradyeler söz kousu olmaktadır. Buu soucu olarak arta kaymahızları, yüksek Mach gradyeler meydaa getrmektedr (Şekl 9). Öte yada, düşük Kudse sayılı I umaralı akış, basamak cvarıda daha yüksek Mach sayılarıa ulaşsa da kaal çıkışıda buu ters söz kousudur. K Baysal-Asla (hesaplaa) No:II (hesaplaa) No:III (hesaplaa) Şekl 8. Kaal boyuca K dağılımı No III Şekl 9. Kaal boyuca M koturları
11 KA yardımıyla mkro-akış aalz Souçlar Bu çalışmada, hem sıkıştırılablr hem de sıkıştırılamaz akış problemler çözümüde kullaılable KA SEY çözücüsü, kayma rejmde yer ala akışları da modelleyeblecek şeklde gelştrlmştr. Mkro boyutlu ters basamak geometrs ç, Kudse sayısı kayma bölgesde yer alacak şeklde üç farklı akış kurgulamıştır. Söz kousu akışlar, gelştrle çözücüü etklğ sıamak ve gerçekleştrle uyarlamaları doğrulamak ç hesaplamalı olarak çözülmüş ve elde edle souçlar lteratürde yer ala dğer hesaplamalı souçlarla karşılaştırılmıştır. Yapıla karşılaştırmalar, kullaıla algortmaı ve uygulaa yaklaşımı oldukça başarılı olduğuu göstermştr. Elde edle akış alaları ve bu ala çdek değşmler, kayma-hızı ve sıcaklık-sıçraması dağılımları le lşkledrlerek açıklamıştır. Böylece MEMS vb. aygıtlar çdek akışları alaşılması ve bu aygıtları hesaplamalı yötemler kullaılarak modellep yleştrlmese yöelk öeml br adım atılmıştır. Kayaklar Baysal, O. ve Asla, A.R., (00), Computg separated flows MEMS devces. ASME Fluds Egeerg Dvso Summer Meetg, Motreal, Quebec, Caada, July Beskok, A. ve Karadaks, G.E., (1999), A model for flows chaels, ppes ad ducts at mcro ad ao scales, Mcroscale hermophyscal Egeerg, 3, Beskok, A., Karadaks, G.E. ve rmmer, W., (1996), Rarefacto ad compressblty effects gas mcroflows, Joural of Fluds Egeerg, 118, Beskok, A., (00), Molecular Based Mcrofludc smulato models, MEMS Hadbook, Gad-el Hak, M. (Edtor), , CRC Press, New York. Chor, A., (1967), A umercal method for solvg compressble vscous problems, Joural of- Computatoal Physcs,, 1-6. Chor, A., (1969), O the covergece of dscrete approxmato to the Naver-Stokes equatos, Mathematcs of Computato, 3, Coda, R., Vasquez M. ve Zekewcz O.C., (1998), A Geeral algorthm for compressble compressble flows-part III: sem mplct form, Iteratoal Joural for Numercal Methods Fluds, 7, Çelk, B. ve Eds, F.O., (006) Aalyss of flud flow through mcro-fludc devces usg characterstc-based-splt procedure, Numercal Methods Fluds yayılaacak. Çelk, B., Eds, F.O. ve Mısırlıoğlu, A., (003), Aalyss of mcro sythetc jets usg CBS fte elemet method o movg deformg grds, Iteratoal symposum o raset covectve heat ad mass trasfer sgle ad two-phase flows, August 17-, Cesme, urkey, Eds, F. O., Asla, R. A., (1998), Effcet compressble flow calculatos usg pqq1 elemets, Commucatos Numercal Methods Egeerg, 14, Eds, F.O., Asla, R.A. ve Çelk B., (001), Implemetato of pseudo-secod order velocty terpolato wth the Characterstc-Based-Splt Procedure, Europea Cogress o Computatoal Methods Appled Sceces ad Egeerg ECCOMAS Computatoal Flud Dyamcs Coferece, Swasea, Wales, UK, 4-7 September. Eds, F.O., (1998), Effcet fte elemet computato of compressble vscous flows usg pseudo-secod-order velocty terpolato, Ph.D. hess, Istabul echcal Uversty, Isttute of Scece ad echology, İstabul. Gad-el-Hak, M., (001), Flow physcs MEMS, Mecaque & Idustres,, Gad-el-Hak, M. (Edtor), (00), MEMS Hadbook, CRC Press, New York. Zekewcz, O.C. ve aylor, R.L. (1991), Fte Elemet Method, Vol., 4 th edto, McGraw- Hll, New York. Zekewcz, O.C. ve Wu, J., (199), A geeral explct or sem-mplct algorthm for compressble or compressble flows, Iteratoal Joural for Numercal Methods Egeerg, 35, Zekewcz, O.C. ve Coda, R., (1995), A geeral algorthm for compressble ad compressble flows. Part I: he splt, characterstc-based scheme, Iteratoal Joural for Numercal Methods Fluds, 0,
12 B. Çelk, F. O. Eds Zekewcz, O.C., Morga K., Satya Sa B.V.K., Coda, R. ve Vasquez, M., (1995), A Geeral algorthm for compressble compressble flows- Part II: ests o the explct form, Iteratoal Joural for Numercal Methods Fluds, 0, Zekewcz, O. C., Satya Sa B. V. K., Morga, K. ve Coda R., (1996), Splt characterstc based sem mplct algorthm for lamar/turbulet compressble flows, Iteratoal Joural for Numercal Methods Fluds, 3, Zekewcz, O.C., Ntharasu, P. Vasquez, M., Coda, R. ve Ortz, P., (1999), he characterstc based-splt procedure: A effcet algorthm for flud problems, Iteratoal Joural for Numercal Methods Fluds, 31,
Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıTÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2
l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıTEZ ONAYI Nur ÇELİK tarafıda hazırlaa ANOVA Modellerde Çarpık Dağılımlar Kullaılarak Dayaıklı İstatstksel Souç Çıkarımı ve Uygulamaları adlı tez çalış
ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANOVA MODELLERİNDE ÇARPIK DAĞILIAR KULLANILARAK DAYANIKLI İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI VE UYGULAMALARI Nur ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 0
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
DetaylıBİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*
BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıMOS TRANZİSTORLARDA SICAK TAŞIYICI ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ
MOS TRANZİSTORLARDA SICAK TAŞIYICI ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ Fırat KAÇAR 1 Ayte KUNTMAN Haka KUNTMAN 3 1, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Mühedslk Fakültes, İstabul Üverstes, 34800,
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıOkan Yurduseven 1, Ahmet Serdar Türk 2. Marmara Üniversitesi oyurduseven@marmara.edu.tr. Yıldız Teknik Üniversitesi asturk@yildiz.edu.tr.
Mkrodalga Radar Stemler İç Koekat-Kare Işıma Deel Dışbükey Parabolk Yaıtıcı Ate Taarımı Covex Parabolc Reflector Atea Deg Wth Coecat-Squared Radato Patter For Mcrowave Radar Sytem Oka Yurdueve, Ahmet Serdar
DetaylıREGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
DetaylıS.Erhan 1 ve M.Dicleli 2
1. Türkye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası 11-14 Ekm 2011 ODTÜ ANKARA ÖZET: SİSMİK YÜKLERİN İNTEGRAL KÖPRÜ KAZIKLARINDA DÜŞÜK DEVİRLİ YORULMAYA ETKİLERİ S.Erha 1 ve M.Dclel 2 1 Araştırma Görevls, Mühedslk
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
DetaylıİŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI
İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve
DetaylıBETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ. M.Emin ÖNCÜ 1, Yusuf CALAYIR 2
BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ M.Em ÖNCÜ, Yusuf CALAYIR ocume@dcle.edu.tr, ycalayr@frat.edu.tr Öz: Çalışmada, betoarme yapıları Türk Deprem Yöetmelğde (ABYYHY,998) verle talep
DetaylıPERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıGerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper
ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıIŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.
BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu
DetaylıYapı ve LQR kontrol sisteminin birleşik optimum tasarımı
tüdergs/d mühedslk Clt:5, Sayı:, Kısım:, 89-97 Nsa 6 Yapı ve LQR kotrol sstem brleşk optmum tasarımı Mehmet BOZCA *, Ata MUĞAN İÜ Maka Fakültes, Maka Mühedslğ Bölümü, 4464, Gümüşsuyu, İstabul Özet Bu çalışmada,
DetaylıPoliteknik Dergisi, 2015; 18 (1) : Journal of Polytechnic, 2015; 18 (1) : 35-42
Poltekk Dergs, 015; 18 (1) : 35-4 Joural of Polytechc, 015; 18 (1) : 35-4 Atakya Bölgesde Rüzgâr Gücü Yoğuluğu ve Rüzgâr Hızı Dağılımı Parametreler İstatstksel Aalz İlker Mert *, Cuma Karakuş ** * Dezclk
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıPORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI
Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY
DetaylıMatematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2
Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Uv Muh Blm Derg, 4(5), 99-933, 8 Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Geetk algortma le sesör kalbrasyou Geetc algorthm based sesor calbrato Ülvye
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO '1 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Artırma/Azaltma Lmtl ve Yasak İşletm Bölgel Ekoomk Güç Dağıtımı Problemler Yerçekmsel Arama Algortması le Çözümü
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
DetaylıLojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes
DetaylıFİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıÇok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma
Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıGaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıEKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA VE HESAPLAMA YÖNTEMİ
EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR AGORİTMA VE HESAAMA YÖNTEMİ Nurett Çetkaya Abdullah Ürkmez İsmet Erkme Takut Yalçıöz 4, Selçuk Üverstes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Koya ODTÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ
DetaylıAçık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma
Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda
DetaylıServis Yönlendirmeli Sistemlerde Güven Yayılımı
Servs Yöledrmel Sstemlerde Güve Yayılımı Mahr Kutay, S Zafer Dcle, M Ufuk Çağlaya Dokuz Eylül Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, İzmr Boğazç Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü, İstabul Dokuz Eylül
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Ders Notları MART 27, 2016 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
SAYISAL ANALİZ Ders Notları MART 7, 06 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PAÜ, Müh. Fak., Make Müh. Böl., Sayısal Aalz Ders Notları, Z.Grg Ösöz Mühedslkte aaltk olarak
DetaylıSIMULINK kullanarak güç sistem geçici hal kararlılık analizi. Power system transient stability analysis using SIMULINK
SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5 SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz Serdar Ekc * ÖZ 9..5 Gelş/Receved, 4.5.5 Kabul/Accepted SIMULINK, damk sstemler modellemes, aalz ve smülasyou
DetaylıBÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ
İMAK-asarım İmalat Aalz Kogres 6-8 Nsa 6 - ALIKESİR ÉZIER YAKLAŞIMI İLE İR YÜZEYİN OLUŞURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ ÜREİLMESİ Cha ÖZEL, Erol KILIÇKAP Fırat Üverstes, Maka Mühedslğ ölümü-elaziğ
DetaylıTekil değerlerin ayrıştırılması (TDA) yöntemi ile duyarlılık analizi
tüdergs/d mühedslk Clt:, Sayı:--4-5, 87-99 Ekm 4 ekl değerler ayrıştırılması (DA) yötem le duyarlılık aalz aka ERSOY *, Ata MUĞAN İÜ Maka Fakültes, Maka Mühedslğ Bölümü, 447, Gümüşsuyu, İstaul Özet Bu
DetaylıAKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ
AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde
DetaylıKuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama
KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür
DetaylıBağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği
Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA
DetaylıÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
Öer.C.9.S.. Temmuz 00.-. ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Semra ERPOLAT Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü,
DetaylıHIZLI EVRİMSEL ENİYİLEME İÇİN YAPAY SİNİR AĞI KULLANILMASI
Hızlı Evrmsel Eyleme İç Yapay Sr Ağı Kullaılması HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 006 CİLT SAYI 3 (-8) HIZLI EVRİMSEL ENİYİLEME İÇİN YAPAY SİNİR AĞI KULLANILMASI Abdurrahma HHO Dekalığı Havacılık
DetaylıPAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya
DetaylıAÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM
AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM ROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM Adem KÖK () Takut YALÇINÖZ () Nğde Tedaş, Nğde, ademkok@yahoo.com Nğde Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, tyalcoz@gde.edu.tr
DetaylıOperasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri
Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıTarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.
6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıBir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine
Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk
DetaylıHareket analizi sistemlerinde otomatik olmayan sayısallaştırmada ortaya çıkan hataların
Hareket aalz sstemlerde otomatk olmaya sayısallaştırmada ortaya çıka hataları dağılımı. Murat ÇİLLİ Hacettepe Üverstes Spor Blmler ve Tekolojs Yüksekokulu cll@hacettepe.edu.tr Serdar ARITAN Hacettepe Üverstes
Detaylı